CESPE - Considerando que os números x, x + 7 e x + 8 sejam as medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo retângulo, julgue os próximos itens

A soma das medidas dos lados desse triângulo é superior a 28 cm.

A área desse triângulo é inferior a 32 cm2. CERTO

CERTO

As distâncias entre 3 cidades, medidas em quilômetros, são os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. Considerandoque essas medidas estão em progressão aritmética, com razão 45, julgue os itens que se seguem.

A área do triângulo retângulo mencionado no texto é igual a 12.150 km2.

A menor distância entre as 3 cidades é inferior a 130 km.

A soma das distâncias entre as 3 cidades é igual a 540 km.

Considere que a malha quadriculada acima é formada de células quadradas de lados medindo 0,5 cm. O desenho hachurado corresponde ao projeto de uma bancada de alvenaria, na proporção de 1 cm para 80 cm no modelo original.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.A área da superfície da bancada é superior a 2m2

O perímetro da bancada é superior a 7 m.

Em uma circunferência com raio 5 cm, são marcados n pontos, igualmente espaçados. A respeito dessa situação, julgue os próximos itens.Se n=4, então a área do polígono convexo que tem vértices nesses pontos é igual a 60cm2.

ERRADO

Se n=6, então o polígono que tem vértices nesses pontos possui perímetro inferior a 32cm

CERTO

Determine a área das regiões pintadas a seguir, sabendo que o quadrado tem lado igual a 20cm Considere 3

Determine a área das regiões pintadas a seguir, sabendo que o quadrado tem lado igual a 20cm Considere 3

Considerando, em relação às figuras, que, na figura I, as 4 curvas são quartos de círculo; nas figuras II, III e IV, as curvas são 2 semicírculos; na figura V, aparece 1 quarto de círculo e, interno a ele, um semicírculo, nessa situação, as figuras em que as partes sombreadas têm áreas iguais sãoA)I e IV. B) I e V. C) II e III.D) II e V. E) III e IV.

A) I e IV. B) I e V. C) II e III.D) II e V. E) III e IV.

No prisma reto da figura acima, que representa, esquema-ticamente, uma urna eletrônica, as bases são trapézios retos,

em que a base maior mede 27 cm, a base menor, 14 cm, e a altura, 13 cm. A alturado prisma é igual a 42 cm.

No retângulo da parte frontal do prisma mostrado na figura, em um dos retângulos destacados, localizam-se as teclas e, no outro, uma tela em que aparece a foto do candidatoescolhido pelo eleitor.

A partir dessas informações e considerando 1,4 como valor aproximado para “raiz de 2”, julgue os itens

O volume do prisma é superior a 11 dm3

A área da face da urna onde estão localizados a tela e as teclas é superior a 7 dm2 .

Se duas urnas serão armazenadas, sem sobras de espaço, em uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, então a soma das dimensões dessa caixa será igual a 96 cm.

RACIOCÍNIO LÓGICO - INTENSIVÃO – 24 AULASPOLÍCIA FEDERAL BANCA: CESPE

1 Estruturas lógicas.2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões.3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelas-verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos.4 Lógica de primeira ordem.5 Princípios de contagem e probabilidade.6 Operações com conjuntos.7 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

ÁLGEBRA LINEAR – MATRIZES E DETERMINANTES

DETERMINANTES

Fonte: brasilescola

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTESO determinante será zero quando:* Uma matriz conter todos os elementos de uma linha ou coluna igual a zero

* Quanto houver igualdade de elementos de linha ou coluna

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTESO determinante será zero quando:* Quando linhas ou colunas tiverem valores proporcionais

Ao multiplicar ou dividir todos os elementos de uma linha ou coluna, o determinante ficará multiplicado ou dividido pelo mesmo valor.Ex: Se multiplicarmos a primeira linha por 2 e dividirmos a segunda coluna por 3, o determinante ficará multiplicado por 2/3

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.

Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = Bt . A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a

a) 6. b) 4. c) 12.d) 10. e) 8.

Duas empresas — 1 e 2 — são investigadas em três crimes fiscais — I, II e III. As evidências que relacionam as duas empresas aos crimes são tais que

Para tratar as informações necessárias à investigação desses crimes, um perito montou uma matriz M na qual cada elemento aij corresponde à quantidade de evidências que relacionam a empresa i ao crime j.Com base nessas informações, a matriz M é

Uma matriz M na qual cada elemento aij que relacionam a empresa i ao crime j.Com base nessas informações, a matriz M é

O valor de b para que o determinante da matriz seja igual a 8, em que x e y sãoas coordenadas da solução do sistema , é igual a :

a) 2b) - 2c) 4d) -1

O sistema de equações tem como solução:

a) x=2 ; y=3 b) x=3 ; y=2 c) x=4 ; y=3 d) x=3 ; y= 4

Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.

Eleitores X, Y e Z, juntas, 1.500 tempos médios– X: 1min30s Y: 2min Z: 1minTempos X + Y + Z = 2.175 minEleitores Y é metade da soma do X e Z- a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.

ERRADO

A Fundação Banco do Brasil apoia, financeiramente, projetos educacionais e culturais em muitas cidades do Brasil. Considere que, em determinada região, o total dos recursos destinados a um projeto de dança clássica e a um projeto de agroecologia tenham sido iguais ao quíntuplo dos recursos destinados a um projeto de alfabetização; que a soma dos recursos destinados aos projetos de alfabetização e de dança clássica tenham sido de R$ 40.000,00; e que a diferença entre os recursos destinados aos projetos de agroecologia e alfabetização tenham sido de R$ 20.000,00. Nessa situação, é correto afirmar que os recursos destinados, julgue itens.

- ao projeto de dança clássica foram superiores a R$ 29.000,00.

- aos projetos de dança clássica e agroecologia foram inferiores a R$ 59.000,00.

- aos três projetos foram superiores a R$ 70.000,00

Carlos e sua irmã Renata foram com seu cachorro Jerry ao veterinário. Lá, encon-traram uma balança com defeito que só indicava corretamente “pesos” superiores a 60kg. Assim, eles “pesaram” dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: • Carlos e Jerry juntos: 87kg. • Carlos e Renata juntos: 123kg. • Renata e Jerry juntos: 66kg. Quantos quilogramas pesa o cachorro Jerry?a) 72kg b) 51kg c) 12kg d) 15kg e) 24kg

• Carlos e Jerry juntos: 87kg. • Carlos e Renata juntos: 123kg. • Renata e Jerry juntos: 66kg. Quantos quilogramas pesa o cachorro Jerry?

a) 72kg b) 51kg c) 12kg d) 15kg e) 24kg

a) 72kg b) 51kg c) 12kg d) 15kg e) 24kg

Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos 10 empregados é de R$7.600,00. Nesse escritório, alguns empregados recebem, individualmente, R$ 600,00 de salário mensal e os outros, R$ 1.000,00.Se, para atender a crescente demanda de serviços, o escritório triplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 600,00 e duplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 1.000,00, então a despesa desse escritório com os salários de seus empregados passará a ser dea) R$ 18.800,00. b) R$ 18.000,00. c) R$ 18.200,00. d) R$ 18.400,00. e) R$ 18.600,00.

- 10 empregados com total de R$7.600,00. - Func A = R$ 1.000,00 - Func B = R$ 600,00- Se, triplicar empregados de R$ 600,00 e duplicar empregados de R$ 1.000,00, então a despesa desse escritório passará a ser de

a) R$ 18.800,00. b) R$ 18.000,00. c) R$ 18.200,00. d) R$ 18.400,00. e) R$ 18.600,00.

RACIOCÍNIO LÓGICO - INTENSIVÃO – 24 AULASPOLÍCIA FEDERAL BANCA: CESPE

1 Estruturas lógicas.2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões.3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelas-verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos.4 Lógica de primeira ordem.5 Princípios de contagem e probabilidade.6 Operações com conjuntos.7 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

CESPE. Se em um município que tem 2.500 eleitores, a votação dura 10 horas, cada seção eleitoral possui apenas uma urna, todos os eleitores votam e cada eleitor leva 1 minuto e meio para votar, então, nesse município serão necessárias, no mínimo, 7 seções eleitorais.

CERTO

Considerando que a soma das idades de 2 meninos seja igual a 8 anos, que essas idades, em anos, sejam medidas por números inteiros e que cada menino tenha pelo menos 2 anos de idade, julgue os itens a seguir

- Se a diferença entre as idades dos meninos for 2 anos, então o produto das medidas dessas idades, em anos, será inferior a 14.

- Se a diferença entre as idades dos meninos for maior que 3 anos, então um dos meninos terá idade superior a 5 anos.

Três crianças têm idades inferiores a 9 anos. Se essas idades são, em anos, números inteiros positivos em que o produto é igual a 70, então a soma desses números é superior a 13 anos.

CESPE. Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.

- Se a e b representam, respectivamente, a quantidade de itens certos e de itens errados do candidato C e se ele deixou de responder a 10 itens, então b>a/6.

ERRADO

.. prova com 120 itens candidato pontuação final B -------------------- 90 C -------------------- 80 D -------------------- 70Com base nessas informações, julgue...

.. prova com 120 itens candidato pontuação final B -------------------- 90 C -------------------- 80 D -------------------- 70- Se outro candidato, candidato E, respondeu a todos os itens e o seu número de acertos foi igual ao triplo do número de erros, então esse candidato obteve pontuação inferior à do candidato D.

CERTO

Alguns técnicos judiciários combinaram dividir igualmente entre si 108 processos a serem arquivados. Entretanto, no dia em que o trabalho seria realizado, dois técnicos faltaram ao serviço e, assim, coube a cada um dos outros arquivar 9 processos a mais que o inicialmente previsto. O número de processos que cada técnico arquivou foi

a) 16 b) 18 c) 21 d) 25 e) 27

- Combinaram dividir 108 processos - No dia, dois técnicos faltaram ao serviço e, assim, coube a cada um dos outros arquivar 9 processos a mais - O número de processos que cada técnico arquivou foi

a) 16 b) 18 c) 21 d) 25 e) 27

-O número de processos que cada técnico arquivou foi

a) 16 b) 18 c) 21 d) 25 e) 27

Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$120.000,00.Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.

Numa estação rodoviária, sai um ônibus para uma cidade A, a cada 30 minutos, e um ônibus para uma cidade B, a cada 50 minutos. Os ônibus saem juntos pela primeira vez às 6 horas da manhã. A próxima saída conjunta ocorre às:A)8h30 minB)8hC)6h20 minD) 12hE) 6h20 min

MMC

Uma empresa confeccionou catálogos dos tipos A e B para presentear seus clientes. Um catálogo do tipo A pesa 240 g e um do tipo B, 350 g. Os catálogos foram organi-zados em pacotes, contendo cada um deles apenas catálogos de um mesmo tipo.Com base nas informações do texto, é correto afirmar que, se todos os pacotes tiverem o mesmo peso e se esse peso for inferior a 10 kg, então cada pacote pesará

Com base nas informações do texto, é correto afirmar que, se todos os pacotes tiverem o mesmo peso e se esse peso for inferior a 10 kg, então cada pacote pesará a) 8,3 kg. b) 8,4 kg. c) 8 kg. d) 8,1 kg. e) 8,2 kg.

Marcos, Thiago e André resolvem viajar a pé da cidade de Penedo até a cidade de João Pessoa. Sabe-se que Marcos, Thiago e André percorrem por dia, respectivamente, 30 km, 25 km e 18 km, e que, pelo cansaço, a viagem foi interrompida quando os três amigos tinham percorrido a mesma distância. Nessas condições, é correto afirmar que

a) Marcos interrompeu a caminhada no 15º dia.b) Marcos interrompeu a caminhada no 14º dia.c) Thiago interrompeu a caminhada no 19º dia.d) André interrompeu a caminhada no 24º dia.e) André interrompeu a caminhada no 26º dia.

Dispõe-se de dois lotes de boletins informativos distintos: um, com 336 unidades, e outro, com 432 unidades. Um técnico judiciário foi incumbido de empacotar todos os boletins dos lotes, obedecendo as seguintes instruções:- todos os pacotes devem conter a mesma quantidade de boletins;- cada pacote deve ter um único tipo de boletim.Nessas condições, o menor número de pacotes que ele poderá obter é

MDC

a) 48b) 24c) 16d) 12e) 10

Suponha que 60 funcionários do Banco do Brasil - 60% dos quais lotados em certa Agência de Florianópolis e, os demais, em determinada Agência de Chapecó - serão divididos em grupos, a fim de participar de um curso sobre Desenvolvimento Pessoal. Considerando que todos os grupos deverão conter a mesma quantidade de funcionários e que todos os funcionários de cada grupo deverão pertencer à mesma Agência, então a menor quantidade de grupos que poderão ser formados é um número

a) menor que 4. b) primo. c) divisível por 3. d) par. e) maior que 8.

TEORIA

PROPORÇÕES

Das pessoas atendidas em um ambulatório certo dia, sabe-se que 12 foram encaminha-das a um clínico geral e as demais para tratamento odontológico. Se a razão entre o número de pessoas encaminhadas ao clínico e o número das restantes, nessa ordem, é 3/5, o total de pessoas atendidas foi superior a 30.

CERTO

O sindicato de uma categoria fez uma pesquisa com 420 trabalhadores de uma empresa e constatou que a razão entreo número de trabalhadores satisfeitos com o emprego e o número de trabalhadores insatisfeitos com o emprego era 2/5 . Se 20 trabalhadores insatisfeitos pedirem demissão, essa razão passará a ser 3/7.

CERTO

Os 250 trabalhadores de uma instituição serão distribuídos em frentes de trabalho, em 3 grupos de x, y e z pessoas. O número de trabalhadores x, y e z desses grupos será diretamente proporcional a 10, 15 e 25. Nesse caso, a diferença entre a frente com maior e a frente com menor número detrabalhadores seráinferior a 70.

ERRADO

Um perito criminal examinou 2 cadáveres, encontrados simultaneamente, e concluiu que a soma dos tempos decorridos entre as datas das mortes e a data em que os cadáveres foram encontrados é de 21 dias e que a razão entre esses tempos é igual a 3/4 . A respeito dessa situação, julgue os próximos itens.

- soma dos tempos decorridos entre as datas das mortes e a data em que os cadáveres foram encontrados é de 21 dias e que a razão é igual a 3/4

Uma morte ocorreu a menos de 4 dias da outra.

O produto dos tempos decorridos, em dias, entre as datas das mortes e a data em que os cadáveres foram encontrados é superior a 110 dias.

Paulo, Maria e Sandra investiram, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 na construção de um empreendimento. Ao final de determinado período de tempo, foi obtido o lucro de R$ 10.000,00, que deverá ser dividido entre os três, em quantias diretamente proporcionais às quantias investidas.Considerando a situação hipotética acima, julgue o(s) item(ns) a seguir.

Paulo e Maria receberão, juntos, mais do que Sandra.

Paulo: R$ 20.000,00, Maria: R$ 30.000,00 Sandra: R$ 50.000,00 Lucro de R$ 10.000,00Considerando a situação hipotética acima, julgue o(s) item(ns) a seguir.

Marcos, Pedro e Paulo, servidores de um tribunal, dedicam, respectivamente, 10, 15 e 25 horas semanais a acompanhar o trâmite de processos. Assim, os processos que chegam ao tribunal semanalmente são distribuídos pelo chefe do setor paraacompanhamento do trâmite por esses três servidores em quantidades diretamente proporcionais aos tempos que cada umdeles dedica a essa atividade. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Marcos: 10h, Pedro: 15h e Paulo:25hAcompanhamento do trâmite por esses três servidores em quantidades diretamente proporcionais aos tempos que cada umdeles dedica a essa atividade. Se, em determinada semana, Marcos e Paulo acompanharam, juntos, o trâmite de 98 processos, então, nessa semana, deram entrada no tribunal mais de 150 processos.

Jairo tem apenas três filhos – Alícia, Benício e Felício – cujas idades são 9, 10 e 15 anos,respectivamente. Em maio de 2009, ele dispunha de R$ 735,00 para depositar nas Cadernetas de Poupança dos filhos e, para tal, dividiu essa quantia em partes que eram, ao mesmo tempo,inversamente proporcionais às respectivas idades de cada um e diretamente proporcionais às respectivas notas de Matemática que haviam obtido na avaliação escolar do mês anterior. Se, na avaliação escolar do mês de abril, Alícia tirou 4,5, Benício tirou 8,0 e Felício tirou 5,0, então é correto afirmar que a quantia depositada na Caderneta de Poupança de:

Valor: 735,00 – Inverso idade, direto notasAlícia – 9 anos e nota 4,5Benício – 10 anos e nota 8,0Felício – 15 anos e nota

a) Alícia foi R$ 225,00. b) Benício foi R$ 380,00.c) Felício foi R$ 120,00.d) Benício foi R$ 400,00.e) Alícia foi R$ 250,00.

REGRA DE TRÊS

Em um canteiro de obras, 6 pedreiros, trabalhando 12 horas por dia, levam 9 dias para fazer uma certa tarefa. Considerando-se que todos os pedreiros têm a mesma capacidade de trabalho e que esta capacidade é a mesma todos os dias, quantos pedreiros fariam a mesma tarefa, trabalhando 9 horas por dia, durante 18 dias?

(A) 4 (B) 5(C) 6 (D) 8 (E) 9

Se 20 funcionários trabalhando 16 horas diariamente, atendem 1600 pessoas em 30 dias, calcule o número mínimo de funcionários que, trabalhando 10 horas por dia, durante 20 dias, atenderá 1200 pessoas.

a) 32 b) 36 c) 38 d) 40 e) 48

Um agente executou uma certa tarefa em 3 horas e 40 minutos de trabalho. Outro agente, cuja eficiência é de 80% da do primeiro, executaria a mesma tarefa se trabalhasse por um período de

(A) 2 horas e 16 minutos.(B) 3 horas e 55 minutos.(C) 4 horas e 20 minutos.(D) 4 horas e 35 minutos.(E) 4 horas e 45 minutos.

Em uma gráfica, foram impressos 1.200 panfletos referentes à direção defensiva de veículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2 horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5.000 desses panfletos, duas dessas máquinas deveriam funcionar durante 15 horas,

(A) 10 minutos e 40 segundos.(B) 24 minutos e 20 segundos.(C) 37 minutos e 30 segundos.(D) 42 minutos e 20 segundos.(E) 58 minutos e 30 segundos.

Considere que uma equipe de pintores tenha concluído, em 25 dias, a pintura de 100 casas populares padronizadas e que cada pintor da equipe tenha pintado uma casa em 4 dias. Assumindo que todos os pintores da equipe trabalharam no mesmo ritmo, julgue os itens a seguir.

Em 10 dias, 8 pintores pintaram 25 casas.

ERRADO

Considerando que cada um dos membros de uma equipe de analistas formada para elaborar o balanço de determinada empresa tenha feito 5% do balanço dessa empresa em 2 horas, tendo sido esse o ritmo de trabalho de todos os analistas da equipe, e sabendo que o referido trabalho foi concluído em 8 horas, julgue os itens a seguir.

A equipe era composta por 5 analistas.

CERTO

Metade do balanço foi feito por 3 analistas em 6 horas e meia.

O batalhão de polícia militar de uma cidade constituída dos bairros B1, B2 e B3 será dividido em três pelotões distintos de modo que cada um fique responsável pelo policiamento ostensivo de um desses bairros. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas; o batalhão possui um efetivode 4.000 militares dos quais 300 trabalham exclusivamente em uma central única de comunicação e inteligência, não caracterizando atividade policial ostensiva; e todos os militares do batalhão residem na cidade.

Se todos os militares da central única de comunicação e inteligência trabalham com a mesma eficiência e se 5 deles atendem a 30 chamadas telefônicas a cada duas horas, então, para o atendimento de 36 chamadas a cada hora, são necessários mais de 15 militares.