A Física da Música e dos Fenômenos Sonoros
63
Física & Música Pedro Venezuela
Transcript of A Física da Música e dos Fenômenos Sonoros
Física & Música
Pedro Venezuela
Instrumento musical mais antigo
Flauta feita de ossos de pássaros de marfim de mamutes. Cerca de 42.000 anos
Som é uma ONDA mecânica
Uma onda é uma perturbação que se propagaOndas mecânicas se propagam através de um meio material
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Propagação do Som no Ar
Moléculas oscilam em torno de suas posições de equilíbrio.
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Propagação do Som no Ar
Moléculas oscilam em torno de suas posições de equilíbrio.
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Onda em uma corda
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Representando uma onda graficamente
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Representando uma onda graficamente
Representando uma onda graficamente
Velocidade de propagação f
Tv
Velocidade do som no ar
343 m/s = 1234,8 km/h
Ondas estacionárias
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionárias
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionáriasL2
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionáriasL2L21
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
fv Mas lembre-se que a velocidade de propagação da onda é
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
fv Mas lembre-se que a velocidade de propagação da onda é
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
Lv
f21
Lv
f 2Lv
f2
33 Lv
f 24
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionáriasL2L21 L
32
3 L21
4
Lv
f21 12 2 ff 13 3 ff 14 4 ff
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Ondas estacionárias
Lv
f21 12 2 ff 13 3 ff 14 4 ff
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
1º harmônico 2º harmônico 3º harmônico 4º harmônico (Fundamental)
Ressonância
Ressonância
Columbus Evening Dispatch, 08/11/1940
Frequências de sons típicos
Ouvido humano: de 20 Hz até 20.000 Hz
de 17 m até 17 cm
ULTRASOM
Frequências de sons típicos
Ruído versus Som musical
Ruído versus Som musical
T
Mesmas Frequências – Sons diferentes
Timbre
Mesmas Frequências – Sons diferentes
Timbre
Ataque e Decaimento
Ataque e Decaimento
Ataque
Ataque e Decaimento
Ataque e Decaimento
Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
Ondas estacionárias num tubo
Flauta Doce
Temperatura diminui 10º
Frequência diminui 2%
Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
L = comprimento da corda
F = força de tensão aplicada na corda
W = massa por unidade de comprimento da corda
Funcionamento do violãoDó f = 262 Hz
Funcionamento do violão
Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State
Dó f = 262 Hz
Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
Lf1 = 110
Hz
Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
f2 = 220 Hzf3 = 330 Hz f4 = 440 Hz
...
Lf1 = 110
Hz
Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
L/2f1 = 220
Hz
f2 = 220 Hzf3 = 330 Hz f4 = 440 Hz
...
Lf1 = 110
Hz
f2 = 440Hzf3 = 660 Hz f4 = 880 Hz
...
Frequência de uma onda numa
corda esticada
WF
Lf
1
L/2f1 = 220
Hz
f2 = 220 Hzf3 = 330 Hz f4 = 440 Hz
...
Lf1 = 110
Hz
f2 = 440Hzf3 = 660 Hz f4 = 880 Hz
...
Lá (A3)
Lá (A2)
21C C
Uma oitava
12 semitons
C C# D D# E F F# G G# A A# B C 21
Temperamento igual 12 semitons
22112C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Temperamento igual 12 semitons
22112C C# D D# E F F# G G# A A# B C
059,1212
Temperamento igual 12 semitons
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
059,1212
Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior
Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
Quinta perfeita razão entre frequências = 1,4983
Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
Quinta perfeita razão entre frequências = 1,4983 α 3/2
Intervalos Musicais
2222222222221 12 1112 1012 912 812 712 612 512 412 312 212
C C# D D# E F F# G G# A A# B C
Terça maior razão entre frequências = 1,2599 α 5/4
Quinta perfeita razão entre frequências = 1,4983 α 3/2
Intensidade do som
Intensidade do som
10-12 W/m2
Intensidade do som
10-12 W/m2
Intensidade do som
Limite mínimo da audição = 10-12 W/m2
Pressão atmosférica 100.000 Pa
RMS da variação da pressão 0,00002 Pa
Intensidade do som
Limite mínimo da audição = 10-12 W/m2
Pressão atmosférica 100.000 Pa
RMS da variação da pressão 0,00002 Pa
bilhõesaatmosféricpressão
Pa5
00002,0
Intensidade do som
FONTE POTÊNCIA (W)Orquestra completa 75Piano 6Flauta 0,06Conversa 0,0001
Sonoridade (Loudness)
Conversa = 10-4 W
Sensibilidade do ouvido humano
Máxima entre 3 e 4 kHz
ReferênciasThe Physics of Sound Berg & Stork
The Physics of Music Wood
The Math Behind the Music Harkleroad
How Music Works Powell
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/soucon.html
http://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html
http://phet.colorado.edu
