7/24/2019 Analise combinatria Probabilidade

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Anlise Combinatria

& Probabilidade

MATEMTICA

Prof: Alrio Gomesaliriogomesjr@gmail com

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1 Questo:Um grupo de 9 pessoas, dentre elas osirmos Joo e Pedro, foi acampar. Na hora de

dormir montaram 3 barracas diferentes, sendo que,na primeira, dormiram duas pessoas; na segunda,trs pessoas; e na terceira, as quatro restantes. Dequantos modos diferentes eles podem se organizar,sabendo que a nica restrio a de que os irmos

Joo e Pedro no podem dormir juntos na mesmabarraca?

a) 1260

b) 1225c) 1155d) 10580e) 910

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2 Questo: Para enfeitar sua loja para as

festividades de Natal, Sr Joo decorou no alto desua loja um jogo de luz, que consiste num prismatriangular reto com uma lmpada em cada vrtice.Para acender essas lmpadas h um quadro de

interruptores, onde quaisquer trs lmpadas podemser acesas por um nico interruptor e cadainterruptor acende precisamente trs lmpadas. Aprobabilidade de, ao se escolher um interruptoraleatoriamente, este acender trs lmpadas numa

mesma face igual a:a)30% b) 40% c) 50%

d) 20% e) 60%

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3 Questo: Um caador treina tiro ao alvousando uma lmpada como alvo. Sabe-se quea probabilidade de acertar um tiro no alvo de

20%. Considerando que o caador s possui 5balas, a probabilidade dele atingir a lmpada de:a)20% b) 25% c) 40,96%

d) 8,19% e) 67,23%

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4 Questo:Dados os conjuntos A = {1,2,3,4} eB = {5,6,7,8,9}, passa-se, ao acaso, um elemento doconjunto A para o conjunto B e depois escolhe-se, tambmao acaso, um elemento de B. A probabilidade desseelemento ser mpar :a)5/9 b) 2/9 c) 5/12

d) 7/12 e) 7/9

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5 Questo: A Tuberculose uma doena causada por umabactria chamada Mycobacterium tuberculosis transmitida

atravs das vias areas superiores, que tem como um dosprincipais sintomas a tosse seca. Ela se torna um principalproblema quando infecta crianas e pessoas infectadas peloHIV (Vrus da Imunodeficincia Humana) podendo levar a morte,devido a baixa imunidade destes indivduos. Em 2002, foram

infectadas 50 pessoas por Tuberculose em uma determinadacidade endmica do Brasil, sendo que 22 delas no estoinfectados pelo HIV. Sabe-se que 18 pessoas eram do sexofeminino, sendo 6 adultas. Do nmero de homens noinfectados pelo HIV, a metade de indivduos adultos. Havia 26crianas, sendo que 14 esto infectadas por HIV. Se 10 homensinfectados por HIV so adultos, calcule a probabilidade de, aoretirarmos aleatoriamente duas pessoas desse grupo, elasserem do sexo feminino, crianas e infectadas pelo HIV?

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6 Questo: Considere uma urna que contm umabola preta, 4 bolas brancas e X bolas azuis. Umabola retirada ao acaso dessa urna, sua cor observada e a bola devolvida urna. Emseguida, retira-se novamente, ao acaso, uma boladessa urna. Calcule o maior valor possvel de Xpara que a probabilidade de que as duas bolassejam da mesma cor seja de 50%.

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7 Questo:Em 27 de setembro comemorado o diade So Cosme e So Damio. tradio emdiversos pases, inclusive o nosso, a distribuio desaquinhos de balas e doces a crianas, em

homenagem aos santos gmeos que eram mdicos ededicaram suas vidas ao auxlio de crianas epessoas menos favorecidas.Em um saquinho havia 20 balas, sendo 6 de hortel,4 de laranja e as demais de chocolate. Se retirarmos

aleatoriamente desse saquinho trs balas,simultaneamente, qual a probabilidade das trsserem do mesmo sabor?

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8 Questo:O grande prmio de Brasil de frmula1, realizado em Interlagos / SP rene em nosso

pas os principais pilotos e as principais equipes doautomobilismo mundial. Dentre eles os trs pilotosbrasileiros: Felipe Massa, Rubens Barrichello eNelsinho Piquet. Sabe-se que 20 pilotos iro

disputar a prova, entre eles, os trs brasileiros e quesomente os trs primeiros estaro no pdio,recebendo pontos diferentes por cada colocao.Podemos dizer que a probabilidade de somente doisbrasileiros estejam no pdio de:

a)17/1140 b) 1/1140 c) 6/1140d) 6/3420 e) 4/3420

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9 Questo: Hernesto Bicalho era conhecido naescola por ser totalmente desastrado enamorador. Certa vez escreveu quatro cartas paranamoradas diferentes e na hora de colocar cada

uma em seu respectivo envelope, trocouinadvertidamente as cartas e as enviou. Aprobabilidade de que nenhuma carta tenha sidoenviada para o endereo certo igual a:a)3/8 b) 1/4 c) 31/12

d) 7/24 e) 5/12