AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
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G U A
D I D
C T I C A
D
E L
P R O F E S
O R
MDULO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y EL
APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMTICAEN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO
Aplicando las operaciones y conociendo sus significados
? 6 8$% 6 & 3 /6 23 +
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Gua Didcca del Profesor, Matemca III, Aplicando las operaciones y conociendo sus signicados
Programa de Educacin RuralDivisin de Educacin GeneralMinisterio de EducacinRepblica de Chile
AutoresEquipo Maemca - Nivel de Educacin Bsica MINEDUCProfesionales externas:Noemi Liama ValenuelaKaren Manrque Riveros
EdicinNivel de Educacin Bsica MINEDUC
Con colaboracin de:Secretara Regional Ministerial de EducacinRein de Maallanes y Anrca ChilenaMicrocentro Tierra del Fuego
Diseo y DiagramacinRafael Sen Herrera
IlustracionesMiuel Marfn SoaPilar Orlo Rui-Clavijo
Julio 2013
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?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9O R I E N tA C I O N E S g E N E R A L E S
I. Presentacin general
Aendiendo la complejidad pedaica de las escuelas rurales mulrado o de cursoscombinados, el Programa de Educacin Rural del Ministerio de Educacin ha desarrolladolos mdulos para la enseana y el aprendiaje de la asinaura de Maemca, losque consuyen un maerial de apoyo para la labor docene e inenan responder a lascaracerscas y necesidades parculares de las escuelas rurales, especialmene en laesn y loro de los aprendiajes propuesos.
II. Estructura de los mdulos
Cada mdulo suiere una forma de oraniar los conenidos, las habilidades y losobjevos ransversales que esablecen las Bases Curriculares 2012. Ese mdulo propone
9 sesiones, de las cuales 7 corresponden a clases, las que consideran: inicio, desarrollo ycierre. La Clase 8 es desnada a la evaluacin y la Clase 9, a la reroalimenacin de losObjevos de Aprendiaje propuesos en el mdulo.
III. Componentes de los mdulos
Plan de clases, consuye una micro planicacin suerida para implemenaren el aula mulrado. En ese plan se explicia el propsio de la clase, consuerencias didccas especcas para los momenos de inicio, desarrollo y cierre;indicaciones que consideran el desarrollo de las acvidades que se presenan enlas chas de rabajo de la o el esudiane, de acuerdo con las parcularidades de
cada curso; asimismo, ejemplos de preunas diriidas a las y los esudianes, conorienaciones para eviar errores comunes.
Fichas de trabajo del estudiante, proponen acvidades o siuaciones deaprendiaje para cada clase por curso, que pueden ser individuales y (o) rupales.Las orienaciones para su uso se encuenran en el plan de clases, respecvo.
Las evaluaciones, corresponden a seis instrumentos, uno para cada curso, losque permien evaluar los Objevos de Aprendiaje desarrollados en el mdulo.En cada prueba se incorporan preunas de seleccin mlple y de respuesaabiera. Cada evaluacin conempla una paua de correccin, considerando losIndicadores de evaluacin expliciados en los proramas vienes y un proocolo
de aplicacin para 1 y 2 Bsico, cursos en los que el insrumeno de evaluacinadquiere ciera complejidad o ane la posibilidad de esudianes en proceso lecor.
Matriz diacrnica y sincrnica de Objevos de Aprendizaje, consuye unavisin para la planicacin de las clases. En esa se desarrolla una visin lobal ysimulnea de los Objevos de Aprendiaje para cada clase y en cada uno de loscursos.
Matriz general, conene los Objevos de Aprendiaje de las Bases Curriculares alos que hace referencia el mdulo y los Indicadores de evaluacin de los Proramasde esudio vienes.
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IV. Orientaciones para la aplicacin de los mdulos
Los mdulos didccos de Maemca permien modelar y orienar a las y los docenesde las aulas mulrado en la implemenacin del currculo viene y adems, ejemplicarel proceso de enseana con disnas acvidades de aprendiaje, las que pueden seraplicadas en diferenes momenos del ao escolar.
No obsane lo anerior y para opmiar el rabajo con los mdulos, se suiere el siuieneorden en la aplicacin de los mdulos: Conociendo los nmeros pare I, Conociendolos nmeros pare II, Invesando parones, iualdades y desiualdades, Conociendolas formas de 2D, Conociendo las formas de 3D y 2D, Aplicando las operaciones yconociendo sus sinicados, Conociendo unidades de medida y Leyendo, inerpreandoy oraniando daos, pues solo consruyendo su propio sinicado es posible uliar conefecvidad ese conocimieno, ano para la resolucin de problemas como para aribuirsinicado a nuevos concepos.
El conocimieno se consruye de modo radual sobre la base de los concepos aneriores.Ese carcer acumulavo del aprendiaje inuye en el desarrollo de las habilidades delpensamieno. Es por eso que, los mdulos, son orienaciones a la o el docene de cmoimplemenar el currculo viene.
V. Orientaciones para el trabajo en aulas mulgrado
La propuesa meodolica para ese mdulo acompaar al docene y esudianes delas escuelas rurales en el nuevo desao que sinican las operaciones con nmeros. Eldiseo de ese mdulo inenciona que de manera colaborava, ldica y haciendo usodel enfoque COPISI, se cubran aquellos conenidos y habilidades del eje de nmerosy operaciones, planeados en las Bases Curriculares donde las y los esudianes hanpresenado mayores diculades, sen los resulados de las pruebas nacionales.
Esta propuesta considera algunas de las sugerencias metodolgicas presentadas en losProramas de Esudio y las vincula con las acvidades, maeriales y recursos que resulenfamiliares para las y los esudianes.
La parcularidad de ese mdulo es que se presenan 7 clases, cuyo inicio, en la mayorade los casos, es comn. Enrea la proresin por ema, conenido maemco o habilidadinvolucrada, para faciliar la esn de la clase simulnea con esudianes de 1 a 6Bsico. Por ejemplo, en la Clase 1, las y los esudianes de 1 a 6 Bsico, rabajan el emade clculo menal y en parejas de cursos diferenes (si es posible), desarrollan las clasescon una inroduccin a las operaciones maemcas. En las siuienes clases explica elema del clculo menal como movacin para connuar rabajando de 2 o 3 cursos
junos, operaciones maemcas o esraeias de resolucin.
Adems de las 7 clases mencionadas, se presena una Clase 8, donde se evalan losaprendiajes correspondienes a adicin, susraccin, mulplicacin y divisin condisnos mbios numricos por curso o en los conjunos numricos respecvos(nmeros naurales, fracciones o decimales). El insrumeno de evaluacin consa deems de seleccin mlple, de desarrollo, de rminos pareados y de respuesa coraque se presenan con su respecva paua de evaluacin.
Finalmene la Clase 9, cuyo propsio es presenar una propuesa de reforamieno y (o)de retroalimentacin, posterior a la evaluacin, cuyo principio es que las y los estudiantesenen y pueden aprender, lorar los Objevos de Aprendiaje rabajados en el mdulo e
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?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9incorporarlos a la evaluacin como un componene ms del aprendiaje.
Desde la perspecva de la esn de los aprendiajes y para propiciar el rabajo rupalo de subrupos (denidos en ese mdulo), adecue el ambiene para el rabajo escolar,oraniando, por ejemplo, la sala de clases por onas de rabajo con maerial disponible(chas, bacos, lpices, ec.), de al manera que las y los esudianes comparan
las esraeias y cmo resolver las disnas siuaciones planeadas en sus rupos,considerando como conducas de enrada, las acvidades de movacinsugeridas en elmdulo.
Las acvidades de movacinpropician un ambiene de rabajo que permir a las y losesudianes iniciar la acvidad con una disposicin afecva hacia el aprendiaje, a ravsde aluna experiencia sinicava que abra pueras, sorprenda, esmule, invie a labsqueda y exploracin del conocimieno. Es una oporunidad como pocas en que la o eldocene ene la posibilidad de araer la aencin de sus esudianes y hacer sinicavoslos conenidos que esudiarn. En ese mdulo el momeno de la movacin se cenra enacvidades con desaos maemcos, ldicos, usando disnos insrumenos o maerialconcreo para relacionar las ideas maemcas con el objevo de la clase y propiciar la
reexin, la arumenacin y comunicacin de sus esudianes.Cada docene pondr su sello en ese momeno o dar un ma disno, sen elconocimieno que ene de sus esudianes y del enorno. Oro momeno relevane para elgrupo, es el inicio de la clase, imporane herramiena de la o el docene; es la posibilidadde no parr de cero en un nuevo aprendiaje o en la profundiacin del mismo. Por elloes tan importante potenciar esta etapa y otorgar la posibilidad a la o el estudiante derecordar lo aprendido (en las clases o en experiencias fuera del aula), de oraniar lainformacin que maneja, de esrucurarla, de planear dudas, de enfrenarse al olvido oa la necesidad de esudiar ms, enre oros. Por su pare, la acvacin de conocimientospreviospermie a la o el docene siuar su clase en un conexo ms amplio, dianoscarla informacin de sus esudianes y deerminar posibles disonancias conivas. A medida
que las y los esudianes aporen con sus conocimienos al rupo, se suiere sisemaaresa informacin con esquemas visuales o puneos de ideas; de esa forma proporciona unaoporunidad de aprendiaje a aquellos que no conocan los conenidos o los olvidaron.
La expliciacin de los objevos de las clasesambin es relevane, ya que al mosrarcules son los propsios que se raarn de alcanar en ella, las y los esudianes seconvieren en observadores crcos, les permie orienarse, en relacin con las acvidadespara el loro del aprendiaje y la coherencia inerna de lo que desarrollarn.
Por otro lado, la instancia del cierre de la clase en forma conjunta, permir sinear,mosrar los procesos conivos durane el desarrollo, concluir y ambin evaluar lo quese ha lorado con las y los esudianes, en relacin con el objevo propueso al inicio,
ayudando con eso, a la esn de la clase denro de un rupo heeroneo.La evaluacin (puede ser coevaluacin o auo evaluacin), permir vericar el loro ono del o los objevos. Se suiere, por ejemplo, una lisa de coejo con los nombres desus estudiantes, considerando indicadores de fcil observacin, como preguntar sobreconceptos clave o palabras nuevas, pedir que sumen o resten usando una determinadaesraeia, desarrollar ejercicios usando las piarras personales para el clculo menal,resolucin de problemas, ec.; ambin como ora alernava, una revisin rpida de laschas o de las acvidades adicionales propuesas para el desarrollo de las clases, consuerencias de maeriales (los exos ociales), pinas web o recursos online.
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Finalmene, se recomienda leer y preparar las clases, anes de realiarlas e implemenarlas.
VI. Orientacin didcco matemca del mdulo
El aprendiaje y enseana de las operaciones maemcas es de ran relevancia anoen Educacin Bsica como Media, ano en Chile como en el exranjero. Esa imporancia
se debe a que ano el mundo codiano como el mundo profesional ambin hace usode ellas.
Cuando la o el esudiane consruye su concepo de nmero, las cnicas de coneo surende un incipiene clculo menal que puede rabajarse paulanamene e incorporar nuevasesraeias y desaos de clculo. Una ve que sus esudianes asimilan y consruyen losconceptos bsicos, con ayuda de metforas y representaciones, aprenden los algoritmosde la adicin, la susraccin, la mulplicacin y la divisin como ambin comprenden lossinicados de las operaciones y cmo se relacionan enre s.
En los primeros aos de la escuela las y los estudiantes encuentran una variedad desinicados para la adicin y susraccin de nmeros naurales, avanan resolviendoproblemas que involucran esas dos operaciones uliando variadas esraeias ocaminos. Esas exploraciones ambin ayudan a las o los docenes a aprender cmoaprenden sus esudianes. Lueo, la mulplicacin y la divisin pueden aprenderla desdemuy temprana edad, pues resuelven los problemas que surgen en su entorno, talescomo la manera de comparr alo discreo, equiavamene, en un rupo de personas.Mediane la creacin y el rabajo con las represenaciones (como diaramas u objeosconcreos) de siuaciones de mulplicacin y divisin, sus esudianes pueden enconrarel sendo de las relaciones enre las operaciones. Finalmene, se ampla el conjunonumrico, aprendiendo las cuaro operaciones con fracciones y decimales.
Como en odos los ejes y en especial en el de Nmeros y Operaciones, el aprendiajedebe iniciarse permiendo que sus esudianes manipulen maerial concreo o didcco,y pasando lueo a una represenacin picrica que, nalmene, se reemplaa porsmbolos o por procedimienos formales.
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M
AtRIzDIACR
NICA
YSIN
CRNICA
OBJETIVOSDEAPR
ENDIZAJEPORCLAS
EYCURSO
CLASE
1BSICO
2BSICO
3BSICO
4BSICO
5BSICO
6BSICO
1
7.Describir
yaplicar
estrategias
declculo
mentalparalas
adicionesylas
sustracciones
hasa20:
coneohacia
adelantey
ars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarque
comprenden
laadicinyla
sustraccin
denmeros
del0al20
progresivamente
,
de0a5,
de
6a10,
de11
a20condos
sumandos:
usandoun
lenuaje
codiano
paradescribir
accionesdesde
supropia
experiencia.
6.Describiryaplicar
estrategiasdeclculo
mentalparaadiciones
ysustraccioneshasta
20:
complear10.
usardoblesy
miades.
unomsuno
menos.
dosmsdos
menos.
usarlareversibilidad
delasoperaciones.
9.Demosrarque
comprendelaadicin
ylasustraccinenel
mbiodel0al100:
usandounlenuaje
codianoy
maemcopara
describiracciones
desdesupropia
experiencia.
resolviendo
problemascon
unavariedadde
representaciones
concretasy
pictricas,
de
maneramanualy/o
usandosoware
educavo.
3.Demosrarque
comprenden
laadicinyla
sustraccinde
n
meroshasta
1000:
usandoesraeias
p
ersonalespara
realiaresas
operaciones.
descomponiendo
lo
snmeros
in
volucrados.
esmandosumas
y
diferencias.
resolviendo
p
roblemas
runariosyno
runariosque
in
cluyanadiciones
y
susracciones.
3.Demosrar
que
comprenden
laadiciny
la
sustraccin
de
nmerosha
sa1
000:
usandoes
raeias
personales
para
realiaresas
operaciones.
descomponiendo
losnmeros
involucrados.
esmando
sumas
ydiferencias.
resolviendo
problemas
runariosyno
runariosque
incluyanadiciones
ysusracciones.
2.Aplicar
estrategias
declculo
mentalparala
mulplicacin:
anexarceros
cuandose
mulplicapor
unmlplode
10.
doblarydividir
por2enforma
repeda.
usandolas
propiedades
conmuava,
asociavay
disribuva.
3.Demosrarque
comprendenla
mulplicacin
denmeros
naturalesde
dosdgitos
pornmeros
naturalesdedos
dgitos:
esmando
producos.
aplicando
estrategiasde
clculomenal.
2.Realiar
clculosque
involucren
lascuatro
operacionesen
elconexode
laresolucin
deproblemas,
uliandola
calculadora
enmbitos
superioresa
10000.
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1
represenando
adicionesy
sustracciones
conmaterial
concretoy
pictrico,
de
maneramanual
y/ousando
soware
educavo.
represenando
elproceso
enforma
simblica.
resolviendo
problemas
enconexos
familiares.
creando
problemas
maemcosy
resolvindolos.
reisrandoel
procesoenforma
simblica.
aplicandolos
resultadosdelas
adicionesylas
sustraccionesdelos
nmerosdel0a20
sinrealiarclculos.
aplicandoel
algoritmode
laadicinyla
sustraccinsin
considerarreserva.
creandoproblemas
maemcosen
conexosfamiliares
yresolvindolos.
aplicandolos
algoritmosenla
adicindehasta
cuatrosumandos
y
enlasustraccin
d
ehastaun
susraendo.
aplicandolos
algoritmos
enla
adicinde
hasta
cuatrosum
andos
yenlasustraccin
dehastaun
susraendo
.
resolviendo
problemas
runariosy
norunarios,
aplicandoel
alorimo.
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7.Describir
yaplicar
estrategias
declculo
mentalparalas
adicionesylas
sustracciones
hasa20:
coneohacia
adelantey
ars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarque
comprenden
laadicinyla
sustraccin
denmeros
del0al20
progresivamente
,
de0a5,
de
6a10,
de11
a20condos
sumandos:
usandoun
lenuaje
codiano
paradescribir
accionesdesde
supropia
experiencia.
6.Describiryaplicar
estrategiasdeclculo
mentalparaadiciones
ysustraccioneshasta
20:
complear10
usardoblesy
mitades
unomsuno
menos
dosmsdos
menos
usarlareversibilidad
delasoperaciones
9.Demosrarque
comprendelaadicin
ylasustraccinenel
mbiodel0al100:
usandounlenuaje
codianoy
maemcopara
describiracciones
desdesupropia
experiencia.
creandoproblemas
maemcosen
conexosfamiliares
yresolvindolos.
4.Describiryaplicar
estrategiasde
clculomentalpara
las
adicionesylas
sustraccioneshasta
100:
por
descomposicin.
complearhasa
la
decenams
cercana.
usardobles.
sumarenvede
resar.
aplicarla
asociavidad.
3.Demosrar
que
comprenden
laadiciny
la
sustraccin
de
nmerosha
sa1
000:
usandoes
raeias
personales
para
realiaresas
operaciones.
descomponiendo
losnmeros
involucrados.
esmando
sumas
ydiferencias.
resolviendo
problemas
runariosyno
runariosque
incluyanadiciones
ysusracciones.
2.Aplicar
estrategias
declculo
mentalparala
mulplicacin:
anexarceros
cuandose
mulplicapor
unmlplode
10.
doblarydividir
por2enforma
repeda.
usandolas
propiedades
conmuava,
asociavay
disribuva.
4.Demosrarque
comprenden
ladivisincon
dividendosde
tresdgitosy
divisoresdeun
dgito:
inerpreando
elreso.
6.Resolver
adicionesy
sustracciones
defracciones
propiase
impropias
ynmeros
mixoscon
numeradoresy
denominadores
dehastados
dios.
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2
represenando
adicionesy
sustracciones
conmaterial
concretoy
pictrico,
de
maneramanual
y/ousando
soware
educavo.
represenando
elproceso
enforma
simblica.
resolviendo
problemas
enconexos
familiares.
creando
problemas
maemcosy
resolvindolos.
resolviendo
problemascon
unavariedadde
representaciones
concretasy
pictricas,
de
maneramanualy/o
usandosoware
educavo
reisrandoel
procesoenforma
simblica
aplicandolos
resultadosdelas
adicionesylas
sustraccionesdelos
nmerosdel0a20
sinrealiarclculos
aplicandoel
algoritmode
laadicinyla
sustraccinsin
considerarreserva.
7.Demosrarque
comprendenla
relacinentre
laadicinyla
sustraccin,
usando
lafamiliade
op
eracionesen
clculosarimcos
ye
nlaresolucin
de
problemas.
aplicandolos
algoritmos
enla
adicinde
hasta
cuatrosum
andos
yenlasustraccin
dehastaun
susraendo
.
resolviendo
problemas
runariosy
norunarios
queimpliquen
divisiones.
3
7.Describir
yaplicar
estrategias
declculo
mentalparalas
adicionesylas
sustracciones
hasa20:
coneohacia
adelantey
ars.
complear10.
dobles.
6.Describiryaplicar
estrategiasdeclculo
mentalparaadiciones
ysustraccioneshasta
20:
complear10.
usardoblesy
miades.
unomsuno
menos.
dosmsdos
menos.
usarlareversibilidad
delasoperaciones.
8.Demosrarque
comprenden
las
tablasde
mu
lplicarhasa
el10demanera
progresiva:
usando
representaciones
concretasy
picricas.
2.Describiry
aplicar
estrategiasde
clculomen
tal:
coneohac
ia
delaneya
rs.
doblarydividir
por2.
por
descomposicin.
2.Aplicar
estrategias
declculo
mentalparala
mulplicacin:
anexarceros
cuandose
mulplicapor
unmlplode
10.
6.Resolver
adicionesy
sustracciones
defracciones
propiase
impropias
ynmeros
mixoscon
numeradoresy
denominadores
dehastados
dios.
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9.Demosrarque
comprenden
laadicinyla
sustraccin
denmeros
del0al20
progresivamente
,
de0a5,
de
6a10,
de11
a20condos
sumandos:
usandoun
lenuaje
codiano
paradescribir
accionesdesde
supropia
experiencia.
represenando
adicionesy
sustracciones
conmaterial
concretoy
pictrico,
de
maneramanual
y/ousando
soware
educavo.
represenando
elproceso
enforma
simblica.
resolviendo
problemas
enconexos
familiares.
creando
problemas
maemcosy
resolvindolos.
9.Demosrarque
comprendelaadicin
ylasustraccinenel
mbiodel0al100:
usandounlenuaje
codianoy
maemcopara
describiracciones
desdesupropia
experiencia.
resolviendo
problemascon
unavariedadde
representaciones
concretasy
pictricas,
de
maneramanualy/o
usandosoware
educavo.
reisrandoel
procesoenforma
simblica.
aplicandolos
resultadosdelas
adicionesylas
sustraccionesdelos
nmerosdel0a20
sinrealiarclculos.
creandoproblemas
maemcosen
conexosfamiliares
yresolvindolos.
expresandouna
m
ulplicacin
comounaadicin
d
esumandos
i
uales.
usandola
disribuvidad
comoestrategia
p
araconstruirlas
a
blashasael10.
aplicandolos
resultadosde
la
stablasde
m
ulplicacin
hasa1010,sin
realiarclculos.
resolviendo
p
roblemasque
in
volucrenlas
tablasaprendidas
hasael10.
aplicandoel
algoritmode
la
adicinyla
sustraccin
sinconsiderar
reserva.
usareldob
le
deldoblep
ara
determina
rlas
mulplicac
iones
hasa10x
10y
susdivisiones
correspondienes.
5.Demosrar
que
comprendenla
mulplicacin
denmeros
de
tresdgitos
por
nmerosde
un
dgito:
usandoes
raeias
conosinm
aterial
concreo.
uliando
lastablasd
e
mulplicac
in.
esmando
producos.
usandola
propiedad
disribuvade
lamulplic
acin
respectod
ela
suma.
aplicandoel
algoritmodela
mulplicac
in.
doblarydividir
por2enforma
repeda.
usandolas
propiedades
conmuava,
asociavay
disribuva.
5.Realiarclculos
queinvolucren
lascuatro
operaciones,
aplicandolas
relasrelavas
aparnesisyla
prevalenciade
lamulplicacin
yladivisinpor
sobrelaadicin
ylasustraccin
cuando
corresponda.
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7.Describir
yaplicar
estrategias
declculo
mentalparalas
adicionesylas
sustracciones
hasa20:
coneohacia
adelantey
ars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarque
comprenden
laadicinyla
sustraccin
denmeros
del0al20
progresivamente
,
de0a5,
de
6a10,
de11
a20condos
sumandos:
usandoun
lenuaje
codiano
paradescribir
accionesdesde
supropia
experiencia.
8.Demosraryexplicar
demaneraconcreta,
pictricaysimblica
elefectodesumary
resar0aunnmero.
10.Demosrarque
comprendela
relacinentre
laadicinyla
sustraccinal
usarlafamiliade
operacionesen
clculosarimcos
ylaresolucinde
problemas.
8.Demosrarque
comprenden
las
tablasde
mu
lplicarhasa
el10demanera
progresiva:
usando
representaciones
concretasy
picricas.
expresandouna
m
ulplicacin
comounaadicin
d
esumandos
i
uales.
usandola
disribuvidad
comoestrategia
p
araconstruirlas
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aplicandolos
resultadosde
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m
ulplicacin
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realiarclculos.
resolviendo
p
roblemasque
in
volucrenlas
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2.Describiry
aplicar
estrategiasde
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tal:
coneohac
ia
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por2.
por
descomposicin.
usareldob
le
deldoblep
ara
determina
rlas
mulplicac
iones
hasa10x
10y
susdivisiones
correspondienes.
4.Fundamenar
yaplicarlas
propiedadesdel
0ydel1parala
mulplicacinyla
propiedadd
el1
paraladivis
in.
6.Demosrar
que
comprenden
ladivisincon
dividendosdedos
dgitosydiv
isores
deundgito
:
usandoes
raeias
paradividi
r,con
osinmate
rial
concreo.
uliandola
relacinqu
eexise
entreladivisiny
lamulplic
acin.
2.Aplicar
estrategias
declculo
mentalparala
mulplicacin:
anexarceros
cuandose
mulplicapor
unmlplode
10.
doblarydividir
por2enforma
repeda.
usandolas
propiedades
conmuava,
asociavay
disribuva.
6.Resolver
problemas
runariosy
norunarios
queinvolucren
lascuatro
operacionesy
combinaciones
deellas:
queincluyan
situacionescon
dinero.
usandola
calculadoray
elcomputador
enmbitos
numricos
superioresal
10000.
8.Resolver
problemas
runariosy
norunarios
queinvolucren
adicionesy
sustracciones
defracciones
propias,
impropias,
nmeros
mixoso
decimaleshasta
lamilsima.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
13/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
4
represenando
adicionesy
sustracciones
conmaterial
concretoy
pictrico,
de
maneramanual
y/ousando
soware
educavo.
represenando
elproceso
enforma
simblica.
resolviendo
problemas
enconexos
familiares.
creando
problemas
maemcosy
resolvindolos.
esmando
el
cociene.
aplicandola
estrategia
por
descompo
sicin
deldividen
do.
aplicandoel
algoritmodela
divisin.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
14/25014
5
7.Describir
yaplicar
estrategias
declculo
mentalparalas
adicionesylas
sustracciones
hasa20:
coneohacia
adelantey
ars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarque
comprenden
laadicinyla
sustraccin
denmeros
del0al20
progresivamente
,
de0a5,
de
6a10,
de11
a20condos
sumandos:
usandoun
lenuaje
codiano
paradescribir
accionesdesde
supropia
experiencia.
11.Demosrarque
comprendela
mulplicacin:
usando
representaciones
concretasy
picricas.
expresandouna
mulplicacincomo
unaadicinde
sumandosiuales.
usandola
disribuvidadcomo
estrategiapara
construirlastablas
del2,
del5ydel10.
resolviendo
problemasque
involucrenlastablas
del2,
del5ydel10.
9.Demosrarque
comprendenla
div
isinenel
conexodelas
ab
lasdehasa10
10:
represenando
y
explicandola
d
ivisincomo
reparciny
agrupacinen
p
artesiguales,
con
m
aterialconcreto
y
picrico.
creandoy
resolviendo
p
roblemasen
conexosque
in
cluyanla
reparcinyla
arupacin.
2.Describiry
aplicar
estrategiasde
clculomen
tal:
coneohac
ia
delaneya
rs.
doblarydividir
por2.
por
descomposicin.
usareldob
le
deldoblep
ara
determina
rlas
mulplicac
iones
hasa10x
10y
susdivisiones
correspondienes.
7.Resolver
problemas
runariosy
norunario
s
enconexo
s
codianosq
ue
incluyendin
ero,
seleccionan
do
yuliando
laoperacin
apropiada.
9.Resolver
adicionesy
sustracciones
confracciones
propiascon
denominadores
menoreso
iualesa12:
demanera
pictricay
simblica.
amplicandoo
simplicando.
8.Resolver
problemas
runariosy
norunarios
queinvolucren
adicionesy
sustracciones
defracciones
propias,
impropias,
nmeros
mixoso
decimaleshasta
lamilsima.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
15/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
5
represenando
adicionesy
sustracciones
conmaterial
concretoy
pictrico,
de
maneramanual
y/ousando
soware
educavo.
represenando
elproceso
enforma
simblica.
resolviendo
problemas
enconexos
familiares.
creando
problemas
maemcosy
resolvindolos.
expresandola
d
ivisincomo
u
nasustraccin
repeda.
describiendo
y
aplicandola
relacininversa
e
ntreladivisiny
la
mulplicacin.
aplicandolos
resultadosde
la
stablasde
m
ulplicacin
hasa1010,sin
realiarclculos.
6
7.Describir
yaplicar
estrategias
declculo
mentalparalas
adicionesylas
sustracciones
hasa20:
coneohacia
adelantey
ars.
complear10.
dobles.
11.Demosrarque
comprendela
mulplicacin:
usando
representaciones
concretasy
picricas.
expresandouna
mulplicacincomo
unaadicinde
sumandosiguales
9.Demosrarque
comprendenla
div
isinenel
conexodelas
tablasdehasta
10
10:
represenando
y
explicandola
d
ivisincomo
reparciny
agrupacinen
p
artesiguales,
con
m
aterialconcreto
y
picrico.
9.Resolverad
iciones
ysustraccio
nes
defraccione
scon
igualdenom
inador
(denominad
ores
100,12,10,
8,6,5,
4,3,2)dem
anera
concretayp
ictrica
enelconex
ode
laresolucinde
problemas.
12.Resolver
adicionesy
sustracciones
dedecimales,
empleandoel
valorposicional
hastala
milsima.
7.Demosrarque
comprendenla
mulplicacin
yladivisin
dedecimales
pornmeros
naturalesde
undgito,
mlplosde
10ydecimales
hastala
milsima
demanera
concreta,
pictricay
simblica.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
16/25016
6
9.Demosrarque
comprenden
laadicinyla
sustraccin
denmeros
del0al20
progresivamente
,
de0a5,
de
6a10,
de11
a20condos
sumandos:
usandoun
lenuaje
codiano
paradescribir
accionesdesde
supropia
experiencia.
represenando
adicionesy
sustracciones
conmaterial
concretoy
pictrico,
de
maneramanual
y/ousando
soware
educavo.
represenando
elproceso
enforma
simblica.
resolviendo
problemas
enconexos
familiares.
usandola
disribuvidadcomo
estrategiapara
construirlastablas
del2,
del5ydel10.
resolviendo
problemasque
involucrenlastablas
del2,
del5ydel10.
creandoy
resolviendo
p
roblemasen
conexosque
in
cluyanla
reparcinyla
arupacin.
expresandola
d
ivisincomo
u
nasustraccin
repeda.
describiendo
y
aplicandola
relacininversa
e
ntreladivisiny
la
mulplicacin.
aplicandolos
resultadosde
la
stablasde
m
ulplicacin
hasa1010,sin
realiarclculos.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
17/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
6
creando
problemas
maemcosy
resolvindolos.
7
7.Describir
yaplicar
estrategias
declculo
mentalparalas
adicionesylas
sustracciones
hasa20:
coneohacia
adelantey
ars.
complear10.
dobles.
10.Demosrar
quelaadicin
ylasustraccin
sonoperaciones
inversas,
de
maneraconcreta
,
pictricay
simblica.
11.Demosrarque
comprendela
mulplicacin:
usando
representaciones
concretasy
picricas.
expresandouna
mulplicacincomo
unaadicinde
sumandosiuales.
usandola
disribuvidadcomo
estrategiapara
construirlastablas
del2,
del5ydel10.
resolviendo
problemasque
involucrenlastablas
del2,
del5ydel10.
4.Describiryaplicar
estrategiasde
clculomentalpara
las
adicionesylas
sustraccioneshasta
100:
por
descomposicin.
complearhasa
la
decenams
cercana.
usardobles.
sumarenvede
resar.
aplicarla
asociavidad.
10.Resolver
p
roblemas
runariosen
conexos
codianos,que
in
cluyandinero
e
involucren
la
scuatro
operaciones(no
combinadas).
12.Resolver
adicionesy
sustracciones
dedecimale
s,
empleando
el
valorposicional
hasalacen
sima
enelconex
ode
laresolucinde
problemas.
13.Resolver
problemas
runariosy
norunarios,
aplicando
adicionesy
sustracciones
defracciones
propiaso
decimaleshasta
lamilsima.
7.Demosrarque
comprendenla
mulplicacin
yladivisin
dedecimales
pornmeros
naturalesde
undgito,
mlplosde
10ydecimales
hastala
milsima
demanera
concreta,
pictricay
simblica.
8
Aplicacindelapr
ueba.
9
Retroalimentacin
yreforzamientosegnlosresultadosdelaevaluacin.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
18/25018
MA
tRIzgENERALPOR
CURS
OY
CLASE
1BSICO
CLASE
OBJETIVODEAPREND
IZAJE
INDICADORESDEEVALU
ACIN
1
7.Describiryap
licaresraeiasdeclculomentalparalasadicionesylas
susracciones
hasa20:
coneohacia
adelaneyars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al
20proresivamene,
de0a5,
de6a10,
de11
a20condossumandos:
usandounle
nuajecodianoparadescribira
ccionesdesdesupropia
experiencia.
represenandoadicionesysusraccionescon
maerialconcreoy
picrico,
de
maneramanualy/ousandosowareeducavo.
represenandoelprocesoenformasimblica
.
resolviendoproblemasenconexosfamiliare
s.
creandoproblemasmaemcosyresolvind
olos.
Cuenanmenalmenehaciade
laneohacia
arsaparrdenmerosdados.
Represenanadicionesconma
erialconcreo,
demanerapicricaysimblica
hasa10.
2
7.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa20:
coneohacia
adelaneyars.
complear10
dobles.
9.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al
20proresivamene,
de0a5,
de6a10,
de11
a20condossumandos:
usandounle
nuajecodianoparadescribira
ccionesdesdesupropia
experiencia.
represenandoadicionesysusraccionescon
maerialconcreoy
picrico,
de
maneramanualy/ousandosowareeducavo.
represenandoelprocesoenformasimblica
.
resolviendoproblemasenconexosfamiliare
s.
creandoproblemasmaemcosyresolvind
olos.
Cuenanmenalmenehaciade
laneohacia
ars,aparrdenmerosdado
s.
Represenansusraccionescon
maerial
concreto,
demanerapictricay
simblica
hasa10.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
19/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
3
7.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa20:
coneohacia
adelaneyars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al
20proresivamene,
de0a5,
de6a10,
de11
a20condossumandos:
usandounle
nuajecodianoparadescribira
ccionesdesdesupropia
experiencia.
represenandoadicionesysusraccionescon
maerialconcreoy
picrico,
de
maneramanualy/ousandosowareeducavo.
represenandoelprocesoenformasimblica
.
resolviendoproblemasenconexosfamiliare
s.
creandoproblemasmaemcosyresolvind
olos.
Calculanmenalmenesumas,compleando
10.
Seleccionanunaadicinosusr
accinpara
resolverunproblemadado.
Creanunproblemaconunaadicino
susraccin.
4
7.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa20:
coneohacia
adelaneyars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al
20proresivamene,
de0a5,
de6a10,
de11
a20condossumandos:
usandounle
nuajecodianoparadescribira
ccionesdesdesupropia
experiencia.
represenandoadicionesysusraccionescon
maerialconcreoy
picrico,
de
maneramanualy/ousandosowareeducavo.
represenandoelprocesoenformasimblica
.
resolviendoproblemasenconexosfamiliare
s.
creandoproblemasmaemcosyresolvind
olos.
Sumanyresanmenalmenee
nconexode
jueos.
Represenanadicionesconma
erialconcreo,
demanerapictricaysimblica
enelmbito
hasa20.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
20/25020
5
7.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa20:
coneohacia
adelaneyars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al
20proresivamene,
de0a5,
de6a10,
de11
a20condossumandos:
usandounle
nuajecodianoparadescribira
ccionesdesdesupropia
experiencia.
represenandoadicionesysusraccionescon
maerialconcreoy
picrico,
de
maneramanualy/ousandosowareeducavo.
represenandoelprocesoenformasimblica
.
resolviendoproblemasenconexosfamiliare
s.
creandoproblemasmaemcosyresolvind
olos.
Compleandoblesparasumaryresar.
Represenansusraccionescon
maerial
concreto,
demanerapictricay
simblicaen
elmbiohasa20.
6
7.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa20:
coneohacia
adelaneyars.
complear10.
dobles.
9.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al
20proresivamene,
de0a5,
de6a10,
de11
a20condossumandos:
usandounle
nuajecodianoparadescribira
ccionesdesdesupropia
experiencia.
represenandoadicionesysusraccionescon
maerialconcreoy
picrico,
de
maneramanualy/ousandosowareeducavo.
represenandoelprocesoenformasimblica
.
resolviendoproblemasenconexosfamiliare
s.
creandoproblemasmaemcosyresolvind
olos.
Sumanyresanmenalmenee
nconexode
jueos.
Resuelvenproblemasqueinvol
ucransumas
oresasenelmbiohasa20e
nconexos
familiares.
Creanproblemasmaemcos
parasumas
oresasdadasenelmbiohas
a20con
maerialconcreo.
Creanproblemasmaemcos
parasumas
oresasdadasenelmbiohas
a20de
manerapicricaosimblicaen
conexos
maemcos.
Resuelvenproblemascreados,
correspondienteasumasorestasqueestn
represenadas,porejemplo,en
maerial
concreooenlminas.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
21/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
7
7.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa20:
coneohacia
adelaneyars.
complear10.
dobles.
10.
Demostrarquelaadicinylasustraccinsonoperacionesinversas,
de
maneraconcr
ea,picricaysimblica.
Realiansumasyresasenelco
nexodela
resolucindeproblemas.
Muesranconmaerialconcreoadicionesy
susraccionesqueserelacionan
:porejemplo,
3+4=7esequivalenealaiu
aldad74=3
yalaiualdad73=4.
Explicanmedianeejemplos,co
nmaerial
concreto,
quelaadicinesuna
operacin
inversaalasusraccin.
Realianadicionespormediod
esusracciones
yviceversa,
representandoesta
soperaciones
demanerapicrica.Porejemp
lo,usanla
resa135=8paracalcularla
suma8+5.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
22/25022
2BSICO
CLASE
OBJETIVODEAPREND
IZAJE
INDICADORESDEEVALU
ACIN
1
6.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparaadicionesy
susracciones
hasa20:
complear10.
usardoblesymiades.
unomsun
omenos.
dosmsdosmenos.
usarlareversibilidaddelasoperaciones.
9.Demosrarqu
ecomprendelaadicinylasus
raccinenelmbiodel0al
100:
usandounle
nuajecodianoymaemcop
aradescribiraccionesdesde
supropiaexperiencia.
resolviendoproblemasconunavariedadder
epresenacionesconcreasy
picricas,demaneramanualy/ousandoso
wareeducavo.
reisrandoelprocesoenformasimblica.
aplicandolosresuladosdelasadicionesylas
susraccionesdelos
nmerosdel0a20sinrealiarclculos.
aplicandoel
alorimodelaadicinylasusraccinsinconsiderarreserva.
creandoprobl
emasmaemcosenconexos
familiaresyresolvindolos.
A
plicanestrategiasdeclculomen
tal,como:
complean10,porejemplo,paracalcular8+
6,piensan8+2+4.
Sumanyresannmerosconre
suladohasa
el50conlaaplicacindelalor
imodela
adicinylasusraccin.
Reisrandemanerasimblica
adicionesy
susracciones.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
23/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
2
6.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparaadicionesy
susracciones
hasa20:
complear10.
usardoblesymiades.
unomsun
omenos.
dosmsdosmenos.
usarlareversibilidaddelasoperaciones.
9.Demosrarqu
ecomprendelaadicinylasus
raccinenelmbiodel0al
100:
usandounle
nuajecodianoymaemcop
aradescribiraccionesdesde
supropiaexperiencia.
resolviendoproblemasconunavariedadder
epresenacionesconcreasy
picricas,demaneramanualy/ousandoso
wareeducavo.
reisrandoelprocesoenformasimblica.
aplicandolosresuladosdelasadicionesylas
susraccionesdelos
nmerosdel0a20sinrealiarclculos.
aplicandoel
alorimodelaadicinylasusraccinsinconsiderarreserva.
creandoproblemasmaemcosenconexo
sfamiliaresyresolvindolos.
A
plicanestrategiasdeclculomen
tal,como:
usanlaesraeiadosmsdosmenosenla
realiacindeclculos.Porejem
plo,para
sumar18+2,piensanen20+2
2.
Sumanyresannmerosconre
suladohasa
el100conlaaplicacindelalo
rimodela
adicinylasusraccin.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
24/25024
3
6.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparaadicionesy
susracciones
hasa20:
complear10.
usardoblesymiades.
unomsun
omenos.
dosmsdosmenos.
usarlareversibilidaddelasoperaciones.
9.Demosrarqu
ecomprendelaadicinylasus
raccinenelmbiodel0al
100:
usandounle
nuajecodianoymaemcop
aradescribiraccionesdesde
supropiaexperiencia.
resolviendoproblemasconunavariedadder
epresenacionesconcreasy
picricas,demaneramanualy/ousandoso
wareeducavo.
reisrandoelprocesoenformasimblica.
aplicandolosresuladosdelasadicionesylas
susraccionesdelos
nmerosdel0a20sinrealiarclculos.
aplicandoel
alorimodelaadicinylasusraccinsinconsiderarreserva.
creandoproblemasmaemcosenconexo
sfamiliaresyresolvindolos.
A
plicanestrategiasdeclculomen
tal,como:
usandoblesymiades,porejem
plo,para
calcular3+4,piensan3+3+1
,yparacalcular
5+6piensan6+61
Cuenandiferenessiuaciones
codianas
dondereconocenquenecesitanagregaro
quiarelemenospararesolver
elproblema.
Creanuncuenomaemcoparaunaadicin
dada.
Resuelvenproblemasdeadicinysusraccin,
lueoexpresanlasolucincon
elusode
alorimos.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
25/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
4
8.Demosraryexplicardemaneraconcrea,picricaysimblicaelefecode
sumaryresar0aunnmero.
10.Demosrarq
uecomprendelarelacinenre
laadicinylasusraccinal
usarlafamiliadeoperacionesenclculosarimcosylaresolucinde
problemas.
Suman0aunacandaddaday
explicanquela
candadnovara.
Susraen0aunacandaddada
yladiferencia
novara.
Aplicanydescribenunaesrae
iadada
paradeerminarunaadicinaparrdeuna
susraccin,porejemplo,paraformar16
usandolaadicin9+7=16,piensanenla
susraccin169=7.
Demuesranque,alcambiarel
ordendelos
sumandos,
nocambialasuma,
conelusode
maerialconcreo,picricoysimblico.
Demuesranlasrelacionesinversasenrela
adicinylasustraccindeman
eraconcreta
picricaysimblica.
Compleanlosnmerosquefalanparaformar
familiadeoperaciones
Ejemplo:
12+3=15
3+=
15
15=
12
1512=
Compleanconlossinosdead
icin(+)y
susraccin(),paraqueseaco
rrecauna
familiadeoperacionesparalueopoder
aplicarlaenclculos.
Ulianlarelacinenrelaadic
inyla
sustraccinparapoderformarfamiliade
operacionescon3nmeros.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
26/25026
5
11.Demosrarq
uecomprendelamulplicacin:
usandorepresenacionesconcreasypicric
as.
expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.
usandoladisribuvidadcomoesraeiapar
aconsruirlasablasdel2,
del5ydel10.
resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab
lasdel2,
del5ydel10.
Represenanenformaconcrea
ypicricauna
mulplicacindada.
Explican,consuspalabras,apa
rrdeuna
situacinconcretadadaloque
esuna
mulplicacin.
6
11.Demosrarq
uecomprendelamulplicacin:
usandorepresenacionesconcreasypicric
as.
expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.
usandoladisribuvidad4comoesraeiapa
raconsruirlasablasdel2,
del5ydel10.
resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab
lasdel2,
del5ydel10.
Expresanunamulplicacincomolaadicin
desumandosiuales.
Consruyenlaabladel2,5y10.
7
11.Demosrarq
uecomprendelamulplicacin:
usandorepresenacionesconcreasypicric
as.
expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.
usandoladisribuvidadcomoesraeiapar
aconsruirlasablasdel2,
del5ydel10.
resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab
lasdel2,
del5ydel10.
Resuelvenproblemasqueinvol
ucranlasablas
del2,el5yel10uliandolae
sraeiade
ensayoyerror.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
27/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
3BSICO
CLASE
OBJETIVODEAPREND
IZAJE
INDICADORESDEEVALU
ACIN
1
4.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa100:
pordescomp
osicin.
complearhasaladecenamscercana.
usardobles.
sumarenvederesar.
aplicarlaaso
ciavidad.
6.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al
1000:
usandoesra
eiaspersonalesconysinmae
rialconcreo.
creandoyre
solviendoproblemasdeadicinysusraccinqueinvolucren
operaciones
combinadas,
enformaconcreta,
pictricaysimblica,
de
maneraman
ualy/opormediodesowareeducavo.
aplicandolosalorimosconysinreserva,proresivamene,enlaadicin
dehasacua
rosumandosyenlasusraccin
dehasaunsusraendo.
Modelanunaadicindedosomsnmeros
demaneraconcretaypictrica,
registrandoel
procesoenformasimblica.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
28/25028
2
4.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa100:
pordescomp
osicin.
complearhasaladecenamscercana.
usardobles.
sumarenvederesar.
aplicarlaaso
ciavidad.
7.Demosrarqu
ecomprendenlarelacinenre
laadicinylasusraccin,
usandolafam
iliadeoperacionesenclculos
arimcosyenla
resolucinde
problemas.
Sumannmerosdedosdios
uliando
esraeiasmaemcasmena
lesyexplicanla
esraeiaaplicadapormediod
eejemplos:
eldoble:38+54=40+40+12.
Demuesranqueenlaadicin,
cambiando
elordendelossumandosnoca
mbiael
resultado,
enformaconcreta,p
ictrica,
simblicayviceversa,
registrandolareglacon
palabraspropiasenelcuaderno(3+2=2+3).
Demuesranlasrelacionesinversasenrela
adicinylasustraccin,
deman
eraconcreta,
picricaysimblicayviceversa.
26+47=73147+26=73
2
2
7347=2617326=47
Aplicanlaconmuavidaddela
adicin,
compleandoexpresionesnumricas.
3
8.Demosrarqu
ecomprendenlasablasdemul
plicarhasael10de
maneraprogr
esiva:
usandorepresenacionesconcreasypicric
as.
expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.
usandoladisribuvidadcomoesraeiapar
aconsruirlasablashasael
10.
aplicandolosresuladosdelasablasdemul
plicacinhasa1010,sin
realiarclcu
los.
resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab
lasaprendidashasael10.
Ilusranyrepresenanunasum
aderupos
deelementosigualespormediodeuna
mulplicacin.
Represenanconcreameneun
a
mulplicacincomounaadici
nrepedade
ruposdeelemenosiuales.
-
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29/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
4
8.Demosrarqu
ecomprendenlasablasdemul
plicarhasael10de
maneraprogr
esiva:
usandorepresenacionesconcreasypicric
as.
expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.
usandoladisribuvidadcomoesraeiapar
aconsruirlasablashasael
10.
aplicandolosresuladosdelasablasdemul
plicacinhasa1010,sin
realiarclcu
los.
resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab
lasaprendidashasael10.
Represenanunamulplicacin
enforma
concreta,
pictricaysimblica,
usandouna
maridepunos.
Creanunamaridepuno,par
ademosrarla
propiedadconmuava;poreje
mplo:
23=32.
5
9.Demosrarqu
ecomprendenladivisinenelc
onexodelasablasde
hasta1010:
represenandoyexplicandoladivisincomo
reparcinyarupacinen
paresiuale
s,conmaerialconcreoypicr
ico.
creandoyre
solviendoproblemasenconexo
squeincluyanlareparcin
ylaarupacin.
expresandoladivisincomounasusraccin
repeda.
describiendo
yaplicandolarelacininversae
nreladivisinyla
mulplicaci
n.
aplicandolosresuladosdelasablasdemul
plicacinhasa1010,sin
realiarclcu
los.
Idencansiuacionesdesuen
ornoque
describenunareparcinenparesiuales.
Represenanuncuenomaem
coquese
reereaunasiuacinderepar
cinenpares
iuales,usandochas.
Creanuncuenomaemco
dadauna
divisin.
6
9.Demosrarqu
ecomprendenladivisinenelc
onexodelasablasde
hasa1010:
represenandoyexplicandoladivisincomo
reparcinyarupacinen
paresiuale
s,conmaerialconcreoypicr
ico.
creandoyre
solviendoproblemasenconexo
squeincluyanlareparcin
ylaarupacin.
expresandoladivisincomounasusraccin
repeda.
describiendo
yaplicandolarelacininversae
nreladivisinyla
mulplicaci
n.
aplicandolosresuladosdelasablasdemul
plicacinhasa1010,sin
realiarclcu
los.
Relacionanlamulplicacinconladivisin,
uliandounamaridepunos,yladescriben
conexpresionesnumricas.
Aplicanlarelacininversaenreladivisinyla
mulplicacinenlaresolucindeproblemas.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
30/25030
7
4.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
alparalasadicionesylas
susracciones
hasa100:
pordescomp
osicin.
complearhasaladecenamscercana.
usardobles.
sumarenvederesar.
aplicarlaaso
ciavidad.
10.Resolverpro
blemasrunariosenconexoscodianos,queincluyan
dineroeinvolucrenlascuarooperaciones(no
combinadas).
Formulanuncuenoparasumar,uncueno
pararesar,unahisoriapara
mulplicary
orahisoriaparadividir.
Ulianparasolucionarlaoperacin
apropiada:
unaesraeiapropia.
laesraeiapordescompos
icin
medianeelalorimocorres
pondiene.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
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4BSICO
CLASE
OBJETIVODEAPREND
IZAJE
INDICADORESDEEVALU
ACIN
1
3.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmeroshasa
1000:
usandoesra
eiaspersonalespararealiaresasoperaciones.
descomponiendolosnmerosinvolucrados.
esmandosumasydiferencias.
resolviendoproblemasrunariosynorunariosqueincluyanadicionesy
susraccione
s.
aplicandolosalorimosenlaadicindehasacuarosumandosyenla
susraccind
ehasaunsusraendo.
Usanelalorimodelaadicin
ydela
susraccinconysinreserva.
2
3.Demosrarqu
ecomprendenlaadicinylasusraccindenmeroshasa
1000:
usandoesra
eiaspersonalespararealiaresasoperaciones.
descomponiendolosnmerosinvolucrados.
esmandosumasydiferencias.
resolviendoproblemasrunariosynorunariosqueincluyanadicionesy
susraccione
s.
aplicandolosalorimosenlaadicindehasacuarosumandosyenla
sustraccind
ehastaunsustraendo.
Aplicanelalorimodelaadicinydela
sustraccinenlaresolucinde
problemas
runarios.
Aplicanelalorimodelaadicinydela
sustraccinenlaresolucinde
problemas
monearios.
Resuelvenproblemasrunariosynorunarios
queinvolucranadicionesysust
raccionesde
msdedosnmeros.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
32/25032
3
2.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
al:
coneohacia
delaneyars.
doblarydividirpor2.
pordescomp
osicin.
usareldoble
deldoble.
paradeermin
arlasmulplicacioneshasa10
10ysusdivisiones
correspondienes.
4.Fundamenaryaplicarlaspropiedadesdel0y
del1paralamulplicacin
ylapropiedad
del1paraladivisin.
5.Demosrarqu
ecomprendenlamulplicacin
denmerosderesdios
pornmerosdeundgito:
usandoesra
eiasconosinmaerialconcre
o.
uliandolasablasdemulplicacin.
esmandop
roducos.
usandolapropiedaddisribuvadelamulplicacinrespecodelasuma.
aplicandoel
alorimodelamulplicacin.
Descubrenlapropiedaddel0e
nla
mulplicacinempleandosecu
enciasde
ecuacioneshasalleara0.
Descomponennmerosderes
diosen
cenenas,decenasyunidades.
Mulplicancadacenena,
dece
nayunidadpor
elmismofacor.
Aplicanlapropiedaddisribuv
adela
mulplicacinrespecodelasu
ma.
4
2.Describiryap
licaresraeiasdeclculomen
al:
coneohacia
delaneyars.
doblarydividirpor2.
pordescomp
osicin.
usareldoble
deldoble.
paradeermin
arlasmulplicacioneshasa10
10ysusdivisiones
correspondienes.
4.Fundamenaryaplicarlaspropiedadesdel0y
del1paralamulplicacin
ylapropiedad
del1paraladivisin.
6.Demosrarqu
ecomprendenladivisincondividendosdedosdiosy
divisoresdeu
ndgito:
usandoesra
eiasparadividir,conosinmaerialconcreo.
uliandola
relacinqueexiseenreladivisinylamulplicacin.
esmandoelcociene.
aplicandola
esraeiapordescomposicind
eldividendo.
aplicandoel
alorimodeladivisin.
Represenanpicricameneoconmaerial
concretodivisionesdedosdgitosporun
dgitodescomponiendoeldivid
endoen
sumandos.
-
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33/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
5
2.
Describiryap
licarestrategiasdeclculoment
al:
coneohacia
delaneyars
doblarydividirpor2
pordescomp
osicin
usareldoble
deldoble.
paradeermin
arlasmulplicacioneshasa10
10ysusdivisiones
correspondienes.
7.Resolverprob
lemasrunariosynorunarios
enconexoscodianosque
incluyendinero,seleccionandoyuliandolaoperacinapropiada.
Resuelvenproblemasrunariosyno
runarios,usandoenalunosd
eellosdinero,
querequieranadiciones,
sustra
cciones,
mulplicacionesodivisiones
6
9.
Resolveradic
ionesysustraccionesdefraccion
esconigualdenominador
(denominadores100,12,10,8,6,5,4,3,2)de
maneraconcreaypicrica
enelconexo
delaresolucindeproblemas.
Realianunionespicricasdefracciones
propiasconelmismodenominadorpara
vericarelalorimodelaadicinde
fracciones.
Descomponenenparesiualeslaparede
unauraquerepresenaunafraccinpropia
yquianunaomsdelaspare
s.
7
12.
Resolveradicionesysustraccionesdedecimales,
empleandoelvalor
posicionalhas
alacensimaenelconexodelaresolucindeproblemas.
Modelanlaadicinsinyconra
spasodedos
nmerosdecimalesencuadrcu
las.
Modelanlasusraccinsinyco
nraspasoen
cuadrculas.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
34/25034
5BSICO
CLASE
OBJETIVODEAPREND
IZAJE
INDICADORESDEEVALU
ACIN
1
2.Aplicaresra
eiasdeclculomenalparalam
ulplicacin:
anexarceros
cuandosemulplicaporunmlplode10.
doblarydividirpor2enformarepeda.
usandolasp
ropiedadesconmuava,asocia
vaydisribuva.
3.Demosrarqu
ecomprendenlamulplicacin
denmerosnauralesdedos
dgitosporn
merosnaturalesdedosdgitos:
esmandop
roducos.
aplicandoes
raeiasdeclculomenal.
resolviendoproblemasrunariosynorunarios,aplicandoelalorimo.
Aplicanredondeoparaesmar
producos
yempleanlacalculadoraparac
omprobar
laesmacindada.Porejemplo,4258es
4060=2400,yusanlacalculadorapara
comprobareseresulado.
Aplicanlapropiedaddisribuv
apara
mulplicarnmeros.Porejemp
lo:
1250=(10+2)50
=1050+250
=500+100
=600
Resuelvenmulplicacionesenelconexode
problemasrunariosynorun
arios,usandoel
alorimodelamulplicacin.
2
2.Aplicaresra
eiasdeclculomenalparalam
ulplicacin:
anexarceros
cuandosemulplicaporunmlplode10.
doblarydividirpor2enformarepeda.
usandolasp
ropiedadesconmuava,asocia
vaydisribuva.
4.Demosrarqu
ecomprendenladivisincondividendosderesdiosy
divisoresdeu
ndgito:
inerpreand
oelreso.
resolviendoproblemasrunariosynorunariosqueimpliquendivisiones.
Modelanladivisincomoelprocesode
reparoequiavo,usandobloq
uesdebase
dieyreisranlosresuladosd
emanera
simblica.
Explicanelresodeunadivisinenrminos
delconexo.
Resuelvenunproblemanorunariode
divisinenconexo,usandoel
alorimoy
reisrandoelproceso.
3
2.Aplicaresra
eiasdeclculomenalparalam
ulplicacin:
anexarceros
cuandosemulplicaporunmlplode10.
doblarydividirpor2enformarepeda.
usandolasp
ropiedadesconmuava,asocia
vaydisribuva.
5.Realiarclcu
losqueinvolucrenlascuarooperaciones,aplicandolas
relasrelava
saparnesisylaprevalenciade
lamulplicacinyla
divisinporsobrelaadicinylasusraccincu
andocorresponda.
Realianoperacionescombinad
asdesumasy
resas.
Realianoperacionescombinad
asdesumasy
resasqueinvolucranparnesis.
-
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35/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
4
2.Aplicaresra
eiasdeclculomenalparalam
ulplicacin:
anexarceros
cuandosemulplicaporunmlplode10.
doblarydividirpor2enformarepeda.
usandolasp
ropiedadesconmuava,asocia
vaydisribuva.
6.Resolverproblemasrunariosynorunarios
queinvolucrenlascuaro
operacionesy
combinacionesdeellas:
queincluyan
siuacionescondinero.
usandolacalculadorayelcompuadorenm
biosnumricossuperiores
al10000.
Explicanlaesraeiauliadap
araresolverun
problema.
Idencanquoperacinesne
cesariapara
resolverunproblemadadoylo
resuelven.
Resuelvenproblemasmaem
cosrelavosa
clculosdenmeros,usandola
calculadora.
5
9.
Resolveradic
ionesysustraccionesconfraccio
nespropiascon
denominadoresmenoresoiualesa12:
demanerap
icricaysimblica.
amplicando
osimplicando.
transformanfraccionesdedis
no
denominadorenfraccionesequivalentesde
igualdenominadorensumasy
restas,
de
manerapicrica.
transformanfraccionesdedis
no
denominadorenfraccionesequivalentesde
igualdenominadorensumaso
restasdeellas,
amplicandoosimplicando.
6
12.Resolveradicionesysusraccionesdedecimales,empleandoelvalor
posicionalhas
alamilsima.
Explicanporqusedebemanenerlaposicin
delascifrasdecimalesensuma
syrestasde
decimales.
Corrienerroresenlaubicacindedecimales
ensumasyresasdeellos.Porejemplo,
ubicandemaneracorrectalascifrasdelas
dcimasycensimasensumasyresasde
decimales.
7
13.Resolverpro
blemasrunariosynorunarios,aplicandoadicionesy
susracciones
defraccionespropiasodecimale
shasalamilsima.
Resuelvenproblemasqueinvol
ucranadiciones
ysustraccionesdedecimaleshastael
censimo.
Resuelvenproblemasqueinvol
ucranadiciones
ysustraccionesdefraccioneshastael
censimo.
-
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36/250
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
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PLAN
DE
CLASES
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
38/25038
C L A S E 1 1 A 2 B S I C OINICIO
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Para comenar el rabajo de adiciones es necesario indaar y vericar si las y los esudianescomprenden, conocen o saben:
conar hasa 10.
la correspondencia 1 a 1 enre dos conjunos.
el orden de los nmeros.
que un nmero siempre ene el mismo valor.
RECURSOS DIDCTICOS FICHAS 1 y FICHA 2 para 1 y 2 Bsico.
Cubos apilables. Fichas rojas y aules.
tarjeas con nmeros del 0 al 10 o piarras individuales.
Poroos, chas o monedas de $ 1.
MOTIVACINCuene a sus esudianes que juarn BINgO. Para ello puede hacer una presenacin o usarpapelrafos. Pdales que elijan 5 nmeros de los que se muesran a connuacin.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Explique que mosrar una candad de objeos, que enen que conar esos objeos y marcarel nmero de objeos mosrados, si es que lo seleccionaron en su ablero.
Una secuencia de diaposivas puede ser como las siuienes.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
39/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9DESARROLLO
1 BsicoObjevo del curso
Describir y aplicar estrategias de clculo mental para las adiciones y las sustracciones hasta
20: coneo hacia adelane y ars.
complear 10.
dobles.
Demosrar que comprenden la adicin y la susraccin de nmeros del 0 al 20 proresivamene,de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos:
usando un lenuaje codiano para describir acciones desde su propia experiencia.
represenando adiciones y susracciones con maerial concreo y picrico, demanera manual y/o usando soware educavo.
represenando el proceso en forma simblica.
resolviendo problemas en conexos familiares.
creando problemas maemcos y resolvindolos.
En esta clase se espera que sus estudiantes cuenten mentalmente, hacia adelante o haciaars, a parr de nmeros dados y represenen adiciones con maerial concreo, de manerapicrica y simblica.
Explique a sus esudianes que realiarn acvidades sicas que consideran conar haciaadelane y hacia ars en vo ala.
Pida a sus esudianes que se ponan en cuclillas con la cabea baja y los braos
alrededor de sus rodillas; desde el "1", cuenan de uno en uno hacia adelane yse hacen ms randes y ms randes esrando su cuerpo hasa que exendan,oalmene, manos y piernas hasa el "10". Lueo, realice el ejercicio al revs desde10 y oalmene esrados cuenan hacia ars, de uno en uno, hasa llear al 1en cuclillas con la cabea baja y los braos alrededor de las rodillas.
Pida a sus esudianes que se sienen en sus puesos e indqueles que ahora conarn,en conjuno, en vo ala con la condicin de que cuando la secuencia de nmerossea hacia adelane aumenarn el volumen cada ve ms hasa llear a 10; cuandocuenen hacia ars, disminuirn el ono de la vo hasa llear al 1. Puede hacerla siuiene secuencia de ejercicios: cuenan menalmene desde el 2, areando1; desde 3, areando 2; desde 5, areando 3 o cuenan menalmene desde 5,
quiando 1; desde 8, quiando 2, desde 10, quiando 3.A connuacin, explique a sus esudianes que conarn objeos de la sala de clases. Esopuede resular ms diverdo y acvo si les solicia que corran y oquen las cosas y que lohaan en vo ala; por ejemplo preune, cunas venanas hay? Cunas basureros?, ec.
Lueo, por unos seundos, muesre en una presenacin, en un papelrafo, ash card olminas el mismo po de objeo dibujado, permindoles a ellos que cuenen y pida quedian en vo ala cunos objeos observaron
A connuacin, solicie a sus esudianes que se renan en rupos (si es posible) y enreueun se de cubos apilables. Explique que sumarn usando cubos apilables, eso sinica que
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
40/25040
en ese conexo sumar es junar y arear. Muesre a sus esudianes el siuiene ejemplo:
Se escribe: 3 + 2 = 5
Explique que el sino + se lee ms y sinica sumar, por lo anocon los cubos se ha representado una suma y esta suma se lee tresms dos es iual a cinco.
Pida a sus estudiantes que representen, con sus cubos apilados, lassumas que se solicitan en la FICHA 1y que realicen las acvidades
correspondienes.Lueo que sus esudianes rabajen en las acvidades de la FICHA 1,dibuje el piso con una cina numerada como la que se muesra aconnuacin:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Comene que usarn la cina numerada para sumar hacia adelane. Para ello muesre la suma
4 + 3 e indique que deben hacer para llear al resulado correco. Pararse en el nmero 4 yavanar 3 luares.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Preune, a qu nmero llearon?Repia esa accin con varios nmeros en el mbio del 1 al 10.
Lueo, muesre una siuacin en la que se para en el nmero 1 ylueo avana 7 cuadros. Pida a una o un esudiane que escriba consmbolos la situacin mostrada, es decir:
1 + 7 = 8.Pida a sus estudiantes que, de manera pictrica, determinen sumas,usando la cinta numerada de la FICHA 2.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
41/250
?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 92 BSICOObjevo del curso
Describir y aplicar esraeias de clculo menal para adiciones y susracciones hasa 20:
complear 10.
usar dobles y miades. uno ms uno menos.
dos ms dos menos.
usar la reversibilidad de las operaciones.
Demosrar que comprende la adicin y la susraccin en el mbio del 0 al 100:
usando un lenuaje codiano y maemco para describir acciones desde su propiaexperiencia.
resolviendo problemas con una variedad de represenaciones concreas y picricas,de manera manual y/o usando soware educavo.
reisrando el proceso en forma simblica.
aplicando los resulados de las adiciones y las susracciones de los nmeros del 0 a20 sin realiar clculos.
aplicando el alorimo de la adicin y la susraccin sin considerar reserva.
creando problemas maemcos en conexos familiares y resolvindolos.
En esta clase se espera que sus estudiantes apliquen estrategias de clculo mental,compleando 10 y sumando y resando del 0 al 50 represenando adiciones y susraccionescon material concreto, de manera pictrica y simblica y suman y restan nmeros conresulado hasa el 20, con la aplicacin del alorimo de la adicin y la susraccin.
Solicie a sus esudianes sus arjeas con nmeros o sus piarras individuales. Muesre unnmero, y lueo pida que indiquen el nmero que ese se requiere para complear 10.
Un jemplo: si muesra el nmero 7, debern escribir o mosrar el nmero 3. Repia el ejerciciovarias veces con disnos nmeros.
Conne con la acvidad, pero esa ve endrn que mosrar dos arjeas o escribir 2 nmerosen sus piarras.
Ejemplo, si muesra el nmero 3, sus esudianes pueden mosrar las arjeas 4 y 3, 5 y 2, 6y 1 o 7 y 0.
Repia la acvidad varias veces y en cada una de ellas fomene la discusin acerca de si escorreca la eleccin de aln compaero o compaera, la facbilidad de hacerlo o sobrecules son odas las combinaciones.
A connuacin, solicie a sus esudianes que se renan en rupos; enreue 50 poroos,chas o monedas de $1. Enreue un lisado de sumas y solicie que las calculen usando 3procedimienos disnos. Por cada suma, solicie a sus esudianes que piensen una siuacinen la que enen sumar esos nmeros.
-
5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat
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Ejemplo, una lisa de adiciones, sin reserva, como las siuienes:
22 + 14, 23 + 7, 14 + 15.
Un rupo de esudianes puede resolver la primera suma 22 + 14 , junando 22 poroos con
14 poroos y conando de 2 en 2. Oro procedimieno es dibujar 22 rayas y lueo 14 ms yachar de 5 en 5; oros puede hacer la suma de 22 + 14, descomponiendo,
20 + 2 + 10 + 4 = 30 + 6 = 36.
Realice la misma acvidad, pero ahora enrueles un lisado de susracciones.
Solicie a sus esudianes que rabajen en las acvidades de la FICHA 1. Enellas calcularn sumas y restas usando material concreto, pictrico y(o) simblico.
Comene a sus esudianes que exise ora manera de calcular sumas
o resas usando la reca numrica vaca. Resula l realiar alunasacvidades previas para que sus esudianes se familiaricen con ella;por ejemplo, preneles cmo pueden pasar de 0 a 39, con el menornmero de salos de decenas y unidades? Cmo pueden pasar de 0a 89 con el menor nmero de salos de decenas y unidades? Alienea sus esudianes a comparr y debar las diferenes esraeias paradeerminar cul es la ms eciene. Por ejemplo, para salar de 0 a 39una o un esudiane podra decir que hara res salos de die y nuevesalos de uno, mosrando en una reca numrica, como se ve en el dibujo:
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Mienras que ora u oro esudiane puede hacer 4 salos desde el 10 a 40 y lueo devolversecon un salo a 39.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Explique a sus esudianes que durane la siuiene fase resolvern problemas de suma yresa y dibujarn los salos para explicar su proceso de pensamieno. Sus esudianes puedeneleir qu po de salos uliarn. Una ve resuelas las sumas y resas, cenre la aencinen el intercambio de las diferentes estrategias para conducir a sus estudiantes a usar la rectanumrica vaca, ecienemene, al sumar o resar cualquier par de nmeros. Los problemasde sumas o restas podran ser:
Cmo pueden pasar desde 17 hasa 33, con el menor nmero de salos? Quin ene orocamino? Cmo pueden pasar desde 32 hasa 45, con el menor nmero de salos? Quin eneoro camino? Cmo pueden resolver 14 + 23? Cmo pueden resolver 37 + 25? Cmo puedensolucionar 42 25? Cmo pueden resolver 82 47? Cmo pueden resolver 157 + 36?
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?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9Explique que la reca numrica vaca permie consaar la variedad deformas en que una misma pregunta se puede responder, esto segnlas personas que la analicen.
Pida a sus esudianes que rabajen las acvidades de la FICHA 2
donde se inenciona el uso de la reca numrica para que nalicencalculando sumas o resas con el procedimieno que ms les acomode.
CIERREPida a una o un estudiante que comparta sus ideas y cuente a sus compaeras y compaeros,de qu se raaban los ejercicios resuelos.
Pida una o un esudiane de 1 o 2 Bsico, que resuelva aluna de las acvidades de la chasy solicie a ora u oro esudiane que explique el procedimieno que us su compaera ocompaero.
Finalmene, preune, qu aprendieron en la clase? Para qu sirve lo que aprendieron?
OBSERVACIONES ADICIONALES
Informacin didcca o conceptualLas acvidades que enen buena recepcin para acompaar a las y los esudianes en lascnicas de coneo y su iniciacin con los nmeros son las que los involucran en accionesconcreas en las que perciban el amao de los nmeros, ya sea por un incremeno en elvolumen de la vo o de aln pequeo esfuero sico. tambin, el uso de canciones comoUn elefane se balanceaba o Yo ena 10 perrios permie, que, de manera ldica,cuenen hacia adelane y hacia ars.
La reca numrica vaca o reca numrica abiera, como a veces se hace referencia en loslibros, es una representacin propuesta originalmente como un modelo para sumar o restar,por invesadores de los Pases Bajos en la dcada de 1980. Una reca numrica sin nmeros
o marcadores, esencialmene es una represenacin visual para dejar reisro escrio ycomparr las esraeias de pensamieno de las y los esudianes durane el proceso declculo menal. Anes de uliar una reca numrica vaca con sus esudianes, deben mosrarcomprensin de los nmeros hasa 100, experiencias previas de coneo hacia adelane yhacia ars usando recas numricas, memoriar las adiciones y susracciones hasa 10 yla habilidad de sumar/resar un mlplo de die o de cualquier nmero de dos dios sonimporanes prerrequisios.
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Sugerencias para la retroalimentacinEs aeno, pues una confusin exra que se puede presenar al aprender a sumar o resarnmeros puede ser causada por el uso del lenuaje, debido al ran nmero de formas enque la tarea matemcade adicin o sustraccin puede ser formulada, esto puede conducira que las y los esudianes no esn seuros de la operacin que corresponde. Adems,
alunas palabras enen diferenes sinicados en diferenes consrucciones sinccas.
Alunos de esos problemas se deben al uso inapropiado o impreciso del lenuaje. Por ellose suiere usar el lenuaje maemco correco al hablar con sus esudianes. En parcular,ena en cuena que el sino + debe leerse como 'suma' o 'ms', el sino "" como 'resar' o'menos' y el sino = como "iual a". Las y los esudianes a menudo leen el sino + como "y",y el sino "=" como "hace" o "hacen "; por ejemplo, "3 + 4 = 7" lo leen como 3 y 4 hacen 7.Eso parece acepable hasa que enfrenan expresiones de la forma 7 = 3 + 4, que endra queleerse como "7 hace 3 y 4", por ciero esa expresin carece de sendo.
Del mismo modo, en la susraccin las y los esudianes inerprean el sino "" como "quiar",que en realidad solo se aplica a las susracciones de po reduccin. En la resa ambin, elsino "=" a menudo lo leen como "quedan" (a 5 le quian 3, quedan 2) que pueden causardiculades cuando se enfrenan a una iualdad de la forma 2 = 5 3, ya que leerlo como "2deja 5 quian 3" no ene ampoco ninn sendo.
Sugerencias de recursos didccosUse el texo Escolar enreado por el Miniserio de Educacin, edicin 2013.
Ediorial Fe y Alera, 1 Bsico, pinas 38 a 86.
Ediorial Pearson Educacin de Chile Lda., 2 Bsico, pinas 44 a 104.
Visiar:
hp://www.enmaic.or/reposiorio/albums/userpics/domin1c.swf
hp://www.enmaic.or/reposiorio/albums/userpics/dausmc.swf
http://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/domin1c.swfhttp://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/dausmc.swfhttp://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/dausmc.swfhttp://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/domin1c.swf -
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?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9C L A S E 1 3 Y 4 B S I C O
INICIO
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Para comenar el rabajo de adiciones y susracciones con nmeros naurales, es necesarioindaar y vericar si las y los esudianes comprenden:
el dominio de los alorimos de la adicin o susraccin con una o dos cifras.
el dominio de la descomposicin adiva de un nmeros de dos cifras.
RECURSOS DIDCTICOS FICHAS 1 y 2 de 3 y 4 Bsico.
Bloques mulbase base 10.
Sisema moneario real o ccio.
MOTIVACINRealice ejercicios de clculo menal con sus esudianes de 3 y 4 Bsico. Para ello ulice unapiarra pequea y un plumn o una hoja en blanco y un lpi, donde sus esudianes soloescriben los resulados en forma rpida.
En esa oporunidad usar como esraeia la descomposicin de los nmeros de dos dios.
Anes de comenar refuerce la esraeia; por ejemplo:
21 + 23 = ? Explique que deben sumar primero 20 + 20 = 40 y 1 + 3 = 4;enonces 21 + 23 = 44.
Puede dar oro ejemplo anes de comenar, con los siuienes ejercicios:
56 + 41; 24 + 53; 67 + 12; 54 + 32; 34 + 24; 63 + 23; 62 + 31; 18 + 31; 80 + 12; 35 + 31.
Conne con nmeros de mayor diculad 34 + 46 = ?
Explique que primero suman 30 + 40 = 70 y lueo, 4 + 6 = 10; por lo ano 70 + 10 = 80 oambin, 45 + 36 = ? Primero, suman 40 + 30 = 70 y lueo, 5 + 6 = 11, enonces 70 + 11 = 81.
Dice a connuacin:
56 + 54; 47 + 36; 27 + 34; 68 + 42; 32 + 38; 78 + 12; 51 + 49; 36 + 28; 76 + 58; 89 + 34.
Para movar a sus esudianes en cuano a la rapide versus la candad de respuesascorrecas, enreue una reroalimenacin posiva.
DESARROLLO
3 BSICOObjevo del curso
Demosrar que comprenden la adicin y la susraccin de nmeros del 0 al 1 000:
usando esraeias personales con y sin maerial concreo.
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creando y resolviendo problemas de adicin y susraccin que involucren operacionescombinadas, en forma concreta, pictrica y simblica, de manera manual y/o pormedio de soware educavo.
aplicando los alorimos con y sin reserva, proresivamene, en la adicin de hasacuaro sumandos y en la susraccin de hasa un susraendo.
En esa clase se espera que sus esudianes de 3 Bsico comprendan la adicin con nmerosnaurales de hasa res cifras, en forma concrea, picrica y simblica.
Enreue a sus esudianes el maerial de mulbase o de base 10, para que realicen lasadiciones correspondienes. Ese maerial puede usarlo por parejas o en forma individual.
Solicie que represenen en forma concrea, con el maerial, el nmero 325. Se espera queseparen el grupo de bloques, segn la siguiente imagen:
Para reforar preune, cunos bloques de una unidad corresponden al bloque de ladecena? Cunos bloques de la decena corresponden al bloque de la cenena? Para ello,muesre la respecva forma, por si aluna o aluno de sus esudianes no recuerdan lo querepresena cada bloque.
Lueo, pida que represenen disnos nmeros de res cifras con los bloques y que los anoenen su cuaderno, de tal manera que se vayan turnando los estudiantes, uno anota el nmeroy el oro esudiane, lo represena usando los bloques.
Cuando las y los estudiantes, hayan evidenciado comprensin de estos nmeros representadospor los bloques, indique que deben sumar o resar (sin reserva) usando los bloques, porejemplo:
123 + 212.
La idea es que separen losbloques para representar cadasumando y luego agrupen estos
bloques, para sumar y expresaren forma simblica la adicin.
123 + 212 = 335
123
212
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?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9226 114.
226
226 114 = ?114
A connuacin presene resas con reservas, para ello solicie a sus esudianes querepresenten cada nmero, el minuendo y sustraendo:
336 144
336
144
Preune, pueden resar 30 menos 40? Qu deben hacer con los bloques? Cmo puedenaruparlos? D empo para que manipulen los bloques.
La idea es que puedan cambiar un bloque de 100 y junarlo con los bloques de 10 que
forman el 30, resulando 130; preune, pueden resar 130 menos 40? D empo para que,nuevamene, arupen los bloques y puedan realiar la resa. Finalmene preune, cunoes la diferencia enre 336 y 144?
336 = 200 + 130 + 6
144 = 100 + 40 + 4
100 + 90 + 2
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Pida que represenen esa diferencia con los bloques y que escriban la susraccin respecva:
336
144
192
Pida que represenen 325 136.
325
136
En ese caso el uso de las reservas es ms complejo.
Preune, pueden resar a 5 el 6? Cmo pueden hacerlo? Cmo arupan los bloques del325 para resar 136? D empo para que vuelvan a arupar los bloques.
Vuelva a preunar, a 20 pueden resarle 30? Enonces, arupen de nuevo para poder resar.
Se espera que sus estudiantes agrupen nuevamente los bloques, representen el minuendo ysusraendo para realiar la susraccin:
Quedando 325 = 200 + 110 + 15 y136 = 100 + 30 + 6
A connuacin preune, cuno es la diferencia enre ambos nmeros? Pida que observenlos bloques nuevamene.
325 = 200 + 110 + 15
136 = 100 + 80 + 6
189 = 100 + 80 + 9
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?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9Finalmene, propona que rabajen de a dosestudiantes y uno de ellos plantee una adicino una sustraccin con nmeros de tres cifrasy que el otro estudiante, use los bloques pararepresenar los nmeros. Lueo, arupen enforma conveniene para realiar la susraccin
en forma concrea y simblica.Enseguida, pida a sus estudiantes que realicenlas acvidades de la FICHA 1 y FICHA 2.Enface en que primero arupen los bloques(eapa concrea) sen los nmeros dados, yasea para sumar o resar; poseriormene, queexpresen en forma simblica esas operaciones y los disnos ejercicios.
4 BSICO
Objevo de la claseDemosrar que comprenden la adicin y la susraccin de nmeros hasa 1 000:
usando esraeias personales para realiar esas operaciones.
descomponiendo los nmeros involucrados.
esmando sumas y diferencias.
resolviendo problemas runarios y no runarios que incluyan adiciones ysusracciones.
aplicando los alorimos en la adicin de hasa cuaro sumandos y en la susraccinde hasa un susraendo.
En esta clase se espera que sus estudiantes comprendan el algoritmo de la adicin connmeros naurales, de res cifras, usando el sisema moneario.
Forme rupos de dos esudianes y enreue una candad suciene de monedas (reales occias) de $ 1, $ 10 y $ 100. Propona que separen las monedas para represenar $ 568;para ello, dia cunas monedas de cada una son?; despus que