7 Ano caderno 2 Matematica

matemática

7o anocaderno 2

Módulo 12

1 O encosto de uma poltrona pode ser ajustado em quatro posições diferentes: A, quando ele fica per-pendicular ao assento; B, quando ele fica um pouco reclinado; C, quando ele fica bastante reclinado; e D, quando ele fica na horizontal. Para movimentar o encosto da posição A para a B ou da posição C para a D, é necessário girá-lo 25°, como indicado na figura a seguir.

AB

C

D

25º

25º

Para mover o encosto da posição B para a C, deve-se girá-lo

a) 25°b) 30°c) 35°d) 40°

2 Com régua e transferidor, construa um triângulo ABC que obedeça às seguintes condições:

• AB = 5 cm

• m(B Â C) = 25° • m(A B̂ C) = 100°Dica: desenhe, primeiro, o lado AB do triângulo; em seguida, construa os dois ângulos cujas medidas

foram dadas.

3 Calcule:

a) o complemento de 20°57’48’’;

b) o suplemento de 75°30’20’’;

c) o resultado da multiplicação 5 × 25°8’;

d) o quociente 53°2’15’’ : 5.

4 A figura a seguir mostra uma roleta dividida em seis regiões idênticas.

abril educação – sistemas de ensino matemÁtica – 7o ano – caderno 2 2

0

0

35º

a

a) Calcule a medida do ângulo α. Explique como pensou.

b) Cada vez que uma pessoa aciona um botão, a flecha da roleta gira 35° no sentido anti-horário. Estando a flecha inicialmente na posição “0”, a figura abaixo mostra a sua posição depois que o botão é acionado uma vez.

0

0

35º

a

Considerando que a flecha esteja inicialmente na posição “0”, quantas vezes seguidas o botão deve ser acionado para que a flecha volte a se posicionar sobre uma das linhas que divide as diversas regiões

da roleta?

5 Os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos. A medida de AÔB é 15° e o ângulo BÔC é reto. Com essas informações,

a) calcule a medida do ângulo AÔC;

b) classifique o ângulo AÔC em agudo, reto ou obtuso.

Módulo 13

1 Para resolver mentalmente algumas operações, Rafael utilizou as seguintes igualdades:

(I) (245 × 4) × 5 = 245 × (4 × 5)

(II) 3,4 × 10,2 = 3,4 × 10 + 3,4 × 0,2


Em relação às igualdades utilizadas por Rafael, pode-se afirmar que

a) as duas estão corretas.

b) apenas a (I) está correta.

c) apenas a (II) está correta.

d) nenhuma das duas está correta.

2 Marcelo mostrou, para sua professora, a estratégia de cálculo mental que utilizou para resolver uma conta de multiplicação com três fatores. Após analisá-la com cuidado, a professora disse que havia um erro e pediu a Marcelo que identificasse em qual passagem ele havia se enganado. Veja a estratégia de Marcelo:

Cálculo Passagem8 × 2,5 × 0,4 = 8 × (2 + 0,5) × 0,4 I

= (16 + 4) × 0,4 II= 20 × (4 × 0,1) III

= 80 × 2 IV= 160 V

O erro de Marcelo ocorreu da passagem

a) I para a II.

b) II para a III.

c) III para a IV.

d) IV para a V.

Módulo 14

1 (Material de referência – Prova Brasil)

Sendo N = (−3)2 − 32, então, o valor de N é

a) 18.

b) 0.

c) −18.

d) 12.

2 O número que deve ser multiplicado por −12 para que se obtenha (−6)2 como resultado é

a) −3.

b) −1.

c) 1.

d) 3.

3 Classifique cada igualdade a seguir em V (Verdadeira) ou F (Falsa).

I. 2,5 × (−4) + (−7) × (−0,1) = −0,3

II. (−4 – 2)2 = −42 − 22

III. 40 : (−3 – 5) – 23 × (−1) = 3

IV. (−10 + 15)3 – (10 – 15)3 = 0

Agora, assinale a alternativa que contém a sequência correta de verdadeiros e falsos.


a) V – F – V – F.

b) F – F – V – F.

c) F – F – V – V.

d) V – F – V – V.

Módulo 15


Os alunos do 7º ano fizeram uma estimativa para 200 pessoas com base no estudo abaixo.

HÁBITOS SAUDÁVEIS E LONGEVIDADE

O peso dos fatores que fazem uma pessoa viver além dos 65 anos

10%Assistência médica17%

Genética

20%Meioambiente

53%Estilodevida

Fonte: Universidade Stanford, Estados Unidos.

Que gráfico de barras melhor representa o estudo?

140120100806040200

Hábitos saudáveis e longevidade

AssistênciaMédica

Genética Meioambiente

Estilo devida

(A)

120

100

8060

40

20

0


AssistênciaMédica


Estilo devida

(B)

120

100

8060

40

20

0


AssistênciaMédica


Estilo devida

(C)

120

100

8060

40

20

0


AssistênciaMédica


Estilo devida

(D)


2 Para uma gincana da escola, a diretora encomendou camisetas coloridas de acordo com as equipes concorrentes. Veja, na tabela, o total de camisetas que ela encomendou.

Cor TotalAmarela 115

Azul 190

Vermelha 115

Verde 115

O gráfico de setores que representa corretamente os dados relativos a essa encomenda de camisetas é:

A) B)

C)D)

3 (Unicamp) A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no Brasil seja de 1,5 milhão de pizzas, sendo o Estado de São Paulo responsável por 53% desse consumo. O gráfico abaixo exibe a preferência do consumidor paulista em relação aos tipos de pizza.

35%

18%

22%

25%

MuçarelaCalabresaMargueritaOutras

a) Se não for considerado o consumo do Estado de São Paulo, quantas pizzas são consumidas diaria-mente no Brasil?

b) Quantas pizzas de muçarela e de calabresa são consumidas diariamente no Estado de São Paulo?


Módulo 16

1 Quando o relógio marca 7 horas, seus ponteiros determinam um ângulo, que está identificado, na figura ao lado, por α. Se tra-çarmos a bissetriz desse ângulo, ela vai cruzar a circunferência que delimita o relógio

a) entre o 8 e o 9.

b) no 9.

c) entre o 9 e o 10.

d) no 10.

2 Um ângulo mede 48°30’. A medida do ângulo formado pelas bissetrizes desse ângulo e de um ângulo adjacente a ele é

a) 131°30’

b) 65°45’

c) 90° d) 89°

Módulo 17


A professora de Matemática propôs como exercício a expressão

[1 + 13

] . [1 − 13

]

Os alunos que resolveram corretamente a expressão encontraram, como resultado,

a) 289

b) 0

c) 89

d) 2

2 Resolva as expressões:

a) 8 − 54

× 6 + 13

=

b) [0,4 + 12

] 2 −

110

=

c) [ 25

+ 0,1] × [ 23

] 2 =

3 (Adaptado Gave/Portugal) A tia de Luciana deu-lhe dinheiro como presente de aniversário. Luciana contou à mãe como tinha pensado gastar esse dinheiro.

– Mãe, do dinheiro que a tia me ofereceu, vou gastar 23

na compra de um livro e 25

num ingresso

de cinema.

– Luciana, mas isso representa mais do que o dinheiro que sua tia lhe ofereceu.

A mãe de Luciana tem razão? Justifique a sua resposta.

12

a

11

10

9

8

76

5

4

3

2

1


Módulo 18

1 Ao resolver a expressão:12

+ 14

4 13

− 16

, um aluno cometeu um erro. Observando a resolução do

aluno, identifique seu erro.

12

+ 14

4 13

− 16

= 24

+ 14

4 13

− 16

= 34

4 13

− 16

= 9

12 4

412

− 16

= 94

− 16

= 2712

− 2

12

= 2512

2 O inverso de 25

multiplicado por um certo número é igual a 34

. Esse número é:

a) 0,3.

b) 3.

c) 53

d)158

3 Carla e seu irmão Paulo gostam muito de ler. Carla, ao conferir os livros de sua estante, disse:

– Tenho 42 livros.

Paulo lhe disse:

– Se me desse 16

dos seus livros, ficaríamos os dois com o mesmo número de livros.

Quantos livros tem o Paulo? Deixe registrado como pensou.

Módulo 19

1 (SARESP)

Para uma atividade da aula de Matemática, a professora trouxe uma caixa com fitas métricas de quatro cores diferentes: 2 amarelas, 20 azuis, 2 verdes e 15 rosas. Cada aluno vai receber uma fita métrica selecionada ao acaso pela professora, ou seja, a professora vai pegar uma fita dentro da caixa sem olhar a cor e entregar ao aluno. Luiza será a primeira a receber a fita. A cor mais provável da fita que Luiza vai receber é

a) amarela.

b) azul.

c) verde.

d) rosa.


2 Considere a roleta desenhada a seguir.

+5

+10

–3

+8–15

–5

+13

–12

Ao girar o ponteiro dessa roleta, é correto afirmar que:

a) é mais provável obter um número negativo do que um positivo.

b) é mais provável obter um número negativo do que obter um número maior que 5.

c) é mais provável obter um número positivo do que um negativo.

d) a chance de obter um número cujo módulo é 5 é igual à chance de obter o número −15.

Módulo 20


Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma das medidas de seus ângulos internos.

540º 720º 900º 1080º

Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?

a) 60°b) 108°c) 120°d) 135°

2 Qual é o polígono regular cujos ângulos internos têm a mesma medida dos ângulos externos?

3 Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura.


u

Sabendo que a soma das medidas dos ângulos de qualquer pentágono convexo é igual a 540°, é cor-reto dizer que o ângulo u mede

a) 108°.

b) 72°.

c) 54°.

d) 36°.

4 A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer octógono é 1080°. Em um octógono regular, as medidas de cada ângulo interno e cada ângulo externo são, respectivamente,

a) 108° e 72° .

b) 45° e 45°.

c) 100° e 80°.

d) 135° e 45°.

Módulo 21


Num jogo de futebol, compareceram 20.538 torcedores nas arquibancadas, 12.100 nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Naquele jogo, apenas 20% dos torcedores que compareceram ao estádio torciam pelo time que venceu a partida. Qual é o número aproximado de torcedores que viram seu time vencer?

a) 10.000

b) 13.000

c) 16.000

d) 19.000


Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer um passeio por um mesmo caminho.

Até agora, João andou 68

do caminho; Pedro 912

; Ana, 38

e Maria 46

.

Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são

a) João e Pedro.

b) João e Ana.

c) Ana e Maria.

d) Pedro e Ana.


Módulo 22

1 (SARESP) Um ônibus sai da cidade de Maracanaú com destino a Fortaleza com 15 passageiros. Na primeira parada, desceram 7 passageiros e, na segunda parada, subiram 5 pessoas. Com quantas pessoas o ônibus chegou a Fortaleza?

a) 13 pessoas.

b) 20 pessoas.

c) 22 pessoas.

d) 27 pessoas.

2 (Prova Canguru) No final de um campeonato de futebol regional, houve muitos gols. Já no primei-ro tempo, seis gols haviam sido marcados, com o time visitante à frente do marcador. No segundo tempo, o time da casa marcou três gols e acabou vencendo o jogo. Quantos gols o time da casa fez nesta partida?

a) 3.

b) 4.

c) 5.

d) 6.

3 (OBMEP) Um torneio de futebol foi disputado por seis seleções. Cada uma delas disputou exatamente um jogo com cada uma das outras cinco. A tabela seguinte indica a classificação final do torneio, no qual foram atribuídos 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto por derrota.

Time Vitórias PontosAlemanha 3 10

Bolívia 2 8

Camarões 2 7

Dinamarca 1 6

Espanha 1 4

França 0 4

Se a Alemanha ganhou da França, com qual seleção a Alemanha empatou?

a) Com a seleção da Dinamarca.

b) Com a seleção da Espanha.

c) Com a seleção da Bolívia.

d) Com a seleção da Camarões.

e) Com nenhuma das seleções.


7 Ano caderno 2 Matematica

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