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Agrupamento de Escolas D. José I – Outubro de 2012

Matemática - 6.º ano – Ficha 1 – Transformações geométricas

NOME_____________________________________________________________________ N º ____ Turma_____

1. Observe atentamente o pentágono seguinte:

a) Construa o transformado da figura através de um deslocamento de 5 quadrículas para a direita

e 2 para baixo. Como se designa essa transformação? ____________________________________

b) Represente, na figura, por A’, B’, C’, D’ e E’ os transformados de, respetivamente, A, B, C, D e E.

c) Tendo em consideração que é reto, indique, justificando, a amplitude do ângulo

.

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d) Considerando cada quadradinho uma unidade de área, determina a área do pentágono.

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2. Nas quadrículas abaixo represente o transformado de [ ] pela reflexão na reta r.

a) Represente, na figura, por A’, B’, C’, D’ e E’ os transformados de, respetivamente, A, B, C, D e E.

b) Qual é a posição relativa entre a reta DD’ e a reta r? _________________________

c) Qual é o ponto que está à mesma distância de r que A? _______________________

d) E qual é o ponto que está à mesma distância de r que D? ______________________

e) Qual é o ponto cujo transformado coincide com ele próprio? ___________________

f) Existe, na figura, algum segmento de reta, cujo seu transformado tenha a mesma direção?

________________________. Em caso afirmativo, qual é? _______________

h) Explique em que situações um segmento de reta e o seu transformado, por uma reflexão, têm a

mesma direção.

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3. Qual é a composição que transformou a figura A na figura C?

(A) Reflexão seguida de translação

(B) Rotação seguida de reflexão

(C) Translação seguida de rotação

(D) Rotação seguida de rotação

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4. Na figura seguinte está representado um triângulo que tem um ângulo reto.

a) Classifique o triângulo quanto aos lados e quanto aos ângulos.

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b) Represente o transformado do triângulo pela rotação de 180° e centro no ponto C.

5. Utilizando os instrumentos adequados, efetue a rotação de centro no ponto O com um ângulo

positivo de 60°. Represente por A’, B’ e C’ os transformados de A, B e C, respetivamente.

Explique por que o triângulo original e o seu transformado têm o mesmo perímetro.

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6. Observe a atentamente a figura para responder às seguintes questões.

a) Caraterize as transformações geométricas que possam transformar:

a1) O quadrado [ ] no quadrado [ ]

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a2) O triângulo [ ] no triângulo [ ]

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a3) O triângulo [ ] em [ ]

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b) Qual é o transformado de:

b1) [ ] pela reflexão na reta ? _________________________________________________

b2) [ ] na translação em que transformado de é o ponto ? __________________________

b3) do retângulo [ ] na rotação de centro em e ângulo negativo de 90°? ______________

7. A figura B é a imagem de A por uma transformação geométrica estudada nas aulas.

a) Identifique essa transformação. ____________________

b) Descreva-a por suas palavras.