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Sumrio

Captulo 1 Termologia 03

Termologia 03 Temperatura 03 Escalas de Temperatura 04 Dilatao Linear 06 Exerccios 06 Dilatao Superficial 07 Exerccios 07 Dilatao volumtrica 08 Dilatao dos Lquidos 09 Estudo do calor 10 Calor Sensvel 11 Calor Latente 11 Questes para pensarmos 12

Captulo 2 ptica Geomtrica 13

ptica geomtrica 13 Conceitos e princpios 13 Cmara escura 14 Exerccios 14

Captulo 3 Ondulatria ( introduo ) 16

Fenmenos ondulatrios ( luz ) 16 Exerccios 16

Captulo 4 - Espelhos 17 Espelhos planos 17 Exerccios 17 Espelhos esfricos 18 Formao de imagens 18 Lei de Gauss para espelhos 19 Exerccios 20

Captulo 5 - Lentes 21 Refrao 21 Lei de Snell - Descartes 21 Exerccios 22 Lentes 23 Formao de imagens 23 Lei de Gauss para lentes 24 Exerccios 24

CAPTULO 1

TERMOLOGIA: DEFINIO a parte da fsica que estuda os fenmenos trmicos, tais como troca de calor, dilatao, mudanas de estado, etc... Temperatura: Um conceito importante o conceito de Temperatura . O conceito de temperatura atual baseado na teoria atmica. Define-se temperatura, modernamente, como sendo o grau de agitao das molculas do

corpo. Para no confundirmos Temperatura com Sensao Trmica, vamos fazer uma experincia. EXPERINCIA 01: Material necessrio: 03 vasilhas transparentes. gua morna, quente e gelada. Procedimento: Coloque a gua quente em uma vasilha, a gelada em outra vasilha e a gua normal na vasilha do meio. Coloque uma mo em cada vasilha das extremidades (uma na quente e uma na gelada). Espere 1 minuto. Retire ambas as mos e coloque-as na vasilha do meio, simultaneamente. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

Observe: Temperatura: conceito microscpico Sensao Trmica: conceito macroscpico. EXPERINCIA 02: Material necessrio: Vdeo sobre Sensao Trmica. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Nosso tato no um bom instrumento para medir a temperatura de um corpo. Utiliza-se para isto o Termmetro. Termmetros: As primeiras medies de temperatura eram feitas, de forma imprecisa, pela comparao com certos fenmenos fsicos. Como exemplo, para os metais aquecidos, a cor dava alguma idia. O primeiro termmetro documentado de que se tem notcia foi inventado por Galileu por volta de 1592. Procurando por medies de temperaturas exatas, Galileu descobriu este fascinante mtodo. No lquido, um corpo slido desce com a elevao da temperatura e sobe com a queda da temperatura. EXPERINCIA 03: Material necessrio: Vdeo sobre Termmetro de Galileu. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

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Escalas de Temperatura: Vamos contar a histria das escalas de temperatura assistindo um vdeo. EXPERINCIA 04: Material necessrio: Vdeo Escalas Termomtricas. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Agora que vimos o vdeo e temos algumas pr-concluses, vamos seguir em frente. O Ser Humano, ao longo dos tempos, sempre quantificou as grandezas, criando nmeros e escalas para medi-las. Com a temperatura no foi diferente. As mais famosas so as escalas de: CELSIUS, Anders (1701 - 1744).

Para a graduao desta escala foram escolhidos, em 1741, 2 pontos fixos, de 2 fenmenos que se reproduzem sempre nas mesmas condies: a fuso do gelo e a ebulio da gua, ambas sobre presso normal. FAHRENHEIT, Gabriel Daniel (1686 - 1736). Adotada em 1724, h uma lenda que diz que teria adotado o corpo da sua esposa com referncia para a escala de temperatura criada por ele. A ligao entre as escalas dada pela figura abaixo:

Exemplo (sala de aula): (FUVESTSP) A televiso noticia que a temperatura em Nova Iorque chegou aos 104 graus (naturalmente 104 graus Fahrenheit). Converta para graus Celsius. KELVIN, William Thomson (1824 - 1907).

Observe que a nica escala que no tem nmeros negativos a escala Kelvin, da ela ser chamada de escala absoluta. EXERCCIOS (Pra quem quer se aprofundar) 1) No Rio de Janeiro, a temperatura ambiente chegou a atingir, no vero de 1998, o valor de 49o C. Qual seria o valor dessa temperatura, se lida num termmetro na escala Fahrenheit?

of

o

oc

o tt180

212100

100

ock tt 273

5

2) A temperatura mdia do corpo humano 36o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit. 3) L-se no jornal que a temperatura em certa cidade da Rssia atingiu, no inverno, o valor de 14o F. Qual o valor dessa temperatura na escala Celsius? 4) Um termmetro graduado na escala Fahrenheit, acusou, para a temperatura ambiente em um bairro de Belo Horizonte, 64o F. Expresse essa temperatura na escala Celsius. 5) Dois termmetros graduados, um na escala Fahrenheit e outro na escala Celsius, registram o mesmo valor numrico para a temperatura quando mergulhados num lquido. Determine a temperatura desse lquido. 6) Quando medimos a temperatura de uma pessoa, devemos manter o termmetro em contato com ela durante um certo tempo. Por qu?

Dilatao trmica: A experincia mostra que os slidos, ao sofrerem um aquecimento, se dilatam e, ao serem resfriados, se contraem. Este crescimento ( ou esta contrao ) se deve a 3 fatos : Variao da temperatura. Tipo de material. Tamanho do material. EXPERINCIA 05: Material necessrio: 01 arame de Al (ou Cobre). Uma fonte de calor (bico de Bunsen). Procedimento: Acenda o fogo e suspensa o arame um pouco dele. Observe o que acontece. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Dilatao trmica numa nica dimenso: Todos os corpos crescem nas 03 dimenses, mas quando uma delas se sobressai, dizemos que a dilatao foi LINEAR. Veja a figura abaixo:

O crescimento do fio foi chamado de L , onde:

TLLTLL

f

.1.

..

0

0

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Experincias que comprovem a dilatao trmica linear: 1 - De que modo se explica, por exemplo, o fato dos trilhos do trem tem, entre si, um espaamento... Pra que isto? Pra economizar?... Claro que no... o fenmeno da dilatao sendo j previsto.

EXPERINCIA 06: Material necessrio: Vdeo sobre Rel Trmico. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. PESQUISE E RESPONDA: 1) Explique como funciona o termostato da geladeira. Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________.

2) Cite outros exemplos do nosso dia-a-dia em que vemos o fenmeno da dilatao acontecendo constantemente. Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________. EXERCCIOS

1) A distncia entre dois pedaos de trilhos consecutivos em uma estrada de ferro :

a) menor no inverno;

b) praticamente constante;

c) maior no inverno;

d) maior no vero. 2) Um cano de cobre de 4 m a 20o C aquecido at 80o C. Dado do cobre igual a 17.10-6 oC-1 , de quanto aumentou o comprimento do cano? 3) O comprimento de um fio de alumnio de 30 m, a 20o C. Sabendo-se que o fio aquecido at 60o C e que o coeficiente de dilatao linear do alumnio de 24.10-6 oC-1, determine a variao no comprimento do fio. 4) Aquecendo-se um slido, suas molculas:

a) nada sofrem.

b) vibram menos.

c) se aproximam.

d) vibram mais e se afastam.

e) vibram mais e se aproximam.

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Dilatao trmica numa superfcie: Como j mencionamos, todos os corpos crescem nas 03 dimenses, mas, no caso de chapas de ao, 02 dimenses se sobressaem, neste caso dizemos que a dilatao foi SUPERFICIAL. Veja a figura abaixo:

O crescimento da rea foi chamada de A , onde: Vamos comprovar a dilatao superficial? EXPERINCIA 07: Material necessrio: Vdeo sobre Dilatao Superficial. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. EXERCCIOS 1) Num bar, dois copos se encaixaram de tal forma que o balconista no consegue retirar um de dentro do outro. Mergulhando o copo de baixo em gua quente, os corpos se soltaram. Por qu?

2) Um pino deve se ajustar ao orifcio de uma placa que est na temperatura de 20o C. No entanto, verifica-se que o orifcio pequeno para receber o pino.

Que procedimentos podem permitir que o pino se ajuste ao orifcio?

a) aquecer o pino.

b) esfriar a placa.

c) colocar o pino numa geladeira.

d) nenhuma das anteriores.

4) O que acontece, com o furo da figura abaixo, quando aquecida a chapa ?

a) nada.

b) aumenta.

c) diminui.

d) aumenta e depois diminui.

e) diminui e depois aumenta. DESAFIO (Pra quem quer se aprofundar) Uma chapa de zinco tem rea de 8 cm2 a 20oC. Calcule a sua rea a 120o C. Dado: zinco= 52. 10-6 oC-1.

TAATAA

f

.1.

..

0

0

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Dilatao trmica num volume: aquela em que ocorre variao da largura, comprimento e espessura. a que realmente acontece nos corpos Observe a figura abaixo:

O crescimento do volume foi chamado de V , onde: EXPERINCIA 08: Material necessrio: 02 vasilhas ou pratos fundos. gua (bem) quente e gelada. Um copo de vidro Luva de borracha Procedimento: Coloque a gua quente em uma vasilha, e a gelada em outra vasilha. Coloque a luva na beirada do copo e coloque o copo com o fundo mergulhado na gua fria. Espere 1 minuto. Retire e coloque na vasilha gua quente. Procedimento: Assista ao vdeo e veja se a sua experincia funcionou. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

EXERCCIOS 1) Tendo enchido completamente o tanque de gasolina de seu carro, uma pessoa deixou o automvel estacionado ao sol. Depois de certo tempo, verificou que, em virtude da elevao da temperatura, certa quantidade de gasolina havia entornado. Ento, conclumos que:

a) S o tanque de gasolina dilatou.

b) S o tanque de gasolina diminui.

c) A gasolina dilatou e o tanque diminuiu.

c) A gasolina diminui e o tanque diminuiu.

d) Ambos dilataram, mas a quantidade que entornou representa a dilatao real que a gasolina sofreu.

2) Um parafuso deve se ajustar numa porca temperatura de 20o C. No entanto, verifica-se que a porca pequena para receber o parafuso.

Que procedimentos podem permitir que o parafuso entre na porca?

DESAFIO (Pra quem quer se aprofundar) Um petroleiro recebe uma carga 107 barris de petrleo no Golfo Prsico, a uma temperatura de 50o C. Qual a perda em barris, por efeito de contrao trmica, que esta carga apresenta quando descarregada no Brasil, a uma temperatura de 10o C? Dado: petrleo = 10-3 oC-1.

TVVTVV

f

.1.

..

0

0

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Dilatao dos Lquidos: Em geral, os lquidos se dilatam mais que os slidos, pois suas molculas esto mais afastadas umas das outras. Os slidos possuem forma e volume definidos, j os lquidos no tm forma definida, apenas volume. Da, o estudo da dilatao trmica dos lquidos feito somente em relao dilatao volumtrica. Na prtica, ao medir a dilatao real de um lquido corresponde dilatao aparente do lquido acrescentada da dilatao volumtrica do recipiente:

Vejamos o coeficiente de dilatao real de alguns lquidos

Dilatao Anmala da gua: De uma forma geral, ao se elevar a temperatura de uma substncia, verifica-se sua dilatao trmica. Porm, a gua, ao ser aquecida entre 0 oC a 4 oC, as pontes de hidrognio rompem-se e as molculas passam a ocupar os vazios antes existentes, provocando, assim, uma contrao. Portanto, no intervalo de 0 oC a 4 oC, ocorre, excepcionalmente, uma diminuio no volume. Mas, de 4 oC a 100 oC, a gua dilata-se normalmente.

Os diagramas a seguir ilustram o comportamento do volume e da densidade da gua em funo da temperatura.

isto que explica a garrafa estourando no congelador. PESQUISE E RESPONDA: 1) A presena do gs, na garrafa de refrigerante, facilita ou dificulta o fenmeno da dilatao? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________. 2) Por que no se fabrica um termmetro usando a gua? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________. EXPERINCIA 09: Material necessrio: Vdeo sobre Dilatao Anmala da gua. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

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CURIOSIDADE: Voc sabia que a que a gua pura, que lquida num intervalo de 0 a 100C, quando em presena de sal, passa a ser lquida num intervalo maior, de -3 a 103C? E aonde podemos usar este fenmeno? Estudo do Calor: Por definio, calor a energia, recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variao de temperatura (sem que haja mudana de fase). Trocando em midos...

CALOR ENERGIA TIPOS: Existem 2 tipos de calor : Calor sensvel: provoca mudana de temperatura. Calor latente: provoca mudana de fase. PROPAGAO: O calor pode ser propagado de 3 formas : Conduo A conduo trmica consiste numa transferncia de energia de vibrao entre as molculas que constituem o sistema. Ex: aquecimento de uma barra de ferro. Conveco A conveco trmica a propagao do calor que ocorre nos fluidos (lquidos, gases e vapores) em virtude de uma diferena de densidades EX: aquecimento do leo na panela.

EXPERINCIA 10: Material necessrio: Vdeo sobre Conveco. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Irradiao A irradiao a transmisso de por intermdio de ondas eletromagnticas. Nesse processo, somente a energia se propaga, no sendo necessrio nenhum meio material. Ex: o calor transmitido pelo sol.

EXPERINCIA 11: Material necessrio: Vdeo sobre Conveco. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. RESUMINDO

Slidos = Conduo Lquidos e Gases = Conveco

Sem matria = Irradiao

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CALOR SENSVEL x CALOR LATENTE: Vamos ver um vdeo para entendermos estes 2 conceitos. EXPERINCIA 12: Material necessrio: Vdeo sobre Calor Sensvel e Latente. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. A quantidade de calor Q recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variao de temperatura sem que haja mudana de fase, denominada de calor sensvel.

Onde:

Q = quantidade de calor ( cal )

m = massa ( g )

c = calor especfico ( cal / gC )

T = variao da temperatura ( C )

CALOR LATENTE: Quando uma substncia est mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida chamada calor latente.

Onde:

Q = quantidade de calor ( cal )

m = massa ( g )

L = calor latente da substncia ( cal/g )

MUDANAS DE FASES:

Uma substncia pode passar de uma fase para outra atravs do recebimento ou fornecimento de calor.

Essas mudanas de fase so chamadas de:

Fuso. ( L = +80 cal/g )

Solidificao. ( L = -80 cal/g )

Vaporizao ( L = +540 cal/g )

Liquefao. ( L = -540 cal/g )

Sublimao.

TcmQ ..

LmQ .

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QUESTES PARA PENSARMOS... 1) Por que a gua utilizada para a refrigerao dos motores de automveis? 2) Sabe-se que os desertos so muito quentes durante o dia e bastante frios noite. Ento, que concluso voc pode tirar a respeito do calor especfico da areia? 3) Por que, em um refrigerador, o congelador colocado na parte superior e no na inferior? 4. Qual das duas mulheres est vestida com uma roupa mais apropriada para um dia frio? 5. Uma pessoa est cozinhando batatas em uma panela aberta com "fogo baixo". Quando a gua ferve, desejando abreviar o tempo necessrio para o cozimento, essa pessoa passa a chama para "fogo alto". Ela conseguir cozinhar as batatas mais depressa?

6. Por que os esquims constroem seus iglus com blocos de gelo, se o gelo tem uma temperatura relativamente baixa ?

PESQUISE E RESPONDA: 1) Porque a garrafa de cachaa no congela? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________. DESAFIO (Pra quem quer se aprofundar)

1) Uma pea de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C.

Qual o calor necessrio para aquec-la at 80o C?

Dado: calor especfico ferro = 0,11 cal/ g. oC 2) Tm-se 20 g de gelo a -10o C.

Qual a quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em gua a 20o C?

Dados: cgelo = 0,5 cal/g. oC

cgua = 1 cal/g. oC

LF = 80 cal/g.

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CAPTULO 2

PTICA GEOMTRICA A ptica parte da Fsica que descreve os fenmenos luminosos e suas causas. Conceitos bsicos: Corpo luminoso: so os corpos que emitem luz prpria. Exemplo: o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, etc.

Corpo iluminado: so os corpos que refletem a luz que recebem a luz de outros corpos.

Corpos opacos: so os corpos que impedem a passagem da luz.

Corpos transparentes: so os corpos que se deixam atravessar totalmente pela luz.

Corpos translcidos: so os corpos que se deixam atravessar parcialmente pela luz.

Princpios da ptica Geomtrica

Princpio da propagao retilnea da luz: Num meio homogneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.

EXPERINCIA 13: Material necessrio: Vdeo sobre Propagao Retilnea. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

Voc pode tentar comprovar o Princpio da propagao retilnea da luz: usando um LASER. (tente). Princpio da reversibilidade dos raios de luz: O caminho seguido pela luz independe do sentido de propagao. Obs.: o famoso Se A enxerga B, ento B enxerga A .

Princpio da independncia dos raios de luz: Um raio de luz, ao cruzar com outro, no interfere na sua propagao. Logo, existe um erro no filme Star Wars. Qual esse erro? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________.

PENSE E RESPONDA 1) Por que no fundo dos oceanos sempre escuro, seja dia, seja noite, se a gua transparente? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. 2) Uma lmpada acesa um corpo luminoso ou um corpo iluminado? Por qu? Resposta: ________________ __________________________________________________ _____________________________________.

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3) Se uma pessoa v os olhos de uma outra atravs de um complicado jogo de espelhos, possvel que a segunda pessoa veja os olhos da primeira? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Utilizao do Princpio da propagao retilnea da luz: Cinema Vamos assistir ao vdeo sobre a histria do cinema. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Cmara Escura

Colocando-se um corpo luminoso, ou iluminado, diante de um orifcio de uma caixa de paredes opacas, verifica-se que sobre a parede oposta do orifcio se forma a imagem invertida do corpo. Exemplo de cmara escura a mquina fotogrfica. EXPERINCIA 14: Material necessrio: 01 caixa de papelo. Folha de papel branca. Pincel. Fita crepe. Procedimento: Pegue a caixa de papelo e cole uma folha em branco. Faa um buraco que caiba a sua cabea e um furo para entrar a luz no lado oposto folha, (veja o vdeo cinema em casa).

Posicione o objeto a ser visto atrs da sua cabea NOTA: A experincia s d certo se no entrar luz alguma na caixa (use uma toalha na cabea). Geometria da Cmara Escura Em toda cmara escura temos a seguinte configurao bsica:

Onde:

O = tamanho do objeto i = tamanho da imagem

p = distncia do objeto cmara p' = distncia da imagem cmara

PERGUNTA: Por que a cmara escura de orifcio produz imagens de cabea para baixo, quando observadas por trs do anteparo? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ________________________. EXERCCIOS: (Pra quem quer se aprofundar) 1) Um objeto luminoso AB, de 5 cm de altura, est a 20 cm de distncia de uma cmara escura de profundidade 10 cm. Calcular a altura da imagem formada.

pi

pO

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2) Uma pessoa de 1,80 m de altura se encontra a 2,4 m do orifcio de uma cmara escura de 0,2 m de comprimento.

Qual a altura da imagem formada? 3) Um prdio projeta, ( no solo ), uma sombra de 15 m de extenso. Neste mesmo instante, em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2m.

Determine a altura do prdio

ESPAO PARA RASCUNHO:

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CAPTULO 3

FENMENOS ONDULATRIOS

Vrios fenmenos podem ocorrer com uma onda: o desvio ou o contorno que ela realiza ao encontrar obstculos em sua propagao (a difrao), a interferncia que ocorre quando se encontram duas ondas produzidas por diferentes fontes e ainda o fenmeno da polarizao. Vamos nos prender inicialmente aos fenmenos da LUZ. Os principais so:

1 Reflexo. 2 Refrao. 3 Absoro.

No nosso curso, estudaremos a reflexo e a refrao. Reflexo quando a luz incide numa superfcie, ou corpo, e retorna ao meio de origem.

Pode ser : Reflexo regular: a reflexo que ocorre numa superfcie lisa e polida. Exemplo: espelho.

Reflexo difusa: a reflexo que ocorre numa superfcie irregular. Nesta reflexo os raios espalham-se desordenadamente em todas as direes.

OBS. : Ns enxergamos os objetos atravs da REFLEXO DIFUSA. Leis da Reflexo 1 Lei: O raio incidente, o raio refletido e a normal pertencem ao mesmo plano. 2 Lei: O ngulo de reflexo igual ao ngulo de incidncia.

EXERCCIOS 1) Um raio de luz forma com a superfcie plana na qual incide um ngulo de 40o . Determine o ngulo de reflexo desse raio. 2) A figura abaixo mostra um raio de luz incidindo e refletindo sobre um espelho. Determine a distncia x.

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CAPTULO 4

ESPELHOS So dispositivos que produzem a reflexo regular. Podem ser Planos ou Esfricos. Espelhos Planos Considera-se espelho plano toda superfcie plana e lisa onde predomine a reflexo regular da luz.

Caractersticas:

1) O objeto e a imagem fornecida por um espelho plano so simtricos em relao ao espelho.

Ou seja, as distncias entre o objeto ao espelho a mesma do que a distncia da imagem ao espelho.

2) Um espelho plano associa a um objeto real uma imagem virtual.

EXPERINCIA 15: Material necessrio: Vdeo sobre Espelhos Planos. Procedimento: Assista ao vdeo e tire suas prprias concluses. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. EXERCCIOS 1) Uma pessoa corre para um espelho plano vertical com velocidade de 3 m/s.

Com que velocidade a imagem da pessoa se aproxima do espelho?

2) Como aparece o nome da Hamline University quando refletido em um espelho?

a)

b)

c)

d) 3) Por que a palavra AMBULNCIA escrita ao contrrio? Resposta: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________.

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Espelhos Esfricos Espelhos esfricos so superfcies refletoras que tm a forma de calota esfrica.. Podem ser:

1. Cncavos. 2. Convexos.

So cncavos se a superfcie refletora for a parte interna. So convexos, se a superfcie refletora for a parte externa. Caractersticas:

1) O objeto e a imagem fornecida por um espelho esfricos NO so simtricos em relao ao espelho.

Ou seja, a distncia entre o objeto ao espelho NO a mesma do que a distncia da imagem ao espelho.

2) Um espelho esfrico pode tanto associar, a um objeto real, uma imagem real ou virtual. Formao de imagens:

Para entendermos isto melhor, devemos definir alguns pontos do espelho, considerados PONTOS NOTVEIS. So eles: EIXO PRINCIPAL: reta suporte que corta o espelho ao meio.

CENTRO ( C ) : o centro do que j foi a circunferncia que formou o espelho. FOCO ( F ) : o ponto de concentrao dos raios, quando estes chegam paralelos. FICA NA METADE DO CENTRO.

Agora temos como construir nossas imagens, perante um espelho esfrico. Existem regras, que so: 1 Todo raio de luz que incide num espelho esfrico paralelamente ao eixo principal reflete numa direo que passa pelo foco.

2 Todo raio de luz que incide num espelho esfrico numa direo que passa pelo foco reflete paralelamente ao eixo principal.

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3 Um raio de luz que incide na direo do centro de curvatura de um espelho esfrico reflete sobre si prprio ( mesma direo ).

Lei de Gauss: (Pra quem quer se aprofundar) Os elementos principais na formao de uma imagem de um espelho esfrico so:

Onde: p = distncia do objeto ao espelho p' = distncia da imagem ao espelho

R = raio de curvatura

f = distncia focal (f = R/2)

ho = altura do objeto hi = altura da imagem

p' > 0 : imagem real p' < 0 : imagem virtual

hi > 0 : imagem direita hi < 0 : imagem invertida

f >0 : espelho cncavo f < 0 : espelho convexo Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) foi o fsico que estabeleceu uma relao matemtica na construo das imagens em espelhos ( tanto planos quanto esfricos tambm ). Em homenagem ele, a equao chamada de EQUAO DE GAUSS.

Existe tambm a equao dos aumentos:

Para tentarmos amenizar a situao, vamos dar um exemplo matemtico: Exerccios exemplo: Uma pessoa, em frente de um espelho cncavo de raio de curvatura de 80 cm, se v 3 vezes maior e com imagem direita. A que distncia a pessoa se encontra do espelho? Utilizando as equaes e substituindo-se os valores, temos: Substituindo-se na 1 equao, temos: Assim:

Deu para entender Se SIM, vamos luta ento...

340:

Acmf

Dados

11

401

pp

ppppA 33

pp 311

401

cmp ....666,26

20

EXERCCIOS (Pra quem quer se aprofundar) 1) Um objeto de 5 cm de altura colocado a 30 cm do vrtice de um espelho cncavo de distncia focal 50 cm.

a)Qual a distncia da imagem ao vrtice do espelho?

b) Qual o tamanho da imagem?

c) A imagem real ou virtual? 2) Uma pessoa, a 40 cm de um espelho cncavo, se v 3 vezes maior e com imagem direita.

Qual a distncia focal do espelho? 3) Em frente a um espelho cncavo de distncia focal 20 cm, encontra-se um objeto real, a 10 cm de seu vrtice. Determine:

a) A posio da imagem.

b) O aumento linear.

c) a imagem direita ou invertida?

4) Um objeto de 3 cm de altura foi colocado diante de um espelho esfrico convexo de raio de curvatura igual a 60 cm. Sendo o objeto perpendicular ao eixo principal e a sua abscissa igual a 15 cm, pergunta-se:

a) Qual a abscissa e a altura da imagem?

b) A imagem real ou virtual?

c) Direita ou invertida? 5) Por meio de um pequeno espelho esfrico cncavo, possvel projetar na parede a imagem da chama de uma vela. Colocando a chama a 40 cm do espelho, a imagem se forma a 200 cm de distncia deste.

a) Qual a distncia focal do espelho?

b) Faa um esquema com o objeto a imagem e o espelho. 6) Em um espelho esfrico cncavo obtm-se uma imagem de altura quatro vezes maior que a altura do objeto.

A abscissa da imagem vale 20 cm.

Determine:

a) A abscissa do objeto.

b) Qual a distncia focal do espelho?

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CAPTULO 5

LENTES Inicialmente, devemos definir e conhecer o outro fenmeno ondulatrio que tnhamos mencionado no captulo 2, a REFRAO. Refrao quando a luz incide numa superfcie, ou corpo, e ao invs de retornar ao meio de origem, ela atravessa. Quando a luz passa de um meio para outro, ela refratar-se. Quando ocorre refrao, a luz muda de velocidade e de direo. Para ver a mudana de direo, vamos fazer uma experincia> EXPERINCIA 16: Material necessrio: 01 caneta. Vasilha. gua Procedimento: Coloque a gua na vasilha. Mergulhe a caneta. Observe o que acontece. Concluses: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ _______________________. Para verificarmos a mudana de velocidade (que no perceptvel ao olho humano), precisamos definir uma grandeza fsica conhecida como INDCE DE REFRAO (n), que dado por:

Onde:

Mudana de direo dada pela Lei de Snell Descartes, que dada por:

Assim, resumidamente ( e muito ), temos :

Experincias que comprovem a Refrao: Por que temos a impresso de que o peixe est mais raso do que na verdade est? a refrao que nos explica isso...

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EXERCCIOS: (Pra quem quer se aprofundar) 1) Certa luz monocromtica apresenta num meio material velocidade igual a 150.000 km/s.

Sendo a velocidade da luz no vcuo 300.000 km/s, determine o ndice de refrao absoluto para esse meio. 2) Determine o ndice de refrao absoluto de um lquido onde a luz se propaga com a velocidade de 200.000 km/s.

A velocidade da luz no vcuo 300.000 km/s. 3) O ndice de refrao absoluto da gua 1,3 para certa luz monocromtica.

Qual a velocidade de propagao da luz na gua, se no vcuo ela se propaga com a velocidade de 300.000 km/s? 4) O ndice de refrao absoluto do vidro 1,5 para certa luz monocromtica.

Qual a velocidade de propagao dessa luz no vidro?

5) A velocidade da luz amarela num determinado meio 4/5 da velocidade da luz no vcuo.

Qual o ndice de refrao absoluto desse meio?

6) Um raio luminoso incide na superfcie que separa o meio A do meio B, formando um ngulo de 60o com a normal no meio A.

O ngulo de refrao vale 30o e o meio A o ar, cujo ndice de refrao nA = 1.

Encontre o ndice de refrao do meio B (nB).

Dados: sen 30o = 0,5 e sem 60o = 0,9.

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Lentes Agora sim, podemos entrar especificamente nas lentes... Por definio, as lentes so corpos transparentes, geralmente fabricadas em vidro ou acrlico.

E como tal, ao serem atravessadas pela luz, fazem com que esta sofra duas refraes seguidas.

Podem ser:

1 Cncavas. 2 Convexas.

Caractersticas:

1) O objeto e a imagem fornecida por um espelho esfricos NO so simtricos em relao ao espelho.

Ou seja, a distncia entre o objeto ao espelho NO a mesma do que a distncia da imagem ao espelho.

2) Um espelho esfrico pode tanto associar, a um objeto real, uma imagem real ou virtual.

Formao de imagens:

Para entendermos isto melhor ( de novo ), devemos definir alguns pontos da lente, considerados PONTOS NOTVEIS . So eles: EIXO PRINCIPAL: reta suporte que corta o lente ao meio. CENTROS ( C1 e C2 ) : o centro do que j foram a circunferncia que formaram a lente. FOCOS ( F1 e F2 ) : o ponto de concentrao dos raios, quando estes chegam paralelos. FICAM NAS METADES DOS CENTROS.

Agora temos como construir nossas imagens, perante uma lente. Existem regras, que so: 1. Todo raio de luz que incide numa lente esfrica paralelamente ao eixo principal refrata numa direo que passa pelo OUTRO foco.

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2 Todo raio de luz que incide numa lente numa direo que passa pelo foco refrata paralelamente ao eixo principal .

Estudo Analtico: Os elementos principais na formao de uma imagem de uma lente esfrica so:

Onde:

p = distncia do objeto lente p' = distncia da imagem lente

R = raio de curvatura

f = distncia focal (f = R/2)

ho = altura do objeto hi = altura da imagem

p' > 0 : imagem real p' < 0 : imagem virtual

hi > 0 : imagem direita hi < 0 : imagem invertida

f >0 : lente convergente f < 0 : lente divergente

Lei de Gauss: Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) foi o fsico que estabeleceu uma relao matemtica na construo das imagens em lentes tambm. Em homenagem ele, a equao chamada de EQUAO DE GAUSS. Pra nossa felicidade, a equao a mesma, ou seja:

Existe tambm a equao dos aumentos, que por sinal, a mesma tambm:

EXERCCIOS Em frente a uma lente bicncava de distncia focal 20 cm, encontra-se um objeto real, a 1m de seu vrtice.

Determine:

a) A posio da imagem.

b) O aumento linear.

c) A imagem direita ou invertida?

F.I.M.