AÁ LISE PRELIMIA R DE GEOMETRIA HIDRÁULICA DA BACIA … · 2017. 6. 21. · s da geometria...

XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

A�ÁLISE PRELIMI�AR DE GEOMETRIA HIDRÁULICA

DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO IGUAÇU

Fernando Grison¹; Masato Kobiyama²; Joana �ery Giglio³ & Pedro Guilherme de Lara4

RESUMO --- A geometria hidráulica é uma teoria que propõe uma análise do comportamento das variáveis hidráulicas (largura, profundidade média e velocidade) com o aumento de vazão em curso d’água. Essa teoria pode ser aplicada individualmente para uma determinada seção transversal e/ou ao longo de um rio comparando várias seções. O presente trabalho teve como objetivo verificar o comportamento das variáveis da geometria hidráulica na Bacia Hidrográfica do Rio Iguaçu. Para isso, foram realizados três tipos de análises: (i) em determinadas seções transversais para quase toda a extensão da bacia e também somente para as seções ao longo do rio principal; (ii) em determinadas seções agrupadas por formação e classe geológica; e (iii) ao longo do rio principal sob uma perspectiva histórica de cotas médias e máximas anuais. A análise das seções mostrou que a velocidade é a variável mais sensível ao aumento da vazão. A influência da geologia mostrou um comportamento heterogêneo das variáveis hidráulicas. As mudanças da geometria hidráulica ocorridas ao longo do rio principal mostraram que para as cotas médias a variável velocidade é insensível a mudança de vazão e para as cotas máximas todas as variáveis são sensíveis. ABSTRACT --- The hydraulic geometry is a theory that proposes an analysis of the behavior of hydraulic variables (width, average depth and velocity) with discharge changes. This theory can be applied individually to a particular cross section and/or along a river comparing various sections. The objective of this was to verify the behavior of the variables of hydraulic geometry in the Iguaçu River Watershed. Then, three types of analysis were carried out: (i) at certain cross sections for almost of all the watershed and only for the sections along the main river; (ii) at certain sections grouped by geological formation and class; and (iii) along the main river in a historical perspective of average and maximum of annual water levels. The analysis of sections showed that the velocity is the most sensitive variable to increase of discharge. It was not found a clear influence of geology on behavior of the hydraulic variables. The hydraulic geometry of the changes occurring along the main river showed that, for the annual average levels, the velocity is not sensitive to changes in discharge and that for the maximum, all the variables are sensitive.

Palavras – chave: Geometria hidráulica; Geologia; Bacia do rio Iguaçu

________________________

1 Mestrando do Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected] 2 Professor Associado II do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected] 3 Acadêmica do Curso de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected] 4 Acadêmico do Curso de Eng. Sanitária e Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected]


1. I�TRODUÇÃO

Uma das ferramentas que visa contribuir para o entendimento dos processos fluviais é a teoria

da geometria hidráulica de canais naturais. Essa teoria foi introduzida por Leopoldo & Maddock,

(1953). Eles definiram a geometria hidráulica como uma medida quantitativa dos fatores que

ajudam a determinar a forma de um curso d’água natural. Esses fatores são a largura, profundidade

média, velocidade e carga sedimentar.

Segundo Christofoletti (1981), a importância do estudo da geometria hidráulica está no fato

de que o fluxo d’água é o agente modificador do canal. Assim, a ação exercida pelo fluxo (sobre os

materiais rochosos componentes do leito e das margens dos rios aluviais) é a principal responsável

pelo equilíbrio entre as forças erosivas e os processos de deposição de material no leito e nas

margens.

A geometria hidráulica pode ser estudada basicamente de duas formas: em determinada seção

transversal (ou estação de medição) e/ou ao longo do curso d’água (em direção jusante). Segundo

Stewardson (2005), o uso das relações de geometria hidráulica de uma determinada seção

transversal para o gerenciamento dos recursos hídricos é constrangido por suas aplicações em um

único ponto e pela falta de quaisquer modelos para prever os parâmetros de geometria hidráulica

completamente de rede de rios. Portanto, é muito importante para o gerenciamento de uma bacia

que a geometria seja estudada também em direção jusante.

Segundo Singh (2003), o entendimento da geometria hidráulica de canais serve como um

excelente ponto de partida para o desenvolvimento da teoria da geometria de drenagem de uma

bacia. Conseqüentemente, também para a compreensão da evolução da rede de canais. Com isso,

será possível a integração dos canais hidráulicos com a hidrologia e geomorfologia de bacia

hidrográfica.

Entre várias aplicações dos estudos de geometria hidráulica em seções pode-se citar: auxílio

no monitoramento da vazão de um rio (por meio da curva-chave), modelagem da recuperação de

rios em pontos de poluição (Stout, 1979 apud Ferguson, 1986), estimativa de fluxo mínimo para

passagem de peixes e atividades recreacionais como remo (MOSLEY, 1982) e avaliação de habitat

disponível para peixes (Mosley & Jowett, 1985). Com relação às aplicações para estudos de

geometria de jusante pode-se citar: projetos de canais de irrigação e canalização de regimes, prever

respostas do rio para regulação ou transferência de fluxo e estimação de vazões presentes ou

passadas das dimensões do canal (Rigss , 1978 apud Ferguson, 1986).

A Bacia Hidrográfica do Rio Iguaçu (BHRI) é uma bacia internacional, em território

brasileiro e argentino. No caso do Brasil, é também uma bacia de caráter interestadual, situada entre

os estados de Santa Catarina e Paraná. Por isso, a BHRI vem sendo estudada por pesquisadores da

XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos

Universidade Federal de Santa Catarina

compreensão dos seus mecanismos fluviais visando contribuir com o

estudos está sendo feito principalmente na bacia do Alto Rio Negro, cabeceira d

et al, 2009). Visando contribuir com os vários aspectos de estudo da

apresenta uma análise da geometria hidráulica

foi verificar o comportamento das variávei

efluentes com relação aos aspectos geológicos da bacia.

2. ÁREA DE ESTUDO

A BHRI localiza-se principalmente

Estado de Santa Catarina (10853 km²)

inserida na grande bacia hidrográfica

aproximadamente de 67541 km2.

Figura

XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos

idade Federal de Santa Catarina e de Universidade Federal do Paraná, que buscam a

mecanismos fluviais visando contribuir com o seu gerenciamento

estudos está sendo feito principalmente na bacia do Alto Rio Negro, cabeceira da BHRI

Visando contribuir com os vários aspectos de estudo da BHRI, o presente trabalho

geometria hidráulica dos seus principais sistemas fluviais.

foi verificar o comportamento das variáveis da geometria hidráulica do rio Iguaçu e de seus

geológicos da bacia.

principalmente ao Sul do Estado do Paraná (54818 km²)

km²) e a leste da Argentina (1870 km²) (Figura 1).

hidrográfica do rio Paraná (856820 km²) e sua área

Figura 1. Localização da bacia do Iguaçu.

3

e Universidade Federal do Paraná, que buscam a

gerenciamento. Um desses

a BHRI (Kobiyama

presente trabalho

O objetivo geral

s da geometria hidráulica do rio Iguaçu e de seus

km²), ao norte do

. Ela encontra-se

área total é de


A bacia situa-se entre as latitudes 24º56’30”S e 25º52’00”S e longitudes 48º57’00”W e

54º35’30”W. As altitudes variam de 85 m (nas suas nascentes) até 1500 m (na foz), onde se

encontram as Cataratas do Iguaçu. O comprimento do rio principal é de aproximadamente 1000 km,

na direção leste-oeste. Segundo Curcio (2007) o padrão de leito do rio Iguaçu é do tipo misto,

alternado em meandrantes encaixados e livres (o que determina a presença de solos arenosos). Na

Figura 2 se encontra o perfil longitudinal do rio Iguaçu, onde se observa que em direção à jusante o

rio Iguaçu possui grande quantidade de quedas. Isso pode ser visto principalmente na distancia de

425 a 765 km onde existem 5 quedas sucessivas em uma variação altimétrica de 720 a 255 m

aproximadamente.

Figura 2 – Perfil longitudinal do rio Iguaçu. Os códigos ao longo do rio mostram a localização de algumas estações de monitoramento fluviométrico.

A Tabela 1 apresenta os nomes das estações apresentadas na Figura 2.

Tabela 1 – Estações fluviométricas do rio Iguaçu Código da A�A Estação

65009000 PONTE ESTRADA PIRAQUARA 65025000 GUAJUVIRA 65035000 PORTO AMAZONAS 65365800 R5 PORTO VITÓRIA 65774300 FOZ DO AREIA 65830000 SEGREDO - BAIXADA SCHMIDT 65808000 ÁGUAS MORNAS 65895002 SALTO OSÓRIO JUSANTE 65975000 SALTO CAXIAS 65988000 PORTO LUPION

3. MATERIAS E MÉTODOS

3.1. Banco de dados fluviométricos

Os dados utilizados nesse estudo foram todos obtidos pela Superintendência de

Desenvolvimento de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental (SUDERHSA), entidade


autárquica vinculada a Secretaria Estadual de Meio Ambiente e Recursos Hídricos (SEMA) do

Estado do Paraná. Foram selecionadas todas as estações fluviométricas da bacia do rio Iguaçu, que

estão sob os cuidados operacionais da SUDERHSA. Cada estação é identificada por um código da

Agência Nacional de Águas (ANA). Para cada estação foram obtidos bancos de dados de curva-

chave, medições de vazão, seções transversais e série histórica de cotas. A Figura 3 mostra um

mapa de localização de todas as estações utilizadas.

Figura 3 – Estações fluviométricas utilizadas no estudo da geometria hidráulica da BHRI.

Nota-se que devido à algumas falhas no banco de dados não foi possível utilizar todas as

estações disponibilizadas pela SUDERHSA. Entretanto, a Figura 3 mostra que as estações utilizadas

abrangem praticamente toda a área da bacia. Dessa forma, o banco de dados é considerado

representativo para esse estudo.

3.2. Mapa Geológico

A geologia da BHRI possui uma ampla variedade de formações geológicas. Com base em um

mapa geológico de escala 1: 1000000, obtido do Serviço Geológico do Brasil (CPRM), foram

identificadas 53 tipos de formações geológicas. A grande maioria localizada entre a parte alta e

média da bacia (Figura 4).


Figura 4 – Mapa geológico da BHRI (Fonte CPRM).

Com o mapa geológico da BHRI foi feito uma identificação das estações entre as várias

formações. Assim, somente 14 formações foram selecionadas para o estudo de geometria hidráulica

que foi feito com base na teoria da geometria hidráulica para seções transversais. As demais

formações foram desconsideradas devido principalmente pela falta de estações. Entretanto, as

estações utilizadas são consideradas representativas da geologia da bacia. Isso porque as formações

de maiores áreas, como Serra Geral, Atuba, Guabirotuba, Campo Mourão, entre outras, possuem

quantidade de estações suficientes. A Tabela 2 mostra as formações selecionadas com seus

respectivos tipos de rocha, classe e quantidade de estações.

Tabela 2 – Formações geológicas selecionadas para analise de geometria hidráulica.

Formação geológica Litologia Quantidade de estações

Complexo - Atuba, unidade gnáissica Gnaisse, Migmatito, Hornblenda Gnaisse, Gnaisse Tonalítico, Biotita Gnaisse (Metamófica)

25

Capiru, unidade metapelítica Filito, Metarenito Quartzoso, Metarritmito, Metassiltito (Metamófica)

3

Atuba, unidade de gnaisses nebulíticos Gnaisse, Hornblenda Gnaisse, Biotita Gnaisse (Metamófica) 4 Complexo Granulítico Santa Catarina - Unidade de rochas orto e paraderivadas

Gnaisse, Granulito, Gnaisse Granulítico (Metamófica) 1


Tabela 2 - Continuação

Complexo - Atuba, unidade de xistos Migmatito, Xisto, Biotita Xisto, Quartzito Arcoseano (Metamófica) 2

Furnas Arenito (Sedimentar) 2 Campo Mourão Arenito, Folhelho (Sedimentar) 7 Irati Calcário, Folhelho (Sedimentar) 2 Teresina Siltito Argiloso (Sedimentar) 10 Rio do Rasto Argilito, Argilito Síltico, Siltito (Sedimentar) 3 Furnas Arenito (Sedimentar) 2

Guabirotuba Arcóseo, Arenito, Arenito Arcoseano, Argilito, Conglomerado, Siltito (Sedimentar) 20

Suíte Granítica Rio Piên, granitóides Granodiorito, Monzogranito, Quartzo-Monzodiorito (Ígnea) 2

Corpo - Granito Palermo Monzogabro, Quartzo-Monzonito, Quartzo-Sienito, Sienomonzogranito (Ígnea) 2

Serra Geral Basalto, Dacito (Ígnea) 88

3.3. Geometria hidráulica

3.3.1. Em uma determinada seção transversal

Na geometria hidráulica de determinadas seções transversais as mudanças ocorrem

basicamente com o aumento da vazão que provoca um aumento de mesma taxa na largura e na

profundidade. Também, o aumento da vazão provoca um leve aumento na largura da seção, uma

pequena diminuição da rugosidade hidráulica e alguma mudança na declividade superficial da água.

A mudança maior ocorre na carga de sedimentos em suspensão que aumenta rapidamente e em

maior proporção que qualquer outro fator. As principais variáveis da geometria hidráulica de seções

são representadas pelas seguintes equações:

baQw = (1)

fcQd = (2)

mkQv = (3)

jpQL = (4)

zrQs = (5)

onde Q é a vazão (m³/s); w é a largura (m); d é a profundidade média (m); v é a velocidade (m/s); L

é a carga sedimentar (ton/dia); s é a declividade superficial da água (m/m); a, c, k são coeficientes;

b, f, m são expoentes.

Devido à vazão ser dada pelo produto da velocidade pela área, as três primeiras equações são

normalmente as mais utilizadas em trabalhos sobre geometria hidráulica. Dessa forma, as equações

acima podem ser relacionadas da seguinte forma:

mfbckQaQ ++= (6)

então,


1mfb =++ (7)

1kca =×× (8)

Se a largura, profundidade e velocidade forem plotadas contra a vazão em escala logarítmica

as relações resultantes serão expressas por linhas retas, o que matematicamente facilita a

interpretação. Por isso, os expoentes das Equações (1), (2), e (3) representam a inclinação de suas

respectivas retas de ajuste. Os coeficientes representam interseção das retas quando a vazão é a

unidade e por isso não são muito importantes para a geometria hidráulica (Leopold & Maddock,

1953).

Singh (2008) mostrou que os valores dos expoentes b, f, m, não são valores fixos. Eles variam

em intervalos associados a fatores de ponderação que refletem a relação do ajuste do canal com as

variáveis hidráulicas. Esse ajuste é uma resposta as mudanças na vazão sólida e líquida e em outras

condições que satisfazem o equilíbrio do curso d’água. Assim, os fatores de ponderação podem ser

úteis para a regionalização de vazão.

Para a análise da geometria hidráulica nas seções transversais foram selecionadas 202

estações em 87 rios da bacia do Iguaçu. Para cada estação foi analisado um arquivo de medições de

vazão de uma determinada seção correspondente. Esse arquivo é composto basicamente pelas

variáveis tais como cota, vazão, área molhada, profundidade média e largura.

3.3.2 Ao longo de um rio

Na geometria hidráulica ao longo de um rio é feita uma comparação das variáveis hidráulicas

(vazão, largura, profundidade e velocidade) entre várias seções transversais. Assim, as equações

utilizadas nesse tipo de geometria são as mesmas da geometria de seção. Para fazer a comparação

entre seções é importante que as vazões tenham um mesmo intervalo de recorrência, ou seja, de

mesma freqüência. Isso, porque essas vazões têm tendência a aumentar na direção de jusante com o

aumento da área de drenagem.

Segundo Leopold (1994), as mudanças de vazão mais significativas ao longo de um rio

ocorrem quando se tem um nível de água no rio em suas margens (bankfull). Segundo Doll (2003),

a análise de geometria hidráulica em estado bankfull é muito valiosa para engenheiros, hidrólogos,

geomorfologistas e biólogos, que participam dos processos de restauração e proteção dos rios. Mas

como esse estado bankfull acontece em média a cada 1,5 anos geralmente nos estudos de geometria

hidráulica opta-se por usar uma vazão média anual. Mesmo que a média anual não seja responsável

pela forma do canal ela representa as modificações produzidas pelo efeito dos fluxos. Isso, porque

essa média tem uma freqüência similar de ocorrência entre os diferentes tipos de rios.


Para essa análise ao longo do rio foi realizado um levantamento histórico de cotas médias

anuais e cotas máximas anuais. As cotas máximas foram selecionadas, pois seus valores podem

corresponder a um estado bankfull das margens de uma seção. Para cada umas dessas cotas médias

e máximas foi utilizado um arquivo de curva-chave (correspondente a cada estação e a cada período

histórico analisado) no qual se identificaram as vazões correspondentes. Entre todas as estações do

rio Iguaçu selecionadas foi feito uma média dos resultados de cotas médias e máximas anuais e

também dos resultados de vazões médias e máximas anuais. A partir desses dados foram calculadas

então as variáveis (largura, profundidade média e velocidade) correspondentes a cada série. Esse

cálculo foi feito com arquivos de seções transversais das estações dos quais se calcularam as áreas

molhadas e larguras para cada cota e consequentemente suas profundidades médias (razão da área

pela largura).

A Tabela 3 mostra as 21 estações do rio Iguaçu selecionadas para o estudo da geometria

hidráulica para cotas e vazões médias. Ressalta-se que devido à falha de dados nem sempre foi

possível considerar todo o período de dados disponíveis para cada estação. Considerou-se apenas os

anos de cada série na qual não ocorreram mais do que 30 dias de falhas não concentradas por ano.

Tabela 3 – Estações do rio Iguaçu consideradas para a análise de geometria hidráulica ao longo do canal do rio para cotas e vazões médias. AV é a quantidade de anos válidos considerados em cada

série; MC é a média das cotas médias anuais; MQ é a média das vazões médias anuais; w é a largura; p é a profundidade média; v é a velocidade.

Cód. Estação Série AV MC (cm) MQ (m³/s) w (m) p (m) v (m/s) 65009000 1976-2008 29 116,99 10,84 25,70 0,88 0,48 65013005 1984-2008 18 132,94 12,67 26,00 0,97 0,50 65017006 1976-2008 25 110,16 23,02 27,00 0,80 1,06 65019980 1974-1990 9 127,44 42,80 46,00 1,14 0,82 65020000 1974-1990 12 69,80 39,19 43,70 1,52 0,59 65025000 1976-2008 30 163,00 42,83 44,00 2,02 0,48 65028000 1976-2008 20 162,06 56,39 50,20 2,52 0,45 65035000 1935-2008 73 155,42 70,63 70,00 1,89 0,54 65060000 1930-2008 76 147,50 88,94 74,10 1,48 0,81 65220000 1963-2008 45 165,30 365,46 210,00 2,71 0,64 65255000 1993-2008 15 300,00 456,92 180,00 2,94 0,86 65310000 1930-2008 78 262,00 443,01 242,50 3,30 0,55 65365800 1978-2008 29 156,57 534,01 226,30 6,93 0,34 65774300 1968-1980 10 216,00 922,00 126,00 5,05 1,45 65802000 1980-1992 11 525,00 760,43 145,20 6,51 0,80 65808000 1967-1992 4 420,20 586,85 140,40 7,07 0,59 65830000 1967-1992 21 499,40 726,28 236,00 3,67 0,84 65895002 1940-2008 50 404,67 751,61 287,20 5,22 0,50 65975000 1976-2008 26 274,15 1506,51 316,73 9,71 0,49 65986000 1985-2008 22 300,92 1530,10 868,17 2,66 0,66 65988000 1974-1993 18 214,36 1459,83 578,30 3,91 0,65

A Tabela 4 mostra as 18 estações do rio Iguaçu selecionadas para o estudo da geometria

hidráulica ao longo do rio Iguaçu para cotas e vazões máximas. Essas estações são as mesmas


consideradas na análise anterior (para cotas e vazões médias) com exceção das estações de código

65975000, 65986000 e 65988000 que não foram possíveis de ser analisadas.

Tabela 4 - Estações do rio Iguaçu consideradas para a análise de geometria hidráulica ao longo do canal do rio para cotas e vazões máximas. AV é a quantidade de anos válidos considerados em

cada série; MC é a média das cotas máximas anuais; MQ é a média das vazões máximas anuais; w é a largura; p é a profundidade média; v é a velocidade.

Cód. Estação Série AV MC (cm) MQ (m³/s) w (m) p (m) v (m/s) 65009000 1976-2008 29 373,69 84,41 39,70 2,70 0,79 65013005 1984-2008 18 378,44 110,87 47,00 2,38 0,99 65017006 1976-2008 25 334,40 125,88 70,90 2,57 0,69 65019980 1974-1990 9 326,56 145,01 54,00 2,67 1,01 65020000 1974-1990 12 282,33 170,93 61,00 2,84 0,99 65025000 1976-2008 30 378,00 201,77 56,00 3,42 1,05 65028000 1976-2008 20 373,00 235,67 66,90 3,00 1,17 65035000 1935-2008 73 443,00 302,50 91,80 3,88 0,85 65060000 1930-2008 76 412,16 449,38 80,10 3,34 1,68 65220000 1963-2008 45 452,38 1300,24 288,00 4,61 0,98 65255000 1993-2008 15 633,47 1447,48 228,00 4,21 1,51 65310000 1930-2008 78 530,46 1605,80 260,50 5,76 1,07 65365800 1978-2008 29 282,00 2117,89 245,00 7,75 1,12 65774300 1968-1980 10 753,00 4078,64 156,20 8,91 2,93 65802000 1980-1992 11 921,00 4315,48 256,00 7,32 2,30 65808000 1967-1992 4 865,55 11462,79 884,17 7,55 1,72 65830000 1967-1992 21 627,00 2061,00 144,20 4,35 3,28 65895002 1940-2008 50 850,00 3990,85 271,90 12,01 1,22

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1. Análise de geometria hidráulica em determinadas seções transversais

Na análise da geometria hidráulica das seções transversais os valores médios dos expoentes

encontrados foram: b = 0,10; f = 0,36; e m = 0,53. Dessa forma a soma 1mfb =++ . A Figura 5

mostra os histogramas de frequência para os expoentes das seções. Leopold & Maddock (1953)

analisaram 20 rios localizados nas partes central e sudoeste dos Estados Unidos e encontraram os

seguintes valores: b = 0,26; f = 0,40; e m = 0,34, o que difere significativamente dos valores dessa

bacia de estudo. Esses histogramas mostram que, em geral na rede de drenagem da bacia do rio

Iguaçu, a velocidade é a variável mais sensível ao aumento da vazão. Isso pode ser visto pela maior

variabilidade dos expoentes da velocidade com relação à largura e profundidade média. Também, a

largura e a profundidade média tiveram pouca variação entre seus expoentes.


--- Média do expoente

Figura 5 – Histogramas de frequência dos expoentes da largura, profundidade média e velocidade em seções transversais

Os valores médios dos coeficientes encontrados foram: a = 50,06; c = 1,69; e k = 0,39, sendo

o produto 68,9=×× kca . Mesmo esse produto não sendo um valor próximo da unidade, não se

pode considerar significativamente esse resultado já que eles não são muito importantes para a

geometria hidráulica.

A Figura 6 mostra o comportamento das variáveis (largura, profundidade média e velocidade)

com o aumento da vazão nas 10 seções de medição ao longo do rio Iguaçu demonstradas na Figura

2. Os valores médios dos expoentes dessas 10 seções são: b = 0,10; f = 0,35; e m = 0,55. Assim,

observa-se que mesmo ao se analisar apenas o rio Iguaçu, o comportamento das variáveis

hidráulicas continua sendo praticamente o mesmo do que quando se analisa toda a bacia.

(a)

(b) Figura 6 – Variação da largura (w), profundidade média (p) e velocidade (v) com o aumento da vazão em 10 seções de medição ao longo do rio Iguaçu. (a) é a estação de código 65009000 e (b)

65025000.

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Expoente b

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Fre

qu

ênci

a

-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Expoente f

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Fre

qu

ênci

a

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Expoente m

0

20

40

60

80

100

120

Fre

qu

ênci

a

100

101

101.3

101.5

Log w (m)

100

101

100

Log p (m)

100

101

10-0.9

100.2

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)

101

102

101.6

101.8

Log w (m)

101

102

100 L

og p (m)

101

102

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)


(c)

(d)

(d)

(e)

(f)

(g)

Figura 6 – Continuação. (c) é a estação de código 65035000, (d) 65365800, (e) 65774300, (f) 65830000 e (g) 65808000.

101

102

101.8

101.9

Log w (m)

101

102

100

Log p (m)

101

102

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)

102

103

102.31

102.47

Log w (m)

102

103

101

Log p (m)

102

103

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)

102

103

102

Log w (m)

102

103

100 L

og p (m)

102

103

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)

102

103

102.4

102.6

Log w (m)

102

103

100.3

100.9

Log p (m)

102

103

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)

102.2

102.4

102.6

102.8

102.142

102.157

Log w (m)

102.2

102.4

102.6

102.8

100.8

100.9

Log p (m)

102.2

102.4

102.6

102.8

10-0.7

100.2

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)

102

103

102

Log w (m)

102

103

100

Log p (m)

102

103

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)


(h)

(i)

Figura 6 – Continuação. (i) é a estação de código 65975000 e (j) 65988000.

4.2. Influencia da geologia na geometria hidráulica

Os resultados da influencia da geologia na geometria hidráulica podem ser vistos na Tabela 3

que mostra, para cada tipo de formação selecionada na Tabela 2, os valores médios dos expoentes

da geometria nas diversas estações. Além disso, a Tabela 3 mostra o resultado desses expoentes

separados em três tipos de litologia diferentes.

Tabela 3 – Resultados dos expoentes da análise litológica Litologia b f m

Metamórfica Complexo Granulítico Santa Catarina - Unidade de rochas orto e paraderivadas 0,22 0,63 0,15 Complexo -Atuba, unidade gnáissica 0,12 0,47 0,41 Capiru, unidade metapelítica 0,16 0,29 0,56 Atuba, unidade de gnaisses nebulíticos 0,13 0,43 0,45 Complexo - Atuba, unidade de xistos 0,06 0,55 0,39 Média 0,14 0,47 0,39 Sedimentar Guabirotuba 0,09 0,46 0,45 Furnas 0,14 0,24 0,62 Campo Mourão 0,18 0,47 0,35 Irati 0,12 0,54 0,34 Teresina 0,14 0,34 0,52 Rio do Rasto 0,12 0,44 0,44 Média 0,13 0,41 0,45 Ígnea Suíte Granítica Rio Piên, granitóides 0,07 0,87 0,06 Corpo - Granito Palermo 0,10 0,25 0,64 Serra Geral 0,08 0,30 0,62 Média 0,08 0,47 0,44

Na Tabela 3 observa-se que em média o valor médio de b nas seções das classes metamórficas

e sedimentar possui comportamento semelhante. A variação de f possui comportamento semelhante

103

102.4

102.5

Log w (m)

103

101

Log p (m)

103

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)

102

103

102

Log w (m)

102

103

100.3

100.8

Log p (m)

102

103

100

Log Q (m³/s)

Log v (m/s)


para as classes metamórfica e ígnea e a variação de v é semelhante nas classes sedimentar e ígnea.

Dessa forma, entre as diversas classes geológicas identifica-se um comportamento heterogêneo das

variáveis hidráulicas. Além disso, dentro de cada classe essas variáveis também mostraram um

comportamento heterogêneo.

Segundo Parker (1977), a análise das variações dos expoentes deve ser feita de forma

simultânea, pois os três expoentes são totalmente inter-relacionados. As variações simultâneas são

possíveis, pois a soma dos expoentes deve ser igual para manter o valor de 1,0. Assim, os dados

podem ser plotados em gráficos tri-axiais, com um eixo para cada expoente. A Figura 7 mostra os

resultados dos expoentes da Tabela 3 na forma de gráfico tri-axial.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f) Figura 7 – Resultados da influência da geologia de forma tri-axial para as formações e classes geológicas. (a) é a formação Guabirotuba, (b) Atuba, (c) Capiru, (d) Atuba, unidade de gnaisses

nebilíticos, (e) Suíte granítica, (f) Granito Palermo.


(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

(l)

(m)

(n) Figura 7 – Continuação. (g) é a formação Complexo granulítico Santa Catarina, (h) Atuba, unidade de xistos, (i) Furnas, (j) Campo Mourão, (k) Irati, (l) Terezina, (m) Rio do Rasto, (n) Serra Geral.


(o)

(p)

(q) Figura 7 – Continuação. (o) é a classe Metamórfica, (p) Ígnea, (q) Sedimentar.

Em geral, a análise tri-axial também revela grande variabilidade dos expoentes. As formações

com grande quantidade de estações não mostram tendência a certo valor. Nos gráficos das classes

metamórfica, ígnea e sedimentar também não se observa nenhuma tendência dos expoentes.

Parker (1977) analisou de forma tri-axial a variação dos expoentes de várias pesquisas sobre

geometria hidráulica (a partir de 1953) em várias bacias hidrográficas de diferentes tipos de clima.

Os expoentes das seções mostraram grande variabilidade e não foi possível identificar alguma

relação satisfatória com o clima. A influência dos fatores locais, tais como, composição do material

da margem, presença de soleiras e depressões foi considerada a principal causa da variação dos

expoentes. Assim, pode-se dizer que tanto a geologia (no caso da BHRI) como o clima não

mostram sensibilidade às variações da largura, profundidade média e velocidade com o aumento da

vazão.

4.3. Análise de geometria hidráulica ao longo canal principal da bacia do rio Iguaçu

Na análise da geometria hidráulica ao longo canal principal da bacia do rio Iguaçu os valores

dos expoentes para cotas e vazões médias foram: b = 0,56; f = 0,39; m = 0,02. Assim a soma

98,0=++ mfb . A Figura 8 mostra o comportamento das variáveis largura, profundidade média e

velocidade com o aumento da vazão nas 21 estações de medição ao longo do rio Iguaçu. Os valores

dos coeficientes foram: a = 5,81; c = 0,34; k = 0,56, sendo o produto .09,1=×× kca


1- PONTE ESTRADA PIRAQUARA 12- UNIÃO DA VITÓRIA 2- ETE - SANEPAR 13- R5 PORTO VITÓRIA 3- PONTE DO UMBARAZINHO 14- FOZ DO AREIA 4- ARAUCÁRIA 15- PORTO SANTO ANTONIO 5- BELA VISTA - ARAUCÁRIA 16- ÁGUAS MORNAS 6- GUAJUVIRA 17- SEGREDO - BAIXADA SCHMIDT 7- BALSA NOVA 18- SALTO OSÓRIO JUSANTE 8- PORTO AMAZONAS 19- SALTO CAXIAS 9- SÃO MATEUS DO SUL 20- ESTREITO DO IGUAÇU NOVO 10- FLUVIÓPOLIS 21- PORTO LUPION 11- IRINEÓPOLIS

Figura 8 - Variação da largura (w), profundidade média (p) e velocidade (v) com o aumento da vazão em 21 seções de medição ao longo do rio Iguaçu com série histórica de cotas médias.

A análise da Figura 8 indica que, ao contrário da largura e profundidade média, a velocidade é

uma variável praticamente insensível à mudança de vazão. Ela praticamente não sofre variação ao

longo do rio Iguaçu em direção a jusante.

Na análise da geometria hidráulica ao longo canal principal da bacia do rio Iguaçu os valores

dos expoentes para cotas e vazões máximas foram b = 0,44; f = 0,26; m = 0,19. Os valores dos

coeficientes são: a = 13,62; c = 1,18; k = 0,50. Assim a soma 89,0=++ mfb e o produto

.03,8=×× kca A Figura 9 mostra o comportamento das variáveis largura, profundidade média e

velocidade com o aumento da vazão nas 18 estações de medição ao longo do rio Iguaçu.


1- PONTE ESTRADA PIRAQUARA 10- FLUVIÓPOLIS 2- ETE - SANEPAR 11- IRINEÓPOLIS 3- PONTE DO UMBARAZINHO 12- UNIÃO DA VITÓRIA 4- ARAUCÁRIA 13- R5 PORTO VITÓRIA 5- BELA VISTA - ARAUCÁRIA 14- FOZ DO AREIA 6- GUAJUVIRA 15- PORTO SANTO ANTONIO 7- BALSA NOVA 16- ÁGUAS MORNAS 8- PORTO AMAZONAS 17- SEGREDO - BAIXADA SCHMIDT 9- SÃO MATEUS DO SUL 18- SALTO OSÓRIO JUSANTE

Figura 9 - Variação da largura (w), profundidade média (p) e velocidade (v) com o aumento da vazão em 18 seções de medição ao longo do rio Iguaçu com série histórica de cotas máximas.

A análise da Figura 9 indica que a largura, profundidade média e velocidade são sensíveis à

mudança de vazão máxima. Em comparação com os resultados das vazões médias anuais os

expoentes da largura e profundidade média diminuíram para as vazões máximas anuais. Ao

contrário da velocidade que teve um grande aumento no seu expoente. Além disso, a soma dos

expoentes não se aproximou do valor unitário. Isso pode ter acontecido devido a erros de medição

nas grandes vazões.

5. CO�CLUSÕES

A Bacia Hidrográfica do Rio Iguaçu é uma bacia de grande importância para os recursos

hídricos da região sul do Brasil. Sua grande extensão com grande densidade de drenagem exige

investigações científicas ainda mais profundas sobre o comportamento de seus rios.


A geometria hidráulica é uma ferramenta cientifica que busca explicações sobre as mudanças

geomorfológicas de canais fluviais de forma a contribuir para o gerenciamento de uma bacia

hidrográfica e por isso foi aplicada para a BHRI. A análise preliminar da geometria hidráulica da

BHRI mostrou três aspectos: o comportamento de várias seções transversais em quase toda a

extensão da bacia e também somente para as seções ao longo do rio principal; o comportamento das

seções agrupadas por formação e classe geológica; as mudanças ocorridas ao longo do rio Iguaçu

sob uma perspectiva histórica de cotas médias e máximas anuais.

O comportamento das seções mostrou velocidade é a variável mais sensível ao aumento da

vazão, pois possui a maior variabilidade em seus expoentes. Isso pode ser explicado pela grande

declividade da bacia, com várias formações de degraus (depressões) e soleiras o que deve modificar

muito a velocidade do fluxo ao longo da área da bacia. Além disso, as várias formações geológicas

da BHRI podem contribuir para uma grande variação na rugosidade das margens e leito dos canais e

consequentemente influenciarem na velocidade dos fluxos.

A análise da geometria hidráulica das seções agrupadas por formação e classe geológica

mostrou um comportamento heterogêneo das variáveis hidráulicas. Ao fazer uma análise tri-axial

dos expoentes, a variabilidade ainda permaneceu. Isso também pode ser explicado pelas várias

depressões e soleiras na bacia. Além disso, é necessária uma maior quantidade de estações entre os

tipos de geologia da bacia, pois isso poderá diminuir a incerteza desses resultados.

As mudanças da geometria hidráulica ocorridas ao longo do rio Iguaçu mostraram que para as

cotas médias anuais os expoentes da velocidade não representam um comportamento adequado ao

que se esperava. Devido à grande declividade e diversidade geológica da bacia era de se esperar

uma maior sensibilidade da velocidade com o aumento da vazão, o que não ocorreu. No caso da

análise com as cotas máximas anuais essa sensibilidade apareceu para a velocidade. Porém, a soma

dos expoentes não teve um valor unitário, o que pode ser explicado por erros e incertezas nas

medições de vazão em grandes níveis d’água. Mesmo assim, pode-se dizer que a vazão máxima

pode contribuir muito mais para as alterações da geometria hidráulica do rio Iguaçu do que as

vazões médias. Portanto, a vazão máxima anual talvez seja a melhor opção para estudos

hidrológicos no rio Iguaçu.

AGRADECIME�TOS

Os autores agradecem à SUDERHSA, especialmente ao Engº Edson Sakae Nagashima pelo

grande apoio e atenção na disponibilização dos dados fluviométricos. Também agradecem ao CNPq

pelas bolsas.


BIBLIOGRAFIA

CHRISTOFOLETTI, A. (1981). Geomorfologia Fluvial. Editora Edgard Blucher, São Paulo – SP, 313 p. CURCIO, G. R.; BONNET, A.; RACHWAL, M. F. G.; GALVÃO, F.; UHLMANN, A. (2007). “A tectônica e sua relação com as florestas fluviais dos rios Iguaçu e Tibagi no segundo planalto

paranaense – Paraná – Brasil” in Anais do VIII Congresso de Ecologia do Brasil, Caxambu – MG, Set. 2007. DOLL, B. A.; DOBBINS, A. D.; SPOONER, J.; CLINTON, D.R.; BIDELSPACH, D.A; (2003). “Hydraulic Geometry Relationships for Rural �orth Carolina Coastal Plain Streams”.NC Stream Restoration Institute, Report to N.C. Division of Water Quality for 319 Grant Project No. EW20011, www.ncsu.edu/sri. 11 pp. FERGUSON, R. I. (1986). “Hydraulics and hydraulic geometry”. Progress in Physical Geography 10, pp. 1-31. KOBIYAMA, M.; CHAFFE, P.L.B.; ROCHA, H.L.; CORSEUIL, C.W.; MALUTTA, S.; GIGLIO, J.N.; MOTA, A.A.; SANTOS, I.; RIBAS, U.; LANGA, R. (2009). “Implementation of school catchments network for water resources management of the Upper �egro River region, southern

Brazil”. In: Taniguchi, M.; Burnett, W.C.; Fukushima, Y. Haigh, M.; Umezawa, Y. (eds.) From Headwaters to the Ocean: Hydrological Change and Watershed Management, London: Taylor & Francis Group. pp.151-157. LEOPOLD, L. B. (1994). A View of the River. Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 290p. LEOPOLD, L.B.; MADDOCK, T.; (1953). “The hydraulic geometry of stream channels and some physiographic implications”. U.S.G.S. Prof. Pap. 252, 56 pp. MOSLEY, M. P. (1982). “Critical depths for passage in braided rivers, Canterbury, �ew Zealand”. New Zealand Journal of Marine and Freshwater Research, 16. pp. 351-357. MOSLEY, M. P.; JOWETT, I. G. (1985). “Fish habitat analysis using river flow simulation”. New Zealand Journal of Marine and Freshwater Research, 19. pp. 293-309. PARK, C. C. (1977). “World-wide variations in hydraulic geometry exponents of stream channels: an analysis and some observations”. Journal of Hydrology 33, pp. 133–146. SINGH, V.P. (2003). “On the theories of hydraulic geometry”. International Journal of Sediment Research 18, pp. 196–218. SINGH, V.P.; ZHANG, L. (2008). “At-a-station hydraulic geometry relations, 1: theoretical development”. Hydrological Processes 22, pp. 189–215. STEWARDSON, M.J. (2005). “Hydraulic geometry of stream reaches”. Journal of Hydrology 306, pp. 97-111.

AÁ LISE PRELIMIA R DE GEOMETRIA HIDRÁULICA DA BACIA … · 2017. 6. 21. · s da geometria...

Documents

Transcript of AÁ LISE PRELIMIA R DE GEOMETRIA HIDRÁULICA DA BACIA … · 2017. 6. 21. · s da geometria...