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Aula 11

http://www.iseg.utl.pt/~vescaria/mqa/

Métodos Quantitativos Aplicados

Tópicos apresentação

• Análise Regressão com dados de painel: – Observação de várias unidades estatísticas ao longo

do tempo

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⇒Observamos a mesma unidade estatística mais do que uma vez –temos dados longitudinais

⇒ Não podemos assumir que as observações são independentes ao longo do tempo

⇒ Permite incorporar na análise heterogeneidade não observada

⇒Dados de painel são distintos dados seccionais independentes pooled

Regressão com dados painel

, 1, , , 1,it ity x i N t TK K= =

• Por vezes temos amostras independentes de uma mesma população relativas a diferentes momentos no tempo

• A junção da amostras só faz sentido se a relação entre a variável dependente e as independentes se mantiver ao longo do tempo

• O problema que temos que acautelar é que podem existir alterações da distribuição da variável ao longo do tempo

⇒Para obviar esta questão por vezes basta introduzir dummiesanuais – captam o efeito da alterações de nível da variável

⇒Os coeficientes associados às dummies anuais podem ter interesse na análise

⇒Podemos interagir variáveis com dummies anuais para captar alterações

Pooled cross sections independentes

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Pooled cross sections independentes

Pooled cross sections independentes

0 0 1 1

2 3 3

( ) 8 5 8 5

8 5

lo g w a g e y e d u c y e d u c

te n u r e fe m a le y fe m a le

β δ β δ

β β δ

= + + + +

+ +

• Utilização das pooled cross sections para medir efeitos acontecimentos-de medidas de política

0 0

1 1

1 9 9 5

9 5

p r ic e y

n e a r p n a c o e s y n e a r p n a c o e s

β δ

β δ

= + +

+

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⇒ Os termos independentes, αi variam de indivíduo para indivíduo - A heterogeneidade individual não observada – captam o efeito de todas as variáveis que não mudam ao longo do tempo – efeito fixo

Regressão com dados painel

it i it ity xα β ε= + +

X

y 1

2

3

⇒Para estimar o modelo: uma regressão mínimos quadrados nas variáveis transformadas – a regression within – modelo de efeitos fixos

⇒Os efeitos individuais obtêm-se:

⇒Problemas se as x não variam ao longo do tempo – estimativas pouco precisas para β

⇒O problema do painel equilibrado – relevante se houver razões para o não equilibrado

Regressão com dados painel

( ) ( ) ( )it i it i it iy y x xβ ε ε− = − + −

ˆˆ i i iy xα β= −

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⇒Modelo efeitos fixos:

⇒Calcular as médias

⇒Calcular as diferenças relativamente às médias

⇒ Regressão das diferenças face às médias do y sobre x, semtermo independente – obtém-se os β

⇒Estimar os efeitos individuais se for necessário

Regressão com dados painel

⇒O modelo de efeitos aleatórios – se COV(xitj,αi)=0

⇒Independência dos efeitos individuais relativamente aos regressores

⇒Temos que utilizar Método Generalizado Mínimos Quadrados

⇒Tem vantagem de permitir análise de efeitos de variáveis que não variam no tempo

Regressão com dados painel

( )it it i ity xμ β α μ ε= + + − +

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⇒Efeitos fixos vs efeitos aleatórios. Tem que se testar:

⇒O teste de CHOW para testar o modelo pooled contra o modeloefeitos fixos

⇒O teste de Hausman para testar efeitos fixos contra efeitosaleatórios – estimar a equação auxiliar de efeitos aleatórios com regressores within como variáveis explicativas e testar se parâmetros são nulos

⇒O teste LM de The BREUSCH-PAGAN para testar modelo efeitos aleatórios contra modelo pooled – modelo efeitos aleatórios converte-se no modelo pooled se variância dos efeitos individuais for nula

Regressão com dados painel

( )it it it i ity x x x wμ β γ∗ ∗ ∗= + + − +

Bibliografia

• Woldridge (cap 13 e cap 14) , Pestana e Gageiro, Cap. 10

Bibliografia