Analise de Provas de Carga a Compressao a Luz Do Conceito de Rigidez - Barbara Nardi Melo

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

Análise de Provas de Carga à Compressão à Luz

do Conceito de Rigidez

Bárbara Nardi Melo

Campinas

2009

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

Análise de Provas de Carga à Compressão à Luz

do Conceito de Rigidez

Bárbara Nardi Melo

Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque

Dissertação de mestrado apresentada à Universidade

Estadual de Campinas para obtenção do grau de Mestre

em Engenharia Civil, na área de concentração de

Geotecnia.

Campinas

2009

iv

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP

M491a

Melo, Bárbara Melo Análise de provas de carga à compressão à luz do conceito de rigidez / Bárbara Nardi Melo. --Campinas, SP: [s.n.], 2009. Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. 1. Fundações (Engenharia). 2. Prova de carga. 3. Capacidade de carga. 4. Compressão axial. I. Albuquerque, Paulo José Rocha de. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. III. Título.

Título em Inglês: Compression load test analyses based on concept of rigidity

Palavras-chave em Inglês: Static load test, Load failure, Extrapolation of the load, Concept of rigidity

Área de concentração: Geotecnia Titulação: Mestre em Engenharia Civil Banca examinadora: David de Carvalho, Renato Cunha Data da defesa: 18/02/2009 Programa de Pós Graduação: Engenharia Civil

v

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E

URBANISMO

ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA À COMPRESSÃO À

LUZ DO CONCEITO DE RIGIDEZ

Bárbara Nardi Melo

Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:

Campinas, 18 de Fevereiro de 2009

vii

A Deus, pela sua presença constante na minha

vida, por toda proteção e inspiração

concedidas.

ix

À minha mãe Marlene e ao meu pai Orlando,

pelo amor e confiança que me dedicaram

durante toda a minha vida.

xi

Ao meu irmão Júnior e toda família, Eli, Anna e

Júlia pelo apoio incondicional.

xiii

Ao meu companheiro Ederson por todo carinho,

incentivo e compreensão nesta etapa tão

importante da minha vida.

xv

“É melhor tentar e falhar,

que preocupar-se e ver a vida passar;

é melhor tentar, ainda que em vão,

que sentar-se fazendo nada até o final.

Eu prefiro na chuva caminhar,

que em dias tristes em casa me esconder.

Prefiro ser feliz, embora louco,

que em conformidade viver ..."

Martin Luther King

xvi

Agradecimentos

Ao orientador, Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque, pela confiança

dedicada a mim, desde o início, pelos ensinamentos transmitidos e pela amizade.

Ao Prof. Dr. David de Carvalho por todo envolvimento, ensinamento, apoio e

amizade.

Ao Prof. Dr. Pérsio Leister de Almeida Barros pelo auxílio na tradução na fase de

qualificação.

Ao Prof. Dr. Cláudio Vidrih Ferreira por todo incentivo.

À Profa. Dra Mirian Gonçalves Miguel pelos ensinamentos recebidos e por toda

ajuda ao longo deste trabalho.

Aos meus amigos da UNICAMP, Anderson Pereira da Silva, Brunno Bonder,

Danilo Castro Rosendo, Emanuelle Fazendeiro Donadon, Marcella Maschietto Scallet,

Michelle Alves, Roberto Kassouf, Rogério Carvalho Ribeiro Nogueira, Tiago Garcia

Rodriguez, pela ajuda durante fases importantes do trabalho.

Aos funcionários do Departamento de Geotecnia e Transportes, Cipriano, Cleide,

Edson, Mayer, Reinaldo e Vagner, por toda ajuda e amizade.

Às funcionárias da secretaria de pós-graduação, Paula Maria da Conceição

Mendes, Ana Paula Faustino, Aline Gabriele Arcanjo, por toda atenção dedicada.

Ao engenheiro consultor, Luciano Décourt, pela enorme contribuição, essencial

para a elaboração da dissertação.

xvii

Ao Prof. Dr. Adriano Souza, da UNESP de Ilha Solteira, por todo incentivo e

amizade.

Ao Prof. Dr. Antônio Anderson da Silva Segantini, da UNESP de Ilha Solteira,

pela ajuda no levantamento de dados.

Ao Prof. Dr. Dib Gebara, da UNESP de Ilha Solteira, pelo apoio nos trabalhos

das disciplinas de pós-graduação.

Aos engenheiros William e Solange, da FUNDESP, pela atenção e pelo auxílio

no levantamento de dados.

À Profa. Evany Aun pelo auxílio na revisão do texto.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior CAPES, pelo

suporte financeiro através da bolsa de estudo.

Aos meus familiares e amigos que de alguma forma contribuíram para a

realização deste trabalho.

xviii

Sumário

Lista de Figuras.......................................................................................................

Lista de Tabelas......................................................................................................

Lista de Símbolos....................................................................................................

Lista de Abreviações...............................................................................................

Resumo...................................................................................................................

Abstract...................................................................................................................

1. Introdução...........................................................................................................

2. Revisão bibliográfica...........................................................................................

2.1. Fundações profundas............................................................................

2.2. Estacas..................................................................................................

2.3. Provas de carga.....................................................................................

2.4. Prova de carga estática.........................................................................

2.4.1. Aparelhagem............................................................................

2.4.2. Procedimentos de ensaio.........................................................

2.5. Capacidade de carga.............................................................................

2.6. Ruptura do elemento de fundação........................................................

2.7. Curva carga vs recalque........................................................................

2.8. Métodos de determinação da capacidade de carga através da

curva carga vs recalque.........................................................................

2.8.1. Terzaghi (1943).......................................................................

2.8.2. Código de Boston e Código de Nova Iorque............................

2.8.3. Van der Veen (1953)................................................................

xxi

xxix

xxxi

xxxiv

xxxvi

xxxvii

01

03

03

05

07

9

13

18

25

29

33

35

36

37

37

xix

2.8.4. Housel (1956)...........................................................................

2.8.5. Brinch-Hansen (1963)………………………………...………….

2.8.6. De Beer (1967) e De Beer & Wallays (1972)…………..……...

2.8.7. Fuller & Hoy (1970)………………………………...……......…...

2.8.8. Chin (1970; 1971)....................................................................

2.8.9. Mazurkiewcs (1972).................................................................

2.8.10. Davisson (1972).....................................................................

2.8.11. Butler & Hoy (1977)................................................................

2.8.12. Massad (1986).......................................................................

2.8.13. NBR 6122/1996......................................................................

2.8.14. Conceito de Rigidez...............................................................

3. Materiais e métodos............................................................................................

3.1. Análise estatística..................................................................................

3.1.1. Análise de variância.................................................................

3.1.2. Teste t......................................................................................

3.2. Dados das provas de carga estáticas....................................................

3.2.1. Provas de carga em Campinas/SP..........................................

3.2.1.1. Informações Gerais....................................................

3.2.1.2. Análise geológica e geotécnica..................................

3.2.1.3. Detalhes das provas de carga....................................

3.2.2. Provas de carga no Recife/PE.................................................




3.2.3. Provas de carga em Vitória/ES................................................




3.2.4. Provas de carga em Londrina/PR............................................



41

42

43

44

44

46

47

49

50

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54

64

64

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72

72

72

75

77

77

77

79

81

81

81

84

85

85

85

xx


3.2.5. Provas de carga Ilha Solteira/SP.............................................




3.2.5. Prova de carga Brasília/DF......................................................



3.2.4.3. Detalhes da prova de carga.......................................

4. Apresentação, análise e discussão dos resultados...........................................

4.1. Aplicação do método.............................................................................

4.2. Previsão da carga limite.........................................................................

4.3. Provas de carga interrompidas prematuramente...................................

4.3.1. Análise estatística entre a limite calculada e a

obtida em campo........................................................................

4.3.2. Análise estatística entre estacas de deslocamento e

sem deslocamento.....................................................................

4.3.3. Análise estatística entre tipos de carregamentos......................

4.4. Análise do atrito lateral............................................................................

5. Conclusões..........................................................................................................

Referências.............................................................................................................

Apêndice A – Curva carga vs recalque...................................................................

Apêndice B – Dados de instrumentação.................................................................

Anexo A – Valores de “F”........................................................................................

Anexo B – Valores de “t”.........................................................................................

Anexo C – Curvas carga vs recalque geradas pelas equações de regressão e os

limites do domínio do atrito lateral..........................................................

Anexo D – Dados de carga e recalque das provas de carga..................................

Anexo E – Cálculo detalhado da PC 25..................................................................

86

88

88

88

91

93

93

93

94

95

96

122

127

138

139

142

145

153

155

167

179

187

189

191

203

209

xxi

Lista de Figuras

Figura 2.1: Equilíbrio estático da superestrutura (AOKI et al 2002) 03

Figura 2.2: Equilíbrio estático da fundação (AOKI et al, 2002) 04

Figura 2.3: Classificação dos principais métodos executivos de estacas

(VELLOSO & LOPES, 2002)

05

Figura 2.4: Sistemas de reação (VELLOSO & LOPES, 2002) 16

Figura 2.5: Sistema de medição para prova de carga de compressão

(VELLOSO & LOPES, 2002)

17

Figura 2.6: Curvas carga vs tempo e recalque tempo em diferentes

procedimentos de aplicação de carga (VELLOSO & LOPES,

2002)

19

Figura 2.7: Curvas carga vs recalque com diferentes velocidades de tempo

(LOPES, 1989)

24

Figura 2.8: Capacidade de carga 25

Figura 2.9: Exemplo de ruptura nítida (NOGUEIRA, 2004, apud

MENEGOTTO et al, 2001)

29

Figura 2.10: Curvas carga vs recalque (ALONSO, 1991) 30

Figura 2.11: Gráfico carga vs recalque (VARGAS, 1977) 33

Figura 2.12: Alternativas da curva carga vs recalque em provas de carga

(MAGALHÃES, 2005)

34

Figura 2.13: Curva carga vs recalque de Van de Veen (1953) (CINTRA &

AOKI, 1999)

38

xxii

Figura 2.14: Solução gráfica da equação (ALONSO, 1991) 39

Figura 2.15: Gráfico para determinar o limite do “creep” (FELLENIUS, 2006) 41

Figura 2.16: Gráfico do critério dos 80% de Brinch-Hansen (NIYAMA et al,

1996)

43

Figura 2.17: Gráfico bi logarítmico do método de De Beer (FELLENIUS,

2006)

43

Figura 2.18: Carga de ruptura segundo o método de Chin (ALONSO, 1991) 45

Figura 2.19: Método de Mazurkiewics (ZAMMATARO, 2007) 46

Figura 2.20: Carga de ruptura segundo Davisson (ALONSO, 1991) 48

Figura 2.21: Carga de ruptura de acordo com os métodos de Fuller & Hoy

(1970) e Butler & Hoy (1977), (FELLENIUS, 1980)

49

Figura 2.22: Recalques igualmente espaçados e suas cargas

correspondentes (PRESA & POUSADA, 2004)

50

Figura 2.23: Carga de ruptura de Van der Veen pelo procedimento Massad

(1986) (PRESA & POUSADA, 2004)

52

Figura 2.24: Carga de ruptura convencional (NBR 6122/1996) 53

Figura 2.25: Curva carga vs recalque 54

Figura 2.26: Método de extrapolação de Décourt (FELLENIUS, 2000) 56

Figura 2.27: Domínio de ponta e de atrito lateral no Gráfico de Rigidez 57

Figura 2.28: Análise das diversas correlações para representar o domínio da

ponta (DÉCOURT, 2008)

58

Figura 2.29: Análise das diversas correlações para representar o domínio do

atrito lateral (DÉCOURT, 2008)

59

Figura 2.30: Exemplos de estacas com atrito lateral predominante

(DÉCOURT, 2008)

61

Figura 2.31: Exemplo de fundações que não rompem (a) e de fundações que

rompem (b) (CAMPOS, 2005)

62

Figura 2.32: Prova de carga em bloco quadrado de fundação (1,0 x 1,0 m)

(DÉCOURT, 2008, apud DÉCOURT, 2001)

63

Figura 3.1: Mapa do Brasil 70

Figura 3.2: Variações do NSPT e Tres no Campo Experimental (GARCIA,

xxiii

2006) 73

Figura 3.3: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo

Experimental da UNICAMP (CAVALCANTE et al, 2006)

74

Figura 3.4: Localização das estacas e das sondagens no Campo

Experimental da UNICAMP (ALBUQUERQUE, 2001)

75

Figura 3.5: Perfil geotécnico da área experimental do SESI-IBURA

(SOARES, 2006)

79

Figura 3.6: Localização das estacas (SOARES, 2006) 80

Figura 3.7: Localização das estacas (ALLEDI, 2004) 84

Figura 3.8: Locação das estacas teste e das estacas de reação no

CEEG/UEL (CAMPOS, 2005)

87

Figura 3.9: Perfil do solo do Campo Experimental da FEIS (CAVALVANTE

et al, 2006)

89

Figura 3.10: Resultados de sondagens SPT no Campo Experimental da FEIS

(MENEZES, 1997, apud CAVALCANTE et al, 2006)

90

Figura 3.11: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo

Experimental da FEIS (MENEZES, 1997, apud CAVALCANTE et

al, 2006)

90

Figura 3.12: Esquema de implantação das estacas apiloadas (SEGANTINI,

2000)

92

Figura 3.13: Esquema de implantação das estacas escavadas (SEGANTINI,

2000)

92

Figura 3.14: Perfil de solo característico do Campo Experimental da UNB

(MOTA, 2003)

94

Figura 4.1: Programa computacional para a estimativa da carga de ruptura

(Parte 1)

96

Figura 4.2: Programa computacional para a estimativa da carga de ruptura

(Parte 2)

97

Figura 4.3:

Figura 4.4:

PC 1 – Estaca pré-moldada protendida 2 (Campinas/SP)

PC 2 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 1

(Campinas/SP)

103

103

xxiv

Figura 4.5:


(Campinas/SP)

104

Figura 4.6:


(Campinas/SP).

104

Figura 4.7:

Figura 4.8:

PC 5 - Hélice contínua 1 (Campinas/SP)


105

105

Figura 4.9:

Figura 4.10:


PC 8 - Ômega 2 (Campinas/SP)

106

106

Figura 4.11:

Figura 4.12:

PC 9 - Ômega 3 (Campinas/SP)

PC 10 - Metálica 15 (Campinas/SP)

107

107

Figura 4.13:

Figura 4.14:



108

108

Figura 4.15:

Figura 4.16:



109

109

Figura 4.17: PC 15 – Raiz 1 (Campinas/SP) 110

Figura 4.18: PC 16 – Raiz 2 (Campinas/SP) 110

Figura 4.19:

Figura 4.20:

PC 17 – Raiz 3 (Campinas/SP)

PC 18 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1

(Recife/PE)

111

111

Figura 4.21:

Figura 4.22:


(Recife/PE)


(Recife/PE)

112

112

Figura 4.23:

Figura 4.24:

PC 21 - Hélice contínua EH1 (Vitória/ES)

PC 22 - Hélice contínua EH2 (Vitória/ES)

113

113

Figura 4.25:

Figura 4.26:

PC 23 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(1)

(Londrina/PR)


(Londrina/PR)

114

114

Figura 4.27:


(Londrina/PR)

115

xxv

Figura 4.28:

Figura 4.29:

PC 26 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(1)

(Londrina/SP)


(Londrina/SP)

115

116

Figura 4.30:

Figura 4.31:


(Londrina/SP)


(Londrina/SP)

116

117

Figura 4.32:

Figura 4.33:


(Londrina/SP)

PC 31 - Apiloada de concreto CON-2 (Ilha Solteira/SP)

117

118

Figura 4.34:

Figura 4.35:

PC 32 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 (Ilha

Solteira/SP)


Solteira/SP)

118

119

Figura 4.36:

Figura 4.37:


Solteira/SP)

PC 35 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 (Ilha

Solteira/SP)

119

120

Figura 4.38:

PC 36 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 (Ilha

Solteira/SP)

120

Figura 4.39:

Figura 4.40:

PC 37 - Escavada de concreto CON-1 (Ilha Solteira/SP)


121

121

Figura 4.41:

Figura 4.42:


PC 40 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 (Ilha

Solteira/SP)

122

122

Figura 4.43:

Figura 4.44:


Solteira/SP)


Solteira/SP)

123

123

Figura 4.45: PC 43 - Escavada E1 (Brasília/DF) 121

xxvi

Figura 4.46: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e

a carga estimada pelo método para as PCs de Campinas

124


a carga estimada pelo método para as PCs de Recife e Vitória

124


a carga estimada pelo método para as PCs de Londrina

124


a carga estimada pelo método para as PCs de Ilha Solteira

125


a carga estimada pelo método para as PCs de Brasília

125

Figura 4.51: Análise baseada no limite estipulado 126

Figura 4.52: Situações de limitação da curva carga vs recalque 127

Figura 4.53: Relação Pmáx/(Qu)c da PC 1 130











Figura 4.64:: Relação Pmáx/(Qu)c da PC 12 131








xxvii

























Figura 4.96: Gráfico do atrito lateral 145

Figura 4.97: Exemplo de aplicação do método na estaca escavada

(DÉCOURT, 208)

147

Figura 4.98: Curva de desenvolvimento do limite superior do atrito lateral com

a deformação na PC 2

147



147

xxviii



148



148



148



148



149



149



149



149



150



150



150


a deformação (PC 43 – Escavada)

150

Figura 4.112: Domínios de atrito lateral e valores medidos na instrumentação 152

xxix

Lista de tabelas

Tabela 2.1:

Tabela 2.2:

Tabela 2.3:

Classificação das estacas

Condições para realização de provas de carga (MARZIONNA,

2008)

Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa num

universo de 100 estacas, (FLEMING et al 1992, apud SANTOS

& PEREIRA, 2002)

06

12

13

Tabela 2.4: Principais alterações do item 3.2 “Aparelhagem” da NBR 12.131 14

Tabela 2.5: Coeficientes de ponderação da capacidade de carga de

fundações

28

Tabela 3.1: Análise de variância 68

Tabela 3.2: Relação dos dados levantados 71

Tabela 3.3: Características dos ensaios no CEMSF 75

Tabela 3.4:

Tabela 3.5:

Provas de carga instrumentadas no Campo Experimental da

UNICAMP

Carta Geotécnica do Recife (GUSMÃO FILHO, 1998,

apud SOARES, 2006)

76

78

Tabela 3.6: Características dos ensaios no SESI-IBURA 74

Tabela 3.7: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH1

(ALLEDI, 2004)

82

Tabela 3.8: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH2

(ALLEDI, 2004)

83

Tabela 3.9: Características dos ensaios 75

xxx

Tabela 3.10: Resultados de sondagem SPT-T no CEEG/UEL

(CAMPOS, 2005)

86

Tabela 3.11: Características dos ensaios no CEEG/UEL 87

Tabela 3.12: Parâmetros médios dos ensaios de penetração (SEGANTINI,

2000)

89

Tabela 3.13: Características dos ensaios no Campo Experimental 91

Tabela 4.1: Dados principais das estacas ensaiadas 98

Tabela 4.2: Resultados obtidos nos ensaios e pelo Conceito de Rigidez 100

Tabela 4.3: Cargas máximas atingidas nos ensaios (Pmáx), cargas limite (Qu)

e o intervalo de análise

123

Tabela 4.4: Cargas máximas dos ensaios, cargas limite estimadas e as

respectivas porcentagens

128

Tabela 4.5: Relação entre a carga máxima aplicada no ensaio (Pmáx.) e as

cargas limites (Qu)

129

Tabela 4.6: Porcentagem de resultados dentro do intervalo estipulado 137

Tabela 4.7: Análise de variância 1 (entre Pmáx, I, II, III e IV) 138

Tabela 4.8: Resultados do Teste t para o nível de significância de 1% 138

Tabela 4.9: Classificação das estacas conforme sua instalação no terreno 139

Tabela 4.10: Valores de carga limite das estacas de deslocamento 140


Tabela 4.12: Valores de cargas limites das estacas sem deslocamento 141


Tabela 4.14: Valores de carga limite obtidos por ensaio lento 142


Tabela 4.16: Valores de carga limite obtidos por ensaio rápido 143


Tabela 4.18: Valores de carga limite obtidos por ensaio misto 144


Tabela 4.20: Relação das estacas instrumentadas 146

Tabela 4.21: Valores medidos e calculados de Qsc 151

xxxi

Lista de símbolos

∆Q - Acréscimo de carga

∆r - Acréscimo de recalque da ponta da estaca

∆s - Constante de deslocamentos por Massad

∆ρ - Constante de deslocamentos por Mazurkiewicz

A - Área da seção transversal da estaca

Al - Área lateral da estaca

Ap - Área da seção transversal da ponta da estaca

b - Representa o intercepto, no eixo dos recalques, da reta

obtida na escala semi-logarítmica no método de Van

der Veen modificado por Aoki

C - Valor de correção

C1 - Coeficiente angular da reta

C2 - Intercepto no eixo das ordenadas

d - Diâmetro do círculo circunscrito à estaca

dQ - Incrementos de carga

E - Módulo de elasticidade

F - Resultado do ANOVA

fck - Resistência característica

fsméd - Atrito unitário médio ou adesão média do solo ao longo

da estaca

gl - Graus de liberdade

xxxii

H0 - Hipótese da nulidade

H1 - Hipótese alternativa

k - Número de tratamentos

L - Comprimento da estaca

n - Número de dados

P - Carga na ponta da estaca por Van der Veen

P - Carga pelo método de Mazurkiewicz

Pmáx - Resistência última da estaca por Van der Veen

Pmáx. - Carga máxima atingida no ensaio

Pr - Carga de ruptura convencional pela NBR 6122/1996

Pu - Capacidade de carga de uma estaca isolada

Q - Carga

Qr - Carga de ruptura

Qs - Atrito lateral

Qsl - Limite superior (“upper bound”)

Qsu - Limite inferior (“lower bound”)

Qu - Carga de ruptura física ou carga limite

Quc

(Qu)c

-

-

Carga de ruptura convencional da curva carga vs

recalque

Carga de ruptura convencional do Gráfico de Rigidez

r - Recalque

R2 - Coeficiente de correlação

Rl - Atrito lateral

Rp - Resistência da ponta

s2 - Variância das diferenças

sel - Recalque elástico

t - Resultado do Teste t

z - Recalque da estaca causado por P pelo método de Van

der Veen

α - Coeficiente que define a forma da curva carga vs

recalque no método de Van der Veen

xxxiii

α - Nível de siginificância

α' - Constante do método de Massad

β - Inclinação da reta por Massad

σp - Capacidade de carga da camada de solo que serve de

apoio a estaca

Ф - Diâmetro da estaca

Фeq - Diâmetro equivalente

xxxiv

Lista de abreviações

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

ANOVA - Analysis Of Variance

ASTM - American Society for Testing and Materials

CEEG - Campo Experimental de Engenharia Geotécnica

CEMSF - Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações

CLT - Cyclic Load test

CPT - Cone Penetration Test

CRCN - Centro Regional de Ciências Nucleares

CRP - Constant Rate of Penetration test

DMT - Flat Dilatometer Test

INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial

IPT - Instituto de Pesquisas Tecnológicas

PC - Prova de carga

PMT - Pressiômetro Menard

QML - Quick Maintained Load test

QMR - Quadrado Médio do Total do Resíduo

QMTr - Quadrado Médio do Total do Resíduo

RIG - Rigidez

SCT - Swedish Cyclic Test

SML - Slow Maintained Load test

SPT - Standard Penetration Test

SPT-T - Standard Penetration Test with Torque Measurements

xxxv

SQR - Soma dos Quadrados dos Resíduos

SQT - Soma dos Quadrados Total

SQTr - Soma dos Quadrados do Total de cada repetição

xxxvi

Resumo

A dificuldade de se atingir a ruptura dos elementos de fundação nos ensaios

estáticos fez com que, ao longo de várias décadas, diversos métodos de extrapolação

da curva carga vs recalque fossem sugeridos por inúmeros pesquisadores, no intuito de

determinar a carga de ruptura, destacando-se os métodos propostos por Van der Veen

(1953), Mazurkiewics (1972), Décourt (1996) e NBR 6122/1996. Porém, a experiência

confirma que os resultados podem variar consideravelmente entre um método e outro.

Este trabalho destaca o Conceito de Rigidez proposto por Décourt (1996, 2008),

método que, nos últimos anos, vem sendo utilizado pela comunidade geotécnica e é

destacado pelo autor como um método que oferece informações de resistência de

ponta e atrito lateral, além da carga de ruptura em provas de carga comuns, ou seja,

sem instrumentação. Com a interpretação dos resultados, levantados em estacas do

tipo escavadas, hélice contínua, raiz, ômega, pré-moldadas, apiloadas e metálicas em

seis campos experimentais localizados nas cidades de Campinas/SP, Recife/PE,

Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP e Brasília/DF obtiveram-se valores

satisfatórios de carga de ruptura convencional em provas de carga levadas a grandes

deslocamentos e algumas restrições em provas de carga interrompidas

prematuramente. Os resultados de atrito lateral comparados com resultados de estacas

instrumentadas trazem valores satisfatórios, ou seja, dentro dos domínios.

Palavras Chave: Prova de carga estática; carga de ruptura; extrapolação da curva

carga vs recalque; Conceito de Rigidez.

xxxvii

Abstract

The difficulty of reaching the rupture of the foundation elements in the static

loading made that along several decades several methods of extrapolation of the load –

settlement curve were suggested by many researchers, with the intent of determining

the load failure, such as the methods proposed by Van der Veen (1953), Mazurkiewics

(1972), Décourt (1996) and NBR 6122/1996. But the experience confirms that the

obtained results can vary considerably from one method to another. This work details

the Concept of Rigidity, proposed by Décourt (1996, 2008), a method that in the last

years it has been used by the geotechnical community and which the author claims as a

method that provides information on tip resistance and lateral friction, along with the

load at failure in common load tests, it means, without instrumentation. Whit the

interpretation results raised in bored piles, continuous flight auger, root, omega, driven

concrete, "hamered" and metal pile in six experimental fields localized in Campinas/SP,

Recife/PE, Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP and Brasilia/DF got satisfactory

values of conventional load failure in load tests carried to big movements and some

restrictions in load tests not carried to failure. The lateral friction results compared with

load tests on instrumented piles results show satisfactory values, it means, in the

domains.

Keywords: Static load tests; load failure; extrapolation of the load – settlement curve;

Concept of Rigidity

1

1. Introdução

Num consenso geral, prever o comportamento de fundações profundas sempre

foi um desafio aos engenheiros geotécnicos, tornando-se foco de inúmeras pesquisas.

Ao longo dos anos, muitos métodos (teóricos, empíricos, semi-empíricos) de

previsão da capacidade de carga de estacas isoladas foram propostos por diversos

autores, para diferentes tipos de estacas e diferentes tipos de solos.

Dentre os métodos de previsão, os mais utilizados no Brasil são os estáticos

semi-empíricos, que se baseiam em ensaios in situ, destacando-se os ensaios CPT

(Cone Penetration Test) e SPT (Standard Penetration Test).

Porém, pode-se afirmar que, para a maioria dos pesquisadores, o modo mais

confiável para prever a capacidade de carga é através da análise do comportamento da

curva carga vs recalque, obtido a partir de uma prova de carga, que, segundo Yassuda

(1985), é uma técnica bem antiga.

As provas de carga estáticas foram introduzidas no Brasil por volta de 1928 e,

hoje, são consideradas como principais ensaios de campo. Destacam-se pela

vantagem de repercutir o complexo comportamento do conjunto solo-fundação, devido

ao grande número de parâmetros envolvidos e à interferência do processo executivo

(NIYAMA et al, 1996). Os esforços aplicados podem ser axiais (tração e compressão)

ou transversais, mas, de acordo com Stephan (2000), o carregamento vertical à

compressão corresponde ao tipo mais tradicional.

Ao interpretar os resultados de uma prova de carga estática, Campos (2005)

destaca que é possível obter outras informações mais profundas sobre os elementos

isolados de fundação, além da capacidade de carga, principal objetivo do ensaio. No

entanto, o custo elevado e o tempo de execução conduzem a um número muito limitado

2

de ensaios, gerando pouca representatividade e impossibilitando uma análise

estatística satisfatória.

De acordo com Garcia (2006), grande parte das provas de carga não é levada à

ruptura física, fazendo-se necessária a adoção de métodos de extrapolação da curva

carga vs recalque.

Entre os métodos de previsão de capacidade de carga, através da interpretação

da curva carga vs recalque, podem-se citar: os códigos de obras como de Boston e

Nova Iorque; os métodos de Terzaghi (1943), Van der Veen (1953), Brinch Hansen

(1963), De Beer (1967), Fuller e Hoy (1970), Chin (1970; 1971), Mazurkiewics (1972),

Davisson (1973), Butler e Hoy (1977), NBR 6122/1996 e o Conceito de Rigidez

proposto por Décourt (1996).

Segundo Décourt (2008) as provas de carga comum, ou seja, sem

instrumentação, podem oferecer muito mais informações do que as analisadas

habitualmente, pois através do Conceito de Rigidez podem-se estimar além da carga de

ruptura, os domínios (intervalos de variação) de ponta e de atrito lateral.

Logo, este trabalho apresenta um estudo, através de provas de carga à

compressão vertical realizadas em áreas experimentais localizadas nas cidades de

Campinas/SP, Recife/PE, Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP e Brasília/DF, com

características geológicas e geotécnicas diversas. E em diferentes tipos de estacas

(escavadas, raiz, hélice contínua, ômega, pré-moldadas, metálicas, apiloadas), no

intuito de analisar o método baseado no Conceito de Rigidez.

3

2. Revisão bibliográfica

Apresenta-se neste capítulo, uma abordagem geral sobre provas de carga,

enfatizando os princípios de execução dos ensaios estáticos e os principais métodos de

previsão da capacidade de carga de estacas por meio de extrapolação da curva carga

vs recalque.

2.1. Fundações profundas

De acordo com Crowther (1988), para se obter uma fundação eficiente, os

profissionais da área devem possuir conhecimento geotécnico e experiência em

construção.

Para definir e analisar o funcionamento de uma fundação, é necessário entender

a estrutura da obra civil que pode ser dividida em duas partes:

• Superestrutura – Formada por elementos estruturais (vigas, pilares, lajes,

paredes etc.), situados acima da superfície do terreno (Figura 2.1)

• Subestrutura – Constituída por elementos estruturais de fundação, com a

finalidade de transmitir as cargas da estrutura (superestrutura) ao maciço de

solo.

Figura 2.1: Equilíbrio estático da superestrutura (AOKI et al, 2002).

4

O elemento isolado de fundação, descrito na Figura 2.2, corresponde ao sistema

formado pela subestrutura (elemento estrutural de fundação) e pelo maciço de solo que

o envolve (AOKI & CINTRA, 2000).

Figura 2.2: Equilíbrio estático da fundação (AOKI et al, 2002).

Neste contexto, define-se fundação como um conjunto de elementos isolados de

fundação, que, convencionalmente, pode ser dividida em dois grandes grupos:

• Fundações superficiais ou rasas

• Fundações profundas.

A NBR 6122/1996 define fundação profunda como: “Elemento de fundação que

transmite a carga ao terreno pela base (resistência de solo), por sua superfície lateral

(resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que está assente em

profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3 m,

salvo justificativa. Neste tipo de fundação incluem-se as estacas, os tubulões e os

caixões”.

5

2.2. Estacas

A fundação em estacas é uma das soluções mais antigas de suporte de

estruturas, utilizadas desde a pré-história com a construção de palafitas.

As estacas são elementos esbeltos, cuja relação entre o diâmetro e o

comprimento (Φ/L) é muito pequena. Estes elementos são executados com o auxílio de

equipamentos ou ferramentas, sem descida de operário em qualquer fase, utilizadas

para transmitir as cargas da superestrutura para as camadas profundas mais

resistentes, quando as camadas superficiais ao terreno não são suficientemente

resistentes.

Podem ser executadas em diversos materiais e por diferentes processos

executivos. A Figura 2.3 apresenta os principais tipos de estacas executadas no Brasil.

Figura 2.3: Classificação dos principais métodos executivos de estacas (VELLOSO &

LOPES, 2002).

6

A NBR 6122/1996 descreve alguns tipos de fundação profunda:

• Estacas cravadas por percussão

• Estacas cravadas por prensagem

• Estacas escavadas, com injeção

• Estacas tipo broca

• Estacas apiloadas

• Estacas tipo Strauss

• Estacas escavadas

• Estacas tipo Frank

• Estacas mistas

• Estacas “hélice contínua”.

Com base na classificação apresentada acima, as estacas podem ser separadas

em duas categorias como na Tabela 2.1.

Tabela 2.1: Classificação das estacas.

Estacas com deslocamento Estacas sem deslocamento

• Pré-moldadas de concreto

• Metálicas

• Madeiras

• Apiloadas de concreto

• Tipo “Franki”

• Ômega

• Escavadas

• Tipo broca

• Tipo Strauss

• Barretes

• Estacões

• Hélice contínua

• Injetadas

Segundo Vargas (1977), o estudo do comportamento das estacas deve envolver

a capacidade de carga de estacas isoladas, recalques de estacas isoladas e estes

mesmos fenômenos em grupo de estacas.

De acordo com Santos & Mota (2002), a qualidade de uma fundação em estacas

depende da integridade da estaca, assim como sua resistência estrutural e da

resistência do sistema solo-estaca.

7

2.3. Provas de carga

As provas de carga destacam-se por garantir o desempenho dos elementos de

fundação, conforme previsto em projeto, já que, esta confirmação, segundo Niyama et

al (1996), é mais difícil do que em qualquer outra fase da obra, pois não é possível

visualizar os elementos de fundação após a execução.

Segundo Medrano (2008), na construção civil, ou em qualquer outro segmento, o

“controle de qualidade” está ligado à segurança, à qualidade e à tranqüilidade que os

produtos ou serviços ofertados irão oferecer ao longo da vida útil.

De acordo com Aoki & Alonso (2004), o Código de Defesa do Consumidor, lei no

8.078 de 11 de setembro de 1990, exige a comprovação da eficiência de produtos e

serviços de qualquer área de atividade no Brasil, incluindo o campo de atividades da

construção civil na área de fundações, através da seção IV que trata do tema “Das

Práticas Abusivas” pelo Artigo 39 item IV e VIII.

Na literatura, há vários métodos para prever a capacidade de carga e o

desenvolvimento dos recalques (movimento vertical descendente) dos elementos de

fundação, tanto individualmente, como em grupo.

Entre os métodos de previsão existentes (estáticos, dinâmicos e provas de

carga), os estáticos semi-empíricos são os mais utilizados pelos projetistas de fundação

no Brasil, porém a melhor forma de analisar o comportamento de fundações profundas

carregadas é o ensaio de prova de carga (ALONSO, 1991; STEPHAN, 2000;

FRANCISCO et al, 2004).

No Brasil, poucas obras de engenharia geotécnica adotam provas de carga como

critério de projeto, por questões de custos e prazos envolvidos. Mas pode-se afirmar

que a complexidade dos mecanismos de transferência de carga da estaca, as

8

alterações das condições iniciais causadas pela execução do elemento de fundação e a

heterogeneidade dos solos justificam a utilização de provas de carga, considerada a

forma mais correta, eficiente e confiável na avaliação do comportamento da curva carga

vs recalque e determinação da carga de ruptura de estacas (DÉCOURT, 1995;

ALBUQUERQUE et al, 2004).

De acordo com Albuquerque (2001), os principais motivos de execução de

provas de carga são:

• Segurança contra a ruptura para certa carga de trabalho

• Análise da integridade estrutural do elemento de fundação

• Definição da carga de ruptura

• Obtenção do comportamento curva carga vs recalque.

A norma NBR 6122/1996 apresenta, como objetivo maior das provas de carga, a

avaliação da deformação e da resistência do solo devido ao efeito de um carregamento.

Segundo Milititsky (1991), as provas de carga devem reproduzir as condições

reais da fundação, nos aspectos referentes à geometria, à técnica construtiva, ao tipo

de carregamento e a outros. Assim, podem prever o comportamento do elemento de

fundação, depois de ser executado na obra.

Para interpretar uma prova de carga, a NBR 6122/1996 menciona que devem ser

avaliadas:

• A natureza do terreno

• A velocidade de carregamento

• A estabilização dos recalques.

As provas de carga podem ser divididas em três grupos:

• Prova de carga direta sobre a superfície do terreno (NBR 6489/1984)

• Prova de carga estática (estacas e tubulões) (NBR 12.131/2006)

• Ensaio de carregamento dinâmico (estacas) (NBR 13208/1994).

9

As provas de carga estáticas são destacadas por Niyama et al (1996) como um

dos principais ensaios de campo praticados na engenharia de fundações.

Os ensaios de carregamento dinâmico são definidos por Niyama (1991) como

um procedimento baseado na aplicação de golpes sucessivos de martelo, com energias

crescentes, a fim de se obter a resistência à cravação por meio de instrumentação.

A prova de carga pode ser realizada em um elemento estrutural de fundação

(estaca) que faz parte da obra, ou em um elemento executado especialmente para ser

testado, geralmente denominado “estaca teste” (NIYAMA et al, 1996).

2.4. Prova de carga estática

Provavelmente, a primeira utilização de provas de carga estáticas no Brasil

ocorreu por volta de 1928, no estudo das fundações do Edifício Martinelli em São

Paulo. Porém, de acordo com os registros do IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas),

a primeira prova de carga documentada foi em fevereiro de 1936, adotada nas

fundações da estação da estrada de ferro Noroeste do Brasil em Bauru. A estaca

ensaiada era do “tipo Franki” e introduzida pela Companhia Internacional de Estacas

Armadas Franki-Ghoul e executada pelo IPT. Estas primeiras provas de carga foram

executadas adotando a norma alemã DIN 1054/1934 e, a partir de 1939, foram

influenciadas também pelo Código de Boston elaborado em 1936 e publicado em 1944

(MASSAD, 1985).

O trabalho de Vargas (1990) apresenta um breve histórico sobre a execução de

provas de carga no Brasil, citando o ensaio na estação da estrada de ferro Noroeste do

Brasil em Bauru realizado em 1936. A primeira prova de carga realizada no Rio de

Janeiro foi em abril de 1942 no Instituto de Resseguros do Brasil. O autor destaca o

trabalho de Costa Nunes, que propôs a “Norma para Prova de Carga em Estacas”,

10

apresentada e debatida na 6a Reunião da ABNT (Associação Brasileira de Normas

Técnicas), realizada em 1945, porém somente em 1951, foi publicada a primeira norma

brasileira sobre o ensaio, a NB-20, que prescreveu os ensaios em incrementos lentos

de carga, permitindo a escolha das cargas admissíveis através da observação dos

recalques.

Com base neste breve histórico, pode-se afirmar que as técnicas deste ensaio

são executadas há quase 80 anos no Brasil. Atualmente, a metodologia está

normatizada pela NBR 12.131/2006 “Estacas – Prova de Carga Estática – Método de

ensaio”, edição que cancelou e substituiu a NBR 12.131/1992 “Estacas – Prova de

Carga Estática”. A norma atual pode ser aplicada a todos os tipos de estacas, verticais

ou inclinadas, independentemente do processo de execução e instalação no terreno.

Entre as normas internacionais estão as normas americanas ASTM

D1143/D1143M-07 “Standard Test Methods for Deep Foundations under Static Axial

Compressive Load” e ASTM D3689-07 “Standard Test Methods for Deep Foundations

under Static Axial Tensile Load” e a metodologia européia contida no Eurocode 7

“Geotechnical Design”.

Segundo Milititsky (1991), é fundamental que a execução dos ensaios siga

rigorosamente as orientações da norma, para permitir análises comparativas entre os

resultados.

As provas de carga estáticas são caracterizadas por Niyama et al (1996) como

um ensaio do tipo “tensão vs deformação”, utilizado na verificação de desempenho do

elemento de fundação, em relação à ruptura e aos recalques, com a grande vantagem

de considerar a interação solo-estaca, já que o conjunto solo-estaca pode sofrer

alterações influenciadas pelos trabalhos de infra-estrutura da obra, pela execução das

fundações e outros elementos.

11

De acordo com Aoki (1997 apud SOARES, 2006), um carregamento é

considerado estático quando se leva um tempo infinito para atingir a carga (Q) em

incrementos de carga (dQ).

Além de dados importantes analisados pelas provas de carga estáticas, como a

previsão do comportamento da capacidade de carga, da curva carga vs recalque, do

recalque associado à carga de trabalho e o coeficiente de segurança do

estaqueamento, outros dados importantes como a distribuição do atrito ao longo do

fuste e a resistência de ponta podem ser identificadas através de provas de carga

estáticas instrumentadas.

A instrumentação em estacas teve início entre 1975 e 1980 e permite melhor

análise da interação solo-estaca, tanto na cravação como nas provas de carga

estáticas. Consiste na medida dos deslocamentos e deformações em vários pontos da

estaca, através da instalação de extensômetros elétricos (“strain-gages”) e medidores

de deslocamento em profundidade (“tell-tales”), auxiliando no diagnóstico de qualidade

estrutural do elemento de fundação ensaiado (NUNES & FERNANDES, 1982;

BERNARDES & NORDAL, 1991; DÉCOURT (1995); PRESA & POUSADA, 2004).

De acordo com Santos & Pereira (2002), as questões básicas que envolvem uma

prova de carga estática é o número de ensaios a realizar, a escolha do sistema de

reação, o tipo de carregamento e outros.

Para definir o número de ensaios de carga adequados para um determinado

projeto de fundações, Fonseca (2006) prevê que se deve avaliar: a variabilidade dos

terrenos de fundação (em planta), as experiências documentadas do comportamento do

mesmo tipo de estacas em situações semelhantes, o número total de estacas e dos

tipos de fundação a dimensionar.

A NBR 6122/1996 prevê um número mínimo de ensaios apenas para as estacas

pré-moldadas e para as estacas escavadas com injeção. Esta norma recomenda que

12

nas estacas pré-moldadas devem ser executadas provas de carga estáticas em 1% do

conjunto de estacas de mesmas características na obra, respeitando-se o mínimo de

uma prova de carga. Já nas estacas escavadas com injeção devem-se fazer provas de

carga em 1% das estacas, sendo o número mínimo três estacas, e é recomendado

aumentar o número de provas de carga para 5% do número das estacas com carga de

trabalho entre 600 kN e 1000 kN e 10% para cargas de trabalho maiores que 1000 kN.

Marzionna (2008) destacou em seu trabalho as discussões envolvidas na revisão

da NBR 6122/1996, entre elas “as provas de carga estáticas”, resultando na Tabela 2.2.

Tabela 2.2: Condições para realização de provas de carga (MARZIONNA, 2008).

Tipo de estaca

Tensões abaixo das quais não são obrigatórias provas

de carga desde que o número de estacas da obra seja

inferior ao da coluna à direita (MPa)

Número de estacas na obra a

partir do qual é obrigatória a

realização de provas de carga

Pré-moldada 6,0 ou 8,0(1) 100

Metálica ------ 100

Aço 0,5 fyk 75

Hélice e hélice de

deslocamento 5,0 75

Estacas escavadas

com fluido 5,0 75

Raiz 12,5 75

Microestaca 12,5 50

Trado segmentado 5,0 50

Franki 6,0 100

Escavadas sem lama 4,0 100

Strauss 4,0 100

(1) Valor ainda em discussão no âmbito da comissão revisora.

No entanto, Aoki (2000) recomenda que a quantidade mínima seja entre 6 e 16

provas de carga para que os resultados sejam válidos em uma análise estatística.

Mesmo a prova de carga estática sendo considerada a forma mais confiável de

prever a capacidade de carga, o seu custo elevado proporciona um número muito

13

limitado de ensaios, gerando pouca representatividade. Analisando a Tabela 2.3, pode-

se verificar que a representatividade garante a qualidade da fundação.

Tabela 2.3: Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa num universo de

100 estacas (FLEMING et al, 1992, apud SANTOS & PEREIRA, 2002).

Número de estacas

defeituosas

Número de estacas

testadas

Probabilidade de que pelo menos 1

estaca defeituosa seja escolhida

2 2 0,04 (1/25)

2 5 0,10 (1/10)

2 10 0,18 (1/5,5)

2 20 0,33 (1/3)

10 2 0,18 (1/5,5)

10 10 0,41/ (1/2,5)

10 10 0,65 (1/1,5)

Gotlieb (2008), no caso de estacas pré-moldadas (concreto, metálica e madeira),

moldadas in-loco por cravação de tubo de revestimento com ponta fechada (Franki e

tubada), recomenda dois ensaios estáticos em cada bitola das estacas, cujas cargas de

trabalho sejam iguais ou superiores a 900 kN. Para estacas moldadas in-loco de

pequeno diâmetro (≤ 410 mm), o autor recomenda pelo menos dois ensaios estáticos

em cada bitola das estacas, cujas cargas de trabalho sejam iguais ou superiores a 900

kN, e para as estacas moldadas in-loco de grande diâmetro (≥ 450 mm), pelo menos

dois ensaios estáticos em cada bitola das estacas, cujas cargas de trabalho sejam

iguais ou superiores a 1500 kN.

2.4.1. Aparelhagem

A norma atual para provas de carga, a NBR 12.131/2006 apresentou alterações

significativas nos itens referentes à aparelhagem em relação à antiga NBR

12.131/1992, conforme a Tabela 2.4.

14

Tabela 2.4: Principais alterações do item 3.2 “Aparelhagem” da NBR 12.131.

Alterações NBR 12.131/1992 NBR 12.131/2006

Capacidade do macaco

Ao menos 10% maior que o máximo carregamento previsto

para o ensaio.

Ao menos 20% maior que o máximo carregamento previsto para o ensaio.

Curso de êmbolo Compatível com os deslocamentos máximos esperados entre o topo da estaca e o sistema de reação.

Compatível com os deslocamentos máximos esperados entre o topo da estaca e o sistema de reação, sendo, no mínimo,

igual a 10% do diâmetro da estaca.

Plataforma carregada (cargueira)

A plataforma seja carregada com material cuja massa total permita superar a carga máxima prevista para a prova em, ao menos, 15%.

A plataforma seja carregada com material cuja massa total permita superar a carga

máxima prevista para a prova em, ao menos, 20%.

Conjunto de tirantes ancorados no

terreno

Previamente ensaiados com, pelo menos, 1,2 vezes a máxima carga

prevista para cada tirante.

Caso os tirantes sejam ensaiados, antes da realização da prova de carga, admite-se

um fator de segurança de 1,2; caso contrário, os tirantes devem ser projetados para suportar 1,5 vezes a máxima carga

prevista para cada tirante.

Distância mínima entre o sistema

reação e a estaca ensaiada deve ser

majorada

Não cita a porcentagem.

Quando as estacas tiverem comprimentos superiores a 20 m.

Em, pelo menos, 20%. Quando as estacas tiverem comprimentos

superiores a 25 m; e quando forem empregados tirantes injetados e o topo do seu bulbo de ancoragem situar-se acima

da cota de ponta da estaca a ensaiar.

Manômetros Deve ter uma leitura máxima que

não ultrapasse 25% à máxima prevista na prova de carga.

Aqueles com leitura máxima superior a 80 MPa (800 kgf/cm2) devem ser dotados de

escala com leituras máximas de 1 MPa (10 kgf/cm2), e aqueles com leitura máxima

abaixo de 80 MPa, de escala com leitura máxima de 0,5 MPa (5 kgf/cm2).

Calibração

O conjunto macaco hidráulico-bomba-manômetro deve estar calibrado e ter certificado de

calibração atualizado anualmente.

A célula de carga ou o conjunto macaco hidráulico-bomba-manômetro deve estar

calibrado por entidade reconhecida e autorizada pelo INMETRO e ter certificado de calibração com prazo de vigência não

superior a seis meses.

Efeitos externos

Os efeitos externos, tais como o vento e a temperatura sobre a viga

de referência, devem ser considerados quando os deslocamentos por eles

provocados forem significativos.

A prova de carga deve ser protegida de modo a evitar a influência do vento e minimizar os efeitos de variação de

temperatura.

15

O sistema de reação deve ser montado sobre elemento de fundação, de modo a

permitir o apoio do dispositivo de aplicação de carga, que aplicará o carregamento na

direção desejada.

O dispositivo de aplicação de carga atua contra o sistema de reação através de

um ou mais macacos hidráulicos acionados por bombas elétricas ou manuais. Este

deve ser instalado de modo a não produzir choques ou trepidações.

O sistema de reação para provas de carga à compressão pode ser composto por

plataforma carregada (cargueira), por estruturas fixadas ao terreno através de

elementos tracionados (tirantes) ou por estacas de reação. Em provas de carga com

carregamentos transversais ou à tração, o sistema de reação pode ser de estruturas

existentes no próprio terreno ou outras estacas (estacas de reação).

A plataforma carregada, mais conhecida como cargueira, mostrada na Figura

2.4.a, consiste em um caixão preenchido com areia, blocos de concreto, chapas de aço

e outros.

As estacas de reação, apresentadas na Figura 2.4.b, são estacas armadas com

funcionamento semelhante ao dos tirantes.

E as estruturas fixadas no terreno, através de elementos tracionados, são

basicamente tirantes que utilizam uma viga metálica para transferir a carga da estaca

para si, como na Figura 2.4.c. Entretanto, Yassuda (1985) adverte que a interferência

do bulbo dos tirantes ao elemento ensaiado deve ser analisada com cautela.

A Figura 2.4.d mostra um processo no qual uma célula expansora, introduzida no

fuste da estaca, em geral próximo à ponta, é acionada carregando a ponta da estaca

em compressão e o fuste para cima, como um elemento comprimido.

16

A Figura 2.4.e e a Figura 2.4.f indicam sistemas de reação para provas de carga

à tração e horizontal, respectivamente.

Figura 2.4: Sistemas de reação (VELLOSO & LOPES, 2002).

Obter um sistema de reação compatível com a carga da fundação a ser

ensaiada, é um dos limitantes da adoção de provas de carga como critério de projeto,

devido ao custo elevado (ALBUQUERQUE, 2001).

Durante a prova de carga, são realizadas as leituras das cargas aplicadas, dos

deslocamentos e dos tempos correspondentes.

17

As cargas aplicadas no topo da estaca são medidas através de manômetro

instalado no sistema de alimentação do macaco hidráulico ou por uma célula de carga

que oferecem leituras mais precisas. A Figura 2.5 apresenta estes sistemas de

medição.

Figura 2.5: Sistema de medição para prova de carga de compressão (VELLOSO &

LOPES, 2002).

Os deslocamentos verticais (recalques) do topo da estaca (ou do bloco de

coroamento) são medidos por quatro deflectômetros mecânicos (instalados em dois

eixos ortogonais) fixados em vigas de referência.

Segundo Yassuda (1985), as vigas de referências devem ser instaladas com

antecedência e protegidas das intempéries (sol, chuva, vento) por uma lona, para evitar

variações oriundas de influência externa.

18

2.4.2. Procedimentos de ensaio

A prova de carga estática é um ensaio de campo que consiste basicamente na

aplicação de esforços estáticos em estágios sucessivos, adquirindo os valores da carga

aplicada no topo da estaca e dos seus respectivos deslocamentos (YASSUDA, 1985;

BURIN & MAFFEI, 1989; ALONSO, 1997).

De acordo com Stephan (2000), os esforços podem ser axiais (tração e

compressão) ou transversais, sendo o carregamento vertical à compressão o tipo mais

tradicional.

Segundo Velloso & Lopes (2002), a aplicação de carga no ensaio pode ser

dividido em três categorias:

• Carga controlada lenta (Figura 2.6.a) e rápida (Figura 2.6.b)

• Deformação controlada (Figura 2.6.c)

• Método do equilíbrio (Figura 2.6.d).

19

Figura 2.6: Curvas carga vs tempo e recalque tempo em diferentes procedimentos de

aplicação de carga (VELLOSO & LOPES, 2002).

A NBR 12.131/2006 aplica-se às provas de carga com carga controlada e as

divide em quatro tipos:

• Ensaio com carregamento lento

• Ensaio com carregamento rápido

• Ensaio com carregamento misto

• Ensaio com carregamento cíclico.

O trabalho de Alonso (1997) propôs alterações nos procedimentos de provas de

carga com carga controlada, referente aos ensaios lentos e rápidos, contidos na NBR

12.131/1992, substituída pela NBR 12.131/2006. O ensaio misto proposto por Alonso

(1997) é considerado vantajoso pelo autor, devido à diminuição do tempo gasto na

20

realização da prova de carga e por ser uma forma mais realista de prever a carga de

ruptura e o recalque.

Niyama et al (1996) afirma que, visando obter maior quantidade e melhor

qualidade das informações, as provas de carga estáticas vêm sofrendo evoluções nos

métodos executivos para aumentar a precisão, a rapidez e a economia. O ensaio lento

(SML – Slow Maintained Load test) é o mais antigo e convencional e, com o objetivo de

melhorar os dados das provas de carga, sofreu variações que deram origem a estes

outros tipos de ensaios:

• Ensaio de carregamento a uma velocidade de recalque constante (CRP –

Constant Rate of Penetration test)

• Ensaio de carregamento rápido em estágios (QML – Quick Maintained

Load test)

• Ensaio de carregamento em ciclos de carga e descarga (CLT – Cyclic

Load Test) ou ensaio de carregamento cíclico (SCT – Swedish Cyclic

Test).

O procedimento de execução dos ensaios citados acima:

a) SML – Denominado “ensaio com carregamento lento” pela NBR 12.131/2006.

Neste ensaio, os incrementos devem ser iguais e sucessivos, não superiores

a 20% da carga de trabalho. Cada incremento de carga deve ser mantido até

a estabilização dos deslocamentos, por um tempo mínimo de 30 min. Os

deslocamentos são medidos imediatamente, após cada aplicação de carga e

aos 2 min, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min, 1 h, 2 h, 3 h, 4 h etc., até a

estabilização dos deslocamentos. A estabilização é avaliada através do

desempenho da curva tempo vs deslocamento, analisando o momento em

que a diferença entre as duas leituras consecutivas corresponder a, no

máximo, 5 % do deslocamento total do mesmo estágio. Se a estaca não

atingir a ruptura, o período entre a estabilização dos recalques e o início do

descarregamento não deve ser menor que 12 h. O descarregamento deve ser

realizado em, no mínimo, quatro estágios, respeitando a estabilização dos

21

deslocamentos em um tempo mínimo de 15 min. Mesmo após o

descarregamento total, deve-se prosseguir com as leituras até a

estabilização.

b) CRP – Este procedimento não é citado pela NBR 12.131/2006, mas é

mencionado em vários trabalhos. Neste ensaio, a velocidade de penetração

da estaca é constante e a medida aferida é a força necessária. O ensaio é

realizado até um nível de deslocamento entre 5,0 cm e 7,5 cm. O

carregamento é aplicado até atingir a capacidade limite da estaca, ou seja,

até o momento em que a carga não cresce com a penetração.

c) QML – Este ensaio é identificado como “ensaio com carregamento rápido”

pela NBR 12.131/2006. Baseia-se em incrementos iguais e sucessivos, não

superiores a 10% da carga de trabalho prevista para a estaca ensaiada.

Realizado em estágios de 10 min, independente da estabilização dos

deslocamentos, exceto em fundações de linhas de transmissão, no qual esse

tempo pode ser reduzido para 5 min. As leituras são realizadas no início e no

fim de cada estágio. Quando atingir a carga máxima do ensaio, devem ser

feitas leituras a 10 min, 30 min, 60 min, 90 min e 120 min, neste estágio. O

descarregamento deve ser realizado em cinco ou mais estágios, de 10 min

cada, com as leituras dos respectivos deslocamentos. Após 10 min do

descarregamento total, efetuam-se as leituras aos 30 min e aos 60 min.

d) Ensaio Misto (lento seguido de rápido) – Este ensaio foi proposto por Alonso

(1997) em um trabalho que apresentava uma revisão da norma NBR

12.131/1992 e incorporado à atual NBR 12.131/2006. Este ensaio consiste

em incrementos iguais e sucessivos, até a carga 1,2 vezes a carga de

trabalho. Cada incremento de carga deve ser mantido até a estabilização dos

deslocamentos, por um tempo mínimo de 30 min. Os deslocamentos são

medidos imediatamente após cada aplicação de carga e aos 2 min, 4 min, 8

min, 15 min, 30 min, 1 h, 2 h, 3 h, 4 h etc., até a estabilização dos

22

deslocamentos. A estabilização é analisada através do desempenho da curva

tempo vs deslocamento, observando o momento em que a diferença entre as

duas leituras consecutivas corresponder a, no máximo, 5 % do deslocamento

total do mesmo estágio. A seguir, executa-se o ensaio exatamente como o

procedimento do ensaio rápido QML.

e) CLT ou SCT – A NBR 12.131/2006 divide o ensaio cíclico em ensaio lento e

ensaio rápido. O ensaio cíclico lento baseia-se em incrementos de carga

iguais e sucessivos, com cargas não superiores a 20% da carga de trabalho

prevista para a estaca ensaiada, entre os ciclos sucessivos de carga-

descarga. Em cada ciclo de carga-descarga, apenas uma carga deve ser

aplicada e mantida em cada estágio até atingir a estabilização dos

deslocamentos por um tempo mínimo de 30 min. Em cada ciclo, as leituras

são feitas a partir do início do estágio em 2 min, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min,

1 h, 2 h, 3 h etc., até atingir a estabilização. A estabilização é avaliada no

momento em que a diferença entre as duas leituras consecutivas

corresponder a, no máximo, 5 % do deslocamento total do mesmo estágio.

Se a estaca não atingir a ruptura, o período entre a estabilização dos

recalques e o início do descarregamento não deve ser menor que 12 h. Os

descarregamentos de cada ciclo devem ser feitos de uma só vez, um único

estágio por ciclo. Em cada ciclo, a carga nula no topo da estaca é mantida até

a estabilização dos deslocamentos. O ensaio cíclico rápido consiste em

incrementos de carga iguais e sucessivos, com cargas não superiores a 10%

da carga de trabalho prevista para a estaca ensaiada, entre os ciclos

sucessivos de carga-descarga. Em cada ciclo de carga-descarga, apenas

uma carga dever ser aplicada e mantida em cada estágio durante 10 min,

independente da estabilização dos deslocamentos. O recalque máximo do

topo deve ser, no mínimo, 10% a 20% o diâmetro da estaca. No último ciclo,

quando for atingida a carga máxima do ensaio, devem ser feitas leituras a 10

min, 30 min, 60 min, 90 min e 120 min. Os descarregamentos de cada ciclo

devem ser feitos de uma só vez, um único estágio por ciclo. Em cada ciclo, a

23

carga nula no topo da estaca é mantida por 10 min, com a leitura dos

respectivos deslocamentos. Após 10 min referentes ao descarregamento total

do último ciclo, é feita mais duas leituras em 30 min e 1 h.

Segundo Albuquerque (2001), apesar do ensaio lento (SML) possuir um

processo executivo longo, ele demonstra, de forma mais adequada, o comportamento

da fundação em determinada etapa de carregamento, através da curva carga vs

recalque.

Nogueira (2004) também considera o ensaio lento vantajoso devido ao

acompanhamento “passo a passo” oferecido, porém destaca a desvantagem do longo

tempo utilizado, fazendo-se necessário revezamento de equipes. No entanto, a

vantagem do ensaio rápido (QML) é justamente a economia de tempo, mas proporciona

pontos não estabilizados na formação da curva carga vs recalque.

De acordo com Fellenius (1980), o ensaio com carregamento a uma velocidade

de recalque constante (CRP) determina melhor a curva carga vs recalque do que o

ensaio rápido (QML). Este autor considera o ensaio rápido (QML) mais vantajoso no

ponto de vista técnico, prático e econômico do que o ensaio lento (SML).

A Figura 2.7 demonstra que a velocidade do carregamento influi nas

deformações e na resistência dos elementos ensaiados.

24

Figura 2.7: Curvas carga vs recalque com diferentes velocidades de tempo (LOPES,

1989).

A velocidade de carregamento é discutida em diversos trabalhos, no entanto

análises feitas em provas de carga executadas em vários tipos de estacas por Massad

& Winz (2000) concluem que a velocidade de carregamento influi pouco na

determinação da capacidade de carga, mas alertam que a velocidade de carregamento

deve ser analisada individualmente para cada tipo de solo.

De acordo com Milititsky (1991), velocidades de carregamentos altas,

proporcionam aumento de capacidade de carga e de rigidez do sistema solo-estaca.

Neste contexto, pode-se afirmar que a escolha do procedimento de

carregamento do ensaio deve estar intimamente ligada às necessidades do projeto,

considerando também, tempo e custo.

25

2.5. Capacidade de carga

A capacidade de carga de um elemento isolado (Pu) é o principal objetivo da

prova de carga e, conforme a Figura 2.8, é composta por duas parcelas de resistência,

pela resistência da ponta (Rp) e pelo atrito lateral (Rl), conforme as equações 2.1 e 2.2:

�� = �� + �� (2.1)

�� = �é × �� + �� × �� (2.2)

Em que:

fs méd – Atrito unitário médio ou adesão média do solo ao longo da estaca

Al – Área lateral da estaca

σp – Capacidade de carga da camada de solo que serve de apoio à estaca

Ap – Área da seção transversal da ponta da estaca.

Figura 2.8: Capacidade de carga.

26

Em que:

Ф – Diâmetro da estaca

L – Comprimento da estaca.

A capacidade de carga não é uma grandeza própria do elemento estrutural

(estaca), pois, na análise da capacidade de carga da estaca, deve-se considerar o

maciço de solo e seus parâmetros de resistência (AOKI & CINTRA, 2000).

Segundo Aoki (2000), o comportamento e o tempo de resposta de um elemento

isolado de fundação são únicos, considerando que o maciço de solo é constituído por

camadas contínuas de formas indistintas, formadas por solos diversos, e que

dependem também das características do elemento estrutural após sua instalação.

Segundo NBR 6122/96 e Stephan (2000), existem três métodos de se prever a

capacidade de carga:

• Estáticos (teóricos e semi-empíricos)

• Dinâmicos

• Provas de carga.

Segundo Velloso & Lopes (2002), os métodos estáticos visam ao equilíbrio entre

a carga aplicada, o peso próprio do elemento de fundação e a resistência oferecida pelo

solo.

Os métodos estáticos teóricos ou racionais utilizam fórmulas da Mecânica dos

Solos e parâmetros obtidos em ensaios de laboratório e/ou de campo. Mas, segundo

Alcantara Junior et al (2004), são difíceis de serem aplicados na previsão da

capacidade de carga de elementos de fundação profunda.

Os métodos semi-empíricos, certamente os mais comuns no país, baseiam-se

em ensaios in situ de penetração como o SPT (Standard Penetration Test), o SPT-T

27

(Standard Penetration Test with Torque Measurements), o CPT (Cone Penetration

Test), DMT (Flat Dilatometer Test) e PMT (pressiômetro Menard). No entanto, estes

ensaios de campo possuem aspecto pontual e, dependendo da estratigrafia do terreno,

podem não indicar a presença de dobramentos importantes no perfil do solo

(CARVALHO et al, 2002).

Os métodos dinâmicos são baseados na previsão do comportamento dos

elementos de fundação sob a ação de carregamento dinâmico. Entre as fórmulas

dinâmicas, podem-se citar as baseadas na conservação de energia:

• Sanders

• Engineering News Record.

E as que incorporam a Lei do Choque de Newton:

• Holandesa

• Janbu

• Dinamarquesa

• Hiley.

Segundo Stephan et al (1998), os resultados dos ensaios de prova de carga

devem ser comparados com os resultados dos métodos anteriores.

Com a adoção de provas de carga, para determinação da capacidade de carga,

a NBR 6122/1996 permite uma redução do fator de segurança global mínimo, para a

determinação da capacidade de carga de 2,0 (sem prova de carga) para 1,6 (com prova

de carga, desde que o ensaio seja a priori na obra, e não a posteriori), com um número

adequado de provas de carga e em elementos representativos do conjunto da

fundação.

A NBR 6122/1996 também adota uma redução do coeficiente de ponderação da

capacidade de carga de fundações de 1,5 para 1,2, se forem realizadas as provas de

carga, conforme a Tabela 2.5.

28

Tabela 2.5: Coeficientes de ponderação da capacidade de carga de fundações (NBR

6122/1996).

Condição Coeficiente

Fundação superficial (sem prova de carga)* 2,2

Fundação profunda (sem prova de carga)* 1,5

Fundação com prova de carga 1,2

* Capacidade de carga obtida por método empírico ou semi-empírico

A norma NBR 6122/96 prevê que, a partir da capacidade de carga gerada por

provas de carga, obtém-se a carga admissível, aplicando o coeficiente de segurança

adequado. E define carga admissível sobre uma estaca isolada como “Força aplicada

sobre a estaca ou tubulão isolado, provocando apenas recalques que a construção

pode suportar sem inconvenientes e oferecendo, simultaneamente, segurança

satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de

fundação”.

Entretanto, Aoki e Cintra (2000) não aplicam o termo “carga admissível” a uma

estaca isolada, mas ao conjunto de todas as estacas de mesma seção transversal.

29

2.6. Ruptura do elemento de fundação

De acordo com Décourt (1996), há grande dificuldade de definir “ruptura”, assim

como as deformações necessárias para atingi-la.

Segundo a NBR 6122/1996, a capacidade de carga do elemento isolado de

fundação, prevista por provas de carga, deve ser definida quando ocorrer a ruptura

nítida, indicada por Qruptura no gráfico carga vs recalque da Figura 2.9. A ruptura nítida

também é conhecida como ruptura física ou carga última, que, intuitivamente, é

associada à ruína, a uma ruptura catastrófica.

Figura 2.9: Exemplo de ruptura nítida (MENEGOTTO et al, 2001, apud NOGUEIRA,

2004).

Pela visão geotécnica, a NBR 6122/1996 analisa os casos sem ruptura nítida de

estacas de três formas:

• Não houve pretensão de romper a estaca

• A estaca resiste a uma carga maior a que se pode aplicar na prova

• A curva carga vs recalque não apresenta uma carga de ruptura, mas

apresenta um crescimento contínuo do recalque com a carga.

30

Nos dois primeiros casos, adota-se a extrapolação da curva carga vs recalque,

para avaliar a carga de ruptura por critérios consagrados da Mecânica dos Solos na

curva de primeiro carregamento. Para o terceiro caso, a própria norma indica um

método para estimar a carga de ruptura.

De acordo com Alonso (1991), a curva carga vs recalque pode delinear curvas

diversas. Na Figura 2.10, constam duas formas:

• Ao atingir o valor PR, o recalque se torna contínuo, demonstrando uma

ruptura nítida (Figura 2.10.a)

• Não define claramente a carga de ruptura, representando uma ruptura

convencional (Figura 2.10.b).

Figura 2.10: Curvas carga vs recalque (ALONSO, 1991).

A definição de ruptura, segundo Fellenius (1980), deve ser baseada em regras

matemáticas, para gerar um valor que não dependa da variação da escala do gráfico e

da interpretação individual. E afirma ainda que considerar a ruptura através de

recalques excessivos pode não ser adequado.

31

Fellenius (1980) afirma que considerar a ruptura através de recalques excessivos

pode não ser adequado e em Fellenius (1999) afirma que a ruptura é limitada ao atrito

lateral da estaca, inclusive para estacas de deslocamento.

Segundo Cintra & Aoki (1999), a ruptura física é caracterizada pelos recalques

teoricamente infinitos e a ruptura convencional pela imposição de um recalque

arbitrário.

A ruptura física, na engenharia geotécnica, é considerada quando ocorre o

colapso do elemento estrutural e/ou do maciço de solo que lhe dá suporte, causando

recalques excessivos para pequenos ou para nenhum incremento de carga (SOARES &

COSTA FILHO, 1985; AMANN, 2008).

Segundo Fellenius (1980), em alguns casos, considerar a ruptura através de

recalques excessivos pode não ser adequado, pois grandes deformações podem estar

relacionadas ao sistema de aplicação de carga e não à interação solo-estaca.

De Beer (1988) define ruptura física a carga Qu correspondente ao limite da

relação entre o acréscimo do recalque da ponta da estaca (∆r) e o acréscimo de carga

(∆Q), tendendo ao infinito.

�� = ∆�∆� = ∞ (2.3)

Este mesmo autor define ruptura convencional como a carga correspondente a

uma deformação da ponta da estaca de 10% do diâmetro para estacas cravadas, e de

25% a 30% do diâmetro para estacas escavadas.

Com base no Conceito de Rigidez, Décourt et al (1996) define ruptura física

como a carga (Qu) correspondente a um valor de rigidez nula, sendo a rigidez (RIG) a

relação entre a carga aplicada (Q) e o recalque (r) correspondente.

32

�� = �� → ∞ (2.4)

Sendo:

�� = �� → �� (2.5)

Segundo Décourt (2008), como a rigidez nula corresponde a deformação infinita,

conclui-se, então, com base no Conceito de Rigidez, que a ruptura física nunca foi

atingida, portanto, se faz necessário definir a ruptura convencional, que, na concepção

de Décourt (1996, 1998), no caso de estacas de seção circular, é a carga

correspondente a uma deformação de 10% do seu diâmetro (para estacas de

deslocamento e estacas escavadas em argila) e 30% do seu diâmetro (para estacas

escavadas em solos granulares). E, para estacas com outro tipo de seção considera-se

um diâmetro equivalente.

Ф�� = !" × �/$ (2.6)

Em que (A) corresponde à área da seção transversal da estaca.

Mas, de acordo com Fellenius (1980), esta definição não considera a deformação

elástica da estaca, que pode ser considerável para estacas longas e insignificante para

estacas curtas.

As estacas com a relação (L/Φ) maior ou igual a 15 são consideradas longas e

as estacas com a relação (L/Φ) menor que 15 são consideradas curtas.

33

2.7. Curva carga vs recalque

O resultado de uma prova de carga sobre uma estaca isolada é interpretado

através da curva carga vs recalque, que transmite o comportamento da interação solo -

estaca.

Segundo Tanaka & Pereira (1996), a análise do comportamento da curva carga

vs recalque é um dos principais aspectos na elaboração do projeto de fundações.

Niyama et al (1996) divide a curva carga vs recalque obtida em prova de carga

em estacas isoladas em três regiões, representadas na Figura 2.11:

a) A primeira região é de quase proporcionalidade entre as cargas e os

recalques

b) A segunda é a de deformação viscoplástica. Nesta região, a velocidade de

carregamento influi muito sobre os recalques

c) A terceira corresponde à região de ruptura, é a parte da curva que define a

carga de ruptura (Qr).

Figura 2.11: Gráfico carga vs recalque (VARGAS, 1977).

34

Quando a ruptura não é definida, seja pela interrupção da prova de carga por

motivos de custo, prazo, sistema de reação insuficiente ou precaução, para não

danificar o elemento estrutural ensaiado, recomenda-se extrapolar a curva carga vs

recalque (ALONSO, 1991; PRESA & POUSADA, 2004).

Porém, Niyama et al (1996) adverte que o ideal é levar a prova de carga à

ruptura ou à ocorrência de grandes recalques.

A interrupção prematura da prova de carga estudada por Massad (1994) pode

resultar em curvas carga vs recalque limitadas para interpretação. Magalhães (2005)

apresenta três alternativas de curva carga vs recalque na Figura 2.12, em que:

• Prova de carga interrompida no trecho elástico (Figura 2.12.a): muito difícil de

determinar a carga última

• Prova de carga interrompida no início da plastificação do sistema solo-estaca

(Figura 2.12.b): é possível prever a carga última através de métodos de

extrapolação

• Prova de carga com grandes deformações para pequenos incrementos de

carga (figura 2.12.c): a carga última é evidente, não necessitando de métodos

de extrapolação.

Figura 2.12: Alternativas da curva carga vs recalque em provas de carga

(MAGALHÃES, 2005).

35

2.8. Métodos de determinação da capacidade de carga através

da curva carga vs recalque

Existe uma lista vasta e variada na bibliografia de processos para determinar a

carga de ruptura através da interpretação da curva carga vs recalque. Por este motivo,

é indispensável a referência do método utilizado, já que a análise de uma curva carga

vs recalque oferece valores diferentes em cada procedimento.

Segundo Campos (2005), estes métodos extrapolam ou convencionam a carga

de ruptura, nos casos que não apresentam ruptura nítida.

Deve-se realizar uma análise criteriosa na escolha do método de extrapolação da

curva carga vs recalque, pois, segundo Zammataro et al (2007), a utilização

indiscriminada dos métodos pode gerar grandes erros na interpretação dos resultados.

Segundo Niyama et al (1996), os métodos podem ser divididos em quatro

grupos:

a) Do recalque limite – nestes métodos, fixa-se a carga de ruptura em função de

um valor de recalque máximo. Exemplos: Davisson (1973), NBR 6122/96,

Brinch Hansen (1963), Terzaghi (1943) e alguns códigos de obras como de

Boston e Nova Iorque.

b) Da deformabilidade limite – nos quais a carga de ruptura corresponde a um

módulo de deformabilidade limite da estaca. Exemplo: Fuller & Hoy (1970).

c) Da interseção das fases pseudo-elástica e pseudoplástica – os métodos

deste grupo definem duas retas na curva carga vs recalque, cada reta

corresponde a uma das fases. A carga de ruptura define-se na interseção das

retas. Os métodos deste grupo permitem definir a carga de ruptura pela

extrapolação da curva carga vs recalque, mesmo se a carga de ruptura for

36

maior que a de ensaio, porém dependem da escala do gráfico e da

interpretação pessoal. Exemplo: Butler & Hoy (1977) e De Beer (1967).

d) Da forma matemática – que interpreta a curva carga vs recalque através de

formulação matemática. São os métodos mais utilizados e recomendados,

mesmo dependendo da interpretação pessoal. Exemplo: Van der Veen

(1953), Chin (1970), Mazurkiewics (1972) e Conceito de Rigidez apresentado

por Décourt (1996).

Segundo Amann (2008), os métodos que extrapolam a curva carga vs recalque

por ajuste matemático são muito usados no Brasil, mas necessitam de refinamento para

expressar o comportamento da estaca mais adequadamente.

De acordo com Alonso (1991), os métodos só devem ser adotados em curvas

carga vs recalque que resultaram em valores próximos à carga de ruptura, para evitar

resultados discrepantes.

Apresentam-se, a seguir, os principais critérios de ruptura baseados na

extrapolação, convenção ou interpolação da curva carga vs recalque.

2.8.1. Terzaghi (1942)

A definição proposta por Terzaghi e adotada pela Norma Inglesa, citada por

Niyama et al (1996), considera, através da curva carga vs recalque, a carga de ruptura

como a carga correspondente a 10% do diâmetro da ponta da estaca.

37

2.8.2. Código de Boston e Código de Nova Iorque

Segundo Niyama et al (1996), a carga de ruptura de acordo com estes códigos,

deve ser a máxima do ensaio. Desde que o recalque residual seja menor que 0,50 in

(12,70 mm) para o Código de Boston e 0,01 in/tf (0,28 mm/kN) para o Código de Nova

Iorque.

2.8.3. Van der Veen (1953)

O método proposto por Van der Veen (1953) utiliza a forma exponencial,

ajustando os pontos da curva a uma função matemática, analisando a ruptura física,

correspondendo a recalques teoricamente infinitos.

Esse método é muito utilizado no Brasil, para extrapolar as curvas obtidas em

provas de carga que não foram levadas à ruptura. Aoki (1989) afirma, através da

experiência, que a curva carga vs recalque é bem representada pelo método, através

da expressão 2.7:

� = ��á& (( − �*∝�) (2.7)

Em que:

P – Carga na ponta da estaca

Pmáx – Resistência última da estaca

z – Recalque da estaca causado por P

α – Coeficiente que define a forma da curva carga vs recalque.

38

De acordo com Aoki & Alonso (1986), o coeficiente α depende das

características da estaca e da natureza do solo.

A assíntota da curva carga vs recalque caracteriza a ruptura (Pmáx), como na

Figura 2.13.

Figura 2.13: Curva carga vs recalque de Van der Veen (1953) (CINTRA & AOKI, 1999).

Adaptando a equação anterior, obtém-se uma reta que passa pela origem, se for

plotada em escala semilogarítmica de base neperiana (CINTRA & AOKI, 1999), a partir

de:

∝ � = − �� (( − ��á&

) (2.8)

O coeficiente “α” representa o coeficiente angular desta reta.

Através dos pontos (P; z) obtidos na prova de carga, deve-se encontrar por

tentativas, experimentando valores diferentes de Pmáx, até obter uma reta no gráfico z

vs - ln (1 – P/Pmáx) como na Figura 2.14.

39

Figura 2.14: Solução gráfica da equação (ALONSO, 1991).

Segundo Magalhães (2005), quando a prova de carga é interrompida no trecho

pseudoplástico da curva carga vs recalque, a extrapolação por Van der Veen (1953)

leva a valores exagerados da carga última.

De acordo com Carvalho et al (2002), o ajuste se dá na faixa final da curva carga

vs recalque, induzindo a definição teórica a uma boa simulação da fase de deformações

plásticas.

Segundo Velloso & Lopes (2002), as extrapolações pelo método de Van der

Veen (1953) são confiáveis apenas em casos que o recalque máximo alcançado na

prova de carga for, no mínimo, 1% da largura “B” da estaca.

O uso indiscriminado deste método, por profissionais brasileiros, alerta para a

falta de análise, tanto para aplicabilidade como para as limitações do método, já que

Guimarães et al (2002) afirma que, em muitos casos, o método não proporciona uma

boa extrapolação da curva carga vs recalque.

40

De acordo com Niyama & Décourt (1994), o método de Van der Veen (1953)

pode ser aplicado somente nas seguintes condições:

• Ensaios que atingiram pelo menos 2/3 da carga de ruptura

• Estacas de deslocamento, pois os resultados da carga de ruptura em estacas

escavadas são subestimados

• Carregamento monotônico (carregamento crescente e aplicado uma única vez).

No entanto, Vianna & Cintra (2000) destacam que, em provas de carga que não

atingiram a ruptura, é difícil afirmar a proporção da carga de ruptura atingida.

Aoki (1976, apud CINTRA & AOKI, 1999) propôs uma melhora da regressão,

através da observação de que a reta não necessita obrigatoriamente de passar pela

origem do gráfico e propõe uma modificação da expressão de Van der Veen (1953)

para:

� = ��á& (( − �*∝�*-) (2.9)

Em que “b” representa o intercepto, no eixo dos recalques, da reta obtida na

escala semilogarítmica.

41

2.8.4. Housel (1956)

O método de Housel (1956, apud FELLENIUS, 2006), citado por Burin & Maffei

(1989), foi desenvolvido para estágios de cargas aplicadas em intervalos de tempo

constantes, baseado no aumento significativo dos recalques medidos na cabeça da

estaca na segunda metade do estágio de carregamento denominados “creep”,

colocados no gráfico contra as cargas aplicadas. Este gráfico fornecerá duas retas,

apresentadas na Figura 2.15, cuja interseção corresponde ao valor da “carga creep” ou

carga limite.

Figura 2.15: Gráfico para determinar o limite do “creep” (FELLENIUS, 2006).

42

2.8.5. Brinch-Hansen (1963)

O método de Brinch-Hansen (1963 apud NIYAMA et al, 1996), baseado em um

recalque máximo, é dividido em dois critérios:

• Dos 90% de Brinch-Hansen

• Dos 80% de Brinch-Hansen.

No critério dos 90%, citado por Fellenius (1980), a carga limite é a carga que

corresponde ao dobro do recalque medido para 90% desta carga, analisados através

da curva carga vs recalque.

Já no critério dos 80%, também citado por Fellenius (1980, 2001, 2006), a carga

limite é a carga que corresponde a 4 vezes o recalque medido para 80% desta carga,

verificados pela curva traçada no gráfico [(r1/2) /Q vs r] onde (r) é o recalque e (Q) a

carga, demonstrado na Figura 2.16. A carga limite corresponde ao ponto da curva (Qu;

ru) calculado por:

�� = (..!0( ×0.

(2.10)

�� = 0.0( (2.11)

Em que:

C1 – Coeficiente angular da reta

C2 – Intercepto no eixo das ordenadas, quando o ponto (0,80. Qu; 0,25. ru) estiver

próximo à curva carga vs recalque.

43

Figura 2.16: Gráfico do critério dos 80% de Brinch-Hansen (NIYAMA et al, 1996).

2.8.6. De Beer (1967) e De Beer & Wallays (1972)

O método De Beer (1967 apud FELLENIUS, 2006) e De Beer & Wallays (1972

apud FELLENIUS, 2006), citado também por Fellenius (1980, 2001), baseia-se em

plotar a curva carga vs recalque em escalas logarítmicas, cujos valores de carga mais

elevados tendem a cair sobre duas retas (uma pseudo-elástica e outra pseudoplástica),

mostradas na Figura 2.17. A interseção destas duas retas define a carga de ruptura.

Figura 2.17: Gráfico bilogarítmico do método de De Beer (FELLENIUS, 2006).

44

Segundo Fellenius (1980), este método foi proposto originalmente para ensaios

lentos.

2.8.7. Fuller & Hoy (1970)

O método de Fuller & Hoy (1970, apud FELLENIUS, 1980) propõe que a carga

de ruptura é a carga correspondente ao ponto da curva carga vs recalque tangente a

uma reta de inclinação 1,4 mm/kN (0,05 in/ton).

Burin & Maffei (1989) resumem o método em um sistema que apresenta uma

rigidez tangente menor que 7 kN/mm (20 ton/in).

De acordo com Niyama et al (1996), o método de Fuller & Hoy (1970) oferece

resultados subestimados para estacas longas.

2.8.8. Chin (1970, 1971)

O método de Chin (1970 apud ALONSO, 1991) e Chin (1971 apud ALONSO,

1991), citado por Fellenius (1980, 2001, 2006), Niyama et al (1996) considera que a

região próxima da ruptura da curva carga vs recalque seja hiperbólica.

Esse método representa o trecho final da curva carga vs recalque pela

expressão:

� = ��1- ×� (2.12)

45

Em que:

Q – Carga aplicada

r - Recalque

a – Interseção

b – Coeficiente angular da reta obtida no gráfico (r/Q vs r) da Figura 2.18.

Os valores de carga são divididos pelos valores de recalque correspondentes e

plotados em um gráfico versus recalque, como na Figura 2.18.

Figura 2.18: Carga de ruptura segundo o método de Chin (ALONSO, 1991).

A carga de ruptura (Qr) é o limite desta expressão, quando r → ∞, ou seja, é o

inverso do coeficiente angular da reta:

�� = (- (2.13)

De acordo com Fellenius (1980), o método de Chin é aplicável tanto em ensaios

rápidos como nos lentos, desde que as cargas sejam aplicadas em tempos constantes.

46

2.8.9. Mazurkiewicz (1972)

O método de Mazurkiewics (1972 apud FELLENIUS, 1980), citado por Alonso

(1991) e Niyama et al (1996), considera que o trecho final da curva carga vs recalque

seja uma parábola.

A partir da curva carga vs recalque, conforme a Figura 2.19, estabelece-se

arbitrariamente uma constante para os deslocamentos (∆ρ) e considera-se uma série

de valores:

2� = � × ∆2 (2.14)

Em seguida, encontram-se os valores Pn correspondentes. Em cada ponto P

encontrado, traça-se uma reta a 45o, até que ocorra o encontro desta reta com o

prolongamento da reta (P + 1). Pela interseção das retas a 45o, traça-se uma reta

resultante, cuja carga de ruptura é o valor correspondente à interseção desta reta com

o eixo das cargas.

Figura 2.19: Método de Mazurkiewics (ZAMMATARO, 2007).

47

2.8.10. Davisson (1972)

O método de Davisson (1972 apud FELLENIUS, 1980), citado por Alonso (1991),

Niyama et al (1996), Fellenius (2001, 2006), é muito utilizado na América do Norte,

principalmente em estacas ensaiadas através de carregamento rápido.

De acordo com Silva et al (1986), este método é uma interpretação elastoplástica

da curva carga vs recalque.

O método é baseado no recalque limite, conforme a Figura 2.20, determina a

carga correspondente através do recalque calculado a partir da equação:

� = 34, 6 + (.78 + � ×9

�×: (2.15)

Em unidades compatíveis, em que:

r – Recalque de ruptura convencional

Q – Carga de ruptura convencional

L – Comprimento da estaca

A – Área da seção transversal da estaca

E – Módulo de elasticidade do material da estaca

d – Diâmetro do círculo circunscrito à estaca.

48

Figura 2.20: Carga de ruptura segundo Davisson (ALONSO, 1991).

Niyama et al (1996) apontam o bom desenvolvimento do critério de Davisson na

comparação da capacidade de carga obtida por provas de carga estáticas com a

prevista por provas de carga dinâmicas. É adequado para provas de carga com

carregamento do tipo CRP, mas conduz a valores reduzidos da carga limite nos ensaios

SML.

49

2.8.11. Butler & Hoy (1977)

No método de Butler & Hoy (1977 apud FELLENIUS, 1980), a carga de ruptura é

a carga resultante da interseção da reta da fase pseudo-elástica (paralela à linha de

compressão elástica da estaca) com a reta pseudoplástica, definida como a tangente à

curva com inclinação de 0,05 in/ton (1,4 mm/kN), conforme o exemplo apresentado na

Figura 2.21.

Figura 2.21: Carga de ruptura de acordo com os métodos de Fuller & Hoy (1970) e

Butler & Hoy (1977), (FELLENIUS, 1980).

50

2.8.12. Massad (1986)

O método proposto por Massad (1986) surgiu através da análise dos métodos

propostos por Van der Veen (1953) e por Mazurkiewicz (1972), na busca de um

procedimento livre dos inconvenientes de um e com a precisão do outro,

respectivamente.

O trabalho de Massad (1986) também demonstra que os métodos de Van der

Van de Veen (1953) e Mazurkiewicz (1972) são baseados nas mesmas suposições,

tornando a comparação dos resultados entre eles totalmente desnecessária.

Através da série de valores de Mazurkiewicz, que estabelece, a partir da curva

carga vs recalque, uma constante arbitrária para os deslocamentos (∆s) e, em seguida,

encontram-se os valores Qi correspondentes conforme a Figura 2.22.

� = � × ∆ (2.16)

Figura 2.22: Recalques igualmente espaçados e suas cargas correspondentes (PRESA

& POUSADA, 2004).

51

Se a equação 2.17 é verdadeira:

�� = �� (( − �;<�) (2.17)

O gráfico torna-se uma reta com a inclinação (β) dada por:

= = ��>(*��*��?( = �;<∆ (2.18)

Permitindo a obtenção da constante (α’) por:

;′ = ��=∆ (2.19)

A partir dos valores Qi encontrados, podem ser plotados em um gráfico Qi vs

Qi+1, como na Figura 2.23, para, então, determinar Qr, ajustando os pontos do gráfico Qi

vs Qi+1 a uma reta de equação:

��1( = ;′ + = �� (2.20)

Substituindo-se na equação (2.20) Qi e Qi+1 pelo limite Qr para i → ∞, tem-se:

�� = ;A(1= (2.21)

Em que (α’) e (β) são obtidos pela regressão linear dos pontos (Qi, Qi+1) de

acordo com a Figura 2.23.

52

Figura 2.23: Carga de ruptura de Van der Veen pelo procedimento Massad (1986)

(PRESA & POUSADA, 2004).

2.8.13. NBR 6122/1996

O método da norma baseia-se no recalque limite, previsto para provas de carga

carregadas até apresentar um recalque considerável e contínuo, nas quais a curva

carga vs recalque não indica a carga de ruptura.

Determina-se a carga limite ou carga de ruptura convencional, calculando o

recalque correspondente através da equação:

� = ��× 9�×B +

47 (2.22)

Em unidades compatíveis, em que:

r – Recalque de ruptura convencional

53

Pr – Carga de ruptura convencional

L – Comprimento da estaca

A – Área da seção transversal da estaca

E – Módulo de elasticidade do material da estaca

d – Diâmetro do círculo circunscrito à estaca.

Com todos os parâmetros em unidades compatíveis, e, a partir de um valor

arbitrário de carga (P), calcula-se o recalque correspondente, obtendo um ponto (P; r).

Por este ponto, plota-se a reta que corta o eixo dos recalques em d/30. O ponto de

interseção entre essa reta e a curva carga vs recalque corresponde à carga de ruptura

convencional, como na Figura 2.24.

Figura 2.24: Carga de ruptura convencional (NBR 6122/1996).

De acordo com Campos (2005), o módulo de elasticidade (E) para estacas de

concreto pode ser calculado pela NBR 6118 “Projeto e execução de obras de concreto

armado – Procedimento”, em função da resistência característica (fck), ou, na falta de

informações, adotam-se valores conservadores de 20000 MPa (para estacas

escavadas) e 25000 MPa (para estacas pré-moldadas).

54

Segundo Almeida Neto (2002), o método da NBR 6122/1996 leva em

consideração as características da edificação através do seu recalque admissível, além

de considerar também as dimensões e a deformação elástica da fundação.

2.8.14. Conceito de Rigidez

O Conceito de Rigidez apresentado por Décourt (1996) conduz a resultados da

carga limite através do Gráfico de Rigidez, que permite a visualização da “distância” que

se está da ruptura e identifica o domínio de transferência de carga pela ponta e o

domínio de transferência pelo atrito lateral (DÉCOURT, 2008).

A curva carga vs recalque oferece algumas informações iniciais importantes para

a análise do Gráfico de Rigidez. Estas informações são obtidas através de uma reta

entre a o ponto de regressão escolhido e a carga de ruptura convencional (Quc). A

intercepção desta reta com o eixo das abscissas indica o limite inferior do domínio do

atrito lateral (Qsl), como apresentado na Figura 2.25.

Figura 2.25: Curva carga vs recalque.

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,500 1,000 1,500

r (mm)

Q (MN)

Pontos da curva carga vs recalque

Quc

Reta de regressão

Ponto de regressão

Qsl

55

Para determinar o ponto de regressão, são estabelecidas correlações lineares

entre Log Q e Log r, estes coeficientes de correlação (R) são elevados ao quadrado

para obter-se o R2. Analisando os dados de carga e recalque em ordem decrescente,

pode-se identificar pelo R2 uma alteração no comportamento da curva carga vs

recalque, que indica o ponto de regressão a ser adotado. Na maior parte das vezes

este ponto está em torno de um recalque correspondente a 2% do diâmetro da estaca.

A carga de ruptura convencional é determinada através da equação da curva

carga vs recalque e corresponde a carga relativa a um recalque de 10% do diâmetro.

CDE = (7FGHI Ф(7JK*L (2.23)

Em que:

Ф – Diâmetro (mm)

a – Previsão da curva (Log Q vs Log r) no ponto de regressão

b – Inclinação da curva (Log Q vs Log r) no ponto de regressão.

Considerando a rigidez (RIG) como a razão entre a carga aplicada (Q) e o

recalque (r) correspondente, tem-se:

�� = �� → ∞ (2.24)

Considera-se ruptura física como sendo a rigidez de um elemento isolado de

fundação nula, pressupondo deformação infinita.

�� = �� → �� (2.25)

O gráfico de rigidez deve ser plotado com os valores de rigidez (RIG) em

ordenadas e os valores de carga (Q) em abscissas, como na Figura 2.26, para que se

determine a carga que leva à rigidez nula. Mas como a rigidez nula pressupõe

56

deformação infinita, a ruptura física nunca foi atingida. Portanto calcula-se a carga de

ruptura convencional no Gráfico de Rigidez (Qu)c (DÉCOURT, 2008).

Figura 2.26: Método de extrapolação de Décourt (FELLENIUS, 2006).

De acordo com Décourt (2008), em provas de carga levadas a grandes

carregamentos, o gráfico de Rigidez indica claramente os domínios de ponta e de atrito

lateral, como na Figura 2.27. A partir do ponto de regressão escolhido, a ponta deixa de

preponderar, constatada pela redução nítida de R2, neste ponto de transição separa-se

a parte do Gráfico de Rigidez correspondente ao domínio de ponta e ao domínio do

atrito lateral. A transição pode incluir alguns pontos até iniciar o domínio do atrito lateral.

Para estacas longas é importante analisar o recalque elástico (sel) durante a

definição do domínio do atrito lateral, já que as deformações neste trecho são da ordem

de grandeza dos recalques elásticos (DÉCOURT, 2006; 2008).

MNO = P QR ST (mm) Equação (2.26)

Em que:

Q – Carga equivalente a 1,0 MN

L – Comprimento da estaca (m)

57

E – Módulo de elasticidade (GPa)

A – Área da seção transversal da estaca (m2).

Figura 2.27: Domínio de ponta e de atrito lateral no Gráfico de Rigidez.

Para definir os pontos dos domínios adota-se a correlação que abrange o maior

número de pontos e o maior valor de R2, como na Figura 2.28 e 2.29.

Segundo Décourt (2008), dados de boa qualidade apresentam coeficientes de

correlação iguais ou superiores a 0,99.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5

Rigidez (MN/mm)

Q (MN)

Pontos do Gráfico de Rigidez

Domínio da ponta

Quc

Domínio do atrito lateral

58

Figura 2.28: Análise das diversas correlações para representar o domínio da ponta

(DÉCOURT, 2008).

59

Figura 2.29: Análise das diversas correlações para representar o domínio do atrito

lateral (DÉCOURT, 2008).

60

Décourt (2006) afirma que a carga definida como a carga correspondente a

rigidez nula, somente será aproximada em dois casos:

• Por atrito lateral, correspondente a relação linear (todas as estacas)

• Por ponta, linear para estacas de deslocamento e Log vs Log para estacas

escavadas (estacas de deslocamento).

O cálculo da carga limite (Qu)c por ponta define-se como:

(CD)E = (7FGH(UVW)K*L (2.27)

E para rupturas por atrito lateral:

(CD)E = L + K × UVW (2.28)

Em que:

a – Intercepção do gráfico

b – Inclinação da curva.

É importante ressaltar que em alguns casos, a ruptura por atrito lateral

corresponde a estacas que só apresentam relação linear entre a carga e a rigidez como

na Figura 2.30 (DÉCOURT, 2008).

No Anexo E pode-se acompanhar uma sequência de cálculo completa utilizando

o método baseado no Conceito de Rigidez.

61

Figura 2.30: Exemplos de estacas com atrito lateral predominante (DÉCOURT, 2008).

Segundo Décourt (1998, 2008), o gráfico de rigidez mostra duas situações típicas

distintas:

• As fundações que praticamente não rompem (estacas escavadas) (Figura

2.31.a)

• As fundações que rompem (estacas de deslocamento) que neste caso

definem claramente tanto a ruptura convencional quanto a ruptura física

(Figura 2.32.b).

62

Figura 2.31: Exemplo de fundações que não rompem (a) e de fundações que rompem

(b) (CAMPOS, 2005).

As estacas de deslocamento, tais como as pré-moldadas de concreto, as do tipo

Franki e os perfis metálicos, permitem ao método uma avaliação razoavelmente precisa

da carga de ruptura física e da carga de ruptura convencional, que, segundo Décourt

(2008), a diferença entre elas é da ordem de 20%.

Nas fundações que não apresentam ruptura física, como as estacas escavadas

(estacões, barretes, Strauss e hélices contínuas), o gráfico de rigidez assume um

comportamento assintótico hiperbólico e a ruptura física é determinada através da

extrapolação.

Fellenius (2001) define a carga limite extrapolada (Qu) por Décourt (1996) como a

relação entre a interseção da reta com o eixo y (C2) e a inclinação da reta (C1).

�� = 0.0( (2.29)

A equação da curva “ideal” é dada por:

� = 0. �(*0( � (2.30)

63

Em que:

Q – Carga aplicada

r – Recalque.

Se a prova de carga for levada a pequenos valores de RIG, pode ser usada

extrapolação linear ou logarítmica para estimar a ruptura física.

Quanto menor for a rigidez no ensaio, mais precisa será a estimativa da carga de

ruptura.

Similarmente ao método de Chin (1970, 1971) e ao de Brinch Hansen (1963),

uma curva é determinada e comparada a curva carga vs recalque do ensaio.

Segundo Décourt (2008), existe uma limitação na utilização do método aos

ensaios realizados com carregamentos mistos, pois conduz a resultados que tendem

contra a segurança (Figura 2.32).

Figura 2.32: Prova de carga em bloco quadrado de fundação (1,0 x 1,0 m) (DÉCOURT,

2008).

64

3. Materiais e métodos

Apresentam-se neste capítulo as informações preliminares dos dados de ensaios

estáticos envolvidos neste estudo, assim como o procedimento de interpretação,

baseado na avaliação da significância estatística de diferenças entre grupos.

Os ensaios estáticos realizados nos campos experimentais nas cidades de

Campinas/SP, Recife/PE, Vitória/ES, Londrina/PR, Ilha Solteira/SP e Brasília DF, serão

analisados pelo método baseado no Conceito de Rigidez, que definirá a carga limite e

os domínios de ponta e de atrito lateral. Os resultados obtidos pelo método, passarão

por uma análise estatística para serem observados de um modo geral.

3.1. Análise estatística

A análise estatística baseada na avaliação da significância estatística de

diferenças entre grupos deve ser adequada ao número de variáveis utilizadas no

estudo. Partindo deste princípio, podem-se considerar três tipos de análises:

• Análise univariada – estuda a distribuição de apenas uma variável

• Análise bivariada – quando o estudo envolve duas variáveis

• Análise multivariada – nos casos de mais de duas variáveis.

Os testes estatísticos utilizados nas análises podem ser separados em dois:

• Paramétricos – calculam as diferenças entre os resultados

• Não Paramétricos – analisam se os resultados são superiores ou inferiores a

outros resultados.

65

Neste trabalho, serão utilizados os testes paramétricos para comparação de

resultados, através do teste t (Student’s t-test) e da análise de variância.

3.1.1. Análise de variância

A análise de variância denominada na literatura como ANOVA (ANalysis Of

VAriance) é um tipo de análise univariada que permite comparar mais de dois grupos

de interesse, que é realizado através das variâncias dentro e entre os conjuntos

envolvidos.

É um procedimento capaz de identificar se o erro relativo médio dos tratamentos

são significativamente diferentes ou não. Duas hipóteses são testadas:

• Hipótese da nulidade (H0);

• Hipótese alternativa (H1).

A hipótese da nulidade considera que as médias entre os grupos são iguais,

portanto, a diferença entre elas é zero, a hipótese alternativa indica que as médias são

diferentes. A hipótese define o nível de significância (α), que é a probabilidade de

rejeitar H0, quando H0 é verdadeira. Tradicionalmente, adotam-se arbitrariamente

valores de α entre 0,01 e 0,05, considerando que:

• α = 0,01 ou 1% – resultado altamente significante indicado por **

• α = 0,05 ou 5% – resultado significante indicado por *.

Segundo Hair et al (2005), ANOVA é considerada univariada, pois é utilizada

para avaliar diferenças de grupos em uma única variável métrica.

X((�é��Y�) = &(1&.1&41⋯1&�(�ã� �é��Y�) (3.1)

66

Na análise de variância para grupos de mesmo tamanho (distribuição normal),

aplica-se o teste F a partir dos seguintes passos:

1o Passo:

a) Determinam-se os graus de liberdade (gl) dos grupos:

\�\�� = ] − ( (3.2)

Em que “k” é o número de tratamentos e o tratamento é a variável independente

manipulada sobre as variáveis dependentes.

b) Determina-se o grau de liberdade (gl) do total:

\�� = � − ( (3.3)

Em que “n” é o número de dados.

c) Determina-se o grau de liberdade (gl) dos resíduos:

\�� = (� − () − (] − () = � − ] (3.4)

2o passo:

a) Cálculo do valor de correção (C):

0 = (∑ &).� (3.5)

Em que “x” é o valor de cada unidade.

b) Cálculo da Soma dos Quadrados Total (SQT):

67

_�` = ∑ &. − 0 (3.6)

c) Cálculo da Soma dos Quadrados do Total de cada repetição (SQTr):

_�`� = ∑ `.� − 0 (3.7)

Em que “T” é o valor total de cada tratamento.

d) Cálculo da Soma dos Quadrados dos Resíduos (SQR):

_�� = _�` − _�`� (3.8)

e) Cálculo do Quadrado Médio do Total de cada repetição (QMTr):

�a`� = _�`�]*( (3.9)

f) Cálculo do Quadrado Médio do Total do Resíduo (QMR):

�a� = _��*] (3.10)

g) Cálculo do valor F:

b = �a`��a� (3.11)

3o Passo:

Comparar o F calculado apresentado na Tabela 3.1 com o valor Fcrit dado nas

Tabelas 1, 2 e 3 do Anexo A, no nível de significância estabelecida, observando os (k-1)

graus de liberdade no numerador e os (n –k) graus de liberdade no denominador.

68

Se F < Fcrit então aceito H0.

Se F > Fcrit então aceito H1.

Tabela 3.1: Análise de variância (VIEIRA, 2006).

Causas de variação GL SQ QM F

Tratamentos (k-1) SQTr QMTr Ftr

Resíduo (n-k) SQR QMR

Total (n-1) SQT

A análise de variância, através do teste F testará a igualdade entre os resultados

das cargas de ruptura obtidas na ruptura de cada elemento de fundação.

3.1.2. Teste t

Segundo Hair et al (2005), o teste t (Student’s t-test) é um procedimento

univariado (caso especial de ANOVA), utilizado para comparar uma variável

dependente ao longo de dois grupos.

De acordo com Vieira (2006), o teste t também é utilizado para decidir entre a

hipótese da nulidade (H0) e a hipótese alternativa (H1) no estudo.

Este teste pode ser utilizado na comparação de dois grupos independentes (ou

seja, quando foi feito um experimento inteiramente ao acaso), ou nos estudos com

dados pareados (ou seja, quando foi feito um experimento em blocos).

Na análise deste trabalho, será adotado o teste t com dados pareados que

utilizam as unidades em blocos. Considera-se como dado pareado quando cada

unidade for utilizada duas vezes.

69

Este procedimento segue os seguintes passos:

a) Cálculo das diferenças (d) entre as observações pareadas:

= X( − X. (3.12)

b) Cálculo da média das diferenças ( c):

c = ∑ � (3.13)

Em que “n” é o número de unidades do estudo.

c) Cálculo da variância (s2) dessas diferenças:

. = ∑ *(∑ ).�

�*( (3.14)

d) Cálculo do valor de t, que está associado a n-1 graus de liberdade, pela

fórmula:

� = cd.

� (3.15)

e) Comparação do valor absoluto de t calculado com o valor crítico dado na

Tabela 1 do Anexo B, utilizando o nível de significância estabelecido e com os

mesmos graus de liberdade.

Quando o valor t calculado for igual ou maior que o valor crítico dado pela Tabela

1 do Anexo B, a hipótese de que as médias em comparação são iguais ao nível

considerado de significância é rejeitada.

70

3.2. Dados das provas de carga estáticas

Os dados levantados para este estudo são oriundos de ensaios estáticos com

carregamentos verticais à compressão, executados em solo na umidade natural e

levadas à que indicasse ruptura.

As provas de carga selecionadas para o estudo foram realizadas em áreas

experimentais distintas, localizadas em diferentes cidades do Brasil, apresentadas na

Figura 3.1.

Figura 3.1: Mapa do Brasil.

71

Vários tipos de estacas foram ensaiados em cada área experimental. Os ensaios

adotados estão enumerados na Tabela 3.2 junto com o tipo de estaca e a cidade

referente à localização da área experimental.

Tabela 3.2: Relação dos dados levantados.

Numeração PC* Tipo L(m) Ф(m) Cidade/Estado 1 Pré-moldada protendida 14 0,18 Campinas/SP 2 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Campinas/SP 3 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Campinas/SP 4 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Campinas/SP 5 Hélice contínua 12 0,40 Campinas/SP 6 Hélice contínua 12 0,40 Campinas/SP 7 Hélice contínua 12 0,40 Campinas/SP 8 Ômega 12 0,40 Campinas/SP 9 Ômega 12 0,40 Campinas/SP 10 Metálica 18 0,138*** Campinas/SP 11 Metálica 18 0,195*** Campinas/SP 12 Metálica 12 0,205*** Campinas/SP 13 Metálica 18,40 0,219*** Campinas/SP 14 Metálica 12 0,195*** Campinas/SP 15 Raiz 12 0,40 Campinas/SP 16 Raiz 12 0,40 Campinas/SP 17 Raiz 12 0,40 Campinas/SP 18 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Recife/PE 19 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Recife/PE 20 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Recife/PE 21 Hélice contínua 8 0,40 Vitória/ES 22 Hélice contínua 12 0,40 Vitória/ES 23 Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR 24 Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR 25 Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR 26 Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR 27 Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR 28 Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Londrina/PR 29 Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 Londrina/PR 30 Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 Londrina/PR 31 Apiloada de concreto 6 0,20 Ilha Solteira/SP 32 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Ilha Solteira/SP 33 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Ilha Solteira/SP 34 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Ilha Solteira/SP 35 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Ilha Solteira/SP 36 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Ilha Solteira/SP 37 Escavada de concreto 10 0,32 Ilha Solteira/SP 38 Escavada de concreto 10 0,32 Ilha Solteira/SP 39 Escavada de concreto 10 0,32 Ilha Solteira/SP 40 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Ilha Solteira/SP 41 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Ilha Solteira/SP 42 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Ilha Solteira/SP 43 Escavada 7,65 0,30 Brasília/DF

* Prova de carga

72

3.2.1. Provas de carga em Campinas/SP

3.2.1.1. Informações Gerais

O local específico dos ensaios estáticos, na cidade de Campinas/SP,

corresponde ao Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações (CEMSF),

localizado na Faculdade de Engenharia Agrícola (FEAGRI) da Universidade Estadual

de Campinas (UNICAMP). Implantado desde 1990, foi fundamental na elaboração de

diversos trabalhos.

3.2.1.2. Análise geológica e geotécnica

As características geológicas e geotécnicas da área de estudo foram obtidas

através dos trabalhos de Albuquerque (2001), Albuquerque et al (2004) e Cavalcante et

al (2006).

O subsolo da região de Campinas é formado por migmatitos básicos, ocorrendo

rochas intrusivas básicas da Formação Serra Geral (diabásio), do Grupo São Bento.

Esta região também possui corpos de diabásio encaixados na Formação Itararé e no

Complexo Cristalino, sob formas de sills e diques.

Os diabásios apresentam-se bastante fraturados, formando pequenos blocos,

cujas fraturas, ou se encontram abertas, ou preenchidas por materiais argilosos. Esses

materiais são pedologicamente classificados como Latossolos Vermelhos Distroférricos

e constituídos pelos minerais: quartzo, ilmenita, magnetita, caulinita, gibsita, óxidos e

hidróxidos de ferro.

73

O perfil geotécnico do Campo Experimental é composto de solo proveniente de

diabásio, coluvionar, diferenciado por uma camada superficial de argila silto-arenosa,

de alta porosidade, laterítica e colapsível de espessura média de 6,5 m. Pode-se

relacionar a porosidade ao intenso processo de intemperização desta camada,

ocorrendo o carreamento dos finos para os horizontes mais profundos, pelo processo

de lixiviação, seguida por uma camada composta por silte argilo-arenoso, residual de

diabásio, até 19 m de profundidade. O nível d’água encontra-se a cerca de 17,7 m de

profundidade. Entre 2,5 m e 6,0 m, o perfil apresenta uma camada constituída de uma

areia argilo-siltosa, fina a média, pouco compacta, marrom amarelada (laterita).

O perfil geotécnico apresentado na Tabela 3.3 e o gráfico apresentado na Figura

3.2 correspondem a valores típicos de sondagens de simples reconhecimento, com

medidas de toque (SPT-T), da área do Campo Experimental.

Figura 3.2: Variações do NSPT e Tres no Campo Experimental (GARCIA, 2006).

A Figura 3.3 apresentam os resultados dos ensaios de penetração do cone

(CPT) realizados no Campo Experimental da UNICAMP.

74

Figura 3.3: Resistência de ponta e de atrito lateral do CPT do Campo Experimental da

UNICAMP (CAVALCANTE et al, 2006).

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30

Pro

fund

idad

e (m

)

qc (MPa) - média

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800

Pro

fund

idad

e (m

)

fs (kPa) - média

75

3.2.1.3. Detalhes das provas de carga

Os ensaios estáticos demonstrados na Tabela 3.3 foram executados conforme a

NBR 12.131/1992.

Tabela 3.3: Características dos ensaios no CEMSF.

PC* Estaca Tipo Dimensões Tipo de

carregamento Sistema de

reação L (m) Ф(m) 1 2 Pré-moldada protendida 14 0,18 Lento Estacas de reação 2 1 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Lento Estacas de reação 3 2 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Lento Estacas de reação 4 3 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 12 0,40 Lento Estacas de reação 5 1 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação 6 2 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação 7 3 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação 8 2 Ômega 12 0,40 Lento Estacas de reação 9 3 Ômega 12 0,40 Lento Estacas de reação

10 15 Metálica (TR-37) 18 0,138** Misto Estacas de reação 11 16 Metálica (TR-37 duplo) 18 0,195** Misto Estacas de reação 12 17 Metálica (W200 x 35,9) 12 0,205** Misto Estacas de reação 13 18 Metálica (W250 x 32,7) 18,40 0,219** Misto Estacas de reação 14 20b Metálica (TR-37 duplo) 12 0,195** Misto Estacas de reação 15 1 Raiz 12 0,40 Lento Estacas de reação 16 2 Raiz 12 0,40 Lento Estacas de reação 17 3 Raiz 12 0,40 Lento Estacas de reação

* Prova de carga ** Diâmetro equivalente

A Figura 3.4 mostra a distribuição das estacas teste (exceto das metálicas e

raiz), das estacas de reação e das sondagens no Campo Experimental da UNICAMP.

76

Figura 3.4: Localização das estacas e das sondagens no Campo Experimental da

UNICAMP (ALBUQUERQUE, 2001).

Na Tabela 3.4, estão relacionadas as provas de carga instrumentadas no Campo

Experimental da UNICAMP e os resultados da instrumentação estão apresentados no

Apêndice B.

Tabela 3.4: Provas de carga instrumentadas no Campo Experimental da UNICAMP.

PC* Estaca Tipo 2 1 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 3 2 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 4 3 Escavada convencional (sem lama bentonítica) 5 1 Hélice contínua 6 2 Hélice contínua 7 3 Hélice contínua 8 2 Ômega 9 3 Ômega

15 1 Raiz 16 2 Raiz 17 3 Raiz

* Prova de carga

77

3.2.2. Provas de carga no Recife/PE


As provas de carga estudadas por Soares (2006) na cidade de Recife/PE, foram

realizadas em duas áreas experimentais:

• Campo Experimental da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) ou

SESI-IBURA - localizado na Avenida Dois Rios, n0 128, Bairro do Ibura de

Baixo. É um local bem caracterizado e documentado em vários trabalhos

• CRCN - Centro Regional de Ciências Nucleares (CRCN) localizado na

Avenida Prof. Luiz Freire, esquina com a rodovia BR 101, no Bairro Cidade

Universitária. Trata-se de uma área que não havia sido estudada até a

execução das provas de carga.

Porém, neste estudo, adotou-se apenas as provas de carga realizadas no

Campo Experimental da UFPE, conhecido também por SESI-IBURA.


O subsolo típico de Recife é muito variado. A Tabela 3.5 apresenta a Carta

Geotécnica da cidade do Recife, que contém informações gerais sobre a geologia e

geotecnia da região.

78

Tabela 3.5: Carta Geotécnica do Recife (GUSMÃO FILHO, 1998, apud SOARES,

2006).

IDADES UNIDADES

LITOESTRATIGRÁFICAS LITOLOGIAS

HOLOCENO

Aluviões Areias quartzosas acidentadas Intercaladas com argilas

Terraço Marinho Holocênico Areias quartzosas brancas, com conchas

Mangues Argilas/silte cinza-escuro, com matéria orgânica

PLEISTOCENO Terraço Marinho Pleistocênico Areias quartzosas brancas com matéria orgânica na base

PLIOCENO - PLEISTOCENO Formação Barreiras Areias feldspáticas avermelhadas intercaladas a argilas variegadas/ areias feldspáticas amareladas

CRETÁCIO SUPERIOR Formação Gramame Calcarenitos e calcários Dolomíticos creme/cinza

CRETÁCIO INFERIOR Formação Cabo Arcósios conglomeráticos esverdeados intercalados a argilitos verdes/vermelhos

PRÉ-CAMBRIANO Embasamento Cristalino Gnaisses graníticos e cataclasitos

De acordo com Soares (2006), a região do SESI-IBURA é formada em ambiente

flúviolagunar e de mangue. Está localizada geologicamente entre dois terraços

marinhos, originados durante a última transgressão do mar (Holoceno) e da penúltima

transgressão do mar (Pleistoceno). A Figura 3.5 apresenta o perfil geotécnico da área

do SESI-IBURA.

79

Figura 3.5: Perfil geotécnico da área experimental do SESI-IBURA (SOARES, 2006).


Os ensaios apresentados na Tabela 3.6 foram realizados após 30 horas da

cravação. As provas de carga seguiram as recomendações da antiga NBR

12.131/1992, exceto pela estabilização do deslocamento nas provas de carga com

carregamento lento. A NBR 12.131/1992 prevê que “a estabilização dos deslocamentos

é determinada através da avaliação do desempenho da curva tempo vs deslocamento,

sendo admitida, quando a diferença entre as leituras realizadas nos tempos t e t/2

80

corresponder a, no máximo, 5% do deslocamento havido no mesmo estágio...”. Esta

recomendação permanece na NBR 12.131/2006. No ensaio, adotou-se passar para o

próximo estágio no final de 30 min de carregamento.

Tabela 3.6: Características dos ensaios no SESI-IBURA.

PC* Estacas Tipo Dimensões Tipo de

carregamento Sistema de reação

L (m) Ф(m) 18 E1 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Rápido Estacas de reação 19 E2 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Rápido Estacas de reação 20 E3 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 Lento Estacas de reação

* Prova de carga

A Figura 3.6 mostra a localização das estacas testes e das estacas de reação.

Figura 3.6: Localização das estacas (SOARES, 2006).

81

3.2.3. Provas de carga de Vitória/ES


A área experimental neste estudo trata-se de um canteiro de obras de um edifício

localizado na Avenida Nicolau Von Schilgen, no Bairro Mata da Praia na cidade de

Vitória/ES.


O subsolo da região da área experimental, segundo Alledi (2004) é formado por

solos sedimentares de origem marinha, predominantemente arenosos, pertencentes ao

período Quaternário. Apresenta morros com afloramento de rochas graníticas e

gnáissicas.

O perfil geotécnico obtido por sondagem de simples reconhecimento, com

medidas de torque (SPT-T), referente à estaca EH1, está descrito na Tabela 3.7 e a

Tabela 3.8 mostra o perfil geotécnico da estaca EH2.

82

Tabela 3.22: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH1 (ALLEDI,

2004).

83

Tabela 3.23: Perfil geotécnico individual da sondagem SPT da estaca EH2 (ALLEDI,

2004).

84


As provas de carga da Tabela 3.24 foram executadas de acordo com as

recomendações da NBR 12.131/1992, exceto no ensaio lento da estaca EH1, na qual a

carga aplicada em cada estágio foi superior a 20% da carga de trabalho e a Norma

recomenda que “... a carga aplicada em cada estágio não deve ser superior a 20% da

carga de trabalho...”.

Tabela 3.24: Características dos ensaios.



L (m) D(m) 21 EH1 Hélice contínua 8 0,40 Lento Estacas de reação 22 EH2 Hélice contínua 12 0,40 Lento Estacas de reação

* Prova de carga

A Figura 3.7 mostra a distribuição das estacas testes e das estacas de reação no

canteiro de obra.

Figura 3.7: Localização das estacas (ALLEDI, 2004).

Os dois ensaios foram instrumentados, os resultados da instrumentação estão no

Apêndice B.

85

3.2.4. Prova de carga de Londrina/PR


O Campo Experimental de Engenharia Geotécnica “Prof. Saburo Morimoto” da

Universidade Estadual de Londrina (CEEG/UEL), implantado em 1998, contribui na

elaboração de pesquisas, voltadas principalmente ao comportamento de fundações

assentes em solos lateríticos e colapsíveis da região.


A região de Londrina possui geologia caracterizada por extensos derrames de basalto

da Formação Serra Geral, correspondente à área central da Bacia sedimentar do Paraná. O

perfil do subsolo é constituído por uma camada superficial de argila siltosa madura (bem

intemperizada), porosa, laterizada e colapsível, com espessura média de 10 m de profundidade.

Apresenta o nível d’água a aproximadamente 15 m de profundidade do terreno (CAMPOS,

2005; BRANCO, 2006; CAMPOS et al, 2008).

A Tabela 3.10 descreve o perfil geotécnico do Campo Experimental obtido

através de sondagem de simples reconhecimento, com medidas de torque (SPT-T).

86

Tabela 3.10: Resultados de sondagem SPT-T no CEEG/UEL (CAMPOS, 2005).

Profundidade (m) NSPT TMÁXIMO TMÍNIMO Tipo de solo

0 – 1 3 2 2

ARGILA SILTOSA POROSA MOLE

Vermelho escura

1 – 2 3 2 2

2 – 3 2 2 2

3 – 4 4 4 2

4 – 5 5 5 2

5 – 6 6 6 4

6 – 7 11 12 10

ARGILA SILTOSA POROSA MÉDIA a DURA

Vermelho escura

7 – 8 11 13 10

8 – 9 9 12 8

9 – 10 12 16 14

10 – 11 16 18 16

11 – 12 15 18 14

12 – 13 23 26 22

13 – 14 20 26 24

14 – 15 22 28 26 ARGILA SILTOSA RESIDUAL DURA

Variegada (vermelho claro) 15 – 16 19 26 22

16 – 17 31 40 40

17 – 18 28 24 22 ARGILA SILTOSA RESIDUAL DURA

Variegada (vermelho amarelado) 18 – 19 21 20 18

19 – 20 18 18 16


As estacas ensaiadas no CEEG/UEL descritas na Tabela 3.11 foram ensaiadas

seguindo as orientações da NBR 12.131/1992. Porém foram submetidas ao

carregamento misto proposto por Alonso (1997), que foi normalizado apenas na NBR

12.131/2006.

Tabela 3.11: Características dos ensaios no CEEG/UEL.

PC* Estacas

23 ACL3(1) Apiloada com lançamento de concreto24 ACL3(2) Apiloada com lançamento de concreto25 ACL3(3) Apiloada com lançamento de concreto26 ACA3(1) Apiloada com apiloamento de concreto27 ACA3(2) Apiloada com apiloamento de concreto28 ACA3(3) Apiloada com apiloamento de concreto29 ACA6(2) Apiloada com apiloamento de concreto30 ACA6(3) Apiloada com apiloamento de concreto

* Prova de carga

A distribuição das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL está

apresentada na Figura 3.8.

Figura 3.8: Locação das estacas teste e das estacas de reação no CEEG/UEL

(CAMPOS, 2005).

87


Tipo Dimensões Tipo de

carregamento L (m) Ф(m) Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Misto Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Misto Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 Misto Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Misto Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Misto Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 Misto Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 Misto

apiloamento de concreto 6 0,20 Misto


apresentada na Figura 3.8.



Sistema de reação

Estacas de reação Estacas de reação Estacas de reação Estacas de reação Estacas de reação Estacas de reação Estacas de reação Estacas de reação



88

3.2.5. Provas de carga Ilha Solteira/SP


Os ensaios de carga realizados na cidade de Ilha Solteira, situada na Região

Noroeste do Estado de São Paulo, foram realizados no Campo Experimental da

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS) da Universidade Estadual Paulista

(UNESP), implantado desde maio de 1993, teve o subsolo caracterizado em parceria

com o Laboratório Central de Engenharia Civil da CESP (LCECC).


As características geológicas e geotécnicas da cidade de Ilha Solteira/SP são

baseadas nos trabalhos de Segantini (2000) e Cavalcante et al (2006).

A região de Ilha Solteira tem origem geológica vinculada às atividades vulcânicas

e sedimentares da Bacia do Paraná, está situada sobre rochas sedimentares

(predominantemente arenitos da Formação Santo Anastácio do Grupo Bauru) e

materiais derivados de rochas intrusivas básicas (basaltos da Formação Serra Geral).

O solo arenoso do Campo Experimental é equivalente aos encontrados no

interior do Estado de São Paulo e em outras regiões do Brasil. O solo superficial da

região é muito poroso (pouco compacto) devido à sua origem recente, ao intenso

processo de laterização, tornando-se colapsível quando inundado sob carregamentos

(SEGANTINI, 2000; CAVALCANTE et al, 2006).

89

A Figura 3.9 apresenta o perfil geotécnico do Campo Experimental da FEIS. Os

resultados médios dos ensaios SPT-T e CPT são apresentados na Tabela 3.12.

Figura 3.9: Perfil do solo do Campo Experimental da FEIS (CAVALVANTE et al, 2006).

Tabela 3.12: Parâmetros médios dos ensaios de penetração (SEGANTINI, 2000).

Profundidade (m) N T (N.m) T/N (N.m) qc (MPa) fc (kPa) fst (kPa) 1 6 32 5 4,7 60,7 17,6 2 2 22 11 1,7 40,1 12,2 3 2 13 7 1,9 40,6 6,8 4 3 19 6 2,9 47,7 10,2 5 4 31 8 3,4 66,3 16,8 6 5 29 6 3,5 85,7 16,0 7 6 31 5 4,5 99,6 16,8 8 6 32 5 4,8 119,4 17,6 9 7 45 6 4,8 114,0 24,6

10 9 67 7 6,0 165,2 36,3 11 9 78 9 6,8 228,4 42,6 12 9 67 7 6,9 285,1 36,3 13 10 82 8 6,7 314,5 44,5 14 12 90 8 6,7 291,9 49,0 15 10 54 5 6,9 269,1 29,2 16 10 63 6 7,0 261,4 34,2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Pro

fundid

ade

(m)

99,37m 99,54m 99,88m 99,89m

Areia fina e média, argilosa, com raízes

Aterro de areia fina e média, argilosa

Aterro de areia fina e média, argilosa, com raízes

Areia fina e média, argilosa

Areia fina e média, argilosa, pouco siltosa

Areia fina e média, argilosa pouco siltosa

A Figura 3.10 mostra as curvas com valores mínimos, médios e máximos dos

ensaios SPT e a Figura 3.11 dos ensaios CPT respectivamente.


(MENEZES, 1997, apud CAVALCANTE


FEIS (MENEZES, 1997, apud

90


ensaios SPT e a Figura 3.11 dos ensaios CPT respectivamente.


CAVALCANTE et al, 2006).


apud CAVALCANTE et al, 2006).




91


As provas de carga realizadas no Campo Experimental da FEIS são descritas na

Tabela 3.13 e foram ensaiadas seguindo as orientações da NBR 12.131/1992.

Tabela 3.13: Características dos ensaios no Campo Experimental.

PC* Estacas Tipo Dimensões Tipo de


L (m) Ф(m)

31 CON-2 Apiloada de concreto 6 0,20 Lento Estacas de reação

32 SCC-1 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Lento Estacas de reação

33 SCC-2 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Lento Estacas de reação

34 SCC-3 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 Rápido Estacas de reação

35 SCP-2 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Lento Estacas de reação

36 SCP-3 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 Rápido Estacas de reação

37 CON-1 Escavada de concreto 10 0,32 Lento Estacas de reação

38 CON-2 Escavada de concreto 10 0,32 Rápido Estacas de reação

39 CON-3 Escavada de concreto 10 0,32 Rápido Estacas de reação

40 SCP-1 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Lento Estacas de reação

41 SCP-2 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Rápido Estacas de reação

42 SCP-3 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 Rápido Estacas de reação

* Prova de carga

O esquema de localização das estacas teste e das estacas de reação para as

estacas apiloadas está detalhado na Figura 3.12 e a distribuição das estacas

escavadas na Figura 3.13.

92

Figura 3.12: Esquema de implantação das estacas apiloadas (SEGANTINI, 2000).

Figura 3.13: Esquema de implantação das estacas escavadas (SEGANTINI, 2000).

93

3.2.6. Prova de carga Brasília/DF


O local do ensaio executado em Brasília/DF situa-se no Campo Experimental de

fundações e Ensaios de Campo do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia da

Universidade de Brasília (UNB) no Campus Darcy Ribeiro, Asa Norte.


Segundo Cavalcante et al (2006), a região de Brasília que compreende o Campo

Experimental da UNB predomina as rochas do Grupo Paranoá com um grau de

metamorfismo menor, apresentando uma alternância de estratos de quartezitos com

granulometria fina à média, metassiltitos argilosos, metarritmitos arenosos,

metarritmitos argilosos e ardósias.

O Campo Experimental possui um perfil típico da camada de solo laterítico

vermelho argiloso, denominado de “argila porosa”. A estrutura do solo é altamente

instável quando há um aumento da umidade e/ou a alteração do estado de tensões

devido a alta porosidade e tipo de ligações cimentíceas, pois este material é

sobrejacente a uma camada de solo residual proveniente da alteração de ardósias

denominado de silte argiloso de comportamento extremamente anisotrópico (MOTA,

2003; ANJOS, 2006).

A Figura 3.14 mostra o perfil geotécnico do solo e os parâmetros médios dos

ensaios de penetração.

94

Figura 3.14: Perfil de solo característico do Campo Experimental da UNB (MOTA,

2003).

3.2.6.3. Detalhes da prova de carga

A prova de carga realizada no Campo Experimental da UNB está descrita na

Tabela 3.14 e foi ensaiada conforme as orientações da NBR 12.131/1992. Este ensaio

possui dados de instrumentação localizados no Apêndice B.

Tabela 3.14: Característica dos ensaio no Campo Experimental da UNB.



L (m) D(m) 43 E1 Escavada 7,65 0,30 Lento Estacas de reação

95

4. Apresentação, análise e discussão dos resultados

Neste capítulo, são apresentados os resultados obtidos por meio do método

proposto, inicialmente por Décourt (1996) e detalhado em Décourt (2008), baseado no

Conceito de Rigidez, aplicado nos dados do primeiro carregamento de 42 provas de

carga. Todos os ensaios adotados neste estudo apresentaram valores de deslocamento

que caracterizaram a carga limite da interação solo-estaca.

Os dados de carga e recalque do primeiro carregamento de parte dos 42 ensaios

são apresentados no Anexo D e as curvas carga vs recalque de todos os ensaios no

Apêndice A.

A apresentação, análise e discussão dos resultados estão divididas em quatro

partes: Aplicação do método, previsão da carga limite, provas de carga interrompidas

prematuramente e previsão do atrito lateral.

No item “aplicação do método” pode-se observar as curvas carga vs recalque

com as principais informações das estacas e os Gráficos de Rigidez com as equações

dos domínios de ponta e de atrito lateral.

Já no item “previsão da carga limite”, a carga de ruptura convencional obtida

(Qu)c por meio do Gráfico de Rigidez é analisada através de um intervalo estipulado

(0,80 ≤ (Qu)c ≤ 1,20).

Em “provas de carga interrompidas prematuramente” as cargas de ruptura

convencionais (Qu)c são calculadas em situações que simulam ensaios interrompidos

antes da ruptura.

E na “previsão do atrito lateral” os resultados dos ensaios estáticos são

comparados aos resultados de instrumentação.

96

4.1. Aplicação do método

A estimativa da carga de ruptura convencional (Qu)c com base no Conceito de

Rigidez deu-se através dos gráficos formados por um programa computacional, cedido

pelo Engenheiro Luciano Décourt, no dia 29 de outubro de 2008, no intuito de garantir o

padrão dos resultados.

A Figura 4.1 apresenta a curva carga vs recalque formada por correlações

lineares entre log Q e log s, os respectivos coeficientes de correlação, recalque elástico

e a carga de ruptura convencional obtida na curva carga vs recalque Quc. A figura

mostra também as equações de regressão (ponta e atrito) e os respectivos coeficientes

de correlação (R2).

Figura 4.1: Estimativa da carga limite (Parte 1).

97

A Figura 4.2 apresenta o Gráfico de Rigidez, com a relação linear referente ao

domínio do atrito lateral, a parte curva correspondente ao domínio de ponta, os valores

a e b das duas equações e os coeficientes de correlação de cada ajuste. A carga de

ruptura convencional (Qu)c representada no quadro apresentado na Figura 4.2, é

estimada no Gráfico de Rigidez.

Figura 4.2: Estimativa da carga limite (Parte 2).

A Tabela 4.1 apresenta os principais dados necessários para a aplicação do

método como: o tipo, as dimensões (comprimento, diâmetro e diâmetro equivalente), o

módulo de elasticidade do material da estaca (E) e a cidade correspondente a cada

ensaio.

A adoção de valores para o módulo de elasticidade dos materiais das estacas

com base no trabalho de Campos (2005) que, na falta de informações, se adotam

valores conservadores de 20,0 GPa (para estacas escavadas) e 25,0 GPa (para

estacas pré-moldadas). Para as estacas metálicas, adotou-se um módulo de

elasticidade de 210,0 GPa.

O diâmetro equivalente utilizado nas estacas metálicas foi calculado de acordo

com a Equação 2.6 apresentada anteriormente, considerando a área circunscrita.

98

Tabela 4.1: Dados principais das estacas ensaiadas.

PC* Estaca Tipo L(m) Ф(m) E(GPa) Cidade/Estado 1 2 Pré-moldada protendida 14 0,18 25,0** Campinas/SP 2 1 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 12 0,40 20,0** Campinas/SP 3 2 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 12 0,40 20,0** Campinas/SP 4 3 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 12 0,40 20,0** Campinas/SP 5 1 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Campinas/SP 6 2 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Campinas/SP 7 3 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Campinas/SP 8 2 Ômega 12 0,40 25,0** Campinas/SP 9 3 Ômega 12 0,40 25,0** Campinas/SP 10 15 Metálica (TR-37) 18 0,138*** 210** Campinas/SP 11 16 Metálica (TR-37 duplo) 18 0,195*** 210** Campinas/SP 12 17 Metálica (W200 x 35,9) 12 0,205*** 210** Campinas/SP 13 18 Metálica (W250 x 32,7) 18,40 0,219*** 210** Campinas/SP 14 20b Metálica (TR-37 duplo) 12 0,195*** 210** Campinas/SP 15 1 Raiz 12 0,40 20,0** Campinas/SP 16 2 Raiz 12 0,40 20,0** Campinas/SP 17 3 Raiz 12 0,40 20,0** Campinas/SP

18 E1 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 11,20 0,35 20,9 Recife/PE



21 EH1 Hélice contínua 8 0,40 20,0** Vitória/ES 22 EH2 Hélice contínua 12 0,40 20,0** Vitória/ES 23 ACL3(1) Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR 24 ACL3(2) Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR 25 ACL3(3) Apiloada com lançamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR 26 ACA3(1) Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR 27 ACA3(2) Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR 28 ACA3(3) Apiloada com apiloamento de concreto 3 0,20 24,0 Londrina/PR 29 ACA6(2) Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 24,0 Londrina/PR 30 ACA6(3) Apiloada com apiloamento de concreto 6 0,20 24,0 Londrina/PR 31 CON-2 Apiloada de concreto 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP 32 SCC-1 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP 33 SCC-2 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP 34 SCC-3 Apiloada de solo-cimento compactado 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP 35 SCP-2 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP 36 SCP-3 Apiloada de solo-cimento plástico 6 0,20 25,0** Ilha Solteira/SP 37 CON-1 Escavada de concreto 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP 38 CON-2 Escavada de concreto 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP 39 CON-3 Escavada de concreto 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP 40 SCP-1 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP 41 SCP-2 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP 42 SCP-3 Escavada de solo-cimento plástico 10 0,32 31,4 Ilha Solteira/SP 43 E1 Escavada 7,65 0,30 24,4 Brasília/DF

* Prova de carga ** Valores adotados *** Diâmetro equivalente

99

Pela Tabela 4.2 podem-se observar os valores das cargas máximas atingidas

nos ensaios (Pmáx.), o tipo de carregamento adotado no ensaio e a relação L/Φ

indicando que todas as estacas envolvidas na pesquisa são consideradas longas (L/Φ ≥

15).

Tabela 4.2: Resultados obtidos nos ensaios e pelo Conceito de Rigidez.

PC* Tipo Pmáx. Ensaio Ф/L Cidade/SP 1 Pré-moldada protendida 2 262 Lento 78 (longa) Campinas/SP 2 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 1 684 Lento 30 (longa) Campinas/SP 3 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 2 670 Lento 30 (longa) Campinas/SP 4 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 3 693 Lento 30 (longa) Campinas/SP 5 Hélice contínua 1 960 Lento 30 (longa) Campinas/SP 6 Hélice contínua 2 975 Lento 30 (longa) Campinas/SP 7 Hélice contínua 3 720 Lento 30 (longa) Campinas/SP 8 Ômega 2 1420 Lento 30 (longa) Campinas/SP 9 Ômega 3 1320 Lento 30 (longa) Campinas/SP

10 Metálica (TR-37) 15 380 Misto 130 (longa) Campinas/SP 11 Metálica (TR-37 duplo) 16 450 Misto 92 (longa) Campinas/SP 12 Metálica (W200 x 35,9) 17 380 Misto 58 (longa) Campinas/SP 13 Metálica (W250 x 32,7) 18 810 Misto 84 (longa) Campinas/SP 14 Metálica (TR-37 duplo) 20b 240 Misto 61 (longa) Campinas/SP 15 Raiz 1 980 Lento 30 (longa) Campinas/SP 16 Raiz 2 980 Lento 30 (longa) Campinas/SP 17 Raiz 3 980 Lento 30 (longa) Campinas/SP 18 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1 124 Rápido 32 (longa) Recife/PE 19 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E2 129 Rápido 32 (longa) Recife/PE 20 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E3 115 Lento 32 (longa) Recife/PE 21 Hélice contínua EH1 720 Lento 20 (longa) Vitória/ES 22 Hélice contínua EH2 1100 Lento 30 (longa) Vitória/ES 23 Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(1) 137 Misto 15 (longa) Londrina/PR 24 Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(2) 104 Misto 15 (longa) Londrina/PR 25 Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(3) 96 Misto 15 (longa) Londrina/PR 26 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(1) 110 Misto 15 (longa) Londrina/PR 27 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(2) 168 Misto 15 (longa) Londrina/PR 28 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(3) 150 Misto 15 (longa) Londrina/PR 29 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(2) 250 Misto 30 (longa) Londrina/PR 30 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(3) 117 Misto 30 (longa) Londrina/PR 31 Apiloada de concreto CON-2 150 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP 32 Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 96 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP 33 Apiloada de solo-cimento compactado SCC-2 76 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP 34 Apiloada de solo-cimento compactado SCC-3 88 Rápido 30 (longa) Ilha Solteira/SP 35 Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 108 Lento 30 (longa) Ilha Solteira/SP 36 Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 92 Rápido 30 (longa) Ilha Solteira/SP 37 Escavada de concreto CON-1 570 Lento 31 (longa) Ilha Solteira/SP 38 Escavada de concreto CON-2 520 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP 39 Escavada de concreto CON-3 620 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP 40 Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 390 Lento 31 (longa) Ilha Solteira/SP 41 Escavada de solo-cimento plástico SCP-2 320 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP 42 Escavada de solo-cimento plástico SCP-3 300 Rápido 31 (longa) Ilha Solteira/SP 43 Escavada 270 Lento 25 (longa) Brasília/DF

* Prova de carga

100

As Figuras 4.3 a 4.44 apresentam as curvas carga vs recalque (a) e os Gráficos

de Rigidez (b) obtidos para cada prova de carga.

a) Ponto de regressão da curva carga

vs recalque.

b) Gráfico de Rigidez.

Figura 4.3: PC 1 – Estaca pré-moldada protendida 2 (Campinas/SP).


vs recalque.


Figura 4.4: PC 2 - Estaca escavada (sem lama bentonítica) 1 (Campinas/SP).

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,100 0,200 0,300

s(m

m)

Q (MN)

L = 14,00 m

Ф = 0,18 m

sel = 11,00 mm

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4R

igid

ez

(MN

/mm

)Q (MN)

Q = 0,298 - 1,242 RIG

R2 = 0,9999

Quc = 0,277 MN

0

20

40

60

80

100

120

140

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,657 MN0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,738 - 0,441 RIG

R2 = 0,9906

LOG (Q) = - 0,256 - 0,041 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,657 MN

101


vs recalque.




vs recalque.



0

20

40

60

80

100

120

140

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,664 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 0,193 - 0,008 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,664 MN

Q = 0,669 - 1,007 RIG

R2 = 0,9917

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,682 MN 0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,669 - 1,007 RIG

R2 = 0,9917

Quc = 0,682 MN

LOG (Q) = - 0,227 - 0,094 LOG (RIG)

R2 = 0,9849

102


vs recalque.


Figura 4.7: PC 5 - Hélice contínua 1 (Campinas/SP).


vs recalque.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,941 MN 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,5 1 1,5

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,974 - 0,747 RIG

R2 = 0,9988

LOG (Q) = -0,074 - 0,029 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,941 MN

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,969 MN0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,5 1 1,5

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q = 0,995 - 0,810 RIG

R2 = 0,9918

LOG (Q) = -0,026 - 0,008 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,969 MN

103


vs recalque.




vs recalque.


Figura 4.10: PC 8 - Ômega 2 (Campinas/SP).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,704 MN 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 0,205 - 0,030 LOG (RIG)

R2=1,0000

Quc = 0,704 MN

R2 = 0,9959

Q (MN) = 0,698 - 0,536 RIG

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 1,91 mm

Quc = 1,391 MN

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0,5 1 1,5 2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 1,451 - 1,301 RIG R2 = 0,9917

LOG (Q) = 0,072 - 0,049 LOG (RIG)

R2 = 1,0000 Quc = 1,391 MN

104


vs recalque.


Figura 4.11: PC 9 - Ômega 3 (Campinas/SP).


vs recalque.


Figura 4.12: PC 10 - Metálica (TR–37) 15 (Campinas/SP).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 1,91 mm

Quc = 1,386 MN

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,5 1 1,5 2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = 0,006 - 0,093 LOG (RIG)

R2 = 1,0000 Quc = 1,386 MN

Q (MN) = 1,470 - 1,684 RIG

R2 = 0,9944

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400

s(m

m)

Q (MN)

L = 18,00 m

Фeq = 0,138 m

sel = 2,87 mm

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q = 0,596 - 3,390 RIG

R2 = 0,9958

Quc = 0,478 MN

105


vs recalque.


Figura 4.13: PC 11 - Metálica (TR-37 duplo) 16 (Campinas/SP).


vs recalque.


Figura 4.14: PC 12 - Metálica (W200 x 35,9) 17 (Campinas/SP).

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,200 0,400 0,600

s(m

m)

Q (MN)

L = 18,00 m

Фeq = 0,195 m

sel = 1,44 mm0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q = 0,728 - 3,305 RIG

R2 = 0,9147

Quc = 0,623 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,200 0,400 0,600

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Фeq = 0,205 m

sel = 0,87 mm

Quc = 0,347 MN0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,394 - 1,030 RIG

R2 = 0,9999

LOG (Q) = - 0,618 - 0,089 LOG (RIG)

R2 = 0,9995

Quc = 0,347 MN

106


vs recalque.


Figura 4.15: PC 13 - Metálica (W250 x 32,7) 18 (Campinas/SP).


vs recalque.


Figura 4.16: PC 14 - Metálica (TR-37 duplo) 20b (Campinas/SP).

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 18,40 m

Фeq = 0,219 m

sel = 1,16 mm

Quc = 1,084 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 1,811 - 1,323 LOG (RIG)

R2 = 0,6065 Quc = 0,963 MN

Q (MN) = 0,933 - 9,497 RIG

R2 = 1,000

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,100 0,200 0,300

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Фeq = 0,195 m

sel = 0,96 mm

Quc = 0,231 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,1 0,2 0,3

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,230 - 0,392 RIG

R2 = 1,0000

LOG (Q) = -0,800 - 0,085 LOG (RIG)

R2 = 1,0000 Quc = 0,231 MN

107


vs recalque.


Figura 4.17: PC 15 - Raiz 1 (Campinas/SP).


vs recalque.



0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,973 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,444 - 0,449 RIG

R2 =0,2800

LOG (Q) = - 0,070 - 0,036 LOG (RIG)

R2 = 1,0000 Quc = 0,973 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,968 MN

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0,5 1 1,5

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,890 - 0,252 RIG

R2 = 0,9660

LOG (Q) = - 0,077 - 0,039 LOG (RIG)

R2 = 1,000 Quc = 0,968 MN

108


vs recalque.




vs recalque.


Figura 4.20: PC 18 - Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1 (Recife/PE).

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 0,967 MN

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0,5 1 1,5

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,930 - 0,468 RIG

R2 = 0 9918

LOG (Q) = - 0,084 - 0,043 LOG (RIG)

R2 = 1,0000 Quc = 0,967 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 11,20 m

Ф = 0,35 m

Sel = 2,78 mm

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q = 0,155 - 1,935 RIG

R2 = 0,9371 Quc = 0,146 MN

109


vs recalque.




vs recalque.



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 11,20 m

Ф = 0,35 m

sel = 2,78 mm

Quc = 0,129 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 0,993 - 0,042 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,129 MN

Q = 0,134 - 0,774 RIG

R2 = 0,9931

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 11,20 m

Ф = 0,350 m

Sel = 2,78 mm0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q = 0,176 - 5,763 RIG

R2 = 0,9913

Quc = 0,151 MN

110


vs recalque.


Figura 4.23: PC 21 - Hélice contínua EH1 (Vitória/ES).


vs recalque.


Figura 4.24: PC 22 - Hélice contínua EH2 (Vitória/ES).

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 8,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 1,59 mm

Quc = 0,718 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 0,748 - 0,355 LOG (RIG)

R2 = 0,8270

Quc = 0,737 MN

Q = 1,262 - 17,749 RIG

R2 = 0,9473

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

L = 12,00 m

Ф = 0,40 m

sel = 2,39 mm

Quc = 1,029 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q(MN) = 1,463 - 12,347 RIG

R2 = 0,9976

LOG (Q) = - 0,203 - 0,135 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 1,029 MN

111


vs recalque.


Figura 4.25: PC 23 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(1) (Londrina/PR).


vs recalque.


Figura 4.26: PC 24 - Apiloada com lançamento de concreto ACL3(2) (Londrina/PR).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

s(m

m)

Q (MN)

L = 3,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 1,99 mm

Quc = 0,127 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 1,098 - 0,091 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,127 MN

Q = 0,158 - 3,602 RIG

R2 = 0,9917

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 3,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 1,99 mm

Quc = 0,100 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 1,094 - 0,042 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,100 MN

Q = 0,115 - 2,892 RIG

R2 = 0,9910

112


vs recalque.


Figura 4.27: PC 25 - Apiloada com apiloamento de concreto ACL3(3) (Londrina/PR).


vs recalque.


Figura 4.28: PC 26 - Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(1) (Londrina/SP).

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 3,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 1,99 mm

Quc = 0,089 MN0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,105 - 2,913 RIG

R2 = 0,9979

LOG (Q) = - 1,243 - 0,083 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,089 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 3,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 1,99 mm

Quc = 0,102 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 1,184 - 0,084 LOG (RIG)

R2 = 0,9998

Qu = 0,102 MN

Q (MN) = 0,109 - 1,379 RIG

R2 = 0,9908

113


vs recalque.




vs recalque.



0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

s(m

m)

Q (MN)

L = 3,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 1,99 mm

Quc = 0,160 MN0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,175 - 2,166 RIG

R2 = 0,9976

LOG (Q) = - 1,039 - 0,115 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,160 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

s(m

m)

Q (MN)

L = 3,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 1,99 mm

Quc = 0,147 MN0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,150 - 0,596 RIG

R2 = 1,0000

LOG (Q) = - 1,169 - 0,170 LOG (RIG)

R2 = 0,9488 Quc = 0,147 MN

114


vs recalque.




vs recalque.



0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,100 0,200 0,300

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,98 mm

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,299 - 2,382 RIG

R2 = 0,9975

Quc = 0,267 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,98 mm

Quc = 0,115 MN0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,110 - 0,088 RIG

R2 = 0,9738

LOG (Q) = - 0,978 - 0,017 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,115 MN

115


vs recalque.


Figura 4.33: PC 31 - Apiloada de concreto CON-2 (Ilha Solteira/SP).


vs recalque.


Figura 4.34: PC 32 - Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 (Ilha Solteira/SP).

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,82 mm

Quc = 0,128 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 1,423 - 0,242 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,128 MN

Q (MN) = 0,137 - 3,928 RIG

R2 = 1,0000

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,82 mm

Quc = 0,084 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,078 - 0,575 RIG

R2 = 1,0000

LOG (Q) = - 1,484 - 0,173 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,084 MN

116


vs recalque.




vs recalque.



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,000 0,050 0,100

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,82 mm

Quc = 0,072MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,02 0,04 0,06 0,08

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,074 - 0,863 RIG

R2 = 1,0000

LOG (Q) = - 1,372 - 0,093 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,072 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,82 mm

Quc = 0,076MN0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,081 - 0,666 RIG

R2 = 0,9986

LOG (Q) = - 2,068 - 0,393 LOG (RIG)

R2 = 1,0000

Quc = 0,076 MN

117


vs recalque.


Figura 4.37: PC 35 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 (Ilha Solteira/SP).


vs recalque.


Figura 4.38: PC 36 - Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 (Ilha Solteira/SP).

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,82 mm

Quc = 0,093 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

R2 = 0,9796

Q (MN) = 0,048 - 0,088 RIG

LOG (Q) = - 1,548 - 0,221 LOG (RIG)

R2 = 0,9949

Qu = 0,093 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

L = 6,00 m

Ф = 0,20 m

sel = 3,82 mm

Quc = 0,088 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 1,731 - 0,277 LOG (RIG)

R2 = 0,9582

Quc = 0,084 MN

Q (MN) = 0,072 - 0,859 RIG

R2 = 0,9917

118


vs recalque.


Figura 4.39: PC 37 - Escavada de concreto CON-1 (Ilha Solteira/SP).


vs recalque.



0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

L = 10,00 m

Ф = 0,32 m

sel = 1,98 mm

Quc = 0,531 MN

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

LOG (Q) = - 0,416 - 0,079 LOG (RIG)

R2 = 0,9903

Quc = 0,531 MN

Q (MN) = 0,574 - 1,627 RIG

R2 = 0,9901

0

20

40

60

80

100

120

140

0,000 0,200 0,400 0,600

s(m

m)

Q (MN)

L = 10,00 m

Ф = 0,32 m

sel = 1,98 mm

Quc = 0,486 MN

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,2 0,4 0,6

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,502 - 1,671 RIG

R2 = 1,0000

LOG (Q) = - 0,437 - 0,068 LOG (RIG)

R2 = 0,9930 Qu = 0,486 MN

119


vs recalque.




vs recalque.


Figura 4.42: PC 40 - Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 (Ilha Solteira/SP).

0

20

40

60

80

100

120

140

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

L = 10,00 m

Ф = 0,32 m

sel = 1,98 mm

Quc = 0,558 MN0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,565 - 1,554 RIG

R2 = 0,9953

LOG (Q) = - 0,443 - 0,108 LOG (RIG)

R2 = 0,9986 Quc = 0,558 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,200 0,400 0,600

s(m

m)

Q (MN)

L = 10,00 m

Ф = 0,32 m

sel = 1,98 mm

Quc = 0,361 MN 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,369 - 1,929 RIG

R2 = 0,9919

LOG (Q) = - 0,627 - 0,095 LOG (RIG)

R2 = 0,9879 Qu = 0,361 MN

120


vs recalque.




vs recalque.



0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400

s(m

m)

Q (MN)

L = 10,00 m

Ф = 0,32 m

sel = 1,98 mm

Quc = 0,290 MN0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,333 - 4,564 RIG

R2 = 0,9991

LOG (Q) = - 0,750 - 0,104 LOG (RIG)

R2 =0,9908 Qu = 0,290 MN

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400

s(m

m)

Q (MN)

L = 10,00 m

Ф = 0,32 m

sel = 1,98 mm

Quc = 0,288 MN0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,325 - 4,944 RIG

R2 = 0,9971

LOG (Q) = - 0,804 - 0,114 LOG (RIG)

R2 = 1,0000 Qu = 0,288MN

121


vs recalque.


Figura 4.45: PC 43 - Escavada E1 (Brasília/DF).

Analisando as provas de carga executadas em Campinas, o solo da cota de

apoio das estacas é um silte argilo-arenoso mole a médio, o que traduz a uma baixa

resistência de ponta conferida nos Gráficos de Rigidez.

Nas provas de carga 18, 19 e 20 (pré-moldadas centrifugadas de ponta fechada)

de Recife, o solo da cota de apoio é uma argila orgânica siltosa muito mole, o que

indica uma baixa resistência de ponta e que os dados se ajustam na relação linear do

Gráfico de Rigidez de forma mais adequada.

O solo da cota de apoio da PC 21 (hélice contínua) de Vitória é uma areia média

a fina, argilosa, fofa, preta, o que indica a uma baixa resistência de ponta e o solo da

cota de apoio da PC 22 (hélice contínua) é uma areia média a fina, com fragmentos de

conchas, medianamente compacta, cinza amarelada. Porém a PC 21 indica maior

resistência de ponta.

No caso das apiloadas de Londrina (provas de carga 23, 24, 28 e 29) e de Ilha

Solteira (PC 31), mesmo o solo da cota de apoio das estacas, ser em uma argila siltosa

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400

s(m

m)

Q (MN)

L = 7,65 m

Ф = 0,30 m

sel = 2,22 mm

Quc = 0,291 MN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Q (MN)

Q (MN) = 0,330 - 2,256 RIG

R2 = 1,0000

LOG (Q) = - 0,811 - 0,137 LOG (RIG)

R2 = 1,0000 Quc = 0,291 MN

122

porosa mole e uma areia fina e média grossa respectivamente, indicando uma baixa

resistência de ponta, os gráficos ajustaram-se bem na parte curva do gráfico (domínio

de ponta).

4.2. Previsão da carga de ruptura convencional

As cargas de ruptura convencional (Qu)c são apresentadas na Tabela 4.3

juntamente com as cargas máximas atingidas nos ensaios (Pmáx), considerando um

intervalo aceitável de 0,80. Pmáx. ≤ (Qu)c ≤ 1,20. Pmáx. A comparação entre as cargas

máximas atingidas no ensaio e as cargas estimadas são apresentadas nas Figuras 4.46

à 4.50.

123

Tabela 4.3: Cargas máximas atingidas nos ensaios (Pmáx), cargas estimadas pelo

método (Qu)c e os intervalos de análise.

PC* Tipo Ensaio Pmáx. (kN) 0,80. Pmáx. ≤ (Qu)c ≤ 1,20. Pmáx. Qu (kN) 1 Pré-moldada protendida Lento 262 209,6 ≤ (Qu)c ≤ 314,4 277 2 Escavada convencional Lento 684 547,2 ≤ (Qu)c ≤ 820,8 657 3 Escavada convencional Lento 670 536,0 ≤ (Qu)c ≤ 804,0 664 4 Escavada convencional Lento 693 554,4 ≤ (Qu)c ≤ 831,6 682 5 Hélice contínua Lento 960 768,0 ≤ (Qu)c ≤ 1152,0 941 6 Hélice contínua Lento 975 780,0 ≤ (Qu)c ≤ 1170,0 969 7 Hélice contínua Lento 720 576,0 ≤ (Qu)c ≤ 864,0 704 8 Ômega Lento 1420 1136,0 ≤ (Qu)c ≤ 1704,0 1391 9 Ômega Lento 1320 1056,0 ≤ (Qu)c ≤ 1584,0 1386

10 Metálica (TR-37) Misto 380 304,0 ≤ (Qu)c ≤ 456,0 478** 11 Metálica (TR-37 duplo) Misto 450 360,0 ≤ (Qu)c ≤ 540,0 623** 12 Metálica (W200 x 35,9) Misto 380 304,0 ≤ (Qu)c ≤ 456,0 347 13 Metálica (W250 x 32,7) Misto 810 648,0 ≤ (Qu)c ≤ 972,0 963 14 Metálica (TR-37 duplo) Misto 240 192,0 ≤ (Qu)c ≤ 288,0 231 15 Raiz Lento 980 784,0 ≤ (Qu)c ≤ 1176,0 973 16 Raiz Lento 980 784,0 ≤ (Qu)c ≤ 1176,0 968 17 Raiz Lento 980 784,0 ≤ (Qu)c ≤ 1176,0 967 18 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada Rápido 124 99,2 ≤ (Qu)c ≤ 148,8 146 19 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada Rápido 129 103,2 ≤ (Qu)c ≤ 154,8 129 20 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada Lento 115 92,0 ≤ (Qu)c ≤ 138,0 151** 21 Hélice contínua Lento 720 576,0 ≤ (Qu)c ≤ 864,0 737 22 Hélice contínua Lento 1100 880,0 ≤ (Qu)c ≤ 1320,0 1029 23 Apiloadas com lançamento de concreto Misto 137 109,6 ≤ (Qu)c ≤ 164,4 127 24 Apiloadas com lançamento de concreto Misto 104 83,2 ≤ (Qu)c ≤ 124,8 100 25 Apiloadas com lançamento de concreto Misto 96 76,8 ≤ (Qu)c ≤ 115,2 89 26 Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 110 88,0 ≤ (Qu)c ≤ 132,0 102 27 Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 168 134,4 ≤ (Qu)c ≤ 201,6 160 28 Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 150 120,0 ≤ (Qu)c ≤ 180,0 147 29 Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 250 200,0 ≤ (Qu)c ≤ 300,0 267 30 Apiloadas com apiloamento de concreto Misto 117 93,6 ≤ (Qu)c ≤ 140,4 115 31 Apiloada de concreto Lento 150 120,0 ≤ (Qu)c ≤ 180,0 128 32 Apiloada de solo-cimento compactado Lento 96 76,8 ≤ (Qu)c ≤ 115,2 84 33 Apiloada de solo-cimento compactado Lento 76 60,8 ≤ (Qu)c ≤ 91,2 72 34 Apiloada de solo-cimento compactado Rápido 88 70,4 ≤ (Qu)c ≤ 105,6 76 35 Apiloada de solo-cimento plástico Lento 108 86,4 ≤ (Qu)c ≤ 129,6 93 36 Apiloada de solo-cimento plástico Rápido 92 73,6 ≤ (Qu)c ≤ 110,4 84 37 Escavada de concreto Lento 570 456,0 ≤ (Qu)c ≤ 684,0 531 38 Escavada de concreto Rápido 520 416,0 ≤ (Qu)c ≤ 624,0 486 39 Escavada de concreto Rápido 620 496,0 ≤ (Qu)c ≤ 744,0 558 40 Escavada de solo-cimento plástico Lento 390 312,0 ≤ (Qu)c ≤ 468,0 361 41 Escavada de solo-cimento plástico Rápido 320 256,0 ≤ (Qu)c ≤ 384,0 290 42 Escavada de solo-cimento plástico Rápido 300 240,0 ≤ (Qu)c ≤ 360,0 288 43 Escavada Lento 270 216,0 ≤ (Qu)c ≤ 324,0 291

* Prova de carga **Resultados superestimados

124

Figura 4.46: Comparação gráfica entre a carga máxima atingida no ensaio e a carga

estimada pelo método para as PCs de Campinas.


estimada pelo método para as PCs de Recife e Vitória.


estimada pelo método para as PCs de Londrina.

0

250

500

750

1000

1250

1500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Car

ga li

mit

e (

kN)

Provas de carga (PC)

Campinas/SP

Carga máxima atingida Carga estimada

0

50

100

150

200

18 19 20

Car

ga li

mit

e (

kN)


Recife/PE


0

500

1000

1500

21 22

Car

ga li

mit

e (

kN)


Vitória/ES


0

100

200

300

23 24 25 26 27 28 29 30

Car

ga li

mit

e (

kN)


Londrina/PR


125


estimada pelo método para as PCs de Ilha Solteira.


estimada pelo método para as PCs de Brasília.

A Figura 4.51 indica que a maior parte dos resultados de carga limite (40 provas

de carga) apresentaram valores dentro do intervalo estipulado e o restante (3 provas de

carga) apresentou resultados acima do limite de 20%.

0

200

400

600

800

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Car

ga li

mit

e (

kN)


Ilha Solteira/SP


250

260

270

280

290

300

43

Car

ga li

mit

e (

kN)


Brasília/DF


Figura 4.51: Análise baseada no limite estipulado.

Das três provas de carga que apresentaram resultados acima do limite de 20%, a

PC 10 (metálica TR-37) excedeu o limite do intervalo em 5%, a PC 11 (metálica TR

duplo) excedeu em 15% e a PC 20 (pré

excedeu em 9%.

Analisando os valores que se situaram dentro do intervalo determinado, verificou

se que 77% dos resultados foram inferiores àqueles obtidos na prova de carga. Deve se

ressaltar que essa diferença não é elevada. Presume

justificar esse fato é o critério de carga máxima adotado na prova de carga.

Verificou-se também que a velocidade de carregamento não influenciou os

resultados, pois as provas de carga 10 e 11 foram ensaiadas, com carregamento misto

e a prova de carga 20 com c

Cargas limite das 42 Provas de Carga

126

ura 4.51: Análise baseada no limite estipulado.


37) excedeu o limite do intervalo em 5%, a PC 11 (metálica TR

duplo) excedeu em 15% e a PC 20 (pré-moldada centrifugada de ponta fechada)

Analisando os valores que se situaram dentro do intervalo determinado, verificou


ressaltar que essa diferença não é elevada. Presume-se que um dos fatores que pode

icar esse fato é o critério de carga máxima adotado na prova de carga.

se também que a velocidade de carregamento não influenciou os


e a prova de carga 20 com carregamento lento.

93%

7%

Cargas limite das 42 Provas de Carga

Dentro do intervalo

Acima do limite de

20%


37) excedeu o limite do intervalo em 5%, a PC 11 (metálica TR-37

centrifugada de ponta fechada)

Analisando os valores que se situaram dentro do intervalo determinado, verificou-


se que um dos fatores que pode

icar esse fato é o critério de carga máxima adotado na prova de carga.

se também que a velocidade de carregamento não influenciou os


Dentro do intervalo

Acima do limite de

127

4.3. Provas de carga interrompidas prematuramente

Como a maior parte das provas de carga não é levada a grandes deslocamentos

que indiquem ruptura, o estudo de provas de carga interrompidas prematuramente é

essencial para avaliar o método em condições variadas de projetos.

Para simular os ensaios interrompidos prematuramente, as curvas carga vs

recalque foram limitadas em pontos antecedentes correspondentes aos intervalos

estabelecidos em quatro situações (Figura 4.52):

• Situação I: O cálculo da carga de ruptura convencional baseia-se na curva

carga vs recalque completa, ou seja, com 100% de Pmáx.

• Situação II: Curva carga vs recalque incompleta, limitada ao ponto localizado

entre 90 a 99% de Pmáx.

• Situação III: Curva carga vs recalque incompleta, limitada ao ponto localizado

entre 80 a 89% de Pmáx.

• Situação IV: Curva carga vs recalque incompleta, limitada ao ponto localizado

entre 70 a 79% de Pmáx..

Figura 4.52: Situações de limitação da curva carga vs recalque.

128

A Tabela 4.4 apresenta a carga máxima aplicada na prova de carga (Pmáx.), as

cargas calculadas (Qu)c correspondentes as quatro situações e as porcentagens

correspondentes às cargas dos pontos limitados em relação a Pmáx..

Tabela 4.4: Cargas máximas dos ensaios, cargas estimadas e as respectivas

porcentagens.

PC Pmáx. (kN) Carga de ruptura estimada (kN)

I %Pmáx. II %Pmáx. III %Pmáx. IV %Pmáx. 1 262 277 100 277 91,6 275 76,3* 190 61,1* 2 684 657 100 730 87,7* 730 78,9* 791 70,2 3 670 664 100 658 98,5 636 89,6 636 80,6* 4 693 682 100 660 95,2 602 86,6 532 77,9 5 960 941 100 963 93,8 956 87,5 1282 75,0 6 975 969 100 1165 92,3 906 86,2 881 73,8 7 720 704 100 742 91,7 790 83,3 689 75,0 8 1420 1391 100 1553 93,0 1405 84,5 1356 76,1 9 1320 1386 100 1491 90,9 1437 81,8 1502 72,7 10 380 478 100 579 94,7 602 89,5 612 78,9 11 450 623 100 658 94,4 734 83,3 949 77,8 12 380 347 100 347 94,7 344 84,2 383 78,9 13 810 963 100 1248 95,1 1217 86,4 1198 77,8 14 240 231 100 307 81,3* 345 75,0* 302 68,8* 15 980 973 100 3433 92,9 3214 85,7 273 64,3* 16 980 968 100 1111 92,9 1128 85,7 1149 78,6 17 980 967 100 1037 92,9 920 85,7 906 78,6 18 124 146 100 106 96,8 99 85,5 99 75,0 19 129 129 100 133 93,0 137 82,2 137 72,1 20 115 151 100 128 92,2 113 80,9 82 69,6* 21 720 737 100 814 97,2 1048 83,3 923 69,4* 22 1100 1029 100 1135 90,9 1279 81,8 1251 72,7 23 137 127 100 132 94,2 147 88,3 150 76,6 24 104 100 100 100 92,3 113 84,6 125 76,9 25 96 89 100 91 91,7 102 83,3 103 75,0 26 110 102 100 104 90,9 109 81,8 96 72,7 27 168 160 100 169 95,2 157 85,7 152 76,2 28 150 147 100 157 93,3 147 83,3 134 76,7 29 250 267 100 306 92,0 325 80,0 232 72,0 30 117 115 100 124 92,3 110 84,6 110 76,9 31 150 128 100 130 83,3* 93 66,7* 80 50,0* 32 96 84 100 83 83,3* 93 66,7* 53 50,0* 33 76 72 100 81 78,9* 58 63,2* 50 47,4* 34 88 76 100 80 90,9 86 81,8 90 72,7 35 108 93 100 93 94,4 94 83,3 96 72,2 36 92 84 100 86 91,3 89 82,6 97 73,9 37 570 531 100 534 94,7 585 84,2 544 73,7 38 520 486 100 488 92,3 484 84,6 465 73,1 39 620 558 100 558 93,5 598 85,5 531 74,2 40 390 361 100 366 92,3 414 84,6 339 76,9 41 320 290 100 291 93,8 317 81,3 321 75,0 42 300 288 100 288 93,3 347 80,0 435 73,3 43 270 291 100 307 89,0 584 78,0 584 67,0

* Porcentagens fora dos intervalos das situações

129

Com base nos resultados de carga de ruptura obtidos nas situações I, II, III e IV e

adotando-se como parâmetro de análise que a relação entre a carga máxima aplicada

no ensaio (Pmáx.) e as cargas de ruptura estimadas (Qu)c deve estar entre 0,80 ≤ Pmáx./

(Qu)c ≤ 1,20, obtém-se os valores expostos na Tabela 4.5 e os histogramas das Figuras

4.63 a 4.104.

Tabela 4.5: Relação entre a carga máxima aplicada no ensaio (Pmáx.) e as cargas

estimadas (Qu)c.

PC Tipo Pmáx./(Qu)c(I) Pmáx./(Qu)c(II) Pmáx./(Qu)c(III) Pmáx./(Qu)c(IV)

1 Pré-moldada protendida 2 0,95 0,95 0,95 1,38* 2 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 1 1,04 0,94 0,94 0,86 3 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 2 1,01 1,02 1,05 1,05 4 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 3 1,02 1,05 1,15 1,30* 5 Hélice contínua 1 1,02 1,00 1,00 0,75* 6 Hélice contínua 2 1,01 0,84 1,08 1,11 7 Hélice contínua 3 1,02 0,97 0,91 1,04 8 Ômega 2 1,02 0,91 1,01 1,05 9 Ômega 3 0,95 0,89 0,92 0,88

10 Metálica (TR-37) 15 0,79* 0,66* 0,63* 0,62* 11 Metálica (TR-37 duplo) 16 0,72* 0,68* 0,61* 0,47* 12 Metálica (W200 x 35,9) 17 1,10 1,10 1,10 0,99 13 Metálica (W250 x 32,7) 18 0,84 0,65* 0,67* 0,68* 14 Metálica (TR-37 duplo) 20b 1,04 0,78* 0,70* 0,79* 15 Raiz 1 1,01 0,29* 0,30* 3,59* 16 Raiz 2 1,01 0,88 0,87 0,85 17 Raiz 3 1,01 0,95 1,07 1,08 18 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1 0,85 1,17 1,25* 1,25* 19 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E2 1,00 0,97 0,94 0,94 20 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E3 0,76* 0,90 1,02 1,40* 21 Hélice contínua EH1 0,98 0,88 0,69* 0,78* 22 Hélice contínua EH2 1,07 0,97 0,86 0,88 23 Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(1) 1,08 1,04 0,93 0,91 24 Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(2) 1,04 1,04 0,92 0,83 25 Apiloadas com lançamento de concreto ACL3(3) 1,08 1,05 0,94 0,93 26 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(1) 1,08 1,06 1,01 1,15 27 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(2) 1,05 0,99 1,07 1,11 28 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA3(3) 1,02 0,96 1,02 1,12 29 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(2) 0,94 0,82 0,77* 1,08 30 Apiloadas com apiloamento de concreto ACA6(3) 1,02 0,94 1,06 1,06 31 Apiloada de concreto CON-2 1,17 1,15 1,61* 1,88* 32 Apiloada de solo-cimento compactado SCC-1 1,14 1,16 1,03 1,81* 33 Apiloada de solo-cimento compactado SCC-2 1,06 0,94 1,31* 1,52* 34 Apiloada de solo-cimento compactado SCC-3 1,16 1,10 1,02 0,98 35 Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2 1,16 1,16 1,15 1,13 36 Apiloada de solo-cimento plástico SCP-3 1,10 1,07 1,03 0,95 37 Escavada de concreto CON-1 1,07 1,07 0,97 1,05 38 Escavada de concreto CON-2 1,07 1,07 1,07 1,12 39 Escavada de concreto CON-3 1,11 1,11 1,04 1,17 40 Escavada de solo-cimento plástico SCP-1 1,08 1,07 0,94 1,15 41 Escavada de solo-cimento plástico SCP-2 1,10 1,10 1,01 1,00 42 Escavada de solo-cimento plástico SCP-3 1,04 1,04 0,86 0,69* 43 Escavada 0,93 0,88 0,46* 0,46*

* Valores fora do intervalo 0,80 ≤ Pmáx./(Qu)c ≤ 1,20

130

Figura 4.63: Relação Pmáx/(Qu)c da PC 1.






0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

Pmáx/Pestimado

Pré-moldada protendida 2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Escavada convencional 2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Hélice contínua 1

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Hélice contínua 2

I II III IV

131







0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

Pmáx/Pestimado

Hélice contínua 3

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Ômega 3

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Metálica 16

I II III IV

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

Pmáx/Pestimado

Ômega 2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Metálica 15

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Metálica 17

I II III IV

132







0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Metálica 18

I II III IV

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

Pmáx/Pestimado

Raiz 1

I II III IV

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

Pmáx/Pestimado

Raiz 3

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Metálica 20b

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Raiz 2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Pré-moldada centrifugada de ponta fechada E1

I II III IV

133







0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Hélice contínua EH1

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Apiloada com lançamento de concreto ACL3(1)

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Hélice contínua EH2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

134







0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Apiloada com apiloamento de concreto ACA3(2)

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

135







0,000,200,400,600,801,001,201,401,601,802,00

Pmáx/Pestimado

Apiloada de concreto CON-2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

Pmáx/Pestimado

Apiloada de solo-cimento compactado SCC-2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Apiloada de solo-cimento plástico SCP-2

I II III IV

0,000,200,400,600,801,001,201,401,601,802,00

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Apiloda de solo-cimento plástico SCP-3

I II III IV

136


Figura 4.101: Relação Pmáx/ Qu da PC 39.



Figura 4.102: Relação Pmáx/ Qu da PC 40.


0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Escavada de concreto CON-1

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Escavada de solo-cimento plástico SCP-2

I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado


I II III IV

137


O número de resultados de carga de ruptura obtido pelo método nas quatro

situações é distribuído com as respectivas porcentagens em relação ao número total de

provas de carga estudadas na Tabela 4.6.

Tabela 4.6: Porcentagem de resultados dentro do intervalo estipulado.

Situações I II III IV

Número de resultados dentro do intervalo 40 38 32 27

Porcentagem % 93 88 74 63

As porcentagens da Tabela 4.7 reforçam que provas de cargas interrompidas

prematuramente devem ser analisadas com atenção, no que se refere ao limite do

ponto de interrupção, pois se o ensaio for interrompido no trecho “elástico”, a aplicação

de qualquer método de extrapolação é comprometida.

Nota-se que na maior parte (cerca de 70%) dos resultados fora do intervalo

proposto (0,8 ≤ Pmáx/(Qu)c ≤ 1,2) tendeu a relação Pmáx/(Qu)c < 1, que indica resultados a

favor da segurança.

O melhor desenvolvimento dos resultados deu-se nas estacas escavadas,

principalmente nas provas de carga 37, 38 e 39 (escavadas de concreto de Ilha

Solteira).

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Pmáx/Pestimado

Escavada

I II III IV

138

4.3.1. Análise estatística entre a carga de ruptura calculada

e a carga máxima obtida em ensaio

A princípio a Análise de Variância ANOVA baseou-se em comparar a igualdade

entre os resultados de carga de ruptura obtidos pelo Conceito de Rigidez (situações I,

II, III e IV), com a carga máxima atingida no ensaio (Pmáx), apresentados anteriormente

na Tabela 4.4.

Os resultados da ANOVA 1 (entre Pmáx, I, II, III e IV) e a comparação entre o

valor de F com o valor de Fcrit estão detalhados na Tabela 4.7.

O Teste t foi utilizado para confirmar os resultados obtidos pela ANOVA

analisando a igualdade de dois em dois grupos, no caso, entre Pmáx e I, Pmáx e II, Pmáx e

III, Pmáx e IV, denominados Teste t 1, 2, 3 e 4 respectivamente, cujo resultado está na

Tabela 4.8.

Tabela 4.7: Análise de variância 1 (entre Pmáx, I, II, III e IV).

Causas de variação GL SQ QM F Fcrit H0 Tratamentos 4 53235384,53 13308846,13 0,10 3,32 aceito

Resíduo 210 28329571517,00 134902721,50 Total 214 28382806902,00

No nível de significância de 1%, a hipótese de que as cargas de ruptura do

ANOVA 1 são iguais deve ser aceita.

Tabela 4.8: Resultados do Teste t para o nível de significância de 1%.

Teste t t tcrit H0 1 0,157 2,702 aceito 2 0,212 2,702 aceito 3 0,217 2,702 aceito 4 0,030 2,702 aceito

139

Pelo Teste t, pode-se considerar que os resultados das situações I, II, III e IV são

iguais a Pmáx.

4.3.2. Análise estatística entre estacas de deslocamento e

sem deslocamento

A análise estatística entre estacas classificadas conforme sua instalação no

terreno, de acordo com a Tabela 4.9, baseou-se na Análise de Variância para testar a

igualdade entre os resultados obtidos nas estacas de deslocamento e sem

deslocamento.

Tabela 4.9: Classificação das estacas conforme sua instalação no terreno.

Estacas de deslocamento Estacas sem deslocamento PC* Tipo PC* Tipo

1 Pré-moldada protendida 2 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 8 Ômega 3 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 9 Ômega 4 Escavada conv. (sem lama bentonítica)

10 Metálica 5 Hélice contínua 11 Metálica 6 Hélice contínua 12 Metálica 7 Hélice contínua 13 Metálica 15 Raíz 14 Metálica 16 Raíz 18 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 17 Raíz 19 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 21 Hélice contínua 20 Pré-moldada centrifugada de ponta fechada 22 Hélice contínua 23 Apiloadas com lançamento de concreto 37 Escavada de concreto 24 Apiloadas com lançamento de concreto 38 Escavada de concreto 25 Apiloadas com lançamento de concreto 39 Escavada de concreto 26 Apiloadas com apiloamento de concreto 40 Escavada de solo-cimento plástico 27 Apiloadas com apiloamento de concreto 41 Escavada de solo-cimento plástico 28 Apiloadas com apiloamento de concreto 42 Escavada de solo-cimento plástico 29 Apiloadas com apiloamento de concreto 43 Escavada 30 Apiloadas com apiloamento de concreto

* Prova de carga

31 Apiloada de concreto 32 Apiloada de solo-cimento compactado 33 Apiloada de solo-cimento compactado 34 Apiloada de solo-cimento compactado 35 Apiloada de solo-cimento plástico 36 Apiloada de solo-cimento plástico

140

Os resultados de carga limite das estacas de deslocamento, apresentadas na

Tabela 4.10, são analisados na ANOVA 2 (entre Pmáx, I, II, III e IV). Os resultados e a

comparação entre o valor de F com o valor de Fcrit estão detalhados na Tabela 4.11.

Tabela 4.10: Valores de carga de ruptura das estacas de deslocamento.

PC* Pmáx. (kN) Décourt (1996)

(kN)

I II III IV 1 262 277 277 275 190 8 1420 1391 1553 1405 1356 9 1320 1386 1491 1437 1502

10 380 478 579 602 612 11 450 623 658 734 949 12 380 347 347 344 383 13 810 963 1248 1217 1198 14 240 231 307 345 302 18 133 146 106 99 99 19 129 129 133 137 137 20 124 151 128 113 82 23 137 127 132 147 150 24 104 100 100 113 125 25 96 89 91 102 103 26 110 102 104 109 96 27 168 160 169 157 152 28 150 147 157 147 134 29 250 267 306 325 232 30 117 115 124 110 110 31 150 128 130 93 80 32 96 84 83 93 53 33 76 72 81 58 50 34 88 76 80 86 90 35 108 93 93 94 96 36 92 84 86 89 97

* Prova de carga



Resíduo 120 19999513,20 166662,61 Total 124 20040181,73

141



Os resultados de carga de ruptura das estacas sem deslocamento, apresentadas

na Tabela 4.12, são analisados na ANOVA 3 (entre Pmáx, I, II, III e IV) e a comparação

entre o valor de F com o valor de Fcrit estão detalhados na Tabela 4.13.

Tabela 4.12: Valores de carga de ruptura das estacas sem deslocamento.

PC* Pmáx. (kN)

Décourt (1996) (kN)

I II III IV 2 684 657 730 730 791 3 670 664 658 636 636 4 693 682 660 602 532 5 960 941 963 956 1282 6 975 969 1165 906 881 7 720 704 742 790 689

15 980 973 3433 3214 273 16 980 968 1111 1128 1149 17 980 967 1037 920 906 21 720 737 814 1048 923 22 1100 1029 1135 1279 1251 37 570 531 534 585 544 38 520 486 488 484 465 39 620 558 558 598 531 40 390 361 366 414 339 41 320 290 291 317 321 42 300 288 288 347 435 43 270 291 307 584 584

* Prova de carga



Resíduo 85 19637537,11 231029,85 Total 89 20265131,96



142

4.3.3. Análise estatística entre tipos de carregamentos

A análise estatística entre os tipos de carregamento baseou-se na Análise de

Variância para testar a igualdade entre os resultados obtidos nas estacas ensaiadas

com carregamento lento, rápido e misto.

Os valores de carga ruptura obtidos pelo ensaio lento, mostrados na Tabela 4.14,

são analisados pelo ANOVA 4 (entre Pmáx, I, II, III e IV) e a comparação entre o valor de

F com o valor de Fcrit estão detalhados nas Tabelas 4.15.

Tabela 4.14: Valores de carga de ruptura obtidos por ensaio lento.

PC* Pmáx. (kN) Décourt (1996)

(kN)

I II III IV 1 262 277 277 275 190 2 684 657 730 730 791 3 670 664 658 636 636 4 693 682 660 602 532 5 960 941 963 956 1282 6 975 969 1165 906 881 7 720 704 742 790 689 8 1420 1391 1553 1405 1356 9 1320 1386 1491 1437 1502

15 980 973 3433 3214 273 16 980 968 1111 1128 1149 17 980 967 1037 920 906 20 115 151 128 113 82 21 720 737 814 1048 923 22 1100 1029 1135 1279 1251 31 150 128 130 93 80 32 96 84 83 93 53 33 76 72 81 58 50 35 88 76 80 86 90 37 108 93 93 94 96 40 390 361 366 414 339 43 270 291 307 584 584

* Prova de carga

143



Resíduo 105 35374812,05 336902,97 Total 109 35952773,35



Os valores de carga de ruptura obtidos pelo ensaio rápido, mostrados na Tabela

4.16, são analisados pelo ANOVA 5 (entre Pmáx, I, II, III e IV) e a comparação entre o


Tabela 4.16: Valores de carga de ruptura obtidos por ensaio rápido.

PC* Pmáx. (kN)


I II III IV 18 124 146 106 99 99 19 129 129 133 137 137 34 88 76 80 86 90 36 92 84 86 89 97 38 520 486 488 484 465 39 620 558 558 598 531 41 320 290 291 317 321 42 300 288 288 347 435

* Prova de carga



Resíduo 35 1295764,00 37021,83 Total 39 1298484,40



144

Os valores de carga de ruptura obtidos pelo ensaio misto, mostrados na Tabela

4.18, são analisados pelo ANOVA 6 (entre Pmáx, I, II, III e IV) e a comparação entre o


Tabela 4.18: Valores de carga de ruptura obtidos por ensaio misto.

PC* Pmáx. (kN)


I II III IV 10 380 478 579 602 612 11 450 623 658 734 949 12 380 347 347 344 383 13 810 963 1248 1217 1198 14 240 231 307 345 302 23 137 127 132 147 150 24 104 100 100 113 125 25 96 89 91 102 103 26 110 102 104 109 96 27 168 160 169 157 152 28 150 147 157 147 134 29 250 267 306 325 232 30 117 115 124 110 110

* Prova de carga



Resíduo 60 5461841,23 91030,69 Total 64 5538476,98



145

4.4. Análise do atrito lateral

A proposta feita por Décourt (2006, 2008) consiste em estimar domínios de

resistência de ponta e de atrito lateral (Qs) em provas de carga comuns (sem

instrumentação).

A finalidade desta análise foi verificar se os resultados da instrumentação

pertencem a estes intervalos. Décourt (2008) afirma que, para os trechos serem

identificados, os carregamentos devem ser conduzidos até grandes deformações.

Através da Figura 4.96 pode-se observar o gráfico do atrito lateral, os três pontos

indicados correspondem ao recalque igual à 10, ao recalque igual à 10% do diâmetro e

ao recalque igual à 100. O limite superior do atrito lateral (Qsu) é a carga

correspondente ao deslocamento referente a 0,1.D no gráfico (Qs vs s).

Figura 4.96: Gráfico do atrito lateral.

146

As figuras que representam a curva carga vs recalque gerada pelas equações de

regressão obtidas a partir do Gráfico de Rigidez e que apresentam os limites do

domínio do atrito lateral (Qsl ≤ Qs ≤ Qsu) estão ilustradas no Anexo C, sendo:

• Qsl – Limite superior (“upper bound”)

• Qsu – Limite inferior (“lower bound”).

Os resultados de instrumentação utilizados neste estudo são das estacas

descritas na Tabela 4.20.

Tabela 4.20: Relação das estacas instrumentadas.

PC* Estaca Tipo 2 1 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 3 2 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 4 3 Escavada conv. (sem lama bentonítica) 5 1 Hélice contínua 6 2 Hélice contínua 7 3 Hélice contínua 8 2 Ômega 9 3 Ômega

15 1 Raiz 16 2 Raiz 17 3 Raiz 21 EH1 Hélice contínua 22 EH2 Hélice contínua 43 E1 Escavada

A partir das equações lineares de regressão, pode-se traçar a curva Qs vs s para

qualquer nível de deformação, como na Figura 4.97.

As Figuras 4.98 a 4.111 mostram o desenvolvimento do limite superior do atrito

lateral com a deformação.

147

Figura 4.97: Exemplo de aplicação do método na estaca escavada (DÉCOURT, 208).

Figura 4.98: Curva de desenvolvimento do

limite superior do atrito lateral com a

deformação (PC 2 - Escavada

convencional).

Figura 4.99: Curva de desenvolvimento do

limite superior do atrito lateral com a

deformação (PC 3 – Escavada

convencional).

0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8

s(m

m)

Qs (MN)

148

Figura 4.100: Curva de desenvolvimento

do limite superior do atrito lateral com a

deformação (PC 4 – Escavada

convencional).



deformação (PC 5 – Hélice contínua).






deformação na PC 7 (Hélice contínua).

0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8

s(m

m)

Qs (MN)

149



deformação (PC 8 - Ômega).



deformação (PC 9 - Ômega).



deformação (PC 15 – Raiz).




0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5 2s(

mm

)Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5 2

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1

s(m

m)

Qs (MN)

150












deformação (PC 43 – Escavada).

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1s(

mm

)Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5

s(m

m)

Qs (MN)

0

20

40

60

80

100

120

0 0,1 0,2 0,3 0,4

s(m

m)

Qs (MN)

151

Os dados de instrumentação fornecidos pela Tabela 4.21 são utilizados como

parâmetros para analisar os intervalos de variação do atrito lateral (Qsl ≤ Qs ≤ Qsu),

fornecidos pelo método em questão.

Tabela 4.21: Valores medidos e calculados de Qsc.

PC* Tipo Qsc (kN)

Valor medido

Qsc (kN) Valor calculado

Intervalos de variação

Valor central Observação

2 Escavada convencional 635 590 ≤ Qs ≤ 730 660 Ok 3 Escavada convencional 600 650 ≤ Qs ≤ 660 655 Ok 4 Escavada convencional 620 600 ≤ Qs ≤ 670 635 Ok 5 Hélice contínua 903 890 ≤ Qs ≤ 960 925 Ok 6 Hélice contínua 951 950 ≤ Qs ≤ 980 965 Ok 7 Hélice contínua 734 650 ≤ Qs ≤ 690 670 Não ok 8 Ômega 1199 1290 ≤ Qs ≤ 1400 1345 Não ok 9 Ômega 1235 1160 ≤ Qs ≤ 1410 1285 Ok

15 Raiz 1000 440 ≤ Qs ≤ 900 670 Não ok 16 Raiz 1009 880 ≤ Qs ≤ 900 890 Não ok 17 Raiz 988 890 ≤ Qs ≤ 920 905 Não ok 21 Hélice contínua 680 420 ≤ Qs ≤ 870 645 Ok 22 Hélice contínua 914 890 ≤ Qs ≤ 1120 1005 Ok 43 Escavada 251 227 ≤ Qs ≤ 307 267 Ok

* Prova de carga

Analisando a Tabela 4.22, tem-se que nove resultados obtidos por meio de

instrumentação (64%) condizem com os resultados obtidos pelo método e cinco

resultados não correspondem aos intervalos, como apresentado no histograma da

Figura 4.112.

152

Figura 4.112: Domínios de atrito lateral e valores medidos na instrumentação.

A maior parte dos ensaios nos quais os valores medidos por instrumentação

ficaram fora do domínio de atrito (4 ensaios), pode-se constatar que o valor medido

ficou acima do limite superior do domínio. Destes quatro ensaios, três são estacas raiz.

Pode-se verificar que todas as estacas escavadas indicaram valores de atrito

lateral dentro do intervalo. As estacas raiz foram as únicas em que em nenhum caso o

atrito lateral obtido na instrumentação correspondeu ao intervalo.

Mesmo com alguns valores fora dos intervalos, ficou claro que os limites de atrito

lateral e de ponta são indicativos aproximados, que podem tanto verificar resultados de

instrumentação como fornecer informações em projetos através de provas de carga

comuns.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500C

arga

(M

N)

Provas de carga

Limite inferior do intervalo Valor medido na instrumentação Limite superior do intervalo

2 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 21 22 43

153

5. Conclusões

Neste capítulo, serão apresentadas as principais conclusões obtidas com esta

pesquisa.

A escolha do ponto de regressão é a decisão mais importante na aplicação do

método baseado no Conceito de Rigidez. Esta decisão e a escolha dos pontos de

ajuste dos domínios de ponta e de atrito lateral dependem muito da interação da

pessoa que está utilizando o método, que deve estar atenta a mudança de

comportamento dos dados de carga e recalque, aos coeficientes de correlação, ao

recalque elástico (para estacas longas) e as experiências anteriores de aplicação do

método.

Neste contexto, é evidente que o número razoável de dados de provas de carga

analisados neste estudo, foi imprescindível para entender com clareza as

características do método.

Em relação à estimativa da carga limite, o método apresentou resultados

satisfatórios, pois 88% dos ensaios utilizados nesta pesquisa demonstraram valores

dentro do intervalo estipulado (0,8 ≤ Pmáx. ≤ 1,2) e o restante indicou valores acima,

lembrando que, mesmo partindo do princípio de que todos os ensaios foram levados a

deslocamentos que caracterizaram ruptura, os valores estimados pelo método, de

alguma forma, diferem do aferido em campo. Talvez seja porque realmente não seja

adequado considerar ruptura através da análise das deformações (FELLENIUS, 1980).

Outro fato que possivelmente pode ter influenciado é que dos três ensaios que

mostraram resultados fora do intervalo, dois possuem relação Ф/L de 130 e 92

respectivamente.

154

Na análise das provas de carga interrompidas prematuramente, verificou-se que

as porcentagens de resultado dentro dos intervalos decresciam conforme diminuía a

extensão da curva carga vs recalque. Na pior situação, com as curvas limitadas entre

70 e 79% da carga máxima atingida no ensaio, 37% dos resultados apresentam-se fora

do intervalo e a maior parte com a carga estimada maior que a obtida no ensaio. Mas a

grande maioria dos resultados dentro do intervalo apresentaram carga estimada menor

que a máxima atingida no ensaio, o que pode ser um fator positivo com relação à

segurança.

Mas de modo geral, para as cargas de ruptura estimadas, em provas de carga

interrompidas a cargas acima de 80% da carga máxima, nenhuma das análises (gráfica,

estatística) indicou diferenças significativas, nem limitações à aplicação do método

entre tipos de estacas, nem entre os campos experimentais.

Os limites de atrito lateral e de ponta são indicativos aproximados, que podem

ser aplicados tanto para verificar resultados de instrumentação como fornecer

informações em projetos através de provas de carga comuns. Os domínios de atrito

lateral, calculados pelo método, quando comparados à quatorze ensaios

instrumentados, apresentaram quatro fora do domínio, mas destes, três são estacas

raiz do mesmo campo experimental, portanto pode-se a hipótese de ter havido

transtornos durante a execução da prova de carga como recarregamentos. Neste

contexto não é possível atribuir a falha ao método.

O método demonstrou-se adequado às propostas de determinação da carga

limite, à separação aproximada entre a carga de ponta e o atrito lateral, à avaliação da

qualidade da prova de carga e ao depurar dados de ensaios. É importante para a

eficácia da ferramenta que as provas de carga sejam feitas com o máximo de estágios

de carregamento possíveis, que não apresentem problemas em sua execução e que se

deva tomar muito cuidado com a manipulação e interpretação dos valores obtidos no

ensaio.

155

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ROM.

167

Apêndice A

Curvas carga vs recalque

168

Figura A.1: PC 1 - Curva carga vs

recalque (pré-moldada protendida 2)

(ALBUQUERQUE, 1996).


recalque (escavada convencional 2)








0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

Carga vs recalque

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

Curva carga vs recalque

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


169


recalque (hélice contínua 1)









recalque (ômega 2) (ALBUQUERQUE,

2001).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

20

40

60

80

100

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


170


recalque (ômega 3) (ALBUQUERQUE,

2001).


recalque (metálica 16).


recalque da PC 10 (metálica 15).


recalque (metálica 17).

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

5

10

15

20

25

30

35

0 100 200 300 400

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

70

0 100 200 300 400

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


171


recalque da PC 13 (metálica 18).


recalque (raiz 1) (NOGUEIRA, 2004).


recalque (metálica 20b).



0

5

10

15

20

25

30

35

0 500 1000

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

5

10

15

20

25

30

35

0 100 200 300

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


172




recalque (pré-moldada centrifugada de

ponta fechada E2) (SOARES, 2006).







0

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

70

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


173


recalque (hélice contínua EH1) (ALLEDI,

2004).


recalque (apiloada com lançamento de

concreto ACL3(1)) (CAMPOS, 2005;

GONÇALVES, 2006).


recalque (hélice contínua EH2) (ALLEDI,

2004).




GONÇALVES, 2006).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 500 1000 1500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


174




GONÇALVES, 2006).


recalque (apiloada com apiloamento de

concreto ACA3(2)) (CAMPOS, 2005;

GONÇALVES, 2006).




GONÇALVES, 2006).




GONÇALVES, 2006).

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


175

Figura A.29: Curva carga vs recalque

(apiloada com apiloamento de concreto

ACA6(2)) (CAMPOS, 2005;

GONÇALVES, 2006).


recalque (apiloada de concreto CON-2)

(SEGANTINI, 2000).




GONÇALVES, 2006).


recalque (apiloada de solo-cimento

compactado SCC-1) (SEGANTINI,

2000).

0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


176




2000).



plástico SCP-2) (SEGANTINI, 2000).




2000).




0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


177


recalque (escavada de concreto CON-1)

(SEGANTINI, 2000).



(SEGANTINI, 2000).



(SEGANTINI, 2000).


recalque (escavada de solo-cimento


0

20

40

60

80

100

0 200 400 600

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

20

40

60

80

100

0 200 400 600

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 200 400 600

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


178








recalque (escavada) (MOTTA, 2003).

0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)


179

Apêndice B

Dados de Instrumentação

180

Dados de instrumentação das estacas de Campinas/SP

Tabela B.1: Valores de carga no topo, nos níveis instrumentados e porcentagem de

ponta (ALBUQUERQUE, 2001).

PC 2 - Escavada 1 Carga no topo

(kN) Carga no nível (kN)

% de ponta 5m 11,1m 11,7m Ponta*

0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 80 43,5 7,2 2,4 0,0 0,0

240 145,4 24,0 8,1 0,0 0,0 320 208,4 36,1 13,5 2,3 0,7 400 268,4 48,2 19,3 4,6 1,2

* Valor extrapolado






0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60 42,4 7,0 2,4 0,0 0,0

120 74,8 13,3 5,3 1,1 0,9 240 182,1 33,2 13,7 3,7 1,5 360 296,9 52,8 20,8 4,4 1,2 480 412,9 72,9 28,3 5,5 1,1 600 484,0 85,8 33,6 6,9 1,2 660 532,6 96,8 40,2 11,4 1,7 670 542,6 100,8 42,9 13,3 2,0

* Valor extrapolado






0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60 48,0 7,9 2,7 0,0 0,0

120 93,6 15,5 5,2 0,0 0,0 240 169,1 28,0 9,5 0,0 0,0 360 244,7 47,6 21,8 8,6 2,4 480 320,3 65,8 32,5 15,4 3,2 600 406,7 83,9 41,6 19,9 3,3 660 443,9 95,2 47,0 23,5 3,6 693 475,1 99,5 50,2 25,1 3,6

* Valor extrapolado

181

Tabela B.4: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas escavadas 1, 2 e 3


PC* Estaca Atrito lateral unitário máximo (kPa)

0 – 5 m 5 – 12 m 2 1 39,0 44,3 3 2 20,5 53,5 4 3 35,0 45,5

Média 31,5 47,8 * Prova de carga



PC 5 – Hélice contínua 1 Carga no topo



0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60 32,0 5,7 2,3 0,5 0,8

120 59,3 10,9 4,5 1,3 1,1 240 115,1 20,6 8,2 1,9 0,8 360 173,3 33,9 15,6 6,3 1,8 480 242,1 48,7 23,4 10,4 2,2 600 308,6 72,7 41,8 26,0 4,3 720 380,9 98,8 61,8 42,9 6,0 840 454,5 134,3 92,4 70,9 8,4 900 478,3 151,8 108,9 85,7 9,5 960 516,0 170,3 125,0 101,8 10,6

* Valor extrapolado






0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60 29,7 6,7 3,7 2,2 3,7

120 56,0 12,3 6,6 3,7 3,1 240 112,0 23,7 12,1 6,2 2,6 360 178,3 36,4 17,8 8,3 2,3 480 251,4 51,7 25,6 12,2 2,5 600 323,4 68,9 35,6 18,5 3,1 720 394,2 89,8 49,9 29,5 4,1 840 452,1 112,4 67,3 44,3 5,3 900 469,9 132,7 84,1 59,4 6,6 975 536,0 147,9 97,1 71,0 7,3

* Valor extrapolado

182






0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60 18,8 2,2 0,7 0,0 0,0

120 43,8 5,9 2,2 0,0 0,0 240 97,0 16,1 5,5 0,0 0,0 360 159,7 28,6 11,4 2,6 0,7 480 230,1 44,9 20,6 8,2 1,7 600 288,0 58,1 28,0 12,6 2,1 660 317,0 66,5 34,3 17,9 2,7 720 342,0 76,1 41,2 23,0 3,2

* Valor extrapolado

Tabela B.8: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas hélice contínuas 1, 2 e

3 (ALBUQUERQUE, 2001).


0 – 5 m 5 – 12 m 5 1 80,4 47,1 6 2 79,5 52,8 7 3 68,5 36,3

Média 76,1 45,4 * Prova de carga



PC 8 – Ômega 2 Carga no topo



0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 120 74,0 12,9 4,9 0,0 0,0 240 148,8 27,7 11,8 3,7 1,5 480 299,3 59,5 28,0 11,9 2,5 720 461,9 119,1 74,2 51,2 7,1 960 630,4 192,8 135,7 106,1 11,1

1200 803,7 277,4 208,4 173,1 14,4 1320 897,4 348,7 264,9 233,6 17,7 1420 984 405,1 329,2 290,4 20,5

* Valor extrapolado

183



PC 9 – Ômega 3 Carga no topo



0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 120 84,0 17,8 7,7 3,2 2,7 360 240,0 42,9 17,1 3,9 1,1 600 408,0 83,6 41,1 19,4 3,2 840 618,0 140,3 77,7 45,7 5,4

1080 835,0 217,7 136,8 95,4 8,8 1200 950,0 257,8 166,2 114,3 9,5 1320 1064,0 291,0 189,7 137,8 10,4

* Valor extrapolado

Tabela B.11: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas ômega 2 e 3


PC* Estaca Atrito lateral (kPa) 0 – 5 m 5 – 12 m

8 2 79,5** 9 3 45,4 107,9

* Prova de carga ** Trecho de 0 – 12m


ponta (NOGUEIRA, 2004).

PC 15 – Raiz 1 Carga no topo

(kN) Carga no nível (kN) % de ponta

5m 11,7m Ponta* 0 0,0 0,0 0,0 0,0

70 19,7 0,0 0,0 0,0 140 48,7 0,0 0,0 0,0 210 138,8 0,0 0,0 0,0 280 169,9 3,1 0,0 0,0 350 213,4 6,2 0,0 0,0 420 258,0 11,4 0,3 0,1 490 293,2 13,5 0,8 0,2 560 366,8 22,8 7,3 1,3 630 406,2 24,9 7,7 1,2 840 495,3 33,9 13,0 1,5 910 544,0 37,3 14,4 1,6 980 597,9 54,5 30,0 3,1

* Valor extrapolado

184





5m 11,7m Ponta* 0 ---** 0,0 0,0 0,0

70 ---** 0,7 0,0 0,0 140 ---** 2,2 0,0 0,0 210 ---** 5,8 0,0 0,0 280 ---** 8,0 0,0 0,0 350 ---** 8,7 0,0 0,0 420 ---** 10,2 0,0 0,0 490 ---** 12,3 0,0 0,0 560 ---** 13,1 0,0 0,0 630 ---** 13,1 0,0 0,0 700 ---** 16,7 0,0 0,0 770 ---** 18,1 0,0 0,0 840 ---** 21,0 0,0 0,0 910 ---** 29,7 5,7 0,6 980 ---** 47,1 21,7 2,2

* Valor extrapolado ** Instrumentação perdida





5m 11,7m Ponta* 0 0,0 0,0 0,0 0,0

70 33,3 0,8 0,0 0,0 140 74,0 4,2 1,0 0,7 210 117,2 6,7 1,7 0,8 280 156,3 10,0 3,4 1,2 350 200,3 14,1 5,7 1,6 420 251,1 17,5 6,9 1,6 490 294,3 20,8 8,4 1,7 560 336,7 24,1 10,0 1,8 630 379,1 27,4 11,6 1,8 700 430,6 30,8 12,7 1,8 770 491,3 37,4 16,9 2,2 840 532,0 42,4 20,3 2,4 910 583,6 45,7 21,4 2,4 980 607,7 66,5 42,1 4,3

* Valor extrapolado

185

Tabela B.15: Valores de atrito lateral unitário máximo das estacas hélice contínuas 1, 2

e 3 (NOGUEIRA, 2004).

PC* Estaca Atrito lateral unitário máximo (kPa) 0 – 5 m 5 – 12 m 0 – 12***

15 1 69,1 64,5 66,3 16 2 66,9** 66,9 17 3 67,3 64,3 65,5

* Prova de carga

** Trecho 0 – 12 m (instrumentação perdida)

*** Média ponderada entre os dois trechos

Dados de instrumentação das estacas de Vitória/ES


ponta (ALLEDI, 2004).

PC 21 – Hélice contínua EH 1 Carga no topo


% de ponta 3,7m 6,8m 7,4m Ponta*

0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 100 57,4 35,3 20,6 13,2 13,2 200 113,3 54,4 35,3 25,8 12,9 300 179,5 64,7 45,6 36,1 12,0 400 248,7 73,6 53,0 42,7 10,7 500 320,8 79,5 63,3 55,2 11,0 600 398,8 88,3 73,6 66,2 11,0 700 454,6 103,3 89,6 82,7 11,8 770 458,8 111,6 97,8 90,9 12,6

* Valor extrapolado


ponta (ALLEDI, 2004).

PC 22 – Hélice contínua EH 2 Carga no topo


% de ponta 5,85m 10,95m 11,55m Ponta*

0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 100 73,2 10,8 3,2 0,0 0,0 200 148,6 26,9 15,1 9,2 4,6 300 200,3 35,5 22,6 16,2 5,4 400 247,7 44,1 29,1 21,5 5,4 500 296,1 51,7 35,5 27,5 5,5 600 346,7 61,4 43,1 33,9 5,7 700 408,1 73,2 50,6 39,3 5,6 800 471,6 88,3 62,5 49,5 6,2 900 537,3 107,7 76,5 60,8 6,8

1000 611,6 143,2 113,1 98,0 9,8 1100 698,8 217,5 210,0 206,2 18,7

* Valor extrapolado

186

Tabela B.18: Valores de atrito lateral unitário máximo da estaca hélice contínua EH1

(ALLEDI, 2004).


0,60 – 3,70 m 3,70 – 7,7 m 21 EH1 64,3 70,3

* Prova de carga

Tabela B.19: Valores de atrito lateral unitário máximo da estaca hélice contínua EH2

(ALLEDI, 2004).

PC* Estaca Atrito lateral unitário máximo (kPa) 0,60 – 5,85 m 5,85 – 11,85 m

22 EH2 58,3 62,7 * Prova de carga

Dados de instrumentação das estacas de Brasília/DF


ponta (MOTTA, 2003).



% de ponta 0,4 m 1,4 m 2,4 m 3,4 m 5,4 m 7,4 m Ponta

0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60 59,9 51,2 42,4 39,4 15,0 5,2 0,2 0,3

120 119,9 106,2 84,9 78,8 59,9 20,7 0,9 0,7 180 174,2 142,1 119,9 105,0 82,4 51,8 0,9 0,5 240 242,5 194,2 164,4 147,4 132,6 72,5 2,1 0,9 270 266,2 218,3 186,8 159,7 138,5 77,7 1,3 0,5

187

Anexo A

Valores de “F”

188

Tabela A.1: Valores de F para o nível de significância de 1% segundo o número

de graus de liberdade do numerador e do denominador

(SCHEFFÉ, 1959, apud VIEIRA, 2006). No de gl do

denomina-

dor

No de graus de liberdade (gl) do numerador

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞

1 4052 5000 5403 5625 5764 5859 5928 5982 6022 6056 6106 6157 6209 6235 6261 6287 6313 6339 6366

2 98,5 99,0 99,2 99,2 99,3 99,3 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,5 99,5 99,5 99,5 99,5 99,5

3 34,1 30,8 29,5 28,7 28,2 27,9 27,7 27,5 27,3 27,2 27,1 26,9 26,7 26,6 26,5 26,4 26,3 26,2 26,1

4 21,2 18,0 16,7 16,0 15,5 15,2 15,0 14,8 14,7 14,5 14,4 14,2 14,0 13,9 13,8 13,7 13,7 13,6 13,5

5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,0 10,7 10,5 10,3 10,2 10,1 9,89 9,72 9,55 9,47 9,38 9,29 9,20 9,11 9,02

6 13,7 10,9 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,72 7,56 7,40 7,31 7,23 7,14 7,06 6,97 6,88

7 12,2 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,47 6,31 6,16 6,07 5,99 5,91 5,82 5,74 5,65

8 11,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,67 5,52 5,36 5,28 5,20 5,12 5,03 4,95 4,86

9 10,6 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,11 4,96 4,81 4,73 4,65 4,57 4,48 4,40 4,31

10 10,0 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,71 4,56 4,41 4,33 4,25 4,17 4,08 4,00 3,91

11 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,40 4,25 4,10 4,02 3,94 3,86 3,78 3,69 3,60

12 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,16 4,01 3,86 3,78 3,70 3,62 3,54 3,45 3,36

13 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 3,96 3,82 3,66 3,59 3,51 3,43 3,34 3,25 3,17

14 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,80 3,66 3,51 3,43 3,35 3,27 3,18 3,09 3,00

15 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,67 3,52 3,37 3,29 3,21 3,13 3,05 2,96 2,87

16 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,55 3,41 3,26 3,18 3,10 3,02 2,93 2,84 2,75

17 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,46 3,31 3,16 3,08 3,00 2,92 2,83 2,75 2,65

18 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,37 3,23 3,08 3,00 2,92 2,84 2,75 2,66 2,57

19 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,30 3,15 3,00 2,92 2,84 2,76 2,67 2,58 2,49

20 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,23 3,09 2,94 2,86 2,78 2,69 2,61 2,52 2,42

21 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,31 3,64 3,51 3,40 3,31 3,17 3,03 2,88 2,80 2,72 2,64 2,55 2,46 2,36

22 7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,12 2,98 2,83 2,75 2,67 2,58 2,50 2,40 2,31

23 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,07 2,93 2,78 2,70 2,62 2,54 2,45 2,35 2,26

24 7,82 6,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 3,03 2,89 2,74 2,66 2,58 2,49 2,40 2,31 2,21

25 7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,46 3,32 3,22 3,13 2,99 2,85 2,70 2,62 2,54 2,45 2,36 2,27 2,17

26 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,18 3,09 2,96 2,81 2,66 2,58 2,50 2,42 2,33 2,23 2,13

27 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,39 3,26 3,15 3,06 2,93 2,78 2,63 2,55 2,47 2,38 2,29 2,20 2,10

28 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,36 3,23 3,12 3,03 2,90 2,75 2,60 2,52 2,44 2,35 2,26 2,17 2,06

29 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,87 2,73 2,57 2,49 2,41 2,33 2,23 2,14 2,03

30 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,84 2,70 2,55 2,47 2,39 2,30 2,21 2,11 2,01

40 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,66 2,52 2,37 2,29 2,20 2,11 2,02 1,92 1,80

60 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,50 2,35 2,20 2,12 2,03 1,94 1,84 1,73 1,60

120 6,85 4,79 3,95 3,48 3,17 2,96 2,79 2,66 2,56 2,47 2,34 2,19 2,03 1,95 1,86 1,79 1,66 1,53 1,38

∞ 6,63 4,61 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,18 2,04 1,88 1,79 1,70 1,59 1,47 1,32 1,00

Interpolações devem ser feitas com base nos recíprocos dos graus de liberdade

(interpolação harmônica).

189

Anexo B

Valores de “t”

190

Tabela B.1: Valores de t segundo o nível de significância e os graus de liberdade do

resíduo (THEIL, 1971, apud VIEIRA, 2006).

Número de graus de liberdade

Nível de significância para o teste bilateral (α) 0,01 0,05 0,10

1 63,657 12,706 6,314 2 9,925 4,303 2,920 3 5,841 3,182 2,353 4 4,604 2,776 2,132 5 4,032 2,571 2,015 6 3,707 2,447 1,943 7 3,499 2,365 1,895 8 3,355 2,306 1,860 9 3,250 2,262 1,833

10 3,169 2,228 1,812 11 3,106 2,201 1,796 12 3,055 2,179 1,782 13 3,012 2,160 1,771 14 2,977 2,145 1,761 15 2,947 2,131 1,753 16 2,921 2,120 1,746 17 2,898 2,110 1,740 18 2,878 2,101 1,734 19 2,861 2,093 1,729 20 2,845 2,086 1,725 21 2,831 2,080 1,721 22 2,819 2,074 1,717 23 2,807 2,069 1,714 24 2,797 2,064 1,711 25 2,787 2,060 1,708 26 2,779 2,056 1,706 27 2,771 2,052 1,703 28 2,763 2,048 1,701 29 2,756 2,045 1,699 30 2,750 2,042 1,697 40 2,704 2,021 1,684 60 2,660 2,000 1,671

120 2,617 1,980 1,658 ∞ 2,576 1,960 1,645

Interpolações devem ser feitas com base nos recíprocos dos graus de liberdade

(interpolação harmônica).

191

Anexo C

Curvas carga vs recalque geradas pelas equações de regressão e os

limites do domínio do atrito lateral

192

Figura C.1: Curva carga vs recalque

gerada pelas equações de regressão e

limites do domínio do atrito lateral - PC

1.




3.




2.




4.

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,100 0,200 0,300s(

mm

)Q (MN)

Qs ≈ 0,277 MN

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

Qs = (Qsl + Qsu) / 2

Qs = (0,650 + 0,656) / 2 = 0,653 MN

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

0,594 ≤ Qs ≤ 0,730

Qs = (Qsl + Qsu) / 2

Qs = (0,594 + 0,730) / 2 = 0,662 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

0,602 ≤ Qs ≤ 0,664

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,602 + 0,664) / 2

Qs = 0,633 MN

193




5.




7.


gerada pela equação de regressão e


6.




8.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,000 0,500 1,000 1,500s(

mm

)Q (MN)

0,889 ≤ Qs ≤ 0,956

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,889 + 0,956) / 2 =

Qs = 0,922 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

0,655 ≤ Qs ≤ 0,689

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,655+0,689) / 2

Qs = 0,672 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

0,956 ≤ Qs ≤ 0,975

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,956 + 0,975) / 2 =

Qs = 0,965 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

1,286 ≤ Qs ≤ 1,405

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (1,286 +1,405) / 2

Qs = 1,345 MN

194




9.



limites do domínio do atrito lateral – PC

11.




10.




12.

0

5

10

15

20

25

0,000 0,500 1,000 1,500s(

mm

)Q (MN)

1,158 ≤ Q ≤ 1,410

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (1,158 + 1,410) / 2

Qs = 1,284 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,200 0,400 0,600

s(m

m)

Q (MN)

Qs ≈ 0,623 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400

s(m

m)

Q (MN)

Qs ≈ 0,478 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400

s(m

m)

Q (MN)

0,303 ≤ Q ≤ 0,371

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,291+0,375) / 2

Qs = 0,333 MN

195




13.




15.




14.




16.

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000s(

mm

)Q (MN)

0,065 ≤ Q ≤ 0,360

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,065+0,360) / 2 = 0,212 MN

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

0,439 ≤ Q ≤ 0,899

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,439+0,899) / 2 = 0,669 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,100 0,200 0,300

s(m

m)

Q (MN)

0,190 ≤ Q ≤ 0,225

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,190+0,225) / 2 = 0,207 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

0,885 ≤ Q ≤ 0,896

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,885 + 0,896) / 2 =

Qs = 0,890 MN

196




17.




19.




18.




20.

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,500 1,000 1,500s(

mm

)Q (MN)

0,893 ≤ Q ≤ 0,920

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,893 + 0,920) / 2 =

Qs = 0,906 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,118 ≤ Q ≤ 0,131

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,118 + 0,131) / 2 =

Qs = 0,120 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

Qs ≈ 0,146 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

Qs ≈ 0,151 MN

197




21.




23.




22.




24.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800s(

mm

)Q (MN)

0,416 ≤ Q ≤ 0,874

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,416 + 0,874) / 2 =

Qs = 0,645 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,119 ≤ Q ≤ 0,134

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,119 + 0,134) / 2

Qs = 0,126 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,000 0,500 1,000 1,500

s(m

m)

Q (MN)

0,893 ≤ Q ≤ 1,118

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,893+1,118) / 2 =

Qs = 0,100 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,096 ≤ Q ≤ 0,101

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,096 + 0,101) / 2 =

Qs = 0,098 MN

198




25.




27.




26.




28.

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,082 ≤ Q ≤ 0,091

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,082 + 0,091) / 2 = 0,090 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

s(m

m)

Q (MN)

0,148 ≤ Q ≤ 0,158

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,148+0,158) / 2 = 0,153 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,093 ≤ Q ≤ 0,102

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,093+0,102) / 2 = 0,097 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

s(m

m)

Q (MN)

0,142 ≤ Q ≤ 0,146

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,142 + 0,146) / 2 =

Qs = 0,144 MN

199




29.




31.




30.




32.

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,100 0,200 0,300s(

mm

)Q (MN)

Qs ≈ 0,267 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

s(m

m)

Q (MN)

0,102 ≤ Q ≤ 0,115

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,102 + 0,115) / 2 =

Qs = 0,108 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,108 ≤ Q ≤ 0,110

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,108+0,110) / 2 = 0,109 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,070 ≤ Q ≤ 0,076

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 =

(0,070+0,076) / 2 =

Qs = 0,073 MN

200




33.




35.




34.




36.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080s(

mm

)Q (MN)

0,058 ≤ Q ≤ 0,071

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,058+0,071) / 2 =

Qs = 0,064 MN

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,050 0,100 0,150

s(m

m)

Q (MN)

0,047 ≤ Q ≤ 0,048

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,058+0,069) / 2

Qs = 0,047 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,050 0,100

s(m

m)

Q (MN)

0,057 ≤ Q ≤ 0,078

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,057+0,078) / 2 =

Qs = 0,067 MN

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100

s(m

m)

Q (MN)

0,052 ≤ Q ≤ 0,069

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,052 + 0,069) / 2 =

Qs = 0,060 MN

201




37.




39.




38.




40.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,200 0,400 0,600s(

mm

)Q (MN)

0,461 ≤ Q ≤ 0,546

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,461+0,546) / 2 =

Qs = 0,503 MN

0

20

40

60

80

100

120

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800

s(m

m)

Q (MN)

0,496 ≤ Q ≤ 0,539

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,496+0,539) / 2 = 0,517 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,200 0,400 0,600

s(m

m)

Q (MN)

0,446 ≤ Q ≤ 0,478

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,446+0,478) / 2 = 0,462 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,000 0,200 0,400 0,600

s(m

m)

Q (MN)

0,311 ≤ Q ≤ 0,348

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,311+0,348) / 2 = 0,329 MN

202




41.




43.




42.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400s(

mm

)Q (MN)

0,255 ≤ Q ≤ 0,292

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,255 + 0,292) / 2 = 0,273 MN

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0,000 0,100 0,200 0,300

s(m

m)

Q (MN)

0,227 ≤ Q ≤ 0,307

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,227+0,307) / 2

Qs = 0,267 MN

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400

s(m

m)

Q (MN)

0,244 ≤ Q ≤ 0,301

Qs = (Qsl + Qsu) / 2 = (0,244+0,301) / 2 = 0,272 MN

203

Anexo D

Dados de carga e recalque das provas de carga

204

Tabela D.1: Dados das provas de carga de Campinas/SP (ALBUQUERQUE, 1996). Valores de Carga (Q) e recalque (r)

PC 1

Pré-moldada protendida 2

Carga

(kN)

Recalque

(mm)

0 0

0 0,07

40 0,27

80 0,37

120 0,53

160 1,56

200 2,77

240 5,58

262 54,13

Tabela D.2: Dados das provas de carga de Campinas/SP (ALBUQUERQUE, 2001).

Valores de Carga (Q) e recalque (r)

PC 2 PC 3 PC 4 PC 5 PC 6 PC 7 PC 8 PC 9

Escavada

convencional

1

Escavada

convencional

2

Escavada

convencional

3

Hélice

contínua 1

Hélice

contínua 2

Hélice

contínua 3 Ômega 2 Ômega 3

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

60 0,03 60 0,04 60 0,04 60 0 60 0,03 60 0,02 120 0,02 120 0,06

120 0,10 120 0,20 120 0,20 120 0,01 120 0,05 120 0,08 240 0,04 240 0,13

180 0,13 180 0,39 180 0,39 180 0,01 180 0,06 180 0,12 360 0,15 360 0,49

240 0,16 240 0,55 240 0,55 240 0,02 240 0,19 240 0,22 480 0,30 480 0,60

300 0,36 300 0,80 300 0,8 300 0,05 300 0,27 300 0,34 600 0,73 600 1,19

360 0,52 360 1,11 360 1,11 360 0,08 360 0,41 360 0,57 720 1,28 720 1,63

420 0,59 420 1,71 420 1,71 420 0,13 420 0,58 420 0,79 840 1,77 840 2,21

480 0,80 480 2,68 480 2,68 480 0,28 480 0,88 480 1,18 960 2,65 960 3,20

540 1,22 540 4,51 540 4,51 540 0,5 540 1,18 540 1,56 1080 3,66 1080 4,09

600 4,05 600 8,11 600 8,11 600 0,78 600 1,53 600 2,34 1200 5,18 1200 7,33

684 112,48 660 18,02 660 18,02 660 1,34 660 2,14 660 4,38 1320 12,98 1320 22,52

670 107,70 693 107,70 720 2,13 720 2,77 720 88,23 1420 61,83

780 2,97 780 2,91

840 4,73 840 4,59

900 8,26 900 7,43

960 80,24 960 10,85

975 85,62

205

Tabela D.3: Dados das provas de carga de Campinas (NOGUEIRA, 2004). Valores de Carga (Q) e recalque (r)

PC 15 PC 16 PC 17

Raiz 1 Raiz 2 Raiz 3

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

0 0 0 0 0 0

70 0 70 0 70 0,03

140 0,23 140 0 140 0,03

210 1,41 210 0 210 0,03

280 2,82 280 0,03 280 0,03

350 2,84 350 0,04 350 0,04

420 2,91 420 0,07 420 0,39

490 3,07 490 0,07 490 0,51

560 3,12 560 0,17 560 0,71

630 3,46 630 0,64 630 0,94

840 5,33 700 0,84 700 1,59

910 5,79 770 1,85 770 2,30

980 48,77 840 3,66 840 3,74

910 7,71 910 9,21

980 54,96 980 55,42

Tabela D.4: Dados das provas de carga de Recife/PE (SOARES, 2006).

Valores de Carga (Q) e recalque (r)

PC 18 PC 19 PC 20

Pré-moldada centrifugada de

ponta fechada E1


ponta fechada E2


ponta fechada E3

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

0 0 0 0 0 0

13 0,11 13 0,05 27 0,02

27 0,11 27 0,09 27 0,13

40 0,30 40 0,27 40 0,86

53 0,59 53 0,54 53 1,92

67 1,05 67 0,77 67 3,15

80 2,05 80 1,19 80 4,78

93 3,11 93 1,70 93 6,62

106 4,01 106 2,98 106 8,51

120 4,61 120 6,14 115 60,34

124 38,60 129 36,94

206

Tabela D.5: Dados das provas de carga de Vitória/ES (ALLEDI, 2004). Valores de Carga (Q) e recalque (r)

PC 21 PC 22

Hélice contínua EH1 Hélice contínua EH2

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

0 0 0 0

100 0,97 100 0,26

200 3,32 200 1,55

300 5,69 300 2,94

400 8,07 400 4,61

500 11,10 500 6,52

600 15,82 600 8,56

700 27,12 700 11,24

720 41,99 800 15,05

900 19,61

1000 31,44

1100 69,97

207

Tabela D.6: Dados das provas de carga de Ilha Solteira/SP (SEGANTINI, 2000). Valores de Carga (Q) e recalque (r)

PC 31 PC 32 PC 33 PC 34 PC 35 PC 36

Apiloada de

concreto CON-2

Apiloada de solo-

cimento

compactado SCC-1

Apiloada de solo-

cimento

compactado SCC-2

Apiloada de solo-

cimento

compactado SCC-3

Apiloada de solo-

cimento plástico

SCP-2

Apiloada de solo-

cimento plástico

SCP-3

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25 0,04 16 0,08 12 0,22 4 0,13 12 0,03 4 0,15

50 0,62 32 0,40 24 0,30 8 0,14 24 0,08 8 0,15

75 4,75 48 0,92 36 0,82 12 0,14 36 0,27 12 0,28

100 10,61 64 1,39 48 1,60 16 0,14 48 0,59 16 0,36

125 17,41 80 13,82 60 2,50 20 0,17 60 1,77 20 0,39

150 44,33 96 47,57 76 40,23 24 0,18 66 2,89 24 0,44

28 0,22 72 4,24 28 0,56

32 0,26 78 7,52 32 0,70

36 0,33 84 12,37 36 0,84

40 0,44 90 16,10 40 1,04

44 0,58 96 22,11 44 1,3

48 0,74 102 36,27 48 1,75

52 0,91 108 48,35 52 2,33

56 1,14 56 3,24

60 1,45 60 4,49

64 2,19 64 6,19

68 3,47 68 7,35

72 5,45 72 9,04

76 10,00 76 12,20

80 20,69 80 15,33

84 28,01 84 17,89

88 33,03 88 21,20

92 36,05

208

Tabela D.7: Dados das provas de carga de Ilha Solteira/SP (SEGANTINI, 2000).

PC 37 PC 38 PC 39 PC 40 PC 41 PC 42

Escavada de

concreto CON-1

Escavada de

concreto CON-2

Escavada de

concreto CON-3

Escavada de solo-

cimento plástico

SCP-1

Escavada de solo-

cimento plástico

SCP-2

Escavada de solo-

cimento plástico

SCP-3

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

Q

(kN)

r

(mm)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 0 20 0,01 20 0 30 0,04 20 0,01 20 0,01

60 0,02 40 0,03 40 0,01 60 0,17 40 0,10 40 0,41

90 0,06 60 0,05 60 0,04 90 0,40 60 0,22 60 0,54

120 0,18 80 0,09 80 0,10 120 0,62 80 0,40 80 1,10

150 0,37 100 0,17 100 0,13 150 0,89 100 0,66 100 1,74

180 0,55 120 0,29 120 0,19 180 1,59 120 1,06 120 2,49

210 0,92 140 0,42 140 0,28 210 2,50 140 1,75 140 3,78

240 1,20 160 0,56 160 0,38 240 3,68 160 3,44 160 4,77

270 1,40 180 0,75 180 0,45 270 5,38 180 4,71 180 6,01

300 1,83 200 0,97 200 0,6 300 7,98 200 6,33 200 7,89

330 2,32 220 1,37 220 0,79 330 12,03 220 8,83 220 10,15

360 2,80 240 1,50 240 0,98 360 27,62 240 11,82 240 14,25

390 3,34 260 1,76 260 1,19 390 81,80 260 16,09 260 21,94

420 4,27 280 2,13 280 1,44 280 22,62 280 45,49

450 6,80 300 2,59 300 1,71 300 42,00 300 88,99

480 8,83 320 3,02 320 2,04 320 92,00

510 17,44 340 3,60 340 2,39

540 36,91 360 4,31 360 2,82

570 91,44 380 5,13 380 3,32

400 6,26 400 3,90

420 7,75 420 4,59

440 11,77 440 5,52

460 18,10 460 6,82

480 27,33 480 8,57

500 47,43 500 11,18

520 95,11 520 15,68

540 22,82

560 34,22

580 47,00

600 66,83

620 96,37

209

Anexo E

Cálculo detalhado da PC 25

210

PC 25 - Estaca ACL3(3) – Apiloada com apiloamento de concreto

1. Inserir os dados da estaca

L = 6,00 m

D = 200 mm

Com base no fck do material da estaca encontra-se o módulo de elasticidade (E):

E = 25 GPa

2. Cálculo do módulo de elasticidade

MNO = (ef)(g)R (hij)(gk) → MNO = (ef)(g)

R (lmmmef/gk)(gk) = mm → Sel = 3,82 mm (E.1)

3. Dados do ensaio estático

Os dados do ensaio estático, apresentados na Tabela E.1, são inseridos para

obter a curva carga vs recalque da Figura E.1.

Tabela E.1: Dados de carga e recalque.

Ponto Carga (MN) Recalque (mm) 1 0,096 50,43 2 0,092 28,72 3 0,088 16,14 4 0,084 11,58 5 0,080 9,04 6 0,076 7,64 7 0,072 6,39 8 0,068 5,32 9 0,064 4,5

10 0,060 3,59 11 0,056 2,92 12 0,052 2,32 13 0,048 1,7 14 0,044 1,29 15 0,040 1,17 16 0,032 0,66 17 0,024 0,15 18 0,016 0,03 19 0,008 0,01

211

Figura E.1: Curva carga vs recalque da PC 35.

4. Escolha do ponto de regressão da curva

Para determinar o ponto de regressão, são estabelecidas correlações lineares

entre Log Q e Log s (Tabela E.2), estes coeficientes de correlação R são elevados ao

quadrado para se obter R2 (Tabela E.3).

Tabela E.2: Log Q, Log s e Coeficiente de correlação R.

Ponto Log da Carga Q (MN) Log do Recalque s (mm) Coeficiente de correlação R 1 -1,01772877 1,70268897 ---- 2 -1,03621217 1,45818444 1 3 -1,05551733 1,20790353 0,99998 4 -1,07572071 1,06370856 0,99112 5 -1,09691001 0,95616843 0,98007 6 -1,11918641 0,88309336 0,96644 7 -1,1426675 0,80550086 0,95713 8 -1,16749109 0,72591163 0,95206 9 -1,19382003 0,65321251 0,94867

10 -1,22184875 0,55509445 0,95031 11 -1,25181197 0,46538285 0,95286 12 -1,28399666 0,36548798 0,95646 13 -1,31875876 0,23044892 0,96243 14 -1,35654732 0,11058971 0,96757 15 -1,39794001 0,06818586 0,96755 16 -1,49485002 -0,18045606 0,96795 17 -1,61978876 -0,82390874 0,97928 18 -1,79588002 -1,52287875 0,98764 19 -2,09691001 -2 0,98683

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (MN)

212

Tabela E.3: Coeficiente de correlação ao quadrado R2.

Ponto Coeficiente de correlação (R2) 2 1,0000 3 1,0000 4 0,9823 5 0,9605 6 0,9340 7 0,9161 8 0,9064 9 0,9000

10 0,9031 11 0,9079 12 0,9148 13 0,9263 14 0,9362 15 0,9362 16 0,9369 17 0,9590 18 0,9754 19 0,9738

A partir do ponto 3 nota-se a queda do R2, que demonstra uma mudança de

comportamento. Portanto o ponto de regressão escolhido é o ponto 3.

Através da correlação linear entre Log Q e Log s é possível definir a equação a

partir do ponto de regressão, calculando a previsão e a inclinação da curva no ponto de

regressão (Tabela E.4).

Tabela E.4: Inclinação e previsão dos pontos da curva Log Q vs Log s.

Ponto Inclinação Previsão 2 0,075595 -1,14644 3 0,076377 -1,14771 4 0,087824 -1,16557 5 0,101233 -1,18577 6 0,116331 -1,20787 7 0,131882 -1,22988 8 0,147511 -1,25125 9 0,163354 -1,27222

10 0,178364 -1,29128 11 0,192902 -1,30908 12 0,206673 -1,32531 13 0,218312 -1,33838 14 0,229085 -1,35001 15 0,242623 -1,3644 16 0,261464 -1,38286 17 0,266434 -1,38712 18 0,267013 -1,38757 19 0,292344 -1,40576

213

Tem-se que a equação é:

FGH C = −(, ("6 + 7, 7no FGH p (E.2)

5. Determinação da carga de ruptura convencional da curva carga vs recalque

A carga de ruptura convencional (Quc) é a carga correspondente a um recalque

de 10% do diâmetro. A partir da equação definida anteriormente, calcula-se Quc.

CDE = (7FGHI.77(7 J7,7no*(,("6 (E.3)

Portanto tem-se que Quc = 0,089 MN.

A reta entre o ponto de regressão e Quc fornece algumas informações como as

apresentadas na Figura E.2.

Na interseção da reta com o eixo das cargas tem-se Qsl = 0,08187 MN. Em que

Qsl é o limite inferior do domínio do atrito lateral.

Figura E.2: Curva carga vs recalque.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,05 0,1 0,15

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (MN)

Linha entre o ponto 3 e Quc

Q vs s

Pontos da Curva Carga vs recalque

Ponto de regressão

Quc

Qsl

214

6. Determinação do Gráfico de Rigidez

A Rigidez (RIG) é definida por: RIG = Q (carga) /s (recalque), a partir dos valores

na Tabela E.5, pode-se determinar os pontos do Gráfico de Rigidez (Figura E.3).

Tabela E.5: Valores de carga Q e rigidez RIG.

Ponto Carga (MN) Rigidez (MN/mm) 1 0,096 0,0019036 2 0,092 0,0032033 3 0,088 0,0054523 4 0,084 0,0072539 5 0,080 0,0088496 6 0,076 0,0099476 7 0,072 0,0112676 8 0,068 0,012782 9 0,064 0,0142222

10 0,060 0,0167131 11 0,056 0,0191781 12 0,052 0,0224138 13 0,048 0,0282353 14 0,044 0,0341085 15 0,040 0,034188 16 0,032 0,0484848 17 0,024 0,16 18 0,016 0,5333333 19 0,008 0,8

Figura E.3: Pontos do Gráfico de Rigidez.

A partir do ponto de regressão escolhido, a ponta deixa de preponderar,

constatada pela redução nítida de R2, neste ponto de transição separa-se a parte do

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120

Rig

ide

z R

IG (

MN

/mm

)

Carga (MN)

Gráfico de Rigidez

215

gráfico de Rigidez correspondente ao domínio de ponta e ao domínio do atrito lateral. A

transição pode incluir alguns pontos até iniciar o domínio do atrito lateral.

Ponta → Do ponto 1 até o ponto de regressão (1 a 3).

Através da correlação linear entre Log Q e Log RIG (Tabela E.6) é possível

definir a equação da curva correspondente ao domínio de ponta, representado na

Figura E.4, calculando a intercepção (a) e a inclinação (b) da curva.

Tabela E.6: Log da carga Q e Log da rigidez RIG.

Ponto Log Q Log Rig 1 -1,017728767 -1,017728767 2 -1,036212173 -1,036212173 3 -1,055517328 -1,055517328

Para estes pontos tem-se que:

a – intercepção do gráfico = -1,243

b – inclinação da curva = -0,083

Portanto a equação da curva correspondente ao domínio de ponta é:

FGH C = −(, ."4 − 7, 764 FGH UVW (E.4)

216

Figura E.4: Domínio de ponta no Gráfico de Rigidez.

Atrito → Escolhe-se os pontos que se ajustam melhor na reta, e que

proporcionam o maior valor de R2 (4 a 9) como na Figura E.5. Os valores de carga e

recalque destes pontos estão na Tabela E.7.

Tabela E.7: Valores de carga e rigidez.

Ponto Q (MN) RIG (MN/mm) 4 0,084 0,0072539 5 0,080 0,0088496 6 0,076 0,0099476 7 0,072 0,0112676 8 0,068 0,012782 9 0,064 0,0142222

Para estes pontos tem-se que:

a – intercepção do gráfico = 0,105

b – inclinação da curva = -2,913

Portanto a equação da curva correspondente ao domínio de ponta é:

C = 7, (7q − ., r(4 UVW (E.5)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,000 0,050 0,100 0,150

Gráfico de Rigidez

Gráfico de Rigidez

Ponto 1 ao Ponto 3

Domínio de ponta

217

Figura E.5: Domínio do atrito lateral no Gráfico de Rigidez.

7. Determinação da carga de ruptura convencional do Gráfico de Rigidez

A carga de ruptura convencional do Gráfico de Rigidez (Qu)c é a carga

correspondente à rigidez do recalque de 10% do diâmetro, representada na Figura E.6.

(CD)E = (7��\(UVW).(*(,."4)*7,764 (E.6)

Portanto tem-se que a carga limite (Qu) é 0,089 MN.

Figura E.6: Representação da carga de ruptura (Qu)c.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,000 0,050 0,100 0,150

Rig

ide

z R

IG (

MN

/mm

)

Carga (MN)

Gráfico de Rigidez

Gráfico de Rigidez

Ponto 4 ao Ponto 9

Domínio do atrito lateral

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,000 0,050 0,100 0,150

Rig

ide

z (M

N/m

m)

Carga (MN)

Gráfico de Rigidez

Gráfico de Rigidez

Carga de ruptura

Domínio de ponta

218

8. Gráfico de atrito lateral

Através dos coeficientes da equação linear referente ao domínio do atrito lateral

pode-se formar um gráfico de atrito lateral (Qs vs s) como na Figura E.7.

Cp = 7,(7q(*(*.,r(4 p⁄ ) (E.7)

O limite superior do atrito lateral (Qsu) é a carga correspondente ao deslocamento

referente a 0,1.D no gráfico (Qs vs s).

Figura E.7: Gráfico do atrito lateral.

Cp = Cpt1CpD. (E.8)

9. Curva carga vs recalque

Através das equações abaixo se pode representar os domínios de ponta e de

atrito lateral na curva carga vs recalque como na Figura E.8.

p = C×KC*L (E.9)

0

20

40

60

80

100

120

0,044 0,045 0,046 0,047 0,048 0,049

s (m

m)

Qs (MN)

Atrito lateral

Qs correspondente a s = 10 mm

Qs correspondente a s = 0,1.D

Qs correspondente a s = 100 mm

219

p = (7��\ C*(LK) (E.10)

Figura E.8: Curva carga vs recalque e os domínios de atrito lateral e de ponta.

0

10

20

30

40

50

60

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120

Re

calq

ue

s (

mm

)

Carga Q (MN)


Q vs s

Atrito

Ponta

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Analise de Provas de Carga a Compressao a Luz Do Conceito de Rigidez - Barbara Nardi Melo

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