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A UTILIZAÇÃO DA FIBRA DE CARBONO COMO REFORÇO

ESTRUTURAL E SUA EFICIÊNCIA EM COMPARAÇÃO COM O AÇO Felipe de Moura Bezerra¹, Filipe Lima dos Santos²

¹ Graduando do curso Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia, Universidade Federal Rural do Semiárido,

Mossoró – Rio Grande do Norte. E-mail: felipemourab.18@gmail.com

² Professor da UFERSA. Universidade Federal Rural do Semiárido, Mossoró – Rio Grande do Norte. E-mail:

filipelima.f9@hotmail.com

Resumo: Os Compósitos de Fibras de Carbono (CFC) apresentam uma perspectiva promissora como reforço estrtural, em

substituição ao reforço utilizando aço, que apresentam grandes problemas associados à corrosão. Esses materiais

apresentam características distintas na sua composição, no seu processo de execução como reforço e em valores

de resistência. A partir disso, o presente artigo tem como objetivo mostrar o processo de execução do reforço

estrutural utilizando fibra de carbono. Além disso, foi feito um estudo comparativo de qual reforço é o mais

eficiente a partir do cálculo da resistência a flexão de uma viga. E conclui-se que os compósitos de fibras de

carbono apresentam um valor maior de reforço á flexão em comparação ao aço.

Palavras-chave: Compósitos de Fibras de Carbono; Flexão em vigas; Reforço estrtural;

1. INTRODUÇÃO

Desde a invenção do Cimento Portland, houve um grande impulso no desenvolvimento de técnicas

construtivas, essencialmente quando foram incluídas as fibras e as barras metálicas, com isso deu-se início as

construções de concreto armado. A utilização de compósitos de fibras na engenharia ocorre com o objetivo de se

obter materiais que sejam mais eficientes que os convencionais. A fibra de carbono como por exemplo, já vem

sendo empregada algum tempo atrás na construção civil. Esse material começou a ser empregado pelos japoneses,

devido a necessidade de se ter estruturas mais fortes para resistir aos abalos sísmicos que são constantes no

território asiático. Isso começou depois da ocorrência do sismo em Kobe, no ano de 1995. A partir daí, começou-

se a ter uma intensificação na aplicação da fibra para reforço de estruturas. No Brasil, o material foi empregado

pela primeira vez no ano de 1998, no viaduto Santa Tereza, localizado em Belo Horizonte. Na ocasião, foi utilizado

para reforçar a estrutura no local [13].

Quando se empregou a fibra de carbono como reforço, começou a ter uma substituição do reforço que utilizava

o aço. Isso é explicado devido as vantagens que a fibra apresenta sobre o aço, como por exemplo ser mais leve. A

utilização de compósitos reforçados de fibras (FRP) em elementos de concreto, como alternativa ao aço, iniciou

em meados do século passado. Essa técnica é quase exclusiva das estruturas para ambientes em que ocorram a

ressonância magnética (hospitais e clínicas, por exemplo), casos em que o emprego do aço não é admissível [14].

O aço por sua vez é um material mais enraizado no mercado da construção civil e por isso existem mais empresas

qualificadas para a aplicação desse material. Ele é mais utilizado em galpões e prédios [16].

O reforço é feito nos elementos estruturais de uma construção, que são vigas, pilares e lajes por exemplo. A

partir disso é de grande importância determinar se o valor do reforço a ser executado será maior que a carga que

está sendo solicitada e que antes não estava sendo suportada. Devido a isso, o trabalho tem como objetivo mostrar

como é executado o cálculo desse reforço. As fibras conseguem atingir resistências maiores que o aço para essa

situação. Por isso, estão ganhando mais espaço no mercado. Embora possuam um valor de custo mais elevado, o

custo benefício que se tem utilizando as fibras compensa o valor pago pela sua utilização.

Em relação ao nosso país, esse procedimento tem tudo para crescer cada vez mais, já que ainda não existem

muitas empresas qualificadas para a aplicação desse sistema. Outro fato é que ainda não se tem uma norma

brasileira que rege a execução desse procedimento.

2. DESENVOLVIMENTO

As fibras resultam do tratamento térmico (carbonização) de fibras percussoras orgânicas tais como o

poliacrilonitril (PAN) ou com base no alcatrão derivado do petróleo ou do carvão (PITCH) em um ambiente inerte

e, também, através de fibras de rayon. O processo de produção consiste na oxidação dessas fibras percussoras

seguidas do processamento a elevadas temperaturas (variando de 1.000 °C a 1.500°C para as fibras de carbono a

até cerca de 3.000°C para as fibras de grafite). Nesse processo térmico as fibras resultantes apresentam os átomos

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO - UFERSA CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA Trabalho de Conclusão de Curso (2019).

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de carbono perfeitamente alinhados ao longo da fibra precursora, característica que confere alta resistência

mecânica no produto final [11].

As características principais de se utilizar as fibras de carbono como elemento resistente são [6]:

Elevada resistência mecânica;

Elevada rijeza;

Adequado comportamento à fadiga;

Elevada resistência a ataques químicos diversos;

Por se tratar de um produto inerte, não são afetados pela corrosão;

Estabilidade térmica e reológica;

Extrema leveza, devido ao baixo peso específico do sistema (da ordem de 1,6 g/cm³ a 1,9g/cm³) chega-

se ao ponto de não se considerar o seu peso próprio nos reforços.

Na Figura 1 é possível observar o diagrama de tensão versus deformação de alguns materiais que são utilizados

como reforço.

Figura 1- Diagrama Tensão vs. Deformação das Fibras. Fonte: Machado (2002).

Quanto maior a temperatura em que o processo industrial se realiza maior será o módulo de elasticidade do

material resultante, que para as fibras de carbono chega a variar entre 100Gpa a 300Gpa. O custo do material

também está relacionado ao seu módulo de elasticidade. Quanto maior o módulo de elasticidade, maior será o

preço do mesmo. Os sistemas de compostos estruturados com fibras de carbono, CFC, são construídos com dois

elementos distintos e fundamentais [11]:

- A matriz polimérica, que tem por função, manter as fibras e as estruturam coesas, propiciando a transferência

das tensões de cisalhamento entre os dois elementos estruturais, concreto e fibra de carbono.

- O elemento estrutural, constituído pelas fibras de carbono. As fibras dispostas unidirecionalmente dentro das

matrizes poliméricas absorvem as tensões de tração decorrentes dos esforços solicitantes atuantes. [11].

A Figura 2 mostra esquematicamente um típico sistema composto estruturado com fibras de carbono.

Figura 2: Representação de um compósito estruturado com fibras de carbono. Fonte: Callister Júnior (2008).

2.1 Execução dos sistemas compostos estruturados com fibra de carbono

Para a realização do procedimento de reforço estrutural utilizando fibra de carbono, é adotado uma sequência

de etapas que devem ser seguidas. Essas etapas são [9,11,12]:

Recuperação do substrato de concreto armado para que o sistema possa ser aderido com segurança, como

pode ser observado na Figura 3.

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3

Figura 3: Recuperação do substrato. Fonte: Machado (2009).

Imprimação da superfície sobre a qual será aplicado o sistema para se estabelecer uma ponte de aderência

entre o substrato de concreto e o sistema composto. Para tanto se utiliza um imprimador epoxídica

(primer) com elevado teor de sólidos que, ao penetrar nos poros do concreto e ao estabelecer uma película

sobre a superfície do concreto, cria uma interface altamente eficiente para a transmissão de esforços entre

o composto e a peça de concreto, mostrado na figura 4.

Figura 4: Injeção das fissuras e trincas. Fonte: Machado (2009).

Arredondamento dos cantos vivos, como pode ser visto na Figura 5.

Figura 5: Arredondamento dos cantos vivos. Fonte: Machado (2009).

Regularização e correção das imperfeições superficiais do substrato de concreto, de modo a estabelecer

um plano adequadamente nivelado. É utilizada uma pasta epoxídica contendo alto teor de sólidos para

calafetar eventuais imperfeições superficiais e criar um plano desempenhando para a aplicação do sistema

composto.

Aplicação da primeira camada de resina saturante com alto teor de sólidos que servirá para impregnar

(saturar) a lâmina de fibra de carbono e aderi-la à superfície do concreto.

Aplicação da lâmina de fibra de carbono que vai reforçar o sistema composto. Esta aplicação deve ser

feita com cuidado e atenção, obedecendo fielmente as indicações do projeto de reforço estrutural.

Aplicação da segunda camada de resina saturante para completar a impregnação da lâmina de fibra de

carbono e acabando de conformar a matriz epoxídica que envelopa o sistema.

Aplicação (opcional) de película de acabamento com elevado teor de sólidos, alto brilho e resistente à

corrosão, com o objetivo de proteção e/ou acabamento estético para o sistema.

Toda a sequência de etapas que foi citada anteriormente, pode ser observada na Figura 6. A figura mostra

uma ilustração de como vai ser aplicado o reforço.

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Figura 6: Etapas construtivas dos sistemas compostos estruturados com fibras de carbono. Fonte: Machado (2009).

Muitos especialistas afirmam que para a realização desse procedimento é necessária uma equipe especializada,

para que a execução seja feita corretamente. A instalação dos compósitos reforçados com fibras de carbono não é

uma tarefa simples, por isso deve sempre ser efetuada por profissionais capacitados e experientes.

2.1.1 Aplicações dos sistemas compostos

Quando falamos sobre construções estruturais, podemos citar uma série de elementos feitos de concreto

armado, como por exemplo: vigas, pilares e lajes. Os sistemas compostos estruturados com fibra de carbono são

bastante utilizados para promover reforço estrutural. Os elementos citados anteriormente, estão sujeitos a tensões

de tração e compressão, esforços cortantes, momentos fletores e em certos casos a torção. Por isso, é de grande

utilidade ser feito um reforço na estrutura [11,16]

Os sistemas compostos podem ser utilizados para:

Reforço de vigas à flexão e ao corte Nas vigas, a utilização da fibra de carbono tem por finalidade absorver os esforços de tração que são decorrentes

dos momentos fletores positivos e negativos que agem sobre a estrutura, assim como as tensões tangenciais (de

cisalhamento) decorrentes dos esforços cortantes. No esquema da Figura 7 é observado esses esforços.

Figura 7: Reforço de vigas à flexão e ao corte. Fonte: Machado (2002).

É possível observar que para os esforços de corte as lâminas de fibras de carbono podem ser aplicadas segundo

a direção 90º (vertical) e 0° (horizontal, ou até mesmo com qualquer inclinação que seja necessária (𝜶 ≠ 𝟎). A

Figura 8 abaixo mostra uma aplicação do sistema de fibra de carbono em uma viga de concreto armado.

Figura 8: Reforço de vigas com fibra de carbono. Fonte: Tecknicas (2016).

CORTE FLEXÃO

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Reforço de lajes à flexão Assim como o caso das vigas, as lajes também podem ser reforçadas à flexão como lâminas de fibras de carbono

dispostas em duas direções, como mostra a Figura 9.

Figura 9: Reforço de lajes à flexão em duas direções. Fonte: Machado (2002).

Na Figura 10, é mostrado uma laje de concreto armado, que recebeu a aplicação do sistema de fibras de

carbono.

Figura 10: Reforço de lajes com fibras de carbono. Fonte: Habitissimo (2013).

Reforço de pilares e colunas O reforço de pilares e colunas pode ser executado de duas maneiras:

Aumento de sua resistência a flexão;

Aumento da sua resistência à compressão axial por meio de confinamento;

A igura 11 mostra os reforços possíveis para os pilares e colunas.

Figura 11: Reforço de pilares à flexão e confinamento. Fonte: Machado (2002).

É indicado que o reforço à flexão sempre seja instalado antes dos reforços para o corte e para o confinamento,

ou seja, esses dois reforços serão aplicados sobre o reforço á flexão. O objetivo dessa sequência de procedimentos

é garantir que o reforço à flexão e o reforço ao corte tenha a condição denominada ‘colagem crítica”. Nessa

condição é exigida uma aderência entre o concreto e o sistema composto. Já para o reforço por confinamento a

condição é denominada de “contato íntimo”, onde a necessidade de se ter aderência entre o sistema composto e o

concreto não é necessária [11]. A Figura 12 abaixo mostra pilares de concreto reforçados por confinamento.

FLEXÃO

FL

EX

ÃO

CONFINAMENTO

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6

Figura 12: Reforço de pilares com fibra de carbono. Fonte: Tecknicas (2016).

2.2. Reforço de Fibra de Carbono vs. Reforço de chapas de Aço

A fibra de carbono ganhou o mercado da construção civil por ser utilizado como reforço estrtural, além de

substituir em certas situações alguns materiais. Dentre esses materiais, podemos citar o aço. O aço também é

utilizado para reforçar a estrutura. São aplicados em formas de chapas de aço, e podem ser utilizados em

residências, galpões, prédios de pequeno, médio ou grande porte por exemplo. Há também a possibilidade de

utilizar vigas metálicas, barras e perfis como forma de recuperar a construção. Os principais benefícios são: menor

tempo para a execução do reforço ou reforma; mais limpeza no canteiro de obras, menor interferência no cotidiano

na residência/prédio, garantia de um processo industrial, com mais precisão construtiva, entre outros [16].

A partir do que foi exposto, resta saber se tem um material mais eficiente que o outro ou se tem um mais em

conta. Comparando os seguintes pontos temos que:

O compósito de fibras de carbono atinge 100% de sua resistência a tração em apenas 7 dias, chegando a

valores em torno de 3500 a 3800 MPa. Já a chapa de aço também atinge 100% em até 7 dias, mas só

chega a valores de resistência ao escoamento máxima de 450 MPa [7].

Quando se trata de praticidade, as fibras de carbono possuem uma melhor eficiência que o aço. Isso se

deve a aplicação com a resina epoxídica, que permite ter um ganho de resistência após as primeiras 24

horas, permitindo seu recobrimento com materiais como por exemplo: argamassas, rebocos e gessos [7].

Em relação a durabilidade, a fibra de carbono por possuir um baixíssimo coeficiente de dilatação em torno

de −𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 e alta rigidez, possui excelente resistência a todos os tipos de ataques químicos, como

por exemplo a corrosão. Já no caso do aço, ele possui um alto coeficiente de dilatação, em torno de 𝟏𝟒 ×𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏, e pode está sujeito a corrosão [6].

As fibras de carbono são bastantes leves, devido ao seu peso específico (da ordem de 1,6g/cm³ a

1,9g/cm³). Já o aço, possui um peso especifico de 7,85g/cm³. A partir disso, observa-se que o valor do

peso específico do aço é quase 5 vezes maior que o da fibra de carbono. Por serem mais leves, as fibras

de carbono muitas vezes não se considerada o seu peso próprio nos reforços [6].

Em questão de preço, a fibra de carbono ainda é mais cara que as chapas de aço.

Pelo o que foi citado acima, observou-se que a fibra de carbono é um material mais satisfatório quando

comparado ao aço. Apesar de ser um material um pouco mais caro, seu custo benefício é superior a outros materiais

(não só o aço). Mas, vale ressaltar que sua aplicação não é tão simples (se comparado ao aço, que está mais tempo

no mercado), necessitando de equipes especializadas. Outro fator que deve ser levado em conta, é a preferência de

quem deseja aplicar um ou outro material.

2.3. Normalização

Por ser um procedimento mais atual, ainda não existem normas brasileira sobre como se proceder a aplicação

do composto de fibra de carbono como reforço. Por isso, são adotados normas internacionais. Os procedimentos

são previstos na norma americana ACI-440R-96 – Fiber-Reinforced Polymer Reinforcement (Reforço de Polímero

Reforçado com Fibra) – American Concrete Institute (Instituto Americano de Concreto). Outras normas são o

Bulletin 14 e o CEB/FIB, ambas da Europa. Acoplado a essa norma (ACI-440) utiliza-se a NBR 6118 – Projeto

de estruturas de concreto – Procedimento. Já que, aplica-se fibra de carbono em construções existentes e essa

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norma especifica a necessidade de uma armadura mínima [1, 3].

3. METODOLOGIA

A metodologia utilizada nesse artigo, foi um levantamento bibliográfico, com base em pesquisas em sites e

artigos a respeito da utilização da fibra de carbono como reforço estrtural. Além disso, procedimento de cálculo

para obter o valor do reforço a flexão. Após feito o cálculo utilizando o reforço de fibra de carbono, será feito o

cálculo aplicando reforço com chapa de aço na mesma viga.

4. ESTUDO DE CASO

No ano de 2002 o American Concrete Institute publicou um documento que foi denominado como “Guide for

the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures” (ACI

440, 2002). O documento inclui recomendações para o projeto e construção de reforço de estruturas utilizando

colagem externa de matriz polimérica (FRP), que inclui os reforços com fibras de vidro, GFRP (Glass Fiber

Reinforced Polymer), com fibras de carbono, CFRP (Carbon Fiber Reinforced Polymer) e com fibras de aramida,

AFRP (Aramid Fiber Reinforced Polymer). Por fim é descrito a formulação que é recomendado pela norma para

o dimensionamento do reforço à flexão e ao corte [2].

3.1 Dimensionamento do reforço à flexão utilizando fibra de carbono

Segundo o ACI 440, no dimensionamento à flexão de sistemas de reforço admite-se as seguintes hipóteses:

Deve-se ter em consideração as atuais dimensões, disposição das armaduras e propriedades dos materiais

do elemento estrtural a ser reforçado.

As extensões no concreto e nas armaduras são diretamente proporcionais às suas respectivas distâncias

ao eixo neutro da seção. Seções planas antes da aplicação do carregamento permanecem planas após a

sua aplicação (hipótese de Euler-Bernoulli);

A máxima extensão de compressão no concreto é de 0,003;

A resistência à tração do concreto é desprezada;

Assume-se que o diagrama tensão vs. Deformação do aço é elástico-linear até a sua cedência, seguido de

comportamento perfeitamente plástico;

Admite-se que o FRP é caracterizado por uma lei linear e elástica tensão-deformação até à ruptura;

A deformação de corte na camada de adesivo é desprezada, dado que esta camada é muito fina com

reduzidas variações na sua espessura.

O critério de segurança deve ser verificado por intermédio da validação da seguinte equação [2]:

𝝓𝑴𝒏 ≥ 𝑴𝒖

(1)

Onde:

𝝓 – É o fator de minoração de resistência, relacionado com a ductilidade da seção.

𝑴𝒏 – É o momento fletor resistente de cálculo da seção em estudo.

𝑴𝒖 – É o momento fletor solicitante da combinação mais desfavorável para análise em causa.

A capacidade resistente à flexão de um elemento reforçado está intimamente ligada ao modo de ruína deste.

Num elemento reforçado à flexão os principais modos de ruínas são os seguintes [2]:

Esmagamento do concreto comprimido antes da cedência da armadura de tração;

Cedência da armadura de tração seguida de rotura do FRP;

Cedência da armadura de tração seguida de esmagamento do concreto em compressão;

Rotura do concreto do substrato por corte-tração (destacamento do concreto de recobrimento);

Deslocamento do FRP em relação ao concreto do substrato;

Os três primeiros modos de ruinas são comuns a qualquer elemento de concreto armado submetido a esforços

de flexão, enquanto que os dois últimos são características de peças reforçadas por colagem externa de materiais

compósitos tipo FRP.

Na verificação aos estados limites últimos (ELU), a resistência à flexão de uma seção reforçada, segundo os

critérios do ACI 440, pode ser obtida seguindo-se os procedimentos descritos no fluxograma da Figura 13.

Calculada a posição do eixo neutro que verifique a equação de equilíbrio (equação (16) da norma), se a extensão

no FRP for superior à efetiva (equação (8) da norma) será necessário aumentar a área de FRP. No entanto, não é

eficaz nem económico aplicar várias camadas de FRP, dado que o valor de 𝜿𝒎 (coeficiente de aderência para o

reforço à flexão) decresce com a rigidez do sistema de reforço. Uma estratégia possível é, em vez de aumentar ao

número de camadas de FRP, aumentar à largura das camadas de FRP, desde que seja fisicamente possível [2, 10].

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Figura 13: Fluxograma para verificação aos ELU de seção de concreto reforçado com FRP. Fonte: ACI 440.

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3.2 Dimensionamento do reforço à flexão utilizando chapa de aço

Para a realização do cálculo do reforço utilizando chapa de aço, será utilizado o método de Cánovas. Esse

método recomenda que o dimensionamento da viga à flexão no estágio III, ou seja, no estado limite último, após

a atuação dos esforços provenientes da sobrecarga. Cánovas considera que o reforço é realizado após a solicitação

das cargas permanentes, porém em seu método a sobreposição é o diagrama de deformação. Os estados tensionais

e de deformação são mostrados na Figura 14 [5,9,14].

Figura 14: Estado de deformação e de tensão de uma viga reforçada. Fonte: Cànovas (1988).

Para o cálculo de flexão deve-se seguir os passos do fluxograma abaixo:

O método também calcula o valor da resistência da resina responsável pela colagem das chapas. Mas o foco

em si é mostrar o procedimento do cálculo do reforço a flexão.

É recomendado que a seção da chapa de aço seja 1,5 vezes maior que a seção calculada. Recomenda ainda,

que a espessura da resina não ultrapasse a 1,5 mm e a espessura da chapa de aço seja inferior a 3 mm, com exceção

das situações e que haverá outros dispositivos de ancoragem mecânica.

Vale ressaltar que não existe apenas esse método para a realização do cálculo do reforço a flexão. Outros

métodos que podem citados são: método de Ziraba e Hussein, método de Campagnolo e método de J. Bresson.

O exemplo em estudo, está mostrado na figura abaixo. A viga na Figura 15 faz parte de uma estrutura, para a

qual se pretende que passe a resistir a uma sobrecarga 150% superior à que tinha sido utilizada no seu

dimensionamento. A armadura de resistência ao esforço transverso que a viga dispõe garante a não ocorrência de

rotura por corte após o acréscimo de carga. Verificação da flecha e de abertura de fenda está também assegurada,

mas a viga necessita de ser reforçada à flexão.

Figura 15: Esquema de reforço à flexão de viga de concreto armado, por colagem externa de FRP. Fonte: ACI 440.

As tensões normais são limitadas às

tensões últimas dos materiais.

𝜎(𝜀𝑐𝑝+𝜀𝑐𝑠) ≤𝑓𝑐𝑘

𝛾𝑐 , 𝜎𝑠𝑝 ≤

𝑓𝑦𝑟𝑘

𝛾𝑠

Tensão na armadura existente.

𝜎𝑠𝑝 =𝑀𝑝

𝑍1𝐴

A tensão na armadura não pode

ultrapassar. 𝜎𝑠𝑟𝑠 =𝑓𝑦𝑘

𝛾𝑠− 𝜎𝑠𝑝 ≤

𝑓𝑦𝑟𝑘

𝛾𝑠

Momento fletor devido à sobrecarga na

viga reforçada. 𝑀𝑠 = (𝐴 + 𝐴𝑅)𝜎𝑠𝑟𝑠 𝑍𝑆 Área do reforço. 𝐴𝑅 =

𝑀𝑠

𝑍𝑆 𝜎𝑠𝑟𝑠− 𝐴 FIM

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5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1 Dimensionamento do reforço à flexão utilizando fibra de carbono

A partir da realização dos cálculos solicitados foi obtido os seguintes resultados:

Dado que 𝑴𝒖 = 𝟒𝟑𝟓, 𝟒 𝒌𝑵 ∙ 𝒎.

Tabela 1 – Resultados. (Autoria própria.)

𝒇𝒇𝒖 = 𝟓𝟖𝟗, 𝟓 𝑵/𝒎𝒎² 𝜺𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟐

𝜺𝒇𝒖 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟐 𝒎𝒎

/𝒎𝒎

𝒇𝒔 = 𝟐𝟒𝟎𝟎 𝑵/𝒎𝒎²

𝑬𝒄 = 𝟐𝟕𝟕𝟖𝟖 𝑵/𝒎𝒎² 𝒇𝒇𝒆 = 𝟒𝟖𝟖. 𝟒 𝑵/𝒎𝒎²

𝑨𝒔 = 𝟏𝟗𝟑𝟓 𝒎𝒎² 𝒄 = 𝟏𝟑𝟓 𝒎𝒎

𝝆𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟔 𝝓𝑴𝒏 = 𝟒𝟒𝟓 𝒌𝑵 ∙ 𝒎

𝑨𝒇 = 𝟔𝟏𝟗, 𝟕𝟔 𝒎𝒎² 𝒌 = 𝟎, 𝟑𝟒𝟑

𝝆𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟕𝟐 𝒌 ∗ 𝒅 = 𝟏𝟖𝟕, 𝟑 𝒎𝒎

𝜺𝒃𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟗 𝒇𝒔,𝒔 = 𝟐𝟖𝟎 𝑵/𝒎𝒎²

𝜿𝒎 = 𝟎, 𝟕𝟗 𝒇𝒇,𝒔 = 𝟑𝟗, 𝟔 𝑵/𝒎𝒎²

𝜺𝒇𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟐

Onde:

𝑨𝒇 = Área de FRP, mm².

𝑨𝒔 = Área de armadura de aço não pré-esfrorçada, mm².

𝒄 = Distância da fibra mais comprimida ao eixo neutro, mm.

𝒅 = Distância entre a fibra mais comprimida ao centro geométrico das armaduras não pré-esforçadas, mm.

𝑬𝒄 = Módulo de elasticidade do concreto, MPa.

𝒇𝒇,𝒔 = Nível de tensão no FRP, causado por momento dentro do regime elástico do elemento, MPa.

𝒇𝒇𝒆 = Tensão efetiva no FRP; nível de tensão alcançado na rotura da seção, MPa.

𝒇𝒇𝒖 = Resistência última de cálculo do FRP, MPa.

𝒇𝒔 = Tensão nas armaduras pré-esforçadas, MPa.

𝒇𝒔,𝒔 = Tensão nas armaduras não pré-esforçadas para as cargas de serviço, MPa.

𝒌 = Razão entre a profundidade do eixo neutro e a profundidade medida no mesmo lado do eixo neutro.

𝑴𝒏 = Momento de resistência nominal, N-mm.

𝜺𝒃𝒊 = Nível de extensão no betão do substrato no momento da instalação do FRP (tensão é positivo), mm/mm.

𝜺𝒇𝒆 = Extensão efetiva no FRP (extensão no FRP na rotura da seção), mm/mm.

𝜺𝒇𝒖 = Valor de cálculo da extensão de rotura no FRP, mm/mm.

𝜺𝒔 = Nível de extensão nas armaduras não pré-fabricadas, mm/mm.

𝜿𝒎 = Coeficiente de aderência para o reforço à flexão.

𝝆𝒇 = Porcentagem de reforço de FRP.

𝝆𝒔 = Porcentagem de reforço de armadura convencional.

Pelos resultados obtidos, a condição dada na eq. (1) foi atendida. Já que, 𝝓𝑴𝒏 = 𝟒𝟒𝟓 𝒌𝑵 ∙ 𝒎 ≥ 𝑴𝒖 =𝟒𝟑𝟓, 𝟒 𝒌𝑵 ∙ 𝒎. Então pode-se concluir que o momento resistente é superior ao máximo momento para a

configuração de carregamento da estrutura reforçada.

5.2 Dimensionamento do reforço à flexão utilizando chapa de aço

A partir da realização dos cálculos solicitados foi obtido os seguintes resultados

Tabela 2 – Resultados. (Autoria própria.)

𝝈𝒔𝒑 = 𝟏𝟗𝟓, 𝟑𝟔 𝑴𝑷𝒂

𝝈𝒔𝒓𝒔 = 𝟐𝟑𝟗, 𝟒𝟐 𝑴𝑷𝒂

𝑴𝒔 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟐𝟒 𝒌𝑵 ∙ 𝒎

𝑨𝑹 = 𝟔, 𝟏𝟕 𝒄𝒎²

Onde:

𝝈𝒔𝒑 = Tensão na armadura, MPa.

𝝈𝒔𝒓𝒔 = Tensão normal, MPa.

𝑴𝒔 = Momento devido à armadura de tração, kN*m.

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𝑨𝑹 = Área do reforço, cm².

O valor de momento obtido foi de 114,24 kN*m. Em comparação com o reforço de fibra de carbono é um valor

inferior ao que foi obtido anteriormente. Em relação a área aplicada com o material, a fibra de carbono utiliza uma

área de 6,20 cm², já o aço utiliza 6,17 cm². Nota-se que a diferença de área utilizada é muito pequena entre os dois

materiais. Então, podemos concluir que, o reforço utilizando a fibra de carbono é mais eficiente que o aço para um

mesmo tipo de viga.

6. CONCLUSÃO

Pelo o que foi exposto no artigo, foi possível compreender que a fibra de carbono é um material que tem tudo

para dominar o mercado da construção civil. Sua utilização vai além de ser aproveitada como reforço estrutural.

Ela já está começando a ser utilizada no concreto armado, devido a não sofrer com problemas como a corrosão,

diferentemente do aço que está exposto a esse problema.

O estudo feito sobre suas características, sua execução e o cálculo do reforço a flexão, mostrou que esse

material é bastante benéfico. Mas, vale ressaltar que as fibras ainda são “novas no mercado”, e devido ao seu preço

ser maior que o aço, são menos utilizadas em certas ocasiões. Porém, seu custo benefício é maior se comparado

ao aço.

O que está reservado para o futuro da construção civil, ainda é uma incógnita. Pois, com o passar dos anos tem

surgido novas técnicas e um grande aperfeiçoamento de técnicas antigas, que vem ganhando cada vez mais o

mercado. Mas, o que se pode afirmar é que as fibras vão ter o seu lugar reservado nessa nova etapa. Investimentos

maiores e estudo ainda mais intensificados nesses produtos vão ser de grande importância para o desenvolvimento

tecnológico não só no nosso pais, como também no mundo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] ABNT. NBR 6118 – Projetos de estruturas de concreto – procedimento. Brasil, 2014.

[2] ACI 440.2R-08 – Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for

Strengthening Concrete Structures. Farmington Hills, Michigan, 2008

[3] ACI 440-96 – State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced Plastic (FRP) Reinforcement for Concrete

Structures. Farmington Hills, Michigan, 1996.

[4] BERTRAND. Saiba tudo sobre reforço estrtural com fibra de carbono. Revista Digital Téchne, 2017.

Disponível em: <https://techne.pini.com.br/2017/05/saiba-tudo-sobre-reforco-estrutural-com-fibra-de-carbono/>.

Acesso em 12 de maio de 2019.

[5] CÁNOVAS, M. F.. Patologia e terapia do concreto armado. São Paulo: Pini,1988. 522p.

[6] CALLISTER JUNIOR, W. D. Ciência e Engenharia de Materiais: uma introdução. 7ª ed., Rio de Janeiro:

LTC, 2008.

[7] CONSTRUCT. 5 motivos para optar pelo reforço estrtural com fibra de carbono. Retrofit Engenharia,

2018. Disponível em: <https://constructapp.io/pt/reforco-estrutural-com-fibra-de-carbono/>. Acesso em 17 de

junho de 2019.

[8] ENGENHARIA CONCRETA. Reforço de estruturas com fibra de carbono. Disponível em:

<https://engenhariaconcreta.com/reforco-de-estruturas-com-fibra-de-carbono/>. Acesso em 19 de julho de 2019.

[9] FELIPE. V.A. Recuperação e reforço de vigas de concreto armado. Goiânia: Universidade Federal de Goiás,

2015. 70p.

[10] JOAQUIM. B. Dimensionamento de reforço à flexão e ao corte com FRP segundo recomendações do ACI

440. Azurém: Universidade do Minho, 2004. 34p.

[11] MACHADO, A. d. P. Reforço de Estruturas de Concreto Armado com Fibras de Carbono. São Paulo:

PINI, 2002.

[12] MACHADO, A. d. P. Sistemas compostos para o reforço de pontes. 14° ENACOR (Encontro Nacional de

Conservação Rodoviária), 2009. Disponível em: <https://slideplayer.com.br/slide/1261591>. Acesso em 10 de

julho de 2019.

[13] MAZER, W. Fibra de carbono é usada para reforçar estruturas de concreto já existentes. Revista Digital

AECweb, 1999. Disponível em: <https://www.aecweb. com.br/cont/m/rev/fibra-de-carbono-e-usada-para-

reforcar-estruturas-de-concreto-ja-existentes_12079_10_0>. Acesso em 20 de junho de 2019.

[14] SOUZA, V. C., e RIPPER, T. Patologia, recuperação e reforço de estruturas de concreto. 1ª ed. São Paulo:

PINI, 1998.

[15] TECKNICAS. Reforço de estrutura pré-fabricadas industrial com fibra de carbono. Disponível em:

<http://www.tecknicas.com.br/2016/05/05/construtora-marzolla-reforco-de-estrutura-pre-fabricada-industrial-

com-fibra-de-carbono/>. Acesso em 11 de julho de 2019.

[16] TETRAFERRO. Quais os benefícios do uso do reforço estrtural metálico? Disponível em:

<http://tetraferro.com.br/quais-os-beneficios-do-uso-do-reforco-estrutural-metalico/>. Acesso em 09 de julho de

2019.

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