ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA …
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA OBRA DE
REFORÇO EM UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE BAUXITA
Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior
2021
ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA OBRA DE
REFORÇO EM UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE BAUXITA
Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadores: Leonardo De Bona Becker
Alessandra Conde de Freitas
Rio de Janeiro
Março de 2021
ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA OBRA DE
REFORÇO EM UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE BAUXITA
Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL
DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
________________________________________
Prof. Leonardo De Bona Becker, D. Sc.
________________________________________
Profª. Alessandra Conde de Freitas, D. Sc.
________________________________________
Profª. Maria do Carmo Reis Cavalcanti, D. Sc.
________________________________________
Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D. Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARÇO DE 2021
iv
Souza Júnior, Antônio Jerônimo Pereira de
Análises de Recalque e de Adensamento devidos a uma
Obra de Reforço em uma Barragem de Rejeitos de Bauxita/
Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior - Rio de Janeiro:
UFRJ/Escola Politécnica, 2021.
XV, 134 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Leonardo De Bona Becker e Alessandra
Conde de Freitas
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia Civil, 2021.
Referências Bibliográficas: p. 65-67.
1. Barragens 2. Resíduo 3. Recalque Final 4.
Adensamento. I. Becker, Leonado De Bona et al. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,
Curso de Engenharia Civil. III. Análises de Recalque e de
Adensamento devidos a uma Obra de Reforço em uma
Barragem de Rejeitos de Bauxita.
v
À minha mãe, Ana.
Ao meu tio, Antônio.
À minha tia, Nádia.
vi
AGRADECIMENTOS
À minha mãe, Ana Maria Pereira, a mulher mais forte e batalhadora que já conheci.
No pouco tempo que tivemos juntos você me ensinou o que era acordar 5h, sair para
trabalhar, voltar à noite para casa e ainda fazer um jantar maravilhoso. Vou sempre me
lembrar da nossa quitinete alugada em São Cristóvão e das nossas travessias da passarela 01.
À minha amiga e namorada, Ana Cláudia Telles, a pessoa que mais me ensinou e me
fez crescer nos últimos três anos. Você é, sem dúvida alguma, a melhor professora que a
Engenharia Civil UFRJ já teve. Jamais vi outro professor tirar dúvidas por celular às 22h de
um feriado, levar café com bolo para a sala de aula e se importar tanto com o aprendizado e
saúde mental dos seus alunos como você. Eu te admiro muito e espero poder te ajudar a se
tornar a doutora que você tanto sonha e merece.
Aos meus orientadores, Leonardo Becker e Alessandra Conde. Vocês transmitiram
conhecimentos muito valiosos, tanto durantes as aulas quanto durante a elaboração deste
trabalho. Agradeço imensamente pelo empenho nesta fase final, sempre atentando aos
detalhes e sempre com muita paciência.
Agradeço à toda equipe da LPS Engenharia e Consultoria, em especial ao Leandro
Costa Filho e à Rachel Rigon. Aprendi demais com vocês e continuo aprendendo. Obrigado
por me acolherem e por me ajudarem a ser o engenheiro que sou hoje.
vii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA OBRA DE
REFORÇO EM UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE BAUXITA
Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior
Março de 2021
Orientadores: Leonardo De Bona Becker
Alessandra Conde de Freitas
Este trabalho contém previsões de recalques do Tipo C1 - após o evento e com
medição dos recalques (LAMBE, 1973), para o caso do adensamento de camadas argilosas
ocasionado pela execução de bermas de reforço do dique de uma barragem de resíduos de
mineração. Foram utilizadas nas análises os deslocamentos verticais fornecidos por placas de
recalques instaladas abaixo das camadas de aterro que compõem as bermas, interpretados por
três métodos de previsão de recalque: Analogia Oedométrica, Método de ASAOKA (1978) e
Método de TAN (1995). Ademais, foi efetuada uma comparação dos parâmetros de
adensamento obtidos a partir de retroanálise e os obtidos por ensaios de adensamento
oedométricos realizados na argila local. Os recalques finais determinados pelo método de
Asaoka foram os mais realistas, uma vez que os outros três métodos forneceram, para
algumas placas, valores de recalques finais inferiores à última medição de campo disponível.
Os valores de cv obtidos pelo método de Asaoka se mostraram satisfatórios, se aproximando
dos valores determinados por ensaios de campo e laboratório. Os dados de campo, em geral,
se aproximaram bem da curva teórica de recalque tempo determinada pela teoria clássica de
adensamento de TERZAGHI & FRÖLICH (1936).
Palavras-chave: barragem, resíduo, recalque final, adensamento
viii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the Civil Engineering degree.
SETTLEMENT AND CONSOLIDATION ANALYSIS DUE A REINFORCEMENT
CONSTRUCTIONS IN A BAUXITE TAILINGS DAM
Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior
March/ 2021
Advidors: Leonardo De Bona Becker
Alessandra Conde de Freitas
This work presents Type C1 settlement predictions, after the event and from
settlement measures (LAMBE, 1973), for the consolidation of clay layers after the
construction of berms for reinforcing a tailings dam. Vertical displacements measured by
settlement plates located under the berms were used in the analysis. Three predictions
methods were used: Oedometer analogy, ASAOKA Method (1978) and TAN Method (1995).
Consolidation parameters obtained from back analysis were compared to oedometer results
from undisturbed samples. Final settlements computed using the Asaoka Method are the
closest to the measured values. The other methods sometimes resulted in final settlements
smaller than the last available field measurement. Values of cv derived from field
measurements were in good agreement with field and laboratory tests. Field data, in general,
fitted well the theoretical settlement vs. time determined from the classical consolidation
theory by TERZAGHI & FHÖLICH (1936)
Keywords: dam, tailings, final settlement, consolidation
ix
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................... XI
LISTA DE TABELAS ............................................................................................... XIII
LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................ XIV
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
1.1 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO .................................................................................. 2
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO ..................................................................................... 3
1.3 METODOLOGIA ........................................................................................................... 3
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................. 4
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 5
2.1 MONITORAMENTO DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS .................................... 5
2.1.1 Placas de Recalques .................................................................................................. 6
2.1.2 Marcos Superficiais .................................................................................................. 7
2.2 MÉTODO DE PREVISÃO DE RECALQUES ............................................................. 7
2.2.1 Estimativa do recalque por analogia oedométrica ................................................ 8
2.2.2 Método de MARTINS & ABREU (2002) ............................................................. 11
2.2.3 Método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980) .... 16
2.2.4 Método de TAN (1995) ........................................................................................... 19
3 APRESENTAÇÃO DA OBRA E DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS ENVOLVIDOS
24
3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO ATERRO ............................................ 24
3.2 ESTRATIGRAFIA E CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DO ATERRO E
FUNDAÇÃO ............................................................................................................................ 25
4 APLICAÇÃO DAS TEORIAS DE CÁLCULO DE RECALQUES E
COEFICIENTES DE ADENSAMENTO ................................................................... 36
4.1 DADOS DE MONITORAMENTO UTILIZADOS NAS ANÁLISES ....................... 36
4.2 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELA ANALOGIA OEDOMÉTRICA ..... 36
x
4.3 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS E COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN & DEROY (1980)
38
4.3.1 Considerações iniciais ............................................................................................ 38
4.3.2 Resultados dos recalques finais obtidos ................................................................ 39
4.3.3 Resultados dos coeficientes de adensamento vertical obtidos ............................ 49
4.4 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELO MÉTODO DE TAN (1995) ........... 52
4.5 COMPARAÇÃO ENTRE CURVAS TEÓRICAS E DADOS DE RECALQUE ....... 53
4.6 RETROANÁLISE DO VALOR DE ANISOTROPIA ................................................ 58
4.7 RETROANÁLISE DO VALOR DE CC ....................................................................... 59
4.8 RESUMO GERAL DOS MATERIAIS E RESULTADOS ......................................... 60
5 CONCLUSÕES ..................................................................................................... 63
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 65
ANEXO I – RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO ...................... 68
ANEXO II – BOLETINS DE SONDAGENS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE
PIEZOCONE ................................................................................................................ 94
ANEXO III – DADOS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DE PREVISÃO DE
RECALQUE E ESTMATIVA DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO VERTICAL
103
ANEXO IV – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) . 114
ANEXO V – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE TAN (1995) ........... 131
xi
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1 – ESQUEMA DE UMA PLACA DE RECALQUE (ALMEIDA & MARQUES, 2010) ........ 6
FIGURA 2.2 – ESQUEMA DE UM MARCO SUPERFICIAL (BOSCOV, 2008) ..................................... 7
FIGURA 2.3 – CURVA LOGARÍTMICA DA TENSÃO EFETIVA VERTICAL VERSUS ÍNDICE DE VAZIOS .. 9
FIGURA 2.4 – DIVISÃO DA CAMADA COMPRESSÍVEL EM N SUBCAMADAS ................................... 10
FIGURA 2.5 – SOBRECARGA VERTICAL TRAPEZOIDAL ................................................................ 11
FIGURA 2.6 – EVOLUÇÃO DE RECALQUE NO TEMPO CONSIDERANDO-SE A SUBMERSÃO E
GRANDES DEFORMAÇÕES (MARTINS & ABREU, 2002) ................................................. 16
FIGURA 2.7 – GRÁFICO DO MÉTODO DE ASAOKA: CURVA TEMPO VERSUS RECALQUE (ADAPTADO
DE ALMEIDA & MARQUES, 2010) ............................................................................... 18
FIGURA 2.8 – GRÁFICO DO MÉTODO DE ASAOKA: RETA AJUSTADA (ADAPTADO DE ALMEIDA &
MARQUES, 2010) ........................................................................................................... 18
FIGURA 2.9 – CURVAS U VERSUS T E T/U VERSUS T BASEADAS NA TEORIA DE TERZAGHI &
FRÖLICH (1936) .............................................................................................................. 21
FIGURA 2.10 - CURVA T/ VERSUS T BASEADA EM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO....... 22
FIGURA 3.1 – ARRANJO GERAL DAS BERMAS DE REFORÇO ......................................................... 24
FIGURA 3.2 – LOCAÇÃO DAS PLACAS DE RECALQUES E ESTAÇÕES DE ENSAIOS ......................... 25
FIGURA 3.3 – SEÇÃO C-C COM LOCALIZAÇÃO DAS PLACAS E ESPESSURAS DE SOLO MOLE (A)
LOCAÇÃO DOS ENSAIOS DE CPTU E AMOSTRAS SHELBY E ESPESSURAS DAS SUBCAMADAS
(B) COMPARAÇÃO ENTRE A ESPESSURA DE SOLO MOLE DETERMINADO PELO CPTU E
RESULTADOS DAS SONDAGENS A PERCUSSÃO .................................................................... 28
FIGURA 3.4 – CURVAS GRANULOMÉTRICAS ............................................................................... 30
FIGURA 3.5 – CORPOS DE PROVA TALHADOS PARA ENSAIO CID A PARTIR DA AMOSTRA 1-A E 3-
C, RESPECTIVAMENTE. ....................................................................................................... 32
FIGURA 4.1 – RECALQUE AO LONGO DO TEMPO MEDIDO NAS PLACAS ....................................... 36
FIGURA 4.2 – ILUSTRAÇÃO DO PONTO INICIAL E FINAL UTILIZADOS NO CÁLCULO DO RECALQUE
FINAL ................................................................................................................................. 37
FIGURA 4.3 – CURVA VERSUS T E EQUAÇÃO POLINOMIAL DA PLACA 1001 .............................. 39
FIGURA 4.4 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1001 (TODAS AS MEDIÇÕES, TCTE =
30D)................................................................................................................................... 40
FIGURA 4.5 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1001 (TODAS AS MEDIÇÕES) .............. 41
FIGURA 4.6 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1002 (TODAS AS MEDIÇÕES) .............. 42
FIGURA 4.7 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1003 (TODAS AS MEDIÇÕES) .............. 43
xii
FIGURA 4.8 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1004 (TODAS AS MEDIÇÕES) .............. 44
FIGURA 4.9 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1005 (TODAS AS MEDIÇÕES) .............. 45
FIGURA 4.10 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1006 (TODAS AS MEDIÇÕES) ............ 46
FIGURA 4.11 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1007 (TODAS AS MEDIÇÕES) ............ 47
FIGURA 4.12 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1008 (TODAS AS MEDIÇÕES) ............ 48
FIGURA 4.13 – VALORES TÍPICOS DE COEFICIENTE DE ADENSAMENTO. (NAVFAC, 1986) ....... 50
FIGURA 4.14 - CURVA T/ VERSUS T PARA A PLACA 1001 .......................................................... 52
FIGURA 4.15 - CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1001 ..... 54
FIGURA 4.16 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1002 ..... 54
FIGURA 4.17 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1003 ..... 55
FIGURA 4.18 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1004 ..... 55
FIGURA 4.19 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1005 ..... 56
FIGURA 4.20 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1006 ..... 56
FIGURA 4.21 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1007 ..... 57
FIGURA 4.22 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1008 ..... 57
xiii
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1 – VALORES DE U VERSUS TU* ................................................................................. 13
TABELA 3.1 – ENSAIOS DE LABORATÓRIO EXECUTADOS ........................................................... 25
TABELA 3.2– RESUMO DAS ESPESSURAS DE ARGILA MOLE E ATERRO DETERMINADAS PARA CADA
PLACA DE RECALQUE ......................................................................................................... 29
TABELA 3.3– DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA DAS AMOSTRAS SHELBY ................................. 30
TABELA 3.4 – PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DETERMINADOS A PARTIR DE AMOSTRAS SHELBY .. 31
TABELA 3.5 – ÍNDICES DE COMPRESSÃO CC E ÍNDICES DE DESCOMPRESSÃO CS ......................... 33
TABELA 3.6 – VALORES DE CV DETERMINADOS A PARTIR DOS ENSAIOS DE ADENSAMENTO
OEDOMÉTRICO ................................................................................................................... 33
TABELA 3.7 – VALORES DE CS/CC UTILIZADOS NO CÁLCULO DE CH(NA) ................................... 34
TABELA 3.8 – VALORES DE CH DETERMINADOS A PARTIR DOS ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO ............ 34
TABELA 3.9 – VALORES DE CV DETERMINADOS POR ENSAIOS DE LABORATÓRIO E CAMPO
DESIGNADOS PARA CADA VERTICAL .................................................................................. 35
TABELA 4.1 – RECALQUES CALCULADOS PELA ANALOGIA OEDOMÉTRICA ................................ 37
TABELA 4.2 – RESUMO DE TODOS OS RECALQUES FINAIS ESTIMADOS POR ANALOGIA
OEDOMÉTRICA E PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN &
DEROY (1980) ................................................................................................................. 51
TABELA 4.3 – VALORES DE CV DETERMINADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO
POR MAGNAN & DEROY (1980) ................................................................................... 51
TABELA 4.4 – RECALQUES FINAIS ESTIMADOS PELO MÉTODO DE TAN (1995) .......................... 52
TABELA 4.5 – DEFORMAÇÕES VERTICAIS DA CAMADA ARGILOSA SOB CADA PLACA ................. 53
TABELA 4.6 – VALORES RETROANALISADOS DE (KV/KH) ............................................................ 58
TABELA 4.7 – VALORES DE CC,ASAOKA RETROANALISADOS E CC,PONDERADO .................................... 59
TABELA 4.8 – RESUMO GERAL (PARTE 1) ................................................................................. 61
TABELA 4.9 – RESUMO GERAL (PARTE 2) ................................................................................. 62
xiv
LISTA DE SÍMBOLOS
av Coeficiente de compressibilidade vertical
c’ Coesão efetiva
Cc Índice de compressão
Cs Índice de descompressão
Cr Índice de recompressão
cv Coeficiente de adensamento vertical
ch Coeficiente de adensamento horizontal
e Índice de vazios
e0 Índice de vazios antes da aplicação da sobrecarga
ef Índice de vazios após a aplicação da sobrecarga
H0 Espessura inicial da camada de solo compressível
Hd Altura de drenagem
i Incremento de porcentagem de recalque
I Fator de influência
kv Coeficiente de permeabilidade vertical
kh Coeficiente de permeabilidade horizontal
LL Limite de liquidez
LP Limite de plasticidade
q Carregamento distribuído devido à sobrecarga
t Tempo
T Fator tempo
TU* Fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U
U Porcentagem de recalque
Uz Porcentagem de adensamento
w Umidade do solo
0 coeficiente linear da reta ajustada
1 inclinação da reta ajustada
w Peso específico da água
n Peso específico natural do solo
60 Recalque referente a 60% do recalque final
90 Recalque referente a 90% do recalque final
v Deformação específica vertical
xv
Recalque
0 Recalque inicial
f Recalque final
s Massa específica dos sólidos
tcte Intervalo de tempo constante
v Acréscimo de tensão vertical total
'v0 Tensão efetiva vertical inicial, antes da aplicação da sobrecarga
'vf Tensão efetiva vertical final, após a aplicação da sobrecarga
'vm Tensão de sobreadensamento
’ Ângulo de atrito efetivo
1
1 INTRODUÇÃO
A Associação Brasileira do Alumínio (ABAL, 2017) salienta que a mineração
é uma atividade complexa, que envolve volumosos investimentos, planejamento de
longo prazo, acesso a recursos naturais, além da interação e diálogo com um amplo
espectro de stakeholders, desde acionistas e investidores, passando por órgãos
reguladores às comunidades que vivem no entorno das localidades em que a atividade
mineradora ocorre.
A crescente geração de rejeitos tem conduzido a um aumento significativo das
estruturas armazenadoras, fazendo com que, atualmente, as barragens de rejeitos
encontrem-se entre as importantes obras da mineração. Concomitantemente ao aumento
das dimensões dessas barragens, os vários acidentes ocorridos com elas despertam a
atenção da comunidade técnico-científica e de autoridades governamentais para a
questão de segurança destas obras (LUZ et al., 2010).
Em âmbito legislativo, no Brasil, em 20 de setembro de 2010 a sanção da Lei nº.
12.334 estabelecia a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB) destinadas à
acumulação de água para quaisquer usos, à disposição final ou temporária de rejeitos e à
acumulação de resíduos industriais, assim como criava o Sistema Nacional de
Informações sobre Segurança de Barragens (SNISB). Dentre os entes fiscalizadores
citados nessa lei, NEVES (2018) destaca a Agência Nacional de Águas (ANA), que
recebeu mais atribuições.
De acordo com o Relatório de Segurança de Barragens (RSB) de 2018, emitido
pela ANA, existem hoje no Brasil 32 órgãos efetivamente fiscalizadores de segurança
de barragens. Em seus cadastros, constam 17.604 barragens, das quais se sabe que 4.830
submetem-se à PNSB. Até o ano de 2018, haviam sido cadastradas no RSB treze Áreas
de Resíduo de Bauxita (ARB), com capacidade de estocagem variando de 0,4 a 10,4
hm³.
Em 30 de setembro de 2020 foi sancionada a Lei nº. 14.066, com dois vetos: o
primeiro sobre a conversão das multas para a melhoria dos órgãos de fiscalização,
alegando que isso é contrário à organização orçamentária do Estado; e o segundo, com
relação às garantias financeiras como seguro ou caução no caso das barragens de água,
já que isso poderia inviabilizar essas barragens, que são fundamentais para o
abastecimento. Dentre as principais proposições destacam-se a proibição do uso de
2
barragens alteadas pelo método a montante; novas regras para descaracterização de
barragens e a possibilidade de exigência de seguro, caução ou outras garantias
financeiras em caso de barragens de rejeitos.
Em âmbito normativo, a Norma NBR 13.028:2017 especifica os requisitos
mínimos para a elaboração e apresentação de projeto de barragens de mineração,
incluindo as barragens para disposição de rejeitos de beneficiamento, contenção de
sedimentos gerados por erosão e reservação de água em mineração, visando atender às
condições de segurança, operacionalidade, economicidade e desativação, minimizando
os impactos ao meio ambiente. Tais projetos deverão prever a instalação de
instrumentos para, no mínimo, controle das vazões da drenagem interna, dos níveis de
água e poropressão no interior do maciço da barragem, das suas fundações e
deformações.
1.1 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO
Há diversos registros de desastres envolvendo barragens de rejeitos no Brasil,
podendo ser destacados o rompimento da barragem de rejeito de mineração de bauxita
em Barcarena, PA (2009), rompimento da Barragem de Fundão, em Mariana, MG
(2015), e mais recentemente o rompimento da Barragem I, localizada em Brumadinho,
MG (2019). Todos esses desastres resultaram em vítimas fatais, impactos ambientais
severos e grandes perdas materiais.
Devido a esses eventos catastróficos, tem aumentado a preocupação por parte da
população, órgãos fiscalizadores e governamentais, mineradoras e autoridades. O
Instituto Brasileiro de Mineração (IBRAM, 2019) enfatiza o movimento do board do
Conselho Internacional de Mineração e Metais (ICMM), que determinou uma revisão de
alto nível, independente, no que se refere aos padrões globais de gestão de segurança de
barragens. Um dos caminhos que vêm sendo apontados seria a adoção de um “sistema
global de desempenho de segurança de barragens”, a ser desenvolvido em aliança com
múltiplos atores.
Em conjunto com um constante e amplo monitoramento dos diques de contenção
das barragens, a correta interpretação dos dados obtidos é essencial para garantir o
sucesso do empreendimento e, acima de tudo, a segurança das pessoas presentes nas
proximidades da estrutura.
3
Os dados fornecidos pelos instrumentos de monitoramento deverão ser
corretamente interpretados para que possam, de fato, indicar o comportamento da obra
em questão. Há atualmente diversos métodos de previsão de recalques e estimativa de
parâmetros geotécnicos que podem ser empregados, cabendo ao engenheiro geotécnico
adotar criteriosamente aquele que melhor se encaixa à situação.
Em uma barragem, por exemplo, um recalque da fundação do dique de
contenção ou do aterro compactado resultará em alteração da cota da crista, enquanto
recalques diferenciais poderão resultar em trincas ao longo do corpo da barragem
(SILVEIRA, 2006).
SILVEIRA (2006) cita o caso da barragem em cantaria (alvenaria) de Grosbois,
na França, em 1853, onde medições topográficas foram realizadas para
acompanhamento dos deslocamentos da crista. Tais medições indicaram a necessidade
de reforço, em mais de uma ocasião, da barragem, não havendo relatos de colapso dessa
estrutura.
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO
Neste trabalho foram efetuadas análises de recalques do Tipo C1 – após o evento
e com medição dos recalques (LAMBE, 1973) – a fim de se obter uma previsão dos
recalques ocasionados pela execução de bermas de reforço do dique de uma barragem
de resíduos de mineração, bem como determinar o coeficiente de adensamento vertical.
O material de fundação das bermas é um solo argiloso mole, saturado, com elevado
Índice de Plasticidade e teor de matéria orgânica.
1.3 METODOLOGIA
Foram utilizadas nas análises os deslocamentos verticais fornecidos por placas
de recalques instaladas abaixo das camadas de aterros que compõem as bermas,
interpretados por três métodos de previsão de recalque: Analogia Oedométrica, Método
de ASAOKA (1978) e Método de TAN (1995). Ademais, foi realizada uma comparação
entre os parâmetros de adensamento obtidos a partir de retroanálise e os obtidos por
ensaios de adensamento oedométricos e ensaios de dissipação. As curvas recalque
versus tempo obtidas por meio da interpretação dos dados de campo foram comparadas
com as curvas teóricas fornecidas pela teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH
4
(1936) e pelo método de (MARTINS & ABREU, 2002) que considera submersão do
aterro e grandes deformações. Por fim, foram realizadas retroanálises do valor de
anisotropia kv/kh empregado na interpretação dos ensaios de dissipação e dos valores de
Cc adotados nos cálculos de recalque final.
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Este trabalho foi dividido em cinco capítulos, estruturados da seguinte forma:
O capítulo 1 contém a introdução, motivação e objetivos do trabalho.
O capítulo 2 contém a revisão bibliográfica, discorrendo sobre temas
relacionados ao monitoramento dos deslocamentos verticais e apresenta os métodos
utilizados no trabalho para a estimativa dos recalques finais e coeficientes de
adensamento vertical.
O capítulo 3 apresenta a obra em questão e descreve os materiais envolvidos,
abordando os instrumentos utilizados nas análises, propriedades geotécnicas e
geométricas do depósito de solo mole em estudo.
No capítulo 4 são aplicadas as metodologias propostas para a estimativa do
recalque final e coeficiente de adensamento, e é realizada uma comparação entre os
diferentes resultados obtidos, bem como as retroanálises de kv/kh e Cc.
O capítulo 5 contém as discussões acerca dos resultados obtidos.
5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 MONITORAMENTO DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS
A norma ABNT NBR 6484:2020 “Solo – Sondagens de simples reconhecimento
com SPT – Método de ensaio” classifica como “mole” argilas e siltes argilosos que
apresentam Nspt entre 3 e 5 golpes, e como “muito mole” aqueles com Nspt abaixo de 2
golpes. É de se esperar que a construção de aterros sobre esse tipo de material promova
recalques ao longo do tempo que, caso não sejam devidamente analisados e
considerados na fase de projeto, poderão causar transtornos durante e após a execução
da obra.
Por esse motivo, é altamente desejável prever um plano de monitoramento dos
deslocamentos verticais. Os principais objetivos deste plano, de acordo com ALMEIDA
& MARQUES (2010), são verificar as hipóteses adotadas no projeto, conhecer o nível
de segurança durante a obra, garantir a integridade e de obras vizinhas, aprimorar
métodos de projetos e construtivos, acompanhar o desempenho da estrutura ao longo da
vida útil. Para que esses objetivos sejam atingidos, os autores destacam os seguintes
pontos:
• Selecionar as seções críticas, ou seja, aquelas propícias a apresentarem
elevada variação dos parâmetros medidos ou em que uma pequena
variação destes acarretará diminuição da segurança da obra;
• Determinar os parâmetros de interesse;
• Deve-se conhecer a grandeza da medida que o instrumento fornecerá e a
faixa de variação esperada, a fim de definir as características dos
instrumentos utilizados;
• Identificar parâmetros secundários capazes de afetar os parâmetros
primários;
• Prever redundância, isto é, posicionar dois instrumentos, de tipos
distintos, realizando a medição do mesmo parâmetro no mesmo local,
proporcionando uma forma de detectar possíveis inconsistência nas
leituras;
• As análises devem ser realizadas logo após as leituras, a fim de que haja
tempo adequado para decisões com relação à obra;
6
• A especificação técnica da instrumentação deve informar como os
instrumentos serão instalados, com sua locação e profundidade, a
periodicidade das leituras e de que forma as medidas serão realizadas.
Deve também informar o prazo para a apresentação das análises, os
valores de alerta, as decisões associadas a esses valores e atribuição de
responsabilidades aos envolvidos.
Dois métodos amplamente difundidos e utilizados para monitoramento dos
deslocamentos verticais são as placas de recalque e os marcos superficiais. Estes dois
instrumentos serão detalhados nos próximos itens.
2.1.1 Placas de Recalques
As placas de recalques são instrumentos de simples execução, capazes de medir
unicamente os deslocamentos verticais. São usualmente constituídas por placas
metálicas quadradas soldadas a hastes rosqueáveis, de modo a permitir o prolongamento
delas de acordo com o avanço do aterro. Esta haste é envolta por um tubo de PVC, com
o intuito de minimizar a interação haste-aterro. Após os prolongamentos da haste, esta
deve ser acabada na parte superior de forma a proporcionar apoio para a mira
topográfica.
As leituras de nivelamento e contranivelamento são realizadas a partir de uma
referência de nível, chamada Bench Mark, instalada convenientemente fora da zona de
influência da obra. O nível permite a leitura de 0,01mm, com precisão estimada de
0,02mm. O nivelamento pode ser realizado com nível e miras (réguas). Na Figura 2.1 é
ilustrada uma placa de recalque típica, de 0,80 x 0,80 m.
Figura 2.1 – Esquema de uma placa de recalque (ALMEIDA & MARQUES, 2010)
7
2.1.2 Marcos Superficiais
A instalação de marcos superficiais ao longo das bermas e das cristas das
barragens permite o acompanhamento dos deslocamentos verticais e horizontais dessas
estruturas. Tais instrumentos, no entanto, possuem a desvantagem de não permitir a
leitura dos deslocamentos do talude de montante após o enchimento do reservatório.
Para medição dos deslocamentos SILVEIRA (2006) elucida a necessidade da utilização
estações totais e de Bench Marks, que possibilitarão as medições dos recalques por
nivelamento e dos deslocamentos horizontais por triangulações ou colimações
geodésicas. Contudo, o autor ressalta que, para barragens de grande porte, como é o
caso de diversas barragens brasileiras, é mais aconselhável implantar as colimações
topográficas.
De acordo com BOSCOV (2008), os marcos superficiais são elementos em
concreto pré-moldado, dotado de um pino de metal fixado na parte superior, instalados
na face do aterro compactado, conforme é demonstrado esquematicamente na Figura
2.2.
Figura 2.2 – Esquema de um marco superficial (BOSCOV, 2008)
2.2 MÉTODO DE PREVISÃO DE RECALQUES
Os recalques podem ser classificados, de maneira simplificada, em recalques
imediatos, recalques por adensamento primário e recalques por compressão secundária
(ALMEIDA & MARQUES, 2010).
8
Neste trabalho serão tratados apenas os recalques gerados por adensamento
primário, devido ao período relativamente curto de medições, sendo considerados
insuficientes para que se tenha uma contribuição relevante dos recalques por
adensamento secundário.
2.2.1 Estimativa do recalque por analogia oedométrica
A estimativa do recalque final de camadas argilosas por adensamento primário
pode ser feita a partir de uma relação entre o índice de vazios do material antes do
carregamento ser aplicado e o índice de vazios após a estabilização das poropressões. A
Eq. 2.1 ilustra esse cálculo do recalque final, obtida partindo-se das hipóteses de
compressão unidimensional e grãos sólidos incompressíveis.
𝜌𝑓 =𝑒0 − 𝑒𝑓
1 + 𝑒0∙ 𝐻0 Eq. 2.1
Onde: f = recalque por adensamento primário.
H0 = espessura inicial da camada de solo compressível.
e0, f = valores médios dos índices de vazios inicial e final do solo
compressível.
A estimativa do recalque também pode ser realizada a partir de parâmetros
obtidos por meio das curvas que relacionam o índice de vazios com a tensão efetiva
vertical, fornecidas pelos ensaios oedométricos.
Como mostra a Figura 2.3, o índice de compressão do solo, CC, o índice de
recompressão, CR, e o índice de descompressão, CS, são definidos como as inclinações
dos trechos retilíneos no ramo virgem, ramo de recompressão e ramo de descompressão,
respectivamente. Sendo assim, de forma a manter essas grandezas sempre positivas, o
CC e CR podem ser calculados pela expressão genérica estabelecida pela Eq. 2.2.
Todos esses índices são grandezas adimensionais, e, em geral, os valores de CR e
CS são bastante próximos e podem oscilar, na maioria dos solos, entre 1/5 e 1/10 do
valor de CC (FERNANDES, 2016).
9
Figura 2.3 – Curva logarítmica da tensão efetiva vertical versus Índice de vazios
𝐶𝐶,𝑅 =−∆𝑒
log 𝜎𝑣′ Eq. 2.2
Ainda utilizando a curva apresentada na Figura 2.3, pode-se determinar o valor
da tensão de sobreadensamento (ou tensão de pré-adensamento) do material, ’vm,
definida como sendo a maior tensão vertical efetiva a qual o solo já foi submetido. Caso
a tensão vertical efetiva atuante no material seja menor que ’vm, o solo estará
sobreadensado. Se forem iguais, o solo estará normalmente adensado.
Considerando um caso geral de um solo sobreadensado e que receberá um aterro
de grandes extensões capaz de gerar um carregamento de magnitude suficientemente
grande para que o material passe ao trecho de compressão virgem, o recalque final f
sofrido pelo aterro, devido ao adensamento primário do solo de fundação, pode ser
calculado pela Eq. 2.3.
𝜌𝑓 =𝐻0
1 + 𝑒0∙ [𝐶𝑟 ∙ log
𝜎𝑣𝑚′
𝜎𝑣0′ + 𝐶𝑐 ∙ log
𝜎𝑣𝑓′
𝜎𝑣𝑚′
] Eq. 2.3
Onde: Cr = índice de recompressão
Cc = índice de compressão
'v0 = tensão vertical efetiva inicial, antes da construção do aterro,
no meio da camada de solo compressível.
'vm = tensão de sobreadensamento do solo compressível.
'vf = tensão vertical efetiva final, após a construção do aterro, no
meio da camada de solo compressível.
10
Por outro lado, caso o solo já se apresente normalmente adensado quando
receber o carregamento devido ao aterro, ou seja, caso ’v0 = ’vm, o material não
sofrerá recompressão e a Eq. 2.3 poderá ser simplificada de modo a se obter a Eq. 2.4.
𝜌𝑓 =𝐻0
1 + 𝑒0∙ [𝐶𝐶∙ log
𝜎𝑣𝑓′
𝜎𝑣0′ ] Eq. 2.4
Cabe lembrar que as Eqs. 2.3 e 2.4 foram concebidas desconsiderando-se a
submersão do aterro. Para considerar o efeito desse fenômeno, o cálculo do recalque
deverá ser realizado de forma iterativa, sendo inicialmente calculado o recalque sem a
submersão do aterro (1ª iteração). As demais iterações considerarão o recalque obtido
anteriormente para recalcular as tensões efetivas verticais utilizadas.
A vantagem de utilizar a Eq. 2.1 para o cálculo do recalque final reside na
pequena quantidade de parâmetros envolvidos, uma vez que não é necessário saber a
tensão de sobreadensamento do solo e muito menos determinar os índices de
compressibilidade Cc e Cr. Contudo, sua aplicação em casos de submersão do aterro é
pouco prática, uma vez que não permite a automatização do cálculo por meio de
planilhas tipo Excel. Nesses casos pode ser mais vantajoso utilizar a Eq. 2.3 ou Eq. 2.4.
FERNANDES (2016) salienta que, a menos que a espessura H0 da camada
analisada seja bastante reduzida, é conveniente, de modo a elevar o rigor matemático do
cálculo, considerar a camada subdividida em diversas subcamadas (conforme ilustrado
na Figura 2.4) e, para cada uma delas, aplicar a expressão mais conveniente do recalque,
procedendo após para o somatório.
Figura 2.4 – Divisão da camada compressível em n subcamadas
O acréscimo de tensão vertical (v) nos pontos sob a extremidade do
carregamento – como o ponto A mostrado na Figura 2.5 – pode ser calculado mediante
as Eqs. 2.5 e 2.6, determinadas por OSTERBERG (1957) e baseadas na teoria da
11
elasticidade, supondo-se o solo como um material elástico, homogêneo e isotrópico
(AZEVEDO, 2007).
Figura 2.5 – Sobrecarga vertical trapezoidal
Δ𝜎𝑣 = 𝐼 ∙ 𝑞 Eq. 2.5
Onde: v = acréscimo de tensão vertical (kPa)
I = fator de influência – calculado pela Eq. 2.6
q = carregamento distribuído devido à sobrecarga
𝐼 =1
𝜋[(
𝑎 + 𝑏
𝑎) ∙ (𝛼1 + 𝛼2) −
𝑏
𝑎∙ 𝛼2] Eq. 2.6
Se a razão b/z for elevada (maior que 3), ou seja, aterros largos em relação a
espessura da camada de argila, denominados aterros infinitos, o fator I é igual a 0,5 e
v = q, considerando a simetria do aterro, que é o mais comum (ALMEIDA &
MARQUES, 2010).
2.2.2 Método de MARTINS & ABREU (2002)
Visando desenvolver um método que abordasse de forma simples e prática a
questão de adensamento com grandes deformações, MARTINS & ABREU (2002)
propuseram uma solução aproximada utilizando-se da teoria de TERZAGHI &
FRÖLICH (1936) por etapas, referindo-se apenas à influência do encurtamento do
caminho de drenagem sobre a velocidade do adensamento.
Os autores ressaltam que a teoria clássica de adensamento não considera a
diminuição da distância de drenagem que ocorre com a evolução do adensamento.
Sendo assim, é de se esperar que, ocorrendo grandes deformações, os tempos de
12
adensamento sejam menores que os previstos pela teoria clássica. Logo, quanto maiores
as deformações, maior o erro cometido na previsão dos recalques ao longo do tempo.
O método proposto é baseado na suposição de que o recalque a tempo infinito f
pode ser expresso pela Eq. 2.7.
𝜌𝑓 = 𝜀𝑣𝐻0 Eq. 2.7
Onde: v = deformação específica vertical, associada ao acréscimo de tensão vertical
v
O trabalho introduz o conceito de fator tempo modificado TU*, calculado por
meio de um processo incremental e considerando-se o encurtamento do caminho de
drenagem. A Eq. 2.8 visa simplificar o processo de cálculo dessa grandeza.
𝑇𝑈∗ = (𝑇𝑈 − 𝑇𝑈−𝑖) (1 − [(𝑈 − 𝑖) 100⁄ + 𝑈 100⁄
2] 𝜀𝑣)
2
+ 𝑇𝑈−𝑖∗ Eq. 2.8
Onde: U = porcentagem de recalque
i = incremento de porcentagem de recalque adotado
TU = fator tempo referente à porcentagem de recalque U
TU-i = fator tempo referente à porcentagem de recalque U-i
TU* = fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U
TU-i* = fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U-i
v = deformação específica vertical calculada a partir da Eq. 2.7.
Considerando incrementos de 5% para a porcentagem de recalque, o cálculo do
fator tempo modificado para U5 será feito da seguinte forma:
𝑇5∗ = (𝑇5 − 𝑇5−5) (1 − [(5 − 5) 100⁄ + 5 100⁄
2] 𝜀𝑣)
2
+ 𝑇5−5∗
𝑇5∗ = 𝑇5(1 − 0,025𝜀𝑣)2
Da mesma forma, para T10*:
𝑇10∗ = (𝑇10 − 𝑇10−5) (1 − [(10 − 5) 100⁄ + 10 100⁄
2] 𝜀𝑣)
2
+ 𝑇10−5∗
𝑇10∗ = (𝑇10 − 𝑇5)(1 − 0,075𝜀𝑣)2 + 𝑇5∗
13
Para T85*:
𝑇85∗ = (𝑇85 − 𝑇85−5) (1 − [(85 − 5) 100⁄ + 85 100⁄
2] 𝜀𝑣)
2
+ 𝑇85−5∗
𝑇85∗ = (𝑇85 − 𝑇85)(1 − 0,825𝜀𝑣)2 + 𝑇80∗
Por se tratar de um cálculo incremental, onde o fator tempo modificado anterior
é considerado no cálculo do seguinte, o erro cometido na determinação de TU-i* é
transportado para a determinação de TU*. Sendo assim, o erro é diretamente
proporcional ao incremento adotado de U. A Tabela 2.1 contém exemplos de valores de
TU*, para deformações verticais de 5%, 10% e 15%, com incrementos de 1% para U.
Tabela 2.1 – Valores de U versus TU*
U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%)
1% 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
2% 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003
3% 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007
4% 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013
5% 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020
6% 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028
7% 0,0038 0,0038 0,0038 0,0037
8% 0,0050 0,0050 0,0049 0,0049
9% 0,0063 0,0063 0,0062 0,0062
10% 0,0078 0,0077 0,0077 0,0076
11% 0,0095 0,0094 0,0094 0,0093
12% 0,0113 0,0112 0,0111 0,0110
13% 0,0133 0,0132 0,0131 0,0130
14% 0,0154 0,0153 0,0151 0,0150
15% 0,0177 0,0175 0,0173 0,0172
16% 0,0201 0,0199 0,0197 0,0195
17% 0,0227 0,0224 0,0222 0,0219
18% 0,0254 0,0251 0,0248 0,0245
19% 0,0283 0,0279 0,0276 0,0272
20% 0,0314 0,0310 0,0306 0,0302
21% 0,0346 0,0341 0,0336 0,0332
22% 0,0380 0,0374 0,0369 0,0363
23% 0,0415 0,0409 0,0402 0,0396
24% 0,0452 0,0445 0,0438 0,0431
25% 0,0491 0,0483 0,0475 0,0467
26% 0,0531 0,0522 0,0513 0,0504
27% 0,0572 0,0562 0,0552 0,0542
28% 0,0616 0,0605 0,0593 0,0582
29% 0,0660 0,0647 0,0635 0,0622
30% 0,0707 0,0693 0,0679 0,0665
31% 0,0755 0,0739 0,0724 0,0709
32% 0,0804 0,0787 0,0770 0,0753
33% 0,0855 0,0836 0,0818 0,0800
34% 0,0908 0,0888 0,0867 0,0847
35% 0,0962 0,0940 0,0918 0,0896
36% 0,1017 0,0993 0,0969 0,0945
37% 0,1075 0,1049 0,1023 0,0997
38% 0,1134 0,1105 0,1077 0,1050
39% 0,1194 0,1163 0,1133 0,1103
40% 0,1256 0,1223 0,1190 0,1158
14
U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%)
41% 0,1320 0,1284 0,1249 0,1214
42% 0,1386 0,1347 0,1310 0,1272
43% 0,1452 0,1411 0,1370 0,1330
44% 0,1521 0,1477 0,1433 0,1390
45% 0,1591 0,1544 0,1497 0,1451
46% 0,1663 0,1612 0,1563 0,1514
47% 0,1737 0,1683 0,1630 0,1578
48% 0,1811 0,1754 0,1697 0,1642
49% 0,1888 0,1827 0,1767 0,1708
50% 0,1967 0,1902 0,1838 0,1776
51% 0,2047 0,1978 0,1910 0,1844
52% 0,2130 0,2057 0,1985 0,1915
53% 0,2214 0,2136 0,2060 0,1986
54% 0,2300 0,2218 0,2137 0,2059
55% 0,2389 0,2302 0,2217 0,2134
56% 0,2479 0,2387 0,2297 0,2209
57% 0,2572 0,2475 0,2380 0,2287
58% 0,2667 0,2565 0,2465 0,2367
59% 0,2764 0,2656 0,2550 0,2447
60% 0,2863 0,2749 0,2638 0,2529
61% 0,2966 0,2846 0,2729 0,2615
62% 0,3071 0,2945 0,2821 0,2701
63% 0,3179 0,3046 0,2916 0,2790
64% 0,3290 0,3150 0,3014 0,2881
65% 0,3404 0,3257 0,3113 0,2974
66% 0,3521 0,3366 0,3216 0,3069
67% 0,3642 0,3479 0,3321 0,3167
68% 0,3767 0,3596 0,3430 0,3268
69% 0,3895 0,3716 0,3541 0,3371
70% 0,4028 0,3839 0,3656 0,3478
71% 0,4165 0,3967 0,3774 0,3587
72% 0,4308 0,4100 0,3898 0,3701
73% 0,4455 0,4236 0,4024 0,3818
74% 0,4608 0,4378 0,4155 0,3939
75% 0,4767 0,4526 0,4292 0,4065
76% 0,4932 0,4679 0,4433 0,4194
77% 0,5105 0,4839 0,4580 0,4330
78% 0,5285 0,5005 0,4733 0,4470
79% 0,5473 0,5178 0,4893 0,4617
80% 0,5671 0,5361 0,5061 0,4770
81% 0,5879 0,5553 0,5237 0,4931
82% 0,6098 0,5754 0,5421 0,5100
83% 0,6330 0,5967 0,5617 0,5278
84% 0,6576 0,6193 0,5823 0,5466
85% 0,6837 0,6433 0,6042 0,5665
86% 0,7117 0,6689 0,6276 0,5878
87% 0,7417 0,6964 0,6527 0,6105
88% 0,7741 0,7260 0,6796 0,6350
89% 0,8094 0,7583 0,7090 0,6615
90% 0,8480 0,7935 0,7410 0,6905
91% 0,8907 0,8324 0,7763 0,7224
92% 0,9385 0,8759 0,8157 0,7579
93% 0,9926 0,9251 0,8603 0,7981
94% 1,0551 0,9819 0,9117 0,8443
95% 1,1290 1,0490 0,9723 0,8987
96% 1,2194 1,1310 1,0462 0,9651
97% 1,3360 1,2366 1,1414 1,0503
15
U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%)
98% 1,5003 1,3853 1,2752 1,1701
99% 1,7810 1,6390 1,5033 1,3740
Cabe ressaltar que incrementos de 5% já resultam em aproximações satisfatórias
de TU*, contudo optou-se por utilizar incrementos de 1% para a curva de adensamento
com grandes deformações, formada por pares (U x TU*), ser formada por mais pontos.
MARTINS & ABREU (2002) demostraram que para v > 10% o erro relativo
cometido na determinação do fator tempo T é maior que o aceitável fixado em 10%,
caracterizando assim o que é denominado como grande deformação. Sendo assim, os
autores indicam o uso da teoria clássica de adensamento para previsão recalques ao
longo do tempo para casos em que v < 10%, ou seja, casos em que o recalque final não
exceda 1/10 da espessura da camada mole.
De acordo com os autores, a curva recalque versus tempo de campo situa-se
entre a curva que considera a submersão instantânea do aterro e a curva que não
considera a submersão. A Figura 2.6 ilustra o exemplo de cálculo demostrado pelos
autores. É possível observar que, no início do processo de adensamento, a curva que
considera a submersão ocorrendo ao longo do tempo coincide com a curva que não
considera a submersão, e no final do processo a mesma de aproxima da curva que
considera a submersão instantânea do aterro.
16
Figura 2.6 – Evolução de recalque no tempo considerando-se a submersão e grandes
deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Para construir a curva que considera a submersão ocorrendo ao longo do tempo
representada no gráfico acima plotam-se primeiro as curvas recalque versus tempo para
as situações de sem submersão e submersão instantânea. Os pontos J, X e Y
apresentados são referentes à porcentagem de recalque de 70%. Para esta situação,
segmento XJ representa 70% do segmento total XY, enquanto o segmento JY representa
os 30% restantes. A partir deste princípio é possível determinar os demais pontos da
curva que representa a submersão ao longo do tempo.
2.2.3 Método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980)
ASAOKA (1978) propôs um método simples capaz de estimar o recalque final e
coeficiente de adensamento por meio dos dados obtidos do monitoramento dos
deslocamentos verticais. Os procedimentos propostos pelo autor foram sumarizados por
ALMEIDA & MARQUES (2010), e foram adaptados abaixo de acordo como foi
realizado no presente trabalho:
1. Traçar a curva de recalque por tempo versus t;
2. Definir uma equação, polinomial ou logarítmica, que melhor defina a curva
obtida no item 1;
X(7703; 2,80)
Y(8145; 2,45)
J(8013; 2,56)
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
100 1.000 10.000 100.000
Rec
alq
ue
(m)
Tempo (dias)
Sem Submersão
Submersão Instantênea
Submersão no tempo
17
3. Determinar o valor mais adequado de tcte, que corresponde ao espaçamento
constante de tempo demonstrado na Figura 2.7;
4. Recalcular os deslocamentos verticais , utilizando a equação definida no item 2
e com base nos valores de tcte determinados no item 3, conforme Figura 2.7;
5. Com os valores de igualmente espaçados de tcte, plotar o gráfico de i versus
i-1, conforme ilustrado na Figura 2.8;
6. Ajustar uma reta com os pontos obtidos e determinar a inclinação 1 e a
interseção 0 da mesma;
7. Calcular os valores de cv a partir da Eq. 2.9 para drenagem puramente vertical,
proposta por MAGNAN & DEROY (1980);
𝑐𝑣 = −4
𝜋2∙ 𝐻𝑑
2 ∙ln 𝛽1
∆𝑡𝑐𝑡𝑒 Eq. 2.9
Onde: cv = coeficiente de adensamento vertical
Hd = altura de drenagem
1 = inclinação da reta ajustada ao gráfico i versus i-1
tcte = intervalo de tempo constante adotado para fins de cálculo
8. No espaço gráfico de i versus i-1 traçar uma reta de 45º e determinar o valor do
recalque final f conforme ilustrado na Figura 2.8. A expressão analítica que
fornece o valor de f está apresentada na Eq. 2.10.
𝜌𝑓 =𝛽0
1 − 𝛽1 Eq. 2.10
9. O recalque no tempo t pode ser calculado pela Eq. 2.11.
𝜌(𝑡) =𝛽0
1 − 𝛽1− (
𝛽0
1 − 𝛽1− 𝜌0) ∙ 𝛽1
𝑡 Eq. 2.11
Onde: 0 = coeficiente linear da reta ajustada ao gráfico i versus i-1
1 = inclinação da reta ajustada ao gráfico i versus i-1
0 = recalque inicial considerado
18
Os autores recomendam a adoção de intervalos de tempo (tcte) entre 30 e 90
dias, atentando para a necessidade de, no mínimo, três intervalos para a estimativa de
recalque e cv de campo. No presente trabalho, devido ao curto intervalo de tempo entre
as medições realizadas em campo, pode-se utilizar valores de tcte inferiores a 30 dias.
Figura 2.7 – Gráfico do método de Asaoka: curva tempo versus recalque (adaptado de
ALMEIDA & MARQUES, 2010)
Figura 2.8 – Gráfico do método de Asaoka: reta ajustada (adaptado de ALMEIDA &
MARQUES, 2010)
No trabalho de TERRA (1988) foram empregados cinco métodos para estimar os
recalques finais no Aterro Experimental II na Baixada Fluminense, sendo eles:
ELLSTEIN (1972), LONG & CAREY (1978), TAN (1971), ASAOKA (1978) e o
método clássico por analogia oedométrica. O depósito de argila apresentou espessura
aproximada de 12 m, sobrejacente a uma camada arenosa. Dentre todos os métodos
utilizados, o Asaoka foi o de mais fácil aplicação e o que apresentou valores de recalque
final, cv e ch mais consistentes.
FORMIGHERI (2003) empregou o método de ASAOKA (1978) para estimativa
dos recalques devido a um aterro que permitiria a implantação da Indústria Rio
19
Polímeros, no Rio de Janeiro. O aterro possuía espessura, incluindo a parcela destinada
à aceleração dos recalques, variando entre 2,30 e 3,00 m, aplicado sobre uma camada de
argila mole com espessura variável entre 5 e 6 m. Na maioria dos casos, o recalque
estimado pelo método de Asaoka apresentou diferença inferior a 20% quando
comparado ao valor medido em campo, sendo sempre inferior ao valor estimado pela
analogia oedométrica. Os valores de coeficiente de adensamento determinados pelo
método de Asaoka e pelo ensaio de dissipação também apresentaram valores similares.
BEDESCHI (2004), por sua vez, estudou os recalques de uma argila muito mole
de 7 metros de espessura na Barra da Tijuca, no Rio de Janeiro. O aterro, com espessura
variando entre 3,0 e 4,29 m, gerou recalques finais estimados entre 1,88 e 2,26 m. Os
resultados obtidos pelo método de Asaoka apresentaram boa concordância, com erro
relativo médio de 6,5%. Entretanto, a análise dos resultados obtidos para o coeficiente
de adensamento vertical foi comprometida devido à má qualidade das amostras
utilizadas nos ensaios de adensamento oedométrico e por problemas na saturação da
pedra porosa utilizada nos ensaios dissipação.
Usos alternativos do método de ASAOKA (1978) também estão presentes na
literatura, conforme demostrado por AZEVEDO (2015) na estimativa de recalques
secundários devido a um aterro de 37 anos de idade. Outro exemplo a ser citado é o de
TEIXEIRA (2015), que utilizou o método a fim de estimar recalques de um depósito de
resíduos sólidos.
2.2.4 Método de TAN (1995)
A partir da Teoria do Adensamento Unidimensional de TERZAGHI &
FRÖLICH (1936) chega-se na Equação Diferencial do Adensamento, descrita pela Eq.
2.12.
𝑘𝑣(1 + 𝑒)
𝑎𝑣𝛾𝑤∙
𝜕2𝑢
𝜕𝑧2=
𝜕𝑢
𝜕𝑡 Eq. 2.12
Onde: kv = permeabilidade vertical
e = índice de vazios
av = coeficiente de compressibilidade
w = peso específico da água
t = tempo
20
Na equação acima, à expressão 𝑘𝑧(1+𝑒)
𝑎𝑣𝛾𝑤 dá-se o nome de coeficiente de
adensamento vertical cv. Para resolver a Eq. 2.12 admite-se que cv seja constante, tanto
ao longo da profundidade z quanto no tempo t. Sua resolução pode ser expressa
conforme apresentada na Eq. 2.13.
𝑈𝑧 = 1 − ∑2
𝑀(𝑠𝑒𝑛
𝑀 ∙ 𝑧
𝐻𝑑) ∙ 𝑒−𝑀2𝑇
∞
𝑚=0
Eq. 2.13
Onde: Uz = porcentagem de adensamento
M = 𝜋
2(2𝑚 + 1)
T = fator tempo = 𝑐𝑣∙𝑡
𝐻𝑑2
Em um determinado tempo t, associado a um fator tempo T, a porcentagem de
recalque (ou porcentagem média de adensamento) U pode ser calculada a partir da Eq.
2.14.
𝑈 = 1 − ∑2
𝑀²∙ 𝑒−𝑀2𝑇
∞
𝑚=0
Eq. 2.14
O gráfico recalque versus tempo, em termos de porcentagem de recalque U e
fator tempo T, é demonstrado na Figura 2.9. Nesta mesma figura também é apresentada
a curva T/U versus T, apresentada em SRIDHARAN & RAO (1981), caracterizada por
um trecho inicial côncavo para baixo seguido de uma gradativa linearização para
valores de T entre 0,286 e 0,848, o que corresponde a U60 e U90, respectivamente. A
linha reta que liga esses dois pontos, denominada na Figura 2.9 por Reta i, pode ser
representada pela Eq. 2.15, que vem a ser a equação de uma hipérbole retangular com i
de coeficiente angular e de coeficiente linear. O valor de i, considerando os valores
indicados e para um caso sem drenos verticais, é igual a 0,827.
𝑇𝑈⁄ = 𝛼𝑖𝑇 + 𝛽 Eq. 2.15
Ao traçar retas partindo da origem e que passam pelos pontos U60 e U90, suas
inclinações serão 1/0,6 e 1/0,9, ou 1,67 e 1,11, respectivamente. Estas retas estão
identificadas na Figura 2.9 como Reta 60 e Reta 90. Estes valores permitem a
identificação desses dois pontos sobre a curva de tempo/recalque versus tempo obtida
pelo monitoramento de campo.
21
Figura 2.9 – Curvas U versus T e T/U versus T baseadas na teoria de TERZAGHI & FRÖLICH
(1936)
O método apresentado por TAN (1995) baseia-se em aproximar a relação entre
recalque () e tempo (t) por uma curva hiperbólica, descrita pela Eq. 2.16.
𝑡𝜌⁄ = 𝑆𝑖𝑡 + 𝛽 Eq. 2.16
TAN E CHEW (1996) demonstraram que esta função, plotada em um espaço
gráfico de t/ versus t, apresenta um formato similar à curva teórica de TERZAGHI &
FRÖLICH (1936) T/U vs T. Sendo assim, na curva plotada a partir dos dados de
monitoramento de campo, a inclinação do trecho linear é denominada Si. Os valores de
recalques 60 e 90, correspondes à U60 e U90, podem ser encontrados traçando-se retas a
partir da origem, com inclinações S60 e S90 calculadas como se segue:
𝑆60 =1
0,6∙
𝑆𝑖
𝛼𝑖 Eq. 2.17
𝑆90 =1
0,9∙
𝑆𝑖
𝛼𝑖 Eq. 2.18
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Po
rcen
tag
em d
e re
calq
ue,
U
T/U
Fator tempo, T
U60
U90
22
De acordo com TAN (1995), o recalque final poderá ser calculado de três
maneiras distintas, apresentadas na Eq. 2.19, e que deverão apresentar valores próximos,
servindo como uma maneira de verificação dos resultados obtidos. O recalque final
estimado por este método engloba tanto recalques devido à compressão primária quanto
secundária, e preconiza que os dois ocorrem simultaneamente.
𝜌𝑓 =𝛼𝑖
𝑆𝑖=
𝜌60
0,6=
𝜌90
0,9 Eq. 2.19
De modo a ilustrar a semelhança da curva teórica T/U versus T com a curva de
campo t/ versus t, esta última foi calculada utilizando cv = 8×10-7 m²/s, Hd = 8 m, f =
0,85 m. A Figura 2.10 ilustra o resultado obtido.
Figura 2.10 - Curva t/ versus t baseada em dados de monitoramento de campo
A aplicação do método pode ser resumida no cumprimento das seguintes etapas
enumeradas por TAN (1995):
1. Traçar a curva hiperbólica de campo t/ versus t;
2. Determinar, a partir da curva hiperbólica de campo, a inclinação Si do trecho
linear imediatamente após o trecho côncavo para baixo (correspondentes aos
dados entre os recalques 60 e 90, relacionados às porcentagens de recalques de
60% e 90%);
3. Calcular as inclinações das retas S60 e S90, utilizando a Eq. 2.17 e Eq. 2.18, e
traçá-las no mesmo espaço gráfico da curva hiperbólica de campo t/ versus t;
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
t/
t (anos)
60
90
23
4. Determinar os valores de recalques 60 e 90 por meio da interseção estre as retas
S60 e S90 com a curva t/ versus t;
5. Calcular o recalque final utilizando a Eq. 2.19.
24
3 APRESENTAÇÃO DA OBRA E DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS
ENVOLVIDOS
3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO ATERRO
A obra de reforço foi realizada a jusante de um dos taludes de uma barragem de
rejeitos, e consiste na execução de um aterro de enrocamento em degraus. Conforme
ilustrado na Figura 3.1, o aterro é composto de um trecho a esquerda, monitorado pelas
seções A-A e B-B, e um trecho a direita, monitorado pela seção C-C.
Figura 3.1 – Arranjo geral das bermas de reforço
A parte direita, estudada no presente trabalho, possui cerca de 100 m de largura
e 105 m de comprimento, e conta com a presença de 8 placas de recalques. Para a
realização dos ensaios de campo foi utilizado o conceito de ilhas de investigação,
executados em 3 estações de ensaios. A Figura 3.2 apresenta as posições das Placas de
Recalques e Estações.
As sondagens foram executadas entre 1 e 2 meses antes do início da obra de
reforço. A distância entre os ensaios de SPT e CPT de uma mesma ilha de investigação
foi, em geral, de aproximadamente 2,5 m.
25
Figura 3.2 – Locação das placas de recalques e estações de ensaios
3.2 ESTRATIGRAFIA E CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DO ATERRO E
FUNDAÇÃO
Para a determinação da estratigrafia do local foram realizadas sondagens de
simples reconhecimento com SPT e ensaios piezocone. Os parâmetros geotécnicos
foram obtidos por meio de ensaios de campo (dissipação, sísmico e palheta) e de
laboratório (caracterização completa, triaxiais, cisalhamento direto e adensamento). Os
resultados obtidos estão listados abaixo. Os ensaios de laboratório executados estão
listados na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Ensaios de laboratório executados
Estação Placas Amostra Caracterização Mat. Org. Adensamento CID CIU Ck0U UU DSS
1B 1004 1005 1006
A x x B x x C x x
2B 1001 1002 1003
A x x x x B x x C x x x x
3B 1007 1008
A x x x B x x C x x x
a) Estratigrafia
Os perfis de sondagem a percussão e os resultados dos ensaios de piezocone –
resistência de ponta corrigida (qt), atrito lateral (fs) e poropressão medida no elemento
poroso (u2) – estão apresentados no Anexo II. A Figura 3.3 ilustra a seção C-C com as
26
espessuras de argila mole abaixo do aterro de enrocamento, com placas de recalque,
amostras shelby e verticais de CPTu e sondagens a percussão devidamente posicionados
de acordo com o executado em campo. Essas espessuras foram determinadas por
interpolação gráfica, a partir dos resultados obtidos pelos ensaios de piezocone mais
próximos das verticais de cada placa. É possível observar que as espessuras de solo
mole determinadas pelos ensaios d piezocone estão condizentes com os resultados de
NSPT.
As espessuras de argila mole consideradas em cada vertical de CPTu podem ser
confirmadas nos resultados apresentados no Anexo II, juntamente com a representação
gráfica das amostras shelby retiradas. A divisão de cada espessura de argila H0 em
subcamadas se deu considerando linhas paralelas à base, e que passam pela metade da
distância entre as amostras shelby que serão utilizadas para fornecer os parâmetros
geotécnicos da vertical em questão.
A camada sob às placas 1001, 1002 e 1003 possui 8,27 metros de espessura, e
foi dividida em duas subcamadas. A subcamada superior possui 4,19 m e a ela foi
atribuído um peso específico médio de todos os ensaios realizados em corpos de prova
obtidos da amostra SH-2-A. A subcamada inferior possui 4,08 m e com peso específico
obtido de forma análoga, utilizando ensaios na amostra SH-2-C. A recuperação da
amostra SH-2-B foi insuficiente para a realização dos ensaios programados. Para os
cálculos de recalque final por analogia oedométrica foram empregadas para as
subcamadas superior e inferior as curvas de compressibilidade resultantes dos ensaios
de adensamento realizados em corpos de prova oriundos das amostras SH-2-A e SH-2-
C, respectivamente.
A camada de argila imediatamente abaixo das placas 1004, 1005 e 1006 possui
8,81 m de espessura, sendo dividida em três subcamadas, cada uma com peso específico
médio dos ensaios realizados em corpos de prova obtidos das amostras SH-1-A, SH-1-B
e SH-1-C. Para os cálculos de recalque final por analogia oedométrica todas as
subcamadas utilizaram a curva de compressibilidade obtida por meio de ensaios DSS
realizados na amostra SH-1-C, uma vez que não foram executados ensaios capazes de
fornecer esta curva para as amostras SH-1-A e SH-1-B.
Abaixo das placas 1007 e 1008 foram consideradas camadas de argila com 7,59
m e 7,44 m de espessura, respectivamente. Essas duas espessuras foram subdivididas
em duas subcamadas, cada uma com pesos específicos médios obtidos dos ensaios
realizados em CP oriundos dos shelbies SH-3-A e SH-3-C. Para os cálculos de recalque
27
final por analogia oedométrica as subcamadas superiores utilizaram a curva de
compressibilidade resultante de ensaios de adensamento realizados na amostra SH-3-A,
enquanto para as camadas inferiores as curvas de compressibilidade foram obtidas de
ensaios DSS executados na amostra SH-3-C.
Tem-se, portanto, uma relação de aproximadamente 1:11 entre as dimensões do
aterro e espessura de solo mole. No caso das placas mais próximas do talude do aterro
(1007 e 1008), a relação entre a profundidade do ponto médio da camada argilosa e a
distância da placa até a metade do talude do aterro é de aproximadamente 3, portanto a
aproximação de aterro infinito ainda é possível.
28
Figura 3.3 – Seção C-C com localização das placas e espessuras de solo mole (a) Locação dos ensaios de CPTu e amostras Shelby e espessuras das
subcamadas (b) Comparação entre a espessura de solo mole determinado pelo CPTu e resultados das sondagens a percussão
(a)
(b)
29
A Tabela 3.2 resume as espessuras de argila mole abaixo de cada placa de recalque, bem como suas subcamadas e espessura de aterro
acima das placas.
Tabela 3.2– Resumo das espessuras de argila mole e aterro determinadas para cada placa de recalque
Placa H0 (m) Subcamada H0,subcamada
(m) Shelby Haterro (m)
1001 / 1002 / 1003 8,27 1 4,19 SH-2-A
3,45 2 4,08 SH-2-C
1004 / 1005 / 1006 8,81
1 2,93 SH-1-A
4,06 2 2,00 SH-1-B
3 3,88 SH-1-C
1007 7,59 1 4,70 SH-3-A
3,70 2 2,89 SH-3-C
1008 7,44 1 4,55 SH-3-A
2,87 2 2,89 SH-3-C
30
b) Granulometria
A distribuição granulométrica do material de cada subcamada definida no Item a) está
apresentada na Tabela 3.3, e as curvas granulométricas na Figura 3.4.
Tabela 3.3– Distribuição granulométrica das amostras shelby
Placas Subcamada Shelby
Distribuição Granulométrica (%)
Argila Silte Areia
Pedregulho Fina Média Grossa
1001
1002
1003
1 SH-2-A 65 29 4 2 0 0
2 SH-2-C 24 33 21 22 0 0
1004
1005
1006
1 SH-1-A 63 35 2 0 0 0
2 SH-1-B 26 58 13 3 0 0
3 SH-1-C 40 32 15 12 1 0
1007
1008
1 SH-3-A 52 36 7 4 1 0
2 SH-3-C 41 39 12 8 0 0
Figura 3.4 – Curvas granulométricas
c) Índices Físicos
Na Tabela 3.4 são apresentados valores médios de massa específica dos sólidos (s),
peso específico natural (n), índice de vazios (e) e umidade natural (w) para as amostras
shelby estudadas. Observa-se que se trata, em geral, de um solo fino de baixo peso específico,
elevado índice de vazios e umidade natural acima do limite de liquidez. Os reduzidos valores
de massa específica dos sólidos sugerem consideráveis porcentagens de matéria orgânica em
31
praticamente toda a camada, similar ao detectado em SH-2-A e SH-2-C. Para o aterro de
enrocamento foi adotado um peso específico de 18,8 kN/m³.
Tabela 3.4 – Parâmetros geotécnicos determinados a partir de amostras shelby
Placas Subcamada Shelby s
(g/cm3)
sat
(kN/m3) e
LL
(%)
LP
(%)
w
(%)
%
Matéria
Orgânica
1001
1002
1003
1 SH-2-A 2,41 14,0 2,63 84 50 101 17,4
2 SH-2-C 1,92 12,6 3,99 151 82 176 33,0
1004
1005
1006
1 SH-1-A 2,19 12,5 3,48 178 74 159 -
2 SH-1-B 1,65 11,5 4,57 253 127 298 -
3 SH-1-C 2,33 13,2 3,19 106 58 124 -
1007
1008
1 SH-3-A 2,09 13,0 3,44 116 74 156 -
2 SH-3-C 2,35 14,5 2,17 63 39 84 -
d) Histórico de Tensões
A determinação da tensão de sobreadensamento ’vm foi comprometida devido à
pequena quantidade de pontos disponíveis para definição da curva de compressibilidade.
Contudo, a ausência de registros de carregamentos anteriores no depósito aluvionar onde está
a várzea que recebeu o aterro de enrocamento, o alto índice de vazios, os elevados teores de
umidade (superiores ao limite de liquidez) e a idade recente do depósito levam a crer que se
pode considerar o material como normalmente adensado.
e) Resistência Não-Drenada
Os perfis de Resistência não-drenada versus Profundidade estão apresentados nas
Figuras A.61 e A.62 do Anexo II.
f) Parâmetros Efetivos de Resistência
A partir de ensaios triaxiais CID realizados nas amostras SH-1-A e SH-3-C
determinou-se ’ = 27º e c’ = 0. O solo identificado nessas amostras foi uma argila preta com
matéria orgânica, e pode ser observado na Figura 3.5.
32
Figura 3.5 – Corpos de prova talhados para ensaio CID a partir da amostra 1-A e 3-C,
respectivamente.
g) Parâmetros de Compressibilidade e Adensamento
O índice de compressão Cc foi determinado por meio das curvas de compressibilidade
e pelas expressões propostas por ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009). O trecho
de recompressão da curva de compressibilidade não pôde ser bem definido devido à falta de
pontos referentes a baixas tensões verticais. Por esta razão o índice de recompressão Cr não
foi determinado. Entretanto, o mesmo pode ser estimado por meio da determinação do índice
de descompressão Cs, considerando-se Cs ≈ Cr. Em todas as determinações dos parâmetros de
compressibilidade foram empregadas as tensões verticais efetivas final e inicial de campo.
Foram utilizadas as curvas de compressibilidade obtidas pelos ensaios de adensamento
oedométrico e pelo ensaio de cisalhamento direto simples DSS (estágio inicial de aplicação de
carga vertical). Estas primeiras curvas foram ainda submetidas ao método de
SCHMERTMANN (1955), que elucidado por OLIVEIRA (2011), visa obter a curva de
compressão oedométrica “indeformada” a partir de ensaios realizados em amostras
amolgadas. O mesmo não pôde ser realizado nas curvas oriundas dos ensaios DSS, uma vez
que não apresentam trecho de descompressão, essencial para aplicação do método. Foram
empregadas também as propostas de ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009), que
correlacionam Cc com o teor de umidade natural (w) do material, e estão representadas nas
Eqs. 3.1 e 3.2, respectivamente.
𝐶𝑐 =1,3 ∙ 𝑤
100 (ALMEIDA 𝑒𝑡 𝑎𝑙. , 2008) Eq. 3.1
𝐶𝑐 = 0,48 +1,23 ∙ 𝑤
100 (MARTINS 𝑒𝑡 𝑎𝑙. , 2009) Eq. 3.2
33
Todas as curvas de compressibilidade estão apresentadas no Anexo I, e os resultados
obtidos estão sumarizados na Tabela 3.5. Os maiores valores são referentes às equações de
ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009), seguido dos determinados por meio da
curva de compressibilidade modificada pelo método de SCHMERTMANN (1955).
Tabela 3.5 – Índices de compressão Cc e Índices de descompressão Cs
Placas Subcamada Shelby
Curva sem
correção
SCHMERTMANN
(1955)
ALMEIDA
et al. (2008)
MARTINS
et al. (2009)
Cs Cc Cc Cc Cc
1001
1002
1003
1 SH-2-A 0,078 0,433 0,986 1,316 1,725
2 SH-2-C 0,165 2,132 2,734 2,290 2,647
1004
1005
1006
1 SH-1-A - 0,316 - 2,063 2,432
2 SH-1-B - 0,430 - 3,878 4,150
3 SH-1-C - 0,581 - 1,607 2,000
1007
1008
1 SH-3-A 0,126 1,151 2,056 2,022 2,394
2 SH-3-C - 0,384 - 1,096 1,517
Os valores de Cc obtidos por meio das curvas de compressibilidade sem correção
foram os empregados nas análises. Os resultados oriundos das propostas de
SCHMERTMANN (1955), ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009) foram
descartados pois resultaram em recalques muito elevados e pouco realistas, conforme
apontado no Item 4.2 do presente trabalho.
Os valores de cv, obtidos pelos ensaios de adensamento estão apresentados na Tabela
3.6.
Tabela 3.6 – Valores de cv determinados a partir dos ensaios de adensamento oedométrico
Amostra Prof. (m) cv (m²/d)
SH-2-A 3,15 8,66E-02
SH-2-C 6,90 8,58E-02
SH-3-A 2,15 2,73E-02
Os valores de ch, obtidos por meio dos ensaios de dissipação, foram calculados a partir
da Eq. 3.3 de HOULSBY E TEH (1988).
𝑐ℎ =𝑇50𝑅2√𝐼𝑟
𝑡50 Eq. 3.3
Onde: T50 = fator tempo em função da porcentagem de dissipação de poropressão
R = raio do piezocone
Ir = índice de rigidez do solo
34
t50 = tempo relacionado à ocorrência de dissipação de 50% do excesso de poropressão
gerado na cravação
Para o caso em questão, com uma porcentagem de dissipação 50% e elemento poroso
u2 localizado na base do cone, HOULSBY E TEH (1988) definem o valore de T50 como
0,245. O raio R do piezocone utilizado foi de 1,8cm. O índice de rigidez do solo foi estimado
como 50. Os valores de ch estimados pela Eq. 3.3 dizem respeito a faixa sobreadensada do
solo. Uma estimativa de ch para a faixa normalmente adensada pode ser feita por meio da
proposta de JAMIOLKOWSKI et al. (1985) expressa pela Eq. 3.4.
𝑐ℎ(𝑁𝐴) =𝐶𝑟
𝐶𝑐𝑐ℎ Eq. 3.4
O cociente Cr/Cc foi calculado considerando-se Cs ≈ Cr. Como para a vertical 1
(ilustrada na Figura 3.3) não foram realizados ensaios de adensamento oedométrico, foram
adotados para as subcamadas 1 e 3 os índices de recompressão referentes às subcamadas 1 e 2
da vertical 2, respectivamente. A subcamada intermediária da vertical 1 recebeu um valor de
Cs igual à média das outras subcamadas. Para a vertical 3 foi adotado um valor único de Cs.
Os valores de Cs/Cc estão resumidos na Tabela 3.7.
Tabela 3.7 – Valores de Cs/Cc utilizados no cálculo de ch(NA)
Placas Subcamada Shelby
Curva sem
correção Cs/Cc
Cs Cc
1001
1002
1003
1 SH-2-A 0,078 0,433 0,18
2 SH-2-C 0,165 2,132 0,08
1004
1005
1006
1 SH-1-A 0,078 0,316 0,25
2 SH-1-B 0,121 0,430 0,28
3 SH-1-C 0,165 0,581 0,28
1007
1008
1 SH-3-A 0,126 1,104 0,11
2 SH-3-C
Os valores de ch(NA), sumarizados na Tabela 3.8, foram então calculados empregando
o cociente Cs/Cc referente à subcamada que engloba o ensaio de dissipação correspondente.
Tabela 3.8 – Valores de ch determinados a partir dos ensaios de dissipação
Estação Prof. (m) ch (NA)
(m²/d)
ch (NA)
médio
(m²/d)
1
4,0 7,70E-02
5,41E-02 5,0 3,70E-02
7,0 4,83E-02
2 4,5 7,64E-02
4,97E-02 6,5 1,92E-02
35
Estação Prof. (m) ch (NA)
(m²/d)
ch (NA)
médio
(m²/d)
8,5 5,35E-02
3 4,5 5,49E-02
3,45E-02 7,5 1,40E-02
Os valores de cv(NA) podem ser obtidos por meio da Eq. 3.5. Por se tratar de uma
argila com considerável teor de matéria orgânica, o valor da anisotropia kh/kv foi estimado em
2, para um material com macroestrutura definida e com presença de descontinuidades e lentes
permeáveis, de acordo com JAMIOLKOWSKI et al. (1985).
𝑐𝑣(𝑁𝐴) =𝑘𝑣
𝑘ℎ𝑐ℎ(𝑁𝐴) Eq. 3.5
Para comparação dos valores de cv obtidos pelo método de ASAOKA (1978)
modificado por MAGNAN & DEROY (1980), foram calculadas as médias dos resultados
obtidos a partir dos ensaios de dissipação e adensamento, e associados às placas presentes em
cada vertical. Este procedimento se faz necessário uma vez que o coeficiente de adensamento
vertical estimado pelo método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY
(1980), é um valor médio que caracteriza toda a camada de solo mole, independentemente das
possíveis variações de materiais e propriedades presentes.
Sendo assim, na Tabela 3.9 se encontram os valores de cv associados à cada vertical
das placas de recalque, e que serão futuramente comparados com os obtidos pelo método de
ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980).
Tabela 3.9 – Valores de cv determinados por ensaios de laboratório e campo designados para cada
vertical
Placa cv (m²/dia)
Adensamento
cv (NA)
(m²/dia) Diss.
CPTu
1001
8,62E-02 2,48E-02 1002
1003
1004
- 2,70E-02 1005
1006
1007 2,73E-02 1,72E-02
1008
36
4 APLICAÇÃO DAS TEORIAS DE CÁLCULO DE RECALQUES E
COEFICIENTES DE ADENSAMENTO
4.1 DADOS DE MONITORAMENTO UTILIZADOS NAS ANÁLISES
As medições de recalque utilizadas nas análises foram realizadas por uma equipe de
topografia com intervalos inferiores a 5 dias durante os 150 primeiros dias, passando a ser
semanal posteriormente. Para o presente trabalho se dispõe de medições realizadas até
aproximadamente 390 dias após a aplicação do carregamento.
A Figura 4.1 apresenta os gráficos de Recalque versus Tempo das oito placas
monitoradas.
Figura 4.1 – Recalque ao longo do tempo medido nas placas
4.2 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELA ANALOGIA OEDOMÉTRICA
Os recalques finais foram calculados de quatro maneiras distintas, empregando as Eqs.
2.1 e 2.4, em ambos os casos considerando ou não a submersão do aterro. Os pesos
específicos atribuídos à cada subcamada e utilizados nos cálculos das tensões são os mesmos
apresentados na Tabela 3.4. Os índices de vazios e índice de compressibilidades utilizados
foram definidos utilizando as tensões efetivas verticais antes e após a construção do aterro,
através das curvas de compressibilidade. O emprego da Eq. 2.1 no caso em que a curva de
-1,300
-1,200
-1,100
-1,000
-0,900
-0,800
-0,700
-0,600
-0,500
-0,400
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
Rec
alq
ue
(m)
t (dias)
PR 1001 PR 1002 PR 1003PR 1004 PR 1005 PR 1006PR 1007 PR 1008
37
compressibilidade não foi corrigida foi preferível devido à tensão inicial estar localizada
próxima à tensão de sobreadensamento do material (conforme ilustrado na Figura 4.2), o que
poderia incorrer em maiores erros caso fosse utilizado o índice de compressão. Os resultados
obtidos estão sumarizados na Tabela 4.1.
Figura 4.2 – Ilustração do ponto inicial e final utilizados no cálculo do recalque final
Tabela 4.1 – Recalques calculados pela analogia oedométrica
Placas
Eq. 2.1 Eq. 2.4
(Cc de SCHMERTMANN 1955)
Sem
submersão
Com
submersão
Sem
submersão Com submersão
1001
1002
1003
1,32 m 1,22 m 2,35 m 2,14 m
1004
1005
1006
0,86 m 0,83 m - -
1007 1,32 m 1,21 m - -
1008 1,10 m 1,01 m - -
Os recalques calculados utilizando os índices de compressão corrigidos pelo método
de SCHMERTMANN (1955) se mostraram pouco realistas quando se leva em consideração o
formato das curvas recalque versus tempo apresentadas na Figura 4.1. Sendo assim, decidiu-
'v0, e0
'vf, ef
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
5,20
1 10 100 1.000
e, Í
ndic
e de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
38
se tomar como base para futuras comparações somente os valores sublinhados na Tabela 4.1,
determinados a partir das curvas de compressibilidade sem correção.
4.3 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS E COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN & DEROY
(1980)
4.3.1 Considerações iniciais
Conforme elucidado por PINTO (2001), a reta ajustada no espaço i versus i-1 possui
inclinação 1, que se associa a equação proposta por TERZAGHI & FRÖLICH (1936) para
descrever o trecho da curva Recalque versus Tempo para porcentagens de recalque acima de
52,6%. Sendo assim, é prudente utilizar no ajuste da reta citada apenas pontos relacionados a
porcentagens de recalques superiores a 52,6%. Para realizar esse controle, foram adotados
como recalque final os valores obtidos pela analogia oedométrica, e então calculadas as
porcentagens de recalques para todas as medições de cada placa estudada, de modo a verificar
a partir de que dia o valor do recalque medido estaria acima da porcentagem requerida.
De modo a analisar a aplicabilidade do método de Asaoka para períodos de medição
relativamente curtos foram empregados tempos de medições referentes a diferentes
porcentagens de recalques. Para tal, foi tomado como base o recalque final obtido pelo
método de Asaoka referente a um tcte igual a 30 dias. Na sequência, foram calculados os
recalques relativos a porcentagens de recalque iguais a 60%, 70% e 80%, sendo
desconsiderados os dados de monitoramento com recalques com porcentagens superiores às
referidas.
Adicionalmente, foram adotados no presente trabalho diferentes valores tcte, a fim de
analisar a influência deste fator na estimava do recalque final e do coeficiente de
adensamento. Nas análises que dispunham de todos os dados de monitoramento disponíveis
foram empregados valores de tcte iguais a 30, 40, 50 e 60 dias. Nas análises que visavam
estudar a influência do período de leitura foram empregados valores de tcte menores, iguais a
3, 5, 10 e/ou 30 dias, uma vez que a diminuição dos dados disponíveis implica também na
diminuição dos pontos utilizados no ajuste da reta i versus i-1.
39
4.3.2 Resultados dos recalques finais obtidos
Inicialmente, serão demostrados detalhadamente os procedimentos e gráficos
desenvolvidos para obtenção dos resultados para a placa 1001. Os dados de recalque
utilizados estão apresentados no Anexo III. Os gráficos referentes às demais placas podem ser
consultados no Anexo IV.
Os resultados dos passos 1 e 2, apresentados no Item 2.2.2, que dizem respeito à
curva versus t e à equação polinomial que descreve esses dados, estão demonstrados na
Figura 4.3. Ressalta-se que quanto maior o grau do polinômio melhor o ajuste para o intervalo
de dados estudado. Foi ajustado um polinômio de 6º grau aos dados disponíveis, sendo este o
maior grau possível para ajustes automáticos em planilhas tipo Excel.
Figura 4.3 – Curva versus t e equação polinomial da Placa 1001
Utilizando, inicialmente, um valor tcte de 30 dias, os valores de recalque , espaçados
igualmente, foram calculados por meio da expressão polinomial indicada na Figura 4.3. A
partir desses valores pode-se seguir para os passos finais descritos por ALMEIDA &
MARQUES (2010), sendo o gráfico i versus i-1 apresentado na Figura 4.4.
y = 2,73E-16x6 + 2,83E-13x5 - 5,51E-10x4 + 2,77E-07x3 - 6,57E-05x2 + 9,23E-03x + 7,57E-02
R² = 9,99E-01
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Rec
alq
ue
[m]
t [dias]
40
Figura 4.4 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (todas as medições, tcte = 30d)
Obteve-se, portanto 0 = 0,1419 e 1 = 0,8594. O recalque final, caracterizado pela
interseção entre a reta ajustada e a reta de 45º, pode ser calculado pela Eq. 2.10:
𝜌𝑓 =0,1419
1 − 0,8594= 1,01 𝑚
O valor de cv pode ser então calculado por meio da Eq. 2.9, sendo Hd = 8,27/2 obtido
pela Tabela 3.2.
𝑐𝑣 = −4
𝜋2∙ 4,1352 ∙
ln 0,8594
30= 0,035 𝑚2/𝑑𝑖𝑎
O restante dos gráficos i versus i-1 para as placas 1001 a 1008 estão representados
abaixo nas Figuras 4.5 a 4.12, para as análises que utilizavam todos os dados de
monitoramento disponíveis. Os demais gráficos, referentes aos estudos de influência do
tempo de monitoramento, estão apresentados no Anexo IV.
y = 0,8594x + 0,1419
R² = 0,9979
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
Reta 45º
(∞)
41
Figura 4.5 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (todas as medições)
y = 0,8018x + 0,1942
R² = 0,9982
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7345x + 0,2554
R² = 0,9958
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 50d
y = 0,7161x + 0,2777
R² = 0,9962
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 60d
tcte = 40d
42
Figura 4.6 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1002 (todas as medições)
y = 0,8341x + 0,1999
R² = 0,9985
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 30d
y = 0,7699x + 0,2728
R² = 0,9958
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7325x + 0,3193
R² = 0,9948
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1[m]
y = 0,6542x + 0,405
R² = 0,9971
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 60d
tcte = 40d
tcte = 50d
43
Figura 4.7 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1003 (todas as medições)
y = 0,8101x + 0,2351
R² = 0,9975
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7576x + 0,3004
R² = 0,9934
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,6942x + 0,3775
R² = 0,9943
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 50d
y = 0,662x + 0,4199
R² = 0,9891
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 60d
tcte = 30d tcte = 40d
44
Figura 4.8 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1004 (todas as medições)
y = 0,8774x + 0,1058R² = 0,9982
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 30d
y = 0,8394x + 0,1385R² = 0,9976
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 40d
y = 0,7923x + 0,1757R² = 0,9954
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7505x + 0,2107R² = 0,9979
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 50d tcte = 60d
45
Figura 4.9 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1005 (todas as medições)
y = 0,8905x + 0,0898R² = 0,9985
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i
[m]
i-1 [m]
y = 0,8563x + 0,1178R² = 0,9979
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i
[m]
i-1 [m]
y = 0,8127x + 0,1496R² = 0,9962
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i
[m]
i-1 [m]
y = 0,775x + 0,1794
R² = 0,9981
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 30d tcte = 40d
tcte = 50d
tcte = 60d
46
Figura 4.10 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1006 (todas as medições)
y = 0,8416x + 0,0784
R² = 0,9971
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7942x + 0,1016
R² = 0,9959
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7497x + 0,1246
R² = 0,9922
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,6937x + 0,1492
R² = 0,9955
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i [m
]
i-1 [m]
tcte = 30d
tcte = 40d
tcte = 50d
tcte = 60d
47
Figura 4.11 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1007 (todas as medições)
y = 0,8353x + 0,2069
R² = 0,9845
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,8172x + 0,2377
R² = 0,9852
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7614x + 0,3061
R² = 0,9673
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,6747x + 0,4108
R² = 0,9851
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 30d
tcte = 40d
tcte = 50d
tcte = 60d
48
Figura 4.12 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1008 (todas as medições)
A Tabela 4.2 apresenta o resumo dos resultados obtidos para os recalques finais
estimados.
Não houve variação significativa nos valores de recalque final estimados de acordo
com o intervalo de tempo adotado, sendo o Coeficiente de Variação ficando entre 0,1% e
2,0%. Este resultado está de acordo com o obtido por TERRA (1988).
Quanto maior a porcentagem de recalque considerada para o emprego do método,
maior o recalque estimado. Os recalques finais estimados com dados referentes à porcentagem
de recalque de 80% foram os que mais se aproximaram dos valores estimados utilizando todo
os dados disponíveis, com erro relativo variando entre 0% e 14%.
Os recalques finais estimados com dados até U60 e U70 foram inferiores às últimas
medições disponíveis, comprovando que essas estimativas não estão condizentes com a
realidade.
y = 0,8107x + 0,2153
R² = 0,9964
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,7535x + 0,28
R² = 0,9908
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,6981x + 0,3434
R² = 0,9942
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,6574x + 0,3896
R² = 0,988
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
i[m
]
i-1 [m]
tcte = 30d
tcte = 40d
tcte = 50d
tcte = 60d
49
4.3.3 Resultados dos coeficientes de adensamento vertical obtidos
A Tabela 4.3 resume os resultados obtidos para cv determinados pelo método de
ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980).
A variação do coeficiente de adensamento vertical em função do tcte adotado foi
superior à variação apresentada pelos recalques finais, com Coeficiente de Variação dentro da
faixa 1,3% - 11,4%. Esta faixa pode ser considerada adequada, devido às incertezas atreladas
à determinação do coeficiente de adensamento. Comparando as médias apresentadas na
Tabela 4.3 com os resumidos na Tabela 3.9 pode-se observar que todos os valores estão na
ordem de 10-2 m²/dia. É importante ressaltar que a proximidade entre os valores cv obtidos
pelo método de Asaoka e pelos ensaios realizados não é, necessariamente, uma forma de
validar os resultados. Como apontado por MARTINS & ABREU (2002), a distância de
drenagem da ordem de 1cm para os ensaios realizados em laboratório é muito destoante da
distância de drenagem em campo, que são, em geral, na ordem de metros, influenciando
diretamente o valor do coeficiente de adensamento estimado.
Os valores de cv apresentaram uma tendência geral de diminuir de acordo com o
aumento da porcentagem de recalque considerada. Este resultado está em consonância com o
que foi observado entre a estimativa do recalque final e a porcentagem de recalque, pois
conforme a porcentagem de recalque empregada diminui o recalque final também decresce.
Conforme sumarizado na Tabela 4.9, utilizando todos os dados disponíveis e para tcte
igual a 30 dias, o valor de cv estimado pelo método de ASAOKA (1978) modificado por
MAGNAN & DEROY (1980) variou entre 304 e 487 10–4m²/dia. Este intervalo apresentou-se
próximo das estimativas baseadas nos ensaios de dissipação (172 a 270 10–4 m²/dia) e ensaios
oedométricos (273 e 862×10–4 m²/dia). Para fins de comparação, a Figura 4.13 apresenta
valores típicos de coeficiente de adensamento esperados em função do índice de plasticidade.
Para argilas com LL variando de 160% a 63%, os valores típicos em compressão virgem são
de 4 a 78 ×10-4 m²/dia.
50
Figura 4.13 – Valores típicos de coeficiente de adensamento. (NAVFAC, 1986)
51
Tabela 4.2 – Resumo de todos os recalques finais estimados por analogia oedométrica e pelo método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN &
DEROY (1980)
Placa
Última
medição
(m)
Analogia
oedométrica (curvas
sem correção) (m)
Asaoka - todos os dados (m)
Asaoka -
recalques até
U60 (m)
Asaoka -
recalques até
U70 (m)
Asaoka - recalques até U80
(m)
Eq. 2.1 tcte (d)
Média Desv.
Pad. CV
tcte (d) tcte (d) tcte (d)
Com Sub. 30 40 50 60 3 10 3 10 3 5 10 30
1001 0,91 m
1,22
1,01 0,98 0,96 0,98 0,98 0,02 2,0% - 0,78 - 0,80 - - 0,87 -
1002 1,12 m 1,20 1,19 1,19 1,17 1,19 0,01 1,2% - 0,83 - 0,98 - - 1,07 -
1003 1,19 m 1,24 1,22 1,23 1,24 1,23 0,01 0,7% 0,76 - 0,98 1,04 1,04 1,10 1,08 -
1004 0,74 m
0,83
0,86 0,86 0,85 0,84 0,85 0,01 1,2% - 0,61 - 0,67 - - 0,79 -
1005 0,65 m 0,82 0,82 0,80 0,80 0,81 0,01 1,6% - 0,54 - 0,57 - - 0,76 0,82
1006 0,45 m 0,49 0,49 0,50 0,49 0,49 0,00 0,9% - 0,34 - 0,35 - - 0,46 0,56
1007 1,21 m 1,21 1,26 1,30 1,28 1,26 1,28 0,02 1,6% 0,87 - 0,87 0,89 1,02 - 1,26 -
1008 1,10 m 1,01 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 0,00 0,1% 0,72 - 0,83 0,86 0,91 - 1,00 -
Tabela 4.3 – Valores de cv determinados pelo método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980)
Placa cv (m²/dia) - todos os dados
Média Desv. Pad. CV
cv (m²/dia) - recalques
até U60
cv (m²/dia) - recalques
até U70 cv (m²/dia) - recalques até U80 (m)
30d 40d 50d 60d 3d 10d 3d 10d 3d 5d 10d 30d
1001 3,50E-02 3,83E-02 4,28E-02 3,86E-02 3,86E-02 3,19E-03 8,2% - 8,03E-02 - 7,47E-02 - - - 6,47E-02
1002 4,19E-02 4,53E-02 4,31E-02 4,90E-02 4,48E-02 3,11E-03 6,9% - 1,44E-01 - 8,49E-02 - - 6,55E-02 -
1003 4,87E-02 5,59E-02 5,06E-02 4,76E-02 5,07E-02 3,67E-03 7,2% 6,44E-01 - 1,63E-01 1,22E-01 1,34E-01 9,37E-02 1,05E-01 -
1004 3,43E-02 3,44E-02 3,66E-02 3,76E-02 3,57E-02 1,65E-03 4,6% - 8,79E-02 - 7,24E-02 - - 4,62E-02 -
1005 3,04E-02 3,05E-02 3,26E-02 3,34E-02 3,17E-02 1,52E-03 4,8% - 8,91E-02 - 7,38E-02 - - 3,90E-02 3,04E-02
1006 4,52E-02 4,53E-02 4,53E-02 4,79E-02 4,59E-02 1,33E-03 2,9% - 1,25E-01 - 1,24E-01 - - 6,22E-02 3,61E-02
1007 3,50E-02 2,95E-02 3,18E-02 3,83E-02 3,36E-02 3,84E-03 11,4% 4,30E-01 - 4,43E-01 3,56E-01 1,44E-01 - 4,75E-02 -
1008 3,91E-02 3,96E-02 4,02E-02 3,91E-02 3,95E-02 5,13E-04 1,3% 5,22E-01 - 2,39E-01 1,74E-01 1,65E-01 - 8,09E-02 -
52
4.4 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELO MÉTODO DE TAN (1995)
A construção gráfica do método, para os resultados da placa 1001, está apresentada na
Figura 4.14. Os valores dos recalques finais estimados pelo método de TAN (1995) estão
sumarizados na Tabela 4.4, onde são apresentados os cálculos pelas três formas da Eq. 2.19,
em conjunto da sua média. Os gráficos que originaram esses resultados podem ser observados
no Anexo V.
Figura 4.14 - Curva t/ versus t para a placa 1001
Tabela 4.4 – Recalques finais estimados pelo método de TAN (1995)
Placa i/Si (m) 60/0,6
(m) 90/0,9
(m) Média
1001 0,84 0,85 0,85 0,85
1002 1,12 1,13 1,13 1,13
1003 1,12 1,12 1,13 1,12
1004 0,74 0,74 0,75 0,74
1005 0,76 0,75 - 0,76
1006 0,43 0,43 0,43 0,43
1007 1,06 1,07 1,05 1,06
1008 0,93 0,91 0,92 0,92
Nota-se que as três formas de cálculo apresentaram valores muito próximos entre si,
conforme o esperado. Para o caso da placa 1005 não foi possível determinar o recalque 90
graficamente.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350 400
t/
[dia
/m]
t [dias]
Reta Si
Reta S90
Reta S60
60
90
1
S90
1
S60
Si 1
53
Os valores de recalques finais apresentados na Tabela 4.4, para as placas 1001, 1003,
1004, 1006, 1007 e 1008 foram menores que as últimas medições realizadas em campo. Isso
indica que essas previsões estão subestimadas. Diferentemente do método de Asaoka, mais
medições não seriam capazes de alterar esses resultados, uma vez que o método de Tan está
associado especificamente aos recalques 60 e 90.
4.5 COMPARAÇÃO ENTRE CURVAS TEÓRICAS E DADOS DE RECALQUE
Os dados de recalque ao longo do tempo foram comparados com duas curvas teóricas,
obtidas pela teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936) e pelo método descrito por
MARTINS & ABREU (2002). Os resultados estão apresentados nas Figuras 4.15 a 4.22. As
curvas foram traçadas utilizado os valores de cv e recalque obtidos pelo método de ASAOKA
(1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980), para tcte de 30 dias. Os recalques sem
submersão foram obtidos pelo cálculo com analogia oedométrica referentes às curvas de
compressibilidade sem correção. As deformações verticais geradas devido ao recalque final
estimado em cada placa estão descritas na Tabela 4.5, bem como o cv obtido pelo ASAOKA
(1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980) utilizando todas as medições
disponíveis e tcte de 30 dias.
De modo a melhor ilustrar o procedimento proposto pelo método de MARTINS &
ABREU (2002), a Figura 4.15 apresenta as três curvas geradas pelo método em conjunto a
curva obtida pela teoria de TERZAGHI & FRÖLICH (1936), para a placa de recalque 1001.
Tabela 4.5 – Deformações verticais da camada argilosa sob cada placa
Placa H0
(m)
Recalque
final sem
submersão
(m)
v sem
submersão
(%)
Recalque
final
Asaoka
(m)
v com
submersão
(%)
cv
empregado
(m²/dia)
(Tabela 4.3)
1001
8,27 1,32
16,0 1,01 12,2 3,50E-02
1002 16,0 1,20 14,5 4,19E-02
1003 16,0 1,24 15,0 4,87E-02
1004
8,81 0,86
9,8 0,86 9,8 3,43E-02
1005 9,8 0,82 9,3 3,04E-02
1006 9,8 0,49 5,6 4,52E-02
1007 7,59 1,32 17,4 1,26 16,6 3,50E-02
1008 7,44 1,10 14,8 1,14 15,3 3,91E-02
54
Figura 4.15 - Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1001
Figura 4.16 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1002
0,00
0,53
1,05
1,58
2,10
2,63
3,15
3,680,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(m
)t (dias)
PR 1001
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Grandes deformações - Submersão no tempo (MARTINS & ABREU, 2002)
Grandes deformações - Sem submersão (MARTINS & ABREU, 2002)
Grandes deformações - Submersão instantênea (MARTINS & ABREU, 2002)
Altura de Aterro
0,00
0,49
0,98
1,47
1,95
2,44
2,93
3,420,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(
m)
t (dias)
PR 1002
Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Altura de Aterro
55
Figura 4.17 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1003
Figura 4.18 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1004
0,00
0,46
0,93
1,39
1,85
2,31
2,78
3,240,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(m
)t (dias)
PR 1003
Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Altura de Aterro
0,00
0,47
0,94
1,40
1,87
2,34
2,81
3,27
3,74
4,210,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(m
)
t (dias)
PR 1004
Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Altura de Aterro
56
Figura 4.19 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1005
Figura 4.20 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1006
0,00
0,45
0,90
1,35
1,80
2,26
2,71
3,16
3,61
4,060,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(m
)t (dias)
PR 1005
Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Altura de Aterro
0,00
0,65
1,31
1,96
2,61
3,27
3,920,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(m
)
t (dias)
PR 1006
Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Altura de Aterro
57
Figura 4.21 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1007
Figura 4.22 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1008
0,00
0,53
1,06
1,59
2,11
2,64
3,17
3,700,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(m
)t (dias)
PR 1007
Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Altura de Aterro
0,00
0,48
0,96
1,43
1,91
2,39
2,870,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1 10 100 1000
Alt
ura
de
Ate
rro
(m
)
(m
)
t (dias)
PR 1008
Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)
Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)
Altura de Aterro
58
É possível observar que para as placas 1001, 1002, 1004, 1005 e 1006 os dados de
campo se aproximaram muito da curva teórica baseada na teoria clássica de adensamento de
TERZAGHI & FRÖLICH (1936), apesar de que, em alguns casos as deformações verticais
excederam 10%, conforme demonstrado na Tabela 4.5, o que caracterizaria o comportamento
como grande deformação. O método de MARTINS & ABREU (2002) apresentou resultados
similares, mas um pouco piores.
Nenhum dos dois métodos se aproximou dos resultados das placas 1007 e 1008. Isso
pode ter ocorrido devido ao posicionamento das placas, que estão localizadas próximas à saia
do aterro, elevando o efeito de bordo e afastando o comportamento recalque versus tempo das
teorias aqui aplicadas. Outra possibilidade é que o coeficiente de adensamento seja mais
elevado naquele local. Como os resultados mostrados acima foram obtidos por meio de
planilhas Excel, houve a facilidade de se testar outros valores de cv como tentativa de melhor
aproximar as curvas aos dados de campo. Contudo, como alterar o cv apenas desloca as curvas
teóricas para a esquerda ou para a direita, não se obteve nenhum ajuste satisfatório.
Os resultados da placa 1003 também não foram bem representados pelos métodos
utilizados, possivelmente divido à presença de uma fina de camada de material arenoso
(conforme pode ser observado na granulometria apresentada na Tabela 3.3), o que reduziria o
caminho de drenagem e aceleraria o processo de adensamento.
4.6 RETROANÁLISE DO VALOR DE ANISOTROPIA
No presente trabalho, para estimar o coeficiente de adensamento vertical a partir dos
ensaios de dissipação adotou-se anisotropia kv/kh = 0,5, com base em JAMIOLKOWSKI et
al. (1985).
Por outro lado, os resultados satisfatórios na aproximação das curvas teóricas e de
campo para as placas 1001, 1002, 1004, 1005 e 1006 permitem tomar os valores de cv
utilizados para a curva teórica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936) como valores de
referência. A partir da Eq. 3.5, que converte ch(NA) em cv(NA), e dos valores de ch(NA)
estimados pelos ensaios de dissipação e sumarizados na Tabela 3.8, foi possível retroanalisar
os valores de (kv/kh)campo, conforme Tabela 4.6.
Tabela 4.6 – Valores retroanalisados de (kv/kh)
Estação ch(NA) médio
(Tabela 3.8) Placa
cv Asaoka
(Tabela 4.3)
cv médio
Asaoka (kv/kh)campo
1 5,41E-02 m2/d 1004 3,43E-02
3,66E-02 0,68 1005 3,04E-02
59
Estação ch(NA) médio
(Tabela 3.8) Placa
cv Asaoka
(Tabela 4.3)
cv médio
Asaoka (kv/kh)campo
1006 4,52E-02
2 4,97E-02 m2/d
1001 3,50E-02
3,85E-02 0,77 1002 4,19E-02
Os valores de (kv/kh)campo obtidos para a vertical da Estação 1 (placas 1004, 1005 e
1006) se mostraram 36% maior que o valor adotado incialmente, enquanto para a vertical da
Estação 2 (placas 1001 e 1002) o valor de (kv/kh)campo foi 54% maior.
4.7 RETROANÁLISE DO VALOR DE CC
A partir da Eq. 2.4, introduzindo o recalque final estimado por Asaoka, é possível
obter o valor de Cc,Asaoka. Esta grandeza permite analisar o valor de Cc empregado nos cálculos
de recalque final por analogia oedométrica. A metodologia utilizada para cálculo do Cc,Asaoka
consiste em empregar valores médios de n e e0, ponderados pela espessura das subcamadas.
Como o intuito é obter um valor de coeficiente de compressibilidade que represente toda a
camada de argila foi adotado no cálculo a espessura total H0 da mesma. Os resultados obtidos
estão apresentados na Tabela 4.7.
Tabela 4.7 – Valores de Cc,Asaoka retroanalisados e Cc,ponderado
Placa Cc,ponderado Cc,Asaoka Cc,Asaoka/Cc,ponderado
1001
1,271
0,87 0,68
1002 1,056 0,83
1003 1,089 0,86
1004
0,459
0,517 1,13
1005 0,491 1,07
1006 0,29 0,63
1007 0,886 0,881 0,99
1008 0,829 0,917 1,11
De acordo com o método descrito, era esperado que quanto mais próximos os
recalques pelo método de ASAOKA (1978) e analogia oedométrica, mais próximo de 1 seria
o cociente Cc,Asaoka/Cc,ponderado, sendo o inverso também verdadeiro. Analisado os resultados
apresentados na Tabela 4.7 é possível concluir que isto é válido para as placas 1004, 1005,
60
1006, 1007 e 1008. Contudo o mesmo não ocorreu para as placas 1001, 1002 e 1003. Uma
vez que os recalques pela analogia oedométrica dessas placas foram muito próximos dos
obtidos pelo método de ASAOKA (1978), era esperado uma razão muito próxima de 1.
Acredita-se que isto tenha ocorrido devido a uma presença de uma fina camada de material
arenoso com um valor de Cc desconhecido, o que torna a abordagem com médias ponderadas
pelas espessuras das subcamadas pouco satisfatória.
4.8 RESUMO GERAL DOS MATERIAIS E RESULTADOS
As Tabelas 4.8 e 4.9 buscam resumir todas as variáveis envolvidas, como espessura de
solo mole, divisão das subcamadas, parâmetros geotécnicos e resultados das análises.
61
Tabela 4.8 – Resumo Geral (Parte 1)
Placa H0
(m) Sub-
camada Hsubcamada
(m) Haterro
(m)
Distribuição Granulométrica (%)
s
(g/cm3) sat
(kN/m3) e
LL
(%) LP
(%)
Índices de
Consistência %
MO Arg. Sil. Areia
Ped.
w
(%)
Fina Média Grossa IP
(%) IC IL
1001 1002 1003
8,27 1 4,19
3,45 65 29 4 2 0 0 2,41 14,0 2,63 101 84 50 34 -0,09 1,09 17,4
2 4,08 24 33 21 22 0 0 1,92 12,6 3,99 176 151 82 69 -0,43 1,43 33,0
1004
1005
1006 8,81
1 2,93
4,06
63 35 2 0 0 0 2,19 12,5 3,48 159 178 74 104 0,06 0,94 -
2 2,00 26 58 13 3 0 0 1,65 11,5 4,57 298 253 127 126 -0,40 1,40 -
3 3,88 40 32 15 12 1 0 2,33 13,2 3,19 124 106 58 48 -0,38 1,38 -
1007 7,59
1 3,71
3,70
52 36 7 4 1 0 2,09 13,0 3,44 156 116 74 42 -1,93 2,93 -
2 2,00 5 25 31 36 3 0 2,18 11,2 6,89 267 197 84 113 -1,03 2,03 -
3 1,88 41 39 12 8 0 0 2,35 14,5 2,17 84 63 39 24 -0,83 1,83 -
1008 7,43
1 3,55
2,87
52 36 7 4 1 0 2,09 13,0 3,44 156 116 74 42 -1,93 2,93 -
2 2,00 5 25 31 36 3 0 2,18 11,2 6,89 267 197 84 113 -1,03 2,03 -
3 1,88 41 39 12 8 0 0 2,35 14,5 2,17 84 63 39 24 -0,83 1,83 -
Legenda: IP Índice de Plasticidade
IC Índice de Consistência
IL Índice de Liquidez
MO Matéria Orgânica
62
Tabela 4.9 – Resumo Geral (Parte 2)
Placa
cv
Adensamento
(m²/dia)
cv (NA) Diss.
CPTu
(m²/dia)
Última
medição
(m)
Analogia oedométrica
(curvas sem correção)
(m)
Método de ASAOKA (1978)
modificado por MAGNAN &
DEROY (1980)
Método de TAN (1995)
Boa aproximação entre curvas
teóricas e dados de recalque
(kv/kh)campo
f (m) f (m) cv (m²/dia) f (m)
1001
8,62E-02 2,48E-02
0,91 m
1,22
1,01 3,50E-02 0,85 ✓ 0,77
1002 1,12 m 1,20 4,19E-02 1,13 ✓
1003 1,19 m 1,24 4,87E-02 1,12 × -
1004
- 2,70E-02
0,74 m
0,83
0,86 3,43E-02 0,74 ✓
0,68 1005 0,65 m 0,82 3,04E-02 0,76 ✓
1006 0,45 m 0,49 4,52E-02 0,43 ✓
1007 2,73E-02 1,72E-02
1,21 m 1,21 1,26 3,50E-02 1,06 × -
1008 1,10 m 1,01 1,14 3,91E-02 0,92 ×
63
5 CONCLUSÕES
As seguintes observações poder ser feitas em relação aos resultados obtidos:
i. Os recalques finais estimados por analogia oedométrica com emprego dos
índices de vazios se mostraram mais realistas que os calculados com os índices
de compressão determinados pelo método de SCHMERTMANN (1955), pois
esses se mostraram muito elevados;
ii. A variação do tcte adotado no método de Asaoka não demonstrou grande
influência na estimativa do recalque final, com Coeficiente de Variação
máximo de 2,0%, mas apresentou maior impacto na estimativa de cv, com CV
máximo de 11,4%;
iii. O período de dados de medição de recalque disponíveis influenciou as análises
de modo a se obter menores valores de recalque final quanto menor a
porcentagem de recalque medida. As medições até U80 resultaram em erro
relativo mínimo de 0% e máximo de 14%;
iv. O método de TAN (1995) apresentou, para as placas 1002 e 1005, estimativas
de recalque final inferiores às últimas medições em campo para essas placas, o
que se considerou como uma inconsistência, levando-se em consideração que o
processo de adensamento ainda não terminou;
v. As estimativas de recalque final pelos 4 métodos apresentados resultaram na
seguinte ordem de valores gerais: recalque pelo Método de TAN (1995) <
recalque pelo Analogia Oedométrica < recalque pelo Método de ASAOKA
(1978);
vi. No geral, os dados de campo se aproximaram melhor à curva teórica de
recalque tempo determinada pela teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH
(1936) do que pelo método de MARTINS & ABREU (2002). Este resultado
também demostra uma boa estimativa do cv pelo método de Asaoka;
vii. A magnitude dos valores de cv estimados obedeceu à seguinte ordem: cv
estimado por ensaios oedométricos (Taylor) > cv retroanalisado por ASAOKA
(1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980) > cv por ensaios de
dissipação do CPTu.
64
viii. A retroanálise da anisotropia kv/kh resultou em valores similares do empregado
inicialmente, sendo 36% maior para a vertical da Estação 1 e 54% maior para a
vertical da Estação 2.
ix. A retroanálise dos coeficiente de compressibilidade Cc resultou em razões
Cc,Asaoka/Cc,ponderado variando entre 0,63 e 1,13. Em metade das placas de
recalque a variação foi inferior a aproximadamente 10%, para mais ou para
menos. Na outra metade acredita-se que a abordagem de médias ponderadas
pelas espessuras das subcamadas pode ter causado as discrepâncias, tendo em
vista a presença de uma camada arenosa.
65
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Elaboração e apresentação de projeto de barragens para disposição de rejeitos, contenção
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66
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TERZAGHI, K., FRÖHLICH, O. K. Theorie der Setzung von Tonschichten. Leipzig, F.
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68
ANEXO I – RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO
Figura A. 1 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP1(10kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 2 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP1 (25kPa) – Curva recalque versus tempo
69
Figura A. 3 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP1 (50kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 4 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP1 (100kPa) – Curva recalque versus tempo
70
Figura A. 5 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP2 (10kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 6 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP2 (25kPa) – Curva recalque versus tempo
71
Figura A. 7 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP2 (50kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 8 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP2 (100kPa) – Curva recalque versus tempo
72
Figura A. 9 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP1(10kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 10 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP1 (25kPa) – Curva recalque versus tempo
73
Figura A. 11 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP1 (50kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 12 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP1 (100kPa) – Curva recalque versus tempo
74
Figura A. 13 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP2 (10kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 14 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP2 (25kPa) – Curva recalque versus tempo
75
Figura A. 15 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP2 (50kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 16 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP2 (100kPa) – Curva recalque versus tempo
76
Figura A. 17 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP1(10kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 18 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP1 (25kPa) – Curva recalque versus tempo
77
Figura A. 19 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP1 (50kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 20 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP1 (100kPa) – Curva recalque versus tempo
78
Figura A. 21 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP2 (10kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 22 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP2 (25kPa) – Curva recalque versus tempo
79
Figura A. 23 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP2 (50kPa) – Curva recalque versus tempo
Figura A. 24 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP2 (100kPa) – Curva recalque versus tempo
80
Figura A. 25 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-2A-CP1
Figura A. 26 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-2A-CP2
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
81
Figura A. 27 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-2C-CP1
Figura A. 28 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-2C-CP2
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
5,20
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
82
Figura A. 29 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-3A-CP1
Figura A. 30 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-3A-CP2
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
5 50 500
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
2,50
2,70
2,90
3,10
3,30
3,50
3,70
3,90
4,10
4,30
4,50
5 50 500
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
83
Figura A. 31 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-1C-CP1
Figura A. 32 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-1C-CP2
2,90
2,95
3,00
3,05
3,10
3,15
3,20
3,25
3,30
3,35
3,40
1 10 100
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
3,40
3,50
10 100
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
84
Figura A. 33 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-1C-CP3
Figura A. 34 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-3C-CP1
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
10 100
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,26
2,28
2,30
1,00 10,00 100,00
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
85
Figura A. 35 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-3C-CP2
Figura A. 36 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-3C-CP3
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
2,25
2,30
1 10 100
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
10 100
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
86
Figura A. 37 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-3C-CP4
Figura A. 38 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-2A-CP1
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
2,10
2,20
2,30
10 100
e, Í
nd
ice
de
va
zio
s
s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
Carregamento
Descarregamento
Trecho Inicial
Trecho Recomp.
13,1 kPa
15 kPa
20 kPa
25 kPa
30 kPa
87
Figura A. 39 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-2A-CP2
Figura A. 40 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-2C-CP1
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
Carregamento
Descarregamento
Trecho Inicial
Trecho Recomp.
13,1 kPa
15 kPa
20 kPa
25 kPa
30 kPa
1,80
2,00
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
5,20
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
Carregamento
Descarregamento
Trecho Inicial
Trecho Recomp.
30 kPa
25,5 kPa
40 kPa
45 kPa
35 kPa
88
Figura A. 41 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-2C-CP2
Figura A. 42 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-3A-CP1
2,00
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
Carregamento
Descarregamento
Trecho Inicial
Trecho Recomp.
25,5 kPa
30 kPa
35 kPa
40 kPa
45 kPa
2,00
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
Carregamento
Descarregamento
Trecho Inicial
Trecho Recomp.
6,9 kPa
10 kPa
15 kPa
20 kPa
25 kPa
89
Figura A. 43 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-3A-CP2
Figura A. 44 – Ensaio CID – SH-1-A – ’c = 20/50/100/200 kPa
2,00
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
1 10 100 1000
e, Í
nd
ice
de
vaz
ios
'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]
Carregamento
Descarregamento
Trecho Inicial
Trecho Recomp.
6,9 kPa
10 kPa
15 kPa
20 kPa
25 kPa
90
Figura A. 45 – Ensaio CID – SH-3-C – ’c = 20/50/100 kPa
Figura A. 46 – Ensaio CIU – SH-1-B – ’c = 25/50/100/200 kPa
Figura A. 47 – Ensaio UU – SH-2-A – c = 25/50 kPa
91
Figura A. 48 – Ensaio UU – SH-2-C – c = 50/100 kPa
Figura A. 49 – Ensaio UU – SH-3-A – c = 20/50/100 kPa
Figura A. 50 – Ensaio DSS – SH-1-C – ’v = 50 kPa
92
Figura A. 51 – Ensaio DSS – SH-1-C – ’v = 100 kPa
Figura A. 52 – Ensaio DSS – SH-1-C – ’v = 200 kPa
Figura A. 53 – Ensaio DSS – SH-3-C – ’v = 25 kPa
93
Figura A. 54 – Ensaio DSS – SH-3-C – ’v = 50 kPa
Figura A. 55 – Ensaio DSS – SH-3-C – ’v = 100 kPa
Figura A. 56 – Ensaio DSS – SH-3-C – ’v = 200 kPa
94
ANEXO II – BOLETINS DE SONDAGENS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE
PIEZOCONE
Figura A. 57 – Boletim de sondagem – SPT-01
95
Figura A. 58 – Resultados do ensaio de piezocone – CPTu-01
9,72
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
0 1000 2000 3000 4000
Pro
fud
ida
de (
m)
qt (kPa)
CPTu 1
SH-1B
SH-1A
SH-1C
pré-furo
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
0 50 100 150 200
Pro
fud
ida
de (
m)
fs (kPa)
CPTu 1
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
0 100 200 300 400
Pro
fud
ida
de (
m)
u2 (kPa)
CPTu 1
96
Figura A. 59 – Boletim de sondagem – SPT-02
97
Figura A. 60 – Resultados do ensaio de piezocone – CPTu-02
8,83
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 1000 2000 3000 4000
Pro
fud
ida
de
(m)
qt (kPa)
CPTu 2
SH-2A
SH-2B
SH-2C
pré-furo 0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 50 100 150 200
Pro
fud
ida
de (
m)
fs (kPa)
CPTu 2
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 100 200 300 400
Pro
fud
ida
de (
m)
u2 (kPa)
CPTu 2
98
Figura A. 61 – Boletim de sondagem – SPT-03
99
Figura A. 62 – Resultados do ensaio de piezocone – CPTu-03
7,37
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 1000 2000 3000 4000
Pro
fud
ida
de (
m)
qt (kPa)
CPTu 3
SH-3A
SH-3B
SH-3C
pré-furo
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 50 100 150 200
Pro
fud
ida
de (
m)
fs (kPa)
CPTu 3
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 100 200 300 400
Pro
fud
ida
de (
m)
u2 (kPa)
CPTu 3
100
Figura A. 63 – Resultados do ensaio de piezocone – CPTu-04
11,54
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
21,0
0 1000 2000 3000 4000
Pro
fud
ida
de (
m)
qt (kPa)
CPTu 4
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
21,0
0 50 100 150 200
Pro
fud
ida
de (
m)
fs (kPa)
CPTu 4
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
21,0
0 100 200 300 400
Pro
fud
ida
de
(m)
u2 (kPa)
CPTu 4
101
Figura A. 64 – Resistência não drenada versus Profundidade determinados pelos ensaios de piezocone
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Pro
fud
ida
de (
m)
Su (kPa)
CPTu 1
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Pro
fud
ida
de (
m)
Su (kPa)
CPTu 2
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Pro
fud
ida
de (
m)
Su (kPa)
CPTu 3
102
Figura A. 65 – Su/’v versus Profundidade determinados pelos ensaios de piezocone
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Pro
fud
ida
de (
m)
Su/'v
CPTu 1
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Pro
fud
ida
de (
m)
Su/'v
CPTu 2
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Pro
fud
ida
de (
m)
Su/'v
CPTu 3
103
ANEXO III – DADOS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DE PREVISÃO DE
RECALQUE E ESTMATIVA DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO VERTICAL
Figura A. 66 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1001)
Figura A. 67 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1002)
3,68m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,40
-0,32
-0,24
-0,16
-0,08
0,00
0 10 20 30 40 50
% d
e at
erro
Rec
alq
ue
(m)
t (dias)
Recalque
% Aterro
3,42m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0 10 20 30 40 50
% d
e at
erro
Rec
alq
ue
(m)
t (dias)
Recalque
% de aterro
104
Figura A. 68 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1003)
Figura A. 69 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1004)
3,24m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,70
-0,56
-0,42
-0,28
-0,14
0,00
0 2 4 6 8 10 12 14 16
% d
e at
erro
Rec
alq
ue
(m)
t (dias)
Recalque
% de aterro
4,21m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,20
-0,16
-0,12
-0,08
-0,04
0,00
0 5 10 15 20 25 30
% d
e at
erro
Rec
alque
(m)
t (dias)
Recalque
% de aterro
105
Figura A. 70 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1005)
Figura A. 71 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1006)
4,06m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,16
-0,13
-0,10
-0,06
-0,03
0,00
0 5 10 15 20 25 30 35
% d
e at
erro
Rec
alq
ue
(m)
t (dias)
Recalque
% de aterro
3,92m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,12
-0,10
-0,07
-0,05
-0,02
0,00
0 5 10 15 20 25 30
% d
e at
erro
Rec
alque
(m)
t (dias)
Recalque
% de aterro
106
Figura A. 72 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1007)
Figura A. 73 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1008)
3,70m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,80
-0,64
-0,48
-0,32
-0,16
0,00
0 10 20 30 40 50
% d
e at
erro
Rec
alq
ue
(m)
t (dias)
Recalque
% de aterro
2,87m
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-0,70
-0,56
-0,42
-0,28
-0,14
0,00
0 5 10 15 20 25
% d
e at
erro
Rec
alque
(m)
t (dias)
Recalque
% de aterro
107
Tabela A. 1 – Dados de recalque utilizados (PR-1001, PR-1002 e PR-1003) PR-1001 PR-1002 PR-1003
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m) t
(dias)
Recalque
(m)
0 0,000 0 0,000 0 0,000
1 -0,002 1 0,002 1 -0,165
2 -0,015 2 0,001 5 -0,380
5 -0,090 5 -0,012 6 -0,380
6 -0,098 6 -0,006 7 -0,444
7 -0,107 7 0,018 8 -0,490
8 -0,107 8 0,018 11 -0,563
9 -0,118 9 0,010 12 -0,586
12 -0,137 12 -0,011 13 -0,593
13 -0,144 13 -0,009 15 -0,623
14 -0,145 14 -0,017 18 -0,648
15 -0,171 15 -0,014 19 -0,653
19 -0,216 19 -0,034 20 -0,665
20 -0,217 20 -0,027 21 -0,671
21 -0,225 21 -0,028 22 -0,680
22 -0,233 22 -0,026 25 -0,698
23 -0,248 23 -0,027 28 -0,719
26 -0,248 26 -0,234 29 -0,720
27 -0,260 27 -0,247 32 -0,738
28 -0,287 28 -0,271 35 -0,755
29 -0,298 29 -0,295 36 -0,762
30 -0,313 30 -0,324 39 -0,773
34 -0,313 34 -0,324 40 -0,778
35 -0,319 35 -0,341 41 -0,782
36 -0,330 36 -0,351 42 -0,783
37 -0,340 37 -0,374 43 -0,783
40 -0,359 40 -0,416 46 -0,784
41 -0,364 41 -0,432 47 -0,803
42 -0,370 42 -0,436 48 -0,808
44 -0,380 44 -0,455 49 -0,814
47 -0,391 47 -0,471 50 -0,816
48 -0,392 48 -0,477 53 -0,827
49 -0,398 49 -0,487 54 -0,830
50 -0,397 50 -0,496 55 -0,834
51 -0,405 51 -0,496 56 -0,842
54 -0,430 54 -0,521 57 -0,846
57 -0,440 57 -0,532 60 -0,848
58 -0,437 58 -0,538 61 -0,847
61 -0,448 61 -0,549 62 -0,860
64 -0,466 64 -0,571 63 -0,868
65 -0,467 65 -0,576 64 -0,867
68 -0,481 68 -0,585 67 -0,877
69 -0,485 69 -0,594 68 -0,880
70 -0,484 70 -0,598 69 -0,886
71 -0,483 71 -0,597 70 -0,887
72 -0,486 72 -0,599 71 -0,891
75 -0,486 75 -0,596 74 -0,898
76 -0,503 76 -0,613 76 -0,902
77 -0,506 77 -0,625 77 -0,906
78 -0,513 78 -0,635 78 -0,908
79 -0,510 79 -0,633 81 -0,914
82 -0,516 82 -0,648 82 -0,914
83 -0,521 83 -0,642 83 -0,916
84 -0,523 84 -0,652 84 -0,916
108
PR-1001 PR-1002 PR-1003
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m) t
(dias)
Recalque
(m)
85 -0,527 85 -0,662 85 -0,918
86 -0,531 86 -0,667 88 -0,919
89 -0,533 89 -0,669 90 -0,924
90 -0,535 90 -0,674 91 -0,929
91 -0,542 91 -0,677 92 -0,940
92 -0,547 92 -0,689 96 -0,942
93 -0,551 93 -0,686 98 -0,943
96 -0,560 96 -0,699 103 -0,950
97 -0,562 97 -0,707 106 -0,958
98 -0,567 98 -0,711 110 -0,970
99 -0,569 99 -0,713 112 -0,971
100 -0,572 100 -0,714 117 -0,984
103 -0,578 103 -0,722 119 -0,986
105 -0,582 105 -0,733 124 -0,989
106 -0,583 106 -0,734 126 -0,993
107 -0,589 107 -0,743 132 -1,003
110 -0,591 110 -0,740 139 -1,014
111 -0,592 111 -0,744 146 -1,029
112 -0,597 112 -0,748 153 -1,027
113 -0,598 113 -0,750 160 -1,040
114 -0,600 114 -0,751 166 -1,051
117 -0,602 117 -0,754 174 -1,060
119 -0,605 119 -0,763 181 -1,073
120 -0,611 120 -0,765 188 -1,084
121 -0,618 121 -0,774 195 -1,097
125 -0,626 125 -0,781 202 -1,101
127 -0,624 127 -0,780 209 -1,113
132 -0,631 132 -0,791 216 -1,124
135 -0,634 135 -0,799 223 -1,137
139 -0,649 139 -0,815 230 -1,137
141 -0,653 141 -0,817 237 -1,137
146 -0,657 146 -0,827 244 -1,143
148 -0,659 148 -0,831 251 -1,148
153 -0,666 153 -0,838 258 -1,154
155 -0,673 155 -0,847 265 -1,153
161 -0,678 161 -0,859 272 -1,153
168 -0,691 168 -0,870 279 -1,1544
175 -0,705 175 -0,888 286 -1,1598
182 -0,711 182 -0,896 293 -1,1658
189 -0,727 189 -0,913 300 -1,1663
195 -0,729 195 -0,918 307 -1,1688
203 -0,739 203 -0,932 314 -1,1688
210 -0,747 210 -0,945 321 -1,1738
217 -0,761 217 -0,962 328 -1,1779
224 -0,779 224 -0,979 335 -1,1784
231 -0,781 231 -0,983 342 -1,1788
238 -0,789 238 -0,993 349 -1,1848
245 -0,808 245 -1,016 356 -1,1878
252 -0,816 252 -1,033 363 -1,1928
259 -0,819 259 -1,031
266 -0,821 266 -1,031
273 -0,823 273 -1,038
280 -0,829 280 -1,044
287 -0,835 287 -1,052
294 -0,843 294 -1,057
109
PR-1001 PR-1002 PR-1003
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m) t
(dias)
Recalque
(m)
301 -0,843 301 -1,057
308 -0,845 308 -1,0619
315 -0,854 315 -1,0701
322 -0,858 322 -1,0751
329 -0,862 329 -1,0804
336 -0,864 336 -1,0821
343 -0,871 343 -1,0851
350 -0,88 350 -1,0891
357 -0,882 357 -1,0953
364 -0,885 364 -1,0974
371 -0,885 371 -1,1001
378 -0,899 378 -1,1091
385 -0,905 385 -1,1151
392 -0,906 392 -1,1191
Tabela A. 2 – Dados de recalque utilizados (PR-1004, PR-1005 e PR-1006)
PR-1004 PR-1005 PR-1006
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m)
0 0,000 0 0,000 0 0,000
1 -0,002 3 -0,003 1 -0,001
4 -0,002 4 0,006 2 -0,003
5 -0,035 5 0,017 3 -0,010
6 -0,058 6 0,020 13 -0,010
7 -0,064 7 0,024 14 -0,016
8 -0,070 11 -0,006 15 -0,016
12 -0,103 12 -0,008 16 -0,029
13 -0,103 13 -0,006 17 -0,037
14 -0,115 14 -0,010 20 -0,068
15 -0,118 21 -0,010 23 -0,086
18 -0,136 24 -0,069 24 -0,091
19 -0,135 25 -0,085 27 -0,104
20 -0,138 26 -0,085 30 -0,121
22 -0,138 27 -0,094 31 -0,123
25 -0,174 28 -0,102 34 -0,135
26 -0,183 31 -0,131 35 -0,139
27 -0,183 34 -0,149 36 -0,142
28 -0,191 35 -0,153 37 -0,142
29 -0,211 38 -0,172 38 -0,147
32 -0,239 41 -0,186 41 -0,140
35 -0,248 42 -0,191 42 -0,154
36 -0,260 45 -0,202 43 -0,164
39 -0,273 46 -0,209 44 -0,166
42 -0,292 47 -0,210 45 -0,162
43 -0,300 48 -0,209 48 -0,175
46 -0,306 49 -0,211 49 -0,176
47 -0,310 52 -0,210 50 -0,178
48 -0,315 53 -0,224 51 -0,185
49 -0,316 54 -0,229 52 -0,187
50 -0,316 55 -0,234 55 -0,189
110
PR-1004 PR-1005 PR-1006
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m)
53 -0,314 56 -0,233 56 -0,192
54 -0,329 59 -0,246 57 -0,197
55 -0,333 60 -0,245 58 -0,197
56 -0,337 61 -0,251 59 -0,200
57 -0,338 62 -0,253 62 -0,212
60 -0,342 63 -0,260 63 -0,212
61 -0,351 66 -0,264 64 -0,214
62 -0,351 67 -0,266 65 -0,218
63 -0,360 68 -0,272 66 -0,221
64 -0,358 69 -0,277 69 -0,226
68 -0,366 70 -0,277 71 -0,238
69 -0,376 73 -0,283 72 -0,239
70 -0,378 74 -0,289 73 -0,239
71 -0,383 75 -0,294 76 -0,241
74 -0,389 76 -0,296 77 -0,240
75 -0,390 77 -0,299 78 -0,242
76 -0,399 80 -0,303 79 -0,242
77 -0,399 82 -0,311 80 -0,243
78 -0,403 83 -0,311 83 -0,243
81 -0,407 84 -0,315 85 -0,246
83 -0,415 87 -0,315 86 -0,246
84 -0,413 88 -0,318 87 -0,254
85 -0,419 89 -0,320 91 -0,257
88 -0,419 90 -0,321 93 -0,257
89 -0,418 91 -0,321 98 -0,260
90 -0,426 94 -0,330 101 -0,267
91 -0,425 96 -0,332 105 -0,276
92 -0,428 97 -0,333 107 -0,277
95 -0,429 98 -0,339 112 -0,281
97 -0,431 102 -0,347 114 -0,285
98 -0,435 104 -0,345 119 -0,291
99 -0,445 109 -0,354 121 -0,296
103 -0,449 112 -0,356 127 -0,303
105 -0,449 116 -0,369 134 -0,305
110 -0,456 118 -0,371 141 -0,313
113 -0,458 123 -0,379 148 -0,314
117 -0,474 125 -0,383 155 -0,331
119 -0,477 130 -0,386 161 -0,332
124 -0,482 132 -0,395 169 -0,339
126 -0,482 138 -0,406 176 -0,344
131 -0,490 145 -0,415 183 -0,356
133 -0,497 152 -0,428 190 -0,363
139 -0,506 159 -0,432 197 -0,364
146 -0,517 166 -0,448 204 -0,375
153 -0,527 172 -0,453 211 -0,385
160 -0,534 180 -0,466 218 -0,391
167 -0,545 187 -0,473 225 -0,393
173 -0,555 194 -0,487 232 -0,394
181 -0,563 201 -0,504 239 -0,399
111
PR-1004 PR-1005 PR-1006
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m)
188 -0,570 208 -0,504 246 -0,404
195 -0,585 215 -0,514 253 -0,404
202 -0,601 222 -0,531 260 -0,405
209 -0,603 229 -0,546 267 -0,405
216 -0,613 236 -0,546 274 -0,4074
223 -0,631 243 -0,549 281 -0,4131
230 -0,640 250 -0,558 288 -0,4131
237 -0,641 257 -0,565 295 -0,4163
244 -0,644 264 -0,570 302 -0,4231
251 -0,648 271 -0,575 309 -0,4261
258 -0,651 278 -0,575 316 -0,4291
265 -0,664 285 -0,5821 323 -0,4344
272 -0,671 292 -0,5882 330 -0,435
279 -0,671 299 -0,5932 337 -0,4381
286 -0,6725 306 -0,5985 344 -0,4381
293 -0,6808 313 -0,6082 351 -0,4451
300 -0,6838 320 -0,6112 358 -0,4461
307 -0,6891 327 -0,6182
314 -0,6918 334 -0,6256
321 -0,6968 341 -0,6274
328 -0,7058 348 -0,6352
335 -0,7105 355 -0,6382
342 -0,7125 362 -0,6442
349 -0,7158 369 -0,6542
356 -0,7248
363 -0,7288
370 -0,7358
Tabela A. 3 – Dados de recalque utilizados (PR-1007 e PR-1008) PR-1007 PR-1008
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m)
0 0,000 0 0,000
1 0,017 1 -0,062
2 0,058 5 -0,361
5 -0,060 6 -0,394
6 -0,083 7 -0,394
7 -0,095 8 -0,428
8 -0,096 11 -0,508
9 -0,118 12 -0,536
12 -0,177 13 -0,543
13 -0,178 15 -0,573
14 -0,178 18 -0,597
15 -0,211 19 -0,608
19 -0,281 20 -0,623
22 -0,281 21 -0,630
23 -0,310 22 -0,633
26 -0,404 25 -0,661
27 -0,454 28 -0,677
28 -0,480 29 -0,674
29 -0,505 32 -0,694
112
PR-1007 PR-1008
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m)
30 -0,516 35 -0,709
34 -0,640 36 -0,715
35 -0,657 39 -0,731
36 -0,667 40 -0,734
37 -0,681 41 -0,738
40 -0,715 42 -0,738
41 -0,724 43 -0,740
42 -0,729 46 -0,736
44 -0,747 47 -0,761
47 -0,769 48 -0,760
48 -0,772 49 -0,760
49 -0,790 50 -0,758
50 -0,785 53 -0,776
51 -0,790 54 -0,778
54 -0,810 55 -0,782
57 -0,819 56 -0,792
58 -0,830 57 -0,790
61 -0,838 60 -0,792
64 -0,846 61 -0,790
65 -0,854 62 -0,798
68 -0,857 63 -0,804
69 -0,863 64 -0,804
70 -0,864 67 -0,821
71 -0,865 68 -0,821
72 -0,864 69 -0,826
75 -0,861 70 -0,832
76 -0,873 71 -0,831
77 -0,883 74 -0,838
78 -0,887 76 -0,845
79 -0,889 77 -0,845
82 -0,895 78 -0,849
83 -0,898 81 -0,850
84 -0,899 82 -0,855
85 -0,907 83 -0,855
86 -0,914 84 -0,855
89 -0,912 85 -0,857
90 -0,912 88 -0,859
91 -0,915 90 -0,861
92 -0,916 91 -0,867
93 -0,920 92 -0,877
96 -0,936 96 -0,877
97 -0,944 98 -0,878
98 -0,945 103 -0,884
99 -0,949 106 -0,890
100 -0,950 110 -0,902
103 -0,954 112 -0,904
105 -0,962 117 -0,913
106 -0,966 119 -0,913
107 -0,969 124 -0,917
110 -0,974 126 -0,924
111 -0,972 132 -0,936
112 -0,970 139 -0,939
113 -0,972 146 -0,954
114 -0,974 153 -0,956
117 -0,974 160 -0,971
113
PR-1007 PR-1008
t (dias) Recalque
(m) t (dias)
Recalque
(m)
119 -0,975 166 -0,974
120 -0,987 174 -0,982
121 -0,992 181 -0,992
127 -0,995 188 -1,001
132 -0,995 195 -1,014
135 -1,002 202 -1,014
139 -1,008 209 -1,021
141 -1,014 216 -1,038
146 -1,021 223 -1,056
148 -1,026 230 -1,053
153 -1,028 237 -1,052
155 -1,032 244 -1,055
161 -1,037 251 -1,056
168 -1,049 258 -1,059
175 -1,058 265 -1,066
182 -1,063 272 -1,066
189 -1,072 279 -1,0663
195 -1,077 286 -1,0721
203 -1,084 293 -1,0711
210 -1,094 300 -1,0754
217 -1,103 307 -1,0771
224 -1,116 314 -1,0771
231 -1,116 321 -1,0811
238 -1,125 328 -1,0848
245 -1,139 335 -1,0879
252 -1,153 342 -1,0891
259 -1,153 349 -1,0931
266 -1,152 356 -1,0951
273 -1,156 363 -1,0961
280 -1,157
287 -1,158
294 -1,162
301 -1,171
308 -1,1739
315 -1,1739
322 -1,1799
329 -1,1833
336 -1,1869
343 -1,1879
350 -1,1909
357 -1,1967
364 -1,1987
371 -1,2009
378 -1,2019
385 -1,2059
392 -1,2119
114
ANEXO IV – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978)
Figura A. 74 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (U60, tcte = 10d)
Figura A. 75 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (U70, tcte = 10d)
y = 0,8906x + 0,0855
R² = 0,9985
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i+1 [m]
y = 0,8979x + 0,082
R² = 0,9998
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i+1 [m]
115
Figura A. 76 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (U80, tcte = 10d)
Figura A. 77 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1002 (U60, tcte = 10d)
y = 0,9109x + 0,0774
R² = 0,9993
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,8122x + 0,1565
R² = 0,9938
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
116
Figura A. 78 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1002 (U70, tcte = 10d)
Figura A. 79 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1002 (U80, tcte = 10d)
y = 0,8847x + 0,1125
R² = 0,9994
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,9097x + 0,0969
R² = 0,9992
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
117
Figura A. 80 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1003 (U60, tcte = 3d)
Figura A. 81 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1003 (U70, tcte = 3d)
y = 0,7568x + 0,1841
R² = 0,9925
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,932x + 0,0664
R² = 0,9991
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
118
Figura A. 82 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1003 (U70, tcte = 10d)
Figura A. 83 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1003 (U80, tcte = 3d)
y = 0,8382x + 0,1677
R² = 0,9946
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,9437x + 0,0583
R² = 0,9994
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
119
Figura A. 84 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1003 (U80, tcte = 5d)
Figura A. 85 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1003 (U80, tcte = 10d)
y = 0,9346x + 0,0716R² = 0,9995
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,8592x + 0,1514R² = 0,998
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
120
Figura A. 86 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1004 (U60, tcte = 10d)
Figura A. 87 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1004 (U70, tcte = 10d)
y = 0,8942x + 0,0648
R² = 0,9981
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,9121x + 0,0593
R² = 0,9984
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80
i[m
]
i-1 [m]
121
Figura A. 88 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1004 (U80, tcte = 10d)
Figura A. 89 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1005 (U60, tcte = 10d)
y = 0,943x + 0,0453
R² = 0,9992
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,8929x + 0,0581
R² = 0,997
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i[m
]
i-1 [m]
122
Figura A. 90 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1005 (U70, tcte = 10d)
Figura A. 91 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1005 (U80, tcte = 10d)
y = 0,9105x + 0,051
R² = 0,9982
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,9516x + 0,0367
R² = 0,9996
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80
i[m
]
i-1 [m]
123
Figura A. 92 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1005 (U80, tcte = 30d)
Figura A. 93 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1006 (U60, tcte = 10d)
y = 0,8905x + 0,0898
R² = 0,9985
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,8531x + 0,0503R² = 0,9952
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40
i
[m]
i-1 [m]
124
Figura A. 94 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1006 (U70, tcte = 10d)
Figura A. 95 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1006 (U80, tcte = 10d)
y = 0,8542x + 0,051
R² = 0,9988
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,924x + 0,035
R² = 0,9977
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i[m
]
i-1 [m]
125
Figura A. 96 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1006 (U80, tcte = 30d)
Figura A. 97 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1007 (U60, tcte = 3d)
y = 0,8714x + 0,0722
R² = 0,9881
0,00
0,20
0,40
0,60
0,00 0,20 0,40 0,60
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,8017x + 0,1731
R² = 0,9771
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
126
Figura A. 98 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1007 (U70, tcte = 3d)
Figura A. 99 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1007 (U70, tcte = 10d)
y = 0,7964x + 0,1778
R² = 0,9985
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,5432x + 0,408
R² = 0,9915
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
127
Figura A. 100 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1007 (U80, tcte = 3d)
Figura A. 101 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1007 (U80, tcte = 10d)
y = 0,9288x + 0,0727
R² = 0,9978
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,9218x + 0,0986
R² = 0,9972
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
i[m
]
i-1 [m]
128
Figura A. 102 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1008 (U60, tcte = 3d)
Figura A. 103 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1008 (U70, tcte = 3d)
y = 0,7557x + 0,1758
R² = 0,9893
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,8796x + 0,0997
R² = 0,9978
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
129
Figura A. 104 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1008 (U70, tcte = 10d)
Figura A. 105 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1008 (U80, tcte = 3d)
y = 0,7322x + 0,2309
R² = 0,9963
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
y = 0,9155x + 0,0769
R² = 0,9983
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
i[m
]
i-1 [m]
130
Figura A. 106 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1008 (U80, tcte = 10d)
y = 0,8653x + 0,1344
R² = 0,9983
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
i[m
]
i-1 [m]
131
ANEXO V – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE TAN (1995)
Figura A. 107 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1001
Figura A. 108 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1002
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350 400
t/
[dia
/m]
t [dias]
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150 200 250 300 350 400
t/
[dia
/m]
t [dias]
132
Figura A. 109 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1003
Figura A. 110 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1004
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300 350 400
t/
[dia
/m]
t [dias]
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 50 100 150 200 250 300 350
t/
[dia
/m]
t [dias]
133
Figura A. 111 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1005
Figura A. 112 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1006
0
100
200
300
400
500
600
700
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
t/
[dia
/m]
t [dias]
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 50 100 150 200 250 300 350
t/
[dia
/m]
t [dias]
134
Figura A. 113 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1007
Figura A. 114 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1008
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300
t/
[dia
/m]
t [dias]
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150 200 250 300 350 400
t/
[dia
/m]
t [dias]