Aplicações para Conceitos de LógicaAplicações para Conceitos de Lógica

Lógica Difusa (Fuzzy Logic)Lógica Difusa (Fuzzy Logic)

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO06245 - Prática de Ensino de Lógica

Profª: Jeneffer Ferreira

Aluno: Italo Fernandes Amorim da Silva09 de outubro de 2008

IntroduçãoIntrodução

Tipos de Lógica

◦Lógica Clássica

◦Complementares da Lógica Clássica

◦Lógica Anti-clássica

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Lógica ClássicaLógica Clássica

◦De uma maneira geral, pode-se considerar que a lógica, tal como é usada na filosofia e na matemática, observa sempre os mesmos princípios básicos:

◦a lei do terceiro excluído,◦a lei da não-contradição e◦a lei da identidade.

◦A esse tipo de lógica pode-se chamar “lógica clássica” ou “lógica aristotélica”.

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Complementares da Lógica ClássicaComplementares da Lógica Clássica

◦Além dos três princípios da lógica clássica, essas formas de lógica têm ainda outros princípios que as regem, estendendo o seu domínio. Alguns exemplos:

◦Lógica modal◦Lógica epistêmica◦Lógica deôntica

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Lógica AnticlássicaLógica Anticlássica

◦São formas de lógica que derrogam pelo menos um dos três princípios fundamentais da lógica clássica. Alguns exemplos incluem:

◦Lógica paraconsistente◦Lógica paracompleta◦Lógica difusa / Lógica fuzzy

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Lógica DifusaLógica Difusa

◦Mais conhecida como "lógica fuzzy", trabalha com o conceito de graus de pertinência. Esta lógica derroga o princípio do terceiro excluído de maneira comparativa, valendo-se de um elemento chamado conjunto fuzzy.

◦Enquanto na lógica clássica supõe-se verdadeira uma sentença do tipo "se algo é quente, não é frio" e na lógica paracompleta pode ser verdadeira a sentença "algo pode não ser quente nem frio", na lógica difusa poder-se-ia dizer: "algo é 30% quente, 25% morno e 45% frio".

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Aplicações da Lógica Fuzzy (Fuzzy Logic)Aplicações da Lógica Fuzzy (Fuzzy Logic)

◦Esta lógica tem grande aplicação na informática e na estatística, sendo inclusive a base para indicadores como: o coeficiente de Gini; o IDH (Índice de Desenvolvimento Humano).

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Índice de Desenvolvimento HumanoÍndice de Desenvolvimento Humano

◦O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida comparativa de riqueza, alfabetização, educação, esperança média de vida, natalidade e outros fatores.

◦É uma maneira padronizada de avaliação e medida do bem-estar de uma população, especialmente o bem-estar infantil.

◦O índice foi desenvolvido em 1990 e vem sendo usado desde 1993 pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento no seu relatório anual.

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Índice de Desenvolvimento HumanoÍndice de Desenvolvimento Humano

Mapa-múndi indicando o IDH dos países em 2007.

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Índice de Desenvolvimento HumanoÍndice de Desenvolvimento Humano

◦Para calcular o IDH de uma localidade, faz-se a seguinte média aritmética:

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L = Longevidade;E = Educação ;R = Renda;EV = Expectativa de vida;TA = Taxa de Alfabetização;TE = Taxa de Escolarização;log10PIBpc = logaritmo decimal do PIB per capita.

Coeficiente de GiniCoeficiente de Gini

◦O Coeficiente de Geni é uma medida de desigualdade desenvolvida em 1912. É comumente utilizada para calcular a desigualdade de distribuição de renda mas pode ser usada para qualquer distribuição.

◦Ele consiste em um número entre 0 e 1, onde 0 corresponde à completa igualdade de renda (onde todos têm a mesma renda) e 1 corresponde à completa desigualdade (onde uma pessoa tem toda a renda, e as demais nada têm).

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Coeficiente de GiniCoeficiente de Gini

◦ Representação gráfica do Coeficiente de Gini. O eixo horizontal representa a renda, e o eixo vertical, a quantidade de pessoas. A diagonal representa a igualdade perfeita de renda, e a área amarela é o coeficiente de Gini. A curva que delimita o coeficiente denomina-se curva de Lorenz.

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Coeficiente de GiniCoeficiente de Gini

Coeficiente de Gini no mundo.

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Coeficiente de GiniCoeficiente de Gini

◦O coeficiente de Gini se calcula como uma razão das áreas no diagrama da curva de Lorenz.

◦Se a área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz é A, e a área abaixo da curva de Lorenz é B, então o coeficiente de Gini é igual a A/(A+B).

◦Esta razão se expressa como percentagem ou como equivalente numérico dessa percentagem, que é sempre um número entre 0 e 1.

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Coeficiente de GiniCoeficiente de Gini

◦O coeficiente de Gini pode ser calculado com a Fórmula de Brown, que é mais prática:

◦G = coeficiente de Gini◦X = proporção acumulada da variável "população"◦Y = proporção acumulada da variável "renda"

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ReferênciasReferências

◦Fonte: Wikipédia

◦http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

◦http://pt.wikipedia.org/wiki/IDH

◦http://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Gini

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