Apostila Conforto Ambiental Ok

Universidade Federal de São CarlosCentro de Ciências Exatas e Tecnologia

Programa de Pós-Graduação em Construção CivilRodovia Washington Luís, Km 235 - Caixa Postal 676 - Fone (016) 3351-8262 - CEP 13565-905 - São Carlos (SP)

Apostila da Disciplina

CONFORTO E DESEMPENHOTÉRMICO DE EDIFICAÇÕES

Prof. Dr. Maurício Roriz

São Carlos (SP) 2008

Conteúdo Página

1. Introdução 1

2. Calor; Temperatura e Regime Térmico 3

3. Processos de Trocas Térmicas 3

3.1. Condução 3

3.2. Convecção 4

3.3. Radiação 5

3.4. Evaporação e Condensação 8

4. Resistência Térmica 9

4.1. Resistência térmica no interior de elementos sólidos 9

4.2. Resistências e Condutâncias superficiais 10

4.3. Resistência térmica de espaços de ar confinado 11

5. Transmitância Térmica 12

5.1. Transmitância em vedações com câmaras de ar ventiladas 12

6. Inércia Térmica 15

6.1. Elemento Homogêneo 16

6.2. Elemento Heterogêneo 18

7. Sol e sombra: As Cartas Solares 20

8. Variáveis Climáticas 33

9. Mecanismos termo-reguladores do corpo humano 36

10. Temperatura de Neutralidade e Zona de Conforto 37

11. Análise Climática: O Método de Mahoney 40

12. Tabelas 49

1. Condutividade; Massa Específica Aparente e Calor Específico 49

2. Absortância e Emissividade (radiações) 51

3. Vidro: Transparência; Absorção e Reflexão 51

4. Emissividade Efetiva de Câmaras de Ar Fechadas 51

5. Resistência Térmica de Câmaras de Ar Fechadas 52

6. Transmitância Térmica; Amortecimento e Retardamento 52

7. Normais Climatológicas de Cidades Brasileiras 52

13. Bibliografia Básica 61

1. INTRODUÇÃO

Graças à sua enorme capacidade de adaptação, o ser humano tem conseguido fixar-se nos mais remotospontos do planeta, enfrentando situações climáticas radicalmente adversas como as da gelada Groelândia,do calor seco do Saara ou úmido da Amazônia. Ao longo dos séculos e através do esforço permanente desucessivas gerações, aprendendo lentamente através de acertos e erros - em verdadeiro processoDarwiniano de seleção natural - foi gradativamente descobrindo como sobreviver em cada um desses tãodiferentes climas. Basta comparar as habitações, as roupas e os costumes típicos do esquimó, do árabe dodeserto ou do indígena amazônico para que se reconheça e se admire os resultados desse notável esforço.Entretanto, embora suportando qualquer desses climas, o homem somente se sente termicamenteconfortável dentro de estreitos limites de condições ambientais, fora dos quais, ainda que sobreviva,estará sempre submetido a diferentes graus de desconforto. O estabelecimento desses limites envolvegrande conjunto de variáveis que só poderão ser vistas ao longo do curso mas, em uma primeiraaproximação, já se pode destacar alguns aspectos do conceito de Conforto Térmico.

Para realizar qualquer trabalho, o corpo humano consome a energia dos alimentos ingeridos. A esseprocesso de transformação da energia dos alimentos em trabalho se denomina Metabolismo. No sentidoaqui empregado, mesmo quando em repouso o corpo está realizando um trabalho, pois alguma energiaestá sendo consumida para manter o pulmão e coração funcionando, o sangue circulando, etc. Essaatividade mínima, necessária apenas à manutenção regular dos sinais vitais, é chamada MetabolismoBasal.

Ocorre que, como uma máquina de baixa eficiência mecânica, apenas 20% da energia consumida pelocorpo humano é aproveitada em trabalho, os 80% restantes são transformados em calor. Assim, atravésdos processos metabólicos, o corpo humano produz calor permanentemente e a quantidade produzidadesse calor será maior na medida em que a atividade física desenvolvida seja mais intensa.

Por outro lado, devido à sua condição de animal homeotérmico, para manter seu bem estar e sua saúde ohomem precisa manter sua temperatura interna praticamente constante, em torno de 37 oC. Mas o calorproduzido pelo metabolismo tende a elevar constantemente essa temperatura. Para que isso não ocorra, ocalor metabólico deve ser dissipado para o meio ambiente na mesma proporção em que é produzido. Se oambiente não retirar do corpo todo o calor excedente, a temperatura interna começará a subir e a pessoasentirá calor. Se tal situação persistir a própria saúde será ameaçada. Uma febre alta e prolongada podeprovocar sérias lesões ou mesmo a morte. Situação inversa, mas não menos grave, ocorrerá se o ambienteabsorver do corpo mais calor do que este estiver produzindo.

Assim, dependendo do tipo de atividade desenvolvida, as pessoas poderão preferir ambientes comdiferentes condições térmicas. As tabelas abaixo indicam, em Watts e para um adulto, alguns valoresmédios da taxa metabólica (1 W = 1 Joule/segundo = 0,86 kCal/hora).

Atividades Taxa Metabólica (W)Dormindo 85Sentado, em repouso 110De pé, em repouso 120De pé, trabalho leve 145Andando a 3 Km/h 220Andando a 4 Km/h 280Andando a 7 Km/h 400Trabalhos domésticos 230Trabalhos médios de oficina 330Descendo escada 420Serrando madeira 520Nadando 580Subindo escada 1280

2

Atividades Atléticas Tempo Suportável Taxa Metabólica (W)Corredor profissional de bicicleta 4 h. 22 min 610Remador de barco individual em disputa 22 min 1430Esforço máximo em teste de bicicleta 21,6 seg 4570

Ao longo de um dia típico, o metabolismo de um trabalhador braçal poderia ser estimado assim:

• 8 horas de sono a 85 W ........................................................................ 680• 6 horas sentado a 110 W ....................................................................... 660• 2 horas de serviço leve a 200 W ........................................................... 400• 8 horas de trabalho pesado a 350 W ..................................................... 2800

------Total em 24 horas: ................................................................................... 4540

Aqui se situa a importância da arquitetura para o conforto térmico, pois as condições ambientaisdependem do comportamento dos edifícios. Voltando aos exemplos mencionados no início do capítulo,para cada tipo de clima há sistemas construtivos mais adequados, como testemunham o iglú esquimó, ataba xinguana ou a casa árabe.

Em edificações construidas em desarmonia com o clima, mesmo os sistemas eletro-mecânicos deventilação, refrigeração ou calefação podem ser insuficientes para corrigir as condições ambientaisdesconfortáveis provocadas. Além disso, tais sistemas representam altos custos de instalação emanutenção e elevam o consumo de energia. De modo geral, bastaria um bom projeto arquitetônico parareduzir o dimensionamento desses equipamentos ou até mesmo torná-los dispensáveis.

Cabe ainda lembrar que o conforto, além de ser umadas mais legítimas aspirações huma-nas, tem grandeimportância econômica pois, em qualquer processode trabalho, o descon-forto aumenta o número deacidentes e erros e reduz a eficiência e orendimento. O gráfico ao lado (Edholm, 1968),indica como o número de acidentes aumenta namedida em que a temperatura do ambiente se afastadas condições confortáveis.

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2. CALOR, TEMPERATURA E REGIME TÉRMICO

Calor é uma forma de energia. Quando um corpo absorve calor, sua temperatura se eleva e sua energiainterna é acrescida. Os dois principais tipos de energia térmica são a energia de vibração dos átomos emtorno de suas posições médias nos corpos e a energia cinética dos elétrons livres.

2.1. Para que haja troca de calor entre dois corpos é necessário que suas temperaturas sejam diferentes.Nesse caso, o corpo mais quente cede calor ao mais frio. A figura abaixo representa dois ambientesseparados por uma placa e isolados térmicamente do exterior.

Se a temperatura t1 for maior que t2, surgirá um fluxo de calor (Q) entre os dois ambientes. Para que, aolongo do tempo, t1 e t2 permaneçam constantes, será necessário repor o calor que vai sendo perdido peloambiente da esquerda e retirar o que vai sendo ganho pelo da direita, ou seja, os fluxos q1 e q2 devemser iguais ao fluxo Q, que também será constante. Nesse caso, o regime térmico é chamado permanenteou estacionário. Sob condições normais, sem os fluxos q1 e q2, na medida em que o ambiente daesquerda fosse perdendo calor, t1 iria diminuindo enquanto t2 iria crescendo, até que essas temperaturasse igualassem e o fluxo Q, que também estaria variando, fosse interrompido. Sob tais condições, o regimetérmico seria denominado variável. É o que costuma se verificar durante os processos naturais de trocade calor e será objeto de estudo mais detalhado nos próximos capítulos.

3. PROCESSOS DE TROCAS TÉRMICAS

A transmissão do calor, entre corpos ou entre ambientes, pode ocorrer através de diversos processos queserão apresentados a seguir:

3.1. Condução é a troca de calor entre dois pontos de um mesmo corpo ou entre dois corpos em contatodireto. Quando tocamos uma superfície mais quente que a pele, estaremos ganhando calor por conduçãoe, pelo mesmo processo, perderemos calor se a superfície for mais fria. Durante esse processo, o calor decada molécula (a vibração de seus átomos) vai sendo transmitido para as moléculas vizinhas. O fluxotérmico é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre os pontos considerados einversamente proporcional à resistência térmica do corpo.

Denomina-se condutividade térmica de um material à sua capacidade de conduzir calor. No SistemaInternacional de Unidades, a condutividade é expressa em W/m.oC e indica a quantidade de calor (emJoules) transmitido em regime estacionário entre duas faces paralelas de um corpo homogêneo comespessura igual à 1 metro, durante o intervalo de tempo de 1 segundo, para cada metro quadrado de área,e para cada grau centígrado de diferença entre as temperaturas superficiais das faces:

1 J.m / (s.m2.oC) = 1 W.m / (m2.oC) = 1 W / m.oC

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Como indica a tabela abaixo, a condutividade de um material (λ) é geralmente proporcional à sua massaespecífica aparente (ρ):

MATERIAL / ELEMENTO ρkg/m3

λW/m oC

Ar seco 1,29 0,024

Poliestireno expandido 30 0,04

Cortiça 200 0,05

Madeira 800 0,20

Água 1000 0,62

Mármore 2700 3,40

Aço 7780 52,0

Cobre 8930 380,0

Dependendo de apresentarem altas ou baixas condutividades, os materiais são classificados,respectivamente, como Condutores ou Isolantes térmicos. Devido ao fato do ar possuir umacondutividade particularmente baixa, os materiais porosos são geralmente bons isolantes. Entretanto, seabsorverem água, esses mesmos materiais perderão sua capacidade de isolar, passando a conduzir muitomais calor, pois a condutividade da água é 25 vezes superior à do ar.

Nos processos de transmissão de calor por condução, em regime estacionário, o fluxo térmico entre duasfaces de uma placa pode ser determinado pela seguinte equação:

Qcd = (S.λ/L) (t1-t2)

sendo:

• Qcd = fluxo térmico, por condução, entre as faces da placa (W)• S = área da placa (m2)• L = espessura da placa• λ = condutividade do material da placa (W/m oC)• t1 e t2 = temperaturas superficiais das faces (oC)

A Resistência Térmica às trocas de calor por condução (rcd), entre as faces da placa, é dada pela relaçãoentre a espessura e a condutividade:

r Lcd =

λ (m2.oC/W)

Ao inverso da resistência se denomina Condutância Térmica. Assim, a condutância referente aosprocessos de condução (hcd) é:

hr L

cdcd

= =1 λ

(W/m2.oC)

3.2. Convecção é a transmissão de calor entre dois corpos fluidos (líquido ou gasoso) ou entre um fluidoe um sólido e depende da diferença entre as temperaturas e da existência de movimento relativo entreesses corpos.

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Considere-se uma molécula de ar, que se desloca próxima àsuperfície de um corpo (ver desenho ao lado). Em um primeiromomento, a molécula encontra-se à temperatura t1, menor que atemperatura da superfície (tc). Ao tocar o corpo, a molécula iráretirar deste, por condução, certa quantidade de calor. Mas, estandoem movimento, a molécula aquecida se afastará do corpo, que jáestará um pouco mais frio, sendo substituída por outra, também àtemperatura t1, e assim por diante, enquanto durar o movimento eenquanto houver diferença entre as temperaturas tc e t1.

Trata-se de um exemplo de troca térmica por Convecção. Se, nesse exemplo, a superfície estivesse maisfria que o ar (tc < t1), o sentido do fluxo seria invertido: o corpo iria ganhar calor do ar.

Suponha-se agora um corpo no interior de um ambiente semventilação. Se a temperatura do corpo for maior que a do ar (figurada direita), o ar em contato com a superfície do corpo vai se aquecere, ficando mais leve, vai deslocar-se em movimento ascedente. Se oar ambiente for mais quente que o corpo (figura da esquerda), odeslocamento será descendente.

Esse caso, no qual as correntes convectivas independem de ventilação e são provocadas apenas por efeitoda diferença de temperatura entre o ar e o corpo, é denominado Convecção Natural. Ao contrário,quando o deslocamentodo ar se origina de causas externas, ocorre o que se chama Convecção Forçada.

Junto à superfície de qualquer corpo há uma fina película de ar (Efeito de Película), geralmente imóvel.A espessura dessa película depende principalmente da rugosidade da superfície e da diferença entre astemperaturas do corpo e do ar. Sua influência sobre o fluxo térmico por convecção é considerada atravésdo Coeficiente de Convecção (hcv), cujos valores médios, para as condições normalmente encontradasnas edificações, são os seguintes:

Direção / Sentido Fluxo Horizontal Fluxo Verticaldo Fluxo de Calor: (superfície vertical) Descend. Ascend.

Velocidade Ar (m/s): 0,1 1 3 4 6 0,1 0,1 hcv (W/m2 oC): 4,7 8 14 16 18 1,5 8

O fluxo térmico por convecção é dado pela seguinte equação:

Q h S dtcv c= ⋅ ⋅

sendo:

• Qcv = fluxo térmico, por convecção, entre a superfície e o ar (W)• hc = Coeficiente de convecção (W/m2 oC)• S = área da placa (m2)• dt = diferença entre a temperatura da superfície e a do ar (oC)

3.3. Radiação - As radiações eletromagnéticas são classificadas por seu comprimento de onda, distânciaentre cristas consecutivas, geralmente medida em microns (1 micron = 1 µ = 0,001 mm), ou por suafrequência, o número de ondas por segundo. O produto da frequência pelo comprimento de onda é igual àvelocidade da luz (300000 km por segundo). Determinadas radiações possuem a propriedade de reduzir astemperaturas dos corpos que as emitem e elevar as temperaturas dos que as absorvem. Estas radiações,denominadas radiações térmicas, correspondem à faixa do espectro cujos comprimentos de onda sesituam entre 0,2 e 100 microns. Todos os corpos cujas temperaturas superficiais sejam maiores do que o"zero absoluto" (0 K ou -273 oC) permanentemente emitem e absorvem tais radiações, o que provoca,respectivamente, uma redução ou um aumento em suas temperaturas. As radiações emitidas por um corpo

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contém, ao mesmo tempo, inúmeros comprimentos de onda mas sempre há um determinado comprimentoem que a intensidade de energia é maior. Quanto mais alta for a temperatura do corpo menor será ocomprimento de onda correspondente à energia máxima.

No presente curso, as radiações que maisinteressam são as emitidas pelo Sol, nas quaispredominam os pequenos comprimentos de onda,e as radiações em ondas longas produzidas peloscorpos que se encontram a temperaturas comuns.A figura ao lado ilustra a relação entre asintensidades (em escala de 0 a 1) e oscomprimentos de onda (em microns) das radiaçõesdo Sol e da Terra. Como a tempe-raturasuperficial do Sol é de 6000 oC, a radia-ção solaré mais intensa em torno de 0,5 µ (ondas curtas).Estas radiações são absorvidas pela superfície doplaneta com a consequente elevação de suatemperatura.

Mas a temperatura superfícial média da Terra é de apenas 15 oC e, por isso, as radiações emitidas pelaTerra são mais intensas na faixa de 10 µ (ondas longas).

Do total de radiação que incide sobre um corpo, uma parte pode ser refletida, outra absorvida e outra podeser transmitida. A fração absorvida é transformada em calor, no interior do corpo, e é proporcional a umcoeficiente denominado Absortância (α) ou Coeficiente de Absorção. A parcela refletida é determinadapela Refletância (ρ) ou Coeficiente de Reflexão. Nos corpos opacos a soma da absortância com arefletância é igual à unidade, pois a parcela transmitida é nula. Ambos coeficientes dependem decaracterísticas da superfície do corpo. No caso das ondas curtas (radiação solar), a principal influência éda cor da superfície: cores claras refletem mais e cores escuras absorvem mais. A absorção de ondaslongas, por outro lado, praticamente não depende da cor e sim do "brilho" da superfície, identificadoatravés de sua Emissividade (ε) em relação às ondas longas. As superfícies espelhadas ou com brilhometálico (alumínio polido, aço polido, niquelado ou galvanizado, etc) apresentam baixas emissividades(entre 0 e 0,3), o que significa que, nessa faixa de frequência, são fracas tanto sua absorção quanto suaemissão. Todas as superfícies sem brilho metálico têm emissividades altas (entre 0,85 e 1,0).

Alguns materiais permitem a passagem de radiações de deter-minados comprimentos de onda, sendo, então, caracterizados por seucoeficiente de transmissão, ou Transparência (τ). Uma lâmina devidro comum, com 3 mm de espessura, deixa passar 85% (τ = 0,85)da radiação solar mas reflete as ondas longas. Nos edifícios comgrandes fachadas envidraçadas essa carac-terística pode provocar o"efeito-estufa": o vidro permite a entrada da radiação solar masimpede a saída das radiações provocadas pelo aquecimento dassuperfícies internas.

A soma das frações refletida, absorvida e transmitida é sempre igualao total de energia incidente:

ρ + α + τ = i portanto: Rρ + Rα + Rτ = Ri

e, dividindo tudo por Ri: RRi

RRi

RRi

ρ α τ+ + = 1

Os coeficientes de reflexão (ρ), absorção (α) e transmissão (τ) são definidos, respectivamente, às fraçõesRρ/Ri, Rα/Ri e Rτ/Ri.

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Um "corpo negro" seria aquele que absorvesse inteiramente todas as radiações, de todos os comprimentosde onda que incidissem sobre ele. Para uma mesma faixa de frequência, são iguais os coeficientes deabsorção e de emissividade de um corpo. Portanto, esse corpo ideal, teria também a emissividade máxima(α=1, ε=1, ρ=0, τ=0). Na natureza não há qualquer corpo que se comporte exatamente desse modo mas,para determinadas faixas de frequência, certos corpos possuem um coeficiente de absorção tão alto quepodem ser considerados como "corpos negros".

A seguinte equação demonstra a influência da Temperatura e da Emissividade sobre a quantidade deenergia radiante, ou Irradiância (Erd), por m2 de superfície, emitida por um corpo:

sendo:• ε = Emissividade da superfície• T = Temperatura superficial do corpo (oC)

O gráfico ao lado representa resultados obtidos daaplicação da equação anterior para diferentesvalores de temperatura e emissividade.

Conforme já foi visto, as superfícies metálicaspolidas possuem emissivi-dades menores que 0,3enquanto as superfícies sem brilho emitem acimade 0,8.

A tabela seguinte, calculada pela mesma equaçãopara uma irradiância constante, Erd= 400 W/m2,permite perceber a importância das emissividades.Por exemplo, uma superfície metálica polida, comemissividade de 0,2, precisaria estar a 160 oC paraemitir os mesmos 400 W/m2 que uma superfíciesem brilho (ε = 0,9) emitiria a 24 oC:

Tipo superfície: Superfícies sem brilho Superfícies metálicas polidasEmissividade: 1,0 0,9 0,8 0,3 0,2 0,1Temperatura (oC): 16 24 33 118 160 242

A emissividade de um corpo é definida como a relação entre sua irradiância (Erd) e a irradiância do corponegro (Erdn, para ε = 1):

ε =ΕΕ

rd

rdn

As trocas de calor radiante entre duas superfícies a temperaturas comuns e que apresentem emissividadesrespectivamente iguais a ε1 e ε2, depende da Emissividade Efetiva (Eef) existente entre elas:

Eef =+ −

11 1 1

1 2ε ε

O fluxo de trocas térmicas por radiação (Qrd) entre duas superfícies pode ser determinado pela seguinteexpressão:

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Qrd = hrd . f . (θ1 - θ2) (W/m2)sendo:

• hrd = Coeficiente de Radiação (W/m2 oC)• θ1 e θ2 = Temperaturas superficiais dos corpos (oC)• f = Fator de Forma (%)

O Coeficiente de Radiação (hrd) depende dasemissividades (ε1 e ε2) dos corpos:

hrd =+ −

5 71 1 1

1 2

,

ε ε

(W/m2 oC)

A figura ao lado indica valores correspondentes adiversas emissivi-dades entre 0,1 e 0,9.

O Fator de Forma (f) corresponde ao ângulosólido relativo entre as superfícies. Como oângulo sólido total em torno de um ponto é 4π, f= (ângulo sólido absoluto) / 4π.

As trocas de calor por radiação são muito importantes na sensação humana de calor. No interior dosedifícios essas trocas acontecem entre o corpo humano e as superfícies da construção. Sua intensidadedepende da diferença entre as temperaturas, das emissividades de paredes, forro e piso e das distânciasexistentes entre o corpo da pessoa e essas superfícies. Em regiões quentes, paredes e coberturas com baixaresistência térmica e alta absortância nas faces externas, quando expostas à radiação solar se aquecem epassam a emitir (em ondas longas) para o interior dos ambientes. Nos climas frios o processo se inverte eé o corpo humano que passa a perder calor, por radiação, para essas superfícies. O ar é transparente àessas radiações e, assim, a influência das temperaturas superficiais internas é desprezível sobre atemperatura do ar. Por esse motivo um ambiente pode ser termicamente desconfortável mesmo quando atemperatura do ar for amena.

3.4. Evaporação e Condensação - Quando a água se evapora ela retira calor do meio que a circunda. Aevaporação de um litro de água absorve 680 Wh. Esse calor é mantido "latente" no vapor d'água até queeste se condense quando, então, volta a ser liberado para o meio ambiente. Trata-se, portanto, de umprocesso indireto de trocas térmicas. Nos próximos capítulos serão apresentados outros aspectosreferentes à importância da umidade do ar sobre o conforto e sobre o desempenho térmico dos materiais.

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4. RESISTÊNCIA TÉRMICA

4.1. Resistência térmica no interior de corpos sólidos - No interior de um corpo sólido, a transmissãode calor se dá pelo processo da condução. Considere-se o caso de uma placa de faces paralelas,constituída por um único material. Nesse caso, a Resistência Térmica às trocas de calor por condução(rcd), entre as faces da placa, é dada pela relação entre a espessura da placa (L) e a condutividade domaterial (λ):

rcd = (L / λ) (m2.oC/W)

Se a placa for composta porcamadas paralelas às faces(perpendiculares ao fluxo decalor), a resis-tência entre as facesé calculada de modo aná-logo aodas resistências elétricas em série:

rcd = req = Σ (r)i = Σ (L/λ)i

• rcd = Resistência térmica para condução entre as faces da placa (m2.oC/W)• rcd = Resistência equivalente (m2.oC/W)• ri = Resistência da camada "i" (m2.oC/W)• Li = Espessura da camada "i" (m)• λi = Condutividade da camada "i" (W.m/oC)

Quando, na placa, os planos que sepa-ramdiferentes materiais são perpendi-culares às faces(paralelos ao fluxo tér-mico), a resistênciaequivalente é calculada como resistência paralela. Éo caso, por exemplo, de divisórias com montantesmetálicos ou de paredes de tijolo cerâmico compilares de concreto.

A seguinte equação permite calcular a ResistênciaTérmica Equivalente (req) de um conjunto deresistências em paralelo:

• rcd = Resistência térmica (condução) entre as faces da placa (m2.oC/W)• req = Resistência equivalente (m2.oC/W)• Si = Superfície do material "i", tomada na face da placa (m2)• ri = Resistência da camada "i" (m2.oC/W)• Li = Espessura da placa para o material "i" (m)• λi = Condutividade do material "i" (W.m/oC)

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4.2. Resistências e Condutâncias superficiais - O item anterior se refere à resistência térmica entre asfaces de uma placa sólida, ou seja: no interior da mesma. Entretanto, nas trocas de calor entre os doisambientes separados pela placa, há também "Resistências Superficiais" a serem consideradas.

A figura acima representa uma placa entre dois ambientes. Considerando um desses ambientes como "I"(interior) e outro "E" (exterior), ti e te são, respectivamente, as temperaturas do ar em "I" e "E".Supondo-se ti > te, o sentido do fluxo térmico será de I para E e a queda de temperatura entre os doisambientes será diretamente proporcional às resistências térmicas provocadas pela placa:

a) A primeira resistência imposta ao fluxo térmico é a Resistência Superficial Interna (rsi) quese relaciona às trocas de calor que ocorrem entre o ambiente interior e a face interna da placa. ACondutância Superficial Interna (hi) é definida como o inverso dessa resistência e seu valor dependedos coeficientes de convecção (hcv), entre o ar e a superfície, e de radiação (hrd), entre a face da placa eas outras superfícies do ambiente interior. Pelo "efeito de película", as trocas por condução, entre o ar e aplaca, já estão consideradas em hcv.

rh h h

sisi cv rd

= =+

1 1 (m2.oC/W)

• rsi = resistência superficial interna (m2.oC/W)• hsi = condutância superficial interna (W/m2 oC)• hcv = coeficiente de convecção na face interna (W/m2 oC) - ver item 3.2• hrd = coeficiente de radiação na face interna (W/m2 oC) - ver item 3.3

Devido à resistência superficial interna, e sendo ti > te, a temperatura da face interna da placa será menorque a temperatura do ar (ver figura anterior).

b) A próxima resistência ocorre no interior da placa, entre suas faces, e é determinada conformeindicado no item 4.1.

c) Finalmente, entre a face externa da placa e o ar exterior, o fluxo de calor depende daResistência Superficial Externa (rse):

rh

sese

=1

(m2.oC/W)

• rse = resistência superficial externa (m2.oC/W)• hse = condutância superficial externa (W/m2 oC)

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Direção doFluxo ε rsi = 1/hsi

(m2 . oC/W)rse = 1/hse

(m2 . oC/W)rsi + rse

(m2 . oC/W)0,900,200,05

0,120,240,30

0,040,040,04

0,160,280,34

0,900,200,35

0,110,190,23

0,140,140,14

0,550,330,37

0,900,200,35

0,160,400,60

0,140,140,14

0,300,540,74

A tabela anterior indica valores típicos das resistências superficiais em função da direção e sentido dofluxo de calor e das emissividades superficiais. Como já foi visto, a Condutância Superficial Interna (hsi)corresponde à soma dos coeficientes de convecção e de radiação e, portanto, seu valor depende daposição da placa, da emissividade das superfícies internas e do sentido do fluxo de calor. Como nosambientes internos a velocidade do ar é geralmente baixa (Var < 0,5 m/s), sua influência costuma serdesprezada no cálculo de hsi. Já no caso de superfícies exteriores, onde a ventilação é bem mais alta, astrocas de calor se dão principalmente por convecção forçada e as emisssividades praticamente nãoinfluem. Assim, hse pode ser considerada constante.

4.3. Resistência térmica de espaços de ar confinado - Considere-se uma parede dupla, separando oambiente interior (I) do exterior (E) de uma edificação. As temperaturas são, respectivamente, "ti" e "te".Se ti > te, o sentido do fluxo de calor será de "I" para "E". A câmara de ar existente entre as paredes iráproduzir uma resistência térmica (ra) e, se a distância entre as paredes for reduzida, o valor dessaresistência dependerá apenas das emissividades (ε1 e ε2) das superfícies que limitam a câmara.

O ar confinado em espaços estreitos (entre 2 e 10 cm) permanece praticamente imóvel. Sendo suacondutividade muito baixa, as trocas por convecção e por condução podem ser desprezadas e o fluxotérmico irá ocorrer apenas por radiação entre as superfícies. Maiores espessuras, entretanto, provocamcorrentes convectivas, que também irão influenciar o fluxo.

Nesse caso, o cálculo da resistência total (Rt) entre os dois ambientes é feito conforme indicado no item4.2, sendo a resistência do ar incluída entre as demais.

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A resistência (ra) provocada pelo ar confinadodepende da "Emissividade Efetiva" (Εf) dacâmara, que é determinada através dasemissividades das duas superfícies (ε1 e ε2):

Εf =+ −

11 1 1

1 2ε ε

O gráfico acima e a tabela seguinte fornecem valores médios das Resistências Térmicas (ra) de umacâmara de ar confinado (sem ventilação), em função da emissividade efetiva (Εf) e da direção do fluxo decalor, e válidos para câmaras com espessuras entre 2 e 10 cm e com temperaturas médias superficiais emtorno de 20 oC.

Resistência de Câmaras de Ar Confinado para espessuras entre 2 e 10 cmDireção do

Fluxo ε1 ε2 Εfra

(m2 . oC/W)

0,900,900,900,300,200,05

0,900,200,050,300,200,05

0,820,200,050,180,110,03

0,160,290,370,300,330,38

0,900,900,900,300,200,05

0,900,200,050,300,200,05

0,820,200,050,180,110,03

0,170,360,490,370,430,52

0,900,900,900,300,200,05

0,900,200,050,300,200,05

0,820,200,050,180,110,03

0,180,480,780,510,620,86

13

5. TRANSMITÂNCIA TÉRMICA

Ao inverso da Resistência Térmica Total (Rt) de um componente construtivo (parede, cobertura, etc) sedenomina Transmitância Térmica (U, em W/m2.oC), que é definida como o fluxo de calor que, naunidade de tempo e por unidade de área, passa através do componente, para uma diferença unitária entreas temperaturas do ar em contato com cada uma das faces desse mesmo componente. A Transmitância é,portanto, um indicador do desempenho térmico (em regime térmico permanente) das edificações. Asnormas técnicas de alguns paises estabelecem, para cada região climática, limites máximos aceitáveispara a Transmitância de paredes e coberturas. No caso de placas constituídas por camadas paralelas àsfaces, o cálculo de "U" pode ser feito pela seguinte equação:

1U

R r r rt si i se= = + ∑ + ou seja: UR r r rt si i se

= =+ ∑ +

1 1 (W/m2.oC)

Havendo resistências em paralelo ou câmaras de ar confinado, o cálculo deve se dar conforme indicadonos capítulos anteriores.

5.1. Transmitância em vedações com câmaras de ar ventiladas - No caso de câmaras de ar abertaspode-se adotar o seguinte procedimento (conforme Cahiers du CSTB, No 184 - Nov/1977):

Ri = Soma das resistências das camadas internas em relação à câmara de arRe = Soma das resistências das camadas externas em relação à câmara de arra = Resistência da câmara de arrsi = Resistência superficial interna = 1/hirse = Resistência superficial externa = 1/he

1. FLUXO TÉRMICO HORIZONTAL (PAREDES, DIVISÓRIAS, ETC)s = área total de aberturas de circulação de ar (m2)

L = comprimento da parede (m)a = coeficiente de cálculo (ver tabela a seguir)

(s/L) < 0,002 1/U = rsi + Ri + ra + Re + rse (Equação 1)U = U1 + a (U2-U1)

0,002 ≤ (s/L) < 0,05 sendo: U1 = calculado pela equação 11/U2 = rsi + Ri + rse

(s/L) ≥ 0,05 1/U = 2.rsi + RiObs: Como se aplica a pequenas aberturas, a equação 1 desconsidera a circulação de ar.

Valores tabelados do coeficiente "a"(Re/Ri) 0,002 ≤ (s/L) < 0,02 0,02 ≤ (s/L) < 0,05

(Re/Ri) < 0,1 0,1 0,25 0,1 ≤ (Re/Ri) < 0,6 0,2 0,45 0,6 ≤ (Re/Ri) < 1,2 0,3 0,60

14

2. FLUXO TÉRMICO VERTICAL (COBERTURAS, PISOS, ETC.)s = área total de aberturas de circulação de ar (m2)

A = Área total da cobertura (m2)

(s/A) < 0,0003 1/U = rsi + Ri + ra + Re + rse (Equação 1)

U = U1 + 0,4 (U2-U1)

0,0003 ≤ (s/A) < 0,003 sendo: U1 = calculado pela equação 1

1/U2 = rsi + Ri + rse

(s/A) ≥ 0,003 1/U = (2.rsi) + Ri

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6. INÉRCIA TÉRMICA

Conforme já foi mencionado no capítulo 2, a transmissão de calor pode ocorrer em regime térmicopermanente ou variável. O regime térmico é chamado permanente quando os dois pontos que trocamcalor conservam suas temperaturas constantes durante o processo. No regime variável essas temperaturasse alteram durante a troca de calor. Um caso particular do regime térmico variável acontece quando asvariações das temperaturas se repetem em intervalos de tempo iguais e sussessivos.

Esse caso configura o Regime Periódico e se aplicaàs variações da temperatura do ar ao longo das 24horas de um dia, e que são repetidas durante os diasconsecutivos. Tais variações podem serrepresentadas por uma onda aproximadamentesenoidal cujo "período" é 24 horas. Em um diatípico, o ar atinge sua temperatura mínima por voltado nascer do sol e a máxima no início da tarde.

Sendo as temperaturas superficiais externas dosedifícios influenciadas principalmente pela radiaçãosolar e pela temperatura do ar exterior, elas tambémvariam segundo uma curva semelhante. Sob efeitodessa variação, o fluxo térmico que atravessa umaparede externa de uma edificação irá variar,também periodicamente, em intensidade e emsentido. Esse fluxo pode ser entendido como umprocesso ondulatório, no qual a parede fosseatravessada por "ondas" de calor.

Durante as horas quentes do dia, no início da tarde, as temperaturas superficiais externas (te) são mai-oresdo que as internas (ti) e o fluxo se dará no sentido do exterior para o interior.Entretanto, nem todo o calorque entra através da face externa da parede chegará à interna, pois parte dele será consumida noaquecimento do próprio material da parede. Portanto, o valor máximo da temperatura interna será menorque o da externa. A relação entre as amplitudes térmicas interna (Ai) e externa (Ae) é chamadaamortecimento (μ = 1 - (Ai / Ae)). Além disso, se a temperatura externa é máxima, por exemplo, às 14horas, a interna só atingirá seu valor máximo algum tempo depois. Esse atraso na transmissão da onda daonda de calor é denominado retardamento (ϕ).

Obs: Muitos autores definem o amortecimento como a razão entre a amplitude interna e a externa(μ=Ai/Ae). Nesse caso, quanto menor fosse a diferença entre as amplitudes maior seria o "amorte-cimento". Assim, a definição aqui adotada (μ = 1 - (Ai / Ae)) traduz mais apropriadamente o sentidocomum da palavra "amortecer": maior amortecimento indica maior diferença entre as amplitudes.

O retardamento e o amortecimento de uma onda térmica em regime periódico são devidos à chamadaInérciaTérmica do elemento considerado. Um importante componente da inércia térmica é o calorespecífico (c) do material: a quantidade de calor necessária para elevar em 1,0 oC a temperatura de umcorpo de massa igual a 1,0 Kg. Exemplo: como o calor específico da madeira é maior que o do aço, paraelevar de 1,0 oC a temperatura de 1,0 Kg de madeira, é necessária uma quantidade de calor três vezesmaior do que para provocar igual elevação na temperatura de 1,0 Kg de aço. Um sistema construtivo éconsiderada como de "alta" inércia quando provoca acentuados retardamentos e amortecimentos. A

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inércia depende da "difusividade térmica" (Dif) do material, isto é, da velocidade de difusão do caloratravés desse material:

Difc

=⋅λ

ρ (m2/s) e, portanto:

• Dif = difusibilidade térmica do material (m2/s)• λ = condutividade térmica do material (W/m oC)• ρ = massa específica aparente do material (Kg/m3)• c = calor específico do material (J/Kg oC)

O produto da espessura "L" de uma vedação pelo seu calor específico e pela sua massa específicaaparente é denominado Capacidade Térmica (Ct) da vedação:

Ct = c . ρ . L (J/m2 oC)

6.1. Elemento homogêneo - Em uma placa homogênea (constituída por um único material), comespessura "L" e submetida à um regime térmico com período de 24 horas, os valores de μ e ϕ são:

A = 1

3600 ⋅ Dif (para difusibilidade em m2/s)

B = − ⋅ ⋅0 36, L A

Retardamento: ϕ = ⋅ ⋅1 382, L A (h)Amortecimento: μ = ⋅ −100 1 2 72[ ( , )]B (%)

No presente texto, essas duas variáveis são assim definidas:

Retardamento é o tempo que transcorre entre os momentos de ocorrência das temperaturasmáximas do ar no exterior e no interior.

Amortecimento é a diferença percentual entre as amplitudes de variação das temperaturas doar no interior e no exterior.

São apresentados, a seguir, alguns exemplos de aplicação dessas equações:

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Material λ(W/m oC)

ρ(Kg/m3)

c(J/Kg oC)

Dif(m2/h)

aço 52,00 7780 461 1,45 .10-5água 0,58 1000 4187 1,39 .10-7alumínio 230,00 2700 461 1,85 .10-4chumbo 35,00 11340 461 6,70 .10-6concreto 1,65 2200 1000 7,50 .10-7concreto leve (com argila expandida) 0,85 1500 963 5,88 .10-7madeira 0,25 800 1340 2,33 .10-7mármore 3,26 2700 837 1,44 .10-6poliestireno expandido (isopor) 0,04 20 1,420 1,41 .10-6tijolo cerâmico maciço 0,46 1600 920 3,13 .10-7

Espessura (L = 0,1 m) Espessura (L = 0,3 m)Material Ct

(KJ/m2 oC)ϕ(h) μ(%) Ct

(KJ/m2 oC)ϕ

(h)μ

(%) aço 3,59 .10 5 0,6 14,6 1,08 .10 6 1,8 62 água 4,19 .10 5 6,2 80,1 1,26 .10 6 18,6 99 alumínio 1,24 .10 5 0,2 4,3 3,73 .10 5 0,5 12 chumbo 5,23 .10 5 0,9 20,7 1,57 .10 6 2,7 50 concreto 2,20 .10 5 2,7 50,0 6,60 .10 5 8,0 88 concreto leve 1,44 .10 5 3,0 54,3 4,33 .10 5 9,0 90 madeira 1,07 .10 5 4,8 71,2 3,22 .10 5 14,3 98 mármore 2,26 .10 5 1,9 39,3 6,78 .10 5 5,8 78 poliest. exp. (isopor) 2,84 .10 3 1,9 39,7 8,52 .10 3 5,8 78 tijolo maciço 1,47 .10 5 4,1 65,8 4,42 .10 5 12,4 96

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6.2. Elemento heterogêneo - No caso de vedação formada por diferentes materiais superpostos em "n"camadas paralelas às faces (perpendiculares ao fluxo térmico), a inércia térmica varia conforme a ordemdas camadas. Para Calor específico em KJ/Kg oC aplicam-se as seguintes equações:

A = ( )r i

i

n

=∑

1

(soma das resistências entre as faces )

B1 = 0 226

1

1, [ ( ) ]A

r ci i

i

n

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

−

∑ λ ρ

B2 = 0 20510

, ( ) [ ( )]⋅⋅ ⋅

⋅ −−λ ρ c

Ar A rn

nn

(considerar B2 nulo caso seja negativo)

Observações:a) Em camada constituída por câmara de ar o produto ( )λ ρ⋅ ⋅c é considerado nulo.b) Nas equações acima, o índice "1" se refere à primeira camada, junto à face Interna da vedação e "n"indica a última camada, junto à face Externa.

B = B1 + B2

C = A B⋅

Retardamento: ϕ = 1,382 C (h)Amortecimento: μ = ⋅ − − ⋅100 1 2 72 0 36[ ( , )], C (%)

Exemplo 1 - Vedação vertical em madeira com isolante interno:

Camada Material L(m) W/m oC

ρkg/m3

ckJ/kgoC

rm2oC/W (λ ρ c)

1 (interna) Isolante 0,025 0,04 20 1,42 0,625 1,1362 (externa) Madeira 0,025 0,25 800 1,34 0,100 268

A = 0,725

B1 = 0 226

1

1, [ ( ) ]A

r ci i

i

n

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

−

∑ λ ρ = 0,312 x 0,625 x 1,136 = 0,221

B2 = 0 20510

, ( ) [ ( )]⋅⋅ ⋅

⋅ −−λ ρ c

Ar A rn

nn

= 0,205 x 369,66 x (0,1 - 0,0625) = 2,847

B = B1 + B2 = 3,068

C = A B⋅ = 0,725 x 1,752 = 1,27

Retardamento: ϕ = 1,382 C = 1,8 (h)Amortecimento: μ = ⋅ − − ⋅100 1 2 72 0 36[ ( , )], C = 36,7 (%)

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Exemplo 2 - Vedação vertical em madeira com isolante externo:

Camada Material L(m)

λW/m oC

ρkg/m3

ckJ/kg oC

rm2oC/W (λ ρ c)

1 (int.) Madeira 0,025 0,25 800 1,34 0,100 2682 (ext.) Isolante 0,025 0,04 20 1,42 0,625 1,136

A = 0,725


Obs: A comparação entre os dois exemplos anteriores demonstra que, quando a camada isolante éexterna, são maiores o Retardamento e o Amortecimento.

Exemplo 3 - Vedação vertical com câmara de ar e isolante térmico:

Camada Material L(m)

λW/m oC

ρkg/m3

ckJ/kg oC

rm2oC/W (λ ρ c)

1 (int.) Madeira 0,025 0,25 800 1,34 0,100 2682 Isopor 0,025 0,04 20 1,42 0,625 1,1363 Câmara de ar 0,050 - - - 0,17 0

4 (ext.) Tijolo Maciço 0,100 0,46 1600 0,92 0,217 677,12A = 1,112

B1 = 0 226

1

1, [ ( ) ]A

r ci i

i

n

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

−

∑ λ ρ = 0,203 x [(0,1 x 268) + (0,625 x 1,136) + (0,17 x 0)] = 5,586

B2 = 0 20510

, ( ) [ ( )]⋅⋅ ⋅

⋅ −−λ ρ c

Ar A rn

nn

= 0,205 x 608,7 x (0,217 - 0,09) = 15,986

B = B1 + B2 = 21,57

C = A B⋅ = 1,112 x 4,644 = 5,167


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7. SOL E SOMBRA: AS CARTAS SOLARES

A Terra descreve em torno do Sol uma órbita aproximadamente elíptica. Em relação ao plano dessaelípse, o eixo de rotação da Terra apresenta uma inclinação de 23,45o (23o27') que define as linhas dosTrópicos e provoca as diferenças climáticas entre as distintas épocas do ano.

Fig. 1: Movimento relativo entre a Terra e o Sol – Ocorrências do Solstício de Verão

Devido à grande distância entre Sol e Terra, seus raios podem ser considerados paralelos ao atingirem oplaneta. O ângulo formado entre a direção desses raios e o plano do Equador é chamado declinação doSol (DEC). Esse ângulo varia ao longo do ano e é definido como positivo para o hemisfério norte enegativo para o hemisfério sul. Nos dias de equinócio (21 de março e 23 de setembro) a declinação ézero, ou seja, o Sol está no mesmo plano do Equador. Nas outras épocas do ano esse ângulo varia entre osvalores limites de +23o27' (22 de junho) e -23o27' (22 de dezembro). Esses dois ângulos limitesestabelecem as linhas dos trópicos de Cancer e de Capricórnio (ver figura 1) e, para o hemisfério sul, asduas datas definem os solstícios de inverno (22 de junho) e de verão (22 de Dezembro). O valor médio dadeclinação do Sol pode ser calculado, para qualquer dia do ano, pela seguinte expressão:

DEC = 23,45 . sen [(360/365).(NDA+284)]

DEC = ângulo de declinação

NDA = número do dia no ano (NDA=1 em 1/Jan e NDA=365 em 31/Dez)

A tabela abaixo apresenta as declinações correspondentes à algumas datas especiais do ano.

Data Declinação Hemisfério Sul Hemisfério Norte22/12 -23,45 Solstício de Verão Solstício de Inverno

21/01 e 22/11 -20,0023/02 e 20/10 -10,0021/03 e 23/09 0 Equinócios Equinócios16/04 e 28/08 + 10,0021/05 e 24/07 + 20,00

22/06 + 23,45 Solstício de Inverno Solstício de Verão

21

Para facilitar o estudo do movimento relativo entreSol e Terra, costuma-se conceber esse movimento emrelação à um observador localizado na Terra, ou seja,como se esta fosse imóvel e o Sol é que se deslocasseem torno dela, o que se denomina "movimentoaparente do Sol". Como a Terra demora 24 horas paradar uma volta completa em torno do próprio eixo,para este observador, "o Sol se desloca no céu" à umavelocidade de 15o por hora (360o/24 = 15o).

A posição aparente do Sol no hemisfério celeste pode ser determinada através de dois ângulos:

Azimute (AZI): ângulo, tomado sobre o plano horizontal, no sentido horário, entre a direção dosraios solares e a direção do Norte Verdadeiro.

Altura (ALT): ângulo, tomado sobre o plano vertical, entre a direção dos raios solares e o planohorizontal.

O ângulo formado entre a direção dos raios solares e a perpendicular do lugar é chamado ângulo zenital(ZEN) e é igual ao complemento da altura angular: ZEN = 90o - ALT

Denomina-se "ângulo horário do sol" (AHS) à distância angular entre a direção dos raios solares ao meiodia e sua direção no momento (H) considerado. Este ângulo é calculado pela seguinte expressão:

AHS = 15o (H - 12)

- Às 14 horas (H = 14) o ângulo horário é de 30o pois AHS = 15o (14-12) = 30o.

- Às 10 horas (H = 10) o ângulo horário é de -30o pois AHS = 15o (10-12) = -30o.

Conhecendo-se a latitude do lugar (LAT), positiva no hemisfério norte e negativa no sul, pode-se calculara posição relativa do sol, para qualquer hora de qualquer dia do ano:

ALT = arc sen (sen LAT.sen DEC + cos LAT.cos DEC.cos AHS)

AZI = arc cos [(cos LAT.sen DEC - sen LAT.cos DEC.cos AHS) / (cos ALT)]

Após o meio-dia o azimute do sol será 360o menos o ângulo calculado pela equação anterior.

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Fig. 3 – Percursos aparentes do Sol, em 3 datas, para Equador e Trópico de Capricórnio

No estudo da geometria solar deve-se distinguir dois sistemas horários, o solar e o local. Diversas cidadespertencentes à um mesmo fuso horário adotam um único sistema (hora local) mas apenas as localizadas nalongitude oficial de referência desse fuso terão os seus relógios coincidentes com o horário solar. Dessemodo, a diferença entre os dois sistemas pode ser calculada pela diferença entre as longitudes: se o solpercorre 15 graus de longitude em 60 minutos, cada grau de distância longitudinal corresponde à 4minutos de tempo em seu percurso (4 = 60/15).

Para qualquer ponto do Equador (latitude zero) em todos os dias do ano o sol nasce às 6 horas e se põe às18 horas (horas solares) o que resulta em "dias" e noites de 12 horas. Para qualquer outra latitudediferente de zero a duração do período de luz solar varia dia a dia, sendo máxima no verão e mínima noinverno e somente nos dias de equinócio (21/03 e 23/09) essa duração é de 12 horas. Quanto mais alta fora latitude maior será a diferença entre esses extremos (ver fig. 5).

O azimute do sol na hora em que nasce (ANS) é dado por:

ANS = arc cos (cos LAT.sen DEC + tg LAT.tg DEC.sen LAT.cos DEC)

Os momentos em que o sol nasce (HNS) e se põe (HPS) são calculados pelas expressões:

HNS = 12 - {[arc cos (-tg LAT.tg DEC)] / 15} [horas]

HPS = 24 - HNS [horas]

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O período compreendido entre o nascer e o pôr do sol indica o número máximo possível de horas de luzsolar (para cada data e latitude) e é denominado insolação máxima (INSmax):

INSmax = HPS - HNS [horas]

A aplicação dessas equações para as latitudes correspondentes a algumas cidades brasileiras resulta nosvalores apresentados a seguir (em horas e minutos).

Latitude Data HNS HPS INSmax- 02,50o

São Luiz (MA)(próximo Equador)

22/12 (Solstício de Verão)21/03 e 23/09 (Equinócios)

22/06 (Solstício de Inverno)

5:566:006:04

18:0418:0017:56

12:0912:0011:51

- 15,87o

Brasília (DF)22/12 (Solstício de Verão)21/03 e 23/09 (Equinócios)


5:326:006:28

18:2818:0017:32

12:5612:0011:03

- 23,45o

São Paulo (SP)(Linha do Trópico)

22/12 (Solstício de Verão)21/03 e 23/09 (Equinócios)


5:176:006:43

18:4318:0017:17

13:2612:0010:33

- 30,00o

Porto Alegre (RS)22/12 (Solstício de Verão)21/03 e 23/09 (Equinócios)


5:036:006:58

18:5718:0017:02

13:5512:0010:04

Os percursos aparentes do sol, para cada latitude, podem ser representados através de um diagrama,chamado Carta Solar, de onde se pode obter, para qualquer hora de qualquer dia do ano, os ângulos deazimute e de altura do sol.

Fig. 4: Movimento aparente do Sol em sistema estereográfico de projeções

Uma carta solar pode ser desenhada segundo diversos sistemas de projeção geométrica mas o maisutilizado é o sistema estereográfico. Nesse sistema, um ponto P, pertencente ao hemisfério superior deuma superfície esférica, tem a sua projeção P', na intersecção entre o plano "equatorial" dessa esfera euma reta traçada entre o ponto P e o Nadir (nadir é ponto oposto ao zênite, em relação ao centro da esfera

24

(ver figura 6a). Assim, as projeções de todos os pontos com mesma altura angular definemcircunferências concêntricas sobre o plano de projeções (ver figura 6b). Quanto maior for a altura angularmenor será o raio dessa circunferência. Desse modo, um ponto sobre a linha do horizonte (altura zero)tem sua projeção sobre a própria circunferência que limita o plano de projeções e a projeção do zênite(altura = 90o) coincide com o centro geométrico desse plano.

A abóbada celeste de uma determinada localidade pode ser representada pelo hemisfério superior dessesistema de projeções. Nesse caso, o observador estaria localizado no centro geométrico do plano deprojeções e qualquer ponto do céu poderia ser identificado pelos dois ângulos, Altura e Azimute. Nascartas solares esse ponto celeste é o Sol.

Fig. 5 – Carta solar para latitude de 00o 00’ (Equador), em projeção estereográfica

A figura 7 mostra um exemplo do uso de uma carta solar válida para a latitude zero (Equador). As curvas"horizontais" indicam datas do ano e as curvas "verticais" indicam as horas do dia (entre 6 e 18).Conforme já mencionado, no Equador o sol sempre nasce às 6 e se põe às 18 horas. O exemplo da figura7 destaca a altura angular (ALT) e o azimute (AZI) do sol às 8 horas do dia 24 de Julho (a mesmasituação se repete no dia 21 de Maio). A leitura gráfica, embora menos exata que o cálculo, pode fornecerresultados bastante satisfatórios:

Altura: Estimada no gráfico = 28o Calculada pela equação = 28,06oAzimute: Estimado no gráfico = 67o Calculado pela equação = 67,4o

A figura 8 apresenta cartas solares para 5 diferentes latitudes, entre 10 e 60 graus negativos. As diferençasentre verão e inverno se acentuam na medida em que as latitudes se afastam do Equador. Para -60o, porexemplo, no dia 22 de Dezembro o sol nasce às 3:00 e se põe às 21:00 h. enquanto no dia 22 de Junho operíodo de luz solar dura apenas 5:30 horas, entre 9:15 e 14:45 h.

25

Fig. 6 – Cartas solares para diferentes latitudes, em projeção estereográfica

Através das cartas solares pode-se prever os ângulos de incidência dos raios solares, para cada hora dequalquer dia, sobre as superfícies das edificações. Essa previsão permite, por exemplo, detalhar projetosde "quebra-sol" de modo a proteger as aberturas, especialmente as superfícies envidraçadas, contra aradiação solar direta. Para tal propósito, o primeiro passo é estabelecer um conjunto de ângulos quedefinem a abertura considerada:

Fig. 7 – Ângulo de Sombra Horizontal (ASH) e Ângulo de Sombra Vertical (ASV)

Fig. 8 – Transferidor auxiliar, para o estudo das proteções contra radiação solar

26

Fig. 9 – Transferidor auxiliar e Carta Solar, para estudo do sombreamento de janelas

Orientação da superfície (ORI) = é o ângulo entre a normal à superfície e a direção do NorteVerdadeiro, tomado no sentido horário. Exemplos: a orientação de uma janela voltada para o nordeste é45o, sul é 180o, oeste é 270o, etc.

Ângulo de Sombra Horizontal (ASH) = representa os obstáculos verticais, à esquerda ou àdireita da janela, em relação a um observador situado no interior da edificação. Na figura 9 o obstáculoestá à esquerda (ângulo negativo). Nesse caso, ASH indica o campo máximo de visão que esse observadorpode ter à esquerda (figuras 9 e 9b).

Ângulo de Sombra Vertical (ASV) = indica o campo máximo de visão acima do horizonte, parao mesmo observador (figuras 9 e 9c).

Conhecidos esses ângulos é possível, através de um transferidor auxiliar (figura 10), verificar qualregião do céu pode ser vista à partir da janela. Este transferidor é desenhado segundo os mesmosprincípios do sistema estereográfico de projeções. Suas linhas radiais representam os ângulos horizontais,à esquerda ou à direita do observador, entre 0o e 90o. As curvas horizontais indicam ângulos verticais desombra, também entre 0o (horizonte) e 90o (zênite).

A figura 11 demostra como utilizar o Transferidor Auxiliar, em conjunto com a Carta Solar, no processode verificação dos períodos em que os raios solares atingem uma determinada superfície. Considerando amesma janela da figura 9, os semi-círculos inferiores das figuras 11a, 11b e 11c indicam, em projeçãoestereográfica, a região do céu escondida pelo próprio edifício, ou seja: a região celeste fora do ângulo devisão do observador situado no interior do ambiente. Quando o Sol estiver nessa região seus raios nãoatingirão a janela. Os semi-círculos superiores das mesmas figuras (11a, 11b e 11c) apresentam,respectivamente, as parcelas do céu ocultas pela placa vertical (sombra horizontal Sh), pela placahorizontal (sombra vertical Sv) e pelo efeito combinado de ambas (Sh + Sv).

Na figura 11f o transferidor (11d) é superposto à carta solar da latitude desejada (11e) para adeterminação dos períodos de sol e sombra sobre a janela considerada. Pode observar-se que no dia 22 deDezembro, solstício de verão, os raios solares penetrarão pela janela desde o momento do nascer do Solaté pouco antes das 9:00 horas (aproximadamente entre 5:20 e 8:40 h). Desse horário até o meio-dia aplaca horizontal impedirá sua entrada e após o meio-dia o próprio edifício os encobrirá. No solstício deinverno, 22 de junho, a mesma placa horizontal proporcionará proteção entre 12:30 e 15:00 horas,

27

aproximadamente. Assim, nesse caso específico, a presença da placa vertical não trará qualquercontribuição enquanto proteção solar.

Maior experiência com o sistema estereográfico de projeções poderá permitir ao usuário verificar tambémas sombras projetadas por construções vizinhas, árvores, etc., sobre cada superfície ou abertura daedificação em estudo. A figura 12 apresenta um exemplo desse processo na determinação dos períodos desombras projetadas por obstáculos externos à edificação.

Fig. 10: Períodos de sombras provocadas por construções vizinhas (exemplo)

Considerando ainda a mesma janela da figura 9, as figuras 12a e 12b indicam os ângulos à esquerda (e), àdireita (d) e em altura (h) que definem o obstáculo em relação à janela. Na figura 12c esses ângulos sãomarcados sobre o Transferidor Auxiliar.

A região do céu escondida pelo obstáculo é mostrada na figura 12d, sobre a carta solar da latitudeespecífica. A leitura desse último gráfico permite constatar que o edifício vizinho projetará sombra sobrea janela entre os dias de equinócio (21 de março e 23 de setembro). Nessas duas datas o canto superiordireito do obstáculo esconderá o Sol, por alguns instantes, por volta das 7:15 horas. No dia 22 de Junho ajanela será sombreada desde o nascer do Sol até pouco antes das 8:30 horas.

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8. VARIÁVEIS CLIMÁTICAS

O conceito de clima é geralmente empregado com distintos graus de abrangência, podendo referir-se tantoà vastas regiões do planeta (clima equatorial, clima tropical, etc.) quanto à um ponto específico de umbairro. Mesmo as expressões "macro-clima" e "micro-clima", tentativas de aumentar a precisão doconceito, podem ser ainda excessivamente dúbias para atender a tal objetivo. Um geográfo pode adotar"micro-clima" em relação à toda uma cidade enquanto para um biólogo a mesma expressão pode referir-se apenas à uma folha específica de uma árvore. A rigor, dois lugares, mesmo que próximos, muitoraramente possuem climas exatamente iguais, pois os fatores que os determinam geralmente apresentamalguma diferença. As temperaturas das regiões centrais das grandes cidades são comumente vários grausacima das registradas nos bairros periféricos. Os diversos ambientes de uma mesma edificação nuncaapresentam as mesmas condições de insolação, ventilação, umidade, etc.

O clima é definido como a integração do conjunto de condições atmosféricas típicas de um dado lugar.Das muitas variáveis climáticas, as que mais interessam ao conforto ambiental são as seguintes:

• Temperatura do Bulbo Seco (TBS): é a temperatura do ar "à sombra", medida naescala Celsius (oC) e através de termômetro protegido contra radiações térmicas

• Umidade Absoluta do Ar (UmiAbs): o ar ambiente é uma mistura de ar seco com uma proporçãovariável de vapor d'água. Essa proporção é a Umidade Absoluta do Ar, geralmente medida emgramas de vapor por Kg de ar seco.. As moléculas de vapor exercem, sobre as moléculas de ar seco,uma pressão denominada "Pressão de Vapor" (Pv, em milímetros de mercúrio). Como essa pressão édiretamente proporcional à quantidade de vapor presente no ar, pode também ser adotada comomedida da Umidade Absoluta. Há, entretanto, limites para a quantidade máxima de vapor admissívelpelo ar e esses limites (Pressão de Vapor Saturante, ou PVS) dependem da temperatura do ar.Quando aquecido, o ar se expande e permite a presença de mais vapor. Por outro lado, quanto maisbaixa for sua temperatura, menor será a Pressão de Vapor Saturante. A pressão de vapor apresentadaem determinado instante pelo ar ambiente é chamada Pressão de Vapor Atual, ou PVA)

�

VALORES DA PRESSÃO DE VAPOR SATURANTE (PVS, em �TBS (oC): PVS TBS (oC): PVS TBS (oC): PVS TBS (oC): PVS

0 4,6 10 9,2 20 17,5 30 31,81 4,9 11 9,8 21 18,6 31 33,72 5,3 12 10,5 22 19,8 32 35,73 5,7 13 11,2 23 21,1 33 37,74 6,1 14 12,0 24 22,4 34 39,95 6,5 15 12,8 25 23,8 35 42,26 7,0 16 13,6 26 25,4 36 44,67 7,5 17 14,5 27 26,7 37 47,18 8,0 18 15,5 28 28,3 38 49,79 8,6 19 16,5 29 30,0 39 52,5

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Carta Psicrométrica, relacionando Umidade Relativa (curvas) comTemperatura do Ar (eixo X) e com Pressão de Vapor (eixo Y).

• Umidade Relativa do Ar (UmiRel): quando o ar está saturado, ou seja, quando a Pressão de VaporAtual é igual à Saturante (PVA = PVS), sua Umidade Relativa é de 100%. Se PVA for de umdécimo de PVS, UmiRel será 10%, e assim por diante. A Umidade Relativa pode, então, ser assimdefinida: UmiRel = 100 x PVA / PVS.

• Temperatura do Bulbo Úmido (TBU): Uma das maneiras de se medir a umidade do ar, tanto aAbsoluta quanto Relativa, é através de um instrumento simples, o psicrômetro, constituido por um parde termômetros. Um deles é um termômetro comum e mede a Temperatura do Bulbo Seco (TBS). Ooutro tem o seu bulbo envolvido em uma gaze úmida e mede a chamada Temperatura do BulboÚmido (TBU). Os dois termômetros são submetidos à uma corrente de convecção com o ar ambiente.Se o ar estiver saturado, o termômetro úmido irá registrar uma temperatura igual à TBS mas, se aPressão de Vapor Atual for menor que a Pressão de Vapor Saturante, a água da gaze irá evaporar,retirando calor do bulbo úmido e tornando a TBU menor que a TBS. A Carta Psicrométrica acima,mais completa que a anterior, inclui a Temperatura de Bulbo Úmido. Essa carta relaciona quatrovariáveis: Pressão de Vapor, Umidade Relativa, TBS e TBU. Basta conhecer duas dessas variáveispara estimar as outras duas.

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• Calor Latente: Já vimos que a água, ao evaporar, retira calor do ambiente e, ao condensar, volta aliberar esse calor. Durante esses processos sua temperatura não se altera. Esse calor "potencial"contido no vapor d'água recebe a denominação de Calor Latente.

• Velocidade e Direção dos Ventos: Dentre as variáveis climáticas, o vento é uma das mais instáveis,muda constantemente de velocidade e direção. Assim, são registradas suas característicaspredominantes. A velocidade é usualmente medida em metros por segundo (m/s) e a direção emgraus, a contar do Norte verdadeiro e no sentido horário. Exemplos: se o vento sopra de Norte paraSul, é camado Vento Norte e sua direção é 0o. Um Vento Nordeste tem direção 45o e sopra deNordeste para Sudoeste.

• Nebulosidade: é a proporção da abóbada celeste coberta por nuvens, medida em escala de zero a dez.Exemplos: a Nebulosidade é 5 quando as nuvens cobrem metade da abóbada, 10 para abóbadatotalmente encoberta, etc.

• Pluviosidade: indica, em milímetros de altura, a intensidade das chuvas caídas em determinadointervalo de tempo (hora, dia, mes ou ano).

• Radiação Solar: indica a quantidade de energia térmica (W/m2) proveniente do Sol que atinge asuperfície da Terra. É o principal determinante do clima pois influencia a temperatura e umidade doar, proporciona o ciclo das chuvas, provoca vento, etc.

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9. MECANISMOS TERMO-REGULADORES DO CORPO HUMANO

O corpo humano possui um sistema termo-regulador "automático" que permite a manutenção de suatemperatura interna, mesmo sob ambiente térmico extremamente rigoroso ou mesmo que haja grandeprodução de calor metabólico. O orgão central desse sistema é localizado no cérebro e se denominaHipotálamo. Através da rede de nervos, o Hipotálamo é mantido informado sobre a temperatura de cadaparte do corpo. Quando, por qualquer motivo, essa temperatura se afasta dos valores admissíveis, esseorgão aciona mecanismos que objetivam restabelecer o equilíbrio térmico do corpo:

1) Condições de Inverno: o corpo procura, então, reter o calor interno:

• Vaso-constrição periférica: os vasos sanguíneos se contraem, diminuindo a quantidade de sangueque chega à pele. Conseqüências: Chegando pouco sangue, chega pouco calor à superfície do corpo.Menor temperatura superficial implica em redução nas perdas de calor por Radiação e porConvecção. A pele pouco irrigada torna-se mais isolante.

• Pilo-erecção: o arrepiar dos pelos faz manter uma camada de ar, praticamente imóvel (isolante) juntoà pele.

• Interrupção da sudação: reduzindo o resfriamento evaporativo do corpo.

• Tiritar: o tiritar ("tremer de frio") aciona músculos e juntas, intensificando a produção do calormetabólico.

• Encolher-se: reduzindo a área superficial exposta ao ambiente, aos ventos, etc.

2) Condições de Verão: o corpo procura perder calor:

• Vaso-dilatação periférica: aumentando a quantidade de sangue que chega à pele. Conduzido pelosangue, chega mais calor à superfície. A pele irrigada é melhor condutora. Com temperatura mais altaa pele perderá mais calor por Radiação e por Convecção.

• Redução da atividade metabólica: diminuindo a produção interna de calor.

• Sudação: quando a temperatura da pele atinge 35 oC começa a funcionar as glândulas sudoríparas. Osuor retira água da circulação sangüínea e, ao evaporar-se, reduz a temperatura da pele.

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10. TEMPERATURA DE NEUTRALIDADE TÉRMICA E ZONA DE CONFORTO

A "sensação" humana de conforto térmico depende do efeito conjugado de inúmeros fatores, dentre osquais os principais são os seguintes:

A) FATORES DO AMBIENTE:

• Temperatura de Bulbo Seco (TBS)• Temperaturas superficiais e geometria do ambiente que definem a chamada Temperatura Radiante

Média (TRM)• Umidade do ar (o ar mais úmido dificulta as perdas por evaporação e, por isso, provoca a sensação de

mais calor). A relação entre temperatura e umidade do ar definem a Temperatura de Bulbo Úmido(TBU)

• Velocidade do ar. Como a temperatura do ar é normalmente menor que a da pele humana, velocidadesmaiores retiram mais calor do corpo (convecção), produzindo a sensação de mais frio.

B) FATORES DO INDIVÍDUO:

• Taxa metabólica: Um adulto em repouso produz em torno de 140 W de calor. Atividades maisintensas podem ultrapassar os 500 W. Para que a temperatura do corpo seja mantida constante(homeotermia), este calor deve ser absorvido pelo ambiente. Quando o fluxo dessa absorção é menorque o necessário a pessoa sentirá mais calor. Se for maior, haverá a sensação de frio.

• Grau de isolamento térmico das roupas.• Aclimatação: adaptação fisiológica ao clima local.

Temperatura de Neutralidade Térmica (Tn) é definida como a média entre as temperaturas do ar sobas quais a maioria das pessoas não sente nem calor nem frio. Pesquisas já demonstraram que, devido àaclimatação e aos hábitos culturais, esta preferência varia entre climas distintos e pode ser relacionadacom a Temperatura Média Exterior (TMExt). Dependendo do grau de precisão desejado, esta média podeser tomada como anual (TMA) ou mensal (TMM).

Tn = 17.6 + 0.31 x TMExt

Com a condição de que 18.5oC < Tn < 28.5oC

Em torno dessa Temperatura Neutra pode ser definida uma "faixa de tolerância":

• Para TMExt = TMM ............. Tn ± 1,75 oC• Para TMExt = TMA ............. Tn ± 2,00 oC

Assim, no caso do exemplo e considerando a média mensal da temperatura do ar exterior, ou seja, TMExt= TMM:

Tn = 17.6 + 0.31 x 24.1 = 25.1 ± 1.75 oC (Com intervalo admissível entre 23,3 e 26,8 oC)

Os especialistas de diversos países têm procurado estabelecer um Índice de Conforto que permitaexpressar, através de um único número, o efeito conjugado dos diversos fatores que determinam asensação térmica humana. Um desses índices é o SET (Standard Effective Temperature, ou seja:Temperatura Efetiva Padrão) que combina os efeitos da temperatura (TBS) e da umidade (TBU) do ar,para ambientes com ar calmo e onde não haja diferença significativa entre as temperaturas superficiais e ado ar.

Pode-se marcar estas linhas SET sobre uma carta psicrométrica da seguinte maneira:

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• Até 14 oC elas coincidem com as linhas de TBS (verticais)• Acima de 14 oC elas coincidem com a TBS na curva de 50% de Umidade Relativa, mas possuem uma

inclinação igual à 0,025 x (TBS-14) para cada distancia vertical de 1,0 g/Kg.

Sobre um gráfico de Índice de Conforto pode ser marcada uma região que represente combinaçõesaceitáveis de temperatura, vento, umidade, etc. Tal região é chamada Zona de Conforto Térmico.Adotando-se o gráfico da SET, esta zona é definida pelo seguinte procedimento:

• Calcular a Temperatura Média (Mensal ou Anual, conforme a precisão desejada).• Calcular o valor da Temperatura de Neutralidade.• Marcar esta Temperatura de Neutralidade (Tn) sobre a curva de 50% de Umidade Relativa.• Sobre a mesma curva (UR=50%) marcar os limites Inferior (I = Tn - tolerância) e Superior (S = Tn +

tolerância) de temperatura.• Traçar as linhas SET correspondentes à faixa de tolerância (observar a inclinação, já mencionada,

para valores acima de 14 oC).• Marcar o limite superior no nível de 12 g/kg de umidade absoluta e o inferior no nível 4 g/kg.

Assim, tomando como exemplo uma Temperatura Média Mensal de 24,1 oC (cidade de São Carlos, SP,mes de Fevereiro), teríamos:

TMExt = TMM = 24,1 oC

e portanto:

Tn = 17,6 + 0,31 x 24,1 = 25,1 ± 1,75 oC (Com intervalo aceitável entre 23,3 e 26,8 oC)

As inclinações, em oC/(g/Kg), serão:Limite Inferior: 0,025 x (23,3-14) = 0,23Limite Superior: 0,025 x (26,8-14) = 0,32

O ponto "I" (ver figura) se situa aproximadamente no nível 9,5 g/kg e o ponto "S" ligeiramente abaixo donível 12,0 g/Kg. Considerando a regra das inclinações das linhas SET, o eixo das abcissas seráinterceptado nas seguintes posições:

Limite Inferior : LI = 23,3 + (9,5 x 0,23) = 25,5 oCLimite Superior : LS = 26,8 + (12,0 x 0,32) = 30,6 oC

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Esta Zona de Conforto se aplica à indivíduos em atividade sedentária (calor metabólico = 140 W) etrajando roupas leves. Para níveis metabólicos mais altos o valor de Tn dever ser corrigido:

Trabalho leve ........ 210 W ........ Tn - 2,0 oCTrabalho médio ..... 300 W ........ Tn - 4,5 oCTrabalho pesado .... 400 W ........ Tn - 7,0 oC

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11. ANÁLISE CLIMÁTICA: O MÉTODO DE MAHONEY (ADAPTADO)

Carl Mahoney, baseado em longa experiência desenvolvida no Departamento de Estudos Tropicais eDesenvolvimento, da Associação de Arquitetura de Londres, e auxiliado por uma equipe de especialistase ex-alunos daquela instituição, elaborou este método que, já há mais de duas décadas, vem sendoaplicado em diversos países como um importante instrumento auxiliar no projeto de edificaçõeshabitacionais, escolares e hospitalares. A simplicidade, principal virtude deste método é, ao mesmotempo, sua maior limitação, fonte de frequentes críticas por parte de especialistas. É interessante resgatar,a esse respeito, pressupostos apresentados em uma publicação das Nações Unidas (1971) onde, pelaprimeira vez, o método foi internacionalmente divulgado. Os seguintes tópicos, aqui em tradução livre,foram retirados daquela publicação:

... " Caso se pretenda que um arquiteto projete casas climaticamente adequadas, lhe deve serproporcionado um método que lhe permita faze-lo dentro do tempo de que dispõe e dentro do processo detomada de decisões durante as primeiras fases do ato de projetar." ...

... " É verdade que poucos arquitetos têm utilizado os métodos já estabelecidos de análise climática. Maso defeito está mais nos métodos que nos arquitetos. A tarefa do projetista é complexa: os métodos que lhesão oferecidos para resolver os aspectos climáticos dessa tarefa são embaraçosos e tomam demasiadotempo."

... " Os métodos usuais exigem, para sua aplicação, que o arquiteto inicie estabelecendo hipóteses sobremuitas características de seu projeto: forma e orientação do edifício, o tamanho de cada ambiente, osistema construtivo, espessura de paredes, tamanho das aberturas e tratamento das superfícies exteriores.Tem que optar entre condições climáticas típicas ou extremas e deduzir mediante cálculos, ou com ajudade modelos, ou por analogia, como a edificação se comportará sob tais condições. O resultado de seuscálculos confirmará ou refutará as hipóteses que estabeleceu. Se esses resultados não forem satisfatóriosterá que rever aquelas hipóteses e repetir o processo de tentativas através de novos cálculos ouexperimentos. Se forem satisfatórios, poderá dar prosseguimento ao projeto e dedicar-se aos outrosmuitos problemas que foi obrigado a deixar de lado enquanto se dedicava à análise climática. Esteenfoque do projeto climático pode ser descrito como 'investigação regressiva' " ...

... " Seria um erro considerar esse novo método progressivo de análise como uma 'receita de cozinha' queelimine a necessidade de pensar. É um intrumento para a adoção de decisões, não um subtitutivo dasdecisões. " ...

É lamentável constatar, tantos anos após sua publicação, a absoluta atualidade desses conceitos. Aindahoje, o "defeito" parece continuar "mais nos métodos que nos arquitetos". No Brasil, os métodosgeralmente ensinados nas faculdades continuam inadequados, do tipo "regressivo" e, exatamente por essemotivo, raramente são aplicados pelos arquitetos em sua atividade proffisional. O resultado é aproliferação crescente em nossas cidades de edificações quentes no verão, frias no inverno e, durante todoo ano, esbanjadoras de energia.

Para aplicar este método, o projetista não precisa formular hipóteses preliminares. Basta reunir umpequeno conjunto de dados climáticos da localidade considerada, os mais facilmente acessíveis, e anotá-los em planilhas. A comparação dessas planilhas com uma "zona de conforto", estabelecida para o climaespecífico, torna possível identificar grupos de problemas climáticos dominantes. A identificação dessesgrupos proporciona indicadores, ou recomendações, para as decisões que deverão ser tomadas durante asfases do projeto.

No presente trabalho o Método de Mahoney é apresentado com ligeiras modificações. Uma delas consisteem condensar, em apenas duas (ver modelos às paginas 6 e 7), as sete planilhas propostas originalmente.Para o preenchimento das planilhas deve ser adotado o seguinte procedimento:

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A) PLANILHA 1

A.1) QUADRO 1 - NORMAIS CLIMATOLÓGICAS

• Anotar as Médias Mensais das Temperaturas Máximas (MedMax) e das Temperaturas Mínimas(MedMin), arredondando-se todos os valores com aproximação não inferior a 0,5 oC.

• À direita dos dados de temperatura se anotará a mais alta das Médias das Máximas (MAX) e a maisbaixa das Médias das Mínimas (MIN).

• Anotar a Temperatura Média Anual (TMA), calculada como a média aritmética entre a mais alta dasMédias das Máximas (MAX) e a mais baixa das Médias das Mínimas (MIN). Portanto, TMA = (MAX +MIN) / 2.

• Para cada mês, calcular e anotar a Amplitude Média Mensal (AMM), considerada como a diferençaentre as Médias das Máximas e as Médias das Mínimas (AMM = MedMax - MedMin).

• Anotar a Amplitude Média Anual (AMA), calculada como a diferença entre a maior das Médias dasMáximas (MAX) e a menor das Médias das Mínimas (MIN). Portanto, AMA = MAX - MIN.• Registrar, nas linhas respectivas, os valores mensais da Umidade Relativa (%), Pluviosidade (mm dechuva) e Ventos Dominantes (velocidade e direção). A velocidade dos ventos dominantes é usualmenteanotada em metros por segundo (m/s) e a direção pelo rumo na rosa dos ventos (N, NNE, NE, etc) ou peloângulo, a contar do Norte verdadeiro, no sentido dos ponteiros do relógios (0, 45, 90, etc). A pluviosidadeanual é a soma dos valores mensais.

A.2) QUADRO 2 - DIAGNÓSTICO

• Na primeira linha, anotar o Grupo de Umidade (GU) correspondente a cada mês. O Grupo de Umidadeé um indicador da média mensal de Umidade Relativa, conforme classificação apresentada na primeiracoluna do Quadro 4 (Parâmetros do Método). Assim, pertencerá ao Grupo 1 o mês cuja Umidade Relativafor interior a 30%. O Grupo 2 indica uma média mensal de Umidade Relativa entre 30 e 50% e assim pordiante.

• Anotar na 3a linha (Temp.Med.Max), as médias mensais das temperaturas máximas (MedMax).

• Anotar na 6a linha (Temp.Med.Min), as médias mensais das temperaturas mínimas (MedMin).

• Registrar, para cada mês do ano, os limites de conforto superiores e inferiores, diurnos e noturnos. Esteslimites são fornecidos no Quadro 4 (Parâmetros do Método) em função da Temperatura Média Anual(TMA) da localidade considerada e em função do Grupo de Umidade (GU) de cada mês. Assim, para umaTMA de 18 oC e Grupo de Umidade 3, os limites diurnos de conforto serão 21 e 28 oC e os limitesnoturnos serão 14 e 21 oC.

• Comparar as Temperaturas Médias das Máximas mensais (MedMax) com os limites diurnos de confortoe as Temperaturas Médias das Mínimas mensais (MedMin) com os limites noturnos. Anotar os resultadosnas duas últimas linhas do quadro, conforme a seguinte classificação do rigor climático:

- Temperatura superior ao intervalo de conforto = Q (quente)- Temperatura dentro do intervalo de conforto = C (confortável)- Temperatura inferior ao intervalo de conforto = F (frio)

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PLANILHAS DE MAHONEY (ADAPTADAS) P1/2 LOCALIDADE LAT. LONG. ALT.

1. NORMAIS J F M A M J J A S O N D MAX TMA

TEMP. MED. MAX.

TEMP. MED. MIN.

AMPLITUDE MEDIA MIN AMA

UMID. RELATIVA ANO

PLUVIOSID. (mm)

VEL. VENTO (m/s)

DIREÇÃO VENTO

2. DIAGNÓSTICO J F M A M J J A S O N D GRUPO UMIDADE

LIMITE SUP. DIA

TEMP. MED. MAX.

LIMITE INF. DIA

LIMITE SUP. NOITE

TEMP. MED. MIN.

LIMITE INF. NOITE

DIAGN. DIURNO

DIAGN. NOTURNO

3. INDICADORESJ F M A M J J A S O N D

TOTAIS

U1 U1

UMIDADE U2 U2

U3 U3

A1 A1

ARIDEZ A2 A2

A3 A3

4. PARÂMETROS DO MÉTODOGRUPOS DE LIMITES CONFORTÁVEIS DE TEMPERATURA INDICADORES DO RIGOR CLIMÁTICOUMIDADE TMA > 20 15 ≥ TMA ≥ 20 TMA < 15 Q = QUENTE, F= FRIO, C= CONFORTÁVELRELATIVA DIA NOITE DIA NOITE DIA NOITE INDIC. DIA NOITE CHUVA UMID. AMPL.GRUPO 1 26 17 23 14 21 12 U1 Q 4UR < 30% 34 25 32 23 30 21 Q 2 ou 3 < 10GRUPO 2 25 17 22 14 20 12 U2 C 4

30% ≤ UR < 50% 31 24 30 22 27 20 U3 > 200GRUPO 3 23 17 21 14 19 12 A1 < 4 ≥ 10

50% ≤ UR < 70% 29 23 28 21 26 19 A2 Q < 3GRUPO 4 22 17 20 14 18 12 Q C <3 > 10UR ≥ 70% 27 21 25 20 24 18 A3 F

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PLANILHAS DE MAHONEY (ADAPTADAS) P2/2 LOCALIDADE LAT. LONG. ALT.

TOTAIS DOS INDICADORESU1 U2 U3 A1 A2 A3 5. RECOMENDAÇÕES PARA O PROJETO ARQUITETÔNICO

A - IMPLANTAÇÃO0-10 EDIFÍCIOS ALONGADOS, COM FACHADAS MAIORES VOLTADAS PARA

5-12 1 NORTE E SUL, PARA REDUZIR A EXPOSIÇÃO AO SOL.11-12 0-4 2 EDIFÍCIOS COMPACTOS, COM PÁTIO INTERNO

B - ESPAÇAMENTOS ENTRE AS EDIFICAÇÕES11-12 3 AUMENTAR DISTÂNCIAS ENTRE EDIFICAÇÕES PARA MELHOR VENTILAÇÃO2 - 10 4 COMO 3, MAS COM POSSIBILIDADE DE CONTROLAR VENTILAÇÃO0-1 5 APROXIMAR AS EDIFICAÇÕES PARA AUMENTAR A INÉRCIA

C - VENTILAÇÃO3-12 PARA OBTER UMA VENTILAÇÃO CRUZADA PERMANENTE, AS HABITAÇÕES

0-5 6 DEVEM SER DISPOSTAS EM FILA SIMPLES AO LONGO DO EDIFÍCIO.1 - 2 6-12 FILA DUPLA DE HABITAÇÕES AO LONGO DO EDIFÍCIO, COM DISPOSITIVOS

2-12 7 QUE PERMITAM CONTROLAR A VENTILAÇÃO.0 0-1 8 VENTILAÇÃO MÍNIMA, APENAS PARA RENOVAÇÃO DO AR.

D - TAMANHO DAS ABERTURAS0 9 40 A 80 % DAS FACHADAS NORTE E SUL (AO NÍVEL CORPOS DAS PESSOAS)

0-1 1-12 25 A 40 % DAS FACHADAS NORTE E SUL E/OU LESTE E OESTE QUANDO2 - 5 10 O PERÍODO FRIO FOR PREDOMINANTE.6 - 10 11 15 A 25 % DAS FACHADAS.

0-3 12 10 A 20 % DAS FACHADAS, COM CONTROLE DE RADIAÇÃO SOLAR.11-12 4-12 13 25 A 40 % DAS FACHADAS, PERMITINDO SOL NO PERÍODO FRIO.

E - POSIÇÃO DAS ABERTURAS3-12 NAS FACHADAS NORTE E SUL, PERMITINDO VENTILAÇÃO AO NÍVEL DOS

0-5 14 CORPOS DOS OCUPANTES.1 - 2 6-12 COMO 14, MAS COM ABERTURAS NAS PAREDES INTERNAS.

0 15

F- PROTEÇÃO DAS ABERTURAS0-2 16 EVITAR RADIAÇÃO SOLAR DIRETA NOS INTERIORES DA EDIFICAÇÃO.

2-12 17 PROTEGER DA CHUVA, PERMITINDO VENTILAÇÃO.

G - PAREDES E PISOS0-2 18 LEVES, REFLETORAS. U ≤ 2,8 W/(m2 oC), RETARD. ≤ 3 HORAS, FATOR SOL ≤ 4 %3-12 19 PESADAS. U ≤ 2,0 W/(m2 oC), RETARD. ≥ 8 HORAS, FATOR SOL ≤ 4 %

H - COBERTURAS10-12 20 LEVES, REFLETORAS. U ≤ 1,1 W/(m2 oC), RETARD. ≤ 3 HORAS, FATOR SOL ≤ 4 %

0-5 21 LEVES, ISOLANTES. U ≤ 0,85 W/(m2 oC), RETARD. ≤ 3 HORAS, FATOR SOL ≤ 3 %0-9 6-12 22 PESADAS. U ≤ 0,85 W/(m2 oC), RETARD. ≥ 8 HORAS, FATOR SOL ≤ 3 %

I - EXTERIOR DA EDIFICAÇÃO1-12 23 PREVER ESPAÇO AO AR LIVRE PARA DORMIR

1-12 24 PROTEGER CONTRA AS CHUVAS

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A.3) QUADRO 3 - INDICADORES

Certos grupos de sintomas de rigor climático indicam as medidas corretivas que podem ser adotadas peloprojetista. Estes grupos são chamados Indicadores do Rigor Climático. São geralmente associados acondições de umidade (U) ou aridez (A). Um Indicador, por si só, não conduz automaticamente à umasolução. Só podem formular-se recomendações depois de somar os indicadores de um ano inteiro epreencher o Quadro 3.

Os indicadores de umidade (U1, U2 e U3) e de aridez (A1, A2 e A3) podem ser identificados através dascondições apresentadas no Quadro 4. São os seguintes os significados desses indicadores:

• Indicadores de Umidade:

- U1: Indica que o movimento de ar é indispensável. Se aplica quando uma temperatura elevada(rigor térmico diurno = Q) se combina com alta taxa de umidade relativa (GU = 4) ou quando atemperatura elevada (rigor térmico diurno = Q) se combina com umidade moderada (GU = 2 ou 3) epequena amplitude média mensal (AMM inferior a 10 oC).

- U2: Indica que o movimento de ar (ventilação) é recomendável. Se aplica para temperaturasdentro dos limites de conforto (rigor térmico diurno = C) associadas à alta umidade (GU = 4).

- U3: Indica a necessidade de se adotar precauções contra a penetração de chuva. Mesmo parataxas mais baixas de precipitação esse cuidado pode ser necessário, mas ele será indispensável quando apluviosidade ultrapassa 200 mm por mês.

• Indicadores de Aridez:

- A1: Indica a necessidade de armazenamento de calor (inércia térmica). É aplicável quando umaacentuada amplitude média mensal (AMM igual ou superior a 10 oC) coincide com umidade baixa oumoderada (GU menor que 4).

- A2: Indica a conveniência de se dispor de espaço para dormir ao ar livre. Esta recomendação,embora possa parecer curiosa, reproduz uma solução típica de certas regiões da África como medida paraevitar o problema de dormitórios de alta inércia (sistemas construtivos "pesados") que, em certas épocasdo ano, podem tornar-se muito quentes durante a noite. Se aplica quando a temperatura noturna é elevada(rigor térmico noturno = Q) e a umidade é baixa (GU = 1 ou 2). Poderia ser necessária também quando asnoites são confortáveis mas os interiores das edificações são quentes como consequência do fortearmazenamento térmico (ou seja: dia = Q, noite = C, GU < 3 e Amplitude Térmica superior a 10 oC).

- A3: Indica que existem problemas de inverno ou de estação fria. Ocorre quando a temperaturadiurna cai abaixo do limite inferior de conforto.

Anota-se no Quadro 3 os meses em que se aplicam os indicadores respectivos e soma-se o total de mesesque corresponde a cada indicador.

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B) PLANILHA 2

Após completar o Quadro 3 da primeira planilha, o projetista já poderá estabelecer as recomendaçõesconstrutivas para o projeto. Estas dependerão do número de meses durante os quais é aplicável cada umdos indicadores de umidade (U) ou aridez (A).

O Quadro 5 (Planilha 2) apresenta recomendações relativas aos seguintes aspectos:

- A. Implantação.- B. Espaçamentos entre edificações.- C. Ventilação.- D. Tamanho das aberturas.- E. Posição das aberturas

- F. Proteção das aberturas.- G. Paredes e Pisos.- H. Coberturas.- I. Exterior da edificação.

O preenchimento do Quadro 5, dar-se-á através dos seguintes passos:

• Passar os seis Totais dos Indicadores do Quadro 3 para os campos específicos do Quadro 5 (cantosuperior esquerdo da planilha);

• Resolver, um por um, os nove aspectos citados (Implantação, Espaçamento entre edificações,Ventilação, etc.);

• Examinar as colunas dos indicadores correspondentes a cada aspecto para encontrar a recomendaçãoadequada;

• Exceto nos casos dos ítens F (Proteção das aberturas) e I (Exterior da edificação), cujas recomendaçõesnão são excludentes, para cada um dos outros aspectos só poderá haver uma única recomendação;

• Em cada ítem, a escolha da recomendação é feita percorrendo as colunas de indicadores da esquerdapara a direita e decidindo de acordo com o número de meses apresentado em cada quadro;

• As recomendações de 18 a 22 (aspectos G e H) fornecem limites desejáveis para as seguintescaracterísticas térmicas dos elementos de vedação (paredes e coberturas) das construções:

- U: Transmitância Térmica (W/m2 oC;

- Retardamento: tempo do atraso provocado, sobre a "onda" de calor, pela inércia térmica daconstrução (horas);

- Fator de Calor Solar: o quociente entre a energia solar que penetra na edificação e a energiasolar total incidente sobre as superícies externas (q/I, em %).

q/I = (100 U α)/hse

α = absortância solar da superfície (adimensional), conforme item 3.3hse = condutância superficial externa (W/m2 oC), definida no item 4.2.

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2.1.1. DETALHAMENTO DAS RECOMENDAÇÕES

A - IMPLANTAÇÃO:

1. São preferíveis edificações alongadas (predominância significativa do comprimento sobre a largura),com as fachadas maiores voltadas para Norte e Sul para reduzir as cargas térmicas devidas à RadiaçãoSolar. Pode haver um ligeiro desvio nessa orientação para facilitar a captação das brisas dominantes nosmeses mais úmidos (verificar os grupos de umidade) ou para permitir um aquecimento por ação solardurante o período mais frio (ver o indicador A3).

2. Se o armazenamento térmico (A1) for necessário durante mais de 10 meses e a estação fria (A3) durarmenos de 5 meses, apresentarão melhor desempenho edificações compactas, com formas próximas aoquadrado e construídas em torno de um pequeno pátio. O micro-clima desse pátio provavelmente serámais favorável ao conforto do que o clima exterior.

B - ESPAÇAMENTOS ENTRE AS EDIFICAÇÕES:

3. Se a ventilação for indispensável (U1) durante mais de 10 meses, deverão ser acentuadas as distânciasentre edificações, para permitir a passagem livre das brisas. De modo geral, para serem realmenteeficientes, essas distâncias devem ser, no mínimo, cinco vezes maiores que as alturas dos edifícios. Nessemesmo sentido, edifícios sobre pilotís também podem contribuir.

4. Aplica-se a mesma recomendação anterior mas com cuidados especiais na proteção dos ambientesinternos contra prováveis ventos indesejáveis (quentes ou frios e que carreguem pó). Dependendo dasdireções predominantes desses ventos, barreiras de vegetação poderão contribuir para desviá-los.

5. Em climas mais secos (U1 < 2) a ocupação urbana deve ser mais compacta para elevar a inérciatérmica.

C - VENTILAÇÃO:

6. Os projetos devem otimizar a ventilação cruzada. Para tanto, é preferível que as habitações, ou seusaposentos, sejam dispostos em "filas simples" ao longo dos edifícios (ver figura) e os corredores decirculação abertos para o exterior.

7. As habitações podem ser dispostas em "filas duplas" ao longo dos edifícios (ver figura) mas érecomendável que disponham da possibilidade de ventilação cruzada (através, por exemplo, de aberturascontroláveis entre elas). Caso esta solução seja impossível, o conforto térmico poderá depender deventilação artificial (ventiladores de teto, por exemplo).

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8. Em climas nos quais o conforto prescinde do movimento do ar praticamente durante o ano inteiro (U1= 0 e U2 < 2) as habitações devem ser dispostas em "filas duplas", para aumentar a inércia. A ventilaçãodeve ser mínima, apenas para garantir a renovação do ar.

D - TAMANHO DAS ABERTURAS:

9. Se o armazenamento térmico for necessário durante um período inferior a dois meses (A1 < 2) e não háestação fria (A3 = 0), as aberturas de ventilação devem ser grandes, ocupando entre 40 e 80% dasfachadas Norte e Sul e permitindo que a ventilação atravesse os ambientes ao nível dos corpos dosocupantes.

10. As aberturas para ventilação devem ser de tamanho médio, ocupando entre 25 e 40% das fachadas epermitindo que durante o período frio penetre a radiação solar.

11. Se o armazenamento térmico (A1) for necessário entre seis e dez meses, será importante aumentar assuperfícies de parede para contribuir com a inércia e, portanto, as aberturas deverão ser relativamentepequenas (entre 15 e 25% das fachadas).

12. As aberturas de ventilação deverão ser muito pequenas (entre 10 e 20% das fachadas) e disporem desistema de proteção contra a radiação solar durante o longo período quente.

13. Se ocorrem as mesmas condições do ítem anterior mas com uma estação fria mais prolongada (A3 >3), as aberturas devem ser de tamanho médio (entre 25 e 40% das fachadas) e dispostas de modo apermitir que a radiação solar penetre durante o período frio.

E - POSIÇÃO DAS ABERTURAS:

14. Quando o movimento de ar for indispensável durante mais de dois meses (U1 > 2) ou quando oarmazenamento for necessário durante menos de um semestre (A1 < 6), as aberturas deverão dirigir asbrisas através dos ambientes ao nível dos corpos dos ocupantes. Em dormitórios, onde as pessoas estarãodeitadas próximas ao solo, as aberturas devem chegar praticamente ao piso. Para otimizar a velocidade doar no interior dos ambientes, as aberturas de saída devem ser ligeiramente maiores e mais altas que as deentrada.

15. Vale a mesma recomendação do ítem 7: as habitações podem ser dispostas em "filas duplas" ao longodos edifícios mas é recomendável que disponham da possibilidade de ventilação cruzada. Nesse caso, oprojetista deverá buscar soluções que permitam a ventilação sem comprometer a privacidade dosambientes.

F - PROTEÇÃO DAS ABERTURAS:

16. Se a estação fria durar menos de três meses (A3 < 3), os ambientes deverão ser protegidos contra aradiação solar direta. Por outro lado, se o inverno durar mais de dois meses, a radiação solar deverápenetrar durante esses meses mas não durante o resto do ano.17. Nas regiões onde, em ao menos um dos meses, a pluviosidade média ultrapasse 200 mm, seránecessário proteger cuidadosamente as aberturas contra as chuvas.

G - PAREDES E PISOS:

18. Se o armazenamento térmico for necessário por menos de três meses (A1 < 3), deverão ser utilizadasparedes leves (pouca inércia térmica) e com superfícies externas de cores claras para refletirem a radiaçãosolar: Transmitância Térmica não superior a 2,8 W/m2.oC, Retardamento máximo de 3 horas e Fator deCalor Solar igual ou inferior a 4%.

19. Quando o armazenamento térmico for necessário por mais de dois meses (A1 > 2), deverão seradotadas paredes pesadas (alta inércia térmica). Também nesse caso são recomendáveis superfícies

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externas claras mas as excessivamente claras poderão provocar ofuscamento ao refletirem a intensa luzsolar: Transmitância Térmica não superior a 2,0 W/m2.oC, Retardamento mínimo de 8 horas e máximode 14 horas e Fator de Calor Solar igual ou inferior a 4%.

H - COBERTURAS:

20. Apresentarão melhor desempenho as coberturas leves, termicamente isoladas e que reflitam a radiaçãodo sol: Transmitância Térmica não superior a 1,1 W/m2.oC, Retardamento máximo de 3 horas e Fator deCalor Solar igual ou inferior a 4%.

21. Como no caso anterior, as coberturas também devem ser leves mas deverão apresentar maiorresistência térmica. Este maior isolamento será especialmente importante para evitar que a face inferior dacobertura (forro) se aqueça excessivamente no período em que a ventilação precisa ser reduzida paraelevar o armazenamento térmico. Adotar Transmitância Térmica não superior a 0,85 W/m2.oC,Retardamento máximo de 3 horas e Fator de Calor Solar igual ou inferior a 3%.

22. Coberturas pesadas (maior inércia) contribuirão para retardar o tempo de transmissão térmica. Estemaior retardamento pode também ser conseguido através de materiais isolantes colocados nas facesexteriores das paredes externas. Recomenda-se que a Transmitância Térmica não ultrapasse 0,85W/m2.oC, Retardamento mínimo de 8 horas e Fator de Calor Solar igual ou inferior a 3%.

I - EXTERIOR DA EDIFICAÇÃO:

23. Nos meses em que ocorre o indicador A2 os ambientes internos podem permanecer excessivamentequentes durante as noites. Em algumas regiões do mundo onde essa situação costuma acontecer, duranteesse período a população prefere dormir ao ar livre, em terraços.

24. Em climas de forte pluviosidade, a água que escorre das coberturas podem provocar erosão ao redordas edificações bem como comprometer os revestimentos exteriores.

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12. TABELAS

TABELA 1: Condutividade (λ), Massa Específica Aparente (ρ) e Calor Específico (c)

MATERIAL / ELEMENTOλ

W/m oCρ

Kg/m3c

J/Kg oCÁgua 0,62 1000 4187Ar seco 0,024 1,29 1005Areia seca 0,49 1600 2093Areia úmida 2,35 variável 8374Argamassa de cal e cimento (ou de cimento) 0,65

0,851,05

160018002000

754754754

Argamassa de cal, cimento e areia (1:2:4) 0,520,851,09

160020002200

100510051005

Argamassa celular 0,300,510,81

60010001400

104710471047

Argamassa de gesso (ou de cal e gesso) 0,530,70

10001200

837837

Cerâmica (tipo usado em tijolos maciços) 0,720,83

13001700

960960

Cerâmica (tipo usado em tijolos vazados) 0,280,40

8001200

960960

Cerâmica (tipo usado em telhas) 0,700,93

18002000

960960

Cerâmica (tipo usado em pisos) 1,10 2000 1005Concreto comum 1,28

1,501,75

200022002400

100510051005

Concreto armado 1,75 2400 1005Concreto com argila expandida 0,85

1,0515001700

960960

Concreto muito leve (com vermiculite) 0,170,330,50

60010001400

960960960

Concreto celular autoclavado 0,100,160,27

300600

1000

960960960

Cortiça 0,040,050,10

100200500

142414241424

Feltro asfáltico 0,14 1200 1675Fibra de vidro 0,03 70 754Fibrocimento (placas ou telhas) 0,65

0,9516002000

16002000

Gesso (placa) 0,350,53

7501500

840840

Lã de rocha 0,030,04

100150

755755

50

MATERIAL / ELEMENTOλ

W/m oCρ

Kg/m3c

J/Kg oCLã de vidro 0,05

0,040,040,03

24647696

755755755755

Madeiras:- cedro- balsa- carvalho- peroba- pinho- fibras ou lascas de madeira- painel de madeira aglomerada- painel de madeira compensada

0,120,050,150,220,120,060,140,20

40090

700900500140550800

14241424142414241424167514241424

Metais:- aço- aço ixoxidável- alumínio- cobre- ferro puro- zinco

52,0046,00

230,00380,0072,00

112,00

778078002700893078707130

460460879376460376

Pedras:- ardósia- arenito- basalto- calcáreo- granito ou mármore

2,101,283,501,403,40

27002000290020002700

837837837837837

Plásticos isolantes:- poliestireno expandido- poliestireno expandido- polistireno estrudado- espuma rígida de poliuretano

0,040,040,030,03

18303035

1675167516751675

Terra úmida 0,60 1800 1465Vidro 1,16 2700 837

51

TABELA 2: Absortância (α) para radiação solar (ondas curtas) eEmissividade(ε) para radiações a temperaturas comuns (ondas longas)

Tipo de superfície α εChapa de alumínio (brilhante) 0,05 0,05Chapa de alumínio (oxidada) 0,15 0,12Chapa de aço galvanizada (brilhante) 0,25 0,25Caiação nova 0,12 / 0,15 0,90Concreto aparente 0,65 / 0,80 0,85 / 0,95Telha de barro 0,75 / 0,80 0,85 / 0,95Tijolo aparente 0,65 / 0,80 0,85 / 0,95Reboco claro 0,30 / 0,50 0,85 / 0,95Revestimento asfáltico 0,85 / 0,98 0,90 / 0,98Vidro de janela transparente 0,90 / 0,95Pintura: - branca - "alumínio" - amarela - verde claro - verde escuro - vermelha - preta

0,200,400,300,400,700,740,97

0,900,900,500,900,900,900,90

Observação: O sol irradia em ampla faixa de comprimentos de onda, sendo que aproximadamente52% dessa energia é emitida em infra-vermelho, fora portanto do espectro visível, intervalo queprovoca as sensações visuais de cores. Por este motivo, nem sempre a absortância pode serrelacionada com a cor de uma superfície.

TABELA 3: Vidros: Coeficientes de Transparência (τ), Absorção (α) e Reflexão (ρ)

Tipo de vidro τ α ρComum 0,80 0,12 0,08Pouco transparente 0,72 0,20 0,08Tipo refletor 0,60 0,10 0,30Refletor e absorvente 0,30 0,45 0,25Comum + comum (caixilho duplo) 0,64 0,24 0,12Comum + refletor (caixilho duplo) 0,48 0,14 0,38

TABELA 4: Emissividade Efetiva (E) de câmaras de ar fechadas, com espessuraentre 2 e 10 cm, em função das emissividades (ε) das superfícies que a limitam

ε1 ε2 E Observações0,90 0,90 0,82 Duas superfícies foscas (parede dupla)0,900,900,90

0,200,100,05

0,200,100,05

Uma superfície fosca e outra brilhante

0,200,100,05

0,200,100,05

0,110,050,03

Duas superfícies brilhantes

52

TABELA 5: Resistências Térmicas (Rar) de de lâminas de ar fechadas, com espessuraentre 2 e 10 cm, em função das Emissividades Efetivas (Ef) e do sentido do fluxo de calor.

Rar (m2 oC/W)Sentido do Fluxo Ef = 0,03 Ef = 0,05 Ef = 0,10 Ef = 0,20 Ef = 0,82

Horizontal 0,52 0,49 0,44 0,36 0,17Ascendente 0,38 0,37 0,34 0,29 0,16Descendente 0,86 0,78 0,64 0,48 0,18

TABELA 6: Transmitância (U), Amortecimento (μ) e Retardamento (ϕ)

MATERIAL / ELEMENTOU

(W/m2 oC)μ

(%)ϕ

(horas)Laje de concreto com 5 cm de espessura 5,0 0,90 1,5Laje de concreto com 10 cm de espessura 4,4 0,85 32,5 cm isopor sobre 5 cm de laje de concreto 1,2 0,75 35,0 cm isopor sobre 10 cm de laje de concreto 0,7 0,45 5,510 cm de laje de concreto sobre 5 cm de isopor 0,7 0,80 3,5

TABELA 7: Normais Climatológicas de Cidades Brasileiras

As tabelas seguintes foram extraidas da publicação "Normais Climatológicas", editada em 1992 peloDepartamento Nacional de Meteorologia do Ministério da Agricultura, em Brasília, e se referem aoperíodo compreendido entre os anos de 1961 e 1990.

As cidades estão aqui divididas em dois grupos. O primeiro corresponde às capitais, ordenadasalfabeticamente pelas siglas dos respectivos estados. O segundo grupo é constituido por exemplos desituações climáticas extremas, em temperatura ou umidade, selecionadas entre as 209 estaçõesmeteorológicas que constam da publicação. As tabelas apresentam as seguintes variáveis climáticas:

Variável Unidade Coluna "Ano"Temperaturas Máximas Absolutas oC Maior das MáximasTemperaturas Mínimas Absolutas oC Menor das MínimasMédias das Temperaturas Mensais Máximas oC Média AnualMédias das Temperaturas Mensais Mínimas oC Média AnualMédias Mensais da Umidade Relativa % Média AnualMédias Mensais das Precipitações Totais mm Total AnualMédias Mensais da Nebulosidade entre 0 e 10 Média Anual

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A) Primeiro Grupo: As capitais

Cidade: Rio Branco - AC Latitude: 10,0 Longitude: 76,8 Altitude: 161Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 35,2 37,2 35,6 35,2 35,4 35,2 37,2 37,6 38,2 38,4 37,4 39,8 39,8 Min. Abs. 14,2 16 14 10,4 10,9 7,8 6,4 6 10 12,4 14,4 16 6 Med. Max. 30,9 30,9 31,3 31,1 30,6 30,3 31,3 32,6 32,8 32,6 31,9 31,2 31,5 Med. Min. 22,3 22,6 22,7 22,5 20,6 19,3 18,5 19,2 20,9 21,6 21,9 22,2 20,3 Umid Relat 87 87 87 87 86 83 79 77 78 82 85 87 84 Precipit. 288 286 228 174 102 46 42 40 96 172 206 264 1943 Nebulosid. 7,9 7,4 7,3 7,2 6,8 6,3 5,8 6,2 6,6 6,8 7,4 8,3 7

Cidade: Maceió - AL Latitude: 9,7 Longitude: 35,7 Altitude: 65Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 38 34,4 35 33,4 32,6 33,2 31,8 30,7 32 34,1 34,1 34,2 38 Min. Abs. 18,8 19,1 17,4 17,8 18 11,3 16 15,9 16 17,4 18,2 17,9 11,3 Med. Max. 30,2 30,4 30,2 29,6 28,5 27,6 27 27,1 27,8 29 29,9 30 28,9 Med. Min. 22,4 22,6 22,7 22,5 22 21,3 20,5 20,2 20,7 21,2 21,6 22 21,6 Umid Relat 75 77 78 82 83 80 82 80 77 76 75 76 78 Precipit. 75 111 191 313 341 298 325 179 148 73 52 62 2168 Nebulosid. 5,9 6 6,3 6,8 6,8 6,8 6,8 6,3 6,2 5,5 5,5 5,6 6,2

Cidade: Macapá - AP Latitude: 0,0 Longitude: 50,0 Altitude: 14Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 34 33,4 32,9 33,2 33,1 33 33,2 33,7 35 36,3 39,6 35,1 39,6 Min. Abs. 20 20,4 20,3 21,4 21,4 21,0 20,2 21,0 21,0 21,0 21,0 20,4 20,0 Med. Max. 29,7 29,2 29,3 29,5 30 30,3 30,6 31,5 32,1 32,6 32,3 31,4 30,7 Med. Min. 23 23,1 23,2 23,5 23,5 23,2 22,9 23,3 23,4 23,5 23,5 23,4 23,2 Umid Relat 86 87 88 89 88 86 85 81 76 75 76 80 83 Precipit. 300 347 407 384 352 220 185 98 43 36 58 143 2572 Nebulosid. 8,8 8,8 9 9 8,6 8,1 7,3 6,7 6,6 6,8 7,4 8,4 7,9

Cidade: Manaus - AM Latitude: 3,1 Longitude: 60,0 Altitude: 72Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 35,4 36,1 36,2 35,1 33,8 35,4 34,4 37,5 38 37,5 36,3 37,5 38 Min. Abs. 18,5 19,5 20,0 18,5 19,5 19,5 17,7 18,0 20,6 20,8 18,3 19,5 17,7 Med. Max. 30,5 30,4 30,6 30,7 30,8 31 31,3 32,6 32,9 32,8 32,1 31,3 31,4 Med. Min. 23,1 23,1 23,2 23,3 23,3 23 22,7 23 23,5 23,7 23,7 23,5 23,3 Umid Relat 86 87 88 87 87 83 80 77 77 79 81 85 83 Precipit. 260 288 314 300 256 114 88 58 83 126 183 217 2286 Nebulosid. 7,1 7,1 7,2 7,1 6,6 5,7 5,1 4,8 5,3 6,2 6,6 6,8 6,3

Cidade: Fortaleza - CE Latitude: 3,8 Longitude: 38,6 Altitude: 26Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 33,0 33,3 32,8 32,6 32,8 32,0 33,0 34,4 33,4 33,4 33,0 33,2 34,4 Min. Abs. 20,1 21,2 20,6 20,0 21,0 20,3 19,3 19,5 20,1 20,9 20,6 21,0 19,3 Med. Max. 30,5 30,1 29,7 29,7 29,1 29,6 29,5 29,1 29,2 30,5 30,7 30,7 29,9 Med. Min. 24,7 23,2 23,8 23,4 23,4 22,1 21,8 22,6 23,4 24,5 24,4 24,6 23,5 Umid Relat 78 79 84 85 82 80 80 75 74 73 74 76 78 Precipit. 130 216 339 348 226 160 91 31 23 16 13 50 1643 Nebulosid. 6 6 7 7 6 5 4 4 4 4 5 5 5,3

54

Cidade: Brasília - DF Latitude: 15,8 Longitude: 47,9 Altitude: 1160Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 32,6 31,2 32,1 31 29,7 28,6 29,9 32,2 33,2 34,5 33,3 33,7 34,5 Min. Abs. 12,2 11 14,6 10,7 3,2 3,3 1,6 5 10,8 12 13,1 13,5 1,6 Med. Max. 26,9 26,7 27,1 26,6 25,7 25,2 25,1 27,3 28,3 27,5 26,6 26,2 26,6 Med. Min. 17,4 17,4 17,5 16,8 15 13,3 12,9 14,6 16 17,4 17,5 17,5 16,1 Umid Relat 76 77 76 75 68 61 56 49 53 66 75 79 68 Precipit. 241 215 189 124 39 9 12 13 52 172 238 249 1553 Nebulosid. 7 7 7 6 5 3 3 3 4 7 8 8 5,7

Cidade: Vitória - ES Latitude: 20,3 Longitude: 40,3 Altitude: 36Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 39 37,9 36,8 36,2 36 33,3 33,2 34,9 34,6 37,4 36,8 37,2 39 Min. Abs. 17,4 19,9 18,1 18,2 16 14,9 14,3 14,5 14,2 15,8 16 17,2 14,2 Med. Max. 30,9 31,6 31,1 29,4 27,9 26,7 25,9 26,6 26,5 27,3 28,2 29,6 28,5 Med. Min. 23,1 23,7 23,4 22,3 20,8 19,5 18,8 19,2 19,8 20,8 21,6 22,4 21,3 Umid Relat 76 75 76 76 76 77 77 76 77 78 78 78 77 Precipit. 143 82 111 89 81 65 78 55 78 127 171 195 1275 Nebulosid. 5 4 5 5 4 4 5 4 6 7 7 6 5,2

Cidade: Goiânia - GO Latitude: 16,7 Longitude: 49,3 Altitude: 741Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 35,2 34,6 35,1 34 33,7 32,6 33,3 36 38,4 36,8 36,2 35,4 38,4 Min. Abs. 16,4 15,4 14,4 11,2 5,7 3,5 2,8 6,8 10,4 14,2 14,4 12,9 2,8 Med. Max. 29,2 29,4 30,1 30 29,1 28,7 28,9 31,2 31,9 31 29,7 28,9 29,8 Med. Min. 19,7 19,7 19,5 18,5 16 13,7 13,2 15 18,1 19,5 19,6 19,7 17,7 Umid Relat 75 76 74 71 65 60 53 47 53 65 73 76 66 Precipit. 270 213 210 121 36 10 6 13 48 171 220 259 1577 Nebulosid. 7,1 7,1 6,6 5,3 4,4 3,4 3,1 3 4,1 6,3 7 7,6 5,4

Cidade: Cuiabá - MT Latitude: 15,6 Longitude: 56,1 Altitude: 151Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 38,2 37 37,5 38,1 36,4 36,2 38,3 39 41,1 40,4 40 39 41,1 Min. Abs. 19,2 19,2 15,4 10,8 7 6,8 3,3 6 10,2 13,1 15,8 18,3 3,3 Med. Max. 32,6 32,6 32,9 32,7 31,6 30,7 31,8 34,1 34,1 34 31,1 32,5 32,6 Med. Min. 23,2 22,9 22,9 22 19,7 17,5 16,6 18,3 22,1 17,1 22,9 23 20,7 Umid Relat 81 82 81 80 74 74 65 57 62 70 74 79 73 Precipit. 210 199 171 123 54 16 10 11 58 115 154 194 1315 Nebulosid. 7,6 7,4 7,1 6,1 5,3 5,2 4,2 3,9 4,9 6 7,1 7,1 6

Cidade: Campo Grande - MS Latitude: 20,5 Longitude: 54,6 Altitude: 530Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 35,3 34,7 35 34,4 32,5 32 32,6 35,8 39,5 37,4 40,1 37,2 40,1 Min. Abs. 12,1 7,4 8,2 7,5 2,0 1,7 0,6 -0,4 2,0 8,8 10,6 14,8 -0,4 Med. Max. 28,6 30,4 30,2 29,2 27,1 26,1 26,7 29 27,5 30,6 30,4 29,8 28,8 Med. Min. 19,7 20,1 18,3 18,4 16 15,3 14 16 17,5 18,9 19,5 20,4 17,8 Umid Relat 81 81 78 78 75 72 66 60 63 68 73 80 73 Precipit. 243 187 145 101 111 45 46 40 81 130 110 229 1468 Nebulosid. 6,8 6,6 6,2 5 4,9 4,6 3,6 4,3 4,8 5,4 5,9 6,8 5,4

55

Cidade: Belo Horizonte - MG Latitude: 19,9 Longitude: 43,9 Altitude: 850Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 35,4 33,6 33,4 32,3 31,4 30 30,4 33,8 34,7 36,9 34,4 34,4 36,9 Min. Abs. 15,1 14,7 12,8 10,8 7,5 3,1 5,4 7,2 9,2 11,4 9,1 13,5 3,1 Med. Max. 28,2 28,8 28,6 27,5 26 25 24,6 26,5 27,2 27,7 27,5 27,3 27,1 Med. Min. 18,8 19 18,8 17,3 15 13,4 13,1 14,4 16,2 17,5 18,2 18,4 16,7 Umid Relat 79 75 75 74 73 71 69 75 65 70 74 78 73 Precipit. 296 188 164 61 28 14 16 14 41 123 228 319 1492 Nebulosid. 6,9 6,2 5,8 4,9 4,1 3,5 3,4 3,3 4,3 6,2 6,9 7,2 5,3

Cidade: Belém - PA Latitude: 1,5 Longitude: 48,5 Altitude: 10Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 36 34,8 37,3 35 34 35 35,3 35,5 34 35 35 36 37,3 Min. Abs. 19,4 18,8 19,8 19,2 20 19,8 18,9 18,5 18,8 18,9 18,6 19 18,5 Med. Max. 30,9 30,5 30,4 30,8 31,3 31,7 31,7 32,1 32,1 32,2 32,3 31,9 31,5 Med. Min. 22,1 22,2 22,4 21,8 22,6 22,1 21,7 21,7 21,7 21,6 21,9 22 22 Umid Relat 86 91 91 91 88 86 85 84 84 83 83 86 86 Precipit. 367 418 436 360 304 140 152 131 141 116 112 216 2893 Nebulosid. 7,3 8,1 8 7,9 7,1 6 5,5 5,3 5,8 5,9 6,5 6,6 6,7

Cidade: João Pessoa - PB Latitude: 7,1 Longitude: 34,9 Altitude: 7Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 32,8 33 33,6 32,6 31,8 31,8 30 30,7 32 31,2 32,8 35 35 Min. Abs. 20,6 20,1 20,2 20,4 20 17 20 17,2 18,2 18,6 19,4 20 17 Med. Max. 31,8 30,5 30 29,8 29,6 28,3 26,8 27,8 28,3 29,3 29,7 30 29,3 Med. Min. 22,8 22,6 21,2 22,9 22,2 21,8 20,3 21,7 18,9 23,3 23,2 23 22 Umid Relat 75 75 81 79 81 81 87 75 67 73 74 74 77 Precipit. 81 138 238 313 308 382 290 202 41 58 45 37 2133 Nebulosid. 5,6 5,8 6,1 6 6,2 6,1 6 5,2 5,7 5,1 5,4 5,3 5,7

Cidade: Curitiba - PR Latitude: 25,4 Longitude: 49,3 Altitude: 924Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 34,1 34,8 33,5 30,3 28,3 28,2 27,8 30,6 32,8 32,8 35,2 33,8 35,2 Min. Abs. 8,9 11,4 6,0 -4,0 -2,3 -3,7 -5,2 -5,2 -0,9 -1,6 -1,0 3,6 -5,2 Med. Max. 25,6 25,8 24,9 22,3 21,1 18,3 19,4 20,9 21,3 22,6 24,5 25,4 22,7 Med. Min. 15,8 16,3 15,4 12,8 10,2 7,8 8,1 9,2 10,8 12,5 14 15,4 12,4 Umid Relat 79 80 80 79 82 76 81 79 82 82 80 82 80 Precipit. 165 142 127 90 99 98 89 75 115 134 124 150 1408 Nebulosid. 7,3 7,3 7,3 6,7 6,1 5,7 6 7,6 7,3 7,7 7,4 7,7 7,0

Cidade: Recife - PE Latitude: 8,1 Longitude: 34,9 Altitude: 7Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 32,6 32,7 35,1 32,7 31,8 30,9 32 32,2 32,7 33,1 32,3 32,7 35,1 Min. Abs. 16,8 17,8 17,9 19,3 16,9 17,1 16,0 15,3 15,0 15,8 14,0 14,6 14 Med. Max. 30,2 30,2 30 29,7 28,9 28,8 27,3 27,5 28,1 29 30,1 30,2 29,2 Med. Min. 22,4 22,6 22,7 22,6 21,9 21,6 21,1 20,6 20,7 21,4 21,9 22,2 21,8 Umid Relat 73 77 80 84 85 85 85 85 78 76 74 75 80 Precipit. 103 144 265 326 329 390 386 214 123 66 48 65 2459 Nebulosid. 6,1 6,3 6,3 6,7 6,7 6,7 6,5 6,4 6,1 5,7 5,5 5,9 6,2

56

Cidade: Teresina - PI Latitude: 5,1 Longitude: 42,8 Altitude: 74Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 38,4 36,6 36,8 34,6 35 35,9 37,2 38,6 39,6 40,3 39,7 39,5 40,3 Min. Abs. 20 19,2 20,2 19,9 19,4 16,4 15 15,8 16,4 18,8 19,4 20 15 Med. Max. 32,2 30,1 30,1 31,6 31,8 32,4 33,3 33,5 35,8 36,4 35,4 34,2 33,1 Med. Min. 22,5 22,4 22,4 22,7 22,4 21,2 20,4 20,5 22 22,8 23 23,1 22,1 Umid Relat 75 83 83 84 81 72 65 59 56 58 60 64 70 Precipit. 248 261 286 268 110 25 13 12 17 18 65 126 1449 Nebulosid. 6,8 6,7 6,9 6,7 4,6 3,3 2,9 2,9 3,3 4,3 4,9 5,8 4,9

Cidade: Porto Alegre - RS Latitude: 30,0 Longitude: 51,2 Altitude: 47Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 39,1 37,9 38,1 34,6 32,6 31,5 32,9 34,9 35,8 36,5 39,8 39,2 39,8 Min. Abs. 11,4 12,6 9,6 6,8 3,3 0,7 1,2 1,1 2,2 6,2 8,7 11,4 0,7 Med. Max. 30,2 30,1 28,3 25,2 22,1 19,4 19,7 20,4 21,8 24,4 26,7 29 24,8 Med. Min. 20,5 20,8 19,3 16,3 13 10,7 10,7 11,5 13,1 15 17 18,9 15,6 Umid Relat 71 74 75 77 81 82 81 79 78 74 71 69 76 Precipit. 100 109 104 86 95 133 122 140 140 114 104 101 1348 Nebulosid. 5,3 5,1 5,5 5,1 5,5 5,8 5,7 5,8 6 5,6 5,4 5 5,5

Cidade: Porto Velho - RO Latitude: 8,8 Longitude: 63,1 Altitude: 95Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 35,2 36 34,2 34 34 34 35,4 36,2 36 37 35,8 34,4 37 Min. Abs. 15,4 15,4 14 12,8 12 10 11 10 14 16,4 19 17 10 Med. Max. 30,3 30,6 28,5 30,8 30,6 30,3 31,6 32,9 32,7 32,3 31,4 30,7 31,1 Med. Min. 21,7 21,8 21,8 21,9 21 19,2 18,3 19 20,8 21,8 22 22 20,9 Umid Relat 89 88 84 81 86 88 80 82 84 86 87 82 85 Precipit. 347 296 313 206 118 39 23 202 87 185 207 333 2356 Nebulosid. 7,8 8,3 8,3 7,3 6,7 5,4 4,2 2,2 6,1 7,4 8 8,4 6,7

Cidade: Florianópolis - SC Latitude: 27,6 Longitude: 48,6 Altitude: 2Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 38,2 38,8 36,9 32,8 30,7 30,7 31,8 31,8 29,9 30,1 34,8 35,6 38,8 Min. Abs. 14,6 15,4 10,2 7,7 3,3 3 1,5 1,3 4,9 8,2 9,4 12,5 1,3 Med. Max. 28 28,4 27,5 25,4 23 20,9 20,4 20,7 21,2 22,9 24,8 26,6 24,1 Med. Min. 21,4 21,8 20,7 18,3 15,6 13,4 13,3 14 15,1 16,9 18,6 20,3 17,5 Umid Relat 81 82 82 82 83 83 84 83 83 81 80 80 82 Precipit. 176 198 186 97 97 75 95 93 127 126 129 146 1545 Nebulosid. 6,7 6,6 6,1 5,7 5,1 5,2 5,4 6,1 6,7 6,9 6,8 6,8 6,2

Cidade: São Paulo - SP Latitude: 23,5 Longitude: 46,6 Altitude: 792Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 34,2 34,7 33,5 31,4 29,7 28,6 29,3 33 35,2 34,5 35,3 33,5 35,3 Min. Abs. 11,9 12,4 12,1 6,8 2,2 1,1 1,5 3,4 3,5 7 7 10,3 1,1 Med. Max. 27,3 28 27,2 25,1 23 21,8 21,8 23,3 23,9 24,8 25,9 26,3 24,9 Med. Min. 18,7 18,8 18,2 16,3 13,8 12,4 11,7 12,8 13,9 15,3 16,6 17,7 15,5 Umid Relat 80 79 80 80 79 78 77 74 77 79 78 80 78 Precipit. 239 217 160 76 74 56 44 39 81 124 146 201 1457 Nebulosid. 8,1 7,5 7,7 7,4 6,6 6,2 6,1 6,2 7,2 7,7 7,7 8,2 7,2

57

Cidade: Aracajú - SE Latitude: 10,9 Longitude: 37,0 Altitude: 5Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano

Max. Abs. 34,2 33,5 35,2 32,1 32,3 32 30,4 29,3 29,4 32,5 34 33,8 35,2 Min. Abs. 21,9 21,8 21,7 21,3 20,6 19,7 19,2 18,5 25,6 20,5 21,1 21,2 18,5 Med. Max. 29,6 29 29,8 29,4 28,5 27,6 27 26,9 27,4 28,2 28,6 29,1 28,4 Med. Min. 24,3 24,2 24,2 23,6 23,1 22,3 21,6 21,6 22,5 23,3 23,5 23,8 23,2 Umid Relat 78 77 78 80 78 77 78 78 78 79 79 79 78 Precipit. 58 78 149 242 273 216 207 101 95 72 47 57 1595 Nebulosid. 5,1 5,4 5,8 6,2 6,3 6,3 6,3 5,8 5,8 5,1 4,9 5,3 5,7

B) Segundo Grupo: Exemplos de situações climáticas extremas

Estação com Maior Temperatura Máxima Absoluta Cidade: Morada Nova - CE Latitude: 6,1 Longitude: 39,4 Altitude: 44

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 38,5 43,7 37,9 37,1 36,2 36,5 36,5 37,2 38,2 38,9 38,8 38,7 43,7 Min. Abs. 19,5 18,1 20,1 19,6 18 16,7 16,3 16,2 16,6 17,4 18 19,4 16,2 Med. Max. 35,1 33,8 32,3 31,9 31,9 31,8 32,6 34,2 35,3 36,1 34,5 35,7 33,8 Med. Min. 22,3 23,5 23 21,8 22,6 21,4 20,8 20,6 21,4 22,1 20,8 22,9 21,9 Umid Relat 66 72 80 80 75 74 68 61 58 58 58 61 68 Precipit. 79 113 215 187 116 71 34 12 10 4 5 29 875 Nebulosid. 5,5 5,8 6,7 6,1 5,5 4,8 4,4 3 3,1 3,3 3,9 4,5 4,7

Estação com Menor Temperatura Mínima Absoluta Cidade: Castro - PR Latitude: 24,8 Longitude: 50,0 Altitude: 1009

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 32,8 33,6 33,1 31,1 28,9 27,4 27,2 31,4 33,9 33,9 35,3 33,8 35,3 Min. Abs. 7,8 6,9 3,6 -3,4 -4,6 -6 -8 -8,4 -5,9 1,1 3 0 -8,4 Med. Max. 26,6 26 26,1 23,7 21,4 20 20,2 20,8 20,8 22,8 22,6 22,9 22,8 Med. Min. 15,9 15,6 15,2 12,4 8,9 7 6,6 7,9 9,4 11,6 12 13,4 11,3 Umid Relat 81 82 85 86 87 86 84 82 77 80 72 75 81 Precipit. 193 152 142 111 125 127 90 84 126 146 116 158 1570 Nebulosid. 6,9 7,2 7,3 6,8 6 6,2 6 7,2 7,2 7,4 6,5 7,2 7,1

Estação com Maiores Temperaturas Médias das Máximas Cidade: Morada Nova - CE Latitude: 6,1 Longitude: 39,4 Altitude: 44

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 38,5 43,7 37,9 37,1 36,2 36,5 36,5 37,2 38,2 38,9 38,8 38,7 43,7 Min. Abs. 19,5 18,1 20,1 19,6 18 16,7 16,3 16,2 16,6 17,4 18 19,4 16,2 Med. Max. 35,1 33,8 32,3 31,9 31,9 31,8 32,6 34,2 35,3 36,1 34,5 35,7 33,8 Med. Min. 22,3 23,5 23 21,8 22,6 21,4 20,8 20,6 21,4 22,1 20,8 22,9 21,9 Umid Relat 66 72 80 80 75 74 68 61 58 58 58 61 68 Precipit. 79 113 215 187 116 71 34 12 10 4 5 29 875 Nebulosid. 5,5 5,8 6,7 6,1 5,5 4,8 4,4 3 3,1 3,3 3,9 4,5 4,7

58

Estação com Menores Temperaturas Médias das Mínimas Cidade: Campos do Jordão - SP Latitude: 22,7 Longitude: 45,6 Altitude: 1579

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. - - - - - - - - - - - - - Min. Abs. 6,6 5,7 5,1 0,8 -6,2 -7,3 -6,1 -5,5 -2,8 -1,0 1,4 1,8 -7,3 Med. Max. 21 20,8 20,3 18,6 17,6 15,9 14,8 16,9 18,6 18,9 20,1 19,6 18,6 Med. Min. 12,4 12,2 11,3 9 5,7 3,6 2,7 4 6,4 8,5 10,1 11,6 8,1 Umid Relat 87 84 83 85 88 84 77 76 76 81 86 87 83 Precipit. 322 238 176 106 74 50 38 76 79 151 195 280 1785 Nebulosid. 7,1 6,8 6,8 6,3 5,2 4,8 5 5,4 6,5 7,5 7,5 7,8 6,4

Estação com Maiores Diferenças Anuais entre Médias de Máximas e Médias de Mínimas Cidade: Santa Rita de Cássia - BA Latitude: 11,0 Longitude: 44,5 Altitude: 550

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 37,7 41,3 37,3 37,1 36,5 36,7 36,4 38,7 39,7 40,5 40,3 39,5 41,3 Min. Abs. 16,7 16,6 16,8 15,6 12,8 10,4 9,7 9,7 11,9 14,6 16,3 16 9,7 Med. Max. 31,3 31,1 31,2 31 31,4 31,2 31,7 33,3 34,7 34,5 32,6 31,8 32,2 Med. Min. 19,1 19,2 19,2 18,7 16,6 14 12,7 13,2 15,9 18,7 19,3 19,1 17,1 Umid Relat 77 78 78 78 73 68 60 55 51 58 69 75 68 Precipit. 161 140 155 101 20 4 1 1 19 70 160 175 1006 Nebulosid. 6,4 6,4 6,2 5,6 4,6 3,7 3,3 3,1 3,9 5,8 6,4 6,4 5,1

Estação com Menores Diferenças Anuais entre Médias de Máximas e Médias de Mínimas Cidade: Fernando de Noronha - PE Latitude: 3,8 Longitude: 32,4 Altitude: 57

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 32 32 32,2 32,2 31,6 30,2 30 30,2 30,5 30,9 31,5 32,2 32,2 Min. Abs. 22 17,7 21,8 20,7 20,6 20,8 19,4 20 21,5 22 22 20,8 17,7 Med. Max. 29,8 30 29,7 29,6 29,2 28,7 28,1 28,1 28,7 29,1 29,5 29,8 29,2 Med. Min. 24,9 24,8 24,6 24,5 24,5 24,2 23,8 23,8 24,1 24,4 24,6 24,9 24,4 Umid Relat 78 76 81 84 83 81 81 77 73 75 75 76 78 Precipit. 63 111 264 290 280 190 122 37 19 12 13 18 1419 Nebulosid. 5 6 6 6 6 5 5 4 4 4 4 5 5

Estação com Maior Média Anual de Umidades Relativas Cidade: Belterra - PA Latitude: 2,6 Longitude: 55,0 Altitude: 176

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 34 32,4 33 32,7 32,1 32,4 33,2 33,4 35,6 35,8 35,8 34,2 35,8 Min. Abs. 16,6 16,1 16,2 15,6 15,1 13,6 14,1 14 14,9 15 17,3 16 13,6 Med. Max. 29,8 29,2 29,2 29,4 29,4 29,6 29,9 30,8 31,6 31,9 31,8 30,9 30,3 Med. Min. 20,8 20,5 20,5 20,9 21,7 19,8 19,4 19,7 20,3 20,9 21,1 20,8 20,5 Umid Relat 90 92 92 92 93 92 90 88 87 86 85 87 90 Precipit. 184 258 303 283 265 126 94 52 42 48 77 180 1912 Nebulosid. 6,9 7,5 7,4 7,1 6,8 6,1 5,4 4,8 4,9 5,2 5,4 6,2 6,1

59

Estação com Menor Média Anual de Umidades Relativas Cidade: Maringá - PR Latitude: 23,4 Longitude: 52,0 Altitude: 542

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 36,4 37,8 36,7 34 32 30,2 31,4 34 37,2 37,4 40 37,4 40 Min. Abs. 11,2 13,9 9,4 5 1,8 1 -1 -0,2 4,6 9,2 10,2 13,2 -1 Med. Max. 24 24,1 22,8 22 18,4 16,5 17,7 18,6 20,4 21,8 21,5 23,6 21 Med. Min. 15,7 15,8 14,5 13,5 10,8 9,6 9,6 10,5 11,8 12,9 13,3 15,1 12,8 Umid Relat 59 59 54 56 51 52 48 45 48 68 48 57 54 Precipit. 151 136 111 96 90 76 49 38 77 124 91 155 1194 Nebulosid. 4,7 4,9 3,9 3,8 3,4 3,3 2,9 3,1 3,9 3,9 4 4,9 3,9

Estação com Maior Total Anual de Precipitação Cidade: Soure - PA Latitude: 0,7 Longitude: 48,5 Altitude: 10

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 33,2 32,6 32,2 32,8 33 33 33,4 33,4 33 33,2 33,4 33,7 33,7 Min. Abs. 20,8 20,2 20,8 21 21,2 21,2 21 21,2 21,4 20,4 21,2 21,2 20,2 Med. Max. 30,5 30 30 30,4 30,8 31,1 31 30,8 31,5 32 32 31,5 31 Med. Min. 23,9 23,4 23,4 23,6 23,9 24,1 23,9 24,4 25 25,2 25,2 24,7 24,2 Umid Relat 85 87 88 87 86 82 82 80 76 74 76 80 82 Precipit. 418 554 615 566 377 183 160 94 39 17 38 158 3219 Nebulosid. 5,8 6,4 6,4 6,2 5,8 4,7 4,6 4,2 4,1 4 4,2 4,9 5,1

Estação com Menor Total Anual de Precipitação Cidade: Cabrobó - PE Latitude: 8,5 Longitude: 39,3 Altitude: 342

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 39,3 37,1 37,3 37,4 36,4 34,2 35,5 35,9 37,1 38,8 39,3 38,8 39,3 Min. Abs. 16,2 16,2 17 16,4 16,4 15,4 15 12,8 15,2 15 13 18,8 12,8 Med. Max. 32,8 31 31,9 31 29,2 28,4 29,1 30,2 32 34 27 33,7 30,9 Med. Min. 21,8 21,7 19,2 20,5 21,7 20,2 20,5 19,5 21 22,7 22,1 22,7 21,1 Umid Relat 57 61 67 67 67 66 65 59 53 48 49 54 59 Precipit. 78 87 141 117 33 19 12 12 4 4 4 7 518 Nebulosid. 6 7 7 6 6 6 6 5 5 4 5 6 5,8

Estação com Maior Média Anual de Nebulosidade Cidade: Macapá - AP Latitude: 0,0 Longitude: 50,0 Altitude: 14

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 34 33,4 32,9 33,2 33,1 33 33,2 33,7 35 36,3 39,6 35,1 39,6 Min. Abs. 20 20,4 20,3 21,4 21,4 21 20,2 21 21 21 21 20,4 20 Med. Max. 29,7 29,2 29,3 29,5 30 30,3 30,6 31,5 32,1 32,6 32,3 31,4 30,7 Med. Min. 23 23,1 23,2 23,5 23,5 23,2 22,9 23,3 23,4 23,5 23,5 23,4 23,2 Umid Relat 86 87 88 89 88 86 85 81 76 75 76 80 83 Precipit. 300 347 407 384 352 220 185 98 43 36 58 143 2572 Nebulosid. 8,8 8,8 9 9 8,6 8,1 7,3 6,7 6,6 6,8 7,4 8,4 7,9

60

Estação com Menor Média Anual de Nebulosidade Cidade: Paulistana - PI Latitude: 8,1 Longitude: 41,1 Altitude: 374

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano Max. Abs. 37,7 37,6 38,1 37,7 37,5 36 35,7 36,9 37,7 38,7 39,8 38,3 39,8 Min. Abs. 17 18,5 17,7 17,4 15,3 16 15 16,7 16,9 18,7 19,1 17,3 15 Med. Max. 31,4 31,2 30,5 30,8 31,4 31 30,9 30,2 33,9 34,5 34,3 32,5 31,9 Med. Min. 23,4 21,8 22 22,2 22,3 21,4 21,1 20,1 23,5 24,7 25 23,6 22,6 Umid Relat 65 65 74 70 62 55 53 43 42 44 48 57 56 Precipit. 95 117 149 58 12 2 2 0 5 16 45 96 597 Nebulosid. 4,8 4,8 4,8 3,6 2,9 2,3 1,7 1,3 2,2 2,8 3,5 4,4 3,3

61

13. BIBLIOGRAFIA BÁSICA

ABNT NBR 15220 - Partes 1 a 5: Desempenho Térmico de Edificações. Associação Brasileira de NormasTécnicas. Rio de Janeiro, 2005.

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Apostila Conforto Ambiental Ok

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