Os Textos Multimídia MULTIMÍDIA Multimídia MULTIMÍDIA Tópico: Os Textos (Conceitos Básicos)
AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO
-
Upload
jacinda-sanchez -
Category
Documents
-
view
32 -
download
0
description
Transcript of AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO
AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃOPÓS-GRADUAÇÃO
FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS
Capítulo 3.3 – Avaliação de falhas com o uso de técnicas no domínio do tempo-freqüência
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
Técnicas a serem estudadas:
• STFT - Short Time Fourier Transform
• Análise Wavelet
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
• STFT - Short Time Fourier Transform
Também conhecida como Transformada de Fourier Janelada
Consiste em mover uma janela de tempo pequeno sobre o sinal temporal e obter o espectro de Fourier em função do deslocamento no tempo.
A idéia é isolar o sinal nas vizinhanças do instante t , então aplicar a Transformada de Fourier afim de estimar o conteúdo “local” de freqüência neste instante
O comprimento ideal da janela temporal é correspondente a duração de um pulso do sinal.
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
• STFT - Short Time Fourier Transform
A STFT possui resolução constante no tempo e freqüência. Esta resolução pode ser alterada redimensionando a janela temporal:
- O uso de uma janela larga resulta em boa resolução na freqüência, porém resolução baixa no tempo.
- O uso de uma janela estreita permitirá boa resolução no tempo e baixa resolução na freqüência (Schniter, 2005)
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
• STFT - Short Time Fourier Transform (Transformada de Fourier Janelada)
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
O sinal é particionado em partes de comprimento finito (janela de tempo aplicada ao sinal temporal).
Aplica-se janelamento para evitar leakage e calcula-se a transformada de Fourier. H(t,f)
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
• STFT - Short Time Fourier Transform (Transformada de Fourier Janelada)
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
O resultado é representado em termo da amplitude da função amplitude do envelope e seu quadrado representa os valores do espectro de força (power spectrum) em cada posição.
H(t,f)
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
• STFT - Short Time Fourier Transform (Transformada de Fourier Janelada)
A curtose de cada freqüência (f) pode ser calculada através do 4º momento da função amplitude do envelope para cada bloco de dados.
ou
Como a curtose é uma medida da impulsividade do sinal, o valor da curtose será elevado na freqüência de ressonância, podendo ser utilizado como indicador para selecionar qual deverá ser a freqüência central a ser demodulada através do Envelope.
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
2
1
2
1
4
1
1
n
ii
n
ii
XXn
XXn
K 2
),(
),()( 22
4
ftH
ftHfK
Ref.: Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
Técnicas a serem estudadas:
• STFT - Short Time Fourier Transform
• Análise Wavelet
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
• Análise Wavelet
Esta técnica consiste na decomposição do sinal num conjunto de bases de funções, chamadas de wavelets, em diferentes níveis de resolução (escalas) e tempos de localização.
Estas funções possuem formato fixo e podem ser deslocadas e estendidas no tempo. A formulação para a transformada Wavelet é dada por:
Onde: é a Wavelet mãe, transladada no tempo por b e dilatada por um fator a
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
dt
a
bttx
abaW
*1
;
t
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
• Exemplos de funções wavelets:
Chapéu Mexicano Morlet
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
• Dilatação e translação das wavelets:
Dilatação (a) Translação no tempo (b)
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
• Wavelets complexas
A vantagem das wavelets complexas é que a parte imaginária é ortogonal à parte real (seno ao invés do cosseno), o que torna a wavelet insensível a posição (fase)
Um exemplo de Wavelet complexa é a Wavelet de Morlet:
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
• Wavelets para monitoramento de máquinas
As wavelets são aplicadas para remoção de ruído em sinais em ambos os domínios do tempo e da freqüência.
A transformada discreta Wavelet (DWT) é uma implementação computacional relativamente simples para remoção do ruído dos sinais:
DWT
Ex:DWT remoção de ruído no domínio da freqüência
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10-4 FREQUENCY SPECTRUM - ENVELOPE
Hz
Hz
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
1
2x 10
-4 FREQUENCY SPECTRUM - TIME-FREQUENCY
Hz
Hz
3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência
Referências bibliográficas
• Chaplais, F. “A WAVELET TOUR OF SIGNAL PROCESSING BY STÉPHANE MALLAT. Academic Press, 1998. A SHORT PRESENTATION BY F. CHAPLAIS”. February 2, 1999.
http://cas.ensmp.fr/~chaplais/Wavetour_presentation/Wavetour_presentation_US.html
• Schniter, P. “Short-time Fourier Transform”. Version 2.13: 2005/10/05 15:21:14.374 GMT-5 Connexions module: m10417. Creative Commons.
http://cnx.rice.edu/content/m10417/latest/
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas