ANÁLISE DE SISTEMA DE DETECÇÃO DE ANTINEUTRINOS DE REATORES NUCLEARES
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ANÁLISE DE SISTEMA DE DETECÇÃO DE ANTINEUTRINOS DE REATORES
NUCLEARES
Aluno: Marcelo Jorge Nascimento Souza
Orientadores: Ronaldo Glicério Cabral – Ph.D.
João Carlos Costa dos Anjos – D.C.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE
ANTINEUTRINOS3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS
GRUPOS DE ENERGIA4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U E 235U5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA
DETECTION6. RESULTADOS7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
1. INTRODUÇÃO
“Espião Atômico” Brasileiro – Detector de Antineutrinos
Não proliferação nuclear
- Rovno (Rússia)
- San Onofre (EUA)
- Double Chooz (França)
2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE ANTINEUTRINOS
Taxa de interação de antineutrino com próton por unidade de volume:
2,
( ) ( )( )
4e e e
e e e e
e
tpp
f
dn E f E PdE E N dE
dE d W
Taxa total de interações no volume detector:
,
24
e
e
pp t
f
N Pn
d W
Onde
,,
,( ) ( )e
pe e e e e
jkp jkp
f jk jk
E f E dE
W W
Com a condição: 1jk
Tem-se:
1e
tn P
Onde
,
25
2254
pep tN P
d W
Fator geométrico
,
25,
25
1 1
1
1 1
e
e
jkp
jkjk p
jkjk
jk
kw
w
Como calcular α25,α28, α41
e α49?
2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE ANTINEUTRINOS
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA
3.1 – Definição do reator nuclear
- Reator PWR esférico ‘pelado’ de raio R
- Massa de urânio e água
- Enriquecimento de 235U
- Potência térmica
3.2 - Equações de Balanço de Nêutrons a dois grupos de energia
1 1 2
2 12
21 1 1 1 1 2 2
22 2 2 1
1R f f
eff
a S
Dk
D
Onde
1 1 12
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
25 25 25 28 28 28 49 49 49 41 41 411 1 1 1 1
25 25 25 28 28 28 49 49 49 41 41 412 2 2 2 2
25 25 28 28 29 29 39 39 40 40 41 41 49 49
R a s
f f f f f
f f f f f
ag aa a a a a a a a a
n n n n
n n n n
n n n n n n n n
2 2 2 2 2 2 2 2 2
12 12 12 12 12 12 12 12 12
25 25 28 28 29 29 39 39 40 40 41 41 49 49
25 25 28 28 29 29 39 39 40 40 41 41 49 49
g
ag aga a a a a a a a a
ag ags s s s s s s s s
n n n n n n n n
n n n n n n n n
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA
Condições de contorno:
1 2
21 1 2 2
0
( 0)
( ) 0
4
i
i
R
f f
r
r
r R
P w w r dr
Onde
1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
25 28 41 49251 281 411 491
1 25 28 41 49
25 28 41 49252 282 412 492
2 25 28 41 49
f f f f
f f f f
f f f f
f f f f
w w w ww
w w w ww
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA
Cálculo das taxas de fissão de cada isótopo envolvido no processo
251 2
281 2
491 2
411 2
25 25 25 21 2
0
28 28 28 21 2
0
49 49 49 21 2
0
41 41 41 21 2
0
4
4
4
4
f f
f f
f f
f f
R
Ur
R
Ur
R
Pur
R
Pur
F n r dr
F n r dr
F n r dr
F n r dr
Somando as contribuições de cada elemento. Tem-se:
25 28 49 41U U Pu PuF F F F F
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA
25 28
49 41
25 28
49 41
;
;
U U
U U
F F
F FF F
F F
Logo, defini-se:
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS DE ENERGIA
4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U
243Am
(n,γ) (n,γ) (n,γ)
13,2a
β_
β_
238U 239U 240U
239Np 240Np
239Pu 240Pu 241Pu 242Pu 243Pu
241Am
(n,γ)(n,γ)
(n,γ)
β_
fissão
fissão fissão56 h
23min 14h
4,98h
7min
1h
β_
β_
β_
(n,γ)
4.1- Ciclo Térmico do 238U irradiado
2525 25 251 1 2 2
2828 28 281 1 2 2
2928 28 28 29 29 29 291 1 2 2 1 1 2 2
3929 29 39 39 39 39
1 1 2 2
4939 39 49 49 49
1 1 2 2
4049 49 49 401 1 2 2 1
a a
a a
a a
a a
a a
a
nn
t
nn
t
nn n
t
nn n
t
nn n
t
nn
t
40 401 2 2
4140 40 40 41 41 41 411 1 2 2 1 1 2 2
a
a a
n
nn n
t
4.2 – Equações de Depleção a dois grupos de energia
4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U
1 1 2 2
25 25 28 280 0
29 39
40 41
49
;
( 0) ; ( 0)
( 0) 0; ( 0) 0
( 0) 0; ( 0) 0
( 0) 0
n t n n t n
n t n t
n t n t
n t
Onde
4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U
5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA DETECTION
Dados de entrada
Sub-rotina Core
n025, n0
28, n0ag, R
Sub-rotina Reator
<Φ1>, <Φ2>, αjk, keff
Sub-rotina Deple
n25,n28, n29, n39, n40, n41, n42,n49
INÍCIO
FIM
6. RESULTADOS
Caso 1: PWR (W)
Massa de Urânio= 90.200kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3411MWt
Volume ativo do núcleo=32.800 litros Raio = 198,56cm Tempo
(mês)
0 6 12 18
α25 .95886E+00 .87737E+00 .77328E+00 .62839E+00
α28 .41143E−01 .44087E−01 48696E−01 .56146E−01
α41 0 .35977E−03 .36558E−02 .15793E−01
α49 0 .78179E−01 .17437E+00 .29968E+00
Caso 1: PWR (W)
Massa de Urânio= 90.200kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3411MWt
Volume ativo do núcleo=32.800 litros Raio = 198,56cm
Tempo
(mês)
0 6 12 18
Ф1(r) .37232E+14 .39968E+14 .44245E+14 .51160E+14
Ф2(r) .35060E+14 .44237E+14 .58460E+14 .81110E+14
6. RESULTADOS
Caso 2: PWR (W&B)
Massa de Urânio= 94.900kg Enriquecimento= 2,91% Potência= 3600MWt
Volume ativo do núcleo= 37.600 litros Raio= 207,81cm
Tempo
(mês)
0 6 12 18
α25 .96292E+00 .89675E+00 .81230E+00 .69498E+00
α28 .37075E−01 .39403E−01 .42970E−01 .48693E−01
α41 0 .23948E−03 .24402E−02 .10649E−01
α49 0 .63606E−01 .14229E+00 .24568E+00
6. RESULTADOS
Caso 2: PWR (W&B)
Massa de Urânio= 94.900kg Enriquecimento= 2,91% Potência= 3600MWt
Volume ativo do núcleo= 37.600 litros Raio= 207,81cm
Tempo
(mês)
0 6 12 18
Ф1(r) .33763E+14 .35941E+14 .39272E+14 .44614E+14
Ф2(r) .31556E+14 .39243E+14 .50920E+14 .69428E+14
6. RESULTADOS
Caso 3: PWR (CE)
Massa de Urânio= 103.000kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3800MWt
Volume ativo do núcleo= 40.000 litros Raio= 212,14 cm
Tempo
(mês)
0 6 12 18
α25 .96025E+00 .86751E+00 .74990E+00 .58812E+00
α28 .39752E−01 .42945E−01 .47974E−01 .56027E−01
α41 0 .45689E−03 .46027E−02 .19558E−01
α49 0 .89083E−01 .19753E+00 .33630E+00
6. RESULTADOS
Caso 3: PWR (CE)
Massa de Urânio= 103.000kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3800MWt
Volume ativo do núcleo= 40.000 litros Raio= 212,14 cm
Tempo
(mês)
0 6 12 18
Ф1(r) .35025E+14 .37910E+14 .42447E+14 .49722E+14
Ф2(r) .37910E+14 .47119E+14 .62694E+14 .87250E+14
6. RESULTADOS
7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
7.1. Conclusões
- A concepção e metodologia apresentaram resultados satisfatórios;
- Os coeficientes de fissão dependem do tempo;
- Os números de núcleos por unidade de volume dos isótopos de Urânio e Plutônio apresentam, ao longo do tempo, o comportamento esperado teoricamente;
- Há contribuição desprezível de α: 239U, 239Np, 240Pu e 242Pu
- Quanto menor o intervalo de tempo considerado nas medidas mais precisas elas serão.
7.2. Sugestões
- Reator térmico PWR com as mesmas características geométricas desta dissertação, considerando três e quatro grupos de energia;
- Reator térmico PHWR e BWR com as mesmas características geométricas desta dissertação, considerando dois, três e quatro grupos de energia;
- Obter-se outras constantes de grupo a partir de outros códigos nucleares:HAMMER, WIMSD4 e SCALE 5;
- Considerar nas equações do reator um termo que contenha informações sobre os materiais estruturais do núcleo do reator.
7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
F I M