Ações de Controle Básicas e Controladores

Sistemas de Controle 1

Cap. 4 – Ações de Controle Básicas e Controladores Automáticos

Industriais

Prof. Johnny Werner

Campus Pato Branco

Introdução

Um controlador compara o valor de saída real do processo com o valor de

referência. Ele determina o desvio e produz um sinal de controle que reduz

esse desvio. O modo como o controlador automático produz o sinal de

controle é chamado ação de controle.

O bloco referente ao controlador inserido no ramo direto pode ser

observado no sistema em malha fechada com realimentação unitária

abaixo:

Campus Pato Branco - Sistemas de Controle 1 – Prof. Johnny Werner

Introdução

Existem diferentes ações de controle disponíveis ao projetista com o intuito

de melhorar o desempenho do sistema.

Cada ação é focada em determinada melhoria de especificação, como

aumentar a velocidade da resposta transitória, reduzir o erro em regime

permanente ou alcançar a estabilidade de um sistema.

Assim, para obter uma melhora em diferentes especificações

simultaneamente, essas diferentes ações de controle podem ser

combinadas e também atuar simultaneamente.


Controle ON-OFF

O controlador tem apenas duas posições: ligado e desligado.

Exemplos: resistência ligada ou desligada; válvula aberta ou fechada;

compressor ligado ou desligado.

A figura a seguir exemplifica o controle de temperatura de um ambiente

através de um controlador ON-OFF.


Controle ON-OFF

SP = set point (referência); PV = process value (saída)

O valor atual de temperatura (PV) é medido por um sensor. A função do controlador

é fechar/abrir (através do rele K1) o circuito com a resistência de aquecimento de

acordo com o valor de temperatura fornecido pelo sensor, objetivando manter a

temperatura do ambiente no valor determinado pelo SP.


Controle ON-OFF

Para evitar o chaveamento em alta frequência no controlador, costuma-se fixar uma

faixa de valores como referência (valor máximo e/ou valor mínimo admissível antes

de chavear novamente).


Controle proporcional


Ação de controle proporcional: (P)

Depois do ON-OFF, é o segundo controlador mais básico.

Um controlador proporcional atua como um amplificador com ganho variável (Kp),

cuja saída é proporcional ao sinal de erro.

Matematicamente:


Características:

Ação de controle instantânea;

Corrige somente a resposta transitória ou somente o e(∞) (não corrige ambos

simultaneamente);

O aumento de Kp diminui o e(∞), porém não o anula;

Sendo o sistema do tipo 0, sempre haverá algum erro residual quando ocorrer

alteração na carga;

O aumento excessivo de Kp pode levar o sistema à instabilidade, a respostas

muito oscilatórias e à saturação.



O controlador proporcional não consegue reduzir o erro a zero, conforme

abaixo:


Controle integral

Ação de controle integral: (I)

A ação integral tem como único objetivo eliminar o erro em regime

permanente, atuando no processo ao longo do tempo enquanto a diferença

entre o valor desejado e o mensurado persistir.

Diferentemente da ação proporcional, que corrige os erros

instantaneamente, o sinal de controle da ação integral atua de forma lenta

até que o erro seja eliminado.


Controle integral

Ação de controle integral: (I)

Implementado através da inclusão de um polo na origem do plano S, esse

controlador também é chamado de controle de restabelecimento.

Matematicamente:


Controle integral

Características:

A ação integral é utilizada para diminuir ou anular o e(∞);

O seu efeito é pequeno no início, pois tem pouco erro acumulado (o seu efeito vai

ficando maior conforme o sistema vai entrando em regime);

A ação de controle integral tem memória, pois a saída do controlador depende do

erro atual e do erro passado;

Quando utilizado isoladamente, apresenta respostas lentas e oscilatórias. Assim,

deve vir sempre acompanhado do controlador proporcional.


Controle integral

Obs.: Todos os atuadores podem apresentar saturação devido a limitações

físicas de componentes. Quando uma ação integral é utilizada em malha

fechada, esta pode acumular um erro produzido pela saturação do atuador

e este erro continuará a ser integrado tornando o termo integral muito

grande.

Esse fenômeno é conhecido como “windup” e causa oscilações

indesejadas na resposta do sistema. Para corrigir esse problema, o

controlador deve possuir em seu algoritmo rotinas de “reset” da ação

integral, impedindo assim que o termo integral continue se atualizando

quando a saída do controlador saturar.


Controle derivativo

Ação de controle derivativa: (D)

A saída do controlador é proporcional à derivada do sinal de erro

(proporcional à taxa de variação do erro).

A ação derivativa tem como objetivo diminuir a velocidade das variações da

variável controlada, evitando assim que aumente ou diminua muito

rapidamente.


Controle derivativo

O princípio básico se dá em proporcionar uma correção preventiva do

desvio, ou seja, quando há uma tendência súbita de aumento no desvio, a

ação derivativa atuará de forma antecipada, diminuindo o tempo de

resposta.

Quando uma variação de degrau ocorrer subitamente, a ação derivativa,

que é proporcional à taxa de variação do desvio, causará uma mudança

brusca na variável manipulada. Assim, a fim de evitar sinais de controle

muito elevados no sistema, a ação derivativa deve ser evitada em

processos com respostas que variam muito bruscamente.


Controle derivativo

Da mesma forma, a ação derivativa não deverá ser utilizada em sistemas

que apresentem ruídos de alta frequência no sinal de medição, pois a ação

de controle poderá levar o sistema à instabilidade.

Matematicamente:


Controle derivativo

Características:

A ação derivativa enxerga apenas a taxa de variação do erro;

Em regime estacionário, a ação derivativa não tem efeito;

É utilizado para melhorar a resposta transitória;

Diminui o %UP (overshoot);

Uma vez que o seu efeito é nulo em regime estacionário, deve ir sempre

acompanhado de um controlador proporcional.


Controlador PI (proporcional – integral)

A saída do controlador é em função do erro e da integral do erro:


FT(s) do controlador PI

Obs.: Ti = tempo integral

Controlador PI (proporcional – integral)


O PI é utilizado em sistemas com frequentes alterações de carga

sempre que o controlador P sozinho não seja capaz de reduzir o erro

estacionário a um nível aceitável.

Porém, o sistema deve ter alterações de carga relativamente lentas

para evitar oscilações induzidas pela ação integral.

Controlador PD (proporcional – derivativo)

A saída do controlador é proporcional ao erro e à sua taxa de variação:


FT(s) do controlador PD

Obs.: Td = tempo derivativo

Controlador PD (proporcional – derivativo)


A adição da parcela derivativa à parcela proporcional resulta num

controlador altamente sensível, uma vez que o primeiro, ao responder

a uma taxa de variação do erro, permite correções antes deste ser

elevado.

A parcela derivativa não afeta diretamente o erro estacionário, mas

melhora a estabilidade e assim permite o uso de valores de Kp mais

elevados, o que implica um menor erro estacionário.

Um inconveniente é que acentua o ruído de alta frequência.

PID


Controlador PID: apresenta num único controlador as características

das três ações de controle básicas.

A ação proporcional torna a resposta mais rápida e reduz o erro, a ação

integral elimina o erro em regime permanente e finalmente, com a ação

derivativa, ocorrerá a redução tanto da intensidade das oscilações

quanto do tempo de resposta.

PID

As duas formas mais básicas de representação são:


Obs.: Ti = tempo integral; Td = tempo derivativo

PID


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