Eletricidade

Condensadores

São componente constituído por dois

condutores separados por um isolante: os

condutores são chamados armaduras (ou

placas) do condensador e o isolante é o

dielétrico do condensador.

Condensadores

Condensadores

Um condensador é fundamentalmente um

armazenador de energia sob a forma de um campo

electrostático.

Capacitância

C = ke0 . A/d

sendo

C: Capacitância

ke0: Constante dieléctrica

A: Área dos condutores

d: Distância entre as superfícies condutoras

Tempo de Carga e Descarga de um

Condensador

Constituição de um condensador

Formado de duas placas metálicas, separadas por

um material isolante denominado dieléctrico.

Utiliza-se como dieléctrico o papel, a cerâmica, a

mica, os materiais plásticos ou mesmo o ar.

Aplicações

Condensadores são utilizados com o fim de:

Eliminar sinais indesejados, oferecendo um caminhomais fácil pelo qual a energia associada a esses sinaisespúrios pode ser escoada, impedindo-a de invadir ocircuito protegido.

Utilizados em circuitos osciladores

Rigidez e constante dielétrica

Material Rigidez (kV/cm) Constante (k)

Ar 30 1

Vidro 75-300 3,8

Ebonite 270-400 2,8

Mica 600-750 5,4-8,7

Borracha Pura 330 3

Óxido de alumínio - 8,4

Pentóxido de Tantalo - 26

Cera de abelha 1100 3,7

Parafina 600 3,5

Condensadores

Condensadores são elementos elétricos capazes de armazenar carga elétrica e, ou seja energia potencial elétrica.

Podem ter vários formatos, mas essencialmente são constituindos por dois condutores denominados armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam cargas elétricas de mesmo valor absoluto, porém de sinais contrários.

Condensador Plano

O símbolo do condensador é constituído por duas barras iguais e planas que representam as armaduras do condensador plano.

Quando as placas das armaduras estão eletricamente neutras, dizemos que o condensador está descarregado.

Ao ligarmos o condensador a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de eletrões nos fios de ligação, pois inicialmente há uma diferença de potencial entre a armadura e o terminal do gerador ao qual está ligada.

A armadura A tem, inicialmente, potencial elétrico nulo e está ligada ao terminalpositivo da pilha; os eletrões migram da armadura para a pilha, já a armaduraB, que também tem potencial elétrico nulo, está ligada ao terminal negativo dapilha, e assim eletrões migram do terminal da pilha para a armadura B.

Enquanto a armadura A perde eletrões, eletriza-se positivamente e o seupotencial elétrico vai aumentando; o mesmo ocorre na armadura B, só que nosentido contrário, ou seja, B ganha eletrões, eletrizando-se negativamente, e oseu potencial elétrico vai diminuindo.

Esse processo cessa ao equilibrarem-se os potenciais elétricos das armadurascom os potenciais elétricos dos terminais do gerador; quando a diferença depotencial elétrico (ddp) entre as armaduras do condensador for igual à ddpnos terminais do gerador, e nesse caso dizemos que o condensador estácarregado com carga elétrica máxima.

Num circuito, só há corrente elétrica no ramo que contém o condensadorenquanto este estiver em carga ou em descarga.

Capacidade ou Capacitância de um condensador

A carga elétrica armazenada num condensador é diretamente proporcional à diferença de potencial elétrico ao qual foi submetido.

Define-se a capacidade eletrostática C de um condensador como a razão entre o valor absoluto da carga elétrica Q e a ddp U(ou V) aplicada nos seus terminais.

Q = C.U ou Q=C.V

Essa carga elétrica corresponde à carga de sua armadura positiva.

QC

V

A capacidade eletrostática de um condensador depende da forma e dimensões

das suas armaduras e do dielétrico (material isolante) entre as mesmas.

A unidade de capacidade eletrostática, no SI, é o farad (F).

1 F = 1 C/V

Energia Armazenada

A carga elétrica Q de um condensador em função da ddp U nos seus terminais são grandezas diretamente proporcionais; o gráfico é uma função linear, pois a capacidade eletrostática C é constante.

Considerando que o condensador tenha adquirido a carga Q quando submetido à ddp U do

gráfico, a energia elétrica Welétrica armazenada no condensador corresponde à área do

triângulo sombreado.

e como Q = C.U, então

Exemplo

Carrega-se um condensador de capacidade eletrostática 5 µF com carga elétrica de 20 µC.

Calcular a energia elétrica armazenada no condensador.

-6-5

el

-6

-

étrica

6

Resolução

Q Q 20μC 20.10 CC U U 4V

U C 5μF 5.10

Calculando a ddp U nos terminais do capacitor:

Q.U (20.10 C).(4V)W

F

4.10 J2 2

Um condensador armazena 8.10–6 J de energia quando submetido a uma ddp U.

Se se duplicar a ddp nos seus terminais, a energia armazenada será:

2

2 2

-6elétricaelétrica elétrica2

elétrica

CU'W' U' 2U2 W' 4W 32.10 J

CUW U U

2

Resolução

Capacidade Eletrostática do condensador Plano

O condensador plano é constituído de duas placas planas, condutoras, paralelas entre as quais é colocado um material isolante denominado dielétrico.

Esse material isolante pode ser: vácuo, ar, papel, cortiça, óleo etc.

No caso de o meio entre as placas ser o vazio, o valor da constante dielétrica é:

e0 8,85.10-12 F/m

ár

A

ea

capa

das

cidade e

placas:

letrostática do capacitor plano depende das seguintes grandezas: 

distâ

A

permitiv

ncia e

idade

ntre as plac

elétrica do

as:

m

d

eio:ε

Demonstra-se que a capacidade eletrotática, é dada

ε.A

C

o :

d

p r

Exemplo

Um condensador plano é ligado a uma pilha de força eletromotriz constante, adquirindo carga elétrica Q. Mantendo-o ligado ao gerador, afastam-se as placas até que a distância entre as mesmas seja o triplo da inicial.

Após terminar o processo de carregamento, a sua carga elétrica será:

0 0 0

0

0 0 00

0

Re :

A ddp nos terminais do capacitor não m

ε.A ε.AC e C onde d 3d C 3C

d

udou

d

Q Q QQ QU U Q

C C 3

.

C C 3

solução

Associação de condensadoresDa mesma forma que as resistências e geradores, os condensadores também

podem ser associados em série, em paralelo ou em associações mistas.

Associação em sérieDois ou mais condensadores estarão associados em série quando entre eles não houver nenhum nó, ficando, dessa forma, a armadura negativa de um ligada diretamente à armadura positiva do outro.

Ao estabelecermos uma diferença de potencial elétrico nos terminais da associação, haverá movimentação de eletrões nos fios que unem os condensadores até que estes estejam completamente carregados.

Ao ser ligada ao terminal positivo da pilha, a

armadura do condensador C1 fica eletrizada

positivamente e induz uma separação de cargas no

fio que o liga ao condensador C2, atraindo eletrões

para sua outra armadura que fica eletrizada

negativamente e, conseqüentemente, eletrizando a

armadura positiva do condensador C2, que por sua

vez induz uma separação de cargas no fio que une

este ao condensador C3, e assim sucessivamente.

Esse fato nos permite concluir que:

– todos os condensadores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q;

– a carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa quantidade

que a pilha movimentou da armadura positiva do condensador C1 para a

armadura negativa do condensador C3.

Condensador equivalente de uma associação em série

Condensador equivalente de uma associação em série

por ser uma associação em série, a ddp U nos terminais da associação é igual à soma

das ddps individuais em cada capacitor.

1 2 3 U U U U

Para o capacitor equivalente, temos: 1 2 3

S

Q U e, como U U U U

C

Sendo a ddp em cada capacitor: 1 2 3

1 2 3

Q Q QU ; U ; U .

C C C

S 1 2 3 S 1 2 3

Q Q Q Q 1 1 1 1 = + + = + +

C C C C C C C C

Associação em paraleloDois ou mais condensadores estão associados em paralelo quando seus terminais estão

ligados aos mesmos nós e, conseqüentemente, sujeitos à mesma diferença de potencial U.

Ligando-se os nós A e B aos terminais da pilha, os condensadores ficam sujeitos à mesma

ddp U e, se suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, adquirem cargas elétricas Q1

e Q2 diferentes entre si.

As armaduras ligadas ao nó A cedem eletrões para a pilha e as ligadas ao nó B recebem

eletrões da pilha, de modo que a carga elétrica total movimentada pela pilha, das armaduras

positivas para as negativas, é igual à soma das cargas Q1 e Q2, até atingido o equilíbrio

eletrostático.

– a carga elétrica Q armazenada na associação é igual à soma das cargas elétricas

armazenadas em cada condensador:

Q=Q1+Q2

Condensador equivalente de uma associação em paralelo

Como Q = Q1 + Q2, então CP · U = C1 · U + C2 · U

a capacidade eletrostática do condensador equivalente é dada por:

CP= C1 + C2

A carga elétrica em

cada condensador é:

Q1 = C1 .U e Q2 = C2

.U

No condensador

equivalente:

Q = CP .U

Qualquer que seja o tipo de associação, série, paralelo ou mista, a energia

elétrica armazenada na associação é igual à soma das energias elétricas de

cada condensador individualmente e que é igual à energia elétrica no gerador

equivalente.

WASSOCIAÇÃO=W1+W2+W3+...+Wn