Análise de Cir uitos 2Thevenin e NortonProf. César M. Vargas BenítezDepartamento A adêmi o de Eletrni a,Universidade Te nológi a Federal do Paraná (UTFPR)1 Teoremas de Thevenin e NortonOs teoremas de Thevenin e Norton são utilizados para simpli ar ir uitos.A Figura 1 apresenta um resumo da apli ação dos teoremas de Thevenine Norton. Nesta gura, podem-se observar os ir uitos equivalentes deThevenin e Norton.

Figura 1: Resumo1

Análise de Cir uitos 2 Prof. César M. Vargas Benítez 21.1 Cir uito equivalente de TheveninPara obter o ir uito equivalente de Thevenin:• Remova a arga do ir uito;• Assinale os dois terminais do ir uito resultante (geralmente, pontos ae b);• Cal ule a impedân ia de Thevenin ZTH (impedân ia equivalente entreos pontos a e b). Para isto, anule todas as fontes independentes detensão e orrente (substituindo as fontes de tensão e orrente por urto- ir uitos e ir uitos abertos, respe tivamente);• Considere o ir uito original sem a arga (re olo ando as fontes inden-pendentes);• Determine a tensão de Thevenin entre os terminais a e b (ETH).• Desenhe o ir uito equivalente de Thevenin om a arga.1.2 Cir uito equivalente de NortonPara obter o ir uito equivalente de Norton:• Remova a arga do ir uito;• Assinale os dois terminais do ir uito resultante (geralmente, pontos ae b);• Cal ule a impedân ia de Norton ZN (impedân ia equivalente entre ospontos a e b). Para isto, anule todas as fontes independentes de tensão e orrente (substituindo as fontes de tensão e orrente por urto- ir uitose ir uitos abertos, respe tivamente);• Considere o ir uito original sem a arga (re olo ando as fontes inden-pendentes);• Coloque um urto- ir uito entre os pontos a e b. Determine a orrentede Norton (IN , orrente entre os pontos a e b).• Desenhe o ir uito equivalente de Norton om a arga.

Análise de Cir uitos 2 Prof. César M. Vargas Benítez 31.3 Conversão de ir uitos equivalentes de Thevenin e Nor-tonUtilize as seguintes fórmulas para realizar a onversão de um ir uito equi-valente para o outro:RN = RTH (1)

ETH = IN · RN (2)IN =

ETH

RTH

(3)(4)1.4 Exer í ios* Observação: apresente os ir uitos equivalentes de Thevenin eNorton em todos os exer í ios apresentados a seguir.1. Determine a tensão na arga (Vo), utilizando o teorema de Thevenin.Resp.: Vo = 11, 6∠ − 52, 5VFigura 2: Exer í io 12. Determine a orrente na arga (Io), utilizando o teorema de Norton.Resp.: Io = −3, 2∠0A

Figura 3: Exer í io 3

Análise de Cir uitos 2 Prof. César M. Vargas Benítez 43. Determine a tensão Vo, utilizando o método de Thevenin.Resp.: Vo = 6, 66∠33, 67A

Figura 4: Exer í io 44. Determine a orrente na arga (Io), utilizando o método de Norton.Resp.: Io = 2, 83∠45AFigura 5: Exer í io 55. Determine a orrente na arga (Io).Resp.: Io = 2∠− 36, 9 ASubstitua a arga por um resistor de 10 Ω e determine a orrente Io.Figura 6: Exer í io 8