HIDRODINÂMICA

É o ramo da mecânica que estuda os fuidos em movimento. Escoamento estacionário ou em regime permanente: É quando, escolhido qualquer ponto da corrente, toda partícula que por ele passa, apresenta a mesma velocidade.

1.1 Vazão Volumétrica:

É a relação entre o volume de fluido que atravessa a secção reta de um condutor e o intervalo de tempo necessário para seu escoamento.

f = ΔV/Δt

onde:ΔV: volume.Δt: intervalo de tempo.Unidade SI: m3/s.

1.2 Equação da Continuidade

Considere um tubo de corrente cuja secção transversal no entorno de um dado ponto do fluido num dado instante tem área A. Para calcular qual é a massa ∆m do fuido que atravessa essa secção num intervalo de tempo muito pequeno ∆t é necessário encontrar o volume contido num cilindro de base A e comprimento L, então:

ΔV=A.LSe o fuido for incompressível, temos:

A1.V1=A2.V2

(Equação da Continuidade)

O produto Av é constante neste caso mede o volume de fluido que atravessa a secção transversal do tubo por unidade de tempo que é a vazão volumétrica do líquido.A equação da continuidade mostra que, para um fluido incompressível, a velocidade é inversamente proporcional à área da secção transversal Considere um tubo de corrente cuja secção transversal no entorno de um dado ponto do fluido num dado instante tem área A.

1.3 Equação de Bernoulli

O estudo do movimento do fluido dentro de um condutor, como o mostrado na figura, nos leva ao princípio de Bernoulli. A análise desse movimento é feita levando em consideração as leis da Mecânica já que esse movimento é totalmente dinâmico. É também necessário considerá-lo como estacionário e que o fluido é incompressível. Levando em conta essas considerações podemos afirmar que a energia do líquido permanece constante durante todo escoamento. No entanto podemos fazê-lo por partes, pois a energia envolve o trabalho mecânico das forças que atuam no líquido, a variação da energia cinética e a variação da energia potencial:

Exercícios

1. A figura abaixo representa o corte longitudinal de um pequeno trecho de uma artéria ao longo da qual escoa sangue em regime laminar. As velocidades das células sangüíneas são representadas pelas setas à esquerda, o que mostra que a velocidade aumenta radialmente em direção ao centro e se anula nas paredes da artéria.

Analisando a figura, pode-se afirmar que a

a) diferença de pressão experimentada pelas células sangüíneas produz uma força que as empurra para as paredes da artéria.b) pressão sangüínea nas paredes da artéria é mínima.c) pressão sangüínea em todos os pontos da artéria é a mesma.d) pressão sangüínea aumenta, a partir das paredes da artéria, em direção ao centro.e) pressão sangüínea diminui, a partir das paredes da artéria, em direção ao centro.

2. (ITA 2003) Durante uma tempestade, Maria fecha as janelas do seu apartamento e ouve o zumbido do vento lá fora. Subitamente o vidro de uma janela se quebra. Considerando que o vento tenha soprado tangencialmente à janela, o acidente pode ser melhor explicado pelo(a)a) princípio de conservação da massa.b) equação de Bernoulli.c) princípio de Arquimedes.d) princípio de Pascal.e) princípio de Stevin.

3. (UFES 2009)

A Embraer (Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A.), instalada no Pólo Tecnológico de São José dos Campos-SP, é uma das maiores empresas fabricantes de aviões do mundo.

A velocidade do ar acima das asas de um avião é maior do que a velocidade do ar abaixo delas. Por isso, a pressão sobre a superfície inferior das asas é maior do que a pressão sobre a superfície superior. Considerando que a diferença de pressão seja DP e que a área efetiva das asas seja A, calcule o empuxo dinâmico (força ascensional). A resposta CORRETA é

a) AΔPb) ΔP/Ac) A/ΔP

d) gAΔPe) gΔP/A

4. (PUC-RS 2001) A figura abaixo representa um segmento de cano horizontal, com diâmetro variável, por onde flui água.

Considerando-se as secções retas A e B, é correto afirmar que

a) a pressão da água é menor em A do que em B.b) a velocidade da água é maior em A do que em B.c) através das duas secções retas A e B, a vazão de água é a mesma.d) a pressão da água é a mesma em A e em B.e) a velocidade de escoamento é a mesma em A e em B.

5. (UEL 2007) Um professor deseja demonstrar o “Princípio de Bernoulli” para o movimento de fluidos. Para isto ele pendura duas bolas de pingue-pongue iguais à mesma altura, em dois fios idênticos, inextensíveis e independentes. As bolas, inicialmente, estão ligeiramente afastadas entre si com uma distância da ordem do diâmetro das bolas em questão. Uma vez montado o arranjo experimental, o professor chama um aluno e pede que ele assopre, com força, na região entre as bolas. Assinale a alternativa que indica o que irá acontecer:a) As bolas vão se aproximar, pois, com o sopro, criou-se uma região de baixa pressão entre elas.b) As bolas vão se afastar, pois, com o sopro, criou-se uma região de alta pressão entre elas.c) As bolas vão se afastar, pois, com o sopro, aumentou-se a quantidade de ar entre elas e, por isso, o excesso de ar vai afastá-las.d) As bolas vão balançar aleatoriamente, pois, com o sopro, aumentou-se a agitação das moléculas de ar próximas delas.e) O “Princípio de Bernoulli” não se aplica a este experimento.

6. O sistema cardiovascular é constituído pelo coração, que é o órgão propulsor do sangue, e uma rede vascular de distribuição. Excitados periodicamente, os músculos do coração se contraem impulsionando o sangue através dos vasos a todas as partes do corpo. Esses vasos são as artérias. Elas se ramificam tornando-se progressivamente de menor calibre terminando em diminutos vasos denominados arteríolas. A partir destes vasos o sangue é capaz de realizar suas funções de nutrição e absorção atravessando uma rede de vasos denominados capilares de paredes muito finas e permeáveis à troca de substâncias entre ele e os tecidos. O fluxo de sangue bombeado pelo coração para a artéria aorta, de seção transversal média para uma pessoa normal em repouso de 3 cm2 (3 x 10-4 m2), é da ordem de 5 litros por minuto e ao chegar aos capilares, de diâmetro médio igual a 6μm (área ≈ 3x10-11 m2), o fluxo sanguíneo continua aproximadamente o mesmo e a velocidade média do sangue nesses vasos é da ordem de 5 x 10-4 m/s.

Baseado no texto, pode-se afirmar que a velocidade média do sangue na aorta e o número estimado de vasos capilares de uma pessoa normal, valem respectivamente,

a) 3 m/s; 6 x 109.

b) 30 m/s; 6 x 106.

c) 0,3 m/s; 6 x 109.

d) 1,6 m/s; 6 x 106.

e) 16 m/s; 6 x 1010.

7. (UFPA 2004) A seção transversal do bico de uma mangueira de incêndio está na figura abaixo. Considere que durante sua operação a vazão é constante, o escoamento é laminar e a água se comporta como um fluido ideal incompressível. Nestas condições, indique qual dos gráficos abaixo melhor representa a variação da velocidade V do fluído entre os planos A e B indicados na figura.

a)

b)

c)

d)

e)

8.(IESAM 2006) Este verso do poema: “Ah, água divina...Que corre em nossas torneiras, corações, rostos...” faz lembrar que, através de uma torneira, pode cair um filete de água que se estreita durante sua queda livre. Considerando que a vazão volumétrica de uma determinada torneira não varia, é verdadeiro afirmar que

a) a vazão permanece constante por todas as seções retas do fileteb) para essa situação a equação da continuidade não é válidac) a velocidade tem sempre o mesmo valor ao longo do fileted) ao longo do filete a vazão tem valores diferentese) a velocidade decresce com o estreitamento do filete