Campus CapivariAnálise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS)

Introdução à ComputaçãoProf. André Luís Belini

E-mail: prof.andre.luis.belini@gmail.com / andre.belini@ifsp.edu.br

MATÉRIA: INTRODUÇÃO A COMPUTAÇÃO

� Aula N°: 05

� Tema: Conversão de bases e aritmética computacional

� Tópico do Plano de Ensino: 06

� Metodologia: Aula expositiva e exercícios em sala de aula.

CONVERSÃO ENTRE BASES

CONVERSÃO ENTRE BASES (2 ���� 8)

� Como 8 = 23 (número binário – base 2), podemos

realizar a conversão da seguinte forma:

� Número binário inteiro = dividir da direita para a

esquerda, em grupos de 3 bits.

� O último grupo, à esquerda, não sendo múltiplo

de 3, preencher com zeros à esquerda.

EXEMPLOS BASE 2 ���� 8

Exemplo 1:

(111010111)2 = ( )8

(111) (010) (111) = (727)8

7 2 7

EXEMPLOS BASE 2 ���� 8

Exemplo 2:

(1010011111)2 = ( )8

(001) (010) (011) (111) 2 = (1237)81 2 3 7

CONVERSÃO ENTRE BASES (8 ���� 2)

Exemplo:

(327)8 = ( )2

3 2 7

(011) (010) (111) = (011010111)2

CONVERSÃO ENTRE BASES (8 ���� 16)

Utilizar os mesmos princípios

BASE REFERÊNCIA PARA SUBSTITUIÇÕES É

A BASE 2

� 1° Passo: Converter da base 8 para a base 2

� 2° Passo: Converter da base 2 para a base 16

CONVERSÃO ENTRE BASES (8 ���� 16)

Exemplo 1:

(3174)8 = ( )16

Primeiro passo (base 8 para base 2)

3 1 7 4

(011) (001) (111) (100) = (011001111100)2 –

Segundo passo (base 2 para base 16)

(0110) (0111) (1100) = (67C)16

6 7 C

CONVERSÃO ENTRE BASES (8 ���� 16)

Exemplo 2:

(254)8 = ( )16

(010) (101) (100)2 = (010101100)2

(1010) (1100) = (AC)16

A C

CONVERSÃO ENTRE BASES (16 ���� 8)

Exemplo:

(2E7A)16 = ( )8

(0010) (1110) (0111) (1010) = (0010111001111010)2

2 E 7 A

(010) (111) (001) (111) (010) = (27172)8

2 7 1 7 2

CONVERSÃO BASE B PARA BASE 10

Exemplo 1:

(101101)2 = ( )10

� b = 2 (base de origem do número a ser convertido)

� n = 6 (número de algarismos, nesse caso 6)

� n – 1 = (expoente do primeiro produto mais à esquerda)

� dn-1 = 1 (algarismo mais à esquerda)

1 X 25 + 0 X 24 + 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 1 X 20

32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)10

CONVERSÃO BASE B PARA BASE 10

Exemplo 2: Octal para Decimal

(27)8 = ( )10

� b = 8

� n = 2

� n-1 = 1

� dn-1 = 2

2 X 81 + 7 X 80 = (23)10

16 + 7 = 2310

CONVERSÃO BASE B PARA BASE 10

Exemplo 3: Hexadecimal para Decimal

(2A5)16 = ( )10

� b = 16

� n = 3

� n-1 = 2

� dn-1 = 2

2 X 162 + 10 X 161 + 5 X 160 = (677)10

512 + 160 + 5 = 67710

CONVERSÃO BASE 10 PARA BASE B

Regras:

Enquanto o quociente for diferente de zero:

� Dividir dividendo por divisor

� Extrair resto como algarismo e colocá-lo à

esquerda do anterior

� Repetir

CONVERSÃO BASE 10 PARA BASE B

Exemplo 1: Decimal para Octal

(3964)10 = ( )8

3964 /8 = 495 resto0 = 4 (menos significativo)

495 /8 = 61 resto1 = 7

61 /8 = 7 resto2 = 5

7 /8 = 0 resto3 = 7 (mais significativo)

O número é: (7574)8

CONVERSÃO BASE 10 PARA BASE B

Exemplo 3: Base 10 para Base 2

(45)10 = ( )2

45 / 2 = 22 resto0 = 1 (menos significativo)

22 / 2 = 11 resto1 = 0

11 / 2 = 5 resto2 = 1

5 / 2 = 2 resto3 = 1

2 / 2 = 1 resto4= 0

1 / 2 = 0 resto5 = 1 (mais significativo)

O número é, então: (101101)2

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

� Os exercícios a seguir devem ser desenvolvidos

na sala de aula, em grupos de até 4 pessoas e

entregues até o final da aula para o professor.

� As dúvidas serão retiradas ao longo do

desenvolvimento dos exercícios e a realização e

entrega valerá até 2,00 pontos na primeira

avaliação.

EXERCÍCIO 1

� Converter os números para as bases binária,

octal e hexacedimal:

a) 2010

b) 12810

c) 24210

d) 52410

e) 102410

f) 83810

EXERCÍCIO 2

� Converter os números para a base decimal:

a) 102 �

b) 648 �

c) 12116 �

d) 12C16 �

e) 5128�

f) FFF16�

g) 111110000111102 �

h) 778 �

i) 11111111112 �

EXERCÍCIO 3

� Converter os números para as bases indicadas:

a) 102 � � octal

b) 6248 � decimal

c) 25516 � octal

d) 3458 � binário

e) 5128 � � hexadecimal

f) 49716 � � decimal

g) 1001111012 � hexadecimal

h) 1000111100112 � octal

DÚVIDAS? PERGUNTAS? ANGÚSTIAS? AFLIÇÕES?

Prof. André Luís Belini

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