GEOLOGIA ESTRUTURALGEOLOGIA ESTRUTURAL

Aula 3Aula 3

A áli d T ã ( t )Análise da Tensão (stress)Análise da Deformação (strain)Análise da Deformação (strain)

ANÁLISE DA TENSÃO E DA ÃDEFORMAÇÃO

(COMPORTAMENTO MECÂNICO(COMPORTAMENTO MECÂNICO DAS ROCHAS)DAS ROCHAS)• O estado de tensão propicia deformação/movimentação

(cinemática) e gera um forma final (geometria) da(cinemática) e gera um forma final (geometria) darocha.

• Força ou tração: agente responsável pelos movimentos dasrochas submetendo-as a solicitações diversas. Caso asolicitação seja tangencial ocorre o cisalhamento, que podesolicitação seja tangencial ocorre o cisalhamento, que podeser subdividido em componente normal (σn) e componentede cisalhamento (σs).A i t id d d f ( t ã ) d d d á dA intensidade da força (ou tração) depende da área dasuperfície por onde é distribuída.

CONCEITOSSTRESS E STRAIN

• Stress significa “tensão“, que tem por medida força/área ( N/m2 ).A tensão é a força/área necessária para produzir deformação(aplicando-se um stress em um corpo será gerado um strain).(ap ca do se u st ess e u co po se á ge ado u st a )

• Strain significa “deformação". É uma grandeza escalar medida somentepelo comprimento.p p

Vetor é um quantitativo que possui magnitude e direção. Tensor é umquantitativo usado para descrever a propriedade física de um materialquantitativo usado para descrever a propriedade física de um material.

Tanto o stress quanto o strain são materializados por elipsóides utilizadospara representação espacial da tensão e da deformação cujos eixos sãopara representação espacial da tensão e da deformação, cujos eixos sãoinversamente proporcionais.

ELIPSÓIDES

Elipsóide de tensão (stress)

Em geral no interior de um grande corpo geológico, a orientação do

ã éstress varia de lugar para lugar. Esta variação é conhecida como campo

de tensão, que pode ser representado e analisado pelo digrama da

trajetória de stress Nestes diagramas as linhas mostram a contínuatrajetória de stress. Nestes diagramas as linhas mostram a contínua

variação na orientação do stress principal, mas localmente se observa

que σ1 sempre é perpendicular a σ3que σ1 sempre é perpendicular a σ3.

Assim em cada ponto do objeto geológico o campo de tensão éAssim, em cada ponto do objeto geológico o campo de tensão é

representado por um sistema de eixos representado pela letra grega

"σ“ onde σ1>σ2>σ3 (ordem decrescente de tensão)σ , onde σ1>σ2>σ3 (ordem decrescente de tensão).

O campo detensão écaracterizadopelos eixos σ1,σ2 e σ3, cujarepresentaçãográfica é oelipsóide deelipsóide detensão.(lembrete: é umcampo físico nãocampo físico, nãorepresenta umobjeto concreto)

Elipsóide de deformação (strain)Eixos de deformação são representados pelas letras “x","y","z“, onde aEixos de deformação são representados pelas letras x , y , z , onde a

ordem a relação x>y>z mostra ordem decrescente de deformação.

O elipsóide de tensão é inversamente proporcional ao elipsóide deO elipsóide de tensão é inversamente proporcional ao elipsóide de

deformação. Numa comparação aproximada:

/ /σ1 Z /σ2 Y /σ3 X

Os eixos dos elipsóides variam de acordo com o stress aplicado na

superfície rochosa. Desta forma os eixos podem sofrer

(a) Estiramento/Encurtamento/Encurtamento;

(b) Estiramento/Encurtamento/Estiramento;

(c) Encurtamento/Estiramento/Estiramento(c) Encurtamento/Estiramento/Estiramento

O campo de deformação é caracterizado pelos eixos X,Y,Z cujarepresentação gráfica é o elipsóide de deformação. (Lembrete:p ç g p ç (representa um objeto concreto, por exemplo um grão de quartzoestirado em um xisto)

Comparação, em um corpo deformado, entre os elipsóides ede tensão e de deformação.

REOLOGIAConceitos• Reologia estuda o comportamento físico das rochas, mediante a

aplicação de forças e tensões (stress)aplicação de forças e tensões (stress).As propriedades mecânicas da rocha refletem aspectos das forças e dosmovimentos que os corpos experimentaram.

As rochas possuem propriedades elásticas e plásticas concomitantes.

Métodos de estudoMétodos de estudo• Dinâmico: investiga a natureza e os tipos de tensões aplicadas nas

rochas durante a deformação.• Cinemático: as relações geométricas e de simetria em relação a um

plano de movimento são estabelecidas na análise da trama rochosa.• Analítico: ensaios teóricos de resistência de materiais tais como metais• Analítico: ensaios teóricos de resistência de materiais, tais como metais

agregados cerâmicos e concretos. As condições são simuladas emlaboratório.

• Modelos Reduzidos: constroem se modelos em escalas das estruturas• Modelos Reduzidos: constroem-se modelos em escalas das estruturase deformações a fim de se descobrir as tensões regionais envolvidas.

Situação da Deformação Rochas com hetereogeneidadesiniciais

Quadro que sintetiza a resposta da rocha à uma dada deformação

Forças agindofora e dentro

do corpo

Condições que influenciam

(temp.e pressão)

Aspectos mecânicos significativos(mineralogia, foliações, limites de

grãos, ...)

Sistema deStress

Propriedades mecânicas

Intervalo de tempo

Taxa de deformação(movimentos relativos entre as partes)

Corpo de rochadistorcido com novas hetero-geneidades

Incremento da deformação( i õ d t f ã d t i

g

(novas posições das partes em função do strain,deslocamentos e rotação que varia de ponto a

ponto

Modificação da estrutura ou “fabric”

Tipos de fraturas desenvolvidas durante experimentos na rocha em estado ruptil

(A) Fratura de tensão

(b) Fendaslongitudinais

(c) Fraturas de extensão

(d) Fraturas conjugadas degcisalhamento

Fatores extrínsecosFatores extrínsecos(a) Pressão confinante: materiais friáveis tornam-se mais dúcteis, quando a pressão confinante (PC) é maior.Os limites de elasticidade resistência e esforço máximo se elevam com o aumentoOs limites de elasticidade, resistência e esforço máximo se elevam com o aumentoda PC, isto significa que a maiores profundidades maiores esforços são necessáriospara produzir a mesma deformação.

(b) Temperatura: facilita a deformação, tornando os materiais maisdúcteis, principalmente quando a pressão confinante e a temperaturasomam seus efeitossomam seus efeitos.O limite da resistência, o esforço máximo e o limite de elasticidade, diminuem como aumento de temperatura, isto significa que a mesma deformação é causada poresforços tanto menores quanto maior for a temperatura A temperatura ageesforços, tanto menores, quanto maior for a temperatura. A temperatura agecontrariamente em relação à pressão confinante.

(c) Tempo de Aplicação do Esforço: se faz lentamente e com pausas(c) Tempo de Aplicação do Esforço: se faz lentamente e com pausas -fenômeno comum na natureza – por meio de acréscimos infinitesimais.Quanto maior o tempo de aplicação do esforço mais dúctil será a deformação.

T = Temperatura0

IL - rúp

til

RÚPT

IL

Ba ção d

úctil

ÓLI

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AP - BT ÍQ

UID

O V

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plá

P =

= p

σ

BT

LÍQ

transP

Deformação sob condições de velocidade e deformação variáveis

aumento da velocidadede deformaçãoR3

σ

de deformação

R2

E3σ

R2

R1E2σ

R R tE1σ E3

E2R = Ruptura

ε %E1

Fatores intrínsecos(d) Presença de Fluidos

O limite de plasticidade, o limite de resistência e o esforço máximo,diminuem com a presença das soluções (ou seja uma mesma deformaçãodiminuem com a presença das soluções (ou seja, uma mesma deformaçãoexige esforços menores se a rocha portar soluções).

(e) Anisotropia Estrutural

Corpos de provas, cortados paralelamente e perpendicularmente àxistosidade, mostram comportamentos diferentes (a orientação daanisotropia estrutural influi na deformação)anisotropia estrutural influi na deformação).

(f) Heterogeneidade litológica

Devido à diferenças reológicas dos diversos materiais as rochas podemDevido à diferenças reológicas dos diversos materiais as rochas podemapresentar, em um mesmo episódio de deformação, estruturasdiferenciadas, principalmente quando há porções competentes eincompetentes.incompetentes.

Willis (1932) introduziu o conceito de competência: rochasincompetentes são aquelas que se deformam sem se romperem etransmitem os esforços por distâncias maiores em função da ductibilidade;transmitem os esforços por distâncias maiores em função da ductibilidade;rochas competentes são relacionadas à deformação mais rúptil e fraturamcom mais facilidade. Os esforços se propagam em curto alcance.

CIRCULO DE MOHRDiagrama de Mohr

Representação cartesiana da tensão (σ), decomposta em grandezasRepresentação cartesiana da tensão (σ), decomposta em grandezasvetoriais a partir de um corpo rochoso qualquer submetido à tensão.É uma técnica gráfica para mostrar o estado de stress de diferentesplanos em um mesmo campo de tensão (stress). As tensões (σn e σs)ã

p p ( ) ( )são marcadas em um plano como pontos simples, sendo σn medido noeixo horizontal e σs na vertical.

V l dValores de σn e σsF= σ.A

σn = 1/2 ( σ1+ σ3 ) + 1/2 ( σ1 - σ3 ) . cos 2θ/ ( ) / ( )σs = 1/2 ( σ1 - σ3 ) . sen 2θ

onde:F = Força máxima aplicada pela pressãoF Força máxima aplicada pela pressãoA = Área do plano arbitrado para o estudoθ = Ângulo entre o plano arbitrado em relação á direção de Fzσ = Tensão totalσ = Tensão total

Envelope ou Envoltória de Mohr

Exemplo de aplicação

Cisalhamento dúctil (critério de Von Mises)Transição

ruptil-ductil

Fratura(critério deCoulomb)

Campo submetidoao stress

Coulomb)

Fraturaenvoltóriaparabólicaparabólica

Modelo de Falha de Anderson(modelo andersoniano)(modelo andersoniano)

Principais tipos de falhas