Este enunciado refere-se às questões 1 e 2. Atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã. Em seguida aproxima-se o bastão (sem contato) de uma pequena esfera metálica neutra e isolada. 01. Podemos afirmar que ocorrerá: a) Atração entre a esfera e o bastão; b) Repulsão entre a esfera e o bastão; c) Eletrização da esfera com carga positiva d) Eletrização da esfera com carga negativa e) Ausência de atração e de repulsão, pois a esfera permanecerá neutra obs.: Conhece-se a série triboelétrica:

vidro – mica – lã – ebonite – ... 02. Com o bastão ainda próximo da esfera, o operador faz um contato muito rápido da esfera com a terra. Após o contato, a esfera: a) Torna-se neutra, pelo contato com a terra; b) Fica eletrizada positivamente; c) É repelida fortemente pelo bastão; d) Adquire movimento de rotação no sentido horário; e) Fica eletrizada negativamente. 03. (FATEC) Considere três esferas metálicas, X, Y e Z, de diâmetros iguais. Y e Z estão fixas e distantes uma da outra o suficiente para que os efeitos da indução eletrostática possam ser desprezados. A situação inicial das esferas é a seguinte: X neutra, Y carregada com carga +Q e Z carregada com carga –Q. As esferas não trocam cargas elétricas com o ambiente. Fazendo-se a esfera X tocar primeiro na esfera Y e depois na esfera Z, a carga final de X será igual a: a) Zero b) 2Q/3 c) –Q/2 d) Q/8 e) –Q/4 04. A figura representa um eletroscópio de folhas, inicialmente descarregado. A esfera E, o suporte S e as folhas F são metálicos. Inicialmente, o eletroscópio está eletricamente descarregado. Uma esfera metálica, positivamente carregada, é aproximada, sem encostar, da esfera E do eletroscópio. Em qual das seguintes alternativas melhor se representa a configuração das folhas do eletroscópio (e suas cargas), enquanto a esfera positiva estiver perto da esfera E?

05. O eletroscópio desta questão é o mesmo da anterior. Uma esfera metálica, positivamente carregada, encosta na esfera do eletroscópio e, em seguida, é afastada. Qual das seguintes alternativas melhor representa a configuração das folhas do eletroscópio, e suas cargas, depois que isto acontece?

06. Uma esfera A eletrizada com carga elétrica Q é colocada em contato simultâneo com duas esferas B e C. As três esferas são metálicas e de mesmo raio. A esfera B está inicialmente neutra e C está carregada com carga elétrica –2Q. Qual a carga elétrica final de A? 07. Três bolas metálicas podem ser carregadas eletricamente. Observa-se que cada uma delas atrai, separadamente, cada uma das outras duas. Três hipóteses são apresentadas: (I) apenas 1 bola está carregada; (II) apenas duas bolas estão carregadas; (III) as três bolas estão carregadas. O fenômeno pode ser explicado: a) somente pela hipótese I b) somente pela hipótese II c) somente pela hipótese III d) somente pelas hipóteses I e II e) somente pelas hipóteses II e III

08. (FUVEST) Quando se aproxima um bastão B, eletrizado positivamente, de uma esfera metálica, isolada e inicialmente descarregada, observa-se a distribuição de cargas representada na Figura 1. Mantendo o bastão na mesma posição, a esfera é conectada à terra por um fio condutor que pode ser ligado a um dos pontos P, R, ou S da superfície da esfera. Indicando por (→) o sentido do fluxo transitório (φ) de elétrons (se houver) e por (+), (-) ou (0) o sinal da carga final (Q) da esfera, o esquema que representa φ e Q é:

09. (UFMG) Um professor mostra uma situação em que duas esferas metálicas idênticas estão suspensas por fios isolantes. As esferas se aproximam uma da outra, como indicado na figura. Três estudantes fizeram os seguintes comentários sobre essa situação. � Cecília - uma esfera tem carga positiva, e a outra está neutra; � Heloísa - uma esfera tem carga negativa, e a outra tem carga positiva; � Rodrigo - uma esfera tem carga negativa, e a outra está neutra. Assinale a alternativa correta. a) Apenas Heloísa fez um comentário pertinente. b) Apenas Cecília e Rodrigo fizeram comentários pertinentes. c) Todos os estudantes fizeram comentários pertinentes. d) Apenas Heloísa e Rodrigo fizeram comentários pertinentes. 10. Quatro esferas condutoras iguais têm, respectivamente, cargas elétricas Q/2, Q , 2Q e X (desconhecida). Pondo-se todas em contato simultâneo e depois separando-as, cada uma ficou com uma carga elétrica igual a 3Q/4 . Supondo que as esferas tenham trocado cargas elétricas somente entre si, calcule a carga elétrica X da quarta esfera.

11. (UFMG - 2ªfase) O eletroscópio é um aparelho utilizado para detectar cargas elétricas. Ele é constituído de uma placa metálica, que é ligada a duas lâminas metálicas finas por uma haste condutora elétrica. As duas lâminas podem se movimentar, afastando-se ou aproximando-se uma da outra. A Figura I mostra um eletroscópio eletricamente descarregado e a Figura II, o mesmo eletroscópio carregado. Explique por que as lâminas de um eletroscópio se separam quando ele está carregado.

12. (FUVEST) Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa - se a distribuição de cargas esquematizada na figura ao lado. Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa distribuição de cargas nas duas esferas é:

Nome: __________________________________________________

Prof.: André Villar Física Lista: 01

Data:___/___/14.

E

S

F

13. A uma esfera metálica, inicialmente neutra, foram acrescentados 2,0 x 1010 elétrons. Determine a carga elétrica da esfera. É dado o valor da carga elétrica elementar e = 1,6 x 10–19 C. 14. Temos duas esferas metálicas idênticas e eletrizadas com cargas diferentes. Sabe-se que, se estabelecermos um contato entre ambas, as cargas elétricas se distribuirão igualmente entre ambas. Uma delas possui uma carga positiva de +1,6 x 10–12C e a outra negativa de –4,8 x 10–12C. Determine a carga elétrica de cada uma delas depois de estabelecido o contato de ambas. 15. Temos quatro esferas metálicas idênticas: A, B, C e D. Dessas quatro, apenas a esfera A está eletrizada com carga Q. Se fizermos um contato sucessivo da esfera A com cada uma das demais, qual a carga elétrica final da esfera A? 16. (UFMG) – Um isolante elétrico: a) não pode ser carregado eletricamente. b) não contém elétrons. c) tem de estar no estado sólido. d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena. e) não pode ser metálico. 17. (UNESP) – Em 1990 transcorreu o cinquentenário da descoberta dos "chuveiros penetrantes" nos raios cósmicos, uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional. (O Estado de S. Paulo, 21/10/90, p. 30). No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas píons. Considere um píon com carga elétrica +e se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras partículas: um muón com carga elétrica +e e um neutrino. De acordo com o princípio de conservação da carga, o neutrino deverá ter carga elétrica: a) +e b) –e c) +2e d) –2e e) nula. 18. (UNESP) – De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons não são mais considerados partículas elementares. Eles seriam formados de três partículas ainda menores, os quarks. Admite-se a existência de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e nêutrons, o quark up (u), de carga elétrica positiva, igual a 2/3 do valor da carga do elétron, e o quark down (d), de carga elétrica negativa, igual a 1/3 do valor da carga do elétron. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a composição do próton e do nêutron. Próton Nêutron Próton Nêutron a) d, d, d u, u, u d) u, u, u d, d, d b) d, d, u u, u, d e) d, d, d d, d, d c) d, u, u u, d, d 19. Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica 4,0 x 10–15 C. Como o módulo da carga do elétron é 1,6 x 10–19 C, essa partícula. a) ganhou 2,5 x 104 elétrons b) perdeu 2,5 x 104 elétrons. c) ganhou 4,0 x 104 elétrons. d) perdeu 6,4 x 104 elétrons. e) ganhou 6,4 x 104 elétrons. 20. (UELON) – Considere as afirmativas abaixo. I. Corpos constituídos de material isolante não se eletrizam. II. Um corpo se eletriza quando ganha ou perde elétrons. III. Objetos constituídos de material condutor podem ser eletrizados por indução. Pode-se afirmar que somente. a) I está correta. b) II está correta. c) III está correta. d) I e II estão corretas. e) II e III estão corretas. 21. (UFMG) – Duas esferas metálicas de mesmo raio possuem cargas Q1 = 10 µC e Q2 = –4,0 µC quando separadas. Colocando-as em contato e separando-as, suas novas cargas serão: a) Q1 = 10 µC e Q2 = –4,0 µC b) Q1 = 3,0 µC e Q2 = 3,0 µC c) Q1 = 7,0 µC e Q2 = 7,0 µC d) Q1 = 6,0 µC e Q2 = 0 µC e) Q1 = 0 µC e Q2 = –6,0 µC 22. Duas esferas metálicas A e B de mesmo raio R, eletrizadas com cargas elétricas +2 Q e –Q, respectivamente, são postas em contato, sendo depois afastadas. Após isso, a esfera A é colocada em contato com outra esfera C, de raio 2 R e inicialmente neutra. Após os contatos, A, B e C ficam eletrizadas com cargas:

a) 3

Q, 3

Q e 3

Q b)

3

Q, 2

Q e 3

Q c), Q, Q e –Q

d) 6

Q, 2

Q e 3

Q e)

6

Q, 6

Q e 3

Q2

23. (UELON) – Três esferas condutoras X, Y e Z são idênticas. A esfera Z tem carga elétrica Q e as esferas X e Y estão inicialmente neutras. Coloca-se Z em contato com X. A seguir, afasta-se Z de X e coloca-se Z em contato com Y, afastando-a novamente. Supondo-se que as esferas trocaram cargas elétricas somente entre si, no final do experimento as cargas elétricas de X, Y e Z são, respectivamente,

a) 3

Q, 3

Q e 3

Q b)

2

Q, 4

Q e 4

Q c)

2

Q, 2

Q e zero

d) 2

Q, 4

Q3 e 4

Q e)

3

Q2, 3

Q2 e 3

Q

24. Uma pequena esfera de isopor aluminizada, suspensa por um fio isolante, é atraída por um bastão de vidro positivamente carregado. Pode-se afirmar que a carga elétrica da esfera é: a) apenas negativa; b) apenas positiva; c) apenas nula; d) negativa ou então nula; e) positiva ou então nula. 25. (GV) – A figura representa um eletroscópio de lâminas metálicas carregado positivamente. Tocando o dedo na esfera A observa-se que suas lâminas: a) fecham, pois o eletroscópio recebe elétrons. b) fecham, pois o eletroscópio cede elétrons. c) abrem mais, pois o eletroscópio recebe elétrons. d) abrem mais, pois o eletroscópio cede elétrons. e) permanecem inalteradas, pois trocam elétrons com o dedo. 26. (FUND. CARLOS CHAGAS) – Um bastão de vidro é atritado em certo tipo de tecido. O bastão, a seguir, é encostado num eletroscópio previamente descarregado, de forma que as folhas do mesmo sofrem uma pequena deflexão. Atrita-se a seguir o bastão novamente com o mesmo tecido, aproximando-o do mesmo eletroscópio, evitando o contato entre ambos. As folhas do eletroscópio deverão: a) manter-se com a mesma deflexão, independente da polaridade de carga do bastão. b) abrir-se mais, somente se a carga do bastão for negativa. c) abrir-se mais, independentemente da polaridade da carga do bastão. d) abrir-se mais, somente se a carga do bastão for positiva. e) fechar-se mais ou abrir-se mais, dependendo da polaridade da carga do bastão. Gabaritos da aula 1 – eletrização:

1. A 2. E 3. E 4. C 5. B 6. –Q/3 7. B 8. E 9. C 10. –Q/2 2. 11. As folhas do eletroscópio se eletrizarão com cargas de mesmo sinal, repelindo-se. 12. A 13. –3,2 . 10–9 C 14. –1,6 . 10–12 C 15.

8

1 da carga inicial.

16. E 17. E 18. C 19. B 20. E 21. B 22. D 23. B 24. D 25. A 26. C AULA 2 – FORÇA DE COULOMB 01. Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a Q estão fixas em vértices opostos de um quadrado de lado L. A força de repulsão entre elas tem intensidade F. Quando as partículas são colocadas em vértices adjacentes, a força de repulsão passa a ter intensidade F’. Determine a razão F’/ F. 02. Duas esferas condutoras idênticas, consideradas puntiformes, encontram-se no vácuo, suspensas por meio de dois fios leves e isolantes, de comprimentos iguais a 1,0m e presos a um mesmo ponto de suspensão. Estando as esferas separadas, eletriza-se uma delas com carga elétrica Q, mantendo-se a outra neutra. Em seguida, elas são colocadas em contato e depois abandonadas. Verifica-se que na situação de equilíbrio a distância entre elas é de 1,2m. Determine a carga elétrica Q sabendo que Q>0 e que a massa de carga esfera vale 0,30g. Dado: K0 = 9,0.109 (SI) 03. (VEST.RIO) – Duas pequenas esferas metálicas iguais, A e B, encontram-se separadas por uma distância d. A esfera A tem carga +2Q e a esfera B tem carga –4Q. As duas esferas são colocadas em contato, sendo separadas, a seguir, até a mesma distância d. A relação entre os módulos das

forças 1Fr

e 2Fr

de interação entre as esferas, respectivamente, antes e

depois do contato, é:

a) 21 F 8F rr

= b) 21 F 2

3F

rr

= c) 21 F 3

2F

rr

=

d) 21 F 3F rr

= e) 21 F 9

8F

rr

=

+++

++

A

+ +

+ +

+ +

+ +

04. (Unicamp) Considere o sistema de cargas na figura. As cargas +Q estão fixas e a carga –q pode mover-se livremente somente sobre o eixo x. Solta-se a carga –q , inicialmente em repouso, em x=a . a) Em que ponto do eixo x a velocidade de –q é máxima? b) Em que ponto(s) do eixo x a velocidade de –q é nula? 05. (UFPA) Duas cargas positivas +q e +2q estão separadas por uma distância L. Deseja-se posicionar uma terceira carga próxima às duas anteriores, de modo que o sistema constituído pelas três cargas fique em equilíbrio. Para que isto seja possível, a localização e o sinal da terceira carga deve ser: a) Em qualquer ponto fora da reta que une as cargas; positivo. b) Em qualquer ponto sobre a reta que une as cargas; positivo. c) Sobre a reta que une as cargas e entre elas; negativo. d) Sobre a reta que une as cargas, externamente às mesmas; negativo. e) Sobre a reta que une as cargas e entre elas; positivo. 06. (UFG) SERÁ QUE EXISTE UM LUGAR ASSIM? Num mundo distante e exótico, existem três tipos de criaturas que só se diferem pela carga elétrica acumulada em seus corpos. Os Eletronildos, que são criaturas que possuem carga elétrica negativa, os Positrônios, que possuem carga elétrica positiva e os Neutrompurs, que são eletricamente neutros. A superfície deste planeta é isolante não ocorrendo, portanto, o fenômeno do aterramento das criaturas, apesar delas serem condutoras. Se neste mundo valessem as nossas leis da Física seria correto afirmar que: (1) os Eletronildos e os Neutrompurs são atraídos pelos Positrônios; (2) se um Positrônio encostar em um Eletronildo de carga de mesmo módulo, eles virarão dois Neutrompurs; (4) uma corrida de vários Eletronildos, em fila, pode ser chamada de corrente elétrica. (8) Quando um Eletronildo de carga -Q1 está a uma distância r de um Positrônio de carga Q2 , eles se atraem com uma força de valor F=

1

41 2

2π εo

Q Q

r, onde εo é a permissividade elétrica do local.

(16) Em torno dos Positrônios existe um campo elétrico que aponta para eles; 07. (ITA) Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices A, B e C de um triângulo retângulo isósceles. Sabe-se que a força que atua sobre a carga elétrica no vértice C do ângulo reto tem a direção da reta AB. Aplicando-se a Lei de Coulomb a esta situação se conclui que: a) As cargas localizadas em A e B são de sinais contrários e valores absolutos iguais. b) As cargas localizadas em A e B são de sinais contrários e valores absolutos diferentes. c) As três cargas são de valores absolutos iguais. d) As cargas localizadas nos pontos A e B têm o mesmo valor absoluto e o mesmo sinal. e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira. 08. (Unb) Na tentativa de se compreender bem os conceitos de equilíbrios estável e instável, pode-se utilizar alguns modelos, entre os quais se encontram um modelo mecânico e um elétrico, descritos a seguir. Modelo mecânico: Em uma superfície com a forma de uma sela de cavalo, coloca-se uma bola de pingue-pongue no centro da superfície, conforme ilustra a figura a seguir. Para a bola, esse ponto central é de equilíbrio estável em relação a certa trajetória e, ao mesmo tempo, é de equilíbrio instável em relação a uma trajetória perpendicular à primeira, nesse ponto.

Modelo elétrico: Em um sistema de coordenadas cartesianas, fixam-se duas cargas elétricas puntiformes qa e qb nos pontos fixos A e B, respectivamente, conforme ilustra a figura a seguir. Uma terceira carga elétrica puntiforme qc é colocada em um ponto C qualquer do segmento de reta que une A e B. Com relação a esses modelos e aos conceitos de equilíbrios estável e instável, julgue os seguintes itens.

(1) No modelo mecânico, o ponto central é de equilíbrio estável apenas com relação à trajetória XY. (2) No modelo mecânico, se a bola for ligeiramente deslocada da posição

central na trajetória WZ, a força peso realizará trabalho para afastá-la

da posição de equilíbrio

(3) No modelo elétrico, se qa e qb forem iguais e positivas, qc for positiva e C for exatamente o ponto médio do segmento AB, então C será um ponto de equilíbrio estável na direção do eixo Oy e um ponto de equilíbrio instável na direção do eixo Ox. (4) No modelo elétrico, se qa e qb forem iguais, mas de sinais opostos, e

qC for negativa, então o ponto C poderá ser determinado de forma a ser

de equilíbrio instável na direção do eixo Oy e de equilíbrio estável na

direção do eixo Ox. (5) Se for estabelecida uma analogia entre os dois modelos quanto aos conceitos de equilíbrios envolvidos, é correto afirmar que a bola corresponde à carga qc e que a força peso corresponde às forças elétricas. 09. Nos vértices A, B e C de um triângulo isósceles retângulo (em C), de catetos 30 cm, estão situadas três cargas puntiformes: Q1 = 2,0µC, Q2=−2,0µC e Q3=3,0µC, respectivamente. Calcular a intensidade da resultante das forças que as cargas Q1 e Q2 exercem em Q3. Dado: K0

= 9,0.109 (S.I.). 10. (ITA) Três pequenas esferas são dotadas de cargas elétricas q1, q2 e q3. Sabe-se que: 1) As esferas encontram-se no vácuo sobre uma mesa horizontal sem atrito; 2) Os centros das esferas se encontram sobre uma mesma horizontal; 3) As esferas se encontram em equilíbrio, nas posições representadas no esquema; 4) A carga da esfera intermediária é positiva e tem valor q2 =1,2.10−4C; 5) A distância entre as esferas tem valor d = 0,12m.

a) Determine os sinais de q1 e q3. b) Calcule os valores de q1 e q3. c) Uma vez fixadas em suas posições as esferas de cargas q1 e q3, qual o tipo de equilíbrio (estável, instável ou indiferente) da esfera intermediária? Sabe-se que esta esfera pode se mover livremente somente ao longo do segmento que une as esferas extremas. 11. (UFG) Duas cargas puntiformes, de módulos iguais a Q e de sinais contrários, estão separadas por uma distância d. Nestas condições, calcule o módulo da força elétrica que atua sobre uma carga de prova +q colocada entre as cargas a um terço (d/3) da carga positiva +Q. A constante eletrostática vale K. 12. Uma carga positiva Q1 = 5.10-6 C está fixa, no vácuo. Sobre o eixo vertical que passa por Q1 será colocada outra carga positiva Q2 = 2.10-6 C, cujo peso é 100N. Determine, em centímetros, a que distância de Q1 devemos colocar a carga Q2 para que ela fique em equilíbrio. K0=9.109 (S.I.). 13. Considere um sistema de duas cargas esféricas positivas (q1 e q2), onde q1 = 4q2. Uma pequena esfera carregada é colocada no ponto médio do segmento de reta que une os centros das duas esferas. O valor da força eletrostática que a pequena esfera sofre por parte da carga q1 é: a) igual ao valor da força que ela sofre por parte da carga q2. b) quatro vezes maior do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2. c) quatro vezes menor do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2. d) dezesseis vezes maior do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2. e) dezesseis vezes menor do que o valor da força que ela sofre por parte da carga q2. 14. (ITA) Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices U, V e W de um triângulo equilátero. Suponha-se que a soma das cargas é nula e que a força sobre a carga localizada no vértice W é perpendicular à reta UV e aponta para fora do triângulo, como mostra a figura. Conclui-se que: a) As cargas localizadas nos pontos U e V são de sinais contrários e de valores absolutos iguais; b)As cargas localizadas nos pontos U e V têm valores absolutos diferentes e sinais contrários;

c) As cargas localizadas nos pontos U ,V e W têm o mesmo valor absoluto , com uma delas com sinal diferente das demais ; d) As cargas localizadas nos pontos U ,V e W têm o mesmo valor absoluto e o mesmo sinal; e) A configuração descrita é fisicamente impossível 15. Uma pequena esfera eletrizada com carga +3q está a uma distância D de outra esfera eletrizada, igual à primeira, com carga +q. Pondo-se as duas esferas em contato e depois afastando-as da mesma distância D, a força de repulsão entre elas: a) aumenta; b) diminui; c) permanece com mesmo valor; d) anula-se; e) nenhuma das anteriores. 16. (UNICAMP–2ªFASE) Uma pequena esfera isolante de massa igual a 5. 10-2 kg e carregada com uma carga positiva de 5. 10-7 C está presa ao teto através de um fio de seda. Uma segunda esfera com carga negativa de -5. 10-7 C, movendo-se na direção vertical, é aproximada da primeira. Considere k = 9,0. 109 N m2/C2 e g=10m/s2. a) Calcule a força eletrostática entre as duas esferas quando a distância entre os seus centros é de 0,5 m. b) Para uma distância de 5. 10-2 m entre os centros, o fio de seda está na iminência de se romper. Determine a tração máxima suportada pelo fio. 17. (CESGRANRIO) – A lei de Coulomb afirma que a força de interação de partículas carregadas é proporcional: I. às cargas das partículas. II. às massas das partículas. III. ao quadrado da distância entre as partículas. IV. à distância entre as partículas. Das afirmativas acima: a) somente I é correta. b) somente I e III são corretas. c) somente II e III são corretas. d) somente II é correta. e) somente I e IV são corretas. 18. (FUVEST) Duas partículas, eletricamente carregadas com +8,0.10–6C cada uma, são colocadas no vácuo a uma distância de 30 cm,

onde K0 = 9.109 2

2

C

m.N . A força de interação eletrostática entre essas

cargas é: a) de repulsão e igual a 6,4 N. b) de repulsão e igual a 1,6 N. c) de atração e igual a 6,4 N. d) de atração e igual a 1,6 N. e) impossível de ser determinada. 19. No vácuo, foram colocadas duas cargas elétricas idênticas com + 4,0 µC cada, a uma distância de 4,0 x 10–3 m. Sabendo que, no vácuo, a constante eletrostática vale 9,0 x 109 unidades SI, determine a intensidade da força eletrostática.

20. Tomadas duas cargas elétricas, no vácuo, à distância de 0,5 m uma da outra, verificou-se uma força de interação (eletrostática) entre elas de módulo 9,0.10–1

N. Conhecida uma das cargas 5,0 µC, calcule a segunda. Admita ambas positivas. Dado: K0 = 9.109 (unidades do SI). 21. Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas opostas, + 2,0 µC e –2,0 µC são colocadas, no vácuo, próximas uma da outra e atraem-se com uma força de intensidade F = 9,0 x103 N. Determine a distância que as separa. Use K0 = 9,0 x 109 unidades SI.

22. (FMU) – A distância entre 2 cargas elétricas fixas é d, sendo a força de atração entre elas igual a F.Para que a força entre as cargas aumente para 2F, a distância entre elas deve ser:

a) 2d b) d . 2 c) 2

d d)

4

d e)

2

d

23. (UFMG) – O arranjo de cargas puntiformes fixas nos vértices de um quadrado que poderia ter força resultante nula sobre uma das cargas é:

24. (FOA) – Três partículas alinhadas estão eletrizadas com cargas Q1, Q2 e Q3, que valem, respectivamente, 25µC, 3,0µC e 2,0 µC, conforme a figura a seguir. A razão entre as forças elétricas exercidas por Q1 e Q3 em Q2 vale: a) 2 / 25 b) 25 / 2 c) 3/5 d) 5/3 e) 4,5 25. (UELON) – A força de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes, que estão a 20 cm uma da outra, é 0,030 N. Esta força aumentará para 0,060 N se a distância entre as cargas for alterada aproximadamente para: a) 5,0 cm b) 10 cm c) 14 cm d) 28 cm e) 40 cm 26. Duas esferas de dimensões reduzidas são carregadas eletricamente. Quando elas estão separadas por uma distância de 0,5 m, a força entre elas vale F1, e quando elas estão colocadas a uma distância de 1,0 m uma da outra, a força é F2. Qual é a razão F1 / F2 entre as forças? a) 0,75 b) 0,25 c) 4,00 d) 2,00 e) 0,50 27. (UFSC) – Três cargas estão dispostas nos vértices de um triângulo equilátero, conforme se encontra representado na figura abaixo. A direção e o sentido da resultante das forças coulombianas que atuam na carga +Q é (são): (1) Vertical e orientada para baixo. (2) Vertical e orientada para cima. (3) Horizontal e orientada para esquerda. (4) Horizontal e orientada para direita. (5) Orientada ao longo da reta que une +2Q e –Q. (6) Orientada ao longo da reta que une +2Q e +Q. (7) Nula, porque os módulos de +Q e –Q são iguais.

28. (UnB-adaptado) – A figura abaixo ilustra uma das experiências mais fascinantes na evolução da teoria atômica da matéria, realizada por Rutherford, ao bombardear finas lâminas de ouro com partículas alfa. Cada partícula alfa nada mais é do que o núcleo de um átomo de hélio.

A partir do experimento descrito, julgue os seguintes itens. (1) Por terem carga positiva, as partículas alfa sofrem desvios de trajetória devido à presença dos núcleos atômicos. (2) No ponto B da figura, a força entre a partícula e o núcleo é a menor possível, porque ela é proporcional à distância que os separa. (3) Rutherford teria obtido os mesmos resultados se, em vez de partículas alfa, tivesse usado nêutrons. 29. (UnB) No experimento de Rutherford, considere que a menor distância entre a partícula alfa e o núcleo do átomo de Au é igual a 0,1 angström (1 angström = 10–10 m). Sabendo que o número atômico do Au é 79, a carga do elétron é igual a 1,6 x 10–19 C, a constante dielétrica do meio é 9 x 109 N.m2/C2 e que 1 newton = 105 dinas, calcule, em dinas, o módulo, da força elétrica existente entre a partícula alfa e o núcleo do átomo de Au, quando a partícula estiver no ponto B da trajetória. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 30. (FATEC) – Três cargas elétricas puntiformes q1 q2 e q3 estão equidistantes, fixas ao longo de um eixo, como na figura: As cargas q1 e q2 são iguais, possuindo módulo q. Para que a força resultante sobre a carga q1 seja nula, o módulo da carga q3 deve ser a) 6q b) 4q c) 3q d) 2q e) q GABARITOS DA AULA 2 – FORÇA DE COULOMB:

1. F’/F=2 2. Q=1,2µC 3.A 4. a) Na origem do sistema b) x = a e x = -a

5. C 6. Soma=15 7. A 8. Corretos: (1) ; (2) ; (3) e (5) 9. 0,6 2 N 10. a) ambas negativas; b) q1=q3= -4,8.10-4C; c) equilíbrio instável 11. 45KQ.q/ 4d2 12.3cm 13.B 14. E 15.A 16. a) 9.10-3N b) 1,4N 17. a 18. A 19. 9,0. 103 N 20. 5,0 µC 21. 2,0. 10–3 m 22. e 23. C 24. E 25. C 26. C 27. (1) C ; (2) E ; (3) E ; (4) E ; (5) E ; (6) E ; (7) E 28. (1) C ; (2) E ; (3) E 29. Resposta: 36 30. b

d

q Q

-F +F

5 cm 3 cm

1 2 3

+2Q

–Q+Q

q1

q2

q3

x x