APOSTILA DE ANÁLISE FINANCEIRA PROF. DANIEL AUGUSTO DE SOUZA, MSC.

APOSTILA DE ANÁLISE FINANCEIRA

PROF. DANIEL AUGUSTO DE SOUZA, MSC.

INTRODUÇÃO À ENGENHARIA ECONÔMICA

DEFINIÇÃO: Segundo Veras (1999): “Engenharia econômica é o estudo dos métodos e técnicas usados para a análise econômico-financeira de investimentos. Estes métodos e técnicas devem ter base científica e encontram na matemática financeira as suas justificativas.”Segundo Casarotto & Kopittke (2000): “A engenharia econômica objetiva a análise econômica de decisões sobre investimentos. E tem aplicações bastante amplas, pois os investimentos poderão tanto ser de empresas, como de particulares ou de entidades governamentais.”Exemplos de problemas de engenharia econômica:1. Efetuar o transporte de mercadorias com veículo próprio ou de

terceiros?2. Comprar um caminhão da marca Mercedes Bens ou Volvo para

distribuição de mercadorias?3. Comprar matéria-prima a vista ou a prazo?4. Comprar ou alugar um escritório para representação comercial?


Princípios básicos: Deve haver alternativas de investimento; As alternativas devem ser expressas em dinheiro; Só as diferenças entre as alternativas são relevantes; Sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado; Nos estudos econômicos, o passado geralmente não é

considerado. Interessa o presente e o futuro.

A justificativa econômica pode não ser suficiente na decisão entre dois ou mais investimentos:Fatores quantificáveis monetariamente.Fatores não quantificáveis monetariamente.

Exemplo: análise de investimento na compra de um carro.Quais são os fatores quantificáveis e não quantificáveis monetariamente?


Revisão das relações de equivalência:Notação Internacional das Variáveis: F Valor Futuro; Montante; Valor Nominal. P Valor Presente; Principal; Valor Atual; Capital. J Juros; Rendimento. i Taxa de juros A Anuidade; Prestação; Valor Uniforme. n Prazo; Número de períodos.

Estrutura da resolução de um problema de engenharia econômica:1. Ler enunciado do problema;2. Identificar os dados;3. Interpretar graficamente o problema;4. Resolver o problema;5. Responder o problema.


Relação entre F e P:Achar o valor do montante dado o valor presente, a taxa de juros e o número de períodos envolvido.

Forma matemática F = P (1 + i)n Forma funcional F = P (F/P ; i ; n)

lê-se (F dado P; i ; n)

Exemplos:Recomendação: resolver o problema de forma estruturada. 1) A uma taxa de juros composta de 1,5% a.m. uma aplicação de sobra de caixa no

valor de R$ 100.000,00 hoje, quanto será equivalente dentro de 1 ano?2) Um empresário solicitou um empréstimo de R$ 60.000,00 a uma taxa de 1% a.m.,

para saldar em um ano e meio. Quanto pagará o empresário por seu empréstimo ao final do período?

3) Uma aplicação de R$ 15.000,00 hoje a uma taxa de 6%a.a., que valor terá como equivalente dentro de 54 meses?


Relação entre P e F:Achar o valor do principal dado o valor futuro, a taxa de juros e o número de períodos envolvido.

Forma matemática P = F (1 + i)-n ou: Forma funcional P = F (P/F ; i ; n)

ni)(1F

P

Exemplos:Recomendação: resolver o problema de forma estruturada. 1) Por quanto devo descontar um cheque, vencível daqui a 5 meses, com valor futuro

de R$ 1.131,40, se a taxa de juros compostos for de 2,5% a.m.?2) Uma pessoa possui uma duplicata que vence daqui a um ano, com valor futuro de

R$ 1.344,89. foi-lhe proposta a troca daquela duplicata por outra, vencível daqui a 3 meses e no valor de R$ 1.080,00. sabendo-se que a taxa corrente de mercado é de 2,0% a.m., pergunta-se se a troca proposta é vantajosa.

3) Um representante comercial vendeu um lote de camisas com um prazo para pagar de 3 meses em uma única vez. O valor acordado será de R$ 915,36. Sabendo que a taxa de juros no negócio foi de 0,5%a.m. qual era o valor à vista do lote?

4) Um representante comercial vendeu um lote de matéria-prima por R$ 35.000,00. Este valor refere-se à um único pagamento daqui a 4 meses. Se a taxa de juros for de 3%a.m.. Qual seria o valor do lote se o comprador resolvesse pagar à vista?

lê-se (P dado F; i ; n)


Relação entre F e A:Achar o valor futuro dado o valor da anuidade, a taxa de juros e o número de períodos envolvido.Forma matemática

Forma funcional F = A (F/A ; i ; n) ou, A = F (A/F ; i ; n)

Exemplos:Recomendação: resolver o problema de forma estruturada. 1) Um comerciante deposita todo mês, parte de seu lucro no valor de R$ 1.500,00 em

uma conta que lhe rende 1,5%a.m.. Quanto terá este comerciante em 6 anos?2) Um representante vendeu uma máquina com um parcelamento de 80 meses. O

valor da prestação é de R$ 530,00. Sabendo que a taxa de juros na transação é de 2% a.m.. Qual seria o valor equivalente da máquina caso o comprador optasse fazer um único pagamento ao final dos 80 meses?

3) Sabendo que um escritório de representação comercial terá que fazer um pagamento de R$ 3.500,00 ao final de 36 meses, quanto esta deverá depositar mensalmente em uma conta que remunera o investimento à 3%a.m.?

lê-se (F dado A; i ; n)

1i 1i

F A ou, i

1i 1 A F n

n

lê-se (A dado F; i ; n)


Relação entre P e A:Achar o valor presente dado o valor da anuidade, a taxa de juros e o número de períodos envolvidos.

Forma matemática

Forma funcional P = A (P/A ; i ; n) ou, A = P (A/P ; i ; n)

Exemplos:Recomendação: resolver o problema de forma estruturada. 1) Numa agência de automóveis um carro é vendido em 24 vezes mensais, de R$

504,50. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 1,5% a.m.. Qual é o valor à vista do automóvel?

2) Um lote de produtos custa à vista R$ 10.500,00. Como alternativa o fornecedor parcela a compra em 36 meses, com uma taxa de juros de 3,5%a.m.. Qual será o valor da prestação?

3) Um equipamento é vendido por R$ 15.000,00 à vista. Pode ser adquirido também em prestações mensais de R$ 885,71, a juros de 3% a.m. sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte ao da compra, pede-se para calcular o número de prestações.

lê-se (P dado A; i ; n)

1i 1i1i

P A ou, i1i

1i 1 A P n

n

n

n

lê-se (A dado P; i ; n)

DEPRECIAÇÃO

“Em qualquer processo produtivo onde se verifica a interação entre os elementos que compõem o capital fixo da empresa produtora, observa-se que ao longo da elaboração dos bens e/ou serviços há uma gradual perda de valor inicial do fator de produção – os ativos da empresa (máquinas, equipamentos, instalações, veículos, etc.) O valor pelo qual foi adquirido o bem (valor inicial) vai diminuindo ao longo da vida útil ou produtiva do ativo e ao final da vida qual têm-se um valor de sucata, de revenda ou valor residual, no fim de certo tempo, chama-se depreciação. Depreciação é , portanto, a desvalorização, a perda de valor inicial ou desgaste físico ou funcional sofrido durante o processo de produção.” (Alberton & Dacol, 1999. p. 115)A depreciação de bens do ativo imobilizado corresponde à diminuição do valor dos elementos ali classificáveis, resultante do desgaste pelo uso, ação da natureza ou obsolescência normal.“Sob ao ótica fiscal e contábil, a depreciação é importante pois a legislação permite que a mesma seja descontada periodicamente do lucro para fins de pagamento de tributos como o Imposto de Renda. Sob a ótica gerencial é imprescindível na apuração dos custos de produção, na análise de investimentos entre outros.” (Alberton & Dacol, 1999. p. 115)Existem vários métodos para estimativa da depreciação periódica, tais como: Linear, Cole, Exponencial e Declínio do Balanço. Para efeitos fiscais, a legislação considera o Método Linear.

DEPRECIAÇÃO CONTÁBIL

Depreciação é contabilmente definida como a despesa equivalente à perda de valor de determinado bem, seja por deterioração ou por obsolescência. Não é um desembolso, porém é uma despesa e, como tal, pode ser abatida das receitas, diminuindo o lucro tributável e, conseqüentemente, o imposto de renda, este sim um desembolso real, e com efeitos sobre o fluxo de caixa. A depreciação contábil é feita pelo Método Linear.

Bens Taxa de depreciação

Prazo

Tratores 25% ao ano 4 anos

Veículos de passageiros 20% ao ano 5 anos

Veículos de carga 20% ao ano 5 anos

Caminhões fora-de-estrada 25% ao ano 4 anos

Motociclos 25% ao ano 4 anos

Computadores 20% ao ano 5 anos

Máquinas e equipamentos 10% ao ano 10 anos

Prédios 4% ao ano 25 anos

MÉTODOS DE DEPRECIAÇÃO

Os métodos de depreciação, para efeitos de análise de investimento que vamos abordar são os seguintes:-Método Linear-Método Exponencial-Método de Cole (Método da Soma dos Dígitos)

Método LinearNeste método a parcela periódica de depreciação é a mesma para todos os períodos da vida útil do bem, sendo obtida pela divisão do valor a depreciar do bem pelo número de períodos de sua vida útil, como definido a seguir:

Útil Vida

residual Valor - inicial Valor oDepreciaçã de Cota

Terminologias:Quota de Depreciação: é a parcela de desvalorização periódica do ativo, e varia de acordo com o método de depreciação adotado. Valor do Fundo de Depreciação: é a soma das cotas de depreciação até um período determinado, ou seja, é a depreciação acumulada até o período considerado.Valor Atual do Ativo: representa o quanto o ativo vale em determinada data, ou seja, o quanto ainda não desvalorizou.Saldo a Depreciar: representa o quanto falta a depreciar até o valor residual (de revenda) do ativo.

DEPRECIAÇÃO LINEAR - EXEMPLO

Período(ano)

Quota de Depreciação

Depreciação Acumulada

Valor Atual Saldo a Depreciar

0 - -

1

2

3

4

5

Os móveis e os utensílios de uma empresa foram adquiridos por R$ 30.500,00. Sabendo-se que a vida útil é de cinco anos e o valor residual é de R$ 2.000,00, montar a planilha de depreciação pelo Método Linear.


Método de Depreciação ExponencialNo exemplo anterior utilizamos um modelo linear para a depreciação real. No entanto, muitas vezes ela é conduzida por uma curva exponencial com queda acentuada nos primeiros anos e mais suave nos anos posteriores.Seja a função exponencial:

Quota de Depreciaçãon= t. Valor Atualn-1

Onde:

t = taxa de depreciação

1/N= fator de depreciação sendo N = prazo de depreciação

n = período qualquer da depreciação

N1

Inicial ValorResidual Valor

1t

DEPRECIAÇÃO EXPONENCIAL - EXEMPLO

Período(ano)




0 - -

1

2

3

4

5

Os móveis e os utensílios de uma empresa foram adquiridos por R$ 30.500,00. Sabendo-se que a vida útil é de cinco anos e o valor residual é de R$ 2.000,00, montar a planilha de depreciação pelo Método Exponencial.

420109450,030.5002.000

1t51


Método de Cole (soma dos dígitos)O Método de Cole consiste em dividir o total de depreciações em frações, tais que o numerador expresse os períodos que faltam para o final da vida útil do bem e o denominador o somatório dos dígitos dos períodos. Ou seja, a parcela de depreciação varia de período a período, diminuindo progressivamente à medida que decorre a vida útil.

períodos dos dígitos dos somadepreciar a faltam que períodos dos número

fraçãot

Quota de Depreciação = fraçãot(Valor Inicial – Valor

Residual)

MÉTODO DE COLE - EXEMPLO

Período(ano)




0 - -

1

2

3

4

5

Os móveis e os utensílios de uma empresa foram adquiridos por R$ 30.500,00. Sabendo-se que a vida útil é de cinco anos e o valor residual é de R$ 2.000,00, montar a planilha de depreciação pelo Método de Cole.

Denominador (soma dos dígitos) = 1+2+3+4+5 = 15

EXERCÍCIO

Uma empresa comprou um equipamento por R$ 250.000,00. A sua vida útil esperada é de 5 anos e seu valor residual é R$ 10.000,00. Pede-se:

a. O plano de depreciação pelo Método Linear.b. O plano de depreciação pelo Método Exponencial.c. O plano de depreciação pelo Método de Cole.

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDASINTRODUÇÃO: A necessidade de recursos obriga àqueles que querem fazer investimentos a tomarem empréstimos e assumirem dívidas que serão pagas com juros que variam de acordo com contratos estabelecidos entre as partes interessadas.O objetivo desta parte da disciplina é que o aluno tenha a compreensão de como funciona um sistema de amortização de empréstimo comum nas operações de crédito mais utilizadasO representante comercial tem como opção à utilização de recursos próprios, a contração de empréstimo junto a uma instituição financeira. Esta por sua vez vai exigir um projeto de investimento, o qual será visto na parte final deste curso. A partir deste ponto iremos compreender algumas das modalidades de empréstimo mais utilizadas por agentes financeiros, tais como a Caixa Econômica Federal, BNDES e Banco do Brasil.As formas de pagamento dos empréstimos são chamadas sistemas de amortização. Exemplos:Sistema de amortização constante (SAC).Sistema francês de amortização (Tabela Price).Sistema misto (SAM).

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC

Neste sistema, o devedor obriga-se a restituir o principal em n prestações nas quais as cotas de amortização são sempre constantes. Ou seja, o principal da dívida é dividido pela quantidade de períodos n e os juros são calculados em relação aos saldos existentes mês a mês. A soma do valor de amortização mais o dos juros é que fornecerá o valor da prestação. Não há necessidade de fórmulas complicadas mas você precisará montar uma planilha em situações de períodos mais ou menos longos. Esse tipo de empréstimo é usado pelo SFH e também, em certos casos, em empréstimos às empresas privadas através de entidades governamentais.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

Amortização

Juro

Prestação

Períodos

No SAC os pagamentos são decrescentes, uma vez que são a soma de amortizações iguais com juros cada vez menores.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC

Montagem do modelo básico da tabela do SAC

ordem 3º 2º 1º 4º

n Pagamento Juros Amortização

Saldo devedor

0 - - - SD0 = P

1 P1 = a + J1 J1 = P . i SD1 = SD0 – a

2 P2= a + J2 J2 = SD1 . i SD2 = SD1 – a

. . . . .

. . . . .

. . . . .

n Pn= a + Jn Jn= SDn -1 . i SDn = SDn-1 - anP

a

nP

a

nP

a

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE -SAC

ExemploElaborar uma tabela do SAC. Considerar um empréstimo de R$ 120.000,00, feito à taxa de juros de 10%a.m., por seis meses.

n Pagamento Juros Amortização Saldo devedor

0 - - -

1

2

3

4

5

6

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE COM PRAZO DE CARÊNCIA

ExemploElaborar uma tabela do SAC. Considerar um empréstimo de R$ 120.000,00, feito à taxa de juros de 10%a.m., por seis meses. Sabendo que o banco deu um prazo de carência de 3 meses. (vamos admitir que o principal fora emprestado no início do primeiro mês e que as prestações e os juros sejam pagos no fim de cada mês).n Pagamento Juros Amortização Saldo

devedor

0 - - -

1 -

2 -

3

4

5

6

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS - PRICE

Por este sistema o devedor (mutuário) obriga-se a devolver o principal mais os juros em prestações iguais entre si e periódicas.Tem-se de resolver, portanto, dois problemas para construir a planilha: primeiro: como calcular a prestação e segundo: como separar a amortização dos juros. Na última prestação a dívida fica totalmente saldada. Principais características: a) a taxa de juros contratada é dada em termos nominais. Na prática esta taxa é dada me termos anuais; b) as prestações têm período menor que aquele a que se refere a taxa. Em geral, as amortizações são feitas em base mensal; c) no cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período a que se refere a prestação, calculada a partir da taxa nominal

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

Amortização

Juro

Prestação

Períodos

SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES – TABELA PRICE

Montagem do modelo básico da tabela PRICE



0 - - - SD0 = P

1 * J1 = P . i a1 = PMT –J1 SD1 = P – a1

2 TODOS PAGAMENTOS SÃO IGUAIS J2 = SD1 . i a2 = PMT –J2 SD2 = SD1 – a2

. . . . .

. . . . .

. . . . .

n PMT Jn= SDn -1 . i an = PMT - Jn SDn = SDn-1 - an

1i 1i1i

P PMT n

n

* ou utilizando a tabela financeira: A ou PMT = P (A/P ; i ; n)

SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES – TABELA PRICE

ExemploElaborar uma tabela PRICE. Considerar um empréstimo de R$ 120.000,00, feito à taxa de juros de 10%a.m., por seis meses.


0 - - -

1

2

3

4

5

6

SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES COM PRAZO DE CARÊNCIA

ExemploElaborar uma tabela PRICE. Considerar um empréstimo de R$ 120.000,00, feito à taxa de juros de 10%a.m., por cinco meses. Sabendo que o banco deu um prazo de carência de 3 meses. (obs.: o fluxo de pagamentos é maior que no sac)


0 - - -

1 -

2 -

3

4

5

6

7

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO – SAM

Montagem do modelo básico do SAM



0 - - - SD0 = P

1 J1 = P . i a1 = P1 –J1 SD1 = P – a1

2 J2 = SD1 . i a2 = P2 –J2 SD2 = SD1 – a2

. . . .

. . . .

. . . .

n Jn= SDn -1 . i an = Pn - Jn SDn = SDn-1 - an

2PMTP

P SAC11

2PMTP

P SAC22

2PMTP

P nSACn

O pagamento deste sistema de amortização é a média entre o SAC e o Sistema Francês – Tabela PRICE.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO – SAM

ExemploElaborar uma tabela SAM. Considerar um empréstimo de R$ 120.000,00, feito à taxa de juros de 10%a.m., por seis meses.


0 - - -

1

2

3

4

5

6

RESOLVER EXERCÍCIOS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS

ANÁLISE DE INVESTIMENTOSINTRODUÇÃO:É comum nos deparar com duas ou mais alternativas de emprego do capital disponível. “Não raro, a escolha é feita sem que o custo do capital empregado seja considerado adequadamente. Somente um estudo econômico pode confirmar a viabilidade de projetos tecnicamente corretos.” afirmam Casarotto & Kopitike (2000, p.104)

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS BÁSICOS DA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS:• MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)• MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)• MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)

MÉTODO NÃO EXATO• MÉTODO DO TEMPO DE RETORNO DO INVESTIMENTO OU TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO (PAY-BACK TIME)

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

ELEMENTOS FUNDAMENTAIS PARA A ANÁLISE DE UM EMPREENDIMENTO:• Objetivo geral• Justificativa• Localização comercial• Capacidade e aspectos técnicos de operação• Aspectos legais• Benefícios sociais• Financiamento pretendido e detalhamento das necessidades financeiras

• Valor do projeto;• Valor do financiamento (investimento fixo: máquinas/equipamentos/ instalações/móveis/utensílios/veículos + capital de giro);• Recursos próprios;

• Prazo de amortização;• Taxa de juros + atualização monetária (TJLP);

• Descrição do Mercado• Demanda x Oferta

• Fluxo de Caixa (Receitas x Despesas)• Análise do Investimento

• TIR; VPL.

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