Apostila Dimensionamento Cordão de Solda

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Dimensionamento de Cordão de Solda sob o Ponto de Vista Estatístico

Emerson Silva Bussoloti [email protected] José Serafim dos Santos Neto [email protected] Marcos de Araújo Cesaretti [email protected] Zorailde Santos Morais [email protected] Orientador: Luiz Gimenes Jr [email protected] Resumo O presente trabalho tem o intuito de apresentar, de modo mais claro e objetivo possível, uma metodologia que auxilie a diminuir o tempo e os custos no dimensionamento e otimização de cordões de solda. Essa metodologia envolve a estatística com os parâmetros de soldagem. Cremos tratar-se de um trabalho não muito visto no mundo da solda, mas entendemos que a contribuição que pode trazer é de grande valia. A estatística envolvida também não é muito comum, mas sua compreensão é relativamente simples. Realizando um número reduzido de experiências, a técnica de delineamento de experimentos (ou design of experiments – DOE) é um método econômico, em termos de tempo e de dinheiro, de programação de experimentos que identifica as variáveis que mais influem no resultado de um processo. É destinado à otimização de projetos ou processos desde a fase de seu desenvolvimento até sua conclusão ou, ainda, para otimizar processos ou produtos existentes. Como essa técnica estatística se fundamenta nas variáveis do fenômeno a ser estudado, primeiramente será apresentada uma breve teoria sobre

cordões de solda, os principais parâmetros que devem ser considerados na execução de cordões e, depois, um exemplo ilustrativo de como fazer uso da metodologia DOE na prática. Para facilitar o uso desta metodologia, foi desenvolvida uma planilha eletrônica, em software Microsoft Excel, para efetuar os cálculos. 1 – Influência dos Parâmetros na Execução do Cordão de Solda Abaixo está descrita de forma sucinta a influência dos parâmetros de soldagem na execução de um cordão de solda. A fim de facilitar o entendimento, há a seguir um croqui (fig. 1) de um corpo de prova com a realização de dois cordões de solda e as fotos das vistas superior (fig. 2) e frontal (fig. 3). Posteriormente, são relatados os parâmetros utilizados na realização desses cordões (tabela 1 e 2).

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Fig. 1 – Croqui, em perspectiva, de um corpo de prova.

Fig. 2 – Vista superior dos cordões

Fig. 3 – Vista frontal dos cordões

50

35

Cordão (2) Cordão (1)

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Tabela 1 – Parâmetros do equipamento utilizado na realização do cordão.

Fonte MIG/MAG Retificadora Máquina Lincoln Idealarc Pulse Power 500 GMAW LOW PINCH 11 Alimentador de Arame Lincoln Eletronic LN-9 GMA Tocha Polaridade Inversa (Positivo) Tipo de Arame Belgo – ER70S-6 - ∅ 1,2 mm Gás Air Liquide, 80% Ar e 20% CO2

Tabela 2 - Parâmetros dos cordões.

Nº Cordão Distância

Bico / Peça (mm)

Veloc. de

Arame (m/min.)

Veloc. de

Soldagem (cm/min.)

Posição de

Soldagem

Vazão do

Gás (L/min.)

Tensão (V)

Corrente (A)

(1) semi-automático

13,0 4,26 30,0 Plana 12,0 19,0 160,0

(2) automático

13,0 4,91 30,0 Plana 12,0 24,0 173,0

• A corrente elétrica é o movimento de elétrons num condutor sob a ação de um campo elétrico. Afeta diretamente a taxa de deposição, penetração e a aparência do cordão. Influi também no diâmetro das gotas;

• O diâmetro do arame Influencia a

deposição de material para uma dada faixa de corrente;

• A distância bico-peça está

relacionada conforme o consumível; há uma distância adequada a ser utilizada; uma distância inadequada pode causar salpicos, cordões convexos e falta de penetração;

• A tensão está relacionada com o

comprimento do arco. Tensões mais

elevadas condicionam arcos com maior comprimento. Influenciam o aspecto do cordão;

• O tipo de gás fornece a proteção

para o arco de soldagem e a região da poça de fusão da influência atmosférica. Pode influenciar as características de soldagem tais como: tendência à mordedura, modo de transferência metálica e aparência do cordão;

• A vazão do gás influencia o

resultado final da soldagem, como os aspectos mencionados no item anterior. Depende da distância entre a tocha e a poça de fusão, assim como da circulação de ar no local de trabalho;

apoio:


• A velocidade de soldagem também

afeta a penetração e, conseqüentemente, na altura e largura do cordão; ao longo dele pode ocorrer mordedura, excesso de penetração ou inclusão de escória.

2 – Estatística Para melhor entendimento da técnica proposta, antes será feita uma breve explanação sobre alguns tópicos da estatística. Controle Estatístico de Processo é um método para monitoramento de qualquer processo produtivo com o objetivo de controlar a qualidade dos produtos ou serviços no momento em que estão sendo produzidos (controle “on line”), e não no final, numa inspeção após a produção de todo o lote. Se houver algum problema, ele pode ser eliminado praticamente logo após seu surgimento, antes que “contamine” toda a produção. No método de controle por detecção o produto ou serviço, depois de concluído, é comparado com as especificações e considerado conforme e aceito, ou não-conforme e rejeitado (e devolvido para retrabalho), ou vendido a preço de sucata (fonte de desperdício!). No controle por prevenção são feitas medições periódicas e seletivas em tempo real ao longo da jornada de trabalho de modo que, no fim do ciclo produtivo, o produto ou serviço esteja em conformidade

com as especificações e pronto para consumo pelo usuário. 2.1 – Tipos de Gráficos Utilizados para Controle Estatístico Os gráficos de controle estatístico de processo oferecem uma visualização das ocorrências do processo ao longo do tempo, incorporam essa natureza dinâmica e evidenciam quaisquer anormalidades que eventualmente se manifestem durante o ciclo produtivo de produtos ou serviços. Esses gráficos indicam se o processo está sob controle estatístico e se a padronização adotada nos procedimentos operacionais está mantendo o estado de controle projetado. Além disso, os gráficos nos possibilitam a praticidade de eliminar não-conformidades apresentadas durante o ciclo produtivo de produtos ou serviços. Basicamente, tem-se três tipos de gráficos utilizados para o controle estatístico de processo: histograma (grág. 1), curva de Gauss, ou curva Normal (gráf. 2) e carta de controle de variáveis (graf. 3). O histograma é um gráfico de colunas que mostra a forma de distribuição de freqüência de uma série de dados, permitindo visualizar a repetibilidade com que as amostras foram coletadas. Depois se calcula o valor entre o menor e o maior valor das amostras (amplitude) e se realiza uma divisão por classes (intervalos) nas quais os dados coletados serão distribuídos conforme seu respectivo intervalo. No gráfico 1, abaixo, tem-se um exemplo de um histograma.

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Gráfico 1 - Exemplo de histograma

A curva de Gauss tem como referência a média do valor de todas as amostras. É realizado o cálculo do desvio padrão, depois o mesmo é multiplicado por três para servir como referência para os Limites Naturais do Processo: o superior e o inferior. Esses limites ficam à direita e à esquerda do valor da média das amostras. Para que o processo seja considerado capaz de

produzir, os resultados obtidos dele devem estar dentro desta faixa de 6 σ (3 σ acima da média e 3 abaixo), ou seja, aproximadamente 99,74% do valor das amostras devem estar entre os Limites Naturais do Processo. No gráfico 2, abaixo, tem-se um exemplo de uma curva de Gauss.

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Gráfico 2 - Exemplo de Curva de Gauss

A carta de controle de variáveis, a princípio, tem o mesmo esquemático da curva de Gauss, porém, após o cálculo da média das amostras, determina-se os Limites de Controle Inferior e Superior. Ela é bastante usada em linha de produção, possibilita analisar o desempenho e detectar falhas ao longo de um processo. Quanto à detecção de um processo fora de controle estatístico, basta verificar algumas anormalidades como: pontos com valores acima ou abaixo dos limites de controle

inferior ou superior; seqüência crescente ou decrescente de seis ou mais pontos; seqüência de seis ou mais pontos com o mesmo valor; seqüência de quatorze ou mais pontos alternado-se acima e abaixo da linha média. No gráfico 3, a seguir, tem-se um exemplo de uma carta de controle de variáveis, na qual o processo está sob controle estatístico, ou seja, a distribuição da população das amostras ocorre segundo a curva de Gauss.

Gráfico 3 - Exemplo de carta de controle de variáveis.

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2.2 – Tabulação de Dados e Avaliação de Resultados A tabulação dos dados a serem armazenados deve ser feita de forma organizada, de modo que, após o armazenamento, eles sejam de fácil recuperação e, principalmente, visualização, permitindo ao leitor uma fácil manipulação desses dados.

Para cada estudo recomenda-se um tipo diferente de tabulação empregada. Por exemplo: para o histograma é usual além da tabela utilizada para armazenamento dos dados utilizar colunas para cada classe/intervalo, de forma que quem está elaborando o gráfico tenha facilidade em controlar as freqüências de cada classe/intervalo. No caso da curva de Gauss, a princípio, não é exigida a presença da tabela com os dados nas proximidades da mesma, visto que apenas a própria curva é suficiente. E, quanto à carta de controle de variáveis, usualmente deixa-se a tabela com valores das amostras medidas como complemento do gráfico, pois possibilitam ao leitor identificar com maior precisão os problemas que possam estar ocorrendo. 3 – Delineamento de Experimento – DOE (Design of Experiments) É um método econômico de programação de experimentos que identifica as variáveis que mais influem no resultado de um processo realizando um número reduzido de experiências. É destinado à otimização de projetos ou processos desde a fase de seu desenvolvimento ou, ainda, para otimizar um produto ou processo existente.

Quando utilizado no planejamento, o “DOE” tem como aplicação planejar experiências a serem conduzidas em níveis pré-estabelecidos, para um ou mais fatores que comporão o experimento. No aprimoramento de projeto ou processo deve-se identificar as variáveis que mais influem no produto e no processo de fabricação, tendo como objetivo obter o maior desempenho do processo ou produto, minimizando a variabilidade e os custos envolvidos. Foram utilizados os dados de um experimento realizado na disciplina Processos Usuais de Soldagem-III do Curso Superior de Tecnologia em Soldagem da FATEC-SP. Como as peças não estavam mais disponíveis, foi realizada uma estimativa sobre os dados obtidos. Para ilustrar o modo de uso desta metodologia, será feita uma análise estatística da influência da tensão elétrica na largura do cordão de solda. 3.1 – Equipamentos Utilizados

• Fonte retificadora MIG/MAG modelo Lincoln idealarc pulse power 500;

• GMAW Low Pinch 11; • Alimentador de arame modelo

Lincoln eletronic LN-9 GMA; • Arame Belgo – ER70S-6 diâmetro

1,2 mm; • Mistura gasosa Ar/CO2 80/20. • Polaridade direta.

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3.2 – Parâmetros Fixos e Variáveis do Estudo

Tabela 3 – Parâmetros fixos e variáveis: representações, unidades e valores.

PARÂMETRO REPRESENTAÇÃO UNIDADE VALOR

Corrente I A variável

Tensão U V variável

Velocidade de solda

Vs cm/min variável

Velocidade do arame

Va m/min. variável

Diâmetro do arame

Ø mm 1,2

Distância bico-peça

Dbp mm 13

Tipo de gás Tg Ar/CO2 80-20

Vazão Vz L/min 15

Freqüência F Hz 60 Ao lado do stick out e da corrente, a tensão é um dos fatores que afetam a taxa de fusão do arame e, por sua vez, o perfil do cordão. Ela também afeta o modo de transferência metálica. A tensão está diretamente relacionada com o comprimento de arco: comprimentos grandes causam respingos e irregularidades no perfil do cordão; pequenos comprimentos causam diminuição da tensão superficial da poça de fusão ocasionando cordões convexos e de pouca penetração. Se forem mantidos constantes os demais parâmetros de soldagem (diâmetro do eletrodo, inclinação da tocha de soldagem, stick out, velocidade de soldagem e corrente, variando-se apenas a tensão) verificar-se-á que aumentos de tensão causam alargamento e achatamento do cordão além do aumento da poça de fusão

e do aporte térmico, ocasionando aumento da ZTA. Se a tensão for muito alta poderá causar porosidades, respingos e mordeduras. Porém, tensões muito baixas ocasionam estreitamento do cordão e aumento de sua altura de reforço. Neste trabalho foi usada a técnica estatística conhecida como D.O.E. (Design of Experiments / Delineamento de Experimentos) para avaliar quantitativamente a influência da tensão elétrica na largura do cordão de solda. Um aspecto interessante desta técnica é que, ao contrário do que é usualmente feito para se determinar um cordão ideal (situação em que é variado só um parâmetro e fixado os demais), ela consegue determinar qual parâmetro que mais influi em um determinado fenômeno (no caso, largura de um cordão de solda) na medida em que outros parâmetros também estão atuando nele.

apoio:


O DOE tem essa característica porque foi elaborado para determinar, dentre vários fatores, qual o que mais influi num processo. E, ao se fazer tal determinação, isso se dá sem dispêndio de muito tempo e dinheiro, os quais ocorreriam com a realização de vários experimentos. Basta escolher quais (ou quantos) fatores serão analisados e estabelecer dois níveis (um mínimo e um máximo) para cada um que uma matriz ortogonal determinará (conforme item 3.3.1.1 abaixo) a configuração de cada experimento. Esses valores estimados são os dados teóricos do estudo. O DOE calcula o erro experimental do estudo realizado. Caso seja maior do que 15%, é possível que um ou mais dos seguintes fatores tenham acontecido:

• Há uma, ou mais, variáveis atuando no experimento que não foi levada em consideração;

• As variáveis que não foram consideradas no experimento não foram devidamente bloqueadas;

• Os meios de medição não são adequados, confiáveis ou não estão devidamente calibrados;

• As medições não foram realizadas de modo adequado.

O DOE pode ser aplicado em:

• novos projetos e aperfeiçoamentos de produtos;

• novos processos e aperfeiçoamentos dos atuais;

• solução de problemas de causa desconhecida;

• em conjunto com outras técnicas estatísticas, como, por exemplo, auxiliar na determinação de CEP em uma característica de um determinado produto;

• avaliação de alterações de materiais, processos e tecnologias;

• redução do tempo de desenvolvimento de produtos/processos.

3.3 – Realização do Experimento 3.3.1 – Dados Teóricos

Tabela 4 - Dados teóricos do experimento, organizados conforme matriz ortogonal L4 (2³)

Variáveis

Experim. Vel. Solda (cm/mim)

Tensão (V)

Corrente (A)

1 22 19 180 2 22 25 240 3 41 19 240 4 41 25 180

apoio:


3.3.1.1 - Matriz Ortogonal L4 (2³)

Variáveis

Experim. A B C(AB)

1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 2

4 tipos de configuração de experimentos 2 níveis por variável; N1 e N2 3 variáveis => A, B e C (AB)

3.3.2 – Dados Práticos

Tabela 5 - 1a. tomada (resultados em R1) Tabela 6 - 2a. tomada (resultados em R2)

Ord Exp Velocidade

Solda (cm/mim)

Tensão (V)

Corrente

(A) R1 Ord Exp

VelocidadeSolda

(cm /mim)

Tensão (V)

Corrente(A) R2

1º 1 22 19,4 180 5º 2 22 25,1 236 2º 2 22 25,5 240 6º 1 22 19,2 178

3º 3 41 20,0 240 7º 4 41 25,2 180

4º 4 41 25,0 180 8º 3 41 19,5 238 Tab.7 - 3a. tomada (resultados em R3) Tab.8 - 4a. tomada (resultados em R4)

OrdExp

Vel. Solda

(cm/mim)

Tensão(V)

Corrente(A) R3 OrdExp

Vel. Solda

(cm/mim)

Tensão(V)

Corrente(A) R4

9º 4 41 25,3 183 13º 3 41 19,5 239 10º 2 22 25,3 234 14º 4 41 25,4 181 11º 3 41 19,5 238 15º 1 22 19,5 142 12º 1 22 19,5 178 16º 2 22 25,6 237

apoio:


O preenchimento dessas quatro tabelas é feito automaticamente após o preenchimento manual da tab. 9, mencionada abaixo. Todos os campos são preenchidos pelo computador, exceto as colunas R1 a R4, reservadas para o preenchimento manual feito no local de realização do experimento em folha impressa. Os resultados devem ser digitados na planilha segundo tab. 10. As quatro tabelas acima foram feitas para facilitar a realização do experimento e a coleta de dados. Cada tomada gerou 4 valores de largura de cordão, totalizando 16 cordões realizados na seqüência da coluna “Ord” das tab.s 5 a 8, cujos resultados (R1, R2, R3 e R4) estão detalhados a seguir no item 4. Tabelas e Gráficos, em particular na tab. 10. 3.3.3 – Obtenção dos Resultados (Rn) Nas tab.s 5 a 8 acima, os dados são obtidos através da realização repetida 4 vezes de cada um dos 4 experimentos, totalizando 16 experimentos (cordões). Contudo, em cada ciclo, é alterada a seqüência de realização dos experimentos de 1 a 4 (na primeira tomada a ordem dos experimentos é: 1, 2, 3 e 4. Já na segunda a ordem é: 2, 1, 4 e 3) visando o “bloqueio” ou a mistura dos parâmetros que não são levados em consideração no estudo. É por essa razão que os 16 cordões são feitos segundo a ordem que está definida na coluna “Ord” das tab.s 5 a 8 acima. 3.4 –Avaliação dos Resultados Largura do cordão (Y1). Neste exemplo, na largura do cordão, a tensão foi o fator menos influente, sendo a corrente o fator que mais influiu (vide tab. 11, amplitude 0,01mm para a tensão e

amplitude 0,12mm para corrente) a qual, no caso, é uma interação (fator AB) entre os fatores Velocidade de solda (fator A) e Tensão (fator B). 3.5 – Comentários e Conclusão O gráfico da interação AB (graf. 5) fornece a melhor relação entre os parâmetros a serem usados e o valor mais adequado de cada um deles segundo o que se pretende obter de largura do cordão. Por exemplo, caso quiséssemos uma combinação de níveis das variáveis (dos parâmetros) que desse a maior largura, deveríamos escolher A2 e B1 (ver tab. 12, linha A2 e coluna B1, onde se obtém 9,97mm de largura do cordão, valor este decorrente da seguinte combinação de fatores: Vel. Solda = 41 cm/mim, U = 19V, com a corrente em 240 A, conforme tab. 9). A realização deste estudo teve um caráter eminentemente didático visando mostrar a quase totalidade dos aspectos que envolvem a sua realização, como níveis de parâmetros não muito harmônicos entre si. Porém, na medida em que os envolvidos no uso desta técnica tiverem maior conhecimento dos fatores que atuam no processo, pode-se refinar o estudo evitando a escolha de combinações díspares de níveis entre os parâmetros de modo que torne cada vez mais fácil a otimização do fenômeno em estudo. Dados estatísticos não provam resultados, mas servem como orientação na busca das melhores soluções. 4 – Tabelas e Gráficos Foi desenvolvida uma planilha de cálculo (excel) na qual todos os cálculos estatísticos são realizados de modo automático, bastando apenas entrar com os dados nas células com fontes na cor vermelha. As tab. 9 e 10 são as primeiras a

apoio:


serem preenchidas com as informações e os dados do processo, conforme o exemplo abaixo. Após o preenchimento manual dessas tabelas, todas as demais são preenchidas pelo computador (devido à programação feita na planilha DOE).

As tabelas e gráficos a seguir são apresentados de acordo com a seqüência em que se encontram na planilha eletrônica de cálculos.

Dados

Parâmetro a ser analisado: Y1

Y1 = largura do cordão de solda (mm)

Matriz 4 tipos de configuração de experimentos L 4 (2)³ 2 níveis por variável; N1 e N2

3 variáveis => A, B e C (AB)

Tab.9 – Identificação e quantificação das variáveis Variáveis Níveis Unidade A = Vel. Solda A1 = 22 A2 = 41 cm/min

B = Tensão B1 = 19 B2 = 25 V Interação => C (AB) = Corrente C1 = 180 C2 = 240 A

Objetivo

Y1 => Verificar qual a influência da __tensão__ sobre este parâmetro

Coleta

Tabela 10 – Dados teóricos (variáveis) organizados segundo matriz ortogonal e resultados observados (obtidos de Y1)

Variáveis Resultados obtidos de Y1

Exp

Vel. Solda Tensão Corrente R1 R2 R3 R4 média

1 22 19 180 9,74 9,77 9,75 9,76 9,76 2 22 25 240 9,86 9,89 9,89 9,88 9,88 3 41 19 240 9,98 9,95 9,96 9,97 9,97 4 41 25 180 9,86 9,84 9,87 9,85 9,86

Média geral = 9,86 É importante lembrar que a tabela 10 deve ser preenchida levando-se em consideração

as instruções do item 3.3.2) Dados práticos e do item 3.3.3) Obtenção dos Resultados.

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Na tabela 13 são realizados os cálculos segundo os dados inseridos na tabela 10,

que geram as tabelas 11 e 12 as quais, por sua vez, geram os gráficos 4 e 5.

Resultados

Graf. 4 - Gráfico do nível de influência das variáveis sobre Y1

Graf. 5 - Gráfico das interações entre as variáveis

Tabela 11 - Nível de influência das variáveis sobre Y1

Tabela 12 - Interações entre as variáveis

Fator Amplitude

Interação AB

B1 B2

A Vel.

Solda 0,09 A1 9,76 9,88 B Tensão 0,01 A2 9,97 9,86

AB Corrente 0,12 ]

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Tabela 13 – Delineamento dos resultados dos experimentos realizados

D. O. E. – DESIGN OF EXPERIMENTS

DELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS à Y1: Largura do Cordão DOE – L4 Resultados dos Experimentos

Experimento

R1 R2 R3 R4 Média

1 9,74 9,77 9,75 9,76 9,76 FATEC – SP 2 9,86 9,89 9,89 9,88 9,88 Soldagem – Tec. Fab. 3 9,98 9,95 9,96 9,97 9,97 2003

4 9,86 9,84 9,87 9,85 9,86 Média geral 9,86

DOE – L4 Tabela de Cálculo Número de Níveis è 2

Variável

Média das Médias N Soma dos Quadrado

s

Grau de Liberdad

e

Variância “VAR”

F. Snedecor Calculada

Relação Calc./Ta

b. Snedeco

r 1 2 3 4

A 9,8 9,9 10,0

9,9

1 à 9,8 à 9,9 0,03 1,00 0,03 102,14 20,43 1 3 2 4

B 9,8 10,0

9,9 9,9

2 à 9,9 à 9,9 0,00 1,00 0,00 0,67 0,13 1 4 2 3

AB 9,8 9,9 9,9 10,0

3 à 9,8 à 9,9 0,04 1,00 0,04 164,82 32,96 SQT GLT VarT ____

TOTAL

0,07

11,00

0,01

F. Snedec

or Tabelad

a SQE GLE VarE Erro %

ERRO

0,0020

8,00

0,0003

3,99

5,00

A seguir, é fornecido um modelo para registro das informações no local de realização do experimento.

apoio:


Matriz Ortogonal L4 (2³)

Variáveis

Experim. A B C(AB)

1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 2

Dados Parâmetro a ser analisado: Y1

Y1 =

4 tipos de configuração de experimentos Matriz L 4 (2)³ 2 níveis por variável N1 e N2

3 variáveis => A, B e C (AB)

Variáveis Níveis Unidade

A = A1 = A2 =

B = B1 = B2 =

Interação => C (AB) =

C1 = C2 =

Objetivo

Y1 => verificar qual a influência de _______________ sobre este parâmetro Coleta

Variáveis Resultados obtidos de Y1

Exp A

B

C (AB) R1 R2 R3 R4 média

1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 1 2

4 2 2 1

apoio:


matriz ortogonal L4 (2³) Média geral = Ordem de Realização dos Experimentos e Cálculos

1a. tomada (resultados em R1) 2a. tomada (resultados em R2)

Ord. Exp. A

B

C

R1

Ord. Exp. A

B

C

R2

1º 1 1 1 1 5º 2 1 2 2

2º 2 1 2 2 6º 1 1 1 1

3º 3 2 1 2 7º 4 2 2 1

4º 4 2 2 1 8º 3 2 1 2

3a. tomada (resultados em R1) 4a. tomada (resultados em R2)

OrdExp A

B

C

R3

OrdExpA

B

C

R4

9º 4 2 2 1 13º 3 2 1 2

10º 2 1 2 2 14º 4 2 2 1

11º 3 2 1 2 15º 1 1 1 1

12º 1 1 1 1 16º 2 1 2 2

apoio:


D. O. E. – DESIGN OF EXPERIMENTS DELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS à Y 1: DOE – L4 Resultados dos Experimentos

Experimento

R1 R2 R3 R4 Média

1 Empresa: 2 Setor: 3 Data:

4 Média geral

DOE – L4 Tabela de Cálculo Número de Níveis è 2

Variável

Média das Médias N Soma dos Quadrado

s

Grau de Liberdad

e

Variância “VAR”

F. Snedecor Calculada

Relação Calc./Tab. Snede cor

1 2 3 4 A

1 à à 1 3 2 4 B

2 à à 1 4 2 3 AB

3 à à SQT GLT VarT ____

TOTAL F.

Snedecor

Tabelada SQE GLE VarE Erro %

ERRO

5,00

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5 – Bibliografia

• Manual de Tecnologia de Fabricação e Soldagem (CD-ROM), versão 2.0, vários autores; • Coleção Tecnologia Senai - Soldagem, vários autores, pág.s 23, 77, 96, 107, 64, 176,

199, 206, 207, 216, 232, 233, 239, 240, 267, 268, 285, 290 e 301; • Site: www.infosolda.com.br/terminologia.htm; • Site: www.geocities.com/Eureka/Plaza/6813; • Apostila DOE Senai Suíço-brasileira, CRISCIONE, André Luis, pág.s 2 a 6; • Apostila Controle Estatístico de Processo - GM-Senai, pág.s 1 a 7; 13 a 18; • Apostila Controle Estatístico do Processo - Fundamentos para Implementação, Senai -

SP, BULGARELLI, Sandra Maria Okumura e RUIZ, Maria de Melo, pág.s 2 a 12; 20 a 30; 34 a 53.

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