Analise das posicoes coletadas dos onibusmunicipais de Sao Paulo pelo do Olho Vivo

(Esboco)

Danilo Lessa BernardineliInstituto de Fısica

Universidade de Sao Paulodanilo.bernardineli@usp.br

8 de novembro de 2015

Resumo

Desenvolveram-se scripts para adquirir e analisar dados de posicaodos onibus municipais de Sao Paulo, o que resultou em varredurascompletas com intervalos de 3 minutos, gerando 55 milhoes de da-dos em 4 semanas. Verificou-se algumas caracterısticas como picosde quantidade de onibus ativos e velocidades menores nos horariosde pico e diferencas na distribuicao dos onibus bem como a ausenciade horario de pico matinal durante os finais de semana. Ao analisarespacialmente, verifica-se uma relativa homogeneidade na diferencade velocidades entre onibus de diferentes sentidos nos horarios com-patıveis, o que e compatıvel, com uma hıpotese de que na maior parteda cidade, o horario de pico nao influenciam a lentidao em determi-nado sentido. Foi verificado tambem que a regiao mais central dacidade nao possui horario de pico.

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Sumario

1 Agradecimentos 2

2 Nota 2

3 Introducao 23.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

4 Metodo 34.1 Aquisicao de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34.2 Processamento dos dados obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . 3

5 Resultados 4

6 Analise de dados 46.1 Intervalo dos dados a serem considerados . . . . . . . . . . . . 46.2 Distribuicao de velocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66.3 Distribuicao dos tempos de viagem . . . . . . . . . . . . . . . 66.4 Distribuicao de onibus ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66.5 Onibus de ida x onibus de volta . . . . . . . . . . . . . . . . . 96.6 Horarios de picos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96.7 Analise de regioes especıficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

7 Discussoes 147.1 Velocidades extremas (muito baixas e muito altas) . . . . . . . 147.2 Horarios de picos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

8 Conclusoes 16

9 Futuro do trabalho e sugestoes 179.1 Aplicacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179.2 Potenciais desenvolvimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179.3 Sugestoes e crıticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

10 Referencias 18

11 Apendices 1811.1 Alguns mapas gerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1811.2 Graficos de algumas regioes da cidade . . . . . . . . . . . . . . 18

11.2.1 Centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

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1 Agradecimentos

Agradeco ao professor Zwinglio Guimaraes, do Instituto de Fısica da Uni-versidade de Sao Paulo, por seu enorme apoıo na realizacao deste trabalhobem como por suas ideias e pela internet em sua sala no DAP, com a qualdificilmente o volume de dados teria sido o atual.

2 Nota

As linhas de onibus possuem normalmente uma rota da periferia ao centro, aqual sera chamada de ”ida”nesse trabalho, e outra do centro para a periferia,que sera chamada de ”volta”.

3 Introducao

Este trabalho visa retirar conclusoes qualitativas a respeito do transportepublico paulistano, em especıfico no que tange os onibus municipais, uti-lizando dados de posicao dos onibus obtidos atraves do sistema Olho Vivoda SPTrans.

Adicionalmente, foram desenvolvidos scripts para aquisicao dos dadosbem como processamento e analise destes, os quais podem ser obtidos eusados livremente em http://soc.if.usp.br/ danlessa/

3.1 Motivacao

A motivacao deste trabalho veio da curiosidade em obter conclusoes sobrealgumas perguntas-base:

• Qual e o horario que os onibus estao mais rapidos?

• Se eu for pegar onibus, em que horario terei menor tempo de viagem?

• Como os onibus se distribuem na cidade?

• A velocidade dos onibus seguem alguma distribuicao especıfica?

• Como os onibus se comportam em horarios de pico?

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4 Metodo

4.1 Aquisicao de dados

Foi criado um token de acesso na area de desenvolvedor da SPTrans para quese obtivesse acesso aos arquivos GTFS1, os quais contem informacoes sobreas rotas e linhas dos onibus, bem como acesso a API do Olho Vivo, a qualfornece informacoes sobre as posicoes dos onibus.

Utilizando-se do acesso, foi entao feito um script em Python para utilizartodas as funcionalidades da API do Olho Vivo bem como fornecer uma funcaode obter a posicao de todos os onibus da SPTrans em varreduras regulares(Foi definido um intervalo de 3 minutos para cada varredura completa, sendoque normalmente esta era completada normalmente em menos de um minuto,tendo assim algum tempo ocioso). Os dados adquiridos pelo script sao oscodigos de linha, codigo de onibus, latitude e longitude. O tempo utilizadoera o timestamp do proprio computador e a velocidade instantanea era cal-culada utilizando a formula de haversine. Dados repetidos eram eliminadosdinamicamente.

A aquisicao dos dados atraves deste script inicialmente foi feita no servi-dor do projeto Socrates do Instituto de Fısica da Universidade de Sao Paulo,porem devido a este servidor ser reiniciado quase diariamente e por eu naoter acesso como administrador, os dados obtidos durante esse perıodo apre-sentam descontinuidades no tempo de coleta, devido ao servidor reinciar emhorarios aleatorios.

Porem algum tempo depois de iniciado a aquisicao de dados, foi cedidoum lugar na sala do professor Zwinglio Guimaraes para colocar um RaspberryPi 2, de onde e oriundo a maior parte dos dados utilizados.

A necessidade de usar um computador dentro da Universidade de SaoPaulo se deu devido a conexao de Internet rapida e estavel ali possuıda,pois apesar do script nao realizar uma taxa de download alta, ele exige umalatencia boa, algo inatingıvel com uma internet residencial ou servidor off-shore.

4.2 Processamento dos dados obtidos

Para o processamento de dados e geracao de graficos, foi feito outro scriptem Python3+NumPy, cujo codigo esta dısponivel na secao de referencias.

O processamento dos dados visa calcular tempo de viagem com base natroca de linha de um mesmo onibus (devido a estrutura da API, a ida ea volta sao como se fossem linhas diferentes), obter quantidade de onibus

1Sobre o GTFS: https://developers.google.com/transit/gtfs/

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ativos em intervalos do dia, e medianas do tempo de viagem e velocidade emintervalos especıficos dos dias.

Utilizando os dados processados bem como os nao-processados, foramfeitos entao varios2 tipos de graficos com diferentes variedades de filtros afimde validar diversas hıpoteses acerca dos onibus.

5 Resultados

Foram coletados uma quantidade de na ordem de 55 milhoes de dados paraeste trabalho escrito. Normalmente, o script faz uma varredura completa nosonibus de Sao Paulo em cerca de 100 segundos. Os dados sao de 13/10/2015(17:20) ate 07/11/2015 (07:30)3, o que da aproximadamente quatro semanasde dados.

Atraves dos dados, foi constatado que ha um total de 14492 codigos deonibus distintos, o que poderia significar que a rede municipal tenha essaquantidade de onibus (no site da SPTrans, consta um total de 14812 veıculoscadastrados. Foi verificado tambem a existencia de 2676 linhas ativas, sendoque na doumentacao consta 2710 linhas. (A discrepancia pode ser explicadadevido a cada rota possuir duas linhas: uma de ida e outra de volta, poremalgumas rotas sao circulares, e uma das rotas se torna inativa).

A velocidade media dos onibus e de 13.53 km/h, sua mediana e de12.54km/h e o desvio padrao e de 9.42km/h.

6 Analise de dados

6.1 Intervalo dos dados a serem considerados

Ao inspecionar os dados, nota-se que ha algumas anomalias: uma pequenaporcao deles apresentam velocidades absurdamente altas enquanto ha umnumero substancial de velocidades nulas ou seguindo uma distribuicao ines-perada, conforme visto nos histogramas de velocidades4

Por inspecao, adota-se entao os dados no intervalo entre 3km/h e 70km/hpara serem utilizados nas analises seguintes. Nota-se tambem pelo ultimohistograma que a distribuicao de velocidades apresenta um skewness positivosignificante, e por isso o estimador utilizado nesse trabalho sera o da mediana.

2Ou em outras palavras, a secao de analise de dados inteira3Em algumas ocasioes, devido a quedas do servidor da SPTrans, o script de colecao de

dados parou, o que ocasionou em 3 ou 4 dias sem dados nesse perıodo4Fig. 1, pag. 5

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Figura 1: Histogramas de velocidades

(a) Porcentagem de dados excluidos: v > 120 : 1.02%(b) Porcentagem de dados excluidos: v > 70 :1.42%, v <= 0 : 8.95

(c) Porcentagem de dados excluidos: v > 15 :35.2%, v <= 0 : 8.95

(d) Porcentagem de dados excluidos: v > 5 :73.1%, v <= 0 : 8.95

(e) Porcentagem de dados excluidos: v > 5 : 1.42%, v <= 0 : 21.3

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6.2 Distribuicao de velocidades

Para visualizar como as velocidades se distribuem, foi feito graficos de barrasdas medianas das velocidades em cada intervalo de hora do dia5.

Nota-se intervalos de mınima velocidade na hora do rush matinal e ves-pertino bem como sutilmente um pico de almoco nos dias uteis, enquantonos sabados e domingos nao ha pico matinal, porem ha um nıtido pico dealmoco (especialmente no domingo).

6.3 Distribuicao dos tempos de viagem

Foram feitos graficos em barras das medianas dos tempos de viagem6 porintervalo de hora do dia bem como um histograma.7 O tempo foi calculadoatraves do monitoramento de quando um onibus trocava de linha, onde comoa rota de ida e volta sao representadas como linhas diferentes, um onibusnunca pode continuar na mesma linha apos terminar o trajeto.

O primeiro trajeto de cada onibus foi eliminado para evitar pegar umtempo ”pela metade”. Foi aplicado tambem uma exclusao de tempos de vi-agem menores que 10min, pois alem de ser intuitivamente muito improvavel,ha tambem a consideracao dos ”teletransportes”8, onde um onibus podesubitamente mudar de linha e causar tempos de viagens abrutamente baixos.

Ao visualizar o histograma, nota-se uma distribuicao com skewness sig-nificantemente positiva, o que novamente justifica a adocao da mediana comoestimador de tendencia central.

Os tempos de viagem estao dentro do esperados, sendo possıvel imedi-atamente associa-los inversamente com as barras de velocidade por intervalosem horas do dia. Repare que os tempos de viagem comecam a aumentar umpouco antes dos horarios de picos observados pelos graficos de velocidade.

Note que as barras aparentam estar com alturas somente em multiplosde 3. Isso se deve ao script de aquisicao esperar 3 minutos apos o ınicio deuma iteracao para recomecar novamente.

6.4 Distribuicao de onibus ativos

Para cada intervalo de tempo em cada dia com dados, foi obtida a quantidadede onibus distintos operando e foi entao calculada a mediana para o intervalo.

5Fig. ??, pag. 76Tempo de viagem caso voce pegue um onibus no horario em questao7Fig. 3, pag. 88Ver secao de discussoes, pag. 14

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Figura 2: Velocidades medianas por intervalo do dia

(a) Dias uteis (b) Sabados

(c) Domingos

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Figura 3: Histograma e barras de tempos de viagem por intervalo de hora

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O resultado e um grafico em barras da quantidade de onibus ativos porintervalos de hora do dia (fig.??, pag. 10.

Nos dias uteis, a maior quantidade de onibus operando ocorre nos horariosde picos matinais e vespertinos, o que e algo esperado porem nao menoscurioso, enquanto que que os dias de final de semana nao apresentam ainflexao no meio do dia igual no dia de semana, sinal de que a frequencia deonibus e aproximadamente constante durante todo o dia.

Nota-se alguns dois spikes no final de semana, o que provavelmente ecausado devido ao fato de que quase todas as vezes que o script parou defuncionar, foi no final de semana. Por consequencia, o numero de onibuscapturados em algum determinado intervalo e menor do que deveria ser, eisso junto a uma quantidade limitada de dados de sabado e domingo, ocasionaos spikes.9

Por ultimo, nao e verdade que os finais de semana possue sempre menosonibus: no sabado (0h ate 2h) e no domingo (1h ate 2h) ha mais que nosdias uteis.

6.5 Onibus de ida x onibus de volta

As linhas municipais apresentam sempre, ate onde foi verificado manual-mente, um destino ”central”e um destino ”periferico”que sao facilmente obti-dos atraves da numeracao da linha (os de ida possuem um codigo entre 0 e10000, e os de volta possuem codigo entre 30000 e 40000).

Para verificar a tal a afirmacao, basta a visualizacao dos graficos de onibusativos separados pelo codigo. Nota-se que as linhas de ”ida”possuem ummaximo no comeco da manha, que e tradicionalmente quando. O analogoacontece com as linhas de ”volta”, porem no final da tarde

E feito tambem barras de velocidade mediana por intervalo de hora paraas linhas de ”ida”e de ”volta”, e nota-se que as mesmas apresentam veloci-dades menores respectivamente na hora do rush da manha e da tarde emrelacao uma a outra. O que pode ser ındicio de menor velocidade do transitono sentido

6.6 Horarios de picos

Nessa secao, busca-se visualizar e verificar espacialmente os congestionamen-tos ou atrasos decorrentes dos horarios de picos matinais.

O horario de pico matinal e considerado como sendo das 7:30h ate 8:30h,enquanto o horario de pico vespertino e das 17:30h ate 18:30h, sendo que

9Porem seria estranho se ocorresse no grafico dos dias uteis

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Figura 4: Barras da mediana dos onibus ativos por intervalos de hora

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Figura 5: Barras de onibus ativos por intervalos de hora (ida ou volta)

ambos os horarios podem ser como sendo os de menor velocidade medianana fig. ??, pag 10.

Faz-se entao um mapa matricial, tanto para o horario de pico da manhae quanto para o pico da tarde, de diferenca entre da velocidade mediana a”ida”e a velocidade mediana da ”volta”para cada quadrado de coordenadasem intervalos tal que todos os dados estejam contidos dentro de uma matriz15x15.10

Os dois mapas sao relativamente parecidos e homogeneos em sua dis-tribuicao. As diferencas parecem estarem acentuadas no horario de pico damanha, porem seguem essencialmente a mesma distribuicao durante a tarde.Foi feito tambem mapas de diferencas entre o horario de pico da manha e oda tarde para as linhas de ida, de volta e para ambas, porem nada ha de seconcluir por enquanto.

6.7 Analise de regioes especıficas

Foram feitos para algumas regioes graficos de barras de velocidade por inter-valo de hora, barras de quantidade de onibus ativos por intervalo de hora,barras de diferenca de velocidade entre linhas de ida e volta por intervalode hora, mapa matricial de distribuicao normalizada de onibus e os mapasmatriciais de diferenca entre linhas de ida e volta nos horarios de pico comona secao anterior.

10Foi feito tambem dentro de uma matriz 125x125, ver apendice

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Figura 6: Barras de velocidades medianas por intervalos de hora (ida ouvolta)

(a) Diferenca entre a vel. mediana da ida e a da volta

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Figura 7: Mapas de diferencas de velocidade

(a) Diferenca no horario de pico matinal (b) Diferenca no horario de pico vespertino

(c) Diferenca nas linhas de ida (d) Diferenca nas linhas de volta

(e) Diferenca entre a velocidade mediana de manha e a da tarde

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As regioes escolhidas foram:

• Centro, por ser o centro

• Zona leste, por ser populososo e periferico

• Zona oeste, por ser perto da USP e melhor conhecido pelo autor

• Extremo sul, por ser um caso mais extremo

As regioes sao delimitadas pelo quadrado delimitado pela permutacaoentre os pontos [-23.50, -23.63] x [-46.37, -46.61] para a zona leste, [-23.50,-23.60] x [-46.60, -46.70] para o centro, [-23.52, -23.62] x [-46.67, -46.77] paraa zona oeste e [-23.65, -23.85] x [-46.65, -46.85] para o extremo sul.

Os graficos estao no apendice por fins de formatacao, porem o resultadopara a Zona oeste, leste e sul e analogo com o das secoes anteriores, comalgumas observacoes ao observar as barras de velocidade.

• Os horarios de picos matinal e vespertino da Zona oeste sao mais acen-tuados que o de outras regioes ou da cidade como todo

• O horario de pico de almoco do extremo sul e quase equivalente a umhorario de pico tradicional

• O centro nao apresenta horario de pico no que tange velocidade medi-ana.

Essa ultima observacao e relativamente inesperada.Exceto pelo Centro, todas as regioes apresentam grafico de diferenca de

velocidade analogo com o da cidade como todo, verificando novamente o fluxoperiferia-centro nos horarios de pico.

7 Discussoes

7.1 Velocidades extremas (muito baixas e muito altas)

A investigacao que foi feita sobre as velocidades altas, indicam que as vezesos onibus se ”teletransportam”para algum lugar (normalmente, mas nemsempre, para o destino ou origem da linha) e retornam imediatamente paraa posicao original. Ha tambem casos de onibus que ficam ”permanente-mente”em algum ponto (como por exemplo os circulares 2 que atendem aUSP) que podem contribuir para a abundancia de dados com velocidadenula.

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Sabe-se que a margem de erro do GPS e de 3.4m em um intervalo deconfianca de 95%[3], o qual, considerando o tempo isento de erro, resultarianuma margem de erro para a velocidade de 0.068km/h dentro de 95%. Comoha aproximadamente 17% dos dados de velocidade abaixo do corte de 3km/h,a margem de erro do GPS sozinha nao explica a distribuicao em baixas ve-locidades. Porem, nao foi considerada o erro devido ao tempo, que devemter tres fontes: o erro do onibus ao adquirir a posicao, o erro do servidorao obter a posicao do onibus e o erro associado ao script obter a posicaodo servidor. Adicionalmente, a qualidade do aparelho de GPS pode variar,sendo que neste artigo a respeito de precisao de dispositivos de GPS para con-sumidores, o pior dispositivo dentro de cenario florestal fechado apresentouum erro medio de 11.4 com desvio padrao 5.0, o que ainda seria insuficientepara atribuir a distribuicao de baixas velocidades ao GPS.

O erro do onibus ao adquirir a posicao e provavelmente associada ao errode GPS e talvez seja desprezıvel ao considerar a margem de erro do GPS. Oerro do servidor ao obter a posicao pode ser bastante significante caso o sinaltransmissor do onibus seja instavel, o que pode ser considerado, caso a comu-nicacao seja pela rede celular. O erro associado ao script deve depender davelocidade de processamento do servidor e estabilidade da internet utilizadapara obter dados.

Sendo assim, os resultados deste trabalho sao insuficientes para explicara distribuicao de baixas velocidades dos onibus, o que pode ser uma sugestaode investigacao.

7.2 Horarios de picos

As barras de diferenca de velocidade mediana entre os onibus de ida e voltademonstram haver uma diferenca na ordem de 2km/h para o horario de picoda manha e -1km/h no horario de pico da tarde. Ao fazer os mapas dediferenca, imagina-se que haja uma inversao em relacao do mapa da manhaao da tarde, pois na manha deve haver um movimento predominante rumoao centro, enquanto na tarde deve ter rumo a periferia. Porem isso naoacontece.

Espacialmente, a distribuicao de diferenca na maior parte da cidade eidentica tanto de manha quanto de tarde, o que contradiz o esperado dehaver inversao na distribuicao.

O que causa isso? Talvez o fluxo de onibus nao e tao unidirecional quantoo esperado. Sendo assim, na maior parte da cidade, a lentidao deve ocorrerde forma homogenea tanto no sentido de ida quanto o de volta, o que tornadıficil uma analise por meio de mapas matriciais.

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Porem o fluxo centro-periferia e vısivel a partir de analises de barras develocidades em regioes especıficas11

8 Conclusoes

A respeito das distribuicoes, conclui-se que as velocidades dos onibus seguemuma distribuicao assimetrica com skewness positivo, o que e intuitivo e esper-ado. Porem nada se pode afirmar a respeito da distribuicao em velocidadesabaixo de 3km/h sem estudos adicionais. A distribuicao dos tempos de vi-agem parece ser similiar ao das velocidades dos onibus, porem a falta deresolucao adicional devido ao intervalo da aquisicao de dados impede maisinvestigacao.

No que tange a analise temporal, foi verificada a variacao de velocidadeconforme esperado pelo senso comum (velocidades noturnas maiores que di-urnas), foi verificado a existencia de intervalos com velocidades menores quea vizinhanca: comeco da manha (nos dias uteis), almoco e final da tarde,notou-se que os onibus ativos possuem maior quantidade durante os picosmatinais e vespertinos durante dias uteis (que e intuitivo, porem nao trivial)ao mesmo tempo que permanecem relativamente constantes durante os finaisde semana. Os tempos de viagem parecem estarem associados inversamentecom a velocidade mediana, porem novamente a falta de resolucao evita maisconclusoes12. Adicionalmente, foi verificada a queda de velocidade e maiornumero de onibus no sentido centro ou periferia dependendo do sentido dalinha.

Na analise espacial, pouco se verificou. Era esperado que os mapas dediferenca entre as linhas de ida e volta apresentassem diferencas significativas,em especial inversoes, na distribuicao espacial ao trocar a hora de pico, poremisso nao aconteceu e portanto pouco se pode afirmar a respeito desse tipode analise. Porem, e possıvel visualizar o fluxo centro-periferia atraves deanalises temporais de regioes especıficas, conforme pag 19.

Em especial, o Centro nao aparenta ter horario de pico, isto e, sua ve-locidade mediana aparenta ser aproximadamente constante durante o dia,excluindo a noite

11ver apendice de regioes especıficas, pag 1912Ha a conclusao de que todo paulistano sabe: nao pegue onibus no horario de pico da

tarde, pode demorar 10min a mais que o normal no dia

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9 Futuro do trabalho e sugestoes

9.1 Aplicacoes

O codigo escrito para a realizacao desse trabalho e facilmente adaptavel parauma gama significante de usos, desde como sendo um wrapper para as fun-cionalidades do Olho Vivo para ate como ser uma biblioteca para analisedinamica dos dados de onibus. Por consequencia, ha algumas possibilidadesde aplicacao.

A mais interessante em minha opiniao, e que tambem e um possıvel pro-jeto de ferias, e a criacao de um site publico informativo para fornecer es-tatısticas dinamicas para quem quiser acessar. E possıvel fornecer todos osgraficos e estatısticas feitas neste trabalho de forma dinamica e personalizada(como por exemplo, fazer somente referente a uma linha, ou somente a umaregiao especıfica).

Ha tambem a possibilidade do uso das analises ou dos scripts como formade auxiliar em analise geosocial. Uma ideia nesse ambito por exemplo seriaa de mesclar o mapa de densidade de onibus com um mapa de densidade de-mografica. Ou entao associar densidade de onibus x densidade de moradorespossuindo carros ou determinadas condicoes socio-economicas. Desse modoseria possıvel obter e relacionar os onibus com determinados indicadores.

O codigo desse trabalho e publico e livre para usar, dessa forma hatambem a pretensao de auxiliar o trabalho de futuras pesquisas que envolvamanalise posicional dos onibus de Sao Paulo

9.2 Potenciais desenvolvimentos

Assim como a SPTrans, a EMTU tambem possui um servico de rastreamentode onibus, porem nao ha nenhuma area de desenvolvedor. Ou seja: nao haAPI nem documentacao. Porem e possıvel fazer engenharia reversa no sitede rastreamento para fazer um wrapper e coletor de dados igual o feito como do Olho Vivo.

Originalmente, uma das ideıas do projeto era de calcular os horarios desaıda do onibus atraves dos dados coletados, analisar sua dispersao e com-parar com os horarios oficiais para verificar a pontualidade. Outra ideıa erade calcular o tempo de viagem medio para cada horario de saıda. Isso naofoi feito para este trabalho devido a dificuldade maior que o esperado paraessa ideıa, porem e uma possibilidade de analise para uma segunda etapa.

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9.3 Sugestoes e crıticas

Ha analises potencialmente interessantes que podem a vir gerar mais con-clusoes, como por exemplo extender a analise dos horarios de picos parao horario do almoco bem como os dias de sabado e domingo. Foi desen-volvido uma gama de filtros e representacoes que ainda podem ser utiizadasde maneiras diferentes.

A distribuicao dos onibus em velocidades baixas apresenta potencial deestudo, pois suas fontes de erros nao estao bem caracterizadas.

A analise espacial desse trabalho teve resultados aquem das expectativas.Apesar de possuir amplas aplicacoes, os mapas matriciais nao foram eficazesem demonstrar o fluxo centro-periferia nos horarios de picos. Talvez hajaalguma forma melhor de demonstrar esse fluxo, e essa e a grande sugestaode melhora.

10 Referencias

Referencias

[1] Wing, Michael G.1; Eklund, Aaron2; Kellogg, Loren D., Consumer-GradeGlobal Positioning System (GPS) Accuracy and Reliability, Journal ofForestry, Volume 103, Number 4, June 2005, pp. 169-173(5),

[2] SPTrans, Documentacao da API do Olho Vivo, http://www.sptrans.com.br/desenvolvedores/APIOlhoVivo/Documentacao.aspx?1

[3] William J. Hughes Technical Center, Global Positioning System (GPS)Standard Positioning Service (SPS) Performance Analysis Report, http://www.nstb.tc.faa.gov/reports/PAN86_0714.pdf#page=22

11 Apendices

11.1 Alguns mapas gerados

11.2 Graficos de algumas regioes da cidade

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Figura 9: Centro

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11.2.1 Centro

Figura 10: Zona oeste

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Figura 11: Zona leste

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Figura 12: Extremo sul

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