Apostila de Controle

CONTROLE AUTOMÁTICO DE PROCESSOCONTROLE AUTOMÁTICO DE PROCESSO

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1 – CONCEITOS

Automação é um sistema de equipamentos eletrônicos e/ou mecânicos que controlam seu próprio

funcionamento, quase sem intervenção do homem.

Automação é diferente de mecanização. A mecanização consiste simplesmente no uso de

máquinas para realizar um trabalho, substituindo o esforço físico do homem. A automação

possibilita fazer um trabalho por meio de máquinas controladas automaticamente, capazes de

se regularem sozinhas.

1.1- Controladores Automáticos Industriais

Um controlador automático tem como função produzir um sinal de controle que anule o erro

(desvio), ou o reduza a um valor muito pequeno.

O controlador compara o valor real da saída do processo com o valor desejado ( set-point ),

determina o erro ou desvio, e produz o respectivo sinal de comando para o atuador.


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O Controle Automático tem como finalidade a manutenção de uma certa variável ou condição num

certo valor ( fixo ou variante ). Este valor que pretendemos é o valor desejado.

Para atingir esta finalidade, o sistema de controle automático opera do seguinte modo:

A. Medição do valor atual da variável que se quer regular;

B. Comparação do valor atual com o valor desejado e determinação do desvio;

C. Utilização do desvio ( ou erro ) para gerar um sinal de correção;

D. Aplicação do sinal de correção ao sistema para eliminar o desvio.

Para facilitar o entendimento de alguns termos, segue abaixo algumas definições:

Variável de Processo ( PV ): Qualquer quantidade, propriedade ou condição física medida a

fim de que se possa efetuar a indicação e / ou controle do processo ( neste caso, também

chamada de variável controlada ).

Variável Manipulada ( MV ): É a grandeza que é operada com a finalidade de manter a

variável controlada no valor desejado.

Set Point ( SP ): É o valor desejado estabelecido previamente como referência de ponto de

controle no qual o valor controlado deve permanecer.


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ALGORÍTMODE

CONTROLEATUADOR PROCESSO

SENSOR DEMEDIDA

+

-

REFERÊNCIA SAÍDA

DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO

A seleção do controlador deverá ser estudada caso a caso, visto que irá depender da natureza do

processo, energia disponível, condições de segurança, custo precisão, confiabilidade, peso e

dimensões do equipamentos.

Os controladores podem ser classificados de acordo com o tipo de tecnologia utilizada na

construção:

Controladores pneumáticos; Controladores hidráulicos; Controladores eletrônicos (analógicos e digitais).


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1.2 – Atrasos no Processo

Todo processo possui características que determinam atraso na transferência de energia e/ou

massa, o que conseqüentemente dificulta a ação de controle.

Quando então, vai se definir o sistema mais adequado de controle, deve-se levar em

consideração estas características e suas intensidades.

1.2.1 – Tempo Morto

É o intervalo de tempo entre o instante em que o sistema sofre uma variação qualquer e o

instante em que esta começa a ser detectada pelo elemento sensor.

Como exemplo, veja o caso do controle de temperatura abaixo.

d

T


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Se uma tensão for aplicada na resistência R como sinal de entrada fechando-se a chave S, a

temperatura do líquido subirá imediatamente. No entanto, até que esta seja detectada pelo

termômetro como sinal de saída terá passado um temo “T” dado por:

T = d / V onde, V é a velocidade do fluxo.

Este valor de “T” que corresponde ao tempo que decorre até que a variação do sinal de entrada

apareça como variação do sinal de saída recebe o nome de tempo morto.

1.2.2 – Capacitância

A capacitância de um processo é um fator muito importante no controle automático. É uma

medida das características próprias do processo para manter ou transferir uma quantidade de

energia ou de material com relação a uma quantidade unitária de alguma variável de referência.

Em outras palavras, é uma mudança na quantidade contida por unidade mudada na variável de

referência.

Como exemplo, veja o caso dos tanques de armazenamento a seguir. Neles a capacitância

representa a relação entre a variação de volume e a variação de altura do material do tanque.

Embora os tanques tenham a mesma capacidade ( 100 m3 ), apresentam capacitâncias diferentes.


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C = dV / dh onde, dV = Variação do volume;

dh = Variação do Nível;

A = Área.

1.2.3– Resistência

É a oposição total ou parcial à transferência de energia ou de material entre as capacitâncias.


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Na figura abaixo é mostrado o caso de um processo contendo uma resistência e uma

capacitância.

O efeito combinado de suprir uma capacitância através de uma resistência produz um tempo de

retardo na transferência entre capacitâncias. Tal tempo de retardo devido a resistência-

capacitância (RC) é denominado “atraso de transferência”.

2– CARACTERÍSTICAS DOS PROCESSO INDUSTRIAIS

No âmbito industrial o termo processo significa uma parte ou um elemento de uma unidade de

produção. Por exemplo, um trocador de calor que comporta uma regulação de temperatura ou um

sistema que objetiva o controle de nível de uma caldeira de produção de vapor.


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A escolha do tipo de malha de controle a utilizar implica em um bom conhecimento do

comportamento do processo:

O nível da caldeira ou a temperatura apresenta uma inércia grande? O processo é estável ou instável? Possui tempo morto?

Se todos estes questionamentos estiverem resolvidos você terá condições para especificar uma

malha de controle mais apropriada para sua necessidade, ou seja, o melhor controle é aquele que

é aplicado num processo perfeitamente conhecido.

2.1 – Processos de Fabricação Contínua e Descontínua

2.1.1 – Processos Contínuos

Em um processo contínuo o produto final é obtido sem interrupções, como no caso da

produção de vapor em uma caldeira.

2.1.2 – Processos Descontínuos

É um processo em que seu produto final é obtido em uma quantidade determinada após todo o

ciclo. A entrada de novas matérias primas só se dará após o encerramento desse circuito, tal com

ocorre em uma aciaria na produção de aço.


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2.2 – Representação e Terminologia de Processos

2.2.1 – Esquema de Funcionamento e Diagrama de Blocos

O esquema abaixo representa um tanque, uma bomba e tubulações. Todos estes elementos

constituem um processo de nível.

QE

QS

As variáveis físicas envolvidas são:

A vazão de entra QE;

A vazão de saída QS;

O nível do tanque L.

As vazões QE e QS são variáveis independentes do processo e são chamadas de variáveis de

entrada do processo cujo produto é o nível. A variação de uma delas, ou ambas, influenciam na

variável principal, o nível “L”.


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O esquema de funcionamento pode ser representado também conforme o diagrama abaixo. O

retângulo representa simbolicamente o processo.

2.2.2 – Processos e a Instrumentação

O diagrama abaixo representa uma malha de controle de nível.

VARIÁVEISPERTUBADORAS

VARIÁVELCONTROLADA

QE

QE QE


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Podemos observar que a variável QE é manipulável através da válvula controladora de nível.

Normalmente é chamada de variável reguladora ou manipuladas.

A variável QS é chamada de variável perturbadora, pois qualquer variação no seu estado poderá

alterar o nível.

Para diferenciar variáveis reguladoras de variáveis perturbadoras utilizamos a seguinte

representação.

VARIÁVELCONTROLADA

VARIÁVELREGULADORA QE

QE

L

VARIÁVELPERTUBADORA


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2.4 – Processos Monovariáveis e Multivariáveis

Variáveis Controladas: - Nível L no tanque;

- Temperatura TE de saída.

Variáveis Reguladoras: - Vazão QE de entrada;

- Tensão U de alimentação da resistência.

Variáveis Perturbadoras: - Temperatura TE de entrada do fluido;

- Vazão QS de saída.


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O diagrama em bloco da figura anterior mostra as interações entre as variáveis reguladoras (ou

manipuladas) e as variáveis do processo (ou controladas).

Podemos observar que a variação na tensão U faz com que apenas a temperatura de saída TS

varie e que uma variação na vazão de entrada QE provocará variações no nível L e na

temperatura TS, simultaneamente. Por essa razão o processo é dito multivariável.

De uma forma genérica, um processo é dito multivariável quando uma variável reguladora

influencia mais de uma variável controlada.

Um processo monovariável é um processo que só possui variável reguladora que influencia

apenas uma variável controlada. No meio industrial o tipo multivariável é predominante.

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DIAGRAMA EM BLOCO

QE

U

QS

TS

TE

L QE

U

L

TS


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2.5 – Processos Estáveis e Instáveis

2.5.1- Processos Estáveis (ou Naturalmente Estáveis)

Consideremos o nível “L” do tanque abaixo. A vazão de saída QS é função do nível “L”. Se “L” é

constante, isto implica que QS está igual a vazão QE

No instante T0 provocamos um degrau na válvula. Com isso o nível começará a aumentar

provocando também um aumento na vazão de saída QS. Após um período de tempo o nível se

estabilizará em um novo patamar N1, isso implicará que a vazão de saída QS será igual a vazão

de entrada QE. Quando isso ocorre, afirmamos que o processo é considerado estável ou

naturalmente estável.


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2.5.2- Processos Instáveis (ou Integrador)

Modificando o processo anterior com escoamento natural por um forçado, ou seja, acrescentando

uma bomba de vazão constante QS e repetindo o procedimento anterior, observamos que o nível

não se estabilizará. Esses processos recebem o nome de processo instável ou integrador.


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3 – AÇÕES DE CONTROLE

Foi visto que no controle automático, efetua-se sempre a medição da variável controlada (saída),

compara-se este valor medido com o valor desejado e a diferença entre estes dois valores é então

processada para finalmente modificar ou não a posição do elemento final de controle.

O processamento é feito em uma unidade chamada unidade de controle através de cálculos

matemáticos. Cada tipo de cálculo é denominado ação de controle e tem por objetivo de tornar

os efeitos corretivos no processo em questão os mais adequados.

Existem 04 tipos de ações básicas de controle que podem ser utilizados isoladamente ou

associados entre si e dois modos de acionamento do controlador.

3.1 – Modos de Acionamento

3.1.1Ação Direta (Normal)

Dizemos que um controlador está funcionando na ação direta quando um aumento na variável de

processo em relação ao valor desejado provoca um aumento no sinal de saída do mesmo.


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3.1.2 - Ação Indireta (Reversa)

Dizemos que um controlador está funcionando na “ação reversa” quando um aumento na variável

do processo em relação ao valor desejado provoca um decréscimo no sinal de saída do mesmo.

3.2 – Ação de Controle ON-OFF ( Liga-Desliga )

De todas as ações de controle, a ação em duas posições é a mais simples e também a mais

barata, e por isso é extremamente utilizada tanto em sistemas de controle industrial como

doméstico.

Como o próprio nome indica, ela só permite duas posições para o elemento final de controle, ou

seja, totalmente aberto ou totalmente fechado.

Assim, a variável manipulada é rapidamente mudada para o valor máximo ou para o valor

mínimo, dependendo se a variável controlada está maior ou menor que o valor desejado.

Devido a isto, o controle com este tipo de ação fica restrito a processos prejudiciais, pois este tipo

de controle não proporciona balanço exato entre a entrada e saída de energia.


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Para exemplificar melhor um controle ON-OFF, recorremos ao sistema de controle de nível

mostrado abaixo. Neste sistema, para se efetuar o controle de nível utiliza-se um flutuador para

abrir e fechar o contato ( S ) que energiza ou não o circuito de alimentação da bobina de uma

válvula do tipo solenóide.

Esta solenóide estando energizada permite passagem de vazão máxima e estando desenergizada

bloqueia totalmente o fluxo do líquido para o tanque. Assim este sistema efetua o controle

estando sempre em uma das posições extremas, ou seja, totalmente aberto ou totalmente

fechado.


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Observe que neste tipo de ação vai existir sempre um intervalo entre o comando “liga” e o

comando “desliga”. Este intervalo faz com que a saída do controlador mantenha seu valor

presente até que o sinal de erro tenha se movido ligeiramente além do valor zero.

Em alguns casos este intervalo é proveniente de atritos e perdas de movimento não

intencionalmente introduzido no sistema. Entretanto, normalmente ele é introduzido com a

intenção de evitar uma operação de liga-desliga mais freqüente, o que certamente afetaria na

vida útil do sistema.

A figura abaixo mostra através do gráfico, o que vem a ser este intervalo entre as ações liga-

desliga.


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O fato deste controle levar a variável manipulada sempre a uma das usas posições extremas faz

com que a variável controlada oscile continuamente em torno do valor desejado. Esta oscilação

varia em freqüência e amplitude em função do intervalo entre as ações e também em função da

variação da carga. Com isso, o valor médio da grandeza sob controle será sempre diferente do

valor desejado, provocando o aparecimento de um desvio residual denominado erro de “off-set”


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Basicamente todo controlador do tipo ON-OFF apresenta as seguintes características:

A correção independe da intensidade do desvio; O ganho é infinito; Provoca oscilações no processo; Deixa sempre erro de off-set.

3.3 – Ação Proporcional

Foi visto anteriormente, que na ação liga-desliga, quando a variável controlada ser desvia do valor

ajustado, o elemento final de controle realiza um movimento brusco de liga para desliga,

provocando uma oscilação no resultado de controle. Para evitar tal tipo de movimento foi

desenvolvido um tipo de ação no qual a ação corretiva produzida por este mecanismo é

proporcional ao valor do desvio. Tal ação denominou-se ação proporcional.

A figura abaixo indica o movimento do elemento final de controle sujeito apenas à ação de

controle proporcional em uma malha aberta, quando é aplicado um desvio em degrau num

controlador ajustado para funcionar na ação direta.


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A ação proporcional pode ser determinada pela seguinte equação:

MV = KP . DV + S0

MV = Sinal de saída do controlador;

KP = Constante de proporcionalidade ou ganho proporcional;

DV = Desvio ( VP – SV );

S0 = Sinal de saída inicial;

VP = Variável do processo ( PV ); SP = SV = Valor setado ( Desejado ).


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Note que mesmo quando o desvio é zero, há um sinal S0 saindo do controlador cuja finalidade é

a de manter o elemento final de controle na posição de regime. Par se obter o controle na

ação direta ou reversa, basta mudar a relação de desvio.

Um exemplo simples de controle utilizando apenas a ação proporcional é mostrado na figura

abaixo, onde a válvula de controle é aberta ou fechada proporcionalmente à amplitude do desvio.

Erro de Off-Set

Ao introduzirmos os mecanismos da ação proporcional, eliminamos as oscilações no

processo provocados pelo controle liga-desliga, porém o controle proporcional não consegue

eliminar o erro de off-set, visto que quando houver um distúrbio qualquer no processo, a ação

proporcional não consegue eliminar totalmente a diferença entre o valor desejado e o valor

medido ( variável controlada ), conforme mostrado abaixo:


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Características Básicas do Controle Proporcional

Correção proporcional ao desvio; Deixa erro de off-set após uma variação da carga.

Conclusão

Vimos que com a introdução da ação proporcional, se consegue eliminar as inconvenientes

oscilações provocadas pelo controle ON-OFF. No entanto esta ação não consegue manter o

sistema em equilíbrio sem provocar o aparecimento do erro de off-set caso haja variação na

carga, que muitas vezes pode ser contornado pelo operador que de tempo em tempos

manualmente faz o reajuste do controle eliminando este erro. Se, entretanto, isto ocorrer com

frequência torna-se desvantajosa a ação de correção do operador e então outro dispositivo deve

ser usado.

Assim, sistemas de controle apenas com ação proporcional somente devem ser empregados em

processos onde grandes variações de carga são improváveis, que permitem pequenas incidências

de erros de off-set.


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3.4 – Ação Integral

Ao utilizar o controle proporcional, conseguimos eliminar o problema das oscilações provocadas

pela ação ON-OFF e este seria o controle aceitável na maioria das aplicações se não houvesse o

inconveniente da não eliminação do erro de off-set sem a intervenção do operador. Esta

intervenção em pequenos processos é aceitável, porém em grandes plantas industriais, isto se

torna impraticável. Para resolver este problema e eliminar o erro de off-set, desenvolveu-se uma

nova unidade denominada de ação integral.

A ação integral vai atuar no processo ao longo do tempo enquanto existir diferença entre o

valor desejado e o valor medido. Assim, o sinal de correção é integrado no tempo e por isto

enquanto a ação proporcional atua de forma instantânea quando acontece um distúrbio em

degrau, a ação integral vai atuar de forma lenta até eliminar por completo o erro.

Na figura abaixo está sendo mostrado como se comporta esta ação quando o sistema é

sensibilizado por um distúrbio do tipo degrau.

A resposta da ação integral vai aumentando enquanto o desvio estiver presente, até atingir o valor

máximo do sinal de saída ( ate entrar em saturação ).


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A ação integral pode ser determinada pela seguinte equação:

MV ( t ) = K1 . ∫ DV ( t ) dt + S0

MV = Sinal de saída do controlador para um tempo t qualquer;

K1 = Ganho integral ou taxa integral;

DV = Desvio ( VP – SV );

S0 = Sinal de saída do controlador para um tempo t = 0;



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Características Básicas do Controle Integral

A correção depende não só do erro mas também do tempo em que ele perdurar; Ausência de erro de off-set.

Conclusão

Vimos que a ação integral foi introduzida principalmente para eliminar o erro de off-set deixado

pela ação proporcional, atuando então, até que o desvio volte a ser nulo. No entanto, como ela é

uma função do tempo, sua resposta é lenta e por isso, desvios grandes em curtos espaços de

tempo não são devidamente corrigidos.

Tipicamente, a ação integral não é usada sozinha, vindo sempre associada à ação proporcional,

pois este modo tem-se o melhor das duas ações de controle.

A ação proporcional corrige os erros instantaneamente e a integral se encarrega de eliminar

a longo prazo qualquer desvio que permaneça, por exemplo um off-set.

Entretanto, à vezes ela pode ser utilizada sozinha quando o sistema se caracteriza por apresentar

pequenos atrasos de processos.


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3.5 – Ação Proporcional + Integral ( Ação P + I )

Esta é a ação de controle resultante da combinação da ação proporcional e a ação integral. Esta

combinação tem por objetivos principais, corrigir os desvios instantâneos ( proporcionais ) e

eliminar ao longo do tempo qualquer desvio que permaneça ( integral ).

Matematicamente esta combinação é obtida pela combinação das equações proporcional e

integral:

MV ( t ) = KP . DV + KP . K1 . ∫ DV ( t ) dt + S0

A figura abaixo mostra como esta combinação faz atuar o elemento final de controle quando a

variável controlada sofre um desvio em desvio em degrau. Em ( b ) temos o caso em que o

controlador está ajustado apenas para atuar na ação proporcional, em ( c ) ele está ajustado para

atuar na ação integral e finalmente em ( d ) temos as duas ações atuando de forma combinada.


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O gráfico da figura abaixo representa o sinal de saída de um controlador ( P + I ) sujeito a um

distúrbio, que após determinado tempo é eliminado. Observe que neste caso, após cessado o

distúrbio, a saída do controlador não mais retorna ao valor inicial. Isto acontece porque devido a

atuação da ação integral, uma correção vai sendo incrementada ( ou decrementada ) enquanto o

desvio permanecer.


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Conclusão

Como notado, através da combinação das ações proporcional e integral, consegue-se eliminar as

oscilações e o desvio de off-set e por isto essa associação é largamente utilizada em Controle de

Processo. No entanto, deve-se ficar atento ao utilizar a ação integral, pois se o processo se

caracteriza por apresentar mudanças rápidas, esta ação pode vir a introduzir oscilações que

implicaria em instabilidade do sistema.

Em processos que se caracteriza pro ter constante de tempo grande ( mudanças lentas ) esta

associação torna-se ineficiente e uma terceira ação se faz necessário para acelerar esta correção.

A esta ação dá-se o nome de ação derivativa ( ou diferencial ).

3.6 – Ação Derivativa ( Ação D )

Vimos até agora que o controlador proporcional tem sua ação proporcional ao desvio e que o

controlador integral tem sua ação proporcional ao desvio versus tempo. Em resumo, eles só

atuam na presença do desvio. O controlador ideal seria aquele que impedisse o

aparecimento de desvios, o que na prática seria difícil. No entanto, pode ser obtida a ação de

controle que reaja em função da velocidade do desvio, ou seja, não importa a amplitude do

desvio, mas sim a velocidade com que ele aparece.


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Este tipo de ação é comumente chamado de ação derivativa. Ela atua, fornecendo uma

correção antecipada do desvio, isto é, no instante em que o desvio tende a acontecer ela

fornece uma correção de forma a prevenir o sistema quando ao aumento do desvio diminuindo

assim o tempo de resposta.

Matematicamente esta ação pode ser representada pela seguinte equação:

MV = KD . ( DV / Dt ) + S0

MV = Sinal de saída do controlador;

KD = Ganho derivativo;

DV / Dt = Taxa de variação do desvio; DV = Desvio ( VP – SV );

S0 = Sinal de saída do controlador para um tempo t = 0;


As características deste dispositivo podem ser notadas através dos gráficos abaixo:


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No caso (a ), houve uma variação em degrau, isto é, a velocidade da variação foi infinita.

Neste caso a ação derivativa que é proporcional à velocidade do desvio causou uma mudança

brusca considerável na variável manipulada.

No caso ( b ), está sendo mostrada a resposta da ação derivativa para a situação na qual o valor

medido é mudado numa razão constante ( rampa ). A saída derivativa é proporcional à razão

da mudança deste desvio.


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Analisaremos agora a figura abaixo que mostra a saída do controlador em função da razão da

mudança do desvio. Observe que para uma dada razão de mudança no desvio, existe um único

valor de saída do controlador. O tempo traçado do desvio e a nova resposta do controlador

mostram o comportamento desta ação


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Características Básicas do Controle Derivativo

A correção é proporcional à velocidade do desvio; Não atua caso o desvio for constante; Quanto mais rápida a razão de mudança do desvio, maior será a correção.

Conclusão

Como esta ação de controle depende somente da razão da variação do desvio e não da amplitude

deste, não dever ser utilizada sozinha pois tende a produzir movimentos rápidos no elemento

final de controle tornando o sistema instável. No entanto, para processos com grandes

constantes de tempo, ela pode vir associada à ação proporcional e principalmente às ações

proporcional e integral.

Esta ação não dever ser utilizada em processos com resposta rápida e não pode ser utilizada

em qualquer processo que apresente ruídos no sinal de medição, tal como a vazão, pois neste

caso a ação derivativa no controle irá provocar rápidas mudanças na medição devido a estes

ruídos. Isto causará grandes e rápidas variações na saída do controlador, o qual irá manter a

válvula em constante movimentos, danificando-a e levando o processo à instabilidade.


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3.7 – Ação Proporcional + Integral + Derivativa ( Ação PID )

O controle proporcional associado ao integral e ao derivativo, é o mais sofisticado tipo de controle

utilizado em sistemas de malha fechada.

O proporcional elimina as oscilações, a integral elimina o desvio de off-set, enquanto a derivativa

fornece ao sistema uma ação antecipada evitando previamente que o desvio se torne maior

quano o processo se caracteriza por ter uma correção lenta compara com a velocidade do desvio

( por exemplo, alguns controles de temperatura ).

Como este controle é feito pela associação das três ações de controle, a equação matemática que

o representa é:

MV ( t ) = KP . DV + KI . ∫ DV ( t ) dt + KP . KD . ( DV / Dt ) + S0


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Conclusão

A associação das três ações de controle permite-nos obter um tipo de controle que reúne todas as

vantagens individuais de cada um deles e por isso, virtualmente ela pode ser utilizada para

controle de qualquer condição de processo. Na prática, no entanto, esta associação é

normalmente utilizada em processo com resposta lenta ( constante de tempo grande ) e

sem muito ruído, tal como ocorre na maioria dos controles de temperatura.

3.8 – Quadro Comparativo entre o Tipo de Desvio e a Resposta de cada Ação

No quadro seguinte, são mostradas formas de resposta das ações de controle sozinhas ou

combinadas, após a ocorrência de distúrbios em degrau, pulso, rampa e senoidal.


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