Acoplamento Entre Linhas e Ductos
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ACOPLAMENTO ELTRICO ENTRE LINHAS
DE TRANSMISSO OPERANDO EM REGIME
PREMANENTE E DUTOS METLICOS AREOS
Aluna: Mariana Guimares dos Santos
Orientador: Prof. Dr. Marco Aurlio de Oliveira Schroeder
Co-Orientadores: Prof. Dr. Erivelton Geraldo Nepomuceno
Profa. Dra. Tereza Cristina Bessa Nogueira Assuno
SO JOO DEL-REI, 02 SETEMBRO DE 2011
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ACOPLAMENTO ELTRICO ENTRE LINHAS
DE TRANSMISSO OPERANDO EM REGIME
PREMANENTE E DUTOS METLICOS AREOS
por
Mariana Guimares dos Santos
Texto da Dissertao de Mestrado submetido Banca Examinadora
designada pelo Colegiado do Programa de Ps-Graduao em
Engenharia Eltrica, Associao Ampla entre a Universidade Federal de
So Joo del-Rei e o Centro Federal de Educao Tecnolgica de Minas
Gerais, como requisito parcial para obteno de ttulo de Mestre em
Engenharia Eltrica
rea de Concentrao: Sistemas Eltricos
Linha de pesquisa: Eletromagnetismo Aplicado
Orientador: Prof. Dr. Marco Aurlio de Oliveira Schroeder
Co-orientadores: Prof. Dr. Erivelton Geraldo Nepomuceno
Profa. Dra. Teresa Cristina Bessa Nogueira Assuno
SO JOO DEL-REI, 02 SETEMBRO DE 2011
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Mariana Guimares dos Santos
Acoplamento eltrico entre linhas de transmisso operando em regime
permanente e dutos metlicos areos
SO JOO DEL-REI, 02 SETEMBRO DE 2011
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Acoplamento eltrico entre linhas de transmisso operando em regime
permanente e dutos metlicos areos
Mariana Guimares dos Santos
Texto da Dissertao de Mestrado submetido Banca Examinadora designada pelo
Colegiado do Programa de Ps-Graduao Engenharia Eltrica, Associao Ampla entre a
Universidade Federal de So Joo del-Rei e o Centro Federal de Educao Tecnolgica de
Minas Gerais, como requisito parcial para obteno de ttulo de Mestre em Engenharia
Eltrica.
Apresentada em 02 de Setembro de 2011.
______________________________________
Prof. Marco Aurlio de Oliveira Schroeder Doutor
UFSJ Orientador
________________________________________
Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno Doutor
UFSJ Co-orientador
________________________________________
Profa. Teresa Cristina Bessa Nogueira Assuno Doutora
UFSJ Co-orientadora
_______________________________________
Prof. Mrcio Matias Afonso Doutor
CEFET MG Membro interno
________________________________________
Prof. Delfim Soares Jnior Doutor
UFJF Membro externo
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Dedico essa conquista ao meu pai, Antnio Marcos Jos dos Santos, por me deixar como
herana: a lembrana dos ensinamentos de vida, muito amor e a capacidade de superar
obstculos sem perder o sorriso no rosto.
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente, gostaria de agradecer ao meu orientador e amigo, professor Marco
Aurlio de Oliveira Schroeder, pelo apoio, pelos ensinamentos e conselhos, pelas
conversas e broncas, pela tranquilidade e confiana e pelo exemplo de profissional
que eu gostaria de me tornar.....enfim por tudo!!
Aos meus co-orientadores, em especial, ao professor Erivelton Geraldo
Nepomuceno, pelos conselhos, ensinamentos e pelo apoio em todas as etapas da
minha formao.
Gostaria de agradecer a minha mame, pela dedicao incondicional, pelo apoio em
todas as fases da minha vida, pelos abraos apertados nos momentos difceis, pelos
mimos, pelo amor.
Ao meu papai, Antnio Marcos, pelos ensinamentos, amor e pelas lembranas lindas
que carrego comigo.
minha irm super especial, Marina, pelos ensinamentos dirios de amor, pacincia,
carinho e simplicidade.
Aos meus colegas de Mestrado, pela ajuda nos momentos de dificuldades e por
dividirem comigo conhecimentos, anseios, dvidas etc. Ao Andr Tiso Lobato pela
parceria no desenvolvimento do trabalho.
Ao meu namorado, Bruno, pelo amor, carinho, tranquilidade, apoio, por me entender
nos momentos de inquietao e por me ajudar nos momentos de decises
importantes.
A todos meus familiares, especialmente, minha V, tia Bahia, tia Wanda, tia Ldia,
minha Dinha, e as minhas primas por todo tipo de apoio, companheirismo e carinho.
minha cunhada e ao meu sogro pelo carinho e parceria.
s minhas amigas, Tatti, Bruna, Daiane, Mayana, Rafa e Carla pela amizade, pelas
conversas, risos e choros e por tornarem meu dia a dia muito mais divertido. A Si por
compartilhar comigo as eternas dvidas eletromagnticas e pela parceria.
minha amiga Aline, pela companhia e amizade sincera, pelas caronas, pelo
exemplo de vida e por acreditar e torcer por mim sempre.
Finalmente, Universidade Federal de So Joo del Rei e CAPES, pelo apoio
financeiro indispensvel para a concretizao desse trabalho.
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SUMRIO
RESUMO.................... ...................................................................................................... i
ABSTRACT................. .................................................................................................... ii
LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... iii
LISTA DE TABELAS ..................................................................................................... vi
LISTA DE SIGLAS E ABREVIAES ......................................................................... vii
CAPTULO 1 - INTRODUO ..................................................................................... 1
1.1 Contextualizao da dissertao 1
1.2 Relevncia do tema sob investigao 3
1.3 Objetivos geral e especficos 4
1.4 Metodologia 5
1.5 Organizao do texto 5
CAPTULO 2 - DESCRIO DO SISTEMA SOB ESTUDO........................................ 7
2.1 Introduo 7
2.2 Linhas de transmisso 7
2.2.1 Viso geral 7
Caractersticas de linhas de transmisso areas 9 2.2.2
Descrio das linhas de transmisso sob estudo 11 2.2.3
2.3 Dutos 18
Viso geral 18 2.3.1
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Caractersticas fsicas dos dutos 21 2.3.2
2.4 Linhas de transmisso e dutos 23
2.5 Concluso 24
CAPTULO 3 - ESTUDO DO ESTADO DA ARTE ..................................................... 25
3.1 Introduo 25
3.2 Avaliao dos efeitos da exposio humana a campos eletromagnticos 25
3.3 Aspectos bsicos envolvidos no clculo de campo eltrico 28
Introduo 28 3.3.1
Distribuies de cargas nos condutores ( ) 31 3.3.2
Mdulo do campo eltrico 32 3.3.3
Medio de nveis de campos eltricos 36 3.3.4
3.4 Clculo do potencial eltrico 37
3.5 Interferncia eletromagntica entre linhas de transmisso e dutos 39
3.6 Concluso 41
CAPTULO 4 - INTERFERNCIA ELTRICA ENTRE LINHAS DE
TRANSMISSO E DUTOS ........................................................................................... 43
4.1 Introduo 43
4.2 Viso geral da interferncia eletromagntica entre linhas de transmisso e dutos 43
4.3 Modelagem eletromagntica para anlise da interferncia eltrica 45
Introduo 45 4.3.1
Campo eltrico 48 4.3.2
Potencial eltrico nos dutos 54 4.3.3
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Correntes em corpos em contato com os dutos 57 4.3.4
Tcnicas de mitigao 59 4.3.5
4.4 Concluso 61
CAPTULO 5 - RESULTADOS .................................................................................. 63
5.1 Introduo 63
5.2 Resultados associados avaliao do campo eltrico 63
Validao dos resultados 73 5.2.1
Comparao com resultados de medies 64
Comparao com resultados da literatura 70
Anlise do perfil transversal de campo eltrico no nvel do solo e a 1m do solo 73 5.2.2
Anlise do perfil transversal de campo eltrico a 1m do solo considerando a 5.2.3
influncia dos cabos para-raios 76
Perfis de campos eltricos a 1m do solo com e sem a presena de dutos na faixa de 5.2.4
passagem 648
Variao do raio dos dutos 79
Variao do posicionamento dos dutos 80
Comparao dos resultados dos mdulos de campo eltrico obtidos 81 5.2.5
5.3 Resultados associados avaliao do potencial eltrico 82
Comparao dos resultados de campo e potencial eltrico 83 5.3.1
Resultados de potencial com formulaes prticas 86 5.3.2
Comparao dos resultados das formulaes de potencial eltrico 87
5.4 Resultados de correntes induzidas em corpos em eventual contato com os dutos 88
CAPTULO 6 - Concluses e Propostas de Continuidade .................................... 97
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6.1 Introduo 97
6.2 Principais concluses 98
6.3 Publicaes originadas da Dissertao 100
6.4 Propostas de continuidade 100
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................... 102
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i
RESUMO
Este trabalho apresenta, interpreta e discute o acoplamento eltrico estabelecido entre linhas
de transmisso, operando em regime permanente senoidal, na frequncia industrial de 60Hz,
e dutos metlicos areos. As grandezas fsicas envolvidas neste acoplamento correspondem
aos campos e potenciais eltricos, especificamente no que se refere aos seus perfis
transversais, em relao ao eixo longitudinal das linhas de transmisso. Tais grandezas
permitem que sejam determinados os nveis de correntes em seres humanos em eventual
contato com os dutos. A avaliao dos nveis em causa de fundamental importncia, uma
vez que est diretamente associada a questes de segurana pessoal. Caso os nveis de
correntes sejam superiores aos mximos admissveis pelo corpo humano (5 a 15 mA),
tcnicas de mitigao so necessrias para reduo dos mesmos e, consequente, garantia
de segurana pessoal. Nessa dissertao, foi elaborada uma ferramenta computacional que
permite todos os clculos e avaliaes citadas. Ademais, permite a realizao de diversas
anlises de sensibilidade de carter prtico. Os resultados ilustram que a metodologia
eletromagntica utilizada fisicamente consistente, pois foi validada mediante comparao
com resultados experimentais amplamente divulgados na literatura. Adicionalmente, curvas
prticas so apresentadas com os seguintes objetivos: determinao do mximo
comprimento do duto e mxima resistncia de aterramento do mesmo (em funo de
sistemas diversos de transmisso e posicionamento horizontal do duto) de tal forma que os
limites tolerveis para o ser humano no sejam atingidos.
-
ii
ABSTRACT
This paper presents, interprets and discusses the established electrical coupling
between transmission lines, operating in sinusoidal steady state, the power frequency of
60Hz, and metal air ducts. The physical quantities involved in this engagement are the fields
and electrical potentials, specifically with regard to their cross-sections in the longitudinal axis
of the transmission lines. These quantities allow determining certain current levels in humans
in possible contact with the pipeline. The assessment of the levels in question is of
fundamental importance, since it is directly related to issues of personal safety. If current
levels are higher than the maximum permitted by the human body (5 to 15 mA), mitigation
techniques are needed to reduce them and, consequently, guarantee of personal safety. In
this dissertation, we created a computational tool that allows all the calculations and
evaluations cited. Moreover, allowing the realization of various sensitivity analysis of a
practical nature. The results illustrate that the methodology used is electromagnetic physically
consistent, it was validated by comparison with experimental results widely reported in the
literature. Additionally, curves practices are presented with the following objectives:
determining the maximum length of the duct and maximum ground resistance of the same (in
terms of different transmission systems and horizontal positioning of the product) so that the
tolerable limits for humans is not be achieved.
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iii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2-1 - Capacidade de gerao de energia por estado em MW. Fonte [27] .................... 8
Figura 2-2: Silhueta da torre do sistema 1 - Linha de Transmisso de 138 kV ...................... 11
Figura 2-3: Silhueta da torre do sistema 2 Linha de Transmisso de 345 kV. .................... 12
Figura 2-4: Silhueta da torre do sistema 3 - Linha de Transmisso de 345 kV ...................... 13
Figura 2-5: Silhueta da torre do Sistema 4 Linha de Transmisso de 500 kV .................... 14
Figura 2-6: Silhueta da torre do sistema 5 Linha de Transmisso de 138 kV ..................... 15
Figura 2-7: Silhueta da torre do sistema 6 Linha de Transmisso de 138 kV ..................... 16
Figura 2-8: Representao da altura mdia dos condutores de uma linha de transmisso. .. 18
Figura 2-9: Mapa dos principais gasodutos do Brasil. Fonte: [42] ......................................... 21
Figura 3-1: Esquema de representao de uma LT monofsica ........................................... 29
Figura 3-2: Aplicao do MI .................................................................................................. 30
Figura 3-3: Linha de transmisso trifsica de configurao horizontal. ................................. 33
Figura 3-4: Representao do Campo Eltrico Elipse para um ponto no espao .................. 35
Figura 3-5: Ilustrao da aplicao do mtodo das imagens para o clculo do potencial
eltrico. ................................................................................................................................. 38
Figura 3-6: Descrio das variveis utilizadas para o clculo dos nveis de potencial induzido
nos duto. ............................................................................................................................... 39
Figura 3-7: Gasodutos localizados na faixa de passagem de linhas de transmisso, [98]. ... 39
Figura 4-1: Representao de uma linha de transmisso trifsica, circuito simples,
configurao horizontal, dois cabos para-raios e um duto. ................................................... 49
Figura 4-2: Mtodo das imagens aplicado ao sistema representado na Figura 4-1. .............. 50
Figura 4-3: Representao da aplicao do MII para um condutor. ...................................... 52
Figura 4-4: Circuito equivalente para cmputo das correntes em corpos em eventual contato
com dutos. ............................................................................................................................ 58
Figura 4-5: Tcnica de mitigao: aterramento do duto para segurana pessoal circuito
equivalente ........................................................................................................................... 60
Figura 5-1: Linha de transmisso de circuito duplo de 400 kV, adaptado de [90]. ................. 64
Figura 5-2: Perfil de campo eltrico no nvel do solo para o sistema apresentado por [90]. .. 65
Figura 5-3: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa Dissertao
para uma linha de transmisso de circuito simples (sistema 4), descrito no captulo 2. ........ 67
Figura 5-4: Perfis de campo eltrico apresentados por [112], para uma linha de transmisso
de circuito simples, semelhante a do sistema 4, descrito no Captulo 2. ............................... 68
Figura 5-5: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa Dissertao
para uma linha de transmisso de circuito duplo (sistema 6), descrito no captulo 2. ........... 68
-
iv
Figura 5-6: Perfil de campo eltrico apresentados por [112], para uma linha de transmisso
de circuito duplo semelhante a do sistema 6, descrito no Captulo 2. ................................... 68
Figura 5-7: Ilustrao da configurao geomtrica da linha de transmisso utilizada por [73].
............................................................................................................................................. 68
Figura 5-8: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa dissertao
para a linha de transmisso descrita na Figura 5-14. ............................................................ 69
Figura 5-9: Perfil de campo eltrico obtido por medies e simulaes apresentadas por [73].
............................................................................................................................................. 69
Figura 5-10: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa Dissertao
para linhas de transmisso descritas em [30] ..................................................................... 700
Figura 5-11: Perfil de campo eltrico obtido por simulaes computacionais apresentados por
[30]. .................................................................................................................................... 700
Figura 5-12: Ilustrao do sistema utilizado por [88]. .......................................................... 711
Figura 5-13: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa Dissertao
para linhas de transmisso descritas em [88]. ...................................................................... 72
Figura 5-14: Perfil de campo eltrico obtido por simulaes computacionais apresentados por
[88]. ...................................................................................................................................... 72
Figura 5-15: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa Dissertao
para linhas de transmisso considerando a presena de dutos em suas faixas de passagem
descritas em [88]. ................................................................................................................. 73
Figura 5-16: Perfil de campo eltrico obtido por simulaes computacionais apresentados por
[88]. ...................................................................................................................................... 73
Figura 5-17: Perfil transversal das intensidades de campo eltrico no nvel do solo e a 1m do
solo, sem a presena do duto, para os sistemas 5 e 6 (descritos no Captulo 2). ................. 74
Figura 5-18: Perfis de campo eltrico no nvel do solo para os seis sistemas sob estudo. .... 75
Figura 5-19: Perfil de campo eltrico com e sem a presena dos cabos para-raios para uma
linha de transmisso de 345 kV, circuito simples e configurao horizontal (sistema 2). ...... 77
Figura 5-20: Diferena percentual dos nveis de campo eltrico com a sem a presena de
cabos para-raios para uma linha de transmisso de 345 kV, circuito simples e configurao
horizontal (sistema 2)............................................................................................................ 77
Figura 5-21: Perfis de campo eltrico com e sem a presena do duto na faixa de passagem
de uma linha de transmisso de 345 kV, circuito simples, configurao horizontal (sistema 2).
............................................................................................................................................. 79
Figura 5-22: Perfis de campo eltrico considerando a variao dos raios dos dutos ............ 80
Figura 5-23: Perfis de campo eltrico considerando a variao do posicionamento dos dutos
............................................................................................................................................. 81
Figura 5-24: Comparao das metodologias para clculo do mdulo do campo eltrico. ..... 82
-
v
Figura 5-25: Perfis de campo e potencial eltricos a 1 m do solo para todos os sistemas sob
estudo, descritos no Captulo 2, seo 2.2. .......................................................................... 83
Figura 5-26: Perfis de campo e potencial eltrico, no nvel do solo, para o sistema. ............. 84
Figura 5-27: Perfis de campo e potencial para o sistema 2 calculados em trs pontos de
observao distintos (0,5 m, 1 m e 5 m). .............................................................................. 84
Figura 5-28: Perfil de campo eltrico para trs pontos de observao diferentes: no nvel do
solo, a 1 m do solo e a 2 m do solo (sistema 2). ................................................................... 86
Figura 5-29: Potencial eltrico a 1 m do solo para o sistema 2 (descrito no captulo 2) ........ 87
Figura 5-30: Corrente induzida por km de duto para todos os sistemas de transmisso
(sistemas 1 a 6). ................................................................................................................... 89
Figura 5-31: Perfil de corrente induzidas obtido nessa Dissertao para uma linha de circuito
simples. ................................................................................................................................ 90
Figura 5-32: Perfil de corrente induzida obtido por [97] para uma linha de circuito simples. . 90
Figura 5-33: Perfil de corrente induzidas obtido nessa Dissertao para uma linha de circuito
duplo. .................................................................................................................................... 90
Figura 5-34: Perfil de corrente induzida obtido por [97] para uma linha de circuito duplo. ..... 90
Figura 5-35: Avaliao do comprimento mximo do duto de acordo com o seu
posicionamento horizontal considerando trs valores de correntes mximas admissveis
(IADM): 5 mA, 10 mA e 15mA. ................................................................................................ 91
Figura 5-36:Perfis de comprimentos mximos dos dutos pelo posicionamento dos mesmos,
considerando IADM=5 mA, para todos os sistemas sob-estudo (sistemas 1 a 6). ................... 92
Figura 5-37: Perfil de mxima resistncia de aterramento do duto em funo de seu
posicionamento horizontal. ................................................................................................... 94
Figura 5-39: Avaliao da resistncia de aterramento para diversos comprimentos de dutos
em funo do posicionamento horizontal dos mesmos ......................................................... 95
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vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 1 Linha de Transmisso
trifsica circuito simples de 138kV. Fonte, [34]. .................................................................... 12
Tabela 2.2 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 2 Linha de Transmisso
trifsica circuito simples de 345 kV. Fonte [35], .................................................................... 13
Tabela 2.3 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 3 - Linha de Transmisso
Trifsica Circuito Simples de 500 kV. Fonte, [36] .................................................................. 14
Tabela 2.4 - Resumo das caractersticas fsicas do Sistema 4 Linha de Transmisso
trifsica circuito simples de 500 kV. Fonte, [37]. ................................................................... 15
Tabela 2.5 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 5 Linha de Transmisso
trifsica circuito duplo de 138 kV Configurao de Alta Reatncia. Fonte, [38] .................. 16
Tabela 2.6 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 6 Linha de Transmisso
trifsica de 138 kV Configurao de Baixa Reatncia. Fonte, [38] ..................................... 17
Tabela 2.7 - Resumo da evoluo do sistema dutovirio brasileiro. Fonte: [43] .................... 20
Tabela 2.8 - Principais caractersticas dos sistemas dutovirios sob estudo. Fonte [17] ....... 22
Tabela 3.1 - Valores limite de campos eltricos, densidades de correntes e correntes
induzidas .............................................................................................................................. 28
Tabela 4.1 - Tempos de relaxao para valores de permissividade relativa e resistividade de
solos tpicos. ......................................................................................................................... 51
Tabela 5.1: Alturas em relao ao solo (eixo z) e distncias horizontais (eixo x) das fases em
relao ao centro da linha da linha de circuito duplo utilizada nas medies. ....................... 65
Tabela 5.2: Alturas em relao ao solo (eixo z) e distncias horizontais (eixo y) das fases e
do duto em relao ao centro da linha da linha de circuito duplo utilizada em [88]. .............. 71
Tabela 5.3: Resultados de potenciais eltricos para as trs metodologias descritas acima. . 87
Tabela 5.4: Configurao geomtrica das linhas utilizadas na validao dos resultados ...... 90
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vii
LISTA DE SIGLAS E ABREVIAES
LISTA DE ABREVIAES
ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas
ABRATE Associao Brasileira de Grandes Empresas de Transmisso de Energia Eltrica
ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica
CAA Condutor de Alumnio com alma de Ao
CEMIG Companhia Energtica de Minas Gerais
CEP Condutor Eltrico Perfeito
CESP Companhia Energtica de So Paulo
CHESF Companhia Hidroeltrica do So Francisco
CMSE Comit de Monitoramento do Setor Eltrico
CNPE Conselho Nacional de Poltica Energtica
CPFL Companhia paulista Fora e Luz
ELETRONORTE Centrais Eltricas do Norte do Brasil S/A
ELETROSUL Centrais Eltricas do Sul do Brasil S/A
EPE Empresa de Pesquisa Energtica
ERIAC Encontro Regional Iberoamericano do Cigr
FURNAS Furnas Centrais Eltricas
GASBEL I Gasoduto Duque de Caxias - Betim
GASBEL II Gasoduto Volta Redonda - So Brs do Suau
GASMIG Companhia de Gs de Minas Gerais
GASNET Companhia de transporte de gs
GASPAJ Gasoduto Paulnea - Jacutinga
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEM Interferncia eletromagntica
ICNIRP International Commission on non-Ionizing Radiation Protection Technical Report
ITAIPU Itaipu Binacional
MI Mtodo das Imagens
MII Mtodo das Imagens Ideais
MME Ministrio de Minas e Energia
MSC Mtodo de Simulao de Cargas
NIH National Institute of Health
OMS Organizao Mundial de Sade
PETROBRS Empresa brasileira responsvel pela extrao e transporte de petrleo
SEP Sistema Eltrico de Potncia
SNPTEE Seminrio Nacional de Produo e Transmisso de Energia Eltrica
TRANSPETRO Transportadora de Petrleo e derivados da PETROBRS
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CAPTULO 1 - INTRODUO
1.1 Contextualizao da dissertao
A energia eltrica fator essencial para alavancar o crescimento econmico
necessrio melhoria da qualidade de vida de grande parte da populao mundial. Essa
energia transmitida aos consumidores por meio das linhas de transmisso, que so
componentes fundamentais do Sistema Eltrico de Potncia (SEP), [1].
Como o Brasil um pas com dimenses continentais, muitas vezes a energia
eltrica deve ser transmitida a longas distncias, o que exige o aumento da tenso de
transmisso e, consequentemente, a elevao dos nveis de campos eletromagnticos
gerados pelas distribuies de cargas e correntes eltricas nos condutores que compem as
linhas de transmisso.
Nveis elevados de campos eletromagnticos podem provocar danos a seres
humanos, animais ou objetos localizados nas proximidades das linhas de transmisso,
[2,3,4,5,6,7,8]. Assim, torna-se necessrio o estabelecimento de distncias limites de
segurana para exposio de campos eletromagnticos sobre ambos os lados das linhas ao
longo de suas rotas, denominadas faixas de passagem (ou de servido), [9].
Atualmente, apesar de existir um grande nmero de linhas de transmisso
tradicionais (extensas), surge tambm a necessidade de instalao de linhas de transmisso
compactas prximas aos grandes centros urbanos, tornando cada vez mais comum a
presena de estruturas pr-fabricadas na faixa de passagem dessas. Essa instalao de
estruturas prximas s linhas de transmisso cada vez mais utilizada devido escassez
de terrenos adequados e busca por reduo de custos. A construo de novas
subestaes em reas urbanas um exemplo dessa prtica, que tem motivado estudos
sobre a avaliao de interferncias entre linhas de transmisso e diversas estruturas, [10].
Alm disso, existe um aumento substancial da demanda mundial por fontes
energticas econmicas e de menor agressividade ao meio ambiente. Assim, existe a
preocupao com o transporte dessas fontes de energia (leos, gases, minrios e outros) e
nesse contexto que os dutos metlicos surgem como uma ferramenta eficiente para
transporte dessas substncias.
Com o aumento de instalaes de dutos (areos ou enterrados) e Linhas de
transmisso, buscando-se um baixo impacto ambiental, percebe-se, claramente, a
possibilidade da construo de dutos dentro dos limites de faixa de passagem das mesmas,
-
2
Captulo 1 Introduo
uma vez que ambas as estruturas de transporte necessitam de lugares isolados estratgicos
para o desempenho de suas funes, [9]. Sendo assim, faz-se necessrio um estudo sobre
os nveis de interferncia entre as linhas de transmisso e dutos metlicos localizados
dentro da faixa de passagem. Tais nveis so avaliados normalmente pelos acoplamentos
eletromagnticos entre as linhas e os dutos. Esses acoplamentos, por sua vez, provocam o
aparecimento de tenses induzidas nos dutos.
A preocupao com o aumento das tenses induzidas em dutos relevante, pois: (i)
qualquer ser humano em contato com um duto sujeito influncia de uma linha de alta
tenso pode estar exposto ao risco de choque eltrico; (ii) se os dutos apresentarem uma
tenso elevada se comparada ao solo, qualquer equipamento conectado a essa estrutura
estar sujeito a danos e (iii) a ao prolongada das tenses induzidas sobre os dutos pode
causar danos na estrutura metlica dos mesmos, provocando, por exemplo, corroso da
proteo catdica, [11,12,13].
De um modo geral, a avaliao da interferncia eletromagntica entre linhas de
transmisso e dutos processada em funo do regime de operao da linha (permanente
ou transitrio) e da localizao do duto (areo ou enterrado). Normalmente, pode-se abordar
este complexo problema eletromagntico em duas partes:
Linha de transmisso em regime permanente (50 60 Hz): A interferncia
eletromagntica decomposta nos acoplamentos eltrico (capacitivo e condutivo) e
magntico (indutivo). Devido frequncia de operao relativamente baixa da linha, estes
acoplamentos podem ser calculados de forma independentes, assumindo comportamento
linear do sistema.
Linha de transmisso em regime transitrio (curto circuito, operaes de chaveamento,
descargas atmosfricas etc.): Neste caso, o espectro de frequncia caracterstica muito
amplo, desde aproximadamente 60 Hz/100 Hz 10 MHz, [14]. Consequentemente, a
interferncia eletromagntica deve ser avaliada em funo do acoplamento eletromagntico,
principalmente na faixa superior do espectro. Assim, os efeitos dos campos eltrico e
magntico no podem ser analisados de forma independente.
Em termos prticos, os nveis de tenses induzidas nos dutos pelas linhas de
transmisso em regime transitrio so substancialmente maiores que aqueles associados
operao em regime permanente. Por outro lado, so menos frequentes, pois as tenses
induzidas em regime permanente solicitam os dutos de forma contnua. Por esse motivo,
optou-se por abordar nessa Dissertao a avaliao da interferncia eletromagntica em
regime permanente.
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3
Captulo 1 Introduo
O acoplamento magntico em regime permanente foi devidamente abordado em,
[15,16]. O acoplamento eltrico condutivo/resistivo em regime permanente pode, em
situaes prticas, ser desconsiderado, uma vez que sua existncia requer uma ligao
eltrica (condutiva) entre fonte de interferncia eletromagntica (linha) e o elemento sujeito
interferncia eletromagntica (duto). Tal ligao ocorreria, por exemplo, se houvesse fuga
de corrente pelas cadeias de isoladores da linha que atingisse o duto pelo solo. A
probabilidade de ocorrncia desse fenmeno em regime permanente reduzida, [15,16].
Por conseguinte, nesta Dissertao, somente considerado o acoplamento eltrico
(capacitivo) entre linha e duto. O campo eltrico em baixas frequncias (60 Hz),
praticamente no penetra no solo, [15]. Tal caracterstica melhor explorada no captulo 4
deste trabalho. Portanto, os dutos enterrados no so objeto de anlise nesta Dissertao.
Diante do exposto, esta pesquisa busca a compreenso e quantificao dos nveis
de interferncia eltrica (acoplamento capacitivo) entre linhas de transmisso operando em
regime permanente e dutos metlicos areos.
Para tal, utiliza-se um modelo eletromagntico, confivel e fisicamente consistente,
capaz de calcular os nveis de campos eltricos e de tenses induzidas gerados em
tubulaes metlicas instaladas nas proximidades de linhas de transmisso.
Adicionalmente, tem-se a inteno de avaliar aspectos de segurana de seres humanos,
animais e equipamentos em eventual contato com os dutos areos, bem como tcnicas de
mitigao nos casos em que valores limites de correntes, associados segurana pessoal,
forem ultrapassados.
1.2 Relevncia do tema sob investigao
O sistema de transmisso brasileiro conta com linhas de transmisso e de
distribuio que possibilitam, atualmente, a interligao de quase todo o territrio nacional.
O sistema de transmisso de energia eltrica mineiro possui cerca de 7% da
capacidade de transmisso brasileira com, aproximadamente, 5.320 quilmetros de linhas
de transmisso instaladas. Esse sistema responsvel pela transmisso e distribuio da
energia eltrica desde as estaes geradoras, hidroeltricas em sua maioria, at os
grandes, mdios e pequenos consumidores, [1].
Atualmente, com o crescimento da utilizao de fontes energticas econmicas e de
baixo impacto ambiental, o sistema dutovirio tem se tornado a melhor alternativa para
transmisso dessas fontes de energia.
-
4
Captulo 1 Introduo
Com a crescente instalao de linhas de transmisso e dutos, cada vez mais
comum a presena de dutos dentro das faixas de passagem de linhas de transmisso.
Sendo assim, o estudo da interferncia entre linhas de transmisso operando em
regime permanente e dutos metlicos areos de grande interesse para as concessionrias
de energia eltrica e para as agncias responsveis pelo gerenciamento e transporte do
petrleo e gs no Brasil, [11,12,13].
No estado de Minas Gerais, tal estudo interessa, tambm, GASMIG (Companhia
de Gs de Minas Gerais), empresa coligada CEMIG (Companhia Energtica de Minas
Gerais) que a grande responsvel pela expanso e gs no estado (troncos Sete Lagoas e
Vale do Ao), devido aos vrios pontos de cruzamento e paralelismo com linhas ao longo
dos trajetos de implantao dos gasodutos, [17].
Minas Gerais possui tambm o mineroduto Mariana (MG) - Ponta do Ubu (ES) com
cerca de 396 km de extenso, com vazo nominal de aproximadamente 15 milhes de
toneladas de minrio de ferro, [18]. Alm disso, est sendo instalado, ao longo do estado
(sistema Minas-Rio), o maior mineroduto do mundo com aproximadamente 525 km para
atendimento Anglous Ferrous, [19].
Os fatores descritos acima garantem a relevncia do tema sob investigao,
justificando a necessidade dos estudos propostos.
1.3 Objetivos geral e especficos
Esse trabalho tem como objetivo geral a avaliao dos nveis de interferncia eltrica
entre linhas de transmisso operando em regime permanente e dutos metlicos areos.
Os objetivos especficos que permitem, em seu conjunto, que o objetivo geral seja
alcanado, so os seguintes:
(i) Modelagem eletromagntica/computacional do acoplamento eltrico entre linhas de
transmisso operando em regime permanente e dutos metlicos areos para: clculo
dos nveis de campo eltrico, dos potenciais induzidos nos dutos, das correntes
induzidas em corpos que eventualmente estejam em contato com os dutos;
(ii) Validao e anlises de sensibilidade do modelo;
(iii) Avaliao de aspectos de segurana pessoal.
-
5
Captulo 1 Introduo
1.4 Metodologia
A metodologia adotada neste trabalho de pesquisa inclui as seguintes etapas:
Reviso Bibliogrfica sobre o estudo do Estado da Arte.
Caracterizao dos sistemas sob estudo, quais sejam: linhas de transmisso e
sistema dutovirio. Neste caso, so adotadas estruturas tpicas reais dos sistemas de
transmisso e dutovirio nacionais.
Caracterizao do comportamento eletromagntico das linhas de transmisso,
operando em regime permanente, que correspondem s fontes de interferncia em dutos
metlicos.
Modelagem eletromagntica do acoplamento capacitivo entre linhas de transmisso,
operando em regime permanente e dutos metlicos areos;
Desenvolvimento de programas para clculo: (i) dos nveis de campos eltricos
gerados pelas linhas de transmisso e (ii) potenciais induzidos nos dutos.
Validao dos programas desenvolvidos por meio de comparao com outras
metodologias e com resultados experimentais.
Anlises de sensibilidade com relao s configuraes geomtricas (dos dutos e das
linhas) e nveis de tenses e cargas das linhas de transmisso.
Avaliao dos nveis de corrente no corpo de pessoas em contato com os dutos.
Avaliao de tcnicas de mitigao dos efeitos eltricos indesejados.
1.5 Organizao do texto
O presente texto est organizado em seis captulos, incluindo este captulo
introdutrio.
No captulo 2, faz-se a descrio do sistema sob estudo. As principais caractersticas
de linhas de transmisso e de dutos metlicos so apresentadas e as configuraes
geomtricas dos sistemas a serem utilizados nesse trabalho so definidas.
No captulo 3, faz-se um estudo do Estado da Arte da temtica sob avaliao.
Inicialmente, realizada a avaliao dos efeitos da exposio de seres humanos a campos
eletromagnticos. Em seguida, apresentam-se as metodologias utilizadas para clculo dos
campos eltricos, dos potenciais induzidos e correntes que circulam em corpos em contato
com dutos.
-
6
Captulo 1 Introduo
No captulo 4, faz-se a descrio da modelagem eletromagntica utilizada para
representar a interferncia eltrica entre as linhas operando em regime permanente e os
dutos metlicos areos.
No captulo 5, so apresentados os resultados de simulaes de campos eltricos,
potenciais induzidos, alm de clculos de correntes induzidas e da avaliao de aspectos de
segurana pessoal. Nesse captulo so realizadas anlises de sensibilidade, para diferentes
configuraes de linhas de transmisso e de dutos.
Finalmente, no captulo 6, so apresentadas algumas concluses gerais
provenientes do estudo em questo e propostas de trabalhos futuros.
-
CAPTULO 2 - DESCRIO DO SISTEMA
SOB ESTUDO
2.1 Introduo
O presente captulo apresenta a descrio detalhada dos sistemas sob estudo, ou
seja, das linhas de transmisso e dos dutos.
Primeiramente, so descritas as principais caractersticas fsicas e eltricas do
projeto de linhas de transmisso e definidas e caracterizadas as configuraes geomtricas
utilizadas nesse trabalho.
Finalmente, so identificadas as principais estruturas e caractersticas dos sistemas
dutovirios e definidas as configuraes dos dutos a serem utilizadas nessa Dissertao.
2.2 Linhas de transmisso
2.2.1 Viso geral
Os sistemas de energia eltrica possuem uma estrutura dividida em gerao ou
produo, redes de distribuio, redes de transmisso e linhas de interligao.
O transporte da energia gerada diferencia-se pelos nveis de tenses e pela
quantidade de energia transportada e so indispensveis para o perfeito funcionamento do
sistema eltrico, pois permitem, alm da transmisso, o intercmbio de energia entre
diversos sistemas de acordo com necessidades e disponibilidades diferenciadas, [1]. Esse
intercmbio, por sua vez, possibilita o aumento na confiabilidade de abastecimento,
principalmente, em situaes anormais ou de emergncia, [20,21].
O setor eltrico mundial tem sofrido uma reestruturao. Atualmente, os sistemas
eltricos so, tipicamente, divididos em segmentos como: gerao, transmisso, distribuio
e comercializao.
No Brasil, este processo de reestruturao foi desencadeado com a criao de um
novo marco regulatrio, a desestatizao das empresas do setor eltrico e a abertura do
mercado de energia eltrica [22,23]. Para gerenciar esse novo modelo do setor eltrico, o
governo federal criou novas instituies e alterou funes de algumas j existentes. Essa
-
8
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
estrutura organizacional composta por: Conselho Nacional de Poltica Energtica (CNPE),
Ministrio de Minas e Energia (MME), Comit de Monitoramento do Setor Eltrico (CMSE),
Empresa de Pesquisa Energtica (EPE), Agncia Nacional de Energia Eltrica (ANEEL),
Agncias Estaduais de Energia Eltrica, Agentes Setoriais e outros, [24]. Esses rgos tm
o objetivo de gerenciar o setor eltrico e garantir a confiabilidade e segurana dos sistemas
de gerao, transmisso e distribuio de energia, [24].
O sistema de energia brasileiro possui uma capacidade de gerao de,
aproximadamente, 113.683.685 kW de potncia, [25]. Dentre os principais agentes
geradores do pas, destacam-se: Companhia Hidroeltrica do So Francisco (CHESF),
Furnas Centrais Eltricas S/A (FURNAS), Centrais Eltricas do Norte do Brasil S/A
(ELETRONORTE), Centrais Eltricas do Sul do Brasil S/A (ELETROSUL) Companhia
Energtica de So Paulo (CESP), Itaipu Binacional (ITAIPU), Cemig Gerao e Transmisso
S/A (CEMIG-GT), dentre outros, [26].
Com relao transmisso da energia, o sistema de transmisso brasileiro conta
com linhas de transmisso e distribuio que possibilitam, atualmente, a interligao entre
centros de produo e consumo de quase todo o territrio nacional, [20,27]. Essa energia
transmitida em vrios nveis de tenses. Dentre as principais empresas investidoras em
linhas de transmisso no Pas destacam-se: FURNAS, CHESF, ELETRONORTE,
ELETROSUL, CEMIG etc.
O sistema de energia eltrica mineiro possui uma capacidade de gerao de energia
de aproximadamente 19.275.563 kW, que representa cerca de 16,96% da gerao nacional,
como pode ser verificado na Figura 2-1, [25].
Figura 2-1 - Capacidade de gerao de energia por estado em MW. Fonte [27]
Com relao ao sistema de transmisso e distribuio de energia, o Brasil conta com
cerca de 900 linhas de transmisso, que somam, aproximadamente, 90.000 quilmetros nas
tenses de 230, 345, 440, 500 e 750 kV, [26]. Esse sistema responsvel pela transmisso
e distribuio da energia eltrica, desde as estaes geradoras (hidroeltricas em sua
maioria), at os grandes, mdios e pequenos consumidores, [25]. J o sistema de
-
9
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
transmisso mineiro conta com, aproximadamente, 5.320 quilmetros de linhas de
transmisso, o que corresponde a cerca de 7% da transmisso nacional, [28].
A CEMIG, por intermdio de suas controladas e coligadas de transmisso de energia
eltrica, a maior concessionria de distribuio de energia eltrica do Brasil em energia
transportada e extenso de redes, bem como em nmero de consumidores. A CEMIG
desenvolve atividades de distribuio de energia eltrica em 80 municpios e 5.415
localidades do estado de Minas Gerais, atendendo a, aproximadamente, 96% do territrio
mineiro (18 milhes de pessoas), [29].
Devido evidente importncia da CEMIG para gerao, transmisso e distribuio
de energia eltrica em Minas Gerais e no Brasil, foram utilizadas configuraes de linhas de
transmisso reais da concessionria para o desenvolvimento dos estudos desse trabalho.
Essas configuraes de linhas de transmisso utilizadas no trabalho so descritas na
seco 2.2.3. Antes, porm, na seo 2.2.2 destacam-se as principais caractersticas
geomtricas de linhas de transmisso.
Caractersticas de linhas de transmisso areas 2.2.2
As linhas areas de transmisso podem ser divididas em duas partes: a parte ativa,
representada pelos cabos condutores que so os agentes do transporte de energia e a parte
passiva, constituda pelos isoladores, ferragens e estruturas (torres e fundaes), que
asseguram o afastamento dos condutores do solo e entre si. Outros componentes, tais
como os cabos para-raios e aterramentos, tambm compem as linhas, [1,30].
As estruturas metlicas de linhas de transmisso podem ser classificadas quanto ao
nmero de circuitos (torres com um ou dois circuitos), quanto disposio dos condutores
(disposio triangular, vertical e horizontal), quanto funo na linha (estrutura de
suspenso, estrutura de ancoragem e estrutura em ngulo), quanto tenso da linha,
quanto ao formato (tronco-piramidal de circuito simples e duplo, delta e estaiada) e quanto
resistncia mecnica das estruturas, [31].
O desempenho eltrico de uma linha de transmisso depende quase que,
exclusivamente, de sua geometria, ou seja, das suas caractersticas fsicas.
A escolha de uma configurao geomtrica ideal para linhas areas depende de
diversos fatores, tais como: nvel de tenso, nmero de circuitos por torre, utilizao de
cabos pra-raios, cadeias de isoladores, dimetros e composio de condutores ou feixes
de condutores, ferragens etc. Alm disso, a configurao da linha de transmisso deve ser
escolhida buscando o menor impacto ambiental possvel e deve atender aos aspectos de
segurana relacionados aos nveis de campos eletromagnticos gerados, rdio interferncia
-
10
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
e nvel de rudo audvel, especialmente, no caso de linhas de transmisso de extra alta
tenso, [30,31].
Um dos primeiros passos no projeto de linhas de transmisso a definio do
traado que ser percorrido pela linha. Nessa etapa deve-se realizar o levantamento
topogrfico do terreno com informaes como: perfil do terreno e solo, cadastro de
propriedades, indicao de obstculos etc. Essas informaes so fundamentais para
garantir a confiabilidade e segurana do sistema, das pessoas e do meio ambiente, [32].
Assim, de fundamental importncia, nessa etapa, a definio da faixa de passagem
ou servido que corresponde a uma faixa de terra ao longo de toda a linha de transmisso,
na qual proibida a construo de quaisquer estruturas. A faixa de passagem necessria
para garantir o bom desempenho da linha de transmisso e a segurana das instalaes e
de terceiros, [9]. A largura da faixa de passagem determinada em funo das
caractersticas civis, eltricas e mecnicas da linha, visando garantir a operao, inspeo e
a manuteno da linha, alm da perfeita segurana das instalaes e de terceiros, [9].
Segundo [9], nos casos mais comuns, as faixas de servido (segurana) das linhas
de transmisso tm a largura mnima de 30 metros (345, 500 kV), 15 metros para cada lado
do eixo (em relao a torre); para as linhas de 34,5, 69, 88 e 138 kV a largura mnima de
20 metros, 10 metros para cada lado do eixo. A partir destas informaes, o projeto da linha
deve definir a locao das torres neste perfil. Nessa fase, alguns procedimentos so
aconselhveis tais como: minimizar a quantidade de torres; espaar as torres de maneira
uniforme; evitar locao de torres em locais com terreno muito acidentados, midos ou em
processo de eroso; garantir a distncia mnima dos cabos ao solo; evitar paralelismo entre
linhas de transmisso, linhas frreas, cercas de arames etc., [9].
A escolha dos condutores tambm parte importante para definir a configurao
geomtrica da linha utilizada, pois representam de 30% a 35% do total de investimentos,
[33]. Os condutores ideais para linhas de transmisso buscam o compromisso com
propriedades mecnicas e eltricas e devem ser constitudos de materiais que possuam
determinadas caractersticas, tais como: alta condutibilidade eltrica, baixo custo, boa
resistncia mecnica, baixo peso especfico e alta resistncia corroso e oxidao.
Essas caractersticas, por serem conflitantes, no so atendidas, simultaneamente, por
nenhum material em particular. Dentre os metais mais utilizados em condutores de linhas de
transmisso, esto o alumnio e suas ligas, [20,27].
Nesse trabalho so utilizadas seis linhas de transmisso, que representam
configuraes geomtricas reais de linhas de transmisso do territrio de Minas Gerais
utilizadas pela CEMIG e FURNAS, cujos detalhes so ilustrados a seguir (seo 2.2.3).
-
11
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
Descrio das linhas de transmisso sob estudo 2.2.3
Como mencionado anteriormente, so utilizadas nessa Dissertao, configuraes
reais de linhas de transmisso da CEMIG e de FURNAS. A descrio detalhada dessas
linhas de transmisso apresentada a seguir.
Normalmente, ao longo do trajeto das linhas de transmisso diversos tipos de torres
so utilizadas em funo de diferentes formaes de relevo. Na descrio de cada sistema
apresentada, primeiramente, a silhueta mais utilizada no percurso e, em seguida, as
principais caractersticas geomtricas das mesmas so detalhadas em tabelas.
A. Sistema 1 - Linha de transmisso Janaba-Salinas (138 kV)
A.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 1, Figura 2-2.
Figura 2-2: Silhueta da torre do sistema 1 - Linha de Transmisso de 138 kV
A.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas
eltricas dos condutores e cabos para-raios, Tabela 2.1.
-
12
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
Tabela 2.1 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 1 Linha de Transmisso trifsica circuito simples de 138kV. Fonte, [34].
Configuraes Geomtricas - Sistema 1
Tenso de operao 138 kV
Comprimento da linha 140 Km
N de condutores/fase 1
Cdigo dos condutores fase Linnet
Tipo dos condutores fase CAA
N de cabos para-raios (PR) 1
Tipo de cabos para-raios Ao galvanizado
Cdigo do condutor para-raios EHS
Distncia entre subcondutores 0
Altura mdia fase A 12,15 m
Altura mdia fase B 14,01 m
Altura mdia fase C 15,87 m
Altura mdia cabos para-raios 22,90 m
Dimetro cabos Fase 18,31 mm
Dimetro cabos para-raios 7,94 mm
Vo Mdio 400 m
M 3,0 m
B. Sistema 2 Linha de transmisso So Gotardo 2 Trs Marias
(345 kV)
B.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 2, Figura 2-3.
Figura 2-3: Silhueta da torre do sistema 2 Linha de Transmisso de 345 kV.
-
13
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
B.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas
eltricas dos condutores e cabos para-raios, Tabela 2.2.
Tabela 2.2 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 2 Linha de Transmisso trifsica circuito simples de 345 kV. Fonte [35],
Configuraes Geomtricas - Sistema 2
Tenso de operao 345 kV
Comprimento da Linha 165 km
N de condutores/fase 2
Tipo de condutores fase CAA
Cdigo dos condutores fase Ruddy
N de cabos para-raios (PR) 2
Tipo dos cabos para-raios Ao Galvanizado
Cdigo dos condutores para-raios 3/8 EHS
Distncia entre subcondutores 0,457 m
Altura mdia fase A 14,29 m
Altura mdia fase B 14,29 m
Altura mdia fase C 14,29 m
Altura mdia cabos para-raios 27,89 m
Dimetro cabos fase 28,74 mm
Dimetro cabos para-raios (PR) 9,52 mm
Vo Mdio 421 m
M 9,5 m
N 6,85 m
C. Sistema 3 Linha de transmisso So Gonalo Ouro Preto 2
(500 kV)
C.1- Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 3, Figura 2-4.
Figura 2-4: Silhueta da torre do sistema 3 - Linha de Transmisso de 500 kV
-
14
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
C.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas
eltricas dos condutores e cabos para-raios, Tabela 2.3.
Tabela 2.3 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 3 - Linha de Transmisso Trifsica Circuito Simples de 500 kV. Fonte, [36]
Configuraes Geomtricas - Sistema 3
Tenso de operao 500 KV
Comprimento da linha 120,31 km
N de condutores/fase 3
Tipo dos condutores fase CAA
Cdigo dos condutores fase Ruddy
N de cabos para-raios (PR) 2
Tipo de cabos para-raios Ao Galvanizado
Classe de cabos para-raios 7/16 EHS
Distncia entre subcondutores 0,457
Altura mdia fase A 16,53 m
Altura mdia fase B 16,53 m
Altura mdia fase C 16,53 m
Altura mdia cabos para-raios 30,71 m
Dimetro cabos Fase 28,74 mm
Dimetro cabos para-raios 11,11 mm
Vo mdio 468,13 m
M 10,25 m
N 7,25 m
D. Sistema 4 Linha de transmisso de Furnas (500 kV)
D.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do Sistema 4, Figura 2-5.
Figura 2-5: Silhueta da torre do Sistema 4 Linha de Transmisso de 500 kV
-
15
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
D.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas
eltricas dos condutores e cabos para-raios, Tabela 2.4.
Tabela 2.4 - Resumo das caractersticas fsicas do Sistema 4 Linha de Transmisso trifsica circuito simples de 500 kV. Fonte, [37].
Configuraes Geomtricas - Sistema 4
Tenso de operao 500 kV
Comprimento da linha 93,21 km
N de condutores/fase 4
Tipo de condutores fase CAA
Cdigo dos condutores fase Bluejay
N de cabos para-raios (PR) 2
Tipo dos cabos para-raios Ao Galvanizado
Classe dos cabos para-raios 3/8 EAR
Distncia entre subcondutores 0,95 m
Altura mdia fase A 17,5 m
Altura mdia fase B 25,0 m
Altura mdia fase C 17,5 m
Altura mdia cabos para-raios 30,70 m
Dimetro cabos Fase 31,96 mm
Dimetro cabos para-raios 9,52 mm
Vo mdio 450 m
M 7,5 m
N 7,5 m
E. Sistema 5 Linha de transmisso 138 kV (alta-reatncia)
E.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 5, Figura 2-6.
Figura 2-6: Silhueta da torre do sistema 5 Linha de Transmisso de 138 kV
-
16
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
E.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas
eltricas dos condutores e cabos para-raios, Tabela 2.5.
Tabela 2.5 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 5 Linha de Transmisso trifsica circuito duplo de 138 kV Configurao de Alta Reatncia. Fonte, [38]
Configuraes Geomtricas - Sistema 5 - Alta reatncia
Tenso de operao 138 kV
Comprimento da linha 80 km
N de condutores/fase 2
Tipo de condutores fase CAA
Cdigo dos condutores fase Linnet
N de cabos para-raios (PR) 2
Tipo dos cabos para-raios Ao Galvanizado
Classe dos cabos para-raios 3/8 HS
Distncia entre subcondutores 0,457 m
Altura mdia fase A 22,4 m
Altura mdia fase B 18,72 m
Altura mdia fase C 15,0 m
Altura mdia fase A' 22,4 m
Altura mdia fase B' 18,72 m
Altura mdia fase C' 15,0 m
Altura mdia cabos para-raios 24,4 m
Dimetro cabos Fase 18,31 mm
Dimetro cabos para-raios 9,52 mm
Vo mdio 450 m
M 7,5m
F. Sistema 6 Linha de transmisso 138 kV (baixa-reatncia)
F.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 6, Figura 2-7.
Figura 2-7: Silhueta da torre do sistema 6 Linha de Transmisso de 138 kV
-
17
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
F.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas
eltricas dos condutores e cabos para-raios, Tabela 2.6.
Tabela 2.6 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 6 Linha de Transmisso trifsica de 138 kV Configurao de Baixa Reatncia. Fonte, [38]
Configuraes Geomtricas - Sistema 6 - Baixa Reatncia
Tenso de operao 138 kV
Comprimento da linha 80 km
N de condutores/fase 2
Tipo de condutores fase CAA
Cdigo dos condutores fase Linnet
N de cabos para-raios (PR) 2
Tipo dos cabos para-raios Ao Galvanizado
Classe dos cabos para-raios 3/8 HS
Distncia entre subcondutores 0,457 m
Altura mdia fase A 22,4 m
Altura mdia fase B 18,72 m
Altura mdia fase C 15,0 m
Altura mdia fase A' 15,0 m
Altura mdia fase B' 18,72 m
Altura mdia fase C' 22,4 m
Altura mdia cabos para-raios 24,4 m
Dimetro cabos fase 18,31 mm
Dimetro cabos para-raios 9,52 mm
Vo mdio 450 m
M 7,5 m
Com relao s configuraes geomtricas dos sistemas sob estudo, algumas
consideraes devem ser observadas:
Quando as fases de uma linha possuem mltiplos subcondutores (feixe) dispostos
uniformemente sobre um crculo de raio R, adota-se um condutor equivalente com um raio
equivalente ( ) que possui a mesma carga e produz o mesmo campo eltrico que o
condutor mltiplo, [20,27]. Matematicamente, o raio equivalente expresso como:
, (2.1)
onde, r o raio de cada subcondutor; N o nmero de subcondutores; e A o raio do
crculo formado pelos subcondutores.
A altura mdia (H) dos condutores pode ser expressa matematicamente como [20,27]:
-
18
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
, (2.2)
em que, f a flecha e a altura mxima do condutor (na torre), [20,27]. Sendo assim,
a altura mdia considera o clculo da flecha, que corresponde distncia ortogonal do
ponto mnimo da catenria (curva descrita pelo condutor) ao vo nivelado, conforme Figura
2-8.
Figura 2-8: Representao da altura mdia dos condutores de uma linha de transmisso.
Para o clculo da flecha (f) devem-se seguir os seguintes passos, [39]:
i. Escolhem-se as hipteses de carga que devem nortear o projeto;
ii. Estima-se o vo mdio, empregado como vo bsico para clculo [m];
iii. Calcula-se o alongamento (deformao plstica) a ser compensado [m/m];
iv. Emprega-se a equao da mudana de estado para calcular a trao mnima [kgf];
v. Calcula-se a flecha nestas condies [m].
Essas etapas de clculo, por sua vez, dependem de outras variveis, tais como:
temperatura, caractersticas dos cabos, vida til dos condutores (estimado), trao mnima,
coeficiente de dilatao trmica, dentre outros, [39].
2.3 Dutos
Viso geral 2.3.1
O transporte de energia representa, em mdia, cerca de 60% das despesas
logsticas das empresas e tem um papel fundamental na prestao de servio aos clientes,
[33].
-
19
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
O transporte de fluidos por meio de dutos o principal meio utilizado pelas
companhias de petrleo, gs e saneamento. Como vantagem, esse transporte mostra-se
bastante confivel, uma vez que interrupes devido variabilidade do tempo e a
fenmenos meteorolgicos so pouco evidenciadas. Alm disso, esse meio de transporte
apresenta ndice baixo de danos e perdas de produtos, [12].
Segundo [40], o sistema dutovirio pode ser classificado em terrestre e submarino.
Os dutos terrestres, por sua vez, subdividem-se em:
Subterrneos so dutos que ficam enterrados com o objetivo de evitar danos causados
pelas intempries e acidentes, provocados por veculos, vandalismo etc. Os dutos
enterrados tambm ficam mais protegidos em caso de corroso e vazamento, uma vez que
esto envolvidos por grandes quantidades de terra. Entretanto, deve-se preocupar com a
confiabilidade do transporte quando estes estiverem prximos de linhas frreas.
Aparentes so os dutos visveis no solo, normalmente encontrados nas chegadas e
sadas das estaes de bombeamento e carregamento.
Areos so dutos visveis no solo, utilizados para instalao em grandes vales, cursos
dgua, pntanos ou terrenos muito acidentados.
Os dutos tambm podem ser classificados quanto ao produto transportado e suas
finalidades, da seguinte forma, [12]:
Oleodutos responsveis pelo transporte de petrleo e derivados. Representam o meio
de transporte preferencial para suprir tanto as refinarias quanto os grandes centros de
consumo de derivados. Pode-se citar, como exemplo, o oleoduto entre Paulnia e Braslia,
com cerca de 955 km de extenso e dimetros de 20 e 12 polegadas, que foi inaugurado,
em 1996, para o transporte de produtos claros (movimentando, em 2000, cerca de
3.667.000 toneladas, [17].
Gasodutos responsveis pelo transporte de gs natural. Atualmente, a TRANSPETRO
(Transportadora de Petrleo e derivados da PETROBRS - Empresa brasileira responsvel
pela extrao e transporte de petrleo) responsvel por, aproximadamente, 75% do gs
natural movimentado no pas, abastecendo distribuidoras, residncias, estabelecimentos
comerciais, indstrias e usinas termeltricas, [41]. Como exemplo, tem-se: Gasoduto
Brasil/Bolvia, entre So Paulo e Santa Cruz de La Sierra, com dimetro de 32 polegadas e,
aproximadamente, 2.000 km, [17].
Minerodutos responsveis pelo transporte de minrio. O maior mineroduto do mundo
est sendo construdo no Brasil. Trata-se do sistema Minas-Rio com 525 km de extenso,
da Anglo Ferrous Brasil (criada pela Anglo American em agosto de 2008). O sistema inclui
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20
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
uma mina de minrio de ferro na cidade de Conceio do Mato Dentro e uma unidade de
beneficiamento em Alvorada de Minas, ambas em Minas Gerais.
Polidutos dutos empregados no transporte de outros produtos como, vinho, gua,
cereais etc.
O primeiro duto para transporte de hidrocarbonetos, com 2 polegadas de dimetro,
foi construdo em ferro fundido e liga um campo de produo a uma estao de
carregamento de vages, a uma distncia de 8 quilmetros na Pensilvnia, em 1865, [42].
No Brasil, o primeiro duto para transporte de petrleo foi construdo na Bahia em
1942 e tem dimetro de 2 polegadas e 1 quilmetro de extenso, ligando a Refinaria
Experimental de Aratu ao Porto de Santa Luzia, [43].
O resumo da evoluo do sistema dutovirio brasileiro apresentado na Tabela 2.7,
[44].
Tabela 2.7 - Resumo da evoluo do sistema dutovirio brasileiro. Fonte: [43]
Data Acontecimento 1942 Construo do 1 duto brasileiro.
1948 Construo da rede de oleodutos Santos e So Paulo.
1966
Entra em operao o primeiro oleoduto Rio-Belo Horizonte (Orbel), poca o mais extenso do Brasil, com 18 polegadas de dimetro e 365 km de comprimento. Entram em operao, ainda nesta dcada, oleodutos em Sergipe, Rio Grande do Sul e So Paulo.
1970 Entram em atividade: o oleoduto Angra dos Reis-Reduc, e outros, no Rio de Janeiro e em So Paulo.
1997 Tem incio a construo do Gasoduto Bolvia-Brasil.
1999 Entra em operao o gasoduto Bolvia-Brasil.
2003 O Brasil conta com, aproximadamente, 5.451 quilmetros de dutos.
2010 O pas conta com cerca de, aproximadamente, 10.000 quilmetros instalados e em funcionamento no pas.
2013 Previso de, aproximadamente, 3,32 milhes de barris de leo por dia.
A principal empresa responsvel pela extrao e transporte de petrleo, derivados e
gs natural no Brasil a PETROBRS. A TRANSPETRO, empresa que realiza o transporte
para PETROBRS, atende s atividades de transporte e armazenamento de petrleo e
derivados, lcool e gs natural, com, aproximadamente, 10.000 km de malha dutoviria,
dentre os quais, 7.000 km so oleodutos e, aproximadamente, 3.000 km so gasodutos,
[43].
Os principais gasodutos nacionais podem ser observados por meio da Figura 2-9.
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21
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
Figura 2-9: Mapa dos principais gasodutos do Brasil. Fonte: [42]
Caractersticas fsicas dos dutos 2.3.2
As tubulaes de ao so largamente utilizadas em oleodutos, gasodutos,
minerodutos, encanamentos etc, pois sua resistncia s intempries e s altas presses
permite construir tubulaes de milhares de quilmetros. A unio entre os tubos de ao
realizada por meio de soldas, [45].
O primeiro passo para a realizao de um projeto de sistema dutovirio a escolha
do traado, principalmente, para a determinao de reas sujeitas desapropriao, reas
de reservas indgenas, reas de patrimnio histrico, cultural e arqueolgico. Esses so
considerados bens da Unio e precisam ser preservados e/ou resgatados, [46].
Em seguida, faz-se necessria a definio das caractersticas fsicas do duto, tais
como: composio, dimetro, revestimento, extenso etc. Essas caractersticas dependem
diretamente do material transportado e da vazo desejada, [45,47].
A escolha da composio fsico-qumica dos dutos est, diretamente, ligada a fatores
relacionados a sua utilizao, tais como: (i) duto enterrado, areo ou submarino, (ii) material
a ser transportado (gs, leo, minrio etc), (iii) extenso da malha dutoviria e outros.
Algumas composies qumicas de dutos podem ser observadas em [45,48,49].
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22
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
No que diz respeito a revestimento, os dutos podem ser revestidos com diferentes
materiais de acordo com a sua aplicao, como por exemplo, [50]: (i) polipropileno slido e
sinttico (isolamento trmico para guas profundas, proteo anticorrosiva e mecnica,
resistncia a presso hidrosttica); (ii) polipropileno cristal (revestimento trmico para
indstria, com polmero heterofsico de baixssima fluidez e excelente resistncia ao
impacto); (iii) polietileno em tripla camada (proteo anticorrosiva externa para tubulao
enterrada ou submersa); (iv) pintura lquida externa (proteo anticorrosiva externa de tubos
de ao para ambientes midos ou secos) etc. De modo geral, a espessura dos dutos
(funo principalmente da presso) variam entre 5 e 8 mm.
No mbito de interesse desta Dissertao, as principais caractersticas fsicas dos
dutos para o estudo do acoplamento eltrico so: extenso e dimetro.
Os dimetros dos dutos variam, principalmente, de acordo com o material
transportado e a vazo desejada. No Brasil, a malha dutoviria composta, principalmente,
por dutos com dimetros variando de 4 a 32 polegadas.
Com relao extenso, os dutos podem possuir poucos quilmetros (Gasoduto
GNL-PCM-CEAR -19 km), centenas de quilmetro (Oleoduto Paulnia-Braslia 525 km),
e at milhares de quilmetros (Gasoduto Brasil-Bolvia 2000 km), [17,18].
Sendo assim, com o objetivo de analisar a sensibilidade em relao a essas
caractersticas, utilizam-se trs configuraes distintas de malhas dutovirias com
passagem pelo territrio mineiro. Vale ressaltar que se tratam de configuraes reais
utilizadas pela TRANSPETRO para o transporte de gs natural. As caractersticas principais
dos sistemas dutovirios sob estudo so apresentadas na Tabela 2.8.
Tabela 2.8 - Principais caractersticas dos sistemas dutovirios sob estudo. Fonte [17]
Duto Origem Destino Extenso
(Km) Dimetros
(m)
GASPAJ Paulnia (SP) Jacutinga ( MG) 80 0,35
GASBEL I Duque de Caxias (RJ) Betim (MG) 357 0,40
GASBEL II Volta Redonda (RJ) So Brs do Suau (MG) 260 0,45
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Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
2.4 Linhas de transmisso e dutos
Com o crescente desenvolvimento socioeconmico brasileiro, as indstrias e
empresas que utilizam os dutos para transporte de fluidos tm aumentado suas malhas
dutovirias, assim como as companhias de energia eltrica tem aumentado tambm suas
linhas de transmisso, ambas com extenso de milhares de quilmetros. Isso torna cada
vez mais comum o compartilhamento dessas reas entre empresas de transporte de fluidos
e de energia eltrica, [11].
Cruzamentos e paralelismo entre dutos e linhas de transmisso so encontrados por
todo o territrio nacional.
Sendo assim, existe a preocupao cada vez maior das empresas com relao
interferncia eletromagntica entre as linhas e os dutos. Essa preocupao abrange,
principalmente, os aspectos de segurana pessoal de funcionrios, que geralmente esto
em contato com esses dutos e, tambm, os riscos de vazamento de produtos causados pela
corroso dos dutos expostos a campos eletromagnticos, [13].
Os incidentes relacionados a vazamentos por desgaste da proteo catdica so
causados, principalmente, por interferncia externa, defeitos de fabricao/falha do material
ou corroso.
A corroso atmosfrica um dos principais causadores de falhas e acidentes em
dutos, visto que esta causa perda de espessura na parede da tubulao e com isso a
integridade estrutural do duto reduzida, aumentando assim o risco de falhas.
Algumas medidas para prevenir a tubulao da corroso atmosfrica podem ser
realizadas. Uma das medidas mais utilizadas para prevenir os efeitos deste tipo de corroso
o devido isolamento do metal do ambiente agressivo. Entretanto, verificado que nenhum
revestimento est livre de falhas e, por esta razo, o potencial de corroso nunca ser
completamente removido. A reduo deste potencial depende de alguns fatores principais,
tais como a boa qualidade do revestimento e da sua aplicao, a qualidade do programa de
inspeo do duto e a qualidade das possveis correes do mesmo, [12].
Contudo, vale ressaltar (como j destacado no captulo 1), que a anlise destas
falhas est fora do escopo desta Dissertao.
Como j frisado no captulo 1, este trabalho objetiva estudar a interao eltrica
(capacitiva) entre linhas de transmisso (regime permanente) e dutos metlicos (areos),
cujas caractersticas esto descritas nas sees anteriores. oportuno adiantar que
somente so considerados dutos cujos percursos so paralelos s linhas de transmisso.
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24
Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo
2.5 Concluso
Neste captulo apresenta-se uma viso geral dos sistemas sob estudo: linhas de
transmisso e dutos. No que diz respeito s Linhas de transmisso, realiza-se, na subseo
2.2.1, um estudo da evoluo do sistema de energia nacional e so apresentados dados
relacionados quantidade de energia gerada e transmitida do Brasil e do estado de Minas
Gerais. Em seguida, na subseo 2.2.2, so apresentadas as caractersticas mais
relevantes para o projeto de linhas de transmisso, tais como: definio do traado (faixa de
passagem), escolha dos condutores fase e para-raios, definio da estrutura da torre,
configurao geomtrica e outros. Finalmente, na subseo 2.2.3, realizada uma
descrio detalhada das linhas de transmisso utilizadas nesse estudo, incluindo dados de
operao e a configurao geomtrica.
Com relao aos dutos, na subseo 2.3.1, apresenta-se uma viso geral da
importncia do sistema dutovirio para o transporte de vrias fontes de energia e realiza-se
um resumo da evoluo do sistema dutovirio, com os acontecimentos mais relevantes de
cada fase. Em seguida, na subseo 2.3.2, so descritas as principais caractersticas fsicas
dos dutos, tais como: extenso, dimetro, composio fsica, revestimento, dentre outros.
Finalmente, faz-se uma descrio detalhada a respeito das configuraes geomtricas dos
dutos utilizados nesse trabalho.
Alm disso, na seo 2.4, evidencia-se a importncia do estudo a respeito da
interao entre as linhas de transmisso e dutos, destacando-se a motivao para tal
estudo. Essa motivao baseia-se em aspectos de segurana, tanto para os dutos, quanto
para pessoas em eventual contato com essas estruturas.
Os detalhes relacionados interao entre linhas de transmisso e dutos, bem como
a modelagem eletromagntica utilizada para tal estudo apresentada no captulo 4. Antes,
porm, apresenta-se, no captulo 3, um breve estudo do estado da arte.
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CAPTULO 3 - ESTUDO DO ESTADO DA
ARTE
3.1 Introduo
Como mencionado no primeiro captulo, no presente trabalho, pretende-se realizar
uma avaliao sobre a interferncia eltrica entre linhas de transmisso operando em
regime permanente e dutos metlicos areos. Para isso, necessrio um estudo sobre os
modelos eletromagnticos utilizados para representar tal interferncia e um estudo sobre os
efeitos da mesma em seres humanos e em dutos.
O presente captulo apresenta, primeiramente, os efeitos da exposio humana a
campos eletromagnticos (seo 3.2).
A seo 3.3 apresenta os aspectos bsicos que envolvem o clculo do campo
eltrico. Nesta seo, so descritas as principais metodologias para clculo das densidades
lineares de carga, destacando as vantagens da utilizao do Mtodo de Simulao de
Cargas, que o mtodo utilizado nesse trabalho. Alm disso, so apresentadas duas
metodologias para o clculo dos mdulos de campo eltrico (Mtodo das Elipses e mtodo
aproximado).
Na seo 3.4, so apresentados os principais estudos e metodologias utilizados no
cmputo dos potenciais induzidos em dutos por linhas de transmisso.
Finalmente, na seo 3.5, so apresentados os principais estudos sobre a
interferncia eletromagntica entre linhas de transmisso e dutos metlicos.
3.2 Avaliao dos efeitos da exposio humana a
campos eletromagnticos
A sociedade contempornea tem manifestado preocupaes quanto a diversos
fatores, tais como: nveis de poluio do ar e gua, excesso de lixo e resduos gerados pela
sociedade e pela indstria, dentre outras. Nesse contexto, a preocupao com exposio a
campos eletromagnticos tem, nas ltimas dcadas, se tornado fator relevante em projetos
de construo ou ampliao de sistemas de transmisso, [51,52,53].
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26
Captulo 3 Estudo do Estado da Arte
A possibilidade de uma associao causal entre campos eletromagnticos de baixa
frequncia e cncer foi apresentada, por exemplo, em 1979, em um estudo epidemiolgico
de tipo caso-controle sobre neoplasias na infncia, realizado em Denver Estados Unidos,
[54]. Esse trabalho indicou uma relao entre a incidncia de cncer em crianas
(Leucemia) e a proximidade de suas casas de linhas de transmisso de energia. Um pouco
mais tarde essa questo tambm estudada por [55,56] com relao exposio
ocupacional.
A partir desses trabalhos vrios outros estudos epidemiolgicos e experimentais tm
avaliado as possveis relaes entre cncer (gerados por campos eletromagnticos) em
humanos, animais de laboratrio e clulas em cultura.
Dentre as concluses apresentadas por [55,57,58,59,60,61,62] com relao
especialmente a campos eltricos, destacam-se as seguintes:
A exposio de seres humanos e animais a campos eltricos e magnticos em 60 Hz
induz correntes eltricas internas. A densidade da corrente induzida no uniforme em todo
o corpo.
Os campos eltricos de frequncia 50 ou 60 Hz possuem baixa capacidade de
penetrao, a grande maioria dos efeitos biolgicos est associada principalmente
exposio a campos magnticos.
No existem dados experimentais ou tericos sobre a densidade de corrente induzida
nos tecidos e clulas que levam em considerao as variaes locais das propriedades
eltricas do meio (condutividade e permissividade).
Os nveis de exposio de campos eltricos e outras caractersticas de campos
magnticos (harmnicos, transitrios, variaes espaciais e temporais) tem recebido pouca
ateno e existe pouca informao disponvel a respeito dos nveis de exposio a campos
eltricos que no seja o valor mdio quadrtico da intensidade de campo.
No h evidncias cientficas convincentes de que a exposio a campos eltricos e
magnticos 60 Hz causa cncer em animais.
H evidncias cientficas de respostas comportamentais a campos eltricos e
magnticos (consideravelmente maiores do que aqueles encontrados em ambientes
residenciais). Entretanto, efeitos neuro-comportamentais adversos devido a campos
extremamente elevados no foram comprovados. Evidncias laboratoriais mostram
claramente que animais so capazes de detectar e responder a campos eltricos externos
da ordem de 5 kV/m.
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Captulo 3 Estudo do Estado da Arte
Alm do crescente interesse sobre exposio humana a campos eletromagnticos,
existem normas nacionais e internacionais que regulamentam nveis mximos de campos
eltricos admitidos e mximas correntes induzidas em corpos.
Segundo [7], os nveis mximos de exposio a campos eltricos (em 60 Hz) de 5
kV/m. J [4,5], regulamentam em 4,2 kV/m e 5 kV/m, respectivamente, como mximo campo
eltrico permitido.
Segundo [63], os nveis de exposio a campos eltricos e magnticos so
estabelecidos a partir de restries bsicas fundamentadas por meio de grandezas fsicas,
correlacionadas aos efeitos biolgicos da exposio.
Nveis de intensidade de densidades de correntes induzidas superiores a 100
mA/m2, na faixa de frequncia de 4 Hz a 1 kHz, so capazes de provocar excitaes no
sistema nervoso central e outros efeitos agudos. Por esse motivo, para as frequncias de 50
e 60 Hz, a grandeza utilizada para especificar tais restries a densidade de corrente. A
partir desse parmetro, foi estabelecido que para frequncias na faixa de 4 Hz a 1 kHz, a
exposio ocupacional deve ser limitada a campos com densidades de corrente inferiores a
10 mA/m2, adotando-se um fator de segurana igual a 10. Para o pblico em geral, foi
adotado o fator de segurana de 50, resultando em uma restrio bsica para a exposio
de 2 mA/m2, [63].
Em funo da pouca disponibilidade de dados relacionando as correntes transitrias
com efeitos na sade para a faixa de frequncia de 4 Hz a 1 kHz. A Organizao Mundial de
Sade (OMS) recomenda que os valores indicados nas restries para densidades de
correntes induzidas por transitrios ou campos com picos de durao muito curta, sejam
tomados como valores instantneos e no como mdias temporais, [63].
No que diz respeito a nveis mximos de corrente induzida, a Associao Brasileira
de Normas Tcnicas (ABNT) estabelece que at a frequncia de 2,5 kHz o nvel de
referncia para corrente de contato para exposio do pblico em geral de 0,5 mA. Esse
valor corresponde metade do estabelecido para a exposio ocupacional pela OMS, [63].
A Tabela 3.1, apresenta um resumo dos principais valores limites de exposio a
campos eltricos, densidades de correntes e correntes induzidas, [2,4,5,7,63].
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Captulo 3 Estudo do Estado da Arte
Tabela 3.1 - Valores limite de campos eltricos, densidades de correntes e correntes induzidas
Valores Limite Pblico Geral
Intensidade Campo Eltrico (kV/m)
ICNIRP [4] 5
IEEE - C95.6 [5] 4,2
NBR 5422 [2] 5
NBR 15415 [7] 5
Valores Limite Densidade de Corrente (mA/ m2)
Exposio Ocupacional [4,5] 10
Pblico Geral [4,5] 2
Valores Limite Correntes Induzidas (mA)
Pblico Geral [4,5] 0,5
3.3 Aspectos bsicos envolvidos no clculo de campo
eltrico
Introduo 3.3.1
Linhas de transmisso em operao normal (60 Hz) geram campos eltricos em suas
proximidades. Existem dois clculos de nveis de campos eltricos que so fundamentais
no desenvolvimento de projetos de linhas de transmisso: o campo eltrico na superfcie
dos condutores (superficial) e o campo eltrico no nvel do solo (ou a 1 m do solo).
O campo eltrico superficial est associado s perdas por efeito corona, aos nveis
de interferncia e de rudo audvel. O efeito corona ocorre quando o valor do gradiente de
potencial na superfcie dos condutores excede o valor do gradiente crtico disruptivo do ar,
[64]. As perdas por efeito corona tm implicaes diretas com a economia das
concessionrias e no meio ambiente, por isso a necessidade de um estudo a esse
respeito.
Nveis de campos eltricos na superfcie dos condutores tm sido estudados por
[64,65,66,67,68,69]. Vale ressaltar que os campos eltricos superficiais no so objeto de
estudo dessa Dissertao.
O clculo do campo eltrico no nvel solo importante devido necessidade de
respeitar limites mximos estabelecidos para essa grandeza, de modo a garantir a
segurana de pessoas ou animais localizados nas proximidades das linhas de
transmisso, [2,3,4,5,7].
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Captulo 3 Estudo do Estado da Arte
Para o clculo de nveis de campos eltricos (no nvel do solo), gerados por linhas de
transmisso operando em regime permanente, faz-se necessrio o conhecimento das
caractersticas geomtricas da linha de transmisso e das distribuies de carga na
superfcie dos condutores, que est associada tenso de operao da linha, [30,27].
Seja um sistema constitudo por uma linha monofsica, imersa no ar, localizada a
uma altura H do solo, representado pela Figura 3-1.
Figura 3-1: Esquema de representao de uma LT monofsica
Considerando o sistema (linha, ar e solo) linear, homogneo, isotrpico e no
dispersivo, o campo eltrico em um ponto qualquer (P), localizado na regio entre os
condutores e o solo (no ar), pode ser calculado utilizando-se a equao (3.1), [30,70,71,72].
E
0
L
2
(3.1)
Na equao (3.1), 0 (=8,854x10-12 F/m) a permissividade do vcuo (ar), a
densidade linear de carga distribuda na superfcie dos condutores (C/m), o vetor
unitrio que fornece direo e sentido ao campo eltrico e a distncia vertical entre a
distribuio de carga e o ponto (P). Essa equao obtida por meio de manipulaes da
terceira equao de Maxwell (Lei de Gauss), [30,70,71,72].
Simultaneamente com a equao (3.1), so utilizados, no clculo dos nveis de
campos eltricos gerados por linhas de transmisso, o Mtodo das Imagens (MI) e o
Teorema da Superposio.
Para utilizao do MI, o solo considerado como um condutor eltrico perfeito
(CEP), ou seja, sua condutividade tende a infinito. Seu efeito no cmputo dos nveis de
campo eltrico substitudo por cargas imagens, localizadas mesma distncia da
interface de separao entre os dois meios e com densidade linear de carga de sinal
contrrio. A aplicao do MI pode ser representada pela Figura 3-2.
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30
Captulo 3 Estudo do Estado da Arte
Figura 3-2: Aplicao do MI
Com a aplicao do MI e o teorema da superposio, a expresso para clculo do
campo eltrico (equao 3.1), pode ser expandida conforme equao (3.2).
I
I
LR
R
L E
00 22
(3.2)
Na equao (3.2), tem-se que:
R a distncia entre o ponto de observao e a projeo vertical do mesmo no
condutor real;
I a distncia entre o ponto de observao e a projeo vertical do mesmo no
condutor imagem;
R o vetor unitrio que define direo e sentido do vetor campo eltrico (condutor real);
I o vetor unitrio que define direo e sentido do vetor campo eltrico (condutor
imagem).
Para uma linha de transmisso trifsica, devido ao fato de tratar-se de um sistema
linear, o campo eltrico total pode ser obtido como a soma de todas as parcelas de campo
geradas pelas distribuies de carga e suas imagens (teorema da superposio),
[30,70,71,72].
Em [30,73], os autores apresentam a metodologia descrita acima com detalhes; alm
disso, esses trabalhos apresentam exemplos da utilizao dessa metodologia para o
clculo do campo eltrico gerado por linhas de transmisso de configuraes reais.
No Brasil, [73,74,75,76] apresentam resultados de clculos de campo eltrico
utilizando tal metodologia. Esses trabalhos so relevantes, uma vez que apresentam
resultados para configuraes de linhas de transmisso nacionais.
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31
Captulo 3 Estudo do Estado da Arte
Alguns autores utilizam metodologias diferenciadas para o clculo do campo eltrico
gerado por linhas de transmisso. Em [77], os autores desenvolveram um mtodo analtico
para clculo de campo eltrico que utiliza expanses multipolos para simplificao das
expresses matemticas. Em [78], o autor utiliza o mtodo dos elementos de contorno
para anlise dos campos eltricos gerados por linhas de transmisso.
Diante do exposto, considerando-se as metodologias apresentadas nessa seo e
assumindo que a geometria do sistema conhecida, por meio da equao 3.2, observa-se
que, para o clculo dos nveis de campos eltricos gerados por linhas de transmisso, faz-
se necessrio ento o conhecimento das distribuies de cargas nas superfcies dos
condutores ( L ).
Na seo seguinte so apresentadas as diversas metodologias, adotadas pelas
referncias pesquisadas, para obteno das distribuies de cargas nos condutores. Alm
disso so apresentadas as duas metodologias para obteno do mdulo do campo eltrico
(mtodo das elipses e mtodo aproximado), bem como as tcnicas de medio de campo
eltrico.
Distribuies de cargas nos condutores ( ) 3.3.2
Para o clculo de nveis de campos eltricos, gerados por linhas de transmisso,
operando em regime permanente, cada condutor caracterizado por um fasor de tenso
(V), com partes real e imaginria. As cargas, por unidade de comprimento ( ), nos
condutores podem ser obtidas analiticamente ou por meio de mtodos numricos, [20,30].
O conhecimento do valor das cargas eltricas em cada um dos condutores da linha
o ponto de partida para o clculo dos nveis de campos e potenciais eltricos.
Para sistemas fsicos simples, as cargas nos