FORMAÇÃO CONTINUADA

MATEMÁTICA

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TRABALHO COM O MATERIAL DOURADO O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). Com o Material Dourado as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável. O material Dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras, placas e cubão, que representam:

O professor, com o conhecimento que tem de seus alunos, saberá em que série cada atividade poderá ser aplicada com melhor rendimento. Várias das atividades podem ser aplicadas em mais de uma série, bastando, para isso, pequenas modificações. Deixar as crianças manipular as peças e brincar. Para depois propor atividades planejadas que poderão envolver:

Equivalência;

Agrupamentos;

e trocas na base 10. 1 – MONTAGEM Objetivo: Perceber as relações que há entre as peças. O professor sugere as seguintes montagens: - uma barra com cubinhos; - uma placa feita de barras; - uma placa feita de cubinhos;

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- um bloco feito de barras; - um bloco feito de placas; O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas: - Quantos cubinhos vão formar uma barra? - E quantos formarão uma placa? - Quantas barras preciso para formar uma placa? Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes: - Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível? - E com 27? É possível? Objetivo: Perceber as relações que há entre as peças. 2. DITADO Objetivo: Relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas.

Variação:

O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade correspondente. 3. VAMOS FAZER UM TREM? Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem "1 a mais" na seqüência numérica. O professor combina com os alunos: - Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas barras. Quando as crianças terminarem de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o código de cada vagão.

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Esta atividade leva à formação da idéia de sucessor. Fica claro para a criança o "mais um", na seqüência dos números. Ela contribui também para a melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.

4: UM TREM ESPECIAL Objetivo: Compreender que o antecessor é o que tem "1 a menos" na seqüência numérica. O professor combina com os alunos: - Vamos fazer um trem especial. O primeiro vagão é formado por duas barras (desenha as barras na lousa). O vagão seguinte tem um cubo a menos e assim por diante. O último vagão será um cubinho.

Quando as crianças terminam de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o código de cada vagão. Esta atividade trabalha a idéia de antecessor. Fica claro para a criança o "menos um" na seqüência dos números. Ela contribui também para uma melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números. OUTRAS SUGESTÕES DE CONSTRUÇÕES: Sugerir que construam: a) avião com 18 cubinhos;

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b) uma ponte com 26 cubinhos; c) uma mesa com 140 cubinhos. Trabalhando com equivalência a) Quantos cubinhos precisamos enfileirar para formar uma barra? b) Quantas barras são necessárias para formar uma placa? c) Com quantas placas se formam um cubo? Agrupamentos e trocas na base 10 - Construir um ábaco de papel, dobrando uma folha de sulfite em 4 partes iguais: Obs: No caso do 1º ano antes de trabalhar os agrupamentos e trocas trabalha-se a formação dos numerais. - Fazer todas as trocas possíveis com: a) 12 cubinhos b) 32 cubinhos c) 21 cubinhos e duas barras d) 1 placa, 8 barras e 30 cubinhos e) 2 placas, 12 barras e 25 cubinhos O sucessor na passagem de dezenas ou centenas As crianças deverão colocar os cubinhos no lugar adequado e ir fazendo o registro no caderno. Quando a criança tiver uma barra e nove cubinhos: O professor faz uma intervenção perguntando: - Se acrescentamos mais um cubinho o que teremos? Isso evitara que a criança conte dezenove / dez. - Continua a formação dos numerais e quando a criança tiver 2 barras e nove cubinhos - Continua a formação dos numerais e quando a criança tiver 2 barras e nove cubinhos: O professor faz novamente a intervenção perguntando: - Se acrescentarmos mais um cubinho o que teremos? E assim sucessivamente até formar a centena. AÇÕES INVERSAS: - O professor coloca as peças no ábaco e chama 1 aluno para fazer as trocas: a) Com 1 barra e 8 cubinhos, quantos cubinhos conseguiremos? b) Quantos cubinhos correspondem a 1 placa, 2 barras e 3 cubinhos? O que acontecerá se precisarmos retirar 1 cubinho nos seguintes casos: a) Havendo apenas 1 placa? b) E se houver 2 placas e 4 barras? c) E se forem 5 placas?

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Resolvendo operações no ábaco: 1) Dois amigos estão numa competição. Um fez 32 pontos; o outro fez 25. Se eles formarem uma dupla, qual será o total de pontos? Adição com reserva 2) Os adversários da dupla anterior fizeram os seguintes pontos: o primeiro 17; o segundo, 45. Qual dos 2 ganhou o torneio? Represente no ábaco e calcule 57 – 34. Para trabalhar a idéia de tirar representa-se apenas o 57 e dele retira as peças que correspondem a 34. (de 7 tiramos 4 e de 50 tiramos 30). - Para trabalhar melhor a idéia de comparar representam os dois nºs e fazem a correspondência um a um. - Para trabalhar a idéia de completar representa-se o 34 no ábaco e pergunta-se (“quanto falta para do 4 chegar ao 7 e quanto falta para do 30 chegar ao 50”) Como trabalhar 54 – 38 no ábaco? - Para trabalhar melhor a idéia de comparar representam os dois nºs e fazem a correspondência um a um. Como trabalhar 54 – 38 no ábaco? JOGO DO CUBRA E DESCUBRA Este jogo auxilia os alunos a associar uma quantidade ao símbolo que a representa, a compreender a idéia da adição como a ação de adicionar uma quantidade á outra, a efetuar adições mentalmente e a construir os fatos fundamentais da adição a partir de situações-problema. Organização da classe: em duplas.

Recurso: um tabuleiro ( modelo) e dois dados. Meta: conseguir tirar todas as fichas do seu lado do tabuleiro.

Regras 1 – Cada jogador coloca todas as suas fichas no seu lado do tabuleiro, de modo a cobrir todos os números que nele aparecem. 2 – Na sua vez, o jogador lança os dois dados, adiciona os pontos que saírem nos dados e tira do tabuleiro a ficha que cobre a soma. 3 – Quem erra a soma, ou ao tirar a ficha, perde a vez. 4 – O vencedor será aquele que primeiro tirar todas as fichas do seu lado do tabuleiro.

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Após os alunos terem jogado pela primeira vez, pode-se propor a eles que façam um desenho sobre o jogo ou ainda, um registro sobre o jogo A partir da segunda vez em que jogarem, você pode conversar com os seus alunos sobre as descobertas e propor a eles que respondam a algumas questões: * Por que o menor número do tabuleiro é o 2? * Por que o 0 e o 1 não aparecem no tabuleiro? * Por que o maior número do tabuleiro é o 12? * É possível compor números maiores que 12, usando somente dois dados? * Quais são as possibilidades de você jogar o dado e a soma dar 6? * Pode se perguntar quais as formas de se obter os demais resultados que aparecem no tabuleiro. * De quantas formas é possível obter uma determinada quantidade, partindo dos números que aparecem nas faces dos dois dados que são lançados, temos:

Qual é a soma que mais vezes pode aparecer?

Qual é a soma que menos vezes pode aparecer? Alguns problemas a partir do jogo: 1 – Juliana jogou os dados e tirou sua ficha do 8. Quais números podem ter saído nos dados? 2 – Na sua vez de jogar, Tiago tirou 3 em um dado e descobriu o 9. Qual número saiu no outro dado? 3 – Maria conseguiu tirar, em um lançamento a ficha que estava sobre o 4 e, em outro lançamento, a ficha que estava sobre o 11. Que números ela tirou nos dados? BIBLIOGRAFIA

http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0184/aberto/mt_82238.shtml • Toledo, Marilía.Didática: como dois e dois:a construção da matemática/

Marilía Toledo.- São Paulo:FTD 1997. – (conteúdo e metodologia).

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1 e 1

1 e 2 2 e 1

1 e 3 3 e 1 2 e 2

1 e 4 4 e 1 2 e 3 3 e 2

1 e 5 5 e 1 3 e 3 2 e 4 4 e 2

1 e 6 6 e 1 4 e 3 3 e 4 2 e 5 5 e 2

4 e 4 3 e 5 5 e 3 2 e 6 6 e 2

3 e 6 6 e 3 4 e 5 5 e 4

4 e 6 6 e 4 5 e 5

5 e 6 6 e 5

6 e 6

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MODELO DA TABELA DO JOGO DO CUBRA E DESCUBRA

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

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