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ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UM SISTEMA DE CONTROLE DA VELOCIDADE DE GERADOR SÍNCRONO ATRAVÉS DO PROGRAMA “MATLAB”

FERNANDO NUNES BELCHIOR e GERALDO CAIXETA GUIMARÃES1

ANALYSIS OF SPEED REGULATOR SYSTEM PERFORMANCE OF

SYNCHRONOUS GENERATOR THROUGH THE MATLAB PROGRAM

RESUMO Este artigo visa contribuir para o desenvolvimento de um material didático para analisar a eficiência de um dado sistema de controle automático de velocidade de um gerador síncrono. Para tanto, utiliza-se a ferramenta auxiliar de simula ção “Simulink” do pacote computacional “MatLab”. Este material pretende ser empregado na disciplina denominada Sistemas de Energia Elétrica II, do curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia. PALAVRAS-CHAVE: Regulador de Velocidade, Gerador Síncrono, Matlab.

ABSTRACT This article aims to contribute for the development of a didactic material to analyze the efficiency of a given automatic speed regulator system of a synchronous generator. To do so, it is used the auxiliary simulation tool “Simulink” of the computational package “MATLAB”. This material is intended to be used in the subject called Electrical Energy System II of the undergraduate Electrical Engineering course of Federal University of Uberlândia. KEYWORDS: Speed Regulator, Synchronous Generator, Matlab.

1 Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Av. João Naves de Ávila, s/n., Uberlândia - MG, CEP: 38400-902, E-mail: fnbelchior@yahoo.com ou gcaixeta@ufu.br.

1. INTRODUÇÃO

A principal função de um sistema de controle da velocidade, popularmente referido por regulador automático de velocidade, é controlar a velocidade pelo ajuste do suprimento de potência ao gerador. Em outras palavras, o regulador de velocidade deve acompanhar a variação de velocidade do gerador durante todo o tempo e em qualquer condição de carga, agindo no sentido de mantê-la na condição especificada. Em conseqüência disso, pode-se dizer que o regulador de velocidade também controla a potência ativa gerada, desde que esta é dependente da potência (ou do torque) de acionamento imprimido pela máquina primária no eixo do gerador.

A ação do regulador de velocidade

fornece uma rotação constante (na velocidade síncrona) durante a operação em regime permanente de um gerador síncrono. Durante o regime transitório, este atua no sentido de minimizar as variações de velocidade e freqüência, melhorando desta forma a estabilidade global de um sistema elétric o. É, no entanto, importante enfatizar que um bom projeto de um regulador de velocidade, associado aos ajustes adequados de seus controles, são fatores imprescindíveis para alcançar esta estabilidade.

Neste sentido, este trabalho busca desenvolver um programa de auxílio a análise de um regulador de velocidade, que permita discutir os parâmetros empregados para ajustá-

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lo, de acordo com sua representação na forma de diagrama de blocos, verificando seus efeitos sobre a performance de um gerador elétrico.

Deve-se enfatizar que até o presente momento, não se tem nenhum programa específico, simples e didático, ao nível da graduação, para analisar a performance desses tipos de sistemas, pois, em geral, as representações que têm sido empregadas para cada regulador de velocidade estão normalmente implementadas dentro de programas mais extensos destinados a estudar a estabilidade de sistemas elétricos de potência de grande porte. Devido a complexidade inerente a estes programas, as alterações necessárias nas rotinas que representam o regulador de velocidade, para analisar o efeito deste controle no gerador elétrico a ele associado, são bastante difíceis de implementar. Desta constatação surgiu a idéia deste trabalho.

2. SISTEMA DE CONTROLE DE VELOCIDADE

2.1. Considerações iniciais

Por vezes, a potência de entrada do

gerador síncrono é assumida constante. Esta aproximação pode ser admitida quando a resposta da malha de controle de velocidade é muito lenta. Se isto não for o caso, ou se a análise de estabilidade transitória precisar ser estendida por um período de tempo prolongado, então a dinâmica da máquina primária/regulador de velocidade deve ser considerada.

2.2. Funções da máquina primária e do

regulador de velocidade

Denominamos por máquina primária como qualquer unidade responsável pelo acionamento mecânico de um gerador de energia elétrica. Esta por sua vez, vem normalmente associada com uma unidade de controle (regulador de velocidade) responsável pelo ajuste do suprimento de potência mecânica

no eixo do grupo gerador-máquina primária de acordo com a necessidade da carga elétrica nos terminais do gerador. Em outras palavras, este mecanismo de regulação automática de velocidade atua no sentido de elevar ou reduzir a potência do grupo de geração, quando sua velocidade (ou frequência) se afasta da velocidade de referência.

Em adição à sua principal função de controle da potência de acionamento do gerador, o regulador de velocidade é também encarregado da correta distribuição de potência ("load sharing") entre as máquinas de um sistema multi-máquinas.

2.3. Tipos de máquinas primárias

Os tipos de máquinas primárias

normalmente empregadas para prover potência motriz em sistemas de geração de energia elétrica são: as turbinas hidráulica, a vapor e a gás, e os motores diesel. Os dois primeiros tipos (turbinas hidráulicas e a vapor) são as máquinas mais utilizadas em gerações de potência em grande escala (sistemas interligados). Já, os dois últimos tipos (turbinas a gás e motores diesel), são aquelas máquinas de emprego mais freqüente em sistemas industriais e/ou isolados, citando-se como exemplo os sistemas de plataformas marítimas de prospecção de petróleo, de ilhas, de navios, entre outros. 2.4. Operação em paralelo de geradores

A operação em paralelo define a prática

de operar dois ou mais geradores CA alimentando uma mesma carga. O controle preciso de velocidade é requerido desde que seja necessário casar a velocidade e o deslocamento elétrico de fase de uma unidade que está entrando em operação com aqueles que já estão suprindo potência. Em adição, a tensão terminal dessa unidade deve também igualar com a do barramento. Quando ambas a velocidade e tensão são satisfatórias, um sincronizador é usado para comparar a fase sendo o disjuntor fechado quando os sistemas estiverem “em fase”. Isto completa o processo

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de sincronização. A máquina que está entrando em operação é então carregada ao nível requerido pelo ajuste do regulador de velocidade.

Para garantir uma boa divisão de carga

entre as unidades geradoras operando em paralelo, os reguladores devem incorporar uma característica denominada em inglês por “droop”, isto é, “inclinação” ou “queda de velocidade”, como mostra a figura 1. Esta característica é uma realimentação para dar uma mudança de velocidade nominal assim que a carga aumenta. No Brasil (e EUA) esta é usualmente fixada em 5%. Isto significa que para carregar um gerador desde vazio até plena carga (100% de mudança de carga) haverá uma queda de velocidade de 5%, supondo a característica linear. Na Europa o valor normalmente empregado é 4%.

Figura 1 – Característica ”droop” de um gerador operando

em um sistema

A figura 2 ilustra o caso de 2 máquinas com características tipo “droop”, suprindo uma carga comum. Como as duas máquinas estão operando na mesma velocidade, é obvio que as máquinas primárias irão compartilhar desigualmente a carga total.

Figura 2 – Diagrama esquemático para 2 máquinas operando em paralelo com

características “droop” distintas suprindo uma carga comum.

Para garantir um compartilhamento igual de carga em proporção às especificações nominais das máquinas, é evidente que a característica “droop” de cada máquina e seu regulador devem ser idênticas.

Com regulação de velocidade convencional normal, é essencial que as máquinas primárias e reguladores de todas unidades, ou pelo menos uma unidade, de um

sistema interligado opere com um “droop”. Quando uma máquina opera sem “droop”, ela usa uma característica chamada de “isócrona”, conforme mostra a figura 3.

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Figura 3 – Característica isócrona de uma unidade geradora

Para explicar a diferença operativa entre as duas características citadas, considere, por exemplo, um sistema constituído de duas unidades, uma operando com “droop” e a outra operando com característica isócrona. Isto está ilustrado na figura 4.

Figura 4 – Diagrama esquemático para 2 máquinas

operando em paralelo, uma com característica “droop” e a outra isócrona

Desde que a unidade isócrona opera

numa mesma velocidade para todas as cargas para um dado ajuste de velocidade, e quando a demanda de carga varia, a segunda unidade, que opera com “droop”, porém acoplada à primeira unidade, somente pode operar em um valor de velocidade. Portanto, a segunda unidade com “droop” deve operar em uma única velocidade e carga, e a variação de carga pode somente ser atendida pela primeira unidade que opera isocronamente.

Se as duas máquinas estivessem operando isocronamente, ambas tentariam suprir a demanda total de carga e o resultado líquido seria que uma prevaleceria (funcionando como gerador) e a outra iria motorizar. Isto acontece porque não há ponto de cruzamento quando as duas características tem inclinação nula ou são isócronas.

O caso particular de uma máquina

operando isocronamente e uma outra com um “droop” é frequentemente empregado por grupos geradores operando em paralelo com o suprimento da concessionária de energia elétrica. Na figura 4, o sistema da concessionária é efetivamente sem “droop”, portanto se o grupo gerador local é operado com “droop”, ele fornecerá uma potência de saída constante enquanto a freqüência da rede permanecer constante, e quaisquer variações de carga serão supridas pela concessionária. Em geral, os ajustes em “droop” para máquinas acopladas não são normalmente menores que 3% da velocidade de plena carga, para evitar que ocorra instabilidade ou compartilhamento inaceitável de carga pelos unidades. Os valores mais utilizados para esses ajustes situam-se geralmente entre 3% e 5%.

3. MODELAGEM COMPUTACIONAL DE REGULADOR DE VELOCIDADE

A figura 5 apresenta o diagrama de

blocos empregado para representar um modelo simples de um regulador de velocidade associado a turbina térmica a vapor (se T4 = 0) ou a turbina hidráulica (se T4 ≠ 0), implementado em um programa de análise de estabilidade transitória existente, batizado de TRANSUFU.

Figura 5 – Modelo de um regulador de velocidade de turbina térmica/hidráulica

Os valores de H (constante de inércia) são dados na tabela 1 em MW.s/MVA ou segundos, e representam a inércia do gerador e a turbina. Estes valores são definidos na construção da unidade geradora, e portanto, após a unidade construída, estes não podem ser mudados.

Tabela 1 – Constantes de inércia típicos

Tipo de Unidade Geradora

H

Unidade Térmica 3600 rpm (2 pólos) 1800 rpm (4 pólos)

2,5 a 6,0

4,0 a 10,0

Unidade Hidráulica 2,0 a 4,0

Utilizou-se os seguintes valores para as

constantes acima: fo = 60 Hz, R = 0,05 pu, Tfb = 0,20 s, T1 = 0,30 s, T2 = 1,00 s, T3 = 1,00 s, T5 = 0,10 s, D = 1, H = 3 s

O ganho (G) e o tempo (T4) foram

variados para obter os “melhores” resultados, analisados através dos gráficos obtidos, para dois casos ou condições de acionamento do gerador: com turbina térmica (turbogerador) ou com turbina hidráulica.

4. RESULTADOS OBTIDOS

4.1. Caso 1: Gerador com turbina térmica

Fez-se a simulação com uma turbina térmica, com T4 = 0, para vários valores do ganho G (G = 0,1 pu; G = 1 pu; G = 5 pu). a) Resultado da variação da velocidade

quando se faz uma perturbação na velocidade de referência, para G = 0,1 pu:

Figura 6 – Resposta ω (pu) x t (s) da turbina térmica da

figura 1 com Ganho = 0,1 pu

Pode-se observar que como a regulação

está fixada em 5%, a velocidade deveria chegar próximo de 0,95 pu, ou seja, a máquina voltaria a operar à 95% da sua velocidade nominal. b) Resultado da variação da velocidade

quando se faz uma perturbação na velocidade de referência, para G = 1 pu:

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Figura 7 – Resposta ω (pu) x t (s) da turbina térmica da

figura 5 com Ganho=1 pu Observa-se que o resultado esperado

chegou bem próximo do obtido, com regulação de 5% da velocidade. c) Resultado da variação da velocidade

quando se faz uma perturbação na velocidade de referência, para G = 5 pu:

Figura 8 – Resposta ω (pu) x t (s) da turbina térmica da

figura 5 com Ganho = 5 pu

Nota-se que o sistema não pode usar G = 5 pu pois sistema se torna instável.

4.2. Caso 2: Gerador com turbina

hidráulica. Em seguida, fez-se a simulação com uma

turbina hidráulica, com o valor de T4≠0. Sabe-se que T4 deve possuir valores próximos de T5/2. Simulou-se então, a partir da variação de T4 (T4=0,07s; T4=0,05s) com um ganho estável G=1 pu. a) Resultado da variação da velocidade

quando se faz uma perturbação na velocidade de referência, para T4=0,07 s:

Figura 9 – Resposta ω (pu) x t (s) da turbina hidráulica da

figura 5 com G=1 pu e T4=0,07s O resultado final foi o procurado,

ressaltando-se, porém, que o tempo para atingir 95% da velocidade nominal pode ser considerado excessivo. b) Resultado da variação da velocidade

quando se faz uma perturbação na velocidade de referência, para T4=0,05 s:

Figura 10 – Resposta ω (pu) x t (s) da turbina hidráulica da

figura 5 com G=1 pu e T4=0,05s

Observa-se que neste caso a velocidade atinge 95% da nominal mais rapidamente que no caso anterior.

Foram feitas simulações de valores de T4

maiores que 0,07 segundos. Como os resultados obtidos não foram satisfatórios, estes são omitidos neste artigo.

Abaixo está construída a tabela 2, onde foram colocados os valores das constantes G e T4 que forneceram as melhores respostas nas simulações realizadas.

Tabela 2: Parâmetros que produzem os melhores

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resultados nas simulações

Turbina Térmica

Turbina Hidráulica

G = 1 pu T4 = 0 seg

G = 1 pu T4 = 0.05 seg

A seguir tem-se o esquema do sistema de controle mostrado na figura 5, porém do modo utilizado pelo programa MatLab/Simulink, para gerar as figuras 6, 7, 8, 9 e 10.

w

Velocidade de

Referência

1

0.1s+1

Turbina

térmica

s+1

s+1

Sistema de

Controle2

20

0.3s+1

Sistema de Controle1

1

Potência de Referência

1

Pot. Elétrica

Pm Pa

Limitador

1

0.2s+1

Flyballs1

6s+1

Constante de

Inércia

Figura 11 – Esquema do sistema de controle para uma turbina térmica

simulado no programa MatLab

Com os melhores resultados de G e T4 para a turbina térmica, pode-se observar as figuras 12 e 13, onde são mostradas as potências mecânica (Pm) e acelerante (Pa) encontradas na figura 7.

Figura 12 – Resposta Pm (pu) x t (s) da turbina térmica da

figura 7

Figura 13 – Resposta Pa (pu) x t (s) da turbina térmica da

figura 7

Com os melhores resultados de G e T4 para a turbina hidráulica, pode-se observar as figuras 15 e 16, onde são mostradas as potências mecânica (Pm) e acelerante (Pa) encontradas na figura 14.

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w

Ve loc i dade de

R e f e r ê n c i a

-0.05s+1

0.1s+1

T u r b i n a

h i d r á u l i c a

s+1

s+1

S is tema de

Cont ro le2

2 0

0.3s+1

S is tema de

Cont ro le1

1

P o t ê n c i a d e

R e f e r ê n c i a

1

Pot . E lé t r i ca

P m P a

L im i tado r

1

0.2s+1

Flybal ls1

6s+1

Cons tan te de

Inérc ia

Figura 14: Esquema do sistema de controle para uma turbina hidráulica

simulado no programa MatLab

Figura 15 – Resposta Pm (pu) x t (s) da turbina hidráulica

da figura 14

Figura 16 – Resposta Pa (pu) x t (s) da turbina hidráulica da

figura 14

5. CONCLUSÕES

Os resultados apresentados mostraram que, no caso de uma turbina térmica, o regulador de velocidade deve possuir um ganho (G=1pu) e um tempo (T4=0s) para que se tenha uma resposta rápida a uma

variação na velocidade, causada por exemplo, pela retirada de uma grande carga do sistema. No caso de se trabalhar com uma turbina hidráulica, o valor do ganho permanece o mesmo, ou seja, G=1pu e T4=0,05s. Isso causará, tal como na turbina térmica, uma resposta rápida a uma variação da velocidade. Essa resposta rápida da velocidade através do regulador significa uma mínima variação de freqüência e uma conseqüente melhora na estabilidade do sistema.

6. REFERÊNCIAS

[1] Anderson, P.M. and Fouad, A.A.,1977, “Power System Control and Stability”, The Iowa State University Press, Ames, Iowa, USA.

[2] Kundur, P., 1994, “Power System

Stability and Control”, McGraw-Hill Inc., EPRI, USA.

[3] Guimarães, G.C., 1990, “Computer

Methods for Transient Stability Analysis of Isolated Power Generation Systems With Special Reference to Prime Mover and Induction Motor Modelling” University of Aberdeen, 251p., Thesis, Doctor of Philosophy.

[4] Matlab/Simulink, version 5.2.