A física a partir de ptolomeu

F O C O - 2 0 1 2

F Í S I C A

P U C - S P

A Física a partir de Ptolomeu1

FOCO-2012 / Física-PUC

O Sistema Ptolomáico


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Geocentrismo.

Explicou o movimento dos planetas através de uma

combinação de círculos.

Epiciclo: pequeno ciclo ao redor do qual o planeta se move.

Deferente: o centro do epiciclo se move ao redor desse círculo

maior.

O deferente é um círculo excêntrico em relação a Terra.

Equante: é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à

posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se

move.

O Sistema Ptolomáico


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O movimento dos planetas…


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Para pensar:

Qual é o formato da trajetória descrita?

Qual é a distância que o planeta percorre?

Em graus, é possível dizer quantas voltas um planeta deu?

Entedendo a circunferência…


5

Pegue um fita métrica e tire as medidas do contorno

(comprimento da circunferência) de um objeto circular e

de seu diâmetro.

Divida o valor de seu comprimento pelo seu diâmetro.

Faça isso para mais de um objeto.

Entedendo a circunferência…


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Exemplo:

Comprimento: 27cm

Diâmetro:8,5cm

Resultados:

Esse número é

próximo a qual

número utilizado

na matemática?

Entendendo a circunferência…


7

Chegamos a conclusão que:

Mas sabemos que:

Portanto:

Entendendo a circunferência…


8

Chegamos a conclusão que:

Sabendo apenas o raio de uma circunferência podemos

descobrir o seu comprimento.

No caso dos movimentos dos planetas o comprimento da

circunferência é a distância percorrida durante uma volta.

Uma volta também pode ser caracterizada como 360 ou

2π radianos.

Espaço x Tempo


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1 ano é o tempo que a Terra demora para dar uma volta ao

redor do Sol. (Translação)

24h é o tempo que a Terra demora para dar uma volta ao

redor dela mesma. (Rotação)

Quanto tempo demora para o ponteiro dos minutos dar

uma volta completa no relógio?

E o ponteiro das horas?

E o ponteiro dos segundos?

Espaço x Tempo


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Definimos PERíODO sendo o tempo para que um corpo

complete 1 volta.

Através do simulador Solar System podemos observar o

período de alguns planetas.

E se ao invés de nos perguntarmos:

Em quanto tempo efetuamos 1 volta?

Perguntarmos:

Quantas voltas efetuamos em 1s ou em 1min?

Espaço x Tempo


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Exemplo:

Um corpo efetua 100 voltas em 20s.

a) Quanto tempo ele demora para dar uma

volta?

100 voltas 20s

1 volta X

100*X = 20

X=20/100

X=0,2s para efetuar 1 volta

Espaço x Tempo


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Exemplo:

Um corpo efetua 100 voltas em 20s.

b) Em 1s quantas voltas ele efetua?

100 voltas 20s

X 1s

20*X = 100

X=100/20

X=5 voltas efetuadas em 1s

Espaço x Tempo


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Quando respondemos à questão (a) estamos trabalhando

com o período do movimento, quando respondemos à

questão (b) estamos trabalhando com a frequência do

movimento.

Exemplos:

Com que frequência você como doces?

Com que frequência você vai ao médico?

Frequência é o número de repetições (no caso do

movimento circular as repetições são as voltas) efetuadas

por unidade de tempo.

Espaço x Tempo


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Como relacionamos Período (T) e Frequência (f)

Espaço x Tempo: Velocidade


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O que é velocidade?

Pode-se dizer que é a variação do espaço (∆S) por unidade

de tempo (∆t)?

Seria:



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Velocidade linear (V) x Velocidade angular (W)

O espaço no movimento circular

pode ser descrito pelo comprimento

da circunferência (2πR) ou pelo

ângulo varrido durante uma volta (2π).



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Considerando o comprimento da circunferência, qual é

o ∆S de uma volta?

∆S=2*π*R (velocidade linear)

Qual o ∆t de uma volta?

T=1/f

Como podemos calcular a velocidade linear?



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Considerando o ângulo percorrido da

circunferência, qual é o ∆Φ de uma volta?

∆Φ =2*π (velocidade angular)

Qual o ∆t de uma volta?

T=1/f

Como podemos calcular a velocidade angular?

Relacionando W e V


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Sabendo que:

Velocidade linear

Velocidade angular

Relacionando as duas:

Transmissão de Movimento


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Transmissão de Movimento


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ou

Relacionando W e V:-Transmissão de movimento


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Acesse a simulação:http://www.fisica.ufs.br/egsantana/cinematica/circular1/circular1.htm

http://www.fisica.ufs.br/egsantana/cinematica/circular1/circular1.htm











Exercício 1:


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