Logaritmo Decimal

Chamam-se logaritmos decimais aos logaritmos de base 10.

Exemplo:

Por convenção, a sua notação é simplificada: .

Assim, .

Propriedades operatórias dos logaritmos

As propriedades dos logaritmos permitem-nos determinar o logaritmo de uma expressão, desde

que nela figurem apenas as operações de multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

P.1: Logaritmo de um produto

O logaritmo de um produto é igual a soma dos logaritmos de cada um dos factores.

Exemplos:

a)

b)

P.2: Logaritmo de um quocienteO logaritmo de um quociente é igual a diferença entre o dividendo e o divisor (numerador e o denominador) do quociente.

Exemplos:

a)

b)

P.3: Logaritmo de uma potênciaO logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente da potência pelo logaritmo da base da potência.

Exemplos:

a)

b)

P.4: Logaritmo de um radicalO logaritmo de um radical é igual ao produto entre o expoente da potência1 e o logaritmo da base da potência.

Exemplo:

a)

P.5: Mudança de base de um logaritmo

Exemplo:

a)

b)

Exercícios1. Calcula:

a) b) c)

d) e) f)

g) h)

2. Determina o valor de x, se:

a) b) c)

3. Desenvolva, aplicando as propriedades dos logaritmos:

1 Lembrar que um radical pode ser escrito sob forma de potência de expoente fraccionário.

a) b) c)

4. Sendo , e , determina:

a) b) c)

T.P.C

Livro do aluno (pág. 116, exercícios 1 a 4)