A MATEMATICA NA ARTE DO TRANÇADO

Maria Nilza Fernandes Alves – nilzafernandes06@yahoo.com.br

Escola Municipal Ridalva Corrêa de Melo Figueiredo

Av. Jequié, nº 167 - B. Ibirapuera

Vitória da Conquista – Ba

Danilo Santos Souza – santossousa8@hotmail.com

João Moreira Chaves Junior – joness_junior@hotmail.com

Rejane de Almeida Santos – regi_matematica@hotmail.com

Wallace Juan Teixeira Cunha – wallacejtcunha@hotmail.com

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Estrada do Bem Querer, s/n Bairro Universitário

Vitória da Conquista – Ba

Resumo: Este artigo traduz uma das ações do PIBID (Programa Institucional de Bolsas de

Iniciação à Docência), Subprojeto de Letras e Matemática da UESB (Universidade Estadual

do Sudoeste da Bahia) para o Ensino Fundamental e apoiado pela CAPES (Fundação

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior), com a coordenação do

professor Mestre Wallace Juan Teixeira Cunha. Através de oficinas interdisciplinares

voltadas para uma abordagem sobre as manifestações culturais no Projeto Linguagem em

Movimento, desenvolvido em uma escola municipal da cidade de Vitória da Conquista - Ba,

com alunos do 5º e 6º ano do Ensino Fundamental no turno vespertino. Através de oficina de

artesanato, no qual foram desenvolvidas diversas atividades específicas envolvendo o trançad

e a cestaria, como instrumento de ensino e aprendizagem de matemática e sendo assim, uma

alternativa para tornar as aulas mais prazerosa, aumentando a motivação e interesse dos

alunos para que os mesmos percebam que a matemática não precisa ser algo tão mecânico

ou desestimulador. A utilização do trançado no ensino da matemática promove uma

aprendizagem mais significativa, deixando de ser uma aula teórica para se tornar uma aula

prática pelo qual os alunos valorizam. Nesse contexto pedagógico, buscou-se o apoio teórico

de pesquisadores da Educação Matemática e dos PCNs, no sentido de fundamentar uma

proposta de intervenção pedagógica não somente preocupada com “reforçar conteúdos”,

mas com a formação da autonomia cognitiva do aluno, fundamental para uma educação

contemporânea voltada às exigências de um mundo cada vez mais tecnológico e científico.

Palavras-chave: Aprendizagem, Trançado, Intervenção pedagógica.

1 INTRODUÇÃO

O ensino da matemática é bastante complexo, já que sua aprendizagem depende de uma

vasta variedades de fatores. Dessa maneira, os educadores matemáticos devem-se concentrar

em determinadas aquisições que promovam o aumento da motivação para alcançar êxitos na

aprendizagem dos educandos, desenvolvendo neles, a autoconfiança, organização,

concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e senso cooperativo, aumentando a

socialização e as interações interpessoais dos mesmos. Tanto a matemática, quanto a língua

portuguesa, são consideradas disciplinas centrais na formação do indivíduo, no contexto

escolar e social. Considerando tais aspectos e percebendo que a maioria dos alunos não

apresenta grande interesse nem em matemática e nem em língua portuguesa, achando sempre

tudo complicado, chato e difícil, e que, por outro lado, rapidamente entende as regras e

participam com entusiasmo nas atividades lúdicas, torna-se claro o valor da utilização de

atividades e dinâmicas dentro dessas duas disciplinas em especial. Logo a atividade de

trançado sendo um instrumento de aprendizagem na matemática para os alunos utilizando

objetos presentes na nossa cultura.

A relevância maior deste trabalho está em mostrar possibilidades de ensino de

matemática utilizando o trançado como referência para a construção de conceitos

matemáticos. Bourdieu (apud Araújo, 2006, p.64) enfatiza que “a educação perde o seu papel

de instituição transformadora e democratizadora das sociedades e passa a ser vista como uma

das principais instituições por meio da qual se mantém e se legitimam os privilégios sociais”.

Essa ideologia é interiorizada pelo corpo docente quando “transmite os conteúdos igualmente

a todos os alunos como se todos tivessem os mesmos meios de decodificar”. Esta abordagem

é relevante quando refletimos os desafios do ensino-aprendizagem de matemática, pois os

fatores sócio-econômicos e culturais dos estudantes são determinantes no processo de seleção,

onde a maioria das vezes, poucos alunos de uma turma conseguem realmente atingir os

objetivos propostos pelo curso.

Hernández acredita que, na organização curricular por projetos, o aluno desenvolve

capacidades em consonânc ia aos anse ios da atual soc iedade g loba l izada, t ais

como:autonomia, criatividade, capacidade analítica, capacidade de síntese e poder

de decisão(HERNÁNDEZ, 1998a). Essas capacidades seriam desenvolvidas através das

diferentes fases e atividades que compõem o projeto e proporcionariam ao discente o

controle sobre seu própr io processo de aprend izagem. Para isso , ao pro fesso r

cabe de ixar de ser um mero transmissor dos conteúdos e tornar-se um facilitador da

aprendizagem, guiando seus alunos através de questionamentos, problematizações e evitando

respostas prontas. Segundo o autor, não há passos fechados para o trabalho com projetos. Por

outro lado,c o ns id e r a q u e d e ve h a ve r u ma s é r i e d e c o nd iç õ e s p a r a s e

p r o d u z ir u ma s i t u a ç ã o d e aprendizagem efet ivament e s ignif icat iva, qua is

se jam: esco lha do t ema com a turma, planejamento do projeto, busca e seleção de

fontes, tratamento da informação, levantamento d e no va s d ú v id a s e p e r g u n t a s ,

e s t a be l e c i me n t o d e r e la ç õ e s c o m o u t r o s p r o b le ma s , representação do

processo de elaboração do conhec imento adquir ido , recap itulação e avaliação

do que foi aprendido e conexão com um novo problema.Hernández atenta, ainda, para a necessidade de

um enfoque transdisciplinar. O que está em jogo não são as disciplinas em si, mas os temas-

problema que permitem a exploração de diversos campos do saber e não somente aqueles

propostos, atualmente pelo currículo escolar.Com base nisso , o autor denomina sua

concepção de ensino t ambém co mo “currícu lo integrado de caráter transdisciplinar”

(HERNÁNDEZ, 1998a).Por fim, para o teórico espanhol nem tudo pode ser ensinado

por meio de projetos,mas tudo pode se ensinar como um projeto independente do nível de ensino.

Ademais, registra que há muitas maneiras de garantir a aprendizagem e que sua proposta é apenas uma

delas.

Ao professor não basta conhecer e dominar apenas o conteúdo das disciplinas

que lec iona. Perrenoud advoga que, para o ens ino na sociedade

contemporânea, em que o conhecimento está cada vez mais acessível, é imprescindível

ao professor dez competências fundamentais (PERRENOUD, 2000a), quais sejam:

i) o rganizar e dir ig ir s it uações de aprendizagem; ii) administrar a progressão das

aprendizagens;iii) conceber e fazer evoluir os dispositivos de diferenciação; iv) envo lver os

a lunos em suas aprend izagens e em seu trabalho; v) trabalhar em equipe; vi)

participar da administração escolar; vii) informar e envolver os pais; viii) utilizar novas

tecnologias; ix) enfrentar os deveres e os dilemas éticos da profissão e x) administrar a própria

formação. Como é possível perceber, as habilidades que Perrenoud lista como necessárias a

um bom professor perpassam principalmente por questões do âmbito da didática, da gestão e

da fo r ma ç ã o . Po r co ns id e r a r , a s s i m c o mo N ó vo a , q u e a p r á t i c a é o

me lho r l u g a r p a r a o desenvolvimento das competências necessárias à formação de um

bom docente, Perrenoud descreve sua lista com foco bastante claro na escola. Essa

característica, atrelada a uma linguagem clara e objetiva, confere ao teórico suíço sua difusão entre

os educadores.A bem da verdade, dentre as dez competências arroladas por Perrenoud não há

muitas novidades ou diferenças do que se estuda nas disciplinas de currículo ou didática dos

cursos de licenciatura no Brasil. Contudo, parece que a intenção do autor é convidar os

docentes a rever suas práticas e perceber que o principal recurso do professor é a sua postura

reflexiva,sua capacidade de observar, de regular, de inovar, de aprender com os outros, com

os alunos,com a experiência (PERRENOUD, 2000b). Além dessas competências,

Perrenoud adverte que podem ser adicionadas outras, conforme o professor sinta a

necessidade. Com isso, o sociólogo reafirma sua crença de que o chão da escola,

considerando as práticas educativas, é também espaço de auto-formação docente.

Buscamos a metodologia de se trabalhar com o artesanato na arte do trançado como uma

alternativa que possibilita explorar situações mais contextualizadas a que venha despertar no

estudante habilidades no qual eles consigam encarar a matemática com uma forma prazerosa

de aprendizagem.

No sentido de proporcionar situações que permitem o aprender a conhecer, o aprender a

aprender no reconhecimento de suas potencialidades, procuramos trabalhar com os alunos do

5º e 6º ano do turno vespertino da Escola Municipal Ridalva Corrêa de Melo Figueiredo,

situada no Bairro Ibirapuera, nº 167, na zona oeste da cidade de Vitória da Conquista. Esta

unidade de ensino atende a 700 alunos, onde aproximadamente 70% são alunos da zona rural

de diferentes localidades e da zona urbana temos na maioria do alunado moradores do Bairro

Bruno Barcelar, periferia da cidade marcada por constantes conflitos provocados pelo tráfico

de drogas.

2 A ARTE E A EDUCAÇÃO

A educação tende a se transformas a todo o instante, e é preciso estar acompanhando os

passos dessas transformações para que o possamos alcançar um elevado nível de qualidade na

educação é aprimorar o conhecimento sobre esse processo de forma a torná-lo mais capaz de

responder às exigências deste novo tempo (MOYSÉS, 2009, p. 9).

Nesta perspectiva, POZO (2009) acrescenta que uma das metas essenciais da educação é

o ensino voltado para despertar nos alunos capacidades para as competências de gestão do

conhecimento, elemento essencial para ajudá-los a enfrentar as tarefas e os desafios que os

aguardam nesta sociedade do conhecimento. O autor afirma ainda que mudanças

significativas na forma de aprender implicam em mudanças tanto no perfil de professores, de

alunos e da escola, como também de mentalidade, de concepções e de paradigmas sobre o

ensino e aprendizagem.

A Educação Matemática reconhece em sua formação, que a cultura, a educação, sofre

influências cada vez maiores do fator socioeconômico e do político, e é devido a esta

conjuntura participativa que cresce o papel da educação em relação ao desenvolvimento como

compromisso social. O desenvolvimento e a educação não podem ser vistos como idéias

separadas, mas como uma única idéia que se desdobra em uma cadeia de ações que se

complementam. "De fato, se o homem deve ser o sujeito de sua educação igualmente deve ser

o agente e o beneficiário do desenvolvimento." (CARNEIRO,1985). Assim o ensino deixa de

ser exclusivamente da escola e o desenvolvimento se torna o maior meio de educação como

prática social. E como é louvável citar que a matemática faz parte da vida das pessoas,

também pode-se dizer que ela esta a todo momento inserida na cultura de um povo e explorar

essa situação é mais uma forma de desenvolver de forma mais clara, divertida e enriquecedora

o cognitivismo dos alunos para que eles sejam capazes de influenciar no meio em que vivem

socialmente.

Voltando aos PCNs, podemos dizer que a experiência de fazer formas artísticas e tudo o

que entra em jogo nesta ação criadora – recursos pessoais, habilidades, pesquisa de materiais

e técnicas, a relação entre perceber, imaginar e realizar um trabalho de arte; a experiência de

fruir obras artísticas, utilizando informações e qualidades perceptivas e imaginativas para

estabelecer um contato, uma conversa em que as formas signifiquem coisas diferentes para

cada pessoa; a experiência de refletir sobre a arte como objeto de conhecimento, onde

importam dados sobre a cultura em que o trabalho artístico foi realizado, a história da arte e os

elementos e princípios formais que constituem a produção artística, tanto de artistas quanto

dos próprios alunos. (BRASIL, 1997, p.31-32).

Uma obra de arte nos traz um novo conhecimento de mundo. Esse conhecimento não é

lógico e racional, mas intuitivo, concreto e imediato, na medida em que nos faz compreender

um sentimento de mundo. A utilização de obras de arte, incluindo o trançado na linguagem

matemática, remete ao aluno um novo olhar, uma nova maneira de se perceber a importância

da matemática e como ela é tão fácil de ser compreendida.

3 A ARTE DO TRANÇADO

O trançado, originalmente, era feito a partir de um contato muito próximo com a

natureza. Desde o simples ato de colher as fibras, respeitando sua lua e sua época correta de

colheita, ao uso que era feito do trançado.

No Brasil, o trançado surge em todas as tribos indígenas por sua acessibilidade e

abundância de matéria prima. É uma área de grande importância histórica e cultural do nosso

país. Ele assume formas que narram as lendas dos nossos mitos originais e contam a história

das tribos indígenas. O ato de trançar uma fibra está profundamente ligado à trama do destino

e à história dos homens. Quem faz o trançado está de certa forma, criando uma história.

Para os índios, o fato do trançado estar intrinsecamente ligado à sua utilidade não diminui

seu valor simbólico e narrativo. Para eles forma (beleza), utilidade e sacralidade estavam

intrinsecamente ligados. O sublime estava muito ligado ao cotidiano. A arte e o artefato, em

quase todas as épocas, foram a mesma coisa. A separação entre elas é coisa recente inventada

pelo homem branco.

O trançado, e em geral, todo tipo de artesanato, na sua origem era feito apenas como um

objeto utilitário, passando mais tarde para objetos decorativos.

A cestaria, mesmo sendo ainda feita em grande escala no Brasil, sofreu também muitas

mudanças nos seus métodos. Uma arte tão minuciosa não teria como sobreviver intacta tendo

que competir com produtos industrializados, que são feitos em série e por grandes empresas,

que acabam saindo muito mais baratos e fabricados com muito mais facilidade. Tudo isso fez

com que essa arte fosse extremamente desvalorizada.

Percebendo que a matemática tem uma íntima ligação com a arte, podemos destacar que

as relações entre o artesanato e a matemática encontram-se no próprio sujeito, na sua

capacidade de coordenar ações para um melhor entendimento do mesmo sobre o objeto a ser

explorado.

4 O TRANÇADO EM PAPEL COLORIDO COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO-

APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA

A Escola Municipal Ridalva Corrêa de Melo Figueiredo, como acontece nas escolas

públicas, possui um alunado com características diferenciadas, como é comum a migração de

alunos entre escolas, muitas vezes o nível de aprendizagem na mesma série é diferente de uma

turma para outra, temos vários alunos do 5º ano com nível de abstração e argumentação bem

superior a outros do 6º ano por exemplo. Esta realidade definida por diferentes contextos

levou o grupo a refletir sobre um tema de interesse comum e escolhemos o Artesanato.

Monteiro (2001) destaca a importância de inserir nos projetos educativos os valores éticos e

culturais da comunidade e cientes de que “dificilmente se mostra para o aluno a relação direta

e óbvia que há entre a escola e a vida” (Moysés, 2009, p.60). Neste contexto, procuramos

estabelecer uma relação mais significativa no ensino de matemática relacionado-a com a arte

de fazer artesanato. Destacamos anteriormente que o Subprojeto de Letras e Matemática para o Ensino

Fundamental no ano de 2012 encontram-se voltado para oficinas interdisciplinares cuja

temática envolve as manifestações culturais no projeto “Linguagem em Movimento”. O

artesanato foi tema de duas oficinas desenvolvidas onde foram abordadas como expressão

artística e identidade cultural. Buscamos suas raízes na cultura indígena através da cestaria

e da cerâmica. Na oficina Cestaria, aqui evidenciada, procuramos representar seu trançado,

originalmente feito EM fibras naturais, com tiras de papel colorido e canudos de folhas de

revista. Desta forma, tentamos resgatar uma atividade milenar e característica de um povo

que marcou definitivamente a origem e a raça do povo brasileiro.

OBJETIVOS

Valorizar a Cultura Indígena reconhecendo seu forte elemento cultural no nosso

cotidiano.

Reconhecer na cestaria seu potencial pedagógico ao explorar elementos

geométricos e algébricos nas tramas do seu trançado.

Utilizar papel colorido na reprodução do trançado de um cesto, identificando

uma malha quadrada ou poligonal.

Fazer uso desta malha “manual” para definição de conteúdos e conceitos

matemáticos e geométricos.

ESTRATÉGIAS E DESENVOLVIMENTO

É apresentado aos alunos um slide abordando os diversos tipos de artesanato,

focalizando a fabricação de cestos e similares, sua origem, tradições e sua função social

como meio de subsistência de várias comunidades, com diferentes tipos de fibras e técnicas

dependendo da região. Além disso, o seu aprimoramento e uso de “tecnologias”

financiadas por entidades como SEBRAE, ONGs e outros, tem transformado este trabalho

manual em produto de exportação, o que vem permitindo uma crescente procura como

produto “étnico” nos grandes centros de comércio internacional.

No segundo momento dessa abordagem é ensinada aos alunos a técnica do

“entrelaçado” das tiras de papel colorido que reproduz a trama de um cesto, e a partir daí,

de acordo com o nível/série dos alunos buscamos um conteúdo matemático ou geométrico

a ser explorado, como é possível destacar:

Sequências numéricas,

Tipos de retas,

Paralelismo,

Simetria,

Semelhança de figuras,

Teorema de Tales,

Teorema de Pitágoras,

Perímetro,

Área,

Gráfico da função do 1º grau,

Função par e função ímpar,

Entre outros.

ATIVIDADES A SEREM REALIZADAS

Após discussão e debate sobre o tema, inicia-se a parte prática que caracteriza a

oficina:

1. Inicialmente os alunos seguiram as instruções dos bolsistas para o uso correto da

régua para medir tiras de 1 cm de largura, onde é observado a habilidade de

coordenação motora ao cortar o papel. (Somente para o 5º e 6º ano).

2. Os alunos realizam o trançado com as tiras de papel alternando as cores, onde

são destacados os tons terra na reprodução do cesto, as cores quentes ou frias

para outras formas, também é escolhido o tipo de trançado a ser feito.

3. Cola o lado “avesso” numa folha de ofício para dar firmeza e as tiras não saírem

do lugar.

4. Desenha e corta com uma tesoura (do lado branco da folha), a forma que desejar

de acordo com o conteúdo a ser abordado.

5. Desenvolve a atividade teórica de um conceito matemático ou geométrico a ser

explorado na malha.

5 DISCURSÃO DOS RESULTADOS ALCANÇADOS

Percebemos que para o aluno, o mais significativo é o que sai do rotineiro, as

atividades para eles mais inovadoras, que fogem da linguagem comum dos livros

didáticos e das aulas expositivas. Esta atividade tem demonstrado ser eficiente na

representação de conceitos matemáticos e da geometria plana, o que vem proporcionar

uma abstração algébrica ou geométrica que sempre pareceu difícil para o aluno absorver

e tão necessária para a aquisição de habilidades de demonstração e inferência. As

abordagens teóricas são fundamentais e insubstituíveis, porém temos vivenciado que

quando são trabalhadas previamente com atividades práticas e interessantes para o

aluno, que permite a ele construir seu conceito inicial de forma intuitiva, tende a ser

mais eficiente, pois eles valorizam e permite também uma maior interação entre

professor e aluno que somente com as aulas expositivas não ocorre.

TEOREMA DE PITÁGORAS

PARALELISMO FIGURAS SEMELHANTES

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Considerando a arte do traçado como um instrumento de ensino e aprendizagem da

matemática, utilizando-o como forma alternativa para tornar os conteúdos matemáticos mais

prazerosos, destacamos uma proposta educativa com a finalidade de ir além dos temas

propostos, extraindo o máximo d ação cognitiva do aluno. A utilização do trançado no ensino

da matemática promove uma aprendizagem mais significativa, deixando de ser uma aula

teórica para se tornar uma aula prática pelo qual os alunos se interessam mais, estimulando a

dedução de estratégias, a construção de conceitos e o desenvolvimento do raciocínio lógico.

Em uma abordagem significativa, percebemos que a escola é responsável por proporcionar ao

aluno capacidades de assimilação crítica da informação, promovemos o “saber fazer” dos

conteúdos procedimentais, abordados numa temática que remeta ao lúdico como forma de

preparação para uma assimilação adequada dos conteúdos e uma preparação melhor para a

vida no geral, levando aos alunos a serem capazes de enfrentar os avanços dessa nova

perspectiva educacional e na arte de “ fazer matemática”.

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Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: introdução aos Parâmetros Curriculares

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Acesso em: 13/04/2012.

MATHEMATICS IN A TWISTED ART

Abstract: This article reflects the actions of a PIBID (Institutional Scholarship Program for

New Teachers), Subproject UESB Arts and Mathematics (University of Southwest Bahia) for

Elementary Education and supported by CAPES (Coordination for the Improvement of

Higher Education Personnel) with the coordination of Professor Wallace Master Juan Teixeira

Cunha. Through workshops focused on an interdisciplinary approach to cultural events in the

Language Movement Project, developed in a public school in Vitória da Conquista - Ba, with

students in 5th and 6th grade of elementary school during the morning. Through crafts

workshop, which were developed several specific activities involving the trançad and

basketry, as a teaching and learning of mathematics and thus, an alternative to make lessons

more enjoyable, increasing student motivation and interest for the they realize that

mathematics need not be so mechanical or deterrent. The use of twisted in mathematics

teaching promotes a more meaningful learning, no longer a theory class to become a practical

class in which students value. In this pedagogical context, we sought to support theoretical

research in mathematics education and PCNs in order to support a proposal for a pedagogical

intervention not only concerned with "strengthening content," but with the formation of the

cognitive autonomy of the student, a key to contemporary education geared to the demands of

an ever more technological and scientific.

Keywords: Learning, Braided, pedagogical intervention.