ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 2 ESPACIAIS 32 Capítulo 6 … · ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 2 ESPACIAIS 32...

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Capítulo 4 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO p. 2Capítulo 5 FIGURAS GEOMÉTRICAS

ESPACIAIS p. 32Capítulo 6 MULTIPLICAÇÃO p. 40

DKO

Est

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44444ººººº. aaaaaannnnnoooooo –––– VVVVVooooolllllluuuuummmmmmeeeee 2222222222

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

33333mmmmaaaaatttteeeeemmmmmááááátttttiiiiiccccaaaaaaa

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

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ital.

Adição

Alguns moradores decidiram reformar o parque do bairro onde moram. Para arrecadar dinheiro para realizar a reforma, eles organizaram uma feira.

Observe quantos reais foram arrecadados com a venda de doces, bolos e cachorros-quentes.

DINHEIRO ARRECADADO

Alimento Quantia em reais

Doces e bolos 591

Cachorros-quentes 648

Vamos calcular a quantia arrecadada com a venda desses itens no quadro de ordens.

UM C D U 1 U + 8 U = 9 U1 1 9 D + 4 D = 13 D

5 9 1 13 D = 1 C + 3 D+

6 4 81 C + 5 C + 6 C = 12 C12 C = 1 UM + 2 C

1 2 3 9 1 UM

Essa é a ideia de juntar da adição.

4 4º. ano – Volume 2

Foram arrecadados R$ 1.239,00 com a venda de bolos, doces e cachor-ros-quentes.

Veja outros exemplos de adições que foram resolvidas pelo algoritmo.

1 1 1

9 5 7 7 0 9

+ 1 5 6 + 3 8 1

1 1 1 3 1 0 9 0

Relembre abaixo os nomes dos termos da adição.

1 1

5 6 9 Parcela

+ 7 4 8 Parcela

1 3 1 7 Soma ou total

No sábado, a feira recebeu 685 visitantes e no domingo, 1 379. Quan-tas pessoas visitaram a feira neste final de semana?

Vamos fazer esse cálculo usando o quadro de ordens.

9 U + 5 U = 14 U

UM C D U 14 U = 1 D + 4 U

1 1 1 1 D + 7 D + 8 D = 16 D

1 3 7 9 16 D = 1 C + 6 D

+ 6 8 5 1 C + 3 C + 6 C = 10 C

2 0 6 4 10 C = 1 UM

1 UM + 1 UM = 2 UM

A feira recebeu 2 064 visitantes no final de semana.

Essa é a ideia de acrescentar da adição.

55555matemática

No sábado foram arrecadados R$ 1.659,00 e no domingo, R$ 2.461,00. Quantos reais foram arrecadados nos dois dias de feira?

Vamos responder a essa pergunta resolvendo a adição no quadro de ordens.

9 U + 1 U = 10 U

UM C D U 10 U = 1 D1 1 1 1 D + 5 D + 6 D = 12 D

1 6 5 9 12 D = 1 C + 2 D

+ 2 4 6 1 1 C + 6 C + 4 C = 11 C

4 1 2 0 11 C = 1 UM + 1 C

1 UM + 1 UM + 2 UM = 4 UM

Foram arrecadados R$ 4.120,00 nos dois dias de feira.

Observe na tabela a seguir a idade dos moradores desse bairro.

IDADE DOS MORADORES

Idade Quantidade de moradores

Menos de 18 anos 5 349

De 18 até 30 anos 4 967

De 31 até 50 anos 12 456

Mais de 50 anos 11 789

Agora, veja quantos moradores com mais de 30 anos há nesse bairro.

DM UM C D U 6 U + 9 U = 15 U

1 1 1 15 U = 1 D + 5 U

1 2 4 5 6 1 D + 5 D + 8 D = 14 D

+ 1 1 7 8 9 14 D = 1 C + 4 D

2 4 2 4 5 1 C + 4 C + 7 C = 12 C

12 C = 1 UM + 2 C

1 UM + 2 UM + 1 UM = 4 UM1 DM + 1 DM = 2 DM

Há 24 245 moradores com mais de 30 anos.


2 O Maracanã, na cidade do Rio de Janeiro, é o maior estádio de futebol do Brasil.

Em um jogo de futebol, havia 46 789 pessoas e sobraram 32 049 lugares vazios. Quantas pes-soas cabem nesse estádio?

2

1 Para construir um muro ao redor da casa de Murilo foram usados 1 850 tijo-los e para construir a garagem, 1 245. Quantos tijolos foram usados ao todo para fazer o muro e a garagem?

1

Resposta:

©Shutterstock/Marchello74

Resposta:

3 Para uma peça de teatro foram vendidos 986 ingressos e ainda há 1 071 ingres-sos disponíveis. Quantos ingressos foram colocados à venda para essa peça?

3

Resposta:

77777matemática

4 Observe a estimativa da população das qua-tro cidades menos populosas do estado de Goiás, em 2017, segundo dados do IBGE.

CIDADES DE GOIÁS

Cidade População

Anhanguera 1 126

Cachoeira de Goiás 1 414

Lagoa Santa 1 490

São João da Paraúna 1 547

a) Qual dessas cidades é a mais populosa?

b) E qual é a menos populosa?

c) Qual é o total de habitantes que havia em Anhanguera e São João da Paraúna em 2017?

4

Resposta:

d) Quantos habitantes havia nessas quatro cidades no total?

Resposta:

Brasil: Goiás

Talit

a Ka

thy

Bora

Fonte: ATLAS histórico escolar. Rio de Janeiro: MEC/Fename, 1983. Adaptação.


5 A prefeitura realizou uma pesquisa no bairro onde Lucas mora sobre o pro-blema que mais incomoda os moradores. Cada morador podia escolher apenas um dos problemas citados. Observe na tabela a seguir o resultado dessa pesquisa.

Problema Homens Mulheres

Falta de coleta de lixo 1 789 2 569

Falta de creches 1 349 2 768

Falta de ônibus 1 457 1 098

Falta de segurança 3 456 4 567

a) Quantas mulheres acham que o maior problema do bairro é a falta de segurança?

b) Sem efetuar nenhuma operação, responda: que problema foi aponta-do pela maior quantidade de moradores?

c) Quantos moradores apontaram a falta de creches como sendo o maior problema do bairro?

5

Resposta:

d) Quantos moradores apontaram a falta de coleta de lixo como sendo o maior problema do bairro?

Resposta:

99999matemática

e) Quantos homens foram entrevistados?

Resposta:

6 Marcelo mora em Fortaleza, capital do Ceará, e sempre vai à Arena Castelão assistir aos jogos do seu time do coração.

A Arena Castelão estava lotada na partida final de um campeonato de futebol no ano de 2017. Havia 36 444 torcedores e 27 459 torcedoras. Verifique por meio de cálculos se a população da cidade de Acaraú, que também está localizada no estado do Ceará, caberia nesse estádio, sabendo que o IBGE estimou que essa cidade tinha 62 199 habitantes em 2017.

6

©Fu

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Pre

ss/R

uben

s Ch

aves

7 Considere os algarismos a seguir. 7

Resposta:

9 0 1 4 7

a) Escreva o maior número de 5 ordens formado por esses algarismos, sem repetir nenhum deles.

b) Ainda usando esses algarismos, escolha um número de 3 ordens e ou-tro de 2 ordens, sem repetir os algarismos, e use-os para resolver uma adição.

11111100000 4º. ano – Volume 2

8 Leandro tem um canal na internet com dicas sobre jogos de videogame. Observe no gráfico a seguir a quantidade de visualizações, em quatro dias de uma semana, do último vídeo que Leandro postou.

8

7 6 8 5 9 7 8

+ 2 9 1 1 + 0 2 4

8 4 8 6 9 9 0 0 1 0

b) E em que dia esse vídeo teve menos visualizações?

c) Quantas visualizações esse vídeo teve no final de semana?

Resposta:

d) A quantidade de visualizações total da quinta-feira e da sexta-feira foi maior ou menor do que 2 dezenas de milhar?

Resposta:

9 Que algarismos devem ser colocados dentro do para que as somas fiquem corretas?

9

a) Em qual desses dias o vídeo teve mais vi-sualizações?

tolo

czko

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8. D

igita

l.

11matemática

Propriedades da adição

Os alunos do 4º. ano estão reunidos em duplas para jogar. Neste jogo, o professor escreve números no quadro e os alunos devem somá-los. Quem descobrir o resultado correto primeiro marca um ponto.

Estes são os dois números que o professor escreveu no quadro na pri-meira rodada:

Fabiana e Eduardo resolveram de maneiras diferentes a adição desses números. Veja:

Fabiana Eduardo

C D U C D U1 1

2 5 0 1 6 0+ 1 6 0 + 2 5 0

4 1 0 4 1 0

Observe que a ordem das parcelas é diferente, mas os resultados são iguais.

250 + 160 = 410 e 160 + 250 = 410

A ordem das parcelas não altera a soma. Essa é a propriedade comutativa da adição.

Estes são os dois números que o professor escreveu no quadro na primeira rodada:

Fabiana e Eduardo resolveram de maneiras diferentes a adição desses

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2018

. Dig

ital.

11111122222 4º. ano – Volume 2

Na segunda rodada do jogo, o professor escreveu três números.

Veja como Fabiana e Eduardo resolveram a adição usando esses números.

Fabiana

200 + 120 + 100 =

320 + 100 = 420

Eduardo

200 + 120 + 100 =

200 + 220 = 420

Nesse caso, foram somadas três parcelas em ordens diferentes e o resultado continua sendo o mesmo:

(200 + 120) + 100 = 420 e 200 + (120 + 100) = 420

Observe que usamos os parênteses ( ) para indicar as parcelas que foram somadas primeiro.

Em uma adição com 3 ou mais parcelas, a ordem em que as parcelas são adicionadas não altera a soma. Essa é a propriedade associativa da adição.

Observe agora, os resultados obtidos nestas adições:

345 + 0 = 345 0 + 345 = 345

1 760 + 0 = 1 760 0 + 1 760 = 1 760

2 500 + 0 = 2 500 0 + 2 500 = 2 500

Nessas adições uma das parcelas é o zero. Observe que o resultado é sem-pre a outra parcela.

Ao adicionar zero a um número o resultado é o próprio número. O zero é o elemento neutro da adição.

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2018

. Dig

ital.

1111133333matemática

1 Estes são os produtos que Adriano comprou em uma papelaria: 1

Observe como Adriano calculou o preço total dos produtos que comprou:

(13 + 9) + 45

Agora, observe como o funcionário da papelaria calculou esse total:

13 + (9 + 45)

Resolva as duas adições para descobrir quem calculou corretamente o preço total.

(13 + 9) + 45 =

13 + (9 + 45) =

Resposta:

2 Quais números devem ser colocados no lugar de respeitando as propriedades da adição?

a) 200 + = 550 e 350 + 200 = 550

b) 159 + 51 = 210 e 51 + = 210

c) (100 + 200) + 50 = e 100 + (200 + 50) = 350

d) (60 + 40) + 100 = 200 e 60 + ( + 100) = 200

e) 456 + = 456

f) 0 + = 1 459

2

Mar

co A

nton

io C

orte

z. 2

010.

Dig

ital.

11111144444 4º. ano – Volume 2

3 Calcule as somas de acordo com as associações de parcelas.

a)

3

c)

(17 + 4) + 13 = 17 + (4 + 13) =

b) (32 + 18) + 11 = 32 + (18 + 11) =

(11 + 19) + (26 + 14) = 11 + (19 + 26) + 14 =d)

(250 + 150) + 130 = 250 + (150 + 130) =

4 Observe, no exemplo a seguir, como usar a propriedade associativa para calcular rapidamente uma adição.

12 + 15 + 18 =12 + 18 = 30 Calcular primeiro 12 + 18.30 + 15 = 45 Depois, calcular 30 + 15.

Agora, use essa estratégia para calcular as adições a seguir. Registre seu ra-ciocínio para cada adição.

a) 17 + 12 + 3 = b) 15 + 18 + 5 =

4

c) 24 + 16 + 12 = d) 42 + 15 + 18 =

15matemática

Gus

tavo

Ram

os. 2

019.

Dig

ital.

DISTÂNCIA DE CASA ATÉ A ESCOLA

Nome Metros

André 1 234

Denise 1 067

Lucas 980

Amanda 1 518

Vamos calcular quantos metros André caminha a mais do que Lucas utilizando o algoritmo da subtração.

Subtração

UM C D U

0 11 13

1 2 3 4

– 9 8 0

0 2 5 4

Relembre os nomes dos termos da subtração:

0 11 13

1 2 3 4 Minuendo

– 9 8 0 Subtraendo

0 2 5 4 Diferença ou resto

Portanto, André caminha 254 metros a mais do que Lucas.

Essa é a ideia de comparar da subtração.

A turma de Lucas mediu quan-tos metros caminham de casa até a escola. Observe na tabela as medidas obtidas.

11111166666 4º. ano – Volume 2

Gus

tavo

Ram

os. 2

019.

Dig

ital.

Quantos metros Denise precisa caminhar para percorrer a mesma dis-tância que Amanda percorre para ir de casa até a escola?

UM C D U4 11

1 5 1 8

– 1 0 6 7

0 4 5 1

Denise precisa caminhar 451 metros.

Amanda percorreu 790 m na garupa da bicicleta de sua irmã e o restante a pé. Quantos metros ela precisou percorrer a pé para chegar à escola?

UM C D U

0 14 11

1 5 1 8

– 7 9 0

0 7 2 8

Amanda percorreu 728 m a pé.

Essa é a ideia de completar da subtração.

Essa é a ideia de retirar da subtração.

Veja outros exemplos de subtração que foram resolvidos pelo algoritmo.

8 17 4 12 11 17

3 9 7 8 5 3 2 7

– 1 0 9 5 – 3 3 2 9

2 8 8 3 1 9 9 8


Lucas mora na cidade de Três Marias no estado de Minas Gerais. A população dessa cidade em 2010 era de 28 318 habitantes e segundo estimativa reali-zada em 2018, pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a po-pulação dessa cidade era de 31 984 ha-bitantes.

Qual a diferença entre a quantidade de habitantes da cidade de Três Marias em 2018 e 2010?

DM UM C D U

2 11 7 14

3 1 9 8 4

– 2 8 3 1 8

0 3 6 6 6

A diferença é de 3 666 habitantes.

1 Para visitar a avó, Vítor percorreu uma distância de 3 589 metros. Desse tra-jeto, 980 m foram percorridos a pé e o restante de ônibus. Quantos metros Vítor percorreu de ônibus?

1

Resposta:

Minas Gerais: Três Marias

Talit

a Ka

thy

Bora

Fonte: IBGE. Atlas geográfico escolar. 7. ed. Rio de Ja-neiro, 2016. Adaptação.

11111188888 4º. ano – Volume 2

2 Observe no gráfico a seguir a capacidade de público de alguns teatros do Brasil. 2

a) Qual desses teatros tem a maior capacidade de público?

b) Qual a diferença entre a capacidade do Teatro Guaíra e a da Ópera de Arame?

Resposta:

c) Quantos lugares a Ópera de Arame tem a menos do que o Teatro Mu-nicipal do Rio de Janeiro?

Resposta:

d) Quantos lugares a Ópera de Arame deveria ter a mais para que sua ca-pacidade fosse igual a do Teatro Guararapes?

Resposta:

tolo

czko

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8. D

igita

l.


3 Bianca trabalha em uma loja de brinquedos e Luana em uma lanchonete. O salário de Bianca é R$ 2.675,00 e o de Luana, R$ 2.590,00.

a) Quantos reais Luana deveria receber a mais para que seu salário fosse igual ao de Bianca?

3

Resposta:

b) Bianca paga R$ 598,00 de aluguel. Quantos reais sobram do salário dela após este pagamento?

Resposta:

4 Cumaru é uma planta típica da Amazônia e também o nome de um município de Pernambuco. Segundo dados do IBGE, Cumaru tinha 17 183 habitantes em 2010 e para 2017, a estimativa da população era de 11 559 habitantes.

Quantos habitantes a cidade de Cumaru ti-nha em 2017 a menos do que em 2010?

4

Resposta:

Brasil: Cumaru

Talit

a Ka

thy

Bora

Fonte: IBGE. Atlas geográfico escolar. 7. ed. Rio de Janeiro, 2016. Adaptação.

22222200000 4º. ano – Volume 2

5 Na cidade de Alegre, no estado do Espírito Santo, havia 32 146 habitantes em 2017, segundo estimativas do IBGE. Se, desses habitantes, 18 981 eram mulhe-res, a quantidade de homens era maior ou menor do que 1 dezena de mi-lhar?

5

Resposta:

6 A empresa de coleta de lixo de uma cidade recolhe 25 710 kg de lixo diaria-mente. Observe no gráfico de colunas o destino desse lixo.

6

a) Quantos quilogramas de lixo foram para as usinas de compostagem?

Resposta:

tolo

czko

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8. D

igita

l.


b) Quantos quilogramas de lixo a mais foram para o aterro sanitário do que para a coleta seletiva?

Resposta:

Os aterros sanitários são terrenos, previamente esco-lhidos para minimizar problemas ambientais, onde o lixo é armazenado em camadas em locais escavados.

Nas usinas de compostagem o material orgânico presente no lixo é transformado em adubo para ser usado na agricultura.

A coleta seletiva separa os objetos que podem ser re-ciclados dos que não podem. ©

iSto

ckph

oto.

com

/Luo

man

7 Pedro registrou nesta tabela a quantia em reais que sua padaria arrecadou com as vendas de pães, bolos e doces em cinco dias de uma semana:

Dia da semana Quantia arrecadada em reais

Segunda-feira 2 479

Terça-feira 1 589

Quarta-feira 3 790

Quinta-feira 2 999

Sexta-feira 4 345

a) Em qual desses dias a arrecadação da padaria de Pedro foi maior?

7

22222222222 4º. ano – Volume 2

b) Qual a diferença entre as quantias arrecadadas na sexta-feira e na segunda-feira?

Resposta:

c) Na confecção dos pães, bolos e doces nesses cinco dias, Pedro gastou R$ 2.450,00. Descontando a quantia gasta para fazer esses produtos da quantia arrecadada, quantos reais sobraram para Pedro?

Resposta:

8 Leia a situação a seguir. 8

Rena

to V

entu

ra. 2

014.

Dig

ital.

Júlia e o pai vão comprar uma TV, pois a que eles têm não está funcionando. O pai de Júlia comprou uma TV como esta e pagou R$ 550,00 de entrada.

Escreva uma pergunta para essa situação que possa ser respondida por meio de uma adição ou de uma subtração ou das duas operações. Em se-guida, troque de livro com um colega para que ele responda a sua pergun-ta enquanto você responde a que ele escreveu.

R$ 2.130,00


Subtração com zeros no minuendo

Ana e seu pai Tiago foram ao centro da cidade onde moram.

Ana escolheu uma boneca que custa R$ 58,00 e seu pai pagou com esta cédula:

©Ba

nco

Cent

ral d

o Br

asil

Vamos calcular quantos reais Tiago re-cebeu de troco usando a representação das peças do material dourado e o algoritmo da subtração.

Representamos a cédula de 100 reais por uma plaquinha. Essa plaquinha pode ser trocada por 10 barrinhas para podermos subtrair as dezenas.

C D U0 10

1 0 0

– 5 8

Para subtrair as unidades, trocamos uma barrinha por 10 cubinhos.

Ficamos com 9 barrinhas e 10 cubinhos, ou seja, 9 dezenas e 10 unidades. Agora, podemos resolver a operação.

C D U0 9 10 10 U – 8 U = 2 U

1 0 0 9 D – 5 D = 4 D

– 5 8

4 2

Tiago recebeu R$ 42,00 de troco.


A loja de brinquedos fica a 1 000 m da lanchonete. Ana e Tiago já per-correram 567 m dessa distância. Quantos metros eles ainda precisam caminhar para chegar até a lanchonete?

Vamos determinar essa distância por meio do algoritmo da subtração.

Temos 1 unidade de milhar e precisamos subtrair dessa quantidade 5 centenas, 6 dezenas e 7 unidades. Para subtrair as centenas, troca-mos uma unidade de milhar por 10 centenas.

UM C D U

0 10

1 0 0 0

– 5 6 7

Ficamos com 10 centenas e precisamos subtrair 5 centenas, 6 deze-nas e 7 unidades. Para subtrair as dezenas, trocamos uma centena por 10 dezenas.

UM C D U

0 9 10

1 0 0 0

– 5 6 7

Ficamos com 9 centenas e 10 dezenas e precisamos subtrair 5 centenas, 6 dezenas e 7 unidades. Para subtrair as unidades, trocamos uma dezena por 10 unidades e resolvemos a subtração.

UM C D U

0 9 9 10

1 0 0 0

– 5 6 7

4 3 3

Portanto, eles ainda precisam caminhar 433 metros.


1 As turmas de 4º. ano de uma escola têm ao todo 300 alunos e desses, 198 são meninas. Quantos são os meninos?

1

Resposta:

2 Marina é confeiteira e fez 2 centenas de brigadeiros para vender em uma feira. Ao final dessa feira, Marina havia vendido 173 brigadeiros. Quantos brigadeiros não foram vendidos?

2

Resposta:

3 Um quebra-cabeça é formado por 5 000 peças. Ana e a avó já montaram 2 678 peças desse jogo. Quantas peças elas ainda precisam colocar para completar o quebra-cabeça?

3

Resposta:

22222226666666666

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Gustavo Ramos. 2019. Digital.

b) Agora, resolva a subtração 400 – 125 por meio do algoritmo e confira se a respos-ta é igual ao do item anterior.

5 Vamos resolver a subtração 400 – 125 de uma maneira diferente? Para isso, precisamos determinar os antecessores de 400 e de 125.

a) Escreva o antecessor de cada um e calcu-le ao lado a subtração dos números en-contrados.

Antecessor de 400:

Antecessor de 125:

5

6 Observe a cena a seguir. 66

4 Observe na placa ao lado a distância da casa de Murilo até o parque da cidade.

Para ir até o parque, Murilo percorre 2 489 m de ônibus e o restante do trajeto a pé. Quan-tos metros Murilo percorre a pé?

4

Resposta:


7 Leia o texto a seguir. 7

Considerando que já foram vendidos 789 ingressos, escreva em seu cader-no um problema envolvendo as informações da cena e do enunciado que possa ser resolvido por uma adição ou uma subtração ou as duas opera-ções. Em seguida, troque de caderno com um colega para que ele resolva o problema que você criou enquanto você resolve o que ele escreveu.

©Wikimedia Commons/Mdf

Rei das rapinas

Aves de rapina são imponentes por natureza: têm o bico curvado e garras pode-rosas, voam alto e são muito, muito elegantes. A maior de todas elas, saiba você, vive no Brasil. [...]

CIÊNCIA Hoje das crianças. Rei das rapinas. Disponível em: <http://chc.org.br/rei-das-rapinas/>. Acesso em: 7 ago. 2018.

Para descobrir o nome dessa ave, resolva as subtrações e troque os resulta-dos encontrados pelas letras indicadas.

500 – 180 A 1 000 – 789 L

400 – 279 I 2 000 – 1 786 G

600 – 476 E 4 000 – 2 675 R

100 – 89 O 6 000 – 3 450 V

214 320 2 550 121 320 11 - 1 325 124 320 211

-

22222288888 4º. ano – Volume 2

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Est

údio

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9. D

igita

l.

Adição e subtração: operações inversas

Marcelo e Bia estão brincando de adivinhas.

Para Bia descobrir o número em que Marcelo pensou, ela subtraiu 10 de 100:

? + 10 = 100

100 – 10 = 90

Conferindo:

90 + 10 = 100

E para Marcelo encontrar o número em que Bia pensou, ele adicionou 20 a 150:

? – 20 = 150

150 + 20 = 170

Conferindo:

170 – 20 = 150

PENSEI EM UM NÚMERO. ADICIONEI 10 A ESSE NÚMERO

E ENCONTREI 100 COMO RESULTADO. EM QUE NÚMERO

PENSEI?

E EU PENSEI EM OUTRO NÚMERO. SUBTRAI 20 DESSE NÚMERO E ENCONTREI 1 0 COMO RESULTADO. EM QUE

NÚMERO PENSEI?

Agora, observe esta subtração em que o número desconhecido é o sub-traendo:

200 – ? = 120

Precisamos descobrir o número que subtraído de 200 resulta em 120. Nesse caso, tiramos 120 de 200 e obtemos o resultado desejado:

200 – 120 = 80

Assim, 200 – 80 = 120.

A adição e a subtração são operações inversas.


1 Determine o número que deve ser colocado no lugar de ? para tornar as igualdades verdadeiras.

a) 130 + ? = 200 b) 300 – ? = 100 c) 1 500 + ? = 1 800

1

d) ? – 600 = 400 e) ? + 120 = 500

2 Em uma adição, uma das parcelas é igual a 2 311 e a soma é igual a 5 689. Qual é a outra parcela?

2

3 Em uma subtração, o minuendo é igual a 6 719 e o resto igual a 1 743. Qual é o subtraendo?

3

4 Em uma subtração, o subtraendo é igual a 7 639 e o resto, 1 361. Qual é o valor do minuendo?

4

33333300000 4º. ano – Volume 2

5 Em uma adição, uma das parcelas é igual a 4 589 e a soma, 7 010. Qual é a outra parcela?

5

6 Complete os quadros, a seguir, com os números que estão faltando em cada operação.

+ 1 7 1 6 + 2 7 3 8 1

5 2 1 1 4 0 0 9 0

– 1 7 3 1 – 2 1 5 4 7

1 7 7 8 1 8 4 5 7

6

7 Crie uma adivinha como as que aparecem na seção Troca de ideias. Em seguida, troque de livro com um colega para que ele descubra a resposta da sua adivinha enquanto você encontra a resposta da adivinha que ele criou.

7

1111

Adicionar números até a ordem das dezenas de milhar.

Reconhecer as propriedades comutativa, associativa e o elemento neutro da adição.

400 + 100 = 500 e 100 + 400 = 500

(100 + 200) + 300 = 300 + 300 = 600 e2019100 + (200 + 300) = 100 + 500 =

600

0 + 400 = 400

Subtrair números até a ordem das dezenas de milhar.

Reconhecer a adição e a subtração como operações inversas.

Robe

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9. D

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RRRRRRRReeeeeeeeeeccccccccoooooooonnnnnnhhhhhheeeeeeccccccceeeeeeeerrrrrrrr aaaaaaaa aaaaaaaaaddddddddddiiiiiiiçççççççççççççãããããããããoooooooo eeeeeeee aaaaaaaaa ssssssssssuuuuuuuubbbbbbbbtttttttttrrrrrrrraaaaaaaaçççççççççççççççççççççççããããããããoooooooo cccccccccccooooooommmmmmmmmmmmoooooo oooooooopppppppppppppppppppeeeeeeeerrrrrraaaaaaaaaaaçççççççççççççççççççõõõõõõõõõõeeeeeeesssssss iiiiiiinnnnnnnnnnnnvvvvvvvvvvvveeeeeeeeerrrrrrssssssssaaaaaaassssssssss......

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3333311111

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44444ººººº. aaaaaaannnnnoooooo –––– VVVVVVoooooolllllluuuuummmmmmeeeee 222233333322222

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS


Prismas e pirâmides

Os alunos do 4º. ano construíram modelos de poliedros usando cartolina. Observe.

Os modelos de sólidos construídos são exemplos de poliedros. Eles apre-sentam apenas faces planas e podem ser divididos em dois grupos: prismas e pirâmides.

Prismas Pirâmides


Observe os elementos de um prisma e de uma pirâmide.

Vamos observar, agora, as características dos prismas e pirâmides.

Prismas

Os prismas apresentam duas faces idênticas que são chamadas de bases.

As outras faces são chamadas de faces laterais e são formadas por retângulos.

Pirâmides

As pirâmides apresentam apenas uma base.

As demais faces são chamadas de faces laterais e são formadas por triângulos.

Face lateral

Base

Base

Vértice

Aresta

Face

Vértice

Aresta

Face

Face lateral

Base


1 Contorne o prisma que apresenta seis faces quadradas. 1

Como é o nome desse prisma?

2 Traga para a sala de aula uma caixa de creme dental vazia e construa os modelos de prisma e de pirâmides do material de apoio. Após observar e manusear esses modelos, pinte cada figura representada a seguir de acordo com o número de faces, vértices e arestas.

6 faces, 12 arestas e 8 vértices




2

Ant

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13. D

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33333366666 4º. ano – Volume 2

Robe

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9. D

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l.

3 Ligue cada conjunto de sólidos à característica que o descreve. 3

Têm duas bases idênticas.

Apresentam apenas superfícies planas.

Têm apenas uma base.

O número de vértices é igual ao número de faces.

As faces laterais são retangulares.

As faces laterais são triangulares.

Qual dessas características é comum aos prismas e às pirâmides?

4 Marque com um X a caixa cuja forma se assemelha a um prisma de base triangular.

4

Prismas

Pirâmides


5 A união das figuras planas dadas nos itens a seguir formam poliedros. Marque com um X o poliedro que podemos formar em cada situação.

a)

5

b)

6 Quantas caixas na forma de prisma foram usadas neste empilhamento? 6

33333388888 4º. ano – Volume 2

7 Marque com um X a planificação correta de cada poliedro.

8 Observe o formato destes dados:

a) O dado vermelho tem o formato de qual poliedro?

b) O dado verde tem o formato de qual poliedro?

c) Qual figura plana forma da base do dado

7

8©

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verde? vermelho?

d) Ao lançar o dado vermelho, qual a chance de se obter como resultado um número par?

Ilust

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019.

Dig

ital.


Identificar os elementos de um prisma e de uma pirâmide.

Observar as diferenças entre as formas das bases dos prismas e das pirâ-mides.

Reconhecer as características dos prismas e das pirâmides.

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Vértice

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MULTIPLICAÇÃO

Brun

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ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.


Ideias da multiplicação

Todos os domingos a família de Fabíola se reúne na casa dos avós. São tios e primos e muita diversão!

Fabíola está ajudando a colocar os pratos na mesa.

São 3 mesas com 4 pratos em cada uma. Observe o total de pratos.

4 + 4 + 4 = 12

3 × 4 = 12

Portanto, temos 12 pratos.

Essa é a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação.

Ilust

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l. 20

19. D

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l.Ilu

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ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.


A avó de Fabíola organizou os copos de gelatina em uma bandeja.

Para calcular quantos copos de gelatina há nessa bandeja, podemos usar a multiplicação de duas maneiras.

4 fileiras com 8 copos de gelatina em cada uma:

4 × 8 = 32

8 fileiras com 4 copos de gelatina em cada uma:

8 × 4 = 32

São 32 copos de gelatina na bandeja.

A mãe de Fabíola comprou pratos descartáveis para a sobremesa. Qual o preço de 30 pratos iguais a estes?

Essa é a ideia de organização retangular da multiplicação.

Para responder a essa pergunta, organizamos as informações em uma tabela.

Pratos Preço em reais

10 2

30 6

Observe que a quantidade de pratos e o preço foram multiplicados por 3. Dizemos que a quantidade de pratos e o preço aumentaram na mesma proporção.

Essa é a ideia de proporcionalidade da multiplicação.

× 3 × 3


Fabíola estava em dúvida sobre que roupa usar nesse almoço com a família. Veja as opções de saias e camisetas que ela tem:

Observe todas as possibilidades de trajes que Fabíola pode escolher.

Combinações

Podemos calcular o total de combinações por meio de uma multiplicação.

3 × 2 = 6

Então, Fabíola tem 6 opções de trajes para escolher.

Total de combinações Quantidade de camisetas

Quantidade de saias

Essa é a ideia de combinação da multiplicação.

Evan

dro

Mar

enda

. 201

6. D

igita

l.


1 Para pagar as compras no supermercado, Janaína deu 4 cédulas de 10 reais e não havia troco para receber. Quantos reais Janaína gastou nessas compras?

2 Na sala de aula, o professor organizou as carteiras dos alunos em fileiras.

1

2

Quantos lugares há nessa sala de aula?

3 Fabiana comprou 2 canetas coloridas e pagou R$ 6,00. Qual é o preço de 10 canetas coloridas iguais às que Fabiana comprou? Complete o esquema a seguir para descobrir.

Canetas Preço em reais

2 6

Qual é o preço de 10 canetas?

4 Tiago trocou todas as moedas que tinha no cofrinho por 4 cédulas de 5 reais e 5 cédulas de 10 reais. Quantos reais Tiago tinha no cofrinho?

3

4

Resposta:

× 5 × 5

Edua

rdo

Borg

es. 2

013.

Dig

ital.

45matemática

5 Pedro foi à lanchonete. Observe as opções de suco e doces que ele pode escolher.

a) Recorte as figuras do material de apoio e cole-as na tabela a seguir para determinar quantas são as opções de lanche que Pedro pode escolher.

b) Quantas combinações Pedro pode fazer?

c) Represente a quantidade de combinações de lanche por meio de uma multiplicação.

5

Ilust

raçõ

es: R

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018.

Dig

ital.

44444466666 4º. ano – Volume 2

6 Observe o preço desta embalagem com 4 iogurtes: 6

Complete a tabela a seguir para descobrir o preço de 12 iogurtes iguais a esses.

Iogurtes Preço em reais

4 5

Qual é o preço de 12 iogurtes?

7 Lucas e seus amigos estão escolhendo sabores de sorvete e de cobertura em uma sorveteria. Veja as opções de sabor e de cobertura que eles podem escolher.

7

× ×

Recorte as figuras de sorvete e cobertura do material de apoio e monte, sobre sua mesa, os sorvetes combinando um sabor de massa e uma cober-tura. Não se esqueça de anotar no caderno cada uma das combinações.

Represente por meio de uma multiplicação a quantidade de combina-ções de sabores que você encontrou.

Ilustra Cartoon. 2018. Digital.

Ilust

raçõ

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Shut

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Rody

ukov

a


Quantos copos iguais a esses podemos encher com 14 litros de água?

Litros de água Quantidade de copos

Resposta:

9 O time feminino de voleibol de uma escola está escolhendo o uniforme para um campeonato. Observe todas as opções de uniforme que esse time pode formar com as opções de camisetas e bermudas a seguir.

9

8 Observe quantos copos é possível encher com 2 litros de água. 8

× ×

a) Quais são as opções de cores de calção que o time possui?

b) E de camiseta, quais cores esse time pode escolher?

c) Represente por meio de uma multiplicação a quantidade de uniformes diferentes que o time pode escolher?

d) Se, além das opções de calção e de camiseta, o time pudesse escolher um par de tênis branco ou um par de tênis preto, quantas seriam as opções de uniforme?

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Pics

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Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.

44444488888 4º. ano – Volume 2

Para estas atividades, você vai precisar de uma calculadora.

1 Reúna-se com um colega e liguem a calculadora. Que te-cla vocês digitaram para ligá-la?

2 Após ligá-la, que teclas você deve apertar para encontrar o resultado de 3 vezes 4?

3 Digitando essas teclas, que número aparece no visor?

4 Usando a calculadora, determine os resultados das multiplicações a seguir.

a)

1

2

3

4

©Sh

utte

rsto

ck/N

atro

t

0 × 34 = 0 × 145 = 0 × 1 274 =

0 × 78 = 0 × 567 = 0 × 2 567 =

0 × 99 = 0 × 890 = 0 × 7 890 =

O que você observa com relação ao resultado da multiplicação de um número por zero?

b)

O que você observa com relação ao resultado da multiplicação de um número por 10?

c)

10 × 45 = 10 × 136 = 10 × 1 971 =

10 × 89 = 10 × 478 = 10 × 5 167 =

10 × 91 = 10 × 999 = 10 × 8 820 =

100 × 25 = 100 × 116 = 100 × 2 573 =

100 × 79 = 100 × 678 = 100 × 3 128 =

100 × 97 = 100 × 819 = 100 × 7 520 =

O que você observa em relação ao resultado da multiplicação de um número por 100?


©Sh

utte

rsto

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Resposta:

2 Sabendo que uma década tem 10 anos e um século tem 100 anos, determi-ne quantos anos há em

a) 3 séculos.

b) 5 décadas.

3 Uma confeitaria oferece 10 opções de doces e 9 opções de salgados. Quan-tas opções uma pessoa tem para fazer seu pedido escolhendo um doce e um salgado?

4 Uma empresa tem 100 funcionários e o salário de cada um é R$ 1.450,00. Quantos reais representa o total pago a todos esses funcionários?

5 Calcule mentalmente as multiplicações abaixo e registre os resultados.

2

3

4

5

1 Juliano pagou a última prestação da motocicleta com 7 cédulas de 100 reais e 6 cédulas de 10 reais.

Qual o valor dessa última prestação?

1

a) 10 × 45 =

c) 10 × 168 =

e) 0 × 219 =

g) 0 × 3 578 =

b) 100 × 12 =

d) 100 × 19 =

f) 386 × 100 =

h) 100 × 1 450 =

55555500000 4º. ano – Volume 2

Geraldo tem uma granja e vende embalagens com meia dúzia de ovos. Vamos relembrar como representar o total de ovos por meio de uma multipli-cação.

Ovos Multiplicação

0 × 6 = 0

1 × 6 = 6

2 × 6 = 12

3 × 6 = 18

4 × 6 = 24

5 × 6 = 30

6 × 6 = 36

As tabuadas e os múltiplos Ca

rtoo

n. 2

019.

Dig

ital.

matemática

7 × 6 = 42

8 × 6 = 48

9 × 6 = 54

10 × 6 = 60

Os ovos foram contados de 6 em 6. Podemos representar a quantidade de ovos, em cada caso, por meio de uma tabuada.

Os números 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 e 60 são resultados da multiplica-ção de 6 por 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e formam uma sequência numérica chamada

de sequência dos múltiplos de 6.

5555511111matemáticaa

ççççççççççççççççççããããããããããããããããããããooooooooooooooooooooooo ddddddddddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeee 6666666666666666 ppppppppppppppppppppooooooooooooooooorrrrrrrrrrrrrr 00000000000,,,,,,,,,,,, 1111111111111111111,,,,,,,,,,,,, 222222222222222222222,,,,,,,,,, 3333333333333333,,,,,,,,,,,,,, 444444444444444444444444,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 55555555555555555555,,,,,,,,,,,,,,,, 66666666666666666666666,,,,,,,,,,,,,, 77777777777777777777,,,,,,,,,,,,,,,,, 88888888888888888888888888,,,,,,,,, 999999999999999999999999999,,,,,,,,,,,,,,,,, 1111111111111110000000000000000000000000 eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee ffffffffffffffffffffooooooooooooooooooooooooorrrrrrrrrrrrrrrmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmaaaaaaaaaaaaaaaaaammmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm uuuuuuuuuuuuudddddddddddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeee sssssssssssssssssssseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeqqqqqqqqqqqqqqqqqqqquuuuuuuuuuuuuuuuuuuêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnccccccccccccccciiiiiiiiiiiiiiiiiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa dddddddddddddddddddooooooooooooooooossssssssssssssss mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúllllllllllllllttttttttttttttiiiiiiiiiiiiiiiiipppppppppppppppppppp

0 × 6 = 0

1 × 6 = 6

2 × 6 = 12

3 × 6 = 18

4 × 6 = 24

5 × 6 = 30

6 × 6 = 36

7 × 6 = 42

8 × 6 = 48

9 × 6 = 54

10 × 6 = 60

Flap

er. 2

013.

Dig

ital.

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oon.

201

9. D

igita

l.


1 Observe os dias do mês de junho de 2019.

a) Quantos dias há em uma semana?

1

b) Preencha a tabela com a quantidade de dias em relação ao número de semanas.

Semanas 1 2 3 4 5

Dias

c) Em que dias caem as sextas-feiras do mês de junho de 2019?

d) Eles são múltiplos de qual número?

2 Determine o resultado das multiplicações a seguir. 2

a) 2 × 0 =

c) 4 × 0 =

e) 0 × 6 =

g) 7 × 0 =

i) 0 × 19 =

b) 0 × 23 =

d) 49 × 0 =

f) 0 × 56 =

h) 99 × 0 =

j) 120 × 0 =

O que você observa em relação aos resultados das multiplicações por zero?

de dias em relação ao número de

tolo

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. 201

8. D

igita

l.

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oka

Pics


3 Use palitos de picolé ou bolinhas de papel para representar sobre sua mesa os resultados das multiplicações por 7. Em seguida, complete o quadro com os resultados obtidos.

0 × 7 = 4 × 7 = 8 × 7 =

1 × 7 = 5 × 7 = 9 × 7 =

2 × 7 = 6 × 7 = 10 × 7 =

3 × 7 = 7 × 7 =

4 Observe a figura plana que Gabriel construiu usando palitos de picolé.

Quantos palitos de picolé são necessários para construir 9 figuras iguais a essa? Use palitos de picolé para calcular.

3

4

A figura plana formada por 8 lados recebe o nome de octógono. Octógono também é o nome que se dá ao ringue onde acontecem as lutas de artes marciais mistas (MMA).


5 Complete o quadro com os resultados das multiplicações.

0 × 8 = 4 × 8 = 8 × 8 =

1 × 8 = 5 × 8 = 9 × 8 =

2 × 8 = 6 × 8 = 10 × 8 =

3 × 8 = 7 × 8 =

Os resultados encontrados são múltiplos de que número?

6 Observe a sequência numérica que a professora escreveu no quadro.

5

6

a) Todos os números dessa sequência são múltiplos de que número? Por quê?

b) Seguindo o mesmo padrão, qual deve ser o próximo número dessa sequência?

Brun

a A

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Bra

sil.

2018

. Dig

ital.

Gab

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. 201

4. D

igita

l.


7 Preencha o quadro com os resultados das multiplicações.

× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a) O que você observa em relação aos resultados das multiplicações dos números por 1?

b) E em relação aos resultados das multiplicações por 10?

c) Copie desse quadro todas as multiplicações que resultam em

7

12.

36.

24.

40.

d) Escreva a seguir os números do quadro que são resultados da multipli-cação por 3. Esses resultados são múltiplos de qual número?

e) Copie do quadro

os seis primeiros múltiplos de 4.

os cinco primeiros múltiplos de 9.

5555555666666

Vamos jogar Stop da tabuada.

1. Reproduza um quadro igual ao da ilustração em seu caderno. Escreva na primeira linha do quadro a seguir os números indicados pelo professor.

2. Em cada rodada, o professor vai escrever na lousa um número, que você deve escrever na primeira coluna do quadro.

3. Multiplique o número escrito na primeira coluna pelos números que estão na primeira linha e registre os resultados no quadro.

4. O aluno que resolver primeiro todas as multiplicações diz stop (pare, em inglês) e todos os demais param imediatamente de preencher o quadro.

5. O professor faz a correção dos resultados. Cada resposta certa vale 10 pontos e as respostas erradas não valem ponto.

6. Vence quem marcar mais pontos no final de 7 rodadas.Roberto Zoellner. 2018. Digital.


1 Na primeira rodada do Stop da tabuada, o professor escreveu no quadro o número 9. Veja os resultados que Alana e Caio escreveram, marque com um X os valores corretos e complete os quadros com os pontos marcados.

Alana:

× 2 3 5 6 8 10 Pontos

9 18 36 45 54 72 90

Caio:

× 2 3 5 6 8 10 Pontos

9 18 27 45 54 72 90

Quem marcou mais pontos nessa rodada? Por quê?

2 Complete a sequência com os números que estão faltando.

0 10 20 40 50 70

Essa sequência é formada por múltiplos de que número?

3 Estes são os primeiros termos de uma sequência:

1

2

3

0, 6, 12, 18, 24

a) Escreva os três próximos termos.

b) O número 60 pode fazer parte dessa sequência?

c) E o número 106?

d) Os termos dessa sequência são múltiplos de que número?

55555588888 4º. ano – Volume 2

4 Escreva a sequência formada pelos números múltiplos de 2 que são maiores do que 5 e menores do que 20.

5 Quais são os cinco primeiros termos da sequência formada pelos múl-tiplos de 11?

O número 110 é um múltiplo de 11?

6 Reúna-se com um colega. Vocês vão precisar de uma calculadora.

a) Digite 8 + 8 =.

Que número apareceu no visor?

b) Sem apagar o número que está no visor, pressione a tecla =.


c) Sem apagar o número do visor, continue di-gitando a tecla de igual e escreva todos os nú-meros que aparecerem até chegar em 80.

Esses resultados são múltiplos de que número?

d) Digite 12 + 12 =.


e) Sem apagar o número do visor, continue digitando a tecla de igual e escreva todos os números que aparecerem até chegar a 120.

Esses resultados são múltiplos de que número?

f) Use o mesmo procedimento para descobrir os múltiplos de 25, começando no número 25 e terminando em 250.

4

5

6

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ck/N

atro

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59matemática

Brun

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Bra

sil.

2019

. Dig

ital.

Maria mora em um sítio com a família.

Multiplicação com reagrupamento

Ela ajuda o pai a cuidar desta plantação de repolho:

Podemos calcular a quantidade de pés de repolho de várias maneiras. Acompanhe.

Por meio de uma adição de parcelas iguais.

14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14 = 84

P d l l tid d d é d lh d á i i


Usando o material dourado.

Temos 14 pés de repolho por fileira.

São 6 fileiras de pés de repolho, então.

Juntando a quantidade de pés de repolho, temos

Trocamos 20 unidades por 2 dezenas

80 + 4 = 84.

Por meio do algoritmo da multiplicação.

D U

2

1 4 6 × 4 unidades = 24 unidades

× 6 24 unidades = 2 dezenas + 4 unidades

4

D U

2

1 4 6 × 1 dezena = 6 dezenas

× 6 6 dezenas + 2 dezenas = 8 dezenas

8 4

8 × 10

4

61matemática

Observe o nome dos termos de uma multiplicação.

2

1 4 Fator

× 6 Fator

8 4 Produto

Podemos também resolver essa multiplicação pela decomposição de um dos fatores. Observe.

Como 14 = 10 + 4, temos:

6 × 10 = 60 6 × 4 = 24

60 + 24 = 84

Portanto, há 84 pés de repolho.

Acompanhe, a seguir, a resolução de outras multiplicações por meio do algoritmo.

2 1 2

1 5 4 7 2 7

× 5 × 2 × 3

7 5 9 4 8 1

Na feira da cidade, o pai de Maria vende os produtos que produz. Na última feira, ele levou 5 caixas com 28 berinjelas em cada uma. Quantas berinjelas o pai de Maria levou para vender na feira?

Vamos determinar de maneiras diferentes quantas berinjelas o pai de Maria levou para vender na feira.

Por meio da adição de parcelas iguais.

28 + 28 + 28 + 28 + 28 = 140

10 4

66


Usando o material dourado.

Temos 28 berinjelas.

São 5 caixas com 28 berinjelas em cada uma, então.

Juntando a quantidade de berinjelas, temos

Trocamos 40 unidades por 4 dezenas

Trocamos 10 dezenas por 1 centena

Portanto, 100 + 40 = 140.


C D U4

2 8 5 × 8 unidades = 40 unidades

× 5 40 unidades = 4 dezenas

0

C D U1 4 5 × 2 dezenas = 10 dezenas

2 8 10 dezenas + 4 dezenas = 14 dezenas × 5 14 dezenas = 1 centena + 4 dezenas

1 4 0

63matemática

Pela decomposição de um dos fatores.

Precisamos resolver a multiplicação 28 × 5. Como 28 = 20 + 8, temos:

20 × 5 = 100

8 × 5 = 40

100 + 40 = 140

Portanto, o pai de Maria levou 140 berinjelas para vender na feira.

Acompanhe, a seguir, a resolução de outras multiplicações por meio do algoritmo.

2 3 1 6 1 1

4 5 1 7 8 7

× 6 × 9 × 2

2 7 0 1 5 3 1 7 4

O pai de Maria vendeu 142 kg de tomates para um supermercado pelo preço de R$ 4,00 o quilograma. Quantos reais ele arrecadou com a venda?

Vamos calcular de duas maneiras diferen-tes quantos reais o pai de Maria arrecadou com a venda dos tomates.


C D U

1 4 × 2 unidades = 8 unidades

1 4 2 4 × 4 dezenas = 16 dezenas

× 4 16 dezenas = 1 centena + 6 dezenas

6 8

C D U

1

1 4 2 4 × 1 centena = 4 centenas

× 4 4 centenas + 1 centena = 5 centenas

5 6 8

R$ 4,00


Por meio da decomposição de um dos fatores.

Precisamos resolver a multiplicação 142 × 4 .

Como 142 = 100 + 40 + 2, temos:

4 × 100 = 400

4 × 40 = 160

4 × 2 = 8

400 + 160 + 8 = 568

O pai de Maria arrecadou R$ 568,00 com a venda dos tomates.

Acompanhe a resolução de outras multiplicações por meio do algoritmo.

1 1 3 1 3

2 6 5 1 1 7 1 2 5

× 2 × 5 × 6

5 3 0 5 8 5 7 5 0

A mãe de Maria levou 3 caixas com 104 potes de geleia de frutas em cada uma para vender na feira. Quantos potes de geleia, ao todo, ela levou para essa feira?

Vamos resolver esse problema de duas maneiras diferentes.


C D U

1

1 0 4 3 × 4 unidades = 12 unidades

× 3 12 unidades = 1 dezena + 2 unidades

2

C D U1

1 0 4 3 × 0 dezena = 0 dezena

× 3 1 dezena + 0 dezena = 1 dezena

3 1 2 3 × 1 centena = 3 centenas


Por meio da decomposição de um dos fatores.

Precisamos resolver a multiplicação 104 × 3. Como 104 = 100 + 0 + 4, temos:

3 × 100 = 300

3 × 0 = 0

3 × 4 = 12

300 + 0 + 12 = 312

A mãe de Maria levou 312 potes de geleia para a feira.

Acompanhe a resolução de outras multiplicações por meio do algoritmo.

3 2 7

1 1 5 2 0 7 1 0 8

× 6 × 3 × 9

6 9 0 6 2 1 9 7 2

1 Letícia caminha 480 m para ir até o trabalho e Fábio caminha o dobro dessa distância. Quantos metros Fábio caminha para ir até o trabalho?

1

Resposta:

2 Ana tem 27 anos e seu avô tem o triplo dessa idade. Quantos anos tem o avô de Ana?

2

Resposta:


3 Observe a medida do palmo de Ricardo.

Ele usou o palmo para medir o comprimento de uma mesa e encontrou 9 palmos. Qual o comprimento, em centíme-tros, dessa mesa?

3

Resposta:

4 No teatro de uma escola há 25 fileiras com 8 cadeiras em cada uma. Quan-tas cadeiras há nesse teatro?

4

Resposta:

5 João vendeu 106 embalagens com meia dúzia de ovos em cada uma. Quan-tos ovos João vendeu no total?

5

Resposta:

18 cm

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.


Ant

onio

Ede

r. 20

11. D

igita

l.

6 Cleiton aproveitou uma promoção e comprou esta bicicleta: 6

Resposta:

b) Se Cleiton tivesse pago R$ 250,00 de entrada, quantos reais ele ainda teria que pagar pela bicicleta?

a) Quantos reais Cleiton vai pagar pela bicicleta?

Resposta:

7 Uma sorveteria oferece 15 opções de sabores e 8 opções de coberturas. Quantas opções um cliente tem para fazer seu pedido escolhendo um sa-bor de sorvete e uma cobertura?

7

Resposta:

7 parcelas iguais de R$ 134,00

66666688888 4º. ano – Volume 2

Multiplicação por números de dois algarismos

A biblioteca da escola está em reforma e alguns livros foram guardados em 12 caixas. Em cada caixa há 16 livros.

10 × 10 = 100

10 × 6 = 60

2 × 10 = 20

2 × 6 = 12

100 + 60 + 20 + 12 = 192

Vamos calcular a quantidade total de livros guardados nessas caixas de duas maneiras diferentes.

Usando a organização retangular.

12 × 16 = (10 + 2) × (10 + 6)

A quantidade total é de 192 livros.

10 × 10

2 × 10

10 × 6

2 × 6

10

10

6

2

Roberto Zoellner. 2019. Digital.



C D U

1

1 2

× 1 6

7 2 12 × 6 unidades = 12 × 6 = 72

+ 1 2 0 12 × 1 dezena = 12 × 10 = 120

1 9 2

Logo, há 192 livros guardados nas caixas.

1 Uma turma de quarto ano tem 36 alunos e para uma atividade de Mate-mática cada aluno trouxe 15 palitos de picolé. Quantos palitos os alunos trouxeram ao todo para a atividade?

1

Resposta:

2 Uma mochila custa R$ 40,00. Qual é o preço de 18 mochilas iguais a essa? 2

Resposta:

Mar

co A

nton

io

Cort

ez. 2

010.

Dig

ital.

77777700000 4º. ano – Volume 2

3 No pictograma a seguir está registrada a quantia arrecadada, em reais, com as vendas de uma sorveteria em cinco dias de uma semana.

3

a) Em quais dias foram arrecadadas quantias iguais?

b) Quantos reais foram arrecadados na terça-feira?

Resposta:

c) Quantos reais foram arrecadados na quinta-feira a mais do que na quar-ta-feira?

Resposta:

And

ré M

ulle

r. 20

19. D

igita

l.


Propriedades da multiplicação

Observe os resultados das multiplicações a seguir.

70 × 12 e 12 × 70.

C D U C D U7 0 1 2

× 1 2 × 7 01 4 0 0 0

+ 7 0 0 + 8 4 08 4 0 8 4 0

Observe que a ordem dos fatores é diferente, mas os resultados são iguais.

70 × 12 = 840 e 12 × 70 = 840

A ordem dos fatores não altera o produto.

Essa é a propriedade comutativa da multiplicação.

3 × (10 × 15) e (3 × 10) × 15.

3 × (10 × 15) =

3 × 150 = 450

(3 × 10) × 15 =

30 × 15 = 450

Nesse caso, foram multiplicados três fatores em ordens diferentes e o resul-tado continua sendo o mesmo.

3 × (10 × 15) = 450 e (3 × 10) × 15 = 450

Observe que usamos os parênteses ( ) para indicar os fatores que foram multiplicados primeiro.

Em uma multiplicação com 3 ou mais fatores, a ordem em que os fatores são multiplicados não altera o produto.

Essa é a propriedade associativa da multiplicação.

77777722222 4º. ano – Volume 2

1 Ligue as multiplicações cujos produtos são iguais.

35 × 16 14 × 30

10 × 89 16 × 35

30 × 14 11 × 44

44 × 11 89 × 10

2 Que número deve ser colocado no lugar de para satisfazer as pro-priedades da multiplicação?

a) 125 × 100 = 12 500 e × 125 = 12 500

b) × 20 = 700 e 20 × 35 = 700

c) 159 × 5 = 795 e 5 × = 795

d) (10 × 20) × 3 = e 10 × (20 × 3) = 600

e) (6 × 4) × 9 = 216 e 6 × ( × 9) = 216

f) 398 × 1 =

g) × 769 = 769

1

2

Ao multiplicar um número qualquer por 1, o resultado é o próprio número.

O número 1 é o elemento neutro da multiplicação.

Observe agora, os resultados obtidos nestas multiplicações:

245 × 1 = 245 1 × 245 = 245

1 710 × 1 = 1 710 1 × 1 710 = 1 710

Nas multiplicações em que um dos fatores é o número 1, o resultado é sempre o outro fator.


d)

c)

b)

3 Calcule as multiplicações de acordo com as associações dos fatores.

a)

3

(17 × 4) × 3 = 17 × (4 × 3) =

(3 × 8) × 11 = 3 × (8 × 11) =

(11 × 10) × (1 × 4) = 11 × (10 × 1) × 4 =

(9 × 2) × (10 × 5) = (9 × 5) × (10 × 2) =

4 Observe como usar a propriedade associativa para calcular uma multiplica-ção.

4 × 3 × 5 =

4 × 5 = 20 Calcular primeiro 4 × 5.

20 × 3 = 60 Depois, multiplicar 20 por 3.

Agora, use essa estratégia para calcular as multiplicações a seguir.

a) 8 × 2 × 5 b) 6 × 9 × 5

4

c) 2 × 4 × 20 d) 5 × 2 × 40

77777744444 4º. ano – Volume 2

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.

A tabuada do 6 ao 9.

Indicar os múltiplos de um número como sendo os resultados da tabuada desse número.

Resolver multiplicações com reagrupamento por números de até dois algarismos.

Reconhecer as propriedades da multiplicação.

DKO

Est

údio

. 201

9. D

igita

l.

Reconhecer as ideias de combinação e de proporcionalidade da multiplicação.

1

matem

ática

Página 35 – Prisma e pirâmides

3

matem

ática

Página 45 – Lanches

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

8. D

igita

l.

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