7/25/2019 Analisis Aproximados Por El Metodo Del Portal

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ANALISIS APROXIMADOS POR EL METODO DEL PORTAL

Se muestran marcos o portales empotrados en su base que soportan cargaslaterales, encontrndose que los puntos de infexin se presentanaproximadamente en el centro de cada trabe y columna. El marco de unedicio se fexiona de la misma manera que un portal y por ello esapropiado suponer que los puntos de infexin ocurren en el centro de lascolumnas y trabes. Si consideramos cada cruja del marco como compuestapor una serie de portales, entonces como hiptesis adicional, las columnasinteriores representaran el eecto de dos columnas de portal y soportaranentonces el doble de la uer!a cortante "#$ respecto a la que soportan lascolumnas exteriores.

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Este m%todo se basa en las siguientes hiptesis&

a$ 'os puntos de infexin de (igas y de columnas se encuentran en suspuntos medios.

b$ 'a uer!a cortante en cada una de las columnas exteriores de un piso esigual a la mitad de la que corresponde a cada columna interior. )e estamanera el problema se transorma en una isosttica.

Secuencia de clculo&

*. Se determina la uer!a cortante en cada entrepiso+. sando la hiptesis "b$ se determina la uer!a cortante en cada

columna.-. onsiderando la hiptesis "a$ se determinan los momentos

fexionantes en los extremos de las columnas./. )etermnense los momentos en los extremos de todas las (igas

equilibrando los momentos de las columnas en cada extremo. Senecesita empe!ar en nudos con una sola (iga y considerar que losmomentos en los extremos de una misma (iga son iguales.

0. 1bt%nganse las uer!as cortantes en las (igas a partir de losmomentos de sus extremos.

2. )etermnense las uer!as axiales en las columnas a partir de lascortantes de las (igas.

En resumen, el m%todo del portal para el anlisis de marcos de ediciosempotrados en sus bases, requiere las siguientes hiptesis&

a$ Se coloca una articulacin en el centro de cada trabe ya que sesupone que este es un punto de momento cero.

b$ Se coloca una articulacin en el centro de cada columna ya que sesupone que este es un punto de momento cero.

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c$ En un ni(el de piso dado, la uer!a cortante en las articulaciones decolumnas interiores es el doble que en las articulaciones de columnasexteriores ya que el marco se considera como una superposicin deportales.

Estas hiptesis proporcionan una reduccin adecuada del marco a uno quees estticamente determinado y estable bajo carga.

En comparacin con el anlisis estticamente indeterminado ms exacto elm%todo del portal es ms adecuado para edicios de baja ele(acin yestructuracin uniorme, la ra!n para esto tiene que (er con elcomportamiento de la estructura bajo carga. 3especto a esto considere queel marco act4a como una (iga en (oladi!o empotrado en el suelo. 3ecuerdede la mecnica de materiales que la resistencia al cortante resulta msimportante para el dise5o de (igas cortas, mientras que la fexin es msimportante si (iga es larga. El m%todo del portal se basa en la hiptesisrelati(a a la distribucin del cortante.

Ejemplo 1: Determine en forma aproximada las reaiones en las

!ases de las ol"mnas del maro mostrado en la #$"ra% "se para el

an&lisis el m'todo del portal(

Sol"i)n:

6rimero se insertan articulaciones en los centros de las trabes y columnas

del marco, los cuales se se5alan en la gura tomando cuerpos libres de delaporcin superior del marco partir de las secciones en las articulaciones O% P%

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* y +% ,% L da los diagramas mostrados, las uer!as cortantes en lascolumnas se calculan de la siguiente manera.

sando estos resultados, se puede proceder a anali!ar cada parte delmarco, iniciando por la esquina O-R% en la cual se tiene solo tres uer!asdesconocidas7 R.% Rx% O.% por lo tanto basta con aplicar las ecuaciones deequilibrio para obtener los (alores de cada una de estas uer!as, con estosresultados ahora se anali!ar el nodo D% que a partir de las articulaciones seorma el segmento O+M% luego los segmentos sucesi(os hasta completar elanlisis, los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los segmentos y las

uer!as correspondientes que act4an se presentan en la siguientes guras.

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SE819 :;SE8=9

SE819 6;S;SE819

SE819SE819

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3esumiendo las respuestas este problema tenemos&

AX/10( ,N 2X/ 0 ,N 3X/ 10( ,N

A4/1(50 ,N 24/ 6 34/

1(50 ,N

MA/ 78( ,N(m M2/ 8 ,N(m M3/ 78( ,N(m

SE819

SE819 ';

SE819