Heurstica do Morcego

Algoritmo do MorcegoXin-She YangDepartment of Engineering, University of Cambridge

Iago Augusto de CarvalhoMorcegosEcolocalizaoAlgoritmo do MorcegoResultados e comparao com outros algoritmosConcluses

Algoritmo do Morcego2MorcegosEcolocalizaoAlgoritmo do MorcegoResultados e comparao com outros algoritmosConcluses

Algoritmo do Morcego3MorcegosSo catalogadas 996 espcies de morcegos atualmente, o que corresponde a cerca de 20% dos mamferos existentes no mundo.

Existem morcegos de vrios tamanhos, desde micro morcegos (com 2g de peso) at mega morcegos (pesando at 1kg e 2m entre asas).

Micro morcegos so famosos por seu sistema de ecolocalizao.Algoritmo do Morcego4MorcegosEcolocalizaoAlgoritmo do MorcegoResultados e comparao com outros algoritmosConcluses

Algoritmo do Morcego5EcolocalizaoAtravs de um tipo de sonar, morcegos conseguem localizar suas presas e evitar obstculos, at mesmo na completa escurido.

Os morcegos emitem um pulso sonoro muito alto e ouvem de volta o eco deste som, ao ser refletido em objetos prximos.

As frequncias dos pulsos sonoros variam muito entre cada espcie, ou de acordo com a tarefa que esto executando no momento.Algoritmo do Morcego6EcolocalizaoCada pulso dura pequenas fraes de segundo (8 a 10 ms).

Frequncia entre 25 kHz e 150 kHz.

10 a 20 pulsos por segundo. At 200 pulsos quando esto caando.

Som muito alto, chegando at a 110 dB, emitidos na onda ultrassnica.Algoritmo do Morcego7MorcegosEcolocalizaoAlgoritmo do MorcegoResultados e comparao com outros algoritmosConcluses

Algoritmo do Morcego8Algoritmo do MorcegoDesenvolvido por Xin-SheYang in 2010

Baseado nas caractersticas do sistema de ecolocalizao dos morcegos.

Utilizado para minimizar o erro de funes reais.

Por simplicidade, baseia-se em 3 regras bsicas:Algoritmo do Morcego9Algoritmo do Morcego Regra 1Os morcegos utilizam sua ecolozalizao para observar a distncia de objetos, e eles sabem a diferena entre o que uma presa, um objeto ou uma barreira de alguma maneira mgica, ainda no explicada pela cincia.Algoritmo do Morcego10Algoritmo do Morcego Regra 2Morcegos voam randomicamente com uma velocidade Vi, na posio Xi, com uma frequncia f, variando sempre o comprimento de onda e o volume Ai dos pulsos para encontrar sua presa.Morcegos podem ajustar automaticamente o comprimento de onda (ou frequncia) dos pulsos sonoros emitidos e a frequncia de emisso dos pulsos ri, dependendo da proximidade dos alvos.Algoritmo do Morcego11Algoritmo do Morcego Regra 3Como o volume do pulso pode variar de inmeras maneiras, o algoritmo utiliza uma simplificao: O volume varia entre uma constante inteira suficientemente grande A0 at uma constante mnima Amin.Algoritmo do Morcego12Algoritmo do Morcego Simplificao da ecolicalizaoOutra simplificao feita sobre o sistema real de ecolozalicao se d no fato de no ser usado ray tracing.

A frequncia limitada dentro de um intervalo [fmin , fmax], correspondendo a comprimentos de onda [min , max].Algoritmo do Morcego13Algoritmo do Morcego pseudocdigo Inicialize a populao de morcegos Xi (i = 1, 2, ..., n)Para cada morcego Xi, defina a frequncia fiInicialize as frequncias de pulso ri e os volumes AiEnquanto (critrios de parada no atendido) faa | Gerar novas solues ajustando a frequncia, velocidade e localizao dos morcegos | Se (rand > ri) | | Faa uma busca local a partir de uma das melhores solues | Gere uma nova soluo, fazendo o morcego voar randomicamente | Se (rand < Ai e f(Xi) < f(X*)) | | Aceitar a nova soluo | | Aumentar ri e diminuir Ai | Ranqueie os morcegos e encontre a melhor soluo X*Fim

Algoritmo do Morcego14Atualizao dos valores fi = fmin + (fmin + fmax)

Xi = Xit-1 + Vi

Vi = Vit-1 + (Xi X*) fiAlgoritmo do Morcego15 um vetor randmico variando entre 0 e 1Busca localA busca local feita variando-se o volume Ai de cada morcego, da seguinte maneira:

Xnovo = Xvelho + A, [-1, 1]

Algoritmo do Morcego16Atualizao do volume e frequnciaAlgoritmo do Morcego17MorcegosEcolocalizaoAlgoritmo do MorcegoResultados e comparao com outros algoritmosConcluses

Algoritmo do Morcego18Resultados e comparao com outros algoritmosUtilizando uma srie de funes matemticas j conhecidas, foi possvel otimizar seus valores e comparar com outros algoritmos, como o Algoritmo Gentico (AG) e o Enxame de Partculas (EP).Algoritmo do Morcego19Resultados e comparao com outros algoritmos

Algoritmo do Morcego20Caminho de 25 morcegos durante 20 iteraes do algoritmo. Eles convergem no ponto (1,1)Resultados e comparao com outros algoritmos

Algoritmo do Morcego21Posio final dos morcegos atuando sobre a funo eggcrate.Ponto de convergncia o ponto (0, 0)Comparao com outros algoritmosFunoAGEPBAPicos Mltiplos52124 3277 (98%)3719 205 (97%)1152 245 (100%)Michalewicks (d = 16)89325 7914 (95%)6922 537 (98%)4752 753 (100%)Rosenbrocks (d = 16)55723 8901 ( 90%)32756 5325 (98%)17923 3293 (100%)De Jongs (d = 256)25412 1237 (100%)17040 1123 (100%)5273 490 (100%)Schwefels (d = 128)227329 7572 (95%)14522 1275 (97%)8929 729 (99%)Ackleys (d = 128)32720 7572 (90%)23407 4325 (92%)6933 2317 (100%)Rastrings110523 5199 (79%)79491 3715 (90%)12573 3372 (99%)Easoms19239 5199 (92%)17273 2929 (90%)7532 1702 (99%)Griewangks70925 7652 (90%)55970 4223 (92%)9792 4732 (100%)Shuberts (18 mnima)54077 4997 (89%)23992 3755 (92%)11925 4049 (100%)Algoritmo do Morcego22Nmero mdio de avaliaes Desvio padro (porcentagem das execues que convergiram)MorcegosEcolocalizaoAlgoritmo do MorcegoResultados e comparao com outros algoritmosConcluses

Algoritmo do Morcego23ConclusesFoi desenvolvido, neste artigo, um novo algoritmo para otimizao de funes contnuas.

O algoritmo parece ser muito promissor, dados os resultados iniciais obtidos.

Algoritmo do Morcego24ConclusesNovos estudos podem ser conduzidos, de forma a introduzir a ecolocalizao direcional e o Efeito Doppler no algoritmo.Algoritmo do Morcego25

ConclusesAlm de inserir o Efeito Doppler, seria interessante a considerao do efeito do Ray Tracing no algoritmo.Algoritmo do Morcego26

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