7/22/2019 AD1 PDA 2012-2 Gabarito

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Fundao CECIERJ - Vice Presidncia de Educao Superior a Distncia

Curso de Tecnologia em Sistemas de ComputaoDisciplina: Projeto e Desenvolvimento de Algoritmos

AD1 2 semestre de 2012.

Nome

Assinatura

1a questo (valor 1.25)Um anncio de computadores destacava duas caractersticas de um modelo venda. A primeira era avelocidade de processador igual a 3.5 Gigahertz. A outra caracterstica se referia ao tamanho damemria que era 8 Gigabytes. As velocidades de computadores normalmente so fornecidas na base10 e os tamanhos de memrias na base 2. Levando isto em conta, quais so as quantidades exatas deHertz e de Bytes do processador anunciado?

3.5 Gigahertz est na base 10 e portanto igual a 3.5 x 10 9 = 3500000000 hz8 Gigabytes est na base 2 e portanto igual a 8 x 2 30 = 8589934592

2aquesto (valor 1.25)

Computadores operam sobre alguns tipos de dados bsicos. Em PETEQS temos dados inteiros, reais,caracteres e lgicos. Que tipo de dados voc usaria para armazenar as seguintes quantidades: a) totalde dias de um ano; b) a distncia em anos luz entre o sol e a estrela Proxima Centauri, que a mais

prxima da Terra; c) o contedo de uma mensagem do twitter. Justifique suas escolhas.

a) total de dias do ano igual a 365 ou 366 em anos bissextos portanto seria um inteiro

b) distncia em anos luz entre o sol e a estrela prxima Centauri igual a 4.22 anos luz ou

aproximadamente 4.0 x 1013 trilhes de quilmetros. Deste modo usaramos um nmero real.

c) uma mensagem do twitter composta por caracteres, portanto usaramos caracteres paraarmazenar estes dados.

3a questo (valor 1.25)Explique os conceitos de varivel e algoritmos. Por que importante a possibilidade dereaproveitarmos algoritmos?

a) Variveis em linguagens de programao se referem a posies em uma memria do computador

onde esto armazenados dados. Em vez de empregar diretamente um endereo numrico de memria

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para fazer referncia a um determinado dado, as linguagens de programao de alto nvel costumamusar nomes, os quais facilitam o entendimento do algoritmo.

b) Um algoritmo uma sequncia finita de instrues bem definidas e no ambguas, cada uma dasquais pode ser executada mecanicamente num perodo de tempo finito e com uma quantidade de

esforo finita. Referncia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo pgina visitada em 20/08/2012.

c) O reaproveitamento de algoritmos tem algumas vantagens. Por exemplo, o uso de um algoritmoreaproveitado reduz o tempo e o custo do desenvolvimento de um projeto. O algoritmoreaproveitado, provavelmente, j foi testado e portanto, tambm, reduz a possibilidade de falhas no

projeto.

4aquesto (valor 1.25)Quais dos nomes de variveis abaixo so vlidos em PETEQS. Justifique sua resposta no caso dos

nomes invlidos.

a) dia Nome vlido.b) dia da semana Nome invlido. No permito o uso de espaos em branco.c) Preco$ Nome invlido. O caractere $ no permitido.d) 1dia Nome invlido. Nome de varivel no pode comear por algarismo.e) Valor Nome vlido.

5a questo (valor 1.25)Raciocnio lgico/algortmico. Seja um bolo perfeitamente redondo de onde foi tirado um pedao

perfeitamente redondo (exemplo na figura a seguir). Como voc, com um nico corte, dividiria o querestou do bolo em duas metades perfeitamente iguais? Sua resposta tem de ser genrica, isto , elatem de valer para qualquer bolo, e para qualquer pedao tirado, de qualquer tamanho, e em qualquer

posio.

O corte deve ser uma linha reta que passa pelo centro do bolo e pelo centro do pedao que estfaltando. Dessa forma, assegura-se que em cada uma das metades resultantes, falta metade do pedaoque foi originalmente retirado.

6a questo (valor 2.5)Um algoritmo. Voc tem doze bolas. Todas elas so idnticas, com exceo de uma que mais

pesada que as demais. Voc tem ainda uma balana de dois pratos. Descreva um algoritmo que, no

mximo em trs pesadas, consiga determinar qual das bolas a mais pesada.

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Existem dois algoritmos possveis:Algoritmo 1:

1 pesada: Coloca-se seis bolas em cada prato, escolhidas aleatoriamente. As bolas no prato maisleve so descartadas.

2 pesada: As bolas restantes so novamente repartidas, trs em cada lado da balana. As bolas noprato mais leve so novamente descartadas.

3 pesada: Uma das trs bolas restantes, escolhida aleatoriamente, deixada de fora da balana. Asduas bolas restantes so colocadas na balana, uma em cada prato. Se a balana ficar

desequilibrada, a bola no prato mais pesado a mais pesada das doze bolas. Casocontrrio, se a balana ficar equilibrada, a bola mais pesada aquela que foi deixada defora da balana no incio da terceira pesada.

Algoritmo 2:

1 pesada: Coloca-se quatro bolas em cada prato, escolhidas aleatoriamente. Um conjunto de quatrobolas deixada de fora da balana nessa pesagem. Se a balana ficar equilibrada, as oitobolas na balana so descartadas, visto que elas tm todas o mesmo peso. Se a balanapender para um dos lados, as quatro bolas no lado mais leve, e as quatro bolas que foram

deixadas de fora no passo 1 so descartadas2 pesada: As quatro bolas restantes so repartidas aleatoriamente na balana, duas em cada prato.

As duas bolas no prato mais leve so descartadas.

3 pesada: As duas bolas restantes so separadas, uma em cada prato da balana. Obviamente, oprato mais pesado contm a bola mais pesada.

7a questo (valor 1.25)Um mistrio. Trs amigos vo a um caf e gastam R$ 30,00. Cada um contribui com uma nota deR$ 10,00 para pagar a conta. O garom leva o dinheiro at o dono do caf que reconhece os trs

clientes como seus prprios amigos e pede ao garom que devolva R$ 10,00 aos homens. O garom,alm de ruim em matemtica, tambm desonesto, de modo que, para no ter o trabalho de dividirR$ 10,00 pelos trs, d a cada um uma nota de R$ 2,00 e fica com os R$ 4,00 restantes. Assim, cadaum dos amigos pagou efetivamente R$ 8,00, e o total pago foi de R$ 24,00. Acrescente os R$ 4,00que o garom pegou para si e voc tem R$ 28,00. Para onde foram os outros R$ 2,00 dos R$ 30,00originais?

Os valores pagos devem ser iguais aos valores recebidos. No faz sentido adicionar o que foi pagopelos homens (R$ 24,00) ao valor recebido pelo garom (R$ 4,00).Ainda que o valor inicial da conta fosse de R$ 30,00, cada um dos trs homens acabou pagandosomente R$ 8,00, na medida em que cada um deles recebeu R$ 2,00 de troco. Assim, do total deR$ 24,00 pagos pelos trs homens, o proprietrio recebeu R$ 20,00 e o garom recebeu a diferenade R$ 4,00.