Analise e Dimensionamento´ de Torre Eolica´ Offshore · crescimento notavel ao longo dos´...

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Analise e Dimensionamentode Torre Eolica Offshore:

Estudo Parametrico

Vasco Manuel Jeronimo MaiaLicenciado em Engenharia Civil

pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Dissertacao submetida para satisfacao parcial dosrequisitos do grau de mestre

emEstruturas de Engenharia Civil

Dissertacao realizada sob a supervisao de:Professor Doutor Rui Carneiro Barrosdo Departamento de Engenharia Civil

da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Porto, Julho de 2009

Resumo

A tematica da emissao de gases de efeito estufa, cuja principal consequencia e o aquecimentoglobal, tem-se tornado, cada vez mais, uma preocupacao permanente nas sociedades ocidentais.

A reducao do consumo de energia, o aumento de eficiencia energetica e a adopcao de polıticasque privilegiem a utilizacao de fontes de energia renovaveis, constituem respostas aos problemasambientais actuais e vindouros, resultantes do aquecimento global. A energia eolica apresenta-secomo alternativa aos recursos energeticos convencionais.

Em Portugal, a publicacao dos Dec.-Lei 312/01 e 339C/01 em Dezembro de 2001 representoua clara aposta em fontes de energia renovaveis. Ate 2010, a Direccao-Geral de Energia preve aatribuicao de pontos de interligacao a aproveitamentos de energia eolicas, cuja potencia totalizara3750 MW .

Historicamente, o desenvolvimento de turbinas eolicas foi sempre terrestre. Contudo, hasempre que considerar parametros tais como: disponibilidade de espaco e capacidade eolica. Ooffshore torna-se particularmente importante, uma vez que a primeira destas restricoes deixa deexistir. Alem disso, as turbinas offshore apresentam uma outra vantagem: a potencia disponibili-zada e cerca de 50% mais elevada que em turbinas onshore identicas.

O principal objectivo desta dissertacao e o dimensionamento da estrutura de apoio da turbinaeolica offshore.

Primeiramente, refere-se o estado-da-arte da engenharia eolica offshore, assim como o seucrescimento notavel ao longo dos ultimos anos, nomeadamente em paıses do norte da Europacomo Dinamarca, Holanda e Suecia, para alem das suas vantagens e desvantagens em relacao asolucao onshore.

De seguida, faz-se descricao algo detalhada da natureza vento e sua quantificacao numerica,assim como de nocoes basicas de teoria da onda.

Referem-se os tipos de turbinas de eolicas existentes, tal como o seu modo de funcionamento.Mais tarde enumeram-se os diferentes tipos de fundacao que podem ser adoptados para uma

estrutura offshore, mencionando-se, de seguida, o metodo das curvas p-y para a modelacao dainteraccao da estrutura-solo.

Finalmente procede-se a definicao das accoes presentes utilizando diferentes regulamentos,quer nacionais, quer internacionais, tal como as necessarias verificacoes de seguranca, seguindo-se o dimensionamento da estrutura e as conclusoes.

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Abstract

The astonishingly increase of emission of greenhouse gases, which main consequence is globalwarming, has become an ongoing concern in western societies.

The reduction of energy consumption, increasing energy efficiency and the implantation ofgovernment programs that favor the use of renewable energy sources, are responses to current andfuture environmental problems, from global warming. Wind energy presents itself as an alternativeto conventional energy resources.

In Portugal, the release of Decree-Law 312/01 and 339C/01 of December 2001 has reinforcedgovernment’s commitment of developing renewable energy sources. By 2010, the Department ofEnergy expect to attach wind farm grid conncections with a total power capacity of 3750 MW .

Historically, the development of wind turbines has always been onshore. However, there areparameters to be always regarded such as availability of land and wind capacity. The offshorebecomes particularly important, since the first of these restrictions no longer exist. Furthermore,the offshore turbines have another advantage: the power available is 50% higher than on identicalonshore turbines.

This dissertation main focus is on the design of the support structure of the offshore windturbine.

First an overview of the offshore wind engineering state of the art, its remarkable growth overthe last years, specially in northern european countries like Denmark, Netherlands and Sweden aswell as the advantages and disadvantages regarding the onshore solution.

Then a detailed characterization of wind engineering and the basics wave theory are regarded,as such wind energy technology principles, followed by different offshore structure foundationtypes and the modelation of soil-structure by lateral soil resistance-deflection (p-y) curves.

Later the structure loading characterization is addressed using different codes both nationaland internations, and finally the design of the support structure itself and the conclusions.

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Prefacio

O crescimento da populacao e a consequente escassez de espaco para a implantacao de tor-res eolicas em terra, tem levado alguns paıses a optar pelo desenvolvimento de parques eolicosoffshore. A energia eolica offshore tem um futuro promissor, uma vez que as populacoes tendem,cada vez mais, a ocupar as regioes costeiras.

Em virtude da diminuicao de instalacao de energia eolica onshore, por volta de 2015, Portugaltera de encarar a criacao de parques eolicos offshore, havendo na zona norte costeira, entre Vianade Castelo e Porto, um potencial de 500 MW ate 40 m de profundidade.

E com base na certeza que a energia eolica offshore podera contribuir para o crescimento daeconomia nacional, atraves do desenvolvimento de tecnologias e servicos associados a producao,instalacao e operacao/manutencao de torres eolicas, que surge esta dissertacao.

Como paıs desde sempre ligado a actividade marıtima, dado a sua localizacao geografica pri-veligiada e com uma zona economica exclusiva recem-alargada e de caracter ımpar em toda aEuropa, torna-se quase imperioso o aproveitamento deste recurso, especialmente quando estabe-leceu limites muito ambiciosos para a emissao de gases de efeito de estufa.

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Agradecimentos

Ao Prof. Rui Carneiro de Barros pela sua disponbilidade e pela cedencia de material bibli-ografico indispensavel a elaboracao desta tese.

O Autor

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“You should be glad that bridge fell down.I was planning to build thirteen more to that same design”

Isambard Kingdom Brunel

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Conteudo

1 Introducao 11.1 Estado-da-Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Vantagens e Desvantagens da Energia Eolica Offshore . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Estrutura da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 O Recurso Eolico 62.1 Origem e Mecanismo de Geracao do Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Mapas Meteorologicos de Superfıcie e os Ventos . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.1 Vento Geostrofico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Vento Gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.3 Vento a Superfıcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Caracterizacao do Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.1 Variacoes Anuais e Sazonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.2 Variacoes Sinopticas e Diurnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.3 Turbulencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3.4 Velocidade de Rajada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.5 Velocidades do Vento Extremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Teoria de Ondas e sua Aplicacao 173.1 Ondas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Teoria de Stokes de 2.a Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3 Consideracoes sobre Condicoes de Aplicabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 Turbinas Eolicas 254.1 Tecnologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.1.1 Classificacao de Turbinas Eolicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.1.2 Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.1.3 Cabina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.1.4 Forcas Actuantes na Pa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.1.5 Controlo de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1.5.1 Entrada em Perda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.1.5.2 Variacao do Passo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.1.5.3 Vantagens e Incovenientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2 Ciclo de Vida de Eolica Offshore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.1 Concepcao e Planeamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.2 Construcao e Instalacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.3 Funcionamento e Gestao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.3.1 Funcionamento do Parque Eolico . . . . . . . . . . . . . . . . 33

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CONTEUDO vii

4.2.3.2 Gestao e Manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2.4 Decomissionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5 Fundacoes 345.1 Consideracoes Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.2 Tipos de Fundacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.1 Fundacoes por Estaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2.2 Fundacoes por Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2.3 Fundacao por Tripe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.3 Caracterizacao Geologica e Geotecnica do Local . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.3.1 Definicao de Capacidade de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.3.2 Deslizamento pela Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.3.3 Capacidade de Carga de uma Estaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.3.3.1 Resistencia Axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.3.3.2 Resistencia Lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.3.4 Capacidade de Carga de uma Estaca: Resistencia a Accoes Laterais . . . 425.3.5 Resposta do Solo: Curvas p-y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.3.5.1 Curvas p-y para Argilas Moles Submersas . . . . . . . . . . . 435.3.5.2 Curvas p-y Argilas Rijas Submersas . . . . . . . . . . . . . . 455.3.5.3 Curvas p-y para Argilas Submersas: Criterio Unificado . . . . 485.3.5.4 Curvas p-y para Areias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3.6 Algumas Consideracoes Sobre os Metodos Apresentados . . . . . . . . . 54

6 Disposicoes Regulamentares e Consideracoes para o Calculo de Torre Eolica Offshore 556.1 Consideracoes Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.2 Definicao de Accoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.2.1 Metodologias de Dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.2.1.1 Dimensionamento Apoiado na Experimentacao . . . . . . . . 576.2.1.2 Verificacao pelo Metodo dos Factores Parciais . . . . . . . . . 57

6.2.2 Estados Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.2.3 Modelacao Estrutural e Resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.2.4 Accoes Permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.2.5 Accao do Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.3 Determinacao das Respostas da Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.3.1 Caso 1 - Resposta Permanente (Tipo A) na Direccao do Vento . . . . . . 596.3.2 Caso 2 - Resposta Nao-Permanente (Rajada) na Direccao do Vento . . . . 606.3.3 Caso 3 - Resposta Dinamica na Direccao Transversal devido a Partilha de

Vortices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.4 Instabilidade das Torres Metalicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.4.1 Ovalizacao das Seccoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.4.2 Efeitos P-Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.5 Accao de Vento na Torre Metalica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.6 Accao do Vento nas Pas e Rotor segundo RSA (2001) . . . . . . . . . . . . . . 636.7 Accao da Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.7.1 Efeitos da Ondulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646.7.2 Descricoes Determinısticas de Ondas Oceanicas . . . . . . . . . . . . . 656.7.3 Forcas de Ondas em Estruturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.7.4 Conservacao do Momento Linear de um Fluido . . . . . . . . . . . . . . 67

6.8 Accoes Dinamicas e Sısmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

CONTEUDO viii

6.9 Combinacoes de Accoes e Verificacao de Seguranca . . . . . . . . . . . . . . . . 726.9.1 Fundacoes: Verificacao ao Derrube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.9.2 Fundacoes: Capacidade de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.9.3 Efeitos Dinamicos: Partilha de Vortices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.9.4 Efeitos Dinamicos: Ovalizacao de Seccoes . . . . . . . . . . . . . . . . 756.9.5 Estabilidade da Torre: Verificacao de Seguranca das Seccoes . . . . . . . 756.9.6 Estabilidade da Torre: Verificacao de Seguranca dos Elementos . . . . . 766.9.7 Combinacao de Accoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

7 Dimensionamento de uma Torre Eolica Offshore 787.1 Condicionantes da Escolha do Local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

7.1.1 Medicao do Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.1.2 Ocupacao do Solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 807.1.3 Local de Implantacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

7.2 Modelo de Turbina Eolica a Utilizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.3 Pre-dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837.4 Modelacao da Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847.5 Determinacao de Accoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

7.5.1 Accoes Permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857.5.2 Quantificacao da Accao do Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

7.5.2.1 Pressao Dinamica do Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887.5.2.2 Coeficientes de Forca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887.5.2.3 Accao do Vento na Torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897.5.2.4 Accao do Vento no Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7.5.3 Determinacao da Accao da Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 907.5.4 Accao Sısmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

7.6 Esforcos na Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957.7 Verificacoes de Seguranca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

7.7.1 Fundacoes: Verificacao ao Derrube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.7.2 Fundacoes: Capacidade de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.7.3 Efeitos Dinamicos: Partilha de Vortices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.7.4 Efeitos Dinamicos: Ovalizacao de Seccoes . . . . . . . . . . . . . . . . 109

7.8 Estabilidade da Torre: Verificacao de Elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

8 Conclusoes 114

Referencias 118

Indice Remissivo 119

Lista de Figuras

1.1 Parque eolico offshore de Vindeby na Dinamarca. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Mecanismo de geracao do vento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Funcao Gama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3 Funcoes de densidade de probabilidade de Weibull. . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4 Factor de Rajada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1 Representacao da onda linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Domınios de aplicabilidade de diversas teorias de ondas segundo Le Mehaute

( Veloso-Gomes (1983)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.1 Componentes de uma turbina eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.2 Sistema de forcas num perfil alar. Castro (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.1 Fundacao por monoestaca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2 Fundacao por gravidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.3 Fundacao por tripe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.4 Curva p-y para uma dada profundidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.5 Curva p-y de uma argila mole submetida a accao estatica. . . . . . . . . . . . . . 445.6 Curva p-y de uma argila mole submetida a accao cıclica. . . . . . . . . . . . . . 465.7 Constantes Ac e As para argilas rijas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.8 Curva p-y para areias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.9 Constantes Ac e As para areias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.10 Constantes Bc e Bs para areias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.1 Cenario de dimensionamento considerado no RSA. . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.1 Distribuicao de NEP em Portugal Continental por ano para um aerogerador com 2MW de potencia e a hub a 60 m de altura Estanqueiro (2001). . . . . . . . . . . 79

7.2 Rosa dos vento obtida pelo QuikScat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 807.3 Rosa dos vento obtida pelo SeaWinds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817.4 Local de implantacao (L1) da turbina eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817.5 Solucao para torre eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847.6 Divisao da estrutura em elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.7 Divisao nodal da estrutura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877.8 Frequencias dos perıodos de onda em Leixoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917.9 Elementos da estrutura nos quais se considera a accao da agua. . . . . . . . . . . 917.10 Forcas resultantes de um estado de mar com perıodo T igual a 7s. . . . . . . . . 927.11 Forcas resultantes de um estado de mar com perıodo T igual a 9s. . . . . . . . . 93

ix

LISTA DE FIGURAS x

7.12 Forcas resultantes de um estado de mar com perıodo T igual a 11s. . . . . . . . . 937.13 Forcas resultantes de um estado de mar com perıodo T igual a 13s. . . . . . . . . 947.14 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 0.30Hz. . . . 947.15 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 1.36Hz. . . . 957.16 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 3.45Hz. . . . 957.17 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 7.456Hz. . . 967.18 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 10.74Hz. . . 967.19 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 12.15Hz. . . 977.20 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 18.73Hz. . . 977.21 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 19.61Hz. . . 987.22 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 24.43Hz. . . 987.23 Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 33.61Hz. . . 997.24 Deslocamentos resultantes da accoes sısmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.25 Curva p-y para uma profundidade 1.27m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.26 Curva p-y para uma profundidade 2.54m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.27 Curva p-y para uma profundidade 5.08m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.28 Curva p-y para uma profundidade 7.62m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.29 Curva p-y para uma profundidade 10.16m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.30 Curva p-y para uma profundidade 12.70m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1087.31 Curva p-y para uma profundidade 17.78m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1087.32 Curva p-y para uma profundidade 22.86m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Lista de Tabelas

1.1 Parques eolicos offshore em funcionamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Energia eolica offshore vs. energia eolica onshore. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1 Valores tıpicos de z0 Freris (1990). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2 Parametros que definem as classes de turbinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.1 Grandezas cinematicas da teoria de ondas linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.1 Angulo de ataque vs. regime. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.1 Dados comparativos entre uma estrutura offshore tradicional e uma torre eolica. . 355.2 Parametro de dimensionamento de estacas em solos nao coesivos . . . . . . . . . 425.3 Valores de ε50 indicados por Skempton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.4 Valores de k para argilas rijas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.5 Valores de ε50 para o criterio unificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.6 Parametros da curva do criterio unificado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.7 Valores representativos de k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.8 Valores de k para areias sob accoes estaticas ou cıclicas . . . . . . . . . . . . . . 53

6.1 Classificacao de Accoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.2 Tipos de Accoes com origem no Vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.1 Especificacoes de modelos de turbinas eolicas tıpicas . . . . . . . . . . . . . . . 827.2 Especificacoes do rotor da VESTAS V80 - 2MW. . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.3 Pesos dos diversos elementos da torre eolica a considerar no dimensionamento. . 827.4 Dados para dimensionamento das torres eolicas offshore. . . . . . . . . . . . . . 837.5 Caracterısticas dos diferentes tipos de solucoes disponıveis para torres eolicas

offshore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837.6 Resultados de uma prospeccao geotecnica realizada no Golfo do Mexico. . . . . 837.7 Divisao em elementos da torre elolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857.8 Divisao nodal da torre eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.9 Identificacao do local de instalacao para efeitos da accao do vento. . . . . . . . . 887.10 Accao do vento na torre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897.11 Accao do vento no rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 907.12 Dados para acao sısmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927.13 Esforcos axiais resultantes do permanente ou peso proprio (G). . . . . . . . . . . 1007.14 Esforco transversos e momentos flectores resultante da accao do vento (V). . . . 1007.15 Esforco transversos e momentos flectores resultante da accao da agua (A). . . . . 1017.16 Esforco transversos e momentos flectores resultante da accao sısmica (S). . . . . 101

xi

LISTA DE TABELAS xii

7.17 Esforcos resultantes das accoes G e V combinadas. . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.18 Esforcos resultantes das accoes A e S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.19 Esforcos nas seccoes crıticas da estrutura para a combinacao 1. . . . . . . . . . . 1027.20 Esforcos nas seccoes crıticas da estrutura para a combinacao 2. . . . . . . . . . . 1037.21 Esforcos nas seccoes crıticas da estrutura para a combinacao 3. . . . . . . . . . . 1037.22 Esforcos nas seccoes crıticas da estrutura para a combinacao 4. . . . . . . . . . . 1047.23 Esforcos nas seccoes crıticas da estrutura para a combinacao 5. . . . . . . . . . . 1047.24 Verificacao da capacidade de carga do solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.25 Verificacao de partilha de vortices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097.26 Verificacao de ovalizacao de seccoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097.27 Caracterısticas mecanicas das seccoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1107.28 Verificacao do esforco transverso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1107.29 Dados auxiliares de calculo para a verificacao da flexao composta. . . . . . . . . 1117.30 Verificacao da flexao composta para a combinacao 1. . . . . . . . . . . . . . . . 1117.31 Verificacao da flexao composta para a combinacao 2. . . . . . . . . . . . . . . . 1117.32 Verificacao da flexao composta para a combinacao 3. . . . . . . . . . . . . . . . 1127.33 Verificacao da flexao composta para a combinacao 4. . . . . . . . . . . . . . . . 1127.34 Verificacao da flexao composta para a combinacao 5. . . . . . . . . . . . . . . . 1127.35 Definicao das seccoes dos elementos da torre eolica em termos de classes de aco. 113

Abreviaturas e Sımbolos

EC1 Eurocodigo 1: Bases de Projecto e Accoes em EstruturasEC2 Eurocodigo 2: Projecto de Estruturas de BetaoEC3 Eurocodigo 3: Projecto de Estruturas de AcoEC7 Eurocodigo 7: Projecto GeotecnicoELA Estados Limites de AcidentesELF Estados Limites de FadigaELS Estados Limites de ServicoELU Estados Limites UltimosREBAP Regulamento de Estruturas de Betao Armado e Pre-esforcadoRSA Regulamento de Seguranca e Accoes para Estruturas de Edifıcios e Pontes

A Accao da agua para efeitos de dimensionamentoE Modulo de Elastcidade (Young)G Accao do peso proprio para efeitos de dimensionamentoS Accao sısmica para efeitos de dimensionamentoV Accao do vento para efeitos de dimensionamento

xiii

Capıtulo 1

Introducao

No inıcio do seculo I, o vento, a agua e a lenha eram os recursos utilizados na producao

de calor e de forca motriz. Em tempos mais recentes, as novas fontes (o carvao, o petroleo, o

gas e o nuclear) ocuparam o lugar destes recursos tradicionais, em particular nos paıses mais

industrializados.

O renovado interesse nas energias renovaveis da-se a partir dos choques petrolıferos da decada

de 70. Por um lado, a necessidade de garantir a diversidade e seguranca no fornecimento de energia

e, por outro lado, a obrigacao de proteger o ambiente, cuja degradacao e tem-se vindo a agravar

devido a utilizacao de combustıveis fosseis, tem possibilitado o resurgimento das renovaveis.

1.1 Estado-da-Arte

De forma a reduzir a sua dependencia em relacao ao petroleo externo, diversas nacoes criaram

programas de investigacao e desenvolvimento no ambito do aproveitamento da energia do vento

para producao de electricidade.

Em 1973 ( Righter (1996)), deu-se o inıcio da instalacao, perto de Cleveland, no estado norte-

americano do Ohio, a primeira turbina eolica da era moderna, a Mod 0 com um rotor de duas pas

com 38 m de diametro e 100 kW de potencia.

A experiencia de operacao adquirida pela instalacao desta turbina, e mais outras quatro entre-

tanto instaladas entre 1977 e 1980, possibilituou concluir acerca da viabilidade da sua exploracao

em modo abandonado.

Em 1981, novamente nos EUA, procedeu-se a instalacao das turbinas de elevadas dimensoes,

Boeing Mod 2 de 91 m de diametro e 2.5 MW de potencia, incorporando os mais recentes pro-

gressos tecnologicos conseguidos ate a data.

1

Introducao 2

Entretanto, comecaram a constituir-se os primeiros consorcios compostos por empresas ame-

ricanas e europeias, nomeadamente suecas e alemas, em programas de investigacao e desenvolvi-

mento de turbinas de grande potencia. Um dos exemplos mais relevantes destas parceiras foram

as turbinas americano-suecas WT S3 (3 MW ) e WT S4 (4 MW ) instaladas em 1982.

O sucesso destes programas de investigacao em grandes maquinas estimulou o desenvolvi-

mento da industria da energia eolica que, logicamente, se iniciou com turbinas de dimensao muito

inferior. As primeiras turbinas eolicas comerciais foram instaladas no inıcio dos anos 80, tanto na

Europa (principalmente na Dinamarca e Holanda) como nos EUA (em particular na California),

tendo tipicamente entre 10 a 20 m de diametro e potencias de 50 a 100 kW .

A polıtica de incentivo a disseminacao de energias renovaveis promovida pelas autoridades

do estado norte-americano da California foi decisiva para do desenvolvimento da energia eolica,

que conjugada com os elevados valores registados para a velocidade do vento em alguns locais

deste estado, possibilitou o rapido desenvolvimento de parques eolicos financiados por entidades

privadas.

Em 1987, a potencia instalada em sistemas de conversao de energia eolica era de 1500 MW

fornecidos por cerca de 15000 turbinas eolicas, a maior parte delas com diametros entre 15 a 25

m.

A experiencia positiva da operacao com turbinas mais pequenas, associada as resultados obti-

dos pelos programas de investigacao, conduziram a que a dimensao das turbinas eolicas comerciais

nao tenha parado de crescer.

No inıcio da decada de 90, a capacidade standard das turbinas era da ordem de 300 kW e

actualmente (2009) ja se situa na gama de 2 a 5 MW .

O sucessivo crescimento do tamanho das turbinas e benefico em termos economicos e ambien-

tal. Normalmente, num dado local, quanto maior for a potencia unitaria mais energia e produzida

e melhor rentabilizadas sao as infra-estruturas electricas e de construcao civil. Por outro lado, a

reducao do numero de rotores em movimento diminui o impacto visual.

Os programas de investigacao desempenharam um papel fundamental na uniformizacao do

desenvolvimento tecnologico das turbinas. Analisando a actual oferta comercial dos fabricantes

verifica-se a predominancia de algumas opcoes basicas de projecto, nomeadamente, as turbinas de

eixo horizontal relativamente as de eixo vertical, os rotores de tres pas (cerca de 90%) em relacao

aos de duas e a colocacao do rotor a frente da torre relativamente a sua colocacao na parte de tras

(em relacao a direccao do vento).

Apesar destas aspectos comuns subsiste ainda um conjunto de questoes de projecto nao total-

mente esclarecidas. Tais como as opcoes relacionadas com os materiais empregues no fabrico das

pas e da torre, o tipo de rotor (flexıvel ou rıgido), o sistema de controlo da potencia para velocida-

des do vento acima da nominal (regulacao do passo das pas ou entrada em perda aerodinamica),

o tipo de gerador electrico (sıncrono ou assıncrono com interface electronica de ligacao a rede ou

assıncrono directamente ligado a rede), o modo de exploracao (velocidade constante ou variavel).

Sucintamente, pode afirmar-se que a tecnologia dos sistemas de conversao de energia eolica

atingiu ja um estado de maturidade consideravel, sendo os equipamentos considerados fiaveis,

1.2 Vantagens e Desvantagens da Energia Eolica Offshore 3

com taxas medias de disponibilidade superiores a 90%, e duradouros, com vidas uteis estimadas

em cerca de 20 anos.

Uma das areas onde se tem registado, e sobre a qual este trabalho se debruca, e a instalacao

de turbinas no mar. A tendencia para o aumento da potencia unitaria, associada a um profundo

conhecimento da tecnologia de fundacoes das turbinas no mar e das condicoes de vento no local,

esta a contribuir o aumento do grau de competitividade desta forma de aproveitar a energia do

vento em condicoes ambientais diferentes.

Os paıses do norte da Europa, designadamente a Dinamarca, tem liderado a instalacao offshore:

o primeiro parque eolico deste tipo foi o de Vindeby (figura 1.1), instalado em 1991, localizado no

mar Baltico a cerca de 2 km da costa, composto por 11 turbinas de 450 kW ; em 2002 entrou em

operacao o parque de Horns Rev, com 160 MW instalados em 80 turbinas de 2 MW . No final do

ano de 2006, a Dinamarca detinha uma potencia eolica offshore instalada de cerca de 400 MW .

Figura 1.1: Parque eolico offshore de Vindeby na Dinamarca.

A tabela 1.1 indica quais os parques eolicos offshore europeus a operar correntemente.

A operacao dos parques nao se revelado problematica o que tem contribuıdo para aumentar as

esperancas no offshore, esperando-se que, a prazo, a maior produtividade destes aproveitamentos

compense o sobreinvestimento inicial.

1.2 Vantagens e Desvantagens da Energia Eolica Offshore

Sao varias as vantagens da energia eolica offshore. A velocidade media do vento offhore pode

ser 20% superior que a velocidade do vento onshore, o que conduz a um aumento de 70% da

energia resultante. O problema de espaco para instalacao de parque eolicos e bem maior onshore,

devido ao elevado povoamento, que offhore. Apesar do maior custo de construcao, este pode

ser compensado atraves de parques eolicos offhore maiores e com turbinas mais potentes. O uso

de fundacoes em aco em vez de betao pode minimizar os custos de construcao (mais faceis de

transportar e instalar). A diferenca de temperatura entre a supefıcie do mar e do ar e mais pequena

que a correspondente diferenca entre a terra e o ar, o vento torna-se menos turbulento permitindo

aumentar o tempo de vida dos aerogeradores.

Introducao 4

Normalmente, as turbinas sao construıdas para instalacao a profundidades inferiores a 30 m

(para profundidades superiores os custos sao demasiado elevados).

Parque Potencia Paıs N◦ de Inıcio daEolico (MW ) turbinas Exploracao

Arklow Bank 25 Irlanda 7 2004Barrow 90 Reino Unido 30 2006Beatrice 10 Reino Unido 2 2007

Blyth 4 Reino Unido 2 2000Bockstigen 2.75 Suecia 5 1998Burbo Bank 90 Reino Unido 25 2007

Egmond aan Zee 108 Holanda 36 2006Frederikshavn 11 Dinamarca 4 2003

Horns Rev 160 Dinamarca 80 2002Irene Vorrink 11 Holanda 28 1996

Kemi Ajos 24 Finlandia 8 2008Kentish Flats 90 Reino Unido 30 2005

Lely 2 Holanda 4 1994Lillgrund 110 Suecia 48 2007

Lynn and Inner Dowsing 194 Reino Unido 54 2008Middelgrunden 40 Dinamarca 20 2001

North Hoyle 60 Reino Unido 30 2003Nysted 166 Dinamarca 72 2003

Princess Amalia 60 Holanda 60 2008Samso 60 Dinamarca 10 2003

Scroby Sands 60 Reino Unido 30 2004Thorton Bank I 30 Belgica 6 2008

Vindeby 5 Dinamarca 11 1991Yttre Stengrund 10 Suecia 5 2002

Tabela 1.1: Parques eolicos offshore em funcionamento.

A tabela 1.2 apresenta alguns dados comparativos entre a energia eolica offshore e onshore.

Ambiente Investimento Custo de Energia Custos de Operacao e ManutencaoOffshore 700 a 1000 e/kW 3 a 8 e/kWh 1 a 3% Custos de InstalacaoOnshore ≈ 1650 e/kW 5 a 10 e/kWh ≈ 30 e/kW

Tabela 1.2: Energia eolica offshore vs. energia eolica onshore.

1.3 Estrutura da Dissertacao

O capıtulo 2 aborda o vento, quanto aos seus mecanismos de geracao e natureza, a variabili-

dade da sua velocidade, quer no tempo, quer no espaco por intermedio de funcoes de distribuicao

de probabilidade e perfis de de velocidade, nao esquecendo os valores extremos de velocidade

1.3 Estrutura da Dissertacao 5

com elevados perıodos de retorno. Tambem o fenomeno da turbulencia e tratado, atraves da sua

caracterizacao matematica e o seu impacte nas turbinas eolicas.

No capıtulo 3 descreve-se de uma forma simples as teorias de ondas corrente, com especial

destaque para a teoria de Airy e a teoria de Stokes.

No capıtulo 4 faz-se uma caracterizacao das turbinas eolicas, quer em relacao ao seu princıpio

de funcionamento, quer aos seus componentes, materiais constituintes e tipos de turbinas, com

destaque para as respectivas vantagens e desvantagens.

No capıtulo 5 abordam-se, essencialmente, metodos de calculo de esforcos em estacas cra-

vadas em diferentes tipos de solos e que permitem de forma relativamente simples modelar a

interaccao solo-estaca.

No capıtulo 6 descrevem-se algumas metodologias passıveis de serem aplicadas no dimensio-

namento da torre eolica, bem como as accoes que tem de ser consideradas e respectivas verificacoes

de seguranca.

No capıtulo 7 procede-se ao dimensionamento da torre eolica.

Finalmente, no capıtulo 8 referem-se as conclusoes deste trabalho.

Capıtulo 2

O Recurso Eolico

2.1 Origem e Mecanismo de Geracao do Vento

O vento resulta do aquecimento nao homogeneo da atmosfera, que representa uma das con-

sequencia das irregularidades da superfıcie terrestre (por exemplo terra versus mar), da rotacao da

Terra (noite versus dia) e da forma quase esferica do nosso planeta. As massas de ar quente sobem

na atmosfera e geram zonas de baixa pressao junto a superfıcie terrestre. Consequentemente, mas-

sas de ar frio deslocam-se para essas zonas de baixa pressao e dao origem ao vento. As regioes

equatoriais, que recebem os raios solares quase que perpendicularmente, sao mais aquecidas do

que as regioes polares (figura 2.1). Assim, o ar quente que se encontra nas baixas altitudes das

regioes tropicais tende a subir, sendo substituıdo por uma massa de ar mais frio que se desloca das

regioes polares. O deslocamento de massas de ar determina a formacao dos ventos.

Existem regioes no globo terrestre nos quais os ventos nao param de “soprar”, pois os me-

canismos que os produzem - aquecimento no Equador e arrefecimento nos polos - estao perma-

nentemente presentes na natureza. Estes ventos planetarios ou constantes podem ser classificados

em:

• Alısios: ventos que sopram dos tropicos para o Equador, a baixas altitudes;

• Contra-alısios: ventos que sopram do Equador para os polos, a altitudes elevadas;

• Ventos do oeste: ventos que sopram dos tropicos para os polos;

• Polares: ventos friso que sopram dos polos para as zonas temperadas.

A existencia de variacoes sazonais na distribuicao de radiacao recebida na superfıcie da Terra,

em virtude da inclinacao de 23.5◦ em relacao ao plano da sua orbita, resultam em variacoes sa-

zonais de intensidade e duracao dos ventos, em qualquer local da superfıcie terrestre. Como tal,

surgem os ventos continentais ou periodicos nos quais se incluem as moncoes - ventos periodicos

que mudam de direccao a cada seis meses - e as brisas.

6

2.2 Mapas Meteorologicos de Superfıcie e os Ventos 7

De acordo com as diferentes capacidades de reflexao, refraccao e emissao, inerentes a cada

tipo de superfıcie - tais como mares e continentes - surgem as brisas que se caracterizam por

serem ventos periodicos que sopram do mar para o continente e vice-versa.

Durante o perıodo diurno, devido a maior capacidade da terra de refletcir os raios solares, a

temperatura do ar aumenta, formando-se uma corrente de ar que sopra do mar para a terra (brisa

marıtima). A noite, a temperatura da terra decresce de forma mais acentuada do que a temperatura

da agua, resultando uma brisa terrestre que sopra da terra para o mar.

Geralmente, a intensidade da brisa terrestre e menor do que a da brisa marıtima devido a

menor diferenca de temperatura que ocorre durante o perıodo nocturno. Paralelamente ao sistema

de geracao dos ventos acima descritos, encontram-se os ventos locais, que sao originados por

outros mecanismos mais especıficos. Tratam-se de ventos que sopram em determinadas regioes e

resultam de condicoes locais, que os tornam bastante individualizados. Durante o dia, o ar quente

nas encostas da montanha se eleva e o ar mais frio desce sobre o vale para substituir o ar que subiu.

No perıodo nocturno, a direccao do vento inverte-se e o ar frio das montanhas desce e acumula-se

nos vales.

Figura 2.1: Mecanismo de geracao do vento.

2.2 Mapas Meteorologicos de Superfıcie e os Ventos

A pressao atmosferica e o peso da atmosfera - e a forca (o peso) que o ar exerce (por unidade

de area) sobre uma superfıce. Quando o numero de moleculas de ar sobre uma superfıcie aumenta,

aumenta a pressao sobre ela. Nos mapas meteorologicos de superfıcie estao desenhadas as linhas

que unem as areas com igual pressao a superfıcie - as linhas isobaricas - a partir das quais se

podem localizar as areas de baixas e a altas pressoes que correspondem a ciclones e anticiclones.

Sao as diferencas de pressao a superfıcie (o gradiente de pressao) que causam o movimento

do ar, sob a forma de vento, das altas para as baixas pressoes, num esforco para conseguir o

equilıbrio. Alem disso, para um observador na Terra, no Hemisferio Norte, o vento parece desviar-

se para a direita do seu caminho (e, no Hemisferio Sul, para a equerda). Este efeito aumenta com

a velocidade do vento e com a latitude, sendo nulo no equador e deve-se a rotacao da Terra. Para

um observador, o vento parece ser desviado por uma forca - a forca de Coriolis .

O Recurso Eolico 8

Segundo Moran (2006), para baixas altitudes, ou seja, para altitudes inferiores a 100 m, os

ventos locais sao extremamente influenciados pela superfıcie, sendo deflectidos por obstaculos e

zonas mais rugosas, sendo a sua direccao o resultado da soma dos efeitos globais e locais.

2.2.1 Vento Geostrofico

Inicialmente, o fluxo de ar move-se perpendicularmente as linhas isobaricas, impulsionado

pela forca resultante de gradiente de pressao. A forca de Coriolis so comeca a agir apos o inıcio

do movimento, desviando o fluxo para a direita (Hemisferio Norte). Na ausencia de outras forcas

como, tais como o atrito de superfıcie, a medida que tempo passa e o vento aumenta de velocidade,

a inflexao vai aumentando ate que passadas cercas de 24 h, o fluxo ja tera acelerado o suficiente

para que a forca de Coriolis fique dirigida no sentido exactamente oposto ao da forca de gradiente

de pressao, ficando com uma magnitude igual a esta. O fluxo de ar resultante e o designado por

vento geostrofico, que e paralelo as linhas isobaricas e tempre as baixas pressoes a sua esquerda

(no Hemisferio Norte).

No Hemisferio Norte, quando um aviao voa com vento de cauda, as pressoes mais baixas es-

tarao sempre a sua esquerda. Se voa na direccao das pressoes mais baixas, o vento estara incidindo

da esquerda.

Na atmosfera real, esse equilıbrio geostrofico entre a forca de gradiente de pressao e a forca de

Coriolis no plano horizontal so se da quando o gradiente de pressao e uniforme (linhas isobaricas

rectas e paralelas). Quando as isobaras sao curvas que convergem ou divergem, o vento real sera

mais rapido ou mais lento do que corresponderia ao equilıbrio geostrofico.

2.2.2 Vento Gradiente

Na vizinhanca de um centro de pressoes, as linhas isobaricas sao curvas e o gradiente nao e

uniforme. O fluxo de ar que roda em torno de centro de pressoes e designado por vento gradiente.

Verifica-se um movimento acelerado, mesmo se a velocidade for constante e existe uma forca

centrıpeta dirigida para o vento de rotacao que representa a diferenca entre a forca de gradiente de

pressao e a forca de Coriolis.

Para uma depressao ciclonica no Hemisferio Norte, a forca de gradiente de pressao esta di-

rigida para o centro e a forca de Coriolis para o exterior. Consequentemente, resulta uma forca

que assegura a aceleracao centrıpeta que mantem o ar numa trajectoria circular. Num anticiclone,

a forca de gradiente de pressao esta dirigida para fora de e a forca de Coriolis para o centro. A

velocidade do vento e maior do que a do vento geostrofico e a forca de Coriolis sera mais forte do

que a da forca de gradiente de pressao.

2.2.3 Vento a Superfıcie

O efeito da friccao na superfıcie faz-se sentir apenas na camada mais baixa da atmosfera, ate

cerca de 1 km de altitude. A friccao diminui a velocidade do vento e, consequentemente, a forca

de Coriolis tambem diminui. Os ventos geostroficos tem uma velocidade cerca de 50% maior que

2.3 Caracterizacao do Vento 9

os ventos de superfıcie, por nao estarem sujeitos a efeitos de friccao. O equilıbrio geostrofico e

substituıdo pelo equilıbrio de tres forcas vectoriais: a forca de Coriolis, a forca de gradiente de

pressao e a forca de friccao na superfıcie, que actua no sentido oposto ao do vento. Devido ao

efeito de friccao, os ventos, designados por barostroficos nao soprarao por nao serem paralelos as

isobaricas, mas sim ligeiramente inclinados, na direccao das baixas pressoes. A inclinacao media

devida ao efeito de friccao e de cerca de 10◦ sobre o mar, 45◦ sobre a terra e 70◦ em montanhas.

2.3 Caracterizacao do Vento

2.3.1 Variacoes Anuais e Sazonais

Num dado local, a velocidade do vento pode variar de forma gradual a longo prazo. E possıvel

estabelecer-se uma relacao entre esta variacao com a da temperatura do ar nesse mesmo local, a

longo prazo. Reconhece-se, tambem a influencia do aquecimento global, causado pelo Homem,

na variacao do vento.

A distribuicao de probabilidade de Weibull permite obter uma boa representacao da variacao

horaria da velocidade do vento media durante um ano, na grande maioria dos locais. Tal funcao e

dada por:

F(U) = exp

[−(

UA

)k]

(2.1)

onde F(U) representa a fraccao do tempo para a qual a velocidade media horaria e superior ao

valor U .

Os dois parametros que definem esta distribuicao de probabilidade sao:

• O parametro de escala, A (m/s) ;

• O parametro de forma, k .

O parametro de forma, k traduz a variabilidade da velocidade em relacao a media. O parametro

de escala, A relaciona-se com a velocidade media horaria anual, U atraves da relacao:

U = AΓ

(1+

1k

)(2.2)

onde Γ representa a funcao gama .

Analisando a figura 2.2, pode ter-se uma ideia da densidade de probabilidade de ocorrencia de

uma determinada velocidade do vento.

Derivando F(U) e considerando obtem-se a funcao de densidade de probabilidade de Weibull:

O Recurso Eolico 10

k

k - factor de forma

Γ(1 + 1

k

)- Funcao Gama

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

Figura 2.2: Funcao Gama.

f (U) =d

dU[1−F(U)] = k

Uk−1

Ak exp

[−(

UA

)k]

(2.3)

Quando o parametro de forma da distribuicao e igual a 2, obtem-se a distribuicao de Rayleigh

. Neste caso, Γ

(1+

12

)=√

π

2= 0.8862. Se o valor de k for superior a 2.0, esta-se na presenca

de um local onde a variacao horaria da velocidade media em relacao a media anual e relativamente

baixa. Para valores inferiores de k a 2, como 1.5 ou 2, indicam grande variabilidade em relacao a

media.

2.3.2 Variacoes Sinopticas e Diurnas

Segundo Burton et al. (2001), para perıodos de tempo reduzidos, como por exemplo 10 min,

as variacoes da velocidade do vento sao mais aleatorias, logo menos previsıveis. Contudo, tais

variacoes tem padroes bem definidos e a sua frequencia de ocorrencia e aproximadamente de qua-

tro dias, entre picos. Esta variacao designa-se por sinoptica e esta associada a padroes climaticos

de larga escala, tais como zonas de alta ou baixa pressoes e respectivas frentes, enquanto estas se

movem ao longo da superfıcie terrestre. Quando o ar se desloca das zonas de baixa pressao para

zonas de alta pressao, a forca de Coriolis introduz uma rotacao neste movimento, afectando assim

os padroes de circulacao atmosferica.


U(m/s)

f(U

)

Funcao densidade de probabilidade da velocidade media horaria do vento

k=1.25k=1.5k=2.0k=2.5k=3.0

k - parametro de forma

A - parametro de escala (A = 3.0)

f(U) = kUk−1

Akexp

[−

(U

A

)k]

Funcao densidade de Weibull :

0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Figura 2.3: Funcoes de densidade de probabilidade de Weibull.

2.3.3 Turbulencia

A turbulencia do vento tem origem na transformacao da sua energia cinetica em energia

termica de acordo com Manswell e Sharpe (2002), atraves da criacao e destruicao de turbilhoes

progressivamente mais pequenos. O vento turbulento pode ter um valor medio aproximadamente

constante ao longo de um perıodo igual ou superior a uma hora, mas para intervalos de tempo

inferiores, ou seja com duracao de apenas alguns minutos apenas, tal valor pode variar significa-

tivamente. Numa primeira analise, a variabilidade do vento parece ser aleatoria, mas na realidade

tem aspectos bastante distintos.

A turbulencia e constituıda por tres componentes: longitudinal, lateral e vertical. A compo-

nente longitudinal tem a mesma direccao predominante do vento e designada por u(z, t), a lateral

e ortogonal a componente longitudinal e representa-se por v(z, t) e a componente vertical e defi-

nida por w(z, t). Cada uma destas componentes e frequentemente encarada como uma velocidade

media a curto prazo. A componente longitudinal define-se como sendo a soma do valor medio de

velocidade U com a flutuacao u, ou seja:

u = U + u (2.4)

onde u representa a componente longitudinal da velocidade instantanea do vento.

Segundo Hau (2006), o atrito entre a superfıcie terrestre e o vento tem como consequencia

O Recurso Eolico 12

o retardamento do ultimo. As camadas inferiores do ar retardam as lhe que estao por cima, re-

sultando numa variacao da velocidade media do vento com a altura do solo. O efeito da forca de

atrito vai diminuindo ate praticamente se anular a uma altitude de 2000 m.

Na superfıcie terrestre, a condicao fronteira obriga a que a velocidade do escoamento seja nula.

Esta zona da atmosfera definida pela variacao de velocidade com a altura designa-se por camada

limite atmosferica; acima desta diz-se que a atmosfera e livre.

A area de camada limite atmosferica que se prolonga ate 100 m de altura - camada superficial

- representa a zona de interesse para as turbinas eolicas. Nesta zona, a topografia do terreno e

a rugosidade do solo influenciam decisivamente o perfil de velocidades do vento, que pode ser

adequadamente representado pela lei logarıtmica de Prandtl :

U(z) =u∗

κln(

zz0

)(2.5)

onde U(z) e a velocidade media do vento a altura z, u∗ designa-se por velocidade de atrito e κ a

constante de Von Karman assume um valor de 0.4 e z0 representa o comprimento caracterıstico da

rugosidade do solo, cujos valores limites sao dados pela tabela 2.1.

Tipo de Terreno z0min(m) z0max(m)Lama/gelo 0.00001 0.00003Mar Calmo 0.0002 0.0003

Areia 0.0002 0.001Neve 0.001 0.006

Descampados 0.02 0.03Floresta 0.1 1

Suburbios 1 2Centro de Cidades 1 4

Tabela 2.1: Valores tıpicos de z0 Freris (1990).

Devido a dificuldade que geralmente constitui a determinacao da velocidade de atrito, u∗,

pelo facto de esta depender da rugosidade do solo, da velocidade do vento e de forcas que se

desenvolvem na atmosfera, para se determinar o perfil de velocidades do vento recomenda-se a

aplicacao de:

U(z)U(zre f )

=ln(

zz0

)

ln(

zre fz0

) (2.6)

A turbulencia atmosferica e uma caracterıstica do escoamento e nao do fluıdo. Uma tenta-

tiva de visualizacao da turbulencia consiste em imaginar uma serie de turbilhoes tridimensionais,

de diferentes tamanhos, a serem transportados ao longo do escoamento medio. A turbulencia e

completamente irregular e nao pode ser descrita de uma maneira determinıstica, sendo necessario


recorrer a tecnicas estatısticas. A componente flutuante do vento pode conter energia significativa

em frequencias proximas das frequencias de oscilacao da estrutura da turbina eolica, pelo que, pelo

menos, ha que ter em consideracao que os esforcos a que a turbina fica sujeita afectam o perıodo de

vida util. Dado que a turbulencia e um fenomeno inerente ao escoamento, nao e possıvel suprimi-

lo: a solucao e contemplar a turbulencia como um elemento determinante no projecto das turbinas

eolicas.

Na turbulencia representa-se os desvios da velocidade instantanea do vento, u(t) em relacao a

media do regime quasi-estacionario - U .

Um metodo de medir a turbulencia e pela variancia da sua componente longitudinal, σu2:

σu2 =

1T

∫ t0+ T2

t0− T2

|u(t)−U |2 dt (2.7)

onde T representa a duracao do intervalo de tempo em analise.

De acordo com Hau (2006), a intensidadade de turbulencia, Iu e definida por:

Iu =σu

u(2.8)

Atendendo que a variancia varia de modo mais lento com a altura do que a velocidade media,

resulta que a intensidade da turbulencia normalmente decresce com a altura. A realizacao de

experiencias revelaram que a relacao σu = 2.5u∗ se verifica na camada superficial, o que permite

obter a seguinte expressao:

Iu(z) =1

ln(

zz0

) (2.9)

2.3.4 Velocidade de Rajada

E recomendavel que se saiba, para um dado local, a rajada maxima para um determinado

intervalo de tempo e que se traduz pelo coeficiente de rajada G. Tal coeficiente e a razao entre a

velocidade da rajada e a velocidade media horaria do vento. O valor de G e funcao da duracao da

respectiva rajada - assim o coeficiente de rajada de 1 s e superior ao coeficiente de rajada de 3 s .

Wieringa (1973) propos a seguinte expressao para determinar o coeficiente de rajada:

G(t) = 1+0.42Iu ln(

3600t

)(2.10)

onde t representa a duracao da rajada em segundos e Iu a intensidade de turbulencia longitudinal.

2.3.5 Velocidades do Vento Extremas

Para alem das descricoes feitas das propriedades estatısticas medias do vento, e de todo o

interesse estimar velocidades do vento extremas de longa duracao que podem ocorrer num dado

O Recurso Eolico 14

Duracao da rajada, t(s)

Fact

orde

raja

da,G

Iu = 10%Iu = 15%Iu = 20%

Iu - Intensidade de turbulencia longitudinal

G = 1 + 0.42Iu ln(

3600t

)

100 101 102 103 1041

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

Figura 2.4: Factor de Rajada.

local.

Uma distribuicao probabilıstica da velocidade media horaria do vento como a distribuicao

de Weibull permite aferir da probabilidade de ocorrencia de uma dada velocidade media horaria

acima de um dado valor. Contudo, esta distribuicao nao se adequa a velocidades extremas pois foi

calibrada com dados obtidos a baixa velocidade de vento.

O dimensionamento de turbinas eolicas deve contemplar que estas suportem ventos extremos,

assim como comportarem-se eficazmente em condicoes extremas. Desta forma os diversos regu-

lamentos especificam velocidades do vento extremas para dimensionamento.

Condicoes extremas podem ser experimentadas com a maquina em operacao, parada ou em

ponto morto com ou sem varios tipos de falhas, ou durante operacoes especiais como a paragem

da turbina. As condicoes de vento extremas podem ser caracterizadas por perıodos de retorno:

por exemplo, uma rajada de 50 anos e aquela cuja severidade e admitida de 50 em 50 anos. Sera

expectavel que uma turbina sobreviva a tal rajada, admitindo que nao existem falhas na turbina.

Claro que e possıvel considerar que devido a uma falha na turbina esta possa estar a ventos

extremos, por exemplo, com angulo de ataque errado, sendo desta forma as accoes superiores ao

considerado. Tambem e razoavel considerar que esta probabilidade e extremamente baixa. Assim,

geralmente admiti-se que uma turbina, em situacao de falha, tera que resistir ao vento extremo com

perıodo de retorno de 1 ano em vez de 50 anos. Para tal consideracao ser valida e importante que

as falhas em questao nao directamente relacionadas com condicoes de vento extremas. Uma falha

na rede electrica nao e considerada como correlacionada com a turbina, mas sim com condicoes


extremas de vento, esta e uma situacao possıvel que tem grande importancia para quem projecta a

rede electrica, mas nao sob o ponto de vista estrutural.

E obvio que ventos extremos e rajadas, ambos em termos de magnitude e forma, podem ser

muito especıficos de local para local. Estes podem variar consideravelmente de uma zona costeira

para uma zona mais montanhosa, por exemplo.

IEC (1999), por exemplo, especifica uma velocidade do vento de referencia, U(zre f ), e cinco

vezes maior que a velocidade media anual.

U(zre f ) = 5U (2.11)

O vento extremo de 50 anos a altura do rotor (hub), e entao obtido multiplicando Ure f por 1.4,

e variando em altura atraves de uma lei de potencia com um expoente igual a 0.11, ou seja:

Ue50(zhub) = 1.4U(zre f ) (2.12)

Ue50(z) = Ue50(zhub)(

zzhub

)0.11

(2.13)

O vento extremo anual e tido como 75% do valor a 50 anos. A descricao das informacoes

presentes neste regulamento deve-se ao facto de que a norma DNV (2007) preve o recurso ao

mesmo na definicao da accao vento.

IEC (1999) define, ainda, um numero de cenarios para os quais a turbina devera a resistir:

• Extreme Operating Gust (EOG): rajada extrema em funcionamento;

• Extreme Direction Change (EDC): alteracao extrema da direccao do vento;

• Extreme Coherent Gust (ECG): rajada extrema coerente;

• Extreme Coherent Gust with Direction Change (ECD): rajada extrema com mudanca da

direccao do vento;

• Extreme wind shear (EWS): accao transveral extrema do vento (forcas verticais).

Estas situacoes sao de rajadas determinısticas que representam variacoes turbulentas que se

preveem ocorrer para um dado perıodo de retorno. Nao esta previsto que ocorram em sobreposicao

a turbulencia normal.

As condicoes extremas sao usadas para determinar de cargas eolicas extremas que actuam

nas turbinas eolicas. Estas condicoes incluem picos de ventos devido a tempestades e rapidas

variacoes na velocidade e direccao do vento.

Os valores de velocidade do vento extremas Ue50 e Ue1 com perıodo de retorno de 50 anos

e 1 ano, respectivamente, sao determinados atraves da velocidade de vento para uma altura de

O Recurso Eolico 16

referencia, zre f . Para o dimensionamento de turbinas eolicas de acordo com a tabela 2.2 os valores

de U50 e Ue1 sao dados por:

Ue50(z) = 1.4Ure f

(z

zhub

)0.11

(2.14)

Ue1(z) = 0.75Ue50(z) (2.15)

onde zhub representa a altura do hub.

As condicoes externas a considerar no dimensionamento sao dependentes do local selecci-

onado para a instalacao da torre eolica. As classes de turbinas sao definidas em funcao de

parametros dependentes da velocidade do vento e turbulencia respectiva. A intencao dos valo-

res da velocidade do vento e turbulencia e reproduzir os valores caracterısticos de diferentes tipos

de locais para instalacao de turbinas. O objectivo e estabelecer uma classificacao em funcao de

parametros de velocidade e turbulencia. A tabela 2.2 especifica os parametros basicos que definem

as classes de turbinas eolicas, que A representa a categoria para as caracterısticas da turbulencia

elevada, B representa a categoria para as caracterısticas da turbulencia reduzida, I15 e o valor ca-

racterıstico da intensidade de turbulencia para uma velocidade de vento igual a 15m/s.

Classes de Turbinas I II III IV SUre f (m/s) 50 42.5 37.5 30

A definir pelo fabricante

U(m/s) 10 8.5 7.5 6

AI15 0.18 0.18 0.18 0.18a 2 2 2 2

BI15 0.16 0.16 0.16 0.16a 3 3 3 3

Tabela 2.2: Parametros que definem as classes de turbinas.

Capıtulo 3

Teoria de Ondas e sua Aplicacao

A facilidade de utilizacao pratica das teorias lineares tem concorrido para a sua grande divulgacao.

A consideracao de teorias nao lineares sera um refinamento desncessario quando nao se introduz,

paralelamente, uma reducao dos erros experimentais e um aumento na confiabilidade e disponi-

bilidade de dados de campo. Sao dois limites que continuam a subsistir mas que, pelo menos,

teoricamente, poderao vir a ser alterados a medio prazo.

3.1 Ondas Lineares

A teoria de ondas lineares, ilustrada na figura 3.1, igualmente conhecida por teoria de Airy ou

teoria de 1.a ordem e, provavelmente, a mais importante das teorias classicas, pois e nela que a

maioria dos espectros de ondas das teorias probabilısticas se apoia.

Figura 3.1: Representacao da onda linear.

Os nove pressupostos de aplicacao desta teoria sao:

• A amplitude A e pequena quando comparada com o comprimento de onda λ e a profundi-

dade d.

17

Teoria de Ondas e sua Aplicacao 18

• A altura cineticau2 +w2

2ge desprezavel quando comparada com a carga piezometrica. Sendo

u e w as velocidades de uma partıcula em x e z, repectivamente.

• A profundidade d e constante.

• O fluido e nao viscoso e o escoamento irrotacional.

• O fluido e incompressıvel e homogeneo.

• A forca de Coriolis associada a rotacao terrestre e desprezavel.

• O fundo e suave e impermeavel.

• As tensoes superficiais sao desprezaveis.

• A pressao atmosferica, patm, e uniforme.

Perante tais consideracoes requer-se que a velocidade da partıcula e pressao do fluido satisfaca

as seguintes equacoes diferenciais, sendo que p e a pressao da agua:

∂u∂ z− ∂w

∂x= 0 (3.1)

∂u∂x

+∂w∂ z

= 0 (3.2)

∂u∂ t

=− 1ρ

∂ p∂x

(3.3)

∂w∂ t

=− 1ρ

∂ p∂ z−g (3.4)

w =∂η

∂ t, para z = 0 (3.5)

w = 0, para z =−d (3.6)

p = patm, para z = 0 (3.7)

3.2 Teoria de Stokes de 2.a Ordem 19

Assim se se considerar:

η(x, t) = Acos(kx−ωt) (3.8)

obtem-se:

u = Aωcoshk(z+d)

sinhkdcos(kx−ωt) (3.9)

w = Aωsinhk(z+d)

sinhkdsin(kx−ωt) (3.10)

p = patm−ρgz+ρgAcoshk(z+d)

coshkdcos(kx−ωt) (3.11)

onde −ρgz e a componente hidrostatica da pressao. As equacoes 3.8 a 3.11 sastisfazem as

equacoes 3.1 a 3.6. De igual modo, estas equacoes tambem satisfazem as condicoes 3.5 e 3.7,

levando a que o numero de onda e a frequencia satisfacam a seguinte relacao:

ω2 = gk tanhkd (3.12)

Sabendo que a velocidade de fase c e definida por:

c =ω

k=

λ

T(3.13)

Os resultados da teoria linear estao resumidas na tabela 3.1.

3.2 Teoria de Stokes de 2.a Ordem

A suposicao base no desenvolvimento da teoria de ondas de amplitude finita e que o escoa-

mento do fluido e irrotacional. Esta suposicao pode ser justificada fisicamente se a viscosidade do

fluido for muito pequena.

Desta forma, as equacoes que descrevem o movimento podem ser escritas da mesma forma

que para a teoria linear:

∂w∂x− ∂u

∂ z= 0 (3.14)


Parametro Formula

Perfil de superfıcie η(x, t) = Acos(kx−ωt)

Velocidade horizontal da partıcula u = 2πAT

coshk(z+d)sinhkd cos(kx−ωt)

Velocidade vertical da partıcula w = 2πAT

sinhk(z+d)sinhkd sin(kx−ωt)

Aceleracao horizontal da partıcula u = 4πAT 2

coshk(z+d)sinhkd sin(kx−ωt)

Aceleracao vertical da partıcula w = 4π2AT 2

sinhk(z+d)sinhkd cos(kx−ωt)

Pressao dinamica p = ρgA coshk(z+d)coshkd cos(kx−ωt)

Celeridade da onda c =√

gk tanhkd

Velocidade de grupo cg = c2

(1+ 2kd

sinh2kd

)

Tabela 3.1: Grandezas cinematicas da teoria de ondas linear.

∂u∂x− ∂u

∂ z= 0 (3.15)

∂u∂ t

+u∂u∂x

+ω∂u∂ z

=− 1ρ

∂ p∂x

(3.16)

∂w∂ t

+u∂w∂x

+ω∂w∂ z

=− 1ρ

∂ p∂ z−g (3.17)

As expressoes 3.14 e 3.15 expressam a vorticidade nula e a condicao de continuidade, ja as

equacoes 3.16 e 3.17 sao as equacoes de conservacao de momento.

A determinacao do campo de velocidades possibilitara, igualmente, encontrar a solucao do

campo de pressoes. A condicao fronteira do campo de pressoes esta definida, visto que a superfıcie

a pressao e constante, isto e:

p(x, t,z = η) = patm = ctt (3.18)

Geralmente, p = p(x,z, t), o que implica:

3.2 Teoria de Stokes de 2.a Ordem 21

∂ p∂ t

+u∂ p∂x

+w∂ p∂ z

= 0 (3.19)

Assim, a condicao fronteira de superfıcie livre e nao linear em relacao as variaveis u, w e p.

Stokes (1847) solucionou as expressoes 3.14 a 3.19 atraves de sucessivas aproximacoes onde

a solucao foi formulada em termos de series com termos de ordem crescente.

O perfil de superfıcie e dado por:

η =H2

cos(kx−ωt)+H2

8π

λ

coshkdsinh3 kd

[2+ cosh2kd cosh2(kx−ωt)] (3.20)

A velocidade horizontal da partıcula e definida por:

u = Hπ

Tcoshk(z+d)

sinhkdcos(kx−ωt)+

34

H2(

π2

T λ

)coshk(z+d)

sinh4 kdsin2(kx−ωt) (3.21)

A velocidade vertical da partıcula e representada por:

w = Hπ

Tsinhk(z+d)

sinhkdsin(kx−ωt)+

34

H2(

π2

T λ

)sinh2k(z+d)

sinh4 kdsin2(kx−ωt) (3.22)

A aceleracao horizontal da partıcula e dada por:

u =2π2H

T 2coshk(z+d)

sinhkdsin(kx−ωt)+3H2

(π3

T 2λ

)cosh2k(z+d)

sinh4 kdsin2k(kx−ωt) (3.23)

A aceleracao vertical da partıcula e definida por:

w =2π2H

T 2sinhk(z+d)

sinhkdsin(kx−ωt)+3H2 π3

T 2λ

sinh2k(z+d)sinh4 kd

cos2(kx−ωt) (3.24)

A pressao dinamica e definida por:

p = ρgH2

coshk(z+d)coshkd

cos(kx−ωt)+34

H2(

ρgπ

λ

) cos2(kx−ωt)sinh2kd

[cosh2k(z+d)

sinh2 kd− 1

3

](3.25)

A celeridade da onda e representada por:

c =√

gk

tanhkd (3.26)


As expressoes de ordem superior, da teoria de Stokes, sao simplesmente aquelas nas quais as

aproximacoes dos efeitos dos termos correctivos sao desenvolvidos ate ao termo de ordem corres-

pondente. Normalmente, a teoria de Stokes, se usada uma ordem suficientemente elevada, deve

ser adequada na descricao de ondas para qualquer profundidade da agua. Na pratica, isto apenas

e possıvel para ondas em aguas profundas. Em aguas de profundidade reduzida os termos correc-

tivos tornam-se extensos, as series tem convergencia lenta e erratica, sendo necessario numero de

termos para obter um grau de precisao uniforme.

Ursell (1953) estudou a precisao da teoria de 2a ordem comparando a amplitude do termo

de 2a ordem com a amplitude do termo de 1a ordem. Ursell (1953) generalizou a comparacao e

expressou-a em funcao dos termos do parametro de Ursell, Ur, definido por:

Ur = Hλ

d3 (3.27)

onde H e a altura de onda. Quando o parametro de Ursell e reduzido, a teoria linear de pequena

amplitude e valida. Contudo, apesar do parametro de Ursell ser util, nao constitui a unica grandeza

na determinacao da importancia relativa dos termos nao lineares. Em aguas pouco profundas, por

exemplo, a amplitude relativaHd

torna-se o parametro mais relevante.

3.3 Consideracoes sobre Condicoes de Aplicabilidade

A facilidade de utilizacao das teorias lineares tem contribuido para a sua grande divulgacao. A

consideracao de teorias nao lineares sera um refinamento desnecessario, quando nao se introduz,

paralelamente, uma reducao dos erros experimentais e um aumento na confiabilidade e disponibi-

lidade de dados de campo.

E importante salientar que uma boa correlacao entre valores teoricos e experimentais de um

dos parametros caracterısticos de um sistema de ondas, como por exemplo, o perfil da superfıcie

livre, nao significa, claramente, que essa teoria se ajuste bem a outros parametros, tais como as

velocidades das partıculas, trajectorias, distribuicao de pressoes e celeridades. Poder-se-a equa-

cionar o problema em termos da definicao da teoria que melhor caracteriza um dado parametro

em determinadas condicoes de estudo bem definidas, ou entao numa perspectiva de tentativa de

optimizacao global, procurando uma representacao geral desses parametros. Sucintamente, pode

referir-se que em sucessivas fases de investigacao, foram e e estao a ser considerados dois tipos de

analise.

Em primeiro lugar, a validade analıtica das teorias de ondas, consistindo na identificacao do

grau de satisfacao das diversas condicoes hidrodinamicas. Uma validade analıtica perfeita equi-

valeria a uma teoria que satisfizesse na ıntegra tais condicoes, em particular condicoes fronteiras,

que podem ser descritas por expressoes matematicas mais ou menos complexas. Uma nao perfeita

validade analıtica de uma determinada teoria sugeria a contemplacao de outras teorias ou tentativas

de refinamento dessa teoria, por exemplo, pela consideracao de aproximacoes de ordem superior.

3.3 Consideracoes sobre Condicoes de Aplicabilidade 23

Em segundo lugar, a validade experimental das teorias de ondas, consistindo na comparacao

de valores experimentais de perfis de superfıcie livre, orbitas de velocidades, pressoes, com os

respectivos valores teoricos. Com esta analise, poder-se-a constatar ate que ponto uma teoria com

uma determinada validade analıtica simularia, ou nao, correctamente a um fenomeno natural. A

nao consideracao nos desenvolvimentos teoricos de, por exemplo, fenomenos de viscosidade e

tensao superficial justifica a necessidade de constatacao da validade experimental.

A situacao limite hidrodinamica correspondente ao inıcio da rebentacao tem sido considerada.

Considerando uma situacao de interesse pratico ilustrativa da necessidade de resposta aos pro-

blemas levantados: o estudo das solicitacoes dinamicas que se exercem sobre elementos estruturais

submersos no mar submetidos a agitacao.

Em muitos casos, considera-se que as forcas sao proporcionais ao quadrado da velocidade

local das partıculas fluidas, estando o coeficiente de arrasto CD incluıdo no factor de proporciona-

lidade. A determinacao do quadrado da velocidade local das partıculas fluidas atraves da aplicacao

das diferentes teorias conduz a valores dıspares, principalmente para certos domınios (por exem-

plo,Hd

> 0.5, aplicando teorias da onda solitaria).

As forcas estimadas serao entao bastante afectadas de acordo com a teoria seleccionada. O

problema consistira em utilizar a teoria que, sendo analiticamente valida, tenha tido uma boa

comprovacao experimental do campo de velocidades que preve. Se possıvel, devera ainda ser de

simples aplicacao, dispensando sofisticados e laboriosos meios de tratamento.

Infelizmente, nem sempre assim se procede. Em primeiro lugar, os problemas nem sempre sao

tao simples quanto aparentam. Tambem nao existe nenhuma teoria perfeita, quer do ponto vista

analıtico, quer em termos de comprovacao experimental. Ao contrario do anteriormente sugerido,

em geral existem varios parametros de interesse e fundamentais para o estudo de um determinado

fenomeno e poucas ou nenhumas teorias adequadas a uma traducao fiel do comportamento global.

Tambem os ındices de validade analıtica que tem sido considerados isoladamente, como por

exemplo o grau de satisfacao das condicoes fronteira a superfıcie livre e quantificado para diversas

teorias, so parcialmente sao correctos.

A teoria linear de Airy apresenta um grau de satisfacao das condicoes fronteira relativamente

bom, em aguas de pequena profundidade relativa.

A figura 3.2 apresenta um grafico de grande utilidade partica, adaptado de Le Mehaute. Nesta

figura, os domınios de aplicabilidade pratica, das diversas teorias sao delimitados pelo parametros

adimensionais:H

gT 2 ,d

gT 2 ,Hd

eL2Hd3 .


Figura 3.2: Domınios de aplicabilidade de diversas teorias de ondas segundo Le Mehaute ( Veloso-Gomes (1983)).

Capıtulo 4

Turbinas Eolicas

As turbinas eolicas foram concebidas para extrair a energia cinetica do vento, o que e conse-

guido atraves da passagem do vento pelas pas do rotor, provocando a sua rotacao para accionar

um veio.

Genericamente, as turbinas eolicas modernas dividem-se em dois tipos: turbinas de eixo hori-

zontal e de eixo vertical. Actualmente, as turbinas de eixo horizontal sao a forma mais comum de

turbinas eolicas utilizadas. Sao o unico tipo de turbinas instaladas ao largo, sobretudo porque sao

mais eficientes e tanto podem ser instaladas perto da costa ou em aguas mais profundas.

Gracas a desenvolvimentos recentes, as instalacoes em aguas mais profundas oferecem no-

vas potencialidades de desenvolvimento. Estas instalacoes serao capazes de aproveitar ventos

mais fortes em alto mar e representam uma oportunidade de desenvolvimento de mais areas de

exploracao, minimizando o seu impacte visual em terra.

Tal como ja referido, a energia eolica resulta da radiacao solar uma vez que os ventos sao

gerados pelo aquecimento nao uniforme da superfıcie terrestre. Uma estimativa da energia total

disponıvel dos ventos ao redor do planeta pode ser feita a partir da hipotese de que, aproximada-

mente, 2% da energia solar absorvida pelo planeta e convertida em energia cinetica dos ventos.

4.1 Tecnologia

4.1.1 Classificacao de Turbinas Eolicas

As pequenas turbinas com menos de 50 kW servem normalmente para alimentar casas, antenas

de telecomunicacoes, bombas de agua, etc. As turbinas de maior potencia (existem turbinas de

varios megawatts) sao geralmente agrupadas em parques eolicos e a electricidade por elas gerada

e introduzida na rede de distribuicao electrica.

Em termos de potencia nominal, a classificacao de turbinas e a seguinte:

• Pequenas turbinas: potencia nominal inferior a 30 kW ;

25

Turbinas Eolicas 26

• Grandes tubinas: potencia nominal entre 30 e 1000 kW ;

• MultiMW turbinas: potencia nominal superior a 1000 kW ;

Segundo Castro (2003) existem turbinas upwind com as pas viradas para o vento, e turbinas

downwind que funcionam de modo oposto, dado que o vento passa pela parte de tras da turbina

para os rotores. As turbinas eolicas, cujos componentes estao ilustrados na figura 4.1, tambem

podem ser classificadas de acordo com o metodo como a potencia e regulada em altas velocidades

de vento. As turbinas eolicas reguladas por um mecanismo de perda aerodinamica (stall-regulated)

sao uma das categorias. Estas turbinas tem pas de rotor de angulo constante que, a medida que

aumenta a velocidade do vento, entram gradualmente em perda (stalled). A segunda categoria sao

as turbinas de angulo regulado que, em vez de terem um angulo de rotor fixo, alteram o angulo

para regular a potencia da turbina eolica.

Figura 4.1: Componentes de uma turbina eolica.

4.1.2 Rotor

De acordo com Hansen (2008) o dimensionamento das pas do rotor, no qual a forma da pa e

o angulo de ataque em relacao a direccao do vento tem uma influencia determinante, beneficiou

do conhecimento da tecnologia das asas dos avioes, que apresentam um funcionamento identico.

Em relacao a superfıcie de ataque do vento incidente nas pas, o rotor tanto pode ser instalado a

montante (upwind) ou a jusante (downwind) da torre. A opcao upwind, na qual o vento ataca as pas

pelo lado da frente, generalizou-se pelo facto de o vento incidente nao ser perturbado pela torre.

A opcao downwind, em que o vento ataca as pas pelo lado de tras, permite o auto-alinhamento do

rotor na direccao do vento, mas tem vindo a ser progressivamente abandonada, pois o escoamento

e perturbado pela torre antes de incidir no rotor.

Considera-se como solidez (solidity) a razao entre a area total das pas e a area varrida pelas

mesmas. Se o diametro e a solidez das pas forem mantidos constantes, o rendimento aumenta com

o numero de pas. Tal se sucede, porque diminuem as chamadas perdas de extremidade.

4.1 Tecnologia 27

Contudo, Hau (2006) que consideram a de solidez de uma turbina eolica como sendo a razao

entre a area total das pas da turbinas e uma area varrida pelas pas considerando apenas 70% do

diametro total do rotor. Esta grandeza pode ser determinada pela seguinte expressao:

σ =n

0.7πD(4.1)

Actualmente, as turbinas tem uma solidez de cerca de 5%.

O aumento na energia capturada ao vento esta estimado em cerca de 3 a 5% quando se passa de

duas para tres pas Hansen (2008), mas esta percentagem vai-se tornando progressivamente menor

a medida que se aumenta o numero de pas. Esta razao conduziu a uniformizacao de turbinas cujos

rotores tem tres pas, muito embora a solucao com duas pas apresente benefıcios relacionados com

a diminuicao de peso e de custo.

Por outro lado, e necessario que o cubo do rotor - local de fixacao das pas - possa baloicar

(teetering hub), isto e, que apresente um angulo de inclinacao relativamente a vertical (tilt angle)

tal como enunciado por Hansen (2008), de forma a acomodar os desequilıbrios resultantes da

passagem das pas em frente a torre.

O perıodo de vida util do rotor esta relacionado com os esforcos a que fica sujeito e com as

condicoes ambientais em que se insere. A seleccao dos materiais usados na construcao das pas

das turbinas e, pois, uma operacao delicada: actualmente, a escolha faz-se entre a madeira, os

compostos sinteticos e os metais.

A madeira representa o material de fabrico de pas de pequena dimensao (da ordem de 5 m de

comprimento). Ultimamente, a madeira passou a ser empregue em tecnicas avancadas de fabrico

de materiais compositos de madeira laminada. Hoje em dia, existem alguns fabricantes a usar

estes materiais em turbinas de 40 m de diametro.

Os compostos sinteticos constituem os materiais mais usados nas pas das turbinas eolicas,

especialmente, plasticos reforcados com fibra de vidro. Estes materiais sao relativamente baratos,

robustos, resistem bem a fadiga, mas, principalmente, sao facilmente moldaveis, o que representa

um grande benefıcio na fase de fabrico. Sob o ponto de vista das propriedades mecanicas, as fibras

de carbono apresentam-se como a melhor opcao. Contudo, o seu preco elevado representa ainda

um obstaculo que se opoe a sua maior aplicacao.

Quanto aos metais, o aco tem sido o mais usado, principalmente nas turbinas de maiores

dimensoes. Contudo, trata-se de um material denso, o que o torna pesado. Em alternativa, alguns

fabricantes optaram por ligas de alumınio que apresentam melhores propriedades mecanicas, mas

tem a desvantagem de a sua resistencia a fadiga se deteriorar rapidamente.

A tendencia actual aponta para o desenvolvimento na direccao de novos materiais compositos

hıbridos, por forma a tirar partido das melhores caracterısticas de cada um dos componentes,

designadamente sob o ponto de vista do peso, robustez e resistencia a fadiga.

Turbinas Eolicas 28

4.1.3 Cabina

Na cabina estao alojados, entre outros equipamentos, o veio principal, o travao de disco, a

caixa de velocidades (quando existe), o gerador e o mecanismo de orientacao direccional (yaw).

O veio principal de baixa rotacao transfere o binario primario do rotor para a caixa de veloci-

dades. Neste veio estao montadas as tubagens de controlo hidraulico dos travoes aerodinamicos

(spoilers).

Em situacoes de emergencia devidas a falha no travao aerodinamico ou para efectuar operacoes

de manutencao e usado um travao mecanico de disco. Este travao tanto pode estar situado no veio

de baixa rotacao como no veio de alta rotacao, apos a caixa de velocidades. Na segunda opcao,

o travao e menor e mais barato, pois o binario de travagem a fornecer e menor. Contudo, na

eventualidade de uma falha na caixa de velocidades, nao ha controlo sobre o rotor.

A caixa de velocidades (quando existe) e necessaria para adaptar a frequencia do rotor da

turbina, tipicamente da ordem de 0.33Hz (20 rpm) ou 0.5 Hz (30 rpm), a frequencia do gerador,

isto e, da rede electrica de 50 Hz.

O gerador converte a energia mecanica disponıvel no veio de alta rotacao em energia electrica.

A ligacao mais flexıvel do gerador assıncrono, permitida pelo escorregamento, tem levado a maior

parte dos fabricantes a escolhe-lo como equipamento de conversao mecano-electrica, ja a ligacao

rıgida caracterıstica do gerador sıncrono nao se adapta bem as variacoes do vento, pelo que este

conversor so e usado em sistemas de velocidade variavel.

E, ainda, necessario que o rotor fique alinhado com a direccao do vento, de modo a extrair a

maxima energia possıvel. Para executar esta funcao, existe o mecanismo de orientacao direccional,

constituıdo essencialmente por um motor, o qual, em face da informacao recebida de um sensor

de direccao do vento, roda a nacelle e o rotor ate que a turbina fique adequadamente posicionada.

No cimo da cabina esta montado um anemometro e o respectivo sensor de direccao. As medi-

das da velocidade do vento sao usadas pelo sistema de controlo para efectuar o controlo da turbina,

nomeadamente, a entrada em funcionamento, a partir da velocidade de aproximadamente 5 m/s, e

a paragem, para ventos superiores a cerca de 25 m/s. A informacao da direccao do vento e usada

como entrada do sistema de orientacao direccional.

A torre suporta a nacelle e eleva o rotor ate uma cota em que a velocidade do vento e superior

e menos perturbada do que junto ao solo.

As torres modernas podem ter cinquenta e mais metros de altura, pelo que a estrutura tem de

ser dimensionada para suportar cargas significativas, bem como para resistir a uma exposicao em

condicoes naturais ao longo da sua vida util, estimada em cerca de vinte anos.

Para fabricar as torres tubulares pode usar-se aco ou betao, sendo, normalmente os diversos

trocos fixados no local com uma grua. Estas torres sao mais seguras para o pessoal da manutencao,

que pode usar uma escada interior para aceder a plataforma da nacelle.

4.1 Tecnologia 29

4.1.4 Forcas Actuantes na Pa

A geometria das pas do rotor, cuja seccao recta tem a forma de um perfil alar, determina a

quantidade de energia que e extraıda a cada velocidade do vento. A figura 4.2 ilustra as forcas

presentes num elemento do perfil alar.

Figura 4.2: Sistema de forcas num perfil alar. Castro (2003)

A velocidade relativa do vento W que actua no elemento de pa, resulta de duas componentes:

a velocidade do vento Up e a velocidade tangencial da pa Ut . O angulo de ataque α , definido

como sendo o angulo entre a linha que une os bordos de entrada e de saıda do perfil (linha de

corda) e a velocidade relativa, o angulo β e o angulo entre o plano de rotacao da pa e a linha de

corda, o angulo do escoamento, φ e a soma de α com β . A forca F pode ser dividida em duas

componentes: uma actuando na mesma direccao da velocidade relativa, designa-se por forca de

resistencia D (drag), outra e perpendicular e denomina-se por sustentacao L (lift). O vector forca

F pode, igualmente, ser decomposto na direccao do plano de rotacao e na direccao perpendicular,

obtendo-se a componente que contribui para o movimento da pa N, e a componente que contribui

para o binario motor T . Estas forcas podem ser, respectivamente, calculadas por:

N = Lsinφ −Dcosφ (4.2)

T = Lcosφ +Dsinφ (4.3)

E desejavel que o desempenho da pa possa ser caracterizado, independentemente do seu ta-

manho e da velocidade com que esta animada. Assim, e habitual dividir a forca de sustentacao

L e a forca de resistencia D pela forca experimentada pela seccao recta A de uma pa, animada da

velocidade do vento U . Obtem-se, respectivamente, o coeficiente de sustentacao CL e o coeficiente

de resistencia CD:

CL =L

12 ρU2A

(4.4)

Turbinas Eolicas 30

CD =D

12 ρU2A

(4.5)

onde ρ e a massa especıfica do ar.

De um modo geral, o comportamento dos perfis alares em funcao do angulo de ataque α pode

ser dividido em tres zonas de funcionamento, conforme se evidencia na tabela 4.1.

Angulo de Ataque α Regime−15◦ < α < 15◦ Linear15◦ < α < 30◦ Desenvolvimento de perda30◦ < α < 90◦ Travao

Tabela 4.1: Angulo de ataque vs. regime.

Para os perfis normalmente utilizados em turbinas eolicas, verifica-se que o coeficiente de

sustentacao atinge o seu valor maximo para um angulo de ataque de cerca de 10◦ a 15◦, a partir do

qual decresce.

O coeficiente de arrastamento mantem-se aproximadamente constante ate se atingir o angulo

de ataque para o qual o coeficiente de sustentacao atinge o seu maximo; para valores de α superi-

ores, o coeficiente de arrastamento sofre um crescimento acentuado. No entanto, este coeficiente

e mais difıcil de calcular, porque depende, fortemente, da rugosidade da pa e de efeitos de friccao.

Com a finalidade de extrair do vento a maxima potencia possıvel, a pa deve ser dimensionada

para funcionar com um angulo de ataque tal, que a relacao entre a sustentacao e o arrastamento

seja maxima.

4.1.5 Controlo de Potencia

De acordo com Castro (2003) verifica-se a necessidade de limitar a potencia fornecida pela

turbina eolica para valores acima da velocidade nominal do vento, valores estes que ocorrem

poucas vezes por ano.

Esta tarefa de regulacao pode ser efectuada por meios passivos, isto e, desenhando o perfil das

pas de modo a que entrem em perda aerodinamica a partir de determinada velocidade do vento,

sem necessidade de variacao do passo, ou por meios activos, isto e, variando o passo das pas do

rotor.

Teoricamente seria possıvel efectuar o controlo de potencia desviando a turbina da direccao do

vento, por intermedio do mecanismo de orientacao direccional. Contudo, esta operacao da origem

a cargas aerodinamicas muito elevadas e, consequentemente, poe problemas de fadiga, pelo que

nao e praticada.

4.1.5.1 Entrada em Perda

As turbinas que controlam a potencia usando o metodo da entrada em perda tem as pas fixas,

ou seja nao rodam em torno de um eixo longitudinal. Relativamente ao esquema da figura 4.2 o

4.1 Tecnologia 31

angulo de passo β e constante.

A estrategia de controlo de potencia assenta nas caracterısticas aerodinamicas das pas do rotor

que sao projectadas para entrar em perda a partir de uma certa velocidade do vento.

Uma vez que as pas estao colocadas a um dado angulo de passo fixo, quando o angulo de

ataque aumenta para alem de um certo valor, a componente de sustentacao diminui, ao mesmo

tempo que as forcas de arrastamento passam a ser dominantes. Nestas condicoes, a componente

T da forca que contribui para o binario diminui (expressoes 4.2 e 4.3): diz-se, neste caso, que a pa

entrou em perda (de sustentacao).

Note-se que o angulo de ataque aumenta quando a velocidade do vento aumenta, porque o

rotor roda a uma velocidade constante.

4.1.5.2 Variacao do Passo

Esta outra opcao para limitar o rendimento da apropriacao da energia do vento, a altas veloci-

dades, consiste em permitir a rotacao de toda a pa em torno do seu eixo longitudinal; neste caso,

diz-se que o controlo e feito por variacao do passo das pas, exactamente porque se actua sobre o

angulo de passo, β .

Ate se atingir a velocidade nominal de projecto (para a qual a turbina esta a fornecer a potencia

nominal), o sistema de controlo vai variando o passo da pa, de modo a maximizar sempre a com-

ponente da forca que contribui para o binario.

Para velocidades do vento superiores a nominal, o sistema de controlo do passo actua de modo

a que o binario motor produzido corresponda a potencia nominal, isto e, provoca artificialmente,

atraves de uma adequada inclinacao da pa, uma diminuicao do binario.

Um assunto que ainda nao esta totalmente solucionado refere-se a extensao da pa sujeita a este

tipo de controlo. Enquanto uns fabricantes aplicam este controlo apenas na ponta da pa, perma-

necendo a restante fixa, outros optam por permitir o movimento da pa em toda a sua extensao. A

primeira solucao permite retirar o movimento da zona crıtica de encastramento da pa no cubo do

rotor, o que permite robustecer a pa. A favor da outra solucao pode argumentar-se que o controlo

aplicado a uma area maior e mais efectivo.

4.1.5.3 Vantagens e Incovenientes

Patel (2008) afrima que a regulacao por stall tem como principal vantagem a sua simplicidade

devido a ausencia de mais partes em movimento; por isso e tambem mais barata.

No entanto, a sua implementacao implica complicados metodos de calculo aerodinamico para

definir o angulo de ataque para o qual a pa entra em perda. Este aspecto e crucial para o desempe-

nho deste metodo.

Outras desvantagens da regulacao por entrada em perda relacionam-se com a incapacidade

destas turbinas auxiliarem os processos de arranque e paragem.

Turbinas Eolicas 32

No arranque, quando a velocidade do vento e baixa, a turbina de pas fixas nao tem binario

suficiente. Torna-se necessario dispor de um motor auxiliar de arranque ou, entao, usar o proprio

gerador a funcionar como motor para trazer o rotor ate a velocidade adequada.

No processo de paragem nao e possıvel colocar as pas na posicao ideal para esse efeito, a

chamada posicao de bandeira, pelo que e exigido um sistema complementar de travagem por

meios aerodinamicos, por exemplo, deflexao de spoilers.

A favor da solucao pitch jogam, por exemplo, o bom controlo de potencia, para todas as gamas

de variacao da velocidade do vento. O sistema de variacao do passo permite o controlo de potencia

muito mais fino.

Por outro lado, a variacao do angulo de passo permite tambem a reducao dos esforcos de fadiga

com vento muito forte, porque, nessa situacao, a pa apresenta uma menor superfıcie frontal em

relacao ao vento.

Outra vantagem deste metodo de regulacao de potencia relaciona-se com o facto de o processo

de arranque ser assistido, porque o angulo de passo pode ser variado de modo a conseguir um

embalamento do rotor ate a velocidade de rotacao nominal.

4.2 Ciclo de Vida de Eolica Offshore

4.2.1 Concepcao e Planeamento

Segundo Twidell (2009), primeiramente, deve ser identificada uma localizacao adequada. A

meteorologia e importante para a analise do regime de ventos, uma vez que ajuda os promotores

na seleccao das turbinas. A humidade em alto mar pode conter muito sal provocando avarias e des-

gaste na turbina. A natureza e a profundidade do fundo do mar devem ser consideradas, porque po-

dem afectar a seleccao das estruturas das fundacoes. A distancia a costa ou outra estacao de apoio

e equacionada no sentido de minimizar os custos de construcao e de manutencao. Esta distancia

afecta os custos em termos de transmissao da energia produzida e de voltagem e frequencia ne-

cessarias para a ligacao a rede de distribuicao electrica.

4.2.2 Construcao e Instalacao

A maior parte dos componentes sao construıdos em terra. Normalmente, a nacelle e totalmente

montada antes de ser transferida para o local. Todos os outros componentes sao transferidos e

montados no local, depois da construcao das fundacoes. Os cabos tem que estar no local para ser

iniciada a montagem da turbina.

A nacelle montada, a torre, o cubo e as pas do rotor sao transferidas para o local e a montagem

comeca de maneira semelhante a dos parques eolicos em terra. A torre, que pode ter duas ou mais

partes, e erguida e assente na estrutura das fundacoes; segue-se a colocacao da nacelle e das pas.

A maior diferenca entre as concepcoes de turbinas para instalacao em terra e offshore sao as

fundacoes. Enquanto as turbinas eolicas em terra necessitam de grandes estruturas de fundacoes

em betao, as turbinas eolicas offshore necessitam de diferentes tipos de estruturas de fundacoes,

4.2 Ciclo de Vida de Eolica Offshore 33

dependendo da profundidade e das caracterısticas do fundo do mar. As estruturas das fundacoes

das turbinas eolicas offshore podem ser de estacas, de tripes, ou por gravidade.

4.2.3 Funcionamento e Gestao

4.2.3.1 Funcionamento do Parque Eolico

O funcionamento diario de um parque eolico e monitorizado e controlado por um sistema de

controlo de supervisao e de aquisicao de dados. Este sistema estabelece a ligacao entre todos os

componentes (i.e. turbinas eolicas, estacoes e subestacoes meteorologicas) do parque eolico e um

computador central, que permite ao operador monitorizar e controlar o funcionamento do parque

eolico. O sistema fornece e armazena informacao relativa ao funcionamento do parque eolico,

podendo ser identificadas falhas ou problemas de funcionamento.

4.2.3.2 Gestao e Manutencao

O procedimento de manutencao das turbinas eolicas offshore requer especializacao tecnica

semelhante a das turbinas eolicas em terra, porque partilham componentes semelhantes. Contudo,

geralmente, os componentes das turbinas eolicas offshore tem maiores dimensoes.

4.2.4 Decomissionamento

Nenhum projecto de parques eolicos completou ainda o ciclo de vida estimado de 25 anos. O

decomissionamento do projecto consistira na remocao dos dispositivos e das fundacoes do mar,

de modo a que a zona volte ao estado em que se encontrava antes do projecto, o que normalmente

e uma exigencia. Embora a remocao dos dispositivos nao seja difıcil, a remocao das estruturas

das fundacoes sera mais complexa. As fundacoes por estacas ou de varias estacas, que geralmente

estao fixas no fundo do mar, irao envolver um procedimento de remocao complexo. As estruturas

de base gravitacional tambem serao muito caras, uma vez que tem um peso muito superior.

E possıvel que as estruturas de fundacoes possam ser utilizadas para a instalacao de outras

turbinas na mesma zona, desde que sejam adequadas para as tecnologias disponıveis no momento

do decomissionamento.

Capıtulo 5

Fundacoes

5.1 Consideracoes Gerais

Em virtude da experiencia acumulada pela industria de extracao de crude e gas natural, a

tecnologia para dimensionamento de fundacoes de estruturas offshore encontra-se num estadio de

grande desenvolvimento, sendo que uma variedade de solucoes para fundacoes sao possıveis de

adoptar.

Os principais factores que condicionam a seleccao do tipo de fundacao sao:

• Profundidade;

• Propriedades geotecnicas do fundo do mar;

• Accoes das ondas;

• Metodo de construcao;

• Custo.

De acordo com Barros (1998) e Barros (2005) as tradicionais fundacoes de estruturas offshore

estao adaptadas a cada situacao, desde estacas (com comprimentos superiores a 80 m e diametros

superiores a 2 m), pocos, fundacoes por gravidade, cuja estabilidade e assegurada pelo peso proprio

da fundacao, a fundacoes temporarias associadas a estruturas auto-elevatorias (jack-up) e boias

ancoradas ao fundo do mar. Muitas destas tecnologias podem ser igualmente extrapoladas para

as fundacoes de torres eolicas offshore, todavia, verificam-se algumas diferencas relevantes que

devem ser contempladas em fase de seleccao e projecto.

Alguns dados comparativos entre fundacoes estruturas offshore tradicionais e torres eolicas

offshore sao indicados na tabela 5.1.

As fundacoes das torres eolicas offshore estao, geralmente, implantadas em aguas pouco pro-

fundas, ao largo da costa, nao excedendo, em media, os 25 m de profundidade. Assumindo um

papel preponderante na concepcao estrutural, destaca-se o facto destas estruturas se encontrarem

34

5.2 Tipos de Fundacoes 35

Estrutura offshoreTorre eolica

tradicionalProfundidade de agua (m) 20 a 120 10 a 25

Forca (ton)Vertical 500 a 3000 100 a 300

Horizontal 10% a 20% da forca vert. 70% a 150% da forca vert.Mderrub Prof. de agua × forca horiz. (Prof. de agua + 50 m) × forca horiz.

N◦ de instalacoes 1 20 a 100

Tabela 5.1: Dados comparativos entre uma estrutura offshore tradicional e uma torre eolica.

sujeitas a forcas verticais de baixa magnitude (peso proprio e a turbina), conferindo, deste modo,

particular importancia as forcas horizontais, vento e agua, e momentos derrubadores superiores.

Tambem se destaca o elevado numero de fundacoes associadas a um unico parque de energia

eolica offshore, implicando, deste modo, solucoes que estimulem a sua repeticao de uma forma

simples, rapida e pouco onerosa.

O dimensionamento das fundacoes de torres eolicas offshore assenta, por esta via, sobretudo na

avaliacao do custo de instalacao, desempenho em servico e remocao da estrura, apos desactivacao

da turbina. O custo de instalacao representa um criterio fundamental na viabilidade economica de

uma exploracao eolica offshore, porque muitas estruturas individuais sao exigidas.

A fundacao tem de suportar satisfatoriamente, em servico, os varios ciclos de carga e elevados

momentos derrubadores. Quando uma estrutura offshore e desactivada, exige-se ao operador a

remocao total da estrurura. Desta forma, a fundacao deve ser projectada com os custos associados

a sua remocao.

5.2 Tipos de Fundacoes

Para torres olicas offshore existem seis tipos combinacoes estruturas/fundacoes essenciais:

monotubo ou estrutura em tripe, sendo que cada uma destas pode ser suportada por uma fundacao

de gravidade, estaca ou poco.

5.2.1 Fundacoes por Estaca

Hoje em dia, a forma mais comum e mais divulgada de instalacao de torres eolicas offshore e

atraves de fundacoes por estaca ilustrada na figura 5.1.

A instalacao da estaca e normalmente efectuada atraves da sua cravacao no macico de fundacao

com recurso a macacos hidraulicos. A manobra e conducao da estaca implica, geralmente, o

recurso a maquinaria pesada e especıfica, colocada em plataformas flutuantes ou estruturas auto-

elevatorias (jack-up). Por vezes, na presenca solos de elevada rigidez, i.e. argilas de grande rigidez

ou rochas, e necessaario o recurso a equipamento de perfuracao.

A estrutura pode ser configurada como uma monoestaca, ou em alternativa ser constituıda por

varios elementos anexados envolvendo multiplas estacas.

Fundacoes 36

Figura 5.1: Fundacao por monoestaca.

Mais comuns, as monoestacas sao simples estacas de grande diametro (4 a 5 m) enterradas no

solo a profundidades entre 15 e 30 m, dependendo dos esforcos instalados na estutura e no macico

de fundaca. A monoestaca pode ter uma extremidade aberta de forma a permitir a entrada de solo

durante a penetracao e assim adquirir uma resistencia interna adicional.

Assim, tal como todas as fundacoes, as estacas devem ser cuidadosamente dimensionadas

tendo por base as condicoes particulares do solo de fundacao de forma a resistirem a todas as

condicoes de exposicoes locais.

5.2.2 Fundacoes por Gravidade

Contrariamente as fundacoes por estaca, as fundacoes por gravidade sao projectadas com o

objectivo de resistirem atraves do seu peso proprio as accoes nao estabilizadoras que actuam na

estrutura ( Barros (1994a)). A figura 5.2 ilustra um exemplo de uma fundacao por gravidade .

Figura 5.2: Fundacao por gravidade.

5.3 Caracterizacao Geologica e Geotecnica do Local 37

As fundacoes por sapata devem ser adoptadas para um material com caracterısticas mecanicas

e de resistencia apropriadas a poucos metros do solo.

Deste modo, o momento derrubador instalado na sapata e resistido por uma forca de reaccao

excentrica correspondente ao peso da estrutura. A excentricidade da reaccao e consequentemene

a magnitude do momento estabilizador e limitado pela capacidade de carga do solo da fundacao,

que assim determina a area de sapata necessaria para resistir as forcas verticais.

De acordo com Barros (1988) quando as forcas de gravidade instaladas na estrutura revelam

ser insuficientes para garantirem por si so a estabilidade global da estrutura, torna-se indispensavel

acrescentar a fundacao uma massa estabilizadora. Estas massa adicional pode ser garantida pela

colocacao de areia, betao, ou aco em compartimentos adequados previstos no projecto ou, alter-

nativamente, colocada sobre a base da fundacao apos a sua instalacao.

5.2.3 Fundacao por Tripe

Este tipo de fundacao e constituıdo por um mastro principal apoiado em tres tubos cilındricos

de aco inclinados supreiores e tres tubos inferiores que apoiam no solo entre si, tal como ilustrado

na figura 5.3. O apoio no solo efectua-se atraves do conjunto de estacas em cada base das pernas

do tripe, nao necessitando de uma profundidade de estacaria tao grande como a de monotubo.

Este esquema estrutura permite por um lado, um aumento da rigidez na zona mais eforcada, e por

outro, uma transmissao da carga horizontal mais eficazmente ao solo .

Figura 5.3: Fundacao por tripe.

5.3 Caracterizacao Geologica e Geotecnica do Local

A avaliacao do solo do local seleccionado para a instalacao da estrutura eolica offshore deve

ser feita de forma prudente e coordenada com todas as fases do projecto, pois a sua correcta

caracterizacao e imprescindıvel para a correcta elaboracao do projecto e do respectivo orcamento,

bem como, permite evitar surpresas durante o processo construtivo, possibilitando a construcao da

obra dentro do custo e prazo previsto ( Barros (1993)).

Fundacoes 38

Um estudo completo para caracterizacao geotecnica compreende geralmente o reconheci-

mento e estudo geologico do local, a prospeccao geotecnica e geofısica e ensaios, quer in situ,

quer em laboratorio.

O alcance deste estudo, assim como a escolha dos metodos a utilizar, deve ter em consideracao

o tipo, o tamanho e a importancia da estrutura offshore, bem como, a complexidade do solo e do

macico rochoso em causa e o tipo de sedimentos actuais sobre ele depositado.

A prospeccao do solo deve iniciar-se antes da escolha definitiva do local da obra, pois que, no

decorrer desta prospeccao e face aos parametros conhecidos, poder-se-a concluir ser mais vanta-

joso escolher outro local. Por outro lado, nao existe motivo para realizar a prospeccao completa

antes da primeira fase do projecto, geralmente correspondente ao ante-projecto, esta definida, o

que poderia conduzir, quer a informacoes insuficientes, quer a gastos desnecessarios.

Antes do inıcio de eventuais estudos e prospeccoes realizadas no local, deve proceder-se a

compilacao das infomacoes disponıveis que deverao ser tidas em consideracao, tais como os da-

dos topograficos, batimetricos e geologicos e ainda registos de sondagens e outras operacoes de

prospeccao anteriormente executadas no local.

Deve resultar da caracterizacao final geologica e geotecnica do local toda a informacao relativa

a classificacao mecanica (c′,φ ′,su) e da deformabilidade do solo (E,ν) e a caracterizacao do

estado de tensao (σ ′v,σ′h).

5.3.1 Definicao de Capacidade de Carga

A determinacao da capacidade de carga de uma fundacao por gravidade nao tem solucao ma-

tematica para a generalidade dos solos reais.

Contudo, existem diversas solucoes aproximadas obtidas com base na teoria da plasticidade

resultantes da introducao de simplificacoes e hipoteses de partida, cujos valores fornecidos tem

aproximacao bastante aceitavel.

Consideram-se as seguintes hipoteses de base e esquema de calculo:

• Solo rıgido-plastico;

• Criterio Mohr-Coulomb;

• Resistencia ao corte nula acima da base da sapata;

• Atrito e adesao sapata/solo nulos acima da base da sapata.

A capacidade de carga do solo de fundacao e definida por:

qult,d =12

γ′be f f Nγsγ iγ +qNqsqiq + cdNcscic (5.1)

onde c e a coesao do terreno em termos de tensoes efectivas, γ′ o peso especıfico efectivo do

terreno abaixo da base da sapata, D largura da base da sapata e q = γah (h distancia entre a base

da sapata e superfıcie do terreno) representa a tensao efectiva vertical ao nıvel da bse de sapata,

sendo γa o peso especıfico do solo acima da base da sapata.


Para condicoes nao drenadas (argilas), o que implica φ ′ = 0 a expressao 5.1 fica:

qult,d = sudNcscic +q (5.2)

onde sud representa a resistencia lateral nao drenada de dimensionamento . Os parametros Nγ , Nq

e Nc sao factores adimensionais de capacidade de carga definidos por:

Nq = exp(π tanφd) tan2(

π

4+

φ

2

)(5.3)

Nc = (Nq−1)cotφ (5.4)

Nγ = 2(Nq−1) tanφ (5.5)

De acordo com Fleming et al. (2009) as propriedades superficiais do solo, pode ser necessario

execturar certas operacoes de preparacao de terreno de forma a evitarem um inclinacao inaceitavel

da estrurua e assegurar uma distribuicao uniforme de tensoes no terreno (tolerable tilt).

DNV (2007) define os factores de forma sγ , sq e sc.

sγ = 1−0.4be f f

le f f(5.6)

sq = 1+0.2be f f

le f f(5.7)

sc = sq (5.8)

Para condicoes drenadas (tensoes efectivas), segundo DNV (2007), os parametros iγ , iq e icsao factores adimensionais de inclinacao definem-se como:

iq = ic = 1− Hd

Vd +Ae f f cd cotφd(5.9)

iγ = i2q (5.10)

onde Ae f f representa a area da sapata que resiste a uma determinada combinada de accoes que esta

se encontra submetida.

Em condicoes nao drenadas (φ ′ = 0) os parametros iq e ic sao determinados da mesma forma

daquela usada para condicoes nao drenadas, contudo iγ e dado por

iγ = 0.05+0.5

√1− H

Ae f f sud(5.11)

onde H representa a carga horizontal da fundacao.

Fundacoes 40

5.3.2 Deslizamento pela Base

O deslizamento pela base da sapata e resistido sobretudo pelo atrito na base da sapata. Para

condicoes drenadas (solos arenosos) deve verificar-se a seguinte condicao:

Hsd ≤ Ae f f c+V tanφ (5.12)

onde V e a carga vertical que actua sobre a fundacao.

Para condicoes nao drenadas (solos argilosos) deve garantir-se:

Hsd ≤ Ae f f sud (5.13)

5.3.3 Capacidade de Carga de uma Estaca

5.3.3.1 Resistencia Axial

A capacidade de carga de uma estaca ser solicitada axialmente, Qult e constituıda por duas

parcelas: resistencia lateral e resistencia de ponta , ou seja:

Qult = Ql +Qp (5.14)

onde Ql a resistencia mobilizavel ao longo da superfıcie lateral e Qp representa a resistencia do

macico envolvente da ponta da estaca definida por:

Qp = Apqp (5.15)

onde Ap corresponde a area de ponta de uma estaca e qp representa a capacidade de carga da ponta

da estaca, cujo modo de calculo varia consoante o tipo de solo.

No caso de um solo arenoso nao coesivo, a capacidade de carga da ponta da estaca e definida

por:

qp = Nqσ′v0 ≤ q1 (5.16)

onde Nq corresponde a um factor de capacidade de carga e q1 constitui um limite de resistencia de

ponta. Os valores de ambas grandezas sao indicados pela tabela 5.2.

Em solos argilosos, a resistencia de uma estaca pode ser calculada atraves de:

qp = Ncsu (5.17)


onde Nc e igual a 9 e su corresponde a resistencia nao lateral drenada .

5.3.3.2 Resistencia Lateral

A resistencia lateral de uma estaca pode ser determinada atraves de:

Ql = Alτmed (5.18)

onde Al representa a area lateral e a tensao de corte media resistente mobilizavel no interface

estaca-macico.

Para estacas em solos coesivos argilosos, a tensao de corte media resistente pode ser determi-

nada por tres metodos enunciados em DNV (2007).

O primeiro metodo baseia-se na tensao total (condicoes nao drenadas) em que:

τmed = αsu (5.19)

onde su representa a resistencia lateral nao drenada do solo e α um factor adimensional dado por:

α =

12√ su

σ ′v0

se suq ≤ 1.0

12 4√ su

σ ′v0

se suq > 1.0

(5.20)

onde q representa a tensao efectiva no solo no ponto em analise.

O segundo metodo apoia-se na analise de tensoes efectivas:

τmed = βσ′v0 (5.21)

onde β assume valores entre 0.10 e 0.25 sao para estacas com comprimento superior a 15 m.

O terceiro metodo e um metodo semi-empırico no qual:

τmed = λ(σ′v0 +2su

)(5.22)

onde σ ′v0 e su representam a tensao efectiva media instalada no solo e a resistencia nao drenada

do solo, respectivamente e λ um parametro adimensional, funcao do comprimento de estaca. Tal

metodo permite que o deposito da fundacao seja analisado como um unico estrato, cuja tensao de

corte media e dada pela expressao 5.22.

De acordo com DNV (2007), a tensao de corte media para estacas em solos coesivos arenosos

e definida por:

Fundacoes 42

τmed = Kσ′v0 tanδ ≤ f1 (5.23)

onde K = 0.8 para estacas com extremidade aberta e K = 1.0 para estacas com extremidade fe-

chada, σ′v0 representa a tensao vertical efectiva instalada no solo, δ e a aderencia solo-estaca dada

pela tabela 5.2, tal como o parametro f1 que respresenta um limite de resistencia.

Densidade Tipo de Solo δ (◦) f1 (MPa) Nq q1

Muito Solta Silte15 48 8 1.9Solta Areia siltosa

Media SilteSolta Areia

20 67 12 2.9Media Areia siltosaDensa SilteMedia Areia

25 81 20 4.8Densa Areia siltosaDensa Areia

30 96 40 9.6Muito densa Areia siltosa

Densa Areia grossa (cascalho)35 115 50 12.0

Muito densa Areia

Tabela 5.2: Parametro de dimensionamento de estacas em solos nao coesivos

5.3.4 Capacidade de Carga de uma Estaca: Resistencia a Accoes Laterais

A solucao de um problema de interaccao solo-estrutura exige a satisfacao das condicoes de

equilıbrio e de compatibilidade, ou seja, e necessario resolver a equacao diferencial deduzida por

Hetenyi (1946):

EId4ydz4 +Pz

d2ydz2 − p = 0 (5.24)

onde EI representa a rigidez de flexao da estaca, y e o deslocamento da estaca na posicao z, Pz

e a accao axial e p a reaccao do solo por unidade de comprimento da estaca. A expressao 5.24

pode ser resolvida por metodos de calculo automatico, embora tambem se possam utilizar metodos

empıricos que apresentam, geralmente, bons resultados.

Uma estaca pode estar sujeita ao conjunto de accoes seguinte:

• Estaticas de curta duracao;

• Cıclicas;

• Dinamicas;


• Permanentes.

5.3.5 Resposta do Solo: Curvas p-y

O desempenho do solo nas imediacoes de estacas carregadas lateralmente e normalmente des-

crito em termos de curvas p-y, que relacionam a resistencia do solo com o deslocamento da estaca

a varias profundidades ( Barros (1992b)). Geralmente, estas curvas sao nao lineares (figura 5.6) e

dependem de varios parametros, incluindo profundidade, resistencia lateral do solo e numero de

ciclos. O modulo secante da reaccao do solo, para a resolucao da expressao 5.24 e dado por:

Ks =py

(5.25)

Tal como pode ser constatado na figura 5.6 o valor de Ks pode variar aleatoriamente com a

profundidade e a deformacao, todavia, assume-se que Ks tem um comportamento linear ao longo

da profundidade z, ou seja, Ks = kz em que k e uma constante.

Figura 5.4: Curva p-y para uma dada profundidade.

5.3.5.1 Curvas p-y para Argilas Moles Submersas

Matlock (1970) apresentou um metodo para a elaboracao de curvas p-y para argilas moles

submersas sujeitas a accoes estaticas de curta duracao e accoes cıclicas.

No caso de accoes estaticas de curta duracao (figura 5.5), pretende-se a obter a melhor estima-

tiva da resistencia lateral e do peso volumico efectivo, assim como o valor de ε50 que representa a

extensao correspondente a metade da diferenca da maxima tensao principal. Se nao se conseguir

determinar o valor de ε50 , pode-se recorrer a tabela 5.3.

Fundacoes 44

y

y50

p pu

(p

pu

)= 0.5

(y

y50

) 13

Curva p− y caracterıstica para argilas moles (accao estatica)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Figura 5.5: Curva p-y de uma argila mole submetida a accao estatica.

Consistencia da Argila ε50

Mole 0.020Media 0.010Rija 0.005

Tabela 5.3: Valores de ε50 indicados por Skempton

A determinacao da resistencia ultima do solo por unidade de comprimento, pu e o menor valor

indicado por uma das seguintes expressoes:

pu =(

3+γ ′

suz+

0.5D

z)

suD (5.26)

pu = 9suD (5.27)

onde γ ′ representa o peso volumico efectivo medio desde a supefıcie do solo ate a profundidade z

para a qual se pretende determinar a curva p-y, su constitui a resistencia lateral nao drenada e D o

diametro da estaca. O valor pu e calculado a cada profundidade onde se deseje obter uma curva

p-y.

O parametro y50 associado a metade da resistencia ultima do solo e determinado por:


y50 = 2.5ε50D (5.28)

A curva p-y pode agora ser determinada a partir da expressao:

ppu

= 0.5(

yy50

) 13

(5.29)

A partir dey

y50> 8 o valor de p permanece constante.

No caso de accoes cıclicas (figura 5.6), o procedimento para se obter as curvas p-y e igual

ao adoptado para accoes estaticas, desde que ppu≤ 0.72. A resolucao simultanea das expressoes

5.26 e 5.27 permite obter a profundidade zR que representa a profundidade de transicao. Se o peso

volumico e a resistencia lateral nao drenada forem constantes, entao:

zR =6suD

γ ′D+0.5su(5.30)

Se a profundidade da curva p-y for maior ou igual a zR, entao p e igual a 0.72pu, no domınioy

y50> 3. Se a profundidade de p-y for inferior a zR, entao

ppu

diminui linearmente de 0.72 ate

0.72zzR

paray

y50igual a 15, ou seja:

p = 0.72puzzR

(5.31)

5.3.5.2 Curvas p-y Argilas Rijas Submersas

Para accoes estaticas de curta de duracao, e necessario obter os valores de resistencia lateral

nao drenada, su, em funcao do peso volumico γ′, diametro de estaca D e da profundidade z. Deve

calcular-se a resistencia lateral nao drenada media sua , ate a profundidade z.

A resistencia ultima do solo junto a superfıcie e dada por

ps1 = 2suaD+ γ′Dz+2.83suaz (5.32)

A resistencia ultima do solo para profundidades consideraveis e dada por

ps2 = 11suaD (5.33)

Fundacoes 46

y

y50

p pu

Para profundidades: z > zR(p

pu

)= 0.5

(y

y50

) 13

Para profundidades: z ≤ zR

.72 zzR

Curva p− y caracterıstica para argilas moles (accao cıclica)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Figura 5.6: Curva p-y de uma argila mole submetida a accao cıclica.

O menor valor das resistencias obtidas das expressoes 5.32 e 5.33 e o valor da resistencia

ultima do solo.

Selecciona-se o valor apropriado de A para a profundidade nao dimensional, conforme o tipo

de solicitacao, por observacao da figura 5.7.

Calcula-se o troco linear da curva p-y:

p = kzy (5.34)

onde k e definido pela tabela 5.4.

Resistencia lateral nao drenada media, sua (kPa) ks (estatico) kc (cıclico)[53.63,107.25] 135723.3 54289.29[107.25,214.50] 271447.15 108578.86[257.40,+∞] 542894.29 217157.72

Tabela 5.4: Valores de k para argilas rijas.

Sabendo valor de ε50 por analise da tabela 5.3, y50 e dado pela expressao 5.35.

y50 = ε50D (5.35)


zD

Ac,A

s

Constantes Ac e As para argilas rijas submersas

Ac

As

Ac - constante para accao cıclica.

As - constante para accao estatica.

0 2 4 6 8 10 120.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

Figura 5.7: Constantes Ac e As para argilas rijas.

O primeiro troco parabolico da curva p-y e definido por:

pps

= 0.5(

yy50

) 12

(5.36)

O segundo troco parabolico da curva p-y e dada por:

pps

= 0.5(

yy50

) 12

−0.055ps

(y−Asy50

Asy50

) 54

, Asy50 ≤ y≤ 6Asy50 (5.37)

A parcela linear da curva p-y e dada por:

pps

= 0.6A12s −0.411ps−

0.0625y50

(y−6Asy50), 6Asy50 ≤ y≤ 18Asy50 (5.38)

Para accoes cıclicas repete-se o procedimento seguido nas accoes estaticas, mas com a parti-

cularidade substituir o parametro adimensional As por Ac. Determina-se y50 atraves de:

y50 = ε50D (5.39)

Fundacoes 48

onde o valor de ε50 e indicado pela tabela 5.3 e o valor de yp e dado por:

yp = 4.1Acy50 (5.40)

Estabelece-se a parcela parabolica da curva p-y fazendo:

pps

= Ac

(1−∣∣∣∣y−0.45yp

0.45yp

∣∣∣∣52)

(5.41)

Identificar o valor de y correspondente ao ponto de interseccao das expressoes 5.41 e 5.34 no

domınio yyp≤ 0.6. Estabelecer a parcela recta seguinte:

pps

= 0.936Ac−0.085

y50(y−0.6yp), 0.6≤ y

yp≤ 1.8 (5.42)

Definir o troco rectilıneo final:

pps

= 0.936Ac−0.102yp

y50,

yyp≥ 1.8 (5.43)

5.3.5.3 Curvas p-y para Argilas Submersas: Criterio Unificado

Nos metodos acima apresentados nao existe uma clara distinticao entre argilas moles e rijas.

Algumas recomendacoes, que podem ser feitas e aproximam-se bastante dos resultados experi-

mentais. Note-se, tambem, que a tensao efectiva instalada interfere na resistencia do solo e que os

metodos anteriores nao estabelecem nenhuma correccao directa para esse efeito.

Para accoes estaticas de curta duracao, deve obter-se os valores da resistencia lateral nao dre-

nada, su, peso volumico submerso γ ′ e diametro da estaca, D. Tambem deve-se determinar os

valores de ε50 a partir da lei constitutiva σ − ε . Se nao existirem, podem-se adoptar os valores da

tabela 5.5 como valores de referencia.

su (kPa) ε50

[11.97,23.94] 2[23.94,67.88] 1[47.88,95.76] 0.7[95.76,191.52] 0.5[191.52,383.04] 0.4

Tabela 5.5: Valores de ε50 para o criterio unificado


Determinar pu de acordo com a profundidade. Se z ≤ 12D, pu sera o menor valor dado por

cada uma das duas expressoes seguintes:

pu =(

2+σv

sua

+0.833zD

)suaD (5.44)

pu =(

3+0.5zD

)suD (5.45)

onde sua e a resistencia lateral nao drenada media e σv representa a tensao efectiva media.

Para z > 12D, pu e dado por:

pu = 9suD (5.46)

Os coeficientes A e F determinados empiricamente sao dados na tabela 5.6.

A F Descricao da Argila

2.5 1.0

Sabine: inorganica e intacta.su = 13.46 kPa, ε50 = 0.7%

OR ≈ 1, St ≈ 2, WL = 92, PI = 68, LI = 1

0.35 0.5

Manor: inorganica e bastante fissurada.su ≈ 114.91 kPa, ε50 = 0.5%,

OR > 10, St ≈ 1, wL = 77PI = 60, LI = 0.2

Tabela 5.6: Parametros da curva do criterio unificado.

onde WL representa o limite de liquidez, PI o ındice de plasticidade, LI o ındice de liquidez,

OR o racio de sobreconsolidacao e St e a sensibilidade.

O procedimento recomendado para estimar A e F funciona apenas em determinadas condicoes,

pelo que se recomenda:

• Determinar o maior numero possıvel de parametros das argilas em estudo, su, ε50, OR, St ,

grau de fissuracao, racio entre a resistencia lateral nao drenada e residual, WL, PI e LI;

• Comparar as propriedades do solo em estudo com as propriedades de argilas indicadas na

tabela 5.6;

• Se as propriedades nao forem similares as propostas de Sabine e Manor, entao usar os

coeficientes A e F definidos;

• Se as propriedades nao forem identicas, dever-se-a estimar os valores A e F com base na

tabela 5.6.

Determina-se y50 atraves de:

Fundacoes 50

y50 = Aε50D (5.47)

Quando nenhum outro metodo estiver disponıvel, a expressao 5.48 e a tabela 5.7 permitem

determinar com alguma precisao o valor de ks,max.

ks,max = kz (5.48)

su (kPa) k (kNm−3)[11.97,23.94] 8143.11[23.94,47.88] 27144.71[47.88,95.76] 81434.14[95.76,191.52] 271447.15[191.52,383.04] 814341.44

Tabela 5.7: Valores representativos de k

Aferir a deformacao correpondente ao ponto de interseccao da parcela linear inicial com o

troco curvilıneo definida pela expressao:

yg =(

0.5pu

ks,max

) 32

y−12

50 ,yg

y50≤ 8 (5.49)

Calcular a reaccao do solo p, para os seguintes casos:

p = ks,maxy, 0 < y < yg (5.50)

p = 0.5pu

(y

y50

) 13

,yg

y50<

yy50

< 8 (5.51)

p = pu +pR− pu

22

(y

y50−8)

, 8 <y

y50< 30 (5.52)

p = pR,y

y50> 30 (5.53)

onde

pR = pu

[F +(1−F)

x12D

], pR ≤ pu (5.54)

No caso de accoes cıclicas, o procedimento a adoptar e igual aquele aplicado para cargas

estaticas de curta duracao, excepto no que diz respeito ao calculo da reaccao do solo p, mas antes


disso, deve-se determinar o valor de pcr dado por:

pcr = 0.5puz

12D≤ 0.5pu (5.55)

O valor pu da reaccao do solo obtem-se a partir de:

p = ks,maxy, 0 < y < yg (5.56)

p = 0.5pu

(y

y50

) 13

,yg

y50<

yy50

< 1 (5.57)

p = 0.5pu +pcr−0.5pu

19

(y

y50−1)

, 1≤ yy50≤ 20 (5.58)

p = pcr, y > 20y50 (5.59)

5.3.5.4 Curvas p-y para Areias

O objectivo e obter os valores dos parametros do solo seguintes: φ e γ indicados na figura 5.8.

Figura 5.8: Curva p-y para areias.

Efectuam-se calculos preliminares seguintes:

α =φ

2(5.60)

β = 45+φ

2(5.61)

K0 = 0.4 (5.62)

Ka =1− sinφ

1+ sinφ(5.63)

Fundacoes 52

z

D

Ac,A

s

Constantes Ac e As para areias

Ac

As

Ac - constante para accao cıclica.

As - constante para accao estatica.

0 1 2 3 4 5 60.5

1

1.5

2

2.5

3

Figura 5.9: Constantes Ac e As para areias.

A resistencia ultima junto a superfıcie e obtida a partir de:

pct = γz[

K0z tanφ sinβ

tan(β −φ)− tanβ (D+ z tanβ tanα)

tan(β −φ)+K0z tanβ (tanφ sinβ − tanα)−KaD

](5.64)

A resistencia ultima em profundidade e dada por:

pcd = KaDγz(tanβ −1)+K0Dγz tanφ tan4β (5.65)

para a areia submersa γ deve ser substituıdo por γ ′. Para determinar o valor de profundidade zt ,

isto e, a profundidade a partir da qual a expressao 5.64 deixa de ser valida e a expressao e aplicavel

5.65, igualam-se estas duas expressoes. De seguida, selecciona-se a profundidade z para a qual se

pretende determinar a curva p-y e estabelecer yu =3D80

para determinar pu:

pu = Apc (5.66)

onde A devera ser escolhido, consoante a natureza da accao, por consulta da figura 5.9 para a

profundidade particular adimensional. De seguida, calcular Bc para a profundidade z.

Estabelece-se ym =D60

e determina-se pm atraves de:

pm = Bpc (5.67)

onde B e obtido analisando a figura 5.10.

Estabelece-se a inclinacao do troco inicial da curva, seleccionando k com base na tabela 5.8.


z

D

Bc,B

s

Bc

Bs

Bc - constante para accao cıclica.

Bs - constante para accao estatica.

0 1 2 3 4 5 60.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

Figura 5.10: Constantes Bc e Bs para areias.

Densidade relativa k (kPa) para areia submersa k (kPa) para areia nao submersaSolta 5.42894 6.78618Media 16.28683 24.433024Densa 33.939086 61.07561

Tabela 5.8: Valores de k para areias sob accoes estaticas ou cıclicas

Entre os pontos (yk, pk) e (ym, pm) adopta-se um troco com a seguinte forma:

p = Cy1m (5.68)

A inclinacao entre os pontos (ym, pm) e (yu, pu) e dada por:

m =pu− pm

yu− ym(5.69)

A potencia da parabola e definida por:

n =pm

mym(5.70)

Obtem-se o coeficiente C:

C =pm

y1mm

(5.71)

Fundacoes 54

Determina-se a abcissa do ponto (yk, pk) atraves de:

yk =(

Ckx

) nn−1

(5.72)

5.3.6 Algumas Consideracoes Sobre os Metodos Apresentados

Cada um dos procedimentos apresentados baseia-se em estudos experimentais realizados em

modelos a escala real. Alem da aproximacao das curvas teoricas aos resultados experimentais, na

definicao das curvas teoricas aos resultados experimentais, na definicao das curvas foram usadas o

maximo de teorias disponıveis para estabelecer o solo. Apos o estabelecimento das curvas foram

feitos outros ensaios e as comparacoes foram excelentes.

Note-se que este metodo nao esta definido para cargas permanentes e sısmicas, como tal, deve

ser usado com precaucao nestes casos, ou entao aplicar estes metodos mais aproproados para esses

casos.

Em muitos locais onde existem estruturas offshore existe a possibilidade de erosao na su-

perfıcie junto a estaca.

A erosao e normalmente mais severa perto da estaca, mas camada de lodo nas redondezas de

uma estaca de suporte a uma estrutura offshore vai com certeza sofrer alguma erosao.

Capıtulo 6

Disposicoes Regulamentares eConsideracoes para o Calculo de TorreEolica Offshore

6.1 Consideracoes Gerais

Para se conceber uma torre eolica offshore deve respeitar-se os seguintes requisitos:

• Garantir resistencia adequada considerando as condicoes mecanicas, fısicas e quımicas a

que eventualmente possam estar submetidas;

• Processos de producao e instalacao apropriados face as tecnicas disponıveis;

• Facilidade para posterior prospeccao, manutencao e reparacao, caso seja necessario.

De qualquer forma, dever-se-a assegurar a ductilidade apropriada da estrutura, excepto quando

condicoes especıficas assim o justifiquem.

Todas as ligacoes estruturais devem ser projectadas com vista a minimizar o mais possıvel, a

concentracao de tensoes e assim evitar trajectorias de tensoes elevadas.

Como regulamentacao orientadora utilizada num projecto desta natureza destaca-se:

• DNV-OS-J101 Design of Offshore Wind Turbine Structures ( DNV (2007)),;

• Regulamento de Seguranca e Accoes para Estruturas de Edifıcios e Pontes ( RSA (2001));

• Eurocodigo 1: Bases de Projecto e Accoes em Estruturas (EC1) ( EN1991 (2004));

• Eurocodigo 2: Projecto de Estruturas de Betao (EC2) ( EN1992 (2004));

• Eurocodigo 3: Projecto de Estruturas Metalicas ( EN1993 (2004));

• Eurocodigo 7: Projecto Geotecnico (EC7) ( EN1997 (2004));

55

Disposicoes Regulamentares e Consideracoes para o Calculo de Torre Eolica Offshore 56

6.2 Definicao de Accoes

Segundo a DNV (2007), as accoes intervenientes no projecto de uma torre eolica offshore

podem ser divididas nos seguintes grupos:

Sımbolo Designacao AccoesG Permanente Peso ProprioQ Variavel SobrecargasE Ambiental Vento, Agua, Sismo e GeloD Deformacao Temperaturas e Assentamento de Apoios

Tabela 6.1: Classificacao de Accoes.

Neste caso concreto, assumem especial destaque as accoes ambientais, quer pelo seu peso nos

esforcos finais instalados na estrutura, quer pela especificidade do calculo a estas associado.

Os Eurocodigos propoem outras classificacoes, nas quais uma dada accao F pode ser conside-

rada:

• Directa: correspondente a uma forca aplicada;

• Indirecta: correspondente a um deslocamento, deformacao ou aceleracao imposta.

As accoes podem, ainda, ser classificadas de acordo com a sua variacao no tempo e no espaco

ou pela resposta estrutura.

Na classficacao de accoes de acordo com a sua natureza ou com a natureza da resposta estru-

tural devem ser contempladas accoes estaticas ou dinamicas.

6.2.1 Metodologias de Dimensionamento

Com base na regulamentacao disponıvel pode-se, no projecto de uma torre eolica offshore,

recorrer as seguintes metodologias gerais de dimensionamento:

• Dimensionamento pelo metodo dos coeficientes parciais de seguranca com combinacao li-

near de accoes e esforcos;

• Dimensionamento pelo metodo dos coeficientes parciais de seguranca com simulacao di-

recta dos efeitos provocados pela actuacao simultanea de todas as accoes;

• Dimensionamento apoiado na experimentacao;

• Dimensionamento com base numa analise probabilıstica.

Neste caso concreto, salienta-se a relevancia de uma metodologia de dimensionamento com

base em coeficientes parciais de seguranca. Esta metodologia merece um papel decisivo na pratica

corrente de calculo.

6.2 Definicao de Accoes 57

6.2.1.1 Dimensionamento Apoiado na Experimentacao

Sempre que as regras de calculo ou as propriedades dos materiais especificadas nos regula-

mentos nao sao aplicaveis ou suficientes para a especificidade da estrutura em estudo, parte dos

procedimentos de calculo pode ser apoiadas na experimentacao.

A regulamentacao existente, nomeadamente o DNV (2007), indica procedimentos para este

tipo de analise e estabelece a sua definicao com base nos seguintes testes:

• Definicao da resistencia ultima das partes estruturais;

• Obtencao das propriedades dos materiais;

• Reducao de incertezas nos parametros das accoes ou resistencias;

• Validacao do dimensionamento durante ou apos a execucao, por exemplo atraves de ensaios

de carga.

6.2.1.2 Verificacao pelo Metodo dos Factores Parciais

Segundo o conceito de estados limites, a fiabilidade estrutural e garantida pelo metodo dos

factores parciais de seguranca. Atraves deste metodo passa-se a verificar que os estados limites

nao sao excedidos quando sao usados no modelos de calculo das accoes, propriedades materiais e

dados geometricos.

As situacoes de calculo devem abranger os casos de carga crıticos, estabelecendo disposicoes

de carga particularmente desfavoraveis e em combinacao de accoes independentes apropriadas.

6.2.2 Estados Limites

Uma torre eolica offshore deve ser projectada e executada de forma fiavel e economica e que

satisfaca os estados limites seguintes:

• Estados Limites Ultimos (ELU): corresponde a capacidade da estrutura suportar as accoes

e influencias que durante a sua execucao e vida util possam vir a ocorrer;

• Estados Limites de Servico (ELS): correspondente a capacidade da estrutura em manter-se

apta para o uso que lhe e requerido;

• Estados Limites de Fadiga (ELF): corresponde a ruına da estrutura associada ao efeito da

actuacao de cargas cıclicas;

• Estados Limites de Acidente (ELA): corresponde a capacidade de assegurar que o danos

causados por fogo, explosoes ou impactos nao sejam desproporcionados em relacao as cau-

sas que o provocam.


6.2.3 Modelacao Estrutural e Resistencia

De acordo com Rodrigues et al. (2005) a analise estrutural e efectuada com base em modelos

de calculo apropriados. Tais modelos devem, por sua vez, incluir diversas variaveis relevantes e

de uma forma fiavel devem ser capazes de prever o comportamento estrutural e os estados limites

considerados.

A analise estatica deve apoiar-se em modelos que contabilizem de forma apropriadas as ca-

racterısticas elasto-geometricas da estrutura e que permitam ter em conta as relacoes forcas-

deslocamentos dos elementos e ligacoes.

As analises dinamicas deverao ser realizadas, em geral, com base numa metodologia de analise

modal. Deve ser tida em conta a capacidade de dissipacao de energia da estrutura e, de forma

adequada, o seu comportamento nao linear material.

Efeitos de segunda ordem, associados a uma analise nao linear geometrica, devem ser consi-

derados sempre que produzam um acrescimo dos efeitos superiores a 10%.

6.2.4 Accoes Permanentes

As accoes permanentes podem dividir-se em as reais e fictıcias. As accoes reais sao cons-

tituıdas pelos varios pesos proprios da estrutura eolica: o rotor, a cabina, a torre e, eventualmente

outras sub-estruturas auxiliares.

A interacao agua-estrutura durante a ocorrencia das accoes dinamicas e extremamente com-

plexa. Existem processos laboriosos de simulacao dessa interacao como a tentativa de modelacao

de agua. Um processo simples e pratico consiste em adicionar uma certa massa de agua (vizinha

da torre) a estrutura, tal como se tratasse de uma massa concentrada. Assim, a vibracao da torre

eolica ja sera afectada pela existencia de agua. Uma boa medida para essa massa e a correspon-

dente ao volume de cilindro de diametro igual ao dobro do diametro da torre eolica e altura igual

a profundidade da agua. A nao ser que a profundidade da agua seja baixa e conveniente adicio-

nar varias massas ao longo da altura da torre, em vez de apenas uma, para se obter uma melhor

distribuicao. Cada uma destas massas e colocada a meia altura do cilindro de agua correspondente.

6.2.5 Accao do Vento

No dimensionamento de torres eolicas offshore o vento e, juntamente como a agua, a accao de

maior relevancia. Neste caso, a accao do vento pode ser dividida em duas componentes:

• Accao do vento na torre;

• Accao do vento nas pas e rotor.

Pode-se afirmar que a pressao exercida pelo vento na torre pode ser dividida em tres categorias

indicadas pela tabela 6.2.

A pressao Pi(t) num qualquer ponto i da estrutura resultante do vento e definida por:

6.3 Determinacao das Respostas da Estrutura 59

Designacao Direccao Tipo de AccaoA - Permanente Segundo a direccao de propagacao do vento Estatica

B - Rajada Segundo a direccao de propagacao do vento DinamicaC - Partilha de vortices Perpendicular a direccao de propagacao Dinamica

Tabela 6.2: Tipos de Accoes com origem no Vento

Pi(t) =12

ρ(Cdi)U2i (t)+ρ(Cmi)ei

dUi(t)dt

(6.1)

onde ρ representa a massa volumica do ar, U(t) e a velocidade horizontal do vento no no i no

instante t, ei e a espessura do mastro no no i, Cdi e Cmi sao o coeficientes de resistencia (arrasto -

drag) e de massa no no i, respectivamente. A expressao 6.1 e em tudo identica a formula de Mo-

rison utilizada no calculo de accoes hidrodinamicas em estruturas submersos. Todavia, verifica-se

que para situacoes de vento habituais o segundo termo da expressao 6.1 e desprezavel face ao

primeiro, pelo que deixara de ser considerado ( Barros et al. (2003)).

Segundo a direccao do vento de propagacao do vento a separacao entre forcas estaticas e

dinamicas e efectuada com base na decomposicao da velocidade do vento, Ui(t), em velocidade

media, Ui e a flutuacao da velocidade relativamente ao seu valor medio, ui(t). Assim, a pressao do

vento no no i de uma estrutura pode ser calculada atraves de:

Pi(t) = Pi + pi(t)≈12

ρ(Cdi) [Ui +ui(t)]2 ≈ 1

2ρ(Cdi)

[U2

i +2Uiui(t)]

(6.2)

onde Pi e a pressao media do vento (estatica) e pi(t) e a pressao de flutacoes temporais (dinamica).

Separa-se a pressao do vento numa componente estatica Pi e numa componente dinamica,

pi(t), ou seja:

Accao Estatica (Tipo A) Pi =12

Accao Dinamica (Tipo B) pi(t)≈12

ρ(Cdi)2Ui

6.3 Determinacao das Respostas da Estrutura

6.3.1 Caso 1 - Resposta Permanente (Tipo A) na Direccao do Vento

Tal como ja referido, a accao permanente caracteriza-se pelas pressoes medias a actuar esta-

ticamente, Pi. Consequentemente, a resposta associada a Pi obtem-se pela simples determinacao

do diagrama de pressoes medias ao longo da torre, que por sua vez, e funcao do diagrama de

velocidades em altura, Ui. Relacionando o diagrama de pressoes obtido, e fazendo intervir areas


de influencia, obtem-se as forcas medias em cada no. Finalmente, sabendo a matriz de rigidez da

torre, K, determinam-se os deslocamentos nodais medios r. A expressao seguinte, que representa

a equacao de equilıbrio estatico, resume os calculos:

Kr = Rv = TpP (6.3)

onde K representa a matriz de rigidez, r sao os deslocamentos medios nodais, r = Rv e o vector

das forcas aerodinamicas medias, P e o vector de pressoes nodais medias, Tp constitui a matriz

de transformacao que permite transformar o vector de pressoes nodais medias, P, num vector de

forcas fazendo interferir coefcientes de influencia.

6.3.2 Caso 2 - Resposta Nao-Permanente (Rajada) na Direccao do Vento

Dado que neste caso a accao em causa, tal como foi vista, e uma accao dinamica, pi(t), a

correspondente resposta tera ser determinada pela equacao de equilıbrio dinamico. Tal como

no caso A, existe a mesma matriz de transformacao, Tp, para tranformar o vector de pressoes

flutuantes nodais p(t), no vector de forcas nodais flutuante r = R f . Assim a equacao do movimento

fica:

Mr f (t)+Tr f (t)+Kr f (t) = R f (t) = Tp p(t) (6.4)

onde M representa a matriz de massa, C e matriz de amortecimento, K e a matriz de rigidez e

r f (t) e o vector dos deslocamentos nodais devido as pressoes flutuantes, p(t) e R f (t) e o vector

das forcas nodais flutuante.

Este modelo de determinacao da resposta as accoes flutuantes dinamicas e o mais rigoroso,

contudo, para simplificar o dimensionamento, segundo Barros (2002) e Almeida e Barros (2006),

e frequentemente usado o chamado coeficiente de rajada cr. Este coeficiente nao e mais do

que um coeficiente de ampliacao dinamica que permite determinar os efeitos dinamicos por uma

aproximacao efectuada atraves de uma analise estatica. Assim, multiplicam-se as pressoes medias,

Pi, pelo coeficiente de rajada, cr, de forma a ter em conta os ditos efeitos. Para estruturas com

perıodos fundamentais que variam entre 2 e 6 s, cr e igual a 1.7, enquanto que para estruturas com

um perıodo fundamental inferior a 2 s, cr = 1.0.

6.3.3 Caso 3 - Resposta Dinamica na Direccao Transversal devido a Partilha deVortices

Quando sobre uma dada estrutura tubular incide um dado fluido, para uma velocidade crıtica

existe, em simultaneo, com o movimento longitudinal (direccao de propagacao do vento), um mo-

vimento transversal gerado pelos designados turbilhoes de Von Karman. Este fenomeno, variavel

com o numero de Reynolds do escoamento, Re, ocorre com mais intensidade, como referido, para

6.3 Determinacao das Respostas da Estrutura 61

uma velocidade de crıtica, Ucr, ou seja para um numero de Reynolds crıtico, Recr ( Barros (1986),

Barros (1987a) e Barros (1987b)). Portanto, pode-se afirmar que, se a frequencia de partilha de

vortices em torno de um mastro, fvortex, for da ordem de grandeza da frequencia fundamental do

mastro, f , poderao ocorrer oscilacoes em ressonancia altamente prejudiciais para a estabilidade

da estrutura ( Bessa et al. (2006)). A frequeencia fvortex e dada por:

fvortex =1

φ(Re)Ul

(6.5)

onde φ(Re) e uma funcao adimensional que depende do numero de Reynolds (sendo que assume,

no caso de tubos circulares, o valor aproximado 5.0), U e a velocidade do vento e l o diametro do

tubo.

No que concerne ao dimensionamento a expressao usada e a seguinte:

D =Ucr

5 f(6.6)

onde Ucr e a velocidade do vento crıtica (para efeitos de dimensionamento devera ser considerada

como tomando um valor baixo), f e a frequencia natural da estrutura.

Verifica-se que ao limitar a velocidade do vento crıtica, Ucr, a um valor correspondente a 20%

da velocidade media de projecto, as tensoes geradas na base do mastro nao serao controladas pelos

movimentos transversais, ou seja, nao serao controladas pelo fenomeno de partilha de vortices.

Como alternativa a este modo de dimensionamento, o regulamento canadiano estabelece um

procedimento, no qual o tubo e dimensionado pela actuacao de uma forca estatica equivalentes as

forcas geradas durante as oscilacoes em ressonancia. Essa forca por unidade de comprimento e,

entao, definida:

FL =1

2ξCLDqcr (6.7)

onde CL e o coeficiente de sustentacao de Von Karman (CL = 0.2 para cilindros), ξ e coeficiente

de amortecimento viscoso, qcr e a sobrecarga dinamica crıtica devido ao vento e e dada por:

qcr = 0.613U2cr (6.8)

A velocidade do vento crıtica, Ucr, e dada por:

Ucr =f DSt

(6.9)


onde St e o numero de Strouhal com um valor aproximado de 0.2.

6.4 Instabilidade das Torres Metalicas

6.4.1 Ovalizacao das Seccoes

Em virtude do fenomeno de partilha de vortices, para alem das oscilacoes transversais ja men-

cionadas, tambem se pode verificar um fenomeno de instabilidade normalmente conhecido por

ovalizacao das seccoes. Este fenomeno e mais gravoso em torres mais esbeltas, ou seja, com uma

relacao De superior a 200, embora o limite aconselhavel seja de 250. Para valores superiores sao

necessarios aneis de enrijecimento.

A frequencia de oscilacao fundamental e dada por:

fov = 175.4e√

ED2 (6.10)

onde e e a espessura, D e o diametro, E e o modulo de elasticidade do material constituinte mastro.

Casos que a condicao de ressonancia ocorre, aproximadamente, quando a frequencia funda-

mental de ovalizacao das seccoes, fov, e o dobro de frequencia de partilha de vortices , fvortex, ou

seja:

fov = 2 fcr = 2 f1⇒Uov =fovD2St≈ 2.5 fovD = 438.5e

√E

D(6.11)

6.4.2 Efeitos P-Delta

No dimensionamento de torres eolicas e importante considerar os efeitos de 2a ordem, nome-

adamente o chamado efeito P−∆ . Este efeito provoca um aumento dos esforcos da estrutura

em relacao ao eixo das pecas. Hoje em dia, os programas de calculo ja incorporam a possibili-

dade deste efeito ser incluıdo no calculo ja incorporam a possibilidade deste efeito ser considerado

desde processos iterativos a consideracao de barras com area negativa ou a utilizacao do metodo

de Mandera ( Barros (2003))

6.5 Accao de Vento na Torre Metalica

No exemplo pratico do presente trabalho, accao do vento foi calculada utilizando expressoes

do RSA (2001) para o efeito da velocidade media, vmed , do coeficiente de pressao dinamica, ωmed

e do coeficiente de forca, δ f . Entao, as expressoes sao as seguintes:

vmed = 18(

h10

)0.28

(6.12)

6.6 Accao do Vento nas Pas e Rotor segundo RSA (2001) 63

ωmed = 0.613v2med (6.13)

O coeficiente de forca, δ f , para uma estrutura de forma cilındrica considera-se igual a 0.6.

Para o efeito da determinacao da accao do vento foram considerados trocos de extensao igual

a 5 m. Desta forma foi possıvel obter pressoes medias a actuar em cada troco torre considerado:

pmed = ωmedδ f (6.14)

A forma corrente de se considerarem os efeitos dinamicos, sem que uma analise dinamica seja

efectuada de forma explıcita, e pela aplicacao de um coeficiente de rajada cr. Dado que o perıodo

de fundamental da torre eolica e da ordem de 3 s usa-se um cr igual a 1.7.

6.6 Accao do Vento nas Pas e Rotor segundo RSA (2001)

A forca que actua em cada pa e obtida atraves do produto da area da sua superfıcie frontal

pela pressao dinamica caracterıstica media a cota do seu centro de gravidade. Esse valor foi ainda

corrigido pelo coeficiente aerodinamico, α , que depende da orientacao da superfıcie relativamente

ao vento.

No cenario de dimensionamento, ilustrado na figura 6.1, considera-se que o dispositivo de

rotacao das pas nao se encontra funcional numa das pas (vertical).

Figura 6.1: Cenario de dimensionamento considerado no RSA.


6.7 Accao da Agua

6.7.1 Efeitos da Ondulacao

Excepto na ocorrencia de fenomenos extraordinarios como maremotos, as ondas resultam da

accao do vento sobre a superfıcie do mar. Ao movimentarem-se as massas de ar sobre o mar, as

pequenas diferencas de pressao que existem no ar e a friccao ar/agua produzem forcas sobre a

superfıcie, as quais poem em movimento as partıculas de agua.

Esta accao leva ao encrespamento da supefıcie do mar. O vento exerce, entao, forcas na

parte posterior da onda e de succao na parte frontal. Estas sao tanto maiores quanto maior for

a altura onda, pois sao proporcionais a area de contacto. No ciclo descrito, mais vento implica

maior onda e uma onda maior gera mais superfıcie aumentando a accao do vento, so termina

quando por efeito da gravidade da massa de agua as forcas se equilibrem, admitindo sempre uma

velocidade de vento um perıodo de tempo suficientemente grande. Perante isto, as caracterısticas

da ondulacao dependem essencialmente da velocidade do vento que as gera e pode estabelecer-se

uma correlacao entre os dois fenomenos.

As partıculas de agua que formam uma onda nao sofrem translacao, mas sim oscilam descre-

vendo uma trajectoria aproximada aproximadamente circular. A posicao aproximadamente circu-

lar. A posicao relativa de uma partıcula que se encontra na superfıcie, em relacao as contıguas,

varia com o tempo, ocupando uma posicao nova no circulo que descreve. A forma criada pela

superfıcie da agua designa-se por perfil de onda. Este sofre as variacoes e sao estas variacoes

que dao a impressao da translacao da agua, ou seja, que esta avanca na mesma direccao que a

onda. Na realidade, o que se move e a forma de onda, sem que as suas partıculas sofram quaisquer

translacoes.

As ondas podem-se definir por tres parametros principais:

• Altura de onda, H, medida de crista a cava;

• Comprimento de onda, λ , medido entre duas cristas sucessivas;

• Perıodo de onda, T , ou seja o tempo que decorre para que uma partıcula percorra um ciclo

completo do seu movimento e volte a posicao inicial. O perıodo de onda e o comprimento

de onda relacionam-se pela expressao: λ =gT 2

2π.

As partıculas que se encontram abaixo da superfıcie tambem oscilam, descrevendo cırculos

cada vez de menor diametro a medida que aumenta a profundidade. Portanto, o perfil da onda

mantem-se a mesma forma ao aumentar a profundidade, mas a amplitude, mas a amplitude do

movimento diminui, ou seja, a altura a que se elevam as partıculas de agua reduz.

A descricao feita a valida em aguas profundas, onde a interacao com o fundo marinho nao

interfere com o movimento da agua. Quando a profundidade d e inferior metade do comprimento

de onda, ou seja d <λ

2, o atrito com o fundo causa uma forca contraria ‘a geracao da onda. Como

6.7 Accao da Agua 65

tal, a altura e comprimento de onda diminuem e a trajectoria que descrevem as partıculas fica

distorcida, passando de circular a elıptica.

Com a reducao da profundidade, as forcas de friccao com o fundo causam um desequilıbrio

nas forcas de friccao que mantem as ondas, de maneira que as partıculas que ocupam a posicao

mais elevada transpoem as que se encontram mais a frente originando o rebentamento da onda e a

libertacao de uma grande quantidade de energia.

De forma a determinar a accao das ondas sobre a estrutura e necessario, primeiro, determinar

os parametros de calculo da onda e depois aferir o efeito na estrutura da onda.

Conta-se com medicoes das ondas em varios locais que permitem deduzir as distribuicoes

de frequencias de parametros da onda e com eles determinar os valores que tem o perıodo de

ocorrencia desejado.

O procedimento mais usual para fixar a onda de projecto e a partir da correlacao entre esta e o

vento que a gera e da suposicao de uma velocidade do vento que tem um perıodo pre-fixado. Estu-

dos mais elaborados baseiam-se em informacao estatısticas de furacoes, mas so para determinadas

zonas de globo e para estruturas de grande importancia como plataformas petrolıferas.

Essencialmente, a altura das ondas depende da velocidade do vento, da sua duracao e maxima

distancia sobre a qual o vento pode actuar sem pertubacoes geograficas, fetch. Depende tambem

da profundidade local. Para algumas zonas costeiras e comum existirem estudos oceanograficos,

principalmente nas zonas portuarias e zonas adjacentes, permitindo a elaboracao de graficos de

altura de ondas e daı deduzir ondas de dimensionamento.

Em relacao do efeito das ondas num estrutura, e necessario distinguir dois casos extremos que

cobrem a maioria das estruturas marıtimas:

• Embate de onda sobre uma parede vertical da agua rıgida que provoca o quebrar da onda,

como em quebra-mares e muros costeiros;

• Efeito da onda em pequenos elementos estruturais que nao alteram o movimento da onda,

como por exemplo, estacas, molhes ou tubos de plataformas.

O embate em paredes verticais depende se estas se encontram sujeitas a accao de ondas de

zona da rebentacao ou nao. Admitindo que nao, pode-se ainda ter dois tipos de situacao, se a onda

nao passa atraves do obstaculo como um quebra-mar ou se atravessam como num tubo vertical.

6.7.2 Descricoes Determinısticas de Ondas Oceanicas

Existem duas formas para abordar a problematica da caracterizacao das ondas superficiais

gravıticas. A primeira consiste em utilizar metodos determinısticos ou analıticos e a segunda aplica

metodos de probababilidade. Abordagens determinısticas revelam ser mais uteis na descriccoa

dos efeitos de curta duracoa e consistem em metodos que podem ser descritos como analıticos,

ou numericos. Os metodos analıticos consistem, principalmente, nas teorias classicas de ondas e

podem ser divididos em lineares e nao lineares. Ja as abordagens probabilısticas, que nao serao

referidas, sao mais uteis na previsao do comportamento de ondas a longo prazo.


6.7.3 Forcas de Ondas em Estruturas

Segundo Veloso-Gomes (1985) no estudo de aspectos hidrodinamicos relativos a accao de

ondas marıtimas, torna-se necessario recorrer a uma ou varias das teorias de ondas gravıticas,

bidimensionais, periodicas existentes. Tal acontece, quer a nıvel de tratamento de dados e re-

sultados de campo e laboratoriais, quer a nıvel do desenvolvimento de formulacoes teoricas e

simulacao matematica. A elaboracao matematica das varias teorias de ondas hoje em dia utiliza-

das antecedeu, amplamente, o estudo experimental em modelo e em prototipo, o que conduziu a

um desfasamento temporal entre conhecimentos teoricos e praticos, que actualmente susbsistem,

mas em menor grau.

Trabalhos efectuados por diversos especialistas permitem uma primeira opcao entre as di-

versas teorias matematicas ou a introducao de parametros correctivos no formulario teorico dis-

ponıvel. Contudo, existem areas de conhecimento ainda muito esbatidas que justificam os traba-

lhos em curso em diversos laboratorios, bem como o seguimento de esforcos cientıficos e troca de

informacoes que possibilitam avancos significativos.

No domınio da Hidraulica Marıtima ( Barros (1992a)) seria desejavel o conhecimento correcto

dos campos e pressoes, campo de velocidades, perfis de superfıcie livre, deformacoes em funcao

da distancia de propagacao e outras caracterısticas associadas a um determinado estudo hidro-

dinamico. O grau de correlacao entre valores experimentais e valores teoricos de algumas dessas

grandezas, tem justificado a adopcao de uma das teorias para o estudo particular em questao. No

entanto, por facilitismo, a utilizacao das teorias lineares de ondas acontece de forma quase sis-

tematica e por vezes nitidamente fora das condicoes de aplicabilidade. A crescente utilizacao de

modelos faz reviver o interesse do tema para que as equacoes de base possam ser criticamente

apoiadas.

De acordo com Barros (1999) para se estimar as forcas maximas de ondas em estruturas

offshore e basear o calculo numa unica onda de projecto . Para uma teoria de onda em particular,

com uma altura de onda e perıodo de onda escolhido de acordo com a local de implantacao da es-

trutura, calculam-se os campos de pressoes e a componente horizontal da velocidade e aceleracao

da partıcula. Com estas informacoes do movimento a distribuicao dos dois parametros que go-

vernam o movimento Re e KC (numero de Reynolds e Keulegan-Carpenter, respectivamente) e

encontrada para as varias componentes estruturais; o regime do escoamento fica definido; os coe-

ficientes de arrasto, inercia e difraccao sao convenientemente seleccionados ( Barros (1994b)).

Morison et al. (1950) deduziu, apoiando-se em resultados experimentais, a seguinte expressao

f = CMπD2

4γ

gu+

12

CDγ

gDu|u| (6.15)

No caso em que a onda em redor de um obstaculo, os efeitos produzidos pelo desvio local

de fluxo de agua sao muito semelhantes aos do vento, ou seja, o fluxo separa-se do obstaculo do

criando areas de arrasto e de succao dando lugar a uma forca de arrasto global que depende da

6.7 Accao da Agua 67

area exposta, da densidade do fluido e do quadrado da velocidade, assim como de um coeficiente

que depende da forma do objecto.

A forca de arrasto, fD, por unidade de comprimento do objecto e definida por:

fD =12

CDγ

gu|u| (6.16)

onde CD e o coeficiente de arrasto , γ o peso volumico da agua, g representa a aceleracao da gra-

vidade, D e o diametro do tubo ou o eixo da seccao exposta ao fluido e u e a velocidade horizontal

para qual tenderia a partıcula do fluido no ponto em estudo, caso nao existisse o obstaculo. O uso

de u|u| em vez de u2 tem como objectivo, contemplar a contribuicao do sentido de cada partıcula na

forca de arrasto, de forma que para velocidades negativas vamos obter forcas de arrasto negativas.

A contınua aceleracao e desaceleracao das partıculas de agua induz, tambem, sobre o obstaculo

uma forca de inercia que depende da aceleracao no ponto em analise, da densidade da agua e do

volume de agua deslocado pelo objecto. A forca de inercia, fM por unidade de comprimento do

objecto e dada por:

fM = CMγ

gπD2

4u (6.17)

onde CM representa o coeficiente cujo valor depende da forma do objecto, u e a acelaracao da agua

no ponto. Na realidade, a forca de inercia e constituıda por duas componentes, a forca de massa

hidrodinamica e a forca de Froude-Krylov :

fM = Cmγ

gπD2

4u+

γ

gπD2

4u = (Cm +1)

γ

gπD2

4u (6.18)

A soma dos efeitos - arrasto e inercia - proporciona a pressao total da onda num ponto so-

bre o objecto. A forca total sobre o objecto sera igual ao integral das pressoes ao longo do seu

comprimento.

6.7.4 Conservacao do Momento Linear de um Fluido

A conservacao do momento linear de um fluido apoia-se na 2a Lei de Newton (Lei Funda-

mental da Dinamica) aplicada a um fluido de volume V , em qualquer instante. Neste caso, V e

seleccionado como o espaco delimitado por um paralelepıpedo que rodeia uma parcela elementar

de um cilindro. Assim, V = D2δ z, onde D representa o dametro do disco e δ z a altura elementar.

Para agua com densidade ρ e com uma velocidade horizontal u segundo x (direccao horizontal), o

esforco na direccao perpendicular ao cilindro e:


∑Fx =∂

∂ t

∫

VρU dV +

∫

A0

ρu ·udA0 (6.19)

Define-se q como a forca de reaccao por unidade de comprimento do cilindro δ z, desta forma

tem-se:

∑Fx =−qδ z (6.20)

Por aproximacao tem-se o que o primeiro integral de 6.19 e dado por:

∂

∂ t

∫

VρudV ≈−ρD2

δ zu (6.21)

o sinal negativo e desta vez usado pois o fluido acelera negativamente dentro do volume que rodeia

o disco. O segundo integral de 6.19 constitui o fluxo de momento em x, ou a diferenca entre o

momento exterior e o momento interior atraves da area A0 = Dδ z. Assim,

∫ρu ·udA0 =

∫

extρu ·udA0−

∫

intρu ·udA0 =−ρu|u|Dδ z (6.22)

onde |u| e o valor absoluto da velocidade, permitindo que quando u muda de direccao assim vai

mudar q. Reunindo-se as expressoes 6.21 e 6.22 obtem-se a expressao 6.19, ou seja:

− qδ z≈−ρD2δ zu−ρDu|u|δ z⇔ q≈ ρD2u+ρDu|u| (6.23)

Na aplicacao da formula de Morison e necessario calcular os coeficientes CD e CM. Fo-

ram efectuadas ao longo dos anos varias pesquisas nesse sentido, tendo-se obtido valores muito

dıspares, principalmente para CD pois este depende do numero de Reynolds, da rugosidade da su-

perfıcie e da forma seccao. O coeficiente CD e mınimo para seccoes circulares levando a que estas

sejam as mais indicadas em estruturas offshore para minimizar o efeito das ondas.

Para ondas com altura elevada, aconselha-se CD = 0.7 e CM = 2.0 e admite-se que ambos

dependem dos numeros de Reynolds e de Keulegan-Carpenter.

Recorde-se que a forca total depende de dois factores, o de arrasto e o de inercia e os dois

nao tomam o seu maximo para a mesma posicao de onda; na crista a forca de arrasto e maxima

e a de inercia e nula. Portanto, deve integrar-se diversas posicoes da onda, calcular em cada uma

o integral de pressoes sobre a altura do objecto e determinar a posicao em que a forca total e

maxima. Como podera facilmente constatavel, este calculo e moroso e requer o recurso ao uso de

computadores e/ou software especıfico.

6.8 Accoes Dinamicas e Sısmicas 69

6.8 Accoes Dinamicas e Sısmicas

Uma consideravel fraccao das accoes actuantes consideradas tem caracter dinamico, ou seja,

o valor de accao nao e constante no tempo ( Almeida e Barros (2005)). As accoes consideradas

foram: o peso proprio, a accao do vento, a accao da agua e a accao sısmica. Destas apenas o

peso prprio tem caracter permanente sendo tratada como uma carga estatica distribuıda. A accao

do vento, apesar de dinamica vai ser transformada numa accao estatica (atraves dos seus valores

maximos ou das consequencias que o movimento dinamico pode causar) devido a falta de dados

meteorologicos para introduzir num possıvel modelo dinamico. A accao da agua e a accao sısmica,

tem caracter dinamico e, como tal, estas accoes sao consideradas dinamicas.

O objectivo e determinar os esforcos sısmicos para esta estrutura e os esforcos maximos na

estrutura devido as accoes sısmicas.

Para resolver esta questao, introduzem-se os principais conceitos da dinamica de estruturas.

Antes de mais convem referir que a accao da agua e determinıstica, isto e, tem lei de variacao

conhecida. De facto, a accao da agua sobre a estrutura e conhecida no tempo atraves dos mo-

delos adaptados. A accao sısmica, ou seja, o seu calculo baseia-se na idealizacao de modelos

estocasticos.

Aquilo que diferencia a analise dinamica da analise estatica e a inclusao de forcas de inercia

e amortecimento devidas ao deslocamento e velocidades consideraveis existentes na estrutura.

Como tal, e necessario considerar que a estrutura tem massa de amortecimento. Estes podem ser

contınuos ou discretos.

Para uma estrutura de um grau de liberdade de massa m, rigidez k e amortecimento c sujeita a

accao p(t), a equacao de forcas e:

mu+ cu+ ku = p(t) (6.24)

o que e equivalente a:

u+2ξ ωnu+ω2n u =

p(t)m

(6.25)

onde ξ =c

ccrrepresenta o coeficiente de amortecimento, ccr = 2mωn e o factor de amortecimento

crıtico e ωn =

√km

e a frequencia de vibracao propria da estrutura.

A grande dificuldade e obter a lei de variacao u(t), uma vez que a equacao e diferencial. No

entanto, com o software usado hoje em dia e com modelos numericos existentes e facil determinar

u(t). O metodo mais divulgado e Metodo de Duhamel que se baseia na transformacao de p(t) num

conjunto infinito de pulsos. Uma vez conhecida a resposta u(t) e facil determinar os esforcos na

estrutura, por exemplo: F(t) = ku(t).


Quando a estrutura e composta por n graus de liberdade (como a estrutura em causa, ate porque

foi discretizada em varios elementos) a equacao anterior transforma-se num sistema de equacoes,

uma por cada grau de liberdade em analise:

Mu+ Cu+ Ku = P(t) (6.26)

onde M representa a matriz de massa consistente, C representa a matriz dos coeficientes de amorte-

cimento, K e a matriz de rigidez da estrutura nos graus de liberdade considerados, P(t) representa

o vector de forcas aplicadas em cada grau de liberdade da estrutura, u e o vector de deslocamentos.

A resolucao do sistema de equacoes diferenciais e complexa. O metodo mais utilizado para

resolver o problema e o Metodo da Sobreposicao Modal que se baseia na ortogonalidade das

matrizes de massa e de rigidez em relacao aos modos de vibracao, para transformar o sistema

de equacoes num conjunto fictıcio de n equacoes independentes relativas a um grau de liberdade

fictıcio. Uma vez resolvido este conjunto de equacoes, a solucao final e a soma da solucao de cada

equacao independente fictıcia pesada por certos factores.

Primeiramente, a afericao dos modos de vibracao passa pela determinacao das n frequencias

proprias atraves da equacao:

| K−ω2M|= 0 (6.27)

de onde se extraem as frequencias proprias ωi, permitindo a determinacao do modo proprio φi

respectivo atraves de:

(K−ω2i M)φi = 0 (6.28)

Sinteticamente, apresentam-se as etapas para a resolucao do problema:

Formula-se as equacoes do movimento:

Mu+Cu+Ku = P(t) (6.29)

Determina-se as frequencias proprias ω1 ω2 . . .ωn e a matriz modal:

Φ = (φ1 φ2 . . .φn) (6.30)

Formula-se as massas modais e as accoes modais:

6.8 Accoes Dinamicas e Sısmicas 71

Mi = φiT Mφi (6.31)

Pi = φiT P (6.32)

Obtencao das n equacoes diferenciais independentes relativas aos n modos de vibracao:

yi +2ξiωiyi +ω2i yi =

Pi(t)Mi

(6.33)

Determina-se a resposta modal para cada equacao diferencial independente, atraves do integral

de Duhamel:

yi(t) =1

Miωai

∫ t

0Pi(τ)e−ξiωi(t−τ) sinωai(t− τ)dτ (6.34)

onde ωai = ωi

√1−ξ 2

i e Pi(t) e decomposto em varios infinito de pulsos.

Deduz-se a resposta em termos de deslocamentos segundo as coordenadas geometricas:

u(t) = φ1y1(t)+φ2y2(t)+ . . .+φ1y1(t) (6.35)

Resposta em termos de forcas:

Fe(t) = Ku(t) = Kφ1y1(t)+Kφ2y2(t)+ . . .+Kφnyn(t) (6.36)

Este e o procedimento de resolucao norma do problema. Introduzem-se as accoes variaveis e

a estrutura no programa de calculo da a resposta da estrutura ao longo do tempo devido as accoes

aplicadas.

Quanto a accao da agua ja e possıvel obter os esforcos maximos na estrutura, mas em relacao

a accao sısmica existe o problema de nao conhecermos uma lei para a sua accao.

Por isso usam-se espectros de resposta que nao sao mais do que graficos cujas ordenadas in-

dicam o valor maximo da aceleracao (e/ou velocidade e/ou deslocamento) devido a accao sısmica

em funcao da frequencia da estrutura. De acordo com o RSA (2001) e ainda funccao do local ou

zona do paıs (α), do tipo de terreno (I, II ou III) e do coeficiente de amortecimento (ξ ).

Para estruturas com um grau de liberdade, facilmente se obtem a forca sısmica maxima :

Fe =mSaα

η(6.37)


onde η representa o coeficiente de comportamento e α = 0.3 na regiao Norte de Portugal.

Para estruturas com multiplos graus de liberdade e necessario determinar as respostas de cada

oscilador para a sua aceleracao maxima (facilmente convertida em deslocamento) e em seguida

fazer uma combinacao quadratica destas respostas para obter a resposta total porque, num sismo,

os maximos dos varios osciladores nao ocorrem todos simulataneamente.

Assim, para a accao sısmica, o processo e o seguinte:

Determina-se as frequencias proprias ω1 ω2 . . .ωn e modos de vibracao φ1 φ2 . . .φn respectivos

a partir de |K−ω2M|= 0.

Quantifica-se a resposta sısmica maxima para cada oscilador desacoplado (independente):

yi =Sa,iα

ω2i

Li

Mi(6.38)

onde Li e o factor de excitacao sısmica relativo ao modo de vibracao i e e dado por:

Li = φT M1Sa(ωi,ξi) (6.39)

onde 1 e uma matriz coluna de valores unitarios, Sa(ωi,ξi) e o maximo as aceleracoes resultantes

das accao de tipo I e II previstas no RSA (2001).

Calcula-se a resposta em termos de deslocamento segundo as coordenadas geometricas, usando

a referida combinacao quadratica simples:

u(t) =√

∑ [φiyi(t)]2 (6.40)

Obtem-se a resposta em termos de forcas sısmicas (elaasticas):

Fe(t) = Ku(t) (6.41)

6.9 Combinacoes de Accoes e Verificacao de Seguranca

Normalmente numa estrutura existem dois estados limites a verificar: os estados limites de

servico (ELS) e os estados limites ultimos (ELU), sendo que satisfeitos estes considera-se que a

estrutura verifica a funcionalidade e a seguranca.

De acordo com o EN1993 (2004) tem-se:

• “Os estados limites de servico correspondem aos estados para alem dos quais as condicoes

de utilizacao deixam de ser satisfeitas.”

6.9 Combinacoes de Accoes e Verificacao de Seguranca 73

• “Os estados limites ultimos sao os associados ao colapso, ou a outras formas de rotura

estrutural que ponham em perigo a seguranca das pessoas.”

Numa estrurura apenas serao analisados os estados limites ultimos porque, por um lado nao

se conhecem as condicoes de servico sao bastantes inferiores as da rotura, o que normalmente

implica um bom funcionamento em servico ( Santos e R. Bessa (2005)).

Assim, as verificacoes a realizar para este tipo de estruturas sao:

• Fundacoes: verificacao ao derrube ;

• Fundacoes: capacidade de carga;

• Efeitos dinamicos: partilha de vortices;

• Efeitos dinamicos: ovalizacao de seccoes ;

• Estabilidade da torre: verificacao de seccoes ;

• Estabilidade da torre: verificacao de elementos ;

• Verificacao a fadiga.

Embora as verificacoes dos efeitos dinamicos possam parecer verificacoes de servico, na rea-

lidade podem provocar rotura e colapso da estrutura.

6.9.1 Fundacoes: Verificacao ao Derrube

A interacao solo-estrutura foi traduzida por molas de rigidez variavel (nao linear). Assim im-

porta verificar se apenas algumas (ou nenhumas) das molas plastificaram e se uma grande maioria

delas se manteve em regime linear. Assim sendo, podera deduzir-se que o solo de fundacao tera

capacidade ao derrube.

6.9.2 Fundacoes: Capacidade de Carga

Neste estado limite, verifica-se se o solo tem capacidade suficiente para suportar as accoes ver-

ticais (peso proprio). O contacto lateral do solo com a estrutura funciona como elemento resistente

e definido por:

Nsd ≤ Q1 =Alτmed

FS(6.42)

onde FS e o factor de seguranca e considera-se, geralmente, igual a 2, Al representa a area lateral.

τ(z) = sa = f su(z) (6.43)


onde sa representa a adesao solo-estrutura , su constitui a resistencia nao drenada do solo e f e o

factor adimensional ( f = 1.0 para argilas moles).

Entao obtem-se:

τmed(z) =τ(z)z

2z=

12

su(z) (6.44)

6.9.3 Efeitos Dinamicos: Partilha de Vortices

De acordo com Barros (2003) numa estrutura, principalmente com simetria de revolucao, o

movimento do ar em seu redor com determinada velocidade (velocidade crıtica) pode originar

a formacao do fenomeno designado por partilha de vortices ou turbilhoes de Von Karman. Tal

fenomeno consiste na libertacao de vortices alternados a jusante da estrutura, o que pode provocar

uma vibracao na estrutura perpendicularmente a direccao do vento.

Esta alternancia de vortices tem uma frequencia que e funcao da velocidade do vento U , da

geometria da estrutura D e do regime do escoamento Re ≈ 5:

fvortex =U

ReD≈ U

5D(6.45)

Caso esta frequencia se aproxime da frequencia fundamental da estrutura f1 podera ocorrer

ressonancia. Nesse caso a velocidade crıtica seria entao:

fvortex = f1 (6.46)

Ucr,vortex = 5 f1D (6.47)

Aplicando a seguinte formula que consta em varios regulamentos, entre os quais RSA (2001),

obtemos a pressao, na direccao do vento, sobre a estrutura devido ao vento crıtico:

q = 0.613U2 (6.48)

Como este fenomeno e transversal ao vento, interessa principalmente saber a forca transversal

capaz de provocar a vibracao para dimensionamento. De acordo com o regulamento canadiano

esta pode ser calculada atraves da seguinte expressao:

FL =1

2ξCLqD (6.49)

Nestas estruturas CL = 0.2 (cilindros) e ξ = 0.02 (estruturas em aco) obtem-se:


FL = 0.5qD (6.50)

Na maioria dos casos, as forcas provocadas por esta accao sao desprezaveis. Verifica-se que:

Ucrit ≤ 0.2Upro jecto, sendo Upro jecto a velocidade do vento de projecto, as tensoes na base da torre

nao serao controladas pelo fenomeno de partilhas de vortices.

6.9.4 Efeitos Dinamicos: Ovalizacao de Seccoes

O movimento do vento pode provocar na estrutura um fenomeno de vibracao, a chamada

ovalizacao das seccoes . Como localmente a accao do vento nao e uniforme: de um lado comprime

contra a seccao e do outro lado descomprime (succao) sobre a seccao, geram-se esforcos de flexao

que podem conduzir a ovalizacao da seccao .

A frequencia de ovalizacao e definida por:

fov = 175.4e√

ED2 (6.51)

onde e e a espessura (m), D representa o diametro (m) e E constitui o modulo de elasticidade.

Como este e um fenomeno local, ao nıvel da seccao, a ressonancia nao esta relacionada com a

frequencia propria da estrutura f1, mas sim com a frequencia de partilha de vortices. E aceite que

a ressonancia ocorre para

fov ≈ 2 fvortex⇔Ucr,ov ≈ 438.5e√

ED

(6.52)

Aplicando a formula q = 0.613U2, pode-se determinar os momentos maximos ao nıvel da

seccao iguais a 0.0785qD2, para zonas de sobrepressao, ou iguais a 0.0680qD2 para zonas de

succao.

QuandoDe

< 250 nao e necessario realizar os calculos referidos uma vez que, em princıpio, a

accao do fenomeno e desprezavel.

6.9.5 Estabilidade da Torre: Verificacao de Seguranca das Seccoes

De acordo com o EN1993 (2004) e necessario determinar qual a classe da seccao transversal.

Como se explicara a frente admitiu-se que as seccoes sao da classe 3.

A accao considerada e do tipo flexao composta. Segundo o EN1993 (2004) (clausula 5.4.8.2)

para verificar a seguranca para a classe 3 e necessario que:

NSd

A fyd+

MSd

Wel fyd≤ 1.0 (6.53)


VSd ≤ 0.5VRd,pl =0.5Av fyd√

3γM0(6.54)

onde Nsd e o esforo axial actuante, MSd representa o momento flector actuante, VSd e o esforco

transverso actuante, A = Av e a area de seccao transveral, Wel e o modulo de flexao elastico da

seccao transversal , fyd e a tensao de cedencia e γM0 e o coeficiente de seguranca parcial.

Esta verificacao aplicar-se-a a todas as seccoes da torre. Na pratica, vao ser analisadas apenas

as seccoes em condicoes de carregamento mais desfavoraveis.

6.9.6 Estabilidade da Torre: Verificacao de Seguranca dos Elementos

Segundo o EN1993 (2004), e necessario verificar o estado limite de encurvadura por vareja-

mento. Assim para a classe 3 adoptar-se-a a seguinte a condicao:

Nsd

χA fyd+

kMsd

Welfyd

γM1

≤ 1.0 (6.55)

onde Nsd e o esforco axial actuante, Msd e o momento flector actuante, A e a area de seccao

transversal, Wel e o modulo de flexao elastico da seccao transversal, fyd e a tensao de cedencia,

γM1 e o coeficiente de seguranca parcial, χ factor de reducao para o modo de encurvadura de

varejamento.

O factor de reducao para o varejamento e dado por:

χ =1

φ +√

φ 2− λ 2≤ 1 (6.56)

onde φ e igual a

φ =12[1+α(λ −0.2)+ λ

2] (6.57)

onde α representa o coeficiente de imperfeicao, que neste caso e igual a 0.34 (curva b do EN1993

(2004)) e λ e dado por:

λ =λ

λ1=

lei

93.9ε(6.58)

onde ε =

√235fyd

.

O valor do comprimento de encurvadura, le, considera-se igual a 2l. Contudo, tal consideracao

so e valida se o esforco axial fosse constante ao longo da torre.


6.9.7 Combinacao de Accoes

Consideram-se as seguintes combinacoes de accoes:

• Combinacao 1: 1.25G+0.70(A+V +S);

• Combinacao 2: 1.00G+1.35(A+V +S);

• Combinacao 3: 1.00G+1.50(A+Ψ0,VV );

• Combinacao 4: 1.00G+1.50(V +Ψ0,AA);

• Combinacao 5: 1.00G+1.50S +Ψ2,AA+Ψ2,VV .

onde Ψ0,A = Ψ0,V = 0.4 e Ψ2,A = Ψ2,V = 0 e G representa a accao do peso proprio, A e a accao da

agua, V constitui a accao do vento e S representa sısmica.

As duas primeiras combinacoes, isto e, a combinacao 1 e 2 estao previstas na norma DNV

(2007) e as restantes combinacoes sao definidas pelo Eurocodigo 1 EN1991 (2004).

Capıtulo 7

Dimensionamento de uma Torre EolicaOffshore

Neste capıtulo, abordam-se algumas fases de dimensionamento de uma torre eolica offshore.

7.1 Condicionantes da Escolha do Local

A potencia disponıvel no vento e proporcional ao cubo da velocidade do vento (P∼U3), pelo

que a implantacao das turbinas em locais com ventos fortes e persistentes e um factor determinante

no sucesso economico da operacao.

Numa fase inicial, a seleccao na escolha de locais potenciais consiste em aplicar algumas

regras de senso comum:

• Os topos das montanhas sao, em geral, locais muito ventosos;

• Os planaltos e as planıcies elevadas podem ser locais com bastante vento, tal como as zonas

costeiras, sendo uma das grandes vantagens da instalacao de turbinas eolicas nestes locais e

a persistencia do vento, que se traduz pelo numero de horas equivalentes a potencia nominal

de aerogerador por ano, tambem designado por NEP (a figura 7.1 ilustra a distribuicao de

NEP em Portugal Continental para um aerogerador com 2 MW de potencia e a hub a 60 m

de altura);

• Geralmente, os vales sao lugares com menos vento, embora, possam ocorrer efeitos de

concentracao local.

Os locais potencialmente interessantes podem ser identificados usando cartografia adequada e

a sua escolha complementada com visitas de campo. Se estiverem disponıveis mapas de isoventos

(linhas de igual velocidade media anual do vento) eles devem ser usados para fazer uma primeira

estimativa do recurso eolico.

78

7.1 Condicionantes da Escolha do Local 79

Figura 7.1: Distribuicao de NEP em Portugal Continental por ano para um aerogerador com 2 MWde potencia e a hub a 60 m de altura Estanqueiro (2001).

Por observacao da figura 7.1 pode-se constatar que a zona ao largo do Porto de Leixoes apre-

senta um NEP que varia entre 2000 e 2200 h/ano.

7.1.1 Medicao do Vento

Idealmente, a caracterizacao do recurso eolico num local deve ser feita com base em medicoes

realizadas em varios pontos da zona envolvente e ao longo de uma perıodo significativo de anos.

Contudo, a escassez de tempo e de recursos economico-financeiros conduz a que as decisoes sejam

muitas vezes baseadas num unico registo medido ao longo de apenas de um ano.

A medicao e feita com instrumentacao especıfica: anemometros e sensores de direccao ou

entao por dispersometros instalados em satelites.

O satelite QuikScat equipado com dispersometro Quik foi lancado pela agencia espacial norte-

america a 19 de Junho de 1999. Usando o dispersometro de SeaWinds mede velocidade do vento

no mar. (Os dados recolhidos pelo QuikScat refere-se a um local com as coordenadas 41.125◦N,

−9.125◦E).

Infelizmente, estes dados nao poderao ser utilizados devido a sua acentuada descontinuidade

temporal, bem como devido a reduzida fiabilidade do processo de recolha, especialmente em dias

de grande pluviosidade.

Dimensionamento de uma Torre Eolica Offshore 80

Figura 7.2: Rosa dos vento obtida pelo QuikScat.

7.1.2 Ocupacao do Solo

E obvio que colocar uma torre eolica numa area habitacional e quase impensavel, ate mesmo

instalar um parque eolico numa area remonta nao suficientemente afastada da povoacao masi

proxima. Alem disso, onshore existirao sempre conflitualidades com edıficios, arvores e massas

terrestres na velocidade do vento.

Esta problematica deixa de fazer sentido em ambiente offshore, embora possam surgir conflitos

com rotas de navegacao, direitos de pesca e problemas ambientais relacionados com a conservacao

da fauna e flora marinhas. A rugosidade e muito baixa e nao parece haver falta de espaco. Contudo,

a realidade nao e exactamente assim, pois nem todos os locais sao adequados a implantacao de

torres eolicas, apesar das boas potencialidade de vento.

7.1.3 Local de Implantacao

Com base na ponderacao dos factores atras citados, considera-se viavel a localizacao da torre

eolica em estudo no ponto designado por L1 indicado na figura 7.4.

No entanto, destaca-se que a solucao aqui apontada de um estudo mais rigoroso ao nvel do im-

pacte ambiental, viablidade economica, ligacao a rede electrica e interferencia na navegabilidade

junto ao porto. Todavia, face aos objectivos propostos, considera-se que o aprofundamento deste

temas, nao se insere no ambito deste trabalho.

7.1 Condicionantes da Escolha do Local 81

Figura 7.3: Rosa dos vento obtida pelo SeaWinds.

Figura 7.4: Local de implantacao (L1) da turbina eolica.


7.2 Modelo de Turbina Eolica a Utilizar

Actualmente, existe uma grande variedade de modelos de diferentes fabricantes de turbinas

eolicas, quer em termos de potencia nominal, quer em termos de altura do hub, tal como pode ser

constatado na tabela 7.1.

Modelo P (MW ) Lpa (m) Hhub (m) Htot (m) Avarr (m2) Upamax (m/s) Unom (m/s)GE 1.5s 1.5 35.25 64.7 99.95 3904 81.33 12

GE 1.5sle 1.5 38.5 80 118.5 4657 14Vestas V90 1.8 45 80 125 6032 88.89 13Vestas V100 2.75 50 80 125 7854 79.56 15Gamesa G87 2.0 43.5 78 121.5 5945 86.2 13.5

Siemens 2.3 46.5 80 126.5 6793 75.11 13 - 14Bonus (Siemens) 1.3 31 68 99 3019 63.11 14Bonus (Siemens) 2.0 38 60 98 4536 67.11 15Bonus (Siemens) 2.3 41.2 80 121.2 5333 69.77 15Clipper Liberty 2.5 44.5 80 124.5 6221 72.44 11.5Clipper Liberty 46.5 126.5 6792 75.11Clipper Liberty 49.5 78 127.5 7698 69.77

REPower MM92 2.0 46.25 100 146.25 6720 72.44 11.2

Tabela 7.1: Especificacoes de modelos de turbinas eolicas tıpicas

RotorDiametro (m) 80

Area Varrida (m2) 6032Velocidade (rpm) 16.7

Intervalo operacional (rpm) 9 - 19Numero de pas 3

Regulador de energia Pitch/ OptiSpeed

Tabela 7.2: Especificacoes do rotor da VESTAS V80 - 2MW.

A altura do hub pode ser de 60, 67, 78, ou de 100 m.

Altura do hub (m)Peso (ton)

60 67 78 100Torre 100 130 170 220

Cabina 61 61 61 61Rotor 34 34 34 34Total 205 225 265 315

Tabela 7.3: Pesos dos diversos elementos da torre eolica a considerar no dimensionamento.

7.3 Pre-dimensionamento 83

7.3 Pre-dimensionamento

No pre-dimensionamento considerou-se as condicoes especıficas do local de implantacao, bem

como a informacao disponıvel relativa ao custo e comportamento estrutural de torres eolicas pre-

viamente projectadas distribuıdas por todo o mundo.

Os aspectos das torres eolicas offshore indispensaveis a este processo de pre-dimensionamento

estao indicadas nas tabelas 7.4 e 7.5.

Profundidade de Agua (m) 10 a 25

Forca (ton)Vertical 100 a 300

Horizontal 70 a 150% da forca verticalMomento Derrube (Prof. da agua + 65 m)× (Forca Horiz.)N◦ de Instalacoes 20 a 100

Tabela 7.4: Dados para dimensionamento das torres eolicas offshore.

Tipo de Fundacao Diametro (m) Peso (ton)Gravidade 12 a 15 500 a 1000Monopilar 3 a 3.5 175

Tripe 0.9 125

Tabela 7.5: Caracterısticas dos diferentes tipos de solucoes disponıveis para torres eolicas offshore.

A solucao adoptada para torre eolica e ilustrada pela figura 7.5 com uma fundacao do tipo

monoestaca.

Devido a indisponibilidade de dados relativos a uma caracterizacao geotecnica da regiao em

analise, adoptou-se uma prospeccao geotecnica relativa ao Golfo do Mexico, cujos resultados sao

expressos pela tabela 7.6.

Prof. abaixo do solo (m) γ ′ (kN/m3) su (kPa) pu (kN/m)0.0 5.42 0 01.27 5.51 1.74 43.912.54 5.61 3.48 91.015.08 5.78 6.98 193.877.62 5.97 10.47 309.1310.16 6.16 13.96 436.6412.7 6.32 17.45 549.6917.78 6.70 24.43 769.722.86 7.05 31.41 989.49

Tabela 7.6: Resultados de uma prospeccao geotecnica realizada no Golfo do Mexico.


Figura 7.5: Solucao para torre eolica.

7.4 Modelacao da Estrutura

A idealizacao do modelo de calculo foi feita para possibilitar a analise do comportamento da

estrutura no ambito dos aspectos do projecto seguintes:

• Resposta dinamica da estrutura;

7.5 Determinacao de Accoes 85

• Interaccao solo-estrutura;

• Interaccao agua-estrutura;

• Verificacao de seguranca aos Estados Limites Ultimos (ELU);

• Verificacao aos Estados Limites de Servico (ELS).

Desta forma procurou-se elaborar um modelo de calculo que caracterizando os aspectos acima

referidos, assegura-se uma adequada aproximacao a realidade com a apropriada simplicidade na

entrada dos lados, na analise dos resultados e no processo de calculo.

Tendo em conta as caracterısticas da estrutura e aos objectivos da corrente analise estrutural

recorreu-se a um modelo de barra linear de seccao variavel de forma discreta de acordo com as di-

menoes estabelecidas no pre-dimensionamento. A tabela 7.7 e a figura 7.6 exibem a discretizacao

em elementos da estrutura.

Elemento Cotain f Cotasup D (m) e (mm)-1 -40 -25 3.5 750 -25 -15 3.5 751 -15 -8.85 3.5 752 -8.85 -3.35 3.5 753 -3.35 0 3.5 754 0 3.45 2.8 605 3.35 10.85 2.8 606 10.85 20 2.8 607 20 30 2.8 328 30 40 2.8 329 40 50 2.8 2510 50 60 2.8 2511 60 65 2.8 20

Tabela 7.7: Divisao em elementos da torre elolica.

A tabela 7.8 e a figura 7.7 exibem a discretizacao da massa da estrutura em nos. Esta discretizacao

e utilizada na analise modal da estrutura (com um coeficiente de amortecimento ξ = 0.02) para se

determinar os modos de vibracao e frequencias naturais.

7.5 Determinacao de Accoes

7.5.1 Accoes Permanentes

A accao do peso proprio divide-se em: peso do rotor e cabina (nacelle) e peso da torre.

Tal como ja referido, seleccionou-se turbina eolica VESTAS V80 - 2 MW , cujo rotor tem um

peso de cerca de 34 ton e a cabina um peso de 61 ton, perfazendo um peso total de 95 ton, o que

equivale a uma forca vertical de 950 kN aplicada no topo da torre eolica de cima para baixo.


Figura 7.6: Divisao da estrutura em elementos.

Nos Cota-1 -250 -201 -112 -6.73 04 6.75 156 257 358 459 55

10 65

Tabela 7.8: Divisao nodal da torre eolica.

Em relacao ao peso da torre, dado que se trata de uma torre em aco, calculou-se de acordo com

peso volumico do aco ou seja 77 kN/m3.

Quando as massa concentradas de agua, adoptou-se as seguintes cargas verticais descendentes:

• 385 kN a cota −15 ;

• 799 kN a cota −11;


Figura 7.7: Divisao nodal da estrutura.

• 1058 kN a cota −6.7;

• 645 kN a cota 0.

A modelacao da interacao solo-estrutura e feita atraves de m conjunto de apoios elasticos

horizontais (molas), ao longo do troco enterrado da torre, com relacoes constitutivas (carga-

deslocamento) nao lineares, caracterizadas pelas curvas p-y conforme a profundidade.

7.5.2 Quantificacao da Accao do Vento

Para efeito da quantificacao da accao do vento, adoptou-se o procedimento preconizado no

RSA para a determinacao da pressao esttica do vento e, posteriormente, majorou-se esse valor

com um factor de ampliacao (coeficiente de rajada) de modo a ter uma resposta quasi-estatica

incluindo assim as flutuacoes de pressao dinamica:

pdinamica = pestaticacr (7.1)

RSA (2001) baseia a quantificacao da accao do vento na determinacao do perfil de veloci-

dades que se verifica no local da estrutura. Este perfil de velocidades depende de acordo com o

preconizado nos art. 20◦ e 21◦ da zona de territorio e da correspondente rugosidade do solo.

De tal modo, tendo em conta a localizacao da estrutura considerara-se as caracterısticas locais

seguintes:


Zona Descricao Tipo de Rugosidade DescricaoB Regiao costeira. II Zonas rurais e periferia de zonas urbanas.

Tabela 7.9: Identificacao do local de instalacao para efeitos da accao do vento.

A determinacao dos efeitos a acao do vento foi feita simplificadamente e numa primeira fase,

supondo aplicadas a superfıcie da estrutura forcas estaticas que resultam da multiplicacao da

pressao dinamica do vento por coeficiente de forca e coeficientes de rajada adequados a forma

da estrutura em causa.

7.5.2.1 Pressao Dinamica do Vento

Considerou-se os valores caracterısticos da pressao dinamica do vento wk, obtidos com base

nos valores caracterısticos da velocidade media do vento, definidos em funcao da altura acima do

solo, h, pela expressao regulamentar seguinte:

v = 1.1

[25(

h10

)0.20]

(7.2)

Na vizinhanca imediata do solo, ou seja, para h < 10 m num solo de rugosidade tipo II, admitiu-

se uma velocidade media constante igual a 25 m/s.

A pressao dinamica do vento calcula-se atraves de:

w = 0.613v2 (7.3)

Atendendo ao facto de se tratar de uma estrutura identicamente solicitada pelo vento qual-

quer que seja o rumo deste, os valores obtidos caracterısticos da pressao dinamica do vento pela

expressao foram ainda multiplicados pelo factor 1.3.

7.5.2.2 Coeficientes de Forca

Adoptou-se um coeficiente de forca δ f de acordo com o preconizado o anexo 1 do RSA,

relativamente a construcoes totalmente fechadas de forma cilındrica. Este coeficiente e funcao da

esbelteza e do regime de escoamento, resultando:

652.8≈ 23.2d

√w, d

√w≥ 0.15→ δ f = 0.6 (7.4)

Os coeficientes de forca adoptados relativamente as pas de turbina resultam das caracterısticas

aerodinamicas da turbina e da respectiva orientacao das pas face ao vento.


Face a dificuldade em encontrar informacao disponıvel, junto do fabricante, adoptaram-se os

seguintes valores:

• Pas orientadas paralelamente ao vento: α = 0.3;

• Pas orientadas perpendicularmente ao vento: α = 1.0.

Posteriormente, atendendo ao facto de se tratar de uma estrutura com frequencia propria muito

baixa (aproximadamente de 0.3), recorreu-se a introducao de coeficientes de rajada correctivos do

valor anteriormente obtido.

Coeficiente de rajada: cr = βδ = 2.2×0.75 = 1.7.

7.5.2.3 Accao do Vento na Torre

A quantificacao accao do vento na torre foi realizada, de forma a perimitir a consideracao da

variacao do diametro do respectivo perfil estrutural e a variacao da pressao dinamica em altura,

por intermedio da divisao da torre de em trocos com 5 m de altura. Em cada troco determinou-se

a superfıcie frontal correspondente ao produto da sua altura 5 m pelo diametro respectivo:

Z (m) v (ms−1) w (kN/m2) δ f cr pi (kN/m)0 25 0.60 0.6 1.7 1.715 24 0.60 0.6 1.7 1.7110 25 0.60 0.6 1.7 1.7115 27.1 0.70 0.6 1.7 2.0120 28.7 0.79 0.6 1.7 2.2525 30 0.86 0.6 1.7 2.4630 31.1 0.93 0.6 1.7 2.6535 32.1 0.99 0.6 1.7 2.8240 33 1.04 0.6 1.7 2.9745 33.8 1.99 0.6 1.7 3.1250 34.5 1.14 0.6 1.7 3.2555 35.2 1.18 0.6 1.7 3.3860 35.8 1.22 0.6 1.7 3.5065 36.4 1.26 0.6 1.7 3.61

Tabela 7.10: Accao do vento na torre.

7.5.2.4 Accao do Vento no Rotor

Para determinar do vento nas pas e rotor considera-se o cenario correspondente a configuracao

das pas mais desfavoravel do ponto de vista estrutural.

Considera-se a accao do vento para o caso em que o mecanismo de rotacao de segurancadas

pas nao esta funcional numa das pas. Neste caso, posicionou-se a pa mais desfavoravel, isto e, a

pa orientada perpendicularmente em relacao ao vento.


Pa z (m) v (m/s) w (kN/m2) A (m2) α cr F (kN) Mrotor (kNm)Pa 1 (vert.) 85 38.4 1.41 82.0 1.0 1.7 196.1 3922.2Pa 2 (incl.) 55 35.2 1.18 34.0 0.3 1.7 20.5 3922.2Pa 3 (incl.) 55 35.2 1.18 34.0 0.3 1.7 20.5 -205.0

Cubo do rotor 55 35.2 1.26 12.6 1.0 1.7 27.1 0

Tabela 7.11: Accao do vento no rotor

7.5.3 Determinacao da Accao da Agua

O calculo das ondas foi efectuado com base na formula de Morison e um estado de mar carac-

terizado pela teoria de onda linear. A determinacao propriamente dita foi efectuada com recurso

ao programa de calculo de forcas de ondas WaveLoads, que atraves de um interface grafico sim-

ples permite caracterizar accoes impostas pelas ondas em estruturas utilizando diferentes estados

de mar, isto e, com diferentes alturas de onda e perıodos, bem como diferentes tipos de teoria de

ondas. Para efectuar os calculos basta introduzir as incognitas comuns da teoria. Estas incognitas

sao funcao do local escolhido. Para o caso em estudo, as incognitas basearam-se num estudo

realizado para o porto de Leixoes. Assim tem-se:

• Profundidade de agua igual a 15m;

• Altura de onda de 13m;

• Perıodos de onda de 7, 9, 11, 13s;

• Velcodade da corrente (na ausencia de dados devera ser usado o valor mais desfavoravel que

corresponde a corrente no Golfo do Mexico com um valor igual a 0.8m/s);

• Coeficiente de Arrasto (CD) igual a 0.7;

• Coeficiente de Massa (CM) igual a 2.0.

Os perıodos de onda utilizados foram obtidos de um registo efectuado por uma boia instalada

em Leixoes e cujo resultado e ilustrado pela figura 7.8.

Fez-se uma simulacao no software WaveLoads, com duracao total de 30s e passo temporal

∆t = 0.1s, das forcas de agua que actuam na estrutura.

O troco da torre sujeito a accao da agua foi discretizado nos quatro elementos seguintes:

• Elemento 1: da cota −15 a −8.85;

• Elemento 2: da cota −8.85 a −3.35;

• Elemento 3: da cota −3.35 a 3.35;

• Elemento 4: da cota 3.35 a 10.85.


Figura 7.8: Frequencias dos perıodos de onda em Leixoes.

Figura 7.9: Elementos da estrutura nos quais se considera a accao da agua.

Os elementos da estrutura estao ilustrados na figura 7.9.

As forcas obtidas em cada elemento sao resultado de uma accao distribuıda sobre o mesmo

elemento variavel no tempo. A posicao dessa resultante varia com o tempo, mas nao e muito


acentuada e, como tal, na modelacao software Robot Millenium estabeleceu-se que a carga actuava

sempre ao nıvel do centro geometrico do elemento, isto e, a meio deste.

As cargas obtidas no WaveLoads e introduzidas Robot Millenium onde Fi actua sobre o ele-

mento i, correspndentes aos perıodos de onda de 7, 9, 11 e 13 s, sao indicadas pelas figuras 7.10,

7.11, 7.12 e 7.13, respectivamente.

Quando o valor da forca Fi(t) e nulo siginifica que no instante t a onda esta abaixo do elemento

i, nao provocando qualquer tipo de accao.

Figura 7.10: Forcas resultantes de um estado de mar com perıodo T igual a 7s.

7.5.4 Accao Sısmica

A accao sısmica foi calculada utilizando o programa de calculo estrutural Robot Millenium

mediante a entrada dos seguintes dados:

• Coeficiente de amortecimento ξ e igual a 0.02;

• Zona sısmica D (α = 0.3);

• Terreno do tipo III.

Coeficiente de amortecimento ξ Zona Sısmica Tipo de Terreno0.02 D (α = 0.3) III

Tabela 7.12: Dados para acao sısmica.




O espectro de resposta usado Sa(ξ , f ) e a envolvente dos espectros de accao do tipo 1 e 2

preconizados no RSA (2001), afectado pelo coeficiente de sismicidade α .

Com os dados indicados na tabela 7.12, efectuou-se uma analise modal, a partir da qual

obtiveram-se as configuracoes dos modos de vibracao ilustrados pelas figuras 7.14, 7.15, 7.16,



7.17, 7.18, 7.19, 7.20, 7.21, 7.22 e 7.23.

Figura 7.14: Modo de vibracao da estrutura correspondente a uma frequencia de 0.30Hz.

Apos a determinacao da resposta sısmica, constata-se que apenas os primeiros 4 modos tem

influencia nesta accao. A accao sısmica pode ser traduzida por um conjunto de deslocamentos

ilustrado na figura 7.24.

7.6 Esforcos na Estrutura 95



7.6 Esforcos na Estrutura

Considerando apenas as diferentes accoes separadamente obtem-se os seguintes esforcos, para

a accao do peso proprio - nao esquecendo que existe uma carga vertical aplicada no topo da

estrutura com o valor total de 950 kN que representa o peso do rotor, bem massas concentradas de

agua ao longo da torre - obtem-se os seguintes resultados:




Os resultados obtidos resultam de uma analise estatica efectuada no software Robot Millenium

na qual se consideraram os efeitos de segunda ordem P−Delta, dada a presenca de uma carga

estatica que representa o peso do rotor no topo da torre.

Para a accao do vento isolada, efectua-se novamente uma analise estatica no Robot Millenium

na qual se incluem os efeitos de segunda ordem P−Delta, uma que esta accao e encarada como




estatica tal como preconizado no RSA (2001), obtem-se os seguintes resultados:

Os esforcos resultantes da accao da agua sao obtidos por intermedio de uma analise dinamica

time history no Robot Millenium, sem incluir os efeitos P−Delta, que permite definir cada uma

das forcas Fi atraves um conjunto de trezentos pares ordenados (t,Fi(t)) . Uma vez que se consi-

deraram quatro estados de mar, cuja unica diferenca e o perıdo de ondas T , os resultados indicados




pela tabela 7.15 representam os valores da envolvente da accao da agua para cada seccao da es-

trutura, ou seja e indicado o esforco maximo, Vmax e Mmax, em cada seccao, resultante dos quatro

estados de mar.

Finalmente, os resultados da accao sısmica e sao obtidos mediante uma analise dinamica es-

pectral, utilizando os espectros de resposta (accao tipo 1 e 2) previstos no RSA (2001). A tabela

7.16 indica para cada seccao o valor maximo verificado para os dois espectros de resposta.



Figura 7.24: Deslocamentos resultantes da accoes sısmicas.

Para efeitos do calculo de esforcos resultantes de combinacao de accoes, apenas se consideram

as secoes nas quais existe alteracao de caracterısticas geometricas, ou seja, mudanca de diametro


Seccao N (kN)z =−40m 4945.4z =−25m 3605.7z =−20m 3392.9z =−11m 3390.3z =−6.7m 3144.5

z = 0m 2462.7z = 6.7m 2165.3z = 15m 1862.3z = 25m 1648.4z = 35m 1435.5z = 45m 1268.7z = 55m 1099.9z = 65m 965.5

Tabela 7.13: Esforcos axiais resultantes do permanente ou peso proprio (G).

Seccao V (kN) M (kNm)z =−40m -3520.1 0z =−25m -580.4 -35479.4z =−20m 435.3 -33564.3z =−11m 435.3 -31843.7z =−6.7 435.3 -30010.5z = 0m 435.3 -27030.5

z = 6.7m 2165.3 -23854.2z = 15m 1862.3 -20685.4z = 25m 412.5 16776.4z = 35m 362.4 -12950.4z = 45m 332.3 -9485.6z = 55m 300.1 -6328.75z = 65m 264.2 -3515.3

Tabela 7.14: Esforco transversos e momentos flectores resultante da accao do vento (V).

e/ou espessura.

Os esforcos resultantes das combinacoes de accoes 1, 2, 3, 4 e 5 sao indicados pelas tabelas

7.19, 7.20, 7.21, 7.22 e 7.23, respectivamente.

Seleccionam-se seis seccoes para analise de esforcos para as cinco diferentes combinacoes de

accoes. As seis seccoes escolhidas representam as zonas da torre onde ha mudanca de diametro

e/ou espessura.

Uma vez que existem accoes de natureza estatica (peso proprio e vento) e de natureza dinamica

(agua e sismo), os esforcos resultantes das combinacoes de accoes sao determinados em duas

fases. Primeiramente, combina-se as accoes do vento e peso proprio (permanente), pois ambas

sao estaticas, e no Robot Millenium efectua-se uma analise estatica na qual se incluem os efeitos


Seccao V (kN) M (kNm)z =−40m 2056.4 0z =−25m 537.8 16837.3z =−20m 654.2 15436.3z =−11m 1034.2 10326.4z =−6.7m 1234 2494.3

z = 0m 644.9 11230.2z = 6.7m 490.4 5674.2z = 15m 295.4 5934.3z = 25m 175.3 5903.4z = 35m 157.4 5486.3z = 45m 201.4 4432.8z = 55m 253.5 3342.6z = 65m 334.7 0

Tabela 7.15: Esforco transversos e momentos flectores resultante da accao da agua (A).

Seccao V (kN) M (kNm)z =−40m 600.4 6.2z =−25m 156.3 6816.8z =−20m 179.5 5706.9z =−11m 200.6 5301.2z =−6.7m 297.7 4890.4

z = 0m 192.5 4430.1z = 6.7m 139.6 3910.5z = 15m 83.8 3358.7z = 25m 5.01 2921.8z = 35m 73.9 2372.9z = 45m 80.6 1675.7z = 55m 86.7 871.8z = 65m 88.2 0

Tabela 7.16: Esforco transversos e momentos flectores resultante da accao sısmica (S).

de segunda ordem P−Delta. Os esforcos em cada uma das seccoes da seleccionadas da torre

estao indicados na tabela 7.17. Os esforcos resultantes das accoes de agua e do sismo sao obtidos

por analise dinamica time history e analise dinamica espectral, respectivamente (tabela 7.18).

A segunda fase consiste em combinar, para cada seccao da torre, a accao pre-combinada peso

proprio e vento com a da agua e sismo.

Recordando que a combinacao 1 e definida por 1.25G + 0.70V + 0.70A + 0.70S, combinam-

se os esforcos da accao do peso proprio e do vento, determinados por analise estatica (com P−Delta), com os eforcos obtidos das accoes da agua e do sismo submetidos a combinacao 1.

Por exemplo, para a seccao z = 15m, Nsd e determinado pela soma de 1.25G+0.70G, indicado

na tabela 7.17 pelo valor de 1121.6kN, com 0.70A que e igual e 0.70×7 = 4.9 onde 7 e indicado


Seccao

Permanentes (G) + Vento (V)Combinacao 1 Combinacao 2 Combinacao 3 Combinacao 4 Combinacao 5

Nsd Msd Vsd Nsd Msd Vsd Nsd Msd Vsd Nsd Msd Vsd Nsd Msd Vsd

(kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm) (kN)

z =−25m 3623.9 25188.7 208.8 3866.8 50407.9 279.2 3866.8 56157.2 299.2 3865.1 21983.8 220.1 3865.2 0 0

z = 0m 2388.4 21372.3 312.2 2871.3 42595.4 613.4 2871.2 47425.1 683.4 2875.8 18792.1 268.7 2876.9 0 0

z = 15m 1121.6 14726.2 194.3 1855.6 29528.2 583.4 1852.4 32865.6 649.1 1862.9 13043.2 257.2 1864.2 0 0

z = 35m 587.1 9168.2 257.8 1424.7 18459.3 521.1 1419.9 20537.9 580.3 1433.1 8162.2 230.3 1436.3 0 0

z = 55m 166.2 4443.1 211.2 088.3 8854.8 433.8 1085 9848.2 484.4 1098.2 3924.3 192.4 1100.2 0 0

z = 65m 2 2458.8 186.1 954.4 4742.2 388.2 950.1 5268.3 432 964.2 2107.2 171.3 965 0 0

Tabela 7.17: Esforcos resultantes das accoes G e V combinadas.

SeccaoAgua (A) Sismo (S)

Nsd Msd Vsd Nsd Msd Vsd(kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm) (kN)

z =−25m 10 16387.3 537.8 7.0 6816.8 156.3z = 0m 8 11230.2 644.9 36 4430.1 192.5z = 15m 7 5940 296 55 3369 82z = 35m 6 5486.3 157.4 98 2372.9 73.9z = 45m 1 3342.6 253.5 108 871.8 86.7z = 55m 4 0 334.7 108 0 88.2

Tabela 7.18: Esforcos resultantes das accoes A e S.

SeccaoCombinacao 1

NSd (kN) MSd (kNm) VSd (kN)z =−25m 3635.8 41746.6 694.7

z = 0m 2419.2 32334.5 898.4z = 15m 1165 21242.5 458.9z = 35m 659.9 14669.6 419.7z = 55m 242.5 7393.2 449.3z = 65m 80.4 2458.8 482.1

Tabela 7.19: Esforcos nas seccoes crıticas da estrutura para a combinacao 1.

na tabela 7.18 e 0.70S que tem o valor de 0.70×55 = 38.5 onde 55 e igualmente referido na tabela

7.18, sendo o resultado final de 1.25G+0.70V +0.70A+0.70S igual a 1165kN. O calculo de Vsd

e Msd e analogo ao de Nsd . Vsd , na seccao z = 15m, e igual a soma de 194.3 (1.25G + 0.70V )

com 0.7×296 (0.70A) e 0.70×82 (0.70S), obtendo-se o valor total de 458.9kN. De igual modo

o valor de Msd e determinado pela soma de 14726.2 (1.25G +0.70V ) com 0.70×5940 (0.70A) e

0.70×3369, cujo valor total e 21242.5kNm.

Repete-se o mesmo procedimento aplicado para o calculo dos esforcos resultantes da combinacao

1 para os esforcos da combinacao 2, nao esquecendo que esta define-se por 1.00G + 1.35V +


1.35A+1.35S.

SeccaoCombinacao 2


z = 0m 2930.7 63736.8 1743.9z = 15m 1939.3 42095.4 1093.7z = 35m 1565.1 29069.2 833.4z = 55m 1235.5 14544.2 893.2z = 65m 1105.6 4742.2 959.1


Na seccao z = 35m, considerando a combinacao 2, o valor de Nsd e igual a soma de 1424.7kN,

que corresponde a accao do peso proprio e vento 1.00G+1.35V com 1.35×6 = 8.1, que equivale

a accao da agua 1.35A e ainda de 1.35× 98 referente a accao sısmica 1.35S. O valor de Nsd e

igual a 1565.1kN. Repetindo o procedimento para o calculo de Msd e Vsd obtem os valores finais

de 29069.2kNm e 833.4kN, respectivamente.

A combinacao 3 define-se por: 1.00G+0.6V +1.50A .

SeccaoCombinacao 3


z = 0m 2883.2 64270.4 1650.8z = 15m 1862.9 41775.6 1093.2z = 35m 1428.9 28767.4 816.4z = 55m 1086.5 14862.1 864.7z = 65m 956.1 5268.3 934.1


No caso da combinacao 3, para a seccao z = 0m, o valor de Nsd e calculado pela soma de

2871.2, que corresponde 1.00G + 0.6V , com 1.5× 8.0 = 12 que equivale a 1.5A, obtendo-se um

resultado final de e 2883.2kN. Analogamente, os valores de Msd e Vsd sao iguais a 64270.4kNm e

1650.8kN, respectivamente.

A combinacao 4 e definida por: 1.00G+1.50V +0.60A.

Na seccao z = 65m, o valor de Nsd e calculado pela soma de 964.2, que corresponde a 1.00G+1.50V com 0.60× 4.0 = 2.4 que equivale a 0.60A, cujo resultado e igual a 966.6kN. De igual

modo, para a mesma seccao z = 65m, Vsd resulta da adicao de 171.3, que corresponde a 1.00G +1.50V , com 0.60× 334.7 = 200.8, que equivale a 0.60A, originando um valor final de 372.1kN.

Consequentemente, o valor de Msd para z = 65m e igual a 2107.1kNm.

A combinacao 5 e dada por: 1.00G+1.50S.

Para esta combinacao, na seccao z =−25m, o valor de Nsd e determinado pela soma de 3865.2,

correspondente a 1.00G, com 1.50× 7 = 10.5 que equivale 1.50S, obtendo-se um valor total de


SeccaoCombinacao 4


z = 0m 2880.6 25530.2 655.6z = 15m 1867.1 16607.2 434.8z = 35m 1436.7 11454 324.7z = 55m 1098.8 5929.9 344.5z = 65m 966.6 2107.1 372.1


SeccaoCombinacao 5


z = 0m 2930.9 6645.2 288.8z = 15m 1946.7 5053.5 123z = 35m 1583.3 3559.4 110.9z = 55m 1262.2 1307.7 130.3z = 65m 1127 0 132.3


3875.7kN. O valor de Msd , para a mesma seccao z = −25m, e definido pela adicao de 0, que

corresponde a 1.00G, com 1.50× 6816.8 = 10225.2 que equivale a 1.50S, originando um valor

total igual a 10225.2kNm. Repetindo o procedimento Vsd , conclui-se que este tem um valor igual

a 1.5×156.3 = 234.5kN.

7.7 Verificacoes de Seguranca

7.7.1 Fundacoes: Verificacao ao Derrube

A excepcao das molas a cota mais elevada, quase todas as molas tem deslocamentos bastante

reduzidos e como tal pode afirmar-se que o solo nao plastifica, tal como ilustrado pelas figuras

7.25, 7.26, 7.27, 7.28, 7.29, 7.30, 7.31 e 7.32 o que significa que nao ocorre derrube.

Deve atentar-se que aos valores de profudidade z ha que adicionar 25 m para estar de acordo

com o referencial usado na estrutura.

7.7.2 Fundacoes: Capacidade de Carga

Atendendo que o solo em questao se trata de uma argila, para se determinar a capacidade de

carga, ter-se-a de adoptar a seguinte formulacao:

7.7 Verificacoes de Seguranca 105

y(m)

p(kN

/m)

Curva p− y para profundidade z = 1.27m

0.72pu = 31.584kN/m

z

zR= 0.7

0.72(

z

zR

)pu = 22.125kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

5

10

15

20

25

30

35

Figura 7.25: Curva p-y para uma profundidade 1.27m.

y(m)

p(kN

/m)


0.72pu = 65.399kN/m

z

zR= 0.7

0.72(

z

zR

)pu = 48.586kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

10

20

30

40

50

60

70



y(m)

p(kN

/m)


0.72pu = 139.527kN/m

z

zR= 0.822

0.72(

z

zR

)pu = 114.7kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

20

40

60

80

100

120

140


y(m)

p(kN

/m)


0.72pu = 222.513kN/m

z

zR= 0.906

0.72(

z

zR

)pu = 201.504kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

150

200

250



y(m)

p(kN

/m)


0.72pu = 314.313kN/m

z

zR= 0.989

0.72(

z

zR

)pu = 310.889kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

150

200

250

300

350


NSd ≤Alτmed

FS(7.5)

onde τmed = αsu e FS e o factor de seguranca que toma um valor igual a 2.

O resultado da verificacao da capacidade de carga e indicado pela tabela 7.24.

z (m) su(z) (kPa) τmed (kPa) Al (m2) FSAlτmed(z)

FS(kN) Nsd

Alτmed(z)FS

≥ Nsd

-25 67.5 33.75 274 2 4630 3890 Ok!

Tabela 7.24: Verificacao da capacidade de carga do solo.

7.7.3 Efeitos Dinamicos: Partilha de Vortices

Determina-se o valor de Ucr,vortex e verifica-se se respeita a condicao regulamentar Ucr,vortex <

0.2Upro jecto.


y(m)

p(kN

/m)


z

zR= 1.07

pu = 549.675kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

100

200

300

400

500

600


y(m)

p(kN

/m)


z

zR= 1.24

pu = 769.545kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

100

200

300

400

500

600

700

800



y(m)

p(kN

/m)


z

zR= 1.4

pu = 989.415kN/m

0 0.5 1 1.5 2 2.50

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000


f1 (Hz) D (m) Ucr,vortex = 5 f1D(m/s) Upro jecto (m/s) Ucr,vortex ≤ 0.2Upro jecto

0.29 2.8 4.1 33 Ok!

Tabela 7.25: Verificacao de partilha de vortices.

7.7.4 Efeitos Dinamicos: Ovalizacao de Seccoes

Determina-se para que troco da estrutura para o qual a relacaoDe

e maximo e respeita o

requisito regulamentar:(

De

)

max< 250.

D (m) e (mm) De

De < 250

3.5 75 46.67 Ok!2.8 60 46.67 Ok!2.8 32 87.5 Ok!2.8 25 112 Ok!2.8 20 140 Ok!

Tabela 7.26: Verificacao de ovalizacao de seccoes.


7.8 Estabilidade da Torre: Verificacao de Elementos

Procede-se a verificacao dos estados limites de utilizacao, mais concretamente, a verificacao

do estado limite de encurvadura.

O material usado na torre foi o Fe510 cuja fyd e igual a 335 MPa.

As caracterısticas mecanicas das seccoes que compoem a torre eolica sao indicadas na tabela

7.27.

Seccao D (m) e (mm) A (m2) Av = 2Aπ

(m2) I (m4) Wel (m3)

z =−25m 3.5 75 0.81 0.51 1.184 0.677z = 0m 2.8 60 0.52 0.33 0.485 0.346

z = 15m 2.8 32 0.28 0.18 0.267 0.190z = 35m 2.8 25 0.22 0.14 0.210 0.150z = 0m 2.8 20 0.17 0.11 0.169 0.121

z =−25m 2.8 20 0.17 0.11 0.169 0.121

Tabela 7.27: Caracterısticas mecanicas das seccoes.

Verifica-se a condicao VSd ≤ 0.5VRd,pl , caso contrario ter-se-a que proceder a uma reducao dos

momentos resistentes.

Selecciona-se para cada seccao o valor maximo de esforco transverso das cinco combinacoes

de acces e de seguida compara-se com o valor de 0.5VRd,pl .

Seccao Vsd,max (kN) 0.5VRd,pl = 0.5Av fyd√3γM0

(kN) VSd ≤ 0.5VRd,pl

z =−25m 1216.2 44836 Ok!z = 0m 1743.9 29012 Ok!z = 15m 1093.7 15825 Ok!z = 35m 833.4 12308 Ok!z = 55m 893.1 9671 Ok!z = 65m 959.1 9671 Ok!

Tabela 7.28: Verificacao do esforco transverso.

Procede-se a verificacao da condicao:

NSd

χA fyd+

kMSd

Welfyd

γM1

≤ 1.0 (7.6)

para cada uma das combinacoes de accoes.

A tabela 7.29 indica o valor de algumas grandezas indispensaveis para a verificacao de seguranca

ao estado limite de encurvadura.

7.8 Estabilidade da Torre: Verificacao de Elementos 111

Seccao A(m2) I(m4) i(m) le(m) λ φ χ bM m kz =−25m 0.81 0.237 0.54 20 3.88 8.66 0.06 1.27 -5.67 1

z = 0m 0.52 0.228 0.66 40 2.57 4.21 0.13 1.34 -3.40 1.00z = 15m 0.28 0.213 0.87 80 1.20 1.39 0.48 1.44 -1.35 1.01z = 35m 0.22 0.201 0.96 130 0.55 0.71 0.86 1.44 -0.61 1.04z = 55m 0.17 0.169 0.98 160 0.27 0.55 0.98 1.55 -0.24 1.36z = 65m 0.17 1 1.50

Tabela 7.29: Dados auxiliares de calculo para a verificacao da flexao composta.

Transpondo os resultados indicados na tabela 7.19, procede-se a verificacao de seguranca para

a combinacao 1, tal como indicada na tabela 7.30.

Combinacao 1

SeccaoNSd

χA fyd

kMSd

Welfyd

γM1

NSd

χA fyd+

kMSd

Welfyd

γM1

≤ 1

z =−25m 0.22 0.30 0.52 Ok!z = 0m 0.11 0.42 0.53 Ok!z = 15m 0.03 0.38 0.41 Ok!z = 35m 0.01 0.32 0.33 Ok!z = 55m 0 0.20 0.20 Ok!z = 65m 0 0.07 0.07 Ok!

Tabela 7.30: Verificacao da flexao composta para a combinacao 1.

Utilizando os resultados dos esforcos obtidos para a combinacao 2, referidos na tabela 7.20,

efectua-se a verificacao de seguranca para tal combinacao, com os resultados indicados na tabela

7.31.

Combinacao 2

SeccaoNSd

χA fyd

kMSd

Welfyd

γM1

NSd

χA fyd+

kMSd

Welfyd

γM1

≤ 1

z =−25m 0.24 0.60 0.84 Ok!z = 0m 0.13 0.82 0.95 Ok!z = 15m 0.04 0.76 0.80 Ok!z = 35m 0.02 0.64 0.67 Ok!z = 55m 0.02 0.39 0.42 Ok!z = 65m 0.02 0.13 0.15 Ok!


Recorrendo aos esforcos determinados para a combinacao 3, indicados na tabela 7.21, realiza-

se a verificacao de seguranca para esta combinacao. Os resultados obtidos sao indicados na tabela

7.32.


Combinacao 3

SeccaoNSd

χA fyd

kMSd

Welfyd

γM1

NSd

χA fyd+

kMSd

Welfyd

γM1

≤ 1



Com os esforcos resultantes da combinacao 4, referidos na tabela 7.22, efectua-se a verificacao

de seguranca para esta combinacao de accoes, tal como pode ser constatado na tabela 7.33.

Combinacao 4

SeccaoNSd

χA fyd

kMSd

Welfyd

γM1

NSd

χA fyd+

kMSd

Welfyd

γM1

≤ 1



Finalmente, a verificacao de seguranca para a combinacao 5 e feita usando os valores da tabela

7.23. Os resultados desta verificacao sao indicados na tabela 7.34.

Combinacao 5

SeccaoNSd

χA fyd

kMSd

Welfyd

γM1

NSd

χA fyd+

kMSd

Welfyd

γM1

≤ 1

z =−25m 0.24 0.07 0.31 Ok!z = 0m 0.13 0.09 0.22 Ok!z = 15m 0.03 0.08 0.13 Ok!z = 35m 0.05 0.09 0.10 Ok!z = 55m 0.14 0.09 0.06 Ok!z = 65m 0.02 0 0.02 Ok!


A utilizacao da expressao da verificacao anterior implica que as seccoes tranversais sejam da

classe 3. Na realidade, tal como indicado na tabela 7.35 existem seccoes da classe 4. Para se

7.8 Estabilidade da Torre: Verificacao de Elementos 113

Material: Fe510 fy = 355 MPa ε =√

235fy

Elementos Cotain f (m) Cotasup (m) D (m) e (mm) De Classe

-1 -40 -25 3.5 75 41.67 30 -25 -15 3.5 75 41.67 31 -15 -8.85 3.5 75 41.67 32 -8.85 -3.35 3.5 75 41.67 33 -3.35 0 3.5 75 41.67 34 0 3.45 2.8 60 41.67 35 3.35 10.85 2.8 60 41.67 36 10.85 20 2.8 60 41.67 37 20 30 2.8 32 87.5 48 30 40 2.8 32 87.5 49 40 50 2.8 25 112 410 50 60 2.8 25 112 411 60 65 2.8 20 140 4

Tabela 7.35: Definicao das seccoes dos elementos da torre eolica em termos de classes de aco.

ultrapassar esta incongruencia decide-se introduzir nestas seccoes quatro nervuras verticais e uma

horizontal por cada 3 metros de comprimento.

Capıtulo 8

Conclusoes

A procura do equilıbrio entre os interesses do desenvolvimento economico e da preservacao

ambiental, esta a originar uma procura crescente de fontes renovaveis de energia. A energia eolica

e uma fonte de energia nao poluidora, contribuindo significativamnte para a minimizacao das

emissoes CO2.

Os parques eolicos offshore apresentam um benefıcio extra associado ao facto de a energia

produzida ser cerca de 50% mais elevada do que aquela produzida em turbinas onshore identicas.

Contudo, os custos associados ao projecto, construcao e manutencao das estruturas offshore sao

bastante superiores a das estruturas onshore.

Apesar da existencia de alguma regulamentacao internacional, especialmente DNV (2007)

utilizada, o processo de dimensionamento de torres eolicas offshore esta ainda pouco desenvolvido.

Grande parte de procedimentos (metodos) de dimensionamento de estrutuuras afastadas da costa

esta sujeito a um rigoroso sigilo comercial.

Alem das tıpicas accoes permanentes e sobrecargas, aparecem nas estruturas offshore um novo

grupo de accoes ambientais. Estas assumem particular destaque, quer pelo seu peso nos esforcos

finais da estrutura, quer pela especificidade do seu calculo.

Foram utilizadas metodologias especıficas de quantificacao e analise da accao do vento apro-

priadas para o tipo de estrutura e para as condicoes particulares de exposicao offshore. A accao da

agua foi igualmente contabilizada com base em teorias especıficas, nomeadamente com as teorias

de Airy e Morison muitas delas sao o resultado de anos de experiencia acumulada na concepcao

das tradicionais plataformas offshore.

Estas estruturas estao sujeitas constantemente a dois tipos de interacao: a interaccao solo-

estrutura e a interacao agua estrutura. A primeira foi modelada atraves da aplicacao de molas de

rigidez nao linear (curvas p-y). A segunda foi conseguida adicionando massas a estrutura na zona

submersa, com intuito de acrescentar inercia ao conjunto.

Estruturalmente, a modelacao da torre revelou-se pouco complexa, apenas com a particulari-

deade da escolha da posicao de nos (mudancas de diametro e/ou espessuras).

A solucao adoptada permitiu de forma facil e eficiente dar resposta as exigencias do projecto.

114

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Indice Remissivo

adesao solo-estrutura, 74argilas moles submersas, 43

cabina, 28capacidade de carga, 38coeficiente de arrasto, 67coeficiente de comportamento, 72coeficiente de forca, 63coeficiente de rajada, 13comprimento de encurvadura, 76constante de Von Karman, 12curvas p-y, 43

densidade de probabilidade de Weibull, 9distribuicao de Rayleigh, 10distribuicao de probabilidade de Weibull, 9

efeito P-Delta, 62erosao, 54

forca de Coriolis, 7forca de Froude-Krylov, 67forca de arrasto, 67forca de inercia, 67forca sısmica maxima, 71frequencia de oscilacao fundamental, 62frequencia de ovalizacao, 75frequencia de partilha de vortices, 61, 62frequencia fundamental da estrutura, 74funcao gama, 9fundacao por estaca, 35fundacao por gravidade, 36fundacao por tripe, 37

intensidadade de turbulencia, 13

lei logarıtmica de Prandtl, 12

metodo da entrada em perda, 30Metodo da Sobreposicao Modal, 70Metodo de Duhamel, 69

modulo de flexao elastico da seccao transversal,76

matriz de massa consistente, 70momento linear de um fluido, 67

numero de Keulegan-Carpenter, 66numero de Reynolds, 66numero de Strouhal, 62

onda de projecto, 65, 66ovalizacao da seccao, 75ovalizacao das seccoes, 75ovalizacao de seccoes, 73

pas do rotor, 26parametro de Ursell, 22parametro de escala, 9parametro de forma, 9partilha de vortices, 74pressao atmosferica, 7

resistencia ultima, 44resistencia de ponta, 40resistencia lateral, 40resistencia lateral nao drenada de dimensiona-

mento, 39resistencia nao lateral drenada, 41rotor, 26

solidez, 26

tensao de corte media, 41turbulencia, 11

variacao do passo, 31velocidade da rajada, 13velocidade de atrito, 12velocidade do vento de projecto, 75vento extremo anual, 15vento extremo de 50 anos, 15vento geostrofico, 8vento gradiente, 8

119

INDICE REMISSIVO 120

verificacao ao derrube, 73verificacao de elementos, 73verificacao de seccoes , 73

Analise e Dimensionamento´ de Torre Eolica´ Offshore · crescimento notavel ao longo dos´...

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