Análise do campo de deslocamentos de vigas sandwich à ... · determinados através do programa de...

Análise do campo de deslocamentos de vigas sandwich à

flexão de 3 e 4 pontos

Alexandre Miguel de Almeida Garcia

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Luís Filipe Galrão dos Reis

Prof.ª Rosa Maria Marquito Marat-Mendes

Júri

Presidente: Prof. Luís Manuel Varejão Oliveira Faria

Orientador: Prof. Luís Filipe Galrão dos Reis

Vogal: Prof. Marco Alexandre de Oliveira Leite

Outubro de 2014

i

Agradecimentos

Ao Prof. Luís Filipe Galrão dos Reis pelo apoio nos ensaios experimentais e orientação e revisão da

Dissertação.

À Prof. ª Rosa Maria Marquito Marat-Mendes pelo apoio no fabrico das estruturas sandwich e

orientação e revisão da Dissertação.

Ao colega Engº Joel Pinheiro, pelo seu apoio com o sistema VIC.

Ao David Santos e à empresa Sika, pela oferta da cola e informações prestadas.

Aos técnicos do Laboratório de Tecnologias Oficinais, Pedro Teixeira e João Vicente, pelo seu apoio

no corte dos núcleos de poliuretano e das placas de alumínio.

Á minha família, especialmente ao meu pai, Armando Garcia, pela disponibilidade e apoio.

À Ana Parreira, pela sua disponibilidade e contributos na revisão da Dissertação.

ii

Resumo

A presente dissertação visa analisar o campo de deslocamentos de estruturas sandwich sujeitas à

flexão em 3 e 4 pontos.

As estruturas em sandwich têm vindo a ser cada vez mais empregues, pois, através da combinação

numa única estrutura de dois ou mais materiais de caraterísticas diferentes, conseguem aliar uma

boa resistência à flexão a um baixo peso, permitindo diversas vantagens, designadamente maiores

versatilidades na sua utilização, reduções de custos e de consumos, etc.

Os testes de flexão - a 3 e 4 pontos, ou seja, com variável número de zonas onde os esforços são

aplicados - permitem avaliar as características de resistência à flexão de materiais e, no presente

caso, de estruturas sandwich, face aos esforços que lhe são aplicados, obtendo assim dados

importantes para análise quanto ao que poderá ser o seu comportamento numa dada aplicação real.

Procedeu-se à análise dos dados obtidos via experimental - essencialmente de curvas de força-

deslocamento - com diferentes materiais, nomeadamente alumínio e fibra de basalto, diferentes

espessuras do núcleo das estruturas sandwich e também com diferentes distâncias entre os pontos

de apoio nas estruturas testadas, sendo portanto estas as variáveis do estudo.

Complementarmente, procedeu-se à aferição do novo sistema de correlação digital de imagem VIC

2D relativamente aos resultados obtidos quer via experimental, quer numéricos, sendo estes últimos

determinados através do programa de elementos finitos ANSYS.

Palavras-Chave: vigas sandwich, testes de flexão, VIC, correlação digital de imagem

iii

Abstract

The aim of this Thesis is to analyze the displacement field of sandwich structures subjected to bending

in 3 and 4 points.

The sandwich structures are being increasingly employed because, by combining a single structure of

two or more materials of different characteristics, we can combine a good flexural strength with a low

weight, getting several advantages, including greater versatility in its use, cost and consumption

reductions, and others

.

The bending tests - of 3 and 4 points, with different area numbers where loads are applied - allow to

assess the characteristics of flexural strength, particularly in the present case of sandwich structures,

as result of loads which are applied. Thus, we obtained important data for analysis, for example, the

expected behaviour of a material, in a given field application.

It was also analysed the data obtained experimentally, resulting of different face materials and core

thickness of the sandwich, as well as differing distances between the points of support of the tested

structures. Additionally, it was proceeded to the comparison of results of the new digital image

correlation system VIC 2D with the ones obtained by the experiment procedures and by the numeric

analysis, this last one determined by finite element program ANSYS.

Keywords: sandwich beams, bending tests, VIC, digital image correlation

iv

Índice

Pág.

1. - Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1. - Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. - Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2. - Fundamentos Teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1. - Estruturas Sandwich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1.1. - Aspetos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1.2. - Introdução Histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.3. - Materiais Utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. - VIC Snap / VIC 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. - Procedimento Experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1. - Normas e Critérios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.1. - A Norma ASTM C393-00. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.2. - Dimensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.3. - Critérios de Adoção de Resultados Experimentais. . . . . . . . 16

3.2. - Materiais dos Provetes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.1. - Núcleos de Poliuretano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.2. - Faces de Alumínio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2.3. - Adesivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2.4. - Faces de Fibra de Basalto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2.5. - Matriz da Fibra de Basalto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3. - Fabrico das Vigas Sandwich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3.1. - Tipos e Codificação dos Provetes . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3.2. - Dimensionamento dos Provetes . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3.3. - Provetes de Faces em Alumínio . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3.4. - Provetes de Faces em Fibra de Basalto. . . . . . . . . . . . . 21

3.4. - Equipamento e Metodologia para os Ensaios de Flexão . . . . . . . . . 23

3.5. - Ensaios de Flexão Realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.6. - Configuração experimental do VIC 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4. - Apresentação e Análise de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1. - Curvas Força-Deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1.1. - Resultados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1.2. - Análise da Curva Tipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1.3. - Outras Situações Observadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Pág.

v

4.2. - Modos de Falha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2.1. - Situações Expectáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.2. - Resultados Verificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.3. - Resultados Analíticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.1. - Formulação Teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.2. - Obtenção de Dados de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3.3. - Equações de Cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4. - Correlação Digital de Imagem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4.1. - Resultados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4.2. - Análise da Correlação Digital de Imagem Tipo. . . . . . . . . . 39

4.4.3. - Outras Situações Observadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5. - Síntese Comparativa dos Dados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1. - 3 PB versus 4 PB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.2. - Quanto à Variação do Vão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.3. - Quanto à Espessura do Núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.4. - Vigas Curtas versus Vigas Longas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.5. - Quanto aos Materiais das Faces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.6. - Dados Analíticos versus Curvas de Força-Deslocamento . . . . . . . . 51

6. - Simulação Numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.1. - Elementos Finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.2. - Configuração do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.2.1. - Introdução das Caraterísticas dos Materiais Utilizados . . . . . . 54

6.2.2. - Definição do Tipo de Elementos . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.2.3. - Definição da Geometria e Malha . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.2.4. - Condições de Fronteira e Cargas Aplicadas. . . . . . . . . . . 57

6.3. - Resultados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.3.1. - Simulações Efetuadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.3.2. - Imagem Tipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.4. - Análise e Comparação de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.4.1. - Análise Comparativa dos Valores Obtidos . . . . . . . . . . . 59

6.4.2. - Análise Comparativa das Imagens Obtidas . . . . . . . . . . . 62

Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Bibliografia

Anexos

vi

Lista de Figuras

Pág.

Fig. 1 - Viga em "I" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Fig. 2 - Vantagens das estruturas sandwich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Fig. 3 - Esforços sobre uma estrutura sandwich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Fig. 4 - Distribuição de tensões normais e de corte ao longo da espessura da viga sandwich . 4

Fig. 5 - Modos de Falha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Fig. 6 - Geometrias Típicas dos Núcleos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Fig. 7 - Tipos de Falhas em juntas adesivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Fig. 8 - Sistema VIC; camaras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Fig. 9 - Sistema VIC; captação de imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Fig. 10 - VIC 2D; definição da área de interesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Fig. 11 - VIC 2D; saída de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Fig. 12 - Pontos de aplicação de força a 3 PB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Fig. 13 - Pontos de aplicação de força a 4 PB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Fig. 14 - Pormenor do fabrico dos provetes de alumínio; colagem das faces . . . . . . . . 20

Fig. 15 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto; placas base para o conjunto dos núcleos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Fig. 16 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto; corte da manta de fibra de basalto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Fig. 17 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto; esquema do empilhamento . . 22

Fig. 18 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto; colocação das camadas de fibra sobre o núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Fig. 19 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto; aplicação do saco de vácuo. . 22

Fig. 20 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto; placas de conjuntos de 9 provetes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Fig. 21 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto; corte das placas para individualização dos provetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Fig. 22 - Máquina de ensaios servo-mecânica Instron 3369 . . . . . . . . . . . . . . 23

Fig. 23 - Pormenor da pintura da face lateral de um provete de 20 mm de espessura do núcleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Fig. 24 - VIC 2D; definição da distância de calibração. . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Fig. 25 - VIC 2D; definição da área de interesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Fig. 26 - Curva Força-Deslocamento típica observada. . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Fig. 27 - Curva Força-Deslocamento; zonas de regimes elástico e plástico . . . . . . . . 30

Fig. 28 - Curva Força-Deslocamento; ensaio não destrutivo . . . . . . . . . . . . . . 31

Fig. 29 - Curva Força-Deslocamento; diferentes modos de falha. . . . . . . . . . . . . 31

Fig. 30 - Curva Força-Deslocamento; situação anómala de defeito. . . . . . . . . . . . 32

Fig. 31 - Modos de falha; indentação local a 3 PB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Fig. 32 - Modos de falha; indentação local a 4 PB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Fig. 33 - Modos de falha; falha do núcleo ao corte a 3 PB . . . . . . . . . . . . . . . 35

Fig. 34 - Modos de falha; falha do núcleo ao corte a 4 PB . . . . . . . . . . . . . . . 35

Fig. 35 - Modos de falha; indentação local com descolagem (posterior ao ensaio) de metade da face em compressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Fig. 36 - Fator de Krenchel; valores típicos por orientação das fibras . . . . . . . . . . . 36

Fig. 37 - Correlação Digital de Imagem a 3 PB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Fig. 38 - Correlação Digital de Imagem a 4 PB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

vii

Pág.

Fig. 39 - Correlação Digital de Imagem; erro inicial em deslocamento 0 . . . . . . . . . . 41

Fig. 40 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de alumínio e vão de 90 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Fig. 41 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de alumínio e vão de 340 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Fig. 42 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de fibra de basalto e vão de 90 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Fig. 43 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de fibra de basalto e vão de 340 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Fig. 44 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto à dimensão do vão; provetes de faces de alumínio, núcleo de 20 mm, em flexão a 3 pontos. . . . . . . . . . 44

Fig. 45 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto à dimensão do vão; provetes de faces de alumínio, núcleo de 30 mm, em flexão a 3 pontos. . . . . . . . . . 44

Fig. 46 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto à dimensão do vão; provetes de faces de fibra de basalto, núcleo de 20 mm, em flexão a 3 pontos . . . . . . . 44

Fig. 47 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto à dimensão do vão; provetes de faces de fibra de basalto, núcleo de 30 mm, em flexão a 3 pontos . . . . . . . 45

Fig. 48 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto à espessura do núcleo; provetes de faces de alumínio, em flexão a 3 pontos . . . . . . . . . . . . . 46

Fig. 49 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto à espessura do núcleo; provetes de faces de fibra de basalto, em flexão a 3 pontos. . . . . . . . . . . 46

Fig. 50 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento entre Vigas Curtas e Vigas Longas; provetes de faces de alumínio, em flexão a 3 pontos . . . . . . . . . . . . . 47

Fig. 51 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento entre Vigas Curtas e Vigas Longas; provetes de faces de fibra de basalto, em flexão a 3 pontos. . . . . . . . . . . 48

Fig. 52 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento entre Vigas Curtas e Vigas Longas; provetes de faces de fibra de basalto, em flexão a 4 pontos. . . . . . . . . . . 48

Fig. 53 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento entre Vigas Curtas e Vigas Longas; provetes de faces de alumínio com ensaios a 3 pontos . . . . . . . . . . . . 49

Fig. 54 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto aos materiais utilizados; provetes com núcleos de 20 mm, vão de 90 mm e flexão a 3 pontos . . . . . . . 49

Fig. 55 - Comparativo das Curvas Força-Deslocamento quanto aos materiais utilizados; provetes com núcleos de 30 mm, vão de 136 mm e flexão a 3 pontos . . . . . . 50



Fig. 58 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SA20-3PB-250mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Fig. 59 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SA20-4PB-90mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Fig. 60 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SB30-3PB-136mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Fig. 61 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SB30-4PB-340mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Fig. 62 - Modelação de provete; visualização das camadas e malhas definidas. . . . . . . 57

Fig. 63 - Simulação numérica; imagens do ANSYS para simulação da deflexão a 3 pontos . . 58

Fig. 64 - Simulação numérica; imagens do ANSYS para simulação da deflexão a 4 pontos . . 58

Fig. 65 - Comparativo dos dado de simulação numérica, experimentais e analíticos de Força-Deslocamento (SA20-3PB-250mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

viii

Pág.

Fig. 66 - Comparativo dos dado de simulação numérica, experimentais e analíticos de Força-Deslocamento (SA20-4PB-90mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Fig. 67 - Comparativo dos dado de simulação numérica, experimentais e analíticos de Força-Deslocamento (SB30-3PB-136mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Fig. 68 - Comparativo dos dado de simulação numérica, experimentais e analíticos de Força-Deslocamento (SB30-4PB-340mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Fig. 69 - Comparação de imagens de deflexão; sistema de elementos finitos ANSYS . . . . 62

Fig. 70 - Comparação de imagens de deflexão; sistema de correlação de imagem VIC 2D . . 62

ix

Lista de Tabelas

Pág.

Tabela 1 - Propriedades da espuma de poliuretano . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Tabela 2 - Propriedades do alumínio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Tabela 3 - Dados analíticos de força-deslocamento; situação SA20-3PB-250mm . . . . . . 51

Tabela 4 - Dados analíticos de força-deslocamento; situação SA20-4PB-90mm . . . . . . 51

Tabela 5 - Dados analíticos de força-deslocamento; situação SB30-3PB-136mm . . . . . . 51

Tabela 6 - Dados analíticos de força-deslocamento; situação SB30-4PB-340mm . . . . . . 51

Tabela 7 - Comparação de valores de força-deslocamento; situação SA20-3PB-250mm . . . 59

Tabela 8 - Comparação de valores de força-deslocamento; situação SA20-4PB-90mm. . . . 59

Tabela 9 - Comparação de valores de força-deslocamento; situação SB30-3PB-136mm . . . 60

Tabela 10 - Comparação de valores de força-deslocamento; situação SB30-4PB-340mm. . . 60

x

Glossário

ASTM - American Society for Testing and Materials

DIC - Digital Image Correlation (Correlação Digital de Imagem)

FVF - Fiber Volume Fraction (Fração Volúmica das Fibras)

IST - Instituto Superior Técnico

PB - Point Bending

PS - Poliestireno

PU - Poliuretano

PVC - Policloreto de vinil (Polyvinyl chloride)

Simbologia

A - Área

b - Largura do Provete

c - Espessura do Núcleo

d - Espessura do Provete

D - Rigidez à Flexão

E - Módulo de Elasticidade (ou de Young)

G - Módulo de Rigidez ao Corte

M - Massa

P - Carga Aplicada ao Provete

- Fração Volúmica

V - Volume

P - Força Aplicada

U - Rigidez ao Corte

Δ - Deflexão

ε - Extensão

η - Fator de Krenchel

ʋ - Coeficiente de Poisson

ρ - Densidade ou Massa Específica

σ - Tensão Normal

1

1. - Introdução

1.1. - Objetivo

O principal objetivo deste trabalho é analisar o campo de deslocamentos de estruturas em sandwich

sujeitas à flexão em 3 e 4 pontos (Three Point Bending / 3 PB ou Four Point Bending / 4 PB), através

da informação obtida nos ensaios experimentais ao nível de curvas de força-deslocamento e de

correlação digital de imagens. Complementarmente, proceder à simulação numérica de resultados

utilizando o método dos elementos finitos e efetuar a sua análise e comparação com os resultados

analíticos e experimentais obtidos.

1.2. - Estrutura

Para a obtenção do objetivo, procedeu-se às seguintes tarefas principais:

- Pesquisa e obtenção dos elementos necessários para o enquadramento teórico dos trabalhos a

efetuar, designadamente das normas aplicáveis;

- Obtenção dos materiais necessários e construção dos provetes a testar;

- Proceder aos ensaios de flexão de 3 e 4 pontos, na máquina de ensaios servo-mecânica Instron

3369 do Laboratório de Ensaios Mecânicos do Instituto Superior Técnico (IST);

- Configurar o equipamento e obter dados relevantes de Correlação Digital de Imagem;

- Proceder a uma simulação numérica dos resultados, utilizando um programa de elementos finitos;

- Analisar os dados obtidos;

- Efetuar síntese comparativas dos dados obtidos e determinar as principais conclusões.

A presente dissertação é composta estruturalmente por 6 capítulos.

O primeiro corresponde à introdução, enquanto o capítulo seguinte (capítulo 2) é dedicado à

apresentação dos fundamentos teóricos relevantes. No capítulo 3 é apresentada a descrição dos

procedimentos experimentais efetuados. O capítulo 4 é destinado à apresentação e análise dos

resultados e na secção seguinte (capítulo 5) realiza-se uma síntese comparativa dos resultados

obtidos. Por último, no capítulo 6, descreve-se a simulação numérica de resultados e a sua respetiva

análise. Finaliza-se com as principais conclusões obtidas.

2

2. - Fundamentos Teóricos

No que respeita à fundamentação teórica dos trabalhos, considerou-se importante abordar a questão

das estruturas sandwich e a questão específica de uma técnica laboratorial agora inovadora e recém

existente no IST, que é a Correlação Digital de Imagem (DIC) usando o programa VIC (Snap e 2D).

2.1. - Estruturas Sandwich

2.1.1. - Aspetos Gerais

Designa-se por sandwich um material compósito formado por duas faces exteriores e um núcleo,

tendo os dois componentes caraterísticas diferentes.

Tipicamente, estas estruturas são formadas por duas placas relativamente finas de um material de

elevada resistência, dispostas de forma paralela - as faces (também referidas como peles) -

separadas por uma camada de um material de baixa densidade, mais leve e com maior espessura - o

núcleo. [1]

Comparando com outros tipos de estruturas, as sandwich conseguem, para um peso semelhante,

uma rigidez e resistência à flexão superiores, decorrente das suas características estruturais, o que

as torna vantajosas e particularmente apropriadas para diversas utilizações práticas.

Existe uma semelhança entre os componentes das estruturas sandwich e das vigas em “I”, tanto no

que se refere ao modo de funcionamento, como ao modo de distribuição dos esforços. Comparando

as duas estruturas, as faces equivalem aos banzos (os elementos horizontais da viga) e o núcleo

corresponde à alma (o elemento vertical da viga). A principal diferença é que a alma das vigas em “I”

não preenche toda a largura dos banzos. [2]

Fig. 1 - Viga em "I" [3]

3

Nas vigas sandwich, tal como nas "I", a resistência à flexão é proporcional à sua espessura e a

rigidez à flexão ao cubo da altura da sua secção transversal. A essência da construção sandwich é,

através do núcleo, aumentar a altura da secção transversal usando um material de baixa densidade

de modo a aumentar consideravelmente quer a sua resistência, quer a sua rigidez à flexão sem

aumentar o peso de forma significativa.

Fig. 2 - Vantagens das estruturas sandwich [4]

O grande emprego das estruturas sandwich é a de resistirem a esforços de flexão, situação em que

se podem distinguir tensões normais e tensões de corte.

A tensão normal máxima ocorre nas faces, ou seja nas superfícies exteriores (uma à tração e outra à

compressão), devendo estas ser assim compostas por um material mais resistente. O material menos

resistente - e menos denso, evitando o aumento de peso - deve constituir a parte central (núcleo) da

estrutura, onde as tensões normais são menores ou nulas (na linha neutra).

Fig. 3 - Esforços sobre uma viga sandwich [3]

Em relação à tensão de corte, gerada tanto pelo esforço transverso como por torção, a situação é

contrária à da tensão normal (maioritariamente suportada pelas faces), pois é na sua maioria

suportada pelo núcleo, atingindo seu valor máximo no centro da estrutura. [5]

4

Fig. 4 - Distribuição de tensões normais (a) e de corte (b) ao longo da espessura da viga sandwich [6]

Uma das principais desvantagens das estruturas sandwich é a de, frequentemente, requerer uma

maior complexidade de produção com pouco grau de automação, do que resulta um custo de fabrico

mais elevado.

Outra desvantagem significativa prende-se com a existência de vários modos de falha possíveis

neste tipo de estrutura. Entre as falhas mais comuns encontram-se a rotura da face por tração ou

compressão, a rotura do núcleo devido às tensões de corte, a delaminação das faces, a instabilidade

global ou do núcleo, o engelhamento das faces e a indentação local. [2]

Fig. 5 - Modos de Falha: (a) rotura da face por tração compressão; (b) rotura do núcleo por mecanismos de corte; (c) e (d)

delaminação da face; (e) instabilidade global; (f) instabilidade do núcleo; (g) engelhamento das faces; (h) indentação local [2]

2.1.2. - Introdução Histórica

As estruturas em sandwich podem ser encontradas em elementos da natureza, nomeadamente em

folhas de plantas, nas asas de pássaros e até no crânio humano, o qual apresenta no interior da sua

estrutura óssea uma camada porosa de reduzida densidade. Por esta razão a invenção do conceito

sandwich não pode ser atribuído a uma pessoa específica ou a determinada data. Uma das primeiras

publicações conhecidas do conceito sandwich, datada de 1652, é atribuída a Wendelin Schildknecht

na qual é possível ler sobre o desenvolvimento e testes realizados a uma viga sandwich em madeira

para utilização na construção de pontes. Mais tarde, em 1830, George e Robert Stephenson

5

aplicaram, pela primeira vez, o conceito sandwich na área dos transportes, ao utilizar placas de ferro

aparafusadas a vigas de madeira, reduzindo assim o peso das suas locomotivas. [7]

No início do século XX, a maior leveza das estruturas sandwich foi também essencial para os voos

dos primeiros aviões. Em 1915, Hugo Junkers patenteou o primeiro núcleo em favo de abelha para a

aviação. No entanto, a grande impulsionadora da tecnologia sandwich no sector da aeronáutica foi a

empresa DeHavilland, durante a Segunda Guerra Mundial. Esta empresa foi a primeira a iniciar uma

produção em grande escala de laminados sandwich para a construção do seu avião DeHavilland

Mosquito, avião de sucesso e que ficou conhecido pela sua velocidade, consequência do seu baixo

peso. A fuselagem do avião era composta por duas estruturas em sandwich, que eram coladas no

seu plano vertical e formadas por faces de folha de madeira de abeto vermelho com um núcleo em

balsa. Na secção traseira da fuselagem, o grão da madeira era orientado na diagonal, numa secção

onde era necessária maior resistência à torção. [8]

Em 1960, a tecnologia sandwich esteve envolvida num marco da História, ao ser uma das tecnologias

essenciais para levar o Homem à Lua. Apenas com o recurso a estruturas sandwich foi possível obter

um veículo suficientemente leve para ser transportado pelo espaço sideral e ao mesmo tempo com

resistência suficiente para suportar os esforços de lançamento e alunagem. As paredes da cápsula

Apollo, por exemplo, eram constituídas por um sistema de cascas sandwich, sendo a exterior

composta por faces em aço e por um núcleo em favo de abelha. [9]

A partir da década de 60, o conceito de sandwich que até então era usado maioritariamente em

aplicações aeroespaciais, expandiu-se, com novas áreas de aplicação ao serem usadas nas

indústrias automóvel e naval, construção civil e de armazenamento frigorífico. Hoje em dia, além

destas áreas, as estruturas sandwich são também usadas numa multiplicidade de novos e

diversificados setores, desde o setor de mobiliário ao de artigos de desporto, apresentando-se como

uma solução viável às técnicas mais tradicionais. [10]

2.1.3. - Materiais utilizados

Existe um vasto leque de materiais que podem ser usados nas estruturas sandwich, tanto para as

faces como para os núcleos. Assim sendo, a seleção de materiais constitui uma das fases mais

importantes e mesmo cruciais no desenvolvimento de um projeto para a sua construção; é na

variedade de materiais possíveis de serem usados que se encontra a grande vantagem das

estruturas em sandwich, pois podem ser construídas com especificações técnicas adaptadas ao seu

emprego numa aplicação específica.

6

Nas secções seguintes, apresentam-se alguns dos materiais mais comuns utilizados em estruturas

sandwich, relativamente às faces, aos núcleos e aos adesivos.

2.1.3.1. - Materiais das faces

Os materiais que constituem as faces devem possuir uma alta resistência e rigidez à flexão e à

tração. Outras propriedades de interesse são a resistência ao impacto, o acabamento superficial e a

resistência à corrosão e ao desgaste. Os materiais possíveis de selecionar para as faces podem

dividir-se em dois grupos: metálicos e não metálicos. [11]

No grupo dos materiais metálicos, os mais usados e que cumprem os requisitos de modo mais

económico são as ligas de alumínio e os aços. Neste caso, quando as faces são constituídas por aço,

é necessário um revestimento adicional com o objetivo de proteger o material contra a corrosão.

Relativamente às faces de alumínio, estas constituem a principal opção perante aplicações que

necessitem de maior resistência à corrosão, como por exemplo, situações de armazenamento de

bens perecíveis. Têm também uma baixa densidade o que, associado à sua resistência mecânica, faz

com que seja um material usado na indústria automóvel e aeroespacial, de modo a garantir um bom

desempenho mantendo uma procurada redução de peso.

As principais vantagens das faces metálicas dizem respeito, sobretudo, à elevada resistência

mecânica, ao baixo custo, ao bom acabamento superficial e à alta resistência ao impacto. Além das

características mencionadas, outra vantagem é a da possibilidade de produção de painéis de grandes

dimensões e de produção em série, devido ao facto dos materiais metálicos estarem disponíveis em

forma de bobines de chapa fina. [9]

No entanto, estes materiais têm o inconveniente de possuírem uma alta densidade e de necessitarem

de tratamentos superficiais mecânicos, químicos ou térmicos quando existem problemas de adesão

ao núcleo, sendo estas as suas principais desvantagens.

Relativamente aos materiais não-metálicos, existe um vasto leque de materiais passíveis de serem

usados, tais como as madeiras, os cerâmicos, os polímeros e os materiais compósitos. Destes, os

mais relevantes são os materiais compósitos, pois permitem obter módulos de Elasticidade iguais ou

superiores aos dos metais e possibilitam uma melhor relação peso-rigidez à flexão. [2]

Os materiais compósitos consistem na combinação de dois ou mais materiais distintos, que não se

dissolvem ou fundem completamente um no outro, com o propósito de obter propriedades que não

são conseguidas com os componentes isolados.

7

Embora mantenham as suas características iniciais, estes passam a comportar-se como um todo, no

que diz respeito ao comportamento mecânico do novo material. O termo material compósito é, no

entanto, muitas vezes usado para referir um grupo mais específico de materiais, os compostos por

uma matriz reforçada com fibras de outro material.

Nestes, a matriz tem a função de distribuir as cargas entre as fibras e dar forma ao compósito,

mantendo as fibras nas suas posições relativas e protegendo-as da abrasão e do impacto. As

matrizes podem ser metálicas, cerâmicas ou poliméricas, sendo as poliméricas mais comuns,

nomeadamente, as resinas de poliéster, vinilester e epoxídica. [12]

Neste contexto, as fibras têm a função de suportar os carregamentos, sendo este o elemento mais

resistente do compósito. Consequentemente, as propriedades requeridas às fibras confundem-se

com as propriedades requeridas às faces propriamente ditas.

Existem diversas maneiras de se dispor as fibras na matriz, podendo estas ser dispostas na forma de

partículas, fibras curtas ou fibras longas. Os compósitos de partículas e de fibras curtas, orientadas

aleatoriamente na matriz, formam um compósito homogéneo e com características que podem ser

consideradas isotrópicas. No entanto, comparando com as fibras longas, apresentam piores

propriedades mecânicas. Os compósitos formados por fibras longas, com orientações perfeitamente

definidas, são assim os materiais mais utilizados em aplicações estruturais, apesar de apresentarem

um comportamento ortotrópico.

De particular importância para o trabalho que foi desenvolvido e é abordado nesta Dissertação é o do

compósito de fibra de basalto, que se introduz mais detalhadamente de seguida.

O basalto é uma rocha vulcânica que se encontra presente em muitos locais do mundo, formando

cerca de um terço da crosta terrestre. Precisamente por ser de cariz vulcânico, a percentagem de

elementos que constituem o basalto varia consoante as condições específicas durante a sua

formação, como a taxa de arrefecimento da lava quando esta atinge a superfície. A composição

química, e consequentemente a sua origem, têm influência nas características mecânicas e físicas

dos filamentos obtidos, tais como a viscosidade, temperatura de recristalização, condutividade

térmica e resistência à corrosão. Por esta razão e, como no processo de fabrico a única matéria-

prima é o basalto (não existindo a adição de mais nenhum material), apenas algumas pedreiras são

consideradas apropriadas para efeitos de fornecimento de basalto para a aplicação a nível industrial.

[13]

8

Em relação ao método de fabrico, este ocorre por extrusão das fibras, sendo este processo

semelhante ao usado na obtenção das fibras de vidro. Primeiro, a rocha basáltica é lavada,

esmagada e fundida num forno a cerca de 1450 ºC. Posteriormente, o basalto líquido passa por um

crivo que contém centenas de pequenos orifícios formando filamentos. Por último, esses filamentos

são arrefecidos e puxados por um rolo que, através da variação de velocidade, controla a sua

espessura. [14]

A primeira patente relativa ao método de extrusão de fibras de basalto deve-se ao francês Paul Dhé

em 1924. No entanto, apenas durante a Guerra Fria, por interesse da União Soviética, existiu uma

pesquisa e desenvolvimento mais aprofundado das aplicações destas fibras, com o intuito de as

utilizar nas indústrias militares e aeroespaciais. Os resultados obtidos foram mantidos em segredo e

afastados do conhecimento civil até à década de 90, altura em que foram desclassificados perante a

reestruturação da União Soviética, a Perestroika. [13]

Nos últimos anos, tem-se verificado um aumento do uso da fibra de basalto, com uma das razões a

dizer respeito à crescente preocupação com a preservação do meio ambiente e o consequente

aumento da procura e uso de materiais menos poluentes e que reduzam os encargos relacionados

com o tratamento de resíduos e reciclagem. Na incineração da fibra de basalto o único produto que

resta na câmara de combustão é o basalto não fundido, que poderá assim ser reciclado

posteriormente. [11]

Além de ser um material cuja produção é pouco poluente, as fibras de basalto têm ainda outras

vantagens comparativamente a outros materiais do género, como por exemplo, têm propriedades

mecânicas melhores que a maioria dos tipos de fibra de vidro (E-Glass) e são mais baratas que as

fibras de carbono. Este material encontra-se também numa fase em que o preço terá tendência a

decrescer com o aumento do seu uso e produção, uma vez que a matéria-prima é relativamente

barata. Oferecem ainda boa resistência ao fogo, um bom isolamento elétrico e térmico e não

necessitam de adição de material durante o processo de fabrico. [14]

2.1.3.2. - Materiais do núcleo

O núcleo é responsável por conferir à sandwich uma das suas principais características, o baixo peso

específico. Neste sentido o seu material deve possuir uma baixa densidade, mas aliar caraterísticas

de uma boa resistência ao corte e à compressão, assim como outras propriedades relevantes para a

sua função específica, como por exemplo poderá ser a do isolamento térmico e/ou acústico.

Encontra-se normalmente numa de três geometrias: ninho de abelha, treliça ou sólida.

9

Fig. 6 - Geometrias típicas dos Núcleos [2]

A geometria em Ninho de Abelha (ou Favos de Mel) é constituída por placas finas e leves formando

células tipicamente hexagonais, podendo estas ser também triangulares, quadradas ou rômbicas. Os

materiais possíveis de integrar neste tipo de estruturas são variados, desde polímeros, alumínio e até

papel, embebido ou não em resina.

A geometria em Treliça distingue-se da construção em ninho de abelha pela orientação dos reforços

do núcleo em relação às faces da sandwich. Enquanto no caso do ninho de abelha os reforços são

normais às faces, nas estruturas treliçadas são longitudinais e/ou transversais às faces. Os mesmos

materiais passíveis de usar no ninho de abelha são igualmente possíveis de usar na geometria em

treliça.

Em relação aos Núcleos Sólidos, os materiais mais utilizados são as espumas poliméricas

(poliuretano - PU, policloreto de vinil - PVC, poliestireno - PS), sendo também usada madeira tipo

balsa ou cedro, comum na indústria naval ou espumas metálicas, usadas na indústria automóvel para

painéis estruturais de chassis. [15]

Em aplicações aeroespaciais, tem-se optado pelos núcleos em ninho de abelha privilegiando a

redução de pesos. Já para a construção de edifícios tem-se dado preferência à geometria de núcleos

sólidos, com espumas, pois a procura de um bom isolamento térmico, sobrepõe-se à procura de um

peso inferior. [5]

2.1.3.3. – Adesivos

O método mais comum de união das faces ao núcleo nas estruturas sandwich é pelo uso de

adesivos, devido à sua capacidade de unir materiais distintos, melhor distribuição de tensões e de

obtenção de estruturas mais leves, rígidas e resistentes à corrosão.

10

Um adesivo define-se como um material que, quando aplicado em superfícies, pode ligá-las e resistir

à separação. Os materiais unidos denominam-se, neste contexto, aderentes ou substratos. A

capacidade de ligar materiais deve-se às propriedades de adesão e de coesão. A adesão é a

propriedade de atracão resultante das forças intermoleculares entre duas substâncias, enquanto a

coesão envolve apenas as forças intermoleculares dentro de mesma substância. [16]

Os adesivos encontram-se geralmente na forma líquida e podem ser escolhidos para cumprirem

exigências específicas de projeto, designadamente em termos de temperaturas de serviço ou de

resistência ao fogo. Um dos de adesivos mais usados são os de poliuretano, por apresentarem boas

propriedades mecânicas e uma grande flexibilidade de ajuste a quase todos os métodos e aplicações.

Relativamente aos modos de falha das juntas adesivas, existem dois tipos principais: a falha adesiva

e a falha coesiva. A primeira ocorre na interface entre o material e o adesivo. Neste caso, a junta

apresenta uma baixa resistência mecânica, falhando o adesivo de se manter colado ao substrato. Já

na falha coesiva existe a rotura ou do adesivo ou do substrato, indicando que a colagem entre ambos

é mais forte que a resistência interna destes. Pode ainda ocorrer uma falha mista, em que coexistem

ambos os tipos de falha.

Fig. 7 - Tipos de Falhas em juntas adesivas [17]

As principais desvantagens das juntas adesivas prendem-se com a incerteza em relação à sua

durabilidade a longo prazo, nomeadamente em condições severas de serviço, com a dificuldade das

suas inspeções e com a possibilidade de ocorrerem tensões residuais resultantes de diferentes

coeficientes de expansão térmica. Outra desvantagem é, por vezes, o fato de a união dos materiais

ser irreversível, não podendo ser novamente separados nas situações em que tal se revelasse

conveniente.

2.2. - VIC Snap / VIC 2D

O sistema VIC, da Correlated Solutions, é um sistema de Correlação Digital de Imagem (Digital Image

Correlation – DIC), que se define como um método de medição das deformações de uma superfície

através da comparação de imagens, permitindo assim obter dados sem qualquer interação com o

material.

11

Este aspeto da não interação com o material analisado é especialmente relevante pois, ao contrário

de outros métodos, sobretudo em determinadas situações - como, por exemplo o caso dos

extensómetros aplicados em núcleos de espuma, porosos e com baixa rigidez que podem originar um

aumento local de rigidez e assim medir uma deformação não representativa - asseguram a não

introdução de erros per si no ensaio. [18]

O sistema é basicamente constituído por uma ou duas câmaras (para análise, respetivamente, a duas

ou a três dimensões) que captam as imagens de um ensaio (no presente trabalho feito pela máquina

servo-mecânica de ensaios de flexão) e por um software que faz a correlação.

Fig. 8 e 9 - Sistema VIC; camaras e captação de imagens

As imagens são capturadas a preto e branco através das câmaras de 5 megapixéis do sistema VIC. É

possível capturar até 7,5 fotogramas por segundo em alta qualidade (2452x2056 pixéis) e até 15

fotogramas em baixa qualidade (1224x1028 pixéis), constituindo esta a sua velocidade máxima. [19]

Relativamente à componente de software, esta está dividida em duas partes: o VIC Snap, que

constitui o software de captação das imagens e o VIC 2D (ou 3D caso se use as duas câmaras em

simultâneo), que permite o processamento e análise das mesmas. O software VIC 2D trabalha com

base no mapeamento e seguimento dos pixéis das imagens. Para tal o programa precisa de

diferenciar vários pontos nas imagens sendo necessário gerar / pintar um padrão aleatório de preto e

branco na superfície a analisar. [20]

No decorrer do pré-processamento no VIC 2D é definida uma área de interesse, a área na qual se

quer efetuar a correlação de imagem e uma "malha" de análise correlativa de dados nela contida, na

génese, uma definição de subáreas de expectável deformação (onde se quererão ver os resultados)

que se compara a uma subárea onde pouca ou nenhuma deformação seja expectável e que assim

12

serve de referência. Neste processo, dois parâmetros ajustáveis têm uma especial relevância: o

subset e o step.

É através do subset que se controla o tamanho da área da imagem que é efetivamente utilizada para

a obtenção de dados. O tamanho do subset tem de ser suficientemente grande de modo a garantir

que seja incluído na área assim definida um padrão - um conjunto de pixéis - identificativo dessa

mesma área. No entanto, quanto maior for este valor, menor será o da área analisada - ou seja, sobre

as quais se obterão resultados - dentro da área de interesse definida.

Fig. 10 - VIC 2D; definição de área de interesse

Estes dados são ilustrados na figura 10 e dizem respeito a um teste de um provete; a área de

interesse definida é a que se encontra a vermelho e a seta aponta para um quadrado, pouco visível

na imagem pela sua dimensão, a qual resulta do valor do subset definido e que é a área que serve de

base de referência para o processo de correlação.

Já o tamanho do step controla o espaçamento dos pontos que são analisados durante a correlação.

Por exemplo, no caso de ser selecionado um tamanho de step de 1, significa que a análise da

correlação é realizada em cada pixel no interior de área de interesse. Por sua vez, um tamanho de

step de 2 traduz-se numa correlação que irá ser levada a cabo a cada dois pixéis (ou seja, com um

de intervalo não analisado), quer na direção horizontal, quer na vertical, e assim sucessivamente.

Importa referir ainda que o tempo de análise é inversamente proporcional ao quadrado do tamanho

de step; por exemplo, um tamanho de step de 5 demora 25 vezes menos tempo do que um tamanho

de step de 1. [21]

Após a realização da análise, o programa disponibiliza informações sobre os deslocamentos em cada

uma das direções, nomeadamente através de um gradiente de cores representativo de gamas de

valores de deslocamento ou outras variáveis selecionadas (ver figura 11). Além disso, fornece ainda

13

um tratamento estatístico dos dados na zona de interesse previamente selecionada, como os valores

máximos, médios, medianas e desvios padrão.

Fig. 11 - VIC 2D; saída de resultados

Contrariamente à máquina de ensaios de flexão - que mede os dados de deslocamento relativos ao

travessão e assim associados ao deslocamento da face superior onde a força é aplicada - o sistema

VIC permite obter dados sobre a deflexão ao longo de toda a secção longitudinal da sandwich,

viabilizando uma análise fácil do comportamento do núcleo e de ambas as faces em termos da

deflexão verificada.

14

3. - Procedimento Experimental

Neste capítulo descreve-se os procedimentos experimentais, bem como outros itens relevantes,

designadamente as normas e critérios.

3.1. - Normas e Critérios

3.1.1. - A Norma ASTM C393-00

A norma ASTM C393-00 descreve os métodos de teste de estruturas sandwich de construção plana,

em flexão de 3 e 4 pontos, que permitem, dimensionar os provetes a testar, obter dados de cálculo

relativos à deflexão a meio vão e da rigidez à flexão e dimensionar o afastamento entre os pontos de

aplicação da força a 3 e 4 pontos. [22]

Da norma e dos previstos ensaios a efetuar, retiram-se dados quanto à associação dos

dimensionamentos dos provetes das estruturas sandwich com o dimensionamento de outros

parâmetros dos ensaios, nomeadamente o vão. Segundo a norma:

- A seção transversal do provete deve possuir uma largura maior que o dobro da espessura, ser

maior que três vezes a dimensão de uma célula do núcleo e menor que metade do comprimento do

vão a utilizar;

- O comprimento do provete deve ser maior que o comprimento do vão quer somado cinquenta

milímetros quer somado de metade da espessura da estrutura.

Para além disto, a norma fornece ainda fórmulas para a previsão da deflexão a meio vão, para os

ensaios de 3 e 4 pontos, bem como para o cálculo da rigidez à flexão.

Para a deflexão a meio vão a equação (1) aplica-se à deflexão a 3 pontos e a equação (2) à de 4

pontos.

Δ =

(1)

Δ =

(2)

Sendo a força aplicada (N), o valor do vão (mm), a Rigidez ao Corte (N) e a Rigidez à Flexão

(Nmm2). Por sua vez, a Rigidez ao Corte e a Rigidez à Flexão podem ser calculadas, respetivamente,

através de:

(3)

15

(4)

Sendo o Módulo de Rigidez ao Corte do Núcleo (MPa), a espessura da sandwich (mm), a

espessura do núcleo (mm), a largura da sandwich (mm) e módulo de Elasticidade do material das

faces (MPa).

Outra definição de interesse para o presente trabalho é a da localização dos pontos de aplicação da

força nas situações de 3 e 4 pontos. Na situação de 3 pontos (3 PB) - ou seja 2 pontos de apoio do

provete e um de aplicação da força - a aplicação da força deverá ser a meio do vão. Na situação de 4

pontos (4 PB) - ou seja com dois pontos de aplicação da força - a norma considera duas hipóteses: a

um quarto de vão para vigas curtas e a um terço de vão para vigas longas (sempre medido do ponto

de apoio para o ponto de aplicação da força).

Fig. 12 e 13 - Pontos de aplicação da força a 3 PB e 4 PB [22]

3.1.2. - Dimensões

Os dados relativos à seção dos provetes a construir são essencialmente definidos de acordo com a

máquina onde serão efetuados os ensaios de flexão (designadamente dos vãos permitidos) e o

resultante da norma referida anteriormente.

Quanto ao comprimento dos provetes, este é limitado também pelas caraterísticas físicas da máquina

de ensaios (nomeadamente quanto à distância entre as colunas pois o sistema VIC necessita de

estar perpendicular à superfície). No entanto, o grau de liberdade resultante permite equacionar o

dimensionamento dos provetes de acordo com os conceitos de viga longa e viga curta, o que é

desejável para uma maior abrangência dos ensaios a efetuar.

Normalmente é considerada Viga Longa um provete numa situação específica de ensaio em que

relação entre a distância do vão (distância entre os seus pontos de apoio na máquina de ensaios) e a

sua espessura é maior ou igual que 10 (recorda-se que, pela norma atrás referida, o

dimensionamento do vão implica, desde logo, um dimensionamento mínimo do comprimento do

provete).

16

Similarmente, a Viga Curta, deve apresentar um valor menor ou igual a 4 na mesma relação. [23]

A importância destas definições prende-se com os comportamentos diferenciados expectáveis quanto

à deformação dos provetes sujeitos a ensaios de flexão, podendo ser desprezáveis deformações

devidas a esforços de corte no que respeita a vigas longas.

3.1.3. - Critérios de Adoção de Resultados Experimentais

Para os testes previstos, e com o material disponível, foram construídos mais provetes do que o

mínimo necessário, viabilizando que pudesse ser efetuado um segundo ensaio para a sua maioria.

Procurou-se com isto aumentar assim o número de resultados a analisar e minimizar que fossem

tomados como base resultados de ensaios anómalos.

Sobre os ensaios, adotou-se o critério de os incluir a todos na presente dissertação, designadamente

apresentando os seus resultado. Quanto à análise dos resultados optou-se por, sempre que aplicável,

indicar o ensaio respetivo e o mais representativo para o assunto abordado.

3.2. - Materiais dos Provetes

No trabalho efetuado escolheram-se dois tipos básicos de estruturas sandwich a ensaiar:

- Sandwich com núcleo de poliuretano e faces de alumínio;

- Sandwich com núcleo de poliuretano e faces de fibra de basalto.

Para o núcleo, comum a ambos, foi adotada a geometria sólida e como material o poliuretano,

bastante comum em estruturas sandwich por aliar caraterísticas de baixo peso a um bom isolamento

térmico.

Quando às faces, foi adotado um dos tipos mais vulgares de materiais metálicos - o alumínio - de

comportamento isotrópico e de relativo baixo peso e um material menos comum, mas que se julga em

franco crescimento de utilização, que é o da fibra de basalto.

3.2.1. - Núcleos de Poliuretano

As placas de poliuretano foram adquiridas à empresa MasterBlock já cortadas nas dimensões de 2 m

de comprimento e 1 m de largura, uma com 20 mm e outra com 30 mm de espessura.

17

A escolha de duas espessuras diferentes para os núcleos viabiliza uma maior abrangência de testes

e resultados a analisar.

A razão da escolha das dimensões da espessura do núcleo - 20 e 30 mm - prende-se com os valores

típicos disponíveis no mercado e com o dimensionamento dos provetes daí resultantes que,

conjugado com os condicionalismos da norma e critérios atrás referidos, devem ser exequíveis face

às dimensões físicas da máquina de ensaios.

Relativamente às caraterísticas da espuma de poliuretano, obteve-se: [24]

Tabela 1 - Propriedades da espuma de poliuretano

3.2.2. - Faces de Alumínio

As faces de alumínio, de 1 mm de espessura, foram obtidas de material já existente no Laboratório de

Tecnologias Oficinais, local onde se procedeu ao seu corte.

Em relação às suas propriedades mecânicas, considerou-se tratar-se de uma liga 2024, resultando

assim os dados da Tabela 2:

Tabela 2 - Propriedades do alumínio

3.2.3. - Adesivo

Em termos de adesivo, apenas houve que considerar o caso dos provetes com face de alumínio, uma

vez que, no caso dos provetes com faces em fibra de basalto, o compósito que constitui as faces foi

fabricado de modo a já promover a adesão das faces ao núcleo, situação que será abordada mais

adiante num ponto específico deste capítulo.

Para aderir as faces de alumínio aos núcleos de poliuretano, utilizou-se o adesivo de referência

SikaForce-7710 L100. Trata-se de um adesivo fabricado especificamente para painéis de sandwich,

Espuma de Poliuretano 40 Kg/m3 4 MPa 10,6 MPa 0,33

Densidade (ρ)

Módulo de Rigidez ao

Corte (G )

Módulo de Elasticidade

(E )

Coeficiente de Poisson (ʋ)

Alumínio 2700 Kg/m3 73 GPa 0,33

Densidade (ρ)

Módulo de Elasticidade

(E )

Coeficiente de Poisson (ʋ)

18

cujo campo de aplicação é a colagem de faces em metal, madeira, fibra de vidro e fibra de cimento a

núcleos de espuma de poliuretano, poliestireno e lã de rocha.

O adesivo funciona com base em dois componentes - a resina e o endurecedor - que necessitam de

ser misturados previamente à sua aplicação, o que se fez na proporção em volume de 4:1 de resina

para endurecedor.

As caraterísticas do adesivo SikaForce-7710 L100, fornecidas pelo fabricante, são as constantes no

apêndice 1 ao anexo A.

3.2.4. - Faces de Fibra de Basalto

As faces de fibra de basalto foram construídas com base em camadas de manta de fibra de basalto,

de referência BAS 220.1270.T, fabricada pela empresa Basaltex.

A malha é constituída por filamentos contínuos de basalto, com uma densidade superficial de 220

g/m2 e um entrelaçado do género twill 2/2 (duas fibras sobrepostas por duas fibras).

As caraterísticas da manta de fibra de basalto, fornecidas pelo fabricante, são as que constam no

apêndice 2 ao anexo A.

3.2.5. - Matriz da Fibra de Basalto

Para a obtenção das faces das sandwich em compósito de fibra de basalto, torna-se necessário

proceder à aderência entre as camadas de fibras de basalto da manta. Este processo é realizado

através da adição de uma resina epóxi, tendo sido utilizada a resina com a referência SR 1500 da

empresa Sicomin.

Para além da função de matriz do compósito de fibra de basalto, a resina promove ainda a adesão

das camadas de fibra de basalto ao núcleo de poliuretano, função esta que é desempenhada pelo

adesivo no caso das sandwich de faces de alumínio.

Previamente à sua aplicação, a resina foi misturada com um endurecedor, da mesma empresa e de

referência SD 2505, na proporção em peso de 3:1 de resina para endurecedor.

19

As caraterísticas da resina epóxi SR 1500 e da mistura desta com o endurecedor SD 2505, ambas

fornecidas pelo fabricante, são as constantes nos apêndices 3 e 4 ao anexo A respetivamente.

3.3. - Fabrico das Vigas Sandwich

3.3.1. - Tipos e Codificação dos Provetes

Conforme anteriormente referido, foram equacionados dois tipos de materiais para as faces - alumínio

e compósito de fibra de basalto - bem como duas espessuras para o núcleo de poliuretano - 20 e 30

mm. Desta combinação resultou a construção de quatro tipos de provetes:

- De faces de alumínio e espessura do núcleo de 20 mm;

- De faces de alumínio e espessura do núcleo de 30 mm;

- De faces de fibra de basalto e espessura do núcleo de 20 mm;

- De faces de fibra de basalto e espessura do núcleo de 30 mm.

No sentido de facilitar a sua referenciação ao longo do trabalho, designadamente na análise de

resultados obtidos nos diversos testes efetuados, procedeu-se à codificação destes quatro tipos de

provetes através de um conjunto de carateres:

- Atribuiu-se os carateres "SA" (Sandwich de face em Alumínio) ou "SB" (Sandwich de face em fibra

de Basalto), conforme apropriado;

- Atribuiu-se os carateres "20" ou "30" conforme se trate de provetes com 20 ou com 30 mm de

espessura do núcleo.

Para os quatro tipos atrás referidos, consideraram-se assim, respetivamente, os códigos, SA20,

SA30, SB20 e SB30.

3.3.2. - Dimensionamento dos Provetes

Conforme mencionado anteriormente, foram fixadas duas espessuras - 20 e 30 mm - para o núcleo

dos provetes a construir.

No que diz respeito às dimensões da largura e do comprimento, optou-se por adotar iguais para todos

os provetes, minimizando assim as variáveis não desejadas que poderiam influenciar nos resultados

dos testes a efetuar.

20

Relativamente à largura, foi considerado o valor de 70 mm, que cumpre o valor estipulado pela norma

ASTM C393-00 atrás referida, respeitante a ser, pelo menos, o dobro da espessura máxima

considerada e atenta aos tamanhos das placas de poliuretano, de alumínio e do rolo de fibra de

basalto disponíveis.

Quanto ao comprimento, atendeu-se à referida norma ASTM C393-00 (adotando o valor de 50 mm) e

ao referido sobre a viga longa, assumindo que o conceito de viga curta será obtido por adoção de um

vão apropriado em testes a efetuar e não pela variação do comprimento do provete.

Adotou-se assim o comprimento de 390 mm, que resulta de 10 vezes a espessura do provete (30 mm

mais 2 mm de espessura de cada uma das faces) adicionada de 50 mm.

3.3.3. - Provetes de Faces em Alumínio

Como primeiro passo, foram cortadas as placas 2 m de comprimento por 1 de largura de poliuretano

para a construção dos núcleos nas dimensões de 390 mm de comprimento e 70 mm de largura. Os

núcleos resultantes foram limpos com um pincel e soprados com pressão de ar de modo a remover

pó e outros quaisquer contaminantes.

De seguida as faces de alumínio foram obtidas por corte das chapas de alumínio disponíveis, e

depois limpas e preparadas para remover qualquer irregularidade ou impureza de forma a assegurar

uma boa aderência.

Fig. 14 - Pormenor do fabrico dos provetes de alumínio; colagem das faces

Posteriormente, os componentes da cola foram misturados na proporção em volume de 4:1 até

formar uma mistura homogénea sendo esta aplicada na superfície do alumínio e do poliuretano a

colar. As placas de alumínio foram coladas aos núcleos de poliuretano e prensadas com um peso de

21

5 kg por sandwich durante vinte e quatro horas, de modo a garantir a cura completa da cola. As

sandwich não foram movidas durante o processo de prensagem.

3.3.4. - Provetes de Faces em Fibra de Basalto

Contrariamente ao efetuado para os provetes de alumínio, os núcleos destinados aos provetes de

fibra de basalto não foram cortados individualmente, mas sim para grupos de três provetes, com uma

folga que permitisse a remoção das bordas onde iriam existir maiores irregularidades provenientes

quer da manta, quer do próprio processo de adesão da matriz do compósito ao núcleo. Considerou-

se ainda as perdas devidas à largura do corte por serra para a posterior individualização dos

provetes. Deste modo, procedeu-se ao corte das placas de poliuretano disponíveis nas dimensões de

430 mm (390mm com folga de 20 mm de cada lado) por 260 mm (3 provetes de 70 mm com folgas

de 20 mm de cada lado e 5 mm para cada um dos dois cortes a efetuar entre os provetes).

Fig. 15 e 16 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto:

placas base para o conjunto dos núcleos; corte da manta de fibra de basalto

O processo de construção das faces foi efetuado englobando três destas placas (ou seja foi feito para

cada conjunto de nove provetes), para cada espessura. Assim, o tecido de fibra de basalto foi cortado

em secções retangulares, 4 camadas por face, com dimensões aproximadas ao tamanho das

secções dos núcleos dos 9 provetes, ou seja, com cerca de 430 mm por 780 (3x260) mm.

É importante salientar que esta malha de fibra de basalto se distorce muito facilmente durante o seu

corte e manuseamento. Por esse motivo, colocou-se fita adesiva na periferia das zonas a cortar,

aumentando assim, localmente, a rigidez da malha sem a desmanchar durante o processo de corte

ou manuseamento posterior.

As sandwich foram construídas em cima de uma base metálica plana. A base foi previamente untada

com vaselina para facilitar a desmoldagem e foram colocadas duas camadas de tecido desmoldante

22

intercaladas com uma camada de feltro, com o objetivo de absorver o excesso de resina proveniente

das faces do compósito. Posteriormente, foi colocada uma camada de peel ply antes das quatro

camadas de fibra de basalto. A camada de peel ply confere um melhor acabamento superficial ao

compósito, facilitando também a operação de desmoldar.

De seguida, foram colocados os núcleos e mais 4 camadas de fibra de basalto, formando a face

superior da sandwich. Por cima, foram dispostas uma camada de peel ply, uma de tecido

desmoldante e duas camadas de feltro. Tal pode observar-se na figura 17.

Fig. 17 - Pormenor do fabrico dos provetes de fibra de basalto: esquema do empilhamento; alterado de [25]

As 4 camadas de fibra foram dispostas, em cada face, de um modo simétrico [(0/90)/(+45/-45)]s ou

seja, com a orientação simétrica de 0/90 nas camadas extremas e ±45 nas duas camadas

intermédias.


colocação das camadas de fibra sobre o núcleo; aplicação do saco de vácuo

Por fim, foi colocado um saco de vácuo por cima das sandwich, sendo este colado à base através de

fita de vácuo. O vácuo foi aplicado durante 14 horas a uma pressão de 850 milibar.

23


placas de conjuntos de 9 provetes; corte das placas para individualização dos provetes

Dada a complexidade deste processo e a exigência de equipamento especial, o processo de fabrico

dos provetes de sandwich com faces em fibra de basalto foi realizado nas instalações da Escola

Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico de Setúbal.

3.4. - Equipamento e Metodologia para os Ensaios de Flexão

Os ensaios de flexão foram realizados numa máquina de ensaios servo-mecânica Instron 3369, com

uma célula de carga de 10 KN, no Laboratório de Ensaios Mecânicos do Instituto Superior Técnico.

Fig. 22 - Máquina de ensaios servo-mecânica Instron 3369

O deslocamento do travessão - responsável pela aplicação da força nos provetes a ensaiar - foi

definido em 2 mm/min para todos os ensaios efetuados. Este deslocamento foi gerido pelo software

de controlo Bluehill 2, que permite também a aquisição de dados relevantes para o ensaio.

24

O vão máximo permitido pela máquina de ensaios é de 400 mm, função dos apoios dos provetes.

Para a definição dos vãos concretos a utilizar considerou-se a possibilidade de testar "vigas longas" e

"vigas curtas" de acordo com o relacionamento entre o comprimento total dos provetes (que foi

estipulado como fixo no valor de 390 mm) e o vão dos testes concretos a levar a cabo. Adotou-se os

vãos de 90 mm e 136 mm, na zona do que se pode considerar de vigas curtas para, respetivamente

provetes de 20 e de 30 mm e os vãos de 250 mm e 340 mm, respetivamente para os provetes de 20

mm e 30 mm, que permitem já considerar os provetes nestes ensaios como de "vigas longas".

Relativamente aos ensaios de 3 pontos, a carga foi aplicada a meio vão. Quanto aos ensaios de 4

pontos - e com base quer na norma ASTM C393-00, quer em bibliografia consultada [26] [27] - optou-

se por aplicar a carga a um quarto de vão para as vigas curtas (vãos de 90 e 136 mm) e a um terço

do vão para o caso das vigas longas (vãos de 250 e 340 mm).

3.5. - Ensaios de Flexão Realizados

Os tipos de ensaios realizados resultaram da combinação entre os provetes e os vãos definidos, quer

a 3 quer a 4 pontos. Foram assim considerados, quer para o caso da flexão a 3 pontos, quer para a

flexão a 4 pontos, os seguintes ensaios:

- provete de alumínio com espessura de núcleo de 20 mm (SA20) com vão de 90 mm;




- provete de fibra de basalto com espessura de núcleo de 20 mm (SB20) com vão de 90 mm;



- provete de fibra de basalto com espessura de núcleo de 30 mm (SB30) com vão de 340 mm.

Similarmente ao efetuado para o caso dos provetes, também se considerou conveniente proceder a

uma codificação dos ensaios, que teve como base:

- o código do provete ("SA20", "SA30", "SB20" ou "SB30") conforme anteriormente definido;

- a indicação do número de pontos do ensaio ("3PB" ou "4PB");

- a indicação numérica do vão ("90mm", "136mm", "250mm" e "340mm");

- e, quando aplicável, a indicação do ensaio concreto efetuado para a mesma situação ("1" ou "2").

25

Exemplificando, o código "SB20-3PB-90mm - 1" refere o primeiro ensaio (" - 1") do provete com faces

em fibra de basalto e núcleo de 20 mm ("SB20") feito à flexão a 3 pontos ("3PB") e com vão de 90

mm ("90mm").

Por último, refere-se que, conforme atrás referido e de acordo com a limitação do número de provetes

disponíveis, foram efetuados dois ensaios para a maioria de cada uma das situações de teste. Para

aumentar esta abrangência, alguns dos ensaios foram efetuados tendo o cuidado de apenas o fazer

na zona que garantia a não destruição dos provetes ensaiados e assim garantir a sua reutilização.

3.6. - Configuração Experimental do VIC 2D

Conforme mencionado, foi usado o equipamento VIC 2D (e seus assessórios de funcionamento) para

efetuar a correlação digital de imagem. Para o seu correto funcionamento, torna-se necessário

proceder a algumas operações prévias, quer a nível dos provetes a ensaiar, quer a nível do

equipamento e do próprio software que, no seu conjunto, constitui o sistema VIC.

Ao nível dos provetes, é necessário proceder à pintura de um padrão na superfície a analisar,

assegurando que o software tenha pontos de referência para efetuar a correlação. Optou-se por

pintar toda a superfície lateral do núcleo primeiro com uma camada de tinta branca em spray seguida

de tinta preta em spray, tentando ter um resultado homogéneo e uma equivalência entre a quantidade

de pontos brancos e pretos resultante.

Fig. 23 - Pormenor da pintura da face lateral de um provete de 20 mm de espessura do núcleo

Ao nível do equipamento acessório, o sistema de captação de imagem (no caso de 2D reduzido

apenas a uma camara digital) exige alguns cuidados prévios, designadamente ao nível do correto

alinhamento com o provete (nivelado com este e perpendicular à superfície a analisar), à captação da

totalidade da área de interesse a analisar e à sua focagem em relação à superfície do provete e à

adequabilidade da abertura do obturador face à iluminação ambiente.

26

Aliás, a iluminação é outro dos parâmetros a assegurar que seja adequado durante os ensaios. Se a

iluminação ambiente não for suficiente, o próprio sistema VIC tem como equipamento acessório um

sistema de iluminação que pode ser acionado sempre que conveniente. Deve ainda ser assegurada a

iluminação uniforme da superfície a analisar.

Relativamente ao software do sistema, deve ser selecionada uma imagem de calibração, onde é

indicada uma distância conhecida e que é expectável que se mantenha inalterada durante toda a fase

do ensaio de análise de correlação. Escolheu-se sempre a imagem da régua existente na base dos

apoios da máquina de ensaios de flexão e a distância de 300 mm que essa mesma régua indicava

entre os seus dois pontos extremos (ver figura 24).

Fig. 24 - VIC 2D; definição da distância de calibração (a azul)

Deve também ser escolhida uma imagem de referência (a partir da qual é comparada as restantes

imagens a correlacionar). Foi usada a imagem inicial do provete a ser testado, ainda sem qualquer

aplicação de força. Esta imagem é ainda usada para a definição da área de interesse, que se optou

por definir como toda a área da superfície lateral da sandwich entre os apoios que definem o vão.

Fig. 25 - VIC 2D; definição da área de interesse (a vermelho) e do quadrado de referência

(delimitado a verde, sobre o apoio esquerdo)

27

O quadrado de referência para o processo de correlação foi definido tendo em atenção ser numa área

com uma expectável baixa deformação, tendo-se optado pela zona mais afastada do centro e logo

acima do ponto de apoio. O tamanho deste quadrado foi definido pelo valor 15 para o subset. Após

várias tentativas, optou-se o valor de 4 para o step, considerado um bom compromisso entre a boa

cobertura da área de interesse, os dados obtidos resultantes e o tempo de análise necessário.

28

4. - Apresentação e Análise de resultados

Neste capítulo é realizada a apresentação e análise dos resultados obtidos essencialmente por três

meios distintos: via ensaios experimentais de flexão (quer em termos de Curvas Força-Deslocamento

quer abordando os Modos de Falha), via analítica e via correlação digital de imagem.

4.1. - Curvas Força-Deslocamento

Os principais resultados obtidos através da máquina de ensaios são ficheiros csv (Comma-separated

values; Valores Separados por Vírgula) de valores de Força e Deslocamento, que foram trabalhados

com vista a produzirem as respectivas Curvas Força-Deslocamento. São essas curvas que, neste

ponto, se apresentam e analisam.

4.1.1. - Resultados Obtidos

As Curvas Força-Deslocamento relacionam a força aplicada no provete em ensaio com o

deslocamento do travessão da máquina (o dispositivo que aplica a força no provete) e não

propriamente do deslocamento vertical do provete. Considera-se no entanto que esse deslocamento

medido no travessão representa igualmente o deslocamento vertical - ou seja, a deflexão a meio vão

- da face superior do provete (onde é aplicada a força).

Como referido anteriormente, foram efetuados ensaios de flexão a 3 e 4 pontos, com os quatro tipos

de provetes construídos e com quatro vãos diferentes. Para a maioria dos casos, foram ainda levados

a cabo dois ensaios por cada um.

As curvas força-deslocamento dos ensaios a 3 pontos são apresentadas em Anexo B (Apêndices 1 a

4) e as dos ensaios a 4 pontos em Anexo C (Apêndices 1 a 4).

4.1.2. - Análise da Curva Tipo

Pela observação das curvas força-deslocamento obtidas, verifica-se que, à parte o fator escala

(valores de força e deslocamentos), a forma das curvas permite considerar uma curva típica válida

para as diversas situações testadas, tanto para a flexão a 3 como a 4 pontos, como para os vários

provetes e vãos ensaiados, pelo que se considera útil a sua análise per si.

29

A curva típica observada é a que se mostra na figura 26.

Fig. 26 - Curva Força-Deslocamento típica observada (ensaio SA30-3PB-340mm - 1)

Na curva é possível observar duas regiões distintas: uma inicial, crescente e sensivelmente linear e

uma outra, não linear, que inclui o ponto máximo da curva, decrescendo mais suavemente após este

com uma tendência para a estabilização.

A primeira região corresponde a um regime de deformação elástico, na qual o provete sujeito à

aplicação da força deflete de modo essencialmente linear com o aumento desta, considerando-se

ainda como parte integrante deste regime a zona final em que se verifica o início de um ligeiro

comportamento não-linear (na figura 26, a zona correspondente ao deslocamento entre os cerca de

5,5 e os 6,5 mm). Neste regime, se a carga for retirada (ou seja, se a força deixar de ser aplicada), o

provete retoma o seu estado inicial, recuperando a deformação ocorrida durante o ensaio e ficando

sem quaisquer tensões internas residuais.

O comportamento verificado nesta região traduz a Flexibilidade (Compliance) - ou a do seu inverso

Rigidez (Stiffness) - da estrutura na situação específica do ensaio. [28] Pode ser associado ao da

Rigidez à Flexão (Flexural Rigidity), um parâmetro caraterístico do provete, função quer dos materiais

com que é construído (via módulo de elasticidade dos materiais, por simplificação, das faces que se

considera ser o significativo), quer da sua construção (através da dimensão da altura da sandwich e

portanto da espessura do seu núcleo). A uma maior rigidez do provete corresponderá uma maior

inclinação da curva força-deslocamento na sua zona de deformação elástica. Efeito similar verifica-se

quando se procede ao mesmo ensaio com um vão inferior, como se referirá no capítulo seguinte.

30

Fig. 27 - Curva Força-Deslocamento; zonas de regimes elástico e plástico (ensaio SA30-3PB-340mm - 1)

A segunda região corresponde a um regime de deformação plástica. Neste regime, que se segue ao

da deflexão elástica, a deflexão é não-linear e a relação entre a força aplicada e o deslocamento

resultante é substancialmente inferior ao que se verifica na região anterior de deformação elástica.

Neste regime, o provete atinge o estado em que a deformação verificada não é totalmente

recuperável após o término da aplicação da carga, ficando com deformação e tensões residuais

permanentes, que pode ir ao ponto de fratura da face, do núcleo ou de ambos.

A carga máxima aplicada no processo sobre o provete é atingida neste regime plástico (na figura 27,

um valor próximo dos 600 N). A carga máxima indica a força em que o provete atingiu uma situação

de início de falha de algum dos seus componentes, ou seja o seu ponto de resistência máxima em

relação à força aplicada, passando a um regime de comportamento diferente de propagação de

falhas, uma zona de funcionamento considerada já não útil da estrutura sandwich, que continua até

se atingir a sua fratura definitiva.

4.1.3. - Outras Situações Observadas

Analisada a curva de força-deslocamento típica, importa ainda analisar outras situações observadas,

designadamente as que se prendem com a execução de testes não destrutivos, de situação de falha

ao corte do núcleo após a carga máxima e, por último, de situações de falhas devido a possíveis

defeitos de materiais, fabrico, transporte ou outras situações.

31

Fig. 28 - Curva Força-Deslocamento; ensaio não destrutivo (ensaio SB30-4PB-136mm - 2)

Em alguns dos ensaios efectuados, assegurou-se que estes fossem não-destrutivos, possibilitando

assim que os provetes ensaiados pudessem ser reutilizados. Por essa razão os ensaios foram

conduzidos de modo limitado em termos do deslocamento resultante, mantendo assim a experiência

na zona elástica atrás referida. Este fato verifica-se na figura 28, com a curva força-deslocamento a

contemplar claramente apenas a região de regime elástico.

Os ensaios da figura 29, apesar de se referirem ao mesmo tipo de situação ensaiada (em termos de

provetes e vão), apresentaram comportamentos diferentes após a carga máxima, que configuram os

dois principais modos de falha observados nas experiências efetuadas: a indentação local da face e a

falha ao corte do núcleo.

Fig. 29 - Curva Força-Deslocamento; diferentes modos de falha (ensaios SB20-3PB-250mm - 1 e 2)

No ensaio 1 (curva a preto) verifica-se a curva típica, atrás abordada, nomeadamente na sua fase

após o ponto de carga máxima, típica da situação de indentação local da face superior à compressão.

Tal já não se verifica no ensaio 2 (a vermelho), em que a curva apresenta uma quebra abrupta no

valor da força registada, típica de situação da falha do núcleo por mecanismos de corte.

32

Fig. 30 - Curva Força-Deslocamento; situação anómala de defeito (ensaio SB20-4PB-250mm - 2)

A situação exemplificada na figura 30 é uma situação anómala na zona de deformação elástica

expectável. Com efeito, logo no início da experiência ocorreu uma anormalidade, uma pequena

fissura no núcleo, que, já com o deslocamento em cerca de 1,5 mm, se propagou provocando ainda a

descolagem parcial do núcleo à face inferior (traduzido no segmento de reta horizontal da imagem,

desde os 1,5 aos quase 3 mm). Após isto, o provete retomou um comportamento sensivelmente

linear até ao ponto de carga máxima (cerca de 550 N), onde se deu o aparecimento de novas

fissuras, numa situação similar à da falha do núcleo ao corte anteriormente referida.

Esta situação configura uma clara anormalidade na expectável zona de deformação elástica, que o

deixou de ser numa fase bastante inicial, ainda antes da sua segunda fase de reequilíbrio quase

linear que durou até próximo da carga máxima, uma vez que o provete desde início ficou com danos

de deformação definitivos. Julga-se que tal se terá devido a defeitos de fabrico do material do núcleo

de poliuretano ou a qualquer outra razão não identificada.

4.2. - Modos de Falha

A análise dos modos de falha fornece várias informações sobre as estruturas, como por exemplo os

seus componentes menos resistentes, possíveis defeitos estruturais ou de fabrico, sendo possível

assim, caso se pretenda, melhorar o projeto dessas mesmas estruturas. No ponto anterior,

relativamente à análise das curvas de força-deslocamento, foram já abordadas algumas situações

relativas a modos de falha, que importa agora aprofundar.

33

4.2.1. - Situações expectáveis

Conforme já abordado no capítulo referente à fundamentação teórica relativa às vigas sandwich,

existem vários tipos distintos de modos de falha que se podem equacionar. No entanto, só alguns são

aplicáveis às presentes condições deste trabalho.

Os modos de falha por instabilidade global e por instabilidade do núcleo ocorrem essencialmente por

aplicação de forças de compressão longitudinais aos provetes, o que não é o caso dos ensaios

efetuados, sendo assim pouco prováveis de ocorrerem.

O modo de falha por engelhamento das faces não é aplicável a núcleos sólidos, como é o caso dos

provetes testados.

Restam assim os seguintes modos de falha que podem ser expectáveis:

- rotura de face por tração ou compressão;

- rotura do núcleo devido às tensões de corte;

- delaminação das faces;

- indentação local.

O modo de falha de rotura da face por tração ou compressão é uma falha por cedência de material

das faces devida a estas serem ou pouco espessas ou feitas de material com baixa tensão de

cedência face à carga máxima a aplicar.

Similarmente, o modo de falha do núcleo ao corte pode ocorrer por insuficiente espessura do núcleo

ou pelo uso de um material com insuficiente tensão de cedência de corte ao núcleo face à carga

máxima a aplicar.

Já a delaminação das faces ocorre por falha da ligação adesiva núcleo-face, o que sucede quando o

adesivo não tem resistência suficiente ao corte.

Por último, o modo de indentação local ocorre pela deformação da face e esmagamento do núcleo,

devida à conjugação de um ou mais fatores designadamente a baixa espessura ou baixa resistência

à compressão da face e a baixa resistência à compressão do núcleo. [29]

34

4.2.2. - Resultados Verificados

Na maioria dos provetes, quer dos de faces em alumínio, quer dos de faces em fibra de basalto, foi

observada apenas a indentação local na face à compressão, na zona de aplicação da força (ver

figuras 31 e 32).

Fig. 31 e 32 - Modos de falha: indentação local a 3PB e 4 PB (ensaios SA20-3PB-250mm - 2 e SA30-4PB-340mm - 2)

Houve, no entanto, alguns provetes que apresentaram falha do núcleo ao corte (ver figuras 33 e 34),

nomeadamente:

Nos ensaios a 3 pontos:

Provetes de alumínio:

- SA20-3PB-250mm - 1;

- SA30-3PB-136mm - 1;

Provetes de fibra de basalto:

- SB20-3PB-90mm - 1;

- SB20-3PB-90mm - 2;

- SB20-3PB-250mm - 2.

Nos ensaios a 4 pontos:

Provetes de alumínio:

- SA30-4PB-340mm;

Provetes de fibra de basalto:

- SB20-4PB-250mm - 2.

35

Fig. 33 e 34 - Modos de falha; falha do núcleo ao corte a 3 PB e 4PB (ensaios SB20-3PB-90mm - 2 e SA30-4PB-340mm)

Todos os provetes de alumínio que sofreram algum tipo de modo de falha - indentação ou do núcleo

ao corte - apresentaram também uma falha adesiva na interface face-núcleo devido às tensões

residuais da deformação plástica apresentada. No caso da indentação, a situação típica que ocorreu

horas depois de terminado o ensaio, foi a da descolagem de uma das metades da face em

compressão, como ilustra a figura 35.

Fig. 35 - Modos de falha; indentação local com descolagem (posterior ao ensaio) de metade da face em compressão

(ensaio SA20-3PB-250mm - 2)

Relativamente aos provetes de fibra de basalto é de salientar a enorme recuperação elástica, ou seja,

depois de terminada a aplicação da carga, este recupera praticamente a sua forma original, tornando

inclusive dificilmente visíveis as falhas ao corte do núcleo ocorridas nos ensaios.

4.3. - Resultados Analíticos

4.3.1. - Formulação Teórica

O deslocamento das vigas de sandwich pode ainda ser estimado analiticamente recorrendo às

fórmulas de cálculo indicadas na norma ASTM C393-00 atrás referida (ver equações 1 a 4).

36

Estas fórmulas permitem assim estimar uma deflexão face à força aplicada (N), às caraterísticas

físicas do ensaio concreto (vão) e às caraterísticas do provete ensaiado (ou seja, as suas dimensões

físicas e módulo de rigidez à flexão e ao corte do núcleo, por sua vez decorrentes também dos

materiais utilizados).

4.3.2. - Obtenção de Dados de Entrada

Os dados de entrada necessários são:

- Vão ( ): 90, 136, 250 ou 340 mm, a introduzir de acordo com cada ensaio;

- Módulo de Rigidez ao Corte ( ) do núcleo de poliuretano: 4 MPa (ver capítulo 3);

- Dimensões (espessura e largura da sandwich e espessura do núcleo) dos vários provetes

ensaiados: 20 ou 30 mm para a espessura dos núcleos, adicionando 2 mm (1 mm por face) para a

espessura total da sandwich e 70 mm de largura da sandwich, de acordo com os provetes

construídos (ver capítulo 3);

- Módulo de Elasticidade ( ) do material das faces (Alumínio e Compósito de Fibra de Basalto): 73

GPa para o caso do alumínio (ver capítulo 3) e não disponível para o caso do compósito de fibras

de basalto reforçado a resina epóxi.

Torna-se assim necessário calcular o Módulo de Elasticidade do compósito de fibra de basalto

reforçada a resina epóxi ( ), que é calculado por:

basalto = fibra fibra + matriz matriz (5)

em que é o Fator de Krenchel, fibra e fibra o módulo de elasticidade e fração volúmica das fibras e

matriz e matriz o módulo de elasticidade e fração volúmica da matriz. [30]

Fig. 36 - Fator de Krenchel; valores típicos por orientação das fibras [30]

O Fator de Krenchel é um fator de eficiência do material de reforço e está relacionado com a

orientação espacial das fibras no compósito construído, que influencia as suas propriedades

37

mecânicas. Caso as fibras sejam unidirecionais, o seu valor é de 1, sendo este o seu valor máximo;

outras orientações reduzem o valor deste fator; por exemplo para 0,5 se as fibras estiverem dispostas

perpendicularmente umas às outras, 0,25 no caso de orientadas num angulo de 45 graus ou apenas

0,2 se com uma distribuição aleatória. Os valores mais típicos são os ilustrados na figura 36.

De acordo com o processo de construção que foi adotado (e anteriormente descrito no capítulo 3),

usou-se o Fator de Krenchel de 0,375.

Para o módulo de elasticidade das fibras fibra foi adotado o valor de 78 GPa, valor considerado como

baixo (pior caso) referido em bibliografia consultada. [11]

Relativamente ao módulo de elasticidade da matriz matriz foi adotado o valor de 3,2 GPa, fornecido

pelo fabricante (ver Apêndice 4 ao Anexo A).

As frações volúmicas, quer das fibras fibra, quer da matriz matriz, podem ser calculas através de:

fibra = 1 – matriz (6)

matriz =

(7)

onde é o volume da matriz e o é o volume total da face.

Para o cálculo do volume da matriz foram obtidos os seguintes parâmetros:

- a massa da fibra - no valor de 24 g - com base no valor da Densidade Superficial da malha de

basalto - 220 g/m2 - fornecido pelo fabricante (ver Apêndice 2 ao Anexo A), a área conhecida da

face do provete - 0,0273 m2 - e o fato de terem sido colocadas 4 camadas de fibra por face do

provete;

- a massa de uma face - 39,26 g - como valor médio entre os resultados baseados no cálculo das

massas dos provetes de 20 e 30 mm de núcleo (98,53 g e 114,69 g), descontando a massa do

núcleo (22,77 g e 33, 39 g); Nota: Para o cálculo das massas dos provetes e dos núcleos, foram

efetuadas 3 pesagens por cada e considerada a sua média;

- a massa da matriz - 15,26 g - pela subtração da massa da fibra à massa da face;

- a densidade da matriz - 1097,5 kg/m3- via densidade da resina epóxi (1130 kg/m

3) e da densidade

do endurecedor (1000 kg/m3) conforme dados fornecidos pelo fabricante (ver Apêndice 3 ao Anexo

A) e tendo em conta que a resina foi misturada com o endurecedor na proporção 3:1;

- finalmente, o desejado volume da matriz - 13,9 x 10-6

m3 - com base na sua massa e densidade.

O volume da face - 27,3 x 10-6

m3 - foi obtido por cálculo direto das dimensões dos provetes (ver

capítulo 3).

38

Obteve-se assim a fração volúmica da matriz...

matriz =

= 0,51 (8)

... a fração volúmica da fibra..

fibra = 1 – matriz = 0,49 (9)

... e o desejado Módulo de Elasticidade do compósito de Fibra de Basalto:

basalto = fibra fibra + matriz matriz = 16 GPa (10)

4.3.3. - Equações de Cálculo

Com o resultado dos cálculos anteriores, podem-se determinar as equações de cálculo para a

previsão da deflexão ( ) em função da força ( ) para todos os casos ensaiados, designadamente:

Para os ensaios a 3 pontos:

(11)

Para os ensaios a 4 pontos:

(12)

em que...

- é o vão do ensaio concreto (90, 136, 250 ou 340 mm)

- é a largura da sandwich (70 mm)

- é a espessura do núcleo (20 ou 30 mm conforme o provete)

- é a espessura da sandwich (22 ou 32 mm para, respetivamente, os provetes de 20 e 30 mm de

núcleo)

- é o módulo de elasticidade do material das faces (73 GPa e 16 GPa, para os provetes,

respetivamente, de alumínio e fibra de basalto)

4.4. - Correlação Digital de Imagem

Os principais resultados obtidos via VIC 2D são as Correlações Digitais de Imagem, que neste ponto

se apresentam e analisam.

39

4.4.1. - Resultados Obtidos

As imagens foram obtidas de testes efetuados na mesma máquina de ensaios de flexão usada para a

obtenção das curvas força-deslocamento já anteriormente referidas. Desejavelmente, as imagens e

as curvas força-deslocamento deveriam ter sido obtidas em simultâneo no decorrer do mesmo

ensaio. Tal pressuponha a existência de um dispositivo capaz de assegurar a sincronização temporal

entre o software de aquisição de dados da máquina de ensaios com o VIC Snap, dispositivo esse que

não esteve disponível. Como consequência, os ensaios efetuados para a obtenção das curvas de

força-deslocamento foram duplicados – abrangendo apenas a zona de deformação elástica dos

provetes - para a obtenção das correlações digitais de imagens. Para tal, utilizaram-se diferentes

provetes e, apesar dos cuidados, as condições de ensaios apenas podem ser consideradas similares.

No sentido de viabilizar uma associação entre as imagens e as curvas força-deslocamento, optou-se

por, em cada ensaio, captar 3 imagens correspondentes a deslocamentos (do travessão da máquina)

de 1, 2 e 3 mm.

As correlações digitais de imagens dos ensaios a 3 pontos são apresentadas em Anexo D (Apêndices

1 a 8) e as dos ensaios a 4 pontos em Anexo E (Apêndices 1 a 8).

4.4.2. - Análise da Correlação Digital de Imagem Tipo

Cada imagem apresenta, dentro da área de interesse definida, um gama de cores que representa

visualmente conjuntos de valores de deslocamento verticais da deflexão do provete ensaiado (ver

figuras 37 e 38).

Fig. 37 e 38 - Correlação Digital de Imagem a 3 e 4 PB (ensaios SB30-3PB-136mm e SB30-4PB-136mm)

A gama de cores é sempre igual para todos os ensaios, com a sua correspondência a valores de

deslocamento a ser indicada numa barra horizontal do écran de controlo, desde a cor vermelha de

40

menor deslocamento indicada à direita, até à cor lilás, de maior deslocamento, indicada à esquerda.

Esses valores poderão ser negativos ou positivos, indicando um deslocamento, respetivamente,

descendente ou ascendente da zona (pontos analisados) do provete a que se refere.

Por exemplo no caso da figura 37, a escala de cores vai do valor 0,05 mm aos 2,13 mm (indicados na

régua inferior, respetivamente à direita e à esquerda, mas não legíveis na figura). Pode observar-se

que as zonas extremas do provete, situadas sobre os apoios e no limite da área de interesse definida,

apresentam deflexões na ordem dos 0,05 mm (a vermelho) sensivelmente iguais ao longo da

espessura. Observa-se ainda que o deslocamento máximo de 2,13 mm (a lilás) se verifica a meio do

vão e na face superior onde a força é aplicada, aí com o núcleo a denotar compressão, expressa por

menor deflexão da face inferior.

No caso da figura 38, relativa ao ensaio a 4 pontos, a variação de deslocamentos no provete vai dos

0,24 mm (vermelho) aos 2,49 mm (lilás), podendo observar-se a não compressão do núcleo

(deslocamentos / coloração iguais nas faces superior e inferior) e uma deflexão muito similar em toda

a zona entre os pontos de aplicação da força.

Uma das vantagens do sistema VIC-2D é precisamente o fornecimento de dados comparativos na

seção transversal do provete, designadamente das suas faces superior e inferior, dados não

proporcionados diretamente pela máquina de ensaios de flexão e resultantes curvas força-

deslocamento.

4.4.3. - Outras Situações Observadas

No início de cada ensaio é correlacionada a imagem relativa à situação de não aplicação de qualquer

força, ou seja, a que deveria corresponder um deslocamento de 0. Dado que essa correlação resulta

da comparação com uma imagem de referência que é a mesma, não deveria resultar a indicação de

quaisquer deslocamentos. No entanto, verifica-se a situação típica da figura 39, que se pode

considerar como um erro de leitura inicial, se bem que os valores sejam negligenciáveis (no caso do

ensaio a que respeita a figura, a gradação de cores vai dos 0,1 μm aos 12,7 μm.

41

Fig. 39 - Correlação Digital de Imagem; erro inicial em deslocamento 0 (ensaio SA30-3PB-136mm)

42

5. - Síntese Comparativa dos Resultados Experimentais

Os diversos dados obtidos permitem análises comparativas tendo em vista determinar eventuais

conclusões relevantes. Apresentam-se neste capítulo algumas dessas comparações entre diversas

curvas força-deslocamento obtidas dos testes via máquina de ensaios de flexão,

5.1. - 3 PB versus 4 PB

Para a comparação entre os comportamentos dos vários provetes em testes a 3 e 4 pontos foram

escolhidas as curvas força-deslocamento dos ensaios que envolveram todos os provetes (em face de

alumínio e em face de fibra de basalto, cada um deles nas espessuras do núcleo de 20 e de 30 mm),

nas situações extremas testadas em termos de vão, ou seja de 90 e 340 mm.

Fig. 40 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de alumínio e vão de 90 mm

(ensaios SA20-3PB-90mm - 1 e SA20-4PB-90mm)

Fig. 41 - Comparativo das curvas de Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de alumínio e vão de 340 mm

(ensaios SA30-3PB-340mm - 1 e SA30-4PB-340mm)

43

Fig. 42 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de fibra de basalto e vão de 90 mm

(ensaios SB20-3PB-90mm - 1 e SB20-4PB-90mm)

Fig. 43 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento a 3 e 4 PB; provetes de fibra de basalto e vão de 340 mm

(ensaios SB30-3PB-340mm - 1 e SB30-4PB-340mm - 1)

A grande diferença entre os resultados a 3 e 4 pontos é, desde logo, a maior carga máxima suportada

nos ensaios a 4 pontos. Nestes, verifica-se também uma transição mais suave entre os regimes

elástico e plástico, bem como um aumento da inclinação do declive da reta na zona elástica,

indicativa de uma maior resistência ao deslocamento (é necessária uma maior força aplicada para

produzir o mesmo deslocamento). Este fato é menos evidente no ensaio SB20-90 (fig. 42),

eventualmente explicável por um ligeiro comportamento não-linear logo na sua fase inicial de

deflexão no caso do ensaio a 4 pontos.

5.2. - Quanto à Dimensão do Vão

Para a comparação dos resultados quanto à dimensão do vão, foram comparados os ensaios entre

os provetes com características iguais (material das faces e espessura do núcleo). Apresenta-se, de

44

seguida, os casos relativos à flexão a 3 pontos, por serem os ensaios em que a diferença é mais

notória.

Fig. 44 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento quanto à dimensão do vão;

provetes de faces em alumínio, núcleo de 20 mm, em flexão a 3 pontos


provetes de faces em alumínio, núcleo de 30 mm, em flexão a 3 pontos


provetes de faces em fibra de basalto, núcleo de 20 mm, em flexão a 3 pontos

45


provetes de faces em fibra de basalto, núcleo de 30 mm, em flexão a 3 pontos

Nesta comparação ressalta a diferença significativa quanto à maior inclinação da reta na parte linear,

traduzindo uma maior rigidez (menor flexibilidade), ou seja, uma maior força aplicada para o mesmo

deslocamento, a corresponder a um vão menor.

Para além deste aspeto, a utilização de um menor vão provoca também um aumento da carga

máxima suportada no ensaio, verificando-se ainda uma transição mais brusca entre a zona de regime

elástico e a de regime plástico.

5.3. - Quanto à Espessura do Núcleo

Em relação à espessura do núcleo, não existem ensaios e, consequentemente gráficos de força-

deslocamento, em que o único parâmetro a variar seja o da espessura do núcleo, não sendo assim

possível uma comparação direta quanto a este fator. Contudo, é possível interpretar os resultados de

ensaios em que, para além da espessura, tenha variado o vão, uma vez que é conhecida a sua

influência, como atrás referido.

Neste sentido, dividiu-se assim os resultados obtidos pelo tipo de material das faces, descontando os

casos menos significativos para a apreciação em causa, designadamente as situações em que se

verificaram falhas prematuras do provete ou as que apenas abrangeram uma curta zona de

deformação situando-a no regime elástico para assegurar a não destruição do provete.

Nos ensaios com as vigas sandwich de faces de alumínio, obteve-se os seguintes dados:

46

Fig. 48 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento quanto à espessura do núcleo;

provetes de faces em alumínio, em flexão a 3 pontos

Verifica-se que o melhor resultado em termos de rigidez é o obtido pelo provete de menor vão

ensaiado, o de 20 mm, em vão de 90 mm. Não obstante, pode observar-se que os provetes de 30

mm ensaiados com um vão de 136 mm - substancialmente menos favorável - apresentam um

comportamento semelhante. Pode observar-se ainda uma situação similar quanto ao provete de 30

mm ensaiado com um vão de 340 mm relativamente ao provete de 20 mm ensaiado com um vão de

250 mm, significativamente mais favorável.

Nos ensaios com as vigas sandwich de faces de fibra de basalto, obtiveram-se os seguintes dados:

Fig. 49 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento quanto à espessura do núcleo;

provetes de faces em fibra de basalto, em flexão a 3 pontos

Verifica-se que o caso dos provetes de face em fibra de basalto é similar à situação anterior dos

provetes de face de alumínio, verificando-se mesmo que um dos provetes de 30 mm ensaiados com

um vão de 136 mm (o SB30-3PB-136mm - 1) apresentou, face ao de 20 mm ensaiado no mais

favorável vão de 90 mm, um comportamento bastante similar na região elástica e até superior após

os 4 mm de deslocamento.

47

Pode concluir-se assim, tal como seria expectável, que o aumento da espessura do núcleo aumenta

significativamente a força exigível a aplicar para produzir a mesma deflexão, logo a rigidez à flexão do

provete, bem como a carga máxima admitida.

5.4. - Vigas Curtas versus Vigas Longas

Conforme já referido, são consideradas "Vigas Curtas" e "Vigas Longas" os provetes que, em ensaios

concretos, apresentem um quociente entre o vão e a sua espessura total (do núcleo e da face),

respetivamente, igual ou inferior a 4 e igual ou superior a 10.

Escolhendo os casos extremos nas situações ensaiadas para a comparação de resultados, obteve-

se:

- Para viga curta, com quociente 4, os provetes de 20 mm ensaiados a um vão de 90 mm;

- Para viga longa, com quociente 11, os provetes de 20 mm ensaiados a um vão de 250 mm.

Os resultados comparativos, a 3 e 4 pontos e para os provetes de alumínio e para os de fibra de

basalto, são os apresentados nos gráficos 50 a 52:

Fig. 50 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento entre Vigas Curtas e Vigas Longas;

provetes de faces em alumínio em flexão a 3 pontos (ensaios SA20-3PB-90mm - 1 e SA20-3PB-250mm - 2)

48


provetes de faces em fibra de basalto em flexão a 3 pontos (ensaios SB20-3PB-90mm - 1 e SB20-3PB-250mm - 1)


provetes de faces em fibra de basalto em flexão a 4 pontos (ensaios SB20-4PB-90mm e SB30-4PB-340mm - 1)

Nota: Por apenas dispormos de gráficos parciais de ensaios não destrutivos (cujas curvas força-

deslocamento resultantes não se adequam à comparação agora pretendida), não foi

considerado o gráfico comparativo relativo aos ensaios a 4 pontos dos provetes de alumínio e,

no gráfico comparativo dos ensaios a 4 pontos dos provetes de fibra de basalto, substituímos o

ensaio do provete de espessura 20 mm em vão de 250 mm pelo de espessura de 30 mm em

vão de 340 mm, dado que apesar de ter um coeficiente ligeiramente menor, é ainda de 11, o

que permite considerar também como de viga longa.

Tendo em conta que as quatro combinações entre as espessuras dos provetes e os vãos usados nos

ensaios - 20mm com vãos de 90 mm e 250 mm e 30 mm com vãos de 136 mm e 340 mm -

configuram situações de quocientes muito similares (valor de 4 para o primeiro e terceiro e de 11 para

o segundo e quarto), o mesmo tipo de comportamento por pares de vigas curtas / vigas longas é

facilmente observável quando comparados os resultados de ensaios a 3 ou 4 pontos (variando os

vãos) de provetes de determinada face (variando os núcleos). A figura 53 ilustra a situação,

exemplificada com ensaios a 3 pontos de provetes de face de alumínio.

49


provetes de faces em alumínio com ensaios a 3 pontos

No geral, observa-se que as vigas curtas, comparativamente às vigas longas, apresentam um

comportamento significativamente melhor em termos de rigidez, notório na maior inclinação da reta

na zona linear, bem como valores mais elevados de carga máxima e uma transição mais abrupta

entre os regimes elástico e plástico.

5.5. - Quanto aos Materiais Utilizados

Para a comparação entre os dois materiais diferentes usados nas faces, foram comparados os

ensaios em que só este parâmetro diferia, ou seja, provetes com a mesma espessura ensaiados ou a

3 ou a 4 pontos e com igual vão. Como exemplo, apresenta-se de seguida apenas os ensaios

efetuados a 3 pontos, sendo válidas as mesmas conclusões para a situação dos ensaios a 4 pontos.

Fig. 54 - Comparativo das Curvas de Força-Deslocamento quanto aos materiais utilizados;

provetes com núcleos de 20 mm, em vão de 90 mm e flexão a 3 pontos

50







Verifica-se que os provetes com face em alumínio, comparando com os em face de fibra de basalto,

apresentam uma rigidez à flexão superior (consequência, como referido no capítulo 4, de um maior

módulo de elasticidade do alumínio face ao compósito de fibra de basalto), bem como uma maior

carga máxima e uma transição mais abrupta entre regimes. Estas diferenças não serão, no entanto,

51

muito significativas para que, em diversas aplicações concretas, o inconveniente do menor

desempenho mecânico da fibra de basalto possa ser superado pelas vantagens do seu substancial

menor peso e de ser uma fibra natural.

5.6. - Dados Analíticos versus Curvas de Força-Deslocamento

As equações 11 e 12, referidas no capítulo anterior, permitem estimar a deflexão de um provete em

função da força aplicada num ensaio específico (vão) e provete específico (com as suas

caraterísticas de espessura do núcleo e material da face). Assim, é possível a comparação destes

resultados analíticos com os valores obtidos na máquina de ensaios de flexão e que serviram de base

à elaboração das Curva Força-Deslocamento.

Apresentam-se como exemplo os valores analíticos obtidos para duas situações.

- Ensaio de provete de face de alumínio e espessura de 20 mm a 3 pontos e vão de 250 mm (SA20-

3PB-250mm) - Tabela 1;

- Ensaio de provete de face de fibra de basalto e espessura de 30 mm a 4 pontos e vão de 340 mm

(SB30-4PB-340mm) - Tabela 2.

Nota: os últimos dois valores de cada tabela (a vermelho) correspondem a valores de força-

deslocamento já fora da zona de regime linear determinada experimentalmente.

Tabelas 3, 4, 5 e 6 - Dados analíticos de força-deslocamento;

situações SA20-3PB-250mm, SA20-4PB-90mm, SB30-3PB-136mm e SB30-4PB-340mm

Sobrepondo estes dados às curvas força-deslocamento obtidas via experimental, obtém-se, para o

caso dos ensaios com provetes de faces em alumínio, os gráficos das figuras 58 e 59:

SA20-3PB-250mm

100 1,04

200 2,08

300 3,12

400 4,16

500 5,21

600 6,25

700 7,29

F (N) Δ (mm)

SA20-4PB-90mm

200 0,37

400 0,73

600 1,10

800 1,47

1000 1,83

1200 2,20

1400 2,56

F (N) Δ (mm)

SB30-3PB-136mm

100 0,39

200 0,78

300 1,17

400 1,56

500 1,94

600 2,33

700 2,72

F (N) Δ (mm)

SB30-4PB-340mm

100 0,58

200 1,16

300 1,74

400 2,31

500 2,89

600 3,47

700 4,05

F (N) Δ (mm)

52

Fig. 58 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SA20-3PB-250mm

Fig. 59 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SA20-4PB-90mm

Verifica-se que os dados analíticos são ajustados face aos experimentalmente obtidos, mas apenas

na zona linear do regime elástico do ensaio, condicionalismo geral a ter em conta no uso do método

analítico. Pelo contrário, a situação correspondente aos ensaios com provetes de faces em fibra de

basalto apresenta já desvios notórios entre os dados obtidos pela via analítica e os pela via

experimental, como o demonstra as figuras 60 e 61.

Fig. 60 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SB30-3PB-136mm

53

Fig. 61 - Comparativo dos dados analíticos e experimentais de Força-Deslocamento; SB30-4PB-340mm

Em termos de dados analíticos, verifica-se o referido anteriormente quanto à não validade dos dois

valores correspondentes à maior força aplicada, que recaem já fora da zona linear situando-se em

zona de transição do regime elástico para o plástico ou mesmo já no regime plástico. Relativamente

aos restantes, na zona de funcionamento linear do regime elástico, a sua posição relativa permite

indicar uma reta de inclinação mais elevada que a efetivamente obtida via experimental, o que indica

prováveis desvios nos parâmetros de rigidez à flexão considerados para o provete, logo para o

material das faces, neste caso de um material compósito com base em fibras de basalto.

Os cálculos analíticos baseiam-se em caraterísticas de materiais tipo normalmente fornecidas pelos

fabricantes e que podem afastar-se sensivelmente das caraterísticas efetivas do material testado,

sobretudo se o controlo de qualidade do fabrico for baixo ou o material for tendencialmente não

homogéneo. Estas caraterísticas "tipo" de um material não levam em conta eventuais defeitos

estruturais, danos de transporte, manuseamento, entre outros, que podem também agravar as suas

diferenças para as caraterísticas efetivas dos materiais testados. Importa ainda salientar que tais

desvios poderão ser mais significativos no caso de materiais compósitos, não isotrópicos, onde vários

outros fatores, como o próprio processo de construção são influenciadores do seu comportamento

mecânico e não são - ou apenas o são por aproximação - incorporadas no processo analítico.

As fórmulas de suporte ao cálculo de dados via analítica recorrem a uma necessária simplificação do

processo real, quer descartando efeitos em princípio menos significativos (por exemplo considerando

que apenas as faces resistem à flexão e apenas o núcleo resiste ao corte) quer adotando coeficientes

para situações dificilmente quantificáveis (por exemplo o Fator de Krenchel para a orientação das

fibras de um compósito), quer considerando caraterísticas típicas de materiais, o que

necessariamente introduz erros que devem ser ponderados face à situação concreta a estudar. Tem

a enorme vantagem, no entanto, de permitir estimar dados aproximados sem o recurso de materiais e

equipamento de teste, sempre necessários num método experimental.

54

6. - Simulação Numérica

Este capítulo é dedicado a uma introdução ao método de elementos finitos, à configuração do modelo

das estruturas sandwich para utilização no programa de elementos finitos ANSYS e à apresentação e

análise dos resultados obtidos por meio de simulação numérica nele desenvolvida.

6.1. – Método de Elementos Finitos

Para a simulação numérica de resultados do comportamento em termos de deflexão de estruturas

sandwich foi utilizado o método de elementos finitos, que tem como objetivo modelar um sistema por

um número finito de Elementos, de forma a obter uma aproximação do sistema complexo a partir dos

vários elementos mais simples agrupados. Esses elementos são ligados por Nós de modo a terem

um comportamento conjunto e a aproximação ao sistema em estudo é melhorada com o refinamento

da Malha de elementos, que promove o aumento de nós e elementos.

No presente trabalho foi usado o programa de elementos finitos ANSYS 13, onde foram desenhadas

as geometrias semelhantes às dos provetes, com o objetivo de obter dados e compará-los com os

obtidos nos ensaios de flexão.

6.2. - Configuração do Modelo

Para desenvolver a simulação numérica dos ensaios de flexão efetuados via programa de elementos

finitos ANSYS é necessário fornecer diversos dados e configurações iniciais.

6.2.1. - Introdução das Caraterísticas dos Materiais Utilizados

Um dos conjuntos de dados a fornecer ao programa diz respeito às caraterísticas dos materiais

utilizados, de modo a que este possa prever os seus comportamentos.

Para a totalidade dos provetes, o núcleo de poliuretano foi definido como um material isotrópico com

as características de Módulo de Elasticidade de 10,6 MPa, Coeficiente de Poisson de 0,33 e uma

densidade de 40 kg/m3 (ver capítulo 3).

No caso dos provetes com face de alumínio, este material foi definido como isotrópico com Módulo de

Elasticidade de 73 GPa, Coeficiente de Poisson de 0,33 e uma densidade de 2700 kg/m3. Além

55

destes dados, foi também definido um material isotrópico adicional com o intuito de simular a camada

de adesivo com as propriedades de Módulo de Elasticidade de 13 MPa (correspondentes à fornecido

pelo fabricante), densidade de 1520 kg/m3 (calculada usando informações do fabricante e a relação

de mistura efetuada) e Coeficiente de Poisson de 0,33.

Por outro lado, no caso dos provetes com faces de compósito em fibra de basalto - e devido à maior

complexidade de simular materiais compósitos - tornou-se necessário definir dados adicionais além

dos considerados no caso dos provetes com faces de alumínio. O compósito de fibra de basalto foi

assim definido como um material ortotrópico com uma densidade de 1454 kg/m3 (calculada através

dos dados conhecidos da massa e volume de uma face) e com um Módulo de Elasticidade de 16

GPa (calculado no capítulo 4) tanto para a direção longitudinal como para a transversal devido ao tipo

de malha usada (twill) referida na capítulo 3. Para a direção normal à superfície das faces considerou-

se as propriedades da matriz epóxi, com Módulo de Elasticidade de 3,2 GPa (ver capítulo 4).

Os restantes parâmetros necessários para as faces em compósito de fibra basalto são os

Coeficientes de Poisson (ʋ) e os Módulos de Rigidez ao Corte.

Os Coeficientes de Poisson foram definidos através do seu cálculo baseado nos valores já

conhecidos (ver capítulo 4) das frações volúmicas das fibras ( f) e da matriz ( m), respetivamente

0,49 e 0,51.

ʋ = ʋf f + ʋm m = 0,31 (13)

Relativamente aos valores do Coeficiente de Poisson da fibra de basalto (ʋf) e da matriz de resina

epóxi (ʋm) foram adotados os valores de, respetivamente, 0,26 e 0,35. [31]

Para os Módulos de Rigidez ao Corte foi considerado o valor de 2,7 GPa para as três orientações

(longitudinal, transversal e normal), de acordo com bibliografia consultada. [13]

6.2.2. - Definição do Tipo de Elementos

O tipos de elementos a considerar é um dos dados base para a simulação, pois permite simular o

comportamento global da estrutura a ensaiar.

Pela complexidade em modelar materiais compósitos, foi escolhido elemento SHELL 181,

recomendado no guia da análise estrutural do ANSYS (ANSYS structural analysis guide) para o uso

em materiais compósitos laminados e estruturas sandwich. Este elemento é tridimensional, sendo

composto por 4 nós com 6 graus de liberdade em cada nó e permite a configuração do modelo por

56

Camadas (layers) podendo atribuir-se a cada uma delas as propriedades do material, espessuras e

orientações individuais.

Foi usado assim este tipo de elemento para modelar todos os tipos de materiais usados,

designadamente o das faces (alumínio e compósito de fibra de basalto), do núcleo (poliuretano) e o

adesivo.

6.2.3. - Definição da Geometria e Malha

A geometria a considerar baseia-se essencialmente nas formas e dimensões da estrutura a analisar,

que no caso do presente trabalho são os provetes.

Para cada análise numérica foi criado um conjunto de keypoints, pontos notáveis, baseados na

configuração geométrica a duas dimensões (comprimento e largura) dos provetes, nos pontos de

apoio das forças a aplicar e na localização dos apoios (condições fronteira) para as situações de

ensaios de flexão a 3 e 4 pontos.

A terceira dimensão do modelo do provete foi introduzida através da definição das camadas:

- Em relação ao caso do núcleo de poliuretano, considerou-se 4 ou 6 camadas de 5 mm de

espessura cada, respetivamente para o caso da espessura de 20 ou 30 mm do núcleo;

- Para cada uma das faces em alumínio, foram consideradas duas camadas, uma de 1 mm (para o

alumínio) e outra de 0,3 mm (para o adesivo, valor este obtido por medição da espessura de um

provete sandwich com face em alumínio e retirado o valor da espessura das faces e do núcleo);

- Por último, para cada uma das faces em compósito de fibra de basalto foram consideradas 4

camadas com 0,25 mm de espessura, as faces superior e inferior com uma orientação de 0 graus e

as intermédias com orientação de ±45 graus, simulando assim a orientação das 4 camadas de

fibras utilizadas para a construção de cada face.

A cada camada foi atribuído um "material" com as caraterísticas já anteriormente definidas no

programa.

Relativamente à malha de elementos finitos foi definido um valor de 2 mm, criando assim menores

partições sujeitas a análise pelo sistema, para todos os ensaios a efetuar. A malha resultante é a

expressa na figura 62.

57

Fig. 62 - Modelação de provete; visualização das camadas e malha definidas

6.2.4. - Condições de Fronteira e Cargas Aplicadas

As condições de fronteira são definidas no modelo com base em linhas que unem keypoints

apropriados e onde são definidas condições de base quanto aos ensaios a simular. No caso do

presente trabalho, estas condições foram definidas simulando os pontos de apoio dos provetes - logo

os diferentes vãos usados (90, 136, 250 e 340 mm) - caraterizando-as como zonas de deslocamento

vertical (deflexão) nulas. Quanto ao deslocamento lateral (efeito de deslizamento do provete), apenas

foi imposto um valor nulo a uma das linhas de fronteira, deixando a outra "livre" o que permite anular

efeitos indesejados de tensões de extensão ou compressão longitudinais que o modelo reportaria

caso se fixassem os dois pontos extremos que modelaram o vão.

Definiram-se assim as seguintes condições fronteira:

- Deslocamento longitudinal UX=0 (apenas em uma das linhas laterais);

- Deslocamento transversal UY=0;

- Deslocamento vertical UZ=0;

- Rotação segundo o eixo longitudinal ROTX=0;

- Rotação segundo o eixo normal às faces ROTZ=0.

Já em relação à simulação das cargas aplicadas que produzem a flexão nas estruturas sandwich

foram consideradas uma ou duas áreas de aplicação da carga para o caso de flexão em 3 ou 4

pontos. Definiu-se, para cada área, ter 2 mm na direção longitudinal (valor aproximado de marcas

verificadas em provetes ensaiados) e 70 mm (a largura dos provetes) na direção transversal,

simulando assim a área de contacto dos roletes da máquina de ensaios com a superfície dos

provetes.

58

As forças consideradas para simular a aplicação da carga foram as registadas nos ensaios de flexão

via máquina servo-mecânica para cada tipo de provete e ensaio para um deslocamento do travessão

de 1, 2 e 3 mm.

6.3. - Resultados Obtidos

6.3.1. - Simulações Efetuadas

Os resultados obtidos foram função de toda a configuração do modelo, designadamente dos vários

parâmetros de modelação dos provetes (materiais das faces e espessura do núcleo) ensaios

diferentes (a 3 e 4 pontos, cada um com vãos de 90, 136, 250 e 340 mm) e para três valores de força

(correspondentes aos deslocamentos de 1, 2 e 3 mm verificados experimentalmente do travessão da

máquina de ensaios), num total de 48 simulações.

Os resultados quantitativos em termos do deflexão máxima para cada força aplicada são

apresentados em Anexo F (Apêndices 1 e 2).

6.3.2. - Imagem Tipo

Os resultados relevantes para a presente dissertação constam essencialmente de conjuntos de

imagens, como as que constam nas figuras 61 e 62. Nestas, o deslocamento é apresentado através

de uma gama de cores diferentes nas múltiplas áreas de análise das camadas e malha definidas na

modelação, bem como de um conjunto de dados numéricos em legenda nas imagens. Esta situação

é similar à verificada para os resultados do sistema de correlação digital de imagem VIC 2D

anteriormente abordado.

Fig. 63 e 64 - Simulação numérica; imagens do ANSYS para simulação da deflexão a 3 e 4 pontos

59

A gama de cores é sempre igual para todos os ensaios, em que a correspondência de valores de

deslocamento é indicada numa barra horizontal, desde a cor vermelha de menor deslocamento

indicada à direita, até à azul, de maior deslocamento, indicada à esquerda, situação aliás bastante

similar à do sistema VIC 2D.

6.4. - Análise e Comparação de Resultados

6.4.1. - Analise comparativa dos valores obtidos

Das 48 simulações efetuadas, verificou-se uma grande semelhança em termos qualitativos das

imagens correspondentes, dado que a sua coloração, a 3 e 4 pontos, é bastante similar pois é feita

apenas em função de valores mínimos e máximos e não em termos de valores absolutos. Por esta

razão omitiu-se a apresentação das imagens dos resultados em Anexo F.

No entanto, a análise de resultados obtidos pode ser feita em termos quantitativos, através dos

valores de deflexão indicados na barra horizontal das imagens, nomeadamente quanto ao valor

máximo da deflexão verificada na simulação (os quais são apresentados no Anexo F).

Estes dados foram comparados com os dados obtidos anteriormente quer via experimental, quer via

analítica. Como exemplo, apresentam-se os casos seguintes, que envolvem provetes com diferentes

materiais das faces, espessuras do núcleo e ensaios / simulações que abrangem 3 e 4 pontos e

diferentes vãos.

Para o caso dos ensaios com provetes de faces em alumínio, obtêm-se as tabelas 5 e 6:

Tabelas 7 e 8 - Comparação de valores de força-deslocamento; situações SA20-3PB-250mm e SA20-4PB-90mm

Experimental Analítico Numérico

87,6 1,000 0,912 0,899

187,4 2,000 1,951 1,880

285,4 3,000 2,972 2,864

SA20-3PB-250mm

F (N)Δ (mm)


510,1 1,000 0,934 0,937

949,9 2,000 1,740 1,745

1084,9 3,000 1,987 1,993

F (N)Δ (mm)

SA20-4PB-90mm

60

Para o caso dos ensaios com provetes de faces em fibra de basalto, obtêm-se as tabelas 7 e 8:

Tabelas 9 e 10 - Comparação de valores de força-deslocamento; situações SB30-3PB-136mm e SB30-4PB-340mm

O mesmo tipo de comparação pode ainda ser visualizada através dos gráficos seguintes.

Para o caso dos ensaios com provetes de faces em alumínio, gráficos das figuras 65 e 66:

Fig. 65 - Comparativo dos dados de simulação numérica, experimentais e analíticos de Força-Deslocamento

(SA20-3PB-250mm)


(SA20-4PB-90mm)


181,1 1,000 0,704 0,704

386,8 2,000 1,504 1,506

507,8 3,000 1,974 1,979

SB30-3PB-136mm

F (N)Δ (mm)


113,74 1,000 0,658 0,702

231,53 2,000 1,339 1,410

343,6 3,000 1,987 2,093

SB30-4PB-340mm

F (N)Δ (mm)

61

Para o caso dos ensaios com provetes de faces em fibra de basalto, gráficos das figuras 67 e 68:


(SB30-3PB-136mm)


(SB30-4PB-340mm)

Das comparações efetuadas ressalta que os dados provenientes da simulação numérica que

envolvem os provetes de alumínio são bastante próximos dos correspondentes obtidos quer via

experimental quer via analítica. O mesmo não se verifica nos que envolvem provetes de fibra de

basalto, em que se verificam desvios significativos face aos correspondentes obtidos via

experimental.

A razão explicativa deste fenómeno, poderá estar relacionada com a discrepância das características

determinantes das propriedades mecânicas do compósito de fibra de basalto usado nos provetes e as

caraterísticas tipo obtidas e usadas na modelação para a simulação numérica. Esta razão permite

explicar também a proximidade dos resultados com os obtidos via analítica (que usa os mesmo

dados) e o afastamento destes com os dados provenientes via experimental.

62

6.4.2. - Analise comparativa das imagens obtidas

As imagens resultantes das simulações efetuadas pelo sistema de elementos finitos ANSYS têm um

claro paralelismo com as imagens resultantes do sistema de correlação de imagem VIC 2D, como foi

referido anteriormente e se pode observar nas figuras seguintes.

Fig. 69 e 70 - Comparação de imagens de deflexão do sistema de elementos finitos ANSYS com a do sistema de correlação

de imagem VIC 2D (simulação / ensaio SA30-3PB-136mm para deslocamento do travessão de 3 mm)

Da análise deste comparativo para a mesma situação de simulação / ensaio - e que se considera

ilustrativo dos restantes casos verificados - ressalta a similaridade do gradiente de cores /

deslocamento do exterior (notar que, no caso da imagem do ANSYS a maioria dos elementos a

vermelho se encontram fora da área de interesse em análise) para o interior (ponto de aplicação da

força). No entanto, encontram-se diferenças significativas sobretudo na zona da aplicação da força,

ao longo da espessura.

Com efeito o ANSYS mostra uma previsão de deslocamento máximo por igual ao longo de toda a

espessura a meio vão (com as mesmas quantidades de elementos na face superior e inferior a

apresentarem a cor azul correspondente ao máximo deslocamento).Contudo, na realidade traduzida

pelo VIC 2D demonstra que tal não acontece por efeito de uma compressão do núcleo, que provoca a

existência de maiores pontos de deslocamento máximo na superfície onde a força é aplicada.

63

Conclusões

A presente dissertação, sobre a análise do campo de deslocamento de vigas sandwich à flexão de 3

e 4 pontos, abrangeu dois tipos de estruturas, ambas compostas por um núcleo sólido em poliuretano

e faces em alumínio ou fibra de basalto, que foram dimensionadas e construídas para o efeito.

O processo base de obtenção de dados foi o experimental, quer através de ensaios de flexão com a

máquina servo-mecânica quer via sistema de correlação digital de imagem. Complementarmente

utilizou-seum método analítico, assim como um método numérico baseado em elementos finitos.

A análise dos dados obtidos, bem como a aprendizagem geral resultante da realização do trabalho,

permite obter algumas conclusões e sugerir algumas recomendações que agora se sintetizam.

Da análise dos resultados experimentais obtidos podem retirar-se as principais conclusões:

Os ensaios de flexão a 4 pontos comparativamente aos a 3 pontos, ou seja, a aplicação da força

em duas zonas face à aplicação da força apenas numa única zona, permite a uma mesma

estrutura sandwich suportar cargas significativamente mais elevadas e apresentar menores

flexões para a aplicação da mesma força, suavizando ainda a transição entre as zonas de regimes

elástico e plástico;

A redução do vão entre apoios provoca uma diminuição significativa da flexão para a aplicação da

mesma força (num efeito similar ao do aumento da rigidez à flexão) e também um aumento da

carga máxima que a estrutura suporta, com um efeito de transição mais brusco entre as zonas de

funcionamento em regime elástico e plástico;

O aumento da espessura do núcleo da estrutura sandwich aumenta quer a carga máxima

suportada pela estrutura, sendo o principal fator da estrutura responsável por este efeito, quer a

melhoria do comportamento quanto à rigidez à flexão;

As Vigas Curtas relativamente às Vigas Longas apresentam um comportamento significativamente

melhor em termos de rigidez, bem como valores mais elevados de carga máxima, com uma

transição mais brusca entre as zonas de funcionamento em regime elástico e plástico;

O compósito de fibra de basalto relativamente ao alumínio quando em uso em faces com a mesma

espessura apresenta caraterísticas mecânicas similares mas ligeiramente inferiores. No entanto, o

uso de fibra de basalto possibilita uma diminuição significativa do peso total, um dos parâmetros

importantes nas estruturas sandwich. Para além disso, os provetes de fibra de basalto têm uma

grande recuperação elástica, não apresentando praticamente deformação permanente após se

retirar as forças aplicadas nos ensaios, contrariamente ao sucedido com os de faces em alumínio,

cujas deformações se tornam permanentes, alterando-se até após o término dos ensaios devido

às tensões residuais remanescentes.

64

Em termos de métodos de obtenção de dados (para além do extensómetro não objeto do presente

trabalho) pode concluir-se que:

O método experimental via máquina de ensaios de flexão é o método mais eficaz na obtenção de

dados fiáveis relativos às caraterísticas de deflexões e carga máxima suportada pelo material

sujeito a apreciação Através deste método é possível testar amostras desse material em toda a

gama de valores de força e deslocamento abrangendo os regimes elástico e plástico, com testes

destrutivos ou não-destrutivos. Como principais inconvenientes, salientam-se a necessidade de

máquinas de ensaios específicas e de amostras do material a obter informações bem como o fato

dos dados relativos aos deslocamentos serem reportados apenas ao ponto de aplicação da força

na face;

O sistema de correlação digital de imagens fornece dados complementares aos da máquina de

ensaios de flexão e opera em conjunto com esta, obtendo imagens de toda uma área de interesse

que pode ser definida como a seção longitudinal da estrutura, viabilizando assim, sem qualquer

contato - logo interferência - relativo ao provete em testes, dados sobre as deflexões verificadas

em ambas as faces e no núcleo ao longo da extensão do provete incluída na área de interesse

definida;

O método analítico permite a obtenção de dados que constituem estimativa do comportamento

mecânico da estrutura, permitindo fazê-lo rapidamente e sem qualquer recurso a máquinas,

sistemas de ensaios ou a amostras de estruturas a ensaiar. No entanto, dado recorrer a modelos

tipo simplificados e basear-se em caraterísticas tipificadas de materiais e configurações da

estrutura a estudar, fornece dados menos fidedignos com uma maior margem de erro face aos

obtidos experimentalmente;

O método numérico baseado em elementos finitos apresenta as vantagens referidas para o

método analítico - designadamente a de não carecer de amostras das estruturas a obter dados -

apenas com a exceção de necessitar de um programa de simulação específico. Os seus

inconvenientes são os decorrentes de apenas simular as estruturas a testar, não obstante a sua

aproximação à realidade ser melhor que a do método analítico e, como tal, poder viabilizar dados

mais fidedignos.

Quando a aspetos a melhorar no futuro em trabalhos similares, sugere-se que:

Os materiais disponíveis em laboratório para a construção de provetes sejam acompanhados de

informações completas sobre as suas caraterísticas;

Seja adquirida a capacidade, via disponibilização do equipamento e material apropriado, de

construção em laboratório de provetes de fibra de basalto, designadamente que permitam todo o

processo de cura do compósito através do uso de sistemas auxiliares de vácuo;

65

Seja disponibilizada a facilidade de interligação do sistema de ensaios de flexão ao sistema de

correlação de imagens, que permita a obtenção, sincronizada pelos dois sistemas, dos dados

decorrentes de um mesmo ensaio.

Relativamente a propostas de eventuais trabalhos futuros, sugere-se:

Alargar o presente estudo a diferentes materiais e geometrias do núcleo, designadamente em

ninho de abelha;

Estudar o dimensionamento da espessura do núcleo e do vão entre apoios a utilizar em estruturas

sandwich de faces em fibra de basalto e núcleo sólido de poliuretano para caraterísticas de flexão

e carga máxima determinadas;

Analisar as potencialidades do uso de estruturas sandwich de faces em fibras de basalto em

relação a outros materiais usados nas faces, em aplicações em que o peso total da estrutura seja

um fator determinante;

Explorar as capacidades do sistema de correlação digital de imagens na obtenção de dados em

ensaios sincronizados com a máquina servo-mecânica de ensaios de flexão;

Explorar as capacidades do programa de elementos finitos na simulação de ensaios de flexão,

desenvolvendo uma configuração do modelo que inclua os vários tipos de deformações expetáveis

e abranja os regimes lineares e não-lineares.

66

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[31] VALENTINO, Piergiorgio - Mechanical characterization of basalt fibre reinforced plastic with

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ANEXOS

A - Caraterísticas de Materiais Utilizados

Apd 1 - Adesivo SikaForce - 7710 L100

Apd 2 - Fibra de Basalto Basaltex BAS 220.1270.T

Apd 3 - Resina Sicomin SR 1500

Apd 4 - Mistura Sicomin SR 1500 e SD 2550

B - Curvas Força-Deslocamento dos Ensaios Realizados a 3 Pontos

Apd 1 - Provetes de Face de Alumínio e Núcleo de 20 mm


Apd 3 - Provetes de Face de Fibra de Basalto e Núcleo de 20 mm


C - Curvas Força-Deslocamento dos Ensaios Realizados a 4 Pontos





D - Correlação Digital de Imagem dos Ensaios a 3 Pontos

Apd 1 - Provetes de Face de Alumínio e Núcleo de 20 mm com vão 90 mm




Apd 5 - Provetes de Face de Fibra de Basalto e Núcleo de 20 mm com vão 90 mm




E - Correlação Digital de Imagem dos Ensaios a 4 Pontos









F - Resultados de Deflexão Máxima do Sistema de Simulação Numérica ANSYS

Apd 1 - Simulações a 3 PB

Apd 2 - Simulações a 4 PB

Anexo A - Apêndice 1

Caraterísticas do Adesivo Sika

NOTA: dados de folheto pdf do fabricante


Caraterísticas da Fibra de Basalto Basaltex BAS 220.1270.T



Caraterísticas da Resina Sicomin SR 1500



Caraterísticas da Mistura Sicomin SR 1500 e SD 2550


Anexo B - Apêndice 1

Provetes de Face de Alumínio e Núcleo de 20 mm - Ensaio a 3 PB

Provete SA-20, Vão 90 mm



Provetes de Face de Fibra de Basalto e Núcleo de 20 mm - Ensaio a 3 PB

Provete SB-20, Vão 90 mm


Anexo C - Apêndice 1




Anexo C- Apêndice 2




Anexo D - Apêndice 1

DIC - Ensaios a 3 PB e vão de 90 mm

Provetes de Face de Alumínio e Núcleo de 20 mm

Situação inicial e deslocamento do travessão de 1 mm

Deslocamento do travessão de 2 e 3 mm



Provetes de Face de Fibra de Basalto e Núcleo de 20 mm



Anexo E - Apêndice 1





Anexo F - Apêndice 1

Resultados de Deflexão Máxima do Sistema de Simulação Numérica ANSYS

Ensaios a 3 PB

Provetes de face em alumínio

Provetes de face em fibra de basalto

ANSYS - SA20-3PB-90mm

F (N) Δ (mm)

296,7 1,034

583,1 2,037

671,8 2,349


F (N) Δ (mm)

87,6 0,899

187,4 1,880

285,4 2,864


F (N) Δ (mm)

243,4 0,899

469,2 1,735

608,1 2,251


F (N) Δ (mm)

77,9 0,759

158,4 1,544

239,0 2,330

ANSYS - SB20-3PB-90mm

F (N) Δ (mm)

208,8 0,767

434,4 1,600

528,2 1,947


F (N) Δ (mm)

74,4 0,887

156,4 1,852

241,4 2,954


F (N) Δ (mm)

181,1 0,704

386,8 1,506

507,8 1,979


F (N) Δ (mm)

60,7 0,703

133,7 1,551

208,4 2,417

Anexo F - Apêndice 2

Resultados de Deflexão Máxima do Sistema de Simulação Numérica ANSYS

Ensaios a 4 PB

Provetes de face em alumínio

Provetes de face em fibra de basalto


F (N) Δ (mm)

510,1 0,937

949,9 1,745

1084,9 1,993


F (N) Δ (mm)

132,6 0,653

275,7 1,358

396,3 1,953


F (N) Δ (mm)

334,5 0,641

736,6 1,481

955,8 1,832


F (N) Δ (mm)

126,5 0,838

245,5 1,626

353,7 2,342


F (N) Δ (mm)

128,2 0,242

381,2 0,721

657,8 1,244


F (N) Δ (mm)

29,6 0,173

122,0 0,713

226,9 1,327


F (N) Δ (mm)

181,6 0,362

409,5 0,816

596,1 1,189


F (N) Δ (mm)

113,7 0,702

231,5 1,410

343,6 2,093

Análise do campo de deslocamentos de vigas sandwich à ... · determinados através do programa de...

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