VIAGENS DE FINALISTAS 2012 - AS MELHORES VIAGENS DE FINALISTAS
Alocação de Viagens
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Alocação de Viagens
Alocação de Viagens
Rede Viária : É o conjunto das vias de
transportes.
Rede de Transportes Coletivos: É o conjunto
das rotas de transportes coletivos.
Rede Aranha: É a que se obtém quando se
liga cada centróide aos demais adjacentes a
ele, sem cruzar as ligações.
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3
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1
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As ligações de uma rede são chamadas links e a
interseção de dois ou mais linhs é chamada nó.
Árvore: É a figura formada pelos percursos de
cada centróide para os restantes, sem haver
formação de polígono.
Árvore dos menores caminhos: É aquela formada
pelos menores percursos.
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CONSIDERAÇÕES SOBRE ALOCAÇÃO DE VIAGENS
A alocação de viagens em uma rede
viária pode ser feita através de uma série
de métodos. Esses métodos tem como
principal objetivo estabelecer os volumes
de tráfego nos diferentes trechos da rede
e constam de três componentes:
1. Um critério para a seleção da rota, por
parte do motorista;
2. Uma técnica para encontrar a árvore de
acordo com o critério 1;
3. Uma técnica para alocar as viagens na
árvore obtida.
Fatores que influenciam na escolha da rota pelos motoristas
Distância dos percursos;
Tempo de viagem;
Custo de viagem;
Composição do tráfego.
Algorítimo para a construção da árvore dos menores tempos de
viagem
O centróide inicial é chamado centróide de origem.
Para cada centróide da rede atribua um rótulo da seguinte forma:
rótulo (j)= [i, d(j)]
Onde:
rótulo (j) = rótulo do nó j;
i – nó mais próximo do nó j, no caminho de menor tempo de viagem em direção à origem;
d(j) – menor tempo de viagem do nó
ao centróide de origem.
Inicialmente para cada nó, exceto o de
origem faça d(j) igual a, digamos, 900.
Para o nó de origem, faça d(j)=0. À medida
que a árvore for sendo construída, calcule o
seguinte parâmetro, para cada nó:
soma(j) = [d(i) + l (I,j)]
Onde:
soma(j) = soma do nó j;
d(i) = tempo de viagem da origem ao nó i.
Sendo i o último nó, do caminho considerado, conectado com a origem;
l (i,j) = tempo de viagem no link (i,j).
Se a soma do nó j, soma (j), for maior do que o valor d(j) existente, esse nó é desprezado;
Caso o valor soma (j) seja menor do que o d(j) existente, faça d(j) = soma (j) e faça i igual ao número do nó, conectado ao nó j;
Novas somas são calculadas e testadas em relação ao valor d(j), para os nós adjacentes aqueles já conectados à origem, e o processo pára quando todos os nós tiverem sido utilizados.
Métodos de Alocação
Alocação Tudo ou Nada;
*Alocação com Restrição de Capacidade;
*Alocação dos Caminhos Múltiplos;
*Alocação através das Curvas de Desvio.
* - Não serão estudados.
Alocação Tudo ou Nada
As viagens entre um par origem-destino são
alocadas na rota de menor resistência entre os
respectivos centróides;
Esse método é de fácil aplicação, porém não
considera a capacidade das vias nem os
acréscimos de tempo de viagem, além de não
considerar preferências pessoais na escolha da
rota.
Exemplo: Obter a árvore dos menores caminhos para cada centróide.
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(2)(4)
(4)
(2)
(2)
(2)(3)
(3)(1)
Nó de origem: Nó 1
Rótulo (1) = [-,0]
Nó 2: 1-2;
Soma (2)=0+2=2
1
2(2)
3
4
5
6
3
4
5
6
2 < 900; rótulo (2)= [1,2]
Nó 2 conectado ao nó 1
1
2(2)
3
4
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6
3
4
5
6
(1)
Nó 3: 1-3; soma (3)=[0+4]=4
4<900; rótulo (3)=[1,4]
1-2-3; soma (3)=[2+1]=3
3<4; rótulo (3)=[2,3] ; Nó 3 conectado ao nó2
1
2(2)
3
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3
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6
(1)
(3)
Nó 4: 1-4; soma (4)=[0+3]=3
3<900; rótulo (4)= [1,3]
1-2-3-4; soma (4)= [3+2]=5
5>3; rótulo (4)=[1,3]; Nó 4 conectado ao nó 1
1
2(2)
3
4
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6
3
4
5
6
(1)
(3)
(4)
Nó 5: 1-2-5; soma (5)= [2+4]=6
6<900; rótulo (5)=[2,6]
Nó 5 conectado ao nó 2
1
2(2)
3
4
5
6
3
4
5
6
(1)
(3)
(4)
(2)
Nó 6: 1-2-5-6;
soma (6)= [6+3]=9
9<900; rótulo (6)= [5,9]
1-2-3-6;
soma (6)= [3+2]=5
5<9; rótulo (6)= [3,5]
1-4-6; soma (6)= [3+2]=5
5=5; rótulo (6)= [4,5];
Nó 6 conectado ao nó 4
Considerando as redes anteriores, faça a alocação de viagens usando o Método de Alocação Tudo ou Nada. A matriz OD é dada abaixo:
O/D 1 2 3 4 5 6
1 - 8 6 4 3 9
2 8 - 2 7 5 3
3 6 2 - 4 9 7
4 4 7 4 - 8 6
5 3 5 9 8 - 2
6 9 3 7 6 2 -
A alocação para o centróide de origem 1 é:
1
28 + 6 + 3=17
3
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3
4
5
6
3
9