8/3/2019 7078801-Potenciacao

1/11

8/3/2019 7078801-Potenciacao

2/11

n

a

Expoente

Base

Qual a funo de cada um desses componentes?

8/3/2019 7078801-Potenciacao

3/11

=125

Exemplo:

= vezes12

555555555555 625.140.244

8/3/2019 7078801-Potenciacao

4/11

1) Toda potncia de expoente 1 igual a base.

331 = 441 =

2) Toda potncia de expoente zero e base no

nula igual a 1.

170 = 1)5(0=

8/3/2019 7078801-Potenciacao

5/11

3) Todo nmero a, diferente de zero, temos

que vale a seguinte propriedade:

n

n

a

a1

=

2

2

5

1

5=

Onde n um expoente que podeser um nmero inteiro.

251

3

3

)4(

1)4(

=

( ) ( ) ( ) 641

64

1

444

1=

=

8/3/2019 7078801-Potenciacao

6/11

4) O produto pode ser escrito na forma

de uma nica potncia?

25 88

7

25

25 8888888888 ==vezesvezes

Para multiplicarmos potncias quepossuem a mesma base, conservamos a

base e somamos os expoentes, assim:

72525 8888 == +

8/3/2019 7078801-Potenciacao

7/11

5)

Para dividirmos potncias que possuem amesma base, conservamos a base e

subtramos os expoentes, assim:

25353 444:4 ==

Ser que a diviso pode ser escrito na

forma de uma nica potncia?

534:4

vezes

vezes

5

3

5

3

53

44444444

444:4

== 2

24

4

1

44

1

44444

444 ==

=///

///

8/3/2019 7078801-Potenciacao

8/11

6)

Para elevar o produto de nmeros inteirosa uma potncia, elevamos cada fator a

essa potncia, assim:

( ) 444 611611 =

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) vezesaparecefatoro 4411

4

611611611611611

= 666611111111

Agora, queremos escrever como o

produto de duas potncias( ) 4611

44

611

8/3/2019 7078801-Potenciacao

9/11

7)

Para elevar uma potncia a um expoente,mantemos a base e multiplicamos os

expoentes, assim:

( ) 63232 555 ==

555555

Como calcular a potncia de uma potncia?

Por exemplo: ( )325

65( ) 22232 5555 =

8/3/2019 7078801-Potenciacao

10/11

8)

Para fazer potncia de fraes, bastacalcular a potncia do numerador e a

potncia do denominador, assim:

9

4

3

2

3

2

2

22

==

2

2

3

2

E como fazer potncia de fraes? Por

exemplo:2

3

2

94

32

32

32

2

=

8/3/2019 7078801-Potenciacao

11/11

1)Efetue cada uma das expresses aplicando as propriedade:

( ) ( )

( )( )

( )( )[ ]

==

==

==

32

18

20

582

23

53

12523

3,2)5

522

)

3:39)82

2:2)

32)24)

fe

dc

ba

2)Sabendo que a = 2 e b = 3, faa o que se pede e responda

as perguntas:

a)Calcule

b) Calcule

c) Ser que

( )2ba+

22ba +

( ) ?222 baba +=+