Minicurso redes sociais científicas 1a parte @abed_brasil #20ciaed #redescientificas
Análise de redes sociais, parte 2
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2013-05-23 2
Sumário
• Análise de redes sociais– Métricas dos vértices– Detecção de comunidades
• NodeXL– Social Network Importer
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2013-05-23 3
Para estudar mais
• Rodrigues, Detecção de comunidades no sistema de correio electrónico universitário
• Soczka, Modelos de Análise de Redes Sociais e Limitações do Modelo de Equilíbrio Estrutural de Heider
• Barabasi, Network Science
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2013-05-23 4
Métricas dos vértices
• Grau– In/Out
• Centralidade– Distância / Proximidade– Intermediação
• Eigenvector • PageRank• Clustering
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2013-05-23 5
Eigenvector
• Definição recursiva: centralidade de um nó é a soma das centralidades de todos os seus vizinhos
• Corresponde à definição matemática de vector próprio de uma matriz
Ax=lx
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2013-05-23 6
Matriz de adjacências
A B H
I
J
K
DG
E
C
F
Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT
A B C D E F G H I J K
A 1 1 1 1 1
B 1 1
C 1
D 1 1 1
E 1 1 1
F 1 1
G 1 1
H 1 1 1 1 1
I 1
J 1
K 1
A 0.218
D 0.166
E 0.166
F 0.125
G 0.125
B 0.087
H 0.049
C 0.016
I 0.016
J 0.016
K 0.016
Eigenvector:
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2013-05-23 8
PR=Probabilidade de um navegador aleatório visitar o nó.PR=Cada página vota nos seus vizinhos.
A E F
G
H
I
BK
C
J
D
PR(A)=PR(B)/4 + PR(C)/3 + PR(D)+PR(E)/2O navegador aleatório parará de navegar algures
PR(X)=(1-d)/N + d(SPR(y)/k(y))
PageRank
Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT
F 2.028
A 1.656
B 1.615
C 1.199
E 0.933
J 0.833
G 0.581
H 0.581
I 0.581
D 0.502
K 0.493
PageRank:
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2013-05-23 9
Coeficiente de clustering
• Numa comunidade, há uma certa transitividade: se A está ligado a B e B está ligado a C, então
é bastante provável que A esteja ligado a C (amigo do amigo)
• Coeficiente de clustering de um nó número de ligações entre os seus vizinhos /
máximo de ligações possível
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2013-05-23 10
Clustering
A B H
I
J
K
DG
E
C
F
CA=1/6CC=1/1=1 CE=2/3vizinhos máximo de ligações
2 1
3 3
4 6
k k(k-1)/2
Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT
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2013-05-23 11
Comunidades
• Densidade de rede:número de lados / máximo número de lados
• Comunidades:grupos de nós em que a densidade do seu interior é
maior que a densidade entre eles
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2013-05-23 12
Detecção de comunidades
• Usam-se muitos algoritmos
– Clauset-Newman-Moore– Wakita-Tsurumi– Girvan-Newman
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2013-05-23 13
Clauset-Newman-Moore
6 grupos
NodeXL_Europe.xlsx
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2013-05-23 14
Wakita-Tsurumi
11 grupos
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2013-05-23 15
Girvan-Newman
5 grupos
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2013-05-23 16
Cliques
• Grupos em que todos os nós estão ligados entre si (grafos completos)
• Muito algoritmos de detecção de comunidades baseiam-se em cliques
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2013-05-23 19
Facebook fan page
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2013-05-23 20
Twitter Search Network
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2013-05-23 21
Desafios
• Investigar a rede de amigos no Facebook• Ir à página NodeXL Teaching Resources e
descarregar e investigar a rede Les Miserables co-appearance network
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2013-05-23 22
Mãos à obra!