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Anlise de Fadiga de estruturas offshore fixas e flutuantes

Nelson Szilard Galgoul

Janeiro, 2007RESUMOndice de Figuras

Figura 1-Curva tpica S-N5Figura 2-Curva tpica de concreto armado6Figura 3-Curva dada em API-RP2A para juntas tubulares7Figura 4- Junta modelada em elementos finitos8Figura 5- Classificao das juntas9Figura 6- Curva S-N para detalhes diferentes10Figura 7- Tpico detalhe soldagem e associado curva S-N11Figura 8- Concentrao de estresse12Figura 9- Foras de onda sobre uma jaqueta13Figura 10- Dados tpicos de onda, perodo por altura.14Figura 11- Dados tpicos determinantes para anlise de fdiga15Figura 12- Nmero de pontos checados ao redor da junta16Figura 13- Equao de Pierson-Moskovitz17Figura 14- Quadro de ondas individualmente o estado do mar com os perodos de estatsticas dadas18Figura 15- Grfico da funo de transferncia tpica, construda com 200 Perodos de onda.19Figura 16- Grfico da funo de transferncia tpica ajustado por uma poligonal20Figura 17- Equao da distribuio de tenses de Rayleigh21Figura 18- Tpico FPSO22Figura 19- Tpico Semi-Submersvel23Figura 20- Tpico Spar24Figura 21- Tpico TLP24Figura 22- Layout de amarrao para as condies fixas (PETROBRAS 43)25Figura 23- Turret na popa navio26Figura 24- Malha tpica de difrao 3D27Figura 25- Curvas tpicas RAO para aquartelamento de mares28Figura 26- FPSO vessel29Figura 27- PETROBRAS plataforma P-5030Figura 28- PETROBRAS plataforma P4331Figura 29- Boom da estrutura tpica com queimadores multi-alargamento no topo32Figura 30- Transferncia de movimentos do centro de rotao para um ponto geral em torno da estrutura33Figura 31- Exemplo para determinar a ampliao dinmica da tenso de um sinal de trfego rodovirio35Figura 32- Equaes para calculo do exemplo da figura 3136Figura 33- Grfico Sv X frequncia37Figura 34- Equao de Hn37Figura 35- Grafico da frequencia38Figura 36- Clculos38Figura 37-Distribuio de Rayleigh39Figura 38- Grfico da equao de Rayleigh39Figura 39- Equao de Weibull40Figura 40- Demonstrao da soluo por danos por fadiga considerando dois segmentos da curva S-N41Figura 41- Grfico e tabela 5-1 de tenses extremas permitidas para componentes no ar42Figura 42- Grfico e tabela 5-2 de tenses extremas permitidas para componentes no ar com fatores de correo43Figura 43- Tabelas, 5-4, 5-5, de tenses extremas permitidas para componentes no ar com fatores de correo44Figura 44- Tabelas, 5-5,5-6,5-7, de tenses extremas permitidas para componentes no ar com fatores de correo45

-DefinioA perda de resistncia de alguns materiais, devido a tenses cclicas.

-Teoria na qual baseadaNenhuma.

-Propriedades aceitas pelo senso comum- fadiga uma funo da variao da tenso aplicada (fato);-fadiga no uma funo do nvel de estresse (no realmente verdade, mas aceita)

-Como medidoCom base num grande nmero de testes cclicos, verificou-se que a perda de resistncia devido a fadiga pode ser mais ou menos aproximada por curvas, como o dado abaixo:

Figura 1-Curva tpica S-N Obviamente, intuitivo que as curvas variem de ao para ao.

A curva dada abaixo uma curva tpica de concreto armado:

Figura 2-Curva tpica de concreto armadoEsta curva seguinte uma curva tpica do ao utilizado em jaquetas offshore (estruturas tubulares).

Figura 3-Curva dada em API-RP2A para juntas tubularesEstas curvas tambm podem variar com o ambiente (h menos fadiga acima da gua do que abaixo), com a corroso e com espessura (apenas para espessuras acima de 22 milmetros).Basicamente, a informao dada por estas curvas o nmero de ciclos de tenso que um tipo de ao pode resistir para um determinado intervalo de estresse. Ento, se temos uma haste, com uma conhecida rea transversal A, submetido uma fora de trao que varia entre 0 e F, a curva SN dar o nmero de ciclos de N a que a haste vai resistir enquanto submetido tenso variando entre zero e S = F / A.A fim de medir a proximidade do nmero de ciclos para levar ao rompimento de uma dada faixa de estresse, criada uma varivel chamada danos por fadiga.

Danos por Fadiga = Nmero de ciclos de tenso resistida / Nmero de ciclos de tenso aplicada

A fim de avaliar os danos de fadiga causada pelo estresse de diferentes amplitudes, Miner-Palmgren introduziram uma regra, que diz que os danos causados pelos ciclos de tenso individuais podem ser resumidos de forma linear.Uma vez esta apenas uma aproximao, mas vlida para a preciso da engenharia.Concentrao de tensesVerificando danos por fadiga de uma haste uniforme submetido a uma faixa de tenso axial muito simples, mas, quando a forma estrutural complicada, muito mais difcil de determinar a variao de tenso, porque existem concentraes de tenso, especialmente quando a tenso fluxo muda de direo bruscamente.Isto mostrado a figura 4, o qual contm um conjunto tpico de uma plataforma offshore, que foi modelada em elementos finitos.

Figura 4- Junta modelada em elementos finitosH pelo menos trs maneiras comuns para lidar com esse problema:a) Modelagem em elementos finitosb) Utilizao de concentrao de tensesEsta abordagem vulgarmente utilizada para as juntas tubulares, onde equaes paramtricas foram desenvolvidas por vrios autores, baseadas em anlises de elementos finitos:-Kuang, Smedley, Woodsworth-DNV-Efthymiou, etc.Estas equaes variam no s com a geometria da junta, mas tambm dependendo da forma como as cargas so aplicadas. Isto significa que o tipo de junta s pode ser estabelecida aps a distribuio de carga da estrutura foi determinada. Isto mostrado na figura 5.

Figura 5- Classificao das juntasNeste caso, a variao de tenso definida como uma tenso nominal multiplicado por um fator de concentrao de tenso.

c) Curvas S-N com Built-in SCFSA abordagem tradicional para sees transversais tubulares no inclusa o SCF para a curva em S-N. Isto significa que diferentes tipos de seces transversais com detalhes diferentes de soldagem tm diferentes curvas. A Figura 6 mostra as diferentes curvas, conforme indicado na DNV.

Figura 6- Curva S-N para detalhes diferentesA Figura 7 mostra um exemplo de como diferentes detalhes de soldagem considera diferentes curvas.

Figura 7- Tpico detalhe soldagem e associado curva S-N importante ressaltar que o tipo de CCAH considerado nas curvas definidas acima conta com a seco transversal geometria e com o tipo de solda, mas nenhuma causa adicional de estresse concentrao, tal como um furo (ver figura 8), ou uma construo desalinhada, deve ser aplicada com um multiplicador para a variao de tenso, como no caso anterior.

Figura 8- Concentrao de estresse

Considerando cargas ambientaisAt agora temos estabelecido como obter o dano a fadiga, num dado ponto da estrutura, causada por ciclos de tenso de amplitude constante e tambm aprendemos como obter o dano cumulativo, somando-se linearmente os danos individuais, de acordo com a regra de Miner.Agora vamos olhar para o outro lado do problema, que relacionado a encontrar os valores do intervalo de estresse. De modo a faz-lo, no entanto, necessrio considerar diferentes abordagens, que esto associados a diferentes tipos de estruturas e diferentes tipos de dados ambientais.a) Plataformas FixasNeste caso, as cargas ambientais so aplicadas diretamente estrutura. A Figura 9 apresenta uma estrutura do tipo jaqueta tubular com membros carregado diretamente pela onda e corrente.Normalmente, neste caso, os componentes de onda e corrente, velocidade e acelerao da onda (horizontal e vertical) podem ser determinados, em qualquer ponto do semi-espao abaixo da superfcie da gua, com base em teorias de onda tradicionais (Airy, Stokes, Funo Stream, etc). As foras de qualquer membro podem ser determinadas utilizando a equao de Morison

Figura 9- Foras de onda sobre uma jaquetaEquao de Morison:q = 1/2. . Cd . V. D + 1/4. . . Cm . A . D

- Densidade da gua ~1,025Cd- Coeficiente De atrito ~ 0,7Cm- Coeficiente De Inrcia ~1,7A equao de Morison oferece resultados precisos para qualquer tipo de estrutura, o qual no interfere com o perfil de onda. Em termos prticos, podemos considerar que isso seja verdade para tubos com dimetros de at 3m.A fim de calcular a variao de tenso em um determinado ponto da estrutura, para uma onda especifica, medida que passa atravs da estrutura, necessria para o clculo da resposta da estrutura. Normalmente com 18 posies da onda se obtm um bom resultado (offsets da crista no que diz respeito origem do sistema de coordenadas). Isto significa que a estrutura deve ser analisada para 18 casos, associados a uma altura de onda, um perodo de onda e uma incidncia de onda, a fim de determinar a variao de tenso, que a diferena entre o mximo e o mnimo dos 18 valores.Obviamente existem infinitas associaes de altura de onda, perodo e incidncia. De modo algum o agrupamento destes dados deve ser realizado em para uma anlise de fadiga acumulada. H duass formas tradicionais de fazer isso, a primeira s muito intuitiva, embora j no recomendado pela maioria das normas de estruturas offshore.A Figura 10 contm os resultados estatsticos de dados coletados em uma onda de mar tpico. Nota-se que esta uma das 8 tabelas que contm altura de onda x perodo de onda para uma direo cardeal.

Figura 10- Dados tpicos de onda, perodo por altura.Considerando-se um mnimo de 8 direes, 10 ondas por sentido e 10 perodos por onda e lembrando que deve haver 18 passos para cada onda, isto significa que as tenses de fadiga exigir 14400 casos, a fim de determinar o estresse 800 variaes. Isto possvel hoje, mas era proibitivo h alguns anos atrs, quando os computadores no poderiam lidar com isso, ento a primeira sugesto para simplificar fosse assumir que todas as ondas da mesma altura teve a mesma mdia de perodo. Dados tpicos desta forma so mostrados na figura 11.

Figura 11- Dados tpicos determinantes para anlise de fdigaEste foi ainda um dos grandes, para preciso das pessoas, usando menos ondas e passos (5 e 9, por exemplo, diminui este nmero para at 360) ou por assumir que as ondas em direes opostas, fazendo com a mesma faixa de tenso (isto corta as direes cardeais para 4) ou usando funes de interpolao para a altura das ondas, a fim de usar menos ondas sem perder preciso.A fadiga deve ser verificada em todos os pontos da estrutura onde concentrao de tenses pode ocorrer. Isto leva a uma quantidade enorme de dados. muito comum para uma anlise de fadiga de uma estrutura offshore exigir 10GB de armazenamento. No caso de uma estrutura de revestimento, costumamos verificar fadiga em 8 pontos em torno da circunferncia do conjunto de ligao (ver figura 12), 2 vezes, pois cada membro tem duas extremidades. Duas vezes novamente porque no h concentrao de tenso, em ambos os lados da corda e da cinta ao lado da conexo. Se o revestimento tem 1000 membros, isso significa que 32.000 pontos da estrutura devem ser verificados, tratando a 1440 valores de tenso que foram determinados acima, levando a 80 variaes de estresse. Isto significa que 80 x 32000 = 2,56 milhes de anlises devem ser realizadas por toda a estrutura (80 para cada ponto).

Figura 12- Nmero de pontos checados ao redor da juntaNormalmente, o nmero de ondas pela direo e altura da onda dada por ano, o que significa que a vida til da estrutura seja o inverso do dano anual em cada ponto.Os resultados tpicos apresentam que o ponto da articulao estrutural que tiver o maior estresse, tenha maior tempo de fadiga.Os principais problemas com o mtodo de determinao so relacionados, em primeiro lugar, com o fato de que nem todas as ondas tm o mesmo perodo, e em segundo porque assume que todas as ondas so regulares no leva em conta a natureza estocstica do ambiente marinho. Por conta disto, tornou-se prtica comum para realizar anlises de fadiga espectrais em vez de os deterministas.Existem basicamente dois espectros de onda que so comumente utilizados no mercado de engenharia offshore: o Pierson Moskovitz, tambm conhecido de forma geral, chamado de espectro ISSC e Espectro JONSWAP, que foi desenvolvido especificamente para o North Sea, estudado em conjunto da indstria. Durante muitos anos, o espectro ISSC foi dito ser vlido para todo o mundo, exceto para a North Sea, onde foi usada JONSWAP. Mais recentemente, no entanto, variaes do espectro JONSWAP foram encontradas para atender melhor algumas outras partes do mundo, do que a curva ISSC.Por uma questo de exaustividade, as equaes que governam estes espectros so apresentadas a seguir:

Figura 13- Equao de Pierson-MoskovitzOnde:w- Frequencia angular de onda Tw- Periodo de ondaTp- Perodo de picoWp- Frenquencia angular do picog- Acelerao da gravidade- Constante de Philip- Parametro espetral- Parametro de picoDados de onda so fornecidos numa base estatstica, onde os parmetros normais so uma altura de onda significativa (mdia do 1/3 das ondas mais altas) e um perodo de estatstica, que ou o pico de perodo (TP) ou o up-crossing perodo de zero (valor mdio - Tz).O quadro apresentado na figura 14 parece semelhante apresentada na figura 10, mas representa ondas no individuais, mas individualmente o estado do mar com os perodos de estatsticas dadas. A grande vantagem, neste caso, tentar considerar os perodos individuais de cada um destes estados do mar, ondas com a mesma altura tambm tem uma variedade de diferentes perodos.

Figura 14- Quadro de ondas individualmente o estado do mar com os perodos de estatsticas dadasAinda neste caso, o nmero de casos de carga muito grande, de modo que uma pequena aproximao foi introduzida, com base na qual possvel ser muito mais exata e ainda considerar um nmero menor de ondas. Em termos gerais algo chamado uma funo de transferncia para unidade de altura de ondas gerado para toda a gama de perodos que a onda pode ter. Obviamente, a variao da fora da onda com altura de onda no linear, mas se esta funo calculada com altura da onda mais provavel de cada perodo (e, em seguida, dividido pela altura da onda), os erros efetuados sero pequenos e perfeitamente aceitveis dentro da preciso da engenharia.A Figura 15 mostra uma funo de transferncia tpica, construda com 200 Perodos de onda.

Figura 15- Grfico da funo de transferncia tpica, construda com 200 Perodos de onda.

Este valor pode ser ajustado por uma poligonal, com apenas cinco pontos quanto mostrado abaixo. Isto significa que todos os perodos e todas as alturas da onda para este incidente de onda pode ser representada por apenas cinco casos de carga.

Figura 16- Grfico da funo de transferncia tpica ajustado por uma poligonalInfelizmente esta curva no sempre to precisa, especialmente quando a plataforma muito fina e para os mais altos perodos de onda, perodo entre 2 e 20 segundos. Neste caso, a curva iria mostrar picos de ressonncia para os perodos indicados e mais pontos seriam necessrios. s vezes, a representao correta de uma funo de transferncia dinmica pode exigir at 30 pontos. Mesmo neste caso, no entanto, o nmero no excessivo para os recursos computacionais.Os clculos de fadiga, neste caso, so realizados exatamente como antes. Em outras palavras, o dano calculado para cada um dos estados do mar individualmente, e somados baseado em uma regra de Mineiro. Mas o clculo do dano para cada um dos estados do mar mais complicado, pois todos os valores envolvem estatsticas. Pela complexidade, um resumo da sequncia de clculo dado abaixo.Supe-se que a funo de transferncia H onda (f) tem sido determinada pela funo de densidade espectral (JONSWAP ou ISSC) S (f) que j foi estabelecida.Os clculos realizados aqui so baseadas nas condies estabelecidas com as estatsticas. A primeira destas condies relacionada com a qualidade das amostras utilizadas. Nos termos tcnicos um chamado de um processo aleatrio estacionrio, porque o valor mdio para um determinado intervalo ser o mesmo, no importa o tempo. Para ondas normais a fadiga esta uma suposio muito razovel.O valor RMS RMS do estresse varia s para um determinado Estado do mar, dado pela seguinte equao:RMS = ( H ( f )S ( f )df )/RMS sempre tem uma associao com a mdia do Periodo Tz:Tz = RMS / ( f H ( f )S ( f )df )/Assumindo que este estado do mar ocorrer uma frao da totalidade m da Vida til da estrutura, ser dado o nmero correspondente de ciclos por:N = Mlife / TzO dano correspondente, assumindo uma distribuio de tenses de Rayleigh dado por:

Figura 17- Equao da distribuio de tenses de RayleighO prejuzo total ser a soma dos danos de cada Estado do mar. O resultado final dado pela anlise a vida da estrutura em todos os pontos crticos (articulaes), onde ocorrem as concentraes de tenso.

b) Unidades FlutuantesExistem quatro tipos principais de plataformas flutuantes de produo: a FPSOs, as semi-submersveis, os Spars eo TLPs. As Figuras 18 entre 21 mostram exemplos.

Figura 18- Tpico FPSO

Figura 19- Tpico Semi-Submersvel

Figura 20- Tpico Spar

Figura 21- Tpico TLPObviamente, tudo o que foi dito aqui para plataformas fixas vlido para unidades flutuantes, o problema como aplic-lo, porque as unidades flutuantes so no apenas estruturas complexas, mas eles podem tambm mudar as suas posies com respeito ao meio ambiente. No geral, todos estes tipos de plataformas so ancorados, sendo que os FPSO tm diferentes tipos de amarras, o que realmente mudar o seu comportamento.Alguns FPSO so ancorados, como se mostra na figura 22, considerado fixado em relao a rotao, mas muitos esto presos a um atracado de estrutura chamada de revlver, portanto eles tendem a se alinhar com ao direo de incidncia ambiental (veja a figura 23). Neste caso mais as ondas viro de mares de cabea, mas uma pequena percentagem ainda vem de aquartelamento e at mesmo atravs do mar.

Figura 22- Layout de amarrao para as condies fixas (PETROBRAS 43)

Figura 23- Turret na popa navioA modelagem, neste caso, feita consideravelmente diferente do que foi feito para o quadro jaqueta, porque a teoria no Morison mais aplicvel, portanto uma teoria de difrao deve ser considerada. Uma malha tpica de difrao 3D dada na figura 24. Difrao 2D tambm conhecida como teoria tira, praticamente no mais usada.

Figura 24- Malha tpica de difrao 3DA anlise hidrodinmica aqui no o objeto desta palestra, mas apenas por uma questo de exaustividade, o primeiro passo calcular a presso sobre cada um dos elementos de difrao ou painis como a onda passa atravs do vaso. A integrao destas presses produz a fora resultante sobre o recipiente, que ento usado para calcular os movimentos dos navios, tratando-a como um corpo rgido com seis graus de liberdade: trs movimentos lineares (onda frontal e para trs, balanar para um lado e levantar cima e para baixo) e trs rotaes (rolo em torno do eixo longitudinal, passo em torno do eixo de meia nas transversais e guinada em torno de um eixo vertical de meia nau). Amortecimento de gua desempenha um papel muito importante nestes clculos, porque nem todos os movimentos tm restaurao das foras.Os movimentos do vaso podem ser divididos em dois tipos: movimentos de onda linear e as excurses de segunda ordem. Os movimentos de onda linear so aquelas produzidas por cada um destes seis graus de liberdade, obtidos para ondas de amplitude unitria, e que so chamados de Raos (Resposta de Amplitude Operada), que uma terminologia tradicional para arquitetos navais. Engenheiros estruturais chamariam estas curvas de Funes Transferidas, como fizemos com as foras de onda na plataforma fixa. Curvas tpicas RAO para aquartelamento de mares (a incidncia onda no navio de 45, 135, 225 ou 315 graus) so indicadas na figura 25.

Figura 25- Curvas tpicas RAO para aquartelamento de maresO segundo movimento formado por excurses de longo prazo que o navio sofre enquanto ele se move ao longo de suas linhas de ancoragem. Os valores tpicos de excurses esto no intervalo de 10% da profundidade da gua para estruturas ancoradas sujeitas a estado da mar da tempestade.Com o objetivo especfico deste seminrio, h pelo menos dois diferentes efeitos a serem considerados por causar fadiga: o primeiro a deformao do vaso e o segundo as cargas de inrcia induzidas pelos movimentos da embarcao. Ambos exigem a transformao dos Raos j determinados, como se ver a seguir.Foi dito acima que h "pelo menos 2" efeitos que causam fadiga, porque, dependendo da estrutura, pode haver outras fontes. Alguns exemplos esclarecero.Exemplo 1 - Structure Deck FPSOConsidere-se, em primeiro lugar, o controle da fadiga parte do convs principal de um navio FPSO como se mostra na figura 26.

Figura 26- FPSO vessel intuitivo que o comportamento global do navio como um feixe que vai produzir tenses diferentes sobre o mesmo, que so as tenses que so consideradas no projeto normal de navio. Associado a estes so as cargas inertes acima mencionados, que so, normalmente, tambm considerados no design do navio.No projeto normal de navio, os cdigos geralmente consideram um momento conservado constante, que cobre a parte central do navio e que decai como sendo o corte concebido aproxima os dois terminais. Se, no entanto, se deseja realizar esses clculos corretamente ou, melhor dizendo, mais precisamente, em seguida, a soluo um tanto pesada.O fato de que esta uma FPSO significa que o lastro gradualmente modificado, para no falar da variao bruta quando o descarregamento acontece. necessrio, portanto, para construir um modelo estrutural, e calcular a variao de tenso, como as ondas passam por ela, mas esta ter de ser feita para vrias condies de lastro. Para cada um nestas condies, a funo de transferncia ir ser determinada e uma espectral anlise ser realizada considerando a percentagem das ondas que esto relacionados com essa condio.O modelo pode ser uma malha de elementos finitos de todo o recipiente, ou pelo menos parte dele, e que tambm pode ser to simples como um nico feixe estendido ao longo de todo o comprimento do vaso. bvio que esta muito trabalho em relao ao que prescrito pelas regras de arquitetura naval estabelecida pela Lloyd, ABS, DNV ou qualquer outro navio Classificao Company. Devido a isto, foi desenvolvida verificao fadiga simplificada, que ser discutido adiante. Concepo dos recipientes pode, portanto, ser realizada com base nestes critrios precisos, mas eles geralmente no so.Infelizmente, no entanto, existem casos em que tais critrios simplificados no so permitidos, porque a fadiga muito importante para edio do projeto.Um segundo exemplo vai mostrar isso.Exemplo 2 - Alargamento da lana FadigaFiguras 27 e 28 apresentam dois exemplos diferentes: aquele em que alana cantilevering para o mar e uma segunda com um verticais boom de flare.

Figura 27- PETROBRAS plataforma P-50

Figura 28- PETROBRAS plataforma P43

Um tpico modelo do primeiro apresentado na figura 25

Figura 29- Boom da estrutura tpica com queimadores multi-alargamento no topo

Esta uma estrutura interessante porque ele sensvel fadiga originada por vrias fontes diferentes:- Fadiga provocada por cargas de inrcia gerada pelos movimentos do navio;- Fadiga causada pelo componente turbulenta de vento;- Fadiga causada por desprendimento de vrtices;- Fadiga causada pelos deslocamentos de suporte.Normalmente, algumas destas fontes no so to importantes quanto s outras. A distncia entre os suportes, por exemplo, pequeno quando comparado com o comprimento da embarcao e, especialmente, neste caso, onde eles so na proa, assim a fadiga relacionada ao dobramento geral da embarcao insignificante.Fadiga devido vrtices um problema de vibrao membro do local, que normalmente evitada utilizando eliminadores de vrtice.Isso nos deixa com os dois primeiros, que so descritos abaixo.Gerao de carga de inrciaEste primeiro problema realmente uma questo de determinar como as cargas sero aplicadas. Os movimentos dos navios so determinados pelo RAOs, por isso, somos capazes de relacionar os movimentos RAO a aceleraes em toda a estrutura, que pode, em seguida, gerar uma funo de transferncia, que se relaciona em perodo da onda de cargas inerciais.

Figura 30- Transferncia de movimentos do centro de rotao para um ponto geral em torno da estruturaSupondo que na figura 30, sendo a velocidade angular e acelerao angular, uma acelerao linear ao centro de rotao, sendo fcil mostrar que a componente da fora de inrcia x em um ponto geral da estrutura, cuja distncia do centro de rotao r, cuja massa m, pode ser dada por:Fx = -m ( ax + r sin + 2 r cos )Os outros componentes de expresses so semelhantes. Isto significa que desde os perodos ou frequncias so escolhidos com cuidado, a fim de corresponder a todos os picos e os vales das Raos, nova funo de transferncia de fora de inrcia ser usado exatamente como o anterior, porque o produto final tambm ser tensionado. Variaes de tenso sero o dobro desses valores, porque as tenses correspondentes podem ser invertidas.Um arquivo de entrada tpico dado abaixo:TOWOPT MNECLD MPPPWPOR 65.832 -6.726 12.89XYZPOSITIONRAO DP 20. 0.537 91.6 0.540-90.4 0.849 0.1 0.487-102. 0.374 -92. 0.221 -1.9RAO DP 18. 0.477 91.4 .481 -91. 0.774 0.7 0.639-106. 0.44-92.8 0.248 -2.2RAO DP 16. 0.383 91.1 0.395-93.5 0.66 2.5 0.936-117. 0.508-94.5 0.268 -2.4RAO DP 14. 0.244 91.1 0.204-109. 0.497 6.8 1.77179.6 0.547-97.1 0.258 -2.RAO DP 12. 0.079 83.4 0.064-86.9 0.262 15.9 0.27 10.1 0.498-103. 0.193 -1.5RAO DP 10. 0.069-64.3 0.051106.8 0.080 69.2 0.234-70.2 .097-166. 0.018 17.9RAO DP 8.5 0.036 1.9 0.022-177. 0.033148.7 0.026-111. 0.102 8.6 0.036179.9RAO DP 6.0 0.012 -8.4 0.011-156. 0.006-175. 0.01 -6.3 0.008 -6.1 0.012 167.RAO DP 4.0 0.003167.1 0.004 21. -141. 149.1 -160. 0.003 19.2RAO DP 3.0 6.9 -154. -66.5 120. 114.9 0.001167.6WAVE A001 18 14.60 20.0 135.0WAVE A019 18 14.60 18.0 135.0WAVE A037 18 14.60 16.0 135.0WAVE A055 18 14.60 14.0 135.0WAVE A073 18 11.24 12.0 135.0WAVE A091 18 7.81 10.0 135.0WAVE A109 18 5.64 8.5 135.0WAVE A127 18 2.81 6.0 135.0WAVE A145 18 1.25 4.0 135.0WAVE A163 18 0.70 3.0 135.0EndFadiga causada pela turbulncia do ventoExistem vrios tipos diferentes de vibraes dinmicas induzidas pelo vento: turbulncia, vibrao, galope, desprendimento de vrtices, etc. aceitvel dizer que as cargas de vento podem normalmente ser tratadas como se elas eram estticas, apesar de ser varivel, porque as suas variaes so de pequena ou muito longe do perodo de excitao da estrutura. Em casos em que as suas frequncias so prximos daqueles da estrutura, ou as cargas comeam a mudar a forma da estrutura, ento as cargas de vento dinmico podem se tornar importante.Outro fator importante quando se considera do efeito do vento, que resposta dinmica leva tempo para construir-se, por isso, no faz sentido analisar a resposta dinmica com as velocidades mdias de curto perodo que so usados para inplace anlises. Um vento normal baseado de 3 a 5 segundos de rajada, enquanto que a resposta dinmica geralmente requer pelo menos 10 minutos para construir. Isto significa que a resposta vento esttica pode ser mais importante do que a contrapartida dinmica, porque as velocidades do vento so menores.O espectro de vento mais comum para a turbulncia o desenvolvido por Harris, cuja equao apresentada a seguir:S (f) = k V / f + 4 X / (2 + X) ^(5/6)Onde V a velocidade do vento (10m acima do nvel do mar), f a frequncia em Hz, k um coeficiente de rugosidade (mdia de 0,0015) e X = 1,800 f / V.A presso do vento para uma velocidade mdia do vento V dada pelaMorison equao:P = 0,5 Cd VAssumindo que V tem um valor mdio Va alm de uma pequena variao dVdevido a turbulncia. Esta equao torna-se:P = 0,5 CD (Va +/- DV) = 0,5 Cd Va +/- Cd Va dVEsta equao, em que o termo de segunda ordem foi negligenciado, fornece componentes estticos e dinmicos de vento. A dinmica componente seria calculada em uma anlise espectral vento dinmico e, em seguida, adicionado esttica.Um pequeno exemplo dado abaixo apenas para ilustrar os clculos do vento espectral. Foi mostrado acima para plataformas fixas que as RMS RMS de variao de tenso s,para um dado SeaState dada pela seguinte equao:RMS = ( H ( f )S ( f )df )/Isto , obviamente, aplicvel a qualquer tipo de varivel aleatria, ento um aplicativo que mostra o uso que para o limite final da amplificao do vento dinmico dada abaixo.Exemplo:Determinar a ampliao dinmica da tenso, na parte inferior do suporte da coluna de um sinal de trfego rodovirio, cuja massa 200 kg, cujo dimetro placa de 1m e cuja CoG 3m acima do ponto embedment. A velocidade do vento de 40 m / s. A fora mxima deve assumir uma distribuio Rayleigh e uma probabilidade de 1,2% de ser ultrapassado. Considere-se tambm ponto zero de amortecimento.

Figura 31- Exemplo para determinar a ampliao dinmica da tenso de um sinal de trfego rodovirioAs equaes dadas abaixo calculam: A, a rea da placa, K, a rigidez do suporte da placa de coluna (fora do vento necessria para deslocar a placa 1m), Pstatic, a presso do vento esttica, Pdynamic, o vento dinmico presso e finalmente Ysta.dev, o desvio padro do deslocamento dinmico do vento. Nesta equao, Hn a amplificao do fator dinmico.

Figura 32- Equaes para calculo do exemplo da figura 31

Figura 33- Grfico Sv X frequnciaConsiderando uma integrao numrica com N= 128 intervalos e variando o rendimento entre 0 e 2:f=2/128=0,0015625Ento:

Figura 34- Equao de Hn

Figura 35- Grafico da frequencia

Figura 36- Clculos

Figura 37-Distribuio de Rayleigh

Figura 38- Grfico da equao de RayleighPara o qual a deflexo total final dada por 5,27 + 3 x 1,17 = 8,79 centmetros.O fator de ampliao dinmica correspondente :DMF = 8,79/5,27 = 1,67

Simplificado Fadiga ProcedimentoA anlise de fadiga simplificada tambm chamada de mtodo de intervalo de tenso admissvel. Este mtodo baseia-se na premissa de que possvel avaliar a variao de tenso de longo prazo e comparar o seu valor mximo com o limite de tenso admissvel. Por isso, o mtodo simplificado classificado como um mtodo indireto, uma vez que no necessrio para obter o valor da vida em fadiga e danos para cada ponto da estrutura, a fim de executar uma verificao de design de fadiga. Em muitos casos, condensado falha de verificao em todo o modelo estrutural.Normalmente, na prtica de engenharia, o mtodo simplificado utilizado para uma verificao rpida no desempenho de fadiga, ou para montar uma tcnica de rastreio. A tcnica de rastreio uma verificao rpida e conservadora para a resistncia fadiga de detalhes estruturais. Na verdade, se um detalhe estrutural satisfaz a verificao de rastreio, que considerado aceitvel e no so mais necessrios controles. No entanto, todas as articulaes que falham de verificao de rastreio no so necessariamente requisitos de fadiga. apenas uma indicao que novas investigaes, usando tcnicas mais precisas, deve ser feito sobre esses detalhes estruturais falhando. A tcnica de triagem um bom mecanismo para determinar as regies mais crticas, em fadiga termos, na estrutura global.Desenvolvimento Matemtico:A longa durao de distribuio de tenses pode ser apresentada como dois parmetros da distribuio de Weibull:Fs(S) = exp [- ( S/ )^ ] S > 0 Onde:Fs(S) a probabilidade que o valor S ser ultrapassado;S - a varivel aleatria representando a variao de tenso; - o fator da formula de Weibull;- o fator da escala de Weibull;Esta equao utilizada na anlise de fadiga simplificado, que com base na regra dano cumulativo (Palmgren-Miner), tendo em conta tambm a resistncia fadiga definido por curvas SN. Uma expresso para o dano por fadiga pode ser encontrado, com base nele.Os parmetros da distribuio de Weibull so dados abaixo: Parmetro de escala, ou valor de caracterstica:Let Sr - Referncia do intervalo a ser a principal faixa de estresse que pode ocorrer num certo nmero de ciclos de NR.

Figura 39- Equao de Weibull

Parmetro de forma:O parmetro de forma pode ser obtido a partir de uma anlise espectral completa, utilizada para calibrar o mtodo simplificado. Depois de anos de experincia, no entanto, no suficiente o conhecimento do problema de permitir o valor a ser estabelecido para determinados tipos de estruturas. Para mdulos FPSO, por exemplo, um valor de cerca de 0,85 aceitvel.Danos por fadigaA Demonstrao da soluo por danos por fadiga considerando dois segmentos da curva S-N dada abaixo:

Figura 40- Demonstrao da soluo por danos por fadiga considerando dois segmentos da curva S-NNt o nmero total de ciclos durante a vida do projeto;A, m Parametros obtidos do primeiro segmento da curva S-N;C, r- Parametros obtidos do primeiro segmento da curva S-N; - o fator da formula de Weibull; - o fator da escala de Weibull;

A faixa de tenso de referncia SR geralmente definida como a relacionada com as condies de tempestade, de modo que a vida de fadiga limitante usado como ponto de partida para determinar qual o mais alto valor de SR seria admissvel, de modo que o dado vida fadiga garantida. Estes clculos so apresentados, por exemplo, no cdigo e DNV copiado a seguir:

Figura 41- Grfico e tabela 5-1 de tenses extremas permitidas para componentes no arEstas curvas foram todas estabelecidas assumindo um fator de segurana de 1,0 e uma resistncia fadiga de 20 anos. Isto levou a 100 milhes de ciclos. No caso da vida ser diferente ou um fator de segurana diferente for desejado, fatores de correo foram fornecidos para cada curva, uma vez ambos no ar e debaixo de gua com proteo catdica.Estas curvas so apresentadas abaixo:

Figura 42- Grfico e tabela 5-2 de tenses extremas permitidas para componentes no ar com fatores de correo

Figura 43- Tabelas, 5-4, 5-5, de tenses extremas permitidas para componentes no ar com fatores de correo

Figura 44- Tabelas, 5-5,5-6,5-7, de tenses extremas permitidas para componentes no ar com fatores de correo

Um exemplo apresentado abaixo:Um detalhe do tipo F3 vai ser soldada em uma placa de 25 milmetros de um mdulo FPSO. Por favor, determinar que a maior tenso permissvel, assumindo o parmetro de forma de Weibull para ser 0,85. A vida plataforma deve ser de 25 anos e deve ser utilizado um fator de segurana mnimo de 2. A segurana e a vida no so os mesmos como aqueles para os quais as tabelas foram estabelecidas, de maneira que primeiro este deve ser corrigido. Esta correo linear e relacionada com o nmero de ciclos:Fator = 20 x 1 / (25 x 2) = 0,40.Este valor tambm poderia ter sido obtido pela tabela 5,8 proferida na pgina anterior.Este valor deve ser usado na tabela 5.5, duas pginas acima, para se obter o fator de reduo de estresse para o tipo de solda e "em ambiente de ar" estabelecido. Com base na interpolao linear entre 0,8 e 0,9 que a tabela produz um valor de (0,733 + 0,741) / 2 = 0,737.A interpolao linear tambm usada na tabela 5.3 para ser obtida:(208 + 174,6) / 2 = 191.3MPa.O valor final ento obtido multiplicando este valor por 0,737191,3 x 0,737 = 141MPa.Chama-se ateno para o fato de que este valor s limitado para espessuras de at 25 mm. Uma reduo adicional com base na equao dada a seguir aplicvel para espessuras superiores a esse valor. Estresse corrigida = valor original x (25 mm / espessura maior) 0,25.