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7.5. Exemplo: Projeto térmico de um condensador
Dimensionar um trocador de calor para condensar 20.000lbm/h de propano com temperatura inicial de 150°F e pressão de saturação de 300 psia, tendo como fluido frio água aquecendo de 70°F até 120°F, e pressão de operação igual a 90 psia. A perda de carga permitida é de 2 psi para o propano e 15 psi para a água.
Solução:
( )hlbm )(1 FT o )(2 FT o ( )psiaPop ( )psiP∆Fluido Vazão
Propano 20.000 150 ? 300 2
Água ? 70 120 90 15
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7.5.2 Localização dos fluidoságua de resfriamento ⇒ no lado dos tubospropano ⇒ no lado do casco
7.5.3 Temperaturas médiasA pressão de saturação do propano (psat = 300
psia) corresponde a uma temperatura de saturação (Tsat = T2 = 138°F).
Temperaturas médias:
FT omt 95
212070
=+
=FT omc 144
2138150
=+
=
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7.5.4 Propriedades térmicas dos fluidos
3ftlbm
FlbmBTU
o.
FfthBTU
o..
hftlbm
.
Fluido Propano Água
Temperatura média 144 95
Massa específica 62,08
Calor específico 1,0
Condutividade térmica 0,359
Viscosidade dinâmica 1,56
)( Fo
0,44
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3ftlbm
FlbmBTU
o.
FfthBTU
o..
hftlbm
.
3ftlbm
FlbmBTU
o.
FfthBTU
o..
hftlbm
.
( )lbmBTU
BTUFfth o.. 2
Temperatura de saturação 138
Massa específica do líquido 34,24
Calor específico do líquido 0,71
Condutividade térmica do líquido 0,066
Viscosidade dinâmica do líquido 0,19
Massa específica do vapor 2,04
Calor específico do vapor 0,44
Condutividade térmica do vapor 0,0124
Viscosidade dinâmica do vapor 0,022
Calor latente 115
Fator de incrustação 0,002 0,003
)( Fo
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7.5.5 Balanço de energia
λ... ccccls mTCpmQQQ &&&&& +∆=+=
( ) 1152000013815044,020000 ⋅+−⋅⋅=Q&
hBTUQ 24056002300000105600 =+=&
Razão entre calor sensível e calor latente
%6,4046,02300000105600
===l
s
QQ&
&
O calor sensível representa uma parcela pequena do calor total (<5%), portanto, o dimensionamento pode ser feito considerando apenas troca de calor latente, mas considerando o valor do calor total.
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Vazão de água:tttágua TCpmQ ∆= ..&&
( ) hlbm
TCpQm
ttágua 48112
701200,12405600
.=
−=
∆=
&&
7.5.6 Temperatura da água no inicio da condensação
FCpmQTT o
tt
stt 8,117
1481121056001202
'2 =
⋅−=
⋅−=&
&
7.5.7 Diferença média de temperatura
( ) ( ) F
TTTTMLDT o
b
a
ba 4,39
701388,117138ln
701388,117138
ln=
−−
−−−=
∆∆∆−∆
=
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Fator de correção da MLDT
7,070138708,117
11
1'2 =
−−
=−−
=tc
tt
TTTTP 0
708,117138138
1'2
21 =−
−=
−−
=tt
cc
TTTTR
Logo: 1=F e FTm o4,39=∆
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7.5.8 Temperatura e Pressão de projeto
Casco:
FT oprojeto 20050150 =+=
psip projeto 3602,1300 =×=
Tubos:
FT oprojeto 17050120 =+=
psipprojeto 1082,190 =×=
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7.5.9 Características do projeto mecânico
FTTT omtmcm 5,116
295138
2=
+=
+=
FFTTT oommc 505,215,116138 <=−=−=∆
Permite uso de espelhos fixos.Trocador horizontal
Tipo construtivo AEL
L
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Tipo ConstrutivoTipo Construtivo
A E LA E L
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7.5.10 Bocaisa) Bocal 1 – carcaça (vapor)
sftpV
vapormáx 2,195
04,23001,161,16 ===
ρ
inftVmDmáx
cbc 6,1133,0
36002,19504,2200004
...4
1 ==⋅⋅⋅
⋅==
πρπ&
Adotaremos "31 =bcD
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b) Bocal 2 – carcaça (líquido)
sftV
líquidomáx 36,9
24,3430003000
===ρ
inftVmDmáx
cbc 78,1149,0
360036,924,34200004
...4
2 ==⋅⋅⋅
⋅==
πρπ&
Adotaremos "32 =bcD
c) Bocal 1 e 2 – tubos
sftVmáx 10=
inftVmDmáxt
tbt 98,1165,0
36001008,62481124
...4
==⋅⋅⋅
⋅==
πρπ&
Adotaremos "2=btD
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7.5.11 Estimativa do número de tubosCoeficiente global de troca térmica estimado:
FfthBTUU o..80 2= 22,763
4,39802405600
.ft
TUQA
m
=⋅
=∆
=&
Escolha do tubo:espessura: psip projeto 360=
tensão admissível do latão (64/36) na T Fo200=
psicmkgf 6000410 2 ==σ
A espessura é estimada por:
inCdpe 09,004,06000.2
75,0.360.2.
=+=+=σ
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"43=deEmpregaremos tubos BWG 12, com
(Obs: A espessura da parede dos tubos deves ser verificada no projeto mecânico, principalmente quanto àrigidez e a resistência à pressão externa)
Espessura da parede = 0,109”Diâmetro externo = 0,75”Diâmetro interno = 0,532”Material = latãoArranjo triangular com passo de 1”Número de trajetos nos tubos, Nt = 4 Comprimento dos tubos = 16 ftEspessura dos espelhos = 2” (estimada)
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( )eLdeAn
2.. −=π
Contagem de tubos no espelho
258=n
e "4119=Di
1,248
12221612
75,0.
2,763=
⋅
−
=π
n
ArranjoDiâmetro externo do tuboNúmero de tubos:
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7.5.12 Vazão mássica nos tubos
( ) 2222
001548,0223.04532,0.
4. ftindia ====
ππ
2.481862001548,0
4258
48112fth
lbma
NnmG
t
tt =
⋅=
⋅=
&
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7.5.13 Coeficiente de transferência de calor por convecção
369411256,1
532,0481862.=
⋅⋅
==t
tt
diGeRµ
⇒ escoamento turbulento
35,4359,0
156,1.=
⋅==
t
tt
kCprP µ
Equação de Dittus-Boelter:
( ) ( ) 40,8435,413694023,0023,0 4,08,04,08,0 === rPeRNut
FfthBTU
dikNuh ott
i ..45,683532,0
12359,04,842=
⋅⋅=
⋅=
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7.5.14 Perda de carga nos tubos
7.5.14.1 Nos bocaisBocal com diâmetro nominal de 2”, Sch 40 ⇒ de = 2,38 ine di = 2,067 in.
( ) sft
DmV
btt
tbt 24,9
3600067,208,62144481124
4..
22 =⋅⋅⋅
⋅⋅==
ππρ
&
( ) psigVpc
btbt 03,1
1442,32224,9.08,628,1
2.8,1
22
=⋅⋅
⋅==∆
ρ
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7.5.14.2 Na contração, expansão e retorno
sftGV
t
tt 35,2
360008,62525667
=⋅
==ρ
( ) psigVNpc
ttcer 23,0
1442,32235,2.08,6246,1
2.6,1
22
=⋅⋅
⋅⋅=⋅=∆
ρ
7.5.14.3 Perda linearFator de atrito de ChurchillMaterial do tubo = latão ⇒ rugosidade ftE 6105 −×=
16
69,0
16
9,0
532,012105.27,0
143217
1ln457,2.27,07
1ln457,2
⋅×+
=
+
=
−
diE
eR
A
191097,3 ×=A
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61616
1095,4143213753037530
×=
=
=
eRB
( ) ( ) 00355,01095,41097,3
114321
818 121
5,1619
12121
5,1
12
=
×+×+
=
++
=
BAeRf
Correção devido ao escoamento não isotérmico
( )tcitpi TTdide
hiRdUTT −
++=
1
( ) FT opi 11295138
532,075,0
45,6831002,08095 =−
++=
Viscosidade da água na temperatura da parede:
fthlbm
t .355,1=µ
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02,1355,156,1
14,014,0
=
=
=
tµµαFator de correção:
Coeficiente de atrito não isotérmico:
00362,000355,002,1.' =⋅== ff α
Perda de carga linear nos tubos:
tc
ttl N
gV
diLfp
2...8
2' ρ
=∆
psipl 61,141442,32235,208,62
532,0121600362,08
2
=⋅⋅
⋅⋅⋅=∆
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Fator de correção para levar em conta a formação de depósitode = ¾”
Tabela Nc = 1,26BWG 12
Liga não ferrosa
Perda de carga total nos tubos:Perda de carga total nos tubos:
Ncpppp fcerbttotal ⋅∆+∆+∆=∆
psiptotal 29,326,161,123,003,1 =⋅++=∆
7.5.15 Geometria do casco
7.5.15.1 Diâmetro do feixe de tubosNúmero de tubos na fileira central:
1867,172581,11,1 ≡=== nnc
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Diâmetro do feixe de tubos:
( ) ( ) indesnD cf 75,1775,011181 =+−=+−=
inDi 25,19=Diâmetro interno do casco:
7.5.15.2 Número de chicanas
a) Corte da chicana: (arbitrado)%46=HDi
b) Espaçamento entre chicanas adjacentes: ⇒
1=lDi
inDil 25,19==⇒
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c) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de entrada
inl f 9,71 =
fbcmín lDl 111 +=
adotado: inl 191 =
Com Di = 19,25inp = 360 psiBocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒de = 3,5 in e di = 3,068 in.
Fig 5.17
9,7068,31 +=mínl
inl mín 97,101 =
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d) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de saída
inl f 9,72 =
fbcmín lDl 222 +=
adotado: inl 192 =
Com Di = 19,25inp = 360 psiBocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒de = 3,5 in e di = 3,068 in.
Fig 5.17
9,7068,32 +=mínl
inl mín 97,102 =
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e) Número de chicanas( ) ( ) 81
25,1919191216121 =+
−−⋅=+
−−=
lllLNb
7.5.16 Coeficiente de película no cascoa) Fluxo de condensado no casco:
fthlbm
nL
mG c.84,30
2581620000
. 3 232
" =⋅
==&
34,64919,0
84,3044=
⋅=′′⋅
=µδGeR
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b) Temperatura da película:F
TTT opcf 125
2112138
2=
+=
+=
c) Propriedades do propano líquido na temperatura da película:
( )Fo
3ftlbm
FfthBTU
o..
hftlbm
.
hft 2
Temperatura da película 125
Massa específica do líquido 34,24
Condutividade térmica do líquido 0,066
Viscosidade dinâmica do líquido 0,22
Viscosidade cinemática do líquido 0,006425
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d) Coeficiente de película na condensação:
( ) 313
12
514,1 −= δν eRkgh
l
lL
( ) 312
31514,1g
keRhl
lL
νδ−=⇒
( )( )
( ) ( )( ) 31
223
1
312
31
36002,32006425,0
066,034,649514,1514,1⋅
==−−
g
keRhl
lL
νδ
FfthBTUh oL ..51,249 2=
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7.5.17 Coeficiente global de troca térmica
heRde
dide
kde
dideRdi
dihide
U
t
1ln2
..
1
++
++
=
FT op 112=
FfthBTUk olatão ..58=
Condutividade térmica do latão na
51,2491002,0
532,075,0ln
5812275,0
532,075,0003,0
532,045,68375,0
1
++
⋅⋅
+⋅
+⋅
=U
FfthBTUU o..05,80 2=
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7.5.18 Verificação da área de troca de térmicaa) Área necessária:
272,7624,3905,80
2405600.
ftTmUQA =
⋅=
∆=
&
b) Área disponível: '... LdenAd π=
264,79312
22161275,0258 ftAd =
⋅
−⋅⋅= π
c) Diferença de área:
%97,310072,762
72,762793100 =×−
=×−
=AAAErro d
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7.5.19 Perda de carga no casco33,1=
des
1=lDi
Com e Y=6,8 Np=0,2
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7.5.19 Perda de carga no casco
a) Fluxo de massa: 33,1=des
20,0=Np
8,6=Y
⇒Fig 5.13
1=lDi
60,0
125,192,08,0
1
8,0
1=
+=
+=
sDiNp
Fp
97,0=bC
32,075,0
75,0197,0 =−
=−
=sdesCC ba
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22 77,048,11075,1725,1932,0.. ftinDlCS fac ==⋅⋅==
228,16,0
77,0 ftFpSS c
cf ===
2.6251528,100020
fthlbm
SmGcf
ccf ===
&
b) Número de Reynolds
43941222,0
75,015625.=
⋅⋅
==líq
cf deGeR
µ
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c) Coeficiente de atrito no casco:
Re = 4434
52,0=cf
52,0=cf
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c) Coeficiente de atrito no casco:
33,1=des
52,0=cf⇒
Fig 5.13
4439=eR
d) Fator Cx, Tabela 5.10 ⇒ 154,1=Cx
e) Massa específica média:
385,304,224,3404,224,342..2
ftlbm
vaplíq
vaplíqmédio =
+⋅⋅
=+
=ρρρρ
ρ
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f) Perda de carga para o escoamento através do casco:
14,0'
2
112
4
+
−=∆
c
teB
c
cfcc Di
sYNsDi
DiHCx
GfP
µµ
ρ
( ) ( ) ( )( ) 14436002,32
119,023,0
25,1918,6118
125,1946,01154,1
85,321562552,04 2
14,02
⋅⋅
⋅++−
⋅⋅=∆ cP
psiPc 14,0=∆
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f) Perda de carga no bocal de entrada (vapor):Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒ de = 3,5 in edi = 3,068 in.
( ) sft
DmV
bcvap
cbc 05,53
3600144
4068,304,2
20000
4
22=⋅
=
=
ππρ
&
0022,0067,2
04,2009091,0==
bcDρµ
µ
ρ3ft
lbm
bcD
em centipoise 0,009091
em 2,04
em polegadas 2,067
ftZ 75=
psiZgP vapbc 06,12,32144752,3204,2..1 =
⋅⋅⋅
==∆ ρ
Fig 5.22
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Fig 5.220022,0=
bcDρµ
05,53=bcV
ftZ 75=
0011,0=bcDρµ
16,3=bcV
ftZ 28,0=
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g) Perda de carga no bocal de saída (líquido):Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒ de = 3,5 ine di = 3,068 in.
( ) sft
DmV
bcvap
cbc 16,3
3600144
4068,324,34
20000
4
22=⋅
=
=
ππρ
&
0011,0067,2
24,34078512,0==
bcDρµ
µ
ρ 3ftlbm
bcD
em centipoise 0,078512
em 34,24
em polegadas 2,067
Fig 5.22
ftZ 28,0=
psiZgP vapbc 07,02,32144
28,02,3224,34..1 =⋅
⋅⋅==∆ ρ
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h) Perda de carga total no casco
21 bcbcctotalc PPPP ∆+∆+∆=∆
07,006,114,0 ++=∆ totalcP
psiP totalc 27,1=∆