alternativa E - Grupo ETAPA Educacional · São Paulo Faz Escola, Biologia, Caderno do Aluno, 2ª...

Ao fazer uma limpeza no armário do banhei-ro, Manuela encontrou três pomadas, I, II eIII, que, por indicação médica, havia usadoem diferentes situações:a. para controlar o herpes labial;b. para tratar de uma dermatite de contato;c. para debelar uma micose nos pés.

Manuela não se lembrava qual pomada foiusada para qual situação, mas ao consultaras bulas verificou que o princípio ativo da po-mada I liga-se a um componente da membra-na celular do micro-organismo, alterando apermeabilidade da membrana; o componenteativo da pomada II estimula a síntese de en-zimas que inibem a migração de leucócitospara a área afetada; o princípio ativo da po-mada III inibe a replicação do DNA do mi-cro-organismo no local onde a pomada foiaplicada.Pode-se dizer que para as situações a, b e cManuela usou, respectivamente, as pomadasa) I, II e III.c) II, I e III.e) III, II e I.

b) I, III e II.d) III, I e II.

alternativa E

Para as situações citadas a seguir, Manuela usouas seguintes pomadas:a. para controlar o herpes labial – o princípio ativoda pomada III inibe a replicação do DNA do vírus,micro-organismo no local onde a pomada foi apli-cada.b. para tratar de uma dermatite de contato – oprincípio ativo da pomada II estimula a síntese deenzimas que inibem a migração de leucócitospara a área afetada.c. para debelar uma micose nos pés – o princípioativo da pomada I liga-se a um componente damembrana celular do fungo, alterando a permea-bilidade da membrana desse micro-organismo.

Três amostras de hemácias, A, B e C, foramisoladas do sangue de uma mesma pessoa ecolocadas em soluções com diferentes concen-trações de sal. A figura apresenta as hemáciasvistas ao microscópio quando colocadas nasdiferentes soluções. Na linha inferior, repre-

sentação esquemática das células da linhasuperior. As setas indicam a movimentaçãode água através da membrana.

(Proposta Curricular do Estado de São Paulo,São Paulo Faz Escola, Biologia, Caderno do

Aluno, 2ª série vol.1, 2009.)

Pode-se afirmar que, depois de realizado o ex-perimento,a) a concentração osmótica no interior da cé-lula A é maior que a concentração osmóticano interior da célula B.b) a concentração osmótica no interior da cé-lula C é maior que a concentração osmóticano interior da célula B.c) a concentração osmótica no interior dastrês células é a mesma, assim como tambémo era antes de terem sido colocadas nas res-pectivas soluções.d) a concentração osmótica no interior dastrês células não é a mesma, assim como tam-bém não o era antes de terem sido colocadasnas respectivas soluções.e) se as células A e B forem colocadas na so-lução na qual foi colocada a célula C, as trêscélulas apresentarão a mesma concentraçãoosmótica.

alternativa E

Se as células A e B forem colocadas na mesmasolução da célula C, irão perder água (célula A)ou ganhar água (célula B) por osmose até alcan-çarem a isotonia, como a célula C.

O gráfico apresenta a variação do teor de oxi-gênio da água de um lago ao longo de trêsdias.

Questão 63

Questão 65

Questão 64

Parte-C.prnF:\Vestibular-2011\Vunesp\1“ fase\Parte-C.vpdomingo, 14 de novembro de 2010 23:30:31

Color profile: Generic CMYK printer profileComposite Default screen

(Proposta Curricular do Estado de São Paulo,São Paulo Faz Escola, Biologia, Caderno do

Aluno, 1.ª série vol.1, 2009.)

Pode-se afirmar que:a) nesse lago não há peixes, pois caso houves-se, o consumo de oxigênio seria constante e alinha do gráfico seria uma reta.b) se, a partir do segundo dia, os dias fossemfrios e chuvosos, o pico das curvas estariaabaixo de 12mg/L.c) se, a partir do segundo dia, os dias fossemquentes e ensolarados, a linha ascendente seestabilizaria acima de 12mg/L e permanece-ria como uma reta.d) os picos máximos do teor de oxigênio acon-tecem a intervalos de 12 horas, coincidindocom as horas mais iluminadas do dia.e) nesse lago, a concentração de micro-orga-nismos anaeróbicos é alta durante a noite ebaixa durante o dia, indicando um processode eutrofização.

alternativa B

Se, a partir do segundo dia, os dias fossem frios echuvosos, o pico das curvas estaria abaixo de12 mg/L. Isso poderia estar relacionado com tem-peraturas e luminosidade menores, diminuindo ataxa de fotossíntese dos seres autótrofos e, con-sequentemente, o desprendimento de oxigênio.

Eu e meus dois papais

No futuro, quando alguém fizer aquelevelho comentário sobre crianças fofinhas:“Nossa, é a cara do pai!”, será preciso pergun-tar: “Do pai número um ou do número dois?”.A ideia parece absurda, mas, em princípio,não tem nada de impossível. A descoberta deque qualquer célula do nosso corpo tem poten-cial para retornar a um estado primitivo e

versátil pode significar que homens são capa-zes de produzir óvulos, e mulheres têm chancede gerar espermatozoides.

Tudo graças às células iPS (sigla inglesade “células-tronco pluripotentes induzidas”),cujas capacidades “miraculosas” estão come-çando a ser estudadas. Elas são funcional-mente idênticas às células-tronco embrioná-rias, que conseguem dar origem a todos os te-cidos do corpo. Em laboratório, as células iPSsão revertidas ao estado embrionário pormeio de manipulação genética.

(Revista Galileu, maio 2009.)

Na reportagem, cientistas acenaram com apossibilidade de uma criança ser gerada como material genético de dois pais, necessitandode uma mulher apenas para a “barriga dealuguel”. Um dos pais doaria o espermatozoi-de e o outro uma amostra de células da peleque, revertidas ao estado iPS, dariam ori-gem à um ovócito pronto para ser fecundadoin vitro.

Isto ocorrendo, a criançaa) necessariamente seria do sexo masculino.b) necessariamente seria do sexo feminino.c) poderia ser um menino ou uma menina.d) seria clone genético do homem que forne-ceu o espermatozoide.e) seria clone genético do homem que forne-ceu a célula da pele.

alternativa C

Células da pele revertidas ao estado iPS dariamorigem a um ovócito pronto para ser fecundado.Se essas células são originárias de um homem,podem formar um ovócito X ou Y. Se esse ovócitofor fecundado por um espermatozoide portador deX ou Y, então a criança poderá ser um menino ouuma menina.

Há cerca de 40.000 anos, duas espécies dogênero Homo conviveram na área que hojecorresponde à Europa: H. sapiens e H.neanderthalensis. Há cerca de 30.000 anos, osneandertais se extinguiram, e tornamo-nos aúnica espécie do gênero.No início de 2010, pesquisadores alemãesanunciaram que, a partir de DNA extraído de

Questão 66

Questão 67



ossos fossilizados, foi possível sequenciar cer-ca de 60% do genoma do neandertal. Ao com-parar essas sequências com as sequências depopulações modernas do H. sapiens, os pes-quisadores concluíram que de 1 a 4% do ge-noma dos europeus e asiáticos é constituídopor DNA de neandertais. Contudo, no geno-ma de populações africanas não há traços deDNA neandertal.

Isto significa quea) os H. sapiens, que teriam migrado da Eu-ropa e Ásia para a África, lá chegando entre-cruzaram com os H. neanderthalensis.b) os H. sapiens, que teriam migrado da Áfri-ca para a Europa, lá chegando entrecruza-ram com os H. neanderthalensis.c) o H. sapiens e o H. neanderthalensis nãotêm um ancestral em comum.d) a origem do H. sapiens foi na Europa, enão na África, como se pensava.e) a espécie H. sapiens surgiu independente-mente na África, na Ásia e na Europa.

alternativa B

Como o "berço" do Homo sapiens é a África e osdados fornecidos no texto sugerem que possivel-mente essas populações se entrecruzaram na Eu-ropa, a resposta B é a mais lógica.

Durante a aula, a professora apresentou aosalunos uma receita de bolo, e pediu-lhes quetrouxessem os ingredientes para a aula se-guinte, mas que seguissem à risca suas ins-truções. Se todos acertassem a tarefa, o boloseria assado no refeitório da escola.

BOLO DE FRUTAS SECAS E PINHÕES

1 kg de farinha de trigo.100g de fermento biológico.200g de manteiga.200g de açúcar.15g de mel.8 gemas.10g de sal.200g de frutas cristalizadas.200g de uvas-passas.

200g de castanhas-de-caju.200g de pinhões cozidos.3 copos de leite.1 pitada de canela em pó.

A Maria, pediu que trouxesse ingredientes deorigem mineral, e ela trouxe o sal e a canela.A João, pediu que trouxesse produtos produ-zidos por gimnospermas e angiospermas, eele trouxe a farinha de trigo, as frutas crista-lizadas e as uvas-passas.A Pedro, pediu que trouxesse dois produtosde origem animal, e ele trouxe os ovos e o fer-mento biológico.A Mariana, pediu que trouxesse produtos de-rivados de outras partes do vegetal, que não ofruto, e ela trouxe o açúcar, as casta-nhas-de-caju e os pinhões.A Felipe, pediu que trouxesse produtos natu-rais e livres de colesterol, e ele trouxe o mel,o leite e a manteiga.Pode-se dizer quea) todos os alunos trouxeram o que a profes-sora pediu, e o bolo pôde ser assado conformeo combinado.b) somente as meninas trouxeram o que aprofessora pediu.c) somente os meninos trouxeram o que aprofessora pediu.d) somente Mariana e Felipe trouxeram o quea professora pediu.e) todos os alunos erraram a tarefa, pois ne-nhum deles trouxe o que a professora pediu.

alternativa E

Nenhum aluno acertou a tarefa proposta pela pro-fessora.Maria errou ao trazer a canela, que é de origemvegetal; João trouxe apenas produtos de angios-permas; Pedro trouxe equivocadamente o fermen-to biológico (fungo); Mariana trouxe a casta-nha-de-caju (fruto); e Felipe trouxe leite e mantei-ga, produtos com colesterol.

INSTRUÇÃO: Leia o texto para responder asquestões de números 69 e 70.

Não basta matar a sede. Tem de ter grife

Existem cerca de 3 mil marcas de águano mundo, mas só um punhado delas faz partedo clube das águas de grife, cujo status equi-vale ao de vinhos renomados. Para ser uma

Questão 68



água de grife, além do marketing, pesam fato-res como tradição e qualidade. E qualidade,nesse caso, está ligada à composição. O nívelde CO2 determina o quanto a água é gaseifi-cada. O pH também conta: as alcalinas sãoadocicadas, as ácidas puxam para o amargo.Outro fator é o índice de minerais: águas combaixo índice de minerais são mais neutras eleves. Águas mais encorpadas têm índice deminerais mais altos.

(O Estado de S.Paulo, 22.03.2010. Adaptado.)

A classificação de águas como leves e encor-padas, com base no índice de minerais nelaencontrados, éa) correta, pois as águas que contêm mineraissão soluções heterogêneas.b) correta, pois a presença de íons dissolvidosmodifica a dureza da solução.c) correta, pois a presença de cátions e ânionsnão modifica o pH da solução.d) incorreta, pois os cátions originados de me-tais pesados são insolúveis em água.e) incorreta, pois a quantidade de matéria emsolução independe da presença de solutos.

alternativa B

Águas com poucos solutos minerais tendem a serneutras e leves, ao passo que águas com eleva-dos índices de sais minerais são mais encorpa-das. Se nessas águas existirem íons como Ca2 +

e Mg 2 + , trata-se de águas duras.

Uma água mineral gasosa, de grande aceita-ção em todo o mundo, é coletada na fonte epassa por um processo no qual água e gás sãoseparados e recombinados – o gás é reinjeta-do no líquido – na hora do engarrafamento.Esse tratamento permite ajustar a concentra-ção de CO2, numa amostra dessa água, em7g/L.

Com base nessas informações, é correto afir-mar que:a) a condutividade elétrica dessa água é nula,devido ao caráter apolar do dióxido de carbo-no que ela contém.b) uma garrafa de 750 mL dessa água, postaà venda na prateleira de um supermercado,contém 3 L de CO2.c) essa água tem pH na faixa ácida, devido aoaumento da concentração de íons [H O ]3

+ for-

mados na dissolução do CO2.d) o grau de pureza do CO2 contido nessaágua é baixo, pois o gás contém resíduos dosolo que a água percorre antes de ser coleta-da.e) devido ao tratamento aplicado no engarra-famento dessa água, seu ponto de ebulição éo mesmo em qualquer local que seja colocadaa ferver.

alternativa C

Na dissolução do CO2 ocorre o seguinte:

CO H O2(aq) 2 ( )+ � HCO H3(aq) (aq)− ++

Então, essa água é ácida (pH < 7) devido ao au-mento da [H ]+ ([H O ])3

+ .

Instrução: A questão de número 71 toma porbase o texto.

Descarga de hormônios

Algumas substâncias químicas são capa-zes de interagir com os receptores de estróge-no (Figura I) e comprometer o sucesso repro-dutivo de várias espécies animais. “Disfarça-das” de hormônio, elas produzem uma men-sagem enganosa que pode fazer a célula semultiplicar, morrer ou até produzir certasproteínas na hora errada.

Uma das substâncias apontadas pelos cien-tistas como capaz de mimetizar os efeitos doshormônios é o bisfenol A (Figura II), usado emprodutos de plástico policarbonato, tais comoembalagens reutilizáveis de bebidas, mamadei-ras, utensílios e muitos outros produtos de usodiário. Com o tempo, ele se desprende dos mate-riais e contamina o ambiente doméstico, atin-gindo o esgoto e os cursos d’água.

Questão 70

Questão 69



(Unespciência. N.º 6, março de 2010. Adaptado.)

Buscando diferenças e semelhanças entre asestruturas estrógeno e bisfenol A, é corretoafirmar que ambosa) são policíclicos, mas apenas o bisfenol Apossui anel aromático.b) são dioxigenados, mas apenas o estrógenopossui a função álcool.c) têm carbonos assimétricos, mas apenas oestrógeno é opticamente ativo.d) reagem com sódio metálico, mas apenas obisfenol A reage com NaOH(aq).e) possuem cadeias laterais, mas apenas o es-trógeno tem carbono pentavalente.

alternativa B

São dioxigenados, pois apresentam duas hidroxi-las (— OH). No estrógeno, existem um grupoálcool e um grupo fenol. No bisfenol, as duas hi-droxilas são fenólicas.

INSTRUÇÃO: Leia o texto para as questõesde números 72 e 73.

Alquimia subterrânea transforma mina decarvão em mina de hidrogênio

Em uma área de mineração de carvão lo-calizada no sul da Polônia, um grupo de cien-tistas está usando uma mina de carvão para

avaliar experimentalmente um método alter-nativo para a produção de energia limpa e,assim, oferecer uma utilização para pequenosdepósitos de carvão ou minas exauridas, quesão tradicionalmente deixados de lado, repre-sentando passivos ambientais.

Na teoria e no laboratório, a injeção deoxigênio e de vapor no carvão resulta na pro-dução de hidrogênio. No processo, oxigênio lí-quido é colocado em um reservatório especial,localizado nas galerias da mina de carvão,onde se transforma em oxigênio gasoso, come-çando o processo denominado de gaseificaçãode carvão.

(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)

A passagem do oxigênio líquido para oxigêniogasoso é uma transformação físicaa) exotérmica, classificada como fusão.b) exotérmica, classificada como ebulição.c) endotérmica, classificada como liquefação.d) endotérmica, classificada como evaporação.e) espontânea, classificada como sublimação.

alternativa D

A passagem de uma substância do estado líquidopara o estado gasoso, abaixo da temperatura deebulição, é um processo endotérmico chamadode evaporação.

Em um dos processos de gaseificação de car-vão, pode ocorrer a reação com o vapor, ge-rando um gás rico em hidrogênio, enquantoque em outro ocorre a formação de um inter-mediário contendo um átomo de carbono par-cialmente oxidado, e que, posteriormente, iráproduzir o gás hidrogênio. Considere as equa-ções químicas apresentadas.I. CO H O CO H2 2 2( ) ( ) ( ) ( )g v g g+ → +II. CH H O CO H4 2 2( ) ( ) ( ) ( )g l g g+ → + 3III. 3C O H O H CO2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )s g v g g+ + → + 3IV. 2CO H O2 2( ) ( )g v+ →6

→ + +2CH O 2H4 2 2( ) ( ) ( )g g g5

Questão 71

Questão 72

Questão 73



As equações que representam corretamenteas transformações químicas que ocorrem noprocesso de gaseificação descrito no texto sãoa) I e II, apenas.c) I e III, apenas.e) II, III e IV, apenas.

b) II e III, apenas.d) I, II e IV, apenas.

alternativa C

A reação direta entre o carvão, o oxigênio e o va-por de água para produzir hidrogênio é represen-tada pela equação III. Já a reação entre o inter-mediário parcialmente oxidado (CO) e o vapor deágua que também tem como produto o hidrogênioé representada pela equação I.

Um professor de química apresentou a figuracomo sendo a representação de um sistemareacional espontâneo.

Em seguida, solicitou aos estudantes que tra-çassem um gráfico da energia em função do ca-minho da reação, para o sistema representado.Para atender corretamente à solicitação doprofessor, os estudantes devem apresentarum gráfico como o que está representado em:a)

b)

c)

d)

e)

alternativa D

Tipicamente a etapa rápida apresenta baixa ener-gia de ativação, enquanto a etapa lenta possuienergia de ativação elevada. O gráfico que me-lhor representa essa situação é o da alternativa D.

A obtenção de energia é uma das grandespreocupações da sociedade contemporânea e,nesse aspecto, encontrar maneiras efetivasde gerar eletricidade por meio de reações quí-micas é uma contribuição significativa ao de-senvolvimento científico e tecnológico.A figura mostra uma célula eletroquímica in-ventada por John Daniell em 1836. Trata-sede um sistema formado por um circuito exter-no capaz de conduzir a corrente elétrica e deinterligar dois eletrodos que estejam separa-dos e mergulhados num eletrólito. Uma rea-ção química que ocorre nesse sistema interli-gado leva à produção de corrente elétrica.

Questão 74

Questão 75



Dados: Zn (aq) 2e Zn (s)2 + −+ → E0 = – 0,76 V

Cu (aq) 2e Cu (s)2 + −+ → E0 = + 0,34 V

Com base nessas informações, afirma-se que:I. Nessa célula eletroquímica, a energia pro-duzida pela reação de oxirredução espontâ-nea é transformada em eletricidade.II. Os elétrons caminham espontaneamente,pelo fio metálico, do eletrodo de zinco para ode cobre.III. A reação de redução do Cu2 + consomeelétrons e, para compensar essa diminuiçãode carga, os íons K+ migram para o cátodoatravés da ponte salina.IV. A força eletromotriz gerada por essa célu-la eletroquímica a 25 oC equivale a –1,1 V.É correto o que se afirma ema) I, II e III, apenas.b) I, II e IV, apenas.c) I, III e IV, apenas.d) II, III e IV, apenas.e) I, II, III e IV.

alternativa A

As semirreações e a equação global dessa pilhasão:• polo negativo

Zn Zn 2 e(s)ânodo

(oxidação) (aq)2 + −+

• polo positivo

Cu 2 e Cu(aq)2 c odo

(redução) (s)+ −+ át

• equação globalZn Cu Zn Cu(s) (aq)

2(aq)2

(s)+ → ++ +

Cálculo da força eletromotriz:f.e.m. E Ecátodo

0ânodo0= −

f.e.m. 0,34 ( 0,76)= + − −f.e.m. 1,10 V=Analisando-se as informações, podemos afirmarque:

I. Correta. Pilhas são geradores de energia nosquais a energia produzida por uma reação de re-dox é transformada em eletricidade.II. Correta. Nas pilhas de Daniell, os elétrons fluemdo polo negativo (Zn) para o positivo (Cu) atravésdo fio condutor.III. Correta. O fluxo de íons pela ponte salina se-gue o padrão seguinte: cátions (K )+ migram parao cátodo e ânions (C )�

− migram para o ânodo.IV. Incorreta. A f.e.m. dessa pilha é de 1,10 V.

No gráfico a seguir são apresentados os valo-res da velocidade V, em m/s, alcançada porum dos pilotos em uma corrida em um circui-to horizontal e fechado, nos primeiros 14 se-gundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a10 segundos a trajetória era retilínea. Consi-dere g = 10 m/s2 e que para completar umavolta o piloto deve percorrer uma distânciaigual a 400 m.

A partir da análise do gráfico, são feitas asafirmações:I. O piloto completou uma volta nos primeiros8 segundos de movimento.II. O piloto demorou 9 segundos para comple-tar uma volta.III. A força resultante que agiu sobre o piloto,entre os instantes 8 e 10 segundos, tem mó-dulo igual a zero.IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiusobre o piloto uma força resultante, cuja com-ponente na direção do movimento é equiva-lente a três vezes o seu peso.São verdadeiras apenas as afirmaçõesa) I e III.c) III e IV.e) II, III e IV.

b) II e IV.d) I, III e IV.

alternativa E

I. Incorreta. Nos primeiros 8 segundos de movi-mento o piloto percorreu uma distância dada por

d8 80

2320= ⋅ = m.

Questão 76



II. Correta. Nos primeiros 9 segundos de movi-

mento a distância percorrida foi d(9 1) 80

2= + ⋅ =

= 400 m, que corresponde ao tamanho de umavolta.III. Correta. Como entre 8 e 10 segundos o movi-mento é retilíneo e uniforme, a força resultanteque agiu sobre o piloto tem módulo igual a zero.IV. Correta. A aceleração tangencial entre 10 e

12 segundos é, em módulo, dada por a602t = =

= 30 m/s2 .Assim, no mesmo intervalo de tempo, a força re-sultante na direção do movimento é R 30t = ⋅m eo peso do piloto é P = m ⋅10.

As figuras 1 e 2 representam dois esquemasexperimentais utilizados para a determina-ção do coeficiente de atrito estático entre umbloco B e uma tábua plana, horizontal.

No esquema da figura 1, um aluno exerceuuma força horizontal F no fio A e mediu o valor2,0 cm para a deformação da mola, quando aforça F atingiu seu máximo valor possível,imediatamente antes que o bloco B se moves-se. Para determinar a massa do bloco B, estefoi suspenso verticalmente, com o fio A fixono teto, conforme indicado na figura 2, e oaluno mediu a deformação da mola igual a10,0 cm, quando o sistema estava em equilí-brio. Nas condições descritas, desprezando aresistência do ar, o coeficiente de atrito entreo bloco e a tábua valea) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5.

alternativa B

Da situação da figura 2, no equilíbrio, temos:P F

F kxmg kx mg k 10e

e

==

⇒ = ⇒ = ⋅

Da situação da figura 1, na iminência do desloca-mento, vem:

f F N kx’a emáx. e’

et. = ⇒ = ⇒μ

⇒ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒μ μe emg k 2 k 10 k 2

⇒ μe 0,20=

Três resistores, de resistências elétricas R1,R2 e R3, um gerador G e uma lâmpada L sãointerligados, podendo formar diversos circui-tos elétricos.Num primeiro experimento, foi aplicada umatensão variável V aos terminais de cada re-sistor e foi medida a corrente i que o percor-ria, em função da tensão aplicada. Os resul-tados das medições estão apresentados nográfico, para os três resistores.

Considere agora os circuitos elétricos das al-ternativas a seguir. Em nenhum deles a lâm-pada L queimou. A alternativa que represen-ta a situação em que a lâmpada acende commaior brilho éa)

b)

c)

Questão 77

Questão 78



d)

e)

alternativa E

Do gráfico V versus i, podemos concluir queR R R1 2 3> > . Como a lâmpada acende commaior brilho no circuito elétrico de menor resistên-cia equivalente, a alternativa que representa essasituação é a E.

Considere um raio de luz monocromático decomprimento de onda λ, que incide com ân-gulo θi em uma das faces de um prisma de vi-dro que está imerso no ar, atravessando-ocomo indica a figura.

Sabendo que o índice de refração do vidro emrelação ao ar diminui com o aumento do com-primento de onda do raio de luz que atraves-sa o prisma, assinale a alternativa que me-lhor representa a trajetória de outro raio deluz de comprimento 1,5 λ, que incide sobreesse mesmo prisma de vidro.a)

b)

c)

d)

e)

alternativa A

Como o novo raio de luz, ao incidir no prisma,possui comprimento de onda maior, o índice derefração do prisma é menor. Assim, da Lei deSnell, o raio de luz será refratado com um ângulode refração maior que o primeiro, como represen-tado na alternativa A.

Um aluno, com o intuito de produzir umequipamento para a feira de ciências de suaescola, selecionou 3 tubos de PVC de cores ecomprimentos diferentes, para a confecção detubos sonoros. Ao bater com a mão espalma-da em uma das extremidades de cada um dostubos, são produzidas ondas sonoras de dife-

Questão 79

Questão 80



rentes frequências. A tabela a seguir associaa cor do tubo com a frequência sonora emiti-da por ele:

Cor vermelho azul roxo

Frequência (Hz) 290 440 494

Podemos afirmar corretamente que os com-primentos dos tubos vermelho (Lvermelho),azul (Lazul) e roxo (Lroxo) guardam a seguinterelação entre si:a) L L Lvermelho azul roxo< > .

b) L L Lvermelho azul roxo= = .

c) L L Lvermelho azul roxo> = .

d) L L Lvermelho azul roxo> > .

e) L L Lvermelho azul roxo< < .

alternativa D

Considerando-se todos os tubos de PVC como tu-bos sonoros de extremidades abertas emitindofrequência fundamental no ar, temos o seguinteesquema:

Da equação fundamental da ondulatória, temos:v f

2Lv 2Lf Lf

v2

==

⇒ = ⇒ =λ

λ

Logo, tubos de maior comprimento L emitem amenor frequência f. Assim, da tabela apresenta-da, temos L L Lvermelho azul roxo> > .

As moléculas de água (H O2 ) são atraídasumas pelas outras em associação por pontesde hidrogênio. Essa característica da água éresponsável pela existência da tensão super-ficial, que permite que sobre a superfície daágua se forme uma fina camada, cuja pressãointerna é capaz de sustentar certa intensida-de de força por unidade de área e, por exem-plo, sustentar um pequeno inseto em repou-so. Sobre a superfície tranquila de um lago,um inseto era sustentado pela tensão superfi-cial. Após o despejo de certa quantia de de-

tergente no lago, a tensão superficial se alte-rou e o pobre inseto afundou, pois, com essedespejo,a) a tensão superficial diminuiu e a forçaexercida pela água sobre o inseto diminuiu.b) a tensão superficial aumentou e a forçaexercida pela água sobre o inseto aumentou.c) a tensão superficial diminuiu e a forçaexercida pela água sobre o inseto aumentou.d) a tensão superficial diminuiu e a forçaexercida pela água sobre o inseto permane-ceu constante.e) a tensão superficial aumentou e a forçaexercida pela água sobre o inseto permane-ceu constante.

alternativa A

Com o acréscimo do detergente, a tensão superfi-cial da água diminui; consequentemente, a pres-são interna e a força exercida pelo líquido tam-bém diminuem.

Foi realizada uma experiência em que se uti-lizava uma lâmpada de incandescência para,ao mesmo tempo, aquecer 100 g de água e100 g de areia. Sabe-se que, aproximada-mente, 1 cal = 4 J e que o calor específico daágua é de 1 cal/g oC e o da areia é 0,2 cal/g oC.Durante 1 hora, a água e a areia receberama mesma quantidade de energia da lâmpada,3,6 kJ, e verificou-se que a água variou suatemperatura em 8 oC e a areia em 30 oC. Po-demos afirmar que a água e a areia, duranteessa hora, perderam, respectivamente, aquantidade de energia para o meio, em kJ,igual aa) 0,4 e 3,0.c) 0,4 e 1,2.e) 3,6 e 2,4.

b) 2,4 e 3,6.d) 1,2 e 0,4.

alternativa C

Os calores necessários para o aquecimento daágua (Q) e da areia (Q’) são dados por:Q m c= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =Δθ = 100 1 8 800 cal 3,2 kJQ m c’ ’ ’ 100 0,2 30 600 cal 2,4 kJ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =Δθ =A energia perdida ( Q)Δ é dada pela diferença daenergia total e a energia útil, portanto:

Questão 81

Questão 82



Δ = , − =Q 3 6 Q 3,6 3,2− ⇒ ΔQ = 0,4 kJ

Δ = , − =Q’ 3 6 Q’ 3,6 2,4− ⇒ ΔQ’ = 1,2 kJ

Obs.: a unidade correta de calor específico écal/(g Co ).

Para que alguém, com o olho normal, possadistinguir um ponto separado de outro, é ne-cessário que as imagens desses pontos, quesão projetadas em sua retina, estejam sepa-radas uma da outra a uma distância de0,005 mm.

Adotando-se um modelo muito simplificadodo olho humano no qual ele possa ser conside-rado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a15 mm, a maior distância x, em metros, quedois pontos luminosos, distantes 1 mm um dooutro, podem estar do observador, para queeste os perceba separados, éa) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

alternativa C

Da semelhança de triângulos, temos:

10,005

x15

x 3 10 mm3= ⇒ = ⋅ ⇒ x 3 m=

Os professores de matemática e educação físi-ca de uma escola organizaram um campeona-to de damas entre os alunos. Pelas regras docampeonato, cada colocação admitia apenasum ocupante. Para premiar os três primei-ros colocados, a direção da escola comprou310 chocolates, que foram divididos entre os

1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, emquantidades inversamente proporcionais aosnúmeros 2, 3 e 5, respectivamente. As quanti-dades de chocolates recebidas pelos alunospremiados, em ordem crescente de colocaçãono campeonato, foram:a) 155, 93 e 62.c) 150, 100 e 60.e) 150, 105 e 55.

b) 155, 95 e 60.d) 150, 103 e 57.

alternativa C

Sendo a, b e c as quantidades recebidas pelos 1º,2º e 3º colocados respectivamente, temos que:a12

b13

c15

= = . Pela propriedade de proporção:

a12

b13

c15

a b c12

13

15

3103130

300= = = + +

+ += = ⇔

⇔ = = =2a 3b 5c 300 ⇔===

a 150

b 100

c 60

O gráfico representa a distribuição percentualdo Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil porfaixas de renda da população, também em per-centagem.

(IBGE e Atlas da Exclusão Social. Adaptado.)

Baseado no gráfico, pode-se concluir que os20% mais pobres da população brasileira de-têm 3,5% (1%+2,5%) da renda nacional. Su-pondo a população brasileira igual a 200 mi-lhões de habitantes e o PIB brasileiro igual a2,4 trilhões de reais (Fonte: IBGE), a rendaper capita dos 20% mais ricos da populaçãobrasileira, em reais, é dea) 2.100,00.c) 19.800,00.e) 48.000,00.

b) 15.600,00.d) 37.800,00.

Questão 83

Questão 84

Questão 85



alternativa D

Os 20% mais ricos detêm 16% 47% 63%+ = darenda. Assim, a renda per capita dessa classe é2,4 10 0,63

0,2 200 1037 800

12

6⋅ ⋅⋅ ⋅

= reais.

Uma família fez uma pesquisa de mercado,nas lojas de eletrodomésticos, à procura detrês produtos que desejava adquirir: uma TV,um freezer e uma churrasqueira. Em três daslojas pesquisadas, os preços de cada um dosprodutos eram coincidentes entre si, mas ne-nhuma das lojas tinha os três produtos simul-taneamente para a venda. A loja A vendia achurrasqueira e o freezer por R$ 1.288,00. Aloja B vendia a TV e o freezer por R$ 3.698,00e a loja C vendia a churrasqueira e a TV porR$ 2.588,00.

A família acabou comprando a TV, o freezer ea churrasqueira nestas três lojas. O valor to-tal pago, em reais, pelos três produtos foi dea) 3.767,00.d) 3.797,00.

b) 3.777,00.e) 3.807,00.

c) 3.787,00.

alternativa C

Sendo x, y e z, respectivamente, os preços, emreais, da churrasqueira, do freezer e da TV, temos:x y 1 288

y z 3 698

x z 2 588

2x 2y 2z 7 574

+ =+ =+ =

⇒ + + = ⇔

⇔ + + =x y z 3 787Logo o valor total pago pelos três produtos foi deR$ 3.787,00.

Ambientalistas, após estudos sobre o impactoque possa vir a ser causado à população decerta espécie de pássaros pela construção deum grande conjunto de edifícios residenciaispróximo ao sopé da Serra do Japi, em Jun-diaí, SP, concluíram que a quantidade de taispássaros, naquela região, em função do tem-po, pode ser expressa, aproximadamente,pela função

P(t)P

4 3 (2 )0

t=− ⋅ − ,

onde t representa o tempo, em anos, e P0 apopulação de pássaros na data de início daconstrução do conjunto. Baseado nessas in-formações, pode-se afirmar que:a) após 1 ano do início da construção do con-junto, P(t) estará reduzida a 30% de P0.b) após 1 ano do início da construção do con-junto, P(t) será reduzida de 30% de P0.c) após 2 anos do início da construção do con-junto, P(t) estará reduzida a 40% de P0.d) após 2 anos do início da construção do con-junto, P(t) será reduzida de 40% de P0.e) P(t) não será inferior a 25% de P0.

alternativa E

Temos P(1)P

432

25

P 40% P00 0=

−= ⋅ = ⋅ e

P(2)P

43

2

413

P 31% P0

2

0 0=−

= ⋅ ≅ ⋅ .

Logo, após 1 ano do início da construção do con-junto, a população de pássaros será reduzida a40% de P0 e, após 2 anos, a 31% de P0 .A população de pássaros nunca será inferior a25% de P0 . Vejamos:

P(t) 25% PP

43

2

14

P00

t

0< ⋅ ⇔−

< ⋅ ⇔

⇔ − > ⇔ <43

24

3

20t t , que não apresenta so-

lução.

Após o nascimento do filho, o pai comprome-teu-se a depositar mensalmente, em uma ca-derneta de poupança, os valores de R$ 1,00,R$ 2,00, R$ 4,00 e assim sucessivamente,até o mês em que o valor do depósito atin-gisse R$ 2.048,00. No mês seguinte o pai re-começaria os depósitos como de início e assim ofaria até o 21º aniversário do filho. Não tendoocorrido falha de depósito ao longo do período,e sabendo-se que 2 1 02410 = . , o montante total

dos depósitos, em reais, feitos em cadernetade poupança foi dea) 42.947,50.c) 57.330,00.e) 114.660,00.

b) 49.142,00.d) 85.995,00.

Questão 86

Questão 87

Questão 88



alternativa D

Os valores R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00, ...,R$ 2.048,00 formam uma progressão geométricade 12 termos, com razão igual a 2. Assim, o valortotal depositado durante o primeiro ano é a soma

dos termos dessa PG, logo S 12 12 112

12= ⋅ −

−=

= R$ 4.095,00.Em 21 anos, o montante total dos depósitos foi de21 R$ 4.095,00 R$ 85.995,00⋅ = .

Uma pessoa se encontra no ponto A de umaplanície, às margens de um rio e vê, do outrolado do rio, o topo do mastro de uma bandei-ra, ponto B. Com o objetivo de determinar aaltura h do mastro, ela anda, em linha reta,50 m para a direita do ponto em que se en-contrava e marca o ponto C. Sendo D o pé domastro, avalia que os ângulos BAC� e BCD� va-lem 30º, e o ângulo ACB� vale 105º, como mos-tra a figura.

A altura h do mastro da bandeira, em me-tros, éa) 12,5.d) 25,0 2.

b) 12,5 2.e) 35,0.

c) 25,0.

alternativa B

Utilizando a lei dos senos no triângulo ABC, te-

mosBC

sen30

AC

sen(180 30 105 )o o o o=− −

⇔

⇔ = ⇔ =BC12

5022

BC 25 2 m. No triângulo

retângulo BCD, temos sen30h

BCo = ⇔

⇔ =h 12,5 2 m.

Há 4 500 anos, o Imperador Quéops do Egitomandou construir uma pirâmide regular queseria usada como seu túmulo. As característi-cas e dimensões aproximadas dessa pirâmidehoje são:1.ª) Sua base é um quadrado com 220 metrosde lado;2.ª) Sua altura é de 140 metros.Suponha que, para construir parte da pirâmideequivalente a 1,88 10 m4 3× , o número médiode operários utilizados como mão de obra gas-tava em média 60 dias. Dados que2,2 1,4 6,782 × ≅ e 2,26 1,88 1,2÷ ≅ e manti-das estas médias, o tempo necessário para aconstrução de toda pirâmide, medido em anosde 360 dias, foi de, aproximadamente,a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. e) 60.

alternativa A

O volume da pirâmide de Quéops é igual a13

(220) 14013

(2,2 10 ) 1,4 102 2 2 2⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ ⋅ ≅ ⋅ ⋅13

(2,2) 1,4 1013

6,78 102 6 6 ≅

≅ ⋅2,26 10 m6 3 .O número de dias para construir a pirâmide é2,26 10

1,88 1060 7 200

6

4⋅⋅

⋅ = , o que equivale a7 200360

=

= 20 anos de 360 dias.

Questão 90

Questão 89



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