ANÁLISE NUMÉRICA DE ESTRUTURA DE SOLO GRAMPEADO COM USO DE DOIS PROGRAMAS COMPUTACIONAIS

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

FACULDADE DE ENGENHARIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

ANÁLISE NUMÉRICA DE ESTRUTURA DE SOLO GRAMPEADO COM USO DE DOIS

PROGRAMAS COMPUTACIONAIS

DOUGLAS PEREIRA DA COSTA

JUIZ DE FORA

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF

2014

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL




JUIZ DE FORA

2014

iii




Trabalho Final de Curso apresentado ao

Colegiado do Curso de Engenharia Civil da

Universidade Federal de Juiz de Fora, como

requisito parcial à obtenção do título de

Engenheiro Civil.

Área de Conhecimento: Geotecnia

Orientadora: Tatiana Tavares Rodriguez

Coorientador: Rafael Cerqueira Silva

Juiz de Fora

Faculdade de Engenharia da UFJF

2014

v

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus, que esteve presente em todos os dias da minha vida,

tanto nos momentos difíceis quanto nos felizes. Não tenho dúvidas de que sem a

sua graça nenhuma das conquistas e desafios vencidos teriam sido possíveis.

À minha orientadora, professora Tatiana Tavares Rodriguez, pela atenção e

apoio dado ao trabalho, além do incentivo em relação às minhas escolhas

profissionais.

Ao meu coorientador, engenheiro Rafael Cerqueira Silva, por todo o suporte

e dedicação dados ao longo da trajetória deste trabalho, assim como no estágio e na

vida profissional.

Ao professor Roberto Lopes Ferraz, membro da banca examinadora, pela

avaliação do trabalho e por todo o conhecimento passado ao longo da graduação,

sendo um excelente professor.

A todos os professores da Faculdade de Engenharia, em especial aos do

Departamento de Transportes e Geotecnia, que de alguma forma me inspiraram e

me motivaram a escolher essa área para atuar profissionalmente.

Ao engenheiro José Otávio Serrão Eleutério, pela valiosa ajuda com o

software PLAXIS, além da disposição e boa vontade.

À minha família, em especial ao meu pai Leonardo, que sempre me deu

forças e me incentivou a continuar batalhando pelos meus sonhos, independente

das dificuldades. Por meio dele conheci a Deus e a fé pela qual eu vivo. Essa

conquista é especialmente dedicada a ele, que tanto se esforçou e se empenhou

para que fosse possível eu continuar estudando.

Ao meu amigo Eduardo e aos seus pais Glauco e Nilma, que me acolheram

como se eu fosse parte da família quando vim morar em Juiz de Fora.

vi

Às minhas amigas Elisa, Luana e Polyana, pessoas incríveis que Deus teve

o cuidado de colocar na minha vida.

Aos meus queridos amigos da Faculdade de Engenharia: Aline Oliveira,

Bruno Gaspar, Chrizienne Rocha, Daniel Massolla, Felipe Hobaica, Geovane

Nogueira, Guilherme Batista, Isadora Guimarães, Janderson Sena, José Geraldo

Júnior, Lucas Penna, Marcos Sandin, Mário Reis, Nielsen Barguini, Pedro Barros,

Rodrigo Lanziotti, Victor Barletta e Vinícius Gradin.

vii

RESUMO

Atualmente, encontram-se à disposição dos profissionais de engenharia,

diferentes programas computacionais que auxiliam na solução dos mais diversos

tipos de problemas. No contexto da geotecnia, programas que trabalham a partir de

modelagem numérica têm ganhado bastante espaço. Sabe-se, ainda, que tais

programas apresentam limitações que podem interferir na previsão do

comportamento da obra. O presente trabalho tem como objetivo aplicar dois

softwares comerciais de modelagem numérica e comparar os resultados referentes

às deformações e aos deslocamentos no maciço de solo. Para tanto, foi analisada a

escavação para implantação da Casa de Força de uma usina hidrelétrica situada no

Equador. A escavação foi possível por meio da contenção do talude a partir da

técnica de solo grampeado, que consistiu de grampos injetados com calda de

cimento, barras de aço de 8 e 12 metros, espaçamento de 2 metros e inclinação de

10 graus com a horizontal. A obra escolhida foi objeto de estudo de Rodriguez et al.

(2009) e Henriques Junior et al. (2010), que realizaram análises de equilíbrio limite

com o programa SLOPE/W (GeoStudio®) e previsão de deformação através do

software PLAXIS 2D®. Neste trabalho, foi utilizado o programa SIGMA/W

(GeoStudio®) para previsão de deformação de modo a permitir a comparação com o

software PLAXIS 2D®. Verificou-se que a utilização de um programa em detrimento

do outro, ou ainda o modo como os parâmetros de entrada são considerados na

modelagem levaram a resultados divergentes. Sendo assim, ressalta-se a

importância da instrumentação e da monitoração das obras de contenção, a fim de

verificar a qualidade das modelagens realizadas.

Palavras-chave: contenção, solo grampeado, modelagem numérica.

viii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1

2. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ........................................................................ 3

2.1. SISTEMAS DE DRENAGEM ....................................................................... 11

3. TÉCNICA DE SOLO GRAMPEADO ................................................................... 15

3.1. PROCEDIMENTO EXECUTIVO .................................................................. 20

3.2. GRAMPOS ................................................................................................... 22

3.3. FACEAMENTO ............................................................................................ 25

3.4. RELAÇÃO DO SOLO GRAMPEADO COM OUTRAS TÉCNICAS .............. 28

4. ESTUDO DE CASO ............................................................................................ 32

4.1. ESTUDO DOS PARÂMETROS DO SOLO .................................................. 35

5. METODOLOGIA ................................................................................................. 38

5.1. SOFTWARE SIGMA/W (GEOSTUDIO®) ..................................................... 38

5.2. SOFTWARE PLAXIS 2D® ............................................................................ 53

6. ANÁLISES E RESULTADOS .............................................................................. 66

6.1. ANÁLISE DAS DEFORMAÇÕES ................................................................. 71

6.2. INFLUÊNCIA DO DESCARREGAMENTO ................................................... 78

6.3. INFLUÊNCIA DO TIPO DE ELEMENTO ...................................................... 80

6.4. INFLUÊNCIA DA GEOMETRIA ................................................................... 82

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................ 85

7.1. RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS ................................ 86

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 87

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Muro tipo “gravidade” de concreto ciclópico (Carvalho et al., 1991). .......... 4

Figura 2 - Forças atuantes em um muro de peso: Ep = empuxo passivo, Ea = empuxo

ativo, W = peso próprio do muro e R = esforços mobilizados na base (modificado de

Gerscovich, 2010). ...................................................................................................... 5

Figura 3 - Verificação da estabilidade de muros de peso (Maccaferri, 2014). ............. 5

Figura 4 - Muro de concreto armado tipo flexão (Carvalho et al., 1991). .................... 6

Figura 5 - Exemplo de utilização de aterro reforçado com geotêxtil (Carvalho et al.,

1991). .......................................................................................................................... 7

Figura 6 – Zonas ativa e resistente, e tensão máxima dos reforços (Ehrlich e Becker,

2009). .......................................................................................................................... 8

Figura 7– Mecanismos para análise de estabilidade externa de muros de solo

reforçado (Gerscovich, 2010). ..................................................................................... 8

Figura 8 - Detalhes de uma “Terra Armada” (Carvalho et al., 1991). .......................... 9

Figura 9 - Exemplo de aplicação de uma cortina ancorada, (Carvalho et al., 1991). 10

Figura 10 - Indicação dos diversos dispositivos de um sistema de drenagem

superficial, (Carvalho et al., 1991). ............................................................................ 12

Figura 11 - a) Estabilização de um talude por drenagem profunda; b) Detalhe de um

dreno sub-horizontal profundo (DHP), (Carvalho et al., 1991). ................................. 13

Figura 12 - (a) Ruptura de um muro de arrimo causada por ausência de drenagem;

(b) Detalhe de um barbacã, (Carvalho et al., 1991). ................................................. 14

Figura 13 - Mecanismo de estabilização do solo grampeado (Ehrlich e Silva, 2012).

.................................................................................................................................. 15

Figura 14 - Escavação vertical estabilizada com grampos e revestimento em

concreto projetado. .................................................................................................... 16

Figura 15 - Emprego da técnica de solo grampeado em: (a) taludes naturais e (b)

cortes e aterros (Silva, 2010). ................................................................................... 17

Figura 16 - Métodos Tradicional e Austríaco para execução de túneis: princípio e

comportamento, (traduzido de Clouterre, 1993). ....................................................... 18

Figura 17 - Talude de corte em solo grampeado - Versailles, França, (traduzido de

Rabejac e Toudic,1974. Apud Clouterre, 1993). ....................................................... 19

x

Figura 18- Fases de execução empregadas em escavações grampeadas (traduzida

de Clouterre, 1993). .................................................................................................. 21

Figura 19 - Tipos de cabeças para grampos (GEO-RIO, 2014): (a) embutida na face

por meio de dobra no aço; (b) fixada por placa metálica, rosca e porca; (c) feixe de

barras embutido na face por dobra (Dias et al., 2006); (d) sem cabeça (Ehrlich,

2003); e (e) com manta vegetal, tela, placa e porca (Silva, 2010). ........................... 23

Figura 20 - Influência da rigidez do grampo nas deformações e tensões mobilizadas

(Ehrlich, 2003). .......................................................................................................... 24

Figura 21 - Importância da face: a) Talude vertical; b) Talude com inclinação suave

(Ehrlich, 2003). .......................................................................................................... 26

Figura 22 - Em primeiro plano, cortes com solo grampeado, apresentando

revestimento da face em concreto projetado. Obra localizada na zona litorânea de

Niterói - RJ (Dias et al., 2006). .................................................................................. 26

Figura 23 - Contenções em solo grampeado revestido por blocos pré-moldados de

concreto: a) Embu - SP; b) Niterói - RJ (Saramago et al., 2005). .............................. 27

Figura 24 - Revestimento da face com geomanta reforçada, Angra dos Reis - RJ: a)

logo após a execução; b) 2 meses após o término da obra (Sobral e Ramos, 2012).

.................................................................................................................................. 28

Figura 25 - Mecanismos de estabilização da cortina ancorada e do solo grampeado

(traduzido de Mitchell e Villet, 1987). ........................................................................ 29

Figura 26 - Seção crítica de projeto envolvendo solução mista para estabilização de

talude rodoviário. ....................................................................................................... 30

Figura 27 - Planta da escavação da Casa de Força (Rodriguez et al., 2009). .......... 32

Figura 28 - Seção 1-1: escavação vertical (Rodriguez et al., 2009). ......................... 33

Figura 29 - Vista do talude esquerdo da Casa de Força e da contenção com parede

de solo grampeado (Rodriguez et al., 2009). ............................................................ 33

Figura 30 - Detalhe da contenção executada (Rodriguez et al., 2009). .................... 34

Figura 31 - Análise de estabilidade por Bishop Simplificado (Rodriguez et al., 2009).

.................................................................................................................................. 34

Figura 32 - Seção analisada com horizontes de solo (Rodriguez et al., 2009). ........ 36

Figura 33 - SIGMA/W: Criação de um novo projeto. ................................................. 39

Figura 34 - SIGMA/W: Definição do estado de tensões in-situ (situação anterior às

escavações). ............................................................................................................. 39

xi

Figura 35 - SIGMA/W: Demarcação das regiões de solo e das linhas delimitadoras

dos reforços. .............................................................................................................. 40

Figura 36 - SIGMA/W: Definição das condições de contorno. ................................... 41

Figura 37 - SIGMA/W: Inserção das condições de contorno. .................................... 41

Figura 38 - SIGMA/W: Definição dos elementos de reforço. ..................................... 42

Figura 39 - SIGMA/W: Definição das propriedades dos solos................................... 44

Figura 40 - SIGMA/W: Inserção dos materiais nas regiões definidas. ...................... 45

Figura 41 - SIGMA/W: Definição da malha de elementos finitos. .............................. 46

Figura 42 - SIGMA/W: Geração da malha ao longo das linhas que representam os

grampos. ................................................................................................................... 46

Figura 43 - SIGMA/W: Cálculos da análise das tensões in-situ. ............................... 47

Figura 44 - SIGMA/W: Tensões horizontais Efetivas (kN/m²) na condição in-situ. .... 47

Figura 45 - SIGMA/W: Definição da segunda etapa de modelagem. ........................ 48

Figura 46 - SIGMA/W: Escavação da cota 90 a 86 m. .............................................. 49

Figura 47 - SIGMA/W: Aplicação da sobrecarga devido ao tráfego (20 kPa). ........... 49

Figura 48 - SIGMA/W: 1ª Escavação + 1ª Capa de concreto projetado (4 cm). ........ 50

Figura 49 - SIGMA/W: 1º Grampo (12 m) + 2ª Capa de concreto projetado (8 cm). . 50

Figura 50 - SIGMA/W: Artifício para simulação da inclusão dos grampos. ............... 51

Figura 51 - SIGMA/W: Aspecto final da modelagem de todas as etapas de

escavação. ................................................................................................................ 52

Figura 52 - SIGMA/W: Análise de todas as etapas de escavação. ........................... 52

Figura 53 - SIGMA/W: Tensões horizontais efetivas (kN/m²) ao final da escavação. 53

Figura 54 - PLAXIS 2D: Criação de um novo projeto. ............................................... 54

Figura 55 - PLAXIS 2D: Definição do tipo de elemento da malha. ............................ 54

Figura 56 - PLAXIS 2D: Inserção da geometria e das condições de contorno. ......... 55

Figura 57 - PLAXIS 2D: Definição das propriedades dos solos. ............................... 56

Figura 58 - PLAXIS 2D: Definição dos elementos de reforço. ................................... 57

Figura 59 - PLAXIS 2D: Definição da sobrecarga. .................................................... 58

Figura 60 - PLAXIS 2D: Inserção dos materiais, reforços e sobrecarga. .................. 58

Figura 61 - PLAXIS 2D: Definição do grau de refinamento da malha. ...................... 59

Figura 62 - PLAXIS 2D: Definição da malha de elementos finitos. ............................ 59

Figura 63 - PLAXIS 2D: Geração das condições iniciais do modelo. ........................ 60

Figura 64 - PLAXIS 2D: Tensões horizontais Efetivas na condição in-situ. .............. 60

xii

Figura 65 - PLAXIS 2D: Definição da segunda etapa de modelagem. ...................... 61

Figura 66 - PLAXIS 2D: Escavação da cota 90 a 86 m e aplicação da sobrecarga

devido ao tráfego (20 kPa). ....................................................................................... 62

Figura 67 - PLAXIS 2D: 1ª Escavação + 1ª Capa de concreto projetado (4 cm). ...... 62

Figura 68 - PLAXIS 2D: 1º Grampo (12 m) + 2ª Capa de concreto projetado (8 cm).

.................................................................................................................................. 63

Figura 69 - PLAXIS 2D: Aspecto final da modelagem de todas as etapas de

escavação. ................................................................................................................ 63

Figura 70 - PLAXIS 2D: Análise de todas as etapas de escavação. ......................... 64

Figura 71 - PLAXIS 2D: Tensões horizontais efetivas ao final da escavação. .......... 64

Figura 72 - Configuração final de projeto: (a) Vista frontal e (b) Seção 1-1 (Alterado

de Rodriguez et al., 2009). ........................................................................................ 67

Figura 73 - Malha deformada no SIGMA/W (aumento de 15 vezes). ........................ 71

Figura 74 - Vetores de deslocamento no SIGMA/W (aumento de 15 vezes). ........... 72

Figura 75 - Malha deformada no PLAXIS (aumento de 15 vezes). ........................... 72

Figura 76 Vetores de deslocamento no PLAXIS (aumento de 15 vezes). ................. 73

Figura 77 - Deslocamentos horizontais (m) no maciço de solo:

(a) SIGMA/W e (b) PLAXIS. ...................................................................................... 74

Figura 78 - Deformações esquemáticas do solo grampeado (Clouterre, 1993). ....... 75

Figura 79 - Deslocamentos horizontais na face de paredes de solo grampeado

(traduzido de Clouterre, 1993). .................................................................................. 75

Figura 80 - Deslocamentos horizontais no terrapleno. .............................................. 76

Figura 81 - Deslocamentos horizontais em uma escavação em solo grampeado

instrumentada (traduzido de Clouterre, 1993). .......................................................... 77

Figura 82 - Deslocamentos verticais no terrapleno. .................................................. 78

Figura 83 - SIGMA/W - Verificação do comportamento do módulo de elasticidade

(Vetores de deslocamento aumentados 400 vezes). ................................................ 79

Figura 84 - PLAXIS - Verificação do comportamento do módulo de elasticidade

(Vetores de deslocamento aumentados 400 vezes). ................................................ 80

Figura 85 - Deslocamentos horizontais na face. ....................................................... 81

Figura 86 - Deslocamentos horizontais máximos em estruturas de solo grampeado e

solo reforçado ou terra armada (Springer, 2001). ..................................................... 82

xiii

Figura 87 - Deslocamentos horizontais na face superior na primeira fase de

escavação, desconsiderando-se o descarregamento ............................................... 83


escavação, desconsiderando-se o descarregamento e a sobrecarga. ..................... 84

xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Tipos de solos e alturas de escavação (Springer, 2006). .......................... 21

Tabela 2 - Comprimentos mínimos dos grampos (Rodriguez et al., 2009). .............. 35

Tabela 3 - Parâmetros geotécnicos do solo (Rodriguez et al., 2009) ........................ 36

Tabela 4 - Descrição dos solos (Rodriguez et al., 2009) ........................................... 36

Tabela 5 - Diferenças entre os programas SIGMA/W e PLAXIS ............................... 65

Tabela 6 - Parâmetros geotécnicos do solo adotados nas simulações numéricas

(Henriques Junior et al., 2010) .................................................................................. 66

Tabela 7 - Parâmetros mecânicos adotados no software SIGMA/W ......................... 70

Tabela 8 - Parâmetros mecânicos adotados no software PLAXIS ............................ 70

1

1. INTRODUÇÃO

O Brasil enfrenta, atualmente, verdadeiros gargalos em sua infraestrutura,

especialmente no que se refere aos meios de transporte rodoviário e ferroviário.

Essa deficiência tem onerado significativamente a economia nacional, aumentando o

Custo Brasil1 e retardando o crescimento econômico.

Diante deste cenário, o governo tem se mobilizado para realizar a concessão

de centenas de quilômetros de rodovias e licitações para a construção de novas

ferrovias por todo o país. Neste contexto, obras de estruturas de contenção são de

fundamental importância para permitir que tais empreendimentos tenham sua

funcionalidade garantida. Além da sua necessidade na abertura de estradas, a

contenção de maciços de solo ocorre em grande parte das obras de engenharia,

desde a escavação de túneis, construção de barragens, portos, aeroportos, até

edifícios residenciais de pequeno porte.

Dentre as alternativas existentes para a contenção de taludes, nos últimos

anos, a técnica de solo grampeado tem sido uma das mais executadas e estudadas,

tendo em vista o seu custo competitivo, que alia velocidade, simplicidade e uso de

equipamentos de pequeno porte.

Tão importante quanto conhecer as vantagens dessa técnica, é ter ciência

de suas limitações. Isso se dá, tanto em relação à possibilidade de sua aplicação,

quanto no que diz respeito à precisão das informações sobre os parâmetros do solo

e a geologia do local, de tal forma que estes dados sejam aplicados nos estudos

necessários para o projeto da estrutura em questão. Neste contexto, o uso de

ferramentas computacionais para a análise da estabilidade de taludes, assim como

para o dimensionamento de estruturas de contenção, vem sendo feito amplamente

pelos escritórios de engenharia geotécnica.

1 O Custo Brasil é um termo genérico, que remete ao conjunto de fatores estruturais, burocráticos e econômicos que prejudicam a competitividade e a eficiência da indústria brasileira (O Estadão de São Paulo, 2010).

2

Diferentes softwares estão, atualmente, disponíveis no mercado para auxiliar

na solução dos mais diversos tipos de problemas de engenharia. No entanto, como

toda modelagem que busca representar um evento físico, tais ferramentas

computacionais trabalham a partir de simplificações de problemas demasiadamente

complexos para serem calculados da forma como se apresentam de fato.

Principalmente quando se tratam de estudos geotécnicos, onde é comum o alto grau

de incerteza de informações. Torna-se claro, então, que tais programas apresentam

limitações que podem interferir na previsão do comportamento da obra. Dessa

forma, este trabalho se propõe a aplicar duas ferramentas computacionais a um

estudo de caso e comparar os resultados.

A obra escolhida foi objeto de estudo de Rodriguez et al. (2009) e Henriques

Junior et al. (2010) que realizaram análises de equilíbrio limite com o programa

SLOPE/W (GeoStudio®) e previsão de deformação pelo software PLAXIS 2D®. Neste

trabalho serão realizadas modelagens computacionais por meio dos programas

SIGMA/W (GeoStudio®) e PLAXIS 2D®, a fim de comparar os resultados referentes

às deformações e aos deslocamentos no maciço de solo.

A revisão bibliográfica que descreve os fundamentos envolvidos na

concepção da técnica de solo grampeado é apresentada nos capítulos 2 e 3. No

capítulo 2 são apresentados conceitos e exemplos relacionados às estruturas de

contenção de maneira geral. As características dos elementos constituintes do solo

grampeado são descritas no capítulo 3.

O estudo de caso é abordado no capítulo 4, onde a obra é caracterizada e

são apresentados os dados disponíveis sobre os parâmetros do solo. No capítulo 5

é apresentada a metodologia empregada nas análises em ambos os programas. O

capítulo 6, por sua vez, apresenta os resultados das modelagens e as respectivas

análises. Por fim, no capítulo 7 apresentam-se as conclusões e considerações finais,

seguidas das referências bibliográficas.

3

2. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

No contexto prático da engenharia, muitas são as soluções disponíveis para

se executar a contenção de um maciço de solo. Essencialmente, o objetivo com a

execução de tais estruturas é a obtenção do equilíbrio, com níveis de segurança

apropriados, da ação de empuxos ou tensões geradas na massa de solo, que teve

sua condição de equilíbrio modificada por algum tipo de movimentação de terra, seja

escavação (corte) ou aterro (Tozatto, 2000).

A contenção é realizada a partir da introdução de uma estrutura ou de

elementos estruturais compostos, que apresentam rigidez distinta do maciço a ser

contido. Enquanto a estrutura é carregada pelo terreno, deslocamentos são

induzidos, os quais alteram, por sua vez, o carregamento, gerando um processo

iterativo. Alguns autores afirmam, entretanto, que este processo é mais

corretamente explicado como sendo de deslocamentos impostos, que originam

carregamentos decorrentes e não o contrário. A análise a partir de um ou outro

ponto de vista chega à mesma conclusão, na qual contenções são estruturas cujo

projeto é condicionado por cargas que dependem de deslocamentos (Ranzini e

Negro Jr., 1998).

Apesar da grande variedade de estruturas de contenções existentes, é

possível agrupá-las a partir de suas características em comum, como: muros de

arrimo (de peso ou flexão), que são estruturas corridas constituídas de parede

vertical ou quase vertical, apoiadas em fundação rasa ou profunda; cortinas, que são

contenções ancoradas, caracterizadas pela pequena deslocabilidade; e ainda

reforços no terreno, que são construções nas quais um ou mais elementos são

inseridos no solo, com o objetivo de aumentar sua resistência. Nesta categoria se

enquadram o solo reforçado, a “Terra Armada” e o solo grampeado.

Os muros de peso, ou de gravidade, são estruturas que utilizam o seu peso

próprio para resistir ao efeito do empuxo. Sua construção somente torna-se viável

quando se dispõe de espaço para acomodar sua seção transversal, uma vez que a

largura equivale, geralmente, a 40% da altura. Além disso, é preciso que o terreno

4

de suporte apresente boa capacidade de carga para absorver as tensões máximas

da fundação em sapata corrida, visto que a principal característica desse tipo de

contenção é o seu considerável peso (Tozatto, 2000). Normalmente são

empregados para conter desníveis inferiores a cerca de 5 m (Ranzini e Negro Jr.,

1998), podendo ser construídos em solo-cimento, gabião, crib-wall, concreto

simples, ciclópico (Figura 1) ou com pedras, argamassadas ou não, dentre outros

materiais.

Figura 1 - Muro tipo “gravidade” de concreto ciclópico (Carvalho et al., 1991).

Os muros de peso dependem da geometria e do peso próprio para terem

estabilidade. Nestas estruturas, a reação ao empuxo do solo (E) é proporcionada

pelo peso próprio do muro (W) e pelos esforços mobilizados na base (R), que

surgem em função do empuxo e do peso próprio. A Figura 2 apresenta as forças

atuantes em um muro de peso, a partir das quais são realizados os cálculos de

verificação da estabilidade.

5

Figura 2 - Forças atuantes em um muro de peso: Ep = empuxo passivo, Ea = empuxo

ativo, W = peso próprio do muro e R = esforços mobilizados na base (modificado de

Gerscovich, 2010).

De acordo com a ABNT (2009), o dimensionamento dos muros de peso deve

atender às verificações de estabilidade quanto ao tombamento, deslizamento,

capacidade de carga da fundação e em relação à ruptura global (Figura 3). Além

disso, a linha de ação da resultante dos esforços calculados deve interceptar o terço

central da base do muro. Sendo assim, projetos que não obedeçam a essa regra

devem ser justificados.

Figura 3 - Verificação da estabilidade de muros de peso (Maccaferri, 2014).

6

Os muros de flexão são estruturas mais esbeltas, feitas de concreto armado,

com seção transversal geralmente em forma de “L”, que estão sujeitas a esforços de

flexão. O formato característico do muro permite que parte do peso próprio do

maciço arrimado, que se apoia sobre a base do “L”, seja utilizado para manter a

estrutura em equilíbrio. Assim como os muros de peso, os muros de flexão exigem

espaço para a execução das fundações, cuja largura é, em média, da ordem de 40%

da altura. Caso a fundação seja direta, em geral, o deslizamento é a condição crítica

de equilíbrio, o que pode exigir a construção de um dente vertical na fundação, de

modo que uma parcela maior de resistência a esse deslocamento seja mobilizada.

Existe ainda a possibilidade de o muro ser apoiado em estacas verticais e/ou

inclinadas, o que será determinado em função das características do terreno de

suporte (Ranzini e Negro Jr., 1998).

O dimensionamento dos muros de flexão, segundo a ABNT (2009), deve

atender aos mesmos critérios exigidos para os muros de peso (Figura 3), além das

verificações relacionadas à estabilidade estrutural das peças do material

constituinte. Na maioria das vezes estas estruturas são construídas em concreto

armado (Figura 4), tornando-se, em geral, antieconômicas para alturas acima de 5 a

7 m (Ranzini e Negro Jr., 1998).

Figura 4 - Muro de concreto armado tipo flexão (Carvalho et al., 1991).

7

As técnicas de reforço do solo consistem na introdução de elementos no

maciço resistentes à tração, como geossintéticos - geotêxtil tecido ou não tecido e

geogrelha flexível ou rígida (Figura 5), fitas metálicas (“Terra Armada”), malhas de

aço, dentre outros.

Figura 5 - Exemplo de utilização de aterro reforçado com geotêxtil (Carvalho et al.,

1991).

O dimensionamento de muros e taludes reforçados se baseia nas

verificações das estabilidades interna e externa. Para um determinado tipo de

reforço deve-se garantir quantidade e comprimento adequados para evitar a ruptura

por tração, além de embutimento suficiente na zona resistente, de forma a se evitar

o arrancamento (Figura 6). A análise da estabilidade externa pode ser conduzida

considerando a massa de solo reforçado como um muro convencional de gravidade

(Ehrlich e Becker, 2009), de tal forma que este garante a estabilidade da zona não

reforçada. Deve-se então, em função da ação do empuxo promovido pela massa

não reforçada, garantir a estabilidade ao deslizamento e ao tombamento, além da

capacidade de carga das fundações, assim como evitar a ruptura global (Figura 7).

Além destas condições, é necessário verificar também a estabilidade da face do

muro (Abramento et al., 1998).

8

É muito importante ressaltar a influência da compactação do solo e da

rigidez dos reforços na indução de tensões. Ehrlich e Mitchell (1994) e Ehrlich e

Becker (2009) apresentam uma discussão sobre as tensões induzidas pela

compactação do solo e a rigidez do reforço.

Figura 6 – Zonas ativa e resistente, e tensão máxima dos reforços (Ehrlich e Becker,

2009).

Figura 7– Mecanismos para análise de estabilidade externa de muros de solo

reforçado (Gerscovich, 2010).

O princípio do solo reforçado é semelhante ao idealizado para o concreto

armado, uma vez que em ambos os sistemas busca-se restringir as deformações

induzidas pela ação do peso próprio e das possíveis sobrecargas, a partir da

9

utilização de materiais que apresentam elevada resistência à tração. No concreto

armado, a aderência na interface concreto-aço proporciona a transferência dos

esforços para a armadura, enquanto na “Terra Armada” (Figura 8), esse processo

ocorre através do atrito existente entre o solo e as armaduras metálicas (Abramento

et al., 1998).

Figura 8 - Detalhes de uma “Terra Armada” (Carvalho et al., 1991).

No muro de “Terra Armada”, conforme o aterro é construído,

simultaneamente são instaladas as fitas metálicas, juntamente com os elementos da

face, que são geralmente painéis de concreto, não possuindo função estrutural, mas

tendo como objetivo evitar instabilizações locais ou processos erosivos na face do

muro. Dessa forma, estes elementos associados formam um material composto, no

qual os esforços de tração são desenvolvidos nos elementos de reforço a medida

em que o solo tende a se deformar na direção horizontal, devido às cargas verticais

atuantes no maciço (Abramento et al., 1998).

As cortinas ancoradas destacam-se dentre as estruturas de contenção por

sua grande eficácia, versatilidade, segurança, e em contrapartida, seu alto custo.

São compostas por elementos verticais ou subverticais de concreto armado, que

atuam como paramento, sendo ancorados em camadas mais resistente do solo, ou

mesmo em rocha, por meio de tirantes protendidos (Carvalho et al., 1991). Os

10

tirantes são elementos lineares que transmitem esforços de tração entre suas

extremidades: a cabeça, que é instalada na parte externa do terreno, e o trecho

ancorado, que se encontra enterrado no maciço. O trecho que conecta esses dois

componentes é denominado de trecho livre (Figura 9).

Figura 9 - Exemplo de aplicação de uma cortina ancorada, (Carvalho et al., 1991).

A estabilidade em contenções que se utilizam desta técnica é alcançada por

meio das tensões induzidas no contato solo-paramento, através da protensão

aplicada nos tirantes. Por conta disso, o dimensionamento estrutural da cortina é

muito importante, em função do puncionamento causado pela aplicação das cargas

nos tirantes, que podem partir de 150 kN, e chegar até 1000 kN, em casos especiais

11

(Feijó, 2007). Nesse contexto, é importante ressaltar que o dimensionamento das

armaduras de punção deve ser realizado para as cargas de ensaio, as quais

correspondem a 1,75 vezes as cargas de trabalho (ABNT, 2006).

2.1. SISTEMAS DE DRENAGEM

As obras de drenagem têm o objetivo de captar e direcionar as águas que

escoam superficialmente, assim como controlar a percolação das águas

subterrâneas. Um sistema de drenagem executado de maneira adequada pode

contribuir de maneira significativa para a estabilização dos mais diversos tipos de

taludes, podendo, em determinadas situações, ser utilizado como única solução, no

caso em que a percolação é a principal causa da instabilidade, ou ainda em conjunto

com obras de contenção, retaludamento ou tipos de proteção diversas. Mesmo

quando a drenagem atuar como uma “obra complementar”, a sua importância não é

reduzida, existindo diversos casos de obras de grande importância e elevado custo

que foram danificadas e até perdidas pela falta de uma execução apropriada da

drenagem (Carvalho et al., 1991).

Existem inúmeras soluções disponíveis dentre os sistemas de drenagem,

como a drenagem superficial, os drenos sub-horizontais profundos (DHPs) e os

drenos barbacãs. Entretanto vale ressaltar a importância do bom entendimento do

mecanismo de instabilidade dos taludes, de modo que sejam utilizados os processos

corretivos e preventivos mais adequados, evitando gastos desnecessários que não

venham a proporcionar nenhum benefício para a obra.

A drenagem superficial tem a importante função de realizar a captação do

escoamento das águas superficiais, através de elementos como canaletas, sarjetas

e caixas de dissipação de energia. Tais elementos conduzem a água para um local

conveniente, evitando que o escoamento ocorra de maneira aleatória na superfície

dos taludes, ocasionando erosões superficiais e aumentando a infiltração no maciço,

reduzindo, assim, a sua estabilidade. Na Figura 10 são indicados alguns dos

principais componentes da drenagem superficial.

12

Figura 10 - Indicação dos diversos dispositivos de um sistema de drenagem

superficial, (Carvalho et al., 1991).

Os drenos sub-horizontais profundos, comumente denominados de DHPs

(Figura 11b), são perfurações com inclinação de 5º a 10º com a horizontal (Grandis,

1998), executadas no interior do maciço a ser drenado. A instalação destes

elementos permite o direcionamento das águas do lençol freático, proporcionando o

seu rebaixamento. A execução dos DHPs é fundamental quando o fluxo de água

13

subterrânea chega a originar poropressões na superfície potencial de ruptura,

atuando de maneira desfavorável à estabilidade do talude. A Figura 11a apresenta

detalhes dos DHPs e ilustra a forma com a qual eles induzem o rebaixamento do

lençol freático, impedindo que a água percole em regiões pouco estáveis.

(a)

(b)

Figura 11 - a) Estabilização de um talude por drenagem profunda; b) Detalhe de um

dreno sub-horizontal profundo (DHP), (Carvalho et al., 1991).

Os drenos barbacãs (ou suspiros) são tubos sub-horizontais curtos

instalados em estruturas de contenção para coletar a água que se acumula a

montante de muros, cortinas ou revestimentos. Mesmo que não seja observada a

ocorrência de lençol freático no local, os muros podem impedir que as águas

provenientes de chuvas percolem livremente pelo solo, de tal forma que estas

estruturas funcionam de maneira semelhante a barragens, represando a água a

montante. Essa situação é extremamente inconveniente, podendo acarretar no

colapso da contenção realizada. A Figura 12 apresenta alguns detalhes dos

14

barbacãs, além de uma ilustração do represamento ocasionado pela inexistência de

drenagem em muros de arrimo.

(a)

(b)

Figura 12 - (a) Ruptura de um muro de arrimo causada por ausência de drenagem;

(b) Detalhe de um barbacã, (Carvalho et al., 1991).

Tanto os DHPs, quando os drenos barbacãs, apresentam a tendência de

concentrar o fluxo de água de maneira pontual, sendo necessário que estas

soluções sejam combinadas com um sistema de drenagem superficial, de modo a

conduzir o fluxo de água sem causar prejuízos à obra.

15

3. TÉCNICA DE SOLO GRAMPEADO

A técnica de grampeamento do solo consiste no reforço do maciço, através

da inclusão de elementos resistentes à flexão composta, denominados grampos (ou

chumbadores). Tais elementos têm como principal mecanismo estabilizador, a

restrição às deformações da massa de solo, sendo esta uma técnica

comprovadamente eficiente para a estabilização de taludes de escavações e

encostas (Ehrlich e Silva, 2012).

Segundo Ehrlich e Silva (1992), uma estrutura de solo grampeado tem seu

comportamento induzido por um processo interativo, onde o solo tende a se

deformar horizontalmente, transferindo carga para os grampos, até o limite da

capacidade de ligação da interface solo-reforço. A condição de equilíbrio é, então,

atingida, em termos de deformações no solo, reforço e interface. Fica claro, dessa

forma, que o conhecimento da interação solo-reforço é extremamente importante

para a análise de estruturas grampeadas.

De acordo com Ehrlich (2003), a estabilidade do solo grampeado é garantida

pelas forças de atrito desenvolvidas no contado solo-grampo. A inclusão dos

grampos promove a “costura” do solo, solidarizando a cunha ativa (zona instável) à

zona resistente (Figura 13). O atrito mobilizado ao longo do grampo tem direções

opostas nas duas zonas, de acordo com a tendência de movimento relativo da

interface. A força máxima mobilizada ao longo do grampo (Tmáx) ocorre na interseção

deste com a superfície potencial de ruptura, local em que as tensões cisalhantes na

interface solo-grampo são nulas e que separa as zonas ativa e resistente. As

tensões na zona ativa do maciço de solo são transferidas por atrito aos grampos e

as cargas que chegam à face são baixas (Ehrlich e Silva, 2012).

Figura 13 - Mecanismo de estabilização do solo grampeado (Ehrlich e Silva, 2012).

16

O aspecto particular no projeto de uma estrutura em solo grampeado é a

análise de estabilidade interna. Deve-se estabelecer uma quantidade de reforços

suficiente para evitar a ruptura destes, além do arrancamento da zona resistente.

Nessa etapa de projeto é necessária a determinação das forças máximas atuantes

nos grampos (Tmáx), e da resistência ao cisalhamento na interface solo-grampo (qs)

(Ehrlich, 2003).

Os grampos são responsáveis pela estabilidade global da obra, originando,

através da relação solo-grampo, uma região reforçada que funciona como um muro

de peso (região delimitada pela linha pontilhada na Figura 14), dando suporte ao

material não reforçado. O revestimento da face, por sua vez, assegura a estabilidade

local, ou seja, no espaço entre os grampos, evitando erosões e deslizamentos

superficiais (Figura 14). Sua importância e necessidade estão intimamente ligadas à

inclinação do talude, de modo que a execução pode ser feita em concreto projetado

com tela metálica, em taludes mais íngremes, ou simplesmente através de proteção

vegetal, em taludes mais suaves (Ehrlich, 2003).

Figura 14 - Escavação vertical estabilizada com grampos e revestimento em

concreto projetado.

17

No solo grampeado, a drenagem superficial, exemplificada pelas canaletas,

e a drenagem profunda, representada pelos DHPs (Figura 15b), têm um papel

fundamental para permitir o funcionamento adequado da estrutura de contenção,

impedindo que a percolação de água venha reduzir a resistência do solo, carrear

partículas e originar processos erosivos.

Figura 15 - Emprego da técnica de solo grampeado em: (a) taludes naturais e (b)

cortes e aterros (Silva, 2010).

18

O solo grampeado se originou, em parte, a partir de técnicas desenvolvidas

para a sustentação de escavações em rochas e também das técnicas de reforço de

solos, as quais, em termos práticos, apresentam grandes semelhanças com a

técnica de grampeamento do solo (Clouterre, 1993).

Dentre as estruturas de contenção ou métodos de reforço de maciços que

levaram ao surgimento do solo grampeado, destaca-se o Método Austríaco para

suporte de túneis e galerias (Figura 16), chamado NATM (New Austrian Tunneling

Method), desenvolvido por Rabcewicz (1964a, 1964b e 1965). O NATM consiste na

aplicação de um suporte flexível que permite a deformação do terreno, resultando no

surgimento de uma região plastificada no entorno da escavação, podendo ser

reforçada com a inserção de chumbadores. Imediatamente após a escavação, a

galeria aberta é estabilizada com um revestimento flexível de concreto projetado,

tela metálica e chumbadores curtos radiais introduzidos na zona plástica.

Geralmente, os chumbadores são distribuídos a cada 3 a 6 m ao longo do túnel

(Clouterre, 1993).

Figura 16 - Métodos Tradicional e Austríaco para execução de túneis: princípio e

comportamento, (traduzido de Clouterre, 1993).

19

De maneira distinta, no método convencional de construção de túneis, com

suporte rígido, os deslocamentos do terreno são impedidos por um revestimento

rígido que, por sua vez, mobiliza esforços muito maiores no maciço, além de ser

uma solução mais cara. Dessa forma, pode-se fazer uma analogia, na qual a

escavação de solo grampeado está para o NATM, assim como a solução

convencional de túneis se compara com uma cortina ancorada (Ortigão et al., 1993).

Posteriormente às aplicações do NATM em rochas duras, novas

experiências foram realizadas em materiais menos resistentes, tais como rochas

brandas e mais tarde em solos (siltes, pedregulhos e areias), incorporando a

denominação de solo grampeado ou pregado (“soil nailing”, em inglês; “clouage du

sol”, em francês). A técnica de solo grampeado desenvolveu-se então a partir dos

anos 70. Países como França, Alemanha e Estados Unidos lideraram pesquisas

buscando ampliar os conhecimentos deste método de estabilização (Lima, 2002).

Segundo Clouterre (1993), a primeira contenção em solo grampeado foi

executada durante os anos de 1972 e 1973, na cidade de Versailles, na França

(Figura 17), com o objetivo de estabilizar um corte realizado em um talude para

permitir a construção de um trecho de ferrovia.

Figura 17 - Talude de corte em solo grampeado - Versailles, França, (traduzido de

Rabejac e Toudic,1974. Apud Clouterre, 1993).

20

No Brasil as obras em solo grampeado foram impulsionadas principalmente

a partir da década de 80. Entretanto, desde a década de 70, existem evidências de

sua aplicação, inspiradas pelo NATM, principalmente após a palestra do Professor

Rabcewicz, em 1975, no auditório do DNER2, onde foram esclarecidas diversas

questões sobre o comportamento mecânico das obras que utilizavam o método

(Feijó, 2007).

Vale ressaltar que ainda não existe uma norma brasileira que oriente a

execução do solo grampeado. Dessa forma, o seu dimensionamento é realizado a

partir de informações provenientes de estudos e pesquisas publicadas pela

comunidade acadêmica, além do conhecimento empírico acumulado pelas

empresas envolvidas na execução desse tipo de estrutura.

3.1. PROCEDIMENTO EXECUTIVO

Taludes naturais ou previamente escavados podem ser reforçados através

do solo grampeado, quando não apresentarem condições de estabilidade

adequadas. No segundo caso, o grampeamento é realizado conforme a escavação

prossegue em etapas, geralmente com 1 a 2 m de profundidade. A altura máxima de

escavação, em cada etapa, varia em função do tipo de solo e da inclinação da face

escavada, de tal forma que esta permaneça estável no período entre o

desconfinamento do maciço, a instalação do reforço e a aplicação do revestimento

(Ortigão et al., 1993).

A sequência executiva da contenção, por etapa, se divide em 3 fases:

escavação; instalação da linha de grampos; e aplicação do revestimento da face.

2 O DNER (Departamento Nacional de Estradas de Rodagem) foi uma autarquia criada em 1937 com a finalidade de executar a política rodoviária no âmbito federal. Em 2002, este órgão foi extinto, de modo que suas atribuições foram transferidas para os atuais órgãos responsáveis pela administração da infraestrutura de transportes, a saber, o DNIT (Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes) e a ANTT (Agência Nacional de Transportes Terrestres).

21

Concluída a última fase, inicia-se um novo ciclo, repetindo-se este procedimento até

atingir a profundidade esperada (Figura 18).

Figura 18- Fases de execução empregadas em escavações grampeadas (traduzida

de Clouterre, 1993).

A escavação, conforme descrito, só é possível quando o material apresenta

uma resistência aparente não drenada ao cisalhamento mínima de 10 kPa. Essa

resistência, entretanto, é encontrada na maioria dos solos argilosos e arenosos,

inclusive em areias puras úmidas, devido ao efeito da sucção. Somente em solos

argilosos muito moles e em areias secas, sem nenhum tipo de cimentação, será

difícil obter sucesso neste processo (Ortigão et al., 1993).

Springer (2006) apresenta uma tabela com valores usuais de alturas de

escavação para diferentes tipos de solos, baseada nos estudos de Gässler (1990) e

Clouterre (1993).

Tabela 1- Tipos de solos e alturas de escavação (Springer, 2006).

22

3.2. GRAMPOS

A norma técnica brasileira de estabilidade de encostas, ABNT (2009), define

os grampos da seguinte forma:

Elemento de reforço do terreno constituído de perfuração preenchida com

calda de cimento, ou argamassa, compósito ou outro aglutinante e elemento

resistente à tração/cisalhamento. Tem a finalidade de distribuir cargas ao

longo de todo o seu comprimento, interagindo com o terreno circunvizinho,

podendo parte da carga mobilizada ser absorvida pela cabeça. A

mobilização de carga no grampo é induzida pela deformação do terreno por

pequena carga aplicada na extremidade externa. Diferem dos tirantes,

conforme descrito na ABNT NBR 5629, por não apresentarem trecho livre e

serem passivos.

O método mais adotado para a execução dos grampos consiste na

perfuração do solo e preenchimento do furo com calda de cimento, juntamente com

a instalação da barra de aço. Geralmente, os furos são feitos com diâmetros de 75

ou 100 mm, que é o espaço necessário para a inserção da barra de aço além de um

ou mais tubos de injeção. Através destes tubos, é realizada a injeção da calda de

cimento, a partir do fundo do furo, preenchendo completamente a cavidade, dando

origem à bainha. É fundamental que a barra de aço se mantenha íntegra com o

decorrer do tempo, sendo assim, é necessário que seja realizado um tratamento

anticorrosivo adequado, além de garantir um cobrimento mínimo, que é obtido pela

instalação de dispositivos centralizadores em todo o comprimento das barras,

usualmente com espaçamento de 1,5 m. Usualmente, os grampos são instalados

paralelos uns aos outros e ligeiramente inclinados com a horizontal, variando de 5º a

30º (Silva, 2010). Na Figura 19, são apresentados elementos que constituem o

grampo e a sua ligação com a face.

23

Figura 19 - Tipos de cabeças para grampos (GEO-RIO, 2014): (a) embutida na face

por meio de dobra no aço; (b) fixada por placa metálica, rosca e porca; (c) feixe de

barras embutido na face por dobra (Dias et al., 2006); (d) sem cabeça (Ehrlich,

2003); e (e) com manta vegetal, tela, placa e porca (Silva, 2010).

No caso de reforços flexíveis, somente a resistência à tração responde pela

estabilização. Em geral, um grampo, em função de sua rigidez, pode ser solicitado à

tração, à flexão e ao cisalhamento. A eficiência máxima dos grampos ocorre quando

sua inclinação coincide com a direção principal de maior deformação da massa

reforçada, ou seja, perpendicular à superfície potencial de ruptura. Nesta condição,

24

os grampos são unicamente submetidos à tração, independentemente da rigidez à

flexão destes elementos (Ehrlich, 2003).

Os grampos são implantados, tipicamente, com uma inclinação de 15º com a

horizontal. Sob a condição de fundo estável, a tendência de movimentação de uma

escavação é predominantemente horizontal e se aproxima da inclinação do reforço.

Nestas condições, a tração mobilizada nos grampos prepondera como mecanismo

estabilizador. Nas análises convencionais, as contribuições da resistência à flexão e

ao cisalhamento do grampo são, geralmente, desprezadas (Ehrlich, 2003).

As movimentações relativas entre o solo e o grampo, em condições de

trabalho, podem ser consideradas nulas (Dyer e Milligan, 1984, Jewell, 1980. Apud

Ehrlich, 2003). Isto significa que não ocorre deslizamento na área de contato, de

modo que as deformações no solo e no reforço, nesta interface, são as mesmas.

Dessa forma, nas condições apresentadas, as deformações que ocorrem no solo

são controladas pela deformabilidade do grampo (Ehrlich, 2003).

A Figura 20 apresenta uma representação do modelo tensão-deformação

solo-grampo. Com a ausência de deformação lateral (ε), o solo se apresenta na

condição de repouso (σs = σz x K0). Conforme as deformações ocorrem, as tensões

no solo diminuem, tendendo ao estado ativo (σs = σz x Ka). As tensões nos reforços,

por sua vez, crescem com as deformações. Quando o equilíbrio é satisfeito, as

deformações cessam (Ehrlich, 2003).

Figura 20 - Influência da rigidez do grampo nas deformações e tensões mobilizadas

(Ehrlich, 2003).

25

Observa-se, então, que grampos mais rígidos (si)2 levam a menores

movimentações, enquanto as tensões no solo e nos reforços são mais próximas às

correspondentes ao repouso. Grampos mais deformáveis (si)1, no entanto, permitem

ao conjunto, deformações suficientes para a plastificação da zona potencialmente

instável, de modo que o solo nesta região se apresenta num estado de tensões mais

próximo ao ativo. Nestas condições, as tensões no grampo apresentam valores mais

baixos (Ehrlich, 2003).

3.3. FACEAMENTO

O modelo mecânico de solicitações do solo grampeado, conforme afirma

Feijó (2007), permite a sua aplicação sem qualquer paramento estrutural, entretanto

é usual a execução de uma face estrutural leve, geralmente em concreto projetado

sobre malha metálica, de modo que o grampo pode estar ou não ligado

estruturalmente a esta face.

Durante as escavações sucessivas, o solo que forma a parede de solo

grampeado é sujeito à descompressão lateral. Ao final da construção, os valores

máximos de deslocamentos vertical e horizontal, em geral, ocorrem no topo.

Resultados experimentais e programas de instrumentação em tais estruturas

ajudaram a definir a ordem da magnitude dessas deformações. Segundo

observações de campo apresentados por Clouterre (1993), no estágio final de

construção, os deslocamentos horizontais no topo da escavação variam entre 0,10%

e 0,40% da altura de escavação, sendo reduzidos à medida que se distanciam da

face.

O faceamento tem função secundária na estabilização, atuando basicamente

em evitar rupturas localizadas e processos erosivos, acarretados principalmente pela

ação da chuva e outras intempéries naturais. Em taludes mais verticalizados,

próximo ao pé da escavação, o comprimento de transferência ao longo da interface

solo-grampo na cunha ativa é pequeno e as tensões junto à face podem se

apresentar mais elevadas (Figura 21a). Nestas condições, faces estruturalmente

26

resistentes podem se tornar necessárias. Usualmente adota-se concreto projetado

de 7 a 10 cm de espessura e malha metálica simples solidarizada aos grampos

(Ehrlich, 2003). A Figura 22 apresenta um exemplo de obra onde foi adotado, como

revestimento, o concreto projetado.

(a) (b)

Figura 21 - Importância da face: a) Talude vertical; b) Talude com inclinação suave

(Ehrlich, 2003).

Figura 22 - Em primeiro plano, cortes com solo grampeado, apresentando

revestimento da face em concreto projetado. Obra localizada na zona litorânea de

Niterói - RJ (Dias et al., 2006).

27

Com a diminuição da inclinação tem-se aumento do comprimento de

transferência na cunha ativa e diminuição das tensões atuantes junto à face (Figura

21b). Dessa forma a estabilidade próxima à face aumenta significativamente e o

revestimento da face pode se tornar desnecessário quanto ao aspecto estrutural

(Ehrlich, 2003).

Além do concreto projetado, existem diversas alternativas para o

revestimento da face, tais como: blocos pré-moldados, painéis de concreto,

biomantas e cobertura vegetal. A escolha do revestimento a ser empregado será

feita em função de critérios de projeto, executivos e aspectos estéticos. A Figura 23

mostra o emprego de blocos pré-moldados, enquanto a Figura 24 apresenta o

emprego de geomanta reforçada.

(a) (b)

Figura 23 - Contenções em solo grampeado revestido por blocos pré-moldados de

concreto: a) Embu - SP; b) Niterói - RJ (Saramago et al., 2005).

28

(a) (b)

Figura 24 - Revestimento da face com geomanta reforçada, Angra dos Reis - RJ: a)

logo após a execução; b) 2 meses após o término da obra (Sobral e Ramos, 2012).

3.4. RELAÇÃO DO SOLO GRAMPEADO COM OUTRAS TÉCNICAS

O solo grampeado comumente é confundido com a cortina ancorada.

Entretanto as duas soluções são completamente distintas, uma vez que o grampo

constitui-se por elemento passivo, solicitado apenas a partir das deformações no

solo, enquanto que o tirante é um elemento ativo, submetido a esforços de tração

desde o momento de sua protensão inicial.

É importante salientar que diferentemente da cortina ancorada, no solo

grampeado não há influência externa de esforços, de modo que o solo é

simplesmente reforçado em uma determinada espessura a partir da face do talude.

Nas soluções em que são adotados tirantes, são consideradas forças externas

aplicadas sobre o paramento, o qual distribui as cargas na superfície, atuando de

maneira favorável à estabilização do terreno (Figura 25). Dessa forma, ocorre uma

neutralização das deformações, ainda que a geometria original tenha sido alterada

(Dias et al., 2006).

.

29

Figura 25 - Mecanismos de estabilização da cortina ancorada e do solo grampeado

(traduzido de Mitchell e Villet, 1987).

O solo grampeado, por sua vez, tem seu funcionamento baseado na

existência de deformações, que permitem que os grampos sejam tracionados. A

região na qual estes elementos foram introduzidos forma um bloco reforçado

constituído por um novo material composto (solo-grampos), que apresenta

características melhoradas de deformabilidade e resistência, se comparadas ao

maciço original. Nesse sentido, o solo grampeado se comporta de maneira muito

semelhante ao solo reforçado, além de atuar como um muro de gravidade,

garantindo a estabilidade da zona do talude que não foi reforçada (Ehrlich, 2003).

As diferenças entre as técnicas de solo grampeado e solo reforçado

abrangem a natureza do reforço, uma vez que os grampos podem suportar esforços

de flexão composta, enquanto os elementos de reforço típicos do solo reforçado são

dimensionados para trabalharem somente à tração. Além disso, o grampeamento do

solo é realizado para possibilitar escavações, ou melhorar a estabilidade de taludes

já existentes, enquanto o solo reforçado é uma técnica de construção de aterros.

As estruturas de contenção apresentadas nesta revisão bibliográfica são

apenas alguns exemplos das diversas alternativas disponíveis para a estabilização

de taludes. Cada caso analisado terá as suas particularidades, de tal forma que para

alcançar o melhor resultado em termos técnicos e econômicos, é possível lançar

30

mão da combinação de duas ou mais soluções, extraindo, assim, o melhor de cada

técnica.

O autor deste trabalho participou da elaboração de um projeto de

estabilização de talude rodoviário, no qual, dentre as soluções propostas,

apresentou-se a combinação de três técnicas de contenção, envolvendo tirantes,

estacas raiz e grampos, além de rebaixamento do lençol freático através de DHPs.

O trecho analisado apresenta seção em meia encosta, na qual foi mobilizada

uma pré-ruptura (ou ruptura parcial), perceptível em função da trinca em meia lua

que surgira no pavimento asfáltico, a partir do eixo da plataforma rodoviária. Os

estudos realizados mostraram que a irregularidade da topografia do terreno

inviabilizaria a adoção de muros de arrimo ou cortinas ancoradas, decorrente da

grande movimentação de terra que o serviço demandaria, além de outras

peculiaridades do problema. Na Figura 26 é apresentada uma das seções

analisadas para a concepção do projeto, demonstrando a disposição dos elementos

de reforço e de contenção da massa de solo.

Figura 26 - Seção crítica de projeto envolvendo solução mista para estabilização de

talude rodoviário.

31

Deve-se buscar o entendimento das características geomecânicas e

comportamentais de cada técnica de contenção e definir o modelo geológico-

geotécnico do maciço, objeto de estabilização, para realizar as análises de

estabilidade e desenvolver o projeto executivo. Compreendendo o conceito

envolvido em cada técnica de contenção, é possível mesclar as soluções para que

seja garantida a estabilidade da encosta ou talude. De maneira geral, os aspectos

geológico-geotécnicos são mais importantes e complexos nessas análises, de forma

que, pela própria natureza do solo, cada caso terá sua particularidade. Tal desafio

torna a geotecnia uma área da engenharia muito atraente e interessante.

32

4. ESTUDO DE CASO

O estudo de caso foi realizado a partir da obra da Casa de Força de uma

Usina Hidrelétrica situada na região central do Equador. Essa obra foi objeto de

estudo de Rodriguez et al. (2009) e Henriques Junior et al. (2010).

A fim de viabilizar a construção da Casa de Força, foi necessário realizar

uma escavação da cota 90 m (nível do terreno) até a cota 68 m. Além disso, em

função de sua localização e da possível interferência com a encosta lateral esquerda

(Figura 27), foi necessário executar, nessa direção, uma escavação em talude

vertical. Para tanto se optou pela execução de uma parede vertical de solo

grampeado, conforme projeto geotécnico da empresa PCE - Projetos e Consultoria

em Engenharia.

Figura 27 - Planta da escavação da Casa de Força (Rodriguez et al., 2009).

33

A escavação vertical foi realizada em dois níveis (cota 86,00 a 77,15 m e

cota 77,15 a 68,00 m), com aproximadamente 9 m de altura cada (Figura 28).

Figura 28 - Seção 1-1: escavação vertical (Rodriguez et al., 2009).

A Figura 29 apresenta a vista do talude esquerdo da Casa de Força e da

contenção executada, enquanto a Figura 30 mostra a obra com maiores detalhes.

Figura 29 - Vista do talude esquerdo da Casa de Força e da contenção com parede

de solo grampeado (Rodriguez et al., 2009).

34

Figura 30 - Detalhe da contenção executada (Rodriguez et al., 2009).

A análise de estabilidade para a condição de final de construção, com o

objetivo de determinar a quantidade, a distribuição e o comprimento mínimo dos

grampos foi realizada por Rodriguez et al. (2009). Para a obtenção do fator de

segurança compatível com o especificado em projeto para talude provisório (FSmín =

1,20), foi indicado a utilização de 8 linhas de grampos. Considerou-se uma

sobrecarga eventual de 20 kPa no topo da escavação em função do tráfego de

equipamentos, além de atividade sísmica por sismo horizontal de 0,08. Esta análise

foi feita a partir do software SLOPE/W (GeoStudio®), utilizando o consagrado método

de equilíbrio limite de Bishop Simplificado, conforme apresentado na Figura 31.

Figura 31 - Análise de estabilidade por Bishop Simplificado (Rodriguez et al., 2009).

35

Os comprimentos mínimos necessários aos grampos para que o fator de

segurança desejado seja atendido são apresentados na Tabela 2.

Tabela 2 - Comprimentos mínimos dos grampos (Rodriguez et al., 2009).

4.1. ESTUDO DOS PARÂMETROS DO SOLO

Rodriguez et al. (2009) apresentam as principais formações geológicas

encontradas no Equador, de acordo com o estudo evolutivo de Solórzano e Marín-

Nietto (2006). A geologia desta região é bastante complexa e compreende

sedimentos fluviais e solos transportados decorrentes de avalanches, corrida de

detritos e lavas oriundas de erupções vulcânicas. No local da escavação analisada,

foi observada a existência predominante da formação aluvial do quaternário recente.

Esta formação é caracterizada pela deposição de materiais em fundos de vale,

encontrada nas planícies aluviais e é composta, predominantemente, de

pedregulhos e seixos em matriz areno-siltosa, eventualmente recobertos por

sedimentos recém-depositados, silto-argilosos ou silto-arenosos, encontrando-se

camadas silto-argilosas a maiores profundidades, ocasionalmente, confinando

aquíferos artesianos.

Os parâmetros geotécnicos utilizados nas análises de estabilidade foram

adotados por Rodriguez et al. (2009), e basearam-se na classificação dos materiais

atravessados pelas sondagens realizadas, avaliação do ensaio SPT, consulta

36

bibliográfica e experiência de obras em materiais semelhantes. Os valores adotados

estão descritos na Tabela 3 em função dos horizontes de solo e de suas

características (Tabela 4 e Figura 32).

Tabela 3 - Parâmetros geotécnicos do solo (Rodriguez et al., 2009)

Tabela 4 - Descrição dos solos (Rodriguez et al., 2009)

Figura 32 - Seção analisada com horizontes de solo (Rodriguez et al., 2009).

37

Observa-se que para os solos 2 e 3 foram adotados interceptos coesivos

nulos, por se tratar de arenito aparentemente muito alterado, considerado como

areia muito compacta com pedregulho. Apesar disso, Rodriguez et al. (2009)

ressalta que no caso em estudo só foi possível realizar a escavação, muito

provavelmente, devido à coesão aparente.

Vale ainda destacar que fora realizado o rebaixamento do lençol freático na

região da obra, de tal forma que o nível d’água se encontra muito abaixo da zona de

influência da escavação. Esta intervenção, possivelmente, foi um dos fatores que

resultaram na sucção existente no solo, de modo a permitir o prosseguimento da

escavação sem maiores problemas.

38

5. METODOLOGIA

5.1. SOFTWARE SIGMA/W (GEOSTUDIO®)

Neste trabalho, para simular a escavação da obra proposta no estudo de

caso, foi utilizado o software SIGMA/W da GeoStudio® (2007), versão 7.10, GEO-

SLOPE International Ltd.. Este programa é uma ferramenta computacional que

utiliza o método dos elementos finitos para analisar tensões e deformações em

estruturas de terra. A aplicação mais comum do SIGMA/W é calcular as

deformações provocadas por obras de terraplanagem, tais como fundações, aterros,

escavações e túneis. Regiões de solo podem ser ativadas ou desativadas em

diferentes estágios em um arquivo de projeto, permitindo simular processos de

escavação ou aterro ao longo do tempo. Além disso, é possível modelar a interação

da estrutura do solo com reforços e contenções, através de elementos de viga, que

apresentam rigidez à flexão, ou por meio de elementos de barra, que dispõe apenas

de rigidez axial.

Um aspecto importante a ser levado em consideração na modelagem com o

SIGMA/W, se encontra no fato de que este programa trabalha através de uma

análise bidimensional, reduzindo o estudo do problema a um plano. Uma vez que os

problemas geotécnicos estão sempre contidos em um espaço tridimensional, esse

fator deve ser observado no momento de calcular os parâmetros de entrada dos

elementos de reforço.

Para iniciar um novo projeto de análise de tensões e deformações, deve-se

abrir o programa da GeoStudio, escolhendo, dentre os módulos disponíveis, o

SIGMA/W (Figura 33). A modelagem da escavação em solo grampeado implica em

uma sequência de estágios de escavações menores, intercalados com a injeção dos

grampos e do revestimento em concreto projetado. Diante disto, o programa

necessita que primeiramente seja estabelecido o estado inicial de tensões que

precede a execução da obra. Desta forma, o primeiro estágio é definido através do

tipo de análise de tensões in-situ (Figura 34), a partir da qual as demais etapas

estarão vinculadas.

39

Figura 33 - SIGMA/W: Criação de um novo projeto.

Figura 34 - SIGMA/W: Definição do estado de tensões in-situ (situação anterior às

escavações).

O rebaixamento do lençol freático que fora executado na região da

escavação permitiu desconsiderar a presença de água no solo, não sendo

necessário, assim, definir as condições iniciais de poropressão.

40

Após a definição do tipo de análise do primeiro estágio de modelagem,

prossegue-se com a delimitação da geometria a ser estudada (Figura 35). Podem-se

inserir tantas regiões quanto forem necessárias para distribuir adequadamente as

diferentes camadas de solo, assim como áreas nas quais haja o interesse de atribuir

propriedades distintas ou delimitar as zonas de escavação. Tais regiões são

delimitadas através de pontos previamente inseridos, de modo que suas

coordenadas já devem ser conhecidas. No caso dos grampos, é necessário incluir

linhas que representem o comprimento e a inclinação projetada para estes

elementos. Essas linhas são inseridas interligando os pontos que definem as

extremidades dos grampos, assim como os pontos de interseção com as regiões

previamente estabelecidas.

Figura 35 - SIGMA/W: Demarcação das regiões de solo e das linhas delimitadoras

dos reforços.

Nos modelos de análise de tensões e deformações é fundamental a escolha

das condições de contorno. Essencialmente, existem dois tipos de condições de

contorno que podem ser aplicadas a estes modelos: força ou deslocamento. No

mínimo, para garantir o funcionamento e representatividade da modelagem, devem

ser previstas partes da geometria para atuarem com restrição ao deslocamento, de

modo que as reações de apoio sejam desenvolvidas adequadamente, conforme as

41

características do problema em questão. No caso da escavação estudada, julgou-se

conveniente restringir os deslocamentos nos sentidos horizontal e vertical na borda

inferior, e no sentido horizontal nas bordas laterais (Figura 37). A sobrecarga vertical

decorrente do tráfego de veículos no topo do talude também foi definida nesta fase,

e sua aplicação será demonstrada mais adiante (Figura 36).

Figura 36 - SIGMA/W: Definição das condições de contorno.

Figura 37 - SIGMA/W: Inserção das condições de contorno.

42

O SIGMA/W não dispõe de elemento específico para representar o grampo

e o faceamento de concreto projetado. No entanto, GEO-SLOPE (2008) sugere o

uso de um tipo de elemento de viga representado pelo módulo de elasticidade, área

da seção transversal e momento de inércia. O elemento de barra, por sua vez, é

mais indicado para modelar o trecho livre de tirantes ancorados.

Os elementos de reforço têm suas propriedades definidas conforme

apresentado na Figura 38. Optou-se por utilizar dois elementos distintos para o

concreto projetado, a fim de simular a capa inicialmente aplicada logo após a

escavação, seguida da posterior complementação do concreto e adição de tela de

aço. Entre um estágio e outro de simulação, o elemento que representa a 1ª capa é

substituído pela 2ª capa, que apresenta a resistência final do revestimento.

Figura 38 - SIGMA/W: Definição dos elementos de reforço.

43

O solo foi representado pelo modelo constitutivo elasto-plástico e delimitado

pelo critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Este modelo considera que o solo se

comporta de maneira elástica até determinado nível de tensão, a partir da qual se

comporta plasticamente, apresentando deformações irreversíveis. Para tanto, faz-se

necessário o conhecimento de 5 parâmetros: ângulo de atrito (φ), intercepto coesivo

(c), ângulo de dilatância (ψ), coeficiente de Poisson (ν) e módulo de elasticidade (E)

do solo.

O ângulo de atrito (φ) representa a parcela de resistência interna do solo em

função do atrito de contato grão a grão, enquanto o intercepto coesivo (c)

corresponde à parcela de resistência de adesão devida aos ligantes presentes no

solo, em função da cimentação natural ou do efeito da sucção.

O ângulo de dilatância (ψ), por sua vez, representa o fenômeno da

dilatância, o qual corresponde ao aumento de volume de uma massa de solo devido

às tensões e deformações cisalhantes. De acordo com Clouterre (1993), quando

solos granulares compactos são submetidos a esforços cisalhantes promovidos pela

mobilização de um reforço, ocorre uma tendência de aumento do volume da área

que envolve o grampo, ao mesmo tempo em que é contida pela baixa

compressibilidade do solo. Isto resulta em um acréscimo de tensão (∆σ) na tensão

normal inicial (σ’v) aplicada na superfície do reforço.

O coeficiente de Poisson (ν) é o parâmetro que reflete o quanto o solo

deforma no sentido transversal em relação à deformação no sentido do

carregamento. Este parâmetro é importante para a determinação dos coeficientes de

empuxo do solo. Já o módulo de elasticidade (E) é o parâmetro que indica a rigidez

do material, relacionando as tensões e deformações decorrentes de um

carregamento aplicado.

A partir dos parâmetros descritos, o maciço de solo foi definido como sendo

constituído por diferentes materiais, cada um com suas propriedades características,

conforme apresentado na Figura 39. Os parâmetros inseridos referem-se à condição

de solo efetivamente drenado, a qual é garantida pelo rebaixamento do lençol

freático.

44

Figura 39 - SIGMA/W: Definição das propriedades dos solos.

45

A Figura 40 apresenta o aspecto do modelo após a inserção dos materiais

nas regiões delimitadas anteriormente, de acordo com as avaliações dos ensaios de

campo.

Figura 40 - SIGMA/W: Inserção dos materiais nas regiões definidas.

Após a definição da geometria, das condições de contorno e dos materiais a

serem empregados nas análises, prossegue-se com a geração da malha de

elementos finitos. O formato e o tamanho dos elementos da malha são definidos de

acordo com a geometria do modelo e do grau de precisão desejado. Neste estudo,

optou-se pelo uso de elementos triangulares, que apresentam uma boa flexibilidade

de se adaptarem a geometrias irregulares. Conforme apresentado na Figura 41, na

região mais distante da escavação (destacada em vermelho), adotou-se um lado de

1,0m de comprimento para os triângulos, enquanto que na região mais próxima,

optou-se por uma malha mais refinada, com elementos de 0,5m de lado.

46

Figura 41 - SIGMA/W: Definição da malha de elementos finitos.

O SIGMA/W gera a malha automaticamente, permitindo a alteração de suas

propriedades nas regiões onde se deseje maior ou menor refinamento dos

resultados. Entretanto, é importante compatibilizar cada elemento de reforço com a

malha gerada, solicitando ao programa que ela seja gerada ao longo das linhas

previamente definidas, conforme apresentado na Figura 42.

Figura 42 - SIGMA/W: Geração da malha ao longo das linhas que representam os

grampos.

47

Depois de concluídas as definições de todas as propriedades e parâmetros

necessários à execução da modelagem, prosseguem-se com os cálculos da análise

das tensões in-situ (Figura 43). Na Figura 44 é apresentada a distribuição inicial de

tensões horizontais no maciço de solo.

Figura 43 - SIGMA/W: Cálculos da análise das tensões in-situ.

Figura 44 - SIGMA/W: Tensões horizontais Efetivas (kN/m²) na condição in-situ.

48

O segundo estágio de modelagem, assim como os demais, caracteriza-se

pelo tipo de análise de carregamento e deformação (Figura 45). As alterações

realizadas nos estágios subsequentes implicam em deformações e mudanças no

estado de tensões da malha criada originalmente, de modo que estas ações se

somam ao longo do tempo. Uma vez que o SIGMA/W permite a criação de análises

interligadas de forma linear conforme exposto anteriormente, é possível simular a

sequência de etapas de escavações da mesma forma que ocorre na prática:

escavando, reforçando o trecho escavado e retomando a escavação.

Após a definição do estado de tensões in-situ, prossegue-se com a

escavação de 4 m de solo na camada superior, conforme mostrado na Figura 46. A

fim de representar a sobrecarga decorrente do tráfego de veículos e equipamentos

no topo do talude, recorreu-se à aplicação de uma carga vertical distribuída nessa

região, com valor de 20 kPa (Figura 47). Vale lembrar, que esta sobrecarga é

definida de maneira similar às condições de contorno determinadas anteriormente,

conforme foi apresentado na Figura 36.

Figura 45 - SIGMA/W: Definição da segunda etapa de modelagem.

49

Figura 46 - SIGMA/W: Escavação da cota 90 a 86 m.

Figura 47 - SIGMA/W: Aplicação da sobrecarga devido ao tráfego (20 kPa).

De maneira análoga aos dois estágios definidos anteriormente, iniciam-se as

etapas de escavação do talude e execução da contenção. A Figura 48 mostra a

primeira fase de escavação, simulada através da desativação desta região de solo.

Além disso, é inserida a primeira capa de concreto, de 4 cm de espessura, cujo

objetivo é dar estabilidade superficial para o talude recém-escavado.

50

Figura 48 - SIGMA/W: 1ª Escavação + 1ª Capa de concreto projetado (4 cm).

Após a etapa de escavação, prossegue-se com inclusão do grampo e da

substituição do elemento que simula a primeira capa de concreto por aquele que

apresenta as características finais de resistência, representando o revestimento com

8 cm de espessura (Figura 49).

Figura 49 - SIGMA/W: 1º Grampo (12 m) + 2ª Capa de concreto projetado (8 cm).

51

Para que o SIGMA/W possa simular a inclusão de elementos de reforço

como uma etapa da modelagem é necessário que haja, ao mesmo tempo, a

deformação da malha. Para tanto, ao se atingir a cota prevista para cada etapa de

escavação, recorreu-se ao artifício de se escavar mais 20 cm de solo e

simultaneamente instalar os grampos (Figura 50).

Figura 50 - SIGMA/W: Artifício para simulação da inclusão dos grampos.

Os estágios seguintes são modelados de maneira similar ao demonstrado

anteriormente, até a cota de escavação projetada ser alcançada, conforme

apresentado na Figura 51. Ao final da modelagem é possível visualizar como os

estágios de análise estão interligados de maneira sucessiva, criando um modelo

progressivo que permite estudar cada etapa separadamente (Figura 52).

Escavação da camada de 20 cm

Inserção do grampo e da face

52

Figura 51 - SIGMA/W: Aspecto final da modelagem de todas as etapas de

escavação.

Figura 52 - SIGMA/W: Análise de todas as etapas de escavação.

A Figura 53 apresenta a distribuição de tensões horizontais no solo ao final

da escavação. Ao compará-la com o estado de tensões in-situ (Figura 44), é

possível observar claramente o alívio de tensões proveniente da escavação do

maciço.

53

Figura 53 - SIGMA/W: Tensões horizontais efetivas (kN/m²) ao final da escavação.

5.2. SOFTWARE PLAXIS 2D®

O trabalho de Henriques Junior et al. (2010) apresentou o resultado da

modelagem numérica da mesma escavação, exposta no Capítulo 4, através do

programa computacional PLAXIS 2D Versão 8.2 Profissional. No presente trabalho,

a fim de se obter dados mais detalhados que não foram retratados no referido

estudo, decidiu-se refazer a modelagem, sendo apresentadas neste item as

principais etapas.

O PLAXIS é um software de elementos finitos desenvolvido especificamente

para a análise de deformações e estabilidade de projetos geotécnicos. Assim como

o SIGMA/W, este programa oferece uma interface gráfica de fácil utilização, não

sendo necessário que o usuário seja um profundo conhecedor do método dos

elementos finitos. Todas as questões relacionadas às análises bidimensionais

discutidas sobre este módulo da GeoStudio também são válidas para o PLAXIS.

Para dar início a um novo projeto deve-se abrir o módulo PLAXIS Input, o

qual direciona o usuário para uma janela que também oferece a opção de abrir um

projeto existente, conforme mostra a Figura 54.

54

Figura 54 - PLAXIS 2D: Criação de um novo projeto.

O primeiro passo de uma análise é definir os parâmetros básicos da

modelagem. Essas configurações incluem o tipo de análise, o tipo de elemento que

compõe a malha, as unidades básicas e o tamanho da área de desenho. Conforme

apresentado na Figura 55, optou-se pelo modelo de deformações planas, utilizando

elementos triangulares de 15 nós. O PLAXIS dispõe de elementos de 6 ou 15 nós,

sendo que este último proporciona uma maior precisão dos resultados.

Figura 55 - PLAXIS 2D: Definição do tipo de elemento da malha.

55

Uma vez que as configurações gerais foram definidas, a área de desenho é

disponibilizada para a criação da geometria do projeto. Elementos geométricos de

linha podem ser utilizados para delimitar as camadas de solo e as etapas de

escavação, bem como para definir a posição dos elementos de reforço. Quando um

grupo de linhas forma um polígono, o programa automaticamente reconhece a área

formada como um cluster, que equivale às regiões definidas no SIGMA/W.

Após a inserção da geometria, prossegue-se com a definição das condições

de contorno. A maioria dos problemas geotécnicos é satisfatoriamente atendida

pelas restrições aos movimentos horizontais nas laterais e aos movimentos verticais

e horizontais na base do modelo. Em função disso, o PLAXIS já apresenta essa

configuração como padrão. No caso estudado, estas condições foram consideradas

válidas e foram adotadas conforme mostrado na Figura 56.

Figura 56 - PLAXIS 2D: Inserção da geometria e das condições de contorno.

Para simular o comportamento do maciço de solo, parâmetros apropriados e

um modelo adequado do material devem ser atribuídos à geometria definida. As

camadas de solo foram representadas pelo modelo de Mohr-Coulomb, de modo que

as considerações adotadas são análogas às descritas na metodologia da

modelagem no SIGMA/W.

56

Os dados de entrada apresentados na Figura 57 referem-se aos parâmetros

da primeira camada de solo. As demais camadas foram preenchidas de maneira

semelhante, conforme as suas propriedades determinadas. Para tanto, foram

inseridos o módulo de elasticidade (Eref), o peso específico saturado (γsat) e não

saturado (γunsat), o coeficiente de Poisson (ν), o intercepto coesivo (c), o ângulo de

dilatância (ψ) e o ângulo de atrito (φ).

Os demais valores mostrados na Figura 57 foram calculados

automaticamente pelo programa ou mantidos conforme a configuração padrão. Um

exemplo é o coeficiente de permeabilidade (k), o qual não exerce influência sobre o

caso estudado, uma vez que não existe percolação de água em função do

rebaixamento do lençol freático.

Figura 57 - PLAXIS 2D: Definição das propriedades dos solos.

57

Para simular os reforços, adotou-se no PLAXIS o elemento de placa, sendo

este semelhante ao elemento de viga utilizado no SIGMA/W. Além dos parâmetros

característicos deste elemento como área da seção transversal (A), momento de

inércia (I) e módulo de elasticidade (E), o elemento de placa permite a inclusão do

peso próprio (w) e do coeficiente de Poisson (ν). Em função de suas características,

tanto o revestimento de concreto projetado como os grampos foram modelados a

partir deste elemento. A Figura 58 mostra os valores adotados para cada um dos

reforços.

Figura 58 - PLAXIS 2D: Definição dos elementos de reforço.

O PLAXIS, assim como o SIGMA/W, não apresenta um elemento de reforço

específico para simular o grampo. Na modelagem realizada por Henriques Junior et

al. (2010) optou-se por utilizar o elemento de geotêxtil, que apresenta somente

rigidez axial, e que resiste apenas a esforços de tração. Apesar de ser conhecido

que os grampos atuam principalmente à tração, as informações apresentadas na

revisão bibliográfica contida neste trabalho mostram que estes elementos são

capazes de resistir à flexão composta. Desta forma, para manter a coerência teórica

58

e tornar esta modelagem compatível com aquela realizada no SIGMA/W, foi adotado

um elemento que apresentasse tais propriedades. Contudo, análises numéricas

comparativas de uma escavação vertical grampeada elaboradas por Gerscovich et

al. (2005) utilizando os programas comerciais PLAXIS e FLAC indicaram que há

pouca influência da rigidez à flexão para níveis de deformação inferiores à condição

de ruptura.

Após a definição dos parâmetros dos solos e dos elementos de reforço,

prossegue-se com a inserção dos materiais e reforços. A sobrecarga devido ao

tráfego de veículos tem sua magnitude definida (Figura 59) e também é inserida na

geometria. O aspecto do modelo é apresentado na Figura 60.

Figura 59 - PLAXIS 2D: Definição da sobrecarga.

Figura 60 - PLAXIS 2D: Inserção dos materiais, reforços e sobrecarga.

59

Quando o modelo geométrico é finalizado, o modelo de elementos finitos (ou

malha) pode ser gerado. O PLAXIS permite que o procedimento de geração da

malha seja completamente automático, de modo que a geometria é dividida em

elementos básicos triangulares previamente determinados (6 ou 15 nós) e

elementos estruturais definidos, ocorrendo a compatibilização de ambos.

O grau de refinamento da malha pode ser definido desde muito grosseira a

muito fina (Figura 61). Complementarmente é possível obter um maior detalhamento

da malha ao redor de elementos estruturais caso o projetista julgue necessário.

Conforme apresentado na Figura 62, para o caso estudado, optou-se por uma malha

mais refinada, especialmente na região dos grampos.

Figura 61 - PLAXIS 2D: Definição do grau de refinamento da malha.

Figura 62 - PLAXIS 2D: Definição da malha de elementos finitos.

60

Uma vez que a malha foi gerada, o modelo de elementos finitos está

completo. Antes de iniciar aos cálculos, entretanto, as condições iniciais devem ser

geradas. De modo geral, a condição in-situ compreende a definição da ocorrência de

água subterrânea, a configuração geométrica inicial e o estado inicial de tensões

efetivas. A Figura 63 mostra o campo de tensões efetivas e a Figura 64 apresenta a

distribuição de tensões horizontais no maciço.

Figura 63 - PLAXIS 2D: Geração das condições iniciais do modelo.

Figura 64 - PLAXIS 2D: Tensões horizontais Efetivas na condição in-situ.

61

Após a geração do estado inicial de tensões, o cálculo das etapas de

escavação pode ser definido, iniciando-se o módulo PLAXIS Calculations. Nesta

fase da modelagem são definidas as alterações no modelo referentes a cada etapa

de escavação, assim como realizado no SIGMA/W. A análise evolutiva das etapas

segue o modelo de construção por estágios, conforme apresentado na Figura 65.

Figura 65 - PLAXIS 2D: Definição da segunda etapa de modelagem.

A segunda etapa de modelagem consiste, então, na escavação de uma

camada de 4 m de solo no topo do terreno, a partir da desativação desta região de

solo, seguida da aplicação de uma sobrecarga de 20 kPa, a partir da ativação desta

função que já fora definida anteriormente (Figura 66). Diferentemente do SIGMA/W,

a sobrecarga não é definida juntamente com as condições de contorno, uma vez que

o PLAXIS apresenta um comando específico para este fim, conforme apresentado

na Figura 59.

62

Figura 66 - PLAXIS 2D: Escavação da cota 90 a 86 m e aplicação da sobrecarga

devido ao tráfego (20 kPa).

Após a aplicação da sobrecarga, inicia-se a escavação do talude

desativando a segunda região de solo e ativando a primeira capa de concreto

projetado (4 cm), como mostra a Figura 67.

Figura 67 - PLAXIS 2D: 1ª Escavação + 1ª Capa de concreto projetado (4 cm).

63

Prossegue-se, então, com a ativação do grampo e a substituição da primeira

pela segunda camada de concreto projetado (8 cm), conforme apresentado na

Figura 68. Ao final da simulação da sequência de etapas de escavação, o modelo

geométrico do projeto adquire o aspecto apresentado na Figura 69.

Figura 68 - PLAXIS 2D: 1º Grampo (12 m) + 2ª Capa de concreto projetado (8 cm).

Figura 69 - PLAXIS 2D: Aspecto final da modelagem de todas as etapas de

escavação.

64

Assim como no SIGMA/W, ao final da modelagem tem-se um modelo

progressivo das etapas de escavação (Figura 70). Pode-se observar ainda o alívio

de tensões decorrente da escavação ao se comparar as tensões horizontais

apresentadas na Figura 71 com aquelas referentes à condição in-situ (Figura 64).

Figura 70 - PLAXIS 2D: Análise de todas as etapas de escavação.

Figura 71 - PLAXIS 2D: Tensões horizontais efetivas ao final da escavação.

65

A Tabela 5 apresenta as principais diferenças verificadas entre os

programas SIGMA/W e PLAXIS durante a modelagem da escavação em solo

grampeado.

Tabela 5 - Diferenças entre os programas SIGMA/W e PLAXIS

SIGMA/W PLAXIS

Parâmetros dos reforços

Área transversal (A) Momento de inércia (I)

Módulo de elasticidade (E)

Módulo de rigidez axial (EA)

Módulo de rigidez à flexão (EI) Peso próprio (w)

Coeficiente de Poisson (ν)

Malha de elementos

finitos

Permite definir o tamanho e o tipo dos elementos em

cada região.

A malha é definida de maneira

genérica e dispõe apenas de elementos triangulares.

Etapas de escavação

Necessidade de artifício com pequenas camadas de

20 cm.

Não houve necessidade de

artifícios.

Aplicação de sobrecarga

É inserida como uma condição de contorno.

Dispõe de comando específico.

66

6. ANÁLISES E RESULTADOS

Com base nos estudos realizados por Henriques Junior et al. (2010), o solo

foi representado pelo modelo Elasto-Plástico e delimitado pelo critério de ruptura de

Mohr-Coulomb. Os parâmetros geotécnicos utilizados nos dois softwares analisados

neste trabalho estão listados na Tabela 6.

Tabela 6 - Parâmetros geotécnicos do solo adotados nas simulações numéricas

(Henriques Junior et al., 2010)

Os grampos consistiram em barras de aço de 32 mm de diâmetro e

comprimento variável, introduzidos em pré-furos de 90 mm de diâmetro. A fim de

obter uma maior produtividade durante a construção, foram utilizadas barras de 8 e

12 m de comprimento, com alteração do comprimento das barras das linhas 3 e 5

(de baixo para cima), conforme configuração de projeto apresentada na Figura 72. O

espaçamento vertical (Sv) e horizontal (Sh) foi mantido constante e igual a 2 m. Os

grampos foram introduzidos com uma inclinação de 10º com a superfície horizontal.

O revestimento final foi executado em camada de concreto projetado, com 8 cm de

espessura e fck igual a 25 MPa (aos 28 dias).

67

(a)

(b)

Figura 72 - Configuração final de projeto: (a) Vista frontal e (b) Seção 1-1 (Alterado

de Rodriguez et al., 2009).

68

No SIGMA/W, cada fase de escavação compreendeu 2 etapas de

modelagem: (i) escavação e aplicação da primeira capa de concreto projetado (4

cm) e (ii) escavação de 20 cm, inserção do grampo e aplicação da 2ª capa de

concreto projetado (4 cm). Uma vez que este programa não reconhece a simples

inclusão de um elemento de reforço como uma etapa de modelagem, fez-se

necessário lançar mão do artifício de simular a escavação de uma pequena camada

de 20 cm de solo. Assim, pode-se induzir o programa a calcular esta etapa onde

ocorre a inclusão do grampo e o complemento do revestimento de concreto

projetado. A utilização deste artifício não foi necessária na modelagem realizada no

PLAXIS, sendo que as demais considerações são análogas às comentadas para o

SIGMA/W.

O valor do módulo de elasticidade do faceamento foi adotado como sendo

igual a 25 GPa, enquanto que os valores para área transversal (A) e momento de

inércia (I) são apresentados nas Equações (1) e (2) para a primeira capa de

concreto projetado e nas Equações (3) e (4) para o revestimento completo.

�1 = � ∙ ℎ = 1,00 ∙ 0,04 = 0,04² (1)

�1 = � ∙ ℎ³12 = 1,00 ∙ (0,04)³

12 = 5,3333333 × 10−64 (2)

�2 = � ∙ ℎ = 1,00 ∙ 0,08 = 0,08² (3)

�2 = � ∙ ℎ³12 = 1,00 ∙ (0,08)³

12 = 4,2666667 × 10−54 (4)

Na Equação (5) é apresentado o cálculo da área transversal dos grampos

(Ag), e na Equação (6), o seu respectivo momento de inércia (Ig).

�� = � ∙ �24 = � ∙ (0,09)²

4 = 6,3617251 × 10−3 ² (5)

69

�� = � ∙ �464 = � ∙ (0,09)4

64 = 3,2206233 × 10−64 (6)

O grampo é composto por dois materiais distintos, aço e calda de cimento. O

módulo de elasticidade do aço é igual a 210 GPa, enquanto que para a calda de

cimento, adotou-se um valor de 21,6 GPa. Desta forma, como em ambos os

softwares é permitida a entrada de um único módulo de elasticidade para este

elemento, o módulo ponderado Eg(pond) foi calculado em função da média ponderada

das áreas relativas ao aço e ao material de injeção, conforme apresentado na

Equação (7).

��(�� ! ) = �"ç� ∙ �"ç� + �%"&!" ∙ �%"&!"�"ç� + �%"&!"

=2,1 × 108'(" ∙ � ∙ (0,032)2

4 + 2,16 × 107'(" ∙ )� ∙ (0,09)24 − � ∙ (0,032)2

4 *� ∙ (0,09)2

4= 45.417.481'(" (7)

Além disso, nos dois programas, a característica tridimensional do solo

grampeado é transformada em condição bidimensional, através da divisão do

módulo de elasticidade (E) pelo espaçamento horizontal entre os grampos. Esta

consideração é baseada no trabalho de Gerscovich et al. (2005) e o cálculo do

módulo equivalente Eg(equiv) pode ser realizado conforme apresentado na Equação

(8).

��(,-./0 ) = ��(,-./0 )1ℎ

= 45.417.481'("2,0 = 22.708.740'("/

(8)

70

Os parâmetros mecânicos utilizados nas simulações numéricas pelo

programa SIGMA/W estão resumidos na Tabela 7, enquanto que os adotados para o

PLAXIS são apresentados na Tabela 8.

Tabela 7 - Parâmetros mecânicos adotados no software SIGMA/W

Material Parâmetro Valor

Grampo (Elemento de Viga)

A 6,3617252 × 10̄3 m² I 3,2206233 × 10̄⁶ m⁴ E 22.708.740 kPa/m

Concreto Projetado - 1ª Capa (Elemento de Viga)

A 0,04 m²/m I 5,3333333 × 10̄⁶ m⁴/m E 25.000.000 kPa

Concreto Projetado - 2ª Capa (Elemento de Viga)

A 0,08 m²/m I 4,2666667 × 10̄⁵ m⁴/m

E 25.000.000 kPa

Nota: A = área transversal; I = momento de inércia; E = módulo de elasticidade.

Tabela 8 - Parâmetros mecânicos adotados no software PLAXIS

Material Parâmetro Valor Grampo

(Elemento de Placa) EA 1,445 × 10⁵ kN/m EI 73,136 kNm²/m

Concreto Projetado - 1ª Capa (Elemento de Placa)

EA 1,000 × 10⁶ kN/m EI 133,333 kNm²/m w 0,960 kN/m/m ν 0,200

Concreto Projetado - 2ª Capa (Elemento de Placa)

EA 2,000 × 10⁶ kN/m EI 1.066,667 kNm/m w 1,920 kN/m/m ν 0,200

Nota: EA = módulo de rigidez axial; EI = módulo de rigidez à flexão; w = peso relativo; ν = coeficiente de Poisson.

71

6.1. ANÁLISE DAS DEFORMAÇÕES

A modelagem da escavação grampeada através do software SIGMA/W

apresentada no Item 5.1 permite realizar análises de tensões e deformações de

diversos modos. No entanto, este trabalho se aterá ao estudo das deformações no

paramento e no terrapleno, a fim de possibilitar a comparação com os estudos de

Henriques Junior et al. (2010) e com a modelagem realizada por meio do PLAXIS

apresentada no Item 5.2.

A modelagem numérica apresenta valores de deformação para cada nó da

malha de elementos finitos definida, possibilitando a visualização dos resultados a

partir da configuração deformada da malha, vetores de deslocamentos, gráficos e

diagramas de cores. A Figura 73 apresenta o aspecto deformado da malha,

enquanto a Figura 74 apresenta os vetores de deslocamento no SIGMA/W. Verifica-

se a tendência da massa de solo de se deslocar para a esquerda, a partir de um

movimento aproximadamente circular de deformação, conforme destacado de

amarelo na Figura 74. A Figura 75 e a Figura 76 mostram, por sua vez, as

deformações apresentadas pela modelagem no PLAXIS, sendo que neste caso não

se observa a tendência constatada no SIGMA/W.

Figura 73 - Malha deformada no SIGMA/W (aumento de 15 vezes).

72

Figura 74 - Vetores de deslocamento no SIGMA/W (aumento de 15 vezes).

Figura 75 - Malha deformada no PLAXIS (aumento de 15 vezes).

73

Figura 76 Vetores de deslocamento no PLAXIS (aumento de 15 vezes).

Os deslocamentos horizontais na massa de solo são apresentados na Figura

77 através de um diagrama de cores. Para o SIGMA/W (Figura 77a), este diagrama

indica deslocamentos próximos de zero à medida que se aproxima do azul escuro,

alcançando maiores valores de deslocamento para a esquerda (valores negativos)

conforme se aproxima do vermelho. Já para o PLAXIS (Figura 77b), a cor azul claro

indica os deslocamentos mais próximos do valor nulo, enquanto que os tons mais

escuros de azul representam maiores deslocamentos para a direita (valores

positivos). A cor vermelha, por sua vez, indica o mesmo comportamento descrito

para o SIGMA/W.

É importante destacar que as deformações apresentadas pelos programas

de elementos finitos podem variar em função das condições de contorno e das

dimensões adotadas para o modelo. Dessa forma, para assegurar a

representatividade desses valores ao longo da escavação e do seu entorno, os

limites da geometria devem ser definidos por meio de dimensões adequadas. A fim

de determinar a geometria ideal para cada problema, é aconselhável realizar testes

prévios à modelagem final, objetivando encontrar as dimensões mínimas a partir das

quais os valores de tensões e deformações tendem a ser constantes.

74

Figura 77 - Deslocamentos horizontais (m) no maciço de solo:

(a) SIGMA/W e (b) PLAXIS.

Uma questão importante a ser levantada refere-se aos parâmetros adotados

para a camada de solo mais profunda. Comumente, os solos tropicais apresentam

resistência à penetração crescentes com a profundidade, e considerar que o módulo

de elasticidade e os demais parâmetros não se alteraram nestas condições pode

acarretar nos resultados observados, onde os deslocamentos continuam crescendo

em maiores profundidades.

(a)

(b)

75

Independentemente da posição do deslocamento máximo na face δh máx

(Figura 78), calculando-se a razão entre δh máx e a altura da escavação (δh máx/H),

observou-se uma variação entre 0,07% e 0,26% considerando as duas análises.

Conforme apresentado na Figura 79, resultados de monitorações de obras mostram

que essa variação situa-se entre 0,10% e 0,40% (Clouterre, 1993). Entretanto, vale

ressaltar que a relação entre o deslocamento máximo e a altura é função das

características geométricas da estrutura (espaçamento entre os reforços, ângulo de

inclinação da face e relação entre a altura da obra e o comprimento dos grampos) e

das propriedade geotécnicas do maciço reforçado. Dessa forma, para que possa

haver comparação adequada entre os deslocamentos obtidos com aqueles

indicados na literatura, deveria-se dispor dessas informações complementares.

Figura 78 - Deformações esquemáticas do solo grampeado (Clouterre, 1993).

Figura 79 - Deslocamentos horizontais na face de paredes de solo grampeado

(traduzido de Clouterre, 1993).

76

No que se refere aos deslocamentos horizontais no terrapleno, no

SIGMA/W o valor máximo ocorre no topo do paramento, chegando a 41,3 mm de

deslocamento para a esquerda, conforme é possível observar no gráfico da Figura

80. A medida em que se avança para a direita, as deformações diminuem,

alcançando um valor nulo a uma distância de 8,5 m do topo da escavação. A partir

deste ponto, são observados pequenos valores de deslocamento para a direita,

atingindo um valor máximo de 4,0 mm.

O mesmo comportamento não pôde ser observado no PLAXIS, de modo que

o maior deslocamento ocorreu a 12,0 m da face, com uma magnitude de 12,0 mm.

Além disso, todo o terrapleno se deformou no sentido contrário à escavação, ou

seja, para a direita. O topo da face, por sua vez, apresentou um deslocamento

horizontal igual a 3,1 mm. Como já era esperado, em ambos os programas, o ponto

localizado à extrema direita da geometria apresentou um deslocamento horizontal

nulo, em função das restrições impostas pelas condições de contorno estabelecidas

no início de cada modelagem.

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 10 20 30 40 50 60

Des

loca

men

to (

mm

)

Distância da Face (m )

Deslocamentos Horizontais no Terrapleno

SIGMA/W PLAXIS

Figura 80 - Deslocamentos horizontais no terrapleno.

77

A Figura 81 apresenta os resultados da monitoração de uma obra através de

inclinômetros. É possível observar as deformações devidas à descompressão lateral

do solo em função do processo de escavação da estrutura grampeada. Os

inclinômetros mais afastados da face apresentam menores deslocamentos,

sugerindo que estes tendem a um valor nulo em maiores distâncias.

Figura 81 - Deslocamentos horizontais em uma escavação em solo grampeado

instrumentada (traduzido de Clouterre, 1993).

A redução das deformações horizontais no terrapleno foi observada em

ambos os programas analisados. Entretanto, o comportamento demonstrado pela

modelagem no SIGMA/W foi o que mais se aproximou do esperado, sendo

verificados deslocamentos no sentido da escavação.

A Figura 82 apresenta os deslocamentos verticais ao longo do terrapleno da

estrutura de solo grampeado. Observa-se que o modelo do PLAXIS apresentou um

soerguimento no topo da escavação, enquanto no modelo do SIGMA/W houve

recalques crescentes em direção aos pontos mais afastados da face.

78

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 10 20 30 40 50 60

Des

loca

men

to (

mm

)

Distância da Face (m )

Deslocamentos Verticais no Terrapleno

SIGMA/W PLAXIS

Figura 82 - Deslocamentos verticais no terrapleno.

A diferença entre o comportamento apresentado pelo PLAXIS e pelo

SIGMA/W pode estar relacionada com a forma com que cada software considera os

parâmetros dos materiais e dos elementos, assim como a geometria e as condições

de contorno. Sendo assim, foram testadas algumas hipóteses para identificar onde

os programas poderiam estar divergindo. Nos seguintes itens será avaliado o

comportamento dos programas em situações de carregamento e descarregamento,

a influência do tipo de elemento adotado para os grampos e a influência da

geometria.

6.2. INFLUÊNCIA DO DESCARREGAMENTO

Objetivando o entendimento da forma com que cada programa se comporta

diante de uma situação de descarregamento, modelou-se uma geometria com 50 m

de profundidade e 25 m de largura (Figura 84), com solo homogêneo e parâmetros

79

iguais aos do Solo 1 (camada de solo superior no caso estudado). Criou-se, então,

uma simulação com 3 etapas: (i) Geração da condição in-situ; (ii) Escavação com

5,0 m de profundidade em toda a extensão da superfície e (iii) Aplicação de

sobrecarga de 80 kN/m². Uma vez que o peso específico do solo é igual a 16 kN/m³,

a sobrecarga aplicada exerce o mesmo valor de tensão (em módulo) que a camada

escavada.

No teste realizado no SIGMA/W, a escavação causou um soerguimento de

63,86 mm na superfície do maciço. Após a aplicação da sobrecarga, houve um

recalque resultante de 2,88 mm (Figura 83). No PLAXIS, verificou-se um

soerguimento de 66,67 mm decorrente da escavação, enquanto que a aplicação da

sobrecarga resultou em um recalque final de 6,87 x 10-5 mm, que pode ser entendido

como sendo um valor nulo (Figura 84). Conclui-se disso que o PLAXIS apresenta o

mesmo módulo de elasticidade para carregamento e descarregamento, enquanto

que no SIGMA/W, os resultados encontrados sugerem que este programa trabalha

com valores diferentes para as duas situações.

Figura 83 - SIGMA/W - Verificação do comportamento do módulo de elasticidade

(Vetores de deslocamento aumentados 400 vezes).

80

Figura 84 - PLAXIS - Verificação do comportamento do módulo de elasticidade

(Vetores de deslocamento aumentados 400 vezes).

6.3. INFLUÊNCIA DO TIPO DE ELEMENTO

Os deslocamentos horizontais na face referentes ao caso estudado são

apresentados na Figura 85. Nesta comparação, consideraram-se duas situações

para cada software: admitindo para os grampos apenas resistência à tração, com

rigidez axial EA; e admitindo resistência à flexão composta, com rigidez axial EA e

rigidez à flexão EI, permitindo a ocorrência de esforços de tração e compressão.

Para o PLAXIS, não houve diferenças expressivas entre as duas

considerações, confirmando os estudos de Gerscovich et al. (2005). Este trabalho

demonstra que para uma condição afastada da ruptura, as duas análises realizadas

neste programa apresentam resultados muito próximos. O SIGMA/W mostrou, no

entanto, diferenças significativas entre as duas hipóteses, de modo que considerar

apenas resistência axial para os grampos, aproximou os deslocamentos horizontais

na face dos resultados obtidos na modelagem no PLAXIS. O maior valor de

deslocamento observado no SIGMA/W foi de 46,6 mm, enquanto o PLAXIS

apresentou um valor máximo igual a 12,1 mm.

81

Figura 85 - Deslocamentos horizontais na face.

O comportamento apresentado pela modelagem do SIGMA/W ficou entre o

esperado para o solo grampeado e aquele esperado para um muro de solo

reforçado. No solo grampeado os deslocamentos têm magnitude máxima junto ao

topo da face (Figura 86a) e descrescem com a profundidade da escavação. Nos

solos reforçados têm-se maiores deformações na parte inferior da face (Figura 86b)

resultante das propriedades mecânicas do geossintético e do efeito da compactação

(Souza Júnior, 2013). O resultado do PLAXIS, por sua vez, se aproximou bem mais

do comportamento de um solo reforçado.

Face Inferior

Face Superior

82

Observa-se que os grampos restringiram a movimentação horizontal da face,

produzindo um perfil de deformações que não se mostra compatível com o resultado

de instrumentações em obras, conforme mostrado em Springer (2001). A utilização

de elementos de interface que reproduzam melhor o contato solo-grampo, assim

como elementos de mola na ligação da face com a cabeça do grampo para permitir

a movimentação dessa região são alternativas de modelagem que podem resultar

em um comportamento mais próximo daquele em campo.

Figura 86 - Deslocamentos horizontais máximos em estruturas de solo grampeado e

solo reforçado ou terra armada (Springer, 2001).

6.4. INFLUÊNCIA DA GEOMETRIA

Realizaram-se análises nas quais não foi considerada a remoção da camada

superior de 4,0 m. Teve-se então, como condição in-situ, a geometria a partir da cota

final do terrapleno. Nestas condições foram avaliados os deslocamentos horizontais

na face referentes à primeira fase de escavação, ou seja, até a banqueta

intermediária (Figura 87). Esta situação se aproxima mais das análises clássicas

(métodos de Rankine e Coulomb) e da geometria adotada em grande parte dos

estudos encontrados na literatura.

(a) (b)

83


escavação, desconsiderando-se o descarregamento

Os resultados das análises apresentados na Figura 87 mostram que os

modelos não tiveram o comportamento alterado em função da desconsideração da

escavação da camada superior de 4,0 m. Ressalta-se ainda, que os menores

deslocamentos observados, se comparados aos resultados apresentados no Item

6.3, decorrem principalmente do fato de que a simulação se restringiu à escavação

dos 9,0 m iniciais da parede de solo grampeado.

Complementarmente às considerações anteriores, simulou-se a primeira

fase de escavação desconsiderando-se a sobrecarga de 20 kPa (Figura 88).

Verificou-se que os deslocamentos horizontais na face ainda apresentam sentido

contrário à escavação em determinados pontos. Também foi constatado que os

resultados apresentados pelos dois programas nas situações avaliadas se

aproximaram consideravelmente, se comparado ao verificado nas modelagens

anteriores.

.

84


escavação, desconsiderando-se o descarregamento e a sobrecarga.

Ressalta-se que para fins de projeto é mais usual e prático considerar a

análise a partir da cota final do terrapleno, ou seja, não são levadas em

consideração as conformações realizadas no terreno antes do início da escavação

do talude.

85

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

As análises efetuadas no PLAXIS serviram para validação da modelagem

realizada neste trabalho, sendo os resultados consistentes com o que foi observado

por Henriques Junior et al. (2010). Os critérios de entrada no sistema (condição de

contorno, geometria do modelo, malha de elementos finitos, e parâmetros adotados)

são coerentes e serviram como base para alimentação da modelagem numérica

com o emprego do SIGMA/W.

A modelagem das etapas de escavação no SIGMA/W, assim como definido

por Henriques Junior et al. (2010) para o PLAXIS, foi possível devido ao artifício das

camadas intermediárias de 20 cm. De outra maneira não seria possível calcular as

etapas onde ocorre a inclusão dos grampos e não ocorrem deformações na malha

(oriundas de escavações, aterros, variações de parâmetros do solo ou aplicação de

carregamentos), uma vez que o SIGMA/W indica a existência de um erro e impede o

prosseguimento dos cálculos.

Poderia-se fazer um refinamento da análise adotando um modelo

constitutivo para o solo que considerasse o alívio de tensões. O próprio perfil do solo

poderia ser melhorado, através da subdivisão da camada inferior em mais camadas

de modo a reproduzir o aumento da resistência com a profundidade. Considerando

uma única camada, mantendo-se os parâmetros, os deslocamentos horizontais

continuam ocorrendo em profundidade no interior do massa de solo abaixo da cota

de fundo da escavação.

As hipóteses levantadas no capítulo 6 sugerem que o principal fator que leva

à divergência de comportamento verificada entre os dois programas é a forma com

que cada um considera a influência da sobrecarga no modelo numérico. Além disso,

o tipo de elemento adotado para os grampos resultou em comportamentos distintos

somente no SIGMA/W, quando considerada a atuação da sobrecarga. Apesar dos

testes realizados no SIGMA/W não terem apresentado as mesmas deformações em

situações de carga e descarga, conforme verificado no Item 6.2, essa diferença foi

de apenas 4,5% no módulo de elasticidade, o que não justifica as divergências

observadas.

86

Para solos arenosos, o limite de deslocamentos horizontais na face sugerido

por Clouterre (1993) é de 0,2% da altura de escavação. Para o presente caso de

estudo esse valor seria da ordem de 36,0 mm. A modelagem realizada por meio do

SIGMA/W apresentou deslocamento máximo de 46,6 mm, correspondente à uma

relação δh máx/H superior a 0,2%. Dessa forma, desconsiderando-se as divergências

de comportamento e se baseando apenas no valor máximo obtido, ainda que o fator

de segurança exigido pela norma tenha sido atendido, os deslocamentos superariam

o critério adotado pelos projetistas. Tal critério é resultante das deformações

aceitáveis dos equipamentos instalados nas áreas de influência da escavação.

Para avaliar a qualidade da modelagem pode-se lançar mão da

instrumentação da obra. No caso analisado, entretanto, a contenção em solo

grampeado foi realizada como uma solução provisória, de modo que esta perderia a

função quando terminada a concretagem da Casa de Força. Por este motivo a obra

estudada não foi instrumentada.

Sendo o critério adotado os deslocamentos, em casos similares poderia-se

instalar inclinômetros ou pinos de controle topográfico. O uso de pinos de controle

topográfico é uma solução de baixo custo que permite avaliar os deslocamentos de

topo das estruturas de contenção. Mesmo com a simplicidade da técnica, os dados

do controle topográfico ajudariam nos estudos de remodelagem. Ajustanto o modelo

para reproduzir os deslocamentos de campo, poderia-se elaborar análises

paramétricas a partir da remodelagem numérica.

7.1. RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS

É possível que as condições de contorno tenham influenciado o

comportamento da modelagem em ambos os programas estudados, levando às

divergências observadas em relação à literatura. Diante disso, seria interessante

verificar como essas restrições de movimentação podem alterar o sentido e a

magnitude das deformações no maciço de solo, especialmente na região da

escavação.

87

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ANÁLISE NUMÉRICA DE ESTRUTURA DE SOLO GRAMPEADO COM USO DE DOIS PROGRAMAS COMPUTACIONAIS

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