Apoios - Tipos diversos em pontes e obras
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Condições de Apoio e de Fronteira em Problemas Estruturais
Xavier Romão Mecânica I 2002-2003
Tipos de Estruturas Correntes
Viga Simplesmente Apoiada
Viga Encastrada
Arco de 3 Rótulas
Apoio Simples
Reacção
RV
• Apoio simples
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
u
v
θ
A
RAyRAy ≠ 0v = 0
RAx= 0 u ≠ 0 MAz= 0 θ ≠ 0
Ponte do rio Rhine, Franquefurte
Pormenor de apoio simples
Ponte da 14th Street sobre o rio Potomac, Washington D.C.
Pormenor de apoio simples
Apoio Duplo ou Rotulado
Reacções
RV
RH
• Apoio duplo
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
RAy ≠ 0v = 0
RAx ≠ 0u = 0MAz= 0 θ ≠ 0
u
v
θ
RAy
RAx
Exemplos
Ponte Tyne, Newcastle, Inglaterra
Pormenor de apoio rotulado
Ponte Findhorn Arch, Escócia
Pormenor de apoio rotulado
Viaduto próximo de Olympia, Washington
Pormenor de apoio rotulado
Passadiço Debilly sobre o rio Sena, Paris
Pormenor de apoio rotulado
Viaduto Garabit sobre o rio Truyère, St Flour, França
Pormenor de apoio rotulado
Pormenor de apoio rotulado, Dome of Discovery, Londres
Encastramento
Reacções
RV
RH
M
• Encastramento(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
RAy ≠ 0v = 0
RAx ≠ 0u = 0
MAz ≠ 0θ = 0
u
v
θ
RAy
RAx
MAz
Ponte Henry Hudson, Nova Iorque
Pormenor de encastramento
Ponte Southwark sobre o Tamisa, Londres
Pormenor de encastramento
Ponte Eads sobre o Mississipi, St.Louis
Pormenor de encastramento
Rótula
Vesq
HdirHesq
Vdir
Ligações
• Rótula
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Vesq = Vdirvesq = vdir
θ esq ≠ 0Mesq = 0
θ dir ≠ 0Mdir = 0
uesq = udir Hesq = Hdir
θdir ≠ θesq
θesq θdir
VdirVesq
HdirHesq
Pormenor duma rótula, viaduto de auto-estrada, Oakland, Califórnia
Pormenor duma rótula, ponte High, Nova Iorque
Ponte Levadiça no delta do rio Sacramento, próximo de Rio Vista, Califórnia
Pormenor duma rótula, Mercado Abastecedor do Porto
Pormenor duma rótula, Pavilhão Dorothy Chandler, Centro Cultural de Los Angeles
Pormenor duma rótula, Terminal do aeroporto internacional de Roma
“Piston”
Ligações
Vesq
MdirMesq
Vdir
• Piston
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Vesq = Vdirvesq = vdir
uesq ≠ 0Hesq = 0
udir ≠ 0Hdir = 0
θ esq = θ dir Mesq = Mdir
udir ≠ uesq
Mesq Mdir
Vdir
udiruesq
Vesq
“Slide”
LigaçõesHesq
MdirMesq
Hdir
• Slide
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Hesq = Hdiruesq = udir
vesq ≠ 0Vesq = 0
vdir ≠ 0Vdir = 0
θ esq = θ dir Mesq = Mdir
vdir ≠ vesq
Mesq Mdir
vdir
HdirHesq
vesq
Apoios tridimensionais
Corpo rígido
Suporte fixo
Corpo rígido
Roletes
Apoio
RótulaCorpo rígido
Rótula
Apoio
Apoio Simples Apoio Duplo
Encastramento
Apoios tridimensionais
Rótulas tridimensionais
Central térmica do aeroporto JFK, Nova Iorque, EUA
Temporary Grandstand, castelo de Edinburgh, Escócia