Aaa1 Mat Aluno

MATEMTICA

MATEMTIC

GESTAR IIPROGRAMA GESTO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR

MATEMTICA NA ALIMENTAO E NOS IMPOSTOS AAA1

GESTAR IIPROGRAMA GESTO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR

Verso do Aluno

Acesse www.mec.gov.br ou ligue 0800 616161

Ministrio da Educao

GESTAR II

Presidncia da Repblica Ministrio da Educao Secretaria Executiva Secretaria de Educao Bsica

PROGRAMA GESTO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR GESTAR II

FORMAO CONTINUADA DE PROFESSORES DOS ANOS/SRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

MATEMTICA

ATIVIDADES DE APOIO APRENDIZAGEM 1MATEMTICA NA ALIMENTAO E NOS IMPOSTOS VERSO DO ALUNO

Diretoria de Polticas de Formao, Materiais Didticos e de Tecnologias para a Educao Bsica Coordenao Geral de Formao de Professores Programa Gesto da Aprendizagem Escolar - Gestar II

Matemtica OrganizadorCristiano Alberto Muniz

Guias e Manuais AutoresElciene de Oliveira Diniz Barbosa Especializao em Lngua Portuguesa Universidade Salgado de Oliveira/UNIVERSO Lcia Helena Cavasin Zabotto Pulino Doutora em Filosofia Universidade Estadual de Campinas/UNICAMP Professora Adjunta - Instituto de Psicologia Universidade de Braslia/UnB Paola Maluceli Lins Mestre em Lingstica Universidade Federal de Pernambuco/UFPE

AutoresAna Lcia Braz Dias - TP2, TP3 e TP5 Doutora em Matemtica Universidade de Indiana Celso de Oliveira Faria - TP2, TP4, TP5, AAA1, AAA2 e AAA3 Mestre em Educao Universidade Federal de Gois/UFG Cristiano Alberto Muniz - TP1 e TP4 Doutor em Cincia da Educao Universidade Paris XIII Professor Adjunto - Educao Matemtica Universidade de Braslia/UnB Nilza Eigenheer Bertoni - TP1, TP3, TP4, TP5 e TP6 Mestre em Matemtica Universidade de Braslia/UnB Regina da Silva Pina Neves - AAA4, AAA5 e AAA6 Mestre em Educao Universidade de Braslia/UnB Sinval Braga de Freitas - TP6 Mestre em Matemtica Universidade de Braslia/UnB

IlustraesFrancisco Rgis e Tatiana Rivoire

DISTRIBUIO SEB - Secretaria de Educao Bsica Esplanada dos Ministrios, Bloco L, 5o Andar, Sala 500 CEP: 70047-900 - Braslia-DF - Brasil ESTA PUBLICAO NO PODE SER VENDIDA. DISTRIBUIO GRATUITA. QUALQUER PARTE DESTA OBRA PODE SER REPRODUZIDA DESDE QUE CITADA A FONTE. Todos os direitos reservados ao Ministrio da Educao - MEC. A exatido das informaes e os conceitos e opinies emitidos so de exclusiva responsabilidade do autor.

Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP) Centro de Informao e Biblioteca em Educao (CIBEC) Programa Gesto da Aprendizagem Escolar - Gestar II. Matemtica: Atividades de Apoio Aprendizagem 1 - AAA1: matemtica na alimentao e nos impostos (Verso do Aluno). Braslia: Ministrio da Educao, Secretaria de Educao Bsica, 2008. 152 p.: il. 1. Programa Gesto da Aprendizagem Escolar. 2. Matemtica. 3. Formao de Professores. I. Brasil. Ministrio da Educao. Secretaria de Educao Bsica. CDU 371.13

MINISTRIO DA EDUCAO SECRETARIA DE EDUCAO BSICA

PROGRAMA GESTO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR GESTAR II

FORMAO CONTINUADA DE PROFESSORES DOS ANOS/SRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

MATEMTICA

ATIVIDADES DE APOIO APRENDIZAGEM 1MATEMTICA NA ALIMENTAO E NOS IMPOSTOS VERSO DO ALUNO

BRASLIA 2008

Sumrio

Apresentao..........................................................................................................7 Introduo.........................................................................................................9 Unidade 1: Explorando conceitos matemticos numa discusso sobre alimentao..........11 Aula 1: Comeando a conversa sobre alimentao................................................13 Aula 2: Comparando nmeros decimais...............................................................15 Aula 3: Operando com nmeros decimais.............................................................19 Aula 4: Operando com nmeros decimais.............................................................23 Aula 5: Operando com nmeros decimais............................................................29 Aula 6: Explorando o conceito de rea.................................................................32 Aula 7: Explorando o conceito de rea em mosaicos...............................................36 Aula 8: Explorando unidades de volume...............................................................40 Anexo I ...............................................................................................................45

Unidade 2: Alimentao para a sade.......................................................................49 Aula 1: Comeando a conversa sobre alimentao saudvel....................................51 Aula 2: Explorando a lgebra..................................................................................54 Aula 3: Explorando a representao algbrica........................................................58 Aula 4: Resolvendo equaes..................................................................................61 Aula 5: Resolvendo equaes..................................................................................66 Aula 6: Resolvendo equaes..................................................................................69 Aula 7: Resolvendo equaes..................................................................................73 Aula 8: Avaliao...............................................................................................76 Anexo I ...............................................................................................................83 Anexo II ..............................................................................................................87

Unidade 3: Imposto de renda e porcentagem............................................................91 Aula 1: Comeando a conversa sobre impostos....................................................93 Aula 2: Explorando problemas com porcentagem.................................................94 Aula 3: Explorando problemas com porcentagem.................................................98 Aula 4: Explorando problemas com porcentagem.................................................103 Aula 5: Explorando problemas com porcentagem.................................................107 Aula 6: Explorando problemas com porcentagem: clculo mental...........................111 Aula 7: Explorando problemas com porcentagem: calculadora...............................115 Aula 8: Explorando problemas com porcentagem.................................................119

Unidade 4: Impostos, grficos, nmeros negativos.....................................................123 Aula 1: Comeando a conversa sobre tipos de impostos........................................125 Aula 2: Interpretando grficos..............................................................................127 Aula 3: Interpretando grficos..............................................................................131 Aula 4: Construindo grficos..............................................................................135 Aula 5: Construindo grficos..............................................................................139 Aula 6: Explorando problemas com porcentagem................................................143 Aula 7: Explorando situaes com nmeros inteiros..............................................145 Aula 8: Avaliao.............................................................................................148

ApresentaoProfessor, Voc est recebendo o primeiro caderno de Atividades de Apoio Aprendizagem em Matemtica, elaborado para ajud-lo a desenvolver o seu trabalho em sala de aula. Este caderno est organizado em quatro unidades e cada uma com oito aulas, nas verses do aluno e professor. A verso do professor possui algumas orientaes e sugestes para auxili-lo em sala de aula relacionado com aqueles temas que estudou nos Cadernos de Teoria e Prtica. Os cadernos de Atividades de Apoio Aprendizagem esto atrelados aos de Teoria e Prtica, relacionando as situaes-problema e os temas matemticos estudados em cada uma das unidades. Cada conjunto de oito aulas, desenvolve atividades para apoiar a aprendizagem de determinados temas matemticos tendo como referencial o currculo em rede. Assim, desejamos, mais uma vez, que o professor sinta-se estimulado para investir em um currculo significativo e que parta da resoluo de situaes-problema. importante ressaltar que voc, professor, poder adequar o grau de aprofundamento do tema em cada srie ou turma que estiver trabalhando. Fica a possibilidade de rearranjar as aulas, em outras seqncias a partir da necessidade de apoio que voc observa em seus alunos. Para tanto, cada aula identificada com o ponto do tema que mais focado.

IntroduoEsse caderno representa sugestes de atividades para o domnio dos conceitos bsicos estudados nas Unidades 1, 2, 3 e 4. Conforme j foi estudado nos cadernos de Teoria e Prtica, nosso objetivo construir um currculo em rede em que os temas matemticos sejam utilizados para a resoluo de situaes-problema. Na Unidade 1, assim como no caderno de Teoria e Prtica, os temas matemticos aparecem relacionados com a discusso sobre alimentao. Dessa forma, o aluno ser levado a operar com nmeros decimais, explorar conceitos referentes a medida de rea e volume. Na Unidade 2, partindo do tema alimentao saudvel, sugerimos a explorao de conceitos algbricos, partido das representaes mais simples at a simblica. A partir disso, sero propostas vrias formas de resoluo de uma equao do primeiro grau, pois importante que o professor explore o maior nmero de situaes e formas de solues com seus alunos. Na Unidade 3, discutimos sobre um assunto muito importante para ns brasileiros: Imposto de Renda e porcentagem. Apresentamos vrias atividades em que explorem o clculo de porcentagem em vrios contextos e significados conceituais. Procurando, tambm, privilegiar o uso do clculo mental e o uso da calculadora para tal tarefa. Na ltima unidade, Unidade 4, propusemos o estudo de outros impostos que so empregados no Brasil para o desenvolvimento das atividades. Ento os alunos sero levados a resolver situaes de tratamento de informao: interpretao e construo de grficos e por fim, algumas situaes em que os nmeros inteiros podem aparecer nesses contextos.

ATIVIDADES DE APOIO APRENDIZAGEM 1

MATEMTICA NA ALIMENTAO E NOS IMPOSTOS

UNIDADE 1 EXPLORANDO CONCEITOS MATEMTICOS NUMA DISCUSSO SOBRE ALIMENTAO

Aula 1 Comeando a conversa sobre alimentaoVoc sabe quais problemas relacionados sade tm preocupado os mdicos? alvez voc possa dizer que so a fome e a misria. Mas existe um problema que tem levado muitos pesquisadores a debruar-se sobre o assunto: a obesidade. Cuidado! Nem sempre estar acima do peso sinal de sade. A obesidade e as diversas doenas ligadas a ela hipertenso, dislipedemias, problemas cardiovasculares, respiratrios e de articulao esto se constituindo na principal epidemia por enfermidades notransmissveis na Amrica Latina. Porm o problema de obesidade no est presente apenas na casa das pessoas mais ricas. Segundo estudo da Organizao Pan-Americana de Sade (Opas), o problema se expande assustadoramente entre as classes de baixa renda do continente. Essa epidemia acontece pelo consumo excessivo de alimentos pobres em nutrientes e ricos em gordura saturada e carboidratos, por exemplo: arroz, massas, biscoitos e carnes gordas. E tambm pelo baixo consumo de alimentos nutricionalmente ricos: legumes, frutas e carnes magras. As restries no acesso comida geram dois fenmenos simultneos: pessoas pobres so malnutridas porque no tm o suficiente para se alimentar e so obesas porque consomem comidas pobres, com um forte desequilbrio de energia, explica Patrcia Aguirre ao jornal Correio Braziliense. Veja algumas dicas para uma dieta saudvel: 1. Aumente e varie o consumo de frutas, legumes e verduras. Tente com-los cinco vezes por dia nas trs refeies bsicas e nos lanches da manh e tarde. 2. Coma feijo no mnimo quatro vezes por semana. O alimento rico em ferro e evita a ocorrncia de anemia. 3. Reduza o consumo de alimentos gordurosos, como carnes com gordura aparente, salsicha, mortadela, frituras e salgadinhos para, no mximo, uma vez por semana. 4. Prefira alimentos cozidos ou assados. Uma famlia de quatro pessoas no deve usar mais que uma lata de leo de soja por ms. 5. Reduza o consumo de sal, que favorece a hipertenso. Evite temperos prontos e alimentos embutidos como mortadela, salsicha e enlatados. 6. Evite o consumo dirio de lcool e refrigerante. A melhor bebida a gua. 7. Aprecie sua refeio. Coma devagar. No assista televiso durante a alimentao. 13

Comeando a conversa sobre alimentao

Aula 1

8. Seja uma pessoa ativa. Faa, pelo menos, 30 minutos dirios de exerccios, como subir escadas e caminhar para locais prximos. 9. Mantenha seu peso dentro de limites saudveis. Voc pode fazer isso calculando seu ndice de Massa Corporal (IMC). Para isso, use a frmula abaixo:

Se o resultado da equao for entre 18,5 e 24,9, quer dizer que voc est com peso normal. Se for abaixo de 18,5, voc est com baixo peso. Entre 25 e 29,9, voc est acima do seu peso. E se o resultado for superior a 30, voc est obeso.Adaptao da reportagem: Obesos e desnutridos Correio Braziliense, 04/08/2002.

Atividade 1

Procure em jornais e revistas matrias que falem sobre o assunto. Monte um mural com os seus colegas e professores.

Atividade 2 14 Calcule o seu IMC. Ele est dentro de qual faixa?

AAA 1 - Matemtica na Alimentao e nos Impostos

Aula 2 Comparando nmeros decimais

Atividade 1

Quem mais pesado? a) Joo, que tem 82,125kg, ou Maria, que tem 82,1kg? b) Cludio, que tem 78,12kg, ou Jferson, que tem 79,12kg? c) Jorge, que tem 69,129kg, ou Cristina, que tem 69,121kg? d) Lucas, que tem 78,12kg, ou Jnior, que tem 78,2kg?

Qual o seu peso? E sua altura? J calculou o seu IMC? Voc est dentro de qual faixa?

Atividade 2

15

Quem maior? a) Ldia, que tem 1,52m, ou Renata, que tem 1,53m? b) Rodolfo, que tem 1,69m, ou Mrio, que tem 1,6m? c) Neto, que tem 1,85m, ou Nina, que tem 1,9m? d) Maria que tem 1,72m, ou Liz, que tem 1,71m?

Atividade 3

Observando o que voc viu nos dois exerccios, qual o maior valor? a) 3,33 ou 3,32? b) 12,45 ou 12,4? c) 1,25 ou 1,205? d) 12,99 ou 12,991? e) 1,009 ou 1,1?

Comparando nmeros decimais

Aula 2

f) 2,1002 ou 2,102? g) 0,0001 ou 0,00001?

Atividade 4

Sabemos que 1kg o mesmo que 1.000g

16

Assim, 150g ou 0,150kg ou 0,15kg representa:

Represente: a) 0,250kg

b) 0,850kg

c) 0,320 kg


Explorando conceitos matemticos numa discusso sobre alimentao

d) 0,940kg

e) 1,95kg

f) 1,3kg

g) 1,80kg

Atividade 5

17

Represente os nmeros decimais nos desenhos a seguir e escreva em forma de uma frao: Exemplo:

a) 0,25

Unidade 1

Comparando nmeros decimais

Aula 2

b) 0,2

c) 0,800

d) 0,35

e) 0,5

18


Aula 3 Operando com nmeros decimais

Atividade 1

Responda s perguntas: a) Qual o novo peso de Alberto se ele pesava 72,85kg e perdeu 1,50kg?

b) Qual o novo peso de Neide se ela pesava 68,5kg e ganhou 1,30kg?

19

c) Qual o novo peso de Marcelo se ele pesava 82,350kg e ganhou meio quilo?

d) Qual o novo peso de Cris se ela pesava 68,92kg e ganhou 1,2kg?

Operando com nmeros decimais

Aula 3

Atividade 2

Quanto custa uma cesta bsica na sua cidade? Faa o levantamento e calcule. Item Valor

20

Atividade 3

Quanto devo receber de troco: a) Se paguei com R$3,00 e o produto custou R$1,25?

b) Se paguei com R$20,00 e a conta foi R$17,30?



c) Se paguei com R$15,50 e o produto custou R$15,10?

d) Se paguei com R$10,00 e a conta foi de R$2,75?

Atividade 4

Ajude no troco: a) Valor da conta: R$157,00. Paguei com R$200,00. Devo ajudar com: Receberei de troco: b) Valor da conta: R$30,50. Paguei com R$50,00. Devo ajudar com: Receberei de troco: c) Valor da conta: R$67,70. Paguei com R$100,00. Devo ajudar com: Receberei de troco: d) Valor da conta: R$11,90. Paguei com R$20,00. Devo ajudar com: Receberei de troco: Algumas vezes, quando vamos pagar alguma conta, o caixa pede algum valor adicional para ajudar no troco. Por exemplo: comprei um produto que custava R$15,50. Paguei com R$20,00 e a caixa me pediu R$0,50, que eu tinha na bolsa. Ela me deu de troco R$5,00. 21

Unidade 1


Aula 3

Atividade 5

Opere: a) 2,43 + 3,678 =

b) 58,0001 + 67 + 35,5 =

c) 3,40 + 0,005 0,7 =

22

Atividade 6 Que tal fazer estimativas ou at mesmo fazer clculo mental com nmeros decimais!? Por exemplo, ao fazer o clculo 2,97 + 5,60, voc pode fazer 3,00 + 5,60 0,03. O que acha?

Faa os clculos seguintes mentalmente: a) 2,07 + 1,23 = b) 1,99 + 2,14 = c) 5,234 + 5,2 = d) 10,98 + 1,33 = e) 3 1,99 = f) 4,05 2,68 = g) 12,26 3,30 =



Atividade 1

Responda s perguntas: Quanto pagarei pela compra listada abaixo: Itens 10kg de acar 2 dzias de ovos 5kg de farinha 5 litros de leite 3 latas de polpa de tomate 2 pacotes de macarro Valor unitrio R$2,39 (5kg) R$1,29 (1 dzia) R$0,95 (1kg) R$0,99 (1 litro) R$0,94 (1 lata) R$0,95 (1 pacote) 23 Valor

Atividade 2

Quanto pagarei? a) Por 1,3kg de frango que custa R$1,19 o quilo?


Aula 4

b) Por 1,5kg de arroz que custa R$1,20 o quilo?

c) Por 2,7kg de farinha que custa R$0,99 o quilo?

d) Por 2,2kg de tomate que custa R$1,99 o quilo?

24

Atividade 3

Responda s questes seguintes: a) Uma criana toma 7 copos de gua de 335ml por dia. Quanto de gua ela bebe diariamente?

b) Uma balsa para atravessar de um lado ao outro de um rio fazia a 10,5 milhas martimas por hora. Sabendo-se que a milha martima equivale a 1852 metros, qual a velocidade da balsa em metros por hora?



Atividade 4

Voc sabia que quando falamos em polegadas de uma TV estamos falando da sua diagonal? Veja o desenho:

Sabendo que 1 polegada equivale a 2,54cm, calcule: a) Quantos centmetros tem a diagonal de uma TV de 20 polegadas?

25 b) Quantos centmetros tem a diagonal de uma TV de 14 polegadas?

c) Quantos centmetros tem uma ferramenta que tem uma abertura de meia polegada?

d) Quantos centmetros tem uma ferramenta que tem uma abertura de 1/4 de polegada?

A polegada tambm usada para medir o dimetro dos canos.

Unidade 1


Aula 4

Atividade 5

Multiplique os valores abaixo: a) 9,34 x 10 =

b) 7,22 x 100 =

c) 0,0005 x 100 =

d) 1,2507 x 1000 =

26

Observando o clculo, qual concluso voc pode chegar sobre esse tipo de operao com 10, 100, 1000 etc.?

Atividade 6

Veja o exemplo seguinte:

O retngulo formado por uma base de 3 e uma altura de 1. Temos assim trs quadrados no desenho. Assim 3 x 1 = 3AAA 1 - Matemtica na Alimentao e nos Impostos


Desenhe e responda pergunta:

a) 3 x 0,5 =

b) 3 x 0,25 =

27

Observando os desenhos e clculos feitos, a qual concluso voc pode chegar sobre o resultado de uma multiplicao com decimais?

Unidade 1


Aula 4

Atividade 7

Multiplicar mentalmente com nmeros decimais no parece tarefa difcil, veja: Ao calcular 1,5 x 2, podemos decompor 1,5 em 1 + 0,5. Assim, fazemos (1 + 0,5) x 2. 1x2=2 0,5 x 2 = 1 Resposta final: (1 + 0,5) x 2 = 3 Agora faa voc o clculo mental: a) 2,5 x 3 = b) 1,2 x 5 = c) 1,25 x 2 = d) 3 x 5,5 =

28



Atividade 1

a) Desejo dividir 3kg de carne em pacotes de 500g (0,5kg). Quantos pacotes obterei?

b) Desejo dividir 2 litros de leite em vasilhas de 0,250 litros (250ml). Quantas vasilhas precisarei ter?

c) Num elevador l-se o seguinte aviso: Nmero mximo de pessoas: 6. Capacidade: 700kg. Quanto dever pesar cada pessoa se colocarmos seis pessoas de mesmo peso? 29

Atividade 2

O que mais lucrativo? a) Cinco quilos de acar a R$2,39 ou dois quilos a R$0,99?

b) 1 dzia de ovos a R$1,29 ou trinta ovos por R$2,99?

c) 5 quilos de arroz a R$5,10 ou 2 quilos de arroz por R$2,00?


Aula 5

Atividade 3

Pretendemos fazer um churrasco entre os alunos de uma turma de uma escola. Foram comprados 13kg de carne, 5kg de arroz, 2kg de feijo e 15 litros de refrigerante. Se na turma h 25 pessoas (alunos e professores), quanto de cada produto cada um poder comer, supondo que cada um coma a mesma quantidade?

Atividade 4

30

Calcule: a) 3 : 10 =

b) 0,5 : 10 =

c) 3,55 : 100 =

d) 0,12 : 100 =

e) 9253 : 1000 =

f) 0,00024 : 1000 =



Atividade 5

Quanto custa para fazer o bolo abaixo? Veja a receita, os valores e medidas: Ingredientes 2 xcaras (ch) de farinha de trigo; 1 xcara (ch) de maisena; 2 xcaras (ch) de acar; 1 colher (sopa) de fermento em p; 1 colher (ch) de manteiga; 3 ovos; e 1 xcara de leite. Medidas 1 xcara de farinha de trigo, maisena e acar = 64 gramas 1 colher de fermento em p = 8 gramas 1 colher de manteiga = 15 gramas 1 xcara de leite = 150ml Valores 1kg de farinha de trigo: R$0,95 250g de maizena: R$1,99 5kg de acar: R$2,39 100g de fermento em p: R$1,99 250g de manteiga: R$2,20 1 dzia de ovos: R$1,29 1 litro de leite: R$1,29 31

Unidade 1

Aula 6 Explorando o conceito de reaVeja a figura abaixo e calcule o nmero de tringulos necessrios para cobrir toda a figura.

Nmeros de tringulos: 32 Ento podemos dizer que a rea dessa figura Conte, agora o nmero de quadrados: Se cobrirmos a figura com tringulos ou quadrados encontramos valores diferentes, por isso melhor padronizar a medida da rea, utilizaremos o m2. Um metro quadrado equivale a um quadrado de 1 metro de lado: 1m

1m

Claro que para medir superfcies muito pequenas melhor voc usar outras unidades, por exemplo, o cm2. E para grandes superfcies so usados o km2 ou maiores.



Atividade 1

Voc sabe o que representa 1m2? Rena-se com mais trs colegas e forme grupos de quatro integrantes. Construa, com jornal velho, um quadrado com cada lado medindo 1 metro. Use uma fita adesiva para emendar os jornais. Chame outros colegas de outros grupos e conte quantas pessoas cabem em 1m2 observando: a) Todos seus colegas bem juntos: b) Todos seus colegas com uma distncia razovel entre vocs: c) Todos os seus colegas sentados com uma distncia pequena entre as cadeiras:

Atividade 2

Voc j deve ter ouvido pela televiso ou lido em algum jornal que, por exemplo, em um show em praa pblica havia 100.000 pessoas. Voc sabe como feito esse clculo? Sabendo quantas pessoas cabem em um metro quadrado, fcil calcular. Sabendo que a rea de um praa de 530m2, quantas pessoas cabem nessa praa: a) Estando todas as pessoas bem juntas. b) Estando todas as pessoas com uma distncia razovel. 33

Atividade 3

Agora a hora de calcular a rea da sua sala. Junte todos os quadrados que foram feitos e tente cobrir toda a sala. Aproximadamente quantos quadrados foram necessrios para cobrir a sua sala?

Unidade 1

Explorando o conceito de rea

Aula 6

Atividade 4

Pode ter acontecido que o nmero de quadrados no tenha sido suficiente para cobrir a sala. Ento hora de dividir o seu quadrado em mltiplos de 10. Pegue uma rgua, uma caneta e faa o seguinte: I) Divida cada lado em 10 partes. Risque ligando os pontos equivalentes a cada lado oposto, formando uma malha de quadrados. II) Nos quadrados da ponta, divida cada lado em 10 partes formando uma nova malha de quadriculados no quadrado menor. Veja o esquema abaixo e responda s perguntas: a) Quando voc dividiu pela primeira vez, o metro quadrado ficou dividido em quantos quadrados? b) Quando voc dividiu o quadrado menor em dez partes, quantos quadrados pequenos voc encontrou? c) Quantos quadrados pequenos existem em um metro quadrado?

34

Atividade 5

Utilizando a sua rgua, mea as dimenses do quadrado encontrado na primeira diviso. Quanto mede cada lado do quadrado?

Concluso: 1m2 =

dm2



Atividade 6

Mea agora as dimenses do quadrado menor. Qual a rea de cada quadrado?

Concluso: 1dm2 = 1m2 =

cm2 cm2

Atividade 7

Se o dam = 10m x 10m ento: 1dam2 = m2

O metro quadrado uma unidade de medida bastante usada, porm existem outras, veja: 1 alqueire paulista = 24.200m2 1 alqueire utilizado em Minas Gerais, Gois e Rio de Janeiro = 48.400m2 1 alqueire do norte de aproximadamente 27.000km2. Outra unidade bastante usada o hectare: 1 hectare (1ha) equivale a 10.000m2 1 are (1a) equivale a um quadrado de 10m de lado, ou seja, um are equivale a 100m2 35

Unidade 1

Aula 7 Explorando o conceito de rea em mosaicos

Atividade 1

Recorte as figuras do anexo I no final desta unidade e faa as atividades seguintes: Voc j ouviu falar em mosaicos? Nessa tarefa, vamos criar mosaicos que tenham a seguinte caracterstica: vamos juntar quatro figuras de uma dada espcie de modo a formar uma figura que seja semelhante original. Ento vamos l:

36

Junte os quatro quadrados formando um novo quadrado semelhante ao inicial. Desenhe logo abaixo a disposio dos quadrados.



Atividade 2

Crie um mosaico com os tringulos usando quatro tringulos. Desenhe a disposio dos tringulos.

Atividade 3

37

Faa um mosaico com os tringulos usando nove tringulos. Desenhe a disposio dos tringulos.

Unidade 1

Explorando o conceito de rea em mosaicos

Aula 7

Atividade 4

Vamos analisar os mosaicos que voc conseguiu fazer. Para isso, disponha na tabela abaixo os seus resultados. Na primeira coluna apresente quantas figuras voc precisou para formar cada lado da nova figura. Na segunda coluna coloque o nmero de figuras que voc precisou para conseguir o reladrilhamento. Figuras Nmero de figuras em cada lado Nmero de figuras necessrias

Quadradro Tringulo 1 Tringulo 2

Atividade 5

38

Utilizando os seus conhecimentos aprendidos nas aulas passadas, mea o lado de cada figura original e a figura reladrilhada. Aps esse clculo, preencha a tabela com a razo entre as medidas dos lados da figura original e do mosaico e com quantas figuras voc utilizou para formar o mosaico. Figuras Medida do lado da figura Medida do lado do mosaico Razo entre os lados Nmero de figuras

Quadradro Tringulo 1 Tringulo 2 Observando os resultados encontrados na tabela acima, diga qual a relao existente entre eles.



Atividade 6

Uma escola decidiu fazer o calamento do seu ptio. Porm, segundo oramento de um engenheiro da comunidade, seriam gastos R$1500,00 para executar o servio. Decidiuse, ento, diminuir pela metade o comprimento e largura a ser calada do ptio. Qual ser o novo valor a ser gasto? Justifique seu raciocnio.

39

Unidade 1

Aula 8 Explorando unidades de volumePor que importante fazer algum exerccio fsico junto com uma alimentao saudvel? So dois os fatores mais importantes: ativa o metabolismo do seu corpo e diminui a possibilidade de hipertenso. A hipertenso est relacionada com o bombeamento do sangue no nosso corao por meio da presso arterial. A presso arterial mantm o sangue circulando no organismo. Tem incio com o batimento do corao. A cada vez que bate, o corao joga o sangue pelos vasos sangneos chamados artrias. O resultado do batimento do corao a propulso de uma certa quantidade de sangue (volume) atravs da artria aorta. Quando esse volume de sangue passa atravs das artrias, elas se contraem como se estivessem espremendo o sangue para que ele v para a frente. Esta presso necessria para que o sangue consiga chegar aos locais mais distantes, como a ponta dos ps, por exemplo. Algumas curiosidades sobre o corao e o sangue: 7% do peso de um ser humano so de sangue. O corao de um homem adulto do tamanho de um punho fechado e pesa apenas 340 gramas. Funciona ao ritmo de aproximadamente 72 batidas por minuto 104 mil batidas por dia, 38 milhes de batidas por ano e algo em torno de 2,5 bilhes de pulsaes ao longo da vida. Ele bombeia 85 gramas de sangue a cada batida, o que equivale a mais de 9 mil litros por dia. O corao da mulher um pouco mais acelerado; em 1 minuto, bate 8 vezes mais que o do homem. Nos recm-nascidos, bate 120 vezes por minuto. Em um minuto, o corao lana 5 litros de sangue no corpo e bombeia 400 litros de sangue por hora. Tem dois movimentos: sstole e distole.Na sstole, quando se contrai, faz-se a distribuio do sangue. Na distole, ele descansa. Em um maratonista profissional em esforo mximo, o corao pode bombear 40 litros de sangue por minuto. Num atleta, o corao precisa de aproximadamente 120 segundos para atingir a capacidade mxima. O horrio de maior incidncia de ataques cardacos das 6 da manh at o meio-dia. Ao despertar e iniciar as atividades do dia, a presso arterial de todas as pessoas aumenta o fato comum e conhecido. Para pessoas hipertensas, essa ascenso da presso pode provocar infartos, tornando-se inclusive fatal. Em torno de 40% a 60% dos pacientes infartados sofrem de hipertenso.

40

Atividade 1

Se o corao bombeia 40 litros de sangue por minuto, isso significa quantos copos de gua de 300ml? Ou quantas caixas dgua de 1000 litros?



Voc j pensou como podemos calcular o volume de alguma coisa? Por exemplo, de uma caixa dgua, da quantidade de sangue no corpo humano, de um balde cheio etc.?

O clculo do volume feito de forma muito semelhante do clculo de rea.

Atividade 2

Responda: a) Quantos cubos cabem nas paredes?

41

b) Quantos cubos precisamos para cobrir a base?

c) Quantos cubos precisamos para encher o bloco?

d) A qual concluso voc pode chegar para o clculo do volume?

Unidade 1

Explorando unidades de volume

Aula 8

Atividade 3

Qual o volume da sua sala de aula?

Atividade 4

Calcule o volume de um bloco retangular com as seguintes medidas: a) 1m; 2m e 5m

42 b) 1,5m; 2m e 3,5m

c) 8,5cm; 9cm e 3,5cm

d) 3cm; 10cm e 7cm



Atividade 5

Usando uma rgua ou fita mtrica, mea as dimenses dos vasilhames abaixo e calcule o volume: a) caixa de sabo em p

b) um pote de margarina

c) uma caixa de fsforo

43 d) um pacote de bolacha de gua e sal

Unidade 1

ANEXO I

Anexo I



UNIDADE 2 ALIMENTAO PARA A SADE

Aula 1 Comeando a conversa sobre alimentao saudvelalar sobre alimentao saudvel talvez seja difcil para aquelas pessoas que mal tm condies de comer o que mais simples. Sabemos que, s vezes, uma dieta mais equilibrada aumenta os custos da alimentao. Mas algumas dicas so importantes para serem dadas s pessoas que querem equilibrar a alimentao sem muitos gastos. Assim, possvel diminuir a quantidade de macarro em uma refeio e aumentar a de legumes. O aumento nos custos no ser muito grande e pode-se continuar comendo o que se gosta. Para ajudar as pessoas na busca de uma alimentao mais saudvel os nutricionistas elaboraram uma pirmide alimentar. Na base dessa pirmide encontram-se os alimentos que devem ser mais consumidos, enquanto os alimentos colocados no topo devem ser menos freqentes. A ateno com essa pirmide deve ser freqente e de todos: de quem est magro, com peso normal ou acima do peso. Aqui, trata-se de educao alimentar, que o mais importante! Os alimentos energticos so os responsveis por gerar energia (combustvel) para que nosso organismo possa realizar suas funes normais. Eles so os carboidratos complexos, como farinhas, pes, tubrculos, massas, cereais, trigo. Deve-se consumir 6 a 11 pores ao dia. Os reguladores legumes, frutas e verduras fornecem vitaminas, minerais e fibras. Deve-se consumir 3 a 5 pores de vegetais e 2 a 4 pores de frutas ao dia. Os construtores so os ricos em protenas, como o leite e derivados, carnes, ovos e leguminosas, e so responsveis pela construo dos novos tecidos, pelo crescimento e pela reparao do desgaste natural dos tecidos. Devem ser consumidas 2 a 3 pores de leite e derivados, e 2 a 3 pores de carne ou equivalentes ao dia. Dentre os energticos extras, os acares e doces devem ser consumidos com moderao. As gorduras, por sua vez, so necessrias em uma quantidade mnima no organismo, pois realizam isolamento trmico, proteo contra choques e transporte de algumas vitaminas. Porm, alguns pesquisadores apresentaram uma nova pirmide alimentar. Veja alguns trechos da reportagem: A nova pirmide alimentar no traz apenas restries. Tambm incentiva hbitos. Como a prtica de atividades fsicas e controle de peso. Ambos esto na base da pirmide. Uma forma de mostrar que manter o corpo saudvel no depende apenas da alimentao. A digesto de qualquer alimento, esteja ele na base, meio ou topo da pirmide, sempre melhor se acompanhada de movimentos. Entre os prestigiados pelo novo guia alimentar tambm esto os leos vegetais. Pesquisas das dcadas de 1960 e 1970 j davam conta de que esse tipo de leo presente em vegetais e peixes ajuda a reduzir o colesterol. Nos pases em que as pessoas tm o hbito de consumir o produto, os ndices de doenas do corao so menores. o caso da Grcia, onde a dieta tradicional a base de azeite de oliva e peixe. Continua 51

Comeando a conversa sobre alimentao saudvel

Aula 1

O excesso de hormnio de crescimento injetado nas galinhas provoca intoxicao e aumento da massa corprea. A antiga tabela era suficiente. At porque a posio dos alimentos no o mais importante. Mas, sim, a forma como os produtos so misturados, preparados e em que horrios devem ser ingeridos, diz Themis. Segundo ela, em uma dieta equilibrada, at mesmo o carboidrato tem o seu lugar. O alimento um dos que mais proporciona sensao de saciedade deve ser consumido nos horrios de pico de fome, como o almoo. E de preferncia na companhia do brasileirssimo feijo, que ajuda na digesto. Outra alternativa misturar frutas com alimentos base de protena, como as carnes. A combinao tem sido recomendada pelos nutricionistas para quem deseja perder peso mais rpido sem passar fome. Entre as recomendaes at hoje bem aceitas no Brasil est a moderao no consumo de doces e bebidas alcolicas. No -toa que esse conselho continuar valendo na nova tabela, observa Walmir Coutinho, professor de endocrinologia da Universidade de So Paulo.

52

Correio Brasliense, 26/01/2003AAA 1 - Matemtica na Alimentao e nos Impostos

Alimentao para a sade

A vantagem do uso da pirmide alimentar que se pode comer de tudo, sem enjoar da dieta, tornando os hbitos alimentares mais saudveis.

Observando a pirmide alimentar, pegue seu caderno e faa um cardpio para voc se alimentar bem durante uma semana. No se esquea de colocar aqueles alimentos de que voc gosta; mas tambm coloque aqueles que te deixaro mais saudvel.

53

Unidade 2

Aula 2 Explorando a lgebraSe sabemos que o IMC deve estar dentro da faixa de 18,5 a 24,9, qual deve ser o peso de uma pessoa de 1,70m para estar dentro da faixa? (use o valor do IMC = 25). Fazer esse clculo envolve uma frmula, j apresentada: E a? Fez o cardpio? Como est o seu IMC? Voc precisa ganhar algum quilo a mais? Ou precisa perder algo mais? Se estiver bem, parabns! Mas no se esquea de que importante manter as sugestes da pirmide alimentar.

54 Atividade 1

Tente descobrir o peso da pessoa de 1,70m por tentativa. Pegue uma calculadora e substitua os valores. Peso 70 71 72 73 74 75 76 Qual deve ser o peso de uma pessoa com 1,70m? IMC



Atividade 2

Usando o mesmo raciocnio, qual deveria ser seu peso se voc estivesse com IMC 25? Peso IMC

Para resolver os problemas, voc utilizou alguns conceitos relacionados ao que chamado de lgebra. So vrias as situaes matemticas que envolvem a determinao de valores desconhecidos. Vamos nessa aula trabalhar mais algumas.

A lgebra, inicialmente, era resolvida sem o uso de letras e nmeros, mas usando a escrita. Era a lgebra retrica. Vamos tentar resolver os problemas a seguir de maneira semelhante.

55

Vamos trabalhar em grupos!? Faa grupos de 3 alunos e responda questo pedida.

Unidade 2

Explorando a lgebra

Aula 2

Atividade 3

Faa grupos de trs e veja quem o mais velho e o mais novo. Divida os gros que foram entregues pelo professor, da seguinte maneira: o mais velho recebe 2 gros a mais que o mais novo e o do meio um gro a mais que o mais novo. Nmero de gros Resposta

Escreva aqui como vocs resolveram o problema:

56 Atividade 4

Resolva o mesmo problema anterior para o seguinte nmero de feijes: Nmero de gros 3000 9372 5001 Resposta



Recorte as fichas do anexo I e resolva o problema seguinte.

Atividade 5

Desejava-se dividir a herana de 550 moedas de ouro entre cinco irmos. A quantidade do primeiro deve ser 20 moedas a mais que a do quinto, a do segundo, vinte a menos, a do terceiro, o dobro e a do quarto, a metade. Quanto em dinheiro ter cada um? Resposta:

57

Escreva como seu grupo resolveu o problema.

Unidade 2

Aula 3 Explorando a representao algbrica

Atividade 1 Fui a uma loja e paguei R$350,00 por trs pacotes:

pacote 3

pacote 1 pacote 2

Recebi as seguintes informaes na nota fiscal: 58 O pacote 1 custou R$20,00 a mais que o pacote 2. O pacote 2 custou R$30,00 a mais que o pacote 3. Quanto custou cada pacote? Voc sabia que em matemtica freqentemente usamos letras para representar um valor desconhecido? Por exemplo: voc poderia, no problema anterior, ter usado uma letra para substituir o valor desconhecido. Normalmente usamos as ltimas letras do alfabeto em minsculas para representar os valores desconhecidos: x, y ou z. Esses valores so chamados de incgnitas.



Atividade 2 Reescreva o problema anterior colocando o x no valor desconhecido. Reescreva, tambm, a sua soluo.

Atividade 3 Escreva na forma simblica as seguintes seqncias: a) 0, 2, 4, 6, ...

b) 1, 3, 5, 7, ... 59

c) 100, 90, 80, 70, 60, ...

d) 1, 4, 9, 16, 25, ...

e) 4, 5, 6, 7, ...

f) 10, 20, 30, 40, ...

Unidade 2

Explorando a representao algbrica

Aula 3

Atividade 4 Escreva as frases seguintes na forma simblica, utilizando uma letra para representar o nmero desconhecido: Forma algbrica O dobro de um nmero desconhecido. A tera parte de um nmero desconhecido. O quntuplo de um nmero desconhecido. O consecutivo de um valor desconhecido. A dcima parte de um valor mais um. A metade de um nmero. Um nmero mais o seu dobro. A soma de dois nmeros diferentes. O produto de dois nmeros diferentes. O quociente entre um nmero e cinco.

60 Na prxima aula vamos comear a resolver equaes usando mtodos variados. At agora apenas vimos algumas formas mais simples de resolver problemas com equaes. Daqui para frente vamos ver vrios mtodos que voc poder escolher ou poder usar em situaes diferentes. At a prxima aula!


Aula 4 Resolvendo equaesComo podemos resolver uma equao? Vamos resolv-las a partir de algumas concluses com as operaes com nmeros.

61 Atividade 1 Escreva as operaes e depois transfira o raciocnio para as equaes: Exemplo: 3 + 2 = 5 , ento: 2 = 5 - 3 ou 3 = 5 - 2 Assim: 3 + x = 5, ento: x = 5 - 3 ou 5 3 = x

a) 7 - 2 = 5, ento: 7 = 5 + 2 ou 2 = 7 - 5 x - 2 = 5, ento: x = 5 + 2 ou 2 = x - 5

b) 5 + 3 = 8, ento: x + 3 = 8, ento:

Resolvendo equaes

Aula 4

c) 10 - 2 = 8, ento: 10 - x = 8, ento:

d) 25 + 5 = 30, ento: 25 + x = 30, ento:

Atividade 2 Agora resolva as equaes, usando as propriedades que voc observou: 62 Exemplo: x + 7 = 20 20 - 7 = x 13 = x a) 90 + x = 125

b) 10 = x - 35



Atividade 3 Escreva as operaes seguintes e depois transfira para as equaes: Exemplo: 2 x 5 = 10, ento 10 : 5 = 2 ou 5 = 10 : 2 Assim: 2x = 10, ento x = 10 : 2

a) 3 x 4 = 12, ento: Assim: 4x = 12, ento:

b) 7 x 3 = 21, ento: Assim: 7x = 21, ento: ou 3x = 21, ento: 63

c) 10 x 5 = 50, ento: Assim: 10x = 50, ento: ou 5x = 50, ento:

d) 3 x 6=18, ento: 18 = 6x

Unidade 2

Resolvendo equaes

Aula 4

Atividade 4 Usando o raciocnio das questes anteriores, resolva as equaes: a) 3x - 3 = 12

b) 4 + 5x = 54

c) 23 = 5 + 3x

d) 2x + 1 = 3

64

Para concluir, vamos utilizar o mesmo raciocnio para a diviso. Voc j deve saber que podemos escrever



Atividade 5 Escreva as operaes seguintes e depois transfira para as equaes: Exemplo: 10 : 5 = 2, ento: 2 x 5 = 10 ou 5 x 2 = 10 Assim:

a) 30 : 15 = 2, ento: , ento: b) 210 : 3 = 70, ento: , ento:

65 Atividade 6 Resolva as equaes abaixo usando todos os conhecimentos que voc adquiriu durante essa aula:

c) 0,5 = 2z

Unidade 2

Aula 5 Resolvendo equaes

Vamos ver agora mais uma forma para voc resolver equaes.

Veja o exemplo:

Vamos ento esconder o valor desconhecido:

Qual o nmero que somado com 2 resulta em 8? A resposta 6, assim o valor escondido (incgnita) 6. Conclumos:

Vamos esconder mais uma parte: 66

Qual o nmero que dividido por 5 resulta em 6? O escondido 30. Assim:

O valor escondido 10. Assim, x = 10.

Depois de achar o resultado da equao, substitua o valor 10 na equao inicial e verifique se o valor encontrado satisfaz igualdade.



Atividade 1 Usando o mtodo proposto acima, resolva as seguintes equaes:

67

d) 7 = -2(y 3) -3

Unidade 2

Resolvendo equaes

Aula 5

Atividade 2 Resolva os problemas: a) O mdico disse a Marcelo: na prxima vez que voltar aqui quero que esteja no seu peso ideal. Assim, seu peso ideal 3/4 do seu peso atual menos 6kg. Qual o seu peso atual se o seu ideal de 72kg?

b) O mdico de Valeska informou a ela que seu peso deveria ser 2/3 do atual para que o IMC chegasse a 25. Sabendo que a sua altura 1,60, para quanto deveria ir o peso de Valeska?

68

c) Cristina est com seu IMC abaixo do esperado. O professor de Educao Fsica disse a ela que deveria aumentar 1,25 em seu peso atual para ter um IMC de 20,5. A altura de Cristina 1,60m. Qual o peso atual de Cristina?


Aula 6 Resolvendo equaesVamos conhecer mais um mtodo para resolver equaes. Antes vamos desenvolver algumas atividades: para ficar em equilbrio, qual deve ser o valor de x? 3+x=9

Atividade 1 Resolva as equaes observando o exemplo: Exemplo: x + 2 = 15

69

x + 2 2 = 15 2

x = 13

Resolvendo equaes

Aula 6

a) 3 + 2x = 7

b) 4 = 6 + z

Imagine que cada jogador representa um membro da balana de dois pratos e o objetivo que cada jogador, ao tirar uma ficha, mantenha a equivalncia entre os dois. Regras do jogo: 70 1. Espalhe as fichas sobre a sua mesa. Coloque todas viradas. 2. Embaralhe as fichas. 3. Tire par ou mpar e escolha quem comear o jogo.

Vamos jogar um pouco? Recorte as fichas que se encontram no anexo II. Escolha um colega para ser o seu parceiro. Ateno para as regras do jogo!

4. O ganhador do par ou mpar comea o jogo tirando uma das fichas e virando-a para ser vista. 5. O outro jogador tira uma outra ficha e vira-a sobre a mesa. 6. Voltando ao primeiro jogador, ele dever sortear uma ficha que dever manter o equilbrio com a primeira tirada. Exemplo: 1o jogador: 2 2o jogador: -3 1o jogador: -5 O primeiro jogador ganhou! Pois 2 5 equilibra com o 3. 7. Quem ganha comea uma nova partida.



Atividade 2 Registre as fichas tiradas em cada partida. 1o jogador 2o jogador 3o jogador 4o jogador

Ganhador final: Mantenha a mesma idia do primeiro jogo: cada jogador representa um prato da balana que dever ficar em equilbrio. 1. Cada aluno dever tirar uma ficha, um de cada vez.

71 Vamos continuar jogando. Junte as suas fichas com as dos seus colegas e receba mais as 8 fichas com x. Conte se voc tem 60 fichas. Coloque-as viradas no centro da mesa.

2. O aluno que tirar em algum momento o x dever dizer o valor que dever ter a sua ficha para manter a equivalncia. 3. Ganha a partida o aluno que tirou o x, se acertar o seu valor. 4. Inicia uma nova partida. 5. Se no sair o x na primeira rodada, deve-se prosseguir a retirada at conseguir. 6. Depois de dada a resposta, o outro aluno dever registrar a situao. Se acertar o registro que ser corrigido pelo professor, o segundo aluno ganha tambm 1 ponto. Exemplo: 1o jogador: -2

Unidade 2

Resolvendo equaes

Aula 6

2o jogador: 3 1o jogador: x O 1o jogador dever responder: x = 5, pois para que x 2 seja igual a 3, o x dever ser 5. Imagine que cada jogador representa um membro da balana de dois pratos e o objetivo que, ao se tirar cada ficha, mantenha-se a equivalncia entre os dois.

Atividade 3 Registre as fichas tiradas em cada partida Registro Exemplo: -2 + x = 3 x=5 Pontos

72

Resultado final:


Aula 7 Resolvendo equaesVeja que para manter a equao em equivalncia dividimos ou multiplicamos os dois membros da equao pelo mesmo nmero diferente de zero. Assim a igualdade no foi alterada e chegamos ao valor de x.

As equivalncias de equaes tambm podem ser feitas com multiplicao e diviso. Veja os exemplos:

73 Atividade 1 Resolva as equaes abaixo usando a equivalncia: a) 8x = 72

b)

c) 3 + 2x = 7

Resolvendo equaes

Aula 7

d)

e) 4x = x + 24

74

Atividade 2

Agora que voc resolveu as equaes por meio de equivalncia est na hora de escrever suas concluses para simplificar o clculo.

Observando as atividades feitas nas aulas 6 e 7, faa as questes abaixo e escreva suas concluses para resolver a equao por equivalncia.



a) x + 3 = 5

Concluso 1:

b) 4 = z 5

Concluso 2:

c) 4x = 24 75

Concluso 3:

d)

Concluso 4:

Unidade 2

Aula 8 Avaliao

Atividade 1 Calcule: a) O dobro de 0,5

b) A metade de 0,5000

c) O triplo de 1,5 76

d) A dcima parte de 1,5

e) O quntuplo de 1,2

f) A vigsima parte de 0,02



Atividade 2

Represente os nmeros decimais abaixo: a) 0,1

b) 0,12

c) 0,25

d) 0,1875

77 Atividade 3

Seu Oliveira deseja pintar uma caixa por dentro e por fora. Quantas latas de tinta sero necessrias para pintar toda a caixa, por dentro e por fora, se ele sabe que gasta uma lata de tinta para cada 3m2? Observao: A caixa no tem tampa.

Unidade 2

Avaliao

Aula 8

Atividade 4 Dona Flvia deseja colocar tapete em alguns cmodos da sua casa. Segundo informaes do vendedor o tapete custa R$25,30 o metro quadrado. Quanto gastar Dona Flvia para cobrir a sala e um dos quartos?

78



Atividade 5

Se Dona Flvia desejasse colocar piso em um dos quartos, quantos quadrados de lajota seriam necessrios sabendo que cada um mede 0,09m2?

Atividade 6

Um terreno de forma quadrada tem 100m2 de rea. Quantos metros de arame seriam necessrios para cercar o lote usando-se cinco fios de arame?

79

Atividade 7

Num terreno retangular, a medida do contorno 80m. A lateral mede o triplo da frente do terreno. Para se colocar grade de ferro na frente do terreno, quantos metros de grade sero necessrios?

Unidade 2

Avaliao

Aula 8

Atividade 8

O permetro de um tringulo de 27cm. As medidas dos lados so expressas por trs nmeros inteiros e consecutivos. Quais so as medidas dos lados do tringulo?

Atividade 9 80

Com a metade que Clia possui compraria uma bicicleta que custa R$180,60 e ainda sobraria R$76,10. Quanto tem Clia?



Atividade 10

Resolva as equaes abaixo: a) 300 + 2x = 100 3x

b)

81

Unidade 2

ANEXO I

Anexo I

ANEXO II

Anexo II



UNIDADE 3 IMPOSTO DE RENDA E PORCENTAGEM

Aula 1 Comeando a conversa sobre impostosQual o seu sonho de consumo?As pssimas condies do transporte pblico nas cidades podem levar o consumidor a sonhar com o segundo carro na famlia. A alternativa at pode parecer boa num primeiro momento, mas, quando os gastos so colocados na ponta do lpis, a situao no to vantajosa. Veja quanto custa por ms, em mdia, manter um automvel de cerca de R$10 mil, segundo Mauro Halfeld, autor de Investimentos: como administrar melhor seu dinheiro. IPVA e licenciamento Seguro Estacionamento Manuteno Total R$42,00 R$84,00 R$100,00 R$50,00 R$276,00Selees Readers Digest, julho de 2002.

Parece difcil conseguir manter os sonhos de consumo. Veja como difcil manter um carro popular. Quantas despesas devem ser pagas para mant-lo. Voc sabia que ns vivemos pagando impostos? Por exemplo, quando voc compra um produto no mercado boa parte do que voc pagou so impostos. A onda de desemprego tem um fator importante: manter um funcionrio hoje exige por parte do empregador o pagamento de uma grande parte de tributos (impostos) para o governo. Voc j deve ter ouvido falar de vrios impostos: IPVA, IPTU, ISS, ICMS, FGTS, IRPF etc. Voc sabe o que significa cada imposto e quanto pagamos? Faa algumas pesquisas sobre isso e anote abaixo aqueles impostos de que voc conseguiu encontrar informao. Imposto Valor Definio 93

Pegue uma nota fiscal que voc ou algum da sua famlia recebeu nesses ltimos tempos. Cole no seu caderno e enumere os impostos que foram pagos nessa nota fiscal.

Aula 2 Explorando problemas com porcentagemVoc deve ter percebido que todos os impostos so expressos em porcentagem. Voc sabe o que porcentagem? Como o termo j diz, por-centagem est relacionado com quantidades de 100.

Atividade 1 Represente geometricamente 15% nas figuras abaixo: a)

94

b)

c)

d)


Imposto de renda e porcentagem

e)

95 Atividade 2 Escreva os desenhos abaixo em forma de porcentagem: a)

b)

c)

Unidade 3

Explorando problemas com porcentagem

Aula 2

d)

Veja a situao:Dos 550 funcionrios de uma fbrica, 18% no pagam Imposto de Renda.Como estamos fazendo a interpretao dos dados a partir da por-centagem, vamos dividir os funcionrios em grupos de 100. 96

Por esse raciocnio, em cada grupo de 100 pessoas, 18 no pagam Imposto de Renda: 100 100 100 100 100 50 18 18 18 18 18 9 99 +



Atividade 3 Usando o mesmo raciocnio, resolva os problemas seguintes: a) Paga-se de ICMS 12,5% do valor do produto. Comprando-se um produto de R$750,00, quanto se paga de ICMS? 100 100

b) Um auditrio tem capacidade para 725 pessoas e 44% est ocupado. Quantas pessoas esto no auditrio? 100 100

97

Unidade 3

Aula 3 Explorando problemas com porcentagem

Atividade 1 Observe: 60%

Os desenhos representam a mesma parte do todo, porm as fraes tm valores numricos diferentes. Ento podemos dizer que so equivalentes. 98

Represente os valores abaixo: 15% a) 88% b) 9/20 c) 44/50 d)



40/100 e)

45% f)

12/16 g)

40% h)

50/100 i) 99

80% j) 75% k)

15/100 l)

8/10 m)

6/40 n)

Unidade 3


Aula 3

20/16 o)

Atividade 2 Observando as figuras da questo anterior, determine as representaes equivalentes:

100



Atividade 3 Complete os valores abaixo mantendo a equivalncia: a)

b)

c)

d)

Atividade 4 1/5 do salrio de dona Lulu gasto com alimentao, 3/10 ela gasta com vesturio, 1/20, com transporte, 1/8, com aluguel e o restante guardado em uma poupana. Represente percentualmente quanto dona Lulu gasta com cada despesa. 101

Atividade 5 Se o salrio de dona Lulu de R$1.800,00, quanto ela gasta com cada despesa?

Unidade 3


Aula 3

Atividade 6 Em uma cidade h 750 mil votantes. Calcule a quantidade de votos no resultado final: Porcentagem Candidato A Candidato B Candidato C Candidato D Votos em branco Votos nulos 14% 22% 38% 20% 4% 2% Nmero de votos

Atividade 7 Relembrando os dados vistos na primeira aula, calcule quanto representam percentualmente os gastos para manter um carro popular no valor de R$10 mil. 102 Despesa IPVA e licenciamento Seguro Estacionamento Manuteno Total Valor R$42,00 R$84,00 R$100,00 R$50,00 R$276,00Selees Readers Digest, julho de 2002.

%



Atividade 1 Segundo dados do IBGE a taxa de mortalidade infantil declinou de 45,3 por 1000 nascidos vivos para 29,6 por 1000 de 1990 para 2000. a) Qual era a porcentagem de mortalidade infantil em 1990 e 2000?

b) De quantos por cento foi a reduo da mortalidade infantil? 103

Atividade 2 Em quantos por cento aumentou o salrio de um empregado que passou de R$600,00 para R$690,00?


Aula 4

Atividade 3 Em quantos por cento aumentou o salrio em 2002, se passou de R$180,00 para R$200,00?

Atividade 4 Ao se fazer uma compra, uma camisa custava R$12,00; com desconto, passou a custar R$10,20. De quantos por cento foi o desconto?

104

Atividade 5 Numa conta telefnica constava que paguei R$21,25 de ICMS (Imposto sobre Circulao de Mercadorias e Servios) sobre R$125,00. Quantos por cento foram pagos de ICMS?



Atividade 6 Segundo informaes de jornal, o governo autorizou o aumento da gasolina em 8%. Mas num posto de combustvel a gasolina estava custando R$1,7577, sendo que, no dia anterior, custava R$1,62. O aumento autorizado pelo governo foi obedecido?

Atividade 7 Ao receber uma nota fiscal de um servio executado em uma concessionria de carros, observei os seguintes registros: Base de clculo do ISS R$134,00 ISS Imposto sobre Servios Qual foi a alquota cobrada de ISS? Valor do ISS R$6,70 105

Unidade 3


Aula 4

Atividade 8 Outro imposto que pagamos o IPI Imposto sobre Produtos Industrializados que cobrado quando compramos, por exemplo, algum carro. Um veculo custa sem IPI R$14.000,00 e com IPI R$16.240,00. Qual a alquota de IPI cobrada pelo governo?

106



Na aula anterior voc j calculou algumas alquotas de impostos: IPI 16% ICMS (sobre produtos) 17% ISS 5%

Atividade 1 Um produto custa R$35,00. Calcule: a) Quanto de ICMS recolhido pela compra do produto?

107

b) Se o vendedor me concede um desconto de 5%, quanto pagarei pelo produto?

c) Quanto de imposto recolhido na compra do produto com desconto?


Aula 5

Atividade 2 Segundo anncio de um jornal o veculo Vectra Expression custava R$36.540,00. Supondo-se que esse valor rena o preo do carro e o IPI, quanto custa o carro sem o imposto?

Atividade 3 Seu Joaquim estava dando um desconto de 10% no preo da TV, que custava R$500,00. a) Qual foi o valor da TV com desconto?

108

b) Por causa do reajuste do aluguel, Seu Joaquim decidiu aumentar o valor da TV com desconto em 10%. Para quanto foi o novo valor da TV?

c) A TV voltou ao valor inicial sem o desconto?



Atividade 4 Seu Joaquim tem uma margem de lucro nos seus produtos de 25%. Porm, ao receber um grande amigo que queria comprar um dos seus produtos, quis dar um desconto de 25%, cobrando apenas o valor do produto sem seu lucro. O raciocnio do Seu Joaquim est correto? Justifique.

Atividade 5 Veja dados do IBGE contidos na revista VEJA, 02/05/2001: Mais gente na escola. Em todas as faixas etrias aumentou a taxa de escolarizao. Na de 7 a 14 anos, que corresponde ao ensino fundamental, o pas est prximo da cobertura universal. Idade 5 e 6 anos 7 a 9 anos 10 a 14 anos 15 a 17 anos 18 a 19 anos 20 a 24 anos 25 anos ou mais 1991 37,2% 78,3% 80,2% 55,3% 33,3% 15,5% 2,2% 2000 71,9% 94,8% 94,9% 78,8% 50,3% 26,5% 5,9% 109

a) Pela tabela pode-se observar que percentualmente o grande aumento de acesso escolarizao aconteceu nas idade de 5 e 6 anos. Voc concorda?

Unidade 3


Aula 5

b) Imagine que 1 milho e 500 mil jovens entre 20 e 24 anos tiveram acesso escolarizao em 2000. Quantos jovens nessa faixa etria h no Brasil?

c) Se 80 mil jovens com 25 anos ou mais tiveram acesso escolarizao em 1991, quantos no tiveram acesso?

d) Se 300 mil crianas entre 5 e 6 anos no tiveram acesso escola em 2000, quantas crianas nessa faixa etria temos no Brasil? 110


Aula 6 Explorando problemas com porcentagem: clculo mental

Nessa aula voc continuar trabalhando com porcentagem, mas agora vamos ajud-lo a desenvolver tcnicas para a realizao do clculo mental. Procure usar o lpis apenas para registrar sua resposta!

Est proibido o uso de lpis para fazer o clculo. Tudo deve ser feito mentalmente.

111

Atividade 1

Explorando problemas com porcentagem: clculo mental

Aula 6

A promoo da loja parece bastante interessante! Se voc quer comprar uma camisa que custa R$25,00, quanto pagar vista e parcelado? O que achou Vamos pensar? do mtodo? 100% = R$25,00 10% = R$25,00 : 10 = R$2,50 20% = 2 x 10% = 2 x R$2,50 = R$5,00 5% = 10% : 2 = R$2,50 : 2 = R$1,25 25% = 20% + 5% = R$5,00 + R$1,25 = R$6,25 Agora calcule quanto custar a camisa parcelada. 100% = 10% = 5% = 15% =

Atividade 2 112 Uma financeira cobra pelo pagamento de uma parcela em atraso 11% de juros. Se uma prestao tem o valor de R$122,00, quanto custar com atraso? 100% = 10% = 1% = 11% = Valor da prestao:



Atividade 3 Voc j recebeu vrios folhetos de propaganda de produtos. Em jornais, revistas e at mesmo na rua, recebemos promoes de lojas de departamento dos mais variados produtos. Voc j leu aquelas instrues que sempre esto com umas letras bem pequenas no final do encarte?

Em um encarte constava a seguinte informao: Taxa de cadastro: 1,5% do valor. Isso significa que a financeira cobra de voc uma taxa apenas para preencher aquela papelada que necessria para ter aprovado o seu crdito. No folheto que o rapaz est lendo, consta a venda de um mini system no valor de R$798,00. Quanto voc dever pagar financeira para o cadastramento? 113 Atividade 4 Veja outra informao em um folheto de promoo: Taxa por atraso: 12% ao ms, sendo 11% de permanncia + 1% de juros de mora. Parcelas vencidas a partir de 2 dias, multa contratual de 2% sem carncia. No mesmo folheto consta que uma TV de 14 polegadas pode ser comprada vista por R$479,00 ou em 10 parcelas de R$56,00. a) Se a prestao for paga com um dia de atraso, quanto ser pago pelo atraso? Juro de mora um juro que cobrado por causa do atraso; poderia ser traduzido como juro de demora.

b) Se a prestao for paga com dez dias de atraso, quanto ser pago pelo atraso?

Unidade 3

Explorando problemas com porcentagem: clculo mental

Aula 6

Atividade 5 Uma faxineira cobrava pelo seu servio R$25,00 por dia de trabalho. Em razo do aumento do salrio mnimo, decidiu passar o valor do seu servio para R$30,00. Em quantos por cento foi aumentado o preo da sua faxina?

114 Atividade 6 Calcule mentalmente: a) 10% de R$125,00 = b) 1% de R$22,00 = c) 12% de R$32,00 = d) 9% de R$25,00 = e) 22% de R$180,00 = f) 9,5% de R$200,00 = g) 3% de R$50,00 = h) 25% de R$45,00 = i) 17% de R$120,00 = j) 95% de R$30,00 = k) 10,5% de R$78,00 = l) 22,5% de R$92,00 =AAA 1 - Matemtica na Alimentao e nos Impostos

Aula 7 Explorando problemas com porcentagem: calculadora

Atividade 1 Calcule: a) 15 % de 30 Use as teclas: 3 0 X 1 5 % =

Voc sabe fazer o clculo de porcentagem na calculadora? muito simples! Mas existem algumas tcnicas importantes que voc pode utilizar para fazer o clculo.

b) 9,5% de 30: Use as teclas: 3 0 X 9 . 5 % =

Atividade 2 Calcule usando a calculadora: a)17,8% de 350 b) 82% de 987 c) 35% de 890 d) 7,2% de 980 e) 13,2% de 560 Uma empresa distribuiu calculadoras para seus clientes. Mas, quando os funcionrios foram fazer um clculo de porcentagem, perceberam que no havia a tecla %. Como poderiam fazer o clculo sem a tecla?

115

Explorando problemas com porcentagem: calculadora

Aula 7

15 % de 30: 30 x 15% = 30 x = 30 x 0,15

Use as teclas: 3 0 X 0 . 1 5 =

Atividade 3 Faa o clculo da porcentagem sem usar a tecla de %: a)17,8% de 350 b) 82% de 987 c) 35% de 890 d) 7,2% de 980 e) 13,2% de 560 116 Atividade 4 Se uma empresa cobra 15% de juros pelo atraso de uma prestao, quanto pagarei por uma prestao no valor de R$ 99,00? 15% de R$99,00 = Valor: R$99,00 + O clculo que voc fez foi: =

Logo, o resultado encontrado 115% do valor inicial:

Voc pode refazer o clculo usando as teclas: 9 9 X 1 . 1 5 =AAA 1 - Matemtica na Alimentao e nos Impostos


Atividade 5 Faa os clculos abaixo, usando a calculadora: a) No pagamento com atraso de uma conta telefnica feito o seguinte clculo de multas: 5% do valor da conta pelo atraso +0,1% de multa por dia. Se o valor for R$215,50, quanto pagar de multa com 10 dias de atraso?

b) A empresa na qual Roberto trabalha reajustou os salrios dos funcionrios em 3,5%. Para quanto ir o salrio de Roberto se ele ganhava antes do aumento R$1250,00? 117

Atividade 6 O pagamento de uma prestao antecipada permite receber um desconto de 6% no valor da prestao. Quanto se pagar por uma prestao no valor de R$220,00 que for paga antecipadamente? 6% de R$220,00 =

Valor: R$220,00 -

=

Unidade 3

Explorando problemas com porcentagem: calculadora

Aula 7

O clculo que voc fez foi:

Logo, o resultado encontrado 94% do valor inicial:

Voc pode refazer o clculo usando as teclas: 2 2 0 X 0 . 9 4 =

Atividade 7 Faa os clculos abaixo usando calculadora: a) Uma loja d por um compra vista um desconto de 12%. Quanto se pagar por uma compra no valor de R$69,75?

118

b) Uma loja d um desconto de 20% na compra vista; ao dividir em trs vezes sem juros (1 +2) concede um desconto de 8%. Para se comprar uma cala a R$79,00, qual o melhor: Pagar vista? Pagar parcelado e depositar o dinheiro numa poupana que paga 0,69% de juros mensais?



Atividade 1 Foram depositados na poupana R$3.000,00; trs meses depois, havia na conta R$3.055,80, sendo que no houve nenhum depsito extra durante esse tempo. Qual foi a taxa em porcentagem paga ao final do perodo? Voc j estudou em aula anterior como pode ser feito esse clculo. Mas nesta aula vamos desenvolver uma outra forma de fazer o clculo. Ns vimos que o clculo para chegar a esses R$3.055,80 feito assim: R$3000,00 Valor inicial x x Taxa = R$3.055,80 Valor final 119

1-

=

A taxa de aumento foi de:

Atividade 2 O quilo de tomate no mercado em que fao compra passou de R$1,25 para R$1,90. Qual foi a porcentagem de aumento? Segundo informaes do governo a inflao do ms foi de 1,02%. O preo do tomate acompanhou o aumento da inflao?


Aula 8

Atividade 3 O salrio-base do professor passou de R$490,00 para R$514,50. Sabendo-se que a inflao nos ltimos 12 meses foi de 7,77%, o reajuste cobriu a inflao?

Atividade 4 Um vendedor disse que daria um desconto de 15% se recebesse um vestido vista. O vestido custava R$235,00 e, com desconto, passou a custar R$199,75. O desconto foi dado corretamente?

120

Atividade 5 O Departamento de Estradas e Rodagem (DER) responsvel pela notificao de infrao por multas de excesso de velocidade nas estradas. Foi expedida uma multa em que o valor cobrado era de R$127,69. Se paga antecipadamente, com um desconto, o total seria de R$102,15! De quantos por cento foi o desconto?



Atividade 6 Uma propaganda de assinatura de revista semanal dizia que, na assinatura anual, eu teria um desconto de 12,5% no valor total. Sabendo-se que se paga pela assinatura anual, com direito a 51 edies, R$245,40, e que cada revista custa na banca R$5,50, est correto o clculo da propaganda?

121

Unidade 3



UNIDADE 4 IMPOSTOS, GRFICOS, NMEROS NEGATIVOS

Aula 1 Comeando a conversa sobre tipos de impostos

oc sabia que a alquota de impostos varia? Veja o Imposto sobre Operaes Relativas Circulao de Mercadorias e sobre Prestaes de Servios de Transporte Interestadual e Intermunicipal e de Comunicao (ICMS) que cobrado nas contas de energia eltrica: Para consumo mensal de at 50kwh isento do pagamento de ICMS. Para consumo mensal de 51 a 200kwh 12%. Para consumo mensal acima de 200kwh 25%. Alquota percentual que aplicado sobre o valor do produto ou servio que deve pagar imposto. A mesma poltica de alquotas diferentes para faixas diferentes acontece com o Imposto de Renda; assim, existem pessoas que so isentas, outras pagam valores diferentes. Pesquise sobre as alquotas do Imposto de Renda: Faixa salarial Alquota 125

Voc saberia explicar por que isso acontece? Por que alquotas diferentes? Anote aqui a sua explicao:

Voc acha justa essa variao de alquotas? Justifique.

Comeando a conversa sobre tipos de impostos

Aula 1

Voc sabia que existe variao de taxas tambm entre pases, que para alguns produtos pode ser chamado de protecionismo? Leia a reportagem: O protecionismo dos pases desenvolvidos um dos principais obstculos para a insero das economias em desenvolvimento no comrcio internacional. Essa a concluso do relatrio Perspectivas Econmicas Globais e os Pases em Desenvolvimento, divulgado ontem pelo Banco Mundial. Os pases desenvolvidos argumentam que suas alquotas de importao so baixas. De fato, a mdia tarifria dessas economias est entre 4,3% e 8,3%, enquanto no Brasil as taxas so de 13%. Os norte-americanos ainda tentam demonstrar que seu mercado aberto ao ressaltar que apenas 311 produtos, de um total de 5 mil, so taxados acima de 15%. O problema, segundo o Bird, que as tarifas mais elevadas recaem justamente sobre os produtos exportados pelos pases menos desenvolvidos. De acordo com o relatrio, carnes, acar, leite e chocolate recebem tarifas de mais de 100% para entrar na Unio Europia (UE), Canad, Japo e Estados Unidos. 180% a taxa cobrada para que a banana possa ser comercializada no mercado europeu, enquanto algumas nozes chegam a receber tarifas de at 500% no Japo e nos Estados Unidos. As indstrias de alimentos, txteis e calados tambm sofrem com o protecionismo, segundo o Banco Mundial. Isso compromete seriamente a competitividade dos nossos produtos no mercados centrais, afirmou um diplomata brasileiro ao comentar o relatrio.

126

(Jamil Chaade Estado de So Paulo, 6/12/2000)

Pea para o seu professor de Geografia discutir o tema acima com vocs. Ele considera a reportagem ainda atual? E voc?


Aula 2 Interpretando grficosA presena de grficos em jornais e revistas tem uma grande importncia para o leitor: deixa mais evidentes os dados e facilita a sua comparao.

Atividade 1 Recorte de jornais e revistas alguns tipos de grficos.

127

Interpretando grficos

Aula 2

Atividade 2 Grfico do crescimento da pobreza na Argentina:

128

Responda s perguntas a respeito do grfico: a) Qual a porcentagem de pobreza nos anos 1996, 2000 e 2002?

b) Quais foram os anos em que a porcentagem de pobreza foi igual?

c) A partir de qual ano comeou a crescer o ndice de pobreza na Argentina?

d) De quantos por cento foi o aumento do ndice de pobreza de 2001 para 2002?

e) De quantos por cento foi o aumento do ndice de pobreza de 2000 para 2001?


Impostos, grficos, nmeros negativos

f) Observando os itens anteriores, voc concorda com a afirmao da reportagem: Desde 1994 o nmero de argentinos que entram para as estatsticas de pobreza cresce de forma acelerada?

g) Observando o grfico, responda sim ou no: Permite que voc faa uma interpretao em relao ao tempo?

Permite que voc faa uma comparao de cada parte com o todo?

Permite que voc faa uma comparao de cada parte com cada parte?

Atividade 3 O grfico abaixo apresenta uma relao entre o PIB (Produto Interno Bruto) do pas e o da agropecuria. 129 PIB significa Produto Interno Bruto. a soma das riquezas produzidas no pas num intervalo de tempo.

Revista Veja, 5/06/2002

Unidade 4


Aula 2

Responda: a) Qual foi a variao do PIB brasileiro no 3o semestre de 2001?

b) Qual foi a variao do PIB da agropecuria no 1o trimestre de 2002?

c) Qual foi a variao do PIB brasileiro do 2o trimestre de 2001 ao 1o trimestre de 2002?

d) A produo agropecuria do Brasil nos dois ltimos trimestres apresentados no grfico cresceu ou decresceu?

e) Na anlise geral do grfico, a produo agropecuria do Brasil cresceu?

f) Em qual perodo a diferena percentual entre o PIB do Brasil e o da agropecuria menor?

130 g) Observando o grfico, responda sim ou no: Permite que voc faa uma interpretao em relao ao tempo?




Aula 3 Interpretando grficos

Atividade 1 Veja o grfico abaixo:

131Revista poca 23/04/2001

a) O PIB dos EUA maior que a soma do PIB de todos os pases apresentados no grfico?

b) Qual a diferena percentual entre o PIB do Brasil e o do Mxico?

c) O PIB da Argentina equivale a quantos por cento do PIB do Brasil?


Aula 3

d) Observando o grfico, responda sim ou no: Permite que voc faa uma interpretao em relao ao tempo?



Atividade 2 No levantamento da participao das montadoras no mercado brasileiro a revista Veja de 01/05/2002 trouxe o grfico ao lado. Responda: a) A montadora Fiat responsvel por mais de 1/4 do mercado brasileiro?

132

b) As montadoras Volkswagem e GM tm juntas metade do mercado?

c) A Ford responsvel por menos de 1/8 do mercado?

d) A Ford e outras montadoras tm quase 1/4 do mercado de veculos brasileiros?

e) Observando o grfico, responda sim ou no: Permite que voc faa uma interpretao em relao ao tempo?





Atividade 3

Durante as ltimas aulas voc pode analisar alguns grficos usados para a apresentao e organizao de dados. Ao final de cada questo voc respondeu a algumas perguntas sobre os dados do grfico.

Marque com X a interpretao que os tipos de grficos possibilitam: Tipo Interpretao em relao ao tempo Comparao de cada parte em relao ao todo Comparao de cada parte com cada parte 133

Linha Coluna Barra Circular

Atividade 4 Responda s perguntas sugerindo o melhor grfico: a) Juninho deseja comparar como foi o seu aproveitamento durante o ms em cada disciplina.

b) Um empregado deseja saber como foi a variao da sua comisso de venda durante o ano.

Unidade 4


Aula 3

c) Seu Felipe deseja analisar quanto gasta por ms em cada despesa da casa em relao ao seu salrio total.

d) Fernando deseja analisar a relao entre a cotao do dlar e quanto vendeu a cada trimestre.

Atividade 5 Agora escreva uma aplicao para o tipo de grfico pedido: a) grfico de barras ou colunas

134 b) grfico de linhas

c) grfico circular


Aula 4 Construindo grficos

Agora hora de voc aprender a fazer grficos. Voc sabe quantos e quais tipos de impostos so pagos na construo de uma casa popular?

Casa popular so casas construdas pelo governo para a moradia de pessoas que no tm onde morar ou moram em locais proibidos.

Quanto custa uma casa popular?Foi feito um levantamento dos impostos que so pagos na construo de uma casa popular. Veja a tabela: Imposto Contribuies sociais sobre folha dos salrios CPMF Cofins ICMS ISS ITBI IRPJ IPI CSL PIS Total % 20,79 1,08 4,97 5,16 2,81 2 1,99 1,95 1,79 1,08 43,61Revista Construo Mercado, fevereiro, n.7, ano 55

135

Construindo grficos

Aula 4

Qual a carga tributria paga na construo de uma casa popular?

Atividade 1 Organize os dados no grfico de colunas abaixo:

136

Voc pode ver no grfico acima, o imposto referente s Contribuies sociais sobre folha dos salrios fez com que os impostos menores ficassem difceis de serem analisados.



Atividade 2 Refaa o grfico sem apresentar as Contribuies sociais sobre a folha dos salrios.

Atividade 3 Na alterao do novo grfico, a quais concluses voc pode chegar? 137

Atividade 4 A tabela abaixo apresenta dois dados: quanto cada item representa no custo de uma obra; quanto de imposto pago em cada item da obra. Descrio Mo-de-obra Equipamentos Materiais Impostos sobre a nota fiscal Participao no custo (%) 37,8 4 42 9,2 Impostos na construo (%) 17 1 10,1 9,2

Unidade 4

Construindo grficos

Aula 4

Represente os dados da tabela, colocando em barras diferentes cada dado.

Atividade 5 138 Leia o trecho da reportagem: De janeiro de 1999 a dezembro de 2001, o cimento subiu 95,29%; o ao, 81,03%; o perfil de alumnio subiu 62,88%; o concreto, 51,44%; e o tubo de PVC, 44,96%. Represente os dados em um grfico de barras:


Aula 5 Construindo grficos

Atividade 1 A tabela abaixo apresenta a evoluo dos bens penhorados desde 1999. Represente os dados em um grfico de linhas.

Valor dos contratos de penhor administrados pelo banco (em reais)Perodo 1o semestre de 1999 1o semestre de 2000 1o semestre de 2001 1o semestre de 2002 Em reais 263 335 373 466

139

Construindo grficos

Aula 5

Atividade 2

Total de carros blindados em So PauloAno 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Total de carros 1200 1560 1800 2400 3600 4200

Organizando os dados da tabela em um grfico de linhas temos:

140



Veja o recorte de revista a seguir que apresenta os dados por meio de dois grficos: colunas e de linhas.

141

O aumento de seqestros foi proporcional ao aumento na quantidade de blindados?

Unidade 4

Construindo grficos

Aula 5

Atividade 3 Outro tipo de grfico que vemos bastante em revistas e jornais o pictograma. So grficos apresentados com desenhos e smbolos que permitem uma visualizao mais eficiente por parte do leitor, que nem sempre tem conhecimentos aprofundados sobre o assunto abordado. Veja o exemplo abaixo do nmero de senadores eleitos em cada partido em 2002:

142

Agora sua vez de pesquisar em jornais e revistas outros tipos de pictogramas. Recorte e cole aqui.



Atividade 1 Ao comprar uma bicicleta obtive um desconto de 3% pagando R$199,90 pelo produto. Quanto custava o produto antes do desconto? Vamos estudar outro mtodo para calcular o valor inicial desconhecido de problemas que envolvem porcentagem que voc estudou em aulas anteriores.

x Valor inicial x x 0,97 = 199,90

x

0,97 Taxa

=

R$199,90 Valor final 143

O valor inicial da bicicleta foi de:

Atividade 2 Segundo informa o jornal de uma cidade, o reajuste no custo da energia eltrica foi de 7%. Quanto teria pago pela conta antes do reajuste se paguei R$93,64?


Aula 6

Atividade 3 Um comerciante estipula que deseja ter 35% de lucro sobre o preo de custo de seus produtos. Sabendo-se que ele vende um produto a R$162,00, quanto ele pagou no atacado?

Atividade 4 Um folheto de propaganda de revista traz as seguintes informaes: 144 Revista Revista Rostos Desconto 25% Valor da assinatura 6 x R$37,90

Sabendo que a assinatura d direito a 51 revistas, quanto custa a revista na banca?


Aula 7 Explorando situaes com nmeros inteiros

Atividade 1 Ajude dona Luzia a fazer o clculo do saldo atual da sua conta corrente. Histrico Saldo inicial Cheque 20001 Pagamento Depsito Pagamento Cheque 20002 Salrio Cheque 20002 CPMF do perodo Cheque 20004 Pagamento Depsito Dbito Automtico Depsito Valor R$133,00 R$123,00 (-) R$35,60 (-) R$78,00 R$25,00 (-) R$78,00 (-) R$780,00 R$320,00 (-) R$0,99 (-) R$623,00 (-) R$66,00 (-) R$79,00 R$39,00 (-) R$227,00 145 Saldo R$133,00

a) Dona Luzia est devendo dinheiro?

Explorando situaes com nmeros inteiros

Aula 7

Atividade 2 O termmetro o instrumento que mede temperatura. Voc sabe com funciona o termmetro? Dentro do termmetro h um lquido cor de prata que o mercrio. Esse lquido dilata-se com o calor. Assim, ao ser colocado em contato com os corpos dos quais se pretende medir a temperatura, o mercrio dilata-se, marcando a temperatura na graduao. Marque no termmetro ao lado as temperaturas: -4o C: temperatura dentro do congelador da geladeira. 100o C: temperatura em que gua ferve. 0o C: temperatura que a gua se transforma em gelo. Outras temperaturas: -3o C 5o C 146 -28o C 22o C

Atividade 3 Foi feito um jogo entre sete amigos que terminou segundo os dados disponveis na tabela abaixo:

O ganhador foi o jogador G. a) Qual foi a diferena de cada jogador em relao ao ganhador?

b) Qual a diferena entre os jogadores A e B?

c) Qual a diferena entre os jogadores B e C?



Atividade 4 Complete as tabelas abaixo: a) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -2 8 6 b) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 3 -12 -9

c)

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5

2 3/2 d)

4 3 2 1 0

-1 -3/4 147

-1/2

-1 -2 -3 -4 -5

1/4

Em quanto foi aumentado ou diminudo cada quadro?

Unidade 4

Aula 8 Avaliao

Atividade 1 Quanto representa em porcentagem cada desenho: a)

b)

148 c)

Atividade 2

Explique o que significa cada item: a) 70% dos principais objetos penhorados so de ouro.



b) 9% dos veculos produzidos por uma fbrica so vendidos nos primeiros 15 dias aps o lanamento.

c) O governo baixou o IPI em 3%.

Atividade 3 Complete os valores abaixo mantendo a equivalncia: a)

149

b)

Unidade 4

Avaliao

Aula 8

Atividade 4 Calcule as porcentagens abaixo: a) 12% de 500

b) 22% de 800

c) 2,5% de 1200

150

d) 0,5% de 750

e) 17,5% de 900



Atividade 5 Se a Caixa Econmica Federal recebeu R$466 milhes de penhor, calcule quanto cada tipo de objeto rendeu em reais. Objetos penhorados Ouro Diamantes Relgios Prolas e outros objetos % 70 20 9 1

151

Atividade 6 Um empregado recebia R$1250,15 e passou a ganhar R$1320,29. Em quantos por cento aumentou o seu salrio? (Se quiser pode usar calculadora)

Unidade 4

Avaliao

Aula 8

Atividade 7 A tabela de Imposto de Renda segue o seguinte modelo: Base de Clculo (R$) At R$1.058,00 De R$1.058,00 at R$2.115,00 Acima de R$2.115,00 Alquota 15 27,5

Quanto pagar de Imposto de Renda um empregado que recebe: a) R$790,00

b) R$1.350,00

152

c) R$3.500,00

d) R$2.115,00

Atividade 8 A cotao do ouro no dia 09/08/2002 era de U$314,55, com um aumento de 3,90% em relao do dia anterior. Quanto custava o ouro no dia 08/08?


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