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Análise de sensibilidade da estabilidade de muros degravidade devido a variação dos parâmetros de projeto

Maia, P. C. A.UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasil, maia@uenf.br

Miranda, M. F.UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasil, mfatimamiranda@yahoo.com.br

Albuquerque Júnior, F.S.UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasil, saboya@uenf.br

Soares, M. D.UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasil, moisesduarte@pop.com.br

Resumo: É apresentada uma avaliação da sensibilidade de uma estrutura de contenção do tipomuro de gravidade devido as variações dos parâmetros de projeto. A análise é feita com base eminformações obtidas de um talude localizado na região urbana do Município de São Fidélis-RJ, quese encontra em condições críticas de estabilidade. A avaliação da estabilidade da estrutura decontenção é feita através de análise por equilíbrio limite variando-se as propriedades do solosegundo a distribuição estatística dos resultados experimentais de laboratório. São consideradosresultados de ensaios de compressão triaxial e de cisalhamento direto. A determinação dos efeitosdas variações dos parâmetros de projeto na estabilidade da estrutura de contenção é feita atravésde um planejamento fatorial. Os resultados indicam que a altura do muro, a coesão do solo deretroaterro e a adesão na base da contenção são os parâmetros de projeto mais significativos naestabilidade da estrutura de contenção.

Abstract: This work presents a sensibility evaluation of retain wall caused by design parametersvariation. The analyses consider a critical stability condition slope localized in São Fidélis-RJ city.The equilibrium limit analysis is used to evaluate de retain wall stability. The properties of soil varyin accordance to statistical distribution of lab experimental results. The results of triaxial compressionand direct shear tests are considered. A factorial planner is used to determine the design parametersvariation on the stability of retain wall effects. The results indicate that the wall height, soilcohesion of embankment and basis width of wall are the most significant design parameter in theretain wall stability.

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1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Na construção civil, é comum a execução deprojetos que envolvem a estabilização de movi-mentos de maciços de solo, rocha, lixo e outrostipos de materiais. Em um projeto para a estabi-lização dos movimentos de maciços natural ouconstruído pelo homem, podem-se empregardiversos tipos de soluções. Normalmente, assoluções empregadas utilizam técnicas combi-nadas de retaludamento, de proteção superfici-al com materiais naturais e artificiais, de drena-gem, além de estrutura de contenção. Deve-sedestacar que o emprego de estruturas de con-tenção é considera, em muitos casos, a soluçãotécnica mais adequada para a estabilização demovimentos de maciços. No entanto são váriosos aspectos a serem considerados nodimensionamento de uma estrutura de conten-ção. (Alheios et al., 2003).

Para a análise da estabilidade de uma con-tenção é importante conhecer as característi-cas dos materiais constituintes do maciço e daestrutura de contenção, além das condições doentorno da obra. No entanto, é comum a obser-vação de diversos materiais envolvidos na es-tabilidade de uma estrutura de contenção. Estefato associado às dificuldades experimentaispara determinação do grande número deparâmetros envolvidos na análise de estabili-dade, evidencia a impossibilidade de uma avali-ação precisa da estabilidade de uma estruturade contenção. Alternativamente, uma avaliaçãoquantitativa pode conduzir a um valor relativo,que auxilia na compreensão do comportamentoe da sensibilidade de um talude face às mudan-ças de parâmetros considerados críticos.

Rico e Castillo (1984) sugerem que osparâmetros geotécnicos podem variar com umasérie de fatores:

• condições inerentes ao maciço: ocorrên-cia geomecânica não detectada durante aprospecção; variação do nível d’água; tipo desolo; relevo; profundidade das escavações oualtura do aterro; histórico de tensões experi-mentado pelo solo; anisotropia ouheterogeneidade; interferências antrópicas(terraplenagens, obras, redes de esgoto e água,edificações).

• condições inerentes à determinação expe-rimental: reprodução das condições de campoem laboratório; procedimento de ensaio;amostragem; condições de drenagem; trajetó-ria de tensões; tipo e velocidade decisalhamento.

A análise de sensibilidade é utilizada parase identifique qual é a influência de umparâmetro sobre os demais com o objetivo deconcentrar a investigação nos parâmetros maisimportantes.

Para o estudo do efeito de qualquerparâmetro sobre o cálculo de uma estrutura decontenção faz-se a variação do parâmetro eobserva-se os resultados obtidos. Para istopode-se utilizar a metodologia das EstimativasPontuais através de um planejamento fatorial(Neto et al., 1995). No planejamento fatorialnecessita-se inicialmente especificar os níveisem que cada fator será estudado, isto é, os va-lores das variáveis que serão empregados nasanálises.

Um planejamento fatorial em que todas asvariáveis são estudadas em apenas dois níveis éo mais simples. Na Tabela 1 é ilustrado um plane-jamento fatorial de dois parâmetros A e B comduas variações, gerando 22 resultados X

i. Nesta

Tabela, o sinal negativo indica o uso do valormédio do parâmetro subtraído do desvio padrãoe o sinal positivo indica o uso do valor médio doparâmetro adicionado do desvio padrão.

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Tabela 1: Planejamento fatorial 22 para estudodos efeitos de um teste (Neto et al., 1995).

Nota-se da Tabela 1 que o efeito que cadaparâmetro tem no resultado X da análise é de-terminado através da diferença entre as médiasdos valores somados, A

+ e B

+, e subtraídos, A

- e

B-, do desvio padrão. A sensibilidade da estru-

tura pode ser determinada através de uma com-paração relativa dos efeitos em valor absoluto.

Utilizando-se de um planejamento fatorial,este trabalho busca determinar os efeitos quecada parâmetro de projeto tem na estabilidadede uma estrutura de contenção do tipo muro degravidade. Para isto é utiliza-se os parâmetrosde um talude em condições críticas de estabili-dade.

2 CASO DE ESTUDO

A área em estudo localiza-se na Cidade de SãoFidélis - RJ. A Figura 1 ilustra a condição e loca-lização da área de estudo, destacando que naregião existem vários taludes sem obras de con-tenção. Associado a isto, as condições precári-as de infra-estrutura da área aumentam os ris-cos de escorregamentos com conseqüentesperdas de vidas humanas e materiais.

A Figura 2 apresenta o perfil do terreno naseção considerada a mais crítica na área de es-tudo. Observa-se que o maciço neste local éformado por um solo residual com uma cober-tura de colúvio e linha de seixo contendo trêscamadas representativas de solo.

Figura 1: Vista geral da área de área de estudo.

Para a estabilização do talude foi considera-do um muro de peso de seção trapezoidal comlargura da base B igual a 3,0m, altura H igual a8,0m, altura do rodapé de jusante h eembutimento da base f iguais a 1,0 m e largurada crista b igual a 1,0m (Figura 3). Nota-se daFigura 3 que a superfície do terreno e asinterfaces entre camadas foram consideradashorizontais e planas. Sobrecargas e a presençad‘água no maciço de montante foramdesconsiderados na análise. A inclinação docorte para execução do muro é plana formandoum ângulo α na horizontal de 70±5º.

Figura 2: Seção crítica A’A da área de estudo e o perfilgeológico

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Figura 3: Geometria da estrutura de contenção

3 PARÂMETROS DE PROJETO

Para a determinação dos parâmetros de pro-jeto foi definido um extenso programa experi-mental. Foram realizados ensaios decisalhamento direto e de compressão triaxial emcorpos de prova indeformáveis retirados dastrês camadas de solo representativas do maci-ço do terreno (Figura 2 e 4) e do retroaterro(Figura 3). Destaca-se que no retroaterro foiconsiderada uma mistura dos solos do taludenatural. Para a caracterização dos parâmetrosdo retroaterro, foram utilizados corpos de pro-va compactados na umidade ótima e densidademáxima definida pelo ensaio de proctor normalmodificado.

Em cada tipo de solo foram executados noveensaios de cisalhamento direto e nove ensaiosde compressão triaxial, além da caracterizaçãocompleta. Um detalhamento do programa expe-rimental realizado é apresentado por Miranda(2005).

Figura 4: Área e profundidades médias de amostragemdos solos do talude estudado

As tabela 2 e 3 apresenta os valores médiose os desvios padrões da coesão c´ e ângulo deatrito efetivos φ´ dos solos determinados atra-vés dos ensaios de compressão triaxial ecisalhamento direto. Estes valores foram obti-dos através da geração de envoltórias de rup-tura combinando-se aleatoriamente diferentesresultados de ensaio. Para isto foram adotadascombinações de dois, três e quatro ensaios con-siderando-se sempre que a diferença entre atensões σ

3 ou σ

n de cada ensaio é maior que 50

kPa. Este procedimento garante que os valoresde c´ e φ´ sejam pouco afetados por erros siste-máticos dos ensaios (Miranda, 2005). Destaca-se que foi imposto valor mínimo de c´ igual azero na regressão linear dos pontos de rupturaem cada combinação.

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Tabela 2 - Valor médio e desvio padrão de c´ e φ´a partir dos ensaios de compressão triaxial.

Como indicado na literatura (Guedes, 1997),notam-se elevados valores de desvios padrãoda coesão c’ (tabelas 2 e 3).

A Tabela 3 apresenta os valores médios edesvios padrões dos pesos específicos natu-rais γ

nat e saturados γ

sat dos solos do maciço,

obtidos a partir de todos os corpos de provautilizados no programa experimental.

Tabela 3 – Valor médio e desvio padrão de c´ eφ´ a partir dos ensaios de cisalhamento direto.

O muro foi considerado constituído de con-creto simples, com peso específico natural iguala 25±2,5 kN/m3.

A adesão entre a base do muro e o solo defundação foi considerada igual à coesão do solode fundação. A capacidade de carga da funda-ção foi admitida igual a 300±50 kPa. O ângulode atrito na interface foi considerado igual a 2/3 do ângulo de atrito φ’ do solo em contato como muro.

O empuxo ativo na base do talude a jusantenão foi considerado. As características dos so-

los utilizadas na análise são as mesmas deter-minadas nos ensaios de laboratório sem nenhumfator de minoração.

A Tabela 4 apresenta os fatores de seguran-ça ao deslizamento, tombamento e ruptura defundação do muro considerando-se osparâmetros médios dos solos apresentados nastabelas 1 e 2 além das considerações feitas an-teriormente. Destaca-se que neste trabalho nãose faz a avaliação da segurança da estruturaquanto à estabilidade global da obra.

Tabela 4 – Fatores de segurança do muro dearrimo considerando os parâmetros médios deprojeto.

4 METODOLOGIA DE ANÁLISE

A análise de sensibilidade foi realizada atravésde um planejamento fatorial selecionando osparâmetros geométricos do muro de contençãoe do maciço e os parâmetros característicos dosmateriais. O calculo do muro para as diferentescombinações dos parâmetros foi feito atravésde planilha de calculo descrita por Maia et al.(2005). A planilha desenvolvida permite a anali-se simultânea de até 7 parâmetros de projeto.Conseqüentemente a análise de sensibilidade éfeita utilizando-se grupos de parâmetros.

A Tabela 5 apresenta os resultados das aná-lises de sensibilidade da estabilidade do muroconsiderando-se as características dos solosdo maciço e do muro. Nesta Tabela para a deter-minação da sensibilidade da contenção, foramutilizados os parâmetros dos solos determina-dos através dos ensaios triaxiais.

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Tabela 5: Variação da sensibilidade com as ca-racterísticas dos solos e muro a partir dos re-sultados dos ensaios de compressão triaxial.

Dos resultados apresentados na Tabela 5nota-se que o ângulo de atrito e a coesão dacamada de argila arenosa, areia siltosa eretroaterro e o ângulo de atrito e adesão dainterface fundação/muro são os parâmetros ca-racterísticos do maciço e do muro mais relevan-tes na estabilidade da contenção. Verifica-se,também, que es características do maciço e domuro afetam de forma similar a estabilidade aotombamento e da fundação do muro. No entan-

to, como era de se esperar, a estabilidade aodeslizamento é significativamente afetada pe-las características da interface fundação/muro.

A Tabela 6 apresenta a avaliação conjuntada sensibilidade dos principais parâmetros ca-racterísticos dos materiais do maciço e do murodeterminados a partir da análise dos resultadosapresentados na Tabela 5. Dos resultados obti-dos nota-se que os valores de o ângulo de atri-to da camada de argila areosa, a adesão na basee as coesões do retroaterro e da camada de areiasão as características do maciço que mais influ-enciam na estabilidade da contenção estudada.Observa-se, também, que a ordem de grandezada sensibilidade da estrutura depende do tipode estabilidade analisada e dos parâmetros con-siderados na análise.

Tabela 6: Variação da sensibilidade com os prin-cipais parâmetros de projeto característicos dosmateriais a partir dos resultados dos ensaios decompressão triaxial.

As tabelas 7 e 8 apresentam os valores dassensibilidades para os parâmetros de projetorelativo às características geométricas do muroe do maciço. Destas tabelas nota-se que a altu-ra H e larguras da base B e da crista b do muro,o ângulo de inclinação do terreno abaixo doretroaterro α e as espessuras e das camadas deargila arenosa e areia siltosa são os parâmetros

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geométricos que mais influenciam na estabili-dade da contenção considerada.

Tabela 7: Variação da sensibilidade com os prin-cipais parâmetros de projeto da geometria domuro a partir dos resultados dos ensaios decompressão triaxial.

Tabela 8: Variação da sensibilidade dos princi-pais parâmetros de projeto da geometria domaciço a partir dos resultados dos ensaios decisalhamento direto.

A Tabela 9 apresenta os resultados de umestudo da sistemático da sensibilidade atravésda análise conjunta dos principais parâmetrosde projeto indicados nas tabelas 6 a 8. Dos re-sultados apresentados na Tabela 9, nota-se quea altura do muro H, a coesão do solo de

retroaterro e a adesão na base da contençãosão os parâmetros mais significativos na esta-bilidade da contenção estudada.

NA análise de sensibilidade desenvolvidaverifica-se que a altura do muro contribui signi-ficativamente na estabilidade da contenção.Isto se justifica pela grande influencia da alturado muro no alôs do empuxo de terra. Isto tam-bém ocorre com o a coesão do retoaterro que éo parâmetro do maciço que mais interfere noempuxo do solo. Deve-se destacar, que a incli-nação da superfície do terreno abaixo doretroaterro α é um parâmetro que também temgrade influencia no empuxo de terra. No casoestudado, no entanto, a geometria adotada fazcom que a possível superfície de ruptura doterreno natural esteja situada preferencialmen-te no solo natural, abaixo do retroaterro. Caso ainclinação do terreno abaixo do retroaterro αseja próxima da inclinação da inclinação da pro-vável superfície de ruptura, espera-se que exis-ta um considerável aumento do efeito da incli-nação α na estabilidade da contenção.

Tabela 9: Variação da sensibilidade da estabili-dade da estrutura de contenção a partir dos re-sultados dos ensaios de compressão triaxial.

A Tabela 10 resume os resultados de umaanálise de sensibilidade utilizando-se os resul-tados dos ensaios de cisalhamento direto (Ta-

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bela 3). Este estudo foi desenvolvido de formasimilar ao descrito anteriormente, a partir dosresultados dos ensaios de compressão triaxial.

Tabela 10: Variação da sensibilidade da estabili-dade da estrutura de contenção a partir dos re-sultados dos ensaios de cisalhamento direto.

Das tabelas 8 e 9 nota-se que não ocorrenenhuma influencia significativa do tipo de en-saio para determinação dos parâmetrosgeotécnicos dos solos na sensibilidade da es-tabilidade da contenção. As sensíveis variaçõesobservadas se justificam pelos pequenas dife-renças entre os desvios padrões dos parâmetrosde projeto determinadas nos ensaios de com-pressão triaxial e de cisalhamento direto (tabe-las 2 e 3).

5 CONCLUSOES

Uma metodologia de análise baseada em pla-nejamento fatorial permitiu a identificação dosprincipais parâmetros de projeto de uma estru-tura de contenção de peso.

Os resultados indicam que a altura do muro,a coesão do solo de retroaterro e a adesão nabase da contenção são os parâmetros de proje-to mais significativos na estabilidade da estru-tura de contenção.

O tipo de ensaio de laboratório utilizado paradeterminação dos parâmetros de resistência dossolos não afeta significativamente a sensibili-dade da estabilidade da contenção.

6 AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à Prefeitura de São Fidelispelo apoio no desenvolvimento dos trabalhosde campo e à UENF pelo apoio financeiro parao desenvolvimento da pesquisa.

7 REFERÊNCIAS

Alheios, M. M.; Souza, M. A. A.; Bitoun, J.;Medeiros, S. M. G. M.; Junior, W. M. A.(2003) Morros - Manual de ocupação.FIDEM – Fundação de DesenvolvimentoMunicipal. Região Metropolitana de Recife.www.proventionconsortium.org/files/mor-ros/paginiciais em 20/04/2004.

Rico, A.; Castillo, H.D. (1984) La ingeniería desuelos en las vias terrestres. México : Ed.Limusa.

Neto, B.B.; Scarmini, I.S.,; Bruns, R.E. (1995)Planejamento e otimização de experimen-tos. Campinas: Ed. da Unicamp, 299 p.

Maia, P. C. A.; Miranda, M. F.; Saboya, F. (2005)Avaliação da sensibilidade de estruturas decontenção a partir de análise probabilísticaotimizada. 5º Simpósio Brasileiro de Aplica-ção de Informática em Geotecnia -INFOGEO2005, Belo Horizonte

Miranda (2005). Avaliação da estabilidade decontenções através de métodosprobabilísticos Dissertação de Mestrado,Campos dos Goytacazes - RJ, LECIV-UENF,180 p.

Guedes, M.C.S. (1997) Considerações sobreanálise probabílística da estabilidade de ta-ludes. Dissertação de Mestrado - Rio de Ja-neiro - RJ, DEC-PUC-Rio, 146 p.