Anima ção - PUC-Riowebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366/2007/09... · 2007. 9. 12. ·...

1

Alberto Raposo – PUC-Rio

INF 1366 – Computação Gráfica Interativa

Animação por Computador

Alberto B. Raposo

[email protected]

http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366


AnimaAnimaççãoão ??

Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma quepossamos perceber este “movimento”de forma natural.

• Movimento de objetos• Metamorfose• Variação da cor• Variação da intensidade da luz


Exemplo – Tecgraf / Petrobras


TRADICIONAL

Sistemas de Pintura

Editores Gráficos

Sistemas de Interpolação

Controle de Câmera, etc.

AUXILIADA (2D)

KEYFRAMING

CINEMÁTICA

DINÂMICA

Máquinas de Estado

Campos Potenciais

Inteligência Artificial

Biológico, etc.

Outros Modelos

PROCEDIMENTAL(Local / Global)

MODELADA (3D)

POR COMPUTADOR

ANIMAÇÃO

2


Animação Tradicional

• Desenha-se cada quadro daanimação– Grande controle

– Trabalhoso

• Animação por células (celanimation)– Camadas, keyframe,

inbetween…


Animação Auxiliada por Computador

• Parte da renderização, do cálculo das interpolações, etc. é feita no computador.


Animação Modelada por Computador

• Keyframing• Procedural

– Baseada em física• Cinemática (direta e inversa)• Dinâmica (direta e inversa)

– Motion Capture

• Comportamental• Outras técnicas


Keyframing

• Animação gerada a partir da interpolação de quadros-chave– Automatiza o “inbetweening”

– Bom controle

– Menos trabalhosa que tradicional

– Ainda requer muito “talento” dos animadores

3


Keyframing

•Descrição dos movimentos dos objetos como funçãono tempo de um conjunto de posições-chave.

•Em resumo: computaros quadrosintermediários

ACM © 1987 “Principles of traditional animation applied to 3D computer animation”

( )s t

MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Alberto Raposo – PUC-Rio

Keyframing

• Usa-se interpolação linearou então a interpolação dealguma curva para a geração do movimento

( )x t

t t t

8-degree polynomial

spline spline vs. polynomial

0 0 0( , , )x y t

1 1 1( , , )x y t

2 2 2( , , )x y t

MIT EECS 6.837, Durand and Cutler


Interpolação de Key Frames

• A interpolação (porsplines, por ex.) podegerar interpenetraçõesindesejadas– “Talento” do animador

precisa corrigir esses eoutros problemas dainterpolação de quadros

ACM © 1987 “Principles of traditional animation applied to 3D computer animation”


VRML – Animação por Interpolação

usuário clica

sobre um objeto

TouchSensor TimeSensor

starta cada

pulso derelógio

PositionInterpolator

novaposição

calcula

funçãode

interpolação

Nó

geométrico

move

4


VRML - Tipos de Parâmetros e

Roteamento de Eventos

• Cada nó VRML define um nome, um tipo e um valor default para seus parâmetros.

• Parâmetros são os reponsáveis peladiferenciação de um nó de outro do mesmotipo.

– Exemplo

geometry Sphere { radius 2 }

geometry Sphere { radius 3 }



Roteamento de Eventos (2)

• Há dois tipos de parâmetros: campos(fields) e eventos (events)

• Campos podem ser modificáveis(exposedFields) ou não (fields)

exposedField = eventIn + field + eventOut




• Eventos sinalizam mudanças causadas por “estímulos externos” e podem ser propagados entre os nós do ambiente através de roteamentos que conectam um EventOut a um EventIn do mesmo tipo

EventOut

EventOut

Nó 1

EventOut

EventIn

EventIn

Nó 2

Nó 3

EventIn

Nó 4




• Eventos gerados por sensores e interpoladores, roteados para nós geométricos, de iluminação ou de agrupamento, podem definir comportamentos dinâmicos para os elementos do ambiente

usuário clica

sobre um objeto


starta cada

pulso derelógio


nova

posição

calcula

funçãode

interpolação

Nó

geométrico

move

5


VRML/X3D - Interpoladores

• Interpolam LINEARMENTE valores para geração de animação

• Ex: <ScalarInterpolator key=“0 0.2 0.4 0.6 0.8 1” keyValue=“0 5 8 9 4 0” />



<ScalarInterpolator key=“0 0.25, 0.25 0.5, 0.5 1” keyValue=“1 1, 2 2, 3 4” />

<ColorInterpolator key=“0, 0.33333, 0.666666, 1” keyValue=“1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, 1 0 0” />



• ScalarInterpolator

• ColorInterpolator

• PositionInterpolator

• OrientationInterpolatorAlberto Raposo – PUC-Rio


• NormalInterpolator

• CoordinateInterpolator

• PositionInterpolator2D

• CoordinateInterpolator2D

6


X3D Interpoladores - Exemplos


VRML - Sensores (1)

• Geram eventos baseados nas ações do usuário

• Exemplos• ProximitySensor detecta quando o usuário está

navegando em uma região próxima ao objeto de interesse

• VisibilitySensor detecta quando certa parte do mundo (área ou objeto específico) torna-se visível ao usuário.


VRML - Sensores (2)

• Exemplos (cont.)

• TimeSensor gera eventos como passos de tempo e em conjunto com interpoladores pode produzir animações

TimeSensor {

cycleInterval 1

enabled TRUE

loop FALSE

startTime 0

stopTime 0

}


VRML - Sensores (3)

• Exemplos (cont.)

• TouchSensor detecta quando um objeto do grupo do seu pai é ativado (clique do mouse, por exemplo). Esse sensor gera um evento de saída chamado touchTime que pode disparar um timeSensor, iniciando uma animação.

TouchSensor {

enabled TRUE

}

7


Exemplo TouchSensor

isActive (button-down) touchTime (button-up)


PlaneSensor

• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em translação 2D no plano z=0.– Quando usado “roteado” no

campo translation de um Transform, pode ser usado para “carregar” objetos filhos do Transform.

PlaneSensor


CylinderSensor

• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em rotação em torno do eixo y.– Quando usado “roteado” no

campo rotation de um Transform, pode ser usado para “girar” objetos filhos do Transform.

CylinderSensor


SphereSensor

• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em rotação 3D em torno da origem.– Quando usado “roteado” no campo

rotation de um Transform, pode ser usado para “girar” objetos filhos do Transform.

8


Outros sensores

• KeySensor– Detecta eventos de teclas

• StringSensor– Pega strings (todos os caracteres até o usuário

dar “Enter”)


VRML – Exemplo 1 (1)

#VRML V2.0 utf8# Quando a bola for tocada (mouse) o texto

# irá mover-se na horizontal e quando a caixa for tocada o # texto irá mover-se na vertical

Viewpoint { position 0 0 50 } # observador

Group {

children [

Transform {

translation -4 8 0

children [

Shape { # bola

geometry Sphere { radius 1.5 }

appearance Appearance {

material Material {

diffuseColor .73 .56 .56 }

}

}

# Sensor da bola

DEF STOUCH TouchSensor { } ] }

Transform {

translation 4 8 0

children [

Shape {

geometry Box { size 2 2 2 } # caixa

appearance Appearance {

material Material { diffuseColor 0 1 0 }

}

}

# Sensor da caixa

DEF BTOUCH TouchSensor { }

]

}

# Sensores de Tempo

DEF XTIMERH TimeSensor { cycleInterval 2 }

DEF XTIMERV TimeSensor { cycleInterval 2 }



# Interpoladores

# Horizontal

DEF ANIMAH PositionInterpolator {key [ 0, .25, .5, .75, 1]keyValue [ 0 0 0, 8 0 0, 16 0 0, -8 0 0, 0 0 0

] }

# Vertical

DEF ANIMAV PositionInterpolator { (…) }

# Texto

DEF SFORM Transform {children Shape {

geometry Text {string [ “Virtual” ]fontStyle FontStyle {

style “BOLD”justify “MIDDLE” }

length [7]

maxExtent 20

} } } ] }

# Bola

ROUTE STOUCH.touchTime TO XTIMERH.set_startTime

ROUTE XTIMERH.fraction_changed TO ANIMAH.set_fraction

ROUTE ANIMAH.value_changed TO

SFORM.set_translation

# Caixa

ROUTE BTOUCH.touchTime TO XTIMERV.set_startTime

ROUTE XTIMERV.fraction_changed TO ANIMAV.set_fraction

ROUTE ANIMAV.value_changed TO

SFORM.set_translation



touchTime

TouchSensor(esfera)

TimeSensor(XTIMERH)

startTime

fraction_changed


(ANIMAH)

value_changed

set_fractionTexto

translation

touchTime

TouchSensor

(caixa)

TimeSensor

(XTIMERV)

startTime

fraction_changed


(ANIMAV)

value_changed

set_fraction

9




Princípios da Animação Tradicional

•Artigo clássico de John Lasseter (presidenteda Pixar e diretor de Toy Story, Vida de Inseto, Monstros S.A…):

–"Principles of Traditional Animation Applied to

3D Computer Graphics,“ SIGGRAPH'87, pp. 35-44.


Squash e stretch

• Squash: achatar objeto ou personagem com seupróprio peso

• Stretch: aumenta senso de velocidade e enfatizasquash por contraste


Timing•Timing é afetado pelo peso:

– Objeto leve move rápido

– Objeto mais pesado move mais lentamente

• Linha de escala de tempo paracontrolar o desenho dos quadrosintermediários.

10


Animação Procedimental

• Animação descrita por algoritmo– Animação como função de um número de

parâmetros

• Ex: bouncing ball• Abs(sin(ωt+θ0))*e-kt


CINEMÁTICA:Descrição de um movimento através de equaçõesdo tipo:

deslocamento = f (tempo)

sen, cos, ...

A discretização no tempo associará o deslocamentoa um determinado instante (quadro) da animação.


Ex. de Animação Cinemática: Pêndulo Simples

θ

Na figura:

: ângulo entre o pênduloe a normal

l : comprimento do fio quesustenta a esfera de massa qualquer

g : valor da gravidadeO fio que sustenta a esfera éinextensível e de massa desprezível.


A equação que descreve o modelodo pêndulo simples é:

Trata-se de uma equação diferencial não linear !

Para simplificar a solução, adotar (para pequenasamplitudes):

s e n ( )θ θ≅

d

d t

g

l

2

2

θθ= − ⋅ s en ( )

11


Solução:

onde:

= (g / l) 1 / 2

k = amplitude inicial do movimento (constante)

= fase inicial do movimento (constante)

ω

β

θ ω β= ⋅ ⋅ +k tcos( )


DINÂMICA:Descrição de um movimento através de equações do tipo:

deslocamento = f (tempo, forças, torque)

A discretização no tempo associará o deslocamentoa um determinado instante (quadro) da animação.


Um modelo dinâmico pode ser aplicado a uma animaçãode forma a termos uma simulação visual.

Vantagens:• Maior “grau de realismo” do movimento.• Possibilidade de simulação de um grande

número de fenômenos físicos.Desvantagens:

• Modelo mais complexo.• Maior no. de variáveis com as quais o usuário terá

de interagir.• O “animador” deve dominar alguns conhecimentos

de Mecânica.• O resultado visual nem sempre compensa o alto

custo dosmodelos dinâmicos.


Exemplo: Amortecedor

O modelo abaixo representa, simplificadamenteo amortecedor:

Fmola

Fatrito

Fexterna

Fresultante = Fexterna + Fmola + Fatrito

12


Fresultante = Fexterna + Fmola + Fatrito

md x

dtF k x b

dx

dtexterna⋅ = − ⋅ − ⋅

2

2

x é a posição do objeto em movimento,m é a massa do objeto em movimento,k é a constante de elasticidade da mola,b é o coeficiente de atrito viscoso do

pistão do amortecedor eFexterna é a força externa aplicada ao conjunto


O modelo descrito pode ser discretizado na forma:

dx

dtx

x x

t

d x

dt

x x

t

x x x

t

i

i i

i i i i i

= =−

=−

=− ⋅ +

•−

• •

− − −

1

2

21 1 2

2

2

∆

∆ ∆( )

onde ∆t equivale ao intervalo de amostragem.


Logo:

Finalmente:

mx x x

t

F k x bx x

t

i i i

ext i

i i

⋅− ⋅ +

=

− ⋅ − ⋅−

− −

−

2 1 22

1

∆

∆

xt F b t m x m x

m k t b ti

ext i i=⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅

+ ⋅ + ⋅− −∆ ∆

∆ ∆

21 2

2

2( )


Modelos Articulados

•Modelos Articulados:– Partes rígidas

– Conectadas por juntas

•Podem ser animados especificando-se os ângulosdas juntas como função do tempo.

t1 t2

qi q ti ( )

t1 t2


13


Cinemática Direta

•Descreve as posições das partes do corpo emfunção dos ângulos das juntas.

1 DOF: 1 DOF: joelhojoelho 2 DOF: 2 DOF: punhopunho 3 DOF: 3 DOF: brabraççoo


DOF: Degree of Freedom(Graus de Liberdade)



Cinemática Direta


Cinemática Inversa

• Dada a posição da extremidade e umaposição final desejada, como mudar osparâmetros das juntas?

–Cálculo mais difícil que o da cinemática direta

–Mais de uma solução

( ) sS p v

vsvs

, , , , ,h h h h h hx y z q f s

, ,t t tq f s

cq

,f fq f

%wv


14


Cinemática Inversa

Resultado nem sempreé único


Cinemática Inversa


Dinâmica Inversa

• Dinâmica direta: usa forças para criar o movimento

• Dinâmica inversa: calculas as forças necessárias para realizar um movimento

http://www.squiresoftgames.com/invdyn/


Outras formas de animação em VRML

• EAI

• Script Node

usuário clica

sobre um objeto


starta cada

pulso de

relógio

Script

nova

posiçãot

Nó

geométrico

move

f(t)

(qualquer)

Programa externo

15


Animação no POVRAY

• Possui um relógio, usado como timer da animação

• Pode-se usar valor do clock nas transformações (rotação, translação, etc.)

• Gera-se sequência de imagens BMPs numeradas, que podem ser “montadas” em um AVI, MPEG, GIF, etc. com outro programa

• Manual do POVRAY, seção 2.3.8


Captura de Movimentos

• Maior realismo: nuances, movimentos súbtos, estilo...

• Observar algum movimento.



Animação Comportamental

• Personagens autônomos determinam suas próprias ações, pelo menos até certo ponto.

http://accad.osu.edu/~mlewis/Class/behavior.htmlAlberto Raposo – PUC-Rio

Animação de Partículas [Reeves, 1983]

Start Trek, The Wrath of Kahn

16


Objetos Deformáveis

• Formas se deformam com o contato

• Problema precisa ser discretizado

Debunne et al. 2001Alberto Raposo – PUC-Rio

Animação de Roupas

•Discretização

•Equações físicas

•Integração

•Detecção de colisão

Meyer et al. 2001


Animação de roupas

http://www.cs.caltech.edu/~mmeyer/Research/Cloth/


Simulação de Fluidos

•Discretização do volume do fluido

•Equações de Navier Stokes

•Integração numérica

•Desafios:–Integração robusta, estabilidade

–Velocidade

–Superfícies realísticas

Fedkiw et al. 2001

Enright et al. 2002MIT EECS 6.837, Durand and Cutler

17


Animação de Cabelos

http://www-faculty.cs.uiuc.edu/~yyz/research/hair/


Como são feitos os filmes?

•A maior parte em keyframing

•Figuras articuladas com cinemática inversa

•Skinning – Pele deformável, músculos

•Controles hierárquicos– Olhos piscando, etc.

•Grande parte do tempo gasto com modelagem3D, os esqueletos e seus controles

•Simulação física para movimentos secundários– Cabelos, roupas, líquidos, sistemas de partículas

Maya tutorial



Stuart Little

• Modelagem


Stuart Little

• Fluido

18


Stuart Little

• Sistemas dePartículas


Stuart Little

• Animação Facial


Stuart Little

• Pelos


Stuart Little

• Roupas

19


Números – Final Fantasy

http://www.arstechnica.com/wankerdesk/01q3/ff-interview/ff-interview-2.html Alberto Raposo – PUC-Rio

Números – Final Fantasy

• Personagens principais > 300.000 polys• 3.000.000 renders (se cada quadro fosse

renderiazado apenas 1 vez)– Normalmente, foram 5 revisões de renderizações– Tempo de renderização de 1 quadro = 90 min

• 934.162 dias de render em 1 CPU– Usaram 1200 CPUs = 778 dias de renderização


Final Fantasy

• Software de renderização: Renderman(Pixar)

• Modelagem: Maya

• Cabelos– Modelados como splines


Exemplo – Paul Debevec

http://www.debevec.org

20


Bibliografia Adicional

• A. Watt, M. Watt. “Advanced Animationand Rendering Techniques”. Addison-Wesley, 1992

• N. M. Thalmann. “Computer animation: Theory and Practice”. Springer, 1990

• M. Giambruno. “3D Graphics & Animation”.New Riders, 2002

Anima ção - PUC-Riowebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366/2007/09... · 2007. 9. 12. ·...

Documents

Transcript of Anima ção - PUC-Riowebserver2.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366/2007/09... · 2007. 9. 12. ·...